Teknik Sampling

MODUL 6 POPULASI DAN SAMPEL Oleh: Rudi Susilana

PENDAHULUAN

%. '. #. ).

Selama Selamat, t, Anda Anda telah telah berha berhasil sil menye menyele lesai saikan kan denga dengan n tuntas tuntas modul modul 5. Semoga pemahaman yang telah diperoleh menjadi bekal yang berguna bagi kegiatan kegiatan peneliti penelitian an yang akan Anda lakukan. lakukan. Untuk Untuk menambah menambah pemahama pemahaman n  Anda, selanjutnya selanjutnya akan dipaparkan materi yang terkait dengan populasi dan sampel pada modul 6 ini. Untuk dapat melaksanakan penelitian dengan baik, seorang peneliti harus memahami memahami konsep konsep populasi populasi dan sampel. sampel. Populasi Populasi merupakan merupakan keseluruh keseluruhan an objek/subjek objek/subjek penelitian, sedangkan sampel merupakan sebagian atau wakil yang memiliki karakteristik representasi dari populasi. Untuk dapat menentukan atau menetapkan sampel yang tepat diperlukan pemahaman yang baik dari peneliti mengenai sampling , baik penentuan jumlah maupun dalam menentukan sampel mana yang diambil. Kesalahan dalam menentukan populasi akan berakibat tidak tepatnya data yang dikumpulkan sehingga hasil penelitian pun tidak memiliki kualitas yang baik, tidak representati, dan tidak memiliki daya generalisasi yang baik. Pemahaman peneliti mengenai populasi dan sampel merupakan hal yang esensial. !leh karena itu diperlukan bahan ba"aan atau sumber belajar yang menyajikan pengetahuan tentang populasi dan sampel tersebut. Atas dasar itu, modul ini dikembangkan untuk memberikan wawasan kepada para "alon peneliti, khususnya pengetahuan mengenai populasi dan sampel penelitian. Se"ara umum modul # ini menjelaskan mengenai$ konsep dasar populasi, konsep dasar sampel, beberapa teknik sampling, dan penentuan jumlah sampel yang diambil. Setelah mempelajari materi yang ada dalam modul ini, se"ara khusus Anda diharapkan dapat$ &enjel &enjelask askan an konsep konsep dasar dasar popul populasi asi.. &enjel &enjelask askan an konse konsep p dasar dasar sampe sampel. l. &enjelas &enjelaskan kan teknik(tek teknik(teknik nik penarika penarikan n sampel sampel.. &enjelas &enjelaskan kan teknik(tek teknik(teknik nik penentua penentuan n jumlah jumlah sampel yang yang diambil. diambil. Untuk memudahkan Anda dalam memahami materi tentang populasi dan samp sampel el,, sert serta a untu untuk k men" men"ap apai ai tuju tujuan an pemb pembel elaj ajar aran an di atas atas,, modu modull ini ini dikembangkan *diorganisasikan+ ke dalam tiga kegiatan belajar *K+, yaitu$ K(% berisi materi mengenai konsep dasar populasi, konsep dasar sampel, dan teknik( teknik teknik sampli sampling ng yang yang dapat dapat digun digunaka akan. n. Adap Adapun un K(' K(' berisi berisi materi materi teknik teknik penentuan jumlah sampel yang harus diambil.

 Ada beberapa beberapa hal yang kami sarankan sarankan agar Anda dapat dapat mempelajari mempelajari modul ini dengan baik. Saran(saran yang saya ajukan sebagai berikut$ %. a"alah a"alah dengan dengan "ermat "ermat bagian bagian pendah pendahulua uluan n dalam dalam modul ini. ini. '. -erleb -erlebih ih dahulu dahulu ba"alah ba"alah sepintas sepintas bagian bagian demi bagian bagian yang yang ada dalam modul modul ini. Kemudian temukan kata(kata kun"i yang dianggap baru. aru kemudian ba"a se"ara keseluruhan ini dari modul ini. #. Pahami Pahamilah lah penger pengertia tian n demi demi peger pegertia tian, n, materi materi demi demi materi materi yang yang ada dalam dalam modul ini menurut pemahaman Anda sendiri. Kemudian ajaklah teman Anda untuk berdiskusi tentang pengertian atau materi tersebut. ). Untuk Untuk menambah menambah wawasan wawasan,, ba"a, ba"a, gunak gunakan an dan pelajar pelajarii sumber sumber(su (sumb mber  er  belajar lain yang relean. Anda dapat memperoleh sumber belajar baik dari ahli se"ara langsung, melalui buku(buku, artikel di internet, dan sebagainya. 5. -ingk -ingkatk atkan an pemah pemahama aman n Anda Anda dengan dengan menger mengerja jakan kan latiha latihan n atau atau melal melalui ui kegiatan diskusi dengan mahasiswa lain atau teman sejawat. 6. Usahakan Usahakan untuk untuk tidak melewat melewatkan kan untuk untuk men"oba men"oba menjawab menjawab soal(soal soal(soal yang yang dituliskan pada setiap kegiatan belajar. al ini berguna untuk mengetahui apakah apakah Anda sudah sudah memahami memahami atau belum belum memahami memahami materi yang ada dalam modul ini.

Konsep Dasar K egiatan ela !ar "

!K, !K, seka sekara rang ng Anda nda suda sudah h mema memaha hami mi bebe bebera rapa pa hal hal tent tentan ang g penelitian pendidikan. Kini Anda akan mempelajari paparan yang terkait dengan pengertian populasi, pengertian sampel, dan teknik sampling .  A. Pengertian Populasi Sugiyono Sugiyono *'00%$ *'00%$ 55+ menyataka menyatakan n bahwa bahwa populasi populasi adalah adalah wilayah wilayah generalisasi generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. 1adi populasi bukan hanya orang, tetapi juga benda(benda benda(benda alam yang lain. populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada objek/subjek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik/siat yang dimiliki oleh objek atau subjek itu. &enurut &enurut &argono &argono *'00)$ *'00)$ %%2+, %%2+, populasi populasi adalah seluruh seluruh data yang yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan. 1adi populasi berhubungan dengan data, bukan manusianya. Kalau setiap manusia memberikan suatu data maka, maka banyaknya atau ukuran populasi akan sama dengan banyaknya manusia. Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian *Arikunto, '00'$ %02+. Kerl Kerlin inge gerr *3ur *3ur"h "han an,, '00) '00)$$ %4#+ %4#+ meny menyat atak akan an bahw bahwa a popu popula lasi si merupakan semua anggota kelompok orang, kejadian, atau objek yang telah telah dirumusk dirumuskan an se"ara se"ara jelas. jelas. air air *'005$ *'005$ '7%+ menyatakan menyatakan bahwa bahwa populasi adalah kumpulan dari indiidu dengan kualitas serta "iri("iri yang telah ditetapkan. Kualitas atau "iri tersebut dinamakan ariabel. Sebuah popu popula lasi si deng dengan an juml jumlah ah indi indii idu du terte tertent ntu u dina dinama maka kan n popu popula lasi si finit  sedangkan, jika jumlah indiidu dalam kelompok tidak mempunyai jumlah yang tetap, ataupun jumlahnya jumlahnya tidak terhingga terhingga,, disebut disebut populasi infinit. &isa &isaln lnya ya,, juml jumlah ah peta petani ni dala dalam m sebu sebuah ah desa desa adal adalah ah popu popula lasi si finit. Seba Sebali likn knya ya,, juml jumlah ah pele pelemp mpar aran an mata mata dadu dadu yang yang teru terus( s(me mene neru rus s merupakan populasi infinit. Pengertian lainnya, diungkapkan oleh awawi *&argono, '00)$ %%2+. 8a menyebut menyebutkan kan bahwa bahwa populasi populasi adalah adalah keseluru keseluruhan han objek objek peneliti penelitian an yang yang terdi terdiri ri dari dari manusi manusia, a, benda benda(be (bend nda, a, hewan, hewan, tumbu tumbuh(t h(tumb umbuha uhan, n, gejala(gejala, gejala(gejala, nilai tes, atau peristiwa(peristiwa peristiwa(peristiwa sebagai sumber data yang memili memiliki ki karak karakter tersi sitik tik terten tertentu tu di dalam dalam suatu suatu penel peneliti itian an.. Kaitan Kaitanny nya a dengan batasan tersebut, populasi dapat dibedakan berikut ini. %. Popu Popula lasi si terb terbat atas as atau atau popu popula lasi si terh terhin ingg gga, a, yakn yaknii popu popula lasi si yang yang memiliki memiliki batas batas kuantita kuantitati ti se"ara se"ara jelas jelas karena karena memilki memilki karakter karakteristik istik yang terbatas. &isalnya 5.000.000 orang guru S&A pada awal tahun %425, %425, denga dengan n karakt karakteri eristi stik9 k9 masa masa kerja kerja ' tahun, tahun, lulusa lulusan n progra program m Strata %, dan lain(lain.

'. Populasi tak terbatas atau populasi tak terhingga, yakni populasi yang tidak dapat ditemukan batas(batasnya, sehingga tidak dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah se"ara kuantitati. &isalnya guru di

8ndonesia, yang berarti jumlahnya harus dihitung sejak guru pertama ada sampai sekarang dan yang akan datang. :alam keadaan seperti itu jumlahnya tidak dapat dihitung, hanya dapat digambarkan suatu jumlah objek se"ara kualitas dengan karakteristik yang bersiat umum yaitu orang(orang, dahulu, sekarang dan yang akan menjadi guru. populasi seperti ini disebut juga parameter. Selain itu, menurut &argono *'00)$ %%4+ populasi dapat dibedakan ke dalam hal berikut ini$ %. Populasi teoretis (teoritical population), yakni sejumlah populasi yang batas(batasnya ditetapkan se"ara kualitati. Kemudian agar hasil penelitian berlaku juga bagi populasi yang lebih luas, maka ditetapkan terdiri dari guru9 berumus '5 tahun sampai dengan )0 tahun, program S%, jalur skripsi, dan lain(lain. '. Populasi yang tersedia (accessible population), yakni sejumlah populasi yang se"ara kuantitati dapat dinyatakan dengan tegas. &isalnya, guru sebanyak '50 di kota andung terdiri dari guru yang memiliki karakteristik yang telah ditetapkan dalam populasi teoretis. &argono *'00)$ %%4(%'0+ pun menyatakan bahwa persoalan populasi penelitian harus dibedakan ke dalam siat berikut ini$ %. Populasi yang bersiat homogen, yakni populasi yang unsur(unsurnya memiliki siat yang sama, sehingga tidak perlu dipersoalkan  jumlahnya se"ara kuantitati. &isalnya, seorang dokter yang akan melihat golongan darah seseorang, maka ia "ukup mengambil setetes darah saja. :okter itu tidak perlu satu botol, sebab setetes dan sebotol darah, hasilnya akan sama saja. '. Populasi yang bersiat heterogen, yakni populasi yang unsur( unsurnya memiliki siat atau keadaan yang berariasi, sehingga perlu ditetapkan batas(batasnya, baik se"ara kualitati maupun se"ara kuantitati. Penelitian di bidang sosial yang objeknya manusia atau gejala(gejala dalam kehidupan manusia menghadapi populasi yang heterogen. . Pengertian Sampel Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti *Arikunto, '00'$ %049 3ur"han, '00)$ %4#+. Pendapat yang senada pun dikemukakan oleh Sugiyono *'00%$ 56+. 8a menyatakan bahwa sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. ila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul(betul representati. &argono *'00)$ %'%+ menyataka bahwa sampel adalah sebagai bagian dari populasi, sebagai "ontoh (monster) yang diambil dengan menggunakan "ara("ara tertentu. adi *&argono, '00)$ %'%+ menyatakan bahwa sampel dalam suatu penelitian timbul disebabkan hal berikut$ %. Peneliti bermaksud mereduksi objek penelitian sebagai akibat dari besarnya jumlah populasi, sehingga harus meneliti sebagian saja.

%.

'.

#.

).

5.

6.

'. Penelitian bermaksud mengadakan generalisasi dari hasil(hasil kepenelitiannya, dalam arti mengenakan kesimpulan(kesimpulan kepada objek, gejala, atau kejadian yang lebih luas. Penggunaan sampel dalam kegiatan penelitian dilakukan dengan berbagai alasan. awawi *&argoino, '00)$ %'%+ mengungkapkan beberapa alasan tersebut, yaitu$ Ukuran populasi :alam hal populasi ta terbatas *tak terhingga+ berupa parameter yang  jumlahnya tidak diketahui dengan pasti, pada dasarnya bersiat konseptual. Karena itu sama sekali tidak mungkin mengumpulkan data dari populasi seperti itu. :emikian juga dalam populasi terbatas *terhingga+ yang jumlahnya sangat besar, tidak praktis untuk mengumpulkan data dari populasi 50 juta murid sekolah dasar yang tersebar di seluruh pelosok 8ndonesia, misalnya. &asalah biaya esar(ke"ilnya biaya tergantung juga dari banyak sedikitnya objek yang diselidiki. Semakin besar jumlah objek, maka semakin besar  biaya yang diperlukan, lebih(lebih bila objek itu tersebar di wilayah yang "ukup luas. !leh karena itu, sampling ialah satu "ara untuk mengurangi biaya. &asalah waktu Penelitian sampel selalu memerlukan waktu yang lebih sedikit daripada penelitian populasi. Sehubungan dengan hal itu, apabila waktu yang tersedia terbatas, dan keimpulan diinginkan dengan segera, maka penelitian sampel, dalam hal ini, lebih tepat. Per"obaan yang siatnya merusak anyak penelitian yang tidak dapat dilakukan pada seluruh populasi karena dapat merusak atau merugikan. &isalnya, tidak mungkin mengeluarkan semua darah dari tubuh seseorang pasien yang akan dianalisis keadaan darahnya, juga tidak mungkin men"oba seluruh neon untuk diuji kekuatannya. Karena itu penelitian harus dilakukan hanya pada sampel. &asalah ketelitian &asalah ketelitian adalah salah satu segi yang diperlukan agar  kesimpulan "ukup dapat dipertanggungjawabkan. Ketelitian, dalam hal ini meliputi pengumpulan, pen"atatan, dan analisis data. Penelitian terhadap populasi belum tentu ketelitian terselenggara. oleh jadi peneliti akan bosan dalam melaksanakan tugasnya. Untuk menghindarkan itu semua, penelitian terhadap sampel memungkinkan ketelitian dalam suatu penelitian. &asalah ekonomis Pertanyaan yang harus selalu diajukan oleh seorang peneliti9 apakah kegunaan dari hasil penelitian sepadan dengan biaya, waktu dan tenaga yang telah dikeluarkan; 1ika tidak, mengapa harus dilakukan penelitian; :engan kata lain penelitian sampel pada dasarnya akan lebih ekonomis daripada penelitian populasi.

C. Teknik Sampling  -eknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel *Sugiyono, '00%$ 56+. &argono *'00)$ %'5+ menyatakan bahwa yang dimaksud dengan teknik sampling adalah "ara untuk menentukan sampel yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan memperhatikan siat(siat dan penyebaran populasi agar diperoleh sampel yang representati.Untuk menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang digunakan. Se"ara skematis, menurut Sugiyono *'00%$ 57+ teknik sampling ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

 #e$ni$ Sa%pling

Pro&a&ilit' Sa%pling

Nonpro&a&ilit' sa%pling

Si%ple rando% sa%pling "( Sa%pling siste%atis Proportionate strati,ed rando% )( sa%pling Disproportionate strati,ed rando% sa%pling Sa%pling $uota rea -.luster/ sa%pling -sa%pling %enurut daerah/ Sa%pling a$sidental Purposi0e sa%pling *( Sa%pling !enuh Sno1&all sa%pling +(

:ari gambar di atas terlihat bahwa teknik sampling pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability Sampling dan onprobability Sampling. Probability sampling meliputi$ simple random sampling, proportionate stratiied random sampling, disproportionate stratiied random sampling, dan area *"luster+ sampling *sampling menurut daerah+. onprobability sampling meliputi$ sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental, purposie sampling, sampling jenuh, dan snowball sampling . %. Probability Sampling Sugiyono *'00%$ 57+ menyatakan bahwa probability sampling adalah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur  *anggota+ populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. -eknik sampel ini meliputi$

a. Simple > > >

aik sekali aik =ukup Kurang

ila Anda men"apai tingkat penguasaan 20G ke atas, Anda dapat meneruskan kegiatan belajar selajutnya *kegiatan belajar mandiri '+. SelamatD. amun bila Anda belum men"apai nilai di atas 20G, Anda harus mengulangi kegiatan belajar %, terutama mengenai hal(hal yang belum Anda kuasai.

K egiatan ela !ar )

agus, Anda telah berhasil menuntaskan kegiatan belajar % dengan baik. Sekarang Anda akan mempelajari materi selanjutnya yang terkait dengan bagaimana "ara menentukan jumlah sampel yang harus dipilih agar dapat mewakili populasi. Selamat belajar dan sukses selaluD I1umlah sampel sering dinyatakan dengan ukuran sampel. 1umlah sampel yang %00G mewakili populasi adalah sama dengan populasi. &akin besar jumlah sampel mendekati populasi, maka peluang kesalahan generalisasi semakin ke"il dan sebaliknya makin ke"il jumlah sampel menjauhi populasi, maka makin besar  kesalahan generalisasi *diberlakukan umum+J Sugiyono *'00%$6%+. Selanjutnya, mengenai penetapan besar ke"ilnya sampel tidaklah ada suatu ketetapan yang mutlak, artinya tidak ada satupun ketentuan berapa persen suatu sampel harusi diambil *&argono, '00)$ %'#+. Suatu hal yang perlu diperhatikan adalah keadaan homogenitas dan heterogenitas populasi. 1ika keadaan populasi homogen, jumlah sampel hampir(hampir tidak menjadi persoalan, sebaliknya, jika keadaan populasi heterogen, maka pertimbangan pengambilan sampel harus memperhatikan hal, yaitu$ harus diselidiki kategori(kategori heterogenitas dan besarnya populasi dalam setiap kategori. Satu nasihat yang perlu diingat, bahwa penetapan jumlah sampel yang terlau banyak selalu lebih baik daripada sampel ke"il (oversampling is always better than understanding). Untuk menentukan jumlah sampel yang diambil, berikut beberapa ormula yang ditawarkan oleh para ahli. %. Penentuan jumlah sampel menurut pendapat adari awawi *&argono, '00)$ %'#(%'5+ awawi *&argono, '00)$ %'#+ memberikan "ara untuk memperoleh  jumlah sampel minimal yang harus diselidiki dengan menggunakan rumus$ )

 " 1umlah sampel > Sama dengan atau lebih besar  ≥ p > Proporsi populasi persentase kelompok pertama  > Proporsi sisa di dalam populasi > :erajat koeisien konidensi pada 44G dan 45G  12 b > Persentase perkiraan kemungkinan membuat kekeliruan dalam menentukan ukuran sampel =ontoh$

1ika diketahui jumlah populasi guru S&A lulusan :# di 1ateng adalah )00.000 orang. :i antara mereka yang tinggal di daerah pedesaan *luar kota+ sebanyak 50.000 orang. erapa sampel yang perlu diselidiki dalam rangka mengungkapkan hambatan penamaan disiplin sekolah di wilayah masing( masing. Perhitungan$

50.000  F = 400.000 ×100% = 12,5% atau P > 0,%'5 

> %,00(0,%'5 > 0,275 1

 b

2

> %,46 *pada derajat konidensi 44G atau 0,05+ > 5G atau 0,05

:imasukkan ke dalam rumus sebagai berikut$

 1,96 2 n ≥ 0,125 × 0,875     0,05  

n

≥ %.7)0,'% dibulatkan %.7)0 orang.

 Apabila proporsi di dalam populasi yang tersedia tidak diketahui maka ariasi p dan  dapat mengganti dengan harga maksimum, yakni *0,50

×

0,50 >

0,'5+. Ukuran sampel yang harus diselidiki$

 1,96  2 n ≥ 0,25    0,05  

n ≥ #2).

'. Penentuan jumlah sampel dengan menggunakan -abel Krej"ie Salah satu teknik untuk menghitung jumlah sampel minimal yang harus dijadikan sasaran penelitian adalah dengan menggunakan tabel Krej"ie. Kre"jie dalam melakukan perhitungan ukuran sampel didasarkan atas kesalahan 5G. 1adi sampel yang diperoleh itu mempunyai keper"ayaan 45G terhadap populasi. -abel Kre"jie ditunjukkan dalam tabel di bawah ini. :ari tabel itu terlihat bila jumlah populasi %00 maka sampelnya 20, bila populasi %000 maka sampelnya '72, bila populasinya %0.000 maka sampelnya maka sampelnya #70, dan bila jumlah populasi %00.000 maka jumlah sampelnya #2). :engan demikian makin besar populasi makin ke"il prosentase sampel. !leh karena itu tidak tepat bila ukuran populasinya berbeda prosentase sampelnya sama, misalnya %0G.

Tabel Krecjie 

%0 %5 '0 '5 #0 #5 )0 )5 50 55 60 65 70 75 20 25 40 45 %00 %%0 %'0 %#0 %)0 %50 %60 %70 %20 %40 '00 '%0

S %0 %) %4 ') '2 #' #6 )0 )) )2 5' 56 54 6# 66 70 7# 76 20 26 4' 47 %0# %02 %%# %%2 %'# %'7 %#' %#6



''0 '#0 ')0 '50 '60 '70 '20 '40 #00 #'0 #)0 #60 #20 )00 )'0 ))0 )60 )20 500 550 600 650 700 750 200 250 400 450 %00 %%00

S %)0 %)) %)2 %5' %55 %54 %6' %65 %64 %75 %2% %26 %4% %46 '0% '05 '%0 '%) '%7 ''6 '#) ')' ')2 '5) '60 '65 '64 '7) '75 '25

  

%'00

 

%#00

 

%)00

 

%500

 

%600

 

%700

 

%200

 

%400

 

'000

 

''00

 

')00

 

'600

 

'200

 

#000

 

#500

 

)000

 

)500

 

5000

 

6000

 

7000

 

2000

 

4000

%0000 %5000 '0000 #0000 )0000 50000 75000 %00000

S '4% '47 #0' #06 #%0 #%# #%7 #'0 #'' #'7 ##% ##5 ##2 #)% #)6 #5% #5) #57 #6% #6) #67 #62 #70 #75 #77 #74 #20 #2% #2' #2)

=ontoh penghitungan$ Penelitian akan dilakukan terhadap iklim kerja suatu organisasi. Sumber  data yang digunakan adalah para pegawai yang ada pada organisasi tersebut *populasi+. 1umlah pegawainya %000 terdiri atas lulusan S% > 50 orang, Sarjana muda > #00, S&K > %00, S: > 50 *poplasi berstrata+. 1umlah populasi > %000. ila kesalahan 5G, maka jumlah sampelnya > '72. Karena populasi berstrata, maka sampelnya juga berstrata. Stratanya menurut tingkat pendidikan. :engan demikian masing(masing sampel untuk tingkat pendidikan harus proporsional sesuai dengan populasi. 1adi jumlah sampel untuk$

 s1

=

× 278 = 13,90 = 14

50 1000

=

SM

300 1000

× 278 = 83,40 = 83

=

500

SMP =

1000 50

SMK

1000 SD = 100 1000

× 278 = 139,00 = 139 × 278 = 13,90 = 14

× 278 = 27,80 = 28

1adi jumlah sampelnya > %) L 2# L %#4 L '2 L %) > '72 Pada perhitungan yang terdapat koma dibulatkan ke atas sehingga  jumlah sampelnya lebih '72 yaitu '20. al ini lebih aman daripada kurang dari '72. #. Penentuan jumlah sampel dengan menggunakan omogram arry King arry King menghitung sampel tidak hanya didasarkan atas kesalahan 5G saja, tetapi berariasi sampai %5G. -etapi jumlah populasi paling tinggi hanya '000. omogram ini ditunjukkan pada gambar di bawah ini. :ari gambar tersebut diberikan pula "ontoh bila populasi '00, keper"ayaan sampel dalam mewakili populasi 45G, maka jumlah sampelnya sekitar 52G dari populasi. 1adi 0,52

× '00 > %%6. ila populasi 200, keper"ayaan sampel

40G atau kesalahan %0G, maka jumlah sampel > 7,5G dari populasi. 1adi 0,075

× 200 > 60. terlihat di sini semakin besar kesalahan akan semakin ke"il

 jumlah sampel. @ambar omogram arry King di bawah ini. 2 3 4 5 10 20 30

*G+

40 50 60 70 80

95

99

30 40

Prose&tase populasi 'ang dia%&il se&agai

U$uran Populasi

50 60 70 80 90 10

40 50

 #ing$at $esalahan di atas "=>

15 20

30

 B

"?

60 70 80 90 1000 1500

@ 6 2000 = + NO#E: * 2hart sho1s B?> .on,den.e )Calues onl' : %ultiple the deter%ine R or E 0alue &'

"

?=

2on9( In9 Mult( ?> 3a.t ?(@? => ?(@= B=> "("B= BB>

?*

 #ing$at $esalahan  ang di$ehenda$i

=ontoh$ misal populasi berjumlah '00. ila dikehendaki keper"ayaan sampel terhadap populasi 45G atau tingkat kesalahan 5G, maka jumlah sampel yang diambil 0,52

× '00 > %6 orang. *-arik dari angka '00 melewati

tara kesalahan 5G, maka akan ditemukan titik di atas angka 60. -itik itu kurang lebih 52+. ). Penghitungan 1umlah Sampel dengan rumus. ila ukuran sampel lebih dari %00.000, maka peneliti tidak bisa melihat tabel lagi, oleh karena itu, peneliti harus dapat menghitung sendiri. Ada dua rumus yang dikemukakan oleh Sugiyono *'00%$ 66(62+ yaitu yang tidak diketahui simpangan bakunya dan yang kedua yang diketahui simpangan bakunya. =ontoh %$ &isal seorang peneliti ingin mengetahui produktiitas kerja pegawai di lembaga A. Peneliti berhipotesis bahwa produktiitas kerja pegawai di lembaga A paling sedikit 70G dari tolok ukur ideal yang ditetapkan. Untuk itu diperlukan ukuran sampel sebagai sumber datanya. Untuk menghitungkan ukuran sampel diperlukan rumus sebagai berikut$

n

p;

p )

Keterangan$ n > Ukuran sampel yang diperlukan p > Prosentase hipotesis *o+ dinyatakan dalam peluang yang besarnya > 0,50  > % M 0,50 > 0,50 σp > Perbedaan antara yang ditaksir pada hipotesis kerja *a+ dengan hipotesis nol *o+, dibagi dengan  pada tingkat keper"ayaan tertentu. &isalnya diketahui keper"ayaan 62G,  > %9 45G,  >%,469 44G,  > ',52. Untuk "ontoh di atas missal tara keper"ayaan 45G berarti  > %,46 maka$

σ2  p

 − 2  2   2 70% 50% 0,20 = (0,1020 ) = 1,0104 =   =    1,96     1,96  

:engan demikian maka besarnya ukuran sampel yang diperlukan sebagai sumber data pada tara keper"ayaan 45G adalah$

n

(≥0,50)(0,50)= 0,0104

0,25 0,0104

= 24,0292

 Atau '5 orang. 1adi paling sedikit diperlukan '5 orang sebagai sumber data. &isalnya tara keper"ayaan yang dikehendaki 44G maka harga  > ',52, maka sampel yang diperlukan adalah$

n≥

(0,50)(0,50)

0,25

= 41,60 = 42 0,7 − 0,5  = 0,006  2,58    2

1adi diperlukan paling sedikit )' orang. =ontoh '$ Untuk menaksir berapa tingkat keputusan kerja pegawai di lembaga  diperlukan sebuah sampel. -ara keper"ayaan yang dikehendaki 44G. Perbedaan antara yang ditaksir dengan tolok ukur yang ditetapkan tidak lebih dari %0G. 1ika diketahui simpangan bakunya '0G maka ukuran sampel dapat )

n   (<   &  dihitung dengan rumus sebagai berikut$ Keterangan n > Ukuran sampel yang diperlukan b > Perbedaan antara yang ditaksir dengan tolok ukur penasiran  > arganya tergantung pada tara keper"ayaan yang ditetapkan. *lihat keterangan pada "ontoh pertama+. Pada tara  keper"ayaan 62G,  > %9 45G,  > %,469 44G,  > ',52. Untuk harga(harga yang lain bisa dilihat pada tabel kura normal standard didasarkan pada  12 tara keper"ayaan. -ara  keper"ayaan 45G berarti  Z 1 =  Z  dalam tabel ditemukan 0,475 2 , 95%

σ

>

%,46. Simpangan baku

Untuk "ontoh × di atas maka besarnya sampel dapat dihitung$

n

≥ 2  2 0,20 2,58 0,516 =     = 5,162 = 26,63  0,10   0,10 

Ukuran sampelnya paling sedikit '7 orang. &isalnya pegawai di lembaga  itu terdiri atas$ %. @olongan 8 > %5 orang '. @olongan 88 > #0 orang #. @olongan 888 > %5 orang &aka jumlah sampel yang diperlukan$ %. Untuk golongan 8 > %5/60×'7 > 6,75 > 7 orang '. Untuk golongan 88 > #0/60×'7 > %#,5 > %) orang #. Untuk golongan 888 > %5/60×'7 > 6,75 > 7 orang 1umlah > '2 orang

  CRAN4KUMAN Ma$in &esar !u%lah sa%pel %ende$ati populasi %a$a peluang $esalahan generalisasi se%a$in $e.il dan se ila $eadaan populasi ho%ogen !u%lah sa%pel ha%pir7ha%pir tida$ %en!adi persoalan se&ali$n'a !i $a $e Untu$ %enentu$an !u%lah sa%pel %ini%al 'ang harus dia%&il ada &e&erapa .ara di antaran'a dengan %

  CL A # I H A N Paparan pada kegiatan belajar % telah Anda pelajari, sekarang Anda diminta untuk mengerjakan beberapa latihan. Batihan dapat dikerjakan se"ara mandiri maupun se"ara berkelompok. -ugas Anda adalah melaporkan hasil latihan se"ara indiidual sebagai tugas indiidu. erikut adalah beberapa pertanyaan sebagai berikut$ %. =oba Anda jelaskan, satu "iri yang dapat menegaskan bahwa sampel yang diambil diasumsikan dapat mewakili populasi. '. :alam penetapan jumlah sampel yang harus diambil, terdapat beberapa "ara. =oba Anda jelaskan berbagai "ara tersebut dan berikan "ontohnyaD

  C #es 3or%ati9 )

a. b. d.

Petunjuk$ Pilihlah salah satu alternati jawaban yang paling tepatD %. ila diketahui populasi homogen dari dari suatu penelitia berjumlah )60 orang. erapakah sampel yang harus diambil bila menggunakan tabel Krej"ie; ''0 orang. #00 orang. ". '%0 orang. %'0 orang.

a. b. d.

a. b. d.

a. b. d.

'. Seorang peneliti akan melakukan penelitian terhadap perilaku belajar siswa S&A Abdi Karya yang berjumlah '60 orang. ila diasumsikan populasi bersiat homogen, dengan menggunakan tabel Krej"ie, berapakah jumlah sampel yang diperlukan; %56 orang. 55 orang. ". %55 orang. 5% orang. #. ila diketahui jumlah populasi penelitian adalah 650 orang. Populasi tersebut diasumsikan homogen. -ara kesalahan yang diinginkan 5G. :engan menggunakan nomogram arry King, berapakah jumlah sampel yang harus diambil; #5 orang. #0 orang. ". '0 orang. )0 orang. ). Ahmad akan meneliti kebiasaan kerja dengan populasi sejumlah #50 orang petani di pedesaan. -ara kesalahan yang dikehendaki adalah 5G. :engan menggunakan omogram arry King, berapakan sampel yang harus diambil; #5 orang. #0 orang. ". '0 orang. )0 orang.

5. &akin besar jumlah sampel mendekati populasi, makaF.. a. Peluang kesalahan generalisasi semakin ke"il. b. Peluang kesalahan generalisasi semakin besar. ". Peluang kebenaran generalisasi semakin ke"il. d. Peluang kesalahan generalisasi semakin tidak menentu.

a. b. d.

6. &akin ke"il jumlah sampel menjauhi populasi, maka makin besar kesalahan generalisasi *diberlakukan umum+, makaF. Peluang kesalahan generalisasi semakin ke"il. Peluang kesalahan generalisasi semakin besar. ". Peluang kesalahan generalisasi semakin tidak jelas. Peluang kebenaran generalisasi semakin besar.

7. Penetapan jumlah sampel yang kelewat banyakFF.. daripada (oversampling is always better than understanding). a. selalu lebih baik b. -idak pernah lebih baik ". Selalu lebih buruk d. Kadang(kadang lebih baik

kurang

  C

Ke'1ord 5a1a&an Latihan

erikut ini adalah keyword *kata kun"i+ jawaban latihan. 1ika jawaban Anda pada latihan yang telah dikerjakan mendekati beberapa kata kun"i/ kalimat kun"i di bawah ini berarti jawaban Anda sudah benar. %. Sampel yang diambil diasumsikan dapat mewakili populasi dapat dilihat dari  jumlahnya. Asumsi yang berlaku umum adalah Imakin besar jumlah sampel akan mendekati populasi, maka peluang kesalahan dalam generalisasi semakin ke"il dan sebaliknyaJ. '. Penetapan jumlah sampel dapat dilakukan dengan menggunakan ormula *rumus+ dari para ahli, menggunakan nomogram arry King, dan atau menggunakan tabel kre"jie.

  C

Kun.i 5a1a&an Soal

Tes Fotmatif 2 %. '. #. ). 5. 6. 7.

= =  : A  A

  C

ali$an  #inda$ Lan!ut andingkanlah hasil jawaban Anda dengan kun"i jawaban tes ormati %, yang ada pada bagian belakang bahan belajar mandiri ini. itunglah jawaban yang benar, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi kegiatan belajar %. Rumus:

Tingkat Penguasaan

=

 JumlahJawabanAndaYangBenar 7

×100%