TEL312 Método de Schelkunoff

 

S NTESIS DE AGRUPACI N DE ANTENAS

 SÍNTESIS DE SCHELKUNOFF  INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES  TEL312 LINEAS Y ANTENAS   ROBLES TABOADA TABOADA FRANCISCO

 

MÉTODO ODO DE SCHELKUNOFF MÉT  El

método de Schelkunoff permite diseñar diseñar un sistema con determinadas características de radiación como lo es el anchos de haz, nivel de lóbulo principal a secundario, posición de los ceros, etc.

 

ESTE MÉTODO DE SÍNTESIS ES ÚTIL CUANDO SE DESEA UBICAR CIER C IERTOS TOS NULOS EN EL E L FACTOR FACTOR DE ARREGLO.   Parte

de la especificación del número de nulos y su  posición en el margen visible o en el plano Z.

  Lo

que permite obtener el polinomio a partir de su  factorización.



coeficientes de la alimentación :

 

 La especificación de N-1 ceros ceros proporc proporciona iona N coeficientes de la alimentación, por lo que el número de elementos de la agrupación es N. Además, debe definirse el margen visible [∝-k -kd, d, ∝+kd] +kd],, a trav través és de la es espe peci cific ficac ació ión n de dell espaciado y la fase progresiva. progresiva.  Donde si el espaciado es mayor que λ/2, pueden aparecer apare cer en el espacio real un númer número o de nulos mayor que N-1 al entrar los ceros periódicos en el margen visible.

 

  La

especificación de los ceros permite conocer cualitativamente la  forma del factor de la agrupación pues,  según la ecuación anterior, el factor de la agrupación en un  punto del círculo círculo

unidad es igual al  producto de las distancias de este  punto a todos los ceros .

 

Cuando

los ceros se agrupan por pares complejos

conjugados sobre el círculo unitario, el factor de la agrupación es real y puede simplificarse para operar únicamente con funciones reales. Cada

par de cer ceros os complejos conjugados equivale a un factor:

 



 Donde  c representa la posición angular del cero en el círculo unidad (o eje ).



 Por tanto, el polinomio para para un número número par de ceros cer os (impar de antenas) puede escribirse de la  forma N impar:

 





Cuando el número de ceros es impar, el cero desapareado debe estar bien en z c = -1 o bien en z c = 1, porque en otro caso el factor de la agrupación no sería real.  Para un número número impar de cer ceros os (o par de antenas) tenemos N par:

 

EJEMPLO 1 Una

agrupación broadside broadside de 5 antenas tiene un diagrama de radiación con un ancho de haz entre nulos de 60° y otros nulos en las direcciones que forman 33° con el eje del array.

 El espaciado es λ/2. a) Obtenga el polinomio de la agrupación a partir de los ceros, cer os, utilizando el método de Schelkunoff. b)

¿Cuál es el factor de la agrupación?

radiación. c)  Dibuje el diagrama de radiación. d)

Calcule la directividad.

 

SOLUCIÓN 

 La posición de los ceros del diagrama es (1)

 Los

ceros en el plano z (2) ceros



a) El a)  El polinomio de la agrupación (3)  b) El  El

factor de agrupación

c)

 

DIRECTIVIDAD DE LA AGRUPACIÓN

 En general la directividad directividad de una agrupación de radiadores isotrópicos se puede calcular como

 Para calcular el cuadrado del factor de array en forma de serie, s erie, es más conveniente calcular el cuadrado del polinomio

 

DIRECTIVIDAD DE LA AGRUPACIÓN

 El máximo se obtiene en:

 

EJEMPLO 2

 

SOLUCIÓN