tekil_temel_hesabi.pdf

Betonarme II Dersi Uygulamaları, Örnek 10

M. Zorbozan - C. Aydemir

Örnek 10 Şekilde planı, kesiti ve perspektifi görülen simetrik ankastre kolon temeline eksenel yük ve bir doğrultuda eğilme durumu için etkiyen reaksiyon kuvvetleri tablo halinde verilmiştir. Malzeme C20/S420, zemin emniyet gerilmesi 250 kN/m2, deprem durumunda statik yüklere göre belirlenen zemin emniyet gerilmesi artış katsayısı 1.5, temel yüksekliği 50cm, paspayı 5cm ve kolon boyutları 45cm/45cm olduğuna göre;

II 45/45

N

II

I-I Kesiti

I

Plan

O

50

bx/by 1 olacak şekilde temel tabanını boyutlandırınız. Deprem etkisi altında zemin gerilmelerini kontrol ediniz. Temelin kritik kesitlerinde kesit zorlarını belirleyip, eğilme donatıları hesaplayınız. Temelin kesme ve zımbalama güvenliğini kontrol ediniz.

by

a) b) c) d)

Y

X

I Perspektif

bx II-II Kesiti N M

V

50 O

Kesit Tesiri N (kN) M (kNm) V (kN)

YTÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Yükleme 1.4G+1.6Q 1110 18 14

G+Q 775 12

9

E () 70 75 32

1/7

Betonarme II Dersi Uygulamaları, Örnek 10

M. Zorbozan - C. Aydemir

Çözüm: a) Temel taban boyutlarının belirlenmesi (G+Q)

 g  ht  b  0.5  25  12.5 kN / m

2

net   z ,em   g  250  12.5  237.5 kN / m NG Q

b x b x

 net  b x2 

775  3.26m 237.5

2

2

Seçilen; b x  b y  1.85m

ht

b) Deprem etkisinde zemin gerilmeleri kontrolü (G+Q+E)

I

O

II

ax/ay

N

II

I-I Kesiti

o

by

Plan

Y o X

I bx N  775  70  845 kN

II-II Kesiti

M  12  75  87 kNm

N

V  9  32  41 kN

M

V

ht

1 

O

2

Ng  1.85  1.85  0.5  25  42.8 kN

1

2

N0 M0  AT W

,

0 

1   2 2

No  N  N g  887.8 kN Mo  87  41  0.50  107.5 kNm eo 

b Mo 107.5   0.121 m  x  0.308 m  Trapez gerilme dağılımı (2>0) N  Ng 887.8 6

 maks   1 

887.8 107.5   361.27 kN / m 1.85  1.85 1.852  1.85 6

YTÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

2

 1.5  250kN / m

2

2/7

Betonarme II Dersi Uygulamaları, Örnek 10

M. Zorbozan - C. Aydemir

c) Temelin kritik kesitlerinde (I-I ve II-II) kesit zorlarının belirlenmesi

ht

1.4G+1.6Q Yüklemesinde

I

o

MII-II

II

ax/ay

by

II

VII-II

0.5(by-ay)

Plan

o

N  1110 kN

Y

M  18 kNm

X

V  14 kN

I bx

1 

0.5(bx-ax)

2

MI-I ht

N AT



M0 , W

k  1  k  k  

VI-I

k

0 

1   2 2

bx  a x 2 b x

1 k + 1-k

Mo  M V  h  18  14  0.5  25 kNm eo 

M0 25   0.0225 m N 1110

e o  0.0225 m 

1  2

N b x b y

bx  0.308 m  Trapez gerilme dağılımı (2>0) 6

 6 e o  1  bx 

 1110 6  0.0225      1.85  1.85  1  1.85  

1  347.99 kN / m 2 ,  2  300.66 kN / m

 k   1   k   2  

2

bx  a x  329.44 kN / m 2 2  bx

 0  0.5  1   2   324.32 kN / m 2(  N / At )

YTÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

3/7

Betonarme II Dersi Uygulamaları, Örnek 10



b x  a x 2 

VI I  b y  k   

MI I  b y

 b  a x  k   x 2    b y  a  2 

VII II   0  

y

b y  a   2 

MII II  o

M. Zorbozan - C. Aydemir

 b  a x   1  k   x   2  



2



    0.5   454.24 kN   

 b  a x   0.5  1  k   x   2  





2  1     169.43kNm  3  

  b x  434.99 kN   y

2

   0.5 b x  157.69 kNm  

G+Q+E Yüklemesinde N  845 kN M  87 kNm V  41kN

Mo  M V  h  87  41  0.5  107.5 kNm eo 

1  2

M0 107.5 b   0.127 m  x  0.308 m  Trapez gerilme dağılımı (2>0) N 845 6

N b x b y

 6 e o  1  bx 

 845 6  0.127     1.85  1.85  1  1.85  

 1  348.59 kN / m2 ,  2  145.2 kN / m 2  k   1   k   2  

bx  a x  251.32 kN / m 2 2  bx

0  0.5  1  2   246.89 kN / m 2(  N / At )



b x  a x 2 

VI I  b y  k   

MI I  b y

 b  a x  k   x 2   

b y  a  2 

VII II   0  

y

 b  a x   1  k   x   2  



2



    0.5   402.31kN   

 b  a x   0.5  1  k   x   2  





2  1     153.72kNm  3  

  b x  331.14 kN  

YTÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

4/7

Betonarme II Dersi Uygulamaları, Örnek 10

b y  a  2 

MII II  o  

y

M. Zorbozan - C. Aydemir

2

   0.5 b x  120.04 kNm  

Hesap momentleri ve kesme kuvvetleri Kesit Tesiri M (kNm) V (kN)

Kesit

1.4G+1.6Q

G+Q+E

I-I

169.43

II-II

Tasarım Kesit

Md, Vd

153.72

I-I

Md = 169.43

157.69

120.04

II-II

Md = 157.69

I-I

454.24

402.31

I-I

Vd = 454.24

II-II

434.99

331.14

II-II

Vd = 434.99

Betonarme hesabı I-I kesiti için; Md = 275.61 kNm, b = by = 185 cm, h = 50 cm, d =45 cm C20/S420  As= 17.35 cm2  seçilen 1214 (1 poz nolu donatı)(=0.00225>min=0.002),(smin=0.002),(s