Tehnicka Log

Tehnička logistika Fakultet prometnih znanosti

Ivan Mavrin, Damir Budimir

3/3/2013

Nastavni materijali

SADRŽAJ: 1. UVOD U LOGISTIKU ................................................................................................................ 3 1.1. UVOD ....................................................................................................... 3 1.2. PUZDANOST I LOGISTIKA........................................................................ 12 1.3. LOGISTIKA I ŽIVOTNI VJEK SUSTAVA....................................................... 21 1.3.1 TROŠAK ŽIVOTNOG VIJEKA(CIKLUSA) ....................................................................... 24 1.3.2 LOGISTIČKI TEMELJI.................................................................................................... 31

1.4. DEFINIRANJE INTEGRALNE LOGISTIČKE PODRŠKE..................................... 35 1.4.1. POTREBA ZA LOGISTIČKIM INŽENJERINGOM........................................................... 39 1.4.2. ELEMENTI LOGISTIČKE PODRŠKE ............................................................................. 43

2. POUZDANOST ................................................................................................. 46 2.1 TEORIJSKE OSNOVE POUZDANOSTI ........................................................ 47 2.1.1 Pojam pouzdanosti ................................................................................................ 47 2.1.2 Funkcija pouzdanosti intenziteta otkaza i gustoće otkaza .................................... 48 2.1.3 Srednje vrijeme između otkaza ............................................................................ 52

2.2 Osnovne funkcije distribucije korištene u teoriji pouzdanosti ................ 53 2.2.1 Eksponencijalna distribucija .................................................................................. 53 2.2.2 Normalna distribucija ............................................................................................ 56 2.2.3 Longnormalna distribucija ..................................................................................... 58 2.2.4 Weibull-ova distribucija ......................................................................................... 61 2.2.5 Gama distribucija ................................................................................................... 63 2.2.6 Binomna distribucija .............................................................................................. 68 2.2.7 Poasonova distribucija........................................................................................... 68

2.3 FUNKCIJA INTENZITETA OTKAZA I VIJEK TRAJANJA SUSTAVA................. 69 2.4 IZBOR DISTRIBUCIJE IZ EMPIRIJSKIH PODATAKA .................................... 76 1

2.5 POUZDANOST SUSTAVA ......................................................................... 86 2.5.1 Pouzdanost nezavisnih sustava sa serijski povezanim elementima...................... 86 2.5.2 Pouzdanost nezavisnih sustava s paralelno povezanim elementima ................... 87 2.5.3 Pouzdanost nezavisnih sustava s kombiniranom vezom ...................................... 89 2.5.4 Pouzdanost sustava gdje je potrebno imati više od jednog ispravnog elementa ili ne rade svi elementi na početku rada sustava ............................................................... 91 2.5.5 Pouzdanost vremenski zavisnih sustava sa serijskom vezom ............................... 95 2.5.6 Pouzdanost vremenski zavisnih sustava kod paralelne veze elemenata sustava 96 2.5.7 Optimizacija troškova pouzdanosti ....................................................................... 97

3. SPREMNOST, RASPOLOŽIVOST I EFEKTIVNOST SUSTAVA ............................. 100 3.1 DEFINICIJA SPREMNOSTI I RASPOLOŽIVOSTI SUSTAVA ........................... 100 3.1.1 Spremnost sustava .................................................................................................. 100 3.1.2 Raspoloživost sustava ............................................................................................. 101 3.1.3 Utjecajni čimbenici na spremnost i raspoloživost .................................................. 104

2

1. UVOD U LOGISTIKU

1.1.

UVOD

Logistika je pojmovno vezana još za razdoblje Stare Grčke i potječe od Platonove riječi „λoуιστικoη“, koja je označavala praktičnu ili primijenjenu aritmetiku. Danas govorimo o logistiki kao znanosti koja predstavlja skup multidisciplinarnih i interdisciplinarnih znanja koja izučavaju primjenu zakonitosti planiranja, upravljanja, organiziranja i kontroliranja tokova energije, materijala, osoba, i informacija u različitim sustavima. Nastoji naći metode optimizacije tih tokova s ciljem ostvarivanja ekonomskog efekta (profita). Ukoliko na logistiku gledamo sa perspektive poduzeća, logistika obuhvaća aktivnosti potrebne za kompleksnu pripremu i realizaciju prostorne i vremenske transformacije fizičkih i simboličkih entiteta. Suvremeni pristupi u objašnjavanju pojma logistika podrazumijeva znanost o principima i oblicima pravilnoga mišljenja i prosuđivanja što dolazi od Grčke riječi „logos“ i riječi „logistikos“ koja označava vještine, iskustva i znanja u odlučivanju, procjeni, prosudbi svih relevantnih elemenata u prostoru i vremenu, a koja su potrebna za optimalno rješavanje strateških i taktičkih zadataka u svim područjima ljudskih aktivnosti.

Logistička funkcija obuhvaća sve djelatnosti potrebne za kompleksnu pripremu i realizaciju prostorne i vremenske transformacije dobara i znanja. Nastoji uporabom ljudskih resursa i sredstava u sustavima staviti na raspolaganje tržištu tražena dobra u pravo vrijeme i na pravom mjestu u traženoj količini, kvaliteti i cijeni (optimizacijom postići minimalne troškove da bi se u konačnici ostvario maksimalan

profit) s opsežnim informacijama o tim dobrima, posebno sa aspekta pouzdanosti i dostupnosti. Kao i neka druga znanstvena područja, logistika je nastala u krilu vojnih znanosti, ali je zahvaljujući postignućima u razvoju doživjela široku primjenu u mnogim

3

drugim područjima i granama ljudske djelatnosti. Gledano kroz povijest logistika je našla vrlo široku primjenu u gotovo svim vojnim sustavima, pa tako poslije II. svjetskog rata pojam logistike u zapadnoeuropskim vojskama označavao je: disciplinu koja proučava organizaciju pokreta, smještaja i opskrbe vojnih postrojbi, poglavito postrojbe potpore, ustanova i službi koje vrše materijalno osiguranje i skrb o oružanim snagama u miru i ratu. Prema definiciji koju je prihvatilo Vijeće Europe; „ Logistika bi se mogla definirati kao upravljanje tokovima robe i sirovina,

procesima izrade, završenih proizvoda i pridruženim informacijama od točke izvora do točke krajnje uporabe u skladu s potrebama kupca. U širem smislu logistika uključuje povrat i raspolaganje otpadnim tvarima." Prema definiciji Zrakoplovnih snaga SAD (US Air Force): "Logistika je znanost o planiranju i provedbi bojnih djelovanja i održavanja vojne

sile. Ona se bavi: konstrukcijom, razvojem, nabavom, skladištenjem, raspodjelom, održavanjem, izvlačenjem borbene tehnike i vojnog materijala, prevoženjem, evakuacijom i hospitalizacijom ljudstva, osiguranjem, razvojem i očuvanjem sposobnosti i umijeća". Udruga logističkih menadžera (managera) SAD (US CLM - United States Council Logistics Management) daje slijedeću definiciju logistike: "Logistika je proces planiranja, implementacije i nadzora uspješnosti provedbe

aktivnosti potpore tijekom životnog vijeka, osiguranja efektivnosti i optimizacije svih troškova, te skladištenja i distribucije sirovina, finalnih proizvoda i odgovarajućih informacija od izvora do krajnjeg korisnika, radi usklađivanja i ispunjenja određenih kriterija i korisničkih zahtjeva" Svjetska udruga logističkih inženjera (SOLE- Society of Logistic Engineers) iskazuje definiciju logistike na slijedeći način:

"Logistika je područje znanosti, upravljanja (menadžmenta), inženjerskih i tehničkih aktivnosti, usmjerenih ispunjenju operativnih zahtjeva, konstrukciji, opskrbi, i održavanju resursa, pružanju potpore provedbi zadaća, planova i operacija". Na temelju navedenih definicija može se zaključiti; logistika je znanstvena disciplina i umijeće upravljanja resursima, zalihama i tehničkim aktivnostima, kojima se

4

osigurava optimalna učinkovitost, visoka pouzdanost i spremnost složenih (kompleksnih) sustava za izvršenje funkcije namjene, uz minimalne troškove. Logistički sustav se može definirati kao skup organiziranih i međusobno povezanih resursa (ljudi, materijalnih sredstava i infrastrukture), potrebnih za učinkovito logističko funkcioniranje sustava koje se bazira na osnovnim logističkim načelima kao na slici 1.1.

Slika 1.1. Osnovna načela logistike

Iz perspektive integralne logistike i izvršenja funkcija; prometna sredstva i komunikacije, po svojoj su naravi sastavni dijelovi logističkih funkcija, sustava i procesa. Stoga svaki sustav logističke potpore ima vrlo značajno mjesto i iznimno veliku pozornost posvećuje upravo prometnim (transportnim) i komunikacijskim procesima, kao temeljnim uvjetima ostvarenja svih logističkih ciljeva i zadaća. Prema tome u okviru tog sustava provodi se mnoštvo aktivnosti i procesa logističke naravi prema tim sredstvima tijekom životnoga vijeka jer i ona zahtijevaju mnoštvo različitih aktivnosti logističke potpore, koje su temeljne pretpostavke ostvarenja funkcije namjene. Logističke funkcije duboko su povezane s radnim procesom svakog uređaja i organizacijskom strukturom. Rješavanje problema logističke potpore predstavlja

5

stvaranje potrebnih uvjeta provedbe temeljnih procesa, racionalno, štoviše optimalno upravljanje raspoloživim resursima. Iz perspektive životnog vijeka (ciklusa) uređaja i/ili sustava, logistika sadrži: planiranje, konstruiranje, razvoj, izgradnju, ispitivanje, proizvodnju, raspodjelu ili distribuciju i sustavnu potporu uređaju i/ili sustava tijekom cijelog programiranog

životnoga vijeka. Logistika se uvjetno može podijeliti na:

• globalnu logistiku i • posebnu logistiku.

Globalna logistika; bavi se općim načelima, znanstvenim metodama i postupcima (pa se često naziva i opća ili mega logistika) u rješavanju logističkih problema. Područje rada globalne logistike su opće zakonitosti, znanstvena promišljanja i rješavanja različitih, razmjerno složenih logističkih problema, pomoću znanstvenih metoda i postupaka, na način postizanja optimalnih postignuća i ostvarenje programiranih ciljeva i zadaća. U mnogim segmentima globalna logistika rješava probleme strategijske razine određenoga društva, države ili globalnih asocijacija zemalja i naroda. Koncept globalne (opće) logistike se može shvatiti kao proces fokusiranja logističkih umijeća, resursa i potencijala na mogućnosti koje nudi globalno tržište. Zadaća

globalne

logistike

je

omogućiti

tvrtkama

kombiniranje

domaćih

i

međunarodnih logističkih aktivnosti na način da se efikasno i efektivno odvijaju logističke usluge unutar globalnog logističkog sustava. Globalna (mega-logistika) se odnosi na svjetske logističke fenomene, na logističke fenomene određenog kontinenta (npr. Europe), velike ekonomske integracije (npr. Europska unija) itd. U kontekstu veće učinkovitosti i smanjenja rizika, globalne aktivnosti dobivaju na značenju i postaju još važnije jer doprinose smanjenju udjela fiksnih troškova u ukupnim troškovima. Sukladno navedenome, moguće je opći ili univerzalni logistički sustav definirati kao sustav međusobno, svrsishodno povezanih i među utjecajnih podsustava i elemenata koji, pomoću logističke infrastrukture, logističke suprastrukture,

6

logističkoga intelektualnoga kapitala i drugih potencijala i resursa, u visoko sofisticiranoj logističkoj industriji omogućuju uspješnu, učinkovitu i racionalnu proizvodnju logističkih proizvoda. 1

Posebna logistika; je usmjerena na konkretne grane ljudske djelatnosti. Ona je primjer spoznaje primjene opće logistike u specifičnim područjima kao što su vojska, industrija, promet, opća tehnika i slično. Svaka grana logistike ima svoje specifične zahtjeve, sadržaje rada, organizacijsku strukturu, sustav upravljanja, dinamiku radnih procesa, kriterije i mjerila, ciljeve i zadaće. Tako će industrijska logistika sadržavati studiju tržišta, koncipiranje proizvoda, izbor, kontrolu i distribuciju repromaterijala, kontrolu prodaje, transportni proces, skladištenje i čuvanje.

Prometna logistika; se može se svrstati u skupinu posebne logistike, čija je zadaća osiguranje logističke potpore prometnim sredstvima i prometnim sustavima tijekom provedbe svih prometnih procesa i funkcija namjene. Ona povezuje sve ključne sastavnice prometnih procesa i temeljne funkcije prometnoga menadžmenta u cjeloviti i racionalni sustav, sa svrhom optimizacije radnih procesa, optimalnog upravljanja resursima i ostvarenja temeljnih ciljeva i postignuća. Meta-logistika; se nalazi između makro-logistike i mikro-logistike, a označava vanjske organizacijske sustave koji nadilaze pravne i organizacijske granice pojedinih sudionika. Stavlja naglasak na partnerstvo između tvrtki i na podjelu odgovornosti sa ciljem da se u logistički proces uključe sve relevantne tvrtke i da krajnji potrošač dobije pravi proizvod, u pravo vrijeme, uz najniže troškove, u očekivanom stanju i u traženoj količini.

Vanjska logistika ili Inter-logistika; se afirmira zbog svuda postojećih procesa internacionalizacije poslovanja, intenziviranja konkurencije, razvitka transportne infrastrukture i suprastrukture, razvitka telekomunikacijskih veza, razvitka strateških saveza i sveukupne globalizacije poslovanja. 1

Zelenika, R.; Pupavac, D.; (2008): „ Menadžment logističkih sustava“, Rijeka: Ekonomski fakultet Sveučilišta u Rijeci, p. 52.

7

Servisna logistika; ima osobito značenje za poslovanje poduzeća iz računalne industrije i industrije uredske opreme, ali i tvrtki koje se bave pružanjem usluga, proizvodnih tvrtki koje moraju osigurati rezervne dijelove i sl. Servisna logistika označava skup koordiniranih, integriranih i kontroliranih logističkih aktivnosti koje osiguravaju pružanje obećane kvalitete krajnjim korisnicima. Informacijska logistika; je skup logističkih aktivnosti koje osiguravaju sustavno i efikasno prikupljanje primarnih i sekundarnih podataka, pospješuju njihovu obradu, uporabu i razmjenu s drugim aktivnim sudionicima u logističkom lancu, potičući tvrtke da se efikasno koriste brojnim potencijalima suvremene računalne i telekomunikacijske tehnologije. Management (menadžment) logistika; je skup logističkih aktivnosti koje osiguravaju razvitak efikasnog sustava menadžmenta tvrtke na osnovi koordinacije i kontrole zemljopisno disperziranih management aktivnosti, povećavajući efikasnost odluka na svim razinama.

Logistika održivog razvoja; je skup logističkih aktivnosti koje osiguravaju istodobno sinergijsko ostvarivanje gospodarskih i ekoloških ciljeva u skladu sa sve strožim ekološkim zakonima i sa zakonima za zaštitu potrošača. Usmjerena je na osiguranje najveće moguće razlike između pozitivnih i negativnih eksternih učinaka logističkih fenomena.

8

Kod logistike možemo primijetiti zakonitosti i sličnosti s terminima koji su bitni za razumijevanje logističkih procesa. Glavana obilježja sustava koji su ovisni o logistiki (logističkih sustava) su: •

struktura → podsustavi, elementi

•

okruženje → okolina

•

procesi → u sustavu, između sustava i okoline

•

granice djelovanja

U značaj logistike su se uvjerila poduzeća koja su primjenom logističkih načela i metoda smanjili uvelike troškove, a što u konačnici za njih znači povećanje profita. Razlog za to leži u činjenici da značajan dio vremena i troškova otpada na logističke aktivnosti tako da proces reprodukcije direktno ovisi o dobroj poslovnoj logistiki koja dobiva sve više na značaju. Možemo reći da glavi čimbenici razvoja društva su ujedno i glavni čimbenici razvoja logistike:

Globalizacija

Demografske promjene

Informatizacija i kompjuterizacija

pojava novih tržišta i širenje postojećih, promjena percepcije i mjerila tehničke i ekonomska uspješnosti

povećanje broja stanovnika, vrednovanje radne snage, potreba za radnom snagom

brzi razvoj informatike (senzorskih i TK tehnologija) ima velik utjecaj na sve aspekte modernog načina života i postaje sastavni dio logistike. Primjena tehnologija pruža mogućnost ostvarivanja većeg prometa i ekonomske dobiti ne narušavajući ekološke i pravne norme.

Na logistiku možemo gledati i s aspekta: •

mikro

•

makro

9

Mikro-logistički sustav obuhvaća fenomene na mikro razini kao podsustavu Makro-logistike kao znanosti i makro-logistike kao aktivnosti. Sve fenomene mikro-logističke aktivnosti moguće je promatrati u okviru aktivnosti poduzeća (sl.

1.2.), ustanova, institucija, udruga, (…).

Pogonska opskrba Nabavna logistika

Unutar-pogonski transport

Unutar-pogonsko skladištenje

Pogonska raspodjela robe Nabavna logistika

Proizvodna logistika Marketinška logistika Slika 1.2. Mikro-logistički podsustavi logistike

Mikro-logistički sustav može se odrediti kao sustav međusobno povezanih međuutjecajnih podsustava i elemenata koji, pomažu temeljnim elementima proizvodnje i omogućuje proizvodnju logističkih proizvoda unutar određenog logističkog poslovnog sustava. Logistika se može promatrati i kao novi način razmišljanja u poduzeću kojemu je svojstveno cjelovito sagledavanje materijalnih, vrijednosnih i informacijskih tokova i njihova optimalizacija. Ona na taj način predstavlja integrirajuću funkciju poduzeća. 2 S tog aspekta logističke zakonitosti se mogu izučavati u okviru mikro logistike kao gospodarske funkcije i znanstvene discipline. Suvremeni tržišni zahtjevi doveli su do odvijanja logističkih aktivnosti u okviru poslovnih subjekata koji upravljaju integriranim logističkim uslugama. Makro-logistički sustav je logistički sustav višeg reda i kao takav sastoje se od dva ili više mikro-logistička sustava. U pravilu obuhvaća logističke organizacije koje u okviru svoje osnovne djelatnosti proizvode logističke usluge.

2

Segetlija, Z. (2002): „Uvod u poslovnu logistiku“, Osijek: Ekonomski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, p. 7.

10

Makrologističke organizacije koje proizvode logističke usluge su: transportne tvrtke, špediteri, skladišta, RTC-i, luke i terminali. Makrologistički sustav može se promatrati s aspekta: • prometne infrastrukture • prijevoznih sredstava • tehnika i tehnologija transporta. Makro-logistički sustav je vrlo složen, složenost naročito dolazi do izražaja u velikim infrastrukturnim objektima, početno-završnim točkama prometnog procesa kao što su: • • • • •

luke i terminali željeznički kolodvori zračne luke RTC-i prekrcajno-iskrcajne postaje.

Primjena metode optimizacije prometnih tokova na konkretnom objektu omogućuje dimenzioniranje sadržaja i elemenata objekta koji zavise od tokova roba i kanala distribucije. Iz proizvodnje prema potrošnji roba se kreće kanalima distribucije koje čine unutrašnje i vanjske (vanjski posrednici) organizacijske jedinice kanala.

Sukladno navedenome, logistika kao znanost predstavlja: sustav eksplicitnih, implicitnih, disciplinarnih i višedisciplinarnih znanja koja izučavaju i primjenjuju zakonitosti brojnih i složenih aktivnosti (tj. funkcija, procesa, mjera, poslova, pravila, operacija, radnji, …) koje funkcionalno i djelotvorno povezuju sve djelomične procese svladavanja prostornih i vremenskih transformacija materijala, dobara, stvari, tvari, (polu)proizvoda, repromaterijala, kapitala, znanja, ljudi, informacija, (…) u sigurne, brze i racionalne (tj. optimalne) jedinstvene logističke procese, tokove i protoke materijala, kapitala, znanja, informacija, (…) od točke isporuke preko točke ili točaka razdiobe i primitka, odnosno točke koncentracije do točke umirovljenja, ali s ciljem da se uz minimalne uložene potencijale i resurse (ljudske, proizvodne, financijske, …) maksimalno zadovolje zahtjevi tržišta (tj. kupaca robe, korisnika usluga, potrošača, …) 3.

3

Fawcett, E. S., Stanley, L. L., Smith, R. S. (1997): „Developing a logistics capability to improve the performance of international Operations“, Journal of Business Logistics, Lombard – Illinois: Council of Supply Chain Manage ment Professionals, [dostupno na http://www.mnje.com/V/121-134%20MNE%20br5.pdf ].

11

1.2.

PUZDANOST I LOGISTIKA

Logistika u širem smislu definirana je kao vještina i znanost upravljanja, inženjerskim i tehničkih aktivnostima u vezi sa zahtjevima, projektiranjem i resursima opskrbe i održavanja. Ona omogućuje realizaciju zadanih ciljeva i planova. Logistika u ovom kontekstu uvodi planiranje, projektiranje, analizu, proizvodnju, distribuciju, i podršku sustava ili proizvoda kroz cijeli životni vijek (ciklus). Središnja uloga logistike proizlazi iz njezine multidisciplinarnosti podrazumijevajući uvažavanje tehničkog, tehnološkog, organizacijskog, ekonomskog, ekološkog i pravnog aspekta. U novije vrijeme logistika (logističko inženjerstvo) predstavlja zbir svih razmatranja potrebnih za osiguranje efektivne i ekonomične podrške sustava za vrijeme cijelog programiranog životnog vijeka. Svi troškovi vezani za životni vijek uključuju sve faze programa: istraživanje i razvoj, projektiranje, proizvodnju, eksploataciju, održavanje, otpis i odlaganje (sl. 1.3.). Zadaća logistike je organiziranim i usmjerenim djelovanjem

logističkog sustava, uz korištenje sveukupnih kapaciteta, osigurati pravovremeno, učinkovito i ekonomično djelovanje u cilju postizanja visokog stupnja spremnosti, izdrživosti i neprekidnosti funkcioniranja u različitim uvjetima (okolina). Dakle, poduprijeti akcije i sustave onim što im je potrebno, u vrijeme kad im je potrebno i na mjestu gdje im je potrebno.

12

Slika 1.3. Životni vijek sustava 4

4

Vujanović, N.; „Teorija pouzdanosti tehničkih sustava“; Beograd 1987.g.; vojno-izdavački i novinski centar

13

Na početku od strane korisnika i izvođača vrše se preliminarne studije. Projektiranje i razvoj sustava zahtijeva korištenje znanstvenih i inženjerskih napora da bi krajnji proizvod bio izvodiv. Operativna izvodivost podrazumijeva da sustav zadrži svoje karakteristike dok je u upotrebi na efektivan i ekonomičan način. Ovo zahtijeva, između ostalog, integraciju i takvih karakteristika kao što su pouzdanost, pogodnost za održavanje, podobnost za rukovanje i slično. Jedna od važnih karakteristika koja zahtijeva pažnju je pouzdanost. Pouzdanost je definirana kao vjerojatnost da će proizvod izvršiti zadanu funkciju u zadanim uvjetima i u zadanom vremenu. Mnogi sadašnji sustavi su veoma složeni. Iskustvo pokazuje da su sustavi neoperativni u pojedinim vremenskim intervalima i da zahtijevaju ekstenzivno održavanje i troškove vezane za resurse podrške. Nepouzdani sustavi ne mogu izvršavati misije za koje su projektirani. U slučajevima oskudnih resursa važno je pouzdanost razmatrati kao jedan od osnovnih parametara procesa projektiranja. Pouzdanost (zajedno sa ostalim glavnim parametrima) se razmatra u toku životnog vijeka, a osobito je značajna u raznim fazama razvoja i eksploatacije. Prije određivanja koncepcije novog sustava treba voditi računa o svim čimbenicima prikazanim na slici 1.3. Osnovni element za bilo koju koncepciju je efektivnost sustava. Obično se definira kao vjerojatnost da će sustav uspješno zadovoljiti operativni zahtjev u tijeku danog vremena kada radi pod specifičnim uvjetima. Efektivnost sustava mjerit će se preko vjerojatnosti, funkcije vremena i uvjeta pod kojima se sustav koristi. Prema ovom konceptu za efektivnost sustava bitna su tri parametra (sl. 1.4.).

Slika 1.4. Parametri efikasnosti sustava

14

Ekonomsko efikasnost sustava odnosi se na mjerenje ukupnih troškova životnog ciklusa i realizacije misije. (sl. 1.5.)

Ekonomska efikasnost

Efikasnost sustava

Troškovi životnog ciklusa

- Troškovi istraživanja i nabave

Spremnost

Pouzdanost

- Troškovi eksploatacije

Performanse sustava

- Troškovi otpisa

Slika 1.5. Cijena efikasnosti sustava

Sastavna funkcija efikasnosti je pouzdanost, koja je promjenjiva tijekom vremena, a čije se vrijednosti nalaze u području od 0 do 1. Osnovna koncepcija vezana za pouzdanost sustava zasnovana je na potrebi definiranja i uvođenja karakteristika pouzdanosti u projekt sustava. Pouzdanost je jedna od važnijih karakteristika svakog sustava i zahtjeva posebnu pažnju. Nepouzdani sustavi ne mogu izvršavati funkciju za koju su namijenjeni. Tijekom životnog vijeka sustava može se program pouzdanosti podijeliti na četiri faze: I faza koncepcije i definiranja Važna faza u životnom vijeku proizvoda, sa gledišta pouzdanosti, je faza koncepcije (sl.

1.6.) i definiranja sustava, kada se definiraju osnovne karakteristike sustava. U toj fazi su definirani sporazumno, između korisnika i izvođača, sljedeći zadaci: •

definicija uvjeta,

•

opis sustava,

•

ciljevi pouzdanosti,

•

principi pogodnosti za održavanje,

•

principi tehničkog osiguranja,

15

•

definicije uvjeta okoline,

•

principi konstrukcije proizvoda,

•

principi proizvodnje i montaže,

•

principi eksploatacije,

•

definicija dokumentacije,

•

definicija osposobljavanja kadrova,

•

definicija tehničkih ograničenja.

TEHNIČKI ZAHTJEVI Tehnologija, materijali, kadrovi

Karakteristike, kontrola i sl.

Ljudski faktor

Sigurnost, operativnost, kontrola i sl.

Standardizacija, pristupačnost i dr.

KONCEPCIJA SUSTAVA

Pouzdanos

Pogodnost za održavanje

OPERATIVNI ZAHTJEVI Slika 1.6. Elementi koji određuju koncepciju sustava.

Kod izvođača u vezi sa ciljevima pouzdanosti postoje:

•

globalni planovi pouzdanosti;

•

standardizirani sustavi i iskustvo u razvoju i proizvodnji;

•

aspekti cijene sa gledišta izvođača.

II faza projekta i razvoja

16

U fazi razvoja i projektiranja sporazum između korisnika i izvođača treba obuhvaćati sljedeće zadatke: • plan pouzdanosti; •

prognoza, analize i alokacija pouzdanosti;

•

pregled izvršavanja projekta;

•

prognoziranje rezervnih dijelova i upravljanja;

•

ocjenu prototipa;

•

preliminarna ispitivanja;

•

povratne informacije i korektivne radnje.

Za svaki razvoj uređaja ili sustava treba se uraditi program pouzdanosti. Program treba voditi računa o: • osiguranju i kontroli kvalitete, •

pogodnosti za održavanje,

•

sigurnosti.

Plan, program pouzdanosti za neki sustav treba sadržavati: 1. sa stanovišta organizacije i upravljanja: -

identifikaciju odgovornih osoba,

-

definiciju odgovornosti,

-

listu i opis zadataka,

-

mrežni dijagram i količinu rada,

-

listu sastavnih dijelova i dokaz o kvaliteti i

-

Potrebe kadrova

2. Sa stanovišta kontrole: -

analiza, ocjena i kontrola plana pouzdanosti i

-

reviziju i izmjenu plana pouzdanosti

3. Sa stanovišta analize i ispitivanja pouzdanosti: -

analiza efekata pouzdanosti analiza komponenata i sastavnih dijelova Ispitivanja za prikupljanje informacija i verifikaciju ciljeva pouzdanosti.

Pouzdanost nekada zahtjeva optimizaciju kroz revidiranje (korekciju) pouzdanosti, što se može učiniti promjenama:

17

•

cjelovitog sagledavanja sustava / problema (na primjer; žične veze ili mikrovalne za komunikacijski sustav),

•

konfiguracije sustava (na primjer, avion može biti sa elisama ili mlazni, krila iznad ili ispod trupa aviona, broj motora, …),

•

nekih modula ili podsustava (funkcije motora mogu biti izvedene električno, hidraulično ili pomoću mjenjača, …),

•

nekih komponenti (upotreba visoko pouzdanih dijelova ili komercijalnih)

•

detalja proizvodnje (lemljenje, štampana kola, ...),

•

materijala (drvo, plastika, ...),

•

metoda rada (operator radioprijemnika može uskladiti svaki stupanj odvojeno ili to čini pomoću jednog preklopnika),

•

definiranje uspjeha misije (na primjer, domet i rezolucija radara),

•

određene pažnje na detalje (materijal se može izabrati na osnovu tablica ili poslije testiranja).

Poboljšanje pouzdanosti ograničeno je nizom faktora: •

Cijenom vezanom za projektiranje

•

Rasporedom kalendarskog vremena

•

Ljudstvom za izvršavanje zadataka

•

Raspoloživošću nabavljenih komponenti ili materijala

•

Ograničenjima u obuci kadrova

•

Neizvjesnošću o stvarnim uvjetima korištenja

•

Koncepcijom održavanja i logistike

•

Otporom korisnika prema nekim konfiguracijama

•

Nedostatkom znanja o osobinama nekih materijala i komponenti

III faza proizvodnje Faza proizvodnje uključuje proizvodnju i ispitivanje sustava i njegovih komponenti. Uređaj za ispitivanje uključuje sve alate, naprave za dijagnostiku, kalibraciju. Zahtjevi za ispitivanje i podršku moraju se definirati prema standardima po nivoima održavanja. Na osnovu praćenja sustava tijekom eksploatacije, skupljaju se podatci za analizu na osnovu koje se vrše korektivne akcije (modifikacije).

18

IV faza eksploatacije U fazi eksploatacije potrebno je skupiti podatke o ponašanju sustava tijekom cjelokupnog životnog vijeka. Na osnovu skupljenih podataka vrši se analiza. Na osnovu analize vrše se modifikacije sustava prema potrebi. Modifikacije i uklanjanje kritičnih mjesta u sustavu mijenja se i pouzdanost sustava. Pouzdanost ovisi od zahtjeva za pouzdanost i značaja koji se pridaje pouzdanosti od strane korisnika vezanog za cjelokupni životni vijek uređaja. Ponekad se nešto od optimalnih uvjeta mora žrtvovati (cijena, raspored, karakteristike, pouzdanost) o čemu odluku donosi korisnik. Mnogo je lakše govoriti o optimizaciji pouzdanosti i o analizi putova za postizanje iste nego ostvariti fizički sustav koji je optimalan. Realizacija ovih ciljeva zahtijeva kod izvođača organizaciju usmjerenu na kvalitetu i pouzdanost, a od strane korisnika pogodno praćenje toka programa. Program pouzdanosti treba biti koherentna i specifična cjelina prilagođena kompleksnosti uređaja i iskustvu postignutom na analognim sustavima. Izvođenje zadataka programa pouzdanosti može se postizati kroz sve faze od koncepcije, preko razvoja, proizvodnje do eksploatacije uređaja. Tok programa se pojavljuje kao skup iterativnih (ponavljajućih) procesa. Zaključci raznih akcija omogućavaju napredak u razvoju uređaja do najpogodnijeg trenutka sa gledišta optimizacije parametara cijena i efektivnosti. Pouzdanost je vezana za efikasno održavanje sustava (sl. 1.5.). Ako je održavanje nekorektno ili se ne izvršava na vrijeme sustav može otkazati. Pogodnost za održavanje može olakšati održavanje i time povećati efikasnost održavanja. S točke gledišta efektivnosti sustava ujedinjeni pouzdanost i pogodnost za održavanje čine spremnost (raspoloživost) sustava (sl. 1.7.). Ako se ne razmatraju zajedno mogu nastupiti ozbiljne posljedice. Sa gledišta troškova pouzdanost i pogodnost za održavanje moraju biti ocijenjeni za cijeli životni vijek sustava a ne samo sa gledišta osnovne cijene razvoja i proizvodnje. Ukupni troškovi korisnika tri do deset puta su veći u odnosu na cijenu uređaja. Efektivno projektiranju vezano za pouzdanost i pogodnost za održavanje može znatno smanjiti ove troškove.

19

SPREMNOS

POGODNOST ZA ODRŽAVANJE

POUZDANOST

Čimbenici projekta • • • • •

kvaliteta primjena jednostavnost redundancija dokazi

Čimbenici projekta

Čimbenici podrške • okolina • uređaji za održavanje • ljudski potencijal

• • • • • • • •

otklanjanje grešaka detekcija lokalizacija izoliranje korekcija provjera lakoća održavanja baždarenje

Čimbenici podrške • • • • •

osoblje obuka logistika održavanje organizacija

Slika 1.7. Odnosi spremnosti, pouzdanosti i pogodnosti za održavanje 5

U svakoj fazi postoje mnogi zadaci vezani za upravljanje i inženjerstvo kroz učešće i suradnju korisnika i izvršitelja tokom cijelog životnog vijeka uređaja, odnosno sustava.

5

Vujanović, N.; „Teorija pouzdanosti tehničkih sustava“; Beograd 1987.g.; vojno-izdavački i novinski centar

20

1.3.

LOGISTIKA I ŽIVOTNI VJEK SUSTAVA

Logistika uključuje aktivnosti kroz faze životnog vijeka (ciklusa) sustava. U početnoj fazi ranog planiranja definiraju se logistički zahtjevi i funkcije koje su potrebne za ostvarivanje tih zahtjeva. Zatim, kroz sintezu, analizu i konstrukcijsko projektiranje je definirana logistika i održavanje sustava. Slijedi radni vijek sustava, njegova logistička potpora, sagledavanje elemenata logistike i nastavak provedbe zahtjeva u prilog proizvodnih aktivnosti i na posljetku povlačenje i procesiranje predmeta za reciklažu i odlaganje.

Konceptualni ustroj konstrukcije

Preliminarna Detaljno izvedba konstruiranje konstrukcije i razvoj

Proizvodnja i izgradnja

Korištenje i podrška

Otpis i odlaganje

Slika 1.8. Sustav faza životnog vijeka 6 Logistički zahtjevi su primjenjivi u svakoj od faza životnog vijeka sustava prikazanih na

slici 1.8. Nadalje, postoje preklapanja i važno je napomenuti da su ti zahtjevi podudarni. Kada postoji potreba za novim sustavom (kao odgovorom na novi zahtjev potrošača), taj mora napredovati kroz konstrukciju i razvoj

prvotnog sustava (ili konstrukciju

pojedinog subjekta), distribuciju i uvođenje sustava i njegovih komponenata u korištenje, održavanje i podršku sustava kroz njegov životni vijek, povlačenje sustava, recikliranje i odlaganje njegovih komponenti. Kako bi osnovni elementi sustava, proizvodnja i podrška sustavu, bili razvijeni, mora se razmatrati kako osigurati da prikladna pouzdanost, efektivnost, logistička potpora, produktivnost i spremnost budu uključene u ustrojstvo sustava. To vodi do dizajna proizvodne sposobnosti (drugi životni vijek), dizajna opskrbe i infrastrukturne podrške (treći životni vijek) i dizajna sposobnosti recikliranja i odlaganja materijala (četvrti

6

Benjamin S. Blanchard, "Logistics Engineering and Management", 4th ed, Prentice-Hall, 1992, ISBN0 135288290, 9780135288290

21

životni vijek). U dizajnu tih funkcija mora se osigurati da osobine ugrađene u dizajn dopunjuju i podržavaju osobine koje su nerazdvojive od konfiguracije sustava najvišeg stupnja. Nadalje, postoje i efekti povratne veze, kao rezultati dizajniranja drugog, trećeg i četvrtog životnog vijeka mogu imati štetan (ili pozitivan) utjecaj na aktivnosti u najvišem životnom vijeku. Prema prikazu, zahtjevi za logistiku su prvenstveno određeni kroz razne stadije najvišeg životnog vijeka i dizajniranje elemenata povezanih s prvotnim sustavom mora biti odraz plana za logistiku i podršku. ZAHTJEV

Planiranje, ustrojstvo i razvoj sustava

Proizvodnja sustava (realizacija)

Koncept proizvodnje

ustrojstvo proizvodnje (manufaktura)

Koncept podrške

Održavanje sustava

Učinkovitost (radni vijek)

Popravci, otpis sustava (Umirovljenje)

~ Koncept odlaganja i otpisa

Otpis i reciklaža elemenata sustava

Slika 1.9. Razvojne faze životnog vijeka (ciklusa)

22

U istraživanju infrastrukture održavanja i podrške (treći životni ciklus), rezultati trebaju biti odraz mreže slične onoj iz prikaza. K tome, treba postojati jednolik tok aktivnosti povezanih s obradom komponenata sustava za reciklažu i odlaganje. U svrhu pojednostavljenja, koraci prikazani u prikazu sadrže ekspanziju plana i razvoja aktivnosti uključene u svaki pojedini životni vijek u prikazu. Na slici 1.9. daje se primjer za neke ključne poveznice koje često postoje unutar aktivnosti planiranja sustava i ključnih logističkih funkcija. Osnovni koraci u fazama razvoja su: 1.

Radne

karakteristike

sustava,

razvoj,

korištenje,

učinkovitost

logistike,

ograničenja održavanja i zahtjevi okoliša definirani su prema određenim potrebama. Učinkovitost logistike može uključivati faktore za dostupnost, pouzdanost, sposobnost održavanja, podršku i sl. Na taj način je definiran koncept sustava održavanja. Radni zahtjevi i koncept održavanja su temeljne odrednice resursa logističke podrške. 2.

Glavne operativne, proizvodne funkcije i funkcije podrške su identificirane kao kriterij plana. Dakle, kvalitativni i kvantitativni zahtjevi sustava se ocjenjuju posredstvom kriterija plana (ili ograničavanja) s obzirom na značajke ugovorne razine pojedinog elemenata kao i cijelog sustava, odnosno pojedine verzije. Ti zahtjevi (funkcije) koji uključuju logističke faktore, također, formiraju granice dizajna.

3.

Unutar granica određenih kriterijem dizajna, alternativni elementi i konfiguracije podrške su ocijenjeni kroz „trade-off“ studije i odabire se najbolji pristup. Za svaku alternativu prevodi se analiza prethodne sposobnosti podrške kako bi se odredili očekivani potrebni resursi povezani s tom alternativom.

4.

Odabrana glavna konfiguracija sustava se ocjenjuje kroz analizu sposobnosti podrške koji vodi do ukupne identifikacije logističkih resursa. Konfiguracija sustava se pregledava u uvjetima svoje očekivane prosječne učinkovitosti i usklađenosti s prvotno određenim kvalitativnim i kvantitativnim zahtjevima.

5.

Kroz proces planiranja je osigurana direktna pomoć osoblju za osmišljavanje. Ti zadaci uključuju interpretaciju kriterija; izvedbu posebnih studija, sudjelovanje u selekciji opreme i opskrbljivača, izrada predviđanja ( pouzdanosti i sposobnosti opskrbe ); sudjelovanje u progresivnim formalnim i neformalnim pregledima plana; sudjelovanje u testiranju, procjeni modela i prototipa opreme veličine i

23

vještine, obrazovne zahtjeve, tehnički podaci, resursi, transport, pakiranje i manipuliranje potrebama. Noseća analiza u ovoj fazi pruža vrednovanje (program) oblikovanja sustava za podršku i potencijalni trošak/efikasnost sustava i baza za omogućavanje i prikupljanje predmeta za karakterističnu pomoć. 6.

Glavna zadaća - odgovarajući elementi sustava su proizvedeni i/ili konstruirani, testirani i distribuirani u cijeli razmjer operativne uporabe. Elementi logističke podrške su usvojeni, testirani i planirani u operaciju prema potrebi baze. Kroz životni vijek sustava, logistički podaci se prikupljaju da omoguće ocjenu sustava te njegovu efikasnost (gledano kroz trošak), a da bi se što ranije identificirala djelovanja ili problemi sa održavanjem i promijenila vremena za preventivno održavanje tijekom životnog vijeka.

7.

Na kraju budući da elementi sustava postaju zastarjeli i povlače se, a materijalne rezerve su maknute iz zaliha, s tim da ovaj proces mora biti u mjestu za recikliranje takvog materijala ili disponiran na takav način da ne zagadi okoliš. Analiza podrške je predvidjela resurse koji su potrebni za povlačenje sustava i njegovih elemenata.

Na uspješnost sustava djeluju svi ti logistički čimbenici, na većinu od njih sustav može djelovati, ali ima i onih na koje (vanjske) ne može. Pa bi tako unutarnje čimbenike mogli grupirat i na način: •

logistički strategijski ciljevi

•

logistička transportna tehnologija

•

logistički ljudski potencijali

•

logistički informacijsko - komunikacijski sustav

Vanjski logistički čimbenici na koje sustav ne može djelovati se prvenstveno odnose na okruženje u kojem se sustav nalazi/razvija, kao na primjer logistička organizacijska kultura i slično.

1.3.1 TROŠAK ŽIVOTNOG VIJEKA(CIKLUSA)

Struktura troškova životnog ciklusa dana je na slici 1.10.

24

UKUPNI TROŠKOVI SUSTAVA

ISTRAŽIVANJE i RAZVOJ

PROIZVODNJA I IZGRADNJA

EKSPLOATACIJA I ODRŽAVANJE

Upravljanje programom

Finalni proizvod

Eksploatacija

Projektiranje • • • • • • •

Mehanički projekti Električni projekti Logistička podrška Pouzdanost Pogodnost za održavanje Učinkovitost Ljudski čimbenici

Računalni „software“ sustava

Razvoj opreme i testiranja • • •

Izrada modula Ispitivanje Rezultati ispitivanja

• • • • • •

Alati i uređaji Proizvodnja Kontrola Ispitivanje Pričuva Pakiranje i transport

• Osoblje • Obuka • Operativna postrojenja • Uređaji za podršku i rukovanje • Utrošak energije

Konstrukcija Održavanje • Proizvodni pogoni • Operativna postrojenja • Postrojenja za održavanje Logistička podrška • Priprema dokumentacije (tehnički podatci) • Početna obuka • Nabava uređaja za dijagnostiku • Organizacija zaliha • Transport na početnu lokaciju

• • • •

Osoblje Nivoi održavanja Pričuvni dijelovi Tehnička dokumentacija • Postrojenja održavanja • Podaci o održavanju

Trošak odstranjivanja iz upotrebe - otpis • Odlaganje nepopravljivih dijelova • Dokumentacija

Kontrola kvalitete Slika 1.10. Struktura troškova sustava

25

Ukratko, trošak životnog vijeka (ciklusa) uključuje sve troškove povezane sa njegovim trajanjem: 1. Trošak istraživanja i razvoja: - trošak studije izvodljivosti; - analiza sustava; detaljno konstruiranje i razvoj, montiranje i testiranje tehničkih modela; - početna testiranja i procjene sustava; - trošak izrade pripadajuće dokumentacije. 2. Trošak proizvodnje i izgradnje: - trošak konstruiranja, montaže, ispitivanje operativnog sustava (proizvodni modeli); - rad, stalno održavanje i podrška proizvodnih mogućnosti; - izgradnja objekata; - stjecanje sposobnosti početne podrške sustava (npr. ispitivanje i podrška opreme, rezervni i dijelovi za popravak te tehnička dokumentacija). 3. Trošak rada i održavanja: - trošak rada (eksploatacije) sustava; - trošak održavanje i potpora sustava kroz njegov cjelokupni planirani životni vijek (radna snaga i osoblje, rezervni dijelovi i dijelovi za popravak i povezane zalihe, oprema za ispitivanje i potporu, prijevoz i rukovanje, objekti, softver, modifikacije i tehnički podaci). 4. Trošak otpisa: - trošak ukidanja sustava i njegovih komponenti iz zaliha zbog zastare ili istrošenosti; - trošak recikliranje predmeta za daljnju upotrebu; - trošak odstranjivanje materijala.

26

Slika 1.11. Bitne faze u životnom vijeku sustava Troškovi pod 1.) i 2.) mogu se svrstati u troškove nastale u istraživanju i

realizaciji, dakle prije nego se proizvod uopće uvede na tržište. U tom periodu su potrebne vrlo velike investicije za proces njegova razvoja. To je faza razvoja, od ideje o proizvodu do dizajna proizvoda. U ovu fazu spada i testiranje, prihvaćanja proizvoda od strane potencijalnih kupaca, ostvarivanje uvjeta za proizvodnju proizvoda. Određivanje cijene novom proizvodu trebalo bi započeti već u ovoj fazi (određivanje cijene na temelju vrijednosti). Tijekom ove faze ne generiraju se nikakvi prihodi, samo troškovi. Dok troškovi pod 3.) su troškovi koji su nastali u radnom vijeku kao na slici 1.11. U ukupne troškove nastale u životnom vijeku sustava treba pribrojiti i troškove otpisa. Dakle, troškovi životnog vijeka se mogu kategorizirati na puno različitih načina , ovisno o vrsti uređaja/sustava kao i isplativosti, a cilj je osigurati vidljivost ukupnog troška.

27

Razine aktivnosti unutar svakog bloka su prilagođene specifičnim zahtjevima. Shema predstavlja proces u kojem se logističke potpore razmatraju u kontekstu zahtjeva

sustavnog inženjerstva. Kroz životni vijek (ciklus) sustava, koji se temelji na potrebi za obavljanje određene funkcije tijekom vremena, mogu biti postavljeni dodatni zahtjevi logistike vezani uz izmjene dijelova i/ili podsustava (tehnologija) s obzirom na jedan ili više razloga. Ovisno o arhitekturi sustava, proces izmjena može biti relativno jednostavan ili vrlo složen. U svakom slučaju, bitna je ažurna analiza, da bi se izvršile predviđene modifikacije uređaja/sustava. Preliminarni dizajn sustava (koncepcijski i napredni razvoj); ovo je prva faza u životnom vijeku uređaja/sustava. Temelji se na troškovima predviđanja, informacijama dobivenim od korisnika, tehničko-tehnološkim mogućnostima, koncepciji podrške potrebne za realizaciju i održavanje uređaja/sustava.

Tablica 1. Preliminarni dizajn sustava 7 Konceptualno konstruiranje (dizajn)

Funkcionalna analiza sustava i raspodjela

Sustavna analiza, kompromis studija i optimizacije

Sinteza sustava i definicija

-scenariji i profili ostvarenja plana

- sustav operativne funkcije

-studija izvodljivosti-

- održavanje funkcija

- sustav/podsustav kompromisa i procjena ili alternative

-Eksperti kritički ispituju valjanost deklariranog sustava njegovu izvodljivosti, efektivnost, cijenu i prihvatljivost

alternativne tehnologije - sustav zahtjeva - pojam održavanja sustava - sustav/planiranje proizvoda- sastav inženjer. Plana upravljanja, logističko upravljanje

- raspodjela performansi i učinkovitost faktora, kriterij izrade - raspodjela sustava podrške - detaljni planovi i specifikacije

- razvoj sustava podrške - detaljni planovi i specifikacije

- početni dizajn – prikaz i strukturiranje izrade alternative - razvoj, testiranje i vrednovanje modela - projektna dokumentacija i pregled

Detaljni dizajn i razvoj uređaja/sustava – faza procjene i projektiranja; u ovoj fazi se rješavaju tehnički detalji, logističke alternative, procjena troškova životnog vijeka sustava. U ovoj fazi uređaj/sustav je tehnički potpuno funkcionalan, ispitan i postoje detaljni planovi za nastavak proizvodnje kao i upute za rukovanje uređajem/sustavom. 7

Benjamin S. Blanchard, "Logistics Engineering and Management", 4th ed, Prentice-Hall, 1992, ISBN0 135288290, 9780135288290

28

Tablica 2. Detaljni dizajn sustava 8 Sustav / izrada proizvoda

Razvoj prototipa sustava

Test prototipa sustava i procjena

- Optimizacija i analiza

- razvoj prototipa sastavnih modula

- priprema ispitivanja sustava

- detaljni dizajn glavnih sustavnih elemenata

- razvoj elemenata sustavne podrške

- testiranje modela sustavnih modula

- detaljni dizajn elemenata sustava podrške

- ispitivanje komponenti i ocjenjivanje

-Pregled konstrukcije

- detaljni pregled plana/podataka za izradu

- Detaljan projekt uređaja

- preispitivanje logističkih zahtjeva i razvoj kriterija za podršku

- Razvoj kriterija za podršku sustavu

-Ispitivanje i ocjena - analiza prikupljenih podataka, procjene - Povratne informacije i korektivne akcije

Proizvodnja i/ili izgradnja („0“ serija i serijska proizvodnja); u ovoj fazi obučavaju se serviseri za održavanje.

Tablica 3. Izgradnja sustava 9 - industrija / proizvodnja / testiranje elemenata sustava i elemenata podrške sustava - procjena sustava - korektivne radnje -

analizira se način korištenja i podrška sustavu kroz životni vijek

- predlažu se mjere za usavršavanje sustava (modifikacija)

Glavni koraci u izradi uređaja/sustava i osiguranju logističke potpore od narudžbe do proizvodnje sa osnovnim aktivnostima u pojedinim fazama programa su dati u prethodnim tablicama i dobra su osnova za cjelovitu integralnu logističku potporu u periodu eksploatacije. Ovakva koncepcija se može koristiti za razvoj bilo kojeg uređaja ili sustava. Pojedine aktivnosti zavise od tipa uređaja ili sustava, zahtijevanog razvoja (funkcionalnosti), pouzdanosti, rizika kao i načina korištenja.

8 9

Benjamin S. Blanchard, " Maintainability: principles and practices", McGraw-Hill, 1969. Benjamin S. Blanchard, "Logistics Engineering and Management", 4th ed, Prentice-Hall, 1992, ISBN0 135288290, 9780135288290

29

Tablica 4. Sučelje odnosa između osnovnog dizajna sustava i logističke funkcije 10 Identifikacija potreba potrošača

Zahtjevi logističke potpore

Analiza zahtjeva

Održavanje koncepta

Studije izvodljivosti

Analiza podrške

Operativni zahtjevi

Raspodjela kvantiteta i kvaliteta kriterija za elemente podrške

Sustavna analiza Funkcionalna analiza Optimizacija sustava Procjena izrade alternative Sustav sinteza Idejni projekt, analize odabranih konfiguracija Detaljni dizajn sustava Izrada integracije, podaci, inženjerski modeli, modeli, prototipovi, ispitivanje, vrednovanje i procjena Proizvodnja/izgradnja glavne funkcije elemenata sustava Sustav ispitivanja i ocjenjivanja Rad sustava i održavanje životnog vijeka podrške sustava od strane potrošača

Analiza podrške Ocjena izrade alternative Analiza podrške Identifikacija logističkih zahtjeva za resursima Pružanje, nabava, stjecanje logističke podrške materijala Razvoj, proizvodnja, integriranje i testiranje novih elemenata podrške Analiza podrške Procjena podrške sustava Ponovno osiguranje logističke podrške materijala

Aktivnosti osnove logističke potpore

Sustav umirovljenja, materijalno ukidanje i recikliranje

Matrica sustava životnog vijeka

10

Benjamin S. Blanchard, "Logistics Engineering and Management", 4th ed, Prentice-Hall, 1992, ISBN0 135288290, 9780135288290

30

1.3.2 LOGISTIČKI TEMELJI

Bitno za razvoj bilo kojeg sustava je dobra i potpuna definicija zahtjeva za taj sustav na početku. Takvi zahtjevi, izvedeni u kvantitativnim i mjerljivim uvjetima, proizlaze iz inicijalne definicije potreba za sustav i razvoj sustava operativnim zahtjevima, održavanje koncepta, te identifikaciju i prioritizaciju tehničkih mjera uspjeha. Cilj je uspostaviti neke ključne podatke za sustav i da se razviju odgovarajući kriteriji kao ulaz (input) za izradu sustava. Kako bi se osiguralo da su zahtjevi za sustav ostvareni, prvo moramo odrediti odgovarajuće mjerljive ciljeve. Dakle odabrati ciljeve, a naknadno potvrditi da su ti ciljevi ispunjeni. Na primjer, parametri kao brzina, opseg, točnost, potisak, propusnost, izlazna snaga, veličina, težina i volumen su primijenjeni kao uzorak prema ciljevima; međutim, zahtjevi, kao što su ovi primjenjivi su samo na opremu, programe, ili druge elemente sustava ne uzimajući u obzir ciljeve izvedbe za sustav u cjelini. S obzirom da se logistika i održavanje infrastrukture smatraju elementima sustava onda bi bilo prikladno da se i oni direktno povežu s ciljevima (s obzirom na proizvodnju) za koju se očekuje da će sustav ostvariti te da se izračunaju i njihovi troškovi. Slijedi nekoliko primjera: 1.

Operativna spremnost (Ao) sustava treba biti veća od 98%.

2.

Srednje vrijeme između održavanja (MTBM) treba biti 1000 sati ili veće.

3.

Srednje ukupno vrijeme zastoja zbog održavanja (MDT) sustava treba biti 4 sata ili manje.

4.

Proizvodni proces treba biti u mogućnosti proizvesti X proizvoda, u Y vremena, po jediničnoj cijeni koštanja Z i s postotkom pogrešaka koji ne prelazi 1%.

5.

Vrijeme reakcije logistike i sustava podrške održavanja ne smije prijeći 4 sata.

6.

Vrijeme uklanjanja zastarjelih proizvoda iz proizvodnih zaliha ne smije prijeći 12 sati, uz jedinični trošak uklanjanja od X kuna ili manje, a degradacija okoliša do koje može doći treba biti 0.

31

7.

Cijena proizvoda u cijelom svom vijeku trajanja ne smije prijeći X kuna, uz planirani vijek trajanja od 10 godina

Premda se ovi zahtjevi učinkovitosti prvenstveno odnose na sustav kao cjelinu, svojstveno je svakom od njih da ovise o jednom elementu sustava ili više njih. Na primjer, navedena operativna spremnost A0(t)

11

očigledno ovisi o sustavu za

održavanje i podršku da bi se vrijeme stajanja svelo na najmanju moguću mjeru. Navedeni zahtjevi za proizvodnju ovise o logistiki i aktivnostima uključenima u opskrbni lanac. Navedeno vrijeme reakcije logistike ovisi o vremenu pristupa bazi podataka, o brzini i pouzdanosti komunikacija, o vremenu transporta, o vremenu nabavke rezervnih dijelova i dijelova za popravak, o pouzdanosti opreme za testiranje, itd. Nakon što se za sustav navedu svi odgovarajući zahtjevi učinkovitost, ti zahtjevi se tada mogu prikladno pridijeliti različitim elementima sustava kao što su: oprema, softver, ljudi, objekti, elementi potpore, itd. Drugim riječima, navodeći zahtjeve koje sustav mora zadovoljavati bit će potrebno utvrditi odgovarajuće izvedbene zahtjeve za pojedine elemente logistike. Treba primiti na znanje da svi navedeni zahtjevi trebaju biti prilagođeni programu, moraju biti mjerljivi, i moraju biti u vezi sa zahtjevima za cjelokupan sustav. Takav postupak pridjeljivanja od vrha prema dolje i od dna prema

gore, svojstven je procesuiranju sistemskog inženjeringa. Cilj je navesti sve te zahtjeve u ranoj fazi, kao osnovu u postupku projektiranja sustava, a ne unatrag tijekom životnog vijeka. Takav pristup, da se zahtjevi za logistiku (temeljenu na učinkovitosti) specificiraju u ranoj fazi životnog vijeka (ciklusa) sustava se pokazao dobar. Faktori mogućnosti podrške integralni su elementi specifikacija performanse programa i nisu posebni elementi logistike nego njen integralni dio.

11

Operativna sposobnost A0(t) opisuje ponašanje tehničkog sredstva u realnim uvjetima eksploatacije i održavanja

, gdje je:

t uv - srednje vrijeme u radu ili srednje vrijeme između kvarova sustava. t z - srednje vrijeme u kvaru. (srednje vrijeme zastoja zbog održavanja, logističkih, administrativnih i drugih gubitaka).

32

Zahtjevi sustava Mjerila učinkovitosti sustava

Infrastruktura održavanja i podrške • Učinkovitost (pouzdanost) mogućnosti podrške • Reaktivno djelovanje logistike (vrijeme reakcije) • Učinkovitost potpore (trošak po aktivnosti podrške)

Podrška nabavi

Osoblje za održavanje i podršku

• Učestalost zahtjeva za rezervnim dijelovima • Srednje vrijeme između zamjene (MTBR) • Vrijeme obrade zahtjeva za rezervnim dijelovima • Vrijeme pronalaska dijela na zalihama • Vjerojatnost uspješnosti sustava s rezervnim dijelovima • Vjerojatnost dobavljivosti rezervnih dijelova • Razina skladištenja zaliha • Koeficijent obrtaja zaliha • Ekonomična količina naručivanja (EOQ) • Prosječan trošak jedne aktivnosti podrške nabavi

• Broj osoba i stupanj kvalifikacije • Smanjenje broja zaposlenika (fluktuacija zaposlenika) • Vrijeme rada održavanja/aktivnost održavanja • Učestalost pogrešaka osoblja tijekom aktivnosti • Trošak po osobi po organizaciji Obuka i podrška obuci • Broj osoba na obuci u jednom vremenskom razdoblju • Prosječan broj dana obuke po jednom vremenskom razdoblju • Učestalost i trajanje obuke • Ulazno-izlazni čimbenici koji utječu na program obuke • Podaci o obuci/Student • Oprema potrebna za jedan program obuke • Softver potreban za jedan program obuke • Trošak po jednoj obučavanoj osobi

33

Oprema za testiranje, mjerenje, rukovanje i podršku • Stupanj uporabe (razdoblje uporabe) • Vrijeme uporabe (vrijeme obrade ispitne stanice) • Dostupnost opreme • Pouzdanost (MTBF, λ) • Održivost (MTBM, prosječno vrijeme popravka, Mct, srednje vrijeme aktivnog korektivnog održavanja, odn. prosječno vrijeme popravka, Mpt: prosječna vrijednost trajanja preventivnog održavanja; MDT ukupno vrijeme stajanja zbog održavanja) • Učestalost umjeravanja opreme • Prosječan trošak jednog testiranja • Prosječan trošak jednog sata uporabe Održavanje objekta • • • • • •

Broj obrađenih dijelova/razdoblje Vrijeme obrade dijela Vrijeme obrtaja proizvoda (TAT) Linija čekanja (duljina čekanja) Koeficijent potrošnje materijala Potrošnja komunalnih usluga/aktivnost održavanja • Potrošnja komunalnih usluga/razdoblje • Trošak/aktivnost održavanja

Pakiranje, rukovanje, skladištenje i transport • Način transporta, ruta transporta, udaljenost, učestalost, vrijeme i trošak • Potreban materijal za slanje jedne pošiljke • Učestalost uporabe kontejnera • Stupanj iskorištenja transporta (pouzdanost) • Učestalost uspješne isporuke • Učestalost oštećenja pošiljke

Računalni izvori • Pouzdanost/održivost softvera • Složenost softvera (programski jezik/razina koda) • Broj softverskih modula/elementi sustava • Trošak po elementu softvera

Tehnički podaci/informacijski sustavi • Broj podatkovnih elemenata /sustav • Podatkovni format i kapacitet • Vrijeme pristupa podacima • Veličina baze podataka • Vrijeme obrade informacija • Vrijeme implementacije promjena Slika 6. Odabrane tehničke mjere (performanse) za infrastrukturu podrške

34

1.4. DEFINIRANJE INTEGRALNE LOGISTIČKE PODRŠKE Integralna logistička podrška može se opisati kao pravodobna i potpuna logistika. Podrazumijeva cijeli niz aktivnosti koji se provode u tijeku životnog vijeka nekog

sustava, proizvoda ili usluge. Ako je integralna logistička podrška pravodobna i potpuna dovest će do optimiziranja troškova i ostvarenja postavljenih poslovnih ciljeva, slika 1.12.

Slika 1.12. Pozitivni učinci integralne logističke podrške

Adekvatnom primjenom "Integralne logističke podrške", može se:

• smanjiti neophodni stručni nivo za eksploataciju, osnovno i tehničko održavanje; • osjetno poboljšati kvalitetu, pouzdanost i spremnost sredstava uz istovremeno smanjenje asortimana sastavnih dijelova, a time i rezervnih dijelova; • smanjiti troškove eksploatacije, održavanja i remonta; • olakšati održavanje, time što su pristupačni svi elementi koje treba kontrolirati u toku procesa održavanja; • povećati konkurentnosti: 35









suvremeno poduzeće ne može se ponašati niti biti konkurentno kao izolirani sustav Konkurentnost na temelju poznatih robnih marki i snažnog reklamiranja mijenja se u konkurentnost na temelju novih vrijednosti i logistike Poduzeće mora stvarati bolje i kvalitetnije proizvode/usluge i upravljati temeljnim procesima bolje od konkurenata Skraćivanje tehnološkog životnog vijeka tj. vremena koje prethodi radom vijeku proizvoda/usluge (unutar životnog vijeka) sve je važnije i moglo bi se nazvati logistika brzog odgovora (Quick Response) ili JIT (Just in time) model

Slika 1.13. Dijagram toka procesa logističke potpore stvaranju usluge

36

Stvaranje logističke usluge vrlo je složen proces koji zahtijeva pažljivo projektiranje svih nematerijalnih aktivnosti vezano uz ostvarivanje izvršenja usluge, polazeći od principa učinkovitosti i pravovaljanosti usluge. Dijagram toka koji opisuje proces logističke potpore stvaranju usluge mogao bi izgledati kao na slici 1.13. (Izvor: Bloomberg D. J.; LeMay S.; Hanna J. B.: Logistika, Mate, Zagreb, 2006., str. 59.). Stvarna,

odnosno fizička realizacija usluge usko je povezana s organizacijskim aktivnostima, što znači da uslugu nije moguće realizirati bez dobre i kvalitetne logističke potpore. Stoga je jako bitno da oblik budućeg sustava i njegov razvoj bude u skladu sa načelima

integralne logistike: 

Prikupljanje i obrada relevantnih i pravodobnih podataka i informacija sa svrhom provedbe uspješne logističke potpore.



Logistički procesi moraju uvijek biti usmjereni prema jasnim i jednoznačnim

ciljevima: ostvarivanje primarne zadaće i ciljeva glede odgovarajuće logistike. 

Pretpostavka stalnih unapređenja logističkih procesa je primjena novih znanstvenih spoznaja, kreativan i inovacijski pristup u rješavanju logističkih zadaća i problema.



Skraćivanje vremena otkaza kao i vremena razvoja (tehnološki vijek) na način da logistički procesi moraju biti provedeni u pravo vrijeme i na pravi način (Just in time) i na zahtijevanim razinama kvalitete.



Efektivnost logističke potpore - dobro definiran sustav upravljanja integralnom logistikom mora osiguravati stalnu mogućnost kvantitativne i kvalitativne prosudbe i ocjene čimbenika efektivnosti i troškova životnoga ciklusa poslovnog sustava.



Unapređivanje interakcije integralne logistike i ostvarenja funkcije namjene stalnim propitivanjem kvalitete (kakvoće) svih procesa, kako logističkih tako i onih funkcionalnih. To dolazi do izražaja kod definiranja potreba sustava kao i odnosa prema potrebama stvarnog korisnika u ranoj fazi oblikovanja, glede svojstava, uspješnosti, i svih bitnih karakteristika sustava na integralnoj razini (uključujući specifične zahtjeve za logistiku).

37



Jednostavnost je osnova za sve razina integralne logističke potpore i doprinosi racionalnosti, ekonomičnosti, učinkovitosti i sigurnosti.



uspostavljanje strogog pristupa koji zahtjeva pregled, procjenu, i povrat informacija. Da bi se osigurala logistička podrške koja je učinkovita u cjelokupnom vijeku sustava.



Sigurnost odvijanja svih logističkih procesa mora se provoditi pod uvjetom maksimalne sigurnosti osoblja, kao i zaštite okoline.

Logističke sustave, procese i usluge karakteriziraju obilježja koja se u znanstvenoj i stručnoj literaturi mogu sresti pod različitim pojmovima, kao što su: karakteristike, osobine, svojstva, parametri, performance, pokazatelji i slično. Za sve navedene pojmove može se reći da su sinonimi, nastali od različitih autora uglavnom kao rezultat težnje da se što preciznije pojasni predmet, problematika i stajalište istraživanja i opisivanja. Logističke performance su dio ukupnih performanci jedne kompanije ili sustava, a pokazatelji logističkog djelovanja (Logistics performance indicators) analiziraju utjecaj logistike na njihove ciljeve, strategije i vizije. Pokazatelji logističkog djelovanja omogućuju točno praćenje određenih postupaka i procesa, njihovo vrednovanje, uređivanje i povezivanje sa drugim procesima i aktivnostima u logističkom lancu. Za opisivanje kompleksne strukture logističkih sustava potrebno je odabrati ključne pokazatelje logističkog djelovanja te za njih definirati efikasan način mjerenja i praćenja. Potrebni podaci i parametri utvrđuju se po pojedinim logističkim procesima i aktivnostima, ali ni u kom slučaju ne predstavljaju parcijalne i pojedinačne informacije, već u korelaciji s drugim parametrima čine jedinstvene baze pokazatelja logističkog djelovanja. Ponekad je u velikim sustavima potrebno napraviti dekompoziciju (slika 1.14.) logističkog lanca da bi se došlo do logističkih procesa i aktivnosti i tako stvorili uvjeti/preduvjeti za uspješnu identifikaciju i mjerenje pokazatelja logističke uspješnosti po različitim procesima i aktivnostima (dimenzijama). U tom slučaju možemo izvesti mjerenje uspješnosti referentnih objekata koje svrstavamo u tri grupe: a) komponenta, b) proces, c) segment logistike

38

Stupanj uspješnosti tada definiramo kao broj ispravnih (prihvaćenih) stavki podijeljen s ukupnim brojem stavki. Niži stupanj uspješnosti ukazuje na nedostatnu kvalitetu i generira trošak propuštene dobiti.

LP

p2

Mjerenje pokazatelja logističke uspješnosti po procesima i aktivnostima

LP p1 LP p3

LP a1 LP a2

LP

LP a3 LP pn Slika 1.14. Dekompoziciju logističkog lanca i mjerenje pokazatelja logističke uspješnosti

1.4.1. POTREBA ZA LOGISTIČKIM INŽENJERINGOM Iskustvo i istraživanja pokazuju da se složenost i troškovi sustava u cjelini stalno povećavaju uvođenjem novih tehnologija, kao odgovor stalnom mijenjanju potreba, zatim povećanje vanjskih društvenih i političkih pritisaka povezanih s zaštitom okoliša, potrebe za smanjenjem vremena razvoja i isporuke novog sustava za korisnika, te zahtjev za produljenje životnog vijeka sustava u pogonu, predstavlja veliki izazov. Također mnogi sustavi u upotrebi ne odgovaraju potrebama korisnika niti su ekonomični u smislu podrške i poslovanja, u vremenu kada su raspoloživi resursi sve manji, a konkurentnost stalno raste. U rješavanju ekonomskih problema i pomanjkanja uočljivosti ukupnih troškova koristi se „ledeni brijeg“. Za mnoge sustave, troškovi su povezani sa razvojem i oblikovanjem, konstruiranjem, početnom nabavom i instalacijom glavne opreme, proizvodnjom i

39

drugim elementima koji su djelomično poznati, a na osnovu tih troškova su se u početku najčešće donosile odluke. Međutim troškovi su povezani sa korištenjem i održavanjem, te podrškom za sustav kroz njegov planirani životni vijek, to nosi dodatne troškove koji su nevidljivi. U biti takvo razmatranje bilo je relativno uspješno u rješavanju kratkoročnih troškova ali nedovoljno učinkovito gledajući dugoročno. U isto vrijeme, prisutan je da se veliki postotak troškova, cjelokupnog životnog vijeka promatranog sustava. Troškovi povezani s održavanje iznose kod nekih sustava i do 75%. Kada se razmatraju uzročno-posljedične veze, često se nalazi značajan dio ovih troškova koji proizlaze iz posljedica donošenja odluka u ranim fazama planiranja i razvoja. Odluke koje se donose na osnovu odabira tehnologija i materijala, oblikovanja proizvodnog procesa, ambalažne opreme, performansi manualizacije u odnosu na automatizaciju, oblik opreme za održavanje i podršku i sl. imaju veliki utjecaj na smanjenje troškova odnosno na troškove životnog vijeka. Osim toga, krajnje održavanje i infrastruktura za odabrani sustav tijekom svog razdoblja korištenja može značajno utjecati na ukupnu troškovnu isplativost sustava. Iako se poboljšanja, kako bi se smanjili troškovi, mogu pokrenuti u bilo kojoj fazi, vidi se da najveći utjecaj na troškove životnog vijeka (održavanje i podrška) može se ostvariti kroz najranije faze ustroja i razvoja sustava. Drugim riječima, logistika i način podrške moraju biti svojstveni unutar ranog razvoja i ustroja sustava ako se želi osigurati ekonomičnost.

40

Slika 1.15. Ledeni brijeg integralne logističke podrške

Često, logistika se smatrala posljedicom, a aktivnosti vezane uz logističku podršku tj. logistiku nisu bile prihvaćene kao nužne i prepoznate kao razina upravljanja. Iskustvo je pokazalo da je to u praksi vrlo štetno, a rezultiralo je povećanjem troškova. Posljedice ne uvođenja logističke podrške kod planiranja sustava u ranoj fazi (razvoja i nastajanja sustava) prikazane su na slici 9. Slika 1.16. prikazuje grubu usporedbu učinaka u ranoj fazi planiranja životnog vijeka u odnosu na podršku u kasnijoj fazi.

41

Slika 1.16. Posljedice neuvođenja podrške od početka

Ukupno gledajući, logistika se mora podrazumijevati kao integralni dio procesa upravljanja. Točnije, logističko upravljanje može uključivati sljedeće aktivnosti: 1.

Zahtjevi za podrškom u sustavu (kao dio zahtjeva za analizu zadataka kod logističkog upravljanja).

2.

Razvoj kriterija kao ulaz za oblikovanje, ne samo povezanih zadataka u sustavu nego i cjelokupne infrastrukture (ulaz u dizajniranje i podaci o nabavi).

3.

Tijek procjene alternativnih postavki oblikovanja sustava kroz studije, optimizaciju, i pregled dizajniranja (npr. dnevno oblikovanje zadataka koji se odnose na podršku u sustavu).

4.

Određivanje zahtjeva resursa za podršku na temelju prikazanih elemenata (npr. broj osoblja i izobrazba, rezervni dijelovi, oprema za testiranje, pogoni, transport, podaci, broj računala)

5.

Tijek procjene ukupne infrastrukture s ciljem stalnog napretka i razvoja kroz ponavljajuće procese mjerenja, procjenjivanja, preporuka (npr. prikupljanja podataka, sposobnost unaprjeđenja procesa).

Iako logistika obuhvaća dodatne funkcije (npr. nabavu, protok materijala, transport, distribuciju), naglasak mora biti na oblike podrške (dio ledenog brijega ispod razine vode).

42

1.4.2. ELEMENTI LOGISTIČKE PODRŠKE Logistička podrška smatra se zbirom svih razmatranja potrebnih da se osigura

efektivna i ekonomična podrška sustavu kroz njegov programirani životni vijek. To je integralni dio svih aspekata sustava: planiranje, projektiranje i razvoja, ispitivanje i ocjena, proizvodnja i/ili konstrukcija, eksploatacija i otpis. Elementi logističke podrške moraju biti razvijeni na integralnoj osnovi sa svima drugim segmentima sustava kako slijedi. •

Planiranje održavanja - uključuje sva planiranja i analize vezane sa zahtjevima sveukupne podrške sustava kroz njegov životni vijek. Planiranje održavanja integrira razne elemente tehničkog osiguranja (tj. uređaja za ispitivanje i podršku, rezervne dijelove, i dr.) osigurava kompatibilnost sa elementima primarnih uređaja, sa svim drugim aspektima sustava projektiranja, razvoja, ispitivanja i ocjene, proizvodnje i eksploatacije. Planiranje održavanja se ispunjava kroz definiciju koncepcije održavanja, izvršavanja analize logističke podrške tijekom razvoja i proizvodnje, snabdijevanjem i ocjenom sposobnosti sveukupnog osiguranja u eksploataciji sa potrebnom povratnom spregom za korektivne akcije i modifikacije. Rano planiranje održavanja olakšava razmatranje potrebnog tehničko osiguranja u procesu projektiranja sustava.

•

Osiguranje snabdijevanja - uključuje sve sastavne dijelove (jedinice, sklopove, module i sl.), dijelove za opravku, potrošne i specijalne materijale i odgovarajuće zalihe potrebne za podršku: primarnih uređaja za izvršenje misije, softvera, uređaja za ispitivanje i podršku, uređaja za transport i rukovanje (manipulaciju), uređaja za obuku, postrojenja. Osiguranje snabdijevanja obuhvaća dokumentaciju za snabdijevanje, funkcije nabavke, radionice, distribuciju materijala i osoba u vezi sa nabavkom i održavanjem zaliha rezervnih dijelova na svim nivoima podrške. Razmatranja uključuju svaki nivo održavanja i geografsku lokaciju gdje se raspoređuju skladišta sastavnih dijelova i dijelova za opravku; intenzitete zahtijeva rezervi i nivoe zaliha, rastojanja između skladišta; vremena periodičnog snabdijevanja; i metode distribucije materijala.

43

•

Uređaji za ispitivanje i podršku - uključuju sve alate, uređaje za dijagnostiku i ispitivanje, metodologiju i kalibraciju i uređaje za manipulaciju potrebne za korektivne i preventivne akcije održavanja u vezi sa sustavom ili proizvodom. Zahtjevi za uređaje za ispitivanje i podršku moraju biti definirani za svaki nivo održavanja, a posebno tipovi primarnih ili sekundarnih standarda.

• Transport i rukovanje - uključuje sva specijalna snabdijevanja, kontejnere, i snabdijevanja potrebna za podršku pakiranja, očuvanja, skladištenja, rukovanja i/ili transporta primarnih uređaja, uređaja za ispitivanje i podršku, sastavnih dijelova i dijelova za opravku, osoblja, tehničkih podataka i mobilnih postrojenja. Ova kategorija u osnovi pokriva početnu distribuciju proizvoda i transport lica i materijala za potrebe održavanja. •

Osoblje i obuka - osobe potrebne za rad instalacija, ispitivanje, operativni rad, rukovanje i održavanje sustava i pridruženih uređaja za ispitivanje i podršku, uključene su u ovu kategoriju. Razmatra se posebno osoblje za operativni rad i za održavanje, njihov broj i stručnost. Obuka se vrši u ovisnosti od sustava.

•

Postrojenja - obuhvaćaju sva postrojenja za podršku potrebna za izvršavanje funkcija održavanja na svakom nivou. Pogoni, zgrade, radionice, laboratoriji i specijalna skladišta moraju se razmatrati. Temeljni uređaji i pogoni (grijanje, energetika, veze i sl.) se u općem slučaju uključuju kao dio postrojenja.

•

Dokumentacija i informatika - postupci ispitivanja, instrukcije za rad i održavanje , procedure inspekcije , postupci za generalni remont, instrukcije za modifikaciju, informacije o postrojenjima, crteži i specifikacije koje su potrebne za rad i održavanje sustava su uključeni u ovu kategoriju. Ovi podaci se odnose ne samo na primarne uređaje već i svu ostalu podršku (uređaji za ispitivanje, uređaji za transport, uređaji za obuku i postrojenja).

•

Softver - aspekt podrške referira se na sve programe za računala, kasete sa uvjetima nadgledanja i dijagnostike i slično, potrebne za izvršavanje funkcije održavanja i snabdijevanja.

44

Upravljanje kvalitetom je u direktnoj vezi sa integralnom logističkom podrškom i može se opisati kao optimalni pristup upravljanju koji se bavi kvalitetom sustava/proizvoda za vrijeme svih faza životnog vijeka i na svakom nivou cjelokupnog sustava u hijerarhiji. Pruža pred-činjeničnu orijentaciju prema kvaliteti i fokusira se na dizajn sustava, razvojne aktivnosti kao i na proizvodnju, montažu, konstrukciju, održavanje, podršku i povezane aktivnosti. Ukupno upravljanje kvalitetom podrazumijeva

ujedinjenje svih aktivnosti (mehanizme), povezujući ih s ljudskim sposobnostima, proizvodnjom i podrškom. Neke specifične karakteristike ukupnog upravljanja kvalitetom su: 1. Zadovoljstvo korisnika kao glavni cilj, u odnosu na praksu ostvarivanja plana sa što je moguće manje angažmana da bi se ostvarili minimalni zahtjevi korisnika. 2. Stalnog poboljšavanje procesa: inženjeringa, proizvodnje, održavanja i podrške. Svrha je tražiti svakodnevno poboljšanje, u usporedbi s često nametnutom u zadnji čas jednokratnom tendencijom radi usklađivanja s potrebama nekog standarda ili programa (japanskoj verziji ovog pristupa, , raste popularnost). 3. U kontekstu stavka 2., pojedinačno razumijevanje procesa, karakteristika sustava, učinaka varijacija, primjena procesa, kontrolnih metoda, itd., od

strane zaposlenika je potrebno da bi oni mogli biti suradnici bliski stalnom poboljšanju i promjenama. 4. Ukupno upravljanje kvalitetom naglašava potpuni organizacijski pristup, uključujući svaku grupu u organizaciji, a ne samo odjel kontrole kvalitete. 5.

Pojedinačni zaposlenici su motivirani iznutra i prepoznati su kao glavni suradnici u dostizanju ciljeva ukupnog upravljanja kvalitetom.

Kao dio početnog dizajna sustava i razvojnog napora, mora se razmotriti i: (1) dizajn procesa koji će se koristiti za proizvodnju sustava (npr. proizvodnja komponenti) i (2) dizajn sposobnosti podrške koja će se koristiti za snabdijevanje i podršku tom sustava u smislu stalnog održavanja.

45

2. POUZDANOST Posljedice promjene kvalitete svakog proizvoda izazivaju smanjenje funkcija i traži određene postupke za izbjegavanje otkaza i velikih gubitaka. Pouzdanost je znanstvena disciplina koja se bavi sprječavanjem ogromnih materijalnih gubitaka i usporavanja tehnološkog napretka u mnogim okolnostima i granicama tehnike. Poznavanjem pouzdanosti i ovladavanjem znanja iz ove znanstvene discipline, otkriće se koliko ima efikasnih metoda čija primjena osigurava najekonomičnije trošenje materijala, vremena i novca uz postizanje najvećih efekata. U normalnom životu svjedoci smo mnogobrojnih tehnoloških dostignuća, koja donose mnogo novih proizvoda što nam čini život lakšim i udobnijim. Udobnost i lakoća življenja zavisi od tih proizvoda odnosno od njihove ispravnosti i funkcioniranja. Kod nabave nekog pomagala, skupe naprave prvo se pitamo koliko se taj uređaj kvari, koliko može raditi bez popravka, koliko je taj uređaj pouzdan. Svjedoci smo da se izrađuju rang liste raznih proizvođača za pouzdanost određenog proizvoda. Često i cijena nabave nije odlučujuća nego želja da se izbjegnu otkazi i prateći efekti otkaza i skupi popravci koje ćemo morati izvršiti. Nepouzdanost rezultira većim troškovima, izgubljenim vremenom i nepovoljnim psihološkim efektima. Cijena nepouzdanosti ne predstavlja samo cijenu proizvoda koji je otkazao već uzima u obzir i prateće efekte koji su nastali radi otkaza. Otkaz elektronskog sklopa u vozilu prouzrokuje trošak jednog tog sklopa i troškove zamjene, ali otkaz jednog elektronskog sklopa u zrakoplovu, raketi dovodi u pitanje izvršenje zadatka te rakete što znači ogromne materijalne gubitke.

46

2.1 TEORIJSKE OSNOVE POUZDANOSTI

2.1.1 Pojam pouzdanosti Opće prihvaćena definicija pouzdanosti je: Pouzdanost je vjerojatnost na određenom nivou povjerenja, da će sustav uspješno obaviti zahtijevanu funkciju za koju je namijenjen, bez otkaza, i unutar granica dozvoljenih odstupanja, u projektnom ili zadanom vremenu trajanja i zadanim uvjetima okoline tj. kada se koristi na propisani način i pod specificiranim nivoima opterećenja. Pouzdanost u svojoj definiciji ima četiri osnovna elementa: 1. nivo povjerenja, 2. zahtijevana funkcija, funkcija namjene, 3. zadani uvjeti, 4. tijek zadanog perioda vremena Nivo povjerenja – zbog odstupanja procjene pouzdanosti od stvarne vrijednosti uvodi se pojam nivo povjerenja. To je vjerojatnost da je neki parametar u granicama dozvoljenih odstupanja, u nekom intervalu. Ako se kaže da je pouzdanost nekog sustava 0,9 na nivou povjerenja 95% to znači da postoji rizik od 5%. Zahtijevana funkcija – namjenska funkcija uključuje u sebi ne samo vrijeme rada već i definiciju otkaza. Otkazi mogu biti:  katastrofalni (kada sustav iznenada otkaže)  povremeni (koji se javljaju s vremena na vrijeme i nestanu)  promjenljivi (kada sustav radi čas ispod a čas iznad dozvoljenih granica) Sami otkaz može se dobro pokazati na tzv. krivulji života.

Slika 1. Krivulja života

47

Prvi period je period tz. "dječjih bolesti" on može biti uzrokom grešaka u proizvodnji, propusta kontrole, oštećenja u transportu isl. Ovi otkazi mogu se smanjiti i gotovo izbjeći ako se poslije proizvodnje obavi jedno prethodno puštanje u rad. Drugi period je period "konstantnog" intenziteta otkaza. Ovdje su otkazi slučajni. Obično se opisuju Eksponencijalnom distribucijom. Treći period je period "istrošenja". Ovdje dolazi do otkaza uslijed starosti sustava. Preventivne intervencije su ovdje najdjelotvornije, ali to zahtjeva dobro poznavanje ovog perioda. Zadano vrijeme trajanja je suprotno proporcionalno pouzdanosti. To je vremenski period za koji se želi zahtijevani rad. Ako je to vrijeme kraće tada se zadržava visoka pouzdanost. Zadani uvjeti okoline imaju veliki utjecaj na vrijednost pouzdanosti. To su mehanički, električki, termički, i sl. uvjeti koji rezultiraju vibracijama, udarima, vlagom, temperaturom. Ako sustav radi stalno pod ovakvim povećanim opterećenjem vijek trajanja se smanjuje a intenzitet otkaza povećava.

2.1.2 Funkcija pouzdanosti intenziteta otkaza i gustoće otkaza Sama pouzdanost dana u definiciji sa svojim parametrima može se matematički definirati kao vjerojatnost da će vrijeme rada bez otkaza (T) biti veće od određenog vremena t. Tada se može pisati: R(t) = P (T > t)

(1)

Gdje je R(t) funkcija pouzdanosti. Pouzdanost je vjerojatnost, znači broj između 0 i 1. R(t) = 1 – F (t)

(2)

Gdje je F(t) funkcija distribucije vjerojatnosti otkaza. Funkcija F(t) može se nazvati funkcijom nepouzdanosti. Funkcija gustoće otkaza f(t) je gustoća vjerojatnosti bez otkaznog rada sustava do prvog otkaza. f (t ) =

dF (t ) dt

(3)

Uvrštavanjem izraza, F(t) = 1 – R(t) u (3) dobije se:

48

f (t ) = −

dR(t ) dt

(4)

Također je: t

1 − R(t ) = F (t ) = ∫ f (t )dt

(5)

0

Znači ako se zna funkcija gustoće otkaza f(t) tada se može se odrediti pouzdanost u funkciji od vremena t . t

∞

R(t ) = 1 − ∫ f (t )dt = ∫ f (t )dt 0

(6)

t

Odnos funkcije pouzdanosti i vjerojatnosti otkaza prikazani su na slici 1., a njihov odnos s frekvencijom otkaza (sa eksponencijalnom distribucijom) dan je na slici 2.

Slika 1. Odnos između funkcije pouzdanosti i vjerojatnosti otkaza

49

Slika 2. Odnos funkcije pouzdanosti, nepouzdanosti i gustoće otkaza

Ako imamo n elementa ili sklopova koje istovremeno ispitujemo tada poslije nekog vremena t imati ćemo n1 broj sklopova elementa koji nisu otkazali i n2 = n - n1 broj elementa koji su otkazali. U bilo kojem trenutku tijekom ovog ispitivanja može se odrediti pouzdanost.

R(t ) =

n1 (t ) n1 (t ) = n n1 (t ) + n2 (t )

(7)

Očito je da će biti sve više elementa koji otkazuju ako je vrijeme t ispitivanja veće. Otkaza će biti sve više, a pouzdanost će biti sve manja. Iz jednadžba (7) može se dobiti izraz: R(t ) = 1 −

n2 (t ) n

(8)

Pošto je: n1 (t ) = n − n2 (t ) Diferenciranjem lijeve i desne strane jednadžbe (8) dobije se:  n (t )  d 1 − 2  dR(t ) n  =  dt dt dR(t ) 1 dn2 (t ) =− dt n dt

(9)

Broj elemenata n je konstantna veličina pa je :

50

n

dn dR(t ) =− 2 dt dt

(10)

Dijeljenjem jednadžbi s n1(t) slijedi:

n dR(t ) 1 dn2 (t ) ⋅ =− ⋅ n1 (t ) dt n1 (t ) dt

(11)

Iz jednadžbe (7) i (11) slijedi da je:

−

1 dR(t ) 1 dn2 (t ) ⋅ = ⋅ R(t ) dt n1 (t ) dt

(12)

Lijeva i desna strana su izrazi za funkciju intenziteta otkaza λ (t ) , pa je: 1 dR(t ) (13) λ (t ) = − ⋅ R(t ) dt Pošto je R(0)=1 i integracijom jednadžbe (12) dobije se: t

R

0

1

∫ λ (t )dt = −∫

1 dR(t ) R(t ) t

ln R(t ) = − ∫ λ (t )dt 0

t

R (t ) = e

∫

− λ ( t ) dt 0

(14)

Izrazom (14) funkcija pouzdanosti dana je s funkcijom intenziteta otkaza. Korištenjem izraza (4) i (13) dobije se:

λ (t ) =

f (t ) R (t )

(15)

Funkcija intenziteta otkaza pokazuje promjenu intenziteta otkaza tijekom životnog vijeka sustava. U tome je njezin značaj.

51

Tablica 1. Funkcijske veze između pokazatelja pouzdanosti. Funkcija

R(t)

F(t)

R(t)

-

1-R(t)

F(t)

1-F(t)

-

∞

f(t)

−

dR(t ) dt

dF (t ) dt

∫ f (t )dt

1 dR(t ) R(t ) dt

1 dF (t ) ⋅ 1 − F (t ) dt f (t )

∫

∞

-

f (t ) dt

∫

0

− ∫ λ (t ) dt

f (t ) dt

t

t

t

t

e

−

∞

t

(t)

(t)

f(t)

−

∫ λ (t )dt

1− e

0

0

λ (t ) ⋅ e

∫

− λ ( t ) dt 0

-

2.1.3 Srednje vrijeme između otkaza Sustav koji se održava (popravlja) je povoljniji sustav, ima srednje vrijeme između otkaza MTBF (Mean–Time–Between–Failure). Pretpostavka je da popravljeni sustav ima intenzitet otkaza isto kao novi sustav. Srednje vrijeme između otkaza ili očekivano vrijeme bez otkaznog rada dano je izrazom: ∞

m = E (T ) = ∫ t ⋅ f (t )dt

(16)

0

Gdje je T slučajna varijabla koja označava vrijeme pojave otkaza pošto je: f (t ) = −

dR(t ) , dt

slijedi da je: ∞

∞

E (T ) = − ∫ t ⋅ dR(t ) = −t ⋅ R(t ) ∞0 + ∫ R(t )dt 0

0

I

II

Izraz I za t=0 poprima vrijednost 0, a za t= ∞ poprima vrijednost također 0, pa je: ∞

E (T ) = ∫ R(t )dt 0

(17)

52

∞

m = ∫ R(t )dt 0

Promotrimo li n sustav, koji imaju i vremena otkaza t1,t2,….,tn tada je:

MTBF =

t1 + t 2 + ... + t n 1 n = ∑ t i (18) n n i =1

Sustavi koji se ne mogu popraviti, nepopravljivi sustavi, govori se o srednjem vremenu do prvog otkaza, do drugog, do trećeg…, odnosno o srednjem vremenu do otkaza MTTF (Mean–Time–To–Failure). Srednje vrijeme popravka MTTR (Mean–Time–To–Repair) koristi se za izražavanje intenziteta popravaka , te je:

µ=

1 MTTR

(19)

2.2 Osnovne funkcije distribucije korištene u teoriji pouzdanosti Ovdje će se prikazati funkcije gustoće otkaza koje se koriste kod opisivanja pouzdanosti i intenziteta otkaza. Funkciji pouzdanosti odgovara samo određeno funkcija otkaza. Također, uvijek će se prikazivati i očekivano vrijeme bez otkaznog rada.

2.2.1 Eksponencijalna distribucija Eksponencijalna distribucija mnogo se koristi kao matematički model za aproksimaciju perioda "konstantnog" intenziteta otkaza. Kod eksponencijalne distribucije funkcija gustoće otkaza je:

f (t ) = λ ⋅ e − λt , t ≥ 0 , t>0

(20)

53

Slika 3. Eksponencijalna distribucija

Kod eksponencijalne distribucije  je parametar. Funkcija pouzdanosti iznosi: ∞

R(t ) = 1 − F (t ) = ∫ λe −λt dt

(21)

t

Odnosno

R(t ) = e − λt

(22)

Funkcija intenziteta otkaza iznosi:

λ (t ) =

f (t ) λe − λt = =λ R(t ) e −λt

(23)

Vidljivo je da funkcija intenziteta otkaza ne zavisi od vremena već je konstanta (slika 4).

54

Slika 4. Funkcija intenziteta otkaza

Srednje vrijeme do otkaza odnosno očekivano vrijeme bez otkaznog rada može se izraziti: ∞

∞

0

0

E (t ) = m = ∫ R(t )dt = ∫ e −λt dt E (t ) = m =

1

λ

(24)

Na slici 5 prikazana je funkcija pouzdanosti.

Slika 5. Funkcija pouzdanosti za eksponencijalnu distribuciju

55

2.2.2 Normalna distribucija Normalna distribucija predstavlja dobar model kad sustav gdje dolazi do postepenog istrošenja. To su sustavi s izraženim procesom starenja. Izraz za funkciju gustoće otkaza glasi: 1  t −µ   σ 

2

−  1 f (t ) = × e 2 σ 2π

, t ≥ 0 , >0.6>0

(25)

Gdje je: – standardna devijacija, t – vrijeme otkaza, – srednja vrijednost Funkcija pouzdanosti R(t) ne može se dobiti interpretiranjem izraza (25). Iz tog razloga uvodi se : t−µ (26) Z=

σ

Uvođenjem standardizirane normalne distribucije:

ζ =

f (t )dt dz

(27)

Slijedi da je (ako se derivira f(t)) dz =

dt

(28)

σ

Uvrštavanjem (28) u (27) slijedi:

ζ ( Z ) = σ . f (t )

(29)

Tada standardizirana normalna distribucija glasi: 1

ζ ( z) =

2π

e

1 − 22 2

, < z < 

(30)

i ∞

F ( z ) = ∫ ζ ( z )dz = −∞

1 2π

z

∫e

1 − z2 2

dz

(31)

−∞

Na slici 6. prikazana je normalna distribucija.

56

Slika 6. Normalna distribucija

Funkcija pouzdanosti može se prikazati kod: ∞

R(t ) = ∫ ζ ( z )dz

(32)

z

odnosno z

R(t ) = 1 − ∫ ζ ( z )dz = 1 − F ( z ) −∞

Što je prikazano na slici 7.

Slika 7. Funkcija pouzdanosti za normalnu distribuciju Funkcija intenziteta otkaza dobije se iz:

λ (t ) =

f (t ) ζ ( z ) = R(t ) σR(t )

(33)

a prikazano je na slici 8.

57

Slika 8. Funkcija intenziteta otkaza za normalnu distribuciju

Matematičko očekivanje: E(T)=

(34)

2.2.3 Longnormalna distribucija Longnormalna distribucija ima veliku primjenu kod održavanja i popravka sustava, gdje se vremena dosta mijenjaju. Ova distribucija dobro oponaša otkaze uslijed zamora materijala. Ako kod normalne distribucije definiramo varijablu t kao ln t dobivamo longnormalnu distribuciju. Funkcija gustoće otkaza longnormalne distribucije je: 1  ln t − µ   σ 

−  1 f (t ) = e 2 σt 2π

2

,

t>0.>0,>0

(35)

Longnormalna distribucija prikazana je na slici 9.

58

Slika 9. Longnormalna distribucija Funkcija pouzdanosti iznosi: t

1

R(t ) = 1 − F (t ) = 1 − ∫

0 σt 2π

e

1  ln t − µ  −   2 σ 

2

dt

(36)

a oblik je prikazan na slici 10. Ako se stavi da je: z=

ln t − µ

σ

(37)

tada je: z

R(t ) = 1 − ∫ ζ ( z )dz

(38)

−∞

Derivacijom jednadžbe (37) slijedi da je: dz =

dt tζ

(39)

Pošto je :

ζ ( z )dz = f (t )dt

(40)

dobije se uvrštavanjem (39) u (40): f (t ) =

ζ ( z) tσ

(41)

f (t ) ζ ( z ) = R(t ) tσR(t )

(42)

Funkcija intenziteta otkaza glasi:

λ (t ) = a ima oblik prikazan na slici 11.

59

Slika 10. Funkcija pouzdanosti za longnormalnu distribuciju

Slika 11. Funkcija intenziteta otkaza za longnormalnu distribuciju

Očekivano vrijeme bezotkaznog rada iznosi:

E (t ) = e

1 2

µ+ σ 2

(43)

60

2.2.4 Weibull-ova distribucija Weibullova distribucija koristi se kod prikaza eksperimentalnih rezultata. Mnogi oblici otkaza mogu se ovom distribucijom dobro aproksimirati. S njom se mogu opisati rastuće i padajuće funkcije intenziteta otkaza, što nije slučaj s eksponencijalnom distribucijom. Funkcija gustoće otkaza ima oblik:

β t −γ f (t ) =  η η

  

β −1

e

 t −γ −  η

  

β

, t≥0 , β >0 ,η >0

(44)

gdje je:  – parametar oblika,  – parametar mjere,  – parametar položaja, t – vrijeme otkaza

Weibullova distribucija kod određenih vrijednosti svojih parametara prelazi u neke druge distribucije. Oblik f(t) mijenja se s vrijednostima parametara. Na slici 12. prikazana je funkcija gustoće otkaza za :

a) =0,5; =0; =konst.; i b) =3; =0; =konst.

Slika 12. Weibull-ova distribucija

61

Funkcija pouzdanosti glasi :

R(t ) = e

 t −γ −  β

  

β

(45)

a na slici 13 prikazan je njezin oblik.

Slika 13. Funkcija pouzdanosti za Weibullovu distribuciju a) =0,5 , =0 , =konst. b) =3,0 , =0 , =konst.

Funkcija intenziteta otkaza biti će: f (t ) β λ (t ) = = R (t ) η

t −γ   η

  

β −1

(46)

Oblik funkcije (t) prikazan je na slici 14.

62

Slika 14. Funkcija intenziteta otkaza za Weibullovu distribuciju a) =0,5 , =0 , =konst. b) =3,0 , =0 , =konst. c) =1,0 , =0 , =konst.

Vidljivo je sa slike 14 da je intenzitet otkaza rastuća funkcija ako je a)>1 a opadajuća ako je b)0 0) najvjerojatniji broj otkaza.

68

2.3 Funkcija intenziteta otkaza i vijek trajanja sustava Tijekom rada nekog sustava tj. njegovog životnog vijeka javlja se određeni broj otkaza. Analiza stanja kada je sustav u otkazu pokazuju da se funkcija gustoće otkaza znatno razlikuju. To je rezultat različitih uzroka otkaza. U životnom vijeku sustava obično se javljaju tri osnovne vrste otkaza. (I) Ugrađene greške obično su uzrok otkaza na početku korištenja nekog sustava. To su greške koje se mogu pripisati propustima u proizvodnji. Funkcija gustoće tada ima oblik opadajuća funkcije (slika )

Slika 19. Funkcija gustoće otkaza kos ugrađenih grešaka

Kasnije ove rane otkaze zamjenjuju (II)slučajni otkazi. Njihova pojava ne može se predvidjeti. Funkcija gustoće otkaza tada ima oblik konstante, ni rastuće ni opadajuće funkcije. (slika20)

Slika 20. Funkcija gustoće otkaza slučajnih grešaka

69

Starenjem sustava (III) dolazi do otkaza koji su rezultat istrošenja, zamora materijala, pojave korozije i sličnim uzrocima. Tada dolazi u sustavu do starosnih grešaka. Oblik f(t) z a ovu pojavu otkaza prikazan je na slici 21.

Slika 21. Funkcija gustoće otkaza starosnih grešaka

Rezultirajuća krivulja funkcije gustoće ima oblik kako je prikazano na slici 22.

Slika 22 Opći oblik funkcije gustoće distribucije

Prvi period za vremenski interval od 0 – t1 predstavlja područje čestih otkaza. Ovi otkazi javljaju se uslijed ugrađenih grešaka u procesu projektiranja i proizvodnje. To su početne

70

slabosti sustava. Izrazimo li za ovaj period funkciju gustoće otkaza s pomoću funkcije intenziteta otkaza (tablica 1) i (15) t

f (t ) = λ (t )e

∫

− λ ( t ) dt

, t≥0

0

(55)

U ovom periodu (t) je opadajuća funkcija i može se aproksimirati pravcem i tada je

Slika 23. Funkcija intenziteta otkaza za I period

λ (t ) = a − At

,

0 ≤ t ≤ t1

(56)

Gdje je: a – konstanta veća od nule, A – koeficijent pravca Tada se može pisati da je: t

f (t ) = (a − At ) ∫0

− ( a − At ) dt

= (a − At )e

 At 2 − at −  2 

   

, 0 ≤ t ≤ t1

(57)

Funkcija pouzdanosti tada je iz (14):

R(t ) = e

 At 2 − at −  2 

   

,

0 ≤ t ≤ t1

(58)

71

Drugi period, koji predstavlja vremenski interval od t2 – t1, je period slučajnih otkaza. Ovaj period naziva se period normalnog rada sustava. U ovom periodu otkazi se ne mogu predvidjeti. Često su oni rezultat preopterećenja sustava. Frekvencija njihove pojave je konstanta, a funkcija intenziteta otkaza poprima konstantnu vrijednost (t)=  (slika 24).

Funkcija gustoće otkaza

f (t ) = λe − λt

(59)

Vrijeme do otkaza je slučajna varijabla koja ima eksponencijalnu distribuciju.

Slika 24. Funkcija intenziteta otkaza za II period

t1 ≤ t ≤ t 2

(t)= Tada je:

f (t ) = λe

t  t1  −  ( a − At ) at + λdt    t1 0 

∫

∫

= λe

  At 2 −  at1 − 1 + λ ( t −t1 )  2  

t1 < t ≤ t 2

(60)

t1 < t ≤ t 2

(61)

a funkcija pouzdanosti:

R(t ) = e

  At 2 −  at1 − 1 + λ ( t −t1 )  2  

Treći period pripada vremenskom intervalu t ∞ − t 2 . To je period starenja sustava. U ovom periodu funkcija gustoće otkaza ima jedan vrh, dok funkcija intenziteta otkaza je rastuća funkcija.

72

Rastuća funkcija intenziteta otkaza u trećem periodu je nelinearna funkcija (slika 24.)

Slika 25. Funkcija intenziteta otkaza za III period Ako se izvrši aproksimacija (t) s linearnom funkcijom koja raste tada je: (t) = at

, a>0

(62)

Gdje je a konstanta. Funkcija gustoće otkaza glasi: t

f (t ) = λ (t )e

∫

− λ ( t ) dt

, t≥0

0

Za ovaj slučaj je: t

f (t ) = ate

∫

− atdt 0

= ate

−

at 2 2

, t≥0

(63)

Funkcija pouzdanosti može se izraziti kao: R(t ) = e

−

at 2 2

(64)

Za treći period ako je (t)aproksimirano s pravcem (slika 25) čiji je koeficijent c može pisati da je:

f (t ) = [λ + c(t − t 2 )]e

t2 ∞  t1  −  ( a − At ) dt + λdt + λ + C ( t −t 2 ) dt    t1 t2 0 

= [λ + c(t − t 2 )]e

∫

∫

∫

  At 2 C −  at1 − 1 + λ ( t −t1 ) + ( t −t 2 ) 2  2 2  

(65)

73

Funkcija pouzdanosti tada ima oblik:

R(t ) =

e

  At 2 C −  at1 − 1 + λ ( t −t1 ) + ( t −t 2 ) 2  2 2  

, t2 < t < ∞

(66)

Funkcija gustoće otkaza, uzimajući u obzir sva tri perioda (slika 26.) često se naziva "kada" ili "krivulja života" zbog karakterističnog oblika.

Slika 26. Opći oblik funkcije intenziteta otkaza

Krivulja kade potječe iz perioda kada se proučavala pouzdanost elektronskih sklopova. To je vrijeme nastanka teorije pouzdanosti. Ovaj se oblik zadržao i do danas iako je činjenica da većina strojarskih elementa i sklopova znatno se razlikuje od načina pojave otkaza elektronskih elemenata. Mnogi sustavi imaju opadajuću ili kontinuirano rastuću funkciju intenziteta otkaza ili jednu i drugu (slika 27.)

74

Slika 27. Krivulje intenziteta otkaza elemenata 1 – Rezultirajuće krivulja intenziteta otkaza 2 – Rani urođeni otkazi 3 – Slučajni otkazi 4 – Starosni otkazi Mnogi autori smatraju da krivulja otkaza prikazana na slici 27, bolje odgovara elementima koji se tijekom rada troše. Analizirajući funkcije f(t) i (t) vidimo da se razlikuju (za 1/R(t)) samo u nazivniku.

f (t ) = −

dR(t ) dt

i

λ (t ) = −

1 dR(t ) R(t ) dt

Pogledamo li prikaz na slici 28. vidimo da funkcija intenziteta otkaza brže raste od f(t) jer je

λ (t ) =

f (t ) R (t )

(67)

Slika 28. Uspoređivanje funkcije f(t) i (t)

Također u periodu starenja funkcija f(t) ima jedan vrh oko kojeg se događa najviše otkaza, dok je (t) rastuća funkcija. Iz tih razloga smatra se da je funkcija intenziteta otkaza pogodnija za izražavanje razlika između raznih oblika otkaza.

75

2.4 Izbor distribucije iz empirijskih podataka Za pronalaženje određene funkcije distribucije koja opisuje ponašanje nekog sustava mora postojati razvijen određeni informacijski sustav. Analizom prikupljenih podataka, statističkom obradom dolazi se do pokazatelja na osnovi kojih se postavlja hipoteza o funkciji distribucije. Nakon toga pristupa se testiranju hipoteze o suglasnosti pretpostavljene s empirijskom. Zatim se ili prihvaća ili odbacuje pretpostavljena funkcija distribucije. U svakom slučaju potrebno je odrediti osnovne pokazatelje distribucije, kao što su aritmetička sredina, empirijske frekvencije, srednje kvadratno odstupanje, koeficijent varijacije te ocjenu pojedinih parametara karakterističnih za pojedinu distribuciju. Napomenimo, da su empirijski podaci uvijek diskontinuirani ali da sam događaj na koji se oni odnose može biti kontinuiran. Aritmetička sredina može se izračunati iz izraza:

1 x= N

N

∑t i =1

i

(68)

Gdje je: X – slučajna varijabla N – broj realizacije slučajne varijable – broj empirijskih podataka t i – i-ta realizacija slučajne varijable Empirijski podaci iz kojih se izračunava X mogu se koristiti za ocjenu  kod normalne distribucije. Kod ostalih distribucija aritmetička sredina je u određenom odnosu s parametrima tih distribucija. Kod eksponencijalne distribucije služi za ocjenu , jer je:

E (T ) =

1

λ

Kako pokazatelj rasipanja vrijednosti je standardno odstupanje koje iznosi kada je N30 koristi se izraz:

σ=

(

1 N ∑ ti − x N − 1 i =1

)

2

(70)

Jedan od pokazatelja suglasnosti empirijske i pretpostavljene distribucije je koeficijent varijacije:

76

v=

σ

(71)

x

U slučaju kada nije početak funkcije f(t) u koordinatnom sustavu, tada se mora to uzeti u obzir, (slika 29.) pa je: v=

σ x −ζ

Slika 29. Utjecaj položaja na koeficijent varijacije

Koeficijent varijacije koristi se za ocjenu parametara Weibullove distribucije. Ocjena parametara mjere vrši se pomoću izraza:

η=

x

(72)

 1 Γ1 +   β

a veza između  i v je:

v=

  2 1 Γ1 +  − Γ1 +   β  β  1 Γ1 +   χ

2

(73)

Vrijednost koeficijenta varijacije nalaze se iz empirijskih podataka a odgovarajuća vrijednost i (1+1/) tada se lagano izračunaju (tablica 3).

77

Tablica 3. Vrijednosti parametara Weibullove distribucije  0,2 0,3 0,4 0,5

v 15,83 5,29 3,14 2,24

(1+1/) 120 3,85 3,81 2,01

0,6 0,7 0,8 0,9 1,00 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

1,74 1,46 1,26 1,11 1,00 0,91 0,837 0,775 0,723 0,678 0,640 0,605 0,575 0,547 0,523

1,54 1,27 1,23 1,15 1,00 0,965 0,941 0,924 0,911 0,903 0,897 0,892 0,889 0,887 0,886

 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 3,0 3,5 4,0

v 0,498 0,480 0,461 0,444 0,428 0,365 0,316 0,281

(1+1/) 0,886 0,886 0,886 0,887 0,887 0,893 0,900 0,906

Na osnovu izračunatih karakteristika empirijske distribucije (aritmetičke sredine, standardnog odstupanja i koeficijenta varijacije) može se postaviti hipotetična teorijska distribucija. Male vrijednosti koeficijenta varijacije pretpostavljaju da bi teorijska, pretpostavljena distribucija mogla biti Weibullova ili normalna. Velike vrijednosti koeficijenta varijacije upućuju na eksponencijalnu ili na weibullovu s parametrom  t , T < t + ∆t ) P(T > t + ∆t ) R(t + ∆t ) = = P(T > t ) P(T > T ) R(t )

Tada je: R(2000,6000) =

R(6000 ) 1 − F (6000) 1 − 0,743 0,217 = = = = 0,281 R(2000 ) 1 − F (2000) 1 − 0,086 0,914

4) F(2 000 , 6 000) = 1- R(2 000 , 6 000) = 1 – 0,281 = 0,719 5) Prema jednadžbi (16) srednje vrijeme između otkaza dano je: ∞

∞

F (t ) R(t ) m = E (T ) = ∫ t dt = − ∫ t dt dt dt 0 0

parcijalnom integracijom slijedi:

84

∞

∞

0

0

m = −tR (t ) + ∫ R(t )dt Prvi dio izraza je jednak ništici a drugi dio ostaje pa je: ∞

m = E (T ) = ∫ R(t )dt 0

Slijedi da je srednje vrijeme bez otkaza jednako površini ispod krivulje R(t).

m

m = ∑ [R(t i )]100 = (1 + 0,914 + 0,828 + ... + 0,029) = 4357 km i =1

85

2.5 POUZDANOST SUSTAVA

Pouzdanost nekog sustava ne ovisi samo od nivoa ostvarene veze svakog sastavnog elementa već i od načina međusobnog povezivanja. U nekim slučajevima sustav koji čini određenu funkcijsku cjelinu može se sastojati od dva ili više elemenata u određenom rasporedu. Određeni skup elemenata može označavati novi složeniji skup (pod sklop, sklop itd.), opet neki element koji je sastavni dio sustava. Znači element nekad može biti najjednostavnija komponenta a nekada složeni skup. Određivanje pouzdanosti sustava i pouzdanosti sastavnih dijelova (elemenata) može se u jednako nepromjenjivom vremenskom intervalu ili u zavisnosti s vremenom. Prvi slučaj odnosi se na razmatranja kada se mijenja vremenski interval, a pouzdanost sustava je konstanta. To su nezavisni sustavi. Drugi slučaj kada je pouzdanost sustava promjenjiva s vremenom su vremenski zavisni sustavi. Kod ovih sustava potrebno je odrediti vezu između pouzdanosti i vremena. Elementi u sustavu povezani su po određenoj shemi. Pouzdanost sustava zavisiti će i od načina međusobnog povezivanja elemenata. Promjenom sheme međusobne povezanosti elemenata mijenjati će se i pouzdanost sustava iako su pouzdanosti elemenata ostale iste. U praksi se koriste sljedeće sheme povezivanja elemenata: - serijska ili redna - paralelna i - kombinirana

2.5.1 Pouzdanost nezavisnih sustava sa serijski povezanim elementima

Blok dijagram serijski i redni povezanih elemenata prikazan je na slici 32

Slika 32. blok dijagram povezanosti sa serijskom strukturom elemenata Sustavi sa rednom su posebno interesantni jer su znatni zastupljeni kod prometnih sredstava. Također može predstavljati proceduru lansiranja satelita koja se sastoji od n operacija.

86

Svaki element ( od prvog do n -tog ) mora funkcionirati da bi uspješno funkcionirao cijeli sustav. S X i označavamo događaj znači uspješan rad i -tog elementa. Neuspješan  rad i -tog elementa označava se s X i .

( )

 Vjerojatnost uspješnog rada i-tog elementa biti će P( X i ) , a otkaza je P X i . Pouzdanost sustava R jednaka je vjerojatnosti funkcioniranja sustava Ps . R = Ps

(81)

Odnosno R = P( X 1 ) ∗ P( X 2 / X 1 ) ∗ P( X 3 / X 1 X 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ P( X n / X 1 X 2 ⋅ ⋅ ⋅ X n −1 )

(82)

U jednadžbi (82) radi se o zavisnim vjerojatnostima tako npr. Vjerojatnost P( X n / X 1 ,⋅ ⋅ ⋅, X n −1 ) znači vjerojatnost ispravnog rada elemenata X n uz uvjet da su ispravni elementi X 1 ,⋅ ⋅ ⋅, X n −1 . Za uspješno funkcioniranje cijelog sustava znači trebaju svi elementi biti ispravni uz prije navedenu zavisnost. Ako elementi X 1 ,⋅ ⋅ ⋅, X n ne utječu jedan na drugog, te otkaz jednog elementa ne utječe na rad drugog tada izraz za pouzdanost glasi: R = P( X 1 ) ∗ P( X 2 ) ∗ P( X 3 ),..., P( X n ) n

R = ∏ P( Xi )

(83)

i =1

Ako su elementi jednaki a otkazi nezavisni tada je : R = P( X 1 )

n

Odnosno: R = Pn

(84)

Iz izraza (84) vidljivo je da je pouzdanost sustava manja što je broj elemenata veći.

2.5.2 Pouzdanost nezavisnih sustava s paralelno povezanim elementima Kod paralelne povezanosti elemenata sustav će ispravno raditi ako je bilo koji element od m njih, ispravno. Blok dijagram paralelno povezanih elemenata prikazan je na slici 33. 87

Slika 33. Blok dijagram pouzdanosti za paralelnu strukturu elemenata

Pouzdanost sustava može se odrediti iz vjerojatnosti sustava ali i iz vjerojatnosti otkaza. R = Ps = 1 − F

(85)

Gdje je F vjerojatnost otkaza sustava ili nepouzdanost sustava. Za međusobno zavisne otkaze pouzdanost je:        R = 1 − F = 1 − P( X 1 ) ∗ P( X 2 / X 1 ) ∗ ⋅ ⋅ ⋅ ∗ P( X n / X 1 X 2 ⋅ ⋅ ⋅ X M −1 )

(86)

Sustav će otkazati ako su elementi u njemu otkazani. Kad su otkazi elemenata sustava međusobno nezavisni tada je pouzdanost:    R = 1 − Fs = 1 − P( X 1 ) ∗ P( X 2 ) ∗ ⋅ ⋅ ⋅ ∗ P( X m ) m  R = 1 − ∏ P( X i )

(87)

j =1

Pošto je vjerojatnost svakog elementa p kod jednakih elemenata tada je nepouzdanost 1 − p odnosno za sustav je: R = 1 − (1 − p ) m

(88)

Kod paralelno povezanih elemenata sustava, u gore prikazanom slučaju, svi elementi sustava istovremeno počinu sa radom. Sustav će ispravno raditi sve dok je jedan element ispravan.

88

2.5.3 Pouzdanost nezavisnih sustava s kombiniranom vezom Složeniji sustavi sastavljeni su od elemenata koji su međusobno povezani i redno i paralelno. Pokazatelji pouzdanosti ovakvih sustava dobije se sastavljanjem složene cjeline s rednom i cjelinom s paralelnom vezom. Blok dijagram pouzdanosti s redno paralelnom vezom prikazan je na slici 34.

Slika 34. Blok dijagram pouzdanosti za redno paralelnu vezu

Ako se pretpostavi da su se grupe (u prvoj grupi su elementi od X 11 ,..., X m1 ) i svi otkazi u grupi nezavisni jedan od drugih tada je pouzdanost jedne j -te grupe:

   Rj = 1 − P( X 1 j ) P( X 2 j )...P( X mj ) i =m  Rij = 1 − ∏ P( X ij )

(89)

i =1

Pouzdanost sustava dobije se da se sve grupe promatraju u serijskoj vezi gdje su grupe elementi serijske veze. Pouzdanost kombiniranog sustava dobije se tada iz izraza: R = R1 R2 ...Rn n

R = ∏ Rj

(90)

j =1

Kada su svi elementi jednaki a vjerojatnost bez otkazanog rada svakog od njih je p tada je:

[

]

[

]

n

R = ∏ 1 − (1 − p ) m j =1

= 1 − (1 − p) m

n

(91)

89

U slučaju paralelno redne veze, prikazane na slici 35

Slika 35. Blok dijagram pouzdanosti za paralelno rednu vezu

Uz pretpostavku da su svi otkazi nezavisni, tada je pouzdanost i-tog pravca (i = 1,2,..., m) Ri = P( X i1 ) P( X i 2 )...P( X in ) n

= ∏ P( X ij )

(92)

j =1

X ij je događaj da je j -ti element ( j = 1,2,..., n) na i-tom pravcu ispravan.

Pouzdanost sustava je: R = 1 − (1 − R1 )(1 − R2 )...(1 − Rm ) i =m

j =n

i =1

j =1

= 1- ∏ [1- ∏ P( Xij ) ]

(93)

Ako su svi elementi sustava jednaki tada je vjerojatnost bez otkaznog rada elemenata p . Tada je pouzdanost sustava: i =m

R = 1 − ∏ (1 − p n ) = i =1

= 1 − (1 − p n ) m

(94)

90

2.5.4 Pouzdanost sustava gdje je potrebno imati više od jednog ispravnog elementa ili ne rade svi elementi na početku rada sustava U dosadašnjim razmatranjima polazilo se od pretpostavke da svi elementi sustava počinju sa radom istovremeno. Također kod paralelne veze bila je i pretpostavka da je uspješan rad sustava dovoljna ispravnost samo jednog elementa. U ovoj točci biti će pretpostavka da je za uspješan rad sustava više ispravnih elemenata. Na primjer na jednom zrakoplovu sa četiri motora potrebno je za uspješan let ispravnost barem dva motora. To znači da broj elemenata n mora biti veći od najmanjeg potrebnog broja ispravnih elemenata. Za ovakve događaje vrijedi da je skup svih mogućih stanja elementa dat izrazom  Xi + Xi

Gdje je: X i – događaj koji govori da je i -ti element ispravan  X i - događaj koji govori da je i -ti element neispravan  Ukupni zbroj elemenata je n ( izraz 95 ) što je zbroj od X i i X i s r označi se broj potrebnih

ispravnih elemenata. Pouzdanost sustava tada je: n n R = P( X ≥ r ) = ∑   p x (1 − p ) n − x x=r  x 

(95)

Uz pretpostavku da su elementi svi jednaki, a od n elemenata najmanje r moraju biti ispravni. Slučaj kada svi elementi ne rade, a sustav radi, kod paralelne veze, to znači da su neki elementi u pripravnosti.

Slika 36. Sustav s dva elementa Uz pretpostavku da: 1. – prekidač besprijekorno radi 2. – vrijeme uključivanja u rad ( djelovanje senzora ) je malo da se može zanemariti 3. – element u pričuvi ( pripravnosti ) odmah po uključenju počinje sa radom 4. – otkaz elementa u pričuvi ne zavisi od vremena

91

Pouzdanost sustava pod b iznosi uz korištenje Poassonove distribucije.

R = p(1 − ln p ) Primjer:

Serijska

R = 1 − (1 − p )

R = pn

m

R = 1 − (1 − 0,6 ) R = 0,840

2

R = 0,6 2 R = 0,36

R = p(1 − ln p )

R = 0,6(1 − ln 0,6 ) R = 0,906 Uz uvjet da je pouzdanost prekidača R = 1. ako nije to je onda serijska veza. Ako je pouzdanost prekidača manja od 0,927 nema ga smisla staviti jer tada p s isto kao i bez prekidača. No i sam prekidač ima svoju pouzdanost. Ako se radi o prekidaču čija je funkcija da ili zatvore ili otvore npr. strujno kolo tijekom određenog zadatka. Kažemo da je to statički prekidač. Primjeri ovakvih prekidača su statički releji, zaustavni ventili i dr. Ako se radi o prekidaču čija je funkcija da vrši veliki broj uključivanja i isključivanja tijekom određenog zadatka tada se govori o cikličkom prekidaču. Primjeri takovih prekidaču su polu provodljive ispravljače diode, ciklični releji, kontrolni ventili itd. Funkcioniranje ili rad jednog takvog prekidača statičkog prikaza je na slici 37 cikličkog na slici 38.

92

Slika 37. Statički prekidač za uključivanje

Slika 38. Ciklični prekidač

Pouzdanost prekidača je: R p (t ) = Ro (t u )Ru ∗ R z (t − t u ) + R0 (t u ) ∗ Ruz R z (t − t u )

(92)

Gdje je: R0 (t u ) – vjerojatnost da će prekidač biti u otvorenom položaju do vremena uključivanja t u – To je pouzdanost prekidača do vremena t u Ru – vjerojatnost da će prekidač izvršiti uključivanje- pouzdanost uključivanja Ru 2 – vjerojatnost da će prekidač izvršiti uključivanje kad je potrebni i onda otkazati u zatvorenom položaju R z (t − t u ) – vjerojatnost da će prekidač poslije uključivanja ostati u zatvorenom položaju tijekom vremena t − t u . To je pouzdanost prekidača u vremenu t − t u .

.

Slika 39. Sustav s n elemenata u pričuvi Elementi u pričuvi ne rade sve dok je element koji radi ispravan. Prekidač za uključivanje elementa može biti automatska senzorska naprava. On otkriva otkaz i prebacuje vezu ne sljedeći element. Moguće varijante rada sustava sa dva elementa za vrijeme t

93

Pouzdanost ovakvog sustava je: t

R(t ) = R1 (t ) + ∫ f1 (t1 ) ∗ R2 (t − t1 )d d

(98)

0

Ako su poznate funkcije gustoće ( pretpostavim eksponencijalna distribucija ) otkaza elementa i pretpostavimo da element 1 i 2 imaju konstantne intenzitete otkaza λ1 i λ 2 onda je iz ( 98 ).

R(t ) = e

− λ1t

t

+ ∫ λ1e −λ1t1 ∗ e −λ2 (t −t1 ) dt1 0

Sređivanjem dobije se:

R(t ) = e −λ1t + Ako je λ1 = λ 2 = λ slijedi:

λ1

(e

λ1 − λ 2

− λ2 t

− e −λ1t

)

(99)

R(t ) = e − λt (1 + λt )

(100)

Kod 3 elemenata postoji tri mogućnosti: P(T1 > t )

P(T1 ≤ t  T2 > t − T1 )

P(T1 < t  T2 < t − T1  T3 > t − T1 − T2 )

R / t ) = P[(T1 > T )  (T1 ≤ t  T2 > t − T1 )  (T1 < t  T2 < t − T1  T3 > t − T1 − T2 )] t

t

t −t1

0

0

0

R(t ) = R1 (t ) + ∫ f1 (t1 )R2 (t − t1 )dt1 + ∫ f1 (t1 ) ∗

∫ f (t )R (t − t 2

2

3

1

− t 2 )dt 2 dt1

(101)

94

Prva dva člana ovog izraza jednaka su s izrazom (98) Ako su svi elementi isti 1, 2 i 3 i ako su intenziteti otkaza isti tj. λ (eksponencijalna distribucija) slijedi da je: R(t ) = e

− λt

 ( λ t )2  1 + λt +  2  

(102)

Za 4 elementa je uz iste uvijete :  (λt )2 + (λt )3  R(t ) = e −λt 1 + λt +  2 6  

(103)

Za m elemenata kod kojih je (n-1) element u pričuvi: n −1

R(t ) = e −λt ∑ i =0

(λt ) i i!

(104)

2.5.5 Pouzdanost vremenski zavisnih sustava sa serijskom vezom Serijska konfiguracija, koja se često naziva i lančana struktura, je najjednostavniji oblik pouzdanosti. Pouzdanost serijske veze kod sustava, ako je Ti slučajna varijabla koja predstavlja vrijeme do otkaza i – tog elementa, uz pretpostavku da se sustav sastoji od n – nezavisnih elemenata, iznosi:

R(t ) = P(T1 > t )P(T2 > t ) ⋅ ⋅ ⋅ ⋅P(Tn > t ) ili

(105) n

R(t ) = ∏ Ri (t ) i =1

Koristeći izraz za: t

λ (t ) = −

dR (t ) 1 ⋅ dt R (t )

i

R(t ) = e

∫

− λ ( t ) dt 0

i u slučaju da svaka komponenta pouzdanosti R(t) ima svoj λi (t ) tada vrijedi da je:

95

t

R(t ) = e

∫

t

− λ1 ( t ) dt 0

⋅e

t

∫

− λ2 ( t ) dt 0

n

R(t ) = ∏ e −λi (t ) = e

⋅⋅⋅e

∫

− λn ( t ) dt 0

(106)

  n λi ( t )  −     i =1

∑

i =1

Intenzitet otkaza sustava je tada: n

λ (t ) = ∑ λi

(107)

i =1

Prema tome, intenzitet otkaza sustava jednak je zbroju intenziteta otkaza elementa. U slučaju da sastavni elementi sustava imaju konstantne intenzitete otkaza λi (eksponencijalna distribucija) tada je intenzitet otkaza sustava: n

λ (t ) = ∑ λi

(108)

i =1

Gornja jednadžba da bi se ispravno koristila trebaju biti ispunjene sljedeće pretpostavke: - struktura sustava mora biti serijska, - elementi sustava moraju biti nezavisni, - intenziteti otkaza moraju biti konstante. Očekivano vrijeme bez otkaznog rada, odnosno srednje vrijeme između otkaza sustava je:

MTBF =

1 n

∑ λi

(109)

i =1

2.5.6 Pouzdanost vremenski zavisnih sustava kod paralelne veze elemenata sustava

96

Pouzdanost ovakve veze dana je izrazom: F (t ) = P(T1 < t ) P(T2 < t ).....P(Tn < t ) Ako su elementi međusobno nezavisni znači da se vjerojatnost otkaza ispravnih elemenata neće promijeniti poslije otkaza drugih elemenata. Izraz za funkciju nepouzdanosti glasi: n

F (t ) = ∏ (1 − Ri (t ) )

(110)

i =1

A pouzdanost je n

R(t ) = 1 − Q(t ) = 1 − ∑ (1 − Ri (t ) )

(111)

i =1

Kad elementni sustava imaju eksponencijalnu distribuciju vremena do otkaza tada je: n

(

R(t ) = 1 − ∏ 1 − e −λi t

)

(112)

i =1

U slučaju da elementi nemaju eksponencijalnu distribuciju tj. kada su intenziteti otkaza elementa λ1 , λ 2 ,....λ n tada je , npr. za dva elementa: R(t ) = e − λ1t + e − λ2t − e − ( λ1 + λ2 )t

(113)

Za identične elemente:

λ1 = λ2 = λ R(t ) = 2e − λt − e −2 λt Očekivano vrijeme bez otkaznog rada sustava je za n identičnih elemenata. E (T ) =

1

n

1

∑ λ i

(114)

i =1

2.5.7 Optimizacija troškova pouzdanosti

97

Bez obzira na teoretsku-znanstvenu opravdanost pouzdanosti, njena izvodljivost se mora procijeniti i s ekonomske strane. Nekad u nekim situacijama može se dogoditi da dva jeftinija proizvoda niže pouzdanosti su bolje rješenje od jednog skupog proizvoda visoke pouzdanosti. Pitanje koje se nameće (uvijek prisutno) je; Koji nivo pouzdanosti ugraditi u proizvod i koji nivo održati kasnije u eksploataciji? Sa stanovišta proizvođača postoji pouzdanost za koju su ukupni troškovi proizvođača minimalni. Ukupni troškovi proizvođača sastoje se iz troškova prije isporuke i troškova poslije isporuke. -Troškovi prije isporuke: - nabavka materijala - razvoj i istraživanje proizvoda - izmjene tijekom proizvodnje - potrebiti alati - troškovi administracije i isporuke Ako se želi povećati pouzdanost proizvoda ovi će troškovi stalno rasti. Ispočetka ti troškovi lagano rastu ali sa većim zahtjevima za pouzdanošću oni se povećavaju. -Troškovi poslije isporuke: - troškovi instaliranja - troškovi puštanja u rad - garancija - transportni troškovi S povećanjem pouzdanosti ovi troškovi opadaju. Ako je veća pouzdanost manji su troškovi garancija isl. Ako ovim troškovima dodamo dobit koju treba ostvariti poduzeće, dobiju se ukupni troškovi proizvođača za proizvod, što je prikazan dijagramom na slici 40. 1 – Troškovi prije isporuke proizvođača. 2 – Troškovi poslije isporuke 3 – Ukupni zbroj 1:2 4 – Dodatak za dobit; PRODAJNA cijena

Slika 40. Ukupni troškovi proizvođača Vidimo da postoji jedan optimalni nivo pouzdanosti za proizvođača. Čudno ali manja pouzdanost traži veće troškove kao i veća od R01 . S ekonomskog stanovišta nije prihvatljiva ni izrada proizvoda s malom pouzdanošću. 98

Kupac ima pored troškova prodajne cijene proizvoda i dodatne troškove. Dodatni troškovi su: -

-

Troškovi održavanja - materijal - troškovi rada Troškovi pričuvnih dijelova koji nisu pokriveni garancijom Troškovi vezani za funkcioniranje proizvoda Troškovi izazvani otkazom, zastojem proizvoda Troškovi popravki

4 – Troškovi nabave proizvoda 5 – Dodatni troškovi 6 – Ukupni troškovi kupca

Slika 41. Ukupni troškovi kupca Ovi troškovi (4, 5, 6) opadaju s povećanjem pouzdanosti do granice R02 . Za kupca isto postoje optimalna pouzdanost kojoj odgovaraju minimalni ukupni troškovi. Vidi se da je: R02 > R01 Koji sada nivo pouzdanosti ugraditi u proizvod ovisi od više čimbenika: - Da li je kupac pojedinac - Da li je kupac utjecajan potrošač npr. Vojska - Konkurentske sposobnosti proizvoda - Dobit proizvođača Zato da se pozna optimalna vrijednost nivoa pouzdanosti treba imati postojan informacijski sustav, pratiti vrijeme do otkaza, vrste otkaza, uvjete eksploatacije , sustave održavanja i sl. Kad se to pozna tada se može dobro postaviti i naći R01 a time i planirati ekonomičnost poslovanja.

99

3. SPREMNOST, RASPOLOŽIVOST I EFEKTIVNOST SUSTAVA

3.1 DEFINICIJA SPREMNOSTI I RASPOLOŽIVOSTI SUSTAVA 3.1.1 Spremnost sustava Spremnost sustava je vjerojatnost da sustav kada se koristi pod specifičnim uvjetima ima sposobnost za otpočinjanje funkcije namjene u bilo kojem trenutku vremena (intervala t