Tema 2 Ejercicio 5 Resuelto

Ejercicio 5 Balance de Materia en un proceso de cristalización evaporativa

A continuación se muestra el diagrama de flujo de un proceso en estado estacionario para recuperar cromato de potasio cristalino (K 2CrO4) de una solución acuosa de sal.

En el proceso, 4500 kg/h de una solución que contiene un tercio de K 2CrO4 se unen a una corriente de recirculación con 36,4 % de K 2CrO4, y se alimenta la corriente combinada a un evaporador. evaporador. La corriente corriente concentrada que sale del evaporador contiene 49,4 % de K2CrO4; dicha corriente se alimenta a un cristalizador en el cual se enfría (haciendo que los cristales de K2CrO4 se separen de la solución) solució n) y después se filtra. La torta de filtración consta de cristales de K 2CrO4 y una solución que contiene 36,4 % de K2CrO4 por masa; los cristales constituyen 95 % de la masa total de la torta de filtración. La solución solución que atraviesa el filtro, constituye la corriente de recirculación. recirculación.

Calcule la velocidad de evaporación (agua evaporada), la velocidad de producción de K2CrO4 cristalino, las velocidades de alimentación a las que el evaporador y el cristalizador

deben

estar

diseñados

y

la

relación

de

recirculación

(masa

recirculada)/(masa recirculada)/(masa de alimentación fresca) Definamos los límites de los diferentes balances de materia que se podrían definir en el diagrama de flujo planteado y definamos todas las corrientes y composiciones, tal y como se presenta en el esquema a continuación.

A

F2

B F1 =4500kg/h

F3

Evaporador

X k = 0,333

D

C

X k = 0,494 X k = 0,364

F4

Cristalizador Cristalizador y Filtro

X k = 0,950

F5

Tomemos como Base de Calculo: 4500 kg/h F1

Las incógnitas a determinar en el balance de materia son velocidad de evaporación (F2), la velocidad de producción de K 2CrO4 cristalino (F4), las velocidades de alimentación alimentación a las que el evaporador (F6) y el cristalizador (F3) deben estar diseñados y la relación de recirculación recirculación (F5/F1). Balance de Materia en la frontera

A

del diagrama de flujo:

F1 = F2 + F4 (incógnita: F2 y F4) F1 - F4 = F2 (1) Balance para el componente k : xkF4*F1 = xkF2*F2 + xkF4*F4 (incógnita: F2 y F4) (2)

Balance General:

Sustituyendo (1) en (2) y despejando F4, tenem t enemos: os: )+ xkF4*F4 F4)+ xkF4*F1 = xkF2* (F1 –  F4 F4

( xkF 1

x kF 2 ) * F 1

( x kF 4

(0,333

x kF 2 )

0,00) * 4500kg / h (0,95

0,0)

1577,4kg/h

F2 = 4500 kg/h –  1577,4 kg/h = 2922,6 kg/h Balance de Materia en la frontera

Balance General:

D

del diagrama de flujo:

F3 = F4 + F5 (incógnita: F3 y F5) (3)

Balance para el componente k : xkF3*F3 = xkF4*F4 + xkF5*F5 (incógnita: F3 y F5) (4) Sustituyendo Sustituyendo (3) ( 3) en (4) y despejando despejando F5 (Recirculación), (Recirculación), tenemos: xkF3*(F4 + F5) = xkF4*F4 + xkF5*F5

F5

( x kF 4 ( x kF 3

x kF 3 ) * F 4

(0,95

x kF 5 )

0,494) *1577,4kg / h (0,494

0,364)

5533,0 kg/h

(alimentación al cristalizador) F3 = 1577,4 kg/h + 5533,0 kg/h = 7110,4 kg/h (alimentación Relación de Recirculación = (masa recirculada)/(masa de alimentación fresca)

Re lación de Re circulación

F 5

5533,0kg / h

F 1

4500,0kg / h

Balance de Materia en la frontera

B

1,23

kg recirculación kg alim. fresca

del diagrama de flujo:

F1 + F5 = F6  Balance General: (incógnita: F6 ) F6 (incógnita: F6 = 4500 kg/h + 5533 kg/h = 10033 kg/h (Alimentación al Evaporador)

De esta manera, ya está resuelto el balance de materia, al conseguir todas las incógnitas.