Tema 42

TEMA

42

MEDIDA DE MAGNITUDES: INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS. EL ERROR EN LA MEDIDA.

INTRODUCCION. 1. MEDIDAS DE MAGNITUDES: INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS. 1.1.

INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE LONGITUDES. METROS. MEDIDA DIRECTA DE LONGITUDES UTILIZANDO EL METRO. REGLAS GRADUADAS. MEDIDA DIRECTA DE LONGITUDES UTILIZANDO LAS REGLAS GRADUADAS. CALIBRADOR O PIE DE REY. Fundamentos del Nonius. MEDIDA DIRECTA DE LONGITUDES UTILIZANDO EL CALIBRADOR O PIE DE REY. MICROMETRO O PALMER. MEDIDA DIRECTA DE LONGITUDES UTILIZANDO EL MICROMETRO O PALMER. INSTRUMENTOS DE COMPARACION. MEDIDA DIRECTA DE MAGNITUDES UTILIZANDO EL COMPARADOR.

1.2.

INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE ANGULOS. TRANSPORTADOR SIMPLE. MEDIDA DIRECTA DE ANGULOS UTILIZANDO TRANSPORTADORES. GONIOMETRO UNIVERSAL. MEDIDA DIRECTA DE ANGULOS UTILIZANDO EL GONIOMETRO UNIVERSAL.

1.3. INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE TEMPERATURAS. INSTRUMENTOS DE CONTACTO. INSTRUMENTOS DE RADIACION. PROCEDIMIENTOS PARA LA MEDIDA DE TEMPERATURAS. TERMOMETROS. LAPICES DE CONTACTO. PIRAMIDES O CONOS DE SEGER. PIROMETROS. Pirómetros de resistencia. Pirómetros termoeléctricos. Pirómetros ópticos. Pirómetro de radiación. 1.4. INSTRUMENTOS PARA MEDIDAS ELECTRICAS. GALVANOMETRO. VOLTIMETRO. PROCEDIMIENTOS PARA LA MEDIDA DE TENSIONES. AMPERIMETRO. PROCEDIMIENTOS PARA LA MEDIDA DE INTENSIDADES. OHMIMETRO. PUENTE DE WHEATSTONE. PROCEDIMIENTOS PARA LA MEDIDA DE RESISTENCIAS. Por medio de un voltímetro y un amperímetro. Por medio de un ohmímetro. Por medio del puente de Wheatstone. VATIMETRO. PROCEDIMIENTOS PARA LAS MEDIDAS DE POTENCIA EN CORRIENTE CONTINUA. Por medio de un voltímetro y un amperímetro. Por medio de un vatímetro.

PROCEDIMIENTOS PARA LAS MEDIDAS DE POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA MONOFASICA. Potencia Media o Activa. Potencia Reactiva. Potencia Aparente. Medida de la potencia media o activa. Medida de la potencia reactiva. Medida de potencia aparente. POLIMETRO. FRECUENCIMETRO. FASIMETRO. PROCEDIMIENTO PARA LA MEDIDA DEL FACTOR DE POTENCIA. Por medio de un vatímetro, un voltímetro y un amperímetro. Por medio de un fasímetro. CONTADOR DE ENERGIA. PROCEDIMIENTOS DE MEDIDA DE ENERGIA EN CORRIENTE CONTINUA. PROCEDIMIENTOS DE MEDIDA DE ENERGIA EN CORRIENTE ALTERNA MONOFASICA.

2. EL ERROR EN LA MEDIDA. 2.1. ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO. 2.2. CAUSAS DE ERROR EN LA MEDIDA.

BIBLIOGRAFIA.

INTRODUCCION. La noción de medida surge como la consecuencia de la necesidad de referirse a unas bases fijas que el hombre experimenta, al intentar explicarse coherentemente, y ordenar después, el curso de los fenómenos. La definición de un substrato común de referencia, viene impuesta también por el desenvolvimiento práctico de la actividad económica y comercial. En los procesos de mecanización de piezas es necesario controlar sus dimensiones con el fin de dejarlas a las medidas que indican los planos. En la producción y consumo de energía eléctrica, se hace necesario medir las distintas magnitudes que intervienen en cualquier instalación o dispositivo eléctrico. Para que el operario pueda llevar a cabo la medición correspondiente, se hace necesario el empleo de unos instrumentos que nos permitan obtener con mayor o menor exactitud el valor de dichas magnitudes o comprobar que éstas se sitúan dentro de unos límites admisibles. Esta operación de medición se realiza con los instrumentos de medida. En este tema se estudian los instrumentos y procedimientos empleados para medir magnitudes de longitud, angulares, temperatura, electricidad y el error en la medida.

1. MEDIDAS DE MAGNITUDES: INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS.

1.1. INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE LONGITUDES. Son instrumentos que sirven para determinar la distancia entre dos caras o superficies planas, dos puntos definidos, dos aristas de una pieza, etc. Los más utilizados son: A) METROS. Son instrumentos que tienen marcada la longitud del metro y sus divisores, centímetros o milímetros, y que se emplean para medir aunque con poca precisión. Pueden estar construidos en madera, acero, latón o duraluminio. Se clasifican según la forma como están construidos: Plegables: Están graduados en centímetros y milímetros y generalmente se pliegan de decímetro en decímetro mediante una articulación. Se emplean en trabajos en los que se requiere poca exactitud.

Flexibles: Se emplean sobretodo para medidas de escasa precisión, pero son muy utilizadas por su comodidad y facilidad de manejo. Constan de una cinta flexible generalmente de acero, graduada en centímetros y milímetros, enrollada en el interior de un cuerpo protector, como cajitas metálicas o de plástico para facilitar su manejo y conservación, del que se puede extraer según la longitud a medir. Se suelen fabricar de uno a

tres metros de longitud. En su origen suelen llevar un gancho para que el acero coincida con las aristas de las piezas.

MEDIDA DIRECTA DE LONGITUDES UTILIZANDO EL METRO. En las siguientes figuras se puede observar la forma de utilizar el metro en medidas directas de formas distintas.

El metro en su origen dispone de un gancho desplegable que facilita la coincidencia del cero con las aristas de las piezas. B) REGLAS GRADUADAS. Una regla es un instrumento de materia rígida, generalmente acero, utilizado en las operaciones de medición (=determinación del número de veces que la magnitud a medir contiene la unidad de medida) y de trazado (= operación de ajuste que consiste en dibujar la forma que ha de tener una pieza o una parte de ella, en el trozo de material que se ha de construir). La regla utilizada para la operación de medición es la regla graduada, cuyo principal uso es el de medir la distancia entre dos puntos en una

superficie plana. Es una barra de acero inoxidable, de forma (o sección) rectangular y con longitudes de 20, 30, 50 y 100 cm. En uno de sus bordes de una cara tiene una escala, graduada generalmente en milímetros y medios milímetros. También hay graduadas en los dos bordes: en estos casos, muchas veces, uno de los bordes está graduado en mm, y el otro en pulgadas y fracciones de pulgada, (1 pulgada = 25.4 mm).

Las reglas graduadas pueden ser flexibles o rígidas. En muchos casos tienen los bordes biselados (=afilados) para que los trazos de la regla se adapten mejor a la pieza a medir y puedan tomarse las medidas con mayor precisión pero, aún así, al igual que los metros son aparatos de poca precisión. Existen varios tipos de reglas como la vertical y con corredera.

Generalmente se emplean para medir longitudes en trabajos de medición. Para trabajos de trazado para trazar líneas rectas se emplean las reglas de trazado las cuales no están graduadas. MEDIDA DIRECTA DE LONGITUDES UTILIZANDO LAS REGLAS GRADUADAS. Los casos más corrientes en los que se emplea la regla graduada, es cuando se trata de medir la distancia entre dos puntos en una superficie plana. En estos casos, basta con situar la regla de forma que su borde esté situado entre los dos puntos, coincidiendo el cero de la escala con uno de estos puntos. De esta forma, en el otro punto, la escala señala la medida exacta de la distancia entre los dos puntos. Cuando se trata de medir, por ejemplo,

la distancia entre dos rectas paralelas, debe procurarse que la regla quede bien perpendicular a dichas rectas, como se muestra en la ilustración, ya que si la regla se coloca inclinada, la medida no resultaría correcta.

En los casos en los que debe medirse la longitud de una cara, como en la figura, es conveniente colocar una escuadra para apoyar la regla, con objeto

de que esta quede bien perpendicular a las aristas de las caras.

Algunos otros casos de medidas utilizando distintos tipos de reglas se muestran en las siguientes ilustraciones:

C) CALIBRADOR O PIE DE REY. El pie de rey o calibrador por su precisión y fácil manejo, es el instrumento más frecuentemente empleado para tomar medidas en el taller ya que con él podemos realizar medidas interiores, exteriores y profundidades de mediana y pequeña precisión. Está formado por una regla fija graduada, en uno de cuyos extremos va montada una pata superior (a) y otra inferior (g); en el pie de rey de la figura la regla tiene dos escalas, una dividida en milímetros en su parte inferior

y otra dividida en pulgadas y subdividida en dieciseisavos de pulgada en la parte superior. Sobre la regla se desliza un cursor o abrazadera (c), provisto también en un extremo de una pata superio (b) y otra inferior (i). Las dos patas superiores, (a) y (b), del pie de rey sirven para medir distancias interiores, y las patas exteriores, (g) y (i), para medir distancias exteriores. En el cursor o abrazadera va gravada una reglilla móvil o nonio ( nonius ) de graduación distinta a la de la regla fija, para la lectura con gran precisión de la distancia entre las patas cuando éstas están separadas. El valor de las divisiones del nonius depende de la precisión que se desee obtener. Los tornillos (L) y (K) sirven para sujetar el cursor, una vez que las patas tocan las superficies entre las que se mide la distancia, evitando así que se deslice y que la medida varíe antes de la lectura. Existe otra varilla, (h), en el otro extremo de la regla. Ésta va unida al cursor y se descubre a medida que se hace retroceder éste; se usa para medir profundidades. Fundamentos del Nonius: Como acabamos de ver, el pie de rey o calibrador tiene dos escalas, la de la regla fija y la de la regla móvil. Veamos cómo se miden longitudes mediante el pie de rey con aproximaciones de décimas de milímetro. La reglilla del nonius tiene una longitud de 9 mm y está dividida en 10 partes

iguales; cada una de las partes de la reglilla tendrá entonces pues una longitud de 9/10 = 0.9 mm y la diferencia entre una parte de la regla ( 1 mm ) y una de la reglilla ( 0.9 mm ) será de 0.1 mm. Si se desplaza la reglilla hasta que la división 1ª de ésta coincida con una de la regla, la distancia entre el 0 de la reglilla y la división inmediata anterior de la regla es de 0.1 mm de separación entre las patas del pie de rey;

si se desplaza la reglilla hasta que la división 2ª de ésta coincida con una de la regla, la distancia entre el cero de la reglilla y la división inmediata anterior de la regla será de 0.2 mm de separación entre las patas del pie de

rey, y así sucesivamente. Tenemos pues que la distancia en décimas de milímetro desde el 0 de la reglilla a la división de la regla inmediata anterior a este cero, es indicada por la división de la reglilla que coincide con una de la regla. Supongamos el siguiente ejemplo:

la medida sería de 38.4 mm, pues como puede apreciarse, delante del cero de la reglilla está la división 38 mm y la división 4ª de la reglilla coincide con una división de la regla. En algunos pies de rey las divisiones del nonio están dispuestas de forma que puedan apreciarse las distancias con precisión de cincuentavos, donde la reglilla tiene 49 mm y está dividida en 50 partes, o de centésimas de milímetro, donde la reglilla tiene 99 mm y está dividida en 100 partes. En ambos casos la lectura y el funcionamiento se hace de la misma forma estudiada. En los de pie de rey como el ilustrado la lectura se hace en el nonio tanto si se mide con las patas (a) y (b) como si se hace con las patas (g) y (i) o con la varilla (h). MEDIDA DIRECTA DE LONGITUDES UTILIZANDO EL CALIBRADOR O PIE DE REY. El pie de rey es un instrumento de precisión y debe tratarse con mucho cuidado. Al tomar una medida, no se debe forzar el pie de rey, ni colocarlo con el brazo fijo presionando sobre la pieza, pues puede doblarse y estropearse. Debe realizarse la medida, cogiendo el pie de rey con la mano derecha, de manera que el dedo pulgar se sitúe sobre la palanquita de la regla móvil, acercando con cuidado el brazo móvil del calibrador y, con la mano izquierda aguantamos el brazo fijo del calibrador; una vez ajustado el pie de rey a la pieza, se retira suavemente, sin hacer palanca ni forzarlo.

Para medir interiores, se abre el pie de rey con una abertura menor que la pieza que se ha de medir introduciendo las dos patas superiores (a) y (b) entre las caras que se quieren medir. Luego se continúa abriendo hasta que

dichas patas se ponen en contacto con las caras interiores que se desean medir. Seguidamente se produce la lectura y una vez hecha ésta, se cierra el pie de rey para sacarlo. Para medir exteriores, se abre el pie de rey con una abertura mayor que la pieza que se ha de medir. Encajamos las patas inferiores (g) y (i) del pie de rey en las caras de la pieza cerrando el pie de rey hasta que las patas estén completamente juntas a las caras. Se efectúa la lectura de la medida, se abre el pie de rey y se retira. Para medir profundidades, se apoya perpendicularmente el extremo (que no tiene los brazos) de la regla fija en el borde de la ranura, agujeros, etc., que se desea medir. Seguidamente se abrirá el pie de rey hasta que la varilla (h) haga tope en el fondo. En ese momento se retira y se realiza la lectura. En la ilustración del principio del apartado, se pueden observar (líneas discontinuas) como se realizan medidas exteriores, interiores y profundidades con los distintos elementos del calibrador o pie de rey. D) MICROMETRO O PALMER. Es un instrumento para la medición de espesores. Es un aparato de mayor precisión que todos los anteriores por lo que resulta muy útil para electricistas que deben efectuar continuas mediciones de diámetros de cables y otros conductores eléctricos. Su funcionamiento se basa en el sistema tornillo-tuerca; se hace girar un

tornillo montado en una tuerca fija de forma que el desplazamiento del tornillo en el sentido de su longitud es proporcional al giro de su cabeza. Por ejemplo, si el tornillo 1 de la figura de arriba, se hace girar dentro de la tuerca 2, al dar una vuelta completa en el sentido de la flecha a, el tornillo avanza en el sentido de la flecha b una longitud igual al paso de rosca; si se

dan dos vueltas, avanza una longitud igual a dos pasos; si se da media vuelta, avanzará medio paso, etc... Así, si dividimos la cabeza del tornillo en “n” partes, llamando al paso del tornillo “P”, cada vez que giremos una división respecto a un punto fijo, el extremo del tornillo se desplazará una longitud a = P/n. El valor obtenido por cada división recibe el nombre de precisión del tornillo. Por ejemplo, si elegimos un tornillo de 0.5 mm de paso, que es el normalmente utilizado, y en la cabeza se dispone una escala circular dividida en 50 partes iguales, con el dispositivo así preparado, se podrán medir desplazamientos de 0.5  = 0.01 mm. 50 Las partes fundamentales de las que se compone un micrómetro o pálmer, se pueden observar en la siguiente figura: freno

Está constituido por un cuerpo en forma de herradura o husillo en uno de cuyos extremos está fija una regla cilíndrica graduada en medios mm (2) que sostiene la tuerca fija (no visible en la figura); el extremo del tornillo tiene forma de varilla cilíndrica y forma el tope móvil (3), mientras su cabeza está unida al tambor graduado hueco (4). Al hacer girar el tambor (4), el tornillo se enrosca o desenrosca en la tuerca fija y el tambor avanza o retrocede junto al tope (3). Cuando el tope fijo (1) y el tope móvil (3) están en contacto, el tambor cubre completamente la escala y la división 0 del tambor coincide con la línea de la escala; al irse separando los topes, se va descubriendo la escala y la distancia entre ellos es igual a la medida descubierta en la escala más el número de centésimas indicado por la división del tambor, que se encuentra en coincidencia con la línea de la escala fija.

Veamos algunos ejemplos: 1.- Cuando el tope fijo toca el tope móvil, la línea cero de la escala coincide con la línea cero del tambor graduado. La lectura de medida es 0 mm.

2.- Si se da una vuelta completa al tambor de forma que el cero del tambor coincida con la línea graduada de la escala, la separación es de 50 x 0.01 = 0.50 mm.

3.- Si se gira el tambor menos de una vuelta completa, sobre la línea graduada de la escala, quedará una de las otras divisiones. Por ejemplo si esta división es la numerada 30, la separación es de 30 x 0.01 = 0.30 mm

4.- El tambor rebasa los 12 mm y la vigésima tercera división de éste coincide con la línea de la escala. Esto quiere decir que el tambor se ha desplazado 23 divisiones más, después de lo 12mm, lo que representa 23 x 0.01 = 0.23 mm Por tanto, la lectura de la medida será 12 + 0.23 = 12.23 mm

5.- El tambor ha rebasado, no solamente la linea de 22 mm, sino también la siguiente de 0.5 mm y, además, 41 divisiones del tambor. Es decir, en este caso, la lectura de la medida será: 22 + 0.5 + 0.41 = 22.91 mm

Dada la precisión de los micrómetros, una presión excesiva sobre la pieza que se mide entre los topes puede falsear el resultado de la medición, además de ocasionar daño en el micrómetro y pérdida de precisión en éste; para evitar este inconveniente, el mando del tornillo se realiza por medio de un pequeño tambor moleteado (5) el cual tiene un dispositivo de escape limitador de la presión o trinquete. Además, después de la medida, debe abrirse el tornillo para retirar la pieza; de esta forma se evita dañar los topes fijo y móvil del pálmer. Existen diversos tipos de micrómetro según las piezas que se van a medir de interiores, de exteriores, de roscas, de profundidades y de platillos o especiales. Pero todos ellos tienen el mismo fundamento, independientemente de sus aplicaciones.

MEDIDA DIRECTA DE LONGITUDES UTILIZANDO EL MICROMETRO O PALMER. Antes de realizar una medida comprobaremos que el cero del tambor (4) coincida con el cero de la regla graduada (2). Una vez verificado esto realizamos la medida. Primero separamos los topes del pálmer, haciendo girar el husillo mediante el tambor graduado (4) hacia la izquierda. Posteriormente colocaremos la pieza ha de medir entre los topes del pálmer. Giraremos el husillo hacia la derecha, usando de nuevo el tambor (4), hasta que los topes entren en ligero contacto con la pieza. La pieza queda entonces suavemente aprisionada entre los topes fijo y móvil. Para lograr un contacto perfecto se utilizará el tambor moleteado

(5), que es el que produce la presión suficiente para medir sin error. Una vez hecha la medida, se abre ligeramente el pálmer y se retira la pieza. E) INSTRUMENTOS DE COMPARACION. Son instrumentos destinados a medir con precisión la longitud de un objeto por comparación con una longitud conocida, es decir, comparan las dimensiones de una pieza con las de otro patrón. Los valores obtenidos son diferencias de medida. El caso más representativo es el comparador o reloj comparador. Reloj Comparador: El reloj comparador está formado por una caja metálica atravesada por una varilla en cuyo extremo inferior se encuentra un

palapador móvil, como elemento sensible, cuyo desplazamiento de traslación se transforma por un mecanismo complejo que constituye el equipo móvil en un desplazamiento angular de una aguja sobre una esfera graduada, que forman el dispositivo indicador. La esfera va graduada en unidades de longitud correspondientes a los desplazamientos rectilíneos del palpador y es giratoria, lo cual facilita la puesta a cero de la aguja cualquiera que sea su posición.

MEDIDA DIRECTA DE MAGNITUDES UTILIZANDO EL COMPARADOR. Situaremos un patrón cuya longitud es conocida sobre la mesa de medición. Se ”palpa” el patrón con el tope móvil del comparador. Posteriormente se efectúa la puesta a cero del comparador, que consiste en hacer girar la esfera graduada de éste hasta que el cero de la escala de la esfera coincida con la aguja. Seguidamente se sitúa la pieza a medir en el lugar del patrón. Si la aguja no se desplaza, quiere decir que la medida es la misma que la del patrón, que es conocida. Lo más normal es que la aguja se desplace una cantidad en el sentido horario o antihorario; la indicación es, más o menos, la diferencia de lo que mide la pieza respecto del patrón.

1.2. INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE ANGULOS. Son instrumentos que sirven para determinar el valor de las magnitudes angulares, siendo el grado su unidad de comparación. A) TRANSPORTADOR SIMPLE. Son instrumentos utilizados para una medición de ángulos. Constan de una regla fija (1), un semicírculo graduado en grados o medios grados (2), desde 0º a 180º, y una regla (3) que es giratoria por el tornillo de fijación

de la regla móvil (4). Al desplazarse la regla (3) para medir un ángulo, como se muestra en la siguiente de abajo, el índice, que señala el valor del ángulo, (5) de la parte superior de la regla (3) indica la medida del ángulo en el semicírculo graduado; en nuestra ilustración puede apreciarse que el ángulo de la pieza mide 30º.

Existen otros tipos de transportadores simples que llevan graduada marcada en ambos sentidos, por lo que la lectura coincide siempre con la medida del ángulo de las caras.

Los transportadores simples son aparatos de poca precisión. MEDIDA DIRECTA DE ANGULOS UTILIZANDO TRANSPORTADORES. La medida directa de ángulos con transportador simple ya ha sido expuesta en las figuras del apartado (objetos con líneas discontinuas en su interior). Aún así, en la siguiente figura se indica como se procede:

Se coloca la pieza a la derecha de la regla giratoria, entre ésta y la regla fija, y el ángulo que se lee coincide, aproximadamente, con el que estamos midiendo.

B) GONIOMETRO UNIVERSAL. Es un instrumento que permite obtener medidas de ángulos con mucha mayor precisión que el transportador simple. Según el uso al que son destinados, los goniómetros tienen estructuras diferentes, pero constan en general de un cuerpo principal, formado por una “corona” circular graduada, cuadrantes y dos superficies de referencia de un cuerpo giratorio, compuestos de un nonius circular, un brazo solidario alineado con el acero del nonius y una regla móvil ranurada, la cual se desliza por el brazo.

El nonius se lee en minutos y lleva una serie de divisiones a igual distancia entre sí y cuyo origen o trazo cero de su escala coincide con el eje del brazo giratorio. Para poder medir en ambos sentidos de giro, las divisiones del nonius son simétricas respecto del trazo cero. La lectura de las medidas se realiza igual que para el calibrador o pie de rey con la salvedad de que en este caso vienen dadas en grados. En el nonius del goniómetro de la figura tenemos, a partir de cero hacia la izquierda o derecha, 60’ de medida y 12 divisiones luego cada una de las partes del nonius tendrá una separación de 60’/12 = 5’. Si las divisiones del nonius fuesen 24, tendríamos que cada una de las partes del nonius está separada 2’30’’ de la inmediata 60’/24 = 2’30’’.

MEDIDA DIRECTA DE ANGULOS UTILIZANDO EN GONIOMETRO UNIVERSAL. Cómo ya hemos indicado, en instrumentos con nonius, antes de efectuar la medida debemos colocar, en este caso el goniómetro, de forma que el cero de la “corona” circular graduada coincida con el cero del nonius. Posteriormente efectuamos la medida de la pieza, que se puede hacer de diversas formas como se muestra en la figura y, similarmente a lo detallado para

el pie de rey, cuando el cero del nonius coincida con una cualquiera división de la “corona” circular graduada, esa división coincidente será la lectura en grados. Cuando el cero del nonius esté entre dos divisiones de la “corona” circular graduada, la división de la “corona” más cercana al cero del nonius señalará los grados y la división del nonius que coincida con una de la “corona” nos indicará los minutos. Se debe tener en cuenta que sobre la escala principal del aparato no se pueden efectuar medidas superiores a 90º, por lo cual ha de elegirse convenientemente el sentido de realización de la medida y la forma de colocar la pieza ⇒ la lectura de la medida puede corresponder al ángulo medido, al complemento o suplemento según la posición de la regla, brazo y cuadrante donde se haga la medida.

1.3

INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE TEMPERATURAS.

Estos instrumentos se clasifican, principalmente, en instrumentos de contacto, que exigen que una parte del instrumento se mantenga en contacto directo con el cuerpo o bien con el ambiente cuya temperatura se desea conocer, e instrumentos de radiación, que se fundamentan en la influencia de la energía radiada por el cuerpo caliente sobre una parte sensible del instrumento. A) INSTRUMENTOS DE CONTACTO. Este grupo comprende los siguientes instrumentos: 1º.- Termómetro de dilatación de líquidos, de sólidos y de gases. 2º.- Termómetros de resistencia eléctrica. 3º.- Pirómetros termoeléctricos. 4º.- Otros instrumentos diversos. B) INSTRUMENTOS DE RADIACION. Este grupo comprende los siguientes instrumentos 1º.- Pirómetro de radiación total cuyas medidas pueden realizarse por medio de un termopar, de un bimetal o por variación de la resistencia eléctrica, dando origen a tres tipos distintos de instrumentos. 2º.- Pirómetros ópticos que consisten en instrumentos adecuados que perten medir la temperatura de un cuerpo cuando se halla en estado incandescente. 3º.- Pirómetros fotoeléctricos, se basan en el efecto fotoeléctrico que consiste en la liberación de electrones a los cuerpos metálicos por acción de la luz. Su aplicación son las conocidas células eléctricas.

PROCEDIMIENTOS PARA LA MEDIDA DE TEMPERATURAS. Los procedimientos utilizados son los siguientes: A) TERMOMETROS. Instrumento destinado a registrar o medir temperaturas, utilizando las variaciones, en función de la temperatura, de una magnitud física mensurable: dilatación aparente de los líquidos o metales debido al calor, presión de los gases calentados a volumen constante, variación de la resistencia eléctrica con la temperatura de un conductor, fuerza electromotriz de un termopar, etc. Toda magnitud que varíe con la temperatura puede ser elegida como magnitud termodinámica. Si la ley que relaciona las variaciones de esa magnitud termodinámica a las de la temperatura es elegida arbitrariamente el termómetro da una simple señal de referencia de la temperatura en una escala arbitraria, es el caso, por ejemplo, de los termómetros de líquido (alcohol, mercurio...). B) LAPICES DE CONTACTO. Los lápices de contacto son unas barritas de sustancias que se funden a una temperatura determinada al ponerlas en contacto con la pieza caliente en la que queremos determinar la temperatura. Las temperaturas que pueden medirse con estos lápices están comprendidas entre 60ºC y 700ºC.

C) PIRAMIDES O CONOS DE SEGER. Son instrumentos que se fabrican con materiales tales como óxidos de hierro y plomo en proporciones tales que funden a diversas temperaturas. Se construyen series para determinar temperaturas de 500ºC a 2000ºC de 20ºC en 20ºC.

D) PIROMETROS. Los pirómetros son termómetros que se emplean para medir temperaturas elevadas, del orden de 1000ºC, como las existentes en los hornos para tratamientos térmicos o lugares en que el uso del termómetro sea insuficiente. También se denominan aparatos de control técnico. Aunque la mayor parte de ellos se basan en el estudio de la radiación emitida por los cuerpos cuando son llevados a altas temperaturas, las clases de pirómetros son varias, así como en los fundamentos en que se basan. • Pirómetros de resistencia. Este pirómetro está basado en las variaciones de resistencia al paso de una corriente eléctrica constante que experimenta una bobina sometida a diversas temperaturas; Estas oscilaciones son observadas en un indicador, en grados centígrados. El pirómetro de resistencia es una bobina larga y delgada que se enrolla alrededor de una ligera montura construida de forma que se eviten las tensiones excesivas cuando la bobina se contrae por enfriamiento. En casos especiales la bobina puede enrollarse en el material cuya temperatura se va a medir. En la zona de baja temperatura los pirómetros de resistencia constan a menudo de pequeñas resistencias de carbón. Estos termómetros pueden adherirse a la superficie de la sustancia cuya temperatura se va a medir o colocarse en una cavidad taladrada para tal fin. En la siguiente figura mostramos un circuito típico:

Se acostumbra a medir la resistencia manteniendo en el termómetro una corriente constante conocida y midiendo la diferencia de potencial entre sus extremos mediante un potenciómetro (=Voltímetro o Galvanómetro) muy sensible. La corriente se mantiene constante ajustando un reóstato (Aparato que sirve para hacer variar la resistencia de un circuito eléctrico. También sirve para medir la resistencia eléctrica de los conductores.) de modo que la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia patrón en serie con el termómetro se mantenga constante, como se observa con un potenciómetro monitor. Para trabajos muy precisos en el intervalo –253ºC a 1200ºC puede utilizarse el termómetro de resistencia de platino. • Pirómetros termoeléctricos. El Efecto Termoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un filamento llevado a altas temperaturas. Los pirómetros termoeléctricos se basan en la propiedad de los pares termoeléctricos. Estos pares consisten en una soldadura de referencia de dos metales distintos, A y B, por un extremo de ellos, dejando libre el otro que están conectadas a un potenciómetro .En la figura se indica el empleo correcto del pirómetro termoeléctrico y su aspecto externo.

Cuando se calienta la soldadura de medida se produce una f.e.m. térmica, es decir una diferencia de potencial, entre éste y el extremo frío cuyo valor es proporcional a la diferencia de temperaturas existentes entre los extremos. La fuerza electromotriz térmica (f.e.m.) se mide con un potenciómetro, en milivoltios o directamente en grados centígrados, colocado a cierta

distancia del sistema cuya temperatura se va ha medir. La soldadura de referencia está pues próxima a la soldadura de medida y está formada por dos conexiones con hilo de cobre, mantenidas a la temperatura del hielo fúndente. Este dispositivo permite el uso de hilos de cobre para la conexión al potenciómetro. Los bornes de unión del potenciómetro son comúnmente de latón y, por tanto, en el potenciómetro hay dos termopares cobre-latón. El intervalo de temperatura que se pueden medir depende de los materiales de que se compone. Un pirómetro termoeléctrico de platino –10 por 100 de platino/rodio tiene un intervalo de 0ºC a 1600ºC. La ventaja de un pirómetro termoeléctrico es que alcanza muy rápidamente el equilibrio térmico con el sistema cuya temperatura debe medirse, debido a que su masa es pequeña. Por esto se adapta fácilmente a los cambios de temperatura, pero no es tan preciso como un termómetro de resistencia de platino. • Pirómetros ópticos. Para medir temperaturas por encima del intervalo de los pirómetros termoeléctricos y de resistencia, se usa el pirómetro óptico. Como se muestra en la figura, consiste esencialmente en un anteojo T en cuyo tubo va montado un filtro de cristal rojo y una pequeña lámpara eléctrica de luz monocromática L. Cuando se dirige el pirómetro hacia un horno, un observador que mira a través del anteojo ve el filamento oscuro de la lámpara contra el fondo brillante del horno. El filamento de la lámpara se conecta a una batería B y a un reóstato R. Con el reóstato se puede aumentar gradualmente la corriente en el filamento y, por tanto su brillo, hasta que jus-

tamente el brillo del filamento alcanza el brillo del fondo del horno. A partir de un calibrado previo del instrumento a temperaturas conocidas, se puede señalar la escala del amperímetro A para leer directamente la temperatura desconocida. Dado que no se requiere que ninguna parte del instrumento esté en contacto con el cuerpo caliente, el pirómetro óptico se puede usar a temperaturas superiores al punto de fusión de muchos metales. • Pirómetro de radiación. Como se puede observar en la figura consiste en una combinación del pirómetro termoeléctrico y óptico.

PIEZA

LENTE

ELEMENTO TERMICO

GALVANOMETRO

Se basa en la ley de Stéfan que nos dice que: “ La radiancia energética Mº del cuerpo negro varía como la cuarta potencia de su temperatura termodinámica T: Mº = σ T**4 , donde σ = 5.67 · 10**(-8) W · m**(-2) · K**(-4) que es la denominada constante de Stéfan”. La energía calorífica sin flitrar radiada por el objeto cuya temperatura se quiere medir es dirigida por una lente de un anteojo sobre la soldadura de un par termoeléctrico. La diferencia de potencial que se produce puede se leída por medio de un galvanómetro o un voltímetro colocado en el circuito del par en grados centígrados. Es un instrumento cómodo pero de baja precisión debido al poder de absorción de la atmósfera.

1.4. INSTRUMENTOS PARA MEDIDAS ELECTRICAS. Los aparatos y circuitos eléctricos pueden ser peligrosos. Puede que el mayor de todos estos riesgos sea la sacudida eléctrica ya que una corriente superior a 10 miliampere que atraviese el cuerpo humano puede paralizar a la víctima hasta el extremo de dejarla “pegada” al conductor “cargado” y si fuese superior a 100 miliampere, intensidad menor de la que puede llegar a gastar una linterna de corriente, el incidente suele ser mortal. Nos podíamos preguntar, porqué la pila de una linterna no mata a una persona si es bastante común agarrarla por los bordes; el hecho es debido a que la piel humana tiene una resistencia suficientemente elevada, varios centenares de miles de ohm, para limitar la intensidad de la corriente eléctrica a calores muy bajos. A) GALVANOMETRO. Los galvanómetros miden la intensidad de corriente que los atraviesa basando su funcionamiento que la repulsión magnética. Si queremos medir una tensión en vez de una intensidad de corriente, habrá que convertir la tensión en una corriente. Existen tres tipos diferentes de galvanómetros: - Hierro móvil: Se basan en el aprovechamiento del par ejercida por la sobre un pequeño imán por la corriente eléctrica estudiada. Es el más barato y generalmente menos exacto. Sirve tanto como para corriente continua como para alterna. - Galvanómetro de d’Arsonval o de cuadro móvil: Son “inversos” a los de hierro móvil en el sentido de que utilizan la acción de un imán fijo sobre un cuadro recorrido por una corriente eléctrica desconocida. Es el galvanómetro más común. Con corriente alterna de alta frecuencia no responde, por lo que sí se quiere utilizar para medir corriente alterna, deberán agregarse circuitos adicionales que conviertan la corriente alterna en continua. Estos dos galvanómetros utilizan una sola bobina para generar un campo magnético. - Electrodinamómetro: Se basan en la acción de una corriente sobre otra. Es el más complejo de los tres y, normalmente, sólo se utiliza en aplicaciones especiales. Utiliza dos bobinas para generar un campo magné-

tico. Sirven para medir corriente continua y alterna. Este galvanómetro puede conectarse de forma que mida la potencia en una carga denominandose, el instrumento, vatímetro que veremos más adelante. B) VOLTIMETRO. Es un instrumento que mide la diferencia de potencial entre los puntos en que se conectan sus terminales, por ejemplo los bornes de un dipolo. Está formado por una bobina de hilo muy fino de cobre y gran número de espiras o vueltas; es, por lo tanto, de gran resistencia, además de ser ésta conocida ⇒ un voltímetro ideal tiene una resistencia infinita. Esta bobina es de núcleo hueco y en su interior va alojada una pieza de chapa de hierro unida a un eje el cual lleva, a su vez, otra aguja que se desvía del cero proporcionalmente a la tensión que se aplica entre sus bordes, marcando así sobre escala la diferencia de potencial (d.d.p.) existente.

El montaje de estos aparatos se hace en paralelo sobre el circuito en que se desea medir la d.d.p. debido a, como ya hemos dicho antes, la elevada resistencia interna que poseen.

Antes de conectar un voltímetro, hay que asegurarse de que la máxima lectura de su escala sea superior a la tensión normal de la red de utilización. PROCEDIMIENTOS PARA LA MEDIDA DE TENSIONES. Como ya hemos dicho, la medida de tensiones o diferencias de potencial entre dos puntos cualesquiera de un circuito se realiza mediante el voltímetro. Éste se conecta entre los puntos cuya diferencia de potencial se desea medir y, debido a su elevada resistencia interna, si se desea medir la tensión de una línea, se conecta en paralelo.

De los voltímetros que existen en el mercado, unos son para corrientes continuas y otros para corrientes alternas. Se construyen con distintos alcances y la medición de la tensión se realiza una vez seleccionado el alcance del aparato. Para medir alta tensión en corriente alterna, se usará un transformador de medida, que separa el circuito de alta tensión del de baja tensión. El transformador es un aparato eléctrico que puede aumentar o disminuir la tensión o la intensidad en un circuito de alterna, puede aislar unos circuitos de otros y puede también variar en más o en menos el valor de un condensador, una inductancia o una resistencia. Por último, el transforma-dor permite el transporte de energía eléctrica a lo largo de grandes distan-cias, y distribuirla luego en condiciones de seguridad a las industrias y vi-viendas. C) AMPERIMETRO. Es utilizado para medir directamente la intensidad, el número de amperios, de una corriente eléctrica. Mientras que a los galvanómetros se les exige una altísima sensibilidad, entendiendo que un instrumento es tanto más sensible cuánto más pequeña es la variación mínima que permite apreciar de la magnitud medida, a los amperímetros se les tolera una sensibilidad

menor, aunque se les exigen medidas más cómodas, rápidas; que sean robustos y, a ser posible, baratos. Está formado por los mismos elementos del voltímetro, con la diferencia de que su bobina está hecha con hilo grueso y con muy pocas espiras. Por tanto, esta bobina es de escasa resistencia para que al acoplar el instrumento al circuito no varíe lo que queremos medir así, un amperímetro ideal debería tener resistencia nula.

La conexión de este aparato debe hacerse en serie con el circuito de modo que la corriente que se desea medir pase realmente a través de él y, obviamente, la desviación de la aguja es proporcional a la intensidad de la corriente. El montaje en paralelo provocaría un cortocircuito en razón de la poca resistencia de su bobina. PROCEDIMIENTOS PARA LA MEDIDA DE INTENSIDADES. Como ya hemos dicho, la intensidad de corriente que circula por un conductor se mide con un amperímetro y que se conecta siempre en serie debido a la baja resistencia interna que posee.

Al igual que los voltímetros, pueden estar construidos tanto para medir corrientes continuas como alternas; se construyen con distintos alcances y la medición de la intensidad se realiza una vez seleccionado el alcance del aparato.

Para medir intensidades elevadas en corriente alterna, se usará un transformador de intensidad, que las reduce a valores inferiores. Para medir intensidades pequeñas utilizamos los galvanómetros a los que se les exige una altísima sensibilidad, a los amperímetros se les tolera una sensibilidad mayor. D) OHMIMETRO. La unidad de resistencia es el ohmio, (Ω ). Aunque no es un instrumento de precisión es útil para mediciones rápidas y directas de la resistencia de un circuito, es decir, el valor óhmnico de la resistencia a medir puede leerse directamente. Dicho instrumento está basado en la Ley de Ohm que nos dice que la resistencia es inversamente proporcional a la intensidad de la corriente que pasa por el circuito siendo la constante de proporcionalidad la tensión, R = V/I por consiguiente, a tensión constante, la escala de un miliamperímetro puede graduarse direc-tamente en ohmnios en lugar de hacerlo en amperios.

E) PUENTE DE WHEATSTONE. El puente de Wheatstone es una red eléctrica utilizada para la rápida medición de resistencias desconocidas que no sean excesivamente bajas o excesivamente altas. Consta de 4 resistencias que forman un cuadrilátero, una de ellas desconocida, Rx, y las otras conocidas donde R1 y R2 son resistencias constantes y R una resistencia variable.

PROCEDIMIENTOS PARA LA MEDIDA DE RESISTENCIAS. Existen diversos procedimientos: - Por medio de un voltímetro y un amperímetro. Este método se basa en la ley de Ohm, V = R · I, y tiene la forma ilustrada:

Alimentamos con una fuente de corriente continua al circuito que contiene la resistencia que se desea medir. Dicho circuito posee un voltímetro, en paralelo con la resistencia, con el que se mide la caída de tensión en la resistencia y un amperímetro, en serie con la resistencia, con el que

medimos la intensidad que pasa por la resistencia. Con los valores medidos y la ley de ohm calculamos la resistencia. - Por medio de un ohmímetro. En esencia, consiste en un miliamperímetro (medidor) conectado en serie con una pila o batería (a menudo una pila de linterna) de tensión constante, ε , que envía una corriente I, la cual queda indicada en el miliamperímetro, a través de la resistencia, R, a medir y una resistencia conocida, Rs, de ajuste a cero que nos ayuda a mantener la tensión ε constante.

La resistencia R que se desea medir se conecta en serie entre los terminales “x” e “y”, aumentando así la resistencia total del circuito. En la práctica la resistencia conocida, Rs, se elige de forma que cuando los terminales “x” e “y” están en cortocircuito (R = 0), el miliamperímetro se desvíe a fondo de escala y cuando estén en circuito abierto (R = ∞ ), el miliamperímetro no experimente ninguna desviación; luego, para un valor de la resistencia des-conocida, R, entre cero e infinito, el miliamperímetro se desviará hasta algún punto intermedio dependiendo del valor de R y, por ser la tensión ε constante, basándonos en la ley de Ohm, en este caso ε = I·(R + Rs), la escala del miliamperímetro puede calibrarse en ohmnios para medir directamente la resistencia R. Hay que tener en cuenta que si la tensión es constante ⇒ la f.e.m. de la pila o batería también será constante por lo que al cabo del tiempo y el uso, irá disminuyendo y las mediciones del instrumento indicador no serán correctas. Todos lo ohmímetros disponen de un dispositivo de ajuste a cero que puede accionarse desde el exterior del instrumento. El ajuste a cero debe efectuarse siempre que se vaya a medir una resistencia, cortocircuitando las puntas de prueba del instrumento. - Por medio del puente de Wheatstone. El puente de Wheatstone permite medir fácil y precisamente, una resistencia desconocida Rx.

El puente está en equilibrio si, al cerrar el circuito general (los interruptores), la corriente que penetra por A se bifurca en los dos trayectos R1DRxC y R2BRC. Para que no pase corriente por el amperímetro intercalado (G), es preciso que exista el mismo potencial en B y D y esto ocurre si las intensidades I1 e I2 en ambos trayectos son tales que se verifique: VB = VD VA = I2·R2 + VB   VA = I1·R1 +VD  VB = I2·R + VC   VD = I1·RX + VC 

I2R2 = I1R1

I2R = I1Rx

Ahora bien, dividiendo ordenadamente ambas igualdades y simplificando se tiene la ecuación de Wheastone: R2

R1  =  R Rx ecuación que proporciona el valor de Rx. Esto es en el caso de que la corriente sea continua. En corriente alterna sinusoidal, la condición de equilibrio conserva la forma matemática Z2 Z1  = , Z ZX 1 ( Z = R +j (ω L - ) ). ωC si se utilizan las impedancias complejas, pero esto equivale de hecho a dos igualdades: Igualdades de las partes reales y de las partes imaginarias. F) VATIMETRO.

Es un instrumento que nos mide los vatios de una corriente eléctrica, es decir, proporciona directamente la potencia eléctrica del circuito donde está intercalado y puesto que la potencia es el producto de los factores tensión e intensidad, es lógico considerar que el vatímetro, en su forma mas sencilla, están constituidos interiormente por dos bobinas, una fija, denominada de intensidad, de pocas espiras pero suficientes para acarrear la intensidad e hilo grueso en serie con el circuito que funciona como amperímetro midiendo la intensidad que circula por la carga (p.e. una resistencia) y otra móvil, denominada de tensión, de hilo delgado, con una resistencia R en serie, que funciona como voltímetro y conduce una corriente de intensidad proporcional a la tensión en la carga. La desviación de la aguja es proporcional al producto de la tensión por la intensidad, es decir, a la potencia.

PROCEDIMIENTOS PARA LAS MEDIDAS DE POTENCIA EN CORRIENTE CONTINUA. En corriente continua la determinación de potencia puede realizarse por dos procedimientos: - Por medio de un voltímetro y un amperímetro. La idea parece clara, el amperímetro mide la intensidad y el voltímetro la tensión, sabemos que la potencia es el producto de ambas así que basta con disponer de un circuito como el siguiente:

En este circuito disponemos de una fuente de tensión, U, que proporciona una intensidad I. La diferencia de potencial (=tensión) que cae en la resistencia será medida por el voltímetro; obviamente la intensidad que pasa por dicha resistencia será medida por el amperímetro. El voltímetro puede conectarse antes o después del amperímetro, dándose en ambos casos un error de medición que debe tenerse en cuenta en las medidas que nos pidan cierta precisión. La potencia será el producto de la tensión por la intensidad, P = U · I, que vendrá dada en Vatios si U está en Voltios e I en Amperios. - Por medio de un vatímetro. Dada su construcción y su forma de conexión al exterior, un vatímetro puede considerarse como un amperímetro y un voltímetro en combinación dentro de una caja única. Luego para la medida directa de la potencia en corriente continua es el aparato idóneo. La disposición de un vatímetro en un circuito es la siguiente: VATIMETRO

PROCEDIMIENTOS PARA LAS MEDIDAS DE POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA MONOFASICA. En corriente alterna el concepto de potencia es más complicado que para corriente continua ya que si un circuito está formado por resistencias, autoinducciones y condensadores, el valor de la tensión que se aplica y la intensidad que circula, en general estarán desfasadas, y la potencia consumida dependerá de este desfase. Como consecuencia de esto, en una corriente alterna sinusoidal se definen tres posibles expresiones de potencia: 1.- Potencia Media o Activa. 2.- Potencia Reactiva. 3.- Potencia Aparente.

Supongamos que el circuito está sometido a una tensión y una corriente instantáneas de la forma, v = Vm · sen(ω t) i = Im · sen(ω t + ϑ ) intensidad.

donde Vm es el valor máximo de la tensión. donde Im es el valor máximo de la

La potencia instantánea será, P = v · i = Vm · Im · sen(ω t) · sen(ω t + ϑ ) = = ½ · Vm · Im · [ cosϑ - cos(2ω t + ϑ )] = = ½ ·Vm · Im · cosϑ - ½ · Vm· Im · cos(2ω t + ϑ ) donde se ha tenido en cuenta la expresión trigonométrica: sen(a) · sen(b) = ½ · [ cos( a – b) – cos(a + b)] La potencia instantánea, pues, es la suma de un término constante y un término sinusoidal de doble pulsación. Más que la potencia instantánea, interesa la potencia media o activa que se consume en un período de tiempo T. El valor medio, durante un período, del término cos(2ω t + ϑ ) es nulo. Teniendo en cuenta la relación de intensidad eficaz y potencial eficaz con la intensidad máxima y el potencial máximo, Ie = Im / √2 Ve = Vm / √2 Por consiguiente la potencia media o activa es igual al término constante: Pm = ½ ·Vm · Im · cosϑ = ½ · √2·Ve · √2·Ie · cosϑ Pm = Ve · Ie · cosϑ = V · I · cosϑ donde cosϑ recibe el nombre de factor de potencia. Se dice que el factor de potencias es en retraso si la corriente retrasa respecto a la tensión, y por el contrario será en adelanto si la corriente adelanta a la tensión. Indicar que, recordando el denominado Diagrama de Impedancias

el factor de potencia puede ser expresado como: R cosϑ =  Z ______________________ donde Z = √ R**2 + ( Lω - 1/(Cω ))**2 es la impedancia en ohmnios del circuito. Ni que decir tiene que R es la resistencia, XL = Lω es la reactancia inductiva, y XC = 1/(Cω ) es la reactancia capacitiva. Así, potencia reactiva: Pr = V · I · senϑ potencia aparente: Pa = V · I Para recordarlas se usa el denominado triángulo de potencias:

La potencia media o activa se mide en Vatios y es la potencia útil. La potencia reactiva se mide en Voltioamperios reactivos y nos indica la influencia que tienen los elementos de carácter reactivo en el sistema eléctrico considerado. La potencia aparente se mide en Voltioamperios (VA) y expresa un valor orientativo de cual sería la potencia si no hubiera desfase. Una vez indicado esto, la determinación de la corriente alterna monofásica puede realizarse de la siguiente forma: - Medida de la potencia media o activa: La potencia activa se puede medir por medio de dos procedimientos: 1.- Por medio de un Vatímetro, que es el procedimiento más rápido y cómodo. El vatímetro nos determina, en vatios, la potencia media o activa absorbida por un circuito. La forma de conectar un vatímetro monofásico se muestra en la ilustración.

Debe quedar claro que, tanto en corrientes continuas como alternas, la disposición interna del vatímetro es tal que, al situarlo en un circuito, su bobina amperimétrica queda colocada en serie con el circuito y la voltimétrica en paralelo. 2.- Por medio de un voltímetro, un amperímetro y un cosímetro. Como su propio nombre indica, un cosímetro es un instrumento que introduce un factor de desfase entre V e I. Disponiendo estos tres instrumentos como se indica en la figura obtenemos que la potencia media o activa será P = V · I · cosϑ . cosϑ

Observar que, el amperímetro está en serie con el circuito y el voltímetro en paralelo. Además, al ser la corriente alterna, introducimos autoinducciones, L, y capacidades, C, a parte de resistencias, R. - Medida de la potencia reactiva: La potencia reactiva en un circuito se mide mediante los denominados varímetros (figura). Su constitución es semejante a la del vatímetro, pero constan además, en su interior, de un circuito que desfasa 90º la tensión de línea antes de introducirla en la bobina de tensión (=bobina voltimétrica), por medio de bobinas, resistencias o condensadores en serie o paralelo con la bobina voltimétrica. Por lo tanto, el varímetro multiplica la tensión eficaz de línea, V, por la intensidad eficaz, I, y por senϑ (ángulo de desfase entre

ellos) dando la lectura directa de ese producto que no es otra que la potencia reactiva. Hay que resaltar que, en estos aparatos sólo se tiene indicación cuando V e I están desfasados: si están en fase, la lectura será cero.

-

Medida de potencia aparente:

La potencia aparente se mide por medio de un voltímetro y un amperímetro conectados en paralelo y en serie respectivamente con el circuito en el que se quiere medir la potencia.

La potencia a medir vendrá dada por el producto de las dos indicaciones: Pa = V · I. G) POLIMETRO. Es un instrumento sencillo, útil, multifuncional porque permite medir tensiones continuas y alternas, intensidades de corrientes continuas, así como resistencias, y de escala múltiple. Consta de un galvanómetro, conmutadores, resistencias y una pila. En la figura podemos ver un polímetro ordinario. Este polímetro puede medir tensiones continuas y/o alternas desde menos de 2,5 V hasta 5000V, intensidades de corriente

continua desde menos de 50 µ A hasta 10 A y resistencias desde pocas décimas de ohm hasta más de 20 MΩ .

H) FRECUENCIMETRO. Es un “contador” electrónico para fines especiales. Sólo mide e indica de manera directa la frecuencia, en corriente alterna, de una señal incógnita. Debemos entender por frecuencia como el número de ciclos que se producen en 1 s.

Los frecuencímetros pueden ser de dos tipos: -

De lengüeta: Es de los más empleados y su funcionamiento está basado en la resonancia entendiendo por tal, en corrientes alternas, como la concordancia de los períodos de los circuitos inductor e inducido. Está constituido por una serie de lengüetas vibrantes fijadas por un extremo, cada una con un período particular de oscilación, determinado por sus dimensiones. Estas lengüetas están situadas frente a un electroimán, que es recorrido por una corriente cuya frecuencia se quiere medir. Bajo la influencia de esta corriente, y por tanto, de las imanaciones y desimanaciones cuyo número por segundo de la corriente, experimentan estas lengüetas y entran en vibración. La lengüeta, cuya frecuencia de

vibración está en resonancia con la frecuencia a medir, vibrará más intensamente; las lengüetas vecinas también vibrarán más o menos, de forma que según sea el aspecto de vibración del conjunto de lengüetas, se puede realizar una lectura directa de la frecuencia.

-

De aguja indicadora: Se suele emplear menos que los de lengüetas. Se basa en la variación de la corriente en un circuito resonante al variar la frecuencia y como instrumento indicador lleva generalmente uno electrodinámico o de inducción.

La conexión de los frecuencímetros consiste, al igual que los voltímetros, en conectar sus dos bornes en paralelo a los conductores de línea. Para medir alta tensión en corriente alterna, se usará un transformador de medida, que separará el circuito de alta tensión del de baja tensión.

I) FASIMETRO.

Es un instrumento que indica la diferencia de fase entre las intensidades de dos corrientes sinusoidales de la misma frecuencia. Al igual que el vatímetro, dispone de cuatro bornes, dos para el circuito de tensión y dos para el circuito de intensidad.

Un fasímetro puede servir de igual modo para determinar el desfase entre dos magnitudes eléctricas como, por ejemplo, la intensidad y la tensión. PROCEDIMIENTO PARA LA MEDIDA DEL FACTOR DE POTENCIA. La determinación del factor de potencia en corriente alterna monofásica, se puede realizar de dos formas: - Por medio de un vatímetro, un voltímetro y un amperímetro. Sabemos que en circuitos monofásicos de corriente alterna, la potencia media o activa viene dada por Pm = V · I · cosϑ de donde Pm cosϑ =  V·I deducimos el factor de potencia. Utilizando un circuito como el siguiente, el voltímetro, colocado en para-

lelo con el circuito, nos mide la tensión V, el amperímetro, colocado en serie con el circuito, nos mide la intensidad I y el vatímetro, colocado en serie con el circuito, nos mide la potencia activa. Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior, obtenemos el factor de potencia - Por medio de un fasímetro. Ya hemos dicho que un fasímetro puede servir para determinar el desfase entre dos magnitudes eléctricas, en concreto, el que hay entre la intensidad de corriente y la tensión, que no es otro que el factor de potencia. El procedimiento empleado para medir el factor de potencia mediante un fasímetro, es igual que el empleado para medir potencias medias o activas con un vatímetro, ya que ambos llevan dos bobinas, una de tensión y otra de corriente. Un esquema del montaje es el siguiente: U

cosϑ

carga

Debemos vigilar la polaridad relativa, ya que si se cambia, nos daría desfases contrarios, es decir, capacitivos cuando fuesen inductivos e inductivos cuando fuesen capacitivos. I) CONTADOR DE ENERGIA.

Sabemos que la unidad de energía en el S.I. es el joule. No obstante, desde hace muchos años se emplea el kilovatio-hora para medir la energía consumida por las industrias y los usuarios domésticos, 1kW·h = 3.6 MJ. Los contadores, son aparatos diseñados para multiplicar la potencia por el tiempo, es decir, miden el consumo de energía. Básicamente constarán de un vatímetro y un medidor de tiempo, relacionados entre sí de forma que en cada instante se indique su producto. La medida del tiempo se hace por medio de un totalizador o integrador formado por varios tambores en los que se graban las cifras del 0 al 9 y sobre los que actúan piñones de arrastre, proporcionando directamente la lectura en kilovatios - hora (kWh) consumidos. Son aparatos de gran precisión.

PROCEDIMIENTOS DE MEDIDA DE ENERGIA EN CORRIENTE CONTINUA. Como hemos repetido anteriormente, en corriente continua sólo existe potencia media o activa, por tanto sólo tenemos energía reactiva y para su medición se emplea el contador Thomson. El contador Thomson, en la figura, está constituido por un motor de co-

rriente continua, sin hierro (carcasa de latón) a fin de evitar los fenómenos de histéresis; Los inductores están conectados en serie con el circuito a medir, y el inducido de hilo fino, está conectado en desviación (=enrollado a la trayectoria) por medio de una resistencia con los conductores de la red. Un sistema mecánico, arrastrado por un inducido, permite registrar el número de vueltas del motor durante el tiempo de funcionamiento. El aparato está tarado y los cuadrantes van graduados directamente en VatiosHora. Para que el motor no corra el riesgo y su velocidad sea realmente proporcional a la potencia consumida, se le frena por medio de un disco de material ligero (aluminio) fijado en el eje del inducido y que gira entre los polos de un imán permanente. Existen otros muchos tipos de contadores de corriente continua, que sólo difieren en detalles de construcción. El esquema de conexiones de un contador de corriente continua, se puede ver en la siguiente figura:

PROCEDIMIENTOS DE MEDIDA DE ENERGIA EN CORRIENTE ALTERNA MONOFASICA. En corriente alterna, prácticamente los únicos contadores que se emplean son los de inducción.

En la siguiente figura pueden verse las partes principales de tales aparatos.

Dos electroimanes verticales: 1º.- Una bobina de tensión Bp formada con numerosas espiras de hilo fino, conectada en derivación ( =conexión de dos circuitos eléctricos de forma que estén unidos entre sí, por un lado, los extremos iniciales de ambos, y por el otro, los extremos finales). 2º.- Una bobina de intensidad Bc formada por varias espiras de hilo grueso, que está conectada en serie con el circuito a medir; un disco de aluminio D sometido por un eje vertical; un imán permanente A; y por último, un mecanismo de relojería que registra el número de vueltas que da el disco. Al conectar el contador a una línea monofásica el disco queda sometido a un par que lo hace girar como un pequeño motor de gran precisión. Observando la siguiente figura se comprende fácilmente el funcionamiento del contador.

La corriente I crea un flujo alterno φ c que atraviesa el disco de aluminio induciendo una tensión en él, y por consiguiente nacen corrientes parásitas If. Por otra parte, la bobina de tensión Bp crea un flujo alterno φ p que intercepta las corrientes If. Así pues, sobre el disco actúa un par que lo hace girar. El par es proporcional al flujo φ p y a la corriente If, y puesto que estas mag-nitudes dependen respectivamente de la tensión E y de la intensidad I, el par es proporcional a la potencia media o activa cedida a la carga. Como en el caso del vatímetro, el par medio medido cuando E e I están desfasados 90º, es nulo. Al girar el disco entre los polos del imán A, nace un par resistente proporcional a la velocidad del disco, y puesto que el par motor es siempre igual al resistente, se deduce que la velocidad será proporcional al par motor, el que a su vez, como hemos visto, es proporcional a la potencia cedida a la carga. En consecuencia, el número de vueltas por segundo es proporcional al número de joules por segundo, es decir, que el número de vueltas es proporcional a la energía cedida. Al igual que en los contadores de corriente continua, un imán permanente frena el movimiento de rotación del disco. La placa de características de un contador indica, entre otras cosas, la tensión, intensidad y frecuencias nominales, además de una constante Kh que corresponde al número de Vatios-hora que pasan por él por cada vuelta del disco. En consecuencia, podemos calcular el total de la energía que circula durante un cierto tiempo, contando el número de vueltas. Si dividimos esa energía por el tiempo conoceremos la potencia activa suministrada a la carga. En la siguiente figura se pueden ver distintos esquemas de conexiones de contadores monofásicos.

2. EL ERROR EN LA MEDIDA.

Se denomina error de medición a la diferencia, hasta unos ciertos límites, entre el valor correcto de una medición, a, y el valor obtenido en la medida, a’, (a’ – a). Si el error es positivo, a’ > a, a’ es conocido como error por exceso, si es negativo, a’ < a, a’ es el error por defecto. Al hacer una medición, el resultado nunca es una medida exacta de la dimensión que se mide, por lo que es admisible un cierto error. Esto es comprensible teniendo en cuenta que las teorías físicas no son mas que esquemas mentales simplificados de una realidad muy compleja, despreciándose por ello causas y efectos que influyen poco en el fenómeno particular de la teoría considerada. Por esta causa, existe siempre un campo de validez en la aplicación de cada teoría y un límite en la aproximación cuantitativa que proporciona, fuera de los cuales no es admisible. Los números mediante los que se expresan los errores se denominan números aproximados, porque se aproximan a la realidad sin llegar nunca a alcanzarla. Incluso los propios instrumentos de medida, suministran valores con un cierto error debido a que su precisión es limitada, y que el mismo fabricante hace constar en el pliego de especificaciones que acompaña al aparato. La razón de no dar mayor precisión cuando esto es materialmente posible se funda, por una parte, en que una mejora en la aproximación, fuera de los

límites requeridos, acarrea un inútil encarecimiento de los aparatos, así como una complejidad mayor de su manejo; por otra, si llevamos nuestro razonamiento al límite, encontramos una barrera insuperable que condena al fracaso todo intento de conseguir medidas físicas exactas, que viene expresada por la relación de incertidumbre de Heisenberg, al establecer un límite en la precisión de las medidas del microcosmos. Y toda medición macroscópica no es sino la suma de los valores de fenómenos microscópicos. Inevitablemente, entonces cualquier cantidad observada contiene errores de magnitud, en general, desconocida. No se puede hablar, pues, de instrumentos de medida sin dar, aunque sólo sea ligeramente, una idea de la teoría de errores. Lógicamente, si tratamos de hacer una medida cuidadosa, con una cierta aproximación, es inadmisible que el cuidado del operador y la calidad y apreciación de los instrumentos pierdan un valor al no hacer las correcciones necesarias para eliminar de estas mediciones el error introducido. Dos son los medios de que nos valemos fundamentalmente para comprobar la exactitud de una medida: -

Cuando se desea obtener un valor en la medida con gran seguridad, la medición se realiza repetidas veces, obteniéndose en cada una de ellas valores distintos o iguales; al resultado de dividir la suma de estos valores por el número de sumandos se le denomina valor medio, y puede considerarse como el valor más aproximado de la dimensión medida. A la diferencia entre el valor verdadero observado y el valor medio se le denomina error medio. Ejemplo: Supongamos que medimos el diámetro de una pieza cilíndrica y obtenemos los siguientes valores: 22.275; 22.285; 22.283 y 22.277, el valor medio será: 22.275 + 22.285 + 22.283 + 22.277 Valor Medio = = 22.280 4 Los errores de cada medición serán: Observación 22.285 22.283

 – –

Valor medio 22.280 22-280

= = =

Error +0.005 +0.003

22.277 22.275

– –

22.280 22.280

= =

-0.003 -0.005

y el error medio será: 0.005 + 0.005 + 0.003 + 0.003 Error Medio = = 0.004. 4 - Medir, por separado, una serie de cantidades y comprobar si cumplen una relación que se sabe existente entre ellas (por ejemplo, la suma de ángulos de un triángulo igual a 180º). Si para cada medida buscamos una comprobación de este tipo y la llevamos hasta el final, habremos conseguido eliminar los errores introducidos, y a la vez convenceremos de que ninguna medición está libre de error. No obstante existir, los errores nunca exceden de unos límites, siempre que se ponga cuidado al medir, que no se podrá catalogar como error de medida, la equivocación cometida por un observador poco cuidadoso. Hay errores que actúan siempre en un cierto sentido, por lo que se pueden corregir mediante operaciones sencillas, pero lo general es que fluctúen por exceso o defecto alrededor de la medida exacta de una forma arbitraria. Definimos el peso de una observación como el grado de confianza que se le puede asignar a esa observación respecto de otras del mismo tipo. Si una medida tiene más pero que otras, influirá más que éstas, cuando se trate de calcular los errores. También, una vez repartido el error entre varias mediciones, se podrán considerar con más peso unas que otras, según la forma en que hayan sido afectadas por la corrección.

2.1. ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO. Dados dos valores de medición, uno correcto y otro falso, el error absoluto es la diferencia entre ambos valores, es decir, Error Absoluto = Valor Falso – Valor Correcto. Hay error absoluto positivo o por exceso, que es el error absoluto que se da cuando el valor de una medición es superior al valor correcto; y error absoluto negativo o por defecto que es el error absoluto que se da cuando el valor de una medición es inferior al valor correcto.

En el caso de medidas únicas directas, se considera que el error absoluto viene dado por la precisión del aparato; por ejemplo, si el aparato de medida proporciona los valores directamente en forma numérica, se toma la unidad de la última posición (entera o decimal) como estimación del error absoluto (por ejemplo., si el número es 234, se tomará como error absoluto 1; si el número es –234.4, 234.7 o 234.0, el error absoluto será 0.1; si el número es 34.752 el error absoluto será 0.001, etc.). El error absoluto es por definición un valor positivo, de modo que aunque una medida tenga un valor negativo (-234.3 por ejemplo), su error absoluto será positivo (0.1 en el ejemplo), escribiéndose: valor medido ± e.a. (234.4± 0.1 ó –234.4± 0.1).

Se define error relativo como el cociente entre el error absoluto y el valor correcto de una medición, Error Absoluto Error Relativo = . Valor Correcto Con frecuencia el error relativo se expresa en porcentaje: e.a. e.r.% = 100 · . Valor correcto Supongamos que tenemos las medidas siguientes: Primera: 125.6 ± 0.1 gramos Segunda: 20.3 ± 0.1 gramos el error absoluto en ambas medidas es el mismo, sin embargo no se puede decir que la incertidumbre afecte de la misma manera a las dos medidas, no tienen la misma precisión. La incertidumbre afecta en menor cuantía a la primera medida que a la segunda, dado que la cantidad de magnitud de la primera es mayor. La forma de poner de manifiesto la relatividad de la precisión de la medida es relacionando el error de medida con la cuantía de la misma. Esto se hace mediante el error relativo de la siguiente forma: Primera: 0.1/125.6 = 0.000796, que expresado en % supone un 0.08%.

Segunda: 0.1/20.3 = 0.0049, que expresado en % supone un 0.5%. Tras esto, se pone de manifiesto el grado relativo de precisión que tienen estas medidas, mediante la comparación de este %, o lo que es igual, la comparación de sus errores relativos.

2.2. CAUSAS DE ERROR EN LA MEDIDA. Señalemos las causas más frecuentes de error: -

-

-

Imperfección de los instrumentos empleados: dan lugar a los llamados errores instrumentales. Un ejemplo de esta causa lo encontramos en una cinta métrica demasiado larga o en una escala graduada en la que el 0 no coincida con el del índice. Antes de proceder a la medición, todo instrumento debe ser probado y corregido. Limitación de los sentidos humanos: dan lugar a los denominados errores personales. Si por ejemplo, se mide la longitud de una pieza con una regla dividida en mm y esto lo hace una persona poco acostumbrada a medir, dirá, por ejemplo, que tiene 97 mm, y para él ésta es la medida que cree exacta, pero otra persona más acostumbrada a medir con precisión, midiendo con la misma regla puede decir con seguridad que la pieza tiene 97.25 mm, pero aún hay más. Si la pieza se mide con un instrumento de medida con el que se pueden apreciar 0.02 mm, un pie de rey por ejemplo, un operador poco experto puede decir que la longitud es de 97.22 mm y otro más experto en el manejo y con la vista más fina puede asegurar que la medida es de 97.23 mm. Variación de las condiciones naturales: dan lugar a los denominados errores naturales. El frío, el viento, humedad, gravedad, etc., influyen en el resultado de las medidas como, por ejemplo, la longitud de una cinta metálica que se ve afectada por la temperatura.

BIBLIOGRAFIA.

JOSE RAMIREZ VAZQUEZ: Manual autodidáctico de talleres electromecánicos. Ediciones CEAC, S.A. M.W. ZEMANSKY y R.H. DITTMAN: Calor y termodinámica. Editorial McGraw Hill, 6ª edición. CHARLES M. GILMORE: Instrumentos de medida eléctrica. Serie Reverté de F.P. en electricidad y electrónica. THEODORE WILDI: Tecnología de los sistemas eléctricos de potencia. Editorial Hispano Europea, S.A. SEARS-ZEMANSKY-YOUNG: Física Universitaria. Fondo educativo interamericano, 6ª edición.

ELIE LEVY y FRANÇOIS LE LIONNAIS: Diccionario de física. Ediciones AKAL, S.A.