Tecnologia Pinch

OPTIMIZACIÓN DEL CONSUMO ENERGÉTICO DE PROCESOS INDUSTRIALES TECNOLOGÍA DE PINCH COMBINACIÓN CON EL ANÁLISIS DE EXERGÍA

Proyecto Fin de Carrera para la obtención del título de Ingeniero Industrial

por

Israel Herraiz Tabernero Ingeniero Técnico Industrial Universidad de Cádiz 2001 -Tutor: Ismael Rodríguez Maestre Dpto. de Máquinas y Motores Térmicos

Algeciras, junio de 2004 Escuela Politécnica Superior Universidad de Cádiz

Lista de símbolos math Área de transferencia de calor Área ficticia Pérdida de exergía Exergía específica Exergía Exergía de la materia que abandona el sistema Exergía de la materia que entran en el sistema Exergía física Exergía cinética Exergía potencial Exergía química Incremento de exergía de una fuente de calor Incremento de exergía del sistema Exergía térmica Exergía química de la sustancia Coeficiente de funcionamiento Capacidad calorífica, calor específico Capacidad calorífica de una corriente fría Capacidad calorífica de una corriente caliente Factor de correción (cambiadores multipaso)

Entalpía específica (en capítulo de Exergía) Coeficiente de película Entalpía Caudal másico Número de unidades de la red de intercambiadores Efectividad térmica Consumo óptimo de refrigeración Consumo óptimo de calefacción Calor recuperado Relación entre la carga calorífica de los fluidos Entropía específica Entropía Número de corrientes Entropía del entorno Número de corrientes frías Número de corrientes calientes Temperatura Temperatura modificada Temperatura del entorno Temperatura de una corriente fría Temperatura de una corriente caliente Temperatura de suministro Temperatura de suministro modificada Temperatura objetivo

Temperatura objetivo modificada

TFT

Temperatura teórica de llama Coeficiente global de transferencia de calor Trabajo Fracción molar (en capítulo de Exergía) Título (tanto por uno de líquido en una mezcla líquido-vapor) Flujo de calor a través del pinch math

Símbolos griegos

Coeficiente de costes Coeficiente de actividad Eficiencia exergética global Eficiencia exergética Rendimiento energético Grado de perfección Rendimiento isentrópico

RESUMEN DEL CONTENIDO El diseño de un proceso productivo debe realizarse siempre en condiciones óptimas, para asegurar su supervivencia. Los factores externos condicionan el diseño del proceso. Hoy en día, es fundamental diseñar procesos económicamente óptimos, y respetuosos con el Medio Ambiente, ya que de lo contrario, o no podremos competir en el mercado, o ni siquiera se podrá llevar a cabo el proceso por imperativos legales. Este trabajo pretende introducir los métodos de la tecnología pinch, con el fin de diseñar procesos químicos con un coste mínimo, y con un consumo energético óptimo (lo que contribuirá a disminuir el impacto ambiental del proceso). Además, también se ha mostrado como emplear el análisis pinch para simplificar un análisis de exergía, herramienta clásica en la optimización energética de procesos industriales. Con el fin de hacer más sencilla la aplicación de estas técnicas se ha desarrollado una herramienta informática, que permite aplicar la tecnología pinch al diseño de procesos químicos. En el capítulo se explica cuál es el procedimiento que se debe seguir para diseñar un proceso óptimo, y en qué consiste la tecnología pinch. El capítulo se muestran con detalle los conceptos fundamentales de la tecnología pinch. Entre otros aspectos, muestra cómo calcular los consumos energéticos óptimos de un proceso y cómo seleccionar los servicios auxiliares necesarios para el proceso. El capítulo se explica cómo calcular el área y el coste de la red, y cómo seleccionar los parámetros de diseño para lograr un coste óptimo. En el capítulo se desarrollan y justifican las reglas básicas que hay que seguir para realizar el diseño de la red de intercambiadores del proceso. Mediante estas reglas podemos asegurar que se cumplen los objetivos de consumos energéticos y coste mínimos. El siguiente capítulo, el , aplica las reglas expuestas en el capítulo anterior al revamping de una unidad de destilación atmosférica. El diseño realizado permite aumentar la carga procesada por la unidad sin aumentar el consumo energético de la unidad. El capítulo versa sobre el concepto de exergía. Se explica cómo realizar un análisis de exergía de un proceso, cómo combinarlo con un análisis pinch, y se aplican las técnicas expuestas a un caso práctico: una unidad de producción de hidrógeno. Mediante las técnicas aplicadas se logra aumentar el rendmiento exergético de la unidad, lo que redunda en un incremento de la producción de hidrógeno. Por último, el capítulo expone las conclusiones de este trabajo. Podemos señalar que básicamente resalta las ventajas de la tecnlogía pinch sobre el análisis de exergía, aunque también expone los puntos débiles de la tecnología pinch. Los apéndices constan de los manuales de la aplicación desarrollada, y de la licencia de distribución de esta aplicación.

Índice General   

Índice de Figuras Índice de tablas Introducción o ¿Cómo se diseña un proceso? o ¿Para qué sirve la Tecnología de Pinch?



Objetivos de recuperación energética o Curvas compuestas o El punto pinch o Problemas umbral o El algoritmo de la tabla del problema o Restricciones en el proceso o Selección de los servicios de calefacción y refrigeración o Hornos o Cogeneración  Generación mediante turbinas de vapor  Generación mediante turbinas de gas o Integración de bombas de calor o Integración de ciclos de refrigeración



Coste económico de la red de intercambiadores o Número de unidades de intercambio de calor o Área de la red de intercambiadores  Coeficientes de película no constantes o Número de carcasas de la red de intercambiadores  Efectividad térmica máxima para un intercambiador 1-2  Número mínimo de carcasas  Área de la red de intercambiadores 1-2 o Coste de la red de intercambiadores o Supertargeting



Diseño de la red de intercambiadores de calor o El método de diseño pinch  Comenzamos en el punto pinch  La inecuación de  La tabla de  Manteniendo el número mínimo de unidades  Resumen o Diseño para problemas umbral o Corrientes divididas o Diseño para múltiples puntos pinch o Análisis del problema remanente o Optimización de la red



Caso práctico: revamping de una unidad de destilación atmosférica o Descripción del caso o Análisis pinch básico o Diseño de la red de intercambiadores  Por encima del pinch  Por debajo del pinch











  

 Diseño completo o Análisis o Evaluación de las alternativas o Conclusiones Exergía o Energía y Exergía o Pérdidas de exergía  Cambios de exergía térmica entre dos estados  Ecuación para calcular las pérdidas de exergía  Balance de exergía. Eficiencia exergética. o Análisis de exergía  Fenómenos irreversibles  Intercambiadores de calor  Expansión adiabática  Análisis de exergía de procesos complejos  Fracción de exergía consumida ( ). Distribución de .  Empleo del análisis pinch dentro del análisis de exergía o Caso práctico: unidad de producción de hidrógeno  Disminución de la cantidad de monóxido de carbono  Disminución de la cantidad de dióxido de carbono  Diseño final Conclusiones o Un proceso químico es una máquina térmica  Corrientes con capacidad calorífica variable  ¿Análisis o diseño?  Objetividad o Herramientas informáticas  Comparación con Heat Integration  Comparación con Aspen Pinch  Posibilidades de cálculo Manual del usuario de GnuPinch o Instalación de GnuPinch o Primeros pasos o Datos del proceso  Cómo introducir los datos de las corrientes del proceso  Análisis pinch básico o Optimización económica de la red de intercambiadores (supertargeting) o El informe de resultados Introducción al entorno PinchPython o Instalación de PinchPython o Consumos energéticos óptimos  Curvas compuestas o Curva grand o Cálculo del área de la red de intercambiadores  Cambiadores 1-2  Costes de la red intercambiadores  Todos los cambiadores de similares caracterísiticas  Cada cambiador tiene características particulares o Supertargeting o Diseño de la red de intercambiadores Licencia Pública General de GNU o Preámbulo o Términos y condiciones para la copia, distribución y modificación  AUSENCIA DE GARANTÍA o Apéndice: Cómo aplicar estos términos a sus nuevos programas. Bibliografía Índice de Materias Sobre este documento...

Índice General   

Índice de Figuras Índice de tablas Introducción o ¿Cómo se diseña un proceso? o ¿Para qué sirve la Tecnología de Pinch?



Objetivos de recuperación energética o Curvas compuestas o El punto pinch o Problemas umbral o El algoritmo de la tabla del problema o Restricciones en el proceso o Selección de los servicios de calefacción y refrigeración o Hornos o Cogeneración  Generación mediante turbinas de vapor  Generación mediante turbinas de gas o Integración de bombas de calor o Integración de ciclos de refrigeración



Coste económico de la red de intercambiadores o Número de unidades de intercambio de calor o Área de la red de intercambiadores  Coeficientes de película no constantes o Número de carcasas de la red de intercambiadores  Efectividad térmica máxima para un intercambiador 1-2  Número mínimo de carcasas  Área de la red de intercambiadores 1-2 o Coste de la red de intercambiadores o Supertargeting



Diseño de la red de intercambiadores de calor o El método de diseño pinch  Comenzamos en el punto pinch  La inecuación de  La tabla de  Manteniendo el número mínimo de unidades  Resumen o Diseño para problemas umbral o Corrientes divididas o Diseño para múltiples puntos pinch o Análisis del problema remanente o Optimización de la red



Caso práctico: revamping de una unidad de destilación atmosférica o Descripción del caso o Análisis pinch básico o Diseño de la red de intercambiadores  Por encima del pinch  Por debajo del pinch  Diseño completo o Análisis o Evaluación de las alternativas

o

Conclusiones



Exergía o Energía y Exergía o Pérdidas de exergía  Cambios de exergía térmica entre dos estados  Ecuación para calcular las pérdidas de exergía  Balance de exergía. Eficiencia exergética. o Análisis de exergía  Fenómenos irreversibles  Análisis de exergía de procesos complejos  Fracción de exergía consumida (). Distribución de .  Empleo del análisis pinch dentro del análisis de exergía o Caso práctico: unidad de producción de hidrógeno  Disminución de la cantidad de monóxido de carbono  Disminución de la cantidad de dióxido de carbono  Diseño final



Conclusiones o Un proceso químico es una máquina térmica  Corrientes con capacidad calorífica variable  ¿Análisis o diseño?  Objetividad o Herramientas informáticas  Comparación con Heat Integration  Comparación con Aspen Pinch  Posibilidades de cálculo



Manual o o o o o

del usuario de GnuPinch Instalación de GnuPinch Primeros pasos Datos del proceso  Cómo introducir los datos de las corrientes del proceso  Análisis pinch básico Optimización económica de la red de intercambiadores (supertargeting) El informe de resultados



Introducción al entorno PinchPython o Instalación de PinchPython o Consumos energéticos óptimos  Curvas compuestas o Curva grand o Cálculo del área de la red de intercambiadores  Cambiadores 1-2  Costes de la red intercambiadores o Supertargeting o Diseño de la red de intercambiadores



Licencia Pública General de GNU o Preámbulo

o o

 

Términos y condiciones para la copia, distribución y modificación  AUSENCIA DE GARANTÍA Apéndice: Cómo aplicar estos términos a sus nuevos programas.

Bibliografía Índice de Materias

Índice de Figuras 1. 2. 3. 4. 5. 6.

El modelo de ``cebolla'' para el diseño de procesos. Curvas compuestas Diagrama de flujo de un proceso con varias corrientes calientes y frías Las corrientes calientes se pueden combinar en una curva compuesta Las corrientes frías se pueden combinar en una curva compuesta Dibujando las curvas compuestas juntas, obtenemos los objetivos de servicios auxiliares

7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

Valor teórico óptimo de min Las curvas compuestas nos dan el punto pinch Tres formas de transferencia de energía a través del pinch Diagrama de flujo y de trama de un proceso que cumple los objetivos de la figura Por debajo del valor umbral, algunos problemas no necesitan calefacción Por debajo del umbral, algunos problemas no necesitan refrigeración Punto óptimo para problemas umbral Introducción de un punto pinch en problemas umbral Curvas compuestas originales y modificadas. Las modificadas se tocan en el pinch. En los problemas umbral, hay que introducir un punto pinch para asegurar la mínima diferencia de temperaturas Población de corrientes para la tabla Balance de energía en cada intervalo de temperaturas El diagrama de cascada del problema Diagrama de flujo del ejemplo Balance de energía del ejemplo Diagrama de cascada del ejemplo Dos posibilidades de integración con áreas de integridad Las áreas por separado suponen un mayor consumo energético Curva grand compuesta Distintos tipos de servicios representados en una curva grand compuesta Alternativas de calefacción para el ejemplo Modelo sencillo de horno Una mayor temperatura teórica de llama reduce las pérdidas por chimenea La temperatura de la chimenea puede estar limitada por otros factores diferentes que el pinch Curva grand compuesta para el ejemplo . Se incluye el perfil de los humos de combustión. Dos posibilidades de integración de una instalación de cogeneración Expansión en una turbina de vapor Integración de una turbina de vapor con el proceso Integración de una turbina de gas con el proceso Curvas grand compuestas para el ejemplo Curvas grand compuestas para el ejemplo Esquema de una bomba de calor Integración de una bomba de calor Curva grand compuesta del proceso con una bomba de calor integrada Sistema de refrigeración con dos niveles del ejemplo . Sistema de refrigeración con dos niveles, que devuelve parte del calor al proceso (ejemplo ). Dos ejemplos de grafos Para calcular el número mínimo de intercambiadores, hay que separar las corrientes por el punto pinch Curva compuesta balanceada, que se ha dividido en tramos verticales de entalpía Curva compuesta balanceada. Cada tramo representa al menos un intercambiador.

17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46.

47. Cuando la variación de los coeficientes de película es muy grande, la transferencia de calor vertical no proporciona el área mínima. 48. Curvas compuestas para el ejemplo 49. Población de corrientes en cada intervalo de entalpías para el ejemplo 50. Cambiadores de carcasa y tubos. El cambiador 1-1 tiene un flujo en contracorriente puro, mientras que el 1-2 tiene parte del flujo en el sentido de la corriente. 51. Los diseños con pequeños cruces de temperaturas pueden realizarse con un cambiador 1-2. Si el cruce es muy grande, hay que aumentar el número de pasos por carcasa. 52. El parámetro

evita las zonas de pendiente vertical en las curvas de

, mientras que el

criterio de un mínimo no evita estas zonas. 53. Si el cruce de temperaturas es muy grande, hay que recurrir a varias carcasas en serie. 54. Un intercambiador con múltiples carcasas, puede ser dividido en varias partes, y el resultado global siempre será el mismo 55. Población de corrientes para el ejemplo . 56. Representación gráfica del coste total (ejemplo ). 57. Diagrama de trama para las corrientes de la tabla . 58. Criterio para colocar los intercambiadores por encima del pinch. 59. Criterio para colocar los intercambiadores por debajo del pinch. 60. La tabla de para el diseño por encima y por debajo del pinch. 61. Dimensionando las unidades por encima del pinch con la regla de las marcas. 62. Dimensionando las unidades por debajo del pinch con la regla de las marcas. 63. El diseño completo de la red de intercambiadores. 64. Un problema umbral que no presenta punto pinch. Se trata como si fuera la mitad de un problema convencional. 65. Un problema umbral que presenta un punto pinch. Se trata exactamente igual que un problema convencional. 66. Si el número de corrientes calientes por encima del pinch es mayor que el número de corrientes frías, hay que dividir corrientes. 67. Si el número de corrientes frías por debajo del pinch es superior al número de corrientes calientes, tenemos que dividir las corrientes calientes. 68. La inecuación de puede obligar a dividir las corrientes (lado caliente). 69. La inecuación de puede obligar a dividir las corrientes (lado frío). 70. Algoritmos para dividir las corrientes. 71. Diseño con recuperación máxima de energía, ejemplo . 72. Diseño de la red de intercambiadores para el proceso de la figura , empleando dos niveles de vapor. 73. Un problema que presenta varios puntos pinch. 74. Curva grand compuesta para el ejemplo , donde se muestran los dos niveles de vapor. 75. Diseño de la red para el ejemplo . 76. Diseño de la red sobre el pinch para el ejemplo . 77. Diseño de la red bajo el pinch para el ejemplo . 78. Posibles diseños para el ejemplo . 79. Los anillos en una red ofrecen grados de libertad para su optimización. 80. Los caminos auxiliares ofrecen oportunidades de optimización de la red de intercambiadores. 81. Diagrama de flujo del caso base 82. Red de intercambiadores de la unidad 83. Población de corrientes por encima del punto pinch 84. Primeros intercambiadores por encima del punto pinch 85. La subred por encima del pinch finalizada 86. Población de corrientes por debajo del pinch 87. Diseño final por debajo del pinch 88. Diseño completo de la red intercambiadores, antes de la optimización 89. Primera alternativa de optimización de la red de intercambiadores. 90. Resultado de eliminar una de las divisiones de la corriente . 91. Segunda alternativa (y definitiva) de optimización de la red de intercambiadores 92. Diagrama de flujo del diseño final de la unidad 93. Componentes de la exergía de una sustancia 94. Modelo para calcular la diferencia de exergía térmica entre dos estados 95. Cálculo de la diferencia de exergía empleando líneas isentálpicas e isentrópicas

96. Cambio de estado reversible empleando un ciclo de Carnot 97. Representación de la exergía física en un diagrama entalpía-entropía 98. Exergía física de un gas ideal 99. Esquema de un proceso real 100. Comparación del trabajo perdido y la pérdida de exergía en una máquina adiabática 101. Esquema de un proceso que consta de varias partes 102. Diagrama de bandas de un balance de exergía 103. Diagrama de bandas de un balance de energía y de un balance de exergía, para un proceso en estado estacionario 104. Diagramas de bandas de energía y exergía para diferentes tipos de máquinas térmicas 105. Pérdida de exergía en un intercambiador de calor. 106. Pérdida de exergía en un intercambiador de calor, presentada en un diagrama entalpíaentropía. 107. Comparación del calor de fricción y la pérdida de exergía en una expansión adiabática. 108. Ciclo termodinámico combinado con una bomba de calor. 109. Ciclo de refrigeración combinado con una bomba de calor. 110. Balance de exergía de una red de intercambiadores de calor 111. Proceso de producción de hidrógeno. 112. Diagrama de la unidad de producción de hidrógeno, donde la red de intercambiadores forma un único bloque 113. Diagrama de eficiencia global y fracción de exergía consumida 114. Diseño final, incluyendo la estructura de la red de intercambiadores 115. Ventana principal de GnuPinch 116. Selección de la plantilla para nuevos documentos 117. Paleta de herramientas 118. Navegador del proceso 119. Botones para mostrar u ocultar las ventanas del navegador y de la paleta 120. Comenzamos a dibujar el diagrama de flujo del proceso 121. Corrientes dibujadas en el diagrama de flujo. Cada corriente tiene cuatro puntos de control, de los cuales dos se pueden desplazar con el ratón. 122. Diagrama de flujo completo. 123. Ventana para introducir los datos de las corrientes de un equipo de transferencia de calor 124. Primera ventana del asistente de servicios auxiliares, que nos proporciona la información relativa a un análisis pinch básico del proceso. 125. Pantalla de selección de los servicios auxiliares. 126. La primera pantalla del asistente de supertargeting permite introducir los datos económicos de los servicios auxiliares 127. Resultados de la optimización económica de la red de intercambiadores. 128. Datos de diseño de uno de los intercambiadores de la red. 129. Gráfica de las curvas compuestas, obtenida con el programa de ejemplo 130. Curva grand obtenida con el programa de ejemplo 131. Curva grand, junto con la representación de los servicios auxiliares 132.

Gráfica de costes totales vs.

min, obtenida con el programa de ejemplo

Índice de tablas 1. Corrientes del problema 2. Corrientes de la figura 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Valores típicos de min Corrientes de la tabla , con las temperaturas modificadas Corrientes del ejemplo Corrientes del ejemplo Corrientes del ejemplo Tabla del diagrama de cascada para el ejemplo Tabla del diagrama de cascada para el ejemplo Datos de las corrientes para el ejemplo Área de la red de intercambiadores para el ejemplo Valor del área ficticia para cada intervalo (ejemplo ).

13. 14. 15. 16. 17. 18.

Costes totales en función de min para el ejemplo Corrientes del ejemplo . Corrientes del ejemplo . Tabla del problema para el ejemplo . Datos de las corrientes del ejemplo . Datos de las corrientes del proceso

(todos los costes en millones de por año).

19. 20. 21. 22.

Comparación de las dimensiones de los cambiadores (valores de en MW ^oC Evaluación económica de las dos alternativas de optimización de la red. Valores de la eficiencia exergética, y de las fracciones de exergía Bloques disponibles para dibujar el diagrama de flujo

).

¿Cómo se diseña un proceso? En la ingeniería siempre se presta mucha atención al diseño de los diferentes equipos que forman un proceso, pero poca o ninguna atención a cómo interaccionan los equipos entre sí. El diseñar un equipo para unas determinadas condiciones de operación es un problema muy diferente 1.1 que el problema de diseñar el proceso en su conjunto, que implica decidir cuáles son las condiciones de operación óptimas y cómo deben interaccionar las diferentes corrientes entre sí. Por ejemplo, es un problema típico decidir qué cor rientes deben integrarse en una red de intercambiadores de calor, y lo que es más complejo, cómo deben hacerlo. Normalmente, un proceso químico está formado por un reactor, un sistema de separación y un sistema para cubrir las necesidades energéticas del proceso. Los reactores suelen tener una conversión limitada, lo que implica que en la corriente de salida del reactor habrá reactivos que no han reaccionado. Estos reactivos deben separarse del producto, para lo que se necesita un sistema de separación 1.2. Los reactivos separados deben introducirse de nuevo en el reactor, por lo que se necesitará un reciclo en el proceso. Las condiciones de salida del reactor probablemente no coincidirán con las necesarias para la entrada a los equipos de separación. Y con toda probabilidad, tampoco coincidirán las condiciones de salida de los reactivos separados con las necesarias a la entrada al reactor. Se hace por tanto patente la necesidad de una red de intercambiadores de calor, que consiga las condiciones adecuadas para cada corriente, y de manera óptima. El diseño óptimo de una red de intercambiadores de calor implica conseguir la mayor integración entre las corrientes, esto es, aprovechar las corrientes calientes1.3 para calentar las frías. Como es improbable que la disminución de entalpía necesaria de las corrientes calientes, sea igual al aumento de entalpía necesario para las corrientes frías, se necesitarán servicios auxiliares como vapor o agua fría. El diseño óptimo deberá minimizar el consumo de servicios auxiliares (y por tanto el consumo energético). La metodología que se debe seguir es ésta: 1. Se comienza diseñando el reactor para la producción de la planta deseada. Esto implicará unas condiciones de entrada y salida, y la presencia de una determinada cantidad de reactivos en la corriente de salida. 2. Como ya conocemos cuál es la cantidad de reactivos sin reaccionar, diseñamos los equipos de separación, de manera que obtengamos una corriente de producto y otra de reactivos sin reaccionar. Esto implica diseñar una recirculación de los reactivos para introducirlos de nuevo en el reactor. 3. Se diseña el sistema de intercambio de calor y de recuperación energética de la planta, de forma que los consumos energéticos sean mínimos. 4. Se diseña el sistema de servicios generales (calefacción y refrigeración), que mejor cubran las necesidades energéticas de la planta.

Figura: El modelo de ``cebolla'' para el diseño de procesos.

La analogía gráfica de este proceso es la de las capas de una cebolla (fig. ), se comienza por el diseño de las capas interiores, y se termina con la capa exterior de la cebolla. Este proceso de diseño es iterativo, ya que la información obtenida del diseño de las capas exteriores permite modificar y optimizar las capas más internas. ¿Para qué sirve la Tecnología de Pinch? La Tecnología de Pinch proporciona herramientas para acometer el diseño de las dos últimas capas de la cebolla: la red de intercambio de calor, y los servicios generales. En un diseño preliminar de la red de intercambio de calor, la Tecnología de Pinch permite obtener los valores mínimos para varios parámetros del proceso:  

Cálculo de los servicios mínimos y nivel de dichos servicios, lo que proporciona los Costes de Operación. Cálculo del número mínimo de unidades de intercambio de calor, y área de dichas unidades, lo que proporciona una estimación de los Costes de Inmovilizado.

Estos valores mínimos se pueden obtener sin realizar un diseño detallado de la topología de la red de intercambio, o de los cambiadores que la forman, sino únicamente a partir de los datos térmicos de las corrientes que constituyen el proceso. Por este motivo, la tecnología de pinch es muy útil para calcular una estimación rápida del rendimiento de una alternativa de diseño; para obtener información que permita proponer modificaciones y mejoras en esta alternativa de diseño, que afecten a las capas más internas; o para comparar varias alternativas sin tener que completar el diseño de cada una de ellas. Una vez realizado el diseño preliminar de la red de intercambio de calor, la Tecnología de Pinch proporciona:   

Herramientas para diseñar una red de intercambio de calor que alcance los valores mínimos de coste de inmovilizado y consumo energético. Herramientas para simplificar esta red, de forma que se pueda incluir en el diseño su controlabilidad o su simplicidad. Herramientas para el diseño de los servicios generales de la planta.

Objetivos de recuperación energética Como ya hemos dicho, una vez elegidos el reactor, el separador y el reciclo, quedan fijados los balances de materia y energía de las dos últimas capas de la ``cebolla'' (fig. ). Por tanto, conocemos las necesidades de intercambio de calor del proceso, lo que nos permite elegir una red de intercambiadores de calor, y estimar el consumo de servicios generales. Para realizar estas tareas no es necesario realizar un diseño riguroso de los intercambiadores de calor; basta con determinar cuáles son los objetivos de recuperación energética. Estos objetivos permiten estimar tanto los costes de operación (debidos al consumo de servicios auxiliares) y los coste de inmovilizado (debidos a los equipos de intercambio de calor). Es más, estos objetivos también permiten optimizar las capas más internas de la ``cebolla'', de manera que podemos mejorar el consumo energético en las capas más externas. En este capítulo introduciremos la tecnología pinch. En la sección explicaremos cómo a partir de los datos del diagrama de flujo podemos trazar las curvas compuestas, que son el perfil del proceso para la recuperación de energía, mediante la integración de las corrientes calientes con las frías. En la sección explicaremos en qué consiste pinch, eslabón más débil de la cadena que supone la transferencia de calor en un proceso. La sección introducirá un tipo especial de problemas; en ocasiones puede no ser necesario enfriar o calentar el proceso, este tipo de problemas requiere algunas puntualizaciones. La sección nos explicará un algoritmo, de manera que el problema de la minimización del consumo energético pueda realizarse numéricamente, sin tener que construir las curvas compuestas. En la sección explicaremos cómo aplicar este método a procesos que presentan algunas restricciones, como corrientes que no se pueden poner en contacto porque están muy distantes geográficamente. La sección nos hablará de cómo seleccionar los medios de calefacción y refrigeración necesarios para el proceso. En relación con la sección anterior, en la sección se explicará como integrar un horno en un proceso, de manera que cubra los objetivos de calentamiento. Otro servicio interesante es la cogeneración, que se trata en la sección . Por último, hablaremos también de como emplear sistemas combinados de refrigeración y calefacción, como son las bombas de calor (sección ) y los ciclos de refrigeración (sección ).

Este capítulo se basó principalmente en el capítulo seis de [1], y también en algunas secciones de [3], [4] y [5]. También se tomaron algunas ideas de [2].

Subsecciones          

Curvas compuestas El punto pinch Problemas umbral El algoritmo de la tabla del problema Restricciones en el proceso Selección de los servicios de calefacción y refrigeración Hornos Cogeneración o Generación mediante turbinas de vapor o Generación mediante turbinas de gas Integración de bombas de calor Integración de ciclos de refrigeración

Curvas compuestas El análisis de la red de intercambiadores de calor comienza identificado las fuentes de calor (denominadas corrientes calientes) y los sumideros (denominados corrientes frías). Vamos a considerar un proceso simple, con sólo una corriente caliente y una corriente fría. La temperatura inicial (denominada temperatura de suministro), temperatura final (denominada temperatura objetivo) y el cambio de entalpía de las corrientes, se dan en la tabla . Tabla: Corrientes del problema Corriente

Tipo

1

Fría

30

100

14

2 Caliente

150

30

-12

Temp. suministro (

, ^oC) Temp. objetivo (

, ^oC)

(MW)

Disponemos de vapor a 180 ^oC y de agua a 20 ^oC. Obviamente, podemos calentar la corriente fría usando vapor, y enfriar la caliente usando agua. Sin embargo, esto supondría un derroche de energía y dinero. Por tanto, es preferible intentar recuperar energía. El problema de recuperación energética se visualiza bien usando diagramas temperatura-entalpía. Para que la integración de las dos corrientes sea posible, la temperatura de la corriente caliente tiene que ser mayor que la de la corriente fría 2.1 en todos los puntos de cada línea.

Figura: Curvas compuestas

En la figura

se muestra el diagrama temperatura-entalpía para nuestro problema, con una diferencia de

temperaturas mínima,

min, de 10 ^oC. La distancia horizontal común a las dos líneas identifica la

cantidad de calor que se puede recuperar (para min ^oC). En este caso, rec es igual a 11 MW. La parte de la corriente fría que se extiende más allá de la corriente caliente, no puede ser calentada mediante recuperación, y se necesitará vapor. Este es el requerimiento mínimo de vapor, u objetivo de energía, que para este problema es de 3 MW. La parte de la corriente caliente que se extiende más allá del comienzo de la corriente fría, no puede ser enfriada por recuperación de calor y se necesitará

agua de enfriamiento. Este es el requerimiento mínimo de agua fría que para este problema es de 1 MW. En la parte inferior de la figura se muestra el esquema de los intercambiadores de calor que se corresponden con el diagrama temperatura-entalpía. La pendiente de las líneas temperatura entalpía es una propiedad de cada corriente. Cada corriente tiene unas temperaturas determinadas y el cambio de entalpía que necesita. Por tanto, la pendiente de una corriente no se puede cambiar sin modificar las condiciones de operación. Sin embargo, sí que podemos cambiar la posición relativa de las corrientes en el diagrama temperatura-entalpía, moviéndolas horizontalmente. Lo que estamos haciendo en realidad, no es más que modificar las condiciones de salida de cada corriente del intercambiador que las integra. Desde otro punto de vista, estamos cambiando la entalpía de referencia para cada corriente. Las dos corrientes no tiene por qué tener el mismo origen de entalpías, ya que para la recuperación de calor lo importante es el cambio de entalpía de cada corriente. En la figura b se muestran las dos corrientes que se han movido a una posición relativa diferente, de manera que ahora min ^oC. La cantidad de calor recuperada se ha reducido a 10 MW. Una mayor parte de la corriente fría se extiende más allá del comienzo de la corriente caliente, de modo que ahora son necesarios 4 MW a proporcionar por el vapor. Del mismo modo, el agua fría debe sustraer 2 MW de la corriente caliente. En resumen, representando las corrientes en un diagrama temperatura-entalpía podemos determinar fácilmente las necesidades de servicios auxiliares (agua y vapor en este caso) para nuestro proceso. Vamos a extender ahora este procedimiento para el caso de varias corrientes calientes y frías.

Figura: Diagrama de flujo de un proceso con varias corrientes calientes y frías Vamos a fijarnos ahora en el diagrama de flujo mostrado en la figura . Para cada corriente, se muestran el caudal, la temperatura y el cambio de entalpía. Dos de las corrientes de la figura son corrientes calientes (fuentes de calor), y otras dos frías (sumideros de calor). Suponiendo las capacidades caloríficas constantes, podemos disponer los datos de las corrientes como en la tabla . La capacidad calorífica se ha multiplicado por el caudal másico de cada corriente. Este es el valor que se relaciona con la pendiente de las líneas en el diagrama temperatura-entalpía. En el caso de que la capacidad calorífica sufra una gran variación, de manera que cada corriente no se pueda aproximar mediante una línea recta, podemos solucionarlo representando una corriente por varios tramos rectos.

Tabla: Corrientes de la figura Corriente

Tipo Temp. suministro Temp. objetivo

(^oC) 1. Alimentación reactor 1

(^oC)

(MW) (MW ^oC

)

Fría

2. Producto reactor 1 Caliente 3. Alimentación reactor 2

Fría

4. Producto reactor 2 Caliente

Cuando mostramos las corrientes de la tabla , tratamos sólo con corrientes individuales. En este caso, las corrientes individuales se representan en la figura a (sólo las calientes). Las dos corrientes tienen intervalos de temperatura comunes. Para caracterizar el comportamiento conjunto de estas corrientes, podemos sumarlas y tratarlas como una única corriente. Nos queda entonces una corriente dividida en tramos con diferentes capacidades caloríficas. En el tramo común, la capacidad calorífica total es la suma de las capacidades caloríficas de cada corriente. Es lo que se conoce como curva compuesta. En una curva compuesta, los incrementos de entalpía son la suma de los incrementos de cada corriente. En la figura b se muestra la curva compuesta para las corrientes calientes. Del mismo modo, podemos obtener la curva compuesta para las corrientes frías (fig. ).

Figura: Las corrientes calientes se pueden combinar en una curva compuesta

Figura: Las corrientes frías se pueden combinar en una curva compuesta Las curvas compuestas caliente y fría se pueden combinar en un mismo diagrama (fig. a). Las curvas mostradas en la figura a tienen un punto en el que la diferencia de temperaturas es mínima (en este caso, mines de 10 ^oC). En la zona delimitada por las dos curvas, se puede transferir energía desde la corriente caliente a la fría. La manera en la que se construyen las curvas (esto es, monótonamente decreciente la caliente, y monótonamente creciente la fría) permite que la región de entalpías comunes a las

dos curvas sea máxima, y por tanto se logre la máxima recuperación de calor. Para este problema (en el que

min

^oC), la máxima cantidad de calor que se puede recuperar es

rec

MW.

En la zona en la que la curva compuesta fría se extiende más allá de la curva compuesta caliente (fig. no es posible la recuperación de calor, por lo que la curva fría debe ser calentada mediante servicios auxiliares (como vapor). El vapor debe suministrar a la corriente fría la cantidad

a),

, que para este

caso es de MW. Del mismo modo, en la zona en la que la curva caliente sobrepasa a la fría no es posible recuperar calor, y la corriente caliente debe ser enfriada con un servicio auxiliar (por ejemplo, agua). La cantidad de calor que debe ser sustraída de esta corriente viene dada por problema es de

, que en este

MW.

Especificando el calor aportado por el vapor, el calor sustraído por el agua, o min, queda fijada la posición relativa de las curvas compuestas caliente y fría. Como en el problema de la figura , la diferencia de temperaturas mínima ( min) es una variable que debemos fijar. Es decir, podemos mover cada curva compuesta horizontalmente. Obviamente, la posición de las curvas, para que la transferencia de calor sea posible, debe ser tal que la temperatura de la curva caliente sea siempre mayor que la de la curva fría 2.2 (es decir, las curvas compuestas no se pueden cortar). Como ejemplo, podemos ver la figura b, donde se ha incrementado frío (agua) son

minhasta 20 ^oC, de manera que ahora los objetivos de energía caliente (vapor) y y

MW, respectivamente.

Figura: Dibujando las curvas compuestas juntas, obtenemos los objetivos de servicios auxiliares

En la figura

se muestra cómo evoluciona el coste total del sistema cuando variamos

min. Cuando las

curvas compuestas se tocan (esto es, min ), la fuerza impulsora de la transferencia de energía (el salto de temperaturas) es nula, y por tanto el área de transferencia infinita, lo que implica un coste infinito. Cuando aumentamos

min, el coste del inmovilizado disminuye, porque disminuye el área

necesaria para la transferencia de calor. Pero los costes de operación aumentan, ya que es necesario un caudal mayor de servicios de calefacción. Sumando los costes de operación e inmovilizado, resulta la curva de costes totales, que presenta un mínimo para un determinado valor de teórico.

Figura: Valor teórico óptimo de

min. Este es el valor óptimo

min

En la práctica, un valor demasiado pequeño de minpuede requerir un comportamiento ideal de los intercambiadores. Por ejemplo, puede ser necesario que el flujo sea completamente en contracorriente. En ocasiones, esto no es factible (por ejemplo, cuando usamos intercambiadores de carcasa y tubos). Normalmente, dependiendo del tipo de proceso, se recomiendan unos valores similares a los de la tabla .

Tabla: Valores típicos de Sector industrial

min

Comentarios Valor típico de

Refino de petróleo 20-40 ^oC

min Coeficientes de transferencia relativamente bajos. Curvas compuestas paralelas en ocasiones. Ensuciamiento de los intercambiadores.

Petroquímico

10-20 ^oC

Buenos coeficientes de transferencia. Bajo ensuciamiento.

Químico

10-20 ^oC

Igual que sector petroquímico.

Procesos a

3-5 ^oC

Altos consumos energéticos.

baja temperatura

mindisminuye al disminuir la temperatura del proceso.

El punto pinch La posición correcta de las curvas compuestas viene determinada por consideraciones económicas. Su posición relativa y los consumos energéticos se fijan al elegir el valor de

min. que minimiza los costes

totales. Este valor de min. tiene una influencia importante a la hora de diseñar la red de intercambiadores de calor de nuestro proceso. La diferencia mínima de temperaturas entre las curvas caliente y fría, se observa normalmente en un sólo punto, denominado punto pinch. En general, cada intercambiador no debería tener una diferencia de temperaturas entre las corrientes menor que

min. Un buen comienzo para calcular la red de intercambiadores es suponer que ningún

cambiador tiene una diferencia de temperaturas entre corrientes inferior a

min.

Una vez aplicada esta regla, dividimos el proceso por el punto pinch en dos partes, como se muestra en la figura a. Por encima del pinch (teniendo en cuenta la temperatura), el proceso se encuentra en balance energético con el calor aportado por los servicios de calefacción, . Es decir, el servicio de calefacción aporta calor, que toma el proceso, y no se cede calor a otro medio. Por tanto, el proceso actúa como un sumidero de calor. Por debajo del pinch (teniendo en cuenta de nuevo la temperatura), el proceso está en balance energético con el calor cedido al medio de refrigeración, se cede al medio de refrigeración. El proceso actúa como una fuente de calor.

. No se recibe calor, pero

Figura: Las curvas compuestas nos dan el punto pinch Vamos a considerar ahora la posibilidad de transferir energía entre estos dos subsistemas. En la figura b se muestra que es posible transferir energía desde la corriente caliente (por encima del pinch) a la corriente fría (por debajo del pinch), cruzando el pinch. La temperatura del pinch para la corriente caliente es de 150 ^oC, y para la fría 140 ^oC2.3. Transferir energía desde la corriente caliente (por debajo del pinch) hasta la corriente fría (por encima del pinch) es imposible, por dos razones:

 

Primero, si los puntos está muy alejados, la diferencia de temperaturas impide la transferencia de calor, a no ser que se viole el segundo principio de la Termodinámica. Segundo, de ser posible físicamente la transferencia de calor, se violaría la regla de que ningún cambiador debe tener una diferencia de temperaturas entre corrientes menor que

min

Si se transfiere calor a través del pinch, desde la parte superior a la inferior, se produce un déficit de energía en el subsistema por encima del pinch, lo que supone que se debe aumentar la entalpía aportada por los servicios auxiliares. Por ejemplo, en la figura a se muestra que al transferir una cantidad a través del pinch, se necesita cederán

a aportar por los servicios auxiliares por encima del pinch (y se a la refrigeración).

Efectos similares se producen si no se eligen correctamente los servicios generales (es decir, si no aportan o sustraen la cantidad requerida de entalpía). Por ejemplo, en la figura b se muestra qué ocurre si el vapor aporta más entalpía de la necesaria: se necesita más refrigeración para eliminar el exceso de energía. Del mismo modo (fig. c), si se sustrae demasiada entalpía en la refrigeración, será necesario aportarla en la calefacción.

Figura: Tres formas de transferencia de energía a través del pinch En otras palabras, para lograr el objetivo energético fijado por las curvas compuestas, el diseñador nunca debe permitir la transferencia de energía a través del pinch, ya sea  

Transferencia debida a la propia topología del proceso Transferencia debida a un uso inadecuado de los servicios generales

Estas reglas son necesarias y suficientes para asegurar que logramos el objetivo energético, siempre y cuando ningún intercambiador tenga una diferencia de temperaturas entre corrientes inferior a En la figura

min.

a se muestra un diagrama de flujo que logra el objetivo de energía para el problema de la

figura , es decir, MW, MW y min ^oC. En la figura b se muestra una representación alternativa al diagrama de flujo, conocida como diagrama de trama. El diagrama de trama muestra sólo las operaciones de transferencia de energía. Las corrientes calientes se muestran en la parte superior, de izquierda a derecha. Las frías, en la inferior, de derecha a izquierda. Un

intercambiador se muestra con dos círculos (uno en la corriente caliente y otro en la fría) unidos por una línea. Un intercambiador que calienta usando servicios generales (por ejemplo, vapor), se muestra con un círculo con una letra en su interior. Para los refrigeradores, es similar pero con la letra . El diagrama de trama permite dividir fácilmente el proceso por el pinch (el pinch se localiza muy fácilmente en este diagrama). Hacer lo mismo en el diagrama de flujo es muy complicado. Por ahora no entraremos en detalles acerca de cómo obtener este diagrama, ni de como elegir los cambiadores adecuados. Simplemente vamos a decir que una vez fijado los objetivos, que hemos localizado el pinch, que no hay transferencia a través del pinch, y que usamos correctamente los servicios generales, se puede lograr una red de intercambiadores que cumpla con el objetivo de energía.

Figura: Diagrama de flujo y de trama de un proceso que cumple los objetivos de la figura

Problemas umbral No todos los casos posibles presentan un pinch que divide al proceso en dos partes. Por ejemplo, en las curvas compuestas de la figura a tenemos un problema normal, con un pinch y sus objetivos de refrigeración y calefacción. Sin embargo, en la figura b, que se obtuvo desplazando horizontalmente las curvas, sólo se requiere refrigeración. Si movemos de nuevo las curvas (fig. c), disminuyen las necesidades de refrigeración, pero aparecen de nuevo las de calefacción. En resumen, al disminuir mindisminuye

, pero llega un momento que las necesidades de refrigeración se hacen constantes (

no disminuye por mucho que disminuya

min). En ese momento, las necesidades de

calefacción desaparecen ( se hace nulo). Este punto nos da el umbral para que exhiben esta característica se conocen como problemas umbral. En este problema desaparecieron las necesidades de calefacción. En otros casos (fig. necesidades de refrigeración y las necesidades de calefacción se hacen constantes.

min. Los casos

) desaparecen las

Figura: Por debajo del valor umbral, algunos problemas no necesitan calefacción

Figura: Por debajo del umbral, algunos problemas no necesitan refrigeración En cuanto a la curva de costes totales para los problemas umbral (fig. ), por debajo del punto umbral los costes de operación se vuelven constantes (ya que la necesidad de servicios generales se hace constante). En la figura a se muestra una situación en la que el punto umbral y el punto óptimo coinciden . Otra situación es la de la figura b donde el valor de para el punto umbral es menor que el valor óptimo de min. Como consecuencia del perfil plano de los costes de operación por debajo del punto umbral, el valor óptimo de

minpuede ocurrir sólo o en el punto umbral o por encima de él.

Figura: Punto óptimo para problemas umbral Los problemas como los de la figura a no presentan punto pinch. En cambio, los problemas como los de la figura b sí presentan pinch, y también objetivos de calefacción y refrigeración. Por tanto, estos problemas no son realmente problemas umbral2.4 Los problemas umbral son más comunes de lo que se puede pensar. El problema de la ausencia de pinch se soluciona introduciendo varios niveles de servicios generales, de manera que aparece un pinch para los servicios, aunque no exista un pinch del proceso. Por ejemplo, las curvas compuestas de la figura a son similares a las de la figura , pero con dos niveles de refrigeración. El de menor temperatura es agua de refrigeración. El de mayor temperatura es un generador de vapor, y su presencia introduce un pinch en el sistema.

Figura: Introducción de un punto pinch en problemas umbral En la figura b se muestra un caso similar a la figura , pero con dos niveles de calefacción (vapor de baja y de alta presión). La presencia del vapor de baja presión introduce un pinch en el sistema. A la hora del diseño, debemos tratar estos puntos pinch introducidos como si de puntos pinch del proceso se tratara. Por tanto, hay que procurar que no transfiera energía a través del pinch, ya sea por la topología del proceso o por un uso inadecuado de los servicios. Por ejemplo, en la figura a, sólo debe emplearse un

evaporador por encima del pinch, y sólo agua de refrigeración por debajo del pinch. Del mismo modo, en la figura b sólo debe emplearse vapor de baja presión por debajo del pinch, y sólo vapor de alta presión por encima del pinch.

El algoritmo de la tabla del problema Las curvas compuestas son muy útiles para visualizar el problema de la integración energética, pero no son demasiado útiles como método de cálculo, ya que se basan en construcciones gráficas. Existe un método no gráfico para fijar los objetivos de energía, el denominado algoritmo de la tabla del problema. Comenzamos dividiendo el proceso en intervalos de temperatura del mismo modo que con las curvas compuestas. Al dividir el proceso en intervalos de temperatura2.5 puede ser que no todas las diferencias de temperatura sean superiores o iguales a

min. Como vimos en la figura

, para que el coste de la red de

intercambiadores sea óptimo, la mínima diferencia de temperatura en cada cambiador debe ser min. Por tanto nos tenemos que asegurar que como mínimo la diferencia de temperaturas en cada intervalo sea min. Si es mayor, no implica unos costes mayores, ya que la curva de la figura

es para la diferencia

mínima, y no para la diferencia a secas; es decir, la diferencia mínima de temperaturas debe ser min, ni mayor ni menor. Y esta diferencia se da en el pinch, pero las diferencias en otros cambiadores pueden ser mayores. Es lógico, ya que el cuello de botella para la transferencia de calor nos lo da la diferencia mínima de temperaturas, y se presenta en el pinch; si en algún otro cambiador la diferencia fuera menor, entonces ése sería el punto pinch.

Figura: Curvas compuestas originales y modificadas. Las modificadas se tocan en el pinch.

Así, en la figura

a observamos que no podemos asegurar que la diferencia de temperaturas en el intervalo

mostrado sea mayor que

min. La forma de averiguarlo es disminuir la temperatura de la curva caliente

en min , y aumentar la curva fría en min . Por tanto, ahora las curvas se tocarán en el punto pinch (fig. b). Si la diferencia entre las curvas hubiera sido menor, entonces se hubieran cruzado, de manera que ahora la curva fría quedaría por encima de la caliente. Esto es lo que ocurre por ejemplo en la figura a, que corresponde a un problema umbral sin necesidades de calefacción. En los problemas umbral no tenemos un punto pinch verdadero, y era necesario introducir servicios auxiliares para añadir puntos pinch al proceso. En este caso, vemos claramente cómo al aplicar la regla anterior, la curva fría está por encima de la curva caliente, existiendo una diferencia horizontal máxima entre ellas. Para poder aplicar la metodología pinch a este proceso, debemos añadir un servicio auxiliar (de calefacción en este caso), de manera que compense esta diferencia horizontal, y las curvas se toquen en un punto (fig. b).

Figura: En los problemas umbral, hay que introducir un punto pinch para asegurar la mínima diferencia de temperaturas En resumen, si no conocemos la ubicación del pinch a priori (que es lo habitual), aplicamos la regla anterior en cada intervalo obtenido de la tabla de corrientes del problema. Al hacer esto el problema se vuelve infactible, ya que la curva fría puede situarse por encima de la caliente. Por tanto, para solucionarlo alteramos la distancia horizontal (añadiendo servicios), de manera que el proceso presente un punto pinch (es más, éste es la manera de averiguar numéricamente la situación del pinch, como veremos en el ejemplo de la tabla ). Esto es imprescindible para asegurar la mínima diferencia de temperaturas en cada intervalo, ya que de no hacerlo el coste total sería superior al mínimo (por necesitar un área de transferencia mayor). Una vez que hemos dividido las corrientes compuestas por intervalos lineales, y hemos alterado la distancia vertical entre las mismas del modo explicado en los párrafos anteriores, podemos calcular los objetivos de energía realizando un balance en cada intervalo. En cada intervalo de temperatura modificado, el balance de energía es

(2.1)

donde es la entalpía intercambiada entre las corrientes en el intervalo , y es la diferencia de temperaturas en el intervalo . Cuando las corrientes calientes dominan a las frías, el intervalo tiene un exceso de energía, por lo que es negativo. Por el contrario, cuando las frías dominan a las calientes, el sistema tiene un déficit de energía, por lo que es positivo. Este criterio de signos es consistente con el usado para las reacciones químicas; por ejemplo, cuando la reacción cede energía, su diferencia de entalpía es negativa. Este balance es el que nos dará las diferencias de entalpía en cada intervalo. Si estas diferencias son negativas estaremos en una situación como la de la figura .

Tabla: Corrientes de la tabla

, con las temperaturas modificadas

Corriente Tipo 1

Fría

20

180

25

185

2

Caliente

250

40

245

35

3

Fría

140

230

145

235

4

Caliente

200

80

195

75

Este método es lo que se conoce como algoritmo de la tabla del problema. Para aclarar cómo se desarrolla, vamos a aplicarlo en un ejemplo. En la tabla se muestran las corrientes de un problema, donde se indican las temperaturas originales,

, y las temperaturas modificadas,

(en este caso

Figura: Población de corrientes para la tabla

mines

^oC).

La población de corrientes se muestra en el esquema de la figura . En este esquema (similar a los diagramas de trama mostrados en la figura ) tanto las corrientes frías como las calientes comparten la misma escala de temperaturas; ésta es la temperatura modificada. Junto a cada corriente se muestra la temperatura real2.6. En este caso, como hay un punto pinch de proceso, las diferencias de temperatura en cada intervalo son iguales tanto para las modificadas como para las reales. Por tanto, podíamos haber obviado el paso de modificar las temperaturas.

Figura: Balance de energía en cada intervalo de temperaturas El siguiente paso es realizar el balance de energía en cada intervalo. Los resultados se muestran en la figura , donde se ha empleado la ecuación . En algunos intervalos de la figura existe un exceso de energía y en otros un déficit. Hasta ahora hemos realizado la recuperación de energía en cada intervalo, pero también la podemos realizar entre intervalos. La única restricción es no transferir energía a través del pinch, ya que esto supondría un mayor consumo de servicios auxiliares, como ya vimos en la figura . Para realizar la transferencia de energía entre intervalos, enviamos los excesos de un intervalo a los inferiores, como si la energía descendiera por una cascada. Esto es posible, ya que podemos transferir energía desde una corriente caliente en un intervalo de mayor temperatura a una fría en otro de menor temperatura, sin violar la diferencia mínima de temperaturas 2.7. La figura muestra el diagrama de cascada para nuestro problema. En cada intervalo de temperatura se muestra la diferencia de entalpía, y el nivel de entalpía en cada intervalo, comenzando desde 0 MW para el intervalo superior (este es el nivel de referencia para la entalpía). Las diferencias de entalpía se transfieren al nivel inmediatamente inferior (ya sean excesos ó déficits). El extremo superior del diagrama nos da las necesidades de calefacción y el inferior las de refrigeración. En la figura a se muestra que en algunos niveles de temperatura la entalpía es negativa. Cuando se transfiere energía desde un nivel superior a otro inferior tenemos niveles positivos de entalpía. Los niveles negativos de entalpía implican una transferencia de energía desde un nivel inferior a otro superior, que como ya hemos dicho supone violar la diferencia mínima de temperaturas (es más, también se viola el segundo principio de la termodinámica, ya que la curva fría está por encima de la caliente). Por tanto, tenemos que eliminar estos niveles con entalpías negativas. En otras palabras, es necesario suministrar energía al sistema en forma de calefacción. Para ello, modificamos la referencia de entalpías, de manera que el primer intervalo tendrá como valor el valor absoluto de la entalpía más negativa del sistema. De este modo, al transferir energía hacia abajo en la cascada, los niveles de entalpía serán positivos, excepto en el pinch, donde será nulo, ya que no podemos transferir energía a través del pinch. Esta propiedad es la que usamos para identificar el pinch. Si no hubiéramos tenido ningún valor negativo, y todos hubieran sido positivos, entonces hubiera sido necesario añadir refrigeración, en un valor igual al menor nivel de entalpía, de manera que todos los niveles de entalpía hubieran disminuido. En el punto donde este nivel era mínimo, ahora tendríamos un valor nulo, ya que éste es el pinch.

Figura: El diagrama de cascada del problema

En resumen, para nuestro caso tenemos que aportar MW como calefacción, tenemos que retirar MW en la refrigeración, y el punto pinch está en ^oC de temperatura modificada (que se corresponde con ^oC para la corriente fría y ^oC para la caliente). Hay que hacer notar como la figura a corresponde en realidad a un problema umbral, ya que las necesidades de calefacción son nulas. Sin embargo, éste es un problema infactible ya que los niveles negativos de entalpía implican transferencia desde la curva fría a la caliente. Es una situación similar a la de la curva modificada de la figura a. Para hacer factible el problema, añadimos un servicio de calefacción de manera que el nivel de entalpía en el pinch sea nulo (esto es, las dos curvas se tocan en el pinch).

Figura: Diagrama de flujo del ejemplo Ejemplo 1 En la figura se muestra el diagrama de flujo en proceso de destilación a baja temperatura. Calcule los requerimientos energéticos de vapor y agua de refrigeración, así como la posición del pinch. En este caso, se ha optado por una diferencia mínima de temperaturas de ^oC. Solución: El primer paso es extraer los datos de las corrientes a partir del diagrama de flujo. Los resultados están en la tabla

. Tras esto, modificamos las temperaturas. Por tanto, añadimos

^oC a las corrientes frías y

disminuimos ^oC las corrientes calientes. Después, realizamos el balance de energía en cada intervalo. Los resultados se muestran en la figura . Con estos datos podemos dibujar el diagrama de cascada, que se muestra en la figura . La entalpía más negativa es

MW. Por tanto añadimos este valor a todos los intervalos, con lo que obtenemos MW,

MW. El pinch se presenta a una temperatura modificada de

^oC, que se corresponde con una temperatura de la curva caliente de

^oC, y una

temperatura de la curva fría de ^oC. Con toda la información hallada, ya podríamos estimar el coste de operación, el coste de la instalación y la disposición óptima de los intercambiadores. Lo veremos en los siguientes capítulos.

Tabla: Corrientes del ejemplo Corriente

Tipo

1. Alim. columna 1

Caliente

2. Condens. columna 1

Caliente

3. Condens. columna 2

Caliente

(^oC)

(^oC) 0

(^oC)

(^oC)

(MW)

(MW^oC

)

4. Reboiler columna 1

Fría

5. Reboiler columna 2

Fría

6. Fondo columna 2

Fría

7. Cabeza columna 2

Fría

0 0

Figura: Balance de energía del ejemplo

Figura: Diagrama de cascada del ejemplo

Restricciones en el proceso Hasta ahora hemos supuesto que podemos integrar cualquier corriente fría con cualquier corriente caliente, siempre y cuando la diferencia de temperaturas entre ambas lo permitiera. Sin embargo, a menudo consideraciones de tipo práctico impiden integrar dos corrientes. Por ejemplo, puede ser el caso de dos corrientes que pueden formar mezclas explosivas y cuya integración puede dar lugar a una situación potencialmente peligrosa. También puede ser el caso de dos corrientes que se encuentran a mucha

distancia, y cuya integración supondría tramos muy largos de tubería, que ocasionan pérdidas de carga demasiado grandes. Otra razón muy común deriva de las denominadas áreas de integridad. Normalmente, un proceso se diseña con una estructura de secciones y áreas, fácilmente identificables. Por ejemplo, el ``área de reacción'', el ``área de separación'', etc. Estas áreas deben permanecer separadas por razones operativas y de control (puesta en marcha, parada, seguridad, controlabilidad, etc). Estas áreas imponen restricciones a la integración de las corrientes, ya que no se pueden poner en contacto corrientes de diferentes áreas.

Figura: Dos posibilidades de integración con áreas de integridad Cuando se presentan estas restricciones, el algoritmo de la tabla del problema no se puede aplicar directamente. La solución tampoco es complicada:  

Primero se integra cada área por separado (como si fueran procesos independientes) Y después se integran las dos áreas en conjunto (puesto que forman parte del mismo proceso)

Figura: Las áreas por separado suponen un mayor consumo energético Veámoslo en un ejemplo: Ejemplo 2 Un proceso está dividido en dos áreas, y , que deben operarse de manera independiente. Las corrientes de cada área se dan en la tabla . Calcular el exceso de energía consumida que supone mantener las dos áreas de integridad separadas, si min ^oC Solución: En primer lugar vamos a calcular el consumo de cada área por separado (fig. a), y después calcularemos el consumo de energía como si se tratara de un sólo área (fig. b). En la figura a se muestra el diagrama de cascada del área , y en la b para el área . Para todo el proceso global, el diagrama de cascada es el de la figura c. Con las dos áreas separadas, se consumen kW de vapor, y el agua de refrigeración debe sustraer kW. Si hubiéramos integrado globalmente el proceso, el consumo de vapor sería de kW y el de agua de refrigeración kW. Por tanto, el exceso de consumo es de KW en calefacción y kW en refrigeración.

Tabla: Corrientes del ejemplo Área

Corriente

(^oC)

Área

Corriente

(^oC) (kW ^oC

(^oC)

(^oC)

)

(kW ^oC

1

190

110

3

140

50

2

90

170

4

30

120

)

Hemos visto en el ejemplo que la separación en áreas de integridad supone un mayor consumo energético. Este exceso de consumo nos permite evaluar si es más económico mantener la integridad a costa de un mayor consumo energético, o si por el contrario es mejor cambiar la organización del proceso para disminuir el consumo energético. Por tanto, son dos las opciones: 1. Eliminar las áreas de integridad, y operar el proceso de manera global. 2. Encontrar la manera de evitar las restricciones, manteniendo las áreas de integridad. Esto se puede lograr mediante el uso de servicios auxiliares intermedios. Es decir, en vez de poner las dos corrientes en contacto directo, la corriente caliente puede generar vapor, que se usa para calentar la corriente fría. Es decir, el vapor actúa como un buffer2.8 entre las dos áreas. Otra posibilidad sería emplear un circuito de aceite térmico, que circulara entre las dos corrientes a integrar. En el circuito se dispondrían un enfriador (que calentaría el aceite) y un calentador (que enfriaría el ac eite). Estos esquemas son más ineficientes que el contacto directo en un intercambiador, pero posibilitan la independencia entre las áreas. En el caso de que nos encontremos con muchas más restricciones, es mejor acudir a la programación matemática. Selección de los servicios de calefacción y refrigeración Con los procedimientos explicados en las secciones anteriores hemos averiguado las necesidades de calefacción y refrigeración de un proceso. Con estos datos podemos seleccionar los servicios de calefac ción y refrigeración más adecuados. Estamos ya en la última capa de la cebolla (fig. ), pero todavía hablamos en término de objetivos y no en diseño detallado. Existen muchos servicios que podemos usar para cubrir las necesidades del proceso. El servicio de calefacción más común es el vapor. Si se necesitan temperaturas muy altas, se suele acudir a hornos o a circuitos de aceite a alta temperatura. Entre los servicios de refrigeración nos encontramos con agua, aire, precalentado de hornos, precalentado de agua o incluso generación de vapor. Las curvas compuestas nos indican cuáles son las necesidades del proceso, pero no cómo cubrirlas. Para ello es mejor acudir a las curvas grand compuestas. Estas curvas se usan para seleccionar los servicios más adecuados y también, como veremos en capítulos posteriores, para analizar la interacción entre reactores y separadores integrados, con el resto del proceso.

Figura: Curva grand compuesta La curva grand compuesta se obtiene al representar gráficamente el diagrama de cascada obtenido mediante el algoritmo de la tabla del problema. Por ejemplo, la curva de la figura es una curva grand compuesta. Representa el flujo de calor a través del proceso frente a la temperatura.Cuando hablemos de

temperatura en las curvas grand compuestas, nos estaremos refiriendo a temperatura modificada. Es decir, las curvas calientes están representadas

min

más frías, y las frías

min

más calientes.

Como está construida con la temperatura modificada, el punto en el que la diferencia de entalpía es nula es el pinch. El intervalo de entalpía en la zona superior de la curva es

y el intervalo en la zona inferior

. Intuitivamente, podemos identificar la zona superior como un pozo de calor, y la inferior como una fuente de calor (fig. ). Las áreas sombreadas de la figura se conocen como pockets, y representan zonas en las que es posible la transferencia de calor entre corrientes del proceso. Los pockets representan excesos de energía locales que se emplean para satisfacer déficits locales de energía.

Figura: Distintos tipos de servicios representados en una curva grand compuesta En la figura a se representa la misma curva de la figura , pero donde se ha empleado vapor como calefacción. En la figura b se ha optado por emplear aceite caliente. Ejemplo 3 El diagrama de cascada para el problema de la figura se encuentra en la figura compuesta:

. Usando la curva grand

1. Para dos niveles de vapor en condiciones de saturación a 240 y 180 ^oC, determinar las cantidades de vapor de cada nivel que maximiza el uso de vapor de baja presión. 2. En lugar de usar vapor, se emplea un circuito de aceite caliente a 280 ^oC ( kg

K

kJ

). Calcular el caudal mínimo necesario de aceite. Solución:

. Para min ^oC, los dos niveles de vapor se dibujan en la curva grand compuesta a 235 y 175 ^oC. En la figura a se muestran las cantidades de vapor que maximizan el uso de vapor de baja presión (se usa tanto vapor de baja presión como se puede). Para ^oC, el vapor de baja presión debe aportar (interpolando en la curva gran compuesta):

Vapor

^oC

MW

Por tanto, el resto ( MW) deberá ser aportado por vapor de alta presión. . En la figura b se muestra la curva grand compuesta usando aceite para la calefacción. El caudal mínimo vendrá dado por la máxima pendiente y la mínima temperatura de retorno. En este caso, la mínima temperatura de retorno es la temperatura del pinch ( ^oC, ^oC para las corrientes calientes). En este caso:

Caudal mínimo

kW

Figura: Alternativas de calefacción para el ejemplo

Hornos Cuando se necesita un servicio de calefacción a alta temperatura, o que proporcione un alto flujo de calor, es habitual acudir a los hornos. Existen diferentes diseños de hornos, en función de las necesidades caloríficas, tipo de fuel y la manera de introducir el aire para la combustión. En algunas ocasiones, el horno actúa también de reactor (proporciona el calor de reacción necesario). A pesar de esta aparente diversidad, los hornos de proceso guardan una serie de características en común. En el hogar, el mecanismo principal de transferencia de energía es la radiación, desde el seno de la llama hacia los tubos colocados en las paredes. También se suele aprovechar la entalpía de los humos de combustión en una cámara posterior a la de combustión, donde el mecanismo principal es el de convección.

Figura: Modelo sencillo de horno

En la figura

se muestra una curva grand compuesta donde se usa un horno como servicio de calefacción.

Los humos comienzan a calentar la carga a la temperatura teórica de llama (

TFT, disminuida en

min en la curva grand compuesta). Como los humos ceden calor sensible, el perfil en la curva es una línea recta. La temperatura teórica de llama es la temperatura que se alcanza cuando la combustión se realiza sin pérdidas ni ganancias de calor. Existen diferentes métodos para calcularla.

La temperatura real de la llama difiere de la temperatura teórica de llama. La temperatura real es menor que la teórica debido a las pérdidas de calor y a que parte del calor liberado se invierte como calor de reacción en algunas disociaciones endotérmicas que ocurren a altas temperaturas, como éstas:

CO

CO +

O

H O

H

O

H O

+

H

+ OH

Sin embargo, a medida que disminuye la temperatura de los humos, las reacciones anteriores cambian de sentido, y liberan calor. Por tanto, aunque la temperatura teórica de llama no refleja la temperatura real de llama, sí proporciona una referencia para conocer cuánto calor libera la combustión a medida que los humos se enfrían. En la figura , las diferencias de temperatura, en el lado de mayor temperatura de los humos, entre los humos y el proceso son mayores que en la realidad. A medida que los humos se enfrían y pasan a través de la zona de convección del horno, las diferencias de temperatura indicadas por la curva son más representativas de lo que realmente está ocurriendo. En la zona de radiación, hay que acudir a modelos más complejos para determinar cuáles son las diferencias de temperatura reales. En cualquier caso, la simplificación que supone la figura es aceptable para el propósito de evaluar diferentes alternativas de diseño, ya que las diferencias de temperaturas en la zona radiante son muy grandes. Por tanto, el modelo de la figura es válido para nuestro propósito de fijar los objetivos que deben cubrir los servicios de calefacción y refrigeración. En la figura los humos se enfrían hasta la temperatura de pinch antes de ser liberados a la atmósfera. El calor liberado por los humos como consecuencia de la diferencia de temperaturas entre el pinch y el ambiente es una pérdida. Por tanto, a partir de los datos de la curva grand compuesta y de la temperatura teórica de llama, podemos calcular qué fracción de la energía disponible en el combustible como poder calorífico, se invierte en calentar las corrientes, y qué fracción se pierde.

Figura: Una mayor temperatura teórica de llama reduce las pérdidas por chimenea Todos los proceso de combustión trabajan con un exceso de aire u oxígeno para asegurar que la combustión será completa. Normalmente, el exceso de aire está entre el 5 y el 20% dependiendo del fuel, diseño de los quemadores y diseño del horno. Al reducir el exceso de aire, la temperatura teórica de llama aumenta, tal y como se muestra en la figura . Como consecuencia de ello, disminuyen las pérdidas y se aumenta la eficiencia térmica del horno, manteniendo por supuesto el calor aportado al proceso. Otra manera de aumentar la temperatura teórica de llama es precalentando el aire; de nuevo, las pérdidas de energía son menores. Aunque una mayor temperatura teórica de llama disminuye las pérdidas (y por tanto, el consumo de combustible), puede dar lugar a la formación de óxidos de nitrógeno, cuya emisión está muy restringida por la legislación medioambiental.

Figura: La temperatura de la chimenea puede estar limitada por otros factores diferentes que el pinch En las figuras y se enfriaron los humos hasta la temperatura de pinch. Esto no es siempre posible. En la figura a se muestra una situación donde los humos se liberan a una temperatura superior a la del pinch. Esto se debe a que la menor temperatura a la que se pueden liberar los humos es la correspondiente al punto de rocío ácido. Si el punto de rocío ácido es superior al pinch, se tendrán que liberar los humos a mayor temperatura, y se producirán más pérdidas de calor (como consecuencia de la mayor entalpía de los humos). Otro caso puede ser el de la figura b, donde las características del proceso limitan la pendiente del perfil temperatura-entalpía de los humos.

Figura: Curva grand compuesta para el ejemplo

. Se incluye el perfil de los humos de combustión.

Ejemplo 4 En el proceso mostrado en la figura se ha optado por introducir un horno de proceso, con el fin de cubrir las necesidades de calefacción. La temperatura teórica de llama de la combustión es de ^oC, y el punto de rocío ácido de los humos de ^oC. La temperatura ambiente es de ^oC. Se ha optado por una diferencia mínima de temperaturas de corrientes, y de

min=

proceso. Este valor mayor de

min

^oC para la transferencia de energía entre

^oC para la transferencia de energía entre los humos y las corrientes del minse ha escogido como consecuencia de los pobres coeficientes de

película en la zona de convección del horno. Calcular la cantidad de combustible consumida (en MW), las pérdidas por chimenea y la eficiencia del horno. Solución: El primer problema con el que nos encontramos es que tenemos valores diferentes de minen función de si integramos corrientes entre sí, ó servicios y corrientes. El algoritmo de la tabla del problema puede ser fácilmente adaptado a esta situación. La solución es asignar contribuciones a mina las diferentes corrientes. Por ejemplo, si asignamos una contribución de 5 ^oC a las corrientes del proceso y otra de 25 ^oC a los servicios, tendremos en un intercambiador corriente-corriente un y en un intercambiador corriente-servicio un

min

min

^oC, ^oC.

A la hora de fijar los intervalos de temperatura, en vez de disminuir en min las corrientes calientes, disminuimos su temperatura en su contribución. De manera similar, la temperatura de las corrientes frías se aumenta en su contribución. La figura muestra la curva grand compuesta dibujada a partir de la tabla del problema de la figura b. Como en este caso tenemos que la contribución es de 5 ^oC, la tabla coincide con la de esta figura. La temperatura modificada para los humos será ^oC en la curva grand compuesta. La temperatura modificada del pinch es de 145 ^oC, que se corresponde con una temperatura real de los humos en la chimenea de ^oC, superior al punto de rocío ácido (160 ^oC), por lo que los humos podrán enfriarse hasta la temperatura del pinch. De la tabla del problema obtenemos

MW.

De la curva grand compuesta, MW/^oC. El consumo de combustible se calcula teniendo en cuenta la energía necesaria para enfriar los humos desde la temperatura ambiente a la temperatura teórica de llama (o al contrario, para calentarlos desde el ambiente a la teórica de llama): Fuel necesario

MW Pérdidas por chimenea

MW

Eficiencia del horno

Cogeneración Otro tipo de servicio que se puede emplear es la generación combinada de trabajo y calor (ó cogeneración). En la cogeneración se genera trabajo mediante una turbina de vapor, de gas o un motor de combustión interna. El calor que no se invierte en generar trabajo (por ejemplo, el de los humos de la combustión), se aprovecha para calentar las corrientes del proceso.

Figura: Dos posibilidades de integración de una instalación de cogeneración Existen dos maneras de integrar un sistema de cogeneración en el proceso. En la figura se ha representado al proceso como un sumidero de calor y una fuente de calor, separados por el pinch. La integración del sistema a través del pinch es contraproducente, tal y como se observa en la figura a. El proceso requiere

, y el rendimiento del sistema de cogeneración es el mismo que si trabajara solo.

En la figura b se muestra el sistema de cogeneración integrado por encima del pinch. El calor suministrado por el sistema se emplea en la zona del proceso donde se necesita (en el sumidero de calor). Además, se aprovecha también la diferencia de temperaturas existente entre el servicio de calefacción y el proceso para producir trabajo con una alta eficiencia. El efecto neto es que se requiere un aporte de energía extra, , que produce trabajo de eje, . Como el proceso y el sistema de cogeneración están completamente integrados, actuando como un sólo sistema (en realidad como una máquina térmica), la conversión aparente de calor en trabajo se realiza con un rendimiento del 100%. Sin embargo, en la realidad no se alcanza el rendimiento perfecto. Vamos a centrarnos en el caso de turbinas de vapor y de gas, y vamos a calcular cuál es el rendimiento de la transformación de calor en trabajo. Por supuesto, para integrar las turbinas en el proceso, emplearemos las curvas grand compuestas.

Subsecciones  

Generación mediante turbinas de vapor Generación mediante turbinas de gas

Generación mediante turbinas de vapor En la figura

se muestra la expansión del vapor en la turbina, en un diagrama entalpía-entropía. En una

turbina ideal, con una presión inicial

y una entalpía inicial

, el vapor se expande de manera

isentrópica hasta una presión el eje es

y una entalpía

. En estas circunstancias, el trabajo ideal producido en

. Debido a que no es posible lograr una expansión ideal (por efecto del rozamiento,

etc.), la entalpía a la salida de la turbina es mayor que la ideal ( producido,

en la figura

). Por tanto el trabajo

es también menor.

Figura: Expansión en una turbina de vapor

El rendimiento iséntropico de la turbina,

mide la proporción entre el trabajo real y el ideal:

(2.2)

El vapor a la salida de la turbina puede estar sobrecalentado o parcialmente condensado (como es el caso de la figura ). Si la turbina está integrada con el propósito de proporcionar calor al proceso, el vapor a la salida debería estar próximo a las condiciones de saturación. Si el vapor estuviera muy sobrecalentado, puede ser enfriado inyectando agua próxima a las condiciones de ebullición, que al vaporizarse enfría el vapor sobrecalentado. Por el contrario, si el vapor está parcialmente condensado, entonces hay que separar el agua condensada antes de emplear el vapor para calentar el proceso. En cualquier caso, siempre es conveniente que el vapor esté ligeramente sobrecalentado para que no se produzca la condensación del mismo debido a las pérdidas de calor.

Figura: Integración de una turbina de vapor con el proceso En la figura calor calor

se muestra una turbina de vapor integrada con el proceso. Vapor de alta presión aporta el al proceso. El calor

lo aporta el vapor que abandona la turbina. El vapor se genera con el

FUEL aportado por el combustible. El balance de energía global es:

FUEL

LOSS

(2.3)

El proceso requiere , para satisfacer las necesidades de calefacción de las corrientes. Si no hubiera pérdidas en el horno, entonces se lograría la conversión de calor en trabajo con un rendimiento del 100%. Sin embargo, debido a las pérdidas por la chimenea, LOSS, el rendimiento real es menor. Además, habría que tener en cuenta las pérdidas de calor en todo el circuito de vapor. En la figura b se muestra como se puede emplear la curva grand compuesta para predimensionar el circuito de vapor 2.9. Generación mediante turbinas de gas En la figura se muestra una turbina de gas integrada con el proceso. El sistema consiste esencialmente en un compresor montado sobre el mismo eje que la turbina. El aire entra en el compresor, donde se comprime antes de entrar en una cámara de combustión. En la cámara de combustión aumenta la temperatura del aire, y la mezcla de aire y gases de combustión se expande en la turbina. La energía aportada a los gases durante la combustión es suficiente para producir trabajo neto en el eje y mover el compresor. El gas expandido puede liberarse directamente a la atmósfera o usarse para precalentar el aire que entra en la cámara de combustión (como ocurre en la figura ).

Figura: Integración de una turbina de gas con el proceso Como ocurría con las turbinas de vapor, si no existiesen pérdidas de energía, la conversión de calor en trabajo tendría un rendimiento aparente del 100%. Las pérdidas de calor a la atmósfera (debida la entalpía de los gases liberados) reducen el rendimiento de la conversión. El rendimiento global depende del perfil de los gases durante la expansión, la temperatura de pinch y la forma de la curva grand compuesta del proceso.

Tabla: Corrientes del ejemplo Corriente N^o Tipo

(^oC)

(^oC)

1

Caliente

450

50

2

Caliente

50

40

3

Fría

30

400

4

Fría

30

400

5

Fría

120

121

(MW ^oC

Tabla: Tabla del diagrama de cascada para el ejemplo (^oC) Flujo de calor (MW) 440 410 131 130 40 30

)

Figura: Curvas grand compuestas para el ejemplo Ejemplo 5 En la tabla

se dan los datos de las corrientes de un proceso. Se ha escogido una diferencia mínima de

temperaturas de min ^oC. La tabla del problema se da en la tabla , donde se indican el flujo de calor en cada etapa del diagrama de cascada. Este proceso requiere MW de potencia para hacer funcionar diversos equipos. Se ha decidido integrar una instalación de cogeneración con el proceso, y se han de evaluar, desde el punto de vista económico, dos alternativas: 1. Una turbina de vapor, cuya salida es vapor saturado a ^oC, que se usa para calentar las corrientes del proceso. Un generador de vapor produce vapor de sobrecalentado a bar y ^oC. El vapor sobrecalentado se expande en la turbina (de una sola etapa), con un rendimiento iséntropico del . Calcular el trabajo máximo que es posible producir, si integramos la turbina de vapor con el proceso. 2. Otra posibilidad es emplear una turbina de gas, con un caudal de aire de kg s . La temperatura de los gases a la salida de la turbina es de ^oC. Calcular el trabajo neto producido si la turbina tiene un rendimiento del

. La temperatura ambiente es de

^oC.

3. El precio de la energía generada a partir del fuel para la turbina de gas es de

GW

de la electricidad importada de GW

GW

. Se puede exportar electricidad a un precio de

. El precio de la energía generada por el fuel para la turbina de vapor es de

rendimiento global del circuito de vapor y de la generación de vapor es del resulta más rentable?

En la figura

. El precio

GW

. El

¿Qué alternativa

Solución: . Turbina de vapor a se muestra la curva grand compuesta, que se ha empleado para integrar la turbina de vapor. De esta figura, podemos averiguar que: Flujo de calor que debe aportar el vapor

MW

De las tablas de vapor, para el vapor a la entrada de la turbina, obtenemos

^oC y

bar,

kJ kg kj kg

K

Para el vapor a la salida de la turbina, expansión iséntropica hasta

^oC, obtenemos

bar kj kg

K

La fracción de líquido (ó título),

donde

es la entropía del líquido saturado, y tablas de vapor (para

, puede calcularse a partir de

la del vapor saturado. Consultando estos valores en las ^oC y

bar), tenemos

La entalpía del vapor a la salida de la turbina es

donde

es la entalpía del líquido saturado y la del vapor saturado. Consultando de nuevo las tablas de vapor, obtenemos

kJ kg

Debido a que la expansión no es ideal, la entalpía real será algo mayor que la calculada. Concretamente, para

, tenemos (ecuación

)

kJ kg

El título viene dado por

por tanto:

Es decir, el título es algo menor que el caso ideal, tal y como se ilustra en la figura Con estos datos ya podemos calcular el trabajo neto:

.

Caudal de vapor al proceso

kg s

Caudal de vapor a la turbina

kg s

Trabajo neto generado MW

Por tanto la turbina no satisface las necesidades de potencia del proceso ( MW) y habrá que importar electricidad. . Turbina de gas Las propiedades de la mezcla de gases de combustión y aire que entra a la turbina, son prácticamente iguales a las propiedades del aire. Por tanto, aproximaremos la capacidad calorífica de la mezcla a la del aire aire

kJ kg

Por tanto:

K

kW K

La curva grand compuesta con la turbina integrada se muestra en la figura Con los datos hallados, ya podemos calcular el trabajo neto producido: Calor perdido en los humos

b.

LOSS MW

Fuel consumido

FUEL

MW

MW

En este caso, la potencia producida es suficiente para abastecer las necesidades de potencia del proceso y para exportar el excedente. . Rentabilidad de cada propuesta Turbina de vapor Coste del fuel

s

Turbina de gas Coste del fuel

s

Como vemos el coste de operación de una turbina de gas es menor que el de una turbina de vapor. Sin embargo, en este ejemplo no se ha tenido en cuenta el coste de la instalación, que es mucho más elevado para una turbina de gas que para una turbina de vapor. Por eso, sólo se construyen turbinas de gas en instalaciones de una cierta envergadura.

Tabla: Tabla del diagrama de cascada para el ejemplo Intervalo de temperatura (^oC) Flujo de calor (MW) 495 455 415 305 285 215 195 185 125 95 85

Figura: Curvas grand compuestas para el ejemplo Ejemplo 6 La tabla del diagrama de cascada de un proceso se muestra en la tabla para min ^oC. Se ha propuesto enfriar las corrientes del proceso mediante la generación de vapor, a partir de agua en condiciones de saturación a ^oC. 1. Determinar cuánto vapor saturado se puede generar a 230 ^oC. 2. Determinar cuánto vapor saturado se puede generar a 230 ^oC, y cuánto sobrecalentado a la máxima temperatura que permita el proceso. 3. Calcular cuánta potencia puede generar el vapor sobrecalentado del apartado , suponiendo que se emplea una turbina de una sola etapa con un rendimiento isentrópico del . El vapor de salida se condensará, hasta la menor temperatura posible, con agua de refrigeración. Se dispone de agua de refrigeración a ^oC, y puede ser devuelta a la torre de refrigeración a ^oC. Solución: a se muestra la curva grand compuesta del proceso, donde se ha seleccionado como medio de enfriamiento un generador de vapor. Para generar vapor a ^oC, disponemos de 12 MW, tal y como se deduce de la curva grand . En la figura

compuesta. De las tablas de vapor, el calor latente del vapor a 230 ^oC es 1812 kJ kg . Además, la presión del vapor saturado a 230 ^oC es de 28 bar. Por tanto la producción de vapor es Producción de vapor

kg s

Tomando la capacidad calorífica del agua igual a

kJ kg

K

, el duty del evaporador es

MW. Tal y como se deduce del perfil de la figura a, además de la generación de vapor, podríamos aprovechar el proceso para precalentar el agua de alimentación al evaporador.

. La temperatura modificada del pinch es 285 ^oC, que se corresponde con una temperatura real de 280 ^oC (para las corrientes frías). Por tanto, la máxima temperatura a la que podremos generar vapor es 280 ^oC. El perfil de la generación de vapor sobrecalentado se muestra en la figura b. De las tablas de vapor, la entalpía del vapor sobrecalentado a 280 ^oC y 28 bar es 2947 kJ kg entalpía del agua saturada a 230 ^oC y 28 bar es 991 kJ kg

, y la

. Por tanto

Producción de vapor

kg s

. El vapor de salida de la turbina se condensará a vacío, usando el agua de refrigeración. Cuanto menor sea la temperatura de condensación, mayor será el trabajo generado en la turbina. La menor temperatura de condensación del vapor viene dada por la máxima temperatura posible del agua de refrigeración, además hay que aumentarla en minpara asegurar la mínima diferencia de temperaturas en el intercambiador. Por tanto, la temperatura de condensación (que será la de salida de la turbina) será de ^oC. A la entrada de la turbina, 280 ^oC y 28 bar, tenemos kJ kg kJ kg

K

La presión a la salida, 40 ^oC, será bar

Para

kJ kg

K

, el título y la entalpía se calculan como en el ejemplo

kJ kg

La entalpía real a la salida de la turbina, para

kJ kg

El trabajo neto generado es

, es

:

MW

El título a la salida de la turbina viene dado por

El título obtenido es algo alto, y podría dañar la turbina. Si por ejemplo disminuimos el título hasta , tendríamos que aumentar la presión de salida en potencia generada hasta

bar, con lo que disminuiríamos la MW.

Figura: Esquema de una bomba de calor

Figura: Integración de una bomba de calor

Integración de bombas de calor En la figura se muestra una representación esquemática de una bomba de calor. Una bomba de calor es un dispositivo que absorbe calor a baja temperatura en un evaporador, consume trabajo al comprimir el fluido, y libera calor a una temperatura mayor en el condensador. El fluido condensado se expande y se vaporiza parcialmente. Y el ciclo comienza de nuevo. Normalmente, el fluido es un componente puro, por tanto, los cambios de fase se producen a temperatura constante. De igual manera que ocurría con los sistemas de cogeneración, existen maneras correctas e incorrectas de integrar una bomba de calor en un proceso. Las dos maneras fundamentales en las que podemos integrar una bomba de calor son cruzando el pinch, y sin cruzar el pinch. En la figura a se muestra una bomba de calor integrada por encima del pinch. La bomba de calor absorbe el trabajo W, de manera que disminuye en W el calor a aportar al proceso. Es decir, el sistema convierte trabajo en calor, que no es la mejor manera de actuar (porque es más caro generar la misma cantidad de energía en forma de trabajo que en forma de calor). En la figura b se muestra una bomba de calor integrada por debajo del pinch. De nuevo, la bomba requiere un trabajo W que se añade al proceso en forma de calor. Por debajo del pinch, el proceso es una fuente de calor, y estamos añadiendo calor, que originalmente estaba en forma de trabajo, a una fuente de calor. Es resultado es aún peor que en la figura a. Por último, en la figura c se muestra cuál es la mejor manera de integrar una bomba de calor en el proceso. La bomba cruza el pinch, absorbe un trabajo W y toma calor de la fuente de calor. La suma del calor y el trabajo absorbidos se aporta al sumidero de calor en forma de calor. Éste si es el mejor cometido de una bomba de calor: aportar calor a una temperatura mayor desde una menor, absorbiendo para ello un trabajo. En la figura se muestra un proceso, donde se ha colocado correctamente una bomba de calor. También se muestra la curva grand compuesta, que muestra claramente cómo la bomba de calor toma calor de la fuente de calor a baja temperatura, y cede calor al sumidero de calor a alta temperatura. Gracias a la bomba de calor se disminuye el consumo de vapor y de agua de refrigeración. El rendimiento de la bomba de calor viene dado por su coeficiente de funcionamiento, más conocido por . El rendimiento viene dado por el cociente entre el calor aportado al sistema y el trabajo que se necesita para ello. Debido a esta definición, el rendimiento de una bomba de calor es siempre superior a la unidad. Para los valores indicados en la figura , el es

(2.4) HP

donde HP es el rendimiento de la bomba de calor, HP es el calor tomado desde la fuente a baja temperatura y es el trabajo consumido por la bomba de calor.

Figura: Curva grand compuesta del proceso con una bomba de calor integrada En general, cuanto mayor sea el más rentable resultará la bomba. Esto implica que el incremento de temperatura desde la fuente al sumidero de calor sea menor. Es decir, cuánto menor sea la diferencia de temperatura entre los focos, mayor será el y más rentable será la bomba. En general, no se suelen emplear para incrementos superiores a ^oC. Por último, señalar que a partir de la curva grand compuesta del proceso, pueden determinarse las temperaturas de los focos, el calor absorbido en el foco frío, y, por tanto, el de la bomba de calor. Integración de ciclos de refrigeración Un sistema de refrigeración consiste básicamente en una bomba de calor que absorbe energía a una temperatura inferior a la ambiente. Por tanto, las consideraciones acerca de la integración de una bomba de calor, son exactamente iguales para los ciclos de refrigeración. Es decir, un ciclo de refrigeración debería integrarse cruzando el pinch. El funcionamiento del sistema es igual que en la sección anterior. Se absorbe calor a baja temperatura (por debajo del pinch, fuente de calor) y se libera a alta temperatura (por encima del pinch, sumidero de calor). Si la temperatura del proceso es demasiado alta, se libera la energía directamente al ambiente, enfriando antes con aire o agua . En general, la transferencia de energía se debe fundamentalmente al calor latente de la corriente. La curva grand compuesta del proceso nos sirve para determinar los niveles de temperatura de los focos y la cantidad de calor que se absorbe de la fuente a baja temperatura. También nos permite determinar si la diferencia de temperaturas entre los focos es tan alta, que es más rentable liberar la energía directamente al ambiente (con recuperación de calor) que en el sumidero de calor del proceso. También podemos definir el coeficiente de funcionamiento de un ciclo de refrigeración. En estos casos, y dado que el objetivo del sistema es extraer calor del foco frío más que aportarlo al foco caliente, el se define como el cociente entre el calor absorbido del foco frío y el trabajo consumido por el ciclo:

(2.5) refrig

Cuanto más alto sea el

refrig más rentable resulta el ciclo de refrigeración.

Podemos aproximar el trabajo consumido por el ciclo de refrigeración como un múltiplo del trabajo que requeriría un ciclo ideal. En un ciclo ideal, el es la temperatura del foco caliente, y

viene dado por

ideal

, donde

la del frío. Por tanto, podemos decir

(2.6)

donde:



ideal es el trabajo consumido por el ciclo de refrigeración ideal



es el calor absorbido del foco frío



es la temperatura a la cual se absorbe calor del foco frío



es la temperatura a la cual se libera el calor al foco caliente

Si aproximamos el trabajo ideal como un

del trabajo real necesario, nos queda que

(2.7)

donde

es el trabajo real consumido por el ciclo de refrigeración.

La ecuación es sólo una aproximación para calcular el trabajo real consumido de una manera sencilla. Para calcularlo rigurosamente, hay que resolver el ciclo termodinámico teniendo en cuenta la entalpía y las propiedades del refrigerante en cada uno de los puntos del ciclo.

Figura: Sistema de refrigeración con dos niveles del ejemplo

.

Figura: Sistema de refrigeración con dos niveles, que devuelve parte del calor al proceso (ejemplo

).

Ejemplo 7 Determinar las necesidades de refrigeración para el proceso de destilación a baja temperatura mostrado en la figura

para

min

^oC.

1. Dibujar la curva grand compuesta para el diagrama de cascada mostrado en la figura b, y determinar la temperatura y consumos de la refrigeración si se emplean dos niveles de refrigeración. Suponer que tanto la vaporización como la condensación ocurren isotérmicamente. 2. Calcular la potencia consumida si se emplea agua de refrigeración operando entre y ^oC. La potencia consumida por el sistema de refrigeración puede aproximarse según la ecuación . 3. Si se pudiera transferir el calor eliminado por el sistema de refrigeración a las zonas del proceso que actúan como sumideros de calor, se reduciría la potencia consumida por el proceso. Sugiera una manera de llevar esto a cabo, y calcule la disminución de la potencia consumida.

. En la figura

Solución: a se muestra la curva grand compuesta para la cascada de la figura muestran los dos niveles de refrigeración, cuyas características son: (^oC)

(^oC)

b. También se

(MW)

Nivel 1 Nivel 2 En la figura

b se muestra el esquema del sistema de refrigeración con dos niveles. Todo el calor se cede al agua de refrigeración.

. La temperatura del agua de refrigeración debe aumentarse en min para asegurar la diferencia mínima de temperatura en el cambiador. Por tanto, la temperatura a la que se libera calor al foco caliente será de

^oC. Las temperaturas de los focos fríos son

^oC y

^oC, por lo que las potencias consumidas por el sistema de refrigeración serán

MW

MW

Por tanto, la potencia necesaria para ceder calor desde el sistema al agua de refrigeración será MW. . Supongamos que el calor absorbido por el nivel 2 de refrigeración puede ser devuelto al proceso (figura a). En la figura b se muestra un esquema del sistema de refrigeración que libera calor al proceso. El aporte de calor al proceso se hará a 0 ^oC, por lo que de los

MW que se absorben el nivel 2, sólo

MW se podrán aportar al proceso. Vamos a calcular el consumo de potencia de este sistema de refrigeración:

en este caso

, debido a la presencia del ciclo de refrigeración, y por tanto nos queda

de donde

MW. En la expresión anterior se forzó a que la diferencia de temperaturas en el

cambiador que ceda los MW al proceso sea como mínimo min. Por tanto, aumentamos la temperatura de intercambio desde los 0 ^oC hasta los ^oC. Por último, el calor que no se puede liberar al proceso (todo el nivel 1, y MW del nivel 2), deben eliminarse mediante otro medio, como por ejemplo el agua de refrigeración o el mismo proceso pero a otro nivel de temperatura. Otro punto que hay que resaltar es que el nivel 2 aportó sólo

MW de los

MW que aceptó el

proceso. La diferencia de MW proceden de la transformación en calor de la potencia consumida por el ciclo. Vamos a completar la integración del ciclo de refrigeración. A ^oC, el proceso tiene todavía una demanda de calor. Esto implica que el calor se deberá liberar a ^oC. Por tanto, podemos ceder todo el calor restante de los niveles 1 y 2 al proceso (siempre y cuando pueda aceptar todo el calor). En este caso, el proceso podría aceptar hasta casi MW más a ^oC. Podríamos liberar el calor al proceso a ^oC, pero como se decía en el ejemplo , el agua de refrigeración podía ser enviada a la torre hasta ^oC, y dado que los cambiadores han sido diseñados ya para ceder el calor al agua, es mejor enviar el calor al agua que va a la torre de refrigeración que al proceso. Por tanto, los consumos para liberar el calor a este nivel de temperatura vendrán dados por

MW (igual que antes)

MW

de donde el consumo total del ciclo es en este caso

MW, que suponen

MW menos de consumo que en el caso de ceder todo el calor al agua. Como vemos, integrando el ciclo de refrigeración con el proceso podemos disminuir el consumo de potencia del proceso. En este caso se podría haber disminuido aún más, sin embargo se optó por ceder el calor al agua de refrigeración y sólo parte al proceso, con el fin de no incrementar los costes y la complejidad del sistema de refrigeración. En un caso real, debería intentarse lograr un compromiso entre el incremento de costes fijos (y por tanto de inversión) y disminución de costes variables, que suponen la integración total del ciclo con el proceso, y entre el aumento de los costes variables y menor inversión necesaria en el caso de emplear un medio de refrigeración auxiliar. Coste económico de la red de intercambiadores Además de predecir los consumos de energía de la red de intercambiadores antes de sintetizarla, también es posible averiguar cuál será su coste aproximado, y cuál será el área necesaria para el intercambio de energía. El coste fijo de una red de intercambiadores de calor se a los siguientes factores:

     

Número de unidades Área de intercambio de calor Número de carcasas Materiales de construcción de los cambiadores Tipo de cambiadores de calor Presión de trabajo de los cambiadores

En este capítulo veremos cómo el coste de la red, y la influencia de estos factores, puede estimarse a partir de los balances de materia y energía de la red, sin necesidad de conocer cuál su topología. En la sección se discute cuál es el número mínimo de unidades que necesita la red. En la sección se calcula el área de la red, sin conocer su disposición exacta. El cálculo se desarrolla también para el caso en el que no todos los coeficientes de película sean iguales. En la sección se explica cómo calcular el número mínimo de unidades cuando el flujo no es completamente en contracorriente en las unidades. También se calcula el área en este caso. La siguiente sección, la , explica cómo calcular el coste de la red, incluso en el caso de que cada unidad tenga una función de costes diferente. Por último, en la sección se expone la técnia del supertargeting, que permite asegurar un coste mínimo a la hora de diseñar la red de intercambiadores. Este capítulo se basó en el capítulo 7 de la referencia [1], y sobre todo en el artículo [6].

Subsecciones  

Número de unidades de intercambio de calor Área de la red de intercambiadores o Coeficientes de película no constantes



Número de carcasas de la red de intercambiadores o Efectividad térmica máxima para un intercambiador 1-2 o Número mínimo de carcasas o Área de la red de intercambiadores 1-2

 

Coste de la red de intercambiadores Supertargeting

Número de unidades de intercambio de calor

Figura: Dos ejemplos de grafos En este apartado emplearemos algunos de los conceptos de la teoría de grafos para averiguar cuál es el número mínimo de unidades necesarias. Un grafo es un conjunto de puntos en el que algunos pares de puntos están unidos mediante una línea. En la figura se dan dos ejemplos. Las líneas , y de la figura a no se tocan. Para verlo correctamente habría que representarlo en tres dimensiones. Lo mismo se aplica al resto de líneas de la figura que se cruzan. Para nuestro propósito, los puntos representarán corrientes del proceso o auxiliares, y las líneas intercambiadores que entre las corrientes que unen. Un camino3.1 es una secuencia de líneas diferentes que están conectadas unas a otras. Por ejemplo, en la figura a, es un camino. Un grafo forma un componente simple si dos puntos cualesquiera están unidos por un camino. Así, en la figura b tenemos dos componentes y en la a sólo uno. Un anillo3.2 es un camino que comienza y termina en el mismo punto, como el de la figura a. Si dos anillos tienen una línea en común, pueden unirse para forma un solo anillo eliminando la línea común. En la figura a, los anillos y podrían unirse en el anillo . En tal caso, se dice que el último anillo depende de los dos anteriores. Según la teoría de grafos, el número de anillos independientes de un grafo viene dado por la ecuación . (3.1)

donde

   

es el número de líneas (que se corresponderán con intercambiadores) es el número de puntos (que se corresponderán con corrientes en el proceso) es el número de anillos independientes es el número de componentes

El propósito es lograr una red de intercambiadores con el mínimo número de unidades, de manera que el coste fijo de la red sea mínimo (aunque éste no es el único factor que influye en el coste fijo de la red). Para minimizar el número de unidades en la ecuación , debería ser cero y máximo. Podemos suponer

que en el diseño final será cero, si eliminamos de nuestro diseño los anillos; pero ¿cómo hacemos que sea máximo? Por ejemplo, en la figura b se muestra un grafo con dos componentes. De este modo, el balance de energía debe ser exacto entre las corrientes. Esto es, las corrientes frías deben aceptar exactamente el calor que deben aportar las corrientes calientes. Esta situación es muy extraña, ya que nunca se logrará que los excesos de entalpía de las corrientes calientes sean iguales a los defectos de entalpía de las corrientes frías. Por tanto, lo más normal es suponer que la red estará formada por un único componente, esto es . Por tanto, la ecuación se convierte en la (3.2)

es decir, el número mínimo de unidades necesarias es igual al número de corrientes (incluyendo las corrientes de servicios auxiliares) menos uno. En resumen, si la red de intercambiadores tiene un sólo componente y está libre de anillos, podemos predecir el número mínimo de unidades de intercambio de calor simplemente conociendo el número de corrientes presentes en la red. La ecuación es sólo válida para procesos que no presentan un punto pinch. Para redes que tengan un punto pinch (que como se vio en la sección se puede dividir en dos subredes) esta ecuación se transforma en la . (3.3)

Figura: Para calcular el número mínimo de intercambiadores, hay que separar las corrientes por el punto pinch Ejemplo 8 Para el proceso que se muestra en la figura si la temperatura del punto pinch es

, calcular el número mínimo de intercambiadores necesarios, para las corrientes calientes y para las frías. Solución: En la figura se muestra el diagrama de trama en el que el punto pinch divide al proceso en dos partes. Por encima del pinch hay cinco corrientes (incluyendo la de vapor). Por debajo del pinch hay cuatro corrientes (incluyendo el agua de refrigeración). Por tanto, aplicando la ecuación , nos queda

Si nos fijamos en el diseño propuesto en la figura

, se han empleando sólo 7 unidades, que es el mínimo posible.

Área de la red de intercambiadores En el capítulo anterior se calcularon los consumos de energía de la red de intercambiadores empleando la curva compuesta. Esta curva también nos proporciona la información necesaria para calcular el área total que tendrá la red de intercambiadores, incluso sin conocer cuál será la disposición exacta de los cambiadores, es decir, sin tener que calcular cuál es la distribución del área de la red. Para calcular el área es necesario incluir en la curva compuesta las corrientes de servicios de calefacción y refrigeración. La curva obtenida se conoce como curva compuesta balanceada. El proceso para su obtención es el mismo que se ilustra en las figuras y , pero teniendo en cuenta las corrientes auxiliares. Si calculamos la demanda de servicios a partir de la curva balanceada, obtenemos un valor nulo. En la figura se muestra una curva compuesta balanceada. Para calcular el área de la red de intercambiadores, el primer paso es dividir la curva compuesta balanceada en tramos verticales de entalpía. En el caso de que el coeficiente global de transferencia de calor sea constante, y suponiendo una transferencia de calor en contracorriente exclusivamente, el área necesaria en el tramo vendrá dada por la ecuación :

(3.4)

donde

   

es el área de intercambio de calor en el tramo de entalpías es la diferencia de entalpía del tramo es la media logarítmica de temperaturas para el tramo es el coeficiente global de transferencia de calor

Figura: Curva compuesta balanceada, que se ha dividido en tramos verticales de entalpía Por tanto, el área de la red completa, esto es, de la suma de todos los tramos de entalpía, vendrá dada por la ecuación .

(3.5)

donde  

es el área de la red completa es el número total de tramos verticales de entalpía

La ecuación supone una simplificación que en muchas ocasiones no se cumple en la práctica. Si el coeficiente global de transferencia de calor es constante, entonces los coeficientes de película de cada tramo de entalpías deben ser iguales. Dado que cada tramo representa, al menos, un intercambiador, es poco probable que los coeficientes de película sean los mismos en todos los intercambiadores. Coeficientes de película no constantes

Figura: Curva compuesta balanceada. Cada tramo representa al menos un intercambiador. En la figura se muestra una curva compuesta balanceada dividida en intervalos verticales de entalpía. Como se puede ver en la figura, cada tramo vertical representa al menos un intercambiador de calor. En el caso de la figura , el tramo de entalpía señalado se corresponde con la red de intercambiadores indicada3.3. En el caso mostrado, la red de intercambiadores se ha diseñado para que en cada intercambiador la media logarítmica de temperaturas sea igual a la del tramo de entalpía. Además también se ha logrado un diseño con el número mínimo de unidades, ya que el proceso consta de 5 corrientes, y en la red se disponen 4 intercambiadores. Para sintetizar una red como la anterior, deben cumplirse dos condiciones: 1. Cada intercambiador puede lograr completamente el cambio de entalpía necesario para cada corriente. Esto es, cada corriente interviene en un solo cambiador. 2. La relación entre los valores de el producto

en las corrientes de cada cambiador es igual a

la relación de este producto en el tramo de entalpía. En este caso, en el tramo la relación es ,y podemos comprobar que en cada cambiador la relación es la misma. Si es necesario, se puede dividir una corriente para lograr esta condición (en este caso es imprescindible dividir una corriente, porque con un número impar de corrientes es imposible cumplir la primera condición). Cada vez que colocamos un intercambiador cumpliendo las reglas anteriores, nos acercamos más a lograr un diseño con el número mínimo de unidades, ya que todas las corrientes que restan por emparejar mediante una unidad pueden cumplir las reglas anteriores. Además, con estas reglas también se logra que la temperatura media logarítmica en cada intercambiador sea igual a la temperatura media logarítmica en el tramo de entalpía.

El área de intercambio de calor requerida para el tramo , en el que los coeficientes de película pueden ser diferentes en todos los cambiadores, vendrá dada por la ecuación .

(3.6)

donde

 

es el área de intercambio en el tramo de entalpías es la media logarítmica de temperaturas para el tramo



es el flujo de calor intercambiado entre la corriente caliente



es el coeficiente global de transferencia de calor para el cambiador que forman la corriente caliente

y la corriente fría

y la corriente fría

Si en vez de poner el coeficiente global de transferencia de calor, introducimos los coeficientes de película para el lado frío y el lado caliente del cambiador, la ecuación se convierte en la .

(3.7)

donde y son los coeficientes de película para la corriente caliente y para la corriente fría (que pueden incluir correcciones por el ensuciamiento y la resistencia térmica de la pared de los tubos). De la ecuación

se deduce inmediatamente la ecuación

.

(3.8)

Dado que cada tramo vertical de entalpías se encuentra en balance energético, la suma de las entalpías de todas las corrientes frías que intercambian calor con la corriente caliente debe ser igual a la diferencia de entalpías necesaria para la corriente caliente , lo que nos conduce a la ecuación .

(3.9)

donde

 

es la diferencia de entalpías necesaria para la corriente caliente es el número total de corrientes frías en el tramo

en el tramo

De igual modo, la suma de las entalpías de las corrientes calientes que intercambian calor con la corriente fría debe ser igual a la diferencia de entalpías necesaria para la corriente ecuación .

, lo que nos conduce a la

(3.10)

donde

 

es la diferencia de entalpías necesaria para la corriente fría es el número total de corrientes calientes en el tramo

en el tramo

Por tanto,

(3.11)

y

(3.12)

Sustituyendo estas expresiones en la ecuación

, obtenemos la ecuación

.

(3.13)

Si extendemos la ecuación

a todos los tramos verticales de entalpía, resulta la ecuación

.

(3.14)

La ecuación nos da el área de la red completa, cuando los coeficientes de película son diferentes en todos los intercambiadores. Sin embargo, se supone que los coeficientes de película son constantes dentro del intercambiador. Los coeficientes de película pueden ser incluso diferentes en cambiadores que están situados dentro del mismo tramo de entalpías. El modelo de transferencia de calor empleando para deducir la ecuación es el vertical. Este modelo presenta el problema de que no nos conduce al área mínima cuando los coeficientes de pelí cula son muy diferentes. En estos casos, el único modo de lograr un área mínima para la red de intercambiadores es una transferencia no vertical. Por ejemplo, en la figura a, la corriente caliente con un bajo coeficiente de película se pone en contacto con la corriente fría que tiene un alto coeficiente de película. La corriente también con alto coeficiente de película se pone en contacto con la corriente con bajo coeficiente de película. En los dos intercambiadores formados, la diferencia de temperaturas viene dada por la separación vertical entre las curvas (es una transferencia de calor vertical). Con esta disposición de los cambiadores se requieren3.4 m de área para la red que forman los dos intercambiadores (se puede calcular de manera inmediata con la ecuación ).

Figura: Cuando la variación de los coeficientes de película es muy grande, la transferencia de calor vertical no proporciona el área mínima. Por el contrario, en la figura b la disposición de los cambiadores no es vertical, esto es, hay cambiadores que cruzan el punto pinch. La corriente se pone en contacto con la , y la corriente con la . En este caso, se intenta que las transferencias se produzcan entre corrientes con similares coeficientes de película. Además, las diferencias de temperatura son mayores en estos cambiadores que en los cambiadores del caso anterior. Como resultado, el área requerida para la red completa 3.5 es de menor que en el caso anterior.

m ,

Este caso demuestra que cuando las diferencias entre los coeficientes de película son muy grandes, la ecuación no predice el valor mínimo del área de la red de intercambiadores de calor. En estos casos, para predecir el mínimo es necesario acudir a la programación lineal[8]. A pesar de ello, la ecuación es todavía útil para calcular el área de la red con el propósito de estimar el coste de la instalación, debido a que:

1. Cuando los coeficientes de película varían menos de un orden de magnitud, el valor proporcionado por la ecuación está en un entorno del alrededor del valor mínimo real, según establece Linnhoff en[6]. 2. El diseño final de la red no logrará el mínimo de área de intercambio, debido al sobredimensionamiento. Un valor realmente mínimo no es aconsejable, ya que proporciona redes muy complejas. 3. El valor del área proporcionado por esta ecuación se emplea normalmente en etapas de prediseño, donde se intenta elegir un diseño entre varios, de manera que se alcance un compromiso entre el coste de la red (coste fijo) y el consumo energético (coste variable). Por tanto, el valor del área se emplea en conjunto con estimaciones económicas que llevan asociada una gran incertidumbre, por lo que es inútil obtener un valor más preciso del área. Es más, en muchas ocasiones, esta incertidumbre asociada al valor del área y al coste de la red de intercambiadores de calor, es menor que la incertidumbre asociada a otras instalaciones en esta etapa del diseño. En cuanto al valor de los coeficientes de película, podemos acudir a tres fuentes diferentes: 1. Valores tabulados, como el excelente manual [9]. 2. Suponiendo un valor de la velocidad del fluido, y sus propiedades físicas (por ejemplo, calculando valores medios según la temperatura de entrada y salida del fluido), y aplicando alguna correlación de propiedades físicas. 3. Si se conocen las pérdidas de carga admisible para cada corriente, se pueden usar las expresiones de Zhu y Nie[10] para el cálculo de los coeficientes de película.

Tabla: Datos de las corrientes para el ejemplo Corriente

(

)

(

)

(

) (

1. Alimentación reactor 1

20

180

2. Producto reactor 1

250

40

3. Alimentación reactor 2

140

230

4. Producto reactor 2

200

80

5. Vapor

240

239

20

30

6. Agua de refrigeración

) (

)

Ejemplo 9 Para el proceso mostrado en la figura , calcular el área de la red de intercambiadores de calor. Se dispone de vapor a , de agua de refrigeración a , que puede ser devuelta a la torre de refrigeración a . En la tabla se muestran los datos de las corrientes junto con los servicios auxiliares y los coeficientes de transferencia de calor para cada corriente. Solución: En primer lugar, hay que construir las curvas compuestas usando los datos de la tabla . En la figura se muestran estas curvas compuestas. Nótese cómo se ha incluido el vapor y el agua de refrigeración dentro de las curvas compuestas. Esta curva compuesta, que incluye los servicios auxiliares, se denomina

balanceada. En la misma figura, puede observarse que los tramos verticales comienzan o terminan en los cambios de pendiente de las curvas. Éste es el modo de hallar los tramos verticales de entalpía. En la figura se muestra la población de corrientes en cada intervalo de entalpías, junto con las temperaturas de las corrientes frías y calientes. Aplicando la ecuación , obtenemos los resultados que se muestran en la tabla . Así, para min el área de la red es . El diseño de la red que se muestra en la figura logra un consumo mínimo de energía; podemos comparar el área de esta red con el valor mínimo, para comprobar si la red que logra un consumo energético mínimo (coste variable mínimo), logra también un área de intercambio mínima (coste fijo mínimo). Si usamos los mismos coeficientes de transferencia de calor de la tabla , el diseño mostrado en la figura requiere , que es un valor un superior al valor mínimo del área. Es lógico, puesto que la función objetivo en la optimización de la red de la figura fue el consumo energético y no el área de la red. A pesar de ello, se logró un diseño que emplea el número mínimo de unidades, lo que en la mayoría de las ocasiones conduce a diseños más sencillos.

Figura: Curvas compuestas para el ejemplo

Figura: Población de corrientes en cada intervalo de entalpías para el ejemplo

Tabla: Área de la red de intercambiadores para el ejemplo Intervalo de

Corrientes calientes Corrientes frías

entalpías

1 2 3 4 5 6 7 Total

Número de carcasas de la red de intercambiadores El tipo de intercambiador de calor más empleado en la industria química es el de carcasa y tubos. El diseño más simple de un intercambiador de carcasa y tubos es el 1-1 (1 paso por carcasa, 1 paso por tubos), como el mostrado en la figura a. De todos los tipos posibles, éste es el más aproximado al flujo en contracorriente puro, y se diseña empleando la ecuación básica para un flujo en contracorriente: (3.15)

Figura: Cambiadores de carcasa y tubos. El cambiador 1-1 tiene un flujo en contracorriente puro, mientras que el 1-2 tiene parte del flujo en el sentido de la corriente.

Si conocemos (cantidad de calor intercambiado) y (coeficiente global de transferencia de calor), el cambiador 1-1 es el que nos da el valor mínimo del área de intercambio. Existen otras disposic iones, como la 1-2 (1 paso por carcasa, 2 pasos por tubos), que se muestra en la figura b. En los cambiadores multipaso, debido a que no todo el flujo es en contracorriente, la media logarítmica de temperaturas efectiva es menor que la calculada. Para hallarla, se emplea el factor diseño es:

, de manera que la ecuación básica de

donde

(3.16)

En consecuencia, para una cantidad de calor intercambiado y un coeficiente global de transferencia de calor dados, el intercambiador 1-2 requiere un área mayor que el intercambiador 1-1. A pesar de ello, el cambiador 1-2 ofrece muchas ventajas prácticas. Entre ellas, permiten la expansión por dilatación térmica de los tubos, se limpian fácilmente, dan lugar a mejores coeficientes de transferencia de calor en los tubos, ya que la velocidad de paso por tubos es mayor.

El factor de corrección es una función de dos parámetros. Uno de ellos es la relación entre el producto del caudal másico y la capacidad calorífica para los dos fluidos, ; y el otro es la efectividad térmica, . (3.17)

donde (3.18)

y (3.19)

Por tanto, el factor sólo depende de las temperaturas de entrada y salida del intercambiador (en un intercambiador 1-2). Pueden darse tres casos diferentes: 1. La temperatura final de la corriente caliente es mayor que la temperatura final de la corriente fría (figura a). En este caso podría emplearse un intercambiador 1-1 o con un intercambiador 1-2. Es el caso de diseño más simple y deseable (porque el área de intercambio será más pequeña). 2. La temperatura final de la corriente caliente es algo menor que la temperatura final de la corriente fría, de manera que existe un pequeño cruce de temperaturas (figura b). En este caso el diseño no es complicado, y puede lograrse con un intercambiador 1-2. 3. Si el cruce de temperaturas es mayor (figura c), puede ser más complicado el diseño. Puede ser necesario emplear un intercambiador con más pasos por carcasa y por tubos.

Figura: Los diseños con pequeños cruces de temperaturas pueden realizarse con un cambiador 1-2. Si el cruce es muy grande, hay que aumentar el número de pasos por carcasa. El cruce de temperaturas máximo que puede alcanzarse viene dado por reglas muy simples, como la propuesta por Kern (páginas 181 y 182 en [11]) ya que un pequeño cambio en el valor de

. Es importante asegurar que

,

puede conducir a un aumento considerable del área de

intercambio. Téngase en cuenta que en esa zona, la pendiente de la curva de es prácticamente vertical. En otras palabras, a la hora de diseñar un intercambiador, deberían evitarse las zonas de la gráfica con pendientes muy verticales.

Subsecciones   

Efectividad térmica máxima para un intercambiador 1-2 Número mínimo de carcasas Área de la red de intercambiadores 1-2

Efectividad térmica máxima para un intercambiador 1-2 Un método muy simple para lograr esto se basa en el hecho de que para cualquier valor de máximo asintótico de

Cuando

, que llamaremos

, en el que

tiende a

hay un

.

,

(3.20)

Cuando

,

(3.21)

El valor máximo de y

, para cualquier valor de

se deduce, que para que

, ocurre cuando

tiende a

. De las ecuaciones

sea determinado debe cumplirse:

1. 2.

3. Las dos primeras condiciones se cumplen siempre, puesto que de no ser así no se podría lograr un diseño satisfactorio del cambiador. En cuanto a la tercera condición, tenemos dos posibilidades: (3.22) y

(3.23) y

de las que debe cumplirse alguna de las dos, pero no las dos (esto es, o la o la ). Si prestamos más atención a la condición , podemos ver que para valores positivos de , la expresión es una función creciente. Por tanto,



Si

tiende a 0, la expresión



Si

tiende a

tiende a 0

, la expresión

tiende a

De esto deducimos que para que se cumpla la condición

, y para que

tenga valores positivos, debe

cumplirse . Sin embargo, para que se pueda lograr un diseño, no puede aplicarse. Nos queda pues la condición . Como

, por lo que la condición

(3.24)

las dos inecuaciones de la condición

se cumplen cuando (3.25)

Por tanto, el parámetro

max viene dado por la ecuación

(3.26) max

En la práctica no se suele alcanzar este valor máximo de la eficiencia térmica, sino que el diseño se hace para una determinada fracción de la eficiencia térmica máxima:

max

donde

es una constante definida por el diseñador.

(3.27)

En la figura corrección vertical.

se muestra la representación gráfica de la constante

, en la curva del factor de

. Como puede observarse, las regiones de diseño válido evitan las zonas de pendiente

Figura: El parámetro

evita las zonas de pendiente vertical en las curvas de criterio de un

, mientras que el

mínimo no evita estas zonas.

En ocasiones, la pendiente de la curva de es muy pequeña o muy grande. Para estos casos debe considerarse un intercambiador con varias carcasas, o con diferentes tipos de carcasas (figura ). Por ejemplo, analicemos el caso de un intercambiador con varias carcasas, en concr eto con carcasas de 1 paso por carcasa y 2 pasos por tubos. Empleando carcasas 1-2 en serie se logra reducir el cruce de temperaturas en cada carcasa. Los perfiles que se muestran en la figura se pueden lograr bien con dos carcasas 1-2 en serie, bien con una única carcasa 2-4 (2 pasos por carcasa, 4 pasos por tubos). Comúnmente, el diseño más satisfactorio se encontraba mediante ensayo y error. Se comienza suponiendo una carcasa, y se halla el valor de

. Si este valor no es aceptable, entonces hay que aumentar el

número de carcasas en serie, hasta que se alcanza un valor de

aceptable para cada carcasa.

Figura: Si el cruce de temperaturas es muy grande, hay que recurrir a varias carcasas en serie.

Antes de deducir la expresión para hallar el número mínimo de carcasas para la red de intercambiadores, hay que hallar una expresión para deducir el número de carcasas necesario para una unidad. Si adoptamos el criterio establecido en la ecuación eliminamos la necesidad de hallar el número de carcasas mediante un proceso de ensayo y error, debido a que puede derivarse una expresión para hallar este valor.

La eficiencia térmica de .

carcasas 1-2 viene dado por la ecuación

si

, y por la ecuación

si

(3.28)

(3.29)

Por tanto, la eficiencia máxima para una carcasa 1-2 viene dado por:

(3.30)

El valor de la eficiencia que se usará en el diseño, estará reducido según un coeficiente establece en la ecuación .

, tal y como se (3.31)

Por tanto, nos queda, para

(3.32)

y para

(3.33)

Las ecuaciones

y

serie, en función de en serie,

definen las expresiones de la eficiencia térmica para y

. Estas ecuaciones se pueden emplear para hallar el número de carcasas 1-2

, requeridas para satisfacer un determinado valor del parámetro

térmica,

carcasas 1-2 colocadas en

, de

y una eficiencia

, determinada. Por tanto, podemos despejar en estas ecuaciones el parámetro

. Para

:

(3.34)

donde (3.35)

Para

:

(3.36)

Para satisfacer el valor impuesto en el parámetro

,

debe ser el entero inmediatamente superior al

valor obtenido en las dos expresiones anteriores (según sea

ó

). El valor de

escoge de manera que en el peor de los casos se asegure un valor mínimo del factor para

se emplea

se

(por ejemplo,

). Ejemplo 10

Se necesita enfriar una corriente desde hasta , empleando para ello una corriente que se caliente desde 0 hasta , en un intercambiador de calor. El intercambiador es del tipo 1-2, y se emplea un factor

. Calcular el número de carcasas que se necesitan. Solución: Empleando las ecuaciones vistas en esta sección, el problema no tiene más complicación.

Luego son necesarias

carcasas colocadas en serie.

Si el flujo en los intercambiadores es completamente en contracorriente, el número de carcasas coincide con el número de unidades. Sin embargo, si el flujo no es completamente en contracorriente, deberán usarse carcasas con múltiples pasos por tubos, lo que conlleva que el número de carcasas será como mínimo el número de unidades, esto es:

carcasas

(3.37)

unidades

Dado que el número de carcasas puede tener un efecto notable en el coste de la instalación, puede ser útil predecir el número mínimo de carcasas necesarias para una determinada red de intercambiadores. Número mínimo de carcasas Los intercambiadores multipaso tienen una propiedad muy interesante, que se ilustra en la f igura . El perfil de un intercambiador con múltiples carcasas puede ser dividido en varias partes, y el resultado global será siempre el mismo independientemente de las divisiones que realicemos. Volvamos al ejemplo . El resultado fue de en dos partes, requiere

carcasas ( y

carcasas en la práctica). Si dividimos el problema de manera arbitraria

, tal y como se muestra en la figura

, lo que hace un total de

carcasas.

. La parte

requiere

y la parte

Podemos hacer más divisiones verticales, y siempre se cumplirá que la suma de cada parte es igual al resultado global del problema. Por ejemplo, en la figura también se muestra la división en cuatro partes, , , y , y el resultado global es el mismo.

Figura: Un intercambiador con múltiples carcasas, puede ser dividido en varias partes, y el resultado global siempre será el mismo Esta propiedad es la base del algoritmo de minimización del número de carcasas de una red de intercambiadores. El primer paso, igual que en el algoritmo de minimización del área de de intercambio, es dividir las curvas compuestas en tramos verticales de entalpía. En la sección se vio que siempre es posible diseñar una red para un tramo de entalpías, con cambiadores, donde cada intercambiador tiene el mismo perfil de temperaturas que el intervalo en cuestión. Si se logra un diseño para el tramo , entonces todos los cambiadores dentro del tramo tendrán el mismo número de carcasas, ya que el número de carcasas depende sólo de las temperaturas fría y caliente del intervalo (véanse las ecuaciones a ), y estas temperaturas son idénticas para todas las corrientes dentro del intervalo; en caso contrario, existiría un cambio de pendiente, y sería necesario un intervalo vertical de entalpías adicional. A pesar de que en la realidad el número de carcasas será un número entero, nosotros no impondremos esta restricción, con el fin de aplicar con mayor libertad la propiedad aditiva del número de carcasas (figura ). Por tanto, si cada cambiador en el intervalo carcasas del intervalo vendrá dado por

requiere

carcasas, entonces el número mínimo de

(3.38)

dado que el número mínimo de intercambiadores viene dado por

.

El número de carcasas mínimo para toda la red vendrá dado entonces por:

(3.39)

donde

es el número total de intervalos verticales de entalpía de las curvas compuestas.

Otra manera de expresar la ecuación es en vez de sumar las contribuciones de cada intervalo de entalpías, sumar las contribuciones de cada corriente (una corriente puede pasar por diferentes tramos de entalpías). Por ejemplo, para la corriente , su contribución viene dada por

(3.40)

donde es el intervalo de entalpía donde comienza la corriente, y termina la corriente. Por tanto:

es el intervalo de entalpía donde

(3.41)

dado que

(3.42)

Por tanto, podemos resolver el problema teniendo en cuenta los intervalos de entalpía, o las corrientes del proceso. La ecuación muestra que el número total de carcasas es la diferencia entre la contribución de todas las corrientes y la contribución de una corriente que recorre todos los intervalos de entalpías. La ecuación presenta un pequeño inconveniente. Es obvio que el número de carcasas de la red será un número entero, pero no basta con redondear el resultado de la ecuación a un número entero. Algunas de las corrientes tendrán una contribución inferior a la unidad al número total de carcasas, sin embargo, para una corriente, como mínimo se necesita una carcasa. Por tanto, antes de calcular el número de carcasas que se necesitan, hay que modificar estas pequeñas contribuciones, haciéndolas igual a la unidad, para que el resultado se pueda llevar a la práctica. En el caso probable de que la red de intercambiadores presente un punto pinch, para lograr el número mínimo de carcasas, hay que dividir la red en dos zonas, una por encima del pinch y otra por debajo del pinch, de manera que el número de carcasas total vendrá dado por:

Sobre pinch

donde

representa el número entero y real3.6 de carcasas.

Bajo pinch

(3.43)

Área de la red de intercambiadores 1-2 En la práctica, no se puede llevar a cabo el diseño de una red de intercambiadores 1-2 usando carcasas y aprovechando toda la fuerza impulsora de la transferencia de calor en el intervalo , ya que para ello se requiere un número fraccional de carcasas. En otras palabras, no es posible lograr el número óptimo de carcasas para la transferencia de calor. El valor más próximo que podemos alcanzar es

, donde

representa el número de carcasas entero y real. Por

tanto, el área de la red de intercambiadores se calculará empleando el factor carcasas, según la ecuación .

correspondiente a

(3.44)

Para calcular el factor

Para

correspondiente a

, empleamos las ecuaciones

a

.

,

(3.45)

(3.46)

Para

, (3.47)

(3.48)

Un parámetro que podemos determinar a partir de estas ecuaciones, es el área de transferencia de calor requerida por carcasa,

. Por supuesto se trata sólo de una estimación3.7. Este valor puede ser mayor

que el área máxima por carcasa hasta que se cumpla

. Si este es el caso, hay que incrementar el número de carcasas, . En caso contrario, tampoco se puede asegurar que ninguna carcasa

supere el valor , ya que el parámetro empleado no es más que un promedio. El único modo de estar seguros de que se cumple la restricción es completar el diseño, y averiguar cuál es la distribución de las áreas de transferencia de calor de las carcasas. En cualquier caso, el error cometido teniendo en cuenta este promedio no suele ser demasiado grande, y es perfectamente válido para una etapa de planificación y de selección del mejor diseño entre varias alternativas. El algoritmo para lograr una red con el número mínimo de carcasas y el área de la red cuando todos los intercambiadores son 1-2, es el siguiente: 1. Las curvas compuestas balanceadas se dividen en tramos verticales de entalpías. Se calcula el número mínimo de carcasas para cada tramo, , teniendo en cuenta las ecuaciones a . 2. Las corrientes (incluidas las de servicios auxiliares) se dibujan en un diagrama de trama, que nos muestra los tramos de entalpía, el valor de y la localización del punto pinch. 3. Se calcula el número total de carcasas para cada lado (por encima y por debajo del pinch), según las ecuaciones y .

(3.49) Sobre pinch 4. 5. donde K es el número de tramos verticales de entalpías por encima del pinch.

(3.50) Bajo pinch 6.

7. donde es el número de tramos verticales de entalpías por debajo del punto pinch. es el número total de tramos verticales de entalpías en las curvas compuestas balanceadas. 8. Calcular el número real de carcasas que tendrá la red, calculando la contribución de cada corriente mediante las ecuaciones y .

(3.51) Sobre pinch

Sobre pinch

9.

(3.52) Bajo pinch

Bajo pinch

10.

11. donde y indican el principio y el final de cada tramo vertical de entalpías, para la corriente 12. Las correcciones que hay que realizar son: o

Si

Sobre pinch

o

Si

Bajo pinch

, entonces , entonces

Sobre pinch Bajo pinch

.

. .

Tras las correcciones se vuelven a calcular el número de carcasas en las dos zonas de la red (ecuaciones y ).

(3.53) Sobre pinch

Sobre pinch

(3.54) Bajo pinch

Bajo pinch

13. El área de la red, por encima del pinch, formada por intercambiadores 1-2 viene dada por

(3.55)

14.

15. Si el área media por carcasa

16.

17. es mayor que el máximo valor del área permitida por carcasa, , entonces aumentamos el número de carcasas de la red sobre el pinch hasta que alcance el valor

Sobre pinch 18. 19. El área de la red, por debajo del pinch, formada por intercambiadores 1-2 viene dada por

(3.56)

20. 21. Si el área media por carcasa

22.

23. es mayor que el máximo valor del área permitida por carcasa, , entonces aumentamos el número de carcasas de la red sobre el pinch hasta que alcance el valor

Bajo pinch 24. 25. El número de carcasas de la red completa se calcula según la ecuación

Sobre pinch 26.

Bajo pinch

.

(3.57)

Figura: Población de corrientes para el ejemplo

.

Ejemplo 11 Calcule el número de carcasas necesarias para el proceso que se muestra en la figura se dan en la tabla

. Suponga

min

,

, cuyas corrientes

, y un valor máximo para el área de cada

carcasa de . Solución: Las curvas compuestas balanceadas para este problema se encuentran en la figura . El diagrama de trama de las corrientes (incluidas las auxiliares) se muestra en la figura . En esta figura también se muestran los tramos verticales de entalpías, y los valores de , y para cada tramo, calculados a partir de las ecuaciones a . El número total (fraccional) de carcasas vendrá dado por

Sobre pinch

Bajo pinch

Comprobamos el número de carcasas necesario para cada corriente: 

Sobre el pinch

Vapor

 

Bajo el pinch

Agua 

Tanto en el caso del agua de refrigeración como en el del vapor, el número de carcasas es inferior a la unidad, por lo que habrá que corregir sus valores para hacerlos igual a la unidad. Por tanto, el número de carcasas en cada zona de la red nos queda como sigue: Sobre pinch

Bajo pinch

Ahora podemos calcular el área de la red formada por intercambiadores 1-2. En este caso, aprovecharemos los resultados de la tabla

, y les aplicaremos el factor de corrección correspondiente a intercambiadores 1-2: Intervalo de entalpía

para calcular el área

1 2 3 4 5 6 7 Por tanto, el área promedio por encima del pinch es . Como este valor es superior al límite de

, hay que corregir el número de carcasas por encima del pinch. Esto es,

Sobre pinch

El área promedio por debajo del pinch es , luego no es necesario corregir el número de carcasas por debajo del pinch. Definitivamente, el número de carcasas de la red de intercambiadores de calor es Sobre pinch

Bajo pinch

Es decir, la red completa necesita 19 carcasas.

Coste de la red de intercambiadores Para predecir el coste de la red de intercambiadores, hay que adoptar antes una expresión que nos dé el coste de un intercambiador en función del área de transferencia de calor. Normalmente, es una expresión como la de la ecuación .

Coste intercambiador

(3.58)

donde , y son constantes que dependen de los materiales de construcción, de la presión de diseño y del tipo de intercambiador. Predecir el coste de la red sin fijar su diseño tiene el inconveniente de que desconocemos cuál es la distribución del área de transferencia de calor en la red. Sin embargo, para hallar el coste de la red, hay que hallar el coste de cada intercambiador, y después sumar todos los costes. Para ello es necesario conocer cuál es el área de cada cambiador, y no sólo la de la red completa. Es decir, hay que conocer la distribución de áreas en toda la red. El método más simple de superar este inconveniente es suponer que todos los intercambiadores tienen el mismo área de transferencia de calor. En tal caso, el coste de la red vendrá dado por la ecuación .

(3.59) Coste de la red

donde es el número de unidades o carcasas, dependiendo de si las constantes se refieren al coste del intercambiador o al de una carcasa (en cambiadores multipaso). Aunque suponer una distribución uniforme de áreas sea algo simple, no es una elecc ión mejor o peor cualquier otra, ya que no es posible averiguar esta distribución sin diseñar la red. Por tanto, para el propósito de estimar el coste de la red antes de realizar un diseño, es una simplificación perfectamente válida. Si todos los cambiadores están fabricados del mismo material, son del mismo tipo, la presión de diseño es la misma, etc, entonces se puede aplicar directamente la ecuación ya que los coeficientes del coste serán los mismos para todos los cambiadores. En caso contrario, hay que modificar la ecuación para calcular el coste de la red. Podemos modificar la ecuación de dos maneras: se puede modificar la función de costes para tener en cuenta estas diferencias, o se puede corregir el área usando unos únicos coeficientes de costes. Esto último puede hacerse usando unos coeficientes o pesos para cada unidad o carcasa, que tenga en cuenta las características particulares de esa unidad o carcasa. Por ejemplo, si una de las corrientes del intercambiador es corrosiva, se requerirán materiales de construcción más caros. Para reflejar este incremento en el coste puede disminuirse su coeficiente de película multiplicándolo por un coeficiente inferior a la unidad; de este modo el área de intercambio ficticia será mayor, y en consecuencia el coste de la unidad. Podemos manipular la función de costes[6], de manera que el coste fijo (representado por el coeficiente no varíe. En tal caso, el área ficticia de la red vendría dada por la ecuación .

)

(3.60)

donde

es el número total de tramos de entalpías,

número total de corrientes frías. Los coeficientes

es el número total de corrientes calientes y

vienen dados por la ecuación

es el

.

(3.61)

donde

   

,

y

son los coeficientes de la función de costes que se toma como referencia.

, y son los coeficientes de la función de costes especial, esto es, por ejemplo representa el coste de un intercambiador que se fabrica con un material resistente a la corrosión. es el área de la red, calculada según lo expuesto en la secciones anteriores. es el número de unidades o de carcasas, dependiendo de si se trata de una red de cambiadores 1-1 o multipaso, respectivamente.

En resumen, el procedimiento para calcular el coste de una red donde no todos los intercambiadores tienen las mismas especificaciones, es el siguiente: 1. Elegir una función de costes como referencia. Los resultados serán más exactos si se escoge como función de referencia aquella que represente el mayor coste de entre todas las funciones de costes de la red (ver [6]). 2. Calcular los coeficientes para las corrientes cuyas especificaciones sean diferentes que las especificaciones de las corrientes que se rigen por la función de costes tomada como referencia. Para ello podemos emplear la ecuación . Para ello hay que calcular antes el área de la red (ecuaciones ó y ), y el número total de unidades o de carcasas, según sea el caso. 3. Calcular el área ficticia , ecuación . En el caso de que los coeficientes de película ficticios varíen más de un orden de magnitud, se puede lograr un resultado más exacto usando programación lineal[8]. 4. Calcular el coste de la red de intercambiadores, usando en la ecuación los coeficientes de la función de costes referencia. Ejemplo 12 En la tabla

se muestran los datos de las corrientes del proceso de la figura de carcasa y tubos, de tipo 1-1. Se pide:

. Se emplean cambiadores

1. Calcular el coste de la red de intercambiadores, si todos los cambiadores responden a la siguiente función de costes:

Coste intercambiador 2. 3. donde es el área de transferencia de calor, en . 4. Calcular el coste si la corriente 3 de la tabla necesita un material más caro. En este caso, la función de costes es la siguiente:

Coste intercambiador 5. 6. donde

es el área de transferencia de calor, en

.

Solución: . El coste de la red puede calcularse empleando la ecuación . Para ello tenemos que calcular tanto el número de unidades de la red , como el área total . En el ejemplo calculamos , y en el ejemplo

calculamos

. Luego:

Coste de la red

. En primer lugar, tenemos que elegir una función de costes como referencia. En principio, podemos elegir cualquiera de las dos funciones de costes de la red. Sin embargo, como una de las dos funciones es la más importante en el coste total de la red de intercambiadores, la escogemos como referencia. En nuestro caso, la función de coste asociada al material más barato describe seis de las siete unidades de la que consta la red, por lo que la escogeremos como referencia. Por tanto, vamos a calcular los coeficientes función de costes del material más caro. Aplicando la ecuación

, con

,

para la y

,

Ahora calculamos el área ficticia teniendo en cuenta el coeficiente . Para ello tendríamos que construir un diagrama similar al de la figura . En nuestro caso, los resultados se muestran en la tabla . Como vemos en la tabla , el área ficticia es mayor que el área real . Como dijimos, este es el modo mediante el cual reflejamos el mayor coste de la unidad con un material más caro, pero empleando la misma función de costes que en otras unidades (construidas con un material más barato). En este caso, tenemos ,y . Por tanto, usando la ecuación , con el área ficticia y la función de costes referencia, nos queda:

Coste de la red

Es decir, el coste de la red empleando un cambiador con un material más caro (y seis con un material más barato), es superior al coste de la red con las siete unidades construidas del material más barato.

Tabla: Valor del área ficticia para cada intervalo (ejemplo

).

Intervalo de entalpía

1 2 3 4 5 6 7

Supertargeting Los métodos de la tecnología pinch permiten predecir los consumos óptimos de un proceso químico, y diseñar una red de intercambiadores de calor que logre estos consumos. Sin embargo, los consumos no son mínimos, ya que su valor depende de la elección del parámetro min. Cuanto menor sea este parámetro, menores serán los requerimientos energéticos del proceso. Sin embargo, al ser menor la diferencia de temperaturas, mayor será el área de transferencia de calor requerida. Como se ha expuesto en este capítulo, el coste de la red depende exclusivamente del área de la red de intercambiadores y del número de unidades. Dado que el número de unidades sólo depende del número de corrientes de la red, y este número es invariable, el coste de la red es una función exclusivamente de min.

Por tanto, podemos calcular el coste para diferentes valores de min, y optar por un valor de este parámetro que conduzca a un coste mínimo. En tal caso, la red de intercambiadores que diseñemos será óptima tanto en consumo energético como en coste económico. Este procedimiento es conocido como supertargeting, porque supone una optimización simultánea de dos funciones objetivo: el consumo energético y el coste.

En el ejemplo

se muestra un ejemplo de cálculo del valor óptimo de

min.

Ejemplo 13 Para el proceso que se muestra en la figura , se pide determinar el valor de min que minimiza el coste total (coste fijo de la instalación, y coste variable debido al consumo de energía) de la red de intercambiadores de calor. Las corrientes del proceso se recogen en la tabla . El coste de los servicios auxiliares es: Coste vapor año

Los intercambiadores son de carcasa y tubos, con un paso por carcasa y un paso por tubos. El coste de un intercambiador viene dado por: Coste intercambiador

donde

es el área de transferencia de calor, en

. El período de recuperación de la inversión es de

cinco años, a un de interés. Solución: El coste total, teniendo en cuenta el interés, viene dado por la siguiente ecuación:

Coste total

donde

Coste de la red

es el tipo de interés, en tanto por uno, y es el número de años en el que se recupera la inversión. En nuestro caso, nos queda:

Coste total intercambiadores

Y el coste total de la red

Coste total de la red

Ahora, calcularemos estos coste para diferentes valores de min. Los costes tienen dos componentes: por un lado los costes fijos, debidos al coste de los intercambiadores, y los costes variables, que dependen del consumo de servicios auxiliares. Los resultados se muestra en la tabla . Los datos de la tabla

se representan en la figura mínimo es de

. El valor óptimo de

min es .

. El coste total

Figura: Representación gráfica del coste total (ejemplo

Tabla: Costes totales en función de

min

(MW)

Coste vapor

min para el ejemplo

(MW)

).

(todos los costes en millones de por año).

Coste agua

red (

Coste fijo

Coste total

)

2 4 6 8 10 12 14

Diseño de la red de intercambiadores de calor En los capítulos anteriores hemos deducido los consumos energéticos del proceso, y las características de la red de intercambiadores, como son número de unidades, área total de transferencia de calor y coste económico. El único punto pendiente es el diseño exacto de la red de intercambiadores de calor. En la sección se exponen el método básico de diseño. A continuación, en la sección se exponen las particularidades del método aplicados a los problemas umbral. En la sección se introduce otra

herramienta de diseño de la red: las corrientes divididas. En la sección se analizan los problemas que presentan múltiples puntos pinch, y cómo aplicar el método de diseño a estos problemas. En la sección siguiente, la , se introduce otra herramienta para decidir qué cambiadores forman parte de la solución óptima: el análisis del problema remanente. Esta herramienta permite minimizar cualquier variable (coste, energía, pérdidas de exergía, etc.) a medida que diseñamos la red de intercambiadores. Por último, en la sección se discute cómo la presencia de anillos y caminos en la red indica que todavía se puede alcanzar una solución mejor en el diseño. Este capítulo se ha basado principalmente en el capítulo 16 de [1], en [12] y en el capítulo 2 de [13]. La sección se tomó de [6], y parte de la sección de [14].

Subsecciones 

El método de diseño pinch o Comenzamos en el punto pinch o La inecuación de o La tabla de o Manteniendo el número mínimo de unidades o Resumen

    

Diseño para problemas umbral Corrientes divididas Diseño para múltiples puntos pinch Análisis del problema remanente Optimización de la red

El método de diseño pinch Como se muestra en la figura

, la posición relativa de las curvas compuestas viene dada por el valor de

min. Si el valor de min aumenta, el coste de la instalación disminuye, pero aumenta el coste de la energía. Al combinar estos dos costes (fijo y variable) podemos encontrar un punto en el que el coste total sea mínimo. Si usamos ese valor óptimo de habremos logrado dos objetivos:  

min para el diseño de la red de intercambiadores

Coste económico de la red de intercambiadores óptimo Consumo energético óptimo, puesto que la red va a ser diseñada de manera que logre los consumos previstos en los capítulos anteriores.

Tal y como ya habíamos indicado, la primera condición para lograr esto es que en ningún cambiador exista una diferencia de temperaturas menor que

min. Por tanto, el método de diseño que vamos a emplear

partirá de la hipótesis de que en ningún cambiador existe una diferencia menor que

min.

También se dedujeron dos reglas para lograr el consumo energético óptimo. Las reglas decían que no podía existir transferencia de calor a través del punto pinch debido a  

transferencia de calor dentro del propio proceso uso inadecuado de los servicios auxiliares

Estas reglas son necesarias y suficientes para que el diseño logre los objetivos de consumo energético óptimo. Para realizar el diseño respetando estas normas, se divide la red de intercambiadores en dos zonas separadas por el pinch. Para ello representamos las corrientes en un diagrama de trama, y señalamos el punto pinch. En la figura se muestra el diagrama de trama para las corrientes de la tabla ; se ha señalado también la posición del punto pinch. Por encima del punto pinch, se puede emplear vapor para cubrir las necesidades de calefacción las necesidades de refrigeración

, y por debajo del pinch, se puede emplear agua para cubrir .

Figura: Diagrama de trama para las corrientes de la tabla

.

Para sintetizar la red de intercambiadores, debemos tener en cuenta los siguientes criterios:

Subsecciones     

Comenzamos en el punto pinch La inecuación de La tabla de Manteniendo el número mínimo de unidades Resumen

Comenzamos en el punto pinch El punto pinch es la zona con más restricciones de toda la red. En otras palabras, es el eslabón más débil de la cadena. En el punto pinch, la diferencia de temperaturas entre todas las corrientes calientes y todas las corrientes frías es min. Por tanto, el número de posibles intercambiadores que podemos colocar en esta zona está muy restringido. Si no colocamos los cambiadores necesarios, no lograremos cumplir con la diferencia mínima de temperaturas, o bien, se producirá intercambio de calor a través del pinch, lo que supone un incremento del consumo energético del proceso. Por tanto, tenemos dos alternativas: comenzar en los extremos de la red. Cuando lleguemos al pinch, las decisiones tomadas con anterioridad condicionarán las posibles soluciones a tomar en el pinch. En cambio si empezamos en el punto pinch, tomamos las decisiones críticas en el punto de partida, y podemos asegurar que se cumplan las reglas mencionadas en los párrafos anteriores. Luego la mejor alternativa es comenzar en el punto pinch. La inecuación de

En la figura se muestran los perfiles de un intercambiador situado por encima del punto pinch. Moviéndose desde el punto pinch hacia el extremo de la red, la diferencia de temperatura entre las corrientes calientes y las corrientes frías debe aumentar, ya que de lo contrario, tendríamos diferencias menores que min. En la figura a se muestra el caso de una corriente fría con un valor de menor que la corriente caliente. En ese caso, la mayor pendiente de la corriente fría provoca que en un extremo del cambiador la diferencia de temperatura sea menor que en el punto pinch. En el caso contrario (figura b), el valor de para la corriente caliente es menor que para la corriente fría. En este caso, la diferencia de temperaturas en el extremo del intercambiador es mayor que en el punto pinch. Por tanto, empezando con cumplirse

min en el punto pinch, para que las diferencias de temperaturas aumenten debe

(sobre el pinch)

(4.1)

Figura: Criterio para colocar los intercambiadores por encima del pinch. En la figura se muestra la situación por debajo del punto pinch. Si en una unidad se ponen en contacto una corriente fría y una corriente caliente con un valor de menor que la corriente fría, la diferencia de temperaturas en el extremo del intercambiador será menor que en el punto pinch. En cambio, si el valor de de la corriente caliente es mayor que la corriente fría, la diferencia en el extremo es mayor que en el punto pinch. Luego, debe cumplirse que

(bajo el pinch)

Hay que resaltar que las ecuaciones extremos sobre el punto pinch.

y

(4.2)

se aplican sólo a los intercambiadores que tengan uno de sus

Figura: Criterio para colocar los intercambiadores por debajo del pinch.

La tabla de La identificación de los intercambiadores necesarios en el punto pinch se aclara mucho empleando la tabla de . En esta tabla, se representan los valores de para las corrientes frías y calientes, en orden descendente. En la figura a se muestra un diagrama de trama con la tabla de por encima del pinch. Los servicios de refrigeración no deben emplearse por encima del pinch, ya que esto supone una transferencia de calor a través del pinch. En cambio, se pueden emplear los servicios de calefacción para calentar las corrientes frías por encima del pinch. Para enfriar las corrientes calientes, deben emplearse únicamente las corrientes frías que se encuentren por encima del pinch. Otra condición adicional es que si una corriente fría o caliente tiene uno de sus extremos en el punto pinch, debe ponerse en contacto con otra corriente que también tenga uno de sus extremos en el punto pinch. De no cumplirse esta última condición, la diferencia de temperaturas sería menor que min. Si nos fijamos en la figura a, todos los intercambiadores colocados cumplen con las reglas anteriores. Además, hay que darse cuenta que las inecuaciones de se han empleando exclusivamente en las unidades que tienen uno de sus extremos en el punto pinch. Una vez que se cumplen estas ecuaciones en el extremo del pinch, en el resto de la subred las diferencias de temperatura son mayores que

min, por lo que no es necesario que se cumplan.

En la figura b se muestra la parte del diagrama que está por debajo del pinch. En esta zona, no deben emplearse los servicios de calefacción, de modo que el único modo de calentar las corrientes frías es empleando corrientes calientes del proceso. En cambio, sí pueden emplearse los servicios de refrigeración para enfriar las corrientes calientes. De nuevo, si una corriente tiene uno de sus extremos en el punto pinch, sólo puede ponerse en contacto con otra corriente que tenga uno de sus extremos en el punto pinch. Una vez que hemos elegido todos los posibles intercambiadores, la siguiente cuestión es decidir qué tamaño debe tener cada cambiador.

Figura: La tabla de

para el diseño por encima y por debajo del pinch.

Manteniendo el número mínimo de unidades Una vez que hemos elegido las posibles unidades de la red, cumpliendo las normas que nos aseguran el consumo energético óptimo, es necesario también mantener en su valor óptimo el coste de la red. Pueden emplearse muchos criterios para mantener el coste en su valor óptimo; en nuestro caso intentaremos mantener el número de unidades en un valor mínimo. Para ello emplearemos la regla de las marcas. Para marcar una corriente, tenemos que procurar que cada cambiador sea tan grande como pueda. Por tanto, de las dos corrientes que entran en el cambiador, una de las dos quedará completamente agotada. Ésta es la corriente que se marca, ya que en ese momento deja de ser parte del problema. Este proceso debe repetirse sucesivamente hasta agotar (marcar) todas las corrientes.

Figura: Dimensionando las unidades por encima del pinch con la regla de las marcas. En la figura a se muestras las unidades que tienen sus extremos en el pinch (zona por encima del pinch), dimensionadas según la regla de las marcas. Para completar el diseño tenemos que satisfacer las necesidades energéticas del resto de corrientes (esto es, de las corrientes que todavía no se han marcado). Como no pueden emplearse los servicios de refrigeración por encima del pinch, las corrientes calientes no marcadas deben ponerse en contacto con las corrientes frías del proceso. Por ejemplo, en la figura b se muestra un intercambiador adicional para satisfacer las necesidades de refrigeración residuales de las corriente calientes. En este caso, también se ha maximizado la cantidad de calor intercambiada. Con este intercambiador se han marcado ya todas las corrientes por encima del pinch. Como todavía queda por marcar una corriente fría, es necesario introducir un cambiador de servicios auxiliares (vapor), tal y como se muestra en la figura c. En cuanto a la red por debajo del pinch, en la figura a se muestran los cambiadores dimensionados siguiendo la regla de las marcas. Si todavía no se ha conseguido agotar todas las corrientes frías, deben calentarse usando corrientes calientes del proceso, ya que por debajo del pinch no pueden emplearse servicios de calefacción. En la figura b se muestra un intercambiador adicional, colocado para satisfacer las necesidades residuales de las corrientes frías. Como ya se han marcado todas las corrientes frías, el enfriamiento residual de las corrientes calientes debe realizarse con servicios auxiliares (agua), tal y como se muestra en la figura c.

Figura: Dimensionando las unidades por debajo del pinch con la regla de las marcas. El diseño final se muestra en la figura . El número de unidades colocadas siguiendo todas las reglas es de (incluyendo los cambiadores de servicios auxiliares); en el ejemplo se calculó que el número mínimo de unidades para este proceso era de 7. Parece pues que la regla de las marcas nos conduce a sintetizar redes con un número mínimo de unidades. En efecto, si recordamos la ecuación , el número de unidades viene dado por el número de corrientes menos uno. Mediante la regla de las marcas, eliminamos una corriente cada vez que colocamos un intercambiador. Si tenemos corrientes, al colocar un intercambiador nos quedan (una completa, y otra parte de una de las dos anteriores). Como para el diseño de la red se emplean curvas compuestas balanceadas, todo el proceso está en balance energético. Luego colocando otro intercambiador cubrimos todas las necesidades energéticas. Entonces, para corrientes en balance energético, siguiendo esta regla colocaremos

unidades.

Figura: El diseño completo de la red de intercambiadores.

Resumen El procedimiento de diseño queda resumido en estos pasos:     

Se divide el problema por el punto pinch, de manera que obtenemos dos subredes. El diseño para cada subred se comienza en el punto pinch, y se continúa hacia los extremos de la subred. Los primeros cambiadores que se colocan (aquellos que tienen un extremo en el pinch) deben satisfacer las ecuaciones y . El duty de cada cambiador se determina empleando la regla de las marcas. Una vez colocados y dimensionados los primeros cambiadores, el resto de cambiadores se coloca aplicando la regla de las marcas.

Diseño para problemas umbral En la sección se mencionó que en algunos casos, denominados problemas umbral, el proceso no contiene un punto pinch. Estos procesos necesitan bien servicios de calefacción, bien servicios de refrigeración, pero no los dos a la vez.

La filosofía del método de diseño pinch es comenzar el diseño en la zona más restringida del problema, en el eslabón más débil de la cadena. Si el proceso presenta un pinch, esta es la zona con más restricciones. En cambio, en los problemas umbral la zona más restringida es el extremo que no requiere serivicios auxiliares. En la figura a se muestran las curvas compuestas de un problema umbral. Puede observarse que la mínima diferencia de temperaturas se da en el extremo caliente, donde el consumo de vapor es nulo. En cierto modo, se trata de un subproblema dentro de un problema que presenta un punto pinch. Por tanto, para el diseño de este tipo de problemas, actuaremos exactamente igual que para problemas convencionales, pero tratando el problema umbral como si fuera la mitad de un problema convencional.

Figura: Un problema umbral que no presenta punto pinch. Se trata como si fuera la mitad de un problema convencional. En la figura se muestra otro tipo de problema umbral. En este caso, el proceso no tiene necesidades de refrigeración, pero sin embargo el proceso presenta un punto pinch. Este problema es di ferente que el de la figura , ya que al presentar un punto pinch, el diseño se realiza como si se tratara de un problema convencional, con el detalle de que no hay consumo de servicio de refrigeración. El único inconveniente en el diseño es que en el lado frío no tendremos la flexibilidad que supone introducir cambiador es de servicios auxiliares, para marcar las corrientes residuales obtenidas tras introducir los cambiadores necesarios. Sin embargo, si el problema está balanceado, el balance energético en el lado frío debería alcanzarse sin introducir servicios auxiliares. Puede ser necesario sin embargo, dividir alguna corriente para lograr el balance energético.

Figura: Un problema umbral que presenta un punto pinch. Se trata exactamente igual que un problema convencional. Corrientes divididas En algunas ocasiones no puede satisfacerse alguna de las reglas del método de diseño pinch. En tal caso, para lograr un consumo energético óptimo con el número mínimo de unidades, deben dividirse las corrientes. En la figura a se muestra un diagrama de trama de la parte de un problema situada por encima del pinch. Como no pueden emplearse los servicios de refrigeración por encima del pinch, el único modo de refrigerar todas las corrientes calientes es empleando corrientes frías del propio proceso. Pero tal y como se muestra en la figura a no hay manera de alcanzar un balance energético con las corrientes del problema. Tenemos tres corrientes calientes y sólo dos corrientes frías. El único modo de alcanzar un diseño en este caso supondría violar la regla de min, debido a las temperaturas de las corrientes frías una vez que se han puesto en contacto con el resto de corrientes calientes. Para subsanar este pequeño inconveniente, podemos dividir alguna de las corrientes frías, tal y como se muestra en la figura b. Ahora ya podemos poner en contacto todas las corrientes calientes con todas las corrientes frías. Por tanto, debemos introducir una regla más en el método de diseño:

(sobre el pinch)

donde:



es el número de corrientes calientes, incluyendo las corrientes divididas



es el número de corrientes frías, incluyendo las corrientes divididas

(4.3)

Figura: Si el número de corrientes calientes por encima del pinch es mayor que el número de corrientes frías, hay que dividir corrientes. En el caso de que el número de corrientes frías por encima del pinch fuera mayor que el número de corrientes calientes, no supone ningún problema, ya que pueden emplearse cambiadores de servici os auxiliares. Consideremos ahora el problema por debajo del pinch (figura a). En esta zona no pueden emplearse servicios de calefacción, luego el único modo de calentar las corrientes frías es empleando corrientes calientes del proceso. En el caso mostrado, tenemos tres corrientes frías y sólo dos corrientes calientes. Como no pueden emplearse servicios de calefacción, tenemos que dividir alguna de las corrientes calientes para poder calentar todas las corrientes frías, tal y como se muestra en la figura b. Con las corrientes divididas, ya podemos poner en contacto todas las corrientes calientes con todas las corrientes frías. Por tanto, tenemos que introducir otra regla más en el método de diseño

(bajo el pinch)

(4.4)

Figura: Si el número de corrientes frías por debajo del pinch es superior al número de corrientes calientes, tenemos que dividir las corrientes calientes. En el caso de que el número de corrientes calientes hubiera sido mayor que el de corrientes frías, no es necesario dividir las corrientes frías, ya que pueden emplearse servicios auxiliares para enfriar las corrientes calientes. En ocasiones, no es el número de corrientes el que obliga a dividir las corrientes, sino que también los valores de pueden obligar a dividir corrientes, con el fin de que se cumplan las inecuaciones de . Por ejemplo, en el caso de la figura a, el número de corrientes calientes es menor que el número de corrientes frías, por lo que aparantemente no es necesario dividir ninguna corriente. Sin embargo, no se cumple la ecuación , ya que los valores de de las corrientes frías son menores que el de la corriente 4.1 caliente. Por tanto, para disminuir el valor de de la corriente caliente, la dividimos. Al dividir la corriente, obtenemos dos corrientes de idéntica capacidad calorífica, pero cuyos caudales másicos son menores que el de la corriente sin dividir. Por tanto, el efecto neto es que tenemos dos corrientes con un valor menor de . Ahora (figura b) sí es posible colocar las unidades respetando la ecuación .

Figura: La inecuación de puede obligar a dividir las corrientes (lado caliente). En la figura a se muestra la zona por debajo del pinch de un problema similar al anterior. En este caso, hay que disminuir el valor de de la corriente fría para respetar la ecuación , según se muestra en la figura b.

Figura: La inecuación de

puede obligar a dividir las corrientes (lado frío).

El introducir nuevas corrientes debido al requerimiento de las ecuaciones y , puede provocar que dejen de cumplirse las ecuaciones y , por lo que sería necesario de nuevo dividir las corrientes. En la figura se recogen los diagramas de flujo de los algoritmos para dividir corrientes y cumplir con todas las restricciones anteriores.

Figura: Algoritmos para dividir las corrientes. Aunque las reglas anteriores pueden ser algo restrictivas a la hora de diseñar la red de intercambiadores de calor, existe algo de libertad a la hora de dividir las corrientes. Por ejemplo, en la figura se divide la corriente caliente en dos corrientes de y unidades de . Sin embargo, también se podría haber dividido la corriente en dos de y , y , etc. Y estos valores también habrían cumplido las inecuaciones de . Por tanto, existe un grado de libertad en la elección del caudal másico de las corrientes divididas. Cambiando estos valores en la figura b cambia el perfil en el intercambiador, de manera que las diferencias de temperatura a lo largo del cambiador son diferentes que en el caso mostrado en la figura. La mejor elección sólo puede hacerse una vez que se ha dimensionado el intercambiador y comprobado su coste económico. Y esto sólo es posible una vez que se ha terminado la red. En cualquier caso, la diferencia entre el coste calculado una vez que se ha sintetizado la red, y el coste previsto en la sección es mínima. Ejemplo 14 La tabla del problema de un proceso reveló que para

min

, los requerimientos de

calefacción eran MW, y los de refrigeración MW. El punto pinch se encontraba a una temperatura modificada de . Las corrientes del proceso se dan en la tabla . Diseñar una red de intercambiadores de calor que logre los consumos óptimos calculados, y con un número de unidades mínimo. Solución: En la figura a se muestra el diagrama de trama, donde se muestran los datos del problema. Para dividir las corrientes se han empleado los algoritmos mostrados en la figura . Por tanto, por encima del pinch es necesario dividir la corriente caliente 1. En cambio, por debajo del pinch no fue necesario dividir ninguna corriente. Esto se muestra en la figura b. Finalmente, se colocaron todas las unidades necesarias, aplicando la regla de las marcas, y las restricciones alrededor del punto pinch ( figura c). El número mínimo de unidades para este problema viene dado por . Para calcular el número de unidades hay que tener en cuenta que por encima del pinch tenemos 4 corrientes (dos frías, una caliente dividida, y la corriente de servicio auxiliar), y por debajo del pinch 5 corrientes (cuatro del proceso y una de servicios auxiliares) . Por tanto, el diseño mostrado en la figura c logra el número mínimo de unidades.

Tabla: Corrientes del ejemplo Corriente Tipo 1

Caliente

2

Caliente

3

Fría

4

Fría

(

)

(

)

. (

Figura: Diseño con recuperación máxima de energía, ejemplo

)

.

Diseño para múltiples puntos pinch En el capítulo se expuso que cuando se emplean múltiples servicios auxiliares, pueden aparecer múltiples puntos pinch en la red. De todos ellos, sólo uno es el punto pinch verdadero, y el resto son puntos pseudopinch. Por ejemplo, en la figura puede emplearse un único nivel de vapor, o varios niveles como en el caso de la figura a. El análisis del problema indicó que eran necesarios MW de calefacción, mediante vapor de alta presión a . Sin embargo, la curva grand indicó que podían emplearse hasta MW de vapor a . El punto donde el vapor de baja presión toca a la curva grand, aparece un punto pinch, debido a este servicio auxliar. En la figura a se muestra el diagrama de trama con los dos niveles de vapor. El punto pinch debido a los servicios auxiliares provoca que la red completa esté formada por tres subredes.

Figura: Diseño de la red de intercambiadores para el proceso de la figura vapor.

, empleando dos niveles de

Siguiendo las reglas del método pinch, no debería realizarse ninguna transferencia de calor a través de un punto pinch. Además, no debe realizarse un uso inapropiado de los servicios auxiliares. Esto quiere decir que en la figura a sólo debería emplearse vapor de alta presión por encima del punto pinch debido al vapor de baja presión. Por debajo del punto pinch del proceso, sólo debería emplearse agua de refrigeración. Como puede observarse, en la figura a se han colocado adecuadamente las corrientes de servicios auxiliares. Teniendo en cuenta estas particularidades, la red puede diseñarse siguiendo el método pinch, y las reglas expuestas hasta ahora. El primer paso era comenzar en el pinch, y moverse hacia los extremos de la red. En este caso, esto no supone problema en los extremos de la red. En cambio, para la subred que se encuentra entre los dos puntos pinch esto sí supone un problema, porque puede que no se logre realizar todos los emparejamientos entre las corrientes frías y calientes si aplicamos los criterios de diseño a cada punto pinch por separado. De los dos pinch, uno está más restringido que el otro. En nuestro caso, por debajo del punto pinch debido al vapor de baja, el valor de para el vapor es infinito (se supone que es vapor saturado que condensa isotérmicamente). Por tanto, en este punto se cumple de sobra la condición (ecuación

). Es decir, el punto pinch con más restricciones es el del proceso.

Por tanto, tomando el punto pinch del proceso como el punto pinch principal del problema, el diseño es inmediato aplicando el método y las reglas ya señaladas. El diseño mostrado en la figura b logra el consumo óptimo calculado en el ejemplo , con el número mínimo de unidades. En este caso, para calcular el número de unidades, hay que dividir el problema en tres partes, y calcular el número mínimo en cada parte. La suma de las tres subredes nos da el número mínimo de unidades. Es decir, . Otro punto interesante en la figura b es que no es necesario dividir la corriente de vapor, sin embargo se ha dividido por motivos prácticos. Si no se hubiera dividido, en una de las dos unidades el vapor habría condensado en parte (recuérdese que se trata de vapor saturado), y esa mezcla de vapor y condensado hubiera entrado al siguiente intercambiador. Si se divide la corriente de vapor, en los dos intercambiadores se recibe vapor saturado. En resumen, aunque desde el punto de vista energético emplear dos niveles de vapor es más económico que emplear un único nivel de alta presión, esto ha introducido mucha complejidad en el diseño. En la sección veremos cómo se puede optimizar una red de intercambiadores de calor para disminuir su complejidad. Otra posibilidad de problemas con múltiples puntos pinch, es tener varios pinch provocados por el proceso. Aunque es una situación extraña, puede llegar a darse. En la figura se muestra este tipo de problemas. Aunque de modo riguroso, el problema sólo tiene un punto pinch (aquel donde la diferenci a de temperaturas es min), existe otro punto donde la diferencia de temperaturas presenta un mínimo local, pero mayor que el del punto pinch. La mejor estrategia para resolver estos problemas es tratar este mínimo como otro punto pinch, y resolver el problema como en el caso anterior.

Figura: Un problema que presenta varios puntos pinch. Ejemplo 15

En la tabla

se recogen las corrientes de un proceso. Se ha decidido integrar una turbina de gas con el

proceso. El gas sale de la turbina a una temperatura de temperatura ambiente es de

y con .

. La

1. Calcular la tabla del problema para un valor de min . 2. Se va a producir vapor de alta presión a y vapor de baja presión a . Se intentará maximizar la generación de vapor de alta presión. Suponiendo que el agua de alimentación está saturada, y el vapor generado es también saturado, calcular la cantidad de vapor de alta presión que se puede producir. 3. Diseñar una red que logre una recuperación de energía máxima, incluyendo los dos niveles de vapor, con min . 4. ¿Cuáles son las necesidades residuales de refrigeración? Solución: . La tabla del problema se muestra en la tabla , calculada con un valor de min de . . La temperatura modificada para el vapor de alta presión es de . Para el vapor de baja presión, la temperatura modificada es de . En la figura se muestra la curva grand compuesta de este proceso. Hay que notar que como se ha incluido el gas de la turbina (que actúa como servicio de calefacción), el proceso se comporta como un problema umbral, ya que no tiene necesidades de calefacción. En este caso, podríamos decir que la figura es una curva grand balanceada. Interpolando en esta curva, podemos determinar los dos niveles de vapor. Para , obtenemos

de vapor de alta. Para

, obtenemos

de vapor de baja. Como las necesidades de refrigeración son de , las necesidades residuales son . . El uso de dos niveles de vapor crea dos puntos pinch. Por tanto, el diagrama de trama quedará dividido en tres subredes, ya que el proceso no presenta ningún punto pinch (tomando la corriente de gas como una corriente del proceso). En la figura se muestra el diseño final de la red de intercambiadores, que se ha obtenido siguiendo el método de diseño explicado en esta sección. Esta red logra los consumos óptimos previstos por la tabla del problema. El número de unidades de la red es también mínimo, ya que el número mínimo viene dado por . En el lado frío hay representadas cuatro corrientes, pero existe una más, que es la que aporta la refrigeración residual. . Tal y como se calculó en el apartado , las necesidades residuales de refrigeración son de . Esta es una cantidad pequeña, por lo que puede ser más ventajoso ventear directamente el gas a la atmósfera que intentar recuperarlo.

Tabla: Corrientes del ejemplo Corriente Tipo

(

)

(

)

. (

)

1

Caliente

2

Fría

3

Fría

4

Fría

Tabla: Tabla del problema para el ejemplo (

)

(

.

)

0

Figura: Curva grand compuesta para el ejemplo

, donde se muestran los dos niveles de vapor.

Figura: Diseño de la red para el ejemplo

.

Análisis del problema remanente Hasta ahora en el diseño de las redes se ha procurado optimizar el consumo energético del proceso y el número de unidades de intercambio de calor. Además, hasta ahora los problemas presentados eran relativamente sencillos, puesto que se podía diseñar fácilmente una red para recuperación máxima de energía con el número mínimo de unidades. Sin embargo, no todos los problemas son tan simples. Otros objetivos a lograr con el diseño podrían ser la optimización del número de unidades 1-2, el área de transferencia de calor, coste de la instalación. Se necesita un enfoque algo más complejo. Cada vez que se coloca una unidad en la red, debe dimensionarse esa unidad, esto es, debe decidirse cuál será el duty de ese cambiador. Este valor debe ser óptimo en el conjunto de toda la red, pero sin conocer cuál es el resto de la red. La regla de las marcas aportó un criterio sencillo para tomar esta decisión. En esta sección, en cambio, describiremos una técnica denominada análisis del problema remanente. Cuando comenzamos el diseño de una red, conocemos la tabla del problema, y por tanto los valores de y . En el proceso de diseño de la red (cada vez que colocamos una unidad) sería útil poder predecir si esa unidad supondrá un aumento del consumo energético del proceso, pero sin necesidad de sintetizar toda la red. Esto se puede hacer calculando la tabla del problema del problema remanente. Este análisis de la tabla del problema debe tener en cuenta todas las corrientes calientes y frías, excepto aquéllas que se han unido mediante el intercambiador. Pueden darse entonces dos situaciones: 1. El análisis puede arrojar que el consumo energético del proceso no cambia. Por tanto, la unidad colocada no supondrá un aumento del consumo energético del proceso. 2. El análisis puede arrojar que aumenta el consumo energético del proceso, lo que indica que esa unidad ha provocado una transferencia de calor a través del pinch (bien directamente, o bien al colocar cualquier unidad posterior). Si el cambiador colocado no es el que provoca directamente la transferencia a través del pinch, entonces la causa está en que el duty del cambiador ha sido sobredimensionado, debido a la regla de las marcas. El análisis del problema remanente puede aplicarse a otras características de la red, además del consumo de energía, como es el área de la red. En el capítulo se calculó el área de la red a partir de la ecuación , que suponía que la transferencia de calor era vertical en todos los intervalos de entalpía. Si los coeficientes de película no varían mucho, este valor del área se encuentra muy próximo al mínimo. Por tanto, si los coeficientes de película no varían mucho, entonces las unidades que coloquemos en la red deberían intentar respetar al máximo la transferencia de calor vertical. El análisis del problema remanente puede ser usado para analizar y sintentizar una red con área mínima, además de con número mínimo de unidades. Cuando colocamos una unidad podemos calcular el área necesaria para esa unidad. Si realizamos el análisis del problema remanente4.2 podemos averiguar si esta unidad supone una penalización en el área de toda la red, o por el contrario si esa unidad forma parte de la solución óptima. El valor del área arrojado por el análisis del problema remanente más el área de la unidad colocada no debería ser superior al valor del área previsto con la ecuación .

En el caso de que los coeficientes de película varíen al menos en un orden de magnitud, entonces la transferencia de calor vertical no conduce a un valor mínimo del área (como ocurre por ejemplo en la figura ). El problema está en identificar el mecanismo que nos dé el valor mínimo del área, es decir, en encontrar una ecuación similar a la para transferencia no vertical. Sin embargo, todavía puede seguir empleándose el análisis del problema remanente para identificar unidades que forman parte de la solución óptima. En este caso, la mejor alternativa a la ecuación es la programación lineal. El análisis del problema remanente puede emplearse para optimizar cualquier parámetro, como puede ser el número de carcasas en una red formada por unidades 1-2, coste de la instalación, coste total de la red, etc. Ejemplo 16 En la tabla condensa a

se recogen los datos de las corrientes de un proceso. Se dispone de vapor a , que , y de agua de refrigeración a , y puede ser devuelta a la torre de refrigeración . Para

min , se obtiene temperatura modificada del punto pinch es

y

. La .

1. Sintetizar una red de intercambiadores que logre la máxima recuperación de energía sobre el punto pinch, que mantenga un valor del área próximo al mínimo y que tenga un número mínimo de unidades. 2. Sintetizar una red de intercambiadores que logre la máxima recuperación de energía por debajo del pinch, con el mínimo número de unidades posible.

. En la figura

Solución: se muestra que el valor del área mínima para la red por encima del pinch, es de

. Si se comienza el diseño en el pinch y la corriente 1, entonces tenemos un unidad que puede colocarse respetando la restricción de , tal y como se muestra en la figura a. Si aplicamos la regla de las marcas, su duty es de , y además conseguimos marcar dos corrientes al mismo tiempo. El área de esta unidad es de el área de la red excederá en

, y el área del problema remanente es de

. Por tanto,

(un

) el valor mínimo calculado. Por tanto desechamos este intercambiador. En la figura b se muestra una alternativa. Comenzamos en el punto pinch, con la corriente 1, pero la ponemos en contacto con la corriente 4. Esta unidad también respeta la restricción de . En este caso, de nuevo la regla de las marcas nos conduce a un duty de . El área de esta unidad es de , y el área del problema remanente es de

, por lo que el área de la red excederá en

( ) el valor mínimo calculado. Por tanto nos quedamos con este intercambiador. En la figura c se muestra el siguiente intercambiador. Esta unidad, respeta de nuevo la restricción de (esta regla se sigue aplicando puesto que todavía tiene uno de sus extremos en el pinch). De nuevo, aplicando la regla de las marcas el duty es de . El área de las dos unidades mostradas es de en total, y el área del problema remanente es de

. Por tanto, el área de la red

completa excederá en ( ) el valor mínimo calculado. Como es la única alternativa que queda, y el valor final del área no excede demasiado el mínimo, nos quedamos con este intercambiador. Por último, dado que hemos marcado ya las dos corrientes calientes, el resto de unidades a colocar deben ser cambiadores de servicios auxiliares. . Si comenzamos el diseño en el punto pinch con la corriente 3, hay que dividir esta corriente para cumplir con la restricción de (figura a). Si unimos una de las ramas con la corriente 1, y aplicamos la regla de las marcas, obtenemos un duty de . Sin embargo, al aplicar la regla de las marcas, la temperatura en uno de los extremos para la corriente fr ía es menor que su temperatura de suministro (figura b), por lo que el duty máximo para este intercambiador

es de . Este es uno de las casos en los que aplicar la regla de las marcas presenta problemas. Por tanto, no hay que olvidar verificar los resultados después de la aplicación de cada una de las reglas. En la figura c se muestra otro intercambiador, que une la otra rama de la corriente 3 con la corriente 2. En este caso, aplicando la regla de las marcas el duty es de , con lo que la corriente 3 queda completamente marcada. Como no quedan más corrientes frías, el resto de unidades serán intercambiadores de servicios auxiliares, alimentados por el agua de refrigeración. En la figura a se muestra el diseño completo de la red. Esta red logra una recuperación máxima de energía, con una unidad más que el mínimo, debido a que no se pudo marcar completamente la corriente 3, ya que la temperatura de suministro lo impedía. Si hubiéramos aceptado el cambiador de la figura a, se hubiera obtenido el diseño que se muestra en la figura b. Este diseño sí tiene un número mínimo de unidades, aunque el valor del área de transferencia de calor es mayor que en el caso anterior. El que esta red haya logrado un número mínimo de intercambiadores, a pesar de que por debajo del pinch el número necesario es uno más que el mínimo, se debe a que por encima del pinch se han marcado dos corrientes con un sólo cambiador. Esto supone un cambiador menos que el mínimo por encima del pinch, y el efecto neto es que la red tiene el número mínimo de unidades.

Tabla: Datos de las corrientes del ejemplo Corriente Tipo

(

)

(

)

1

Caliente

150

50

2

Caliente

170

40

3

Fría

50

120

4

Fría

80

110

.

(

Figura: Diseño de la red sobre el pinch para el ejemplo

)

.

Figura: Diseño de la red bajo el pinch para el ejemplo

Figura: Posibles diseños para el ejemplo

.

.

Optimización de la red El método de diseño pinch, expuesto en las secciones anteriores, crea una estructura de la red irreducible, debido a que no se añade ninguna característica redundante a la red durante el proceso de diseño. Sin embargo, parte de la hipótesis de que en ninguna unidad se produce una diferencia de temperaturas menor que min. Como consecuencia de esta hipótesis, se establece la restricción de que no puede producirse transferencia de calor a través del pinch. En ocasiones, estas restricciones pueden relajarse, y obtenerse redes óptimas sin cumplirlas de manera estricta. La optimización de redes de intercambiadores de calor se basa en la redistribución de los duties de las unidades. Algunos cambiadores podrían ser más pequeños de lo que son, otros más grandes, y quizás también podríamos eliminar algún cambiador del diseño. Cuando mediante la redistribución de los duties logramos que el duty de una unidad sea cero, la podemos eliminar del diseño final. Dada una estructura de una red de intercambiadores de calor, es posible identificar los anillos y sendas de la red, tal y como se discutió en la sección . Para optimizar la red, sólo es necesario tener en cuenta las sendas o anillos que conecten dos servicios auxiliares diferentes. Por ejemplo, podrías ser el caso de un camino que conecta una corriente de vapor con una corriente de agua de refrigeración, o un camino desde

una corriente de vapor de alta presión hasta una corriente de vapor de baja presión. Denominaremos a este tipo de caminos, caminos auxiliares; y a los anillos que conecten dos servicios auxiliares, anillos auxiliares. Tanto los anillos auxiliares como los caminos auxiliares ofrecen grados de libertad para la optimización de la red de intercambiadores de calor. En la figura a se muestra el diseño de la figura pero con un anillo resaltado. El calor puede fluir por el anillo. Así, en la figura a se muestra como se han transferido unidades de calor desde el intercambiador al .

Figura: Los anillos en una red ofrecen grados de libertad para su optimización. La transferencia de calor alrededor de un anillo mantiene tanto el balance energético de la red, como las temperaturas de suministro y objetivo de las corrientes implicadas en la transferencia. Sin embargo, las temperaturas intermedias en el anillo cambian, además de los duties. El valor de puede tomar diferentes valores, dimensionarse la red, y calcular el valor de que nos da un coste óptimo. Por ejemplo, si en el caso de la figura duty sería nulo.

a el valor de

fuera

, podríamos eliminar el intercambiador

, porque su

En la figura b se muestra la red con otro anillo resaltado. En este caso, se transfiere una cantidad por el anillo, de manera que se mantiene el balance energético. De nuevo, puede encontrarse un valor de que minimice el coste de la red de intercambiadores. Si el valor de podríamos eliminar el intercambiador .

fuera de

entonces

En la figura a se muestra la red con un camino auxiliar resaltado. El calor puede fluir a lo largo del camino, de igual modo que en los anillos. Por ejemplo, en la figura se muestra el efecto de la transferencia de unidades de calor a través del camino. La principal diferencia con los anillos, es que aquí sí cambia el balance energético del proceso, ya que los consumos de servicios auxiliares cambian. Sin embargo, sí se mantienen las temperaturas objetivo y de suministro. Si el valor de fuera , entonces podríamos eliminar el intercambiador . Del mismo modo que antes, podemos dimensionar la red para diferentes valores de , calcular el coste, y hallar el valor de que minimiza el coste. En la figura b hasta d, se muestran otros caminos auxiliares que pueden ser útiles para optimizar la red de intercambiadores.

Figura: Los caminos auxiliares ofrecen oportunidades de optimización de la red de intercambiadores. Aunque aquí hemos tratado cada caso por separado, el problema de optimización requiere que los valores de la transferencia de calor en todos los anillos y caminos sean optimizados simultáneamente y no secuencialmente. Además, en el caso de que existan corrientes divididas, se puede optimizar también el flujo másico en cada rama. Este problema de optimización no presenta ya la restricción de min (aunque deberían evitarse diferencias de temperatura muy pequeñas, puesto que conducirían a uni dades muy grandes). Además, en este problema ya no tiene sentido dividir la red por el punto pinch, ni evitar la transferencia de calor a través del pinch. La función objetivo que hay que minimizar es simplemente el coste económico (que incluye los costes de la instalación y los costes del consumo de energía). Por tanto, los anillos, caminos y las corrientes divididas ofrecen grados de libertad para manipular el coste de la red de intercambiadores de calor. Este es un problema de optimización multivariable y no lineal. Las únicas restricciones las imponen los principios de la Termodinámica: diferencias de temperatura positivas, y transferencias de calor en cada intercambiador no negativas. Además, si existen corrientes divididas, los flujos másicos en cada rama tienen que ser positivos. Otro caso de optimización puede ser el de encontrar el coste óptimo de la red, pero sin modificar el balance energético. En tal caso sólo se optimizan los anillos y los flujos másicos en las corrientes divididas, ya que la transferencia de calor en los caminos auxiliares modifica el balance de energía de la red. Sin embargo, en ocasiones puede ser interesante penalizar el consumo energético de la red, puesto que cuanto mayor es el consumo energético, menor es el coste total de la red. Además, la solución óptima de coste óptimo y consumo energético óptimo puede no ser factible4.3. Caso práctico: revamping de una unidad de destilación atmosférica La destilación atmosférica de crudo es una de los primeros procesos a los que es sometido el crudo en una refinería. En este capítulo vamos a exponer el caso de una unidad en la que se planteó un incremento de la carga procesada. Esto obviamente aumentaba los requerimientos energéticos del proceso. Los primeros estudios propusieron la instalación de un nuevo horno y de un circuito de aceite térmico. La empresa propietaria de la unidad desestimó este diseño, por motivos económicos y de seguridad. Tras esto se intentaron aplicar los métodos del análisis pinch, para comprobar si era realmente necesaria la instalación de un nuevo horno. En la sección se describe el caso práctico. En la sección se calculan los consumos óptimos del proceso, y la temperatura del punto pinch. Este es el primer paso para comprobar si es posible disminuir el consumo energético actual de la unidad. Para este cálculo se empleó un programa usando el entorno PinchPython. La sección comprende el diseño de la red siguiendo el método de diseño pinch. En la

sección se realiza un análisis , donde comprobaremos que el diseño pinch supone una penalización excesiva en el área de la red intercambiadores y se proponen dos alternativas al diseño pinch. En la sección se calcula el coste económico de estas dos alternativas, y se elige la de menor coste. Por último, en la sección se exponen y resumen las ventajas de los métodos de la tecnología pinch, que se han puesto de manifiesto en el resto del capítulo. Este capítulo se basó exclusivamente en la información recogida en la excelente guía [ 13]. Además, todos los métodos utilizados se han expuesto ya en el capítulo .

Subsecciones   

Descripción del caso Análisis pinch básico Diseño de la red de intercambiadores o Por encima del pinch o Por debajo del pinch o Diseño completo

  

Análisis Evaluación de las alternativas Conclusiones

Descripción del caso El diagrama de flujo propuesto (con el nuevo horno) se muestra en la figura . El crudo es precalentado en tres secciones diferentes, aprovechando las corrientes calientes que provienen de la columna. La primera sección está comprendida entre los tanques de crudo y el desalador. La segunda entre el desalador y el botellón de flash (que separa las fracciones más ligeras). La tercera sección está comprendida entre el fondo de este botellón y la torre de destilación. El precalentamiento del crudo se realiza mediante un horno, que además aporta el vapor necesario para el stripping.

Figura: Diagrama de flujo del caso base Por problemas de espacio, el nuevo horno tenía que ser colocado fuera de la unidad, justo al otro lado de una autopista situada junto a la refinería. Las tuberías de aceite térmico tenían que atravesar la autopista, lo que suponía un grave problema de seguridad. El análisis pinch reveló que no era necesario este horno, y que simplemente realizando cambios en la actual red de intercambiadores podía llevarse a cabo el incremento en la carga procesada. Sin embargo, esta opción suponía cambiar los aerorrefrigerantes situados en la cabeza de la torre de destilación.

Análisis pinch básico El diagrama de trama de la red de intercambiadores del caso base se muestra en la figura . Se muestra el duty de cada cambiador, y las temperaturas en los extremos de cada unidad. Los datos de las corrientes se muestran en la tabla . Como los rangos de temperatura eran muy amplios, las corrientes se han dividido en tramos de capacidad calorífica constante.

Figura: Red de intercambiadores de la unidad

Tabla: Datos de las corrientes del proceso Corriente 1

(^oC) 349 243 213 167 90

2

341 210 172 111 65

3

268 135 38

4

251

(MW/^oC

)

169 77 5

235 127 38

6

168 136 118 108 71

7

136 118 108 71

8 121 9

120 122 163 186 194

10

189

237 265 368

Para realizar algunos de los cálculos vamos a auxiliarnos del entorno orientado a objetos PinchPython. En primer lugar, en el diseño de la nueva red de intercambiadores se eligió min ^oC. Con estos datos, podemos calcular los consumos óptimos del proceso, y compararlos con los consumos actuales. En el caso base, sin el horno adicional, se consumen MW de calefacción, y con el horno adicional MW. En cuanto a los consumos óptimos, los calcularemos con el siguiente programa: #!/usr/bin/env python # -*- coding: iso-8859-1 -*# Cálculo de los consumos óptimos de la unidad de destilación atmosférica from PinchPython import * # Función principal def Main(): # Tenemos 10 corrientes (pero divididas por tramos) c11 = Corriente() c12 = Corriente() c13 = Corriente() c14 = Corriente() c21 = Corriente() c22 = Corriente() c23 = Corriente() c24 = Corriente() c31 = Corriente() c32 = Corriente() c41 = Corriente() c42 = Corriente() c51 = Corriente() c52 = Corriente() c61 = Corriente() c62 = Corriente() c63 = Corriente() c64 = Corriente() c71 = Corriente() c72 = Corriente() c73 = Corriente() c81 = Corriente() c91 = Corriente() c92 = Corriente() c93 = Corriente()

c94 = Corriente() c101 = Corriente() c102 = Corriente() c103 = Corriente() # Corriente 1 (por tramos) c11.setT0(349.) c11.setTf(243.) c11.setMCP(0.215) c12.setT0(243.) c12.setTf(213.) c12.setMCP(0.197) c13.setT0(213.) c13.setTf(167.) c13.setMCP(0.178) c14.setT0(167.) c14.setTf(90.) c14.setMCP(0.168) # Corriente 2 (por tramos) c21.setT0(341.) c21.setTf(210.) c21.setMCP(0.105) c22.setT0(210.) c22.setTf(172.) c22.setMCP(0.1) c23.setT0(172.) c23.setTf(111.) c23.setMCP(0.087) c24.setT0(111.) c24.setTf(65.) c24.setMCP(0.076) # Corriente 2 (por tramos) c31.setT0(268.) c31.setTf(135.) c31.setMCP(0.065) c32.setT0(135.) c32.setTf(38.) c32.setMCP(0.054) # Corriente 4 (por tramos) c41.setT0(251.) c41.setTf(169.) c41.setMCP(0.105) c42.setT0(169.) c42.setTf(77.) c42.setMCP(0.091) # Corriente 5 (por tramos) c51.setT0(235.) c51.setTf(127.) c51.setMCP(0.008)

c52.setT0(127.) c52.setTf(38.) c52.setMCP(0.007) # Corriente 6 (por tramos) c61.setT0(168.) c61.setTf(136.) c61.setMCP(0.600) c62.setT0(136.) c62.setTf(118.) c62.setMCP(0.478) c63.setT0(118.) c63.setTf(108.) c63.setMCP(0.410) c64.setT0(108.) c64.setTf(71.) c64.setMCP(0.303) # Corriente 7 (por tramos) c71.setT0(136.) c71.setTf(118.) c71.setMCP(0.256) c72.setT0(118.) c72.setTf(108.) c72.setMCP(0.210) c73.setT0(108.) c73.setTf(71.) c73.setMCP(0.159) # Corriente 8 (sólo 1 tramo) c81.setT0(15.6) c81.setTf(121.) c81.setMCP(0.379) # Corriente 9 (por tramos) c91.setT0(120.) c91.setTf(122.) c91.setMCP(0.400) c92.setT0(122.) c92.setTf(163.) c92.setMCP(0.422) c93.setT0(163.) c93.setTf(186.) c93.setMCP(0.600) c94.setT0(186.) c94.setTf(194.) c94.setMCP(0.725) # Corriente 10 (por tramos) c101.setT0(189.) c101.setTf(237.) c101.setMCP(0.477) c102.setT0(237.) c102.setTf(265.)

c102.setMCP(0.496) c103.setT0(265.) c103.setTf(368.) c103.setMCP(0.660) # La corriente ficticia nos permite tener acceso a todas las corrientes # que se hayan definido, y clasificarlas según su tipo (fría o caliente) corrientesFrias = corrienteFicticia.getListaDeCorrientesFrias() corrientesCalientes = corrienteFicticia.getListaDeCorrientesCalientes() # Creamos las curvas compuestas a partir de las corrientes curvaCompuestaFria = CurvaCompuesta(corrientesFrias) curvaCompuestaCaliente = CurvaCompuesta(corrientesCalientes) # Valor de ATMin ATMin = 20.0 # ºC # Creamos la tabla del problema, a partir de las curvas compuestas # y de ATMin tabla = TablaDelProblema(curvaCompuestaFria,curvaCompuestaCaliente,ATMin) # La tabla del problema nos proporciona esta información # Posición del punto pinch tPinch = tabla.getTemperaturaModificadaPinch() # Consumos óptimos del proceso qc = tabla.getQC() qh = tabla.getQH() # Presentación de los resultados print "T Pinch="+str(tPinch)+" ºC" print "QC ="+str(qc)+" MW" print "QH ="+str(qh)+" MW" if '__main__' == __name__: Main() La primera línea del programa indica que el contenido del programa debe pasarse al programa python, que es el que se encargará de ejecutarlo. En la segunda línea indicamos la codificación de caracteres adecuada para el idioma español (aunque en este programa no hay ninguna salida que contenga caracteres con tildes, etc, es una buena idea incluirlo en todos nuestros programas). Todas las líneas que comienzan con son comentarios, y son ignorados durante la ejecución del programa. Se ponen simplemente para mejorar la legibilidad del programa. Por tanto las dos primeras líneas son ignoradas a la hora de ejecutar el contenido del programa. Sólo tienen sentido para el sistema operativo. En la siguiente línea de código, se incluye todo el código de la biblioteca PinchPython, que es el entorno orientado a objetos para realizar el análisis pinch de procesos químic os. La siguiente línea crea la función principal del programa. En Python no es imprescindible poner una función principal, se puede poner el código directamente, pero es una buena idea estructurar el programa por si en un futuro queremos ampliarlo. Dentro de la función, primero se crean las corrientes, después las curvas compuestas, después la tabla del problema, y finalmente se obtienen los consumos óptimos. Como puede verse, siempre se manejan los mismos conceptos (curva compuesta, tabla del problema, corriente fría, etc) que en un análisis pinch convencional. Además, la complejidad del programa es mínima, por lo que este entorno orientado a objetos es realmente una herramienta muy útil.

Una vez creado el programa, le damos permisos de ejecución con la orden chmod a+x revamping_uda y después lo ejecutamos con

./revamping_uda Los resultados son: T Pinch=173.0 ºC QC =42.6154 MW QH =60.788 MW Por tanto, si logramos diseñar una red de intercambiadores con el método pinch, el consumo de calefacción del proceso será un

menor que el caso propuesto de añadir un horno.

Diseño de la red de intercambiadores Podemos realizar el diseño de la red de intercambiadores empleando el entorno PinchPython. Para ello simplemente hay que crear un objeto del tipo DisenoRedIntercambiadores, y nos dará una lista de todos los cambiadores, incluyendo su área, el duty, el coeficiente global de transferencia de calor, las temperaturas en los extremos, caudales másicos, etc. Podemos ver más ejemplos de cálculo de una red en el apéndice . Sin embargo vamos a realizar el diseño sin la ayuda de PinchPython, ya que vamos a intentar que la nueva red de intercambiadores sea lo más parecida posible a la red actual. El entorno PinchPython crea una red ``estándar'', con una estructura de corrientes lo más dividida posible. Y aunque esto es correcto 5.1, probablemente obtengamos una red muy diferente a la actual.

Subsecciones   

Por encima del pinch Por debajo del pinch Diseño completo

Por encima del pinch Comenzaremos el diseño por la subred situada por encima del punto pinch. En la figura se muestra la población de corrientes situadas por encima del punto pinch (que hemos calculado antes que se encuentra a ^oC). Lo primero que hay que resaltar es que por encima del pinch tenemos cinco corrientes frías y sólo una corriente fría con alguno de sus extremos en el punto pinch. Esto nos indica que tenemos que dividir la corriente fría hasta cinco veces. Como esto sería muy complicado en la práctica, vamos a ignorar la corriente , cuya diferencia de entalpía es despreciable frente al resto de corrientes. Por tanto, sólo es necesario dividir la corriente fría cuatro veces.

Figura: Población de corrientes por encima del punto pinch Siguiendo el método de diseño pinch es fácil colocar los primeros intercambiadores (figura ). Como podemos observar en la figura , la corriente fría tiene cuatro ramas. La corriente es la corriente que va desde el tanque de almacenamiento hasta el botellón de flash. Y los cuatro intercambiadores que se han colocado en cada una de las ramas de la corriente están ya presentes en el diagrama de flujo. También podemos observar cómo se han marcado las corrientes y , de manera que no son necesarios más cambiadores en esas corrientes calientes. También observamos que la temperatura de salida de la corriente caliente en la unidad es de ^oC. No puede ser menor, puesto que la temperatura de suministro de la corriente fría es de ^oC, y la diferencia entre ambas debe ser al menos de ^oC (que es el valor escogido de min). Por tanto, imponiendo esta restricción obtenemos el duty del cambiador , lo que a su vez nos da el duty del cambiador (estos eran los dos cambiadores que quedaban por dimensionar en las cuatro ramas paralelas de la corriente fría ).

Figura: Primeros intercambiadores por encima del punto pinch Una vez que se ha fijado el duty del cambiador , obtenemos también la temperatura de entrada en el extremo caliente. Con esta temperatura podríamos ya dimensionar el cambiador que aparece a trazos en la figura . Sin embargo, no es posible porque la temperatura de salida de la corriente fría del cambiador es superior a la temperatura de la corriente caliente. Por tanto, hay que dividir la corriente . Una vez que se ha dividido esta corriente desaparece el inconveniente de la temperatura de la corriente fría, y queda

dimensionado el nuevo cambiador (figura servicios auxiliares.

). La corriente fría

se completa con un intercambiador de

Figura: La subred por encima del pinch finalizada El diseño final por encima del pinch, mostrado en la figura , sólo requiere un cambiador adicional respecto al diagrama de flujo del caso base. El único inconveniente con el diseño propuesto, y es que en el nuevo intercambiador puesto, en su extremo frío la diferencia de temperaturas viola la diferencia mínima de temperaturas. Sin embargo, dado que el diseño es bastante compatible con el caso base, aceptaremos el pequeño incremento en el consumo de servicios de calefacción que supone5.2. Por debajo del pinch En la figura valores de detalles).

se muestra la población de corrientes situadas por debajo del punto pinch. Debido a los , es necesario dividir la corriente fría

cuatro veces (véase la sección

para más

Figura: Población de corrientes por debajo del pinch Los cambiadores con un extremo en el punto pinch son los primeros que se colocan. Los cambiadores , , y todos los de servicios auxiliares se han colocado tal y como están en el caso base, para intentar lograr una red lo más compatible posible con el diseño original. El duty de estos cambiadores se ha hecho igual al diseño del caso base, de modo que el resto de cambiadores queda también dimensionado. Por tanto no hay más posibilidades de optimización de esta subred.

Figura: Diseño final por debajo del pinch El diseño final de la subred situada por debajo del punto pinch se muestra en la figura . De nuevo, debido a la compatibilidad con el caso base, el consumo de servicios auxiliares es algo superior al consumo óptimo. Diseño completo El diseño completo de la red de intercambiadores se muestra en la figura . Simplemente se han unido las dos subredes obtenidas en las secciones anteriores. Las divisiones de la corriente por encima y por debajo del punto pinch no tienen los mismos caudales, así que en realidad habría que realizar 8 divisiones en el diagrama de flujo (cuatro en las zonas por encima del pinch, y otras cuatro en las zonas por debajo del pinch). Como esto no es demasiado práctico, se han modificado los caudales de las ramas por encima del pinch, para que fueran iguales que los caudales de las ramas por debajo del pinch. Por esta causa han variado los valores de las temperaturas calientes de los cambiadores de estas ramas situados por encima del pinch. Pero aún siguen siendo valores correctos (no violan el valor de min). Además, los consumos energéticos del proceso tampoco han variado. Y en cambio se ha simplificado mucho la red completa resultante.

Figura: Diseño completo de la red intercambiadores, antes de la optimización

Análisis El diseño propuesto tiene las mismas unidades que el caso base, excepto por un nuevo intercambiador (el denominado en la figura ). Sin embargo, esto no implica que las unidades del diseño propuesto y del

caso base sean iguales. Para averiguar cuál es el tamaño real de cada cambiador realizaremos un análisis , que no es más que un análisis del área de la red, pero sin conocer los coeficientes de película. El parámetro ayuda a estimar cuál será el área del cambiador.

Tabla: Comparación de las dimensiones de los cambiadores (valores de

en MW ^oC

).

Este parámetro se calcula a partir de la ecuación básica de diseño de un intercambiador

(5.1)

En la tabla se muestran los valores para el caso de introducir un nuevo horno, para el diseño pinch sin optimizar, y para dos alternativas que se van a proponer. En el caso de introducir un nuevo hor no, el único cambio en la red de intercambiadores está en el aerorrefrigerante (que enfría la corriente 6, y está

del diagrama de trama) 5.3, cuyo valor de

representado por un cambiador auxiliar en la corriente pasaría de

MW ^oC

a

MW ^oC

.

Podemos observar como el diseño pinch supone una importante penalización en el área total de la red, además sólo dos intercambiadores (el y el ) no necesitarían ser modificados. Para intentar disminuir el tamaño de estos intercambiadores vamos a aumentar el valor de los consumos de calefacción hasta MW (el consumo actual del proceso), lo que supondrá una disminución del área de la red de intercambiadores. Al relajar el problema hasta su punto extremo (el consumo actual del proceso) no logramos un menor consumo energético, pero sí un mejor aprovechamiento de los aportes caloríficos actuales al proceso. Con esta estrategia, el diseño obtenido es el de la figura . Como vemos en la tabla , este diseño muestra mayor compatibilidad con el diseño original; sólo sería necesario introducir un nuevo c ambiador, y modificar los cambiadores y . Por razones prácticas, se ha dividido la unidad en dos unidades. La nueva división de la unidad se ha colocado en una de las ramas de la corriente . Además, con este diseño se ha disminuido el área total necesaria, respecto al diseño pinch.

Figura: Primera alternativa de optimización de la red de intercambiadores. Los dos inconvenientes principales de esta alternativa son dos: primero, el aerorrefrigerante tiene que ser cambiado por otro de mayores dimensiones, que puede resultar bastante caro; segundo, la corriente requiere cuatro divisiones. El problema del aerorrefrigerante se podría evitar aumentando los cambiadores y , lo que supondría un incremento en los cambiadores de servicios auxiliares restantes, y por tanto una disminución de las dimensiones del aerorrefrigerante. En cuanto al número de divisiones de la corriente , el resultado de eliminar una de las divisiones se muestra en la figura . Se ha eliminado la rama del cambiador , puesto que era el cambiador de menores dimensiones, y su eliminación supondrá un menor impacto en el resto de cambiadores. Además, el cambiador puede ser empleado en la práctica como el cambiador , con mínimos cambios en las tuberías del proceso.

Figura: Resultado de eliminar una de las divisiones de la corriente

.

Sin embargo, el diseño propuesto en la figura requiere algunas modificaciones sobre el caso base. Por ejemplo, sería necesario modificar los intercambiadores y . Para evitar tener que realizar estas modificaciones es necesario encontrar una fuente de calor adicional para la corriente . Debido a los

valores de las temperaturas, la única corriente que podría aportar esta energía es la . Como vemos en la figura , al introducir un nuevo intercambiador, , entre las corrientes y , las unidades y no necesitan modificación. Además, tampoco es necesario modificar el aerorrefrigerante. Sin embargo, la unidad tiene que ser aumentada (debido a que disminuye el valor de la diferencia media logarítmica de temperaturas). Para solucionar el incremento de tamaño de la unidad , vamos a implementar un reflujo circulante (pumparound en inglés). Es decir, la corriente caliente del cambiador se toma directamente de la torre de destilación, y se devuelve de nuevo a la torre. La corriente no se modifica, y por tanto tampoco la unidad . En el diagrama de trama se muestra el cambiador sobre la corriente porque la corriente del reflujo circulante es exactamente igual que la corriente (en cuanto a propiedades, temperatura y presión).

Figura: Segunda alternativa (y definitiva) de optimización de la red de intercambiadores Como observamos en la tabla , esta alternativa requiere el mismo área total que la alternativa anterior, no modifica el aerorrefrigerante, pero introduce una nueva unidad. Además, la unidad aprovecha la carcasa de la unidad que se ha eliminado. A simple vista no es posible decir cuál es el mejor diseño. Para ello vamos a evaluar cada uno de los diseños, y a decidir cuál es el más económico. Evaluación de las alternativas Una vez que conocemos los valores de de las dos alternativas, vamos a calcular el incremento en el coste que supondría sobre el caso base. Para calcular el coste emplearemos las tablas de coeficientes de costes5.4 del capítulo 3 de [13]. En algunos costes fue necesario interpolar entre los valores dados en la citada tabla5.5. Para interpolar y para tomar los coeficientes se tomaron los valores de , y no su incremento sobre el caso base (que es lo que se muestra en la tabla , puesto que se va a calcular el incremento del coste sobre el diseño original).

Tabla: Evaluación económica de las dos alternativas de optimización de la red. Alternativa 1

Alternativa 2

Podemos comprobar en la tabla que la alternativa 2 es más económica, incluso sin haber tenido en cuenta que la unidad reutiliza la carcasa de la unidad , por lo que su coste habría sido menor en la alternativa 2. Conclusiones Mediante la aplicación de los métodos de la tecnología pinch hemos logrado aumentar la carga procesada por la unidad cambiando exclusivamente la disposición de los cambiadores de la red. Además, los cambios introducidos en la red han sido mínimos, y la mayoría de intercambiadores han podido ser reutilizados. El diseño propuesto es más seguro y económico que la alternativa que se estaba barajando, que suponía la instalación de un nuevo horno y de un circuito de aceite térmico. Por no mencionar, que el consumo energético es también menor, y la unidad tendrá por tanto un menor impacto medioambiental. Otro punto interesante es la división de la corriente . Como existen tres ramas en paralelo, en el caso de que se produzca un cambio en la carga procesada, se pueden regular los caudales de estas tres ramas para que el impacto de este cambio en el resto de la unidad sea mínimo. En general, con este estudio han quedado de manifiesto los siguientes puntos: 

 

Aplicando el método de diseño pinch podemos diseñar de manera sistemática unidades que aprovechan mejor los recursos energéticos disponibles, incluso cuando la red de intercambiadores es compleja. Además, a pesar de ser un método sistemático, y gracias a que nunca se pierde el contacto con el problema (como podría pasar por ejemplo con los métodos basados en la programación matemática), el ingeniero puede introducir modificaciones fruto de su experiencia. Los diseños propuestos con estos métodos logran mejores consumos energéticos y menores costes. El método de diseño pinch puede proporcionar diseños de una manera rápida, y con una cantidad mínima de información acerca del proceso.

El diagrama de flujo del diseño final de la unidad se muestra en la figura

.

Figura: Diagrama de flujo del diseño final de la unidad Exergía La exergía es un parámetro que mide la calidad de la energía. Este parámetro puede emplearse para analizar la eficiencia energética de los procesos industriales. Con un análisis de exergía pueden compararse diferentes alternativas para comprobar cuál tiene el mayor rendimiento energético. Sin embargo, no proporciona soluciones por sí misma. En este capítulo se exponen los conceptos básicos acerca de la exergía, del análisis de exergía, y como emplear el análisis pinch para simplificar los análisis de exergía. En la sección se define el concepto de exergía, y se exponen los diferentes tipos de exergía. En la sección se explica cómo calcular las pérdidas de exergía que se producen en un proceso, y cómo calcular el rendimiento en términos de exergía de estos procesos. La sección desarrolla la metodología empleada en el análisis de exergía de un proceso, y explica cómo emplear el análisis pinch dentro del análisis de exergía, haciendo este análisis más sencillo. La sección exponen un caso práctico donde se expone un análisis de exergía, combinado con un análisis pinch. En este ejemplo se ponen de manifiesto las limitaciones del análisis de exergía respecto a los métodos de la tecnología pinch. La principal limitación es que el análisis de exergía es incapaz de proponer soluciones óptimas, y sólo sirve para comparar diferentes alternativas. Este capítulo se basó en el capítulo 6 de [5], en los artículos [15] y [16], y en el libro [17].

Subsecciones  

Energía y Exergía Pérdidas de exergía o Cambios de exergía térmica entre dos estados o Ecuación para calcular las pérdidas de exergía o Balance de exergía. Eficiencia exergética.



Análisis de exergía o Fenómenos irreversibles  Intercambiadores de calor  Expansión adiabática o Análisis de exergía de procesos complejos o o

Fracción de exergía consumida ( ). Distribución de . Empleo del análisis pinch dentro del análisis de exergía



Caso práctico: unidad de producción de hidrógeno o Disminución de la cantidad de monóxido de carbono o Disminución de la cantidad de dióxido de carbono o Diseño final

Energía y Exergía Los diferentes tipos de energía presentan también diferentes calidades. Estas diferencias radican en la posibilidad de producir trabajo o de transformar un tipo de energía en otro. Por ejemplo, la calidad del calor depende de su temperatura; a mayor temperatura, una fuente de calor puede transferir su energía con más posibilidades que a menor temperatura6.1. En general, se acepta como medida de la calidad de la energía, su capacidad para producir trabajo. El problema con esta definición es elegir el nivel de referencia adecuado. Hay que tener en cuenta, que para que una máquina térmica realice trabajo, debe tomar calor desde una fuente a alta temperatura, y ceder parte de ese calor a un sumidero a baja temperatura6.2. Si la temperatura (fría) del sumidero es muy alta, muy pocas fuentes tendrán la temperatura necesaria como para que una máquina térmica puede transformar el calor de esta fuente en trabajo. Por tanto el nivel de referencia (es decir, el valor de la temperatura fría) es muy importante a la hora de definir la exergía. Como es habitual que las máquinas térmicas trabajen con el medio que las rodea como foco frío, se suele tomar el nivel de referencia en la temperatura ambiente. Por tanto, a la hora de calcular la exergía es necesario especificar cuál es el entorno en el que trabaja la máquina térmica. Debido a la falta de un equilibrio termodinámico en la naturaleza 6.3, no se puede especificar completamente cuál es el estado de referencia (debido a que, como ya se ha dicho, las condiciones del medio son cambiantes). Normalmente, es suficiente con definir el estado de equilibrio mediante la temperatura. La capacidad de un medio energético para realizar trabajo expresa su potencial para transformarse en otros tipos de energía, y por tanto la exergía puede aplicarse al estudio de procesos tecnológicos 6.4 además de para plantas de energía, ciclos termodinámicos, máquinas, etc. A diferencia de la energía, no existe una ley de conservación para la exergía. Cualquier fenómeno irreversible6.5 causa una pérdida de exergía, lo que conlleva una reducción del potencial de los efectos útiles de la energía, o por el contrario a un aumento del consumo de energía proporcionado por el foco caliente (para lograr una generación de trabajo igual).

Figura: Componentes de la exergía de una sustancia Si excluimos los efectos nucleares, magnéticos y eléctricos, la exergía, dividir en cuatro componentes: exergía cinética

, exergía potencial

, de una sustancia se puede , exergía física

y exergía

química . La exergía cinética es igual a la energía cinética cuando la velocidad tiene como nivel de referencia la superficie de la Tierra. Lo mismo ocurre con la exergía potencial. En la figura se muestran los diferentes tipos de exergía. (6.1)

La exergía física es el trabajo que se puede obtener sometiendo a la sustancia a procesos físicos6.6 reversibles desde la temperatura y presión iniciales, hasta el estado determinado por la presión y la temperatura del entorno. La exergía química es el trabajo que se puede obtener de una sustancia que se encuentra a la presión y temperatura del entorno, si alcanza un estado de equilibrio termodinámico mediante reacciones químicas.

En ocasiones, a la suma de la exergías física y química se le denomina exergía térmica,

.

Pérdidas de exergía

Subsecciones   

Cambios de exergía térmica entre dos estados Ecuación para calcular las pérdidas de exergía Balance de exergía. Eficiencia exergética.

Cambios de exergía térmica entre dos estados La diferencia de la exergía térmica de dos estados puede calcularse a partir del modelo mostrado en la figura

. La fuente de energía con entalpía

y entropía

entra en la máquina reversible. Después de

someterse a cambios físicos y/o químicos, el efluente tiene una entalpía y una entropía . Sólo vamos a considerar la exergía térmica; por tanto, suponemos que las velocidades de los dos efluentes son similares, e igual con la altura.

Figura: Modelo para calcular la diferencia de exergía térmica entre dos estados La máquina puede intercambiar calor con su entorno, de manera reversible. El máximo trabajo que puede realizar esta máquina viene dado por la diferencia entre la exergía de la corriente de entrada y la exergía de la corriente de salida. Esta diferencia vendrá dada por:

(6.3)

La condición de reversibilidad conduce a:

(6.4)

Con lo que nos queda:

(6.5)

El cambio de estado de la corriente que atraviesa la máquina puede representarse de varias formas. Una de ellas es la mostrada en la figura . El cambio de estado es isentrópico, y conduce a la sustancia hasta la temperatura del entorno. El cambio es también isentrópico, y conduce a la sustancia hasta la temperatura de la corriente de salida. El cambio es isotérmico, y lleva a cabo la transferencia de calor reversible con el entorno. El punto , que se encuentra sobre la misma isentálpica que el punto permite calcular la entalpía de la corriente de salida, y por tanto la diferencia de entalpía entre la entrada y la salida,

.

Figura: Cálculo de la diferencia de exergía empleando líneas isentálpicas e isentrópicas En la figura se muestra una representación alternativa. Se ha introducido un proceso reversible entre los estados 1 y 2; en general es válido cualquier proceso reversible. En nuestro caso el proceso reversible es un ciclo de Carnot, que trabaja entre la sustancia en consideración y su entorno. Esta máquina de Carnot,

toma el calor del foco caliente, transforma parte en trabajo, y devuelve el resto al entorno. En este caso, el trabajo total es

, y es igual a la disminución de la exergía de la sustancia en consideración.

En este caso la ecuación

quedaría como sigue:

(6.6)

Figura: Cambio de estado reversible empleando un ciclo de Carnot La exergía física específica (esto es, por unidad de masa) se muestra en la figura . El punto 1 representa el estado inicial de la sustancia, y el punto 0 representa el estado termodinámico del entorno. La pendiente de la tangente a cada una de las curvas isobáricas es proporcional a la temperatura absoluta. Por tanto, la longitud del segmento vertical que va desde el punto 1 hasta la tangente a la isobárica que pasa por el punto 0, representa el valor de la exergía física específica.

Figura: Representación de la exergía física en un diagrama entalpía-entropía

En el caso de gases ideales, y suponiendo una capacidad calorífica constante, podemos desarrollar la ecuación . La exergía física específica consta de dos términos: uno que depende de la temperatura y otro que depende de la presión. La expresión es:

(6.7)

En la figura se muestra la ecuación en coordenadas adimensionales. El componente que depende de la temperatura es siempre no negativo. El componente que depende de la presión sólo es negativo si la presión es inferior a la presión del entorno. Esto es así porque se necesita trabajo para comprimir el gas, de manera que pueda ser expulsado al entorno a una presión superior.

Figura: Exergía física de un gas ideal Ecuación para calcular las pérdidas de exergía Las pérdidas de exergía se pueden calcular a partir del modelo mostrado en la figura irreversible en estado estacionario se alimenta de una fuente de exergía con entalpía La corriente de salida tiene una entalpía un foco caliente a la temperatura genera trabajo,

y una entropía

y entropía

. Asimismo, el proceso toma calor,

. El foco frío al cual se cede calor,

, o una corriente con entalpía

. El proceso

y entropía

. , de

, es el entorno. Este proceso

.

El efecto de la irreversibilidad puede calcularse comparando el proceso real con el proceso reversible, operando en las mismas condiciones que el proceso irreversible. En el proceso reversible se obtendrá una corriente útil con un valor mayor de

, y se cederá menos calor,

, al entorno, (6.8)

(6.9)

De las ecuaciones

y

, se obtiene que: (6.10)

Figura: Esquema de un proceso real La suma de las diferencias de entropía en el sistema real viene dada por:

(6.11)

En el caso del proceso reversible, tenemos:

(6.12)

Con lo que nos queda que:

(6.13)

y finalmente

(6.14)

El término de la izquierda de la ecuación representa la diferencia entre la exergía térmica útil del proceso reversible y del proceso irreversible. Por tanto expresa la pérdida de exergía del proceso irreversible, debida precisamente a la irreversibilidad. Esto es:

(6.15)

A la ecuación

se la conoce también como ley de pérdida de exergía o ley de Gouy-Stodola.

La deducción de la ecuación también podría haberse hecho suponiendo constante la corriente útil del proceso, y variable el aporte de energía al proceso. En tal caso, la ecuación expresa el aumento del consumo de la exergía aportada, que es equivalente a la pérdida de exergía. El término pérdida de exergía cuando se aplica a máquinas, no es exactamente lo mismo que el trabajo perdido debido a la irreversibilidad de la máquina, porque el trabajo perdido puede deberse a varias causas. Por ejemplo, en una máquina adiabática, el trabajo perdido es diferente que la exergía perdida. En la figura se muestra la diferencia entre el trabajo perdido y la pérdida de exergía en una máquina adiabática.

Figura: Comparación del trabajo perdido y la pérdida de exergía en una máquina adiabática

El trabajo obtenido por unidad de masa del fluido es sería

. En la máquina reversible, el trabajo

. Por tanto, el trabajo perdido es

exergía viene dada por el área del rectángulo

. En cambio, la pérdida de .

De este razonamiento pueden extraerse varias conclusiones. La primera de ellas se ilustra en la figura . Los procesos reales normalmente constan de varias partes. Suponiendo que todos los parámetros son los mismos en la comparación del proceso real con el proceso reversible, sólo cambian los parámetros de la corriente útil del proceso, o la cantidad de calor cedida al entorno. Por tanto, en un proceso que consta de varias partes, los parámetros y los caudales de los fluidos del proceso en las fronteras entre cada parte, son iguales tanto para el proceso real como para el proceso reversible. En consecuencia, el parámetro que sí cambia es el calor que cede cada parte del proceso al ambiente, tal y como se ilustra en la figura . En definitiva, tanto en el proceso real como en el proceso reversible, las partes están unidas del mismo modo, y la pérdida de exergía del proceso completo puede calcularse como la suma de las pérdidas de exergía de cada parte del proceso real.

Figura: Esquema de un proceso que consta de varias partes En los proceso térmicos ocurren dos tipos de pérdidas de exergía. La pérdida de exergía interna, que se debe a los fenómenos irreversibles que ocurren en el interior del proceso, y la pérdida de exergía externa, que se debe a los residuos del proceso; estos residuos todavía tienen algo de exergía, que al no aprovecharse supone una pérdida6.7. Las pérdidas internas y externas no son independientes. Si un cambio en el proceso produce un cambio en las pérdidas internas, también cambiarán las externas. Del mismo modo, si se cambian las pérdidas externas también cambiarán las pérdidas internas. Balance de exergía. Eficiencia exergética. Como ya hemos señalado, no existe una ley de conservación de la exergía. Por tanto, para poder realizar un balance de exergía debemos incluir el término correspondiente a la pérdida de exergía. El balance de exergía se expresa mediante la siguiente ecuación:

(6.16)

donde:

 

y

son las exergías de la materia que entra y sale del sistema, respectivamente es el incremento de exergía del sistema

 

es el incremento de exergía del foco caliente que está en contacto con el sistema es el trabajo desarrollado por el sistema



es la pérdida interna de exergía del sistema

La disminución de la exergía del foco caliente puede calcularse empleando un ciclo reversible de Carnot, que usa el entorno como foco frío. Si cambiamos los signos, obtenemos el incremento de exergía:

(6.17)

donde:

 

es la cantidad de calor que toma el sistema del foco caliente es la temperatura del foco caliente

El sistema que estemos considerando debe tener unos límites determinados. Las temperaturas de los focos calientes que interactúan con el sistema deben ser medidas en la frontera del sistema, justo donde tiene lugar la transferencia de calor. En un proceso en estado estacionario, con velocidad de flujo constante, composición química constante, etc, tenemos que: (6.18)

y por tanto el balance de exergía se reduce a: (6.19)

donde los términos con punto indican cantidades por unidad de tiempo.

La exergía

comprende tanto a la exergía de los productos útiles,

, como a la exergía de los

residuos, Luego:

. Como se señaló anteriormente, la exergía de los residuos es la pérdida externa de exergía.

(6.20)

La cantidad se puede dividir en también en estos dos términos: y . Como ejemplo podemos poner el caso de un hervidor. En el arranque, se produce un aumento de la exergía al calentar el fluido. Sin embargo, cuando se pare el equipo, este aumento de la exergía no se podrá aprovechar, porque el fluido se enfriará de nuevo hasta la temperatura ambiente. Luego ese incremento inicial de exergía no es aprovechable. Los componentes del balance de exergía pueden dividirse en tres categorías:   

Exergía de los productos útiles Pérdidas de exergía Exergía de la materia que entra al sistema

Se define el grado de perfección,

, como:

(6.21)

El denominador de la ecuación expresa la exergía aportada al sistema en estado estacionario. En el caso de que el sistema no se encuentre en estado estacionario, hay que tener en cuenta la exergía del sistema al inicio y al final del período de estudio. La expresión matemática del grado de perfección queda como sigue:

(6.22)

donde:

       

es la exergía útil de los productos del proceso es la exergía aportada al sistema es el incremento de la exergía útil del foco caliente es la disminución de la exergía del foco caliente (

)

es el trabajo útil desarrollado por el sistema es el trabajo aportado al proceso (

)

es la exergía del sistema al inicio del proceso es la exergía útil del sistema al final del proceso

En algunos proceso el parámetro

no es demasiado útil, y se emplea en su lugar la eficiencia exergética,

:

(6.23)

La eficiencia exergética puede expresarse matemáticamente del siguiente modo:

(6.24)

donde:



es la exergía de las sustancias que entran al proceso, que no son fuente de energía pero que contribuyen al producto útil del proceso (y por tanto a la exergía útil de este producto)



es la exergía de las sustancias que entran en el sistema, y que son fuentes de energía aprovechables (como el fuel)



es el incremento de la exergía útil del sistema

La eficiencia exergética es siempre inferior a la unidad, excepto en el caso de un proceso r eversible e ideal, en el que es igual a la unidad. Por ejemplo, la eficiencia exergética de un ciclo ideal de Carnot es siempre igual a la unidad, independientemente de los valores de las temperaturas de los focos entre los que opera el ciclo. Teniendo en cuenta esto, podemos calcular la eficiencia exergética de cualquier proceso térmico como la relación entre el rendimiento energético real y el rendimiento energético máximo (que viene dado por un ciclo de Carnot operando entre los mismos focos que el proceso real). En el caso de una máquina térmica:

(6.25)

donde:

   

es el trabajo útil desarrollado por la máquina es la disminución de la exergía del foco caliente es el rendimiento energético de la máquina real es el rendimiento energético de un ciclo de Carnot operando entre los mismos focos que la máquina real

De la misma manera, para una bomba de calor (o un refrigerador):

(6.26)

La ecuación

puede aplicarse tanto a una bomba de calor como a un refrigerador, pero teniendo en cuenta

los signos de cada término. Para un refrigerador,

pero

. En cambio, en una bomba de calor,

. Por tanto, , pero

; por tanto

. Los balances de exergía suelen representarse en diagramas de flujo como el de la figura . El ancho de las bandas es proporcional al valor de la exergía. La pérdida interna de exergía tiene una banda que aumenta que aumenta dentro de los límites del sistema, desde cero hasta

.

Figura: Diagrama de bandas de un balance de exergía Se han propuesto diversas maneras de representar el diagrama de flujo de la energía y de la exergía simultáneamente. En la figura se muestra una de ellas, para un sistema en estado estacionario. Las bandas con fondo blanco indican los flujos de energía, y las bandas con líneas oblicuas indican los flujos de exergía. Las áreas con relleno en cruz indican pérdidas de exergía.

Figura: Diagrama de bandas de un balance de energía y de un balance de exergía, para un proceso en estado estacionario En la figura se muestran los diagramas de bandas combinados de exergía y energía para diferentes tipos de máquinas térmicas. Se observan claramente las diferencias entre el balance de energía y el de exergía. Por ejemplo, no existe un flujo de exergía asociado a los flujos de calor hacia (ó desde en el caso de la bomba de calor) el entorno. En el caso de la bomba de calor, el calor aportado al habitáculo calentado es mucho mayor que el trabajo realizado, pero en cambio la exergía aportada es menor. En el caso del refrigerador, los flujos de energía del calor útil y de la exergía útil tienen sentidos contrarios. Estos dos ejemplos no son más que verificaciones del Segundo Principio de la Termodinámica.

Figura: Diagramas de bandas de energía y exergía para diferentes tipos de máquinas térmicas Análisis de exergía El propósito principal de un análisis de exergía es descubrir las causas del bajo rendimiento de un proceso, y cuantificar estas causas. En ocasiones puede ayudar a tomar decisiones de diseño o modificación de un proceso. En esta sección se expone la metodología del análisis de exergía aplicados al caso de fenómenos irreversibles en general6.8, y su aplicación a procesos complejos.

Subsecciones 

Fenómenos irreversibles o Intercambiadores de calor o Expansión adiabática



Análisis de exergía de procesos complejos

 

Fracción de exergía consumida ( ). Distribución de . Empleo del análisis pinch dentro del análisis de exergía

Fenómenos irreversibles

Subsecciones  

Intercambiadores de calor Expansión adiabática

Intercambiadores de calor En todos los procesos reales de transferencia de calor es necesaria una diferencia de temperatura entre los focos. Supongamos dos focos de temperatura constante, , La diferencia de entropía de esta transferencia viene dada por:

, que cumplen la condición

.

(6.27)

Por tanto la pérdida de exergía de esta transferencia vendrá dada por

(6.28)

donde A partir de la ecuación

. podemos deducir que en la pérdida de exergía no sólo influye la diferencia de

temperatura entre los focos,

, sino que también influye el nivel de temperatura de los focos,

Cuanto menores sean la temperaturas

y

mayor será la pérdida de exergía,

y

, para una misma

.

diferencia de temperaturas. Por tanto, en un proceso industrial se suele emplear una diferencia de temperaturas mayor para procesos a alta temperatura que para baja temperatura. Expansión adiabática La pérdida de exergía debida a una transferencia de calor irreversible se puede mostrar en un diagrama

, como en la figura . Estos diagramas se suelen emplear para ilustrar el funcionamiento de intercambiadores de calor isobáricos en estado estacionario. El fluido 2 es agua que se caliente hasta su punto de ebullición, se evapora, y se recaliente el vapor. El fluido 1 no sufre un cambio de fase. El área bajo cada una de las curvas es, por supuesto, igual (ya que representa el flujo de calor intercambiado). El área del rectángulo bajo la línea de

representa la pérdida de exergía,

.

Figura: Pérdida de exergía en un intercambiador de calor.

La pérdida de exergía también puede ilustrarse en un diagrama , como el de la figura . La pérdida de exergía está representada por la longitud del segmento vertical que va desde la entalpía del punto común

, hasta la isotérmica

.

Figura: Pérdida de exergía en un intercambiador de calor, presentada en un diagrama entalpía-entropía.

La pérdida de exergía debida a efectos de fricción puede calcularse a partir del calor de fricción, absorbe un cuerpo a una temperatura, . Ésta viene dada por:

, que

(6.29)

Es evidente que la pérdida de exergía será menor cuanto mayor sea la temperatura.

En la figura se muestra una expansión adiabática en un diagrama . A partir de este diagrama puede calcularse fácilmente la pérdida de exergía por efectos de fricción. El área bajo la curva adiabática de la expansión irreversible representa el calor de fricción (esto es, el calor disipado en la fricción). En la figura se presentan dos casos:



Si la temperatura de la expansión está por debajo de que el calor de fricción disipado en la expansión



En cambio, si la temperatura de la expansión es superior a de fricción es inferior al calor disipado.

, entonces la pérdida de exergía es mayor

, la pérdida de exergía por efectos

La pérdida de exergía por efectos de fricción disminuye el trabajo útil obtenido en la expansión. Además, si la expansión forma parte de un ciclo de refrigeración, la disminución de la exergía del fluido merma su capacidad refrigerante. Por tanto, el análisis de exergía es fundamental en el estudio de los procesos de refrigeración.

Figura: Comparación del calor de fricción y la pérdida de exergía en una expansión adiabática. Análisis de exergía de procesos complejos Un proceso complejo es aquel que está compuesto por muchos subprocesos, que interactúan entre ellos. En el análisis del proceso complejo, puede realizarse la división en subprocesos para su estudio por separado. En general, cuanto mayor es el número de subprocesos independientes, mayores son las pérdidas de exergía. Para minimizar las pérdidas pueden integrarse o combinarse varios subprocesos entre sí. En las figuras

y

se muestran dos ciclos combinados. En el primero se combina un motor térmico con

una bomba de calor. es la temperatura del foco caliente y es la temperatura del sumidero al que la bomba aporta calor. Los dos ciclos intercambian calor con el ambiente, pero en sentidos contrarios. El motor térmico cede calor al ambiente, y la bomba de calor absorbe calor del ambiente. Se pueden eliminar estas transferencias de calor con el ambiente, y hacer que el calor cedido por el motor sea tomado directamente por la bomba, lo que nos conduce a un ciclo combinado de motor térmico y bomba de calor. Con esta opción, se reducen también la compresión y expansión necesarias 6.9, con lo que reducimos las pérdidas de exergía. Además, el proceso podría ser incluso tecnológicamente más simple en el caso del ciclo combinado.

Figura: Ciclo termodinámico combinado con una bomba de calor. También se puede combinar un ciclo de refrigeración con una bomba de calor, como en el caso de la figura . En el proceso combinado se han eliminado las transferencias de calor con el ambiente, lo que conduce a un menor necesidad de equipos del proceso. Sin embargo, en este caso no hay una reducción importante de las etapas de compresión y expansión, por lo que las pérdidas de exergía del proceso combinado no será mucho menor que en el caso de procesos por separado.

Figura: Ciclo de refrigeración combinado con una bomba de calor. Un motor térmico y un ciclo de refrigeración no pueden combinarse, ya que los dos ceden calor al ambiente. Aunque en la práctica, un motor térmico cede calor al ambiente a una temperatura mucho mayor que la del ambiente, por lo que parte de este calor residual puede recuperarse para las necesidades del ciclo de refrigeración. Fracción de exergía consumida (

). Distribución de

.

En el análisis de exergía de procesos complejos es difícil predecir cuál es la relación entre las pérdidas de exergía de los diferentes componentes del proceso. Además, si mejoramos la eficiencia exergética de un componente de manera local, puede que el resultado global no sea óptimo. Es necesario por tanto optimizar todo el proceso en su conjunto6.10.

Para facilitar la tarea de estudiar las relaciones entre las pérdidas de exergía de los componentes de un proceso complejo, puede utilizarse el concepto de fracción de exergía consumida6.11. El consumo de exergía de un proceso se alimenta de dos fuentes principales: la exergía primaria, que es la que entra al proceso, y la exergía transformada, que es la que se produce dentro del mismo proceso. La fracción de exergía primaria consumida por un componente de un proceso se representa por transformada consumida por un componente de un proceso se representa por parámetros, podemos redefinir la eficiencia exergética[15] como:

, y la fracción de exergía . Con estos dos

(6.30)

donde

es la eficiencia de cada componente.

La definición de la fracción de exergía primaria consumida impone la siguiente restricción:

(6.31)

dado que la fracción se define en relación al consumo de exergía primaria, y no en relación a la exergía primaria.

La ecuación

muestra que aumentando la eficiencia local

transformada consumida

, o disminuyendo la fracción de exergía

se logra aumentar la eficiencia exergética global

. También se puede lograr

este efecto manipulando la fracción de exergía primaria consumida . Pero dada la restricción el único modo en el que pueden modificarse esta fracción es mediante transferencia entre los diferentes componentes del proceso. El objetivo es intentar aumentar la fracción primaria de los componentes de mayor eficiencia, a expensas de los componentes de menor eficiencia, o disminuir la fracción transformada de los componentes con menor eficiencia. Esto es lo que se denomina distribución de las fracciones consumidas de exergía. La representación gráfica de la ecuación

es muy útil en el análisis de procesos complejos. Cada unidad se

representa mediante dos rectángulos de anchos y , y alturas y , respectivamente. Si dibujamos el rectángulo de exergía primaria en el eje positivo, y el de exergía transformada en el negativo, la diferencia entre las áreas totales de los rectángulos a la izquierda y a la derecha es igual a la eficiencia exergética del proceso. Como ejemplo, puede tomarse el de la figura . Posteriormente se aplicará este método a un caso práctico, donde se ilustrará el empleo de la figura distribución de las fracciones de exergía perdida.

, y la

Empleo del análisis pinch dentro del análisis de exergía La red de intercambiadores del proceso puede ser tratada como un único componente si empleamos el análisis pinch. De este modo, este componente tendría un flujo de calor de entrada, procediente del foco caliente, e igual a los requerimientos mínimos de calefacción; y un flujo de calor de salida, dirigido al foco frío, e igual a los requerimientos mínimos de refrigeración. Es decir, antes de aplicar la distribución de las

fracciones de exergía, es necesario realizar el análisis pinch del proceso. Lo que no implica realizar el diseño de la red, sólo se necesitan los objetivos energéticos del proceso. Una vez realizado este análisis, es necesario calcular el rendimiento y las fracciones de exergía consumidas por este componente. Para ello es necesario realizar un balance de exergía en el componente, representado en la figura . En esta figura, las flechas grandes representan los flujos de exergía asociados a los servicios auxiliares.

Figura: Balance de exergía de una red de intercambiadores de calor Los flujos de exergía asociados a los servicios auxiliares vienen dados por:

(6.32)

(6.33)

Los términos

y

son los objetivos energéticos de la red de intercambiadores de calor.

y son las temperaturas de los servicios auxiliares. Para este caso supondremos que , esto es, el servicio auxiliar frío se encuentra a la misma temperatura que el entorno. En este caso, el flujo de exergía de salida viene dada por:

es nulo. La eficiencia exergética de la red teniendo en cuenta estas características

(6.34)

Las fracciones de exergía primaria y transformada y consumidas serán por tanto:

(6.35)

y

(6.36)

donde

es la exergía consumida en todo el proceso.

Caso práctico: unidad de producción de hidrógeno En esta sección vamos a combinar un análisis de exergía (empleando el método de distribución de las fracciones perdidas de exergía) y un análisis pinch. El análisis pinch nos permitirá abstraer la red de intercambiadores de calor, de modo que ya cada unidad de la red no forma un componente del proceso, que debe ser estudiado por separado. En cambio, toda la red actuará como un único componente, gracias al análisis pinch, lo que simplificará enormente la distribución de las fracciones de exergía del resto de componentes. El proceso químico se representa de manera esquemática en la figura . Las etapas principales de este proceso son el reformado del metano, la conversión de monóxido de carbono a alta y baja temperatura, la absorción del dióxido de carbono mediante el empleo de bicarbonato de potasio, y la metanación. El gas de alimentación contiene exclusivamente metano y argón. Todas las necesidades de calefacción y refrigeración quedan cubiertas por servicios auxiliares.

Figura: Proceso de producción de hidrógeno. En el artículo [15] se incluyen las tablas con los datos de las corrientes del proceso, así como las tablas detalladas de resultados, y referencias adicionales para poder reproducir la optimización del proceso con detalle. El propósito del estudio es determinar los cambios necesarios para aumentar la producción de hidrógeno, sin penalizar el consumo energético del proceso, y sin suponer una merma en la eficiencia exergética global. Como ya hemos señalado, el primer paso es reducir toda la red de intercambiadores a un único componente, mediante un análisis pinch. Este análisis es sencillo, puesto que lo único que hay que calcular son los consumos óptimos del proceso, y las temperaturas máxima y mínima de la red. En este caso, nos encontramos con un problema umbral, sin necesidades de calefacción. Como no hay necesidades de calefacción, no existe un flujo de exergía asociado a la transferencia de calor, y (ecuaci ón ) la fracción de exergía primaria consumida es nula. Es decir, la red de intercambiadores de calor no consume exergía primaria. La eficiencia exergética global del proceso viene dada por la siguiente ecuación:

(6.37)

En esta ecuación, diagrama de la figura

es la exergía química del hidrógeno producido entre los puntos 1 y 13 del .

es el trabajo termodinámico necesario para separar el metano

en la última etapa del proceso, y se puede calcular a partir de la ecuación

. Los términos

y

son las exergías químicas del metano y el agua consumidos en el proceso. es la exergía química del metano que se combustiona para suministra la energía necesaria al reformado del vapor. (6.38)

La eficiencia global también puede calcularse a partir de las eficiencias locales de cada componente:

(6.39)

Figura: Diagrama de la unidad de producción de hidrógeno, donde la red de intercambiadores forma un único bloque La eficiencia exergética de la red de intercambiadores y la fracción de exergia transformada consumida, se calculan con las ecuaciones y . Las ecuaciones necesarias para calcular las exergías y fracciones de exergía en cada componente son:

(6.40)

(6.41)

(6.42)

(6.43)

(6.44)

(6.45)

(6.46)

(6.47)

(6.48)

(6.49)

(6.50)

(6.51)

(6.52)

(6.53)

En la tabla se dan los valores numéricos de las eficiencias exergéticas. En esta tabla también se recogen los valores para las dos alternativas de modificación del diseño que se van a proponer.

Tabla: Valores de la eficiencia exergética, y de las fracciones de exergía Caso inicial Alternativa I Alternativa II

(^oC)

380

365

365

Eficiencia local I II III IV V VI

Fracción de exergía primaria I

II III IV V VI

Fracción de exergía transformada I II III IV V VI

global (

(

)

)

Vapor (

)

Figura: Diagrama de eficiencia global y fracción de exergía consumida En la figura se muestra la representación gráfica de la ecuación . La unidad de reformado está representada por el rectángulo I, situado a la derecha del eje vertical. No tiene un rectángulo en la zona izquierda, ya que no consume exergía transformada. De manera análoga, la red de intercambiadores (rectángulo IV) sólo consume exergía transformada y tiene un único rectángulo a la izquierda del eje vertical. El resto de unidades tienen rectángulos en los dos lados del diagrama. Hay que resaltar que el bloque IV oculta a seis intercambiadores. Si no se hubiera empleado el análisis pinch, hubiera sido necesario calcular la eficiencia local de cada cambiador, y hubieran sido necesarios seis rectángulos en el diagrama. Si observamos el diagrama, vemos que la mayor contribución a la eficiencia exergética global la realizan la unidad de reformado y la red de intercambiadores. Teniendo en cuenta que la eficiencia global es la eficiencia conjunta de estos dos componentes es:

,

(6.54)

El resto de términos son factores negativos, cuya contribución global es inferior al

.

Teniendo en cuesta esto, vamos a discutir qué cambios conducirían a un incremento en la eficiencia exergética global. Si aumentamos el valor de , el de , el de o disminuimos el de produce un aumento del rendimiento global. Ignoraremos el resto de componentes, puesto que su contribución global es muy pequeña.

se

No existen reglas generales que nos indiquen las modificaciones necesarias para aumentar la eficiencia exergética de un proceso. Las mejoras potenciales deben examinarse una por una, proponiendo casos de estudio, y eligiendo el mejor diseño, esto es, el que nos de una eficiencia global mayor. Por supuesto, nuestra solución es una solución óptima local, puesto que sólo podemos proponer un número de caso limitado. Puede que coincida con la solución global6.12, pero esto no es una cuestión del análisis de exergía, sino de la experiencia y suerte del ingeniero6.13. Sin embargo, sí que podemos intentar unos mínimos criterios de diseño. Se ha señalado que un aumento en las eficiencias locales de los componentes principales puede suponer un aumento de la eficiencia global,

sin embargo este aumento no puede lograrse de una manera simple ni económica, ya que se requeriría modificar la tecnología del componente. Por tanto, el mejor modo de incrementar la eficiencia global es mediante la redistribución de las fracciones de exergía consumida en cada componente. Habrá que intentar aumentar la fracción de exergía primaria de los componentes, o disminuir la fracción de exergía transformada. Distribuir la fracción de exergía de la unidad de absorción a la de reformado no es posible, ya que las exergías primarias consumidas en estos dos componentes son completamente independientes. La de la unidad de absorción se debe principalmente a las pérdidas de agua, y la de la unidad de reformada al consumo de reactivos. Si nos fijamos en el diagrama, la unidad que tiene la mayor fracción de exergía transformada consumida es la red de intercambiadores. Sin embargo, no podemos actuar sobre esta fracción, ya que se debe principalmente a los flujos de exergía del resto del proceso. De entre todas las alternativas que nos quedan, es la de modificar las fracciones de la unidad de metanación. Estas modificaciones tendrán un impacto mínimo en el rendimiento global, puesto que la eficiencia de este componente es muy pequeña, pero es la única actuación sencilla y económica que puede realizarse. La reducción de la fracción de exergía transformada que se consume en esta unidad puede disminuirse si la cantidad monóxido y de dióxido de carbono en la corriente de alimentación fuera menor. Por tanto nos quedan las dos siguientes posibilidades.

Subsecciones   

Disminución de la cantidad de monóxido de carbono Disminución de la cantidad de dióxido de carbono Diseño final

Disminución de la cantidad de monóxido de carbono La mejor manera de lograr una disminución de la cantidad de monóxido de carbono en la alimentación de la etapa de metanación, es aumentar la conversión en los reactores de las etapas de conversión de alta y baja temperatura. Una disminución de

en

supondría un incremento del mismo término en los

componentes II y III, esto es, una aumento de y . En definitiva, se ha producido una distribución de las fracciones de exergía transformada que se consume. El modo de lograr una mejor conversión de monóxido de carbono es disminuir la temperatura en los reactores. En este caso, sólo es aceptable disminuir la temperatura en la sección de conversión de alta temperatura. En el caso inicial esta temperatura era de ^oC. Sorin y Paris [15] recomiendan un valor de ^oC. Podemos comprobar en la tabla que esta menor temperatura conduce a la redistribución señalada en el párrafo anterior, y en consecuencia a un aumento de la eficiencia global del proceso químico. Además, también se disminuye la fracción de la red de intercambiadores de calor. Sin embargo, también se produce una disminución en la eficiencia local de la etapa V, lo que contrarresta en parte el aumento de la eficiencia de la red de intercambiadores. Además, se produce también un aumento en la producción de hidrógeno, y una disminución del vapor producido. En este vemos claramente como la solución global óptima no pasa por la optimización independiente de cada uno de los componentes. En este caso, buscando una disminución de la fracción de exergía transformada que se consumía, hemos empeorado la eficiencia local, pero se ha mejorado la eficiencia global. Disminución de la cantidad de dióxido de carbono

El único modo de disminuir la cantidad de dióxido en la corriente de alimentación de la unidad de metanación, es mejorar el rendimiento de la etapa de absorción. De este modo, la disminución de en la etapa V supondrá un aumento del mismo término en la etapa de absorción, y por tanto un aumento de .

El modo de aumentar la absorción de

es mejorar la desorción dentro de la misma unidad. Sorin y

Paris [15] aseguran que puede lograrse una disminución desde una fracción molar de

hasta

, pero no proporcionan un método para lograrlo. Les concederemos un voto de confianza, y aceptaremos estos valores como correctos. En este caso, la tabla muestra que la eficiencia global ha aumentado, aunque el incremento en la producción de hidrógeno ha aumentado en menor medida que en el caso anterior. La cantidad de vapor producido disminuye respecto de la situación inicial, aunque esta disminución es menor que en la primera alternativa. De nuevo, las fracciones de exergía primaria no han cambiado, y se ha producido una redistribución de las fracciones de exergía transformada. Diseño final De entre las dos alternativas estudiades, elegiremos la de mayor eficiencia. Una vez elegido este caso, ya se conocen todas las condiciones para llevar a cabo el diseño del proceso, o la modificación si el proceso ya existía.

Figura: Diseño final, incluyendo la estructura de la red de intercambiadores En nuestro caso, el diseño exacto se muestra en la figura

. Se ha llevado a cabo el diseño de la red de

intercambiadores de calor mediante el método pinch. Según Sorin y Paris [15], un incremento del en la producción de hidrógeno (a pesar de la disminución del vapor producido) supone una solución económicamente óptima, que compensa los posibles cambios que tengan que llevarse a cabo en el diseño actual.

Conclusiones

Subsecciones 

Un proceso químico es una máquina térmica o Corrientes con capacidad calorífica variable o ¿Análisis o diseño? o Objetividad



Herramientas informáticas o Comparación con Heat Integration o Comparación con Aspen Pinch o Posibilidades de cálculo

Un proceso químico es una máquina térmica Este trabajo ha pretendido introducir los métodos de la tecnología pinch para diseñar proceso con requerimientos energéticos mínimos. El argumento principal se basa en relacionar la termodinámica con el análisis y diseño de procesos químicos. Como vemos en la figura a, todos los procesos químicos toman calor de un foco caliente, ceden calor a un foco frío, y consumen trabajo (por ejemplo, en bombas compresores, etc). Esto no es más que la definición de una máquina térmica. Por tanto, una de las conclusiones principales de este trabajo, es que un proceso químico no es más que una máquina térmica. Esto ha posibilitado el desarrollo de la tecnología pinch, que no es más que un enfoque termodinámico del análisis y la síntesis de procesos químicos. Mediante los métodos expuestos se logra que los flujos caloríficos sean óptimos. Aunque todavía quedan dos aspectos por discutir:



En primer lugar, los consumos caloríficos no son mínimos, ya que dependen del valor de min. Cuanto menor sea ese valor, menores serán los consumos. Por tanto, la tecnología pinch por sí sola no garantiza proceso realmente óptimos, ya que la elección del parámetro min es completamente arbitraria en estos métodos. Para solucionar este inconveniente, se realiza una



estimación del área de la red para diferentes valores de min, y se escoge el que proporiciona un área (o coste) mínima. Esto es lo que se conoce como supertargeting. Por tanto, combinando el supertargeting y la tecnología pinch, logramos consumos caloríficos óptimos, y procesos químicos de coste mínimo. En segundo lugar, hemos señalado la analogía entre una máquina térmica y un proceso químico, y cómo esta analogía ha permitido el desarrollo de la tecnología pinch. Sin embargo, existe una gran laguna en estos métodos de optimización, y es el consumo de trabajo del proceso. En la mayoría de los procesos químicos, este consumo es mucho menor que los consumos caloríficos, por lo que las soluciones encontradas con la tecnología pinch están muy próximas a la solución óptima real. En otros, en cambio, el consumo de trabajo es el principal componente del consumo energético del proceso. Podemos poner como ejemplo la síntesis de amoníaco, donde los costes de compresión constituyen la mayor parte del coste de operación. En estos casos, la aplicación de la tecnología pinch no conduce a soluciones óptimas. Se han propuesto modificaciones a los métodos de la tecnología pinch, lo que se ha denominado hipertargeting7.1. Estas modificaciones son muy recientes, e incluso Linnhoff[13] no llega a desarrollarlas y se limita a citarlas.

Subsecciones   

Corrientes con capacidad calorífica variable ¿Análisis o diseño? Objetividad

Corrientes con capacidad calorífica variable Otro de los puntos debiles de la tecnología pinch es que sólo puede tratar corrientes con capacidad calorífica constante. Ante este inconveniente existen dos alternativas: 



Linnhoff[13] opta por dividir las corrientes en tramos de capacidad calorífica constante, y realizar el análisis pinch básico con estos datos. Después, en el diagrama de trama representa las corrientes independientemente de si su capacidad calorífica es constante o no. Para realizar la síntesis de la red de intercambiadores, se tienen en cuenta las capacidades caloríficas en el pinch a la hora de aplicar las inecuaciones de (figura ). Cuando se calcula el duty de cada cambiador, se emplean las capacidades caloríficas correspondientes en cada tramo de temperaturas. Existe una alternativa [18] que emplea un algoritmo modificado para crear la tabla del problema. Conduce a los mismos resultados que el método de Linnhof. El enfoque para la síntesis de la red es similar al de Linnhoff.

¿Análisis o diseño? La tecnología pinch se concibió como un método de diseño de redes de intercambiadores de calor. Sin embargo, con el paso del tiempo, y la puesta de manifiesto de sus puntos débiles, se ha consolidado más como una herramienta de análisis que de diseño. Esta es la causa de que en las publicaciones recientes se denomine análisis pinch a lo que tradicionalmente se había llamado tecnología pinch. Como herramienta de análisis es extremadamente potente, ya que con muy pocos datos es posible comprobar si los consumos caloríficos de nuestro proceso están muy alejados de los óptimos. Además, también es posible identificar dónde está el punto pinch, si hay algún cambiador que provoque una transferencia a través del punto pinch, etc. Objetividad Uno de los puntos fuertes de la tecnología pinch es que cualquiera puede aplicar estos métodos. No se necesita el juicio de un ingeniero experto para aplicar los métodos, ya que las soluciones que proporciona son realmente7.2 óptimas. Desde luego, también se puede relajar su aplicación, e introducir modificaciones sobre el diseño pinch. Pongamos como ejemplo el caso de la red de la unidad de destilacióna atmosférica que se ha diseñado en este mismo trabajo. El análisis de exergía, en cambio, sí que necesita del buen juicio de quien lo aplica, ya que no aporta soluciones. Se le podría definir como una calculadora de la optimalidad de un proceso. Pero se necesita alguien que maneje la calculadora y realice las operaciones adecuadas. Como hemos visto en este trabajo, estos supone proponer posibles alternativas, y escoger de entre estas propuestas la más óptima. Pero nada garantiza que esa propuesta sea realmente óptima. Herramientas informáticas En este trabajo se han desarrollado dos herramientas informáticas, para llevar a cabo el análisis pinch, diseño de la red de intercambiadores y el supertargeting. En el desarrollo de estas herramientas se ha intentado solventar algunos inconvenientes que presentan las herramientas ya existentes.

Subsecciones   

Comparación con Heat Integration Comparación con Aspen Pinch Posibilidades de cálculo

Comparación con Heat Integration Heat Integration es una herramienta para realizar el diseño de la red de intercambiadores y el análisis pinch de procesos químicos. Se puede encontrar en http://www.heatintegration.com. Es una herramienta gratuita, pero no es software libre, puesto que su código fuente no está disponible 7.3. Este programa no realiza diseños, sino que es una calculadora pinch. Por ejemplo, si colocamos un cambiador, y le damos todos los parámetros nos permite calcular su área, si está cruzando el pinch, etc. Los datos tienen que introducirse mediante plantillas, y no puede introducirse gráficamente. Por tanto, carece de la gran ventaja de la tecnología pinch, y es la obtención de diseños óptimos. Para superar estos inconvenientes, en el diseño de GnuPinch y de PinchPython se diseñó con estas dos características básicas:  

La introducción de datos debe ser tan sencilla para el usuario como sea posible. GnuPinch permite introducir los datos dibujando el diagrama de flujo del proceso químico, o escribiendo directamente la tabla de corrientes por si no se tiene acceso al diagrama de flujo del proceso. PinchPython propone diseños óptimos, y no es necesario el juicio del usuario para lograr un diseño óptimo. Todos los diseños realizados son óptimos.

Comparación con Aspen Pinch Aspen Pinch es una herramienta profesional de AspenTech (http://www.aspentech.com) que tiene bastantes más posibilidades que GnuPinch y que PinchPython. Sin embargo, a pesar de todas sus posibilidades de cálculo, tiene dos grandes puntos débiles:  

La introducción de datos sólo puede realizarse mediante la tabla de corrientes. El usuario debe proporcionar toda la información necesaria que asegure el balance energético del proceso. Esto incluye especificar los consumos de servicios auxiliares 7.4.

El primer inconveniente se subsanó añadiendo la posibilidad, como ya se ha señalado, de que los datos del proceso se introduzcan dibujando el diagrama de flujo del proceso. En cuanto al segundo punto, en GnuPinch y en PinchPython se pueden calcular automáticamente los consumos óptimos de servicios auxiliares, de manera que el proceso queda en balance energético. Esta característica tiene dos grandes ventajas:  

Si se disponen de varios niveles de servicios auxiliares, se puede optimizar el consumo de manera que se minimiza el coste asociado al consumo de servicios auxiliares. En cambio, si se especifican los servicios auxiliares, esta característica permite asegurar que el proceso queda en balance energético. Por ejemplo, si por MW el proceso no están en balance energético, en vez de buscar dónde hemos puesto un decimal más o menos, usamos esta característica, y el programa automáticamente incluirá los servicios necesarios para cubrir este déficit de energía. Este nuevo servicio será tenido en cuenta en los cálculos, pero como su contribución es muy pequeña respecto a los demás, los resultados serán prácticamente los mismos que si el usuario tuviera que retocar a mano los datos.

Posibilidades de cálculo Pueden obtenerse los consumos energéticos óptimos del proceso químico (y poderlos comparar así con los consumos actuales), el área de la red de intercambiadores que logra el consumo óptimo de energía y el número mínimo de unidades necesarias para la red de intercambiadores de calor. Además, también puede

diseñarse una red de intercambiadores (es decir, nos da cuál es la estructura exacta de la red de intercambiadores) de coste mínimo, con un consumo óptimo de energía. Con GnuPinch pueden realizarse los siguientes cálculos:       

Consumos óptimos del proceso Temperatura del punto pinch Gráfica de las curvas compuestas Tabla del problema Gráfica de la curva grand Consumo óptimo de servicios auxiliares Área de la red de intercambiadores. Número mínimo de unidades. Coste.

 

Valor óptimo de min. Diseño de la red de intercambiadores de coste mínimo, incluyendo los perfiles de cada intercambiador.

Con PinchPython además pueden realizarse estos cálculos para redes de intercambiadores de dos pasos por tubos, y puede emplearse una función de costes diferente para cada corriente. Manual del usuario de GnuPinch GnuPinch es una aplicación para realizar el análisis pinch de un proceso químico. Además, también puede realizar el supertargeting, mediante el que se puede obtener un valor óptimo de lograr un diseño óptimo en cuanto a consumo energético y coste económico.

min, con el fin de

GnuPinch se distribuye bajo la Licencia Pública General de GNU. Su primera versión está disponible exclusivamente para sistemas Unix, aunque sólo existen paquetes binarios para Gnu/Linux en plataformas x86A.1. La herramienta puede encontrarse en http:://gpinch.sf.net. Con esta aplicación pueden calcularse, entre otros parámetros, los consumos óptimos de un proceso químico, optimizar el consumo de servicios auxiliares cuando se disponen de varios niveles de vapor y de agua de refrigeración, calcular el valor óptimo de min para lograr un diseño de coste mínimo, calcular el área de la red de intercambiadores, su coste económico, el número mínimo de unidades necesarias, la estructura exacta de la red de intercambiadores, y los parámetros de diseño de cada cambiador de la red ( , duty, área, coste, media logarítmica de temperaturas, perfiles del intercambiador).

Subsecciones   

Instalación de GnuPinch Primeros pasos Datos del proceso o Cómo introducir los datos de las corrientes del proceso o Análisis pinch básico

 

Optimización económica de la red de intercambiadores (supertargeting) El informe de resultados

Instalación de GnuPinch La última versión de GnuPinch puede ser obtenida en http://gpinch.sf.net. En esta dirección se dan también instrucciones detalladas de instalación y uso. Primeros pasos Si se ha realizado una instalación en el sistema para todos los usuarios, la aplicación debe estar disponible escribiendo el comando gpinch. Si la instalación se realizó para un único usuario (desde un paquete binario o desde el código fuente) es necesario ir al directorio de instalación, y después ejecutar el programa en ese directorio: usuario@ordenador ~# cd directorio_de_instalación usuario@ordenador directorio_de_instalación# ./gpinch Si se instaló desde un paquete Debian debe estar disponible con el comando gpinch, y desde el menú Aplicaciones, submenú Otro, y también desde el Menú Debian, submenú Apps, y dentro de este submenú en Science. Una vez que el programa ha sido iniciado, nos recibe con la ventana principal (figura ). El primer paso es crear un archivo nuevo. Lo podemos hacer con el primer botón de la barra de herramientas, o a través del menú Archivo.

Figura: Ventana principal de GnuPinch GnuPinch puede manejar dos tipos diferentes de documentosA.2: diagramas de flujo y tablas de corrientes. El uso de la tabla de corrientes es sencillo; simplemente hay que introducir los datos de las corrientes extraídos del diagrama de flujo, como en los ejemplos ya vistos en capítulos anteriores. Nosotros vamos a emplear la plantilla de diagrama de flujo, ya que permite introducir los datos del proceso de una manera intuitiva. Cuando creamos el nuevo documento, una ventana (figura ) nos pide qué tipo de documento queremos crear. Seleccionamos Diagrama de Proceso integrado.

Figura: Selección de la plantilla para nuevos documentos Cuando creamos un nuevo documento aparecen dos nuevas ventanas: la paleta de herramientas y el navegador del proceso. La paleta de herramientas (figura ) nos permite añadir equipos al diagrama de flujo, y el navegador (figura ) nos permite identificar cada equipo dentro del diagrama de flujo del proceso.

Figura: Paleta de herramientas

Figura: Navegador del proceso Podemos ocultar estas ventanas con los botones de la barra de herramientas que se muestran en la figura .

Figura: Botones para mostrar u ocultar las ventanas del navegador y de la paleta Una vez que hemos creado el nuevo documento, hay que introducir los datos del proceso químic o. Comenzaremos introduciendo el diagrama de flujo. En este caso vamos a introducir el diagrama de flujo de la figura .

Tabla: Bloques disponibles para dibujar el diagrama de flujo Herramienta

Descripción

Entradas (máx.) Salidas (máx.)

Selección de bloques del proceso.

-

-

Bloque genérico. Usar cuando no sea aplicable ningún otro bloque.

Cualquiera

Cualquiera

Alimentación. Representa una corriente de alimentación del proceso.

0

1

Producto. Representa una corriente de salida del proceso.

1

0

Intercambiador de dos corrientes. Emplear cuando se necesite un intercambiador entre dos corrientes, o un intercambiador auxiliar.

2

2

Reactor multitubo. Este bloque no realiza ningún tipo de cálculo.

Cualquiera

Cualquiera

Reactor de lecho fijo. Este bloque no realiza ningún tipo de cálculo.

Cualquiera

Cualquiera

Bomba centrífuga. Este bloque no realiza ningún tipo de cálculo.

Cualquiera

Cualquiera

Compresor / Turbina. Este bloque no realiza ningún tipo de cálculo.

Cualquiera

Cualquiera

Compresor / Turbina. Este bloque no realiza ningún tipo de cálculo.

Cualquiera

Cualquiera

Botellón separador vertical. Este bloque no realiza ningún tipo de cálculo.

Cualquiera

Cualquiera

Botellón separador vertical. Este bloque no realiza ningún tipo de cálculo.

Cualquiera

Cualquiera

Botellón separador horizontal. Este bloque no realiza ningún tipo de cálculo.

Cualquiera

Cualquiera

Intercambiador de una corriente. Usar para representar intercambiadores auxiliares, con servicios isotérmicos y no isotérmicos.

1

1

Horno de proceso. Usar para representar servicios auxiliares no isotérmicos.

1

1

Tenemos a nuestra disposición varios bloques para dibujar el diagrama de flujo (tabla ). Vamos a empezar colocando la alimentación, la primera columna, y los dos cambiadores (condensador y rehervidor) asociados a esta columna. Los equipos aparecen colocados en la figura . En la misma figura podemos observar cómo se colocan las corrientes. Hacemos clic con el botón derecho del ratón en el equipo desde dónde sale la corriente, y sin soltar el botón arrastramos hasta el equipo dónde finaliza la corriente. El resultado final es el de la figura .

. Figura: Comenzamos a dibujar el diagrama de flujo del proceso Una vez que hemos colocado las corrientes, podemos moverlas para mejorar el aspecto del diagrama. Para ello usamos los puntos de control de las corrientes. Al hacer clic con el botón izquierdo del ratón sobre cualquier elemento del diagrama de flujo aparecen los puntos de control (figura ). Los puntos de control de los bloques no se pueden desplazar. En cuanto a las corrientes, los extremos tampoco se pueden desplazar (están pegados a los bloques). Pero los puntos de control intermedios sí que se pueden desplazar, y así podemos colocar las corrientes como queramos. Para desplazarlo, hacemos clic en el punto de control con el botón izquierdo, y lo movemos hasta la posición deseada.

Figura: Corrientes dibujadas en el diagrama de flujo. Cada corriente tiene cuatro puntos de control, de los cuales dos se pueden desplazar con el ratón. Hay que recordar que para indicar las entradas y salidas del proceso es imprescindible colocar los bloques de alimentación y producto necesarios. El aspecto final del diagrama de flujo es el mostrado en la figura .

Figura: Diagrama de flujo completo. Datos del proceso Si nos fijamos en el navegador del proceso, veremos que cada vez que hemos colocado un bloque se ha añadido ese bloque al navegador. El nombre del bloque es un nombre genérico que podemos cambiar. Si hacemos clic en el bloque (ya sea en el propio diagrama o en el navegador), éste queda resaltado. Ahora, si hacemos un clic en su nombre en el navegador, usamos el botón Nombre del navegador, usamos el botón con el dibujo de los prismáticos en la ventana principal, o usamos el menú Bloque, podemos cambiar su nombre. Una vez que hemos puesto a cada bloque un nombre que nos permita identificarlo de manera sencilla, vamos a guardar el documento. Lo podemos hacer con el botón del disquete de la barra de herramientas, o a través del menú Archivo. El siguiente paso es fijar los datos generales del proceso. Para ello seleccionamos la opción Propieades del menú Proceso. Fijaremos en primer lugar la diferencia mínima de temperaturas en ^oC.

Subsecciones  

Cómo introducir los datos de las corrientes del proceso Análisis pinch básico

Cómo introducir los datos de las corrientes del proceso

Los datos de las corrientes del proceso se encuentran en la tabla . Para introducirlos debemos seleccionar cada uno de los equipos de transferencia de calor (los cambiadores), y pulsar el botón Corrientes del navegador del proceso, usar el menú Bloque, o el botón con una hoja y un lápiz de la barra de herramientas. Podemos colocar indistintamente una corriente fría o una corriente caliente, ya que el programa detecta automáticamente el tipo de corriente.

Figura: Ventana para introducir los datos de las corrientes de un equipo de transferencia de calor En la figura se muestra la ventana en la que se introducen los datos de las corrientes. El coeficiente de película no lo vamos a introducir todavía, puesto que sólo es necesario para hacer cálculo relativos al área de la red de intercambiadores. Análisis pinch básico Una vez que hemos introducido los datos del proceso y las corrientes, continuamos realizando un análisis pinch básico del proceso. GnuPinch consta de dos asistentes para facilitar el empleo del programa. El primero de estos asistentes es el de optimización de consumos de servicios auxiliares. Para acceder a este asistente usamos la opción Asistente de servicios auxiliares del menú Proceso. El asistente nos va mostrando una serie de pantallas. Podemos desplazarnos por el asistente con los botones Atrás y Siguiente. Antes de realizar una selección de los servicios auxiliares vamos a emplear el asistente para obtener la posición del punto pinch y los consumos óptimos del proceso químico. La primera pantalla del asistente (figura ) nos muestra esta información, junto a la curva grand del proceso (que nos puede ayudar a seleccionar los servicios auxiliares).

Figura: Primera ventana del asistente de servicios auxiliares, que nos proporciona la información relativa a un análisis pinch básico del proceso.

En este caso el punto pinch está a una temperatura de ^oC, el consumo de calefacción es de MW, y el de refrigeración de MW. Estos resultados verifican los mostrados en la figura . Vamos a cambiar ahora el parámetro min a ^oC, y comprobaremos como los consumos óptimos del proceso son ahora mayores. Para ello cancelamos el asistente actual, y usamos las opciones Propiedades y Asistente de servicios auxiliares del menú Proceso. En este caso el punto pinch está en ^oC, el consumo de calefacción es de de la figura .

MW, y el de refrigeración

MW, verificando de nuevo los resultados

Ahora vamos a cambiar de nuevo el valor de min a ^oC, y vamos a realizar una selección óptima de servicios auxiliares. La razón de que cambiemos de nuevo a ^oC es que la curva grand con este valor es más compleja, y permite mostrar mejor la optimización del consumo de servicios auxiliares, cuando están disponibles varios niveles de vapor y de agua de refrigeración. Para seleccionar los servicios auxiliares pulsamos el botón Siguiente en el asistente, y nos lleva a la pantalla de selección de servicios auxiliares (figura ). La pantalla está dividida en dos secciones: caliente y fría. En la parte superior nos muestra las necesidades que todavía no están cubiertas por los servicios auxiliaresA.3. En la parte inferior muestra la temperatura máxima en el caso de la zona caliente, y la temperatura mínima en el caso de la zona fría. Todos los servicios en cada zona deben encontrarse a una temperatura entre el punto pinch y esta temperatura. En el caso de que algún servicio se salga de este rango, el programa automáticamente lo modifica para que esté dentro del rango de aplicación.

Figura: Pantalla de selección de los servicios auxiliares. Vamos a seleccionar dos niveles de vapor y dos niveles de agua de refrigeración. Los niveles de vapor serán y ^oC, y los de agua serán y ^oC. Para ello no tenemos más que usar el botón Añadir en la sección correspondiente (caliente o fría), e indicar la temperatura del servicio. Para comprobar cómo varían las necesidades residuales del proceso, es mejor añadir los servicios calientes de menor a mayor temperatura, y los servicios fríos de mayor a menor temperatura. El programa intentará maximiar siempre el consumo de los servicios calientes de menor temperatura, y de los servicios fríos de mayor temperatura. Si deseamos eliminar un servicio auxiliar, lo seleccionamos y pulsamos el botón Eliminar. Como prueba vamos a eliminar los servicios de y ^oC. Al eliminarlos, comprobamos que el consumo del resto de servicios aumenta, hasta cubrir todas las necesidades del proceso. En el caso de que las necesidades no estén cubiertas, hay que seguir añadiendo servicios auxiliares A.4. Este asistente sólo optimiza el consumo de servicios auxiliares isotérmicos. En el caso de que se quieran incluir servicios auxiliares no isotérmicos, hay que añadir un cambiador auxiliar al proceso, e indicar en ese cambiador las características de la corriente de servicios auxiliares. Posteriormente se ejecuta el asistente de servicios auxiliares, para asegurar que el proceso queda en balance energético. Para terminar el asistente pulsamos el botón Siguiente y después el botón Finalizar. Los cambios sólo se harán efectivos si pulsamos el botón Finalizar. Optimización económica de la red de intercambiadores (supertargeting)

En el asistente de servicios auxiliares, hemos fijado arbitrariamente el parámetro

min. ¿Pero cuál es el

mejor valor que se puede elegir? El parámetro min determina los consumos óptimos de servicios auxiliares, y también es un parámetro fundamental en el diseño de la red. El coste total de la red de intercambiadores es una función de este parámetro. El diseño de redes de intercambiadores de calor con el método pinch logra procesos óptimos en cuanto a consumo energético. Si además seleccionamos un vvalor adecuado del parámetro min, la red de intercambiadores de calor tendrá un coste total mínimoA.5. Esto es lo que se denomina supertargeting. GnuPinch incorpora un asistente para realizar el supertargeting. Este asistente se vale de la lista de servicios auxiliares creada con el asistente de servicios auxiliares, y realiza la estimación del área de la red

de intercambiadores para un rango de valores posibles de min, calculando el coste en cada caso. Finalmente devuelve una gráfica donde muestra el coste total, el coste de la instalación y el coste de la energía frente a min, y el valor de min que se corresponde con el coste mínimo. Además, fija ese valor para el documento con el que se está trabajando en ese momento. Vamos a comparar los resultados del asistente con los del ejemplo min de

. En primer lugar, fijamos un valor de

^oC, y ejecutamos de nuevo el asistente de servicios auxiliares. Como la curva grand ha

cambiado, eliminamos los servicios auxiliares actuales e introducimos un servicio caliente a un servicio frío a

^oC y

^oC.

Para llevar a cabo el asistente de supertargeting es imprescindible fijar los coeficientes de película de cada corriente. Podemos tomar los valores de la tabla . En cuanto se hayan introducido estos valores, nos vamos a la opción Supertargeting del menú Proceso. En la primera pantalla del asistente (figura ) tenemos que introducir los datos de los servicios auxiliares (coeficiente de película y coste anual). Nosotros introduciremos un coeficiente de servicio frío introduciremos un coeficiente de

y un coste de y un coste de

. Para el .

Figura: La primera pantalla del asistente de supertargeting permite introducir los datos económicos de los servicios auxiliares En la siguiente pantalla tendremos que introducir la función de costes del cambiador, la tasa de interés y el periodo de recuperación de la inversión. Vamos a dejar los datos que ya están puestos por defecto. Si pulsamos en el botón Siguiente y después en el botón Finalizar se llevará a cabo la optimización. Los cálculos tardan algunos segundos en completarse. Cuando haya terminado, una ventana (figura ) nos muestra la gráfica de los costes de la red, y el valor óptimo de min. Este valor se fija también para el documento que esté abierto. Comprobamos que los resultados son los mismo que los del ejemplo .

Figura: Resultados de la optimización económica de la red de intercambiadores.

Como ha cambiado el valor de min, es conveniente ejecutar de nuevo el asistente de servicios auxiliares, ya que también puede haber cambiado la forma de la curva grand. El informe de resultados Una vez que se han ejecutado los asistentes, podemos generar un informe de resultados que nos muestra diversa información acerca del proceso. Para ello, en el menú Configuración elegimos la opción Informe de resultados. En la ventana que aparece podemos seleccionar qué información estará dentro del informe final de resultados. Una vez seleccionados los parámetros que queremos que se calculen, podemos obtener los resultados con la opción Emitir informe de resultados del menú Proceso. Los cálculos pueden tardar algunos minutos en completarse. Una vez que se ha terminado, el informe será mostrado con el navegador web que se haya configurado en las opciones de GnuPinch. En el caso de que se obtuviera algún error durante la ejecución del informe, hay que comprobar que previamente se han ejecutado los asistentes de servicios auxiliares y de supertargeting. Si el asistente de supertargeting arrojar errores durante su ejecución, podemos probar a no incluir cálculos del área de la red de intercambiadores ni de su coste en el informe final de resultados. Es necesario resaltar que para realizar estos cálculos, o el prediseño de los intercambiadores de calor, es necesario haber indicado el coeficiente de película en todas las corrientes del proceso. Como ejemplo, en la figura se muestran los datos de diseño de uno de los intercambiadores de la red. Es una porción del informe de resultados.

Figura: Datos de diseño de uno de los intercambiadores de la red. Introducción al entorno PinchPython PinchPython es un entorno orientado a objetos para realizar el análisis pinch de procesos químicos. Es una biblioteca de clases escrita en lenguaje Python. Este entorno permite calcular los consumos energéticos óptimos del proceso, el área de la red de intercambiadores, el número mínimo de unidades de la red de intercambiadores y el diseño de la red de intercambiadores. Python es un lenguaje de programación de propósito general, software libre, y optimizado para ser productivo, portable, extensible e integrable. Es empleado por miles de desarrolladores en todo el mundo, en áreas como programación de sistemas, interfaces de usuario, desarrollo web, etc. Es un lenguaje orientado a objetos, con una sintaxis simple, fácilmente mantenible y bastante elegante (Lutz [19]). Estas características hacen de Python un lenguaje muy sencillo de aprender, ideal para principiantes. De hecho, se emplea ya en varias universidades como lenguaje para asignaturas de introducción a la programación B.1. Debido a esto, y a su facilidad para ser empotrado en aplicaciones desarrolladas en C/C++, Python es el candidato ideal para ser empleado como lenguaje de una aplicación de ingeniería. GnuPinch emplea la biblioteca de clases PinchPython para realizar todos los cálculos. La información introducida por el usuario es transformada en código PinchPython, ejecutado en el intérprete Python empotrado en la aplicacion, tratados los resultados, y mostrados de manera amigable al usuario. Puede emplearse cualquier otra biblioteca de clases que implemente otros algoritmos, pero que conserve la misma interfaz que PinchPython. Por tanto pueden crearse fácilmente nuevos plugins para la aplicación, simplemente programando una biblioteca de clases con la misma interfaz. En este capítulo vamos a realizar una serie de ejemplos para mostrar todas las características de esta biblioteca de clases.

Subsecciones  

Instalación de PinchPython Consumos energéticos óptimos o Curvas compuestas

 

Curva grand Cálculo del área de la red de intercambiadores o Cambiadores 1-2 o Costes de la red intercambiadores  Todos los cambiadores de similares caracterísiticas  Cada cambiador tiene características particulares

 

Supertargeting Diseño de la red de intercambiadores

Instalación de PinchPython La última versión de PinchPython puede ser obtenida en http://gpinch.sf.net. En esta dirección se dan también instrucciones detalladas de instalación y uso. Consumos energéticos óptimos En esta sección vamos a calcular de una manera sencilla los consumos energéticos óptimos de un proceso químico. Vamos a emplear los datos de los ejemplos que ya se han resuelto, para comprobar que los resultados son correctos. En este primer ejemplo vamos a calcular los consumos óptimos para el proceso cuyas corrientes se muestran en la tabla

. Vamos primero a calcular los consumos para

min

El programa que tenemos que introducir es el siguiente: #!/usr/bin/env python # -*- coding: iso-8859-15 -*# Empleamos el módulo PinchPython from PinchPython import * # Creamos las cuatro corrientes c1 = Corriente() c2 = Corriente() c3 = Corriente() c4 = Corriente() # Datos de la corriente 1 c1.setT0(20.) c1.setTf(180.) c1.setMCP(0.2) # Datos de la corriente 2 c2.setT0(250.) c2.setTf(40.) c2.setMCP(0.15) # Datos de la corriente 3 c3.setT0(140.) c3.setTf(230.) c3.setMCP(0.3) # Datos de la corriente 4 c4.setT0(200.) c4.setTf(80.) c4.setMCP(0.25) # Vamos a usar la corriente ficticia para obtener las listas # de corrientes frías y calientes # Curva compuesta fría compFria = CurvaCompuesta(corrienteFicticia.getListaDeCorrientesFrias()) # Curva compuesta caliente compCaliente = CurvaCompuesta(corrienteFicticia.getListaDeCorrientesCalientes()) # Creamos la tabla del problema tabla = TablaDelProblema(compFria,compCaliente,10.)

^oC.

# Mostramos los resultados print 'Qh = '+str(tabla.getQH())+' MW' print 'Qc = '+str(tabla.getQC())+' MW' Las dos primeras líneas indican que el programa es un script de Python, y que los mensajes deben escribirse en el conjunto de caracteres del idioma español. En sistemas Unix, mediante la primera línea se logra que un archivo de texto sea ejecutable, simplemente pasando el contenido del archivo de texto al programa correspondiente (en este caso, el programa python). La siguiente línea es necesaria para emplear el módulo PinchPython dentro de nuestro programa. A partir de esta línea es donde comienza realmente el programa. Las siguientes líneas definen las corrientes e introducen sus datos. Después se crean las curvas compuestas fría y caliente, y a partir de ellas la tabla del problema. La tabla del problema nos proporciona los valores buscados. Podemos ejecutar el programa con el comando python ejemplo1.py. Los resultados son: Qh = 7.5 MW Qc = 10.0 MW Estos son los mismo resultados que se obtuvieron en el cálculo manual. Podemos ahora cambiar el valor de min a

^oC, y los consumos deberían aumentar. Para ello tan sólo hay que cambiar la línea

tabla = TablaDelProblema(compFria,compCaliente,10.) por tabla = TablaDelProblema(compFria,compCaliente,20.) y los resultados son Qh = 11.5 MW Qc = 14.0 MW que de nuevo corroboran los cálculos manuales.

Subsecciones 

Curvas compuestas

Curvas compuestas La clase TablaDelProblema también puede proporcionar la temperatura del punto pinch, los datos necesarios para representar las curvas compuestas, y los datos necesarios para representar la curva grand. Vamos a modificar nuestro programa para que muestre la temperatura modificada del punto pinch, y para que genere una imagen PNG de la gráfica de las curvas compuestasB.2. Para calcular la temperatura modificada del pinch, añadimos al final del programa estas líneas: tPinch = tabla.getTemperaturaModificadaPinch() print 'T pinch = '+str(tPinch)+' ºC'

En cuanto al código para dibujar las curvas compuestas: # Curva Compuesta Caliente caliente_file = open('curva_caliente','w') t = tabla.getCurvaCompuestaCalienteOriginal().getListaDeTemperaturas() h = tabla.getCurvaCompuestaCalienteOriginal().getListaEntalpias() for i in range(len(t)): caliente_file.write(str(t[i])+'\t'+str(h[i])+'\n') caliente_file.close() # Curva compuesta fría fria_file = open('curva_fria','w') t = tabla.getCurvaCompuestaFriaOriginal().getListaDeTemperaturas() h = tabla.getCurvaCompuestaFriaOriginal().getListaEntalpias() for i in range(len(t)): h[i] += tabla.getQC() fria_file.write(str(t[i])+'\t'+str(h[i])+'\n') fria_file.close() Ahora, para dibujar la gráfica tenemos que hacer dos modificaciones. La primera, añadir la línea import os justo despúes de la línea para importar el módulo PinchPython. Después añadimos las siguientes líneas al final del programa: # Comando para dibujar la gráfica os.system('echo "set terminal png small; set size .65; \ set grid; set output \'grafica.png\';\ set ylabel \'T (C)\'; set xlabel \'H (MW)\';\ plot \'curva_caliente\' using 2:1 with lines title \'Caliente\',\ \'curva_fria\' using 2:1 with lines title \'Fria\'"\ | gnuplot') Si ejecutamos de nuevo el programa, los resultados son: Qh = 11.5 MW Qc = 14.0 MW T pinch = 150.0 ºC En este caso además deben haberse creado tres ficheros. El fichero grafica.png es una imagen de la gráfica de las curvas compuestas. En la figura se muestra la gráfica que se ha obtenido con el programa.

Figura: Gráfica de las curvas compuestas, obtenida con el programa de ejemplo Curva grand En esta sección vamos a ver cómo dibujar la curva grand del proceso, y cómo optimizar el consumo de servicios auxiliares cuando se tienen varios niveles de vapor y/o agua de refrigeración (en general, cualquier servicio auxiliar isotérmico). El programa es igual que el anterior, hasta la creación de la tabla del problema. Después añadimos las siguientes líneas: H = tabla.getCascadaEntalpias() T = tabla.getCascadaTemperaturas() file = open('grand','w') # Puntos de la curva grand for n in range(len(H)): file.write(str(T[n])+'\t'+str(H[n])+'\n') file.close() # Comando para dibujar la gráfica os.system('echo "set terminal png small; set size .65; \ set grid; set output \'grand.png\';\ set ylabel \'T (C)\'; set xlabel \'H (MW)\';\ plot \'grand\' using 2:1 with lines title \'Curva grand\'"\ | gnuplot')

En este ejemplo vamos a usar un valor de generada mediante este ejemplo.

min

^oC. En la figura

puede verse la gráfica

Figura: Curva grand obtenida con el programa de ejemplo Vamos ahora a suponer que tenemos dos niveles de vapor y uno de agua de refrigeración, tal y como ocurría en el ejemplo . Tenemos vapor a ^oC, a ^oC, y agua a ^oC. Se trata de obtener los consumos óptimos de cada servicio auxiliar. Para realizar este ejemplo, añadimos al programa anterior las siguientes líneas: # Niveles de vapor vapor1 = VaporSaturado(240.) vapor2 = VaporSaturado(180.) agua1 = AguaSaturada(30.) # Creamos la curva grand cg = CurvaGrand(tabla,[agua1],[vapor1,vapor2]) print "Consumo calefacción (MW)" print cg.getConsumosCalefaccion() print "Temperaturas de los consumos de calefacción (ºC)" print cg.getTemperaturasCalefaccion() print print "Consumo refrigeracion (MW)" print cg.getConsumosRefrigeracion() print "Temperaturas de los consumos de refrigeración (ºC)" print cg.getTemperaturasRefrigeracion() El programa devuelve los siguientes resultados: Consumo calefacción (MW) [2.9999999999999991, 4.4999999999999991] Temperaturas de los consumos de calefacción (ºC) [175.0, 235.0] Consumo refrigeracion (MW) [10.0] Temperaturas de los consumos de refrigeración (ºC) [35.0] Podemos observar que devuelve los valores de las temperaturas modificadas. Además, estos resultados corroboran los del ejemplo .

Vamos a añadir la representación de los consumos de servicios auxiliares a la gráfica de la curva grand. Para ello empleamos las siguientes líneas de código: # Listas de servicios calientes h_calientes = cg.getConsumosCalefaccion() t_calientes = cg.getTemperaturasCalefaccion() # Listas de servicios frios h_frios = cg.getConsumosRefrigeracion() t_frios = cg.getTemperaturasRefrigeracion() # Fichero de datos de servicios calientes file = open('nivel_caliente','w') h_anterior = 0.0 # Añadimos cada nivel de vapor for n in range(len(h_calientes)): file.write(str(h_anterior)+'\t'+str(t_calientes[n])+'\n') file.write(str(h_calientes[n]+h_anterior)+'\t'+str(t_calientes[n])+'\n') h_anterior = h_calientes[n] file.close() # Fichero de datos de servicios fríos file = open('nivel_frio', 'w') h_anterior = 0.0 # Añadimos cada nivel de agua for n in range(len(h_frios)): file.write(str(h_anterior)+'\t'+str(t_frios[n])+'\n') file.write(str(h_frios[n]+h_anterior)+'\t'+str(t_frios[n])+'\n') h_anterior = h_frios[n] file.close() # Este es el comando para dibujar la curva grand comando = 'echo "set terminal png small; set size .65; \ set grid; set output \'grand.png\';\ set ylabel \'T (C)\'; set xlabel \'H (MW)\';\ plot \'grand\' using 2:1 with lines title \'Curva grand\'' # Representación de servicios calientes comando += ", 'nivel_caliente' using 1:2 with lines title 'Servicio caliente'" # Representación de servicios fríos comando += ", 'nivel_frio' using 1:2 with lines title 'Servicio frio'" comando += '"| gnuplot' # Ejecutamos el comando os.system(comando) Una vez ejecutado el programa, en el archivo grand.png hay una representación gráfica de la curva grand junto con los dos niveles de vapor, y el nivel de agua de refrigeración. En la figura se muestra esta gráfica.

Figura: Curva grand, junto con la representación de los servicios auxiliares Cálculo del área de la red de intercambiadores PinchPython permite estimar el área de la red de intercambiadores, y el número mínimo de unidades de la red sin necesidad de conocer la topología exacta de la red. Esto nos permite, como veremos en una sección posterior, calcular el valor óptimo de min, de modo que los diseños sean óptimos en consumo energético y en coste, esto es, nos permite realizar un supertargeting del proceso. En esta sección vamos a repetir el ejemplo . Las corrientes son las que aparecen en la tabla . Como vemos en esta tabla, para calcular el área de la red es necesario especificar también el coeficiente de película de cada corriente. Vamos a comenzar un programa nuevo, aunque algunas partes de los programas anteriores son iguales que en este programa. #!/usr/bin/env python # -*- coding: iso-8859-15 -*# Importamos el módulo PinchPython from PinchPython import * # Corrientes del proceso c1 = Corriente() c2 = Corriente() c3 = Corriente() c4 = Corriente() vapor = Corriente() agua = Corriente() # Datos de las corrientes # (incluyendo el coeficiente de película) c1.setT0(20.) c1.setTf(180.) c1.setMCP(0.2) c1.setCoeficientePelicula(0.0006) c2.setT0(250.) c2.setTf(40.) c2.setMCP(0.15) c2.setCoeficientePelicula(0.0010)

c3.setT0(140.) c3.setTf(230.) c3.setMCP(0.3) c3.setCoeficientePelicula(0.0008) c4.setT0(200.) c4.setTf(80.) c4.setMCP(0.25) c4.setCoeficientePelicula(0.0008) vapor.setT0(240.) vapor.setTf(239.) vapor.setMCP(7.50) vapor.setCoeficientePelicula(0.0030) agua.setT0(20.) agua.setTf(30.) agua.setMCP(1.) agua.setCoeficientePelicula(0.0010) # Curvas compuestas para calcular el área de la red # Es necesario crearlas antes que cualquier otro objeto # del entorno PinchPython cFria = CurvaCompuesta(corrienteFicticia.getListaDeCorrientesFrias()) cCaliente = CurvaCompuesta(corrienteFicticia.getListaDeCorrientesCalientes()) # Lista de corrientes frías, sin contar # los servicios auxiliares (para que no # estén balanceadas) corrientesFrias = [c1, c3] corrientesCalientes = [c2, c4] # Esta Tabla del Problema es simplemente para # averiguar la temperatura del punto pinch tabla = TablaDelProblema(CurvaCompuesta(corrientesFrias),CurvaCompuesta(corrientesCalientes),10.) tPinch = tabla.getTemperaturaModificadaPinch() # Objeto que representa a la red de intercambiadores red = RedIntercambiadores(cFria, cCaliente,tPinch,10.) # Número de unidades mínimo # (suma de sobre pinch y bajo pinch) Nbp = (red.getNumeroMinimoIntercambiadoresSobrePinch() Nsp = red.getNumeroMinimoIntercambiadoresBajoPinch()) N = Nbp + Nsp # Presentación de los resultados print "El número mínimo de unidades de intercambio de calor es "+str(N) print "El área de la red de intercambiadores 1-1 es "+str(red.getAreaRedMonopaso())+" m2" Este programa es similar a los anteriores, sólo que en este caso también hay que especificar los coeficientes de película de cada corriente. Las curvas compuestas necesarias para el cálculo del área se crean antes que la tabla del problema. Esto es porque se ha optado por emplear la corriente ficticia para acceder a todas las corrientes definidas B.3. Si lo hiciéramos después de haber creado la tabla del problema, también se tendrían en cuenta las corrientes temporales que usa la tabla del problema. Después se han creado otras curvas compuestas para usar con la tabla del problema, que no tienen en cuenta los servicios auxiliares. Estas son las curvas compuestas sin balancear; si hubieran estado

balanceadas la tabla del problema hubiera arrojado que el proceso tiene múltiples puntos pinch (debidos a los servicios auxiliares) y la temperatura del pinch no hubiera sido la correcta. En resumen, para calcular la temperatura del punto pinch hay que emplear las curvas compuestas sin balancear, y para calcular el área de la red hay que emplear las curvas compuestas balanceadasB.4.

Por último, simplemente creamos el objeto del tipo RedIntercambiadores, con min ^oC, y calculamos el número de unidades y el área de la red. El número de unidades tiene que calcularse como la suma del número de unidades de la subred situada por debajo del pinch y del número de unidades de la subred situada por encima del pinch. Si ejecutamos el programa, obtenemos los siguientes resultados: El número mínimo de unidades de intercambio de calor es 7 El área de la red de intercambiadores 1-1 es 7409.97512665 m2 que concuerdan con los resultados del ejemplo

.

Subsecciones  

Cambiadores 1-2 Costes de la red intercambiadores o Todos los cambiadores de similares caracterísiticas o Cada cambiador tiene características particulares

Cambiadores 1-2 Vamos ahora a calcular el área de la red en el caso de que los cambiadores no tengan el flujo completamente en contracorriente. El entorno PinchPython es capaz de calcular automáticamente el factor sólo para cambiadores 1-2 (un paso por carcasa, dos pasos por tubos). Por tanto sólo se puede calcular el área para este tipo de cambiadores, además de para cambiadores 1-1. Para ello hay que especificar la fracción de la eficiencia térmica máxima admisible, y el área máxima de cada unidad (véase la sección para más de detalles). Esto lo hacemos en las siguientes líneas: red.SetParametrosMultipaso(0.9,500.) print "El área de la red de intercambiadores 1-2 es "+str(red.getAreaRedMultipaso())+" m2" Si no especificamos los parámetros para el cálculo del área de la red multipaso, e intentamos obtener su valor, obtendremos el siguiente mensaje de error: Error: Antes de calcular el área de la red multipaso tiene que fijar los parámetros con el método SetParametrosMultipaso. En nuestro caso, como sí hemos fijado los parámetros necesarios, obtenemos el siguiente resultado: El número mínimo de unidades de intercambio de calor es 7 El área de la red de intercambiadores 1-1 es 7409.97512665 m2 Error: imposible transferencia de calor con cambiador 1-2 y R = 0.5; P = 0.998176014592 . Intentando con R=1 Error: imposible transferencia de calor con cambiador 1-2 y R=1. Fijando Ft = 1 Error: imposible transferencia de calor con cambiador 1-2 y R = 1.25; P = 0.777777777778 . Intentando con R=1

Se ha calculado con R = 1 y P = 0.4 -> Ft = 0.920937485257 El área de la red de intercambiadores 1-2 es 7842.39494708 m2 Como vemos se han producido algunos errores durante el cálculo de los parámetros de diseño de algunos cambiadores. Esto es porque el punto de diseño del cambiadore quedaba fuera de los límites admisibles, y el programa automáticamente ha corregido los parámetros para que el punto se desplazara hasta la zona admisible (véase la gráfica ). Costes de la red intercambiadores Vamos ahora a realizar el ejemplo . Los datos de las corrientes son los mismos que hemos empleado hasta ahora. Simplemente vamos a añadir algunas líneas al programa que estamos desarrollando en esta sección.

Subsecciones  

Todos los cambiadores de similares caracterísiticas Cada cambiador tiene características particulares

Todos los cambiadores de similares caracterísiticas En primer lugar, si todos los cambiadores tienen las mismas características, el cálculo del coste de la red es inmediato: # Caso: todos los cambiadores tienen la misma función de costes # No es necesario fijar costes coste = 40000. + 500.*red.getAreaRedMonopaso()/N coste = coste*N print "Con la función 40000+500A para todos los cambiadores el coste es "+str(coste)+" Euros" Cada cambiador tiene características particulares Puede darse el caso de que algunos de los cambiadores de la red tengan una función de costes diferentes. Por ejemplo, porque sean de un material diferente para soportar fluidos corrosivos. En tal caso, es necesario especificar el coeficiente de cada corriente (sección ). Si especificamos el coeficiente de cada corriente, para calcular el coste de la red completa es necesario calcular el área ficticia de la red: # Caso: funciones de coste diferentes # Función de costes de la corriente 3: 40000+1100A # Resto igual # Coeficientes phi para calcular el coste c1.setPhi(1.) c2.setPhi(1.) c4.setPhi(1.) agua.setPhi(1.) vapor.setPhi(1.) c3.setPhi(500./1100.) coste = 40000. + 500.*red.getAreaModificada()/N coste = coste*N print "El área ficticia es "+str(red.getAreaModificada())+" m2" print "Con la función 40000+1100A para la corriente 3 el coste es "+str(coste)+" Euros"

Una vez que hemos añadido estas líneas a nuestro programa, los resultados son: El número mínimo de unidades de intercambio de calor es 7 El área de la red de intercambiadores 1-1 es 7409.97512665 m2 Error: imposible transferencia de calor con cambiador 1-2 y R = 0.5; P = 0.998176014592 . Intentando con R=1 Error: imposible transferencia de calor con cambiador 1-2 y R=1. Fijando Ft = 1 Error: imposible transferencia de calor con cambiador 1-2 y R = 1.25; P = 0.777777777778 . Intentando con R=1 Se ha calculado con R = 1 y P = 0.4 -> Ft = 0.920937485257 El área de la red de intercambiadores 1-2 es 7842.39494708 m2 Con la función 40000+500A para todos los cambiadores el coste es 3984987.56332 Euros El área ficticia es 9546.8496677 m2 Con la función 40000+1100A para la corriente 3 el coste es 5053424.83385 Euros Podemos comprobar que los resultados son los mismos que los del ejemplo

.

Supertargeting En esta sección vamos a escribir un programa para calcular el valor de min que logra un coste mínimo de la red. De este modo, al realizar el diseño pinch con este valor, la red tendrá un coste mínimo y un consumo energético óptimo. Esto es lo que se conoce como supertargeting. En esta sección vamos a repetir el ejemplo . Vamos a iniciar un programa nuevo, aunque muchas de las partes serán similares al programa anterior. Explicaremos el programa por partes. La primera parte es similar a ejemplos anteriores: #!/usr/bin/env python # -*- coding: iso-8859-1 -*from PinchPython import * import os c1 = Corriente() c2 = Corriente() c3 = Corriente() c4 = Corriente() vapor = Corriente() agua = Corriente() c1.setT0(20.) c1.setTf(180.) c1.setMCP(0.2) c1.setCoeficientePelicula(0.0006) c2.setT0(250.) c2.setTf(40.) c2.setMCP(0.15) c2.setCoeficientePelicula(0.0010) c3.setT0(140.) c3.setTf(230.) c3.setMCP(0.3) c3.setCoeficientePelicula(0.0008) c4.setT0(200.) c4.setTf(80.) c4.setMCP(0.25) c4.setCoeficientePelicula(0.0008)

vapor.setT0(240.) vapor.setTf(239.) vapor.setMCP(7.50) vapor.setCoeficientePelicula(0.0030) agua.setT0(20.) agua.setTf(30.) agua.setMCP(1.) agua.setCoeficientePelicula(0.0010) Ahora definiremos las corrientes frías y calientes para las curvas compuestas no balanceadas, que se emplearán para el cálculo de la temperatura del punto pinch: corrientesFrias = [c1, c3] corrientesCalientes = [c2, c4] Es necesario definir algunas listas donde guardaremos los resultados que se vayan calculando: lista_At = [] lista_coste_area = [] lista_coste_energia = [] lista_coste_total = []

Y antes de comenzar el bucle de optimización, fijaremos el valor inicial de

min:

At = 2.0 # ºC

En este punto vamos a comenzar a escribir el bucle, que para cada valor de red y los consumos del proceso, y después los costes. El valor de óptimo. while At 0: coste_area = N*(10552. + 131.9*area/N) coste_energia = 120000.*qh + 10000.*qc

min calculará el área de la

min para un coste mínimo es el

lista_coste_area.append(coste_area) lista_coste_energia.append(coste_energia) lista_coste_total.append(coste_area+coste_energia) lista_At.append(At) At += 0.5 En este bucle calculamos la temperatura del punto pinch para cada caso, fijamos el consumo adecuado de cada servicio auxiliar, y calculamos el área de la red. Si no se ha producido ningún error en el cálc ulo del área, calculamos cada coste y guardamos los resultados en su lista correspondiente. El bucle continúa con un pequeño incremento de

min.

Una vez que ha terminado el bucle, podemos hallar el valor óptimo de un fichero para representarlos gráficamente.

min, y escribir los resultados en

posicion_optimo = lista_coste_total.index(min(lista_coste_total)) At_optimo = lista_At[posicion_optimo] file = open('supertargeting','w') for i in range(len(lista_coste_area)): file.write(str(lista_At[i])+'\t'\ +str(lista_coste_area[i])+'\t'\ +str(lista_coste_energia[i])+'\t'+\ str(lista_coste_total[i])+'\n') file.close() print "Archivo terminado" print "ATMin optimo = "+str(At_optimo)+" ºC" Una vez que se ha terminado el fichero de resultados, podemos representarlo gráficamente con Gnuplot. En este caso, la imagen estará en el fichero optimo.png. comando = 'echo "set terminal png small; set size .65; \ set grid; set output \'optimo.png\';\ set ylabel \'T (C)\'; set xlabel \'H (MW)\';\ plot \'supertargeting\' using 1:2 with lines title \'Coste cambiadores\'' comando += ", 'supertargeting' using 1:3 with lines title 'Coste energia'" comando += ", 'supertargeting' using 1:4 with lines title 'Coste total'" comando += '"| gnuplot' os.system(comando) Al ejecutar este programa, se produce la siguiente salida de resultados: Error calculando area. Error calculando area. Error calculando area. Error calculando area. Error calculando area. Archivo terminado ATMin optimo = 10.0 ºC

Como vemos, en algunos casos se ha producido errores en el cálculo del área. Hay que tener en cuenta que para valores muy altos de min el número de unidades de la red tiende a cero, y se pueden producir errores al dividir por este parámetro. La gráfica, similar a la figura , obtenida con el programa se muestra en la figura .

Figura: Gráfica de costes totales vs.

min, obtenida con el programa de ejemplo

Diseño de la red de intercambiadores El último ejemplo que vamos a ver es el del diseño de la red de intercambiadores. PinchPython es capaz de diseñar la red de intercambiadores usando el método pinch. También realiza un prediseño de cada cambiador, y con la información obtenida es posible dibujar los perfiles de cada intercambiador (como hace por ejemplo el programa GnuPinch). El programa para diseñar la red es similar al programa de la sección anterior. Comenzamos definiendo las corrientes, y averiguando la temperatura del punto pinch: #!/usr/bin/env python # -*- coding: iso-8859-15 -*from PinchPython import * c1 = Corriente() c2 = Corriente() c3 = Corriente() c4 = Corriente() vapor = Corriente() agua = Corriente() c1.setT0(20.) c1.setTf(180.) c1.setMCP(0.2) c1.setCoeficientePelicula(0.0006) c2.setT0(250.) c2.setTf(40.) c2.setMCP(0.15) c2.setCoeficientePelicula(0.0010) c3.setT0(140.)

c3.setTf(230.) c3.setMCP(0.3) c3.setCoeficientePelicula(0.0008) c4.setT0(200.) c4.setTf(80.) c4.setMCP(0.25) c4.setCoeficientePelicula(0.0008) vapor.setT0(240.) vapor.setTf(239.) vapor.setMCP(7.50) vapor.setCoeficientePelicula(0.0030) agua.setT0(20.) agua.setTf(30.) agua.setMCP(1.) agua.setCoeficientePelicula(0.0010) corrientesFrias = [c1, c3] corrientesCalientes = [c2, c4] cFria = CurvaCompuesta(corrientesFrias) cCaliente = CurvaCompuesta(corrientesCalientes) ATMin = 10.0 # ºC tabla = TablaDelProblema(cFria,cCaliente,10.0) tPinch = tabla.getTemperaturaModificadaPinch() print 'T Pinch = '+str(tPinch)+' ºC' Ahora vamos a escribir una pequeña tabla que nos muestre el número de identificación de cada corriente. Así, cuando escribamos la tabla del resultado del diseño de la red podremos identificar qué corriente pasa por cada unidad. print "Corrientes originales:" print "c1 es "+str(c1.getIdNum()) print "c2 es "+str(c2.getIdNum()) print "c3 es "+str(c3.getIdNum()) print "c4 es "+str(c4.getIdNum()) Ahora simplemente creamos el diseño de la red: diseno = DisenoRedIntercambiadores(corrientesFrias,corrientesCalientes,tPinch,ATMin) Y empezamos a generar una tabla con los resultados. En cada fila pondremos los datos de cada unidad. Si es un intercambiador de proceso, pondremos el duty, el área, el número de identificación de la corriente caliente y el número de identificación de la corriente fría. Empecemos por el lado caliente: print "Duty lado caliente - Area - Id Caliente - Id Fria" for c in diseno.getListaCambiadoresLadoCaliente(): texto = "" if c.getTipo() is 'Intercambiador': texto = str(c.getDuty())+'\t' texto += str(c.getArea())+' m2\t' texto += str(c.getCorrienteCaliente().getVectorAncestros()[0]) texto += '\t'+str(c.getCorrienteFria().getVectorAncestros()[0]) else: texto = str(c.getDuty()) print texto

Si ejecutamos ahora el programa obtendremos los resultados para la subred por encima del pinch: T Pinch=145.0 Corrientes originales: c1 es 1 c2 es 2 c3 es 3 c4 es 4 Duty lado caliente - Area - Id Caliente - Id Fria 12.5 2273.00926339 m2 4 3 8.0 1355.67657662 m2 2 1 7.0 493.349068266 m2 2 3 7.5 Observamos que por encima del pinch hay cuatro unidades, una de las cuales corresponde a servicios auxiliares. Podemos corroborar los datos mostrados con la red de la figura . El vector de ancestros de una corriente es un vector que contiene los números de identificación de todas las corrientes padres de esa corriente. Cada vez que se divide una corriente se generan dos nuevas, por lo que su identificación cambia. Sin embargo el número de identificación de la corriente que generó a todas las corrientes divididas no se pierde, y es el primer elemento del vector de ancestros. Así es fácil identificar qué corriente pasa por cada intercambiador. Antes de seguir para mostrar los resultados por debajo del pinch, vamos a cambiar la forma en presentar los resultados. Por cada cambiador, vamos a mostrar:           

Calor transferido en la unidad Área de transferencia de calor Coeficiente global de transferencia de calor Corriente caliente Corriente fría Si alguna de las corrientes ha sido dividida Caudal de la corriente caliente Caudal de la corriente fría Si es auxiliar o de proceso Temperaturas de las corrientes en los extremos del intercambiador Media logarítmica de temperaturas

Vamos a aprovechar el bucle para mostrar todos los cambiadores de la red de intercambiadores. Este código sustituye al mostrado en el bloque anterior lista_cambiadores = diseno.getListaCambiadoresLadoCaliente() lista_cambiadores += diseno.getListaCambiadoresLadoFrio() for c in lista_cambiadores: if c.getTipo() is 'Intercambiador': # Intercambiador de proceso # Datos del intercambiador duty = c.getDuty() area = c.getArea() mldt = c.getLMTD() th1 = c.getTH1() th0 = c.getTH0() tc0 = c.getTC0() tc1 = c.getTC1() id_h = c.getCorrienteCaliente().getVectorAncestros()[0] id_c = c.getCorrienteFria().getVectorAncestros()[0] mcp_h = duty/(th0-th1) mcp_c = duty/(tc1-tc0) U = c.getU()*1e6

# Presentación de resultados print "---------------------------------" print "Cambiador de proceso" print "---------------------------------" print "Lado\tT entrada (ºC)\tT salida (ºC)\tId. Num\tMCP (MW/ºC)\tDividida" # Primero el lado caliente texto = "Caliente\t"+str(th0)+"\t"+str(th1)+"\t" texto += str(id_h)+"\t"+str(mcp_h)+"\t" # ¿Corriente dividida? if len(c.getCorrienteCaliente().getVectorAncestros()) == 1: texto += "No" else: texto += "Sí" print texto # Después el lado frío texto = "Frío\t"+str(tc0)+"\t"+str(tc1)+"\t" texto += str(id_c)+"\t"+str(mcp_c)+"\t" # ¿Corriente dividida? if len(c.getCorrienteFria().getVectorAncestros()) == 1: texto += "No" else: texto += "Sí" print texto print print "Duty = "+str(duty)+" MW" print "Area = "+str(area)+" m2" print "U = "+str(U)+" W/m2 ºC" print "MLDT = "+str(mldt)+" ºC" Este código presenta un resumen detallado de cada cambiador del proceso por encima del pinch. Veamos ahora el código para los cambiadores auxiliares, por debajo del pinch: elif c.getCorriente().getTipo() is 'Caliente': # Cambiador auxiliar por debajo del pinch # Usaremos el agua como corriente auxiliar c.FijarCorrienteAuxiliar(agua) # Datos del intercambiador duty = c.getDuty() area = c.getArea() mdlt = c.getLMTD() th1 = c.getTH1() th0 = c.getTH0() tc0 = c.getTC0() tc1 = c.getTC1() id_h = vapor.getVectorAncestros()[0] id_c = c.getCorriente().getVectorAncestros()[0] mcp_h = duty/(th0-th1) mcp_c = duty/(tc1-tc0) U = c.getU()*1e6 # Presentación de resultados print "---------------------------------" print "Cambiador auxiliar"

print "---------------------------------" print "Lado\tT entrada (ºC)\tT salida (ºC)\tId. Num\tMCP (MW/ºC)\tDividida" # Primero el lado caliente texto = "Caliente\t"+str(th0)+"\t"+str(th1)+"\t" texto += str(id_h)+"\t"+str(mcp_h)+"\t" # ¿Corriente dividida? if len(c.getCorriente().getVectorAncestros()) == 1: texto += "No" else: texto += "Sí" print texto # Después el lado frío texto = "Frío\t"+str(tc0)+"\t"+str(tc1)+"\t" texto += str(id_c)+"\t"+str(mcp_c)+"\t" # ¿Corriente dividida? if len(agua.getVectorAncestros()) == 1: texto += "No" else: texto += "Sí" print texto print print "Duty = "+str(duty)+" MW" print "Area = "+str(area)+" m2" print "U = "+str(U)+" W/m2 ºC" print "MLDT = "+str(mdlt)+" ºC" Como vemos, hemos elegido la corriente de agua para todos y cada uno de los cambiadores auxiliares. En este caso es indiferente, puesto que sólo hay un cambiador auxiliar. En otros casos, no es posible unir directamente una corriente de servicios auxiliares con un cambiador. Por último, los cambiadores auxiliares por encima del pinch. Es similar al código anterior, pero sustituyendo el vapor por el agua, y cambiando la corriente fría por la caliente y viceversa: else: # Cambiador auxiliar por encima del pinch # Usaremos el vapor como corriente auxiliar c.FijarCorrienteAuxiliar(vapor) # Datos del intercambiador duty = c.getDuty() area = c.getArea() mdlt = c.getLMTD() th1 = c.getTH1() th0 = c.getTH0() tc0 = c.getTC0() tc1 = c.getTC1() id_h = vapor.getVectorAncestros()[0] id_c = c.getCorriente().getVectorAncestros()[0] mcp_h = duty/(th0-th1) mcp_c = duty/(tc1-tc0) U = c.getU()*1e6 # Presentación de resultados print "---------------------------------"

print "Cambiador auxiliar" print "---------------------------------" print "Lado\tT entrada (ºC)\tT salida (ºC)\tId. Num\tMCP (MW/ºC)\tDividida" # Primero el lado caliente texto = "Caliente\t"+str(th0)+"\t"+str(th1)+"\t" texto += str(id_h)+"\t"+str(mcp_h)+"\t" # ¿Corriente dividida? if len(vapor.getVectorAncestros()) == 1: texto += "No" else: texto += "Sí" print texto # Después el lado frío texto = "Frío\t"+str(tc0)+"\t"+str(tc1)+"\t" texto += str(id_c)+"\t"+str(mcp_c)+"\t" # ¿Corriente dividida? if len(c.getCorriente().getVectorAncestros()) == 1: texto += "No" else: texto += "Sí" print texto print print "Duty = "+str(duty)+" MW" print "Area = "+str(area)+" m2" print "U = "+str(U)+" W/m2 ºC" print "MLDT = "+str(mdlt)+" ºC" Veamos cómo se muestran ahora los resultados: T Pinch=145.0 Corrientes originales: c1 es 1 c2 es 2 c3 es 3 c4 es 4 vapor es 5 agua es 6 --------------------------------Cambiador de proceso --------------------------------Lado T entrada (ºC) T salida (ºC) Id. Num MCP (MW/ºC) Caliente 200.0 150.0 4 0.25 No Frío 140.0 181.666666667 3 0.3 No Duty = 12.5 MW Area = 2273.00926339 m2 U = 400.0 W/m2 ºC MLDT = 13.7482941682 ºC --------------------------------Cambiador de proceso --------------------------------Lado T entrada (ºC) T salida (ºC) Id. Num MCP (MW/ºC) Caliente 203.333333333 150.0 2 0.15 No Frío 140.0 180.0 1 0.2 No

Dividida

Dividida

Duty = 8.0 MW Area = 1355.67657662 m2 U = 375.0 W/m2 ºC MLDT = 15.7363000153 ºC --------------------------------Cambiador de proceso --------------------------------Lado T entrada (ºC) T salida (ºC) Id. Num MCP (MW/ºC) Caliente 250.0 203.333333333 2 0.15 No Frío 181.666666667 205.0 3 0.3 No Duty = 7.0 MW Area = 493.349068266 m2 U = 444.444444444 W/m2 ºC MLDT = 31.9246574344 ºC --------------------------------Cambiador auxiliar --------------------------------Lado T entrada (ºC) T salida (ºC) Id. Num MCP (MW/ºC) Caliente 240.0 239.0 5 7.5 No Frío 205.0 230.0 3 0.3 No

Dividida

Dividida

Duty = 7.5 MW Area = 605.513885438 m2 U = 631.578947368 W/m2 ºC MLDT = 19.611441266 ºC --------------------------------Cambiador de proceso --------------------------------Lado T entrada (ºC) T salida (ºC) Id. Num MCP (MW/ºC) Dividida Caliente 150.0 80.0 4 0.25 No Frío 52.5 140.0 1 0.2 No Duty = 17.5 MW Area = 2950.50265906 m2 U = 342.857142857 W/m2 ºC MLDT = 17.299312207 ºC --------------------------------Cambiador de proceso --------------------------------Lado T entrada (ºC) T salida (ºC) Id. Num MCP (MW/ºC) Dividida Caliente 150.0 106.666666667 2 0.15 No Frío 20.0 52.5 1 0.2 No Duty = 6.5 MW Area = 188.45285705 m2 U = 375.0 W/m2 ºC MLDT = 91.9770260035 ºC --------------------------------Cambiador auxiliar --------------------------------Lado T entrada (ºC) T salida (ºC) Id. Num MCP (MW/ºC) Dividida Caliente 106.666666667 40.0 5 0.15 No Frío 20.0 30.0 2 1.0 No Duty = 10.0 MW Area = 474.259322365 m2 U = 500.0 W/m2 ºC MLDT = 42.1710213312 ºC Las tabulaciones se han retocado algo para que el resultado sea más legible. Podemos observar que tenemos datos suficientes para diseñar tanto la subred por encima del pinch, como cada una de las unidades que forman esta subred.

Licencia Pública General de GNU Esta es la conocida GNU Public License (GPL), versión 2 (de junio de 1.991), que cubre la mayor parte del software de la Free Software Foundation, y muchos más programas. Tanto GnuPinch, como PinchPython se distribuyen bajo los términos de esta licencia. Copyright (C) 1989, 1991 Free Software Foundation, Inc. 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, EEUU Se permite la copia y distribución de copias literales de este documento, pero no se permite su modificación.

Subsecciones  

Preámbulo Términos y condiciones para la copia, distribución y modificación o AUSENCIA DE GARANTÍA



Apéndice: Cómo aplicar estos términos a sus nuevos programas.

Preámbulo Las licencias que cubren la mayor parte del software están diseñadas para quitarle a usted la libertad de compartirlo y modificarlo. Por el contrario, la Licencia Pública General de GNU pretende garantizarle la libertad de compartir y modificar software libre, para asegurar que el software es libre para todos sus usuarios. Esta Licencia Pública General se aplica a la mayor parte del software del la Free Software Foundation y a cualquier otro programa si sus autores se comprometen a utilizarla. (Existe otro software de la Free Software Foundation que está cubierto por la Licencia Pública General de GNU para Bibliotecas). Si quiere, también puede aplicarla a sus propios programas. Cuando hablamos de software libre, estamos refiriéndonos a libertad, no a precio. Nuestras Licencias Públicas Generales están diseñadas para asegurarnos de que tenga la libertad de distribuir copias de software libre (y cobrar por ese servicio si quiere), de que reciba el código fuente o que pueda conseguirlo si lo quiere, de que pueda modificar el software o usar fragmentos de él en nuevos programas libres, y de que sepa que puede hacer todas estas cosas. Para proteger sus derechos necesitamos algunas restricciones que prohiban a cualquiera negarle a usted estos derechos o pedirle que renuncie a ellos. Estas restricciones se traducen en ciertas obligaciones que le afectan si distribuye copias del software, o si lo modifica. Por ejemplo, si distribuye copias de uno de estos programas, sea gratuitamente, o a cambio de una contraprestación, debe dar a los receptores todos los derechos que tiene. Debe asegurarse de que ellos también reciben, o pueden conseguir, el código fuente. Y debe mostrarles estas condiciones de forma que conozcan sus derechos. Protegemos sus derechos con la combinación de dos medidas: 1. Ponemos el software bajo copyright y 2. le ofrecemos esta licencia, que le da permiso legal para copiar, distribuir y/o modificar el software. También, para la protección de cada autor y la nuestra propia, queremos asegurarnos de que todo el mundo comprende que no se proporciona ninguna garantía para este software libre. Si el software se modifica por cualquiera y éste a su vez lo distribuye, queremos que sus receptores sepan que lo que tienen no es el original, de forma que cualquier problema introducido por otros no afecte a la reputación de los autores originales.

Por último, cualquier programa libre está constantemente amenazado por patentes sobre el software. Queremos evitar el peligro de que los redistribuidores de un programa libre obtengan patentes por su cuenta, convirtiendo de facto el programa en propietario. Para evitar esto, hemos dejado claro que cualquier patente debe ser pedida para el uso libre de cualquiera, o no ser pedida. Los términos exactos y las condiciones para la copia, distribución y modificación se exponen a continuación. Términos y condiciones para la copia, distribución y modificación 1. Esta Licencia se aplica a cualquier programa u otro tipo de trabajo que contenga una nota colocada por el tenedor del copyright diciendo que puede ser distribuido bajo los términos de esta Licencia Pública General. En adelante, «Programa» se referirá a cualquier programa o trabajo que cumpla esa condición y «trabajo basado en el Programa» se referirá bien al Programa o a cualquier trabajo derivado de él según la ley de copyright. Esto es, un trabajo que contenga el programa o una proción de él, bien en forma literal o con modificaciones y/o traducido en otro lenguaje. Por lo tanto, la traducción está incluida sin limitaciones en el término «modificación». Cada concesionario (licenciatario) será denominado «usted». Cualquier otra actividad que no sea la copia, distribución o modificación no está cubierta por esta Licencia, está fuera de su ámbito. El acto de ejecutar el Programa no está restringido, y los resultados del Programa están cubiertos únicamente si sus contenidos constituyen un trabajo basado en el Programa, independientemente de haberlo producido mediante la ejecución del programa. El que esto se cumpla, depende de lo que haga el programa. 2. Usted puede copiar y distribuir copias literales del código fuente del Programa, según lo has recibido, en cualquier medio, supuesto que de forma adecuada y bien visible publique en cada copia un anuncio de copyright adecuado y un repudio de garantía, mantenga intactos todos los anuncios que se refieran a esta Licencia y a la ausencia de garantía, y proporcione a cualquier otro receptor del programa una copia de esta Licencia junto con el Programa. Puede cobrar un precio por el acto físico de transferir una copia, y puede, según su libre albedrío, ofrecer garantía a cambio de unos honorarios. 3. Puede modificar su copia o copias del Programa o de cualquier porción de él, formando de esta manera un trabajo basado en el Programa, y copiar y distribuir esa modificación o trabajo bajo los términos del apartado 1, antedicho, supuesto que además cumpla las siguientes condiciones: o Debe hacer que los ficheros modificados lleven anuncios prominentes indicando que los ha cambiado y la fecha de cualquier cambio. o Debe hacer que cualquier trabajo que distribuya o publique y que en todo o en parte contenga o sea derivado del Programa o de cualquier parte de él sea licenciada como un todo, sin carga alguna, a todas las terceras partes y bajo los términos de esta Licencia. o Si el programa modificado lee normalmente órdenes interactivamente cuando es ejecutado, debe hacer que, cuando comience su ejecución para ese uso interactivo de la forma más habitual, muestre o escriba un mensaje que incluya un anuncio de copyright y un anuncio de que no se ofrece ninguna garantía (o por el contrario que sí se ofrece garantía) y que los usuarios pueden redistribuir el programa bajo estas condiciones, e indicando al usuario cómo ver una copia de esta licencia. (Excepción: si el propio programa es interactivo pero normalmente no muestra ese anuncio, no se requiere que su trabajo basado en el Programa muestre ningún anuncio). 4. Estos requisitos se aplican al trabajo modificado como un todo. Si partes identificables de ese trabajo no son derivadas del Programa, y pueden, razonablemente, ser consideradas trabajos independientes y separados por ellos mismos, entonces esta Licencia y sus términos no se aplican a esas partes cuando sean distribuidas como trabajos separados. Pero cuando distribuya esas mismas secciones como partes de un todo que es un trabajo basado en el Programa, la distribución del todo debe ser según los términos de esta licencia, cuyos permisos para otros licenciatarios se extienden al todo completo, y por lo tanto a todas y cada una de sus partes, con independencia de quién la escribió.

Por lo tanto, no es la intención de este apartado reclamar derechos o desafiar sus derechos sobre trabajos escritos totalmente por usted mismo. El intento es ejercer el derecho a controlar la distribución de trabajos derivados o colectivos basados en el Programa. Además, el simple hecho de reunir un trabajo no basado en el Programa con el Programa (o con un trabajo basado en el Programa) en un volumen de almacenamiento o en un medio de distribución no hace que dicho trabajo entre dentro del ámbito cubierto por esta Licencia. 5. Puede copiar y distribuir el Programa (o un trabajo basado en él, según se especifica en el apartado 2, como código objeto o en formato ejecutable según los términos de los apartados 1 y 2, supuesto que además cumpla una de las siguientes condiciones: o Acompañarlo con el código fuente completo correspondiente, en formato electrónico, que debe ser distribuido según se especifica en los apartados 1 y 2 de esta Licencia en un medio habitualmente utilizado para el intercambio de programas, o o Acompañarlo con una oferta por escrito, válida durante al menos tres años, de proporcionar a cualquier tercera parte una copia completa en formato electrónico del código fuente correspondiente, a un coste no mayor que el de realizar físicamente la distribución del fuente, que será distribuido bajo las condiciones descritas en los apartados 1 y 2 anteriores, en un medio habitualmente utilizado para el intercambio de programas, o o Acompañarlo con la información que recibiste ofreciendo distribuir el código fuente correspondiente. (Esta opción se permite sólo para distribución no comercial y sólo si usted recibió el programa como código objeto o en formato ejecutable con tal oferta, de acuerdo con el apartado b anterior). 6. Por código fuente de un trabajo se entiende la forma preferida del trabajo cuando se le hacen modificaciones. Para un trabajo ejecutable, se entiende por código fuente completo todo el código fuente para todos los módulos que contiene, más cualquier fichero asociado de definición de interfaces, más los guiones utilizados para controlar la compilación e instalación del ejecutable. Como excepción especial el código fuente distribuido no necesita incluir nada que sea distribuido normalmente (bien como fuente, bien en forma binaria) con los componentes principales (compilador, kernel y similares) del sistema operativo en el cual funciona el ejecutable, a no ser que el propio componente acompañe al ejecutable. Si la distribución del ejecutable o del código objeto se hace mediante la oferta acceso para copiarlo de un cierto lugar, entonces se considera la oferta de acceso para copiar el código fuente del mismo lugar como distribución del código fuente, incluso aunque terceras partes no estén forzadas a copiar el fuente junto con el código objeto. 7. No puede copiar, modificar, sublicenciar o distribuir el Programa excepto como prevé expresamente esta Licencia. Cualquier intento de copiar, modificar sublicenciar o distribuir el Programa de otra forma es inválida, y hará que cesen automáticamente los derechos que te proporciona esta Licencia. En cualquier caso, las partes que hayan recibido copias o derechos de usted bajo esta Licencia no cesarán en sus derechos mientras esas partes continúen cumpliéndola. 8. No está obligado a aceptar esta licencia, ya que no la ha firmado. Sin embargo, no hay hada más que le proporcione permiso para modificar o distribuir el Programa o sus trabajos derivados. Estas acciones están prohibidas por la ley si no acepta esta Licencia. Por lo tanto, si modifica o distribuye el Programa (o cualquier trabajo basado en el Programa), está indicando que acepta esta Licencia para poder hacerlo, y todos sus términos y condiciones para copiar, distribuir o modificar el Programa o trabajos basados en él. 9. Cada vez que redistribuya el Programa (o cualquier trabajo basado en el Programa), el receptor recibe automáticamente una licencia del licenciatario original para copiar, distribuir o modificar el Programa, de forma sujeta a estos términos y condiciones. No puede imponer al receptor ninguna restricción más sobre el ejercicio de los derechos aquí garantizados. No es usted responsable de hacer cumplir esta licencia por terceras partes. 10. Si como consecuencia de una resolución judicial o de una alegación de infracción de patente o por cualquier otra razón (no limitada a asuntos relacionados con patentes) se le imponen condiciones (ya sea por mandato judicial, por acuerdo o por cualquier otra causa) que contradigan las condiciones de esta Licencia, ello no le exime de cumplir las condiciones de esta Licencia. Si no puede realizar distribuciones de forma que se satisfagan simultáneamente sus obligaciones bajo esta licencia y cualquier otra obligación pertinente entonces, como consecuencia, no puede distribuir el Programa de ninguna forma. Por ejemplo, si una patente no permite la redistribución libre de derechos de autor del Programa por parte de todos aquellos que reciban copias directa o

indirectamente a través de usted, entonces la única forma en que podría satisfacer tanto esa condición como esta Licencia sería evitar completamente la distribución del Programa. Si cualquier porción de este apartado se considera inválida o imposible de cumplir bajo cualquier circunstancia particular ha de cumplirse el resto y la sección por entero ha de cumplirse en cualquier otra circunstancia. No es el propósito de este apartado inducirle a infringir ninguna reivindicación de patente ni de ningún otro derecho de propiedad o impugnar la validez de ninguna de dichas reivindicaciones. Este apartado tiene el único propósito de proteger la integridad del sistema de distribución de software libre, que se realiza mediante prácticas de licencia pública. Mucha gente ha hecho contribuciones generosas a la gran variedad de software distribuido mediante ese sistema con la confianza de que el sistema se aplicará consistentemente. Será el autor/donante quien decida si quiere distribuir software mediante cualquier otro sistema y una licencia no puede imponer esa elección. Este apartado pretende dejar completamente claro lo que se cree que es una consecuencia del resto de esta Licencia. 11. Si la distribución y/o uso de el Programa está restringida en ciertos países, bien por patentes o por interfaces bajo copyright, el tenedor del copyright que coloca este Programa bajo esta Licencia puede añadir una limitación explícita de distribución geográfica excluyendo esos países, de forma que la distribución se permita sólo en o entre los países no excluidos de esta manera. En ese caso, esta Licencia incorporará la limitación como si estuviese escrita en el cuerpo de esta Licencia. 12. La Free Software Foundation puede publicar versiones revisadas y/o nuevas de la Licencia Pública General de tiempo en tiempo. Dichas nuevas versiones serán similares en espíritu a la presente versión, pero pueden ser diferentes en detalles para considerar nuevos problemas o situaciones. Cada versión recibe un número de versión que la distingue de otras. Si el Programa especifica un número de versión de esta Licencia que se refiere a ella y a «cualquier versión posterior», tienes la opción de seguir los términos y condiciones, bien de esa versión, bien de cualquier versión posterior publicada por la Free Software Foundation. Si el Programa no especifica un número de versión de esta Licencia, puedes escoger cualquier versión publicada por la Free Software Foundation. 13. Si quiere incorporar partes del Programa en otros programas libres cuyas condiciones de distribución son diferentes, escribe al autor para pedirle permiso. Si el software tiene copyright de la Free Software Foundation, escribe a la Free Software Foundation: algunas veces hacemos excepciones en estos casos. Nuestra decisión estará guiada por el doble objetivo de de preservar la libertad de todos los derivados de nuestro software libre y promover el que se comparta y reutilice el software en general.

Subsecciones 

AUSENCIA DE GARANTÍA

AUSENCIA DE GARANTÍA 1. Como el programa se licencia libre de cargas, no se ofrece ninguna garantía sobre el programa, en todas la extensión permitida por la legislación aplicable. Excepto cuando se indique de otra forma por escrito, los tenedores del copyright y/u otras partes proporcionan el programa «tal cual», sin garantía de ninguna clase, bien expresa o implícita, con inclusión, pero sin limitación a las garantías mercantiles implícitas o a la conveniencia para un propósito particular. Cualquier riesgo referente a la calidad y prestaciones del programa es asumido por usted. Si se probase que el Programa es defectuoso, asume el coste de cualquier servicio, reparación o corrección. 2. En ningún caso, salvo que lo requiera la legislación aplicable o haya sido acordado por escrito, ningún tenedor del copyright ni ninguna otra parte que modifique y/o redistribuya el Programa según se permite en esta Licencia será responsable ante usted por daños, incluyendo cualquier daño

general, especial, incidental o resultante producido por el uso o la imposibilidad de uso del Programa (con inclusión, pero sin limitación a la pérdida de datos o a la generación incorrecta de datos o a pérdidas sufridas por usted o por terceras partes o a un fallo del Programa al funcionar en combinación con cualquier otro programa), incluso si dicho tenedor u otra parte ha sido advertido de la posibilidad de dichos daños. FIN DE TÉRMINOS Y CONDICIONES Apéndice: Cómo aplicar estos términos a sus nuevos programas. Si usted desarrolla un nuevo Programa, y quiere que sea del mayor uso posible para el público en general, la mejor forma de conseguirlo es convirtiéndolo en software libre que cualquiera pueda redistribuir y cambiar bajo estos términos. Para hacerlo, añada los siguientes anuncios al programa. Lo más seguro es añadirlos al principio de cada fichero fuente para transmitir lo más efectivamente posible la ausencia de garantía. Además cada fichero debería tener al menos la línea de «copyright» y un indicador a dónde puede encontrarse el anuncio completo. Copyright (C) 19aa Este programa es software libre. Puede redistribuirlo y/o modificarlo bajo los términos de la Licencia Pública General de GNU según es publicada por la Free Software Foundation, bien de la versión 2 de dicha Licencia o bien (según su elección) de cualquier versión posterior. Este programa se distribuye con la esperanza de que sea útil, pero SIN NINGUNA GARANTÍA, incluso sin la garantía MERCANTIL implícita o sin garantizar la CONVENIENCIA PARA UN PROPÓSITO PARTICULAR. Véase la Licencia Pública General de GNU para más detalles. Debería haber recibido una copia de la Licencia Pública General junto con este programa. Si no ha sido así, escriba a la Free Software Foundation, Inc., en 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, EEUU. Añada también información sobre cómo contactar con usted mediante correo electrónico y postal. Si el programa es interactivo, haga que muestre un pequeño anuncio como el siguiente, cuando comienza a funcionar en modo interactivo: Gnomovision versión 69, Copyright (C) 19aa nombre del autor Gnomovision no ofrece ABSOLUTAMENTE NINGUNA GARANTÍA. Para más detalles escriba «show w». Los comandos hipotéticos «show w» y «show c» deberían mostrar las partes adecuadas de la Licencia Pública General. Por supuesto, los comandos que use pueden llamarse de cualquier otra manera. Podrían incluso ser pulsaciones del ratón o elementos de un menú (lo que sea apropiado para su programa). También deberías conseguir que su empleador (si trabaja como programador) o tu Universidad (si es el caso) firme un «renuncia de copyright» para el programa, si es necesario. A continuación se ofrece un ejemplo, altere los nombres según sea conveniente: Esta Licencia Pública General no permite que incluya sus programas en programas propietarios. Si su programa es una biblioteca de subrutinas, puede considerar más útil el permitir el enlazado de aplicaciones propietarias con la biblioteca. Si este es el caso, use la Licencia Pública General de GNU para Bibliotecas en lugar de esta Licencia. Bibliografía 1 Smith, Chemical Process Design. McGraw-Hill, 1995. 2 B. Linnhoff and D. Fernández-Polanco, ``Minimización del coste de servicios industriales. Tecnología de pinch,'' Ingeniería Química, pp. 130-137, Mayo 2002. 3

O. Hougen, K. Watson, and R. Ragatz, Principios de los procesos químicos. Tomo I: Balances de Materia y Energía. Ed. Reverté, 1982. 4 Douglas, Conceptual design of chemical processes. McGraw-Hill, 1988. 5 G. Wells and L. Rose, The art of chemical process design. Elvesier, 1986. 6 Linnhoff and Ahmad, ``Cost optimum heat exchanger networks. I: Minimum energy and capital using simple models for capital cost,'' Computers and Chemical Engineering, vol. 14, no. 7, pp. 729-750, 1990. 7 F. Incropera and D. DeWitt, Fundamentos de transferencia de calor. Prentice Hall, 1999. 8 J. Jezowski, H. Shetna, and F. Castillo, ``Area target for heat exchanger networks using linear programming.,'' Industrial and Engineering Chemistry Research, no. 42, pp. 1723-1730, 2003. 9 Perry, Chemical Engineers Handbook. McGraw-Hill, 1984. 10 Zhu and Nie, ``Pressure drop considerations for heat exchanger network grasroots design,'' Computers and Chemical Engineering, vol. 26, pp. 1661-1676, 2002. 11 D. Kern, Procesos de transferencia de calor. McGraw-Hill Book Co., 1965. 12 Ravagnani, ``Detailed equipment design in heat exchanger network synthesis and optimisation,'' Applied Thermal Engineering, vol. 23, pp. 141-151, 2003. 13 Linnhoff, User guide on process integration for the efficient use of energy. The Institution of Chemical Engineers, 1994. 14 Gundersen and Naess, ``The synthesis of cost optimal heat exchanger networks. An industrial review of the state of the art.,'' Computers and Chemical Engineering, vol. 12, no. 6, pp. 503-530, 1988. 15 Sorin and Paris, ``Integrated exergy load distribution method and pinch analysis.,'' Computers and Chemical Engineering, vol. 23, pp. 497-507, 1999. 16 Sorin and Paris, ``Combined exergy and pinch approach to process analysis.,'' Computers and Chemical Engineering, vol. 21, no. Supplement, pp. S23-S28, 1997. 17 J. Szargut, D. Morris, and F. Steward, Exergy analysis of thermal, chemical and metallurgical processes. Hemisphere Publishing Corporation, 1988. 18 C.J. Renedo, P. Fernández Díez, and D. Silió, ``Tecnología pinch para el diseño de redes de intercambiadores de calor. Líneas térmicas con capacidad calorífica variable.,'' Ingeniería Química, Noviembre 2003. 19 M. Lutz, Programming Python. O'Reilly, 2nd. ed., 2001. 20 A. Marzal and I. Gracia, Introducción a la programación con Python. Universitat Jaume I, http://marmota.act.uji.es/MTP/pdf/python.pdf, 2004. Índice de Materias área de la red de intercambiadores

Cálculo del área de área ficticia Coste de la red área mínima Coeficientes de película no 'areas de integridad Restricciones en el proceso análisis de exergía Análisis de exergía análisis de exergía y pinch combinados Caso práctico: unidad de análisis del problema remanente Diseño de la red | Análisis del problema remanente análisis pinch Empleo del análisis pinch | ¿Análisis o diseño? anillo Número de unidades de | Diseño de la red | Optimización de la red | Optimización de la red auxiliar Optimización de la red asistente de servicios auxiliares Análisis pinch básico asistente de supertargeting Optimización económica de la Aspen Pinch Comparación con Aspen Pinch bomba de calor Integración de bombas de | Balance de exergía. Eficiencia bucle Número de unidades de calidad de la energía Energía y Exergía cambiadores 1-2 Cambiadores 1-2 camino Número de unidades de | Diseño de la red | Optimización de la red auxiliar Optimización de la red | Optimización de la red Carnot ciclo de Cambios de exergía térmica máquina de Cambios de exergía térmica cascada El algoritmo de la diagrama de Restricciones en el proceso cebolla capas de Introducción | ¿Cómo se diseña un | Objetivos de recuperación energética | Selección de los servicios ciclo combinado Análisis de exergía de coeficiente de funcionamiento Integración de bombas de de un ciclo de refrigeración Integración de ciclos de coeficientes de película Coeficientes de película no | Coeficientes de película no | Análisis del problema remanente cogeneración Cogeneración sistema integrado por encima del pinch Cogeneración componente

Número de unidades de consumos energéticos óptimos Consumos energéticos óptimos corrientes calientes Curvas compuestas divididas Corrientes divididas | Optimización de la red frías Curvas compuestas población de El algoritmo de la coste de la red de intercambiadores Coste de la red fijo de la red Coste económico de la total Curvas compuestas cruce de temperaturas Número de carcasas de | Efectividad térmica máxima para curva compuesta Curvas compuestas | Problemas umbral | El algoritmo de la balanceada Área de la red curva grand Curva grand curva grand compuesta Selección de los servicios | Diseño para múltiples puntos curvas compuestas Curvas compuestas diagrama de bandas Balance de exergía. Eficiencia combinado Balance de exergía. Eficiencia diagrama de trama El punto pinch | El método de diseño diferencia mínima de temperaturas Curvas compuestas diseño de la red de intercambiadores Diseño de la red diseño de la red intercambiadores Diseño de la red distribución del área en la red Coste de la red uniforme de áreas Coste de la red eficiencia exergética Balance de exergía. Eficiencia eficiencia global Fracción de exergía consumida eficiencia local Fracción de exergía consumida estado de equilibrio Energía y Exergía exceso de aire Hornos exergía Exergía | Energía y Exergía balance de Balance de exergía. Eficiencia cinética

Energía y Exergía física Energía y Exergía | Energía y Exergía pérdida de Energía y Exergía | Ecuación para calcular las | Ecuación para calcular las potencial Energía y Exergía primaria Fracción de exergía consumida química Energía y Exergía | Energía y Exergía térmica Energía y Exergía transformada Fracción de exergía consumida fenómeno irreversible Energía y Exergía fracción de exergía consumida Fracción de exergía consumida distribución de Fracción de exergía consumida GnuPinch Comparación con Heat Integration | Comparación con Aspen Pinch | Posibilidades de cálculo | Manual del usuario de | Introducción al entorno PinchPython | Licencia Pública General de grado de perfección Balance de exergía. Eficiencia grafo Número de unidades de Heat Integration Comparación con Heat Integration heat load Fracción de exergía consumida hipertargeting Un proceso químico es hornos Hornos intercambiador de carcasa y tubos Número de carcasas de ley de Gouy-Stodola Ecuación para calcular las ley de pérdida de exergía Ecuación para calcular las Licencia Pública General de GNU Manual del usuario de | Licencia Pública General de máquina reversible Cambios de exergía térmica máquina térmica Un proceso químico es método de diseño pinch El método de diseño | Diseño para problemas umbral | Optimización de la red motor de combustión interna Cogeneración objetivos Selección de los servicios de recuperación energética Objetivos de recuperación energética optimización no lineal Optimización de la red pérdida de exergía externa Ecuación para calcular las

interna Ecuación para calcular las pinch ficticio Diseño para múltiples puntos punto El punto pinch | Número de unidades de | Coeficientes de película no | Comenzamos en el punto tecnología de ¿Para qué sirve la | Objetivos de recuperación energética | ¿Análisis o diseño? verdadero Diseño para múltiples puntos PinchPython Comparación con Heat Integration | Comparación con Aspen Pinch | Posibilidades de cálculo | Introducción al entorno PinchPython | Licencia Pública General de pockets Selección de los servicios problema remanente Análisis del problema remanente problemas umbral Problemas umbral | El algoritmo de la | Diseño para problemas umbral programación lineal Coeficientes de película no | Análisis del problema remanente pseudopinch Diseño para múltiples puntos punto de rocío ácido Hornos Python Introducción al entorno PinchPython red área total Área de la red de intercambiadores de calor ¿Cómo se diseña un | Objetivos de recuperación energética número mínimo de carcasas Número mínimo de carcasas regla de las marcas Manteniendo el número mínimo rendimiento isentrópico Generación mediante turbinas de restricciones Restricciones en el proceso senda Número de unidades de | Optimización de la red servicios auxiliares ¿Cómo se diseña un | Manteniendo el número mínimo | Manteniendo el número mínimo de calefacción Selección de los servicios de refrigeración Selección de los servicios sistema de refrigeración Integración de ciclos de supertargeting Un proceso químico es | Manual del usuario de | Cálculo del área de | Supertargeting tabla del problema algoritmo El algoritmo de la | Restricciones en el proceso temperatura de suministro Curvas compuestas modificada El algoritmo de la | Selección de los servicios

objetivo Curvas compuestas real de llama Hornos teórica de llama Hornos teoría de grafos Número de unidades de trabajo consumido por un ciclo de refrigeración Integración de ciclos de transferencia de calor no vertical Coeficientes de película no turbina de gas Cogeneración | Generación mediante turbinas de de vapor Cogeneración Sobre este documento... This document was generated using the LaTeX2HTML translator Version 2002-2-1 (1.70) Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996, Nikos Drakos, Computer Based Learning Unit, University of Leeds. Copyright © 1997, 1998, 1999, Ross Moore, Mathematics Department, Macquarie University, Sydney. The command line arguments were: latex2html pfc_html.tex The translation was initiated by on 2004-05-30