CUERPO TÉCNICO DE HACIENDA
TEMA 24 TEORÍA DE LA DEMANDA Teoría de la demanda. Concepto de utilidad. Curvas de indiferencia. El equilibrio del consumidor. Curvas de demanda.
I.
CONCEPTO DE UTILIDAD.
La escasez, origen de toda la problemática económica, también afecta al consumo. Deseamos consumir numerosos bienes y servicios, pero sólo podemos acceder a una pequeña parte de ellos, ya que tenemos distintas restricciones: económicas, de tiempo, de capacidad,... Esto hace que elijamos consumir unas cosas y renunciar a otras, es decir, que debamos escoger entre varias alternativas aquellas que más se ajusten a nuestros deseos. En este tema, estudiaremos cómo la economía proporciona las herramientas necesarias para enfrentar deseos y restricciones con el fin de realizar una elección racional. El estudio de la demanda del consumidor no entra en valoraciones acerca de lo que es mejor o más conveniente para el individuo y la sociedad. Únicamente describe (gráfica y analíticamente) los patrones que marcan el consumo de los individuos. Deseamos consumir dos tipos de cosas: las que necesitamos y las que, sin ser necesarias, nos gustan. Cada individuo tiene sus propios gustos determinados por sus preferencias. La forma de medir las preferencias de una persona será a través de las funciones de utilidad. Si consideramos un individuo que se ve en la necesidad de elegir entre una serie de bienes disponibles (a1, a2, a3,... an), podemos definir una función de utilidad del tipo: U0 = f (a1, a1, a3,... an)
(1)
El resultado es el índice de utilidad que produce una determinada combinación o cesta de los bienes a los que el consumidor se enfrenta. Ahora bien, antes de estudiar las funciones de utilidad conviene que analicemos más detalladamente el papel de las preferencias.
1.1. PROPIEDADES DE LAS PREFERENCIAS. La ordenación de las preferencias permite clasificar al consumidor las distintas combinaciones de bienes en función de su atractivo. Las propiedades que cualquier sistema de ordenación de preferencias debe cumplir son: 1. Completas. Entre todas las combinaciones existentes, el individuo es capaz de compararlas y ordenarlas en función de sus gustos. De esta forma, no existen combinaciones de bienes sin jerarquizar u ordenar. 2. Consistentes. El consumidor mantiene su orden de preferencias de forma estable. 3. Transitivas. Esto implica, que dadas tres cestas de bienes cualquiera (A, B y C) si A es preferida a B (APB) y B es preferida a C (BPC), entonces se debe cumplir que A sea preferida a C (APC).
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4. El individuo prefiere más a menos. Por norma general, el consumidor prefiere más cantidad de cualquier bien. Este hecho se resume en el siguiente gráfico: Gráfico 1 Cuanto más mejor
Y
• A
•
B
•
C X
Cualquier combinación de bienes del cuadrante B se prefiere a la cesta A y, a su vez, A es preferida a cualquier combinación del cuadrante C. Sin embargo tenemos que tener en cuenta que esta característica no se cumple cuando es posible alcanzar un punto de saciedad (nivel de saturación). A partir del mismo, el individuo no prefiere cada vez unidades crecientes del bien, sino que puede que le sea indiferente consumir más (unidades adicionales del bien no van a incrementar su satisfacción) o que incluso el bien pase a convertirse en un “mal”, con lo que unidades adicionales disminuyen la satisfacción del sujeto. Estos son los requisitos mínimos necesarios que se deben cumplir en las preferencias individuales para poder desarrollar la teoría de la elección del consumidor. Características de las preferencias: 1. Completas 2. Consistentes 3. Transitivas 4. Cuanto más mejor
1.2. ENFOQUE CARDINALISTA Y ENFOQUE ORDINALISTA. Hemos explicado que la función de utilidad otorga un índice numérico a toda combinación de dos bienes (x e y). Es decir, si la función de utilidad es de la forma U=x*y2, atribuiría un índice de utilidad 16 a la combinación (x=4; y=2), y un índice 96 a la combinación (x=6; y=4). Este índice puede explicarse desde un enfoque cardinal o desde un punto de vista ordinal. Desde la perspectiva cardinalista, podemos entender que la combinación (x=4; y=2) reporta al individuo una utilidad que es justamente la sexta parte de la utilidad que le reporta la combinación (x=6; y=4). En conclusión, la interpretación cardinal atribuye significado a la cuantía de la diferencia entre los valores numéricos que adopta el índice de utilidad.
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Por contra, el enfoque ordinal sólo da importancia a la ordenación de las preferencias. Bajo este enfoque no es necesario que los individuos asignen un valor numérico a sus preferencias. Por este motivo, el concepto de función de utilidad aparece ligado a la visión cardinalista de las preferencias. Sin embargo, aunque supongamos que los individuos sólo pueden ordenar sus preferencias sin cuantificar exactamente su utilidad, a menudo será útil representar estas preferencias con una función de utilidad, ya que resume algebraicamente toda la información implícita en la representación gráfica de las preferencias. En este caso, sólo importa el signo o tendencia de la diferencia entre los valores que adopta la función de utilidad. Así, una combinación de bienes que para el individuo implica una utilidad de 96 será preferida a aquella otra que le reporte una utilidad de 16. No es importante la magnitud de la diferencia, sino cuál de las dos combinaciones implica mayor utilidad.
II. CURVAS DE INDIFERENCIA. Una curva de indiferencia representa un conjunto de cestas de bienes y servicios en las que la satisfacción del consumidor es idéntica. Por este motivo, las curvas de indiferencia nos permiten comparar la satisfacción que le reportan al individuo distintas cestas de bienes y servicios. Si una cesta de bienes le reporta más satisfacción se representará gráficamente por encima (a la derecha) de la anterior. Para comprender la formación de las curvas de indiferencia introducimos en el gráfico 2 dos combinaciones de bienes nuevas (D y E). Como ya se comentó, la cesta B es preferida a la A (BPA) y la cesta A es preferida a la C (APC). Sin embargo, las cestas D y E pueden ser preferidas o no a la cesta A. Esto dependerá de la valoración personal del consumidor, ya que la cesta D tiene más cantidad del bien Y pero menos del bien X, mientras que en E es a la inversa. Ahora bien, estas tres combinaciones pueden proporcionar al individuo la misma utilidad, lo que sucede si las tres le son indiferentes (AID, AIE y EID). La unión de todas las combinaciones de esos dos bienes que nos reportan la misma utilidad formarán una curva de indiferencia. El conjunto de curvas de indiferencia de un consumidor será su mapa de indiferencia. Gráfico 2. Las curvas de indiferencia
Y •
D
•A •
•
B
E
•
C X
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2.1. PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA. Las propiedades de las curvas de indiferencia son las siguientes: 1. Por cada punto del espacio de coordenadas pasa una única curva de indiferencia. Cada combinación de bienes puede producir un único nivel de utilidad y no dos alternativos. 2. Son decrecientes. Una disminución en el consumo de un bien se compensa con un incremento en el consumo del otro bien. Esta propiedad se obtiene a partir de la característica de las preferencias “más se prefiere a menos”. Por ello es una curva de pendiente negativa. 3. Representan mayor utilidad o satisfacción cuanto más alejadas están del origen de coordenadas. 4. Son convexas. Valoramos más un bien cuanto más escaso es. Cuando disponemos en abundancia de un bien, estamos dispuestos a prescindir de una unidad a cambio de poca cantidad del bien alternativo. Sin embargo, cuando tenemos que renunciar a algo que ya es escaso, sólo mantendremos nuestro nivel de utilidad si cada unidad a la que renunciamos la compensamos con cantidades crecientes del otro bien. 5. No se cortan entre sí. Es decir, no hay puntos comunes a las curvas de indiferencia. Esto es una propiedad derivada de la primera. Gráfico 3. Las curvas de indiferencia no se cortan Y
A
C B
U1 U0 X
Al estar en la misma curva de indiferencia, la combinación A y la C reportan la misma utilidad a este consumidor (AIC). Lo mismo ocurre con las combinaciones representadas en los puntos A y B (AΙ B). Lo cual indica que las combinaciones B y C son indiferentes. Esto podemos comprobar que es falso, ya que la combinación C produce una satisfacción U1 superior a la que produce B, U0.
2.2. LA RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN. El número de unidades de Y a las que estoy dispuesto a renunciar a cambio de una unidad adicional de X, manteniendo constante mi nivel de utilidad, se denomina relación marginal de sustitución (RMS). Por consiguiente, la RMS mide la relación de intercambio (trade-off) entre dos bienes que mantiene constante la utilidad del consumidor. Es decir, es la valoración subjetiva que realiza el consumidor del bien X en términos del bien Y.
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La RMS en un punto de una curva de indiferencia es el cociente entre la disminución de la cantidad del bien Y (ΔY0) necesario para que el individuo se mantenga en la misma curva de indiferencia: RM S =
ΔY ΔX
(2) U
Hay que señalar, que la RMS tiene signo negativo como consecuencia de la pendiente de la curva de utilidad, ya que para incrementar el consumo de un bien y permanecer en la misma curva de indiferencia es necesario renunciar a unas determinadas unidades del otro bien. Por este motivo, el incremento en Y es negativo, mientras que el de X es positivo, lo que implica que el cociente es negativo. Es decir, al tener las curvas de indiferencia pendiente negativa la RMS debe presentar un signo “menos”. No obstante, en muchas ocasiones es frecuente expresar la RMS en valor absoluto. Gráficamente, la RMS se recoge en el gráfico 4, en el que se muestra la pendiente de la curva de indiferencia en un punto cualquiera (a): Gráfico 4 La relación marginal de sustitución
Y
a 6
RMS =
ΔY = −2
ΔY =−2 ΔX U
4 ΔX = 1
3
U0
4
X
La RMS es igual a -2, lo que significa que el individuo debe renunciar a dos unidades de Y para incrementar su consumo de X en una unidad y permanecer con la misma utilidad. Como se aprecia en el gráfico, la RMS es decreciente lo que implica que a medida que el consumidor tiene más unidades de un bien lo valora menos con relación al otro. Del mismo modo, cuanto mayor sea el valor absoluto de la RMS mayor será la valoración que el individuo hace del bien X. De hecho, la RMS sería igual a menos infinito si el bien Y es neutral para el individuo e igual a cero si es el bien X el que no le reporta utilidad.
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Gráfico 5 La relación marginal de sustitución. Casos extremos
Y
Y
Y e s n e u tra l U0
X e s n e u tra l
U1 RM S = −∞
m ayor
RM S = 0
u tilid a d m ayor
U1
u tilid a d
U0
X
X
Si se consideran variaciones muy pequeñas de las cantidades de X e Y podemos aplicar el cálculo diferencial y definir la RMS como: U = f ( X ,Y ) ∂ U ∂ U ∂ U = ∂ X + ∂ Y = 0 ∂ X ∂ Y ∂ U ∂ Y = − ∂ X = RM S ∂ U ∂ X ∂ X
(3)
Hay que señalar, que la forma en que varía la utilidad total cuando se incrementa en una unidad la cantidad consumida de alguno de los bienes se denomina utilidad marginal. Así, a partir de la función de utilidad definida en la ecuación (1), la utilidad marginal del bien a1 será: U = f ( a 1 , a 2 , ... , a n ) U M g a1 =
∂U ∂ a1
(4)
Por tanto, la RMS es igual al cociente entre la utilidad marginal del bien X y la utilidad marginal del bien Y con signo negativo: RM S = -
U M gX U M gY
(5)
Si bien la utilidad total suele ser positiva y creciente, la utilidad marginal es decreciente. Unidades adicionales de un bien generalmente aportan cada vez menos satisfacción al individuo, ya que éste prefiere consumir de los dos bienes más que concentrarse sólo en uno.
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III. EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR. El equilibrio del consumidor es el número de unidades de bienes X e Y con los que se obtiene la máxima satisfacción, teniendo en cuenta los gustos (representados por las “curvas de indiferencia”) y limitaciones presupuestarias (representadas por la “restricción presupuestaria”) del consumidor. Puesto que ya hemos analizado las “curvas de indiferencia”, analizaremos la “restricción presupuestaria” con carácter previo al estudio del equilibrio del consumidor.
3.1. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA. Las posibilidades de consumo vienen limitadas por nuestra renta y por los precios de los bienes a los que nos enfrentamos. Denominaremos restricción presupuestaria o recta de balance al conjunto de todas las combinaciones de los bienes X e Y que, dados los precios y la renta, podemos consumir. M = PX * X + P Y * Y
(6)
Siendo M, la renta disponible, X e Y las cantidades de los dos bienes y PX y PY sus respectivos precios. Despejando Y a partir de la restricción presupuestaria (6), obtendremos la ecuación de la recta de balance: Y =
P M − X X PY PY
(7)
La pendiente de la restricción presupuestaria es negativa y vendrá dada por la expresión:
∂ Y P = − X ∂ X PY
(8)
La relación Px/Py recibe el nombre de precios relativos, es decir, lo que cuesta el bien X en términos del bien Y. La pendiente de la restricción presupuestaria tiene pues un significado económico preciso y es la valoración objetiva que realiza el mercado del bien X en términos del bien Y. El punto de corte de la restricción presupuestaria con el eje de abscisas será el resultado de dividir la renta monetaria entre el precio del bien X. Este punto indica la máxima cantidad del bien X a la que podemos acceder con la renta monetaria y los precios actuales si no consumimos nada del bien Y. A su vez, el punto de corte con el eje de ordenadas es resultado de dividir la renta monetaria entre el precio del bien Y. Este punto indica la máxima cantidad del bien Y que podemos comprar con la renta monetaria y los precios actuales si no consumimos nada del bien X. Teniendo todo esto en cuenta, en el gráfico 6 se representa la restricción presupuestaria:
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Gráfico 6 La restricción presupuestaria
Y
No alcanzables
M/PY Alcanzables y racionales
Alcanzables pero irracionales
-PX/PY M/PX
X
Aunque en el epígrafe siguiente es donde estudiaremos el óptimo del consumidor, podemos anticipar que el individuo maximizará su utilidad situándose en algún punto sobre la restricción presupuestaria o frontera de consumo, ya que está utilizando su capacidad adquisitiva plenamente. Los puntos situados fuera de la restricción son inaccesibles, dadas la renta y los precios actuales. Los puntos internos a la frontera significan combinaciones accesibles de bienes, pero irracionales, ya que el consumidor prefiere más a menos. Es decir, con la renta y los precios dados podemos conseguir situarnos en un punto más alejado del origen, lo que significa mayores cantidades consumidas de uno o de ambos bienes. Una vez estudiada la restricción presupuestaria vamos a analizar como se desplaza ante variaciones de la renta o de los precios. En primer lugar, el gráfico 7 representa cómo se desplaza la restricción cuando, manteniéndose los precios constantes, aumenta la renta monetaria desde M0 hasta M1.
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Gráfico 7 Un aumento de renta y la restricción presupuestaria
Y
M 1 /P Y M 1>M 0 M 0 /P Y
-P X /P Y
-P X /P Y
M 0/P X
M 1/P X
X
La nueva renta monetaria nos permite comprar más de los dos bienes. Al no cambiar los precios relativos, la pendiente de la restricción presupuestaria no se modifica. El resultado es un desplazamiento hacia fuera y en paralelo de la recta de balance. Los nuevos puntos de corte serán M1/PX y M1/PY. Sin embargo, las variaciones de los precios afectan de manera distinta a la restricción presupuestaria. En el gráfico 8 se recogen los efectos de un incremento en el precio del bien X. Como se puede apreciar, la recta de balance pivota sobre el punto de corte con el eje de ordenadas. Tenemos la misma renta monetaria y nuevos precios relativos. La pendiente aumenta ya que (Px1/Py0) > (Px0/Py0). El efecto es que la máxima cantidad del bien Y que podemos comprar no varía, ya que la renta monetaria y PY no han cambiado, mientras que el consumo accesible del bien X disminuye hasta M/Px1. Este análisis es independiente del precio que varíe. Un incremento del precio de Y implica una reducción en la cantidad máxima de bien Y que el consumidor puede comprar. En este caso, la pendiente se reduciría y la cantidad máxima de bien X que se puede consumir permanecería constante. Los efectos son los mismos que los vistos anteriormente, aunque con relación al bien Y.
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Gráfico 8 Un aumento de los precios y la restricción presupuestaria
Y
M/P Y PX > PX 1
-P X /P Y 1
0
-P X /P Y 0
M/P X
1
M /P X
0
X
3.2. EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR. Aunque existan muchas combinaciones de los bienes X e Y accesibles para nuestro nivel de renta, el consumidor sólo se encuentra en equilibrio en un punto. Éste será aquel en el que deseos y posibilidades coincidan. Geométricamente será el punto en el que la pendiente de la restricción presupuestaria se iguale con la pendiente de la curva de indiferencia. RM S =
P U M gX = X U M gY PY
(9)
La igualdad de la pendiente de la restricción presupuestaria con la pendiente de la RMS implica que la valoración subjetiva del consumidor coincide con la valoración objetiva del mercado del bien X en términos del bien Y. En la ecuación (9) no presentamos los signos negativos, ya que al estar presentes en ambos términos de la ecuación se anulan. Sólo ésa combinación es la que lleva al consumidor a su óptimo (dados los precios relativos y la renta del consumidor). En el gráfico 9 el equilibrio del consumidor viene representado por el punto E0.
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Gráfico 9 El equilibrio del consumidor
Y
M 0 /P Y
Y0
E0 U -P X /P Y
X0
M 0 /P X
X
Dadas las preferencias de este consumidor la situación de equilibrio se dará en el punto E0, donde se produce la tangencia entre la restricción presupuestaria y la curva de indiferencia. En el equilibrio coinciden deseos y posibilidades.
3.2.1. Estática comparativa. El punto de equilibrio del consumidor podrá variar, pero sólo cuando se modifiquen los gustos, la renta o los precios relativos. a) Modificaciones en el equilibrio del consumidor cuando varía la renta. Ante un incremento en la renta, se produce un desplazamiento paralelo de la recta de balance hacia la derecha, llegando a un nuevo punto de equilibrio, en el que las cantidades consumidas de ambos bienes aumentan. El nuevo punto de equilibrio se encuentra en una curva de indiferencia más alejada del origen. La nueva renta, por lo tanto, nos permite acceder a niveles de utilidad superiores. Si unimos los diferentes puntos de equilibrio que resultan de variaciones en la renta, la curva que obtenemos se denomina curva renta-consumo. Cuando un aumento de la renta produce un incremento en el consumo de un bien éste se denomina normal, mientras que si su consumo se reduce se tratará de un bien inferior. En el caso de que los dos bienes sean normales, la curva renta-consumo tendrá pendiente positiva, tal como recoge el gráfico 10:
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Gráfico 10 La curva renta-consumo si X es normal Y
curva renta-consum o
M 1 /P Y
M 0 /P Y
E1
Y1 Y0 E0
UO
X0
X1
M 0 /P X
M 1 /P X
X
En un nuevo gráfico podemos relacionar las cantidades de equilibrio de cada bien que corresponden a cada nivel de renta, con lo que obtenemos la curva de Engel (también llamada curva demandarenta). Gráfico11 La curva demanda-renta de un bien normal M
c u rv a d e m an d a -re n ta
∂ X > 0 ∂ M
E1
M1 M0 E0
X0
X1
X
Por contra, si el bien X es inferior un aumento de la renta del consumidor implica una disminución en la cantidad demanda del bien. En el gráfico 12 se representa la curva renta-consumo de un bien inferior y en el 13 su curva de Engel.
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Gráfico 12 La curva renta-consumo si X es inferior Y
M1/PY
curva renta-consumo
M0/PY E1
Y1
Y0
E0
U1 UO
X1 X0
M0/PX
M1/PX
X
Gráfico13 La curva demanda-renta de un bien inferior M
curva demanda-renta
M1
E1
M0
E0
X1
∂ X < 0 ∂ M
X0
X
La curva demanda-renta tiene pendiente positiva en los bienes normales y negativa en los inferiores.
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b) Modificaciones en el equilibrio del consumidor cuando varían los precios. Si lo que ocurre es que varía alguno de los precios, el equilibrio inicial del consumidor no será ya un óptimo. La recta de balance pivotará y nos desplazaremos a una nueva curva de indiferencia. Supongamos que aumenta el precio del bien X, sube de Px0 a Px1. Gráfico 14 La curva precio-consumo si los bienes son complementarios Y
M/PY curva precio-consumo
Y0
E0
Y1
U0
E1 U1
X1
M/PX X0 1
U 0> U 1
M/PX
0
X
La cantidad máxima que podemos comprar ahora del bien Y sigue siendo M/Py, ya que ninguna de estas variables se ha modificado. Sin embargo, la cantidad de X a la que ahora podemos acceder será menor. El nuevo punto de corte de la recta presupuestaria con el eje en el que representamos el bien X será M/Px1. Ahora la tangencia entre la recta de balance y las curvas de indiferencia está en una curva más próxima al origen, por lo que representará una combinación de bienes que aporta menos utilidad al consumidor (U0>U1). Esta disminución se debe a la reducción experimentada en las cantidades demandadas de ambos bienes (X1 U
U1
1
ΔX = X 1 − X 0 X1
M/P
X1
X0
M /P X 0
X
a) El efecto sustitución y renta en Hicks. Para observar el efecto sustitución el individuo debe permanecer igual que antes del aumento de los precios. Como para Hicks estar igual es obtener el mismo nivel de satisfacción, el individuo debe permanecer en la misma curva de indiferencia (U0). Sin embargo, al incrementar el precio de X la restricción presupuestaria pivota hacia el origen, motivo por el que el consumidor alcanza en la situación final una curva de utilidad inferior a la inicial. Por este hecho, hay que dotar ficticiamente al consumidor de la renta monetaria suficiente para situarnos en la curva de indiferencia inicial con los nuevos precios. De esta forma, obtenemos una restricción presupuestaria intermedia que tiene la siguiente expresión: M ´ = X * PX 1 + Y * PY
(12)
Como se aprecia fácilmente, la restricción intermedia tiene la misma pendiente que la final y es tangente a la curva de indiferencia inicial (U0). Precisamente, el punto de tangencia es el equilibrio intermedio al que llamaremos (ES). En este punto, la cantidad del bien con la que el consumidor alcanza su óptimo será Xs. La diferencia entre XS y X0 es el efecto sustitución, ya que el individuo elige con los nuevos precios pero estando igual (con el mismo nivel de satisfacción) que antes de producirse la subida del precio de X.
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Gráfico 19 El efecto sustitución en Hicks Y M´/PY R.P intermedia
M/PY ES = Xs - X0
Es
R.P final
Ys
E0
Y0
U0 R.P inicial
ES Xs
X0
M´/PX
0
M /PX
0
X
El efecto sustitución es independiente de la naturaleza del bien, ya que siempre intercambiamos el bien más caro por el barato. Por tanto, el efecto sustitución es siempre contrario a la variación del precio para todos los bienes. Un aumento del precio del bien X reduce su cantidad demandada y una disminución la incrementa independientemente de que sea normal, inferior o giffen. Su expresión es la siguiente:
ES = Δ X S = X S − X 0
(13)
El segundo paso es quitarle al individuo la renta monetaria ficticia que le habíamos dado para que permaneciese en curva de indiferencia inicial. De esta forma, partimos del punto (ES) y llegamos al equilibrio final (E1). En nuestro caso, el bien es normal, ya que al reducir la renta disminuye la cantidad adquirida por el consumidor, tal como se observa en el gráfico 20.
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Gráfico 20 El efecto renta en Hicks Y M´/P Y R.P intermedia
M/P Y ES = X s - X 0 ER = X 1 - X s ET = ER + ES Es
R.P final
Ys
E0
Y0
U0
E1
Y1
R.P inicial
ER X1
ES Xs
U1 X0
M´/P X
M /P X
0
0
X
En este caso, sí es importante distinguir entre bienes normales e inferiores. En los primeros, la cantidad demandada varía en la misma dirección que la renta, mientras que los segundos lo hacen en sentido contrario. Hay que subrayar que al pasar de ES a E1 se reduce la renta, lo que implica una disminución del consumo en el caso de los bienes normales y un aumento en el de los inferiores. La expresión (21) recoge el efecto renta: ER = Δ X
R
= X1 − X
S
(14)
b) Efecto sustitución y renta en Slutsky. El punto de partida es idéntico, ya que el efecto total tiene que ser el mismo. Para Slutsky estar igual es tener la misma capacidad adquisitiva, el individuo tiene que ser capaz de adquirir la cesta inicial (X0, Y0) con los precios finales. Con este propósito, dotamos ficticiamente al consumidor de la renta monetaria suficiente para comprar la cesta inicial con los nuevos precios. De esta forma, obtenemos una restricción presupuestaria intermedia que tiene la siguiente expresión: M ´´ = X 0 * PX 1 + Y 0 * PY
(15)
Como se aprecia fácilmente, la restricción intermedia tiene la misma pendiente que la final y pasa por el equilibrio inicial (E0). Ahora bien, la nueva combinación que maximiza la utilidad (ES) se encuentra en una curva más alejada y, por tanto, con mayor utilidad. Sin embargo, este no supone una mejora para el individuo, ya que consideramos que éste sólo está mejor si aumenta su renta real. La diferencia entre XS y X0 es el efecto sustitución, ya que el individuo elige con los nuevos precios pero estando igual (con la misma capacidad adquisitiva) que antes del aumento del precio de X.
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Gráfico 21 El efecto sustitución en Slutsky Y M´´/PY
R.P intermedia
M/PY ES = Xs - X0
Es Ys Y0
U1 U0
E0 R.P final
R.P inicial
ES Xs
X0
M´´/PX0
M /PX 0
X
El segundo paso es quitarle al individuo la renta monetaria ficticia que le habíamos dado para que permaneciese en curva de indiferencia inicial. De esta forma, partimos del punto (ES) y llegamos al equilibrio final (E1). En nuestro caso, el bien es normal, ya que al reducir la renta disminuye la cantidad adquirida por el consumidor, tal como se observa en el gráfico 22. Gráfico 22 El efecto renta en Slutsky Y M´´/P Y
R.P intermedia
M/P Y ES = X s - X 0 ER = X 1 - X s ET = ER + ES
Es Ys R.P final
Y0 Y1
U1 U0
E0
R.P inicial
ER X1
ES Xs
X0
M´´/P X 0
M /PX 0
X
De nuevo es necesario distinguir entre bienes normales o inferiores, ya que al pasar de (ES) a (E1) se reduce la renta. Ahora bien, al igual que en el caso de Hicks el bien es normal. ECONOMIA - TEMA 24
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c) La magnitud de los efectos y la curva de demanda compensada. En cualquiera de los dos casos anteriores, la suma de los efectos renta y sustitución es igual al efecto total: ET = Δ X = X 1 − X 0 ET = ES + ER = Δ X ET = ( X
S
+ ΔX
R
− X 0) + (X1 − X S)
S
ET = X 1 − X 0
No obstante, a pesar de coincidir el efecto total su descomposición según Hicks y Slutsky no es la misma. En primer lugar, el efecto sustitución es, en valor absoluto, mayor en Slutsky, al poder desplazarse el consumidor a otras curvas de indiferencia. Lógicamente, el efecto renta es mayor en Hicks. Por otra parte, el efecto sustitución es igual en cualquier bien, siempre se cambia el bien más caro relativamente por el más barato. Por tanto, existe una relación inversa entre el precio y la cantidad demandada de un bien teniendo en cuenta únicamente el efecto sustitución. Esta relación es denominada curva de demanda-compensada y nos indica qué cantidad comprarían los consumidores a cada uno de los precios si se les compensara totalmente los efectos renta. Al existir dos definiciones de efecto sustitución existen dos curvas de demanda-compensada. Como el efecto sustitución tiene el mismo sentido para todos los bienes, la curva de demanda-compensada tiene pendiente negativa en todos los casos (normales, inferiores y giffen). Gráfico 23 La curva de demanda-compensada
Bien norm al PX
PX CDC H
CDC S P1
Bien inferior
CDP
CDC H P1
P0
P1
ER S
XS XH X0
XS
CDC S
P0
ES S
ES S
CDP
CDC H
CDC S
ET
X1
PX
CDP
P0 ER S
Bien giffen
ET
XH X1 X0
CDP = Curva dem anda-precio CDC H = Curva dem anda-com pensada (Hicks) CDC S = Curva dem anda-com pensada (Slutsky)
ES S ER S
XS
XH
ET
X0 X1
X H = ES en Hicks X S = ES en Slutsky
En el gráfico 23 hemos representado las curvas demanda-precio y demanda-compensada para los bienes normales, inferiores y giffen. Del mismo modo, hemos representado el efecto renta y sustitución en Slutsky mediante flechas. De este gráfico, se pueden extraer una serie de conclusiones generales: 1. El efecto sustitución tiene el mismo sentido para los tres bienes. Un aumento del precio implica una reducción de la demanda debida al efecto sustitución. Por este motivo, la curva de demandacompensada tiene pendiente negativa para todos los bienes.
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2. En los bienes normales el efecto renta y el efecto sustitución van en la misma dirección. Por tanto, un aumento en el precio implica una reducción en la cantidad demandada. Por este motivo, la curva de demanda-precio tiene pendiente negativa. 3. Para los inferiores el efecto renta y el efecto sustitución van en sentido contrario. La pendiente de la demanda-precio dependerá de cuál sea el mayor: - Si el efecto sustitución es mayor en valor absoluto al efecto renta el bien tendrá una curva demanda-precio con pendiente negativa (bienes inferiores). - Si el efecto sustitución es menor en valor absoluto al efecto renta el bien tendrá una curva demanda-precio con pendiente positiva (bienes giffen.) 4. Todos los bienes giffen son inferiores, pero no todos los bienes inferiores son giffen. Tabla 1 Signos del efecto total, sustitución y renta.
B. normales Δ Precio ∇ Precio B. inferiores Δ Precio ∇ Precio B. giffen Δ Precio ∇ Precio
Efecto sustitución
Efecto renta
Efecto total
(-) (+)
(-) (+)
(-) (+)
∂X ∂Px (-)
(-) (-) (+)
(+) (-)
(-) (+) (+)
(-) (+)
(+) (-)
(+) (-)
IV. CURVAS DE DEMANDA. A raíz de la estática comparativa que acabamos de estudiar, los factores de los que depende la demanda de un bien son: -
El precio del propio bien. El precio de los bienes relacionados. La renta del consumidor. Los gustos y preferencias del consumidor.
Por tanto, la cantidad demanda del bien X será una función que dependerá de las siguientes variables: DX = f (PX,Py, M, Gustos) por este motivo, y como hemos mencionado anteriormente, existen diversas curvas de demanda: - la curva demanda-precio. - la curva demanda-renta. - la curva demanda-precio cruzada. Al ser la más utilizada, nos detendremos en la curva de demanda-precio o, simplemente, curva de demanda.
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4.1. LA CURVA DEMANDA-PRECIO. La curva demanda precio relaciona la cantidad demanda de un bien en función de su precio. Es la curva de demanda más común, motivo por el generalmente se suele conocer como curva de demanda. Su obtención la hemos visto en el epígrafe anterior. Gráfico 24 La curva de demanda-precio
Px
Px0 Dx= f(Px, Py, M, gustos)
X0
X1
X
Como sabemos, ésta tendrá pendiente negativa para los bienes normales y los inferiores (salvo los giffen), ya que el efecto sustitución es más fuerte que el efecto renta. Únicamente para los bienes giffen la curva de demanda tiene pendiente positiva, lo que indica que el efecto renta es más fuerte que el efecto sustitución. Gráfico 25 La demanda-precio en bienes normales, inferiores y giffen PX
PX
Bien normal e inferior
X
Bien Giffen
X
Nos movemos a lo largo de la curva de demanda-precio cuando, permaneciendo todo lo demás constante, únicamente varía el precio del propio bien y, consecuentemente, la cantidad demandada. La curva de demanda se desplaza cuando, permaneciendo el precio de X constante, se modifica alguno de los factores determinantes de la demanda. Así, si aumenta la renta del consumidor, para cada precio podrá adquirir más cantidad de todos los bienes, por lo que la curva de demanda se desplaza a la derecha. Cuando varía el precio del bien, decimos que ha habido una variación de las cantidades demandadas (movimiento a lo largo de la curva) y cuando varía alguna otra variable que afecte a la demanda, decimos que ha habido un cambio de demanda (desplazamiento de la curva de demanda).
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Gráfico 26 Desplazamiento de la demanda ante un aumento de la renta
Px
Siendo X normal
Px0 ΔM
X0
X1
X
Si lo que ocurre es que disminuye el precio de un bien sustitutivo, para cada precio el consumidor desea demandar menos cantidad del bien, por lo que la curva de demanda se desplaza hacia la izquierda (Si fuese complementario se desplazaría hacia la derecha). Por otra parte, una modificación de los gustos del consumidor también afectaría a la demanda. Si aumenta la predilección que tiene el consumidor por un determinado bien, su cantidad demandada aumenta para cada precio, es decir, la función de demanda se desplaza hacia la derecha. De reducirse el atractivo, la demanda se desplazaría hacia la izquierda. a) Propiedades de la curva de demanda-precio. La curva de demanda tiene tres propiedades muy importantes: la primera es que el nivel de utilidad que puede alcanzar el consumidor varía a medida que nos desplazamos a lo largo de la curva. Cuanto más bajo es el precio del producto, más alto es el nivel de utilidad (ya que alcanzaremos una curva de indiferencia más alta). Esto se debe, evidentemente, a que cuando se incrementa el precio de un producto disminuye la capacidad adquisitiva del consumidor. La segunda propiedad es que en todos los puntos de la curva de demanda el consumidor maximiza la utilidad, con lo que se va a satisfacer en todos los puntos la condición de equilibrio del consumidor: RMS=Px/Py. El hecho de que varíe la relación marginal de sustitución a lo largo de la curva de demanda del individuo tiene un significado económico claro: el valor que este agente concede al consumo del bien X cuando éste es escaso es muy superior al que le otorga si dispone del bien X abundantemente. Por último, la curva de demanda tendrá pendiente negativa para los bienes normales e inferiores (no giffen). Únicamente a los bienes giffen les corresponde una curva de demanda con pendiente positiva, ya que en estos es más fuerte el efecto renta que el efecto sustitución. b) El excedente del consumidor. El excedente del consumidor es la diferencia entre lo que cada consumidor está dispuesto a pagar por un bien y lo que paga efectivamente cuando lo compra. Así, el excedente del consumidor será una medida de la mejora del bienestar que obtiene un individuo al comprar un bien en el mercado. Como cada consumidor tiene una valoración subjetiva personal de cada bien en términos de otro (RMS), la cantidad que cada uno esté dispuesto a pagar por un bien no tiene por qué coincidir con los deseos de otro/s consumidor/es.
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Para calcular el excedente del consumidor es importante conocer su curva de demanda. Supongamos que la curva de demanda de blusas para Ana es rectilínea, siendo las blusas un bien normal. El precio de mercado de las blusas de la marca que le gusta a Ana es de 4.000 euros. Sin embargo, la cantidad que estaría dispuesta a pagar por la primera de ellas es muy superior, 18.000 euros. Por la segunda, estaría dispuesta a pagar 16.000 euros, también una cantidad superior a la que el mercado determina para este bien. La cantidad de blusas que finalmente va a demandar Ana es de 5, cantidad para la que el precio que está dispuesta a pagar coincide con el precio de mercado, 4.000 euros. Luego por las 4 primeras unidades estaba dispuesta a pagar una cantidad muy superior a la que efectivamente ha tenido que desembolsar. La diferencia es lo que denominamos el excedente del consumidor. Gráfico 27. El excedente del consumidor
PB 18.000 16.000 13.000 9.000 Excedente 4.000 Gasto efectivo 1
2
3
4
5
B
En esta figura, el excedente de Ana al comprar 5 blusas por 4.000 euros viene representado por el área sombreada y denominada excedente. Resulta de la diferencia entre lo que este consumidor estaba dispuesto a pagar por cada una de las unidades: (1*18.000) + (1*16.000) + (1*13.000) + (1*9.000) + (1*4.000) = 60.000 euros y lo que en realidad ha pagado: 5 * 4.000 = 20.000 euros El excedente en nuestro caso será de 40.000 euros. Ésta será una cifra aproximada, ya que en cada unidad estamos perdiendo el valor del pequeño triángulo que nos queda entre la curva de demanda y la representación del excedente. Por eso, cuando las cantidades de consumo consideradas son muy pequeñas, el excedente puede medirse por medio del área situada debajo de la curva de demanda y encima de la recta que representa el precio de compra del bien.
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4.2. ELASTICIDADES. Sabemos que la cantidad demandada de X varía si cambia nuestra renta, el precio del propio bien o el precio de bienes relacionados. La sensibilidad de la cantidad demandada de un bien ante variaciones en alguno de los factores de los que depende se denomina elasticidad. a) Elasticidad demanda-precio. La elasticidad demanda-precio es la variación porcentual que experimenta la demanda de un bien cuando su precio varía en un 1 por ciento. E
X −P
=
E X −P =
ΔQ Q ΔP P
1
∂ Q P ∂ PQ
(16)
- Si ⎜ EX-P ⎜2>1, ΔQ>Δp. Si ⎜ EX-P ⎜>1, la demanda será elástica. - Si ⎜ EX-P ⎜=1, ΔQ=Δp. Si ⎜EX-P ⎜=1, la demanda será de elasticidad unitaria - Si ⎜ EX-P ⎜
