Tem 4 Estática II Problemas

 

CENTRO PREUNIVERSITARIO  “PRISMA  “  

PEDRO MUÑIZ 334 Tlf. 242886 

ESTÁTICA II

1.El momento resultante de las fuerzas mostradas con respecto al punto O es:

 A) 81 B) 54 C) 135 D) 20 E) 27

4.

 A) 80Nm D) 50Nm

B) 70Nm E) 40Nm

C) 60Nm

En la figura se muestra una placa de forma hexagonal regular cuyo lado mide 4m. Calcular el módulo del momento resultante respecto al punto O debido a las fuerzas que se aplican sobre los vértices del hexágono.

2.En relación al sistema mostrado, el momento resultante respecto a A, expresado en Nm, es:

F3

  

F1

20N ; F 4

  

  

8 2N

 ;

5 3N ; F5

F2   

  

10 3N

40N .

 A)  – 60 B) 50 C) – C)  – 10  10 D) – D)  – 40  40 E) 30

3.Hallar eI mínimo valor de la fuerza F (en N) aplicada a la barra doblada homogénea de masa 42 kg para que no gire.

 A) +40 Nm D) – D)  –20 20 Nm

-1-

B) +16 Nm C)+24 Nm E) E) –  –24 24 Nm

;

 

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5.

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Calcular la resultante de las fuerzas mostradas, y su ubicación respecto a O.

 A) 6,44m D) 4,22m

B) 4,66m E) 4,44m

C) 2,44m

6.

En la figura se mue muestra stra una barra uniforme y homogénea de 6m de longitud cuyo peso es 50N, sostenida por una cuerda en A y por un gozne en B. Sabiendo que la tensión en la cuerda es igual al peso de la carga Q, calcular dicha tensión.  A) 20N B) 50N C) 120N D) 150N E) 200N

7.

Calcular la longitud de la barra, si se sabe que está en reposo, y las tensiones en las cuerdas A y B están en la relación de 5 a 1.

 A) 10N D) 40N 9.

B) 30N E) 20N

C) 50N

Sabiendo que el sistema está en reposo, calcular la reacción en el pasador. Se sabe además que la barra pesa 3N, es uniforme y homogénea, y la carga Q pesa 20N.

 A) 20N D) 30N

B) 14N E) 15N

C) 22N

10. En la figura most mostrada, rada, el poste tiene tien e

 A) 20m D) 30m 8.

B) 40m E) 10m

densidad masa uniforme y pesa 400 N. Si de el sistema se encuentra en equilibrio, el valor de la tensión t ensión T es:  A) 150 N B) 200 N 30º T C) 250 N 100N D) 300 N 60 º E) 350 N

C) 60m

Calcular la relación en el pasador A, si la barra uniforme y homogénea pesa 60N, y las poleas son lisas e ingrávidas.

11. La barra mostrada de peso despreciable está en equilibrio. Calcular el peso de las cargas P. si la longitud natural del resorte es -2-

 

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l0

  

15cm

,

y

su

constante

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de

elasticidad es k = 4N/cm.

 A) 15N D) 12N

B) 20N E) 10N

 A) 2cm y 1cm C) 2cm y 5cm E) 3cm y 5cm

C) 25N

14. Una barra uniforme y homogénea d de e 130N de peso y 12m de longitud se apoya en la bisagra A. Si en la posición indicada en la figura se encuentra en equilibrio, calcular el peso apropiado del bloque Q que

12. En el sistema mostrado, la barra uniforme y homogénea pesa 50N, y está sostenida por tres resortes de constantes , k1 10N / cm   

  

k3 5 N / cm  y . Sabiendo que la barra está en equilibrio, y que el resorte 2 presenta un estiramiento de 5cm, calcular la deformación de los otros dos resortes.

k2

  

16 N / cm

 A) 2cm D) 6cm

B) 4cm E) 7cm

B) 4cm y 1cm D) 3cm y 4cm

producirá una comprensión de 60N sobre la barra.

C) 5cm

 A) 150N

B) 200N

D) 170N

E) 270N

C) 250N

15. El siste sistema ma mostrado se encuentra en equilibrio. Se sabe que el peso de la barra es P1 15N  y mide 15m, y   

13. La barra mos mostrada trada está en eq equilibrio, uilibrio, pesa 200N, y es uniforme y homogénea. El bloque pesa 60N, y las constantes de elasticidad de los resortes son k1 4N / cm  y

además del peso del bloque suspendido es 5N. Calcular la medida del ángulo   que define la posición de equilibrio. Nota: G = centro de gravedad de la barra horizontal.

  

. Calcular deformación de cada resorte. k2

  

48N / cm

la

-3-

 

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 A) 27º D) 45º

B) 15º E) 60º

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C) 30º

16. El esquema adjunto muestra a ttres res objetos suspendidos por hilos verticales. El objeto 3 pesa 1,4N y cada una de las barras horizontales pesa 0,5N, siendo idénticas y de

 A) 50º D) 90º

C) 45º

18. El torque (en mN) sobre la escuadra, respecto punto P, debido a las fuerzas Fal 1 = 40 N; F 2 = 50 N, es:

densidad constante. el peso de los objetos 1 y Calcular 2, así como la tensión del hilo superior. 2L / 3  

B) 53º E) 60º

L/3 L/2

L/2

1 2

3

 A) 0,255 N; 0,4 N; 3,325 3,325 N B) 1,525 N; 1,4 N; 5,325 N C) 3,225 N; 2,8 N; 7,125 N D) 4,225 N; 1,9 N; 5,925 N E) N.A.

 A) 480 k  

B) – B)  – 320  320 k   C) 240 k  

D) – D)  –120 120 k  

E) 0

19.

Una

partícula

localizada en r o  3i   4  j  5k m y está sometida a la acción de una fuerza F   60  N  . ¿Cuál es la 600 0i    j  k  N  magnitud del torque (en KN.m) de F respecto al punto cuya posición es r     4i   3 j m ? ˆ

17. La armadura mostrada es imponderable y se encuentra en equilibrio sostenido en sus extremos por dos cargas P = 20N y Q = 70N. Calcular la medida del ángulo   que define la posición de equilibrio del sistema. No existe rozamiento en O.  AB = 90cm.

  ˆ

  ˆ

-4-

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

 A) 3,5

B) 4,5

D) 6,5

E) 7,5

C) 5,5

 

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20. Sobre una barra mostrada en la figura actúan tres fuerzas, halle la suma de sus torques (en N x m) respecto al punto de apoyo vertical.





 A) –  A)  –72 72   + i

24  j



 + 12 k



B) – B)  –24 24 i  + 108  j  + 72 k 



C) – C)  –108 108 i  + 12  j  + 48 k  A) 10k D) 40k

B) 20k E) 50k

C) 30k





D) – D)  –72 72 i  + 12  j  + 48 k 



E) – E)  –108 108 i + 24  j  + 24 k 21. kg Una barra homogénea de masa de 8 y longitud L,se mantiene horizontal

23. En la figura se muestra una esfera de 90N de peso en equilibrio. Halle la reacción de la pared.

y en equilibrio ,como se muestra en la figura .Halle la fuerza de reacción (en N) en el ex extr trem emo o O. O.(g (g=1 =10 0m/ )

 A) 30i-150J C)-30i-200j E) -40i-200j

 A) 30

B) 50i+100J 50i+100J D) -30i-240J

C) 30

+60j

D) 60i+30

24.El torque (en Nm), sobre la escuadra, respecto al punto P, debido a las fuerzas F1 = 40 N y F2 = 50 N, es:

  10

Datos: |F | = 4

  3i

-60J

E) 60i-30

22.Las fuerzas F1 y F2 mostradas, actúan en los puntos indicados, halle el torque resultante respecto al origen de coordenadas (en Nm). 1

B) 30

N |F2| = 26N. -5-

 

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 A) B) C) D) E)

 A) 480 k  –120 D) – D) 120 k

B) – B)  –320 320 k E) 0

30º 37º 45º 53º 60º

3 L   2L

27.La placa rectangular ABCD es de peso insignificante. Hállese (en Nm) el torque resultante respecto al vértice C. Las dimensiones de la placa son:  AB=CD = 4m, BC = AD = 3m.

C) 240 k

25.Una placa cuadrada homogénea de masa 10 kg es sostenida por una. cuerda y una bisagra. Halle la fuerza (en N) de la bisagra sobre la placa, si P es punto medio del lado que se muestra. (g = 10 m/s 2)



 A)

24 k



 

B)



 A) 50

i



B) 50  j   

C) 500( i +  j ) 



D)  –50

i

34   k



 

C)

34 k

 

 

E)

14 k

 

28.  En la figura, el móvil está en equilibrio. El cuerpo B es de 27g. Determine las masas de los cuerpos  A, C y D, en g. (Desprecie los pesos de las barras)



 



24   k 



D)



 

E) – E)  –50 50  j   26. La barra homogénea, mostrada en la figura, está sujeta a una cuerda de masa despreciable (en las barras homogéneas el peso es directamente proporcional a la longitud). El ángulo, que determina determina la po posición sición d de e equilibrio, es:

 A) 9; 7; 3 D) 7;6;2 -6-

B) 9;6;3 E) 7;5;3

C) 9;7;2