Tecnologia Mecanica Edebe Tomo 3

TECNOLOGÍA MECÁNICA

2-1

máquinas herramientas

Primer Curso de Formación Profesional de Segundo Grado por

Equipo Técnico EDEBE dirigido por TOMAS VIDONDO Colaboradores : CLAUDINO ALVAREZ MANUEL GALLEGO JOAQUIN OMS LUIS SOLDEVILLA

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EDICIONES DON BOSCO Paseo San Juan Bosco, 62 . Barcelona 17 EDITORIAL BRUÑO Marqués de Mondéjar, 32 . Madrid 28

Presentación

El alumno, terminada la primera etapa de Formación Profesional de Primer Grado, adquiere conocimientos básicos y destreza suficientes, que le capacitan para trabajar en calidad de oficial en la industria; pero, la finalidad principal de esta etapa es la de colocar al alumno en disposición de proseguir los estudios en Segundo Grado. El régimen de Enseñanzas Especializadas estudia una a una las principales especialidades de la Rama del Metal . La presente Tecnología pretende iniciar al alumno en los conocimientos y preparación tecnológica necesarias para la especialidad de Máquinas Herramientas . Este nivel exige mayores conocimientos de fenómenos, ensayos y comportamiento de los materiales ; así como cálculos tecnológicos en el afilado de herramientas, montaje de mecanismos de transmisión, órganos, velocidades y potencias de máquinas, metrologia dimensional y procesos de mecanizado. Al igual que nuestros textos anteriores también éste responde cumplidamente a los programas oficiales, cubriendo as! las exigencias de este nivel de enseñanza. Toda la obra tiene carácter eminentemente práctico, basada siempre en los fundamentos físicos, químicos y tecnológicos que se presentan en cada caso . Con este humilde trabajo esperamos contribuir a la formación de estos nuevos técnicos que deben desarrollar sus actividades en la industria española . Agradeceríamos a los profesores que nos comunicaran sus experiencias, en el caso de que se dignen usar para sus clases el presente texto, y nos indiquen los errores u omisiones que en él pueden existir, con el mejor deseo de perfeccionarlo .

CUESTIONARIO OFICIAL 0. M . 13-IX-75 ; BOMEC, 10-XI-75 Primer Curso de Formación Profesional de Segundo Grado

Tecnología Mecánica Conocimiento de materiales . Clasificación . Propiedades mecánicas . Formas comerciales . Ensayos mecánicos . Tratamientos térmicos . Medios de unión . Roblonado . Pernos . Chavetas . Tornillo s y tuercas . Roscas . Organos de máquinas . Arboles . Cojinetes . Rodamientos . Acoplamientos . Trinquetes . Correas . Poleas . Cadenas . Rueda s de cadenas . Excéntricas . Levas. Resprtes . Ruedas de fricción . Ruedas dentadas, cilíndicas-cónicas y helicoidales . Aplicaciones de los engranajes . Trenes fijos . Cambios de velocidades . Cadenas cinemáticas . Tecnología del corte de los metales . Materiales de las herramientas . Geometría del filo . Características . Estudio económico del corte : velocidad, fuerza y potencia . Tiempos de mecanizado . Desgaste de la herramienta . Lubricantes y refrigerantes . Clases . Refrigeración de las herramientas de corte . Mantenimiento ordenado de la máquina Trazado . Trazado al aire de piezas asimétricas . Ejes y planos de simetría . Ejes y planos de referencia . Metrología . Unidades de medida . Calibres fijos y graduables . Micrómetros especiales . Calibres de doble corredera y otros de posible utilización . Medición y verificación de ángulos, conos, roscas y ruedas dentadas. Ajustes y tolerancias . Sistemas de tolerancias ¡SO . Calidad de tolerancia . Precisión de la tolerancia . Ajustes recomendados por ISO . El torno Descripción del torno paralelo . Terminología normalizada . Características constructivas y de trabajo . Organos reguladores y de accionamiento . Accesorios . Herramientas de corte . Materiales especiales utilizados en la construcción de herramientas . Formas normalizadas y de perfil constante . Afilado de las herramientas . Posicionamiento de las mismas en el torno . Velocidad de corte . Elección de la velocidad, de los avances y de la profundidad de corte . Principales factores que determinan las características de corte . Tiempos de mecanizado . Trabajos de torno . Conocimientos necesarios para poder realizar los ejercicios prácticos de taller. Torneado cónico . Diversos procedimientos de efectuarlo . Cálculos correspondientes . Control durante el mecanizado . Roscado . Triangular, cuadrangular, trapecial y sin fin . Forma de efectuarlo y cálculos necesarios . Herramientas utilizadas . Cálculo de ruedas para obtener el paso deseado . Retorno del carro : procedimiento de efectuarlo . Roscado de varias entradas . Trabajos especiales . Roscado cónico y transversal . Torneado esférico . Construcción de muelles. Rectificado en el torno . Accesorios especiales . Principales tipos de torno . Conocimientos concernientes a características constructivas y de empleo de los tornos : vertical, al aire, copiador, revólver y automáticos . Procesos de mecanizado . Estudio metódico y ordenado del ciclo de trabajo para la ejecución de piezas en el torno . Elección de herramientas de trabajo y accesorios necesarios .

Indice

Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Cuestionario Oficial . . . . . . , , . . . . . . . . .

6

Indice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1

2

Conocimiento de la materia 1 .1 Constitución de la materia 1 :1 .1 Partículas elementales 1 .2 Atomo 1 .2 .1 Núcleo 1 .2 .2 Electrones periféricos 1 .3 Sistema periódico de los elementos 1 .3 .1 Metaloides 1 .3 .2 Metales 1 .4 Enlace 1 .4 .1 Enlace tónico 1 .4 .2 Enlace covalente 1 .4 .3 Enlace metálico 1 .5 Estado cristalino 1 .5.1 Sustancias cristalinas 1 .6 Disolvente y soluto 1 .6 .1 Soluciones sólidas 1 .6 .2 Fase 1 .7 Diagramas de equilibrio de una aleación y trazado del mismo 1 .7 .1 Diagrama de equilibrio de aleaciones totalmente solubles en estado sólido y líquido 1 .7 .2 Diagrama de equilibrio de aleaciones totalmente solubles en estado líquido e insolubles en estado sólido 1 .7 .3 Diagrama de equilibrio con transformaciones en estado sólido 1 .7 .4 Condiciones para que dos metales sean totalmente solubles 1 .8 Obtención de piezas por moldeo 1 .8 .1 Forma de entrada del líquido en el molde 1 .8 .2 Construcción correcta del molde 1 .8 .3 Velocidad de enfriamiento Clasificación y designación de los materiales 2 .1 Productos férreos (UNE 26001-73) 2 .1 .1 Hierro (UNE 36002-73) 2 .2 Aceros : definición general y clasificación (UNE 36 004-75)

13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 18 18 18

2.2 .1

2 .3

2 .4

19 19

2 .5

21 24 25 26 26 26 26 27 29 29 29

2 .6 2 .7 2 .8 2 .9

Clasificación por su composición química 2 .2 .2 Clasificación por su utilización 2 .2 .3 Designación convencional de los aceros según la norma UNE 36 009 2 .2 .4 Ejemplos de designación para algunos grupos principales de aceros 2 .2.5 Designación de los aceros atendiendo a sus características de utilización o propiedades físicas 2 .2 .6 Designación de aceros moldeados 2 .2 .7 Equivalencia de la nomenclatura UNE con las de otras normas Fund2 ición (UNE 36003) .3 .1 Clasificación de las fundiciones 2 .3 .2 Designación convencional simbólica de fundiciones no aleadas 2 .3 .3 Designación convencional simbólica de fundiciones aleadas 2 .3 .4 Designación convencional numérica Aleac2 iones de cobre .4 .1 Bronces 2 .4 .2 Latones 2 .4 .3 Aleaciones cupro-níquel Clasi icación y designación de las aleaciones l geras (UNE 38001 l .a R) 2 .5 .1 Designación numérica 2 .5 .2 Designación simbólica de metales ligeros no aleados 2 .5 .3 Designación simbólica de aleaciones ligeras 2 .5 .4 Designación del estado de tratamiento de las aleaciones ligeras (UNE 38002) Calor(UNEes distintivos de las aleaciones ligeras 38 003 1 . a R) nio y aleaciones de aluminio para Alumimolde38 o . Equivalencias comerciales (UNE 2 2 1 . a R) Equiv lencias oficiales (UNE 38 201 1 . a R) Cond ciones técnicas generales para suministy ro y recepción de lingote de aluminio al aciones de aluminio para moldeo (UNE 38 203) 2 .9 .1 Condiciones de pedido

30 30 31 33 38 42 43 43 43 43 44 44 44 44 44 47 47 47 47 47 49 49 50 51

52 52

2 .9 .2 2 .9 .3

2 .10 2 .11 2 .12

3

4

Condiciones de recepción Características a comprobar en recepción Antifricción 2 .10 .1 Principales aleaciones antifricción Sinterizados Plásticos Principales componentes de los 2 .12 .1 plásticos 2 .12 .2 División de los plásticos Sistemas de transformación de 2 .12.3 los plásticos 2 .12.4 Aplicaciones de los plásticos 2 .12 .5 Clases de plásticos

Propiedades y ensayos de los materiales 3 .1 Propiedades mecánicas de los metales 3 .1 .1 Cohesión 3 .1 .2 Elasticidad 3 .1 .3 Plasticidad 3 .1 .4 Dureza 3 .1 .5 Tenacidad 3 .1 .6 Fragilidad 3 .1 .7 Fatiga 3 .1 .8 Resiliencia 3 .2 Ensayos de los metales 3 .2 .1 Ensayo de tracción (UNE 7 26273) 3 .2 .2 Ensayo de compresión 3 .2.3 Ensayo de cizalladura (UNE 7246-74) 3 .2 .4 Ensayos de dureza 3 .2 .5 Ensayo dinámico por choque . Ensayo de resiliencia 3 .2 .6 Ensayo de fatiga 3 .2 .7 Ensayos tecnológicos 3 .2 8 Ensayos magnéticos 3 .2 .9 Ensayos eléctricos 3 .2 .10 Ensayo con rayos X 3 .2 .11 Método por ultrasonidos Metalografía . Teoría de los tratamientos térmicos . Endurecimiento superficial . Control de temperaturas 4 .1 Análisis microscópico 4 .2 Análisis microscópico 4 .3 Selección y extracción de la muestra 4 .3 .1 Desbaste de la muestra 4 .3 .2 Pulido de la muestra 4 .3 .3 Ataque micrográfico 4 .3 .4 Observación de la probeta 4.4 Aplicaciones de la metalograffa 4.5 Teoría de los tratamientos térmicos 4.6 Estados afotrópicos del hierro 4 .6 .1 Hierro alfa (a) 4 .6 .2 Hierro beta (p) 4 .6 .3 Hierro gamma (y) 4.6 .4 Hierro delta (8) 4 .7 Influencia en los aceros de los distintos elementos que pueden entrar en su composición 4 .8 Aleaciones hierro-carbono 4 .9 Diagrama de equilibrio hierro-carbono 4 .10 Constituyentes estructurales de los aceros 4 .10 .1 Ferrita 4 .10 .2 Cementita 4 .10 .3 Perl ita 4 .10 .4 Austenita 4 .10 .5 Martensita 4 .10 .6 Troostita 4 .10 .7 Sorbita 4 .10 .8 Bainita 4 .10 .9 Constituyentes de las fundiciones

8

52

4 .11

Examen del diagrama hierro carbono 4 .11 .1 Transformaciones isotérmicas de la austenita en los aceros 4 .12 Tratamientos térmicos de los aceros 4 .12 .1 Calentamiento 4 .12 .2 Recocido 4 .12 .3 Normalizado 4 .12 .4 Temple 4 .12 .5 Revenido 4 .13 Tratamientos termoquimícos 4 .13 .1 Cementación 4 .13 .2 Nitruración 4 .13 .3 Cianuración 4 .13 .4 Sulfinización 4 .14 Control de la temperatura 4.14 .1 Observación del color del metal 4 .14 .2 Termómetros 4 .14 .3 Lápices de contacto 4.14 .4 Pirámides de Seger 4 .14 .5 Pirómetros 4 .14 .6 Reguladores automáticos de temperatura 4 .15 Hornos 4 .15 .1 Clasificación de los hornos 4 .15 .2 Efectos de la atmósfera de los hornos sobre los aceros

53 53 53 53 53 53 54 54 55 55 57 57 57 57 57 57 58 58 58 58 58 58 61

5

62 63 68 70 70 72 72 72 72

73 73 73 73 73 73 74 74 74 75 75 75 76 76 76 76 77 77 78 78 78 78 78 78 79 79 79 79

6

Nociones e Resistencia de Materiales Intro5 ducción a la Resistencia de Materiales 5 .1 .1 .1 Resistencia y rigidez 5.2 Clas s de carga 5 .2 .1 Carga estática 5 .2.2 Carga dinámica Tipos de esfuerzo 5.3 5 .3 .1 Tracción 5 .3 .2 Compresión 5.3 .3 Cizalladura o cortadura 5 .3 .4 Flexión 5 .3 .5 Pandeo 5.3 .6 Torsión 5 .4 Tipos de tensión 5 .5 Elasti5 cidad .5 .1 Ley de Hooke 5 .5 .2 Gráfica de la ley de Hooke 5.5 .3 Diagrama de alargamiento y tensiones 5 .6 Coef ciente de seguridad 5.7 Fórm5 ulas de Resistencias de Materiales .7 .1 Tracción 5.7 .2 Compresión 5.7 .3 Flexión 5.7 .4 Pandeo 5.7 .5 Torsión 5 .8 Ejem los de aplicación Medios de unión 6 .1 Unión de piezas mecánicas 6 .1 .1 Reducción de las superficies en contacto 6 .1 .2 Refrentado realizado por taladrado 6 .1 .3 Supresión de apoyos múltiples 6 .1 .4 Supresión de las aristas o ángulos 6 .2 Clasificación de las uniones 6 .2 .1 Uniones fijas por roblonado o remachado 6 .2 .2 Uniones por soldadura 6 .2 .3 Unión por adhesivos 6 .2 .4 Uniones desmontables por pernos o tornillos 6 .2 .5 Unión con chavetas 6 .2 .6 Unión con pasadores

79 80 80 80 81 82 82 85 85 85 86 87 87 87 87 88 88 88 88 88 89 89 90 91 91 91 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 94 94 94 94 96 96 96 97 97 99 102 102 107 108 108 108 108 109 109 109 115 123 125 132 137

6 .2.7 6.2.8 6 .2 .9 7

Unión por ejes estriados o nervados Unión de piezas por guías Uniones forzadas

7 .11 .5 7 .11 .6

139 141 141

Organos de máquinas 144 7.1 Ejes 144 7 .1 .1 Cálculo de ejes 144 7 .2 Arboles 145 7 .2 .1 Cálculo de árboles 146 7 .3 Cofinetes y soportes 148 7 .3.1 Clasificación de los cojinetes 148 7 .3.1 .1 Cojinetes de fricción 148 7 .3.1 .2 Rodamientos 150 7 .3 .2 Montaje y ajuste de los rodamientos 163 7 .3 .3 Lubricación y mantenimiento de los rodamientos 164 7 .3 .4 Soportes para rodamientos 164 7 .4 Acoplamientos 165 7 .4 .1 Clasificación de los acoplamientos 165 7 .4 .4.1 Acoplamientos rígidos o fijos 165 7 .4 .1 .2 Acoplamientos elásticos 167 7 .4 .1 .3 Acoplamientos móviles 168 7 .4 .1 .4 Embragues 168 7 .5 Trinquetes 170 7 .5 .1 Aplicaciones de los trinquetes 170 7 .6 Transmisiones con correas y poleas 171 7 .6 .1 Relación de transmisión 171 7 .6 .2 Material de las correas 171 7.6 .3 Longitud de la correa 172 7 .6.4 Cálculo de correas planas 172 7 .6 .5 Correas trapeciales 176 7 .6 .6 Correas dentadas 181 7 .6 .7 Poleas para la transmisión por correas . Material 190 7 .7 Transmisión por rueda y cadena 191 7.7 .1 Clases de cadenas 192 7 .8 Excéntricas y levas 196 7 .8 .1 Mecanismos de excéntrica 196 7 .8 .1 .1 Excéntrica de collar 196 7 .8 .1 .2 Excéntrica circular de marco 196 7 .8 .2 Leva 197 7 .8 .2 .1 Clases de leva 197 7 .8 .3 Forma del extremo del empujador o varilla 198 7 .8.4 Material de levas y empujadores 198 7 .8 .5 Trazado de las levas 199 7 .9 Resorte o muelle 200 7 .9 .1 Material para resortes 200 7 .9 .2 Clasificación de los resortes 200 7 .9 .3 Cálculo de resortes 200 7 .9 .4 Aplicaciones de los resortes 205 7 .10 Ruedas de fricción 206 7 .10 .1 Clasificación de las ruedas de fricción 206 7 .10.1 .1 Ruedas cilíndricas 206 7 .10.1 .2 Ruedas de fricción acanaladas 208 7 .10 .1 .3 Ruedas de fricción cónicas 209 7 .10 .1 .4 Aplicaciones de las ruedas de fricción 211 7 .11 Ruedas dentadas 211 7 .11 .1 Rueda y piñón 211 7 .11 .2 Clasificación de los engranajes 211 7 .11 .3 Engranajes helicoidales 211 7 .11 .4 Cálculo del tornillo y rueda helicoidal 215

7 .11 .7

8

Cálculo del piñón y cremallera Cálculo de engranajes cónicos de diente recto Cálculo de la resistencia d e os dientes de un engranaje 7 .11 .7 .1 Cargas que actúan sobre el diente 7 .11 .7 .2 Cálculo de las dimensiones del diente (engranaje recto) 7.11 .7 .3 Cálculo de las dimensiones del diente en función del módulo

218 218 221 221 221 222

Tecnología del corte de los metales 225 8 .1 dos de producción . Introducción a la Métonorm8 a DIN 8 580 225 .1 .1 Separar 225 8 .1 .2 Otros conceptos de la norma DIN 8 580 225 8 .1 .2 .1 Cuerpos sólidos geométricamente determinados 225 8 .1 .2 .2 Estados durante el curso de la producción 226 8 .1 .2 .3 Formas durante el curso de la producción 226 8 .1 .2 .4 Nombres de las piezas según el momento del proceso 226 8 .2 Proce8 dimiento de arranque de viruta 226 .2 .1 Arranque de viruta con herramienta simple 227 8 .2 .2 Influencia de algunos factores en la formación de la viruta 228 8 .2 .3 Mínima viruta 228 8.2 .3 .1 Influencias de algunos factores en la mínima viruta 228 8 .2 .4 Falsa cuchilla o filo recrecido 229 8 .3 La he8 rramienta de corte 229 .3 .1 Funciones de la herramienta de corte 229 8 .3 .2 Materiales de las herramientas de corte 229 8 .3 .2 .1 Aceros al carbono 230 8 .3 .2 .2 Aceros aleados 230 8 .3 .2 .3 Aceros rápidos 231 8 .3 .2 .4 Metales duros 231 8 .3 .2 .5 Materiales cerámicos 232 8 .3 .2 .6 El diamante como herramienta 235 8.3 .3 Mejora de las características de las herramientas 235 8 .3 .3 .1 Tratamiento sub-cero 235 8 .3 .3 .2 Nitruración 235 8 .3 .3 .3 Sulfinización 235 8 .4 Geome8 tría del filo 235 .4.1 Planos y ejes de referencia 236 8 .4 .1 .1 Sistema de referencia de la máquina o de funcionamiento 236 8 .4.1 .2 Sistema de referencia de la herramienta o de afilado 236 8 .4 .2 Elementos de la herramienta de corte único 237 8 .4 .3 Influencia de la colocación de la herramienta 238 8 .4 .4 Influencia del valor de algunos ángulos de la herramienta 239 8 .4 .5 El rompevirutas 241 8 .4 .6 Afilado de las herramient242 as

8 .4.6.1 La muela 8 .4 .6 .2 Las máquinas de afilar 8 .4 .6 .3 Proceso de afilado 8 .4 .7 Herramientas de forma 8 .4.7 .1 Principio general Límite del ángulo de 8 .4.7 .2 desviación 8.4.7 .3 Herramienta de directriz recta 8.4.7 .4 Herramienta de directriz circular Fuerza de corte 8 .5 .1 Fuerza específica de corte 8 .5 .2 Fuerza de corte Factores que influyen en la fuer8 .5 .3 za específica de corte Velocidad de corte . Potencia . Tiempos de mecanizado 8 .6 .1 Maquinabilidad Proceso de recalcado 8 .6 .1 .1 8 .6 .1 .2 Proceso de cizallado 8 .6 .2 Velocidad de corte 8 .6 .2 .1 Velocidad económica 8 .6 .2 .2 Desgaste Relación de la viruta 8 .6 .2 .3 8 .6 .2 .4 Temperatura de corte 8 .6 .3 Potencia de corte Tiempos de mecanizado 8 .64

242 243 243 247 247

Metrología 9 .1 Concepto de medida 9 .2 Sistemas de unidades 9 .3 Unidad de longitud 9 .4 Unidades de medida de ángulos 9 .5 Prácticas de la medición 9 .6 Instrumentos de medición 9 .6 .1 Micrómetros especiales 9 .6 .2 Instrumentos comparadores Comparadores de am9 .6 .2 .1 plificación micrométrica 9 .6 .2 .2 Comparadores de am plificación óptica Comparadores de am9 .6 .2 .3 plificación neumática Comparador neumáti9 .6 .2 .4 co SOLEX 9 .6 .2 .5 Comparador neumático CEJET 9 .6 .2.6 Comparadores de amplificación electrónica 9 .6 .2.7 Comparador electrónico CEJTRONIC 9 .6 .3 Calibres de tolerancia 9 .6 .3 .1 Calibres tampón para agujeros Otros calibres de tole9 .6 .3 .2 rancia para agujeros 9 .6 .3 .3 Calibres fijos para ve rificación de ejes 9 .6 .3 .4 Calibres de tolerancia ajustables para ejes 9 .6 .3 .5 Calibres para roscas 9 .6 .3 .6 Recomendaciones para el uso y mantenimiento de los calibres Aparatos especiales de medida y 9.6.4 verificación Microscopio de taller 9 .6 .4 .1 9 .6 .4 .2 Proyector de perfiles 9 .6 .4 .3 Bancos de medida Equipos de verificación 9 .6 .4 .4 múltiple

262 262 263 263 263 263 264 264 265

8 .5

8 .6

9

10

9.6.4 .5

9 .7

247

9 .8

247 248 249 249 250

9.9

251 253 253 253 255 256 256 256 258 259 259 261

256

9 .10

9 .11

10

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11

Máquinas de medición por coordenadas Verificac ón y medida de ángulos 9.7 .1 Uso del goniómetro o transportador 9.7 .2 Medición trigonométrica de ángulos Medición y verificación de conos 9 .8 .1 Medición y verificación de la conicidad 9 .8 .2 Medición y verificación del diámetro del cono Medición y verificación de roscas Control del paso 9 .9 .1 9 .9 .2 Control del perfil de la rosca 9 .9 .3 Medición del diámetro de flancos 9 .9 .4 Verificación con calibres-patrón Medición y verificación de engranajes cilíndricos 9 .10 .1 Medición del espesor del diente 9 .10 .2 Comprobación del perfil del diente 9 .10 .3 Comprobación del paso circular 9 .10 .4 Comprobación de la desviación angular 9 .10 .5 Medición directa de paso 9 .10 .6 Paso base . Espesor base . Medidas fundadas en el paso base 9 .10 .7 Comprobación de la concentricidad 9 .10 .8 Comprobación de la orientación del diente 9 .10 .9 Control del diámetro primitivo Compro ación de máquinas' herramientas 9 .11 .1 Comprobación de un torno 9 .11 .1 .1 Verificación del husillo 9 .11 .1 .2 Verificación de la contrapunta 9 .11 .1 .3 Otras verificaciones

Sistemas de a uste . Tolerancias de roscas y engranajes 10 .1 Intercam iabilídad 10 .2 Sistema de ajustes y tolerancias ISO 10.2 .1 Sistema de eje-único o eje-base 10.2 .2 Sistema de agujero-único o agujero-base 10.2 .3 Elección del sistema de ajustes 10.2.4 Selección de ajustes 10 .2 .5 Elección del tipo de ajuste según las aplicaciones Diferenc as admisibles para medidas sin 10 .3 indicaci n de tolerancias 10 .4 Sistema de tolerancias para la rosca métrica ISO 10.4 .1 Calidades de tolerancia Posiciones de tolerancia 10.4 .2 10.4 .3 Combinaciones de calidades y posiciones de tolerancias Designación de la tolerancia 10.4 .4 Toleranc as para engranajes 10 .5 10.5 .1 Tolerancias sobre el diámetro exterior 10.5 .2 Tolerancias sobre la distancia entre centros 10 .5 .3 Tolerancias sobre el espesor del diente 10.5.4 Juego entre flancos Mecanismos el torno 11 .1 Torneado 11 .2 Clases e tornos Torno paralelo ordinario 11 .2 .1 11 .2 .2 Torno paralelo de producción

275 275 275 276 279 279 280 281 281 281 281 283 283 283 284 284 285 285 285 286 286 287 288 288 288 289 289 289 290 290 290 290 290 291 291 292 292 292 292 293 293 294 294 294 294 295 295 295 295 295 295

11 .3

12

11 .2 .3 Torno revólver semiautomático 11 .2 .4 Torno copiador 11 .2 .5 Torno al aire 11 .2.6 Torno automático 11 .2 .7 Tornos especiales Torno paralelo 11 .3 .1 Partes principales de un torno paralelo 11 .3 .1 .1 Motor 11 .3 .1 .2 Transmisión de fuerza y movimiento 11 .3 .1 .3 Bancada 11 .3 .1 .4 Cabezal o caja de velocidades 11 .3 .1 .5 Contrapunto o contracabezal 11 .3 .1 .6 Mecanismos para la obtención de avances 11 .3 .1 .7 Husillo de roscar 11 .3 .1 .8 Eje de cilindrar 11 .3 .1 .9 Carros 11 .3 .2 Refrigeración en el torneado 11 .3 .3 Lubricación en el torneado 11 .3 .4 Normas de seguridad 11 .3 .5 Importancia de la manutención del torno 11 .3.6 Precauciones para evitar accidentes

Trabajos en el torno 12 .1 Refrentado 12 .1 .1 Clases de refrentado 12 .1 .2 Herramients de refrentar 12 .1 .3 Montaje de' las piezas para refrentar 12 .1 .4 Formas de efectuar el refrentado 12.1 .5 Velocidad de refrentado 12 .1 .6 Cálculo del tiempo en el refrentado 12 .1 .7 Refrentado en serie 12 .2 Cilindrado 12 .2 .1 Clases de cilindrado 12 .2 .2 Montaje de las piezas para cilindrar 12 .2 .3 Herramientas de cilindrar 12 .2 .4 Puesta a punto del torno para el cilindrado 12 .2 .5 Cilindrado en serie 12 .2 .6 Tiempo de cilindrado 12 .3 Torneado cónico 12 .3 .1 Clases de conos 12 .3 .2 Herramientas para el torneado cónico 12 .3 .3 Montaje de las piezas para el torneado cónico 12.3 .4 Importancia de la colocación de la herramienta 12 .3 .5 Formas de efectuar el torneado cónico 12 .3 .6 Verificación de conos 12 .3.7 Velocidad de corte en el torneado cónico 12 .3 .8 Cálculo del tiempo en el torneado cónico 12 .4 Torneado excéntrico 12 .4 .1 Clases de excéntricas 12 .4 .2 Montaje de las piezas para el torneado excéntrico 12 .5 Roscado en el torno 12 .5 .1 Clases de roscado 12 .5 .2 Sistemas de roscado a torno 12 .5 .3 Cálculo del tiempo de rosca do 12 .6 Torneado de curvas

296 295 296 296 296 296

12 .6 .1

12 .7

297 297 298 300

12.8

303 318

12 .9

320 324 325 325 330 331 332

12 .10

333 333 334 334 334 334 335 335 335 335 337 337 337 337 338 338 338 338 340 340 340 340 340 340 342 343

343 344 344 345 347 347 347 349 349

12 .11

13

Formas de efectuar el torneado de curvas Troceado y ranurado 12 .7 .1 Herramientas de trocear 12 .7 .2 Velocidad de corte en el troceado 12 .7 .3 Avance para el troceado 12 .7 .4 Sentido de rotación de la pieza para el troceado 12 .7 .5 Troceado en serie 12 .7 .6 Precauciones que se deben tener en el troceado 12 .7 .7 Ranurado Moleteado 12 .8 .1 Clases de moleteado 12 .8 .2 Utiles o herramientas de moletear 12 .8 .3 Velocidad de moleteado Taladrado y escariado en el torno 12.9 .1 Sujeción de herramienta para taladrar 12 .9 .2 Movimiento de avance de la herramienta 12 .9 .3 Precauciones para el taladrado a torno 12 .9 .4 Escariado en el torno Accesorios aplicables a los tornos 12 .10 .1 Aparato para rectificar en el torno 12 .10 .2 Dispositivo para tornear levas 12 .10 .3 Aparato para destalonar 12 .10 .4 Aparatos para fresar en el torno 12 .10 .5 Aparatos para fresar roscas en el torno Otros rabajos especiales 12 .11 .1 Repulsado o repujado a torno 12 .11 .2 Fabricación de muelles y resortes 12 .11 .3 Roscado cónico

Procedimien os y cálculo de roscado en el torno 13 .1 rísticas del roscado a torno 13 .2 CaracteCálculo de las ruedas para roscar en el torno 13 .2 .1 Regla general para el cálculo de las ruedas de roscado 13 .2 .2 Serie ordinaria de ruedas intercambiables de que disponen los tornos 13 .2 .3 Reducción de milímetros a pulgadas o de pulgadas a milímetros (valores aproximados) 13 .2 .4 Valores aproximados de 7r para pasos modulares 13 .2 .5 Pasos periódicos 13 .2 .6 Construcción de pasos inexactos 13.2 .7 Utilización de la caja de avances para pasos no tabulados 13 .2 .8 Roscado transversal 13 .3 Procedicarro mientos para el retorno rápido del en las sucesivas pasadas durante el roscado 13 .3 .1 Retorno del carro tomando referencias 13 .3 .2 Retroceso rápido por medio del dial indicador 13 .4 Roscas e varías entradas . División del paso 13 .4 .1 División del paso por rotación de la pieza 13 .4 .2 División del paso desplazando longitudinalmente la herramienta 13 .4 .3 División del paso por medio del dial indicador 13 .4 .4 Otros sistemas de división del paso 13 .5 Práctica del roscado triangular en el torno

350 351 351 352 352 352 352 352 352 353 354 354 354 354 354 354 355 355 355 355 355 355 356 356 356 357 357 357

358 358 358 358 359 359 360 361 362 365 365 366 366 368 369 369 370 370 371 371

13 .5 .1

13 .6

13 .7

Roscado triangular por penetra ción normal 13 .5 .2 Roscado triangular por penetración normal y desplazamiento lateral 13 .5 .3 Roscado triangular por penetración oblicua 13 .5 .4 Roscado triangular por encima del centro 13 .5 .5 Roscado interior Construcción de roscas cuadradas 13 .6 .1 Pequeños pasos, iguales o inferiores a la cuarta parte del diámetro medio de la rosca 13 .6 .2 Pasos mayores pero inferiores al semidiámetro medio de la rosca 13 .6 .3 Pasos grandes, superiores al semidiámetro medio de la rosca Construcción de roscas trapeciales 13 .7 .1 Pasos pequeños (p < 4 mm) 13 .7 .2 Pasos medianos

371 372

13 .8

375 376 376 378 378 378

379 380

14

Tornos especiales 14.1 Torno vertical 14 .2 Torno al aire 14.3 Torno copiador 14 .4 Torno revólver 14 .5 Tornos revólver automáticos 14 .6 Tornos automáticos

381 381 383 383 385 387 387

15

Procesos de mecanizado en el torno 15 .1 Proceso de mecanizado 15 .2 Principios generales de análisis de los procesos 15 .3 Definición de conceptos básicos 15 .4 Proceso de mecanizado de diversas piezas 15 .5 Comparación entre un proceso unitario y otro serie 15 .6 Fases de mecanizado . Hoja de instrucciones

389 390

372 373 375 375

13 .7 .3 Pasos grandes Roscado de visinfines

390 391 391 393 398

Tema 1 .

Conocimiento de la materia

OBJETIVOS - Dar una base teórica de la constitución de la materia para aplicarla al conocimiento de materiales . - Estudiar las formas de enlace entre átomos, fundamentalmente en los metales. - Estudio elemental de la cristalografla aplicada a metales y aleaciones . - Estudiar las bases fundamentales para el trazado del diagrama de equilibrio . - Interpretar y utilizar los diagramas más característicos. EXPOSICION DEL TEMA El estudio clásico de los materiales estaba basado en la práctica y la experiencia ; no existía una ciencia de materiales ni una teoría donde apoyarse, que explicase científicamente las leyes experimentales . La ciencia de los materiales comienza a partir de la teoría atómica de Bohr, con la cual se pueden explicar los enlaces y la estructura cristalina de los materiales . La ciencia de los materiales se complementa también con otras ciencias, tales como la Termodinámica que, mediante el conocimiento de los sistemas de fases y condiciones de equilibrio, abre paso al estudio de las transformaciones en los tratamientos térmicos, y la Resistencia de Materiales que, al establecer los conceptos de tensión y deformación, y la relación entre ellos, permite explicar el comportamiento de los materiales en los procesos industriales de conformación. 1 .1

Constitución de la materia

El comportamiento y propiedades de un material son consecuencia de su constitución y su estructura. La constitución comprende las partículas elementales, átomos y moléculas así como el modo de estar unidos (enlaces) . La estructura de un material se refiere a las diversas formas que pueden tomar los cristales en procesos industriales de conformación y tratamiento, como laminación, forjado, fundido, maquinado, temple, recocido, etc. 1 .1 .1

Partículas elementales Se llaman partículas elementales las que componen o forman el átomo (electrón, protón, neutrón, positrón, deuterán, fotón, mesones, etc ., son las más importantes) . 13

1 .1 .1 .1

Características de las partículas elementales

Las principales son : masa, carga eléctrica y promedio de vida o vida medía (tabla 1 .1) . Tabla 1 .1

Características de las partículas elementales principales

Nombre Electrón Protón ,H' Antiprotón Neutrón Antineutrón Positrón Partícula a 1'I

Carga

Masa *

-- e + e - e 0 0 + e + 2e

1 1836 1836 1837 1837 1 7270

Promedio de vida Estable Estable 15 minutos Estable Estable

Referida a la del electrón_

1 .2

Atomo

En un estudio elemental, el átomo se puede considerar formado por un núcleo (protones y neutrones), donde se concentra la masa con carga positiva ; y la corteza, formada por electrones con carga negativa y prácticamente sin masa . Si el átomo no está excitado, eléctricamente es neutro ; es decir, el número de electrones de la corteza es igual al número de protones del núcleo . 1 .2 .1

Núcleo

1 .2 .2

Electrones periféricos

El diámetro del núcleo es, según Rutherford, de 10 - ' 2 cm como máximo . estructura interna, en realidad, no se conoce exactamente . Se sabe que está Su formado por protones de carga positiva que corresponde al número atómico (número de orden del sistema periódico), y neutrones que son eléctricamente neutros . El número de protones es lo que caracteriza a un elemento . Si varios átomos de un mismo elemento tienen el mismo número de protones y distinto número de neutrones, se denominan isótopos ; las propiedades químicas de los isótopos son similares (fig . 1 .2) ; los isótopos ocupan el mismo lugar en la tabla periódica .

22

IONe Fig.

1 .2

f0 Ne los isótopos .

Similitud de

En los problemas técnicos normales, lo que realmente interesa no es el núcleo, sino los electrones periféricos, porque de su comportamiento dependen las propiedades físicas y químicas . En las transformaciones, los electrones exte riores tienen cambios energéticos ; pueden tener diversos niveles, es decir, estar más o menos alejados del núcleo . La excitación de un átomo supondrá una aportación de energía ; en consecuencia, los electrones periféricos pasan de un nivel inferior a otro superior más externo; por eso, al calentar un cuerpo se dilata ; inversamente, si hay emisión de energía, los electrones exteriores pasan de un nivel superior a otro inferior ; por eso, al enfriarse los cuerpos se contraen . En la figura 1 .3 se muestra un esquema del átomo (A) ; los electrones exteriores pueden pasar de un nivel a otro ; al excitar el átomo, es decir, al darle energía, se observan en el electroscopio diversas rayas ó espectros, que corresponden a los diversos niveles.

1 .3

Sistema periódico de los elementos

La ordenación de los elementos, basada en su estructura electrónica, es decir, en orden del número de protones o de electrones, ha dado origen al llamado sistema periódico de elementos. El primero en conseguirlo fue Mendelejeef, al ordenar los elementos por su peso atómico (fig . 1 .4) .

e Fig. 1 .3

Atomo : A, esquema ; B, vista del electroscopio .

Las propiedades químicas y físicas de los elementos son función del número atómico, no de la masa atómica. Las líneas horizontales se denominan periodos y las verticales grupos . Se llama sistema periódico porque las propiedades químicas se repiten periódicamente (columnas verticales) ; los grupos o columnas verticales tienen una estructura electrónica exterior similar; por eso sus propiedades físicas y químicas son semejantes . Los gases nobles son inertes, no reaccionan con ningún elemento ; el último nivel de estos gases tiene ocho electrones y se considera completo . En cualquier elemento el número máximo de electrones que puede tener el último nivel es de ocho .

14

CLASIFICACIÓN

la

Grupos :

2a

3.

4.

Sa

H

_-

9.0122

11

; 12

U.~ 24 .312 19 20 é 21

; K ° Ca ' Sc

N

39.1 02

40.08

37 5s 4d 5p

O

6s(4l)5d 6p P

; 22

; 39

R6 'é Sr

"

é 5771

36

56

; 28

7

;,41

é 42

; 43

; 44

°

45

é46

; 47

2

; 74

73

99

Hf4áTa

178.

Ac

°, 226

; 27

i 227

76

172 .90_5

é 77

'°05 186 .2 7 190.2 'de

: 78

29

Ca '°

6b

No .

12.01115

10.811

13

7b

107.870

O

N

14,9de

1922

195.09

196-961

He ,.

9F

s

; 14

15.9991

é 15 °

, 10 Ne

,8.9981

U .37

7

é

In

112.40

114_8_2

é 80

1

s9 .r2

49

; 81

72.55

7

174.9216

s Br

I l.

:

ó 82

;183

,

11869

78.96

,

51

20.183

1

S6

121.75

127.60

Kr

"

71505

e.eo ; ~¡ Xe +?

52 ; 53 Te I

1126.9044

; 84

131 .30

; 85é 86

Pt  A17 á H

transición

ob

2

eta) s

Zn ' Ga'~ Ge'"iA5's Se

48

3

A 9" Cci 1

¡ 79

r,r b

2 16 ; 17 ; 18 Al' Si P ` S ' CC' A,' MSBI5 28-~ 30.9738 32 .a4 35.453 39.914 - 34 g 30 - ;'31 á 32 - ' 33 SS-5 36 . S

63.54

Pd ~°

106.4 _

Ir #;

Re

;,7

71 80.948`°183.8W 7 5

Elementos

R-h "

Ra ~$

101 .07

C

,

B

_

á 26

72

é 88 é 89-103 Ra

Fr =é

5

V = Cr " ~Mn'~ Fe ' 51_556_ 6ls3at s17 .j 58.9772 Ni 58.1

_50._54_2

46

¡

Y ; Zr z Nb :i Mo ~; Tc'" ' 91 .22 92 .906 95.94

8_7_.6_2_ _88.905 7

223

1VIO

; 25

7

; 40

55

87

ELEMENTOS .

26

Ew- .

; 24

47 .90

C5 B a ~l2 La 132.905 137.31 138.91

7, (Sl)6dZp Q

16

Óa

atómico

ói23

Ti

N.956

é 36

95-7

LOS

Paso

-

Na 'M g '

4s 3d 4p

DE

Elemento

Be

6.939

35 3p

7.

at~m ;

1 000 - 500 2 x 5 400

140°

luego, para calcular la longitud, se emplea la fórmula [20] . L = rc

d,

+ d2

1 000 + 500

2

+

2

= 2 356 + 10 800 + 11

7 .6 .4 .1

(d, - d2 ) 2 4 C

+ 2 C +

2

(1000 - 500)2 4 x 5 400

x 5 400 + = 13 167 mm

Sección de la correa

Según la fórmula [25] se necesita saber el esfuerzo en el ramal conductor y la tensión de trabajo del material . De las fórmulas [22], [23] y [24] tenemos : 8 pero : v

-

- d, - n, 1-0-00X 60

_-

7,

7

-

500

x x

1 000

300 60

= 7,85 m/s

Quiere decir que podrá emplearse cualquier clase de cuero. Se elige la clase I, que tiene una tensión admisible at = 25 kgf/cm2. De -la [22] : 75 - P v

_-

75 x 8 7,85

= 76,43 kgf

De la [24] : T

=

2

T, euli

que sustituida en la [23] tenemos: F = T,

- Tz

= T,

-

=

-T-'.

e[4

Ti--e"~ e.

de donde: Ti

-

F .

- (e"P- 1)

(3° = 177" y !a = 0,22 + 0,012 v = 0,22 + 0,012 fico 7.95 se tiene:

x

7,85 _- 0,3142 ; en el grá-

2,6 Por cálculo se tiene : e v.O = e o,s,42

x

_177_ 57,3

=

e0,970 = 2,639

Sustituyendo en [a] se tiene : T, = 76,43 x

-

2,639 2,639 - 1

123 kgf 175

De la [25] se tiene: A

= 6t = 253

= 4,92 cm 2

Si se emplea correa de una capa para a = 6 mm = 0,6 cm, despejando en la fórmula [26] tendremos : b =

A a

=

4,94 0,6

= 8,2 cm

Se elige un ancho normal superior al valor obtenido ; o sea de 85 mm. 7.6 .5

Correas trapeciales

Las correas trapeciales tienen un núcleo resistente de algodón o nailon, que es el que transmite la potencia, y una parte exterior de goma que rodea al núcleo y da la forma característica a la correa . Esta parte exterior de goma tiene por objeto guiar la correa debidamente por las ranuras de la polea . Las correas trapeciales transmiten la potencia por rozamiento de sus flancos con la ranura de la polea, debiendo ajustar perfectamente durante el funcionamiento . Los flancos de la polea deben estar perfectamente pulidos, para evitar desgastes por abrasión . 7.6 .5 .1

Relación de transmisión

Como estas correas son muy gruesas y, además, como no deben rozar en el fondo, el diámetro que debe considerarse para la relación de transmisión es el que corresponde a la fibra neutra de la correa ; según la figura 7.97, el diá metro primitivo o medio se encuentra a una distancia 2ht del diámetro exterior de la polea, en función del tamaño de la correa (valores en tabla 7 .98), de donde : dmt ,

bp h,

polea -- pW

un

correa

j s-

sección garganta Tabla 7.99 Poleas de garganta para correas trapeciales UNE 18 009 Diámetro primitivo de la polea menor

Perfil

Z A B C D E F

(10 (13 (17 (92 (32 (38 (51

x x x x x x x

6) 8) 11) 14) 19) 25) 30)

Normal (mm)

Mínimo (mm)

71 90 140 224 355 500 750

63 80 125 200 315 450 600

y Z A 8 C D E

7 .6 .5 .2

[14b]

dm2 , n2

h, b, b,

= ancho primitivo = altura de la garganta sobre la línea primitiva = profundidad de la garganta bajo la línea primitiva = distancia entre los ejes de sección de dos gargantas contiguas = distancia entre el eje de sección de la garganta extrema y la cara externa de la polea

a dp

= ángulo de garganta = diámetro primitivo

Fig,

Tabla 7.98

ni

7.97

Perfil de la correa trapecial.

Dimensiones de la polea para correas trapeciales según UNE 18 009

b,

ht mín

h mín

b

5,3 8,5 11 14 19 27 32

1,6 2,5 3,3 4,2 5,7 8,1 9,6

4,7 7,0 8,7 10,8 14,3 19,9 23,4

8 12 15 19 25,5 37 44,5

'

Tolerancia para bl

+ 0,3 ± ± ± ±

0,4 0,5 0,6 0,7

b

Tolerancia para b, máx

7 8 10 12,5 17 24 29

mín

+ 1 + 2

- 1

+ 3 + 4

Velocidad lineal v

La velocidad lineal de la correa debe ser tan grande como sea posible, procurando que no pasen de 25 m/s. La velocidad tiene una gran influencia en la potencia a transmitir . La velocidad puede variarse eligiendo adecuadamente el diámetro de la polea . En la tabla 7.99 se dan los valores mínimos de las poleas menores . 17 6

7 .6 .5 .3

Potencia a transmitir

En la tabla 7 .100 se da la potencia teórica que puede transmitir una correa en función de la velocidad lineal y trabajando en condiciones normales . Estas condiciones normales se refieren a las siguientes circunstancias : Como 1.3 el ánguo de adherencia, se considera normal el de 180° . Si es menor se emplea el coeficiente de corrección c l . 2 .1 El funcionamiento se considera normal cuando no hay sobrecargas, sacudidas y el arranque es suave en vacío . Si no se dan estas circunstancias se emplea el coeficiente de corrección c2 . 3,1 El diámetro de la polea tiene su valor mínimo normal . Cuando, por razones insoslayables, deban emplearse diámetros menores se empleará el coeficiente de corrección : c

3

=

diámetro de polea elegida diámetro mínimo de polea según la tabla 7.99

Si c 3 > 1 se considera c 3 = 1 . La potencia que realmente puede transmitir una correa es : Pr = Tabla 7 .100 Velocidad periférica enm1s 4,0 4,5 ` 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0

Pt ,

Cl

' c2

[271

C3

Potencia PfIque pueden transmitir las correas trapeciales

Sección Z 10x6

Sección A 13x8

0,25 0,28 0,30 0,33 0,36 0,39 0,42 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 0,60 0,63 0,66 0,69 0,72 0,75 0,78 0,81 0,84 0,87 0,90 0,91 0,92 0,94 0,95 0,96 0,97 0,97 0,98 0,99 1,00 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10

0,8 0,8 0,9 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,3 2,4 2,5 2,5 2,6 2,6 2,6 2,7 2,7 2,8 2,8 2,9 2,9 2,9 2,9 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,1 3,1 3,1

Sección 8 17x 11 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,2 2,4 2,5 2,6 2,6 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,6 3,7 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,2 4,2 4,3 4,3 4,3 4,4 4,4 4,4 4,4 4,5 4,5

Sección C 22x 14

Sección D 32 x 19

Sección E 38x25

Sección F 51 x30

2,4 2,6 3,0 3,2 3,4 3,6 3,9 4,2 4,5 4,8 5,2 5,5 5,8 6,0 6,2 6,4 6,7 6,9 7,1 7,3 7,5 7,7 7,9 8,1 8,3 8,5 8,7 8,9 9,0 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,6 9,7 9,7 9,8 9,8 9,9 9,9 10,0

4,7 5,0 5,5 6,1 6,7 7,3 7,9 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,4 11,8 12,2 12,6 13,0 13,4 13,8 14,2 14,6 15,0 15,3 15,5 15,7 15,9 16,1 16,3 16,4 16,6 16,8 17,0 17,1 17,3 17,4 17,5 17,6 17,7 17,8 17,9 18,0 18,0

6,5 7,1 7,9 8,7 9,4 10,2 10,9 11,6 12,3 13,0 13,7 14,3 15,0 15,7 16,3 16,9 17,5 18,1 18,7 19,3 19,8 20,5 21,0 21,3 21,7 22,2 22,6 23,0 23,4 23,8 24,2 24,6 25,0 25,3 25,6 25,8 26,0 26,2 26,3 26,5 26,7 26,9 27,0

9,2 10,5 11,2 12,8 14,0 15,1 16,3 17,4 18,6 19,8 21,0 22,1 23,3 24,4 25,6 26,8 28,0 29,1 30,3 31,4 32,6 33,7 34,8 35,9 37,0 37,9 38,9 39,7 40,6 41,4 42,3 43,1 43,9 44,6 45,3 45,9 46,6 47,2 47,8 48,3 48,8 49,3 49,8 177

12 . Tecnología

2.1 .

En ella : Pr Pi

potencia real que puede transmitir una correa potencia teórica que puede transmitir una correa en condiciones normales, según tabla 7 .100 coeficiente de adherencia, cuyo valor se halla en la tabla 7 .101 . El ángulo P° se calcula con las fórmulas [181 y [191 coeficiente de sobrecarga, cuyo valor se halla en la tabla 7 .102 . En la tabla 7 .103 se dan estos valores de C Z , según el tipo de máquina y motor

c, c2

Tabla 7 .101 180°~ cl

1

Tabla 7 .102

Coeficiente de adherencia c l

170°

160°

150 °

140 -

130°

120°

110°

100'

90°

80°

70'

0,98

0,95

0,92

0,89

0,86

0,82

0,78

0,73

0,68

0,63

0,58

Coeficiente de sobrecarga

Sobrecarga momentánea en

CZ,

según el tanto por ciento de sobrecarga 0

25

c2

7.6 .5 .4

50

100

150%

1,4

Ventajas de las correas trapeciales

Comparadas las correas trapeciales con las planas, tienen las siguientes ventajas : - La distancia entre ejes puede ser tan pequeña como lo permita la polea . - No hay casi pérdida de potencia por deslizamiento . - La relación de diámetros entre las poleas puede ser hasta de 1 :12 . - La transmisión puede hacerse en cualquier posición de la correa : vertical, horizontal o inclinada . - Para una misma transmisión se pueden emplear varias correas . - Son silenciosas al ser de construcción sin fin . - Las correas trapeciales con respecto a las planas, al transmitir la misma potencia, ejercen una presión menor sobre los cojinetes, debido a que la adherencia es unas tres veces mayor . - Son indiferentes al calor hasta una temperatura de 60o . Resisten la intemperie, el polvo, los gases de cloro y anhídrido sulfuroso . Son insensibles a la humedad, de tal forma que pueden instalarse sumergidas en agua .

7 .6 .5 .5

lnconveníentes de las correas trapeciales

Aunque son muchas las ventajas, es imprescindible conocer los inconvenientes para procurar evitarlos en lo posible . Los principales son :

- La grasa y el aceite atacan a la goma, por lo que se deben tomar precauciones . Para la limpieza de las correas trapeciales no se debe emplear gasolina o gas-oil, porque también la atacan . - Debido a la elasticidad y a la fabricación sin fin, la distancia entre ejes debe ser regulable ; la variación de distancia de regulación debe ser igual al 1 % de la longitud de la correa . - En el caso de agarrotamiento, las correas patinan y se destruyen rápidamente ; en las correas planas, al patinar, fácilmente se deslizan y salen fuera . 7 .6 .5 .6

Cálculo de las correas trapeciales

Para el cálculo de las correas se procederá de acuerdo con los datos disponibles aplicando las fórmulas anteriores . Para un primer tanteo se elige el tipo de correa de acuerdo con la potencia total a transmitir y al número de r . p . m . de la polea menor, según la tabla 7.104 . Calculada la potencia real que puede transmitir una correa con la fórmula [271 se calcula el número de correas por la fórmula :

[281 Si la transmisión es con menos de cinco correas y la parte decimal del cociente es menor del 10 %, se toma el entero ; si sobrepasa el 10 %, se toma el entero superior . Por ejemplo, para un cociente de 3,2 se toman cuatro correas . Cuando la transmisión es con cinco o más correas, si la primera cifra decimal es inferior a cinco se toma el entero y si es superior a cinco se toma el entero superior . Por ejemplo, para un cociente de 6,5 se toman siete correas . 178

Tabla 7.103

Coeficiente de sobrecarga CZ, según el tipo de motor y máquina empleada Tpo de motor

Clase de máquina '

Motores eléctricos C .A . De fase partida C .A . Doble arrollamiento C .A . En cortacircuito C .A . Sincrónico C.C . Motor en derivación Turbinas de vapor e hidráulicas Ruedas hidráulicas Motores de combustión interna

Ventiladores pequeños hasta 10 CV Bombas centrífugas Agitadores de líquidos Compresores centrífugos Soplantes

Motores eléctricos C .A . Monofásico en serie C .A . De gran par de arranque C .A . Anillos rozantes C .A . Con condensador C.C . Compound Máquinas de vapor

Con embrague en la máquina o motor

1,1

1 ,2

Cintas transportadoras Árboles de transmisión Generadores Punzonadoras Cizallas y prensas Troqueles Ventiladores Máquinas-herramientas Maquinaria de imprenta

1,2

1,4

Martillos pilones Gravilladoras Compresores de pistón Bombas de pistón Transportadoras de tornillo Transportadores de sacudidas Maquinaria de aserraderos Maquinaria t( , xtil Elevadores de cangilones Maquinaría para hacer ladrillos Batidoras para fábricas de papel

1,4

1,6

Machacadoras de mandíbulas Machacadoras de rodillos Machacadoras de cono Molinos de bolas Molinos de tubos Molinos de barras Montacargas

1,6

1,8

C .A . -- corriente alterna -- C .C . = corriente continua " Para servicios continuos de 24 h aumentar 0,2 al factor . Si la transmisión ha de funcionar mojada, aumentar 0,2 al factor . Si se, usan poleas tensoras, aumentar 0,2 al factor . Para funcionamiento intermitente, restar 0,2 al factor,

Tabla 7 .104

Potencia (CV)

Velocidad de la polea pequeña (r p m)

%z

1

2

3

4

4000

-

-

-

-

-

3500 3000 2500 2000

_

-

15

20

-

-

-

-

_

_

-

-

_ _

_ -

_

_ -

_

_

_-

-

_

_

-

_

_

_

_

__

_

_

-

_

-

-

-

_

_

800 700

_ _

500

-

-

_

-

_

-

_

-

-

-

-

75 100 150 200 250 500 más

-

_ _

_ _

-

-

_

_

-

_

_

_

50

_ B

_ -

_

30

_

-

-

600

_

10

_ _

_ -

900

A

_

7Y2

_ _ -

-

1000

_ _

_ _

_

__

-

-

-

-

-

-

-

C

-

-

~-

-

-

-

_

-

_

_

-

- p

-

-

-

-

-

_

_

_

_

-

_

_

_

-

_

_

_

_

_

_

100

_

-

_

-

_

_

_

_

_

_

_

E

400 300 200

7 .6 .5 .7

_ _

_Z _ _ - _

1750 1500 1250

Elección de la correa

_

-

-

_

-

_

_

_

F _

-

_

_

_

_

-

-

Distancia de centros

Se recomienda que sea :

C > dm2 + 3 - h, siendo :

1

[291

d m2 = diámetro medio de la polea mayor h, = según la fig . 7 .97 y tabla 7 .98 .

Como quiera que el desarrollo de la correa está limitada a las existentes, normalmente en el comercio la distancia C habrá que redondearla según los casos. La longitud de la correa se calcula con las fórmulas [171 y [201, utilizando los diámetros primitivos de las poleas . Si calculando el desarrollo no hay uno apropiado normal se elige el que más se aproxime . Si la diferencia fuere muy grande, convendrá hacer una comprobación para ver si la variación de distancia de centros es admisible. Problema 15 .°

Calcular las correas trapeciales que se deben emplear en el reductor de un montacargas ; el motor es eléctrico de corriente alterna ; la potencia del mismo es de 25 CV y gira a 1 500 r. p . m ., el eje del reductor debe girar a $Ocí r . p . m . y la distancia de centros debe ser la menor posible . Solución :

Según la tabla 7.104, el perfil de la correa más apropiada es para P = 25 CV y n, = 1 500 ; entre el B (17 x 11) y el C (22 x 14), según la norma UNE 18 006 (tabla 7 .99) . Se elige en principio el C (22 x 14) . La polea menor para este perfil según la tabla 7 .99 debe tener un diámetro normal de 224 mm . Con ella se tendrá : v

__

n - d, , n, 60 x 1 000

_

rr x 224 x 1 500 60 x 1 000

- La polea del reductor valdrá, según la fórmula [14b] : dmi ' n, - dm2 ' n2

= 17 " 6 m s

de la cual : d m , * n, n2

d m2 =

224 x 1 500 850

=

= 395 mm

La distancia de centros, según la fórmula [29] : C>- d m2 +3h=395+3

x

7>416mm

- Angulo de adherencia, según las fórmulas [18] y [19] : Po = 180 0 - 2

d2 - d' 2 C

= 180° - 2 arc sen

ao

= 1800 - 2 arc sen 0,204 = 1800 - 2

= 1800 - 2 arc sen

395 - 224 2 x 416

11,798 = 1560

x

Interpolando entre 150° y 1400 de la tabla 7.101 se tendrá : c,

= 0,905

Según la tabla 7 .102, el coeficiente de sobrecarga, suponiendo 100 % para los arranques será c 2 = 1,4 . Como se ha elegido el diámetro normal, c 3 = 1 . Por tanto, según la fórmula [27] : cl

Pr = Pi

. C2

c3

0,095 x 1 1,4

= 8,9

= 5,75 CV

Y según la fórmula [28] : 25 5,75

z

= 4,3

Se deberán tomar 5 correas . - La longitud o desarrollo de la correa será, según la fórmula [20] : Lm = r

dm,

+ dm2 2

224 + 395 2

( d ml - dm2 ) 2 4 C

+ 2 C + + 2

x

(395 4

416 +

x

224)2 416

El desarrollo interior es aproximadamente L i = di = 1 822 -

7r

x

Lrn -

= 971,8 + 832 + 18 = 1 822 mm r - h, siendo h la altura de la correa :

14 = 1 778 mm

Los desarrollos nominales o primitivos están contenidos en la norma UNE 18006, si bien las existencias comerciales son muy superiores . Los resultados resumidos son : d m del motor = 224 mm d m del reductor = 395 mm Sección de la correa = 22

x

14

Hacen falta 5 correas trapeciales UNE 18006 . La distancia de centros es 416 mm que puede variarse entre ciertos límites según las correas disponibles, rehaciendo el cálculo . 7 .6 .6

Correas dentadas

La transmisión por correas dentadas es un sistema moderno muy eficaz . Se pueden emplear en todo tipo de máquinas . Reúnen las ventajas de las correas planas, trapeciales, cadenas y engranajes, eliminando los inconvenientes propios de cada una de estas transmisiones . En la figura 7 .105 se muestra un ejemplo de transmisión . 7 .6 .6 .1

Re/ación de transmisión

La ley de transmisión para estas correas es igual que para las otras : dP,

,

n,

- dp2 .

n2_~

[14a]

Fig . 7.105 dentada .

Transmisión con correa

pero como los diámetros son función del paso (fig . 7.106), ya que: dp, =

n * d p , = p , Z, ;

p

Z,

y llamando módulo a m = p, es decir : dp, = m , Z, Fig. 7 .106

Relación d/M.

[30]

y, por tanto : dPZ = m .

ZZ

con lo que la [14a] se transforma en : [14c] Y llamando relación de transmisión : i = 7.6 .6 .2

Z, ZZ

-

nz n,

[15b]

Número minimo de dientes de contacto llama así al número de dientes Z,, de la correa que están en contacto polea menor en cada instante . la figura 7 .107, y según el concepto de ángulo de adherencia para las planas o trapeciales, se tiene que :

Se con la De correas Fig. 7.107 Angulo de adherencia y mínimo número de dientes de contacto Z,

[311 en ella : Z,

= número de dientes de la rueda o polea menor

El valor de PI) por similitud con la figura 7 .92 y las fórmulas [18] y [19] se tiene: sen a'> _ __ 7.6 .6 .3

LZL_-2 C~m

[18b]

Potencia de base (Pb)

Se llama así a la potencia transmitida por cada cm de ancho de correa, según el tipo de correa que se considere . Se obtiene de la tabla 7 .108, en función del número de dientes y de las revoluciones de la polea menor para el tipo L (para los diversos tipos de correa ver catálogo) . El número de dientes de contacto debe ser igual o mayor de seis . Si es inferior a seis, la potencia de base debe multiplicarse por un coeficiente c,, cuyo valor se puede hallar en la tabla 7.109 . 7 .6 .6 .3 .1

Potencia total corregida (P r)

Lo mismo que para las correas trapeciales, para las dentadas hay que emplear unos coeficientes de corrección según las condiciones de trabajo .

Tabla 7.109

Coeficiente cl

Para Z,.

4

5

c,

0,6

0,8

1 .0 Coeficiente de corrección por sobrecargas de funcionamiento (c2) Este coeficiente se saca de las tablas 7 .110 y 7 .111 según la máquina movida y según el motor empleado . - De la tabla 7 .110, según el motor empleado y el sistema de arranque se obtiene la clasificación I, II ó III . - En la tabla 7.111, según la máquina accionada y la clase de motor, se obtiene el coeficiente c 2.

182

Tabla 7.108 N. diente, polea

de 1.

Dp

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000

ó c E ó a m y a

14

42 .4 0.02 0.05 0.08 0.11 0.14 0 .17 0.20 U23 0.26 0.28 0.31 0.34 0.37 0.40 0.43 0.45 0.48 0.51 0.54 0,57 0.60 0,63 0,65 0.68 0.71 0.73 0.76 0.79 0.82 0.84 0.87 0.90 0-92 0.95 0.98 1 .00 1 .03 1 .06 1 .11

15

45 .5 0.03 0.06 0.09 0.12 0,15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33 0.37 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.61 0.64 0.67 0.70 0.72 0.75 0,78 0.81 0.84 0.87 0.90 0.93 0.96 0.98 1.01 1.04 1 .07 1.10 1.12 1.18 1.24 1.30 1.34 1 .39 1,44 1.50 1 .54 1 59 1,64 1 69

16

48 .5 0.03 0.06 0.09 0.13 0.16 0.19 0.22 0.26 0.29 0.32 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.52 0.55 0,58 0.61 0.65 0,68 0.71 0.74 0.77 0.80 0.83 0.87 0.90 0.93 0.96 0.99 1,02 1.05 1 .03 1.11 1.14 1.17 1,19 1.26 1.31 1.37 1.43 1.48 1.54 1.58 1.64 1 69 1,74 1 79

18

54 .6 0.03 0.07 0.11 0 15 0 18 0.22 0.26 0.29 0.33 0.37 0.40 0 44 0 .47 0.51 0.55 0.58 0.62 0.65 0.69 0 72 0.76 0.80 0.83 0.87 0.90 0.93 0 97 1 00 1 0,1 1 07 1,11 1 .14 1.17 1 21 1.24 1.27 1.30 7 3,1 1.40 1 46 1.52 1.58 1.64 1.69 1,75 1.81 1 .86 1 .90 1_95

20

60 .6 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.37 0.41 0.44 0.48 0.52 0.57 0.61 0.65 0.69 0.73 0.77 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1 .00 1 .03 1 .07 1 .11 1 .15 1 .18 1.22 1.25 1 .29 1 .32 1 .36 1_39 1.43 1.47 1.53 1 .60 1 .66 1.72 1.79 1.84 1.89 1.95 2.00 2.05 2.10

22

24

26

28

30

32

36

66 .7 0.04 0.09 0,13 0.1 B 0 .22 0.27 0.31 0.36 0.40 0.45 0.49 0.53 0.58 0.62 0.67 0.71 0.75 0.80 0.84 0.88 0.93 0.97 1 .01 1 .05 1 .09 1 .13 1 .18 1 .21 1 .25 1 .29 1 .33 1 .37 1 .41 1 .45 1.48 1.52 1.56 1.59 1.66 1 .73 1 .80 1.86 1.93 1.98 2.04 2.09 2.14 2.19 2.24

72 .8 0.05 0.10 0.15 0,19 0.24 0.29 0.34 0 .39 0.44 0.49 0.53 0.58 0.63 0.68 0.73 0.77 0.82 0.87 0.91 0.96 1,01 1 .05 1.09 1.14 1.18 1.23 1 .27 1.31 1.35 1.39 1.44 1.48 1 .52 1 .56 1 .60 1.64 1.67 171 1.79 1.86 1 .93 1.99 2.05 2.11 2.16 2.21 2.26 2.30 2.33

78 .8 0.05 0.10 0.16 0,21 0.26 0.32 0.37 0.42 0.47 0.53 0.58 0.63 0.68 0.73 0.78 0.84 0.89 0,94 0.98 1.03 1.08 1 .13 1.17 1.22 1.27 1,32 1.37 1.41 1.46 1.50 1.54 1.59 1 .63 1.67 1.71 1.75 1.79 1.83 1 .90 1 .97 2.04 2.10 2.16 2.23 2.27 2.31 2.35 2.39 2-42

84 .9 0.06 0.11 0.17 0.23 0.28 0.34 0.40 0.45 0.51 0.57 0.63 0.60 0.73 0.79 0.84 0.90 0.95 1.00 1.06 1.11 1.16 1 .21 1 .26 1.31 1 .36 1.41 1.46 1 .51 1.55 1.60 1.64 1 .69 1 .73 1 .77 1 .81 1 .86 1 .90 1 .94 2.01 2.08 214 2.20 2.25 2.31 2.35 2.39 2.43 2.45 2.47

90 .9 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.37 0.43 048 0.55 0.61 0.67 0.73 0.78 0.84 0.90 0-96 1.02 1.07 1.13 1.18 1.24 1.29 1.34 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.64 1.69 1.74 1.79 1 .83 1.87 1.91 1_95 1.99 2.03 2.10 217 2.24 2.29 2.34 2.38 2.42 2.45 2.47 2.49 2.50

97 .0 0.06 0.13 0,19 0.26 0.32 0.39 0.45 0.52 0.58 0.65 0.71 0 .77 0.84 0.90 0.96 1 .02 1 .G8 1 .14 1 .20 1 .25 1.31 1 .37 1.43 1 .48 1 .53 1 .59 1 .64 1.60 1 .74 1 .79 1 .83 1-88 1 .92 1 .97 2.01 2_05 2.09 2.13 2.19 2.26 2.32 2.37 2.41 2-44 2.47 2.49 2.50 2.50 2.49

109.1 0.07 0.15 0.22 0.29 0.37 0.44 0.51 0.53 0.65 0.73 0.80 0.87 0.94 1 .00 1 .07 1 .14 1 .21 1 .27 1 .33 1 .40 1 .46 1 .52 1 .58 1 .64 1 .69 1 .75 1 .80 1 .85 1 .90 1,95 2 .00 2.05 2.09 2.14 2.18 2.21 2.24 2.28 2.34 2.39 2.43 2.46 2.49 2.49 2.49 2.49 2.46 2.42 2.36

40

48

121.3 145.5 0.08 0.10 0.16 0.19 0.25 0.29 0.32 0.39 0.41 0.48 0.49 0.58 0.57 0.68 0.65 0.77 073 0.88 0.80 0.96 0.83 1.05 0.96 1 .14 1.03 1.23 1 .11 1_31 1 .18 1-39 1,26 1.78 1.33 1.56 1.40 1.64 1 .47 1.71 1.53 1.78 1 .60 1 .86 1 .66 1 .92 1 .73 2.00 1.79 2.05 1.85 2.10 1 .90 2.16 1.96 2.21 2.01 2.25 206 2.30 2,11 2,34 2.15 2.37 2.19 2.40 2.23 2.43 2.27 2.45 2.31 2.47 2.34 2.48 2.37 2.49 2.40 2.49 2.44 2.48 2.47 2.45 2.49 2.40 2.50 2.32 2.48 2.21 2.46 2.08 2.42 1 .93 2.36 1 .75 2.29 1 .53 2.21 1 .28 2.10 1 .01

Las poleas y las r p m al lado izquierdo de la tabla, antes de la línea de separación, se pueden utilizar sólo en el caso de aceptar una duración limitada de la correa . Para velocidades superiores a 30 m/s, lado derecho de la tabla, después de la línea de separación, es necesario utilizar poleas especiales

Tabla 7.110

Clasificación de los motores para determinar el coeficiente

c2

Clase Tipo de 7notor " Puntas de carga instantáneos en %

Hasta 150

Motor eléctrico monofásico Motor eléctrico trifásico, jaula de ardilla

-

De 250 a 400 Todos

Estrella triángulo

Motor de alterna síncrono

Directo

Doble jaula

A par normal

A elevado par de arranque

Motor de continua

Excitación derivación

Excitación compound

Excitación en serie

Motor a combustión interna

8 cilindros y más

6 cilindros

4 cilindros o menos

----------- --Motores hidráulicos, líneas de árboles "

De 150 a 250

Cuando se conozca la potencia Instalada y las relativas sobrecargas,

Todos la clasificación se hará siempre en base a estos valores .

183

Tabla 7.111

Clasificación de las máquinas para determinar el coeficiente c2 Clase

Aplicación 1 Agitador, mezclador: Para líquidos Para semilíquidos

Clase

Aplicación

11

111

1

11

111

1,4

-

1,6

-

1,4 1,5

1,6 1,7

1,8 1,9

Máquinas elaboración madera : Tornos, sierras de cinta, 1,3 cortadoras, sierras circulares, cepilladoras 1,4

1,6

1,8

2,0

Máquinas elaboración pan: Amasadoras, mezcladoras

1,4

1,6

1,8

1,8

2,0

2,2

Centrifugadoras :

1,7

1,9

-

Compresores: Centrífugos o rotativos a pistones

Máquinas de imprenta: Rotativas, offset, plegadoras, guillotinas, linotipias, prensas de impresión

1,4

1,6

1,8

1,6 2,0

1,7 2,2

1,8 2,4

1,5

1,7

-

Elevadores :

1,6

1,8

2,0

1,6

1,8

2,0

Trituradoras: Cilindros, martillos

-

2,2

2,5

Máquinas herramientas: Taladradoras, tornos, roscadoras, entalladoras, fresadoras, cepilladoras, rectificadoras

1,4

1,6

1,8

1,5

1,7

1,9

Molinos de grano

1,7

1,9

2,1

Bombas : Centrífugas, rotativas a engranajes . a pistones

1,5 2,0

1,7 2,2

1,9 2,4

Tamices: Rotativos a tambor o cónicos vibratorios

1,4 1,5

1,5 1,7

-

1,3

1,5

1,7

1,6 1,7 1,7

1,7 1,8 1,9

1,8 1,9 2,0

Aspiradores y ventiladores : Centrífugos helicoidales, insufladores para minería

Grupos generadores y excitadores

1,6

1,8

2,0

Lineas de ejes : (árboles transmisión)

1,5

1,7

1,9

1,4

1,6

1,8

1,7

1,9

2,1

Máquinas industria cerámica : Cortadoras, dosificadoras, trefilas

1,5 1,8

1,7 2,0

1,9

2,2

Máquinas para lavanderias: Lavadoras, secadoras

1,6

1,8

2,0

Máquinas industriales: Agitadores, calandrias, secadores, bobinadores batidores, bombas, trituradoras, refinadores

Máquinas para elaboración goma .

1,6

1,8

Maquinaria textil: Urdidores, bobinadores, retorcedoras, telares, hiladoras

Transportadores . Con banda de caucho (material ligero), con banda de caucho (material pesado), elevadores, montacargas a rosca

2,0

2.0 Coeficiente cm . Este coeficiente se emplea en el caso de que la relación de transmisión sea multiplicadora ; es decir, cuando el eje arrastrado deba girar a mayor número de r. p. m. que el eje del motor: si Z, = número de dientes de la polea del motor, y Z z = número de dientes de la rueda de la máquina, se tiene : im

Si resulta Calculado

i n, im,

=

Zt Z2

=

n2 n,

< 1, se toma para c m el valor cero. en la tabla 7.112, se obtiene el coeficiente c m.

3.0 Coeficiente por funcionamiento (ct) . Depende de las horas de servicio o funcionamiento ; en la tabla 7.112 se encuentra el valor del coeficiente ct. La potencia corregida se obtiene por la fórmula :

Pc = F (C2 Pe = potencia total corregida en CV P = potencia útil a transmitir (CV)

184

+ Cm

+ c t)

[32]

Coeficiente c m y ct

Tabla 7.112

Coeficiente para transmisiones multiplicadoras cm

Relación transmisión i, De l De 1,25 De 1,75 De 2,50 Más de

7.6 .6 .4

Coeficiente por funcionamiento

a 1,24 a 1,74 a 2,49 a 3,50 3,50

+ + + +

0,10 0,20 0,30 0,40

Tipo de funcionamiento

c,

8 - 10 horas día 10 - 16 » » 116 - 24 » » Intermitente o estacional Con poleas tensoras

-+- 0,10 +- 0,20 0,10 + 0,10

Continuo

Elección de la correa

Conocida la potencia total corregida y el número de r. p. m. de la polea menor, se elige el tipo de correa por medio del gráfico 7.113 . La coordenada correspondiente a la potencia Pe y a r. p. m. se halla en una de las zonas limitadas por las líneas quebradas y rotuladas con las letras XL, L, H, XH y XXH, que indican el tipo de correa . En la tabla 7.114 se dan los pasos de estos tipos de correa .

4 D

E n

10000 9000 8000 7000 6000 5000

Tabla 7.114 Tipo de correas y pasos

m"m11111!m""11111"~~111111~ "~~ 1111 ~"miliiI~

~II~~IU~/~111111~"/11111

d 000 3000

11

1

2000

1000 900

iiiilwmm"""l11 " x""""11

bao

200 600

1"

""11

500 100 300 200

5

Fig. 7.913

7 .6 .6 .4 .1

Ancho de la correa (b)

5 10 50 100 500 1000 potencia o fronsmihr . coelicranfe conectivo C, en CV

Elección del tipo de correa .

r

Una vez conocidas la potencia corregida Pc, transmite una correa del tipo elegido, se tiene:

[:bZ

Pb

._

y

la potencia de base

(cm)~

Pb

que

[331

El ancho definitivo se obtiene multiplicando bt, por un coeficiente cb (tabla 7.115) según el tipo de la correa y el ancho calculado b. Hechos estos cálculos se elige el ancho normal que más se aproxime según la tabla 7.116A. - La longitud de la correa se calcula por la misma fórmula [171 ó [20], y se busca el desarrollo más aproximado de los normales en la tabla 7.11613 . En la misma tabla se da el número de dientes que tiene cada desarrollo . El núme185

Tipo

Paso

XL

5,080 mm

(

1/5")

L

9,525 mm

(

'/e")

H

12,700 mm

(

'/,-)

XH

22,225 mm

(

XXH

31,750 mm

(1 1 /,")

ro de dientes de una correa en función de su longitud y paso, se determina por la fórmula : [341

Zr Tabla 7.115

pl Coeficiente cb Ancho nomina/ mm

Tipo de correa 10

15

20

25

30

40

50

60

XL

1,3

1,1

1,1

1

-

--

-

-

L

1,3

1,1

1,1

1

-

-

-

-

1,1

1

-

-

H

-

XH

--

-

1,3

1,3

1,1

1,1

1,1

1

XX H

-

-

1,3

1,3

1,1

1,1

1,1

1

Tabla 7.11EA

Ancho unificado de correas dentadas

Ancho unificado L Designación l 0,50 0,75 100

Ancho unificado XL

Pulgadas

rnrrn

Designación

Pulgadas

mm

11,2 1, 4 1

12,7 19,1 25,4

0,25 0,31 0,37

1!4 5/16 3/8

6,3 7,9 9,4

Ancho unificado H

1

Ancho unificado XH

Designación

Pulgadas

mm

075 100 150 200 300

3/4 1 1 1/2 2 3

19,1 25,4 38,1 50,8 76,2

Designación i 200 300 400

Pulgadas

mm

2 3 4

50,8 76,2 101,6

Ancho unificado XXH

7.6 .6 .4 .2

Designación

Pulgadas

200 300 400 500

2 3 4 5

17n 50,8 76,2 101,6 127,0

Designación de las correas dentadas

La abreviatura empleada es un número que indica el desarrollo en décimas de pulgada seguidas de la sigla que indica el tipo, y detrás el ancho unificado en centésimas de pulgada. Detrás puede seguir el nombre comercial . Así, una correa dentada del tipo H (paso 12,7 mm), de 1 778 mm de desarrollo (igual a 1 778/25,4 = 70") y un ancho unificado de 38,1 mm (igual a 38,1/25,4 = 1,5"), se designa así: Correa dentada 700 H 150 o también: Correa dentada 700 H 150 Pirelli ) En la tabla 7.11613 se tienen los datos para la designación .

186

7.6 .6 .5

Ventajas de las correas dentadas

Las principales ventajas de las correas son las siguientes : - Ausencia de deslizamientos y elevado rendimiento . - Mínima tensión cuando está en reposo . - Mínima solicitación en los cojinetes (soportes) . - Elevada transmisión de potencia . - Transmisiones reducidas (ocupan poco espacio) . - Relaciones de transmisión elevadas . - Elevado número de revoluciones . - Transmisiones silenciosas e inextensibles . - No precisan manutención ni lubrificación . - Transmisión de potencias elevadas, incluso a bajas velocidades, soportando fuertes sobrecargas . Tabla 7.116 B

Desarrollos normalizados de las correas dentadas

Desarrolo

Tip

. __

Desarrollo

N .° de

Tipo

dientes

de correa

pulgadas)

240 H 270 H 300 H

24,00

609,6

27,00

685,8

48 54

30,00 33,00

762,0 838,2

60 66

36,00 39,00

914,4 990,6

72

de correa

pulgadas

60 XL

6,00 7,00

152,4 177,8

30 35

90 XL

8,00 9,00

203,2 228,6

40

100 XL 110 XL

10,00 11,00

254,6 279,4

120 XL 130 X L 140 X L 150 XL

12,00

304,8

55 60

13,00 14,00

330,2 355,6

65 70

15,00 16,00

381,0 406,4

75

480 510

17,00 18,00

431,8

80 85

540 H 570 H

457,2 482,6

90 95

600 H 630 H

508,0 533,4

100 105

558,8 584,2

110 115

660 H 700 H

609,6 635,0

120

70 XL 80 XL

160 170

XL XL

180 X L 190 X L

19,00 20,00

200 XL 210 XL 220 XL

21,00 22,00

230 XL 240 XL

23,00 24,00

250 X L 260 XL ._.----

25,00 26,00

124 L

12,37

150 187

15,00 18,75

L L

202 L 210 L 225 L 240 L 255 L 270 L 285 1 . 300 L 322 L 345 L 367 390

L L

420

L

450 L 480 L 510 L 540 L 600 L

i

20,25 21,00 22,50 24,00 25,50 27,00 28,50 30,00 32,25 34,50 36,75 39,00 42,00 45,00 48,00 51,00 54,00 60,00

mm

660,4 ---314,3 381,0 476,2 514,3

45 50

125 130

__

33 40 50

330 H 360 H 390 H 420 H 450 H

_

H H

N .° de dientes

mm

78 84

42,00 1066,8 45,00 1 1143,0 48,00 1219,2 51,00 1295,4

90 96 102 108 114

54,00 1371,6 57,00 ' 1447,8 60,00 1524,0 63,00 66,00

1600,2 1676,4

750 H

70,00 75,00

1778,0 1905,0

800 H 850 H

80,00 85,00

2032,0 2159,0

900 H 1000 H

90,00 100,00

2286,0 2540,0

1100 8 1250 H

110,00 125,00 140,00

120 ¡ !

126

I

150 160 170

1

2794,0

200 220

3175,0 3556,0 ~

250 280

170,00

4318,0

340

560 XII

50,75 56,00

1289,0 1422,4

58 64 72

1400 H 1700 H

132 140

180

533,4

54 56

571,5 609,6

60 64

647,7 685,8

68

630 XII 700 XH

63,00 70 .;00

1600,2 1778,2

723,9

72 76

770 XH 840 XH

7Í,00

1955,8

80 88

762,0 819,1

80 86

84,00 98,00

2133,6 2489,2

96 112

876,3 933,4

92

980 XH 1120 X H 1260 X H

112,00 126,00

2844,8

128 144

98 104

1400 XH 1540 XH

112

1750 XH

1219,2

120 128

700 XXH

1295,4 1371,6

136 144

1524,0 __

160

990,6 1066,8 1143,0

507 XH

140,00

3200,4 3556,0

154,00 175,00

3911,6 4445,0

200

800 XXH

70,00 80,00

1778,0 2032,0

56 64

900 XXH 1000 XXII

90,00 100,00

2286,0

72

1200 XXH 1400 XXH 1600 XXH

120,00

2540,0 3048,0

80 96

140,00 160,00

3556,0

112

1800 XXH

180,00

4064,0 4572 ,0

128 144

160 176

7.6 .6 .6

Fig . 7.117 Constitución de una correa dentada .

Material de las correas dentadas

Las correas están constituidas, según figura 7.117, por: - Un elemento resistente de fibra de vidrio (a) que garantiza la inextensibilidad de la correa, resistencia a las flexiones repetidas y elevada carga de rotura . - Un cuerpo de la correa (b), de neopreno, que ofrece una excepcional resistencia a la fatiga, al envejecimiento, acción de la luz, del calor, de eventuales presencias oleosas, grasas, lubrificantes, etc., y una absoluta indeformabilidad. - Un revestimiento en nailon (c) de los dientes de la correa que garantiza su resistencia a la abrasión, y un bajo coeficiente de adherencia a las poleas, que no precisan ninguna lubrificación . Problema 16.° Calcular la correa dentada más apropiada para una centrifugadora, de funcionamiento intermitente, con motor de 0,5 CV, trifásico, a jaula de ardilla y arranque directo . El motor gira a 1 450 r . p . m . y la centrifugadora a 4 500 . La distancia entre ejes puede ser de 240 a 260 mm . Solución : 1 .°

La potencia total corregida vale, según la fórmula : P C = P (C2 + c m + Ct)

[321

en la que c 2 se obtiene de las tablas 7 .110 y 7 .111 . El motor se clasifica (tabla 7 .110) en la clase II, y para una máquina centrifugadora se tiene (tabla 7 .111) : c 2 = 1,9 c m , por ser una relación multiplicadora, ya que : _

n2 n1

4 500 1 450

= 3,10 > 1

por tanto en la tabla 7 .112, c m = 0,30 y c t , por tratarse de un servicio intermitente = -0,10, valores que en [32], se tiene : P, = 0,5 (1,9 + 0,30 - 0,10) = 1,05 CV 2 .°

Elección de la correa, según el gráfico de la figura 7 .113, para : P C = 1,05 CV

y

n 2 = 4 500 r . p . m .

se tiene que el tipo más aconsejable es el L . 3 .° Las dimensiones de las poleas. Para este tipo de correa y para 4 500 r. p . m . de la polea, el número mínimo de dientes de ella, según la tabla 7 .118, es : Z 2 > 20 Tabla 7 .118 Tipo de correa

Mínimo número de dientes de las poleas en función del número de vueltas r p n7

Valores mininos recomendados

Valores mínimos absolutos

Diámetro primit . mm

Z dientes

Diámetro pnbvt. min

Z dientes

Módulo pan

XL

2900 1450 970

25,88 24,30 22,60

16 15 14

19,40 17,80 16,20

12 11 10

1,6170

L

2900 1450 970

60,63 54,58 48,51

20 18 16

48,51 42,44 36,40

16 14 12

3,0319

H

2900 1450 970

97,03 88,92 80,85

24 22 20

80,85 72,77 64,67

20 18 16

4,0425

XH

1450 970 725

212,24 198,10 183,90

30 28 26

183,90 169,80 155,60

26 24 22

7,0744

XXH

1500 1000 750

343,62 303,19 262,76

34 30 26

262,76 242,55 222,34

26 24 22

10,1063

y, por tanto, según la ley de transmisión : Z 1 , ni = Z 2

"

n2

Se tiene : Z' d p2 = m dp, = m

Z2

__

*

n

2

_

20 x 4 500 1 450

n,

-

62

Z 2 = 3,0319 x 20 = 60,63 mm Z, = 3,0319 x 62 = 187,97 mm

El número de dientes de contacto según [311 : R Z° =360°°

[311

. Z2

pero p° = 180° - 2 a° [18] ; y (Z2 - Z ') m 2 C

sen a =

[18b]

y para C = 250, ya que dice debe estar entre 240 y 260 : sen a =

(62 - 20) x 3,0319 2 x 250

= 0,2546

de donde : a° = arc sen 0,2546 = 14,75° por tanto : (3° = 180° - 2 a° = 180° - 29,50° = 150,5° Y según [311 : 1 50,5 360

Z°

x 20=8,36

Al ser mayor que 6 no hace falta emplear el factor c, . 4 .°

Potencia de base .

Según la tabla 7 .108, vale por interpolación : Pb =

5 .°

1,66 + 1,72 2

Ancho nominal de la correa .

= 1,69 CV/cm

Aplicando la fórmula [33] :

pe 1,69 bn ~ P b - 1 ' 05

= 0,62 cm = 6,2 mm

El coeficiente c b para el ancho mínimo, 10 mm, de la tabla 7 .115 es : cb =

1,3

por tanto : b  = 6,2 x 1,3 = 8,06 mm Pero como en ancho mínimo unificado según la tabla 7 .116A es de 12,7 mm se elige este ancho como definitivo . 6 .°

Longitud de la correa, según la fórmula [20] será : + E = n (d 1 d2) + )2 d2 2 C + (d' 2 4 C =

7c

(60,63 + 187,97) 2

+ 2 x 250 +

( 187,97 - 60,63)2 4 x 250

= 390,5 + 500 + 16,21 = 906,7 mm

189

Y según [34] : L p

=

906,7 - m

7c

-

906,7 9,525

= 95,19

Habrá que elegir, por tanto, según los desarrollos normales : 876,3 de 92 dientes, o el 933,4 cm de 98 dientes, que será el más adecuado :

Fig . 7,119 Polea de madera .

L r = 933,4 ;

Z r = 98

Corresponde a una correa 367 LO 50. 7 .°

Corrección de C :

933,4 _Lr_-_ -L-- 906,7 C = C 1 -2 250 -2 x14,75e cos a° = Fig, 7.120 Bombeado de las poleas.

= 250 + 13,8 = 263,8

Si esta distancia no fuese admisible, se podría modificar el número de dientes de las ruedas y rehacer el cálculo . Resumiendo, los datos hallados son : Correa dentada, 367 LO 50 Pirelli . Número de dientes de polea motor, 62 . d p , de polea motor, 187,97 mm . Número de dientes de polea de la centrifugadora, 20 . d pz de la polea de la centrifugadora, 60,63 mm .

Fig . 7 .121 Polea acanalada enteriza .

7 .6 .7

Poleas para la transmisión por correas . Material

Las poleas empleadas para la transmisión por correas se fabrican de distintos materiales pero los más comunes son la fundición de hierro, el acero estampado y las aleaciones ligeras . Para poleas planas aún se emplean algunas veces las poleas de madera (fig . 7 .119) y, en ocasiones, poleas de plástico . Las formas y dimensiones están normalizadas . Fig. 7.122

Polea formada por varias piezas .

7 .6 .7 .1

Poleas para correas planas

El ancho de la llanta está normalizado en la UNE 18 007 (ver tabla 7 .96) . La llanta puede ser plana o ligeramente abombada (fig . 7 .120), la flecha 1) del arco de este bombeado suele ser de 1/4 -\/'b- a 1/3 \l-h . La unión al eje suele hacerse por medio de chaveta o lengüetas de ajuste ; en este último caso hay que prever la retención axial . Las de madera, y algunas de acero, suelen fijarse por medio de tornillos que aprietan el cubo, previamente partido, contra el eje . 7 .6 .7 .2

Fig . 7,123 Deformación de la correa al doblarse para ceñirse a la po lea .

Poleas acanaladas para correas trapeciales

Para poleas pequeñas se hacen enterizas (fig . 7 .121) ; para mayores dimensiones suelen hacerse de varias piezas unidas por tornillos (fig . 7 .122) . Lo más importante en estas poleas es la forma y acabado de las canales . Las dimensiones están dadas en la tabla 7 .99 . El ángulo de las gargantas depende del diámetro ; cuanto más pequeña es la polea menor es el ángulo del perfil, para así adaptarse a la forma que adquiere la correa al deformarse (fig . 7 .123) . El acabado de las caras laterales debe ser lo más fino y uniforme posible ; de no hacerlo así, las correas se desgastan prematuramente por abrasión . Cuando la polea es de gran diámetro, o la diferencia con la menor es muy grande, no es necesario hacerle canales ; puede apoyar las correas por la base en la llanta plana (fig . 7 .124A) . En este caso, la relación de velocidad y el cálculo de la polea se obtiene teniendo en cuenta, no el diámetro real de la polea plana, sino el diámetro imaginario que pasa por la fibra neutra (fig . 7 .1248) de la correa .

A fibra neutra

7 .6 .7 .3

Poleas para correas dentadas

En este caso la polea se parece más a una rueda dentada . La forma del dentado es muy importante ; para el buen funcionamiento y duración de las correas, deben redondearse las aristas . Fig . 7.124 A, Poleas planas y correas trapeciales ; B, fibra neutra de la correa trapecial.

En la figura 7 .125 se muestra la relación de diámetro y paso . En la figura 7 .126 se muestra las dimensiones y formas constructivas según que lleven o no arandelas laterales .

En la tabla 7.127, las dimensiones del tipo de correa L . (Para los otros tipos, ver catálogo .) En la tabla 7.128 se muestra la forma y dimensiones del perfil del dentado de las poleas, según el tipo de correa .

Tabla 7 .127

Tipo de polea

10 L 12 L 14 L 15 L 16 L 18 L 20 L 22 L 24 L 26 L 28 L 30 L 32 L 36 L 40 L 48 L 60 L 72 L 84 L 96 L 120 L

N.° de dientes

10 12 14 15 16 18 20 22 24 26 28 30 32 36 40 48 60 72 84 96 120

Dimensiones de las poleas dentadas, tipo L (paso 9,525)

Diámetro Diámetro Diámetro Diámetro Ancho máximo Diámetro Primitivo exterior exterior exterior L agujero nominal nominal valona cubo mm central d d,. d, H d mm mm mm mm Tipo 050 Tipo 075 Tipo 100 mm 30,3 36,4 42,4 45,5 48,5 54,6 60,6 66,7 72,8 78,8 84,9 90,9 97,0 109,1 121,3 145,5 181,8 218,3 254,7 291,1 363,8

Tabla 7.128

Tipo XL L H XH XXH

7 .7

29,6 35,6 41,7 44,7 47,8 53,9 59,9 66,0 72,0 78,1 84,1 90,2 96,3 108,4 120,6 144,8 181,2 217,6 254,0 290,3 363,1

35,0 41,0 49,0 52,0 57,0 62,0 67,0 73,0 80,0 90,0 90,5 98,5 103,0 119,0 127,0 154,0 ---

20 24 28 34 36 40 40 45 55 58 58 58 65 65 65 65 75 75 75 75 75

28 30 30 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 42 42 42 42 42

-38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 45 45 45 45 45

45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 50 50 50 50 50

11 11 11 11 11 11 11 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 19 19 19 Fig. 7.126 Poleas dentadas, formas constructivas. A, con guía lateral; E, lisa .

Perfil de los dientes de las poleas dentadas

Perfil de la polea 17

1,4 2,1 2,5 6,8 10,22

r1

rz

0,4 0,6 1,1 1,7 2,4

0,4 0,6 1,1 1,3 1,65

1,35 3,25 4,4 7,9 12

Fig. 7.125 Poleas dentadas y relación con la correa .

50° 40° 40° 40° 40°

Transmisión por rueda y cadena

Cuando la transmisión entre dos ejes deba ser exacta, y por su distancia no sea posible unirlos con engranajes, se recurre al sistema de ruedas y cadena . Para los efectos de transmisión se pueden considerar como un caso particular de los engranajes . Con las cadenas se pueden transmitir grandes potencias . Las cadenas están normalizadas y las casas constructoras suministran tablas y catálogos con las distintas clases y tipos. El material de las cadenas es de acero al carbono y de aceros aleados de calidad.

7 .7 .1

Fig. 7.129

Cadena de eslabones .

polea

Clases de cadenas

Según sus aplicaciones, las cadenas pueden ser de : - Eslabones. - Rodillos . - Bloque . - Dientes,

7 .7 .1 .1

Cadena de eslabones

7 .7 .1 .2

Cadena de rodillos

Se llama también cadena común (fig . 7.129) ; este tipo de cadena no se emplea para transmisiones entre árboles; su aplicación principal es en aparatos de elevación y polipastos (fig . 7.130) . En los polipastos la cadena de eslabones se acopla a una polea especial, para que, al ejercer una fuerza tangencial con la cadena, la polea gire . En la figura 7.131, se muestran las poleas para cadenas de eslabones y su forma de acoplarse. Esta cadena se usa casi exclusivamente para transmitir el movimiento entre árboles ; según la potencia a transmitir la cadena puede ser de una (fig . 7.132A), dos (fig . 7.132B) o tres hileras de rodillos (fig . 7 .132C) . Consta de una serie de placas que hacen de eslabones articulados, unidas entre sí por medio de pasadores o ejes, sobre los cuales gira el rodillo exterior (fig . 7 .133) . La distancia entre rodillos es el paso, y éste debe ser igual al paso de la rueda en la cual engrana . La relación de transmisión máxima que se puede conseguir con cadenas es de 8 :1 .

Fig . 7.130 Aplicación de la cadena de eslabones en un polipasto .

sección AB

Fig . 7.132

7.7 .1 .2 .1

Cadenas de rodillos : A, de una hilera ; B, de dos hileras ; C, de tres hileras .

Piñones y ruedas para cadena de rodillos (UNE 18011)

Para que la transmisión por cadena sea correcta, la rueda y el piñón deben tener una forma y dimensiones apropiadas (fig . 7.134) . El mínimo número de dientes suele ser de 17, y el máximo de 124 . Fórmulas para el cálculo de ruedas de cadena : __

1800 Z

p dp - - sen a° Fig. 7.131

[35] [361

[37

Poleas para cadenas de eslabones .

d e =p - (0,54 +cot

[381

[391

Z p d dp Fig. 7.133

Constitución de una cadena de rodillos .

= = = =

número de dientes paso en milímetros diámetro del rodillo en mm diámetro primitivo en mm

d e = diámetro exterior en mm dp = diámetro de fondo en mm A t = altura del diente en mm

Las dimensiones del ancho del diente se obtienen en la tabla 7.135 . 192

Tabla 7.135

Dimensiones de las ruedas dentadas para cadenas de rodillos

bi N.° de la cadena Máximo Mínimo

b3

bz Máximo

Mínimo

Máximo

Mínimo

8,33 15,57

8,18 15,34

13,97 25,81

13,82 25,58

1 2 3

2,69 3,58 5,33

2,54 3,50 5,11

4 5 6

2,97 4,47 4,80

2,79 4,27 4,60

-

-

7 8 9

--

7,24 2,97 4,47

6,99 2,79 4,27

21,16 -

20,90 --

10 11 12

6,02 9,04 7,37

5,79 8,76 7,09

25,63 -

13 14 15

11,00 11,99 16,13

10,67 11,63 15,70

30,45

16 17 18

13,46 18,57 24,18

13,06 18,08 23,57

19 20 21

21,13 29,54 21,13

22 23 24

h

Mínimo Máximo

1,27 1,52 1,52

2,16 2,03 2,03

0,76 0,76 0,76

8,00 9,53 9,53

-

2,92 2,92 2,03

2,16 2,16 2,79

0,76 0,76 0,76

12,70 12,70 12,70

35,08 --

34,82 -

25,35 -

2,03 3,56 3,56

2,79 2,16 2,16

0,76 0,76 0,76

42,21 -

41,95 -

12,70 12,70 12,7a

2,54 2,54 3,05

3,30 3,30 3,81

0,76 0,76 1,27

48,01

30,12 47,57

49,91 79,88

15,88 15,88 19,05

49,58 79,45

55,02 72,54

3,05 4,06 4,06

3,81 4,19 4,19

54,53 71,93

91,47 120,90

1,27 1,27 1,27

19,05 25,40 25,40

90,98 120,29

20,57 28,83 20,57

89,10 -

4,95 4,95 5,97

4,83 4,83 5,72

1,27 1,27 1,27

88,39 -

148,67 -

31,75 31,75 38,10

29,54 36,37 43,69

147,96 -

28,83 35,51 42,67

88,09 108,66 134,90

6,99 6,99 8,00

6,10 6,10 8,89

2,54 2,54 2,54

87,38 107,80 133,88

44,45 44,45 50,80

25 26 27

51,00 58,29 65,53

146,63 180,95 226,11

145,92 180,09 225,09

8,00 10,03 11,94

49,83 57,02 64,26

157,61 178,18 201,80

8,89 10,16 11,43

2,54 2,54 2,54

50,80 63,50 76,20

156,44 176,91 200,53

-

28 29 30

72,77 87,25 101,73

-

13,97 16,00 18,03

71,50 85,98 100,46

223,27 267,34 311,28

18,80 21,08 22,61

5,08 5,08 5,08

88,90 101,60 114,30

31

222,00 266,07 310,01

-

-

116,21

20,07 23,88 27,94

25,15 28,70 32,36

114,94

356,24

354,97

5,08 5,08 5,08

127,00 152,40 177,80

-

-

31,75

35,56

5,08

203,20

7 .7 .1 .3

Fíg. 7.134 Perfiles de ruedas para cadena de rodillos.

Cadena de bloque

Esta cadena tiene el eslabón macizo, unido entre sí por medio de pernos y placas laterales (fig . 7 .136) ; puede transmitir una potencia de hasta 100 CV . En la figura 7 .137 se muestra la forma de la rueda para cadenas de bloques. Las fórmulas para el cálculo son las siguientes : [351

[401

Fig. 7.136

Cadena de bloques.

Fig. 7.137 bloques.

Rueda para

[411

d,=d,,+d

[421

df = d p - d

[431 [441

193 13 .

Tecnologia 2 .1 .

cadena

de

7 .7 .1 .4

Cadena silenciosa (UNE 18003)

Los eslabones de la cadena están formados por los elementos siguientes : Mallas . Son las placas dentadas (fig . 7 .138A), y sin dentar (fig . 7 .13813) que engranan o facilitan el engrane en la rueda . Las mallas sin dentar evitan que la cadena salte de las ruedas durante el funcionamiento ; se llaman placas guías . Perno o pasador. nes (fig . 7 .138C) .

Es la pieza que al unir entre sí las mallas permite formar los eslabo-

Buje . Pieza que se introduce en los taladros de la malla y sirve de apoyo al perno para formar la unidad de trabajo (fig . 7 .138Q) . Fig, 7.138 Malla : A, placa dentada ; B, placa sin dentar o placas guía ; C, perno; Q, buje ; E, arandela .

Arandela . Pieza que colocada a presión en los extremos del perno asegura el cierre de los eslabones (fig . 7 .138E) .

7 .7 .1 .4 .1

Tipos de cadena silenciosa

Las cadenas silenciosas pueden ser de estos cuatro tipos :

1 .°

Sencillas con guías laterales (fig . 7.139A) .

2.°

Sencillas con guía central (fig . 7 .139B) .

3 .° Dobles con guías laterales (fig . 7.140) . Este tipo se caracteriza porque los eslabones están constituidos por mallas dentadas agrupadas dos a dos, unidas por bujes, llevando al exterior las mallas de guía .

4.1> Dobles, con guía central (fig . 7.141) . Se diferencia de la anterior en que las mallas guía van colocadas en el centro . Para velocidades grandes trabajan mejor las de guía central .

Fig. 7.139 Cadenas sencillas : A, con guías laterales ; B, con guía central. Fig . 7.140 terales .

7 .7 .1 .4 .2

Fig. 7 .141 central .

Cadena doble con guías la-

Cadena

doble

con

guía

Designación de las cadenas

En la norma UNE 18 003 p4 y p5 se dan las dimensiones fundamentales y la carga de rotura de cada una de ellas . La designación se hace según la norma UNE 18003, seguido de las letras S o D, según sea sencilla o doble, y la L o C según sean las guías laterales o centrales ; a continuación, el signo x y la longitud total en metros ; acompañará siempre el número de la norma UNE 18003 .

Ejemplos :

Fig . 7.142

Perfil del diente de las ruedas silenciosas.

194

Cadena 12 SC

x 2, UNE 1 8 00 3

Cadena 29 SL

x

2, UNE 18003

1

Cadena 33 DC x 2, UNE 18003 Cadena 55 DL x 2, UNE 18 003

1

que indican : cadena de dos metros de longitud según norma UNE 18003, con las variantes siguientes : 1 . Número 12, correspondiente a una cadena sencilla de 10,16 mm de paso, con las mallas combinadas 4 x 5 y guía central, con una carga de rotura de 1 511 kgf . 2 .1 Número 29, sencilla, guías laterales, paso 15,87 mm, con mallas 1 x 2 y carga de rotura 1 313 kgf . 3 .a Número 33, cadena doble, guía central, paso 15,87 mm, con juego de mallas dobles 5 x 6 y carga de rotura 3 289 kgf . 4.1 Número 55, cadena doble, con guías laterales, con juegos de mallas dobles 9 x 10, con paso 25,4 mm y carga de rotura 18 217 kgf . 7.7 .1 .4 .3

slp W

V

Designación de las ruedas

PA

Designación de una rueda dentada de 12 dientes, para cadena de rodillos, según la norma UNE 18002,

IEN ---w_.

Para cadena simple : Rueda dentada z = 12, UNE 18011

(1S x 5, UNE 18002)

Para cadena doble : Rueda dentada z = 12, UNE 18 011

Fig. 7.143 Detalle lateral de las ruedas para cadenas silenciosas.

(8D x 8, UNE 18002)

Para cadena triple : L

Rueda dentada z = 12, UNE 18 011 (4T x 3, UNE 18002)

7 .7 .1 .4 .4

Ruedas para cadenas silenciosas

Como puede apreciarse en la figura 7 .142, el perfil del diente es recto, con un ángulo entre flancos alternos apropiado para el perfecto acoplamiento con las mallas . En la figura 7 .143A aparecen las cotas principales para el tallado del mismo, en función del paso, p. En la figura 7 .143B se ve el detalle lateral de las ruedas según sea para cadenas con mallas guía central o con mallas guía lateral. El número de dientes mínimo de las ruedas depende del paso . Las fórmulas para determinar las dimensiones principales de las ruedas de cadena son (fig . 7.143A) :

F-T

- 360°

Z

h= H

-

+ 0,08

[50] [51]

[461

dp p_ _~_ sen -2de

[45]

=

__ . .P-. .

tg 2

Elcuales n as se ti ene : =

cp

Z p

= = = =

a

dp

[52] [47] n,

, Z , = n 2 « Z2

[53]

[48]

[54]

[49]

[55]

=

p

de e h H h2 d, n,, n 2

=

= = =

= =

=

Z,, Z 2 = i = F P v

= = =

195

ángulo central número de dientes ángulo del hueco entre dientes ángulo de cuña diámetro primitivo en mm paso en mm diámetro exterior en mm juego en el fondo en mm altura del diente en mm altura de la cuña en mm profundidad de la ranura guía en mm diámetro interior en mm número de revoluciones por minuto de cada una de las ruedas número de dientes de cada rueda relación de transmisión fuerza tangencial transmitida en kgf potencia a transmitir en CV velocidad tangencial en m1s

Calculada la fuerza a transmitir F se elige la cadena según la norma UNE 18 003, haciendo : [56] En la cual : FR = carga de rotura de la cadena = coeficiente de seguridad, variable de 1,5 a 4, según los casos

7.7 .1 .4 .5 Fig. 7.144 Cadenas especiales para transportadores y elevadores .

Aplicaciones de las cadenas

Las cadenas, fundamentalmente, se utilizan como elementos sión, pero también pueden emplearse como elementos resistentes y de transporte . En la figura 7 .144 se ven unas cadenas que llevan especiales para poder unirse a cintas transportadoras, cangilones,

7 .8

de transmide tracción unas mallas etc.

Excéntricas y levas

Las excéntricas y las levas son elementos muy empleados en los mecanismos para construcciones mecánicas y en motores de explosión. La finalidad de las excéntricas y de las levas es transformar el movimiento circular uniforme en movimiento rectilíneo alternativo o en movimiento angular que sigan una norma o ley determinada . La amplitud del movimiento rectilíneo obtenido puede ser muy pequeña ; por esta razón el empleo de excéntricas es, en algunos casos, muy apropiado, pues resulta muy difícil conseguir el mismo resultado con otros sistemas .

7.8 .1 Fig . 7.145

Excéntrica de collar.

antifricción

antifricción

Fig, 7.147 Material en la superficie de contacto : A, del mismo material que el anillo ; B y C, anillo revestido de material antifricción.

Mecanismos de excéntrica

Aunque estos mecanismos se basan en un mismo principio, el resultado práctico puede ser muy diverso ; por esta razón los sistemas de levas empleadas son muy variados . Los principales sistemas de excéntrica empleados son los siguientes : - Excéntrica de collar . - Excéntrica circular de marco. 7 .8 .1 .1

Excéntrica de collar (fig . 7 .145)

El disco (1) con agujero excéntrico va acoplado al árbol del motor ; la corona (2) va ajustada al disco (1 ) ; al girar el motor gira el disco y la corona adquiere un movimiento de vaivén ; este mecanismo hace los efectos de biela manivela (fig . 7.146) . Se pueden tener desplazamientos muy pequeños .

Fig. 7.146 Excéntrica de collar como biela-manivela . La superficie de la corona que gira en contacto con el disco, puede ser del mismo material (fig . 7 .147A) o estar formada por un material antifricción (fig . 7 .147B y C) .

La excéntrica de collar se emplea en compresores, en prensas excéntricas, etc . 7 .8 .1 .2

Fig. 7.148

Excéntrica de marco .

Excéntrica circular de marco

El mecanismo consta de un disco con agujero excéntrico que se acopla al eje del motor; el disco va ajustado a un marco (fig . 7 .148) al cual proporciona un movimiento de vaivén . Este sistema se emplea en las cajas de distribución de las máquinas de vapor y para movimientos automáticos en máquinas herramientas. 196

7.8 .2

Leva

La leva es una variante de la excéntrica ; transforma el movimiento de rotación uniforme en un movimiento rectilíneo o angular, según una ley determinada . La leva es muy empleada en máquinas herramientas . En las máquinas automáticas, las levas son los órganos principales de accionamiento en el tiempo y duración previstos . Cada leva tiene la programación de una operación que se debe realizar dentro de cada ciclo .

7.8 .2 .1

Clases de leva

parte concéntrica

Según la forma que generalmente tenga la leva, ésta puede ser : - Leva de disco . - Leva de tambor . - Leva frontal . - Otros tipos de leva .

. Fig

7.149

Leva de roldana,

El contacto de la varilla con la leva se hace por la fuerza exterior de un muelle o por otro medio . En algunas, el empujador va dentro de una ranura que le obliga al movimiento en ambos sentidos ; éstas se llaman de movimiento positivo .

7.8 .2 .1 .1

Leva de disco

Se llama así porque para construirla se parte ordinariamente de un disco . El método a seguir para construirla depende de la precisión que deba tener y del número de levas a construir . Hay levas que se hacen a lima, partiendo de un trazado ; a fresa, si la curva es uniforme y continua . Se fabrican en máquinas especiales cuando se hacen en serie, generalmente por copiado . La leva de disco puede ser :

al

0

$ecoo,A-a 5-,wC-0

Fig. 7,150

Seccmn£-F Seccón0 -H

Arbol de levas,

- Leva de roldana. Caracterizada porque, en la periferia, alguna de las partes es concéntrica al eje de giro (fig . 7 .149) . Este tipo de leva es muy usado en los motores de combustión para abrir y cerrar las válvulas . En la figura 7.150 se muestra un eje de levas de un motor de cuatro tiempos y la figura 7.151 presenta el montaje del árbol de levas, válvula y balancín, - Leva de movimiento uniforme, También llamada leva de corazón por la forma que toma (fig . 7 " 152) . El movimiento circular uniforme lo transforma en rectilíneo uniforme alternativo,

s

'

Fig. 7.152 Leva de corazón: A, esquema de funcionamiento ; B, diagrama del recorrido; C, forma de trabajo.

- Leva de movimiento variado, En la leva de la figura 7.153 el movimiento que imprimen a la varilla ya no es uniforme .

Fig. 7.153 Leva to variado : A, funcionamiento ; del recorrido; C, bajo .

7.8 .2 .1 .2

de movimienesquema de B, diagrama forma de tra-

Fig. 7.151 Movimiento transmitido por la leva a través de elementos intermedios,

pivote

gula

Leva de tambor

El cuerpo una ranura de tre que hace medio de una

de la leva es un cilindro (fig . 7.154), en cuya periferia se practica dimensiones adecuadas para introducir en ella un pivote de arrasmover el vástago o elemento mandado, ya directamente ya por palanca (fig . 7,155), de brazos fijos o variables . 19 7

tambor

Fig. 7.154

canal

Leva de tambor .

7 .8 .2 .1 .3

Leva frontal

El cuerpo de la leva es un cilindro o cono, convenientemente vaciado, para lograr una corona de ancho apropiado. Sobre esta corona se construye la leva (fig . 7 .156). El vástago se desplaza paralelo al árbol motor. 7 .8 .2 .1 .4 e = recorrido

r r1 ,~rrrr ~~~ Fig. 7.155 Leva de tambor mandado por una palanca : A, forma de trabajo ; B, gráfico del recorrido .

Fig. 7.156

Otros tipos de leva

La forma constitutiva de la leva puede ser muy variada, según la disposición que debe tener en la máquina y el movimiento que debe producir en el elemento accionado. En la figura 7 .157A se muestra una leva en un cono formando el eje del árbol y la varilla o vástago un ángulo a . En la figura 7 .15713 la leva de aspa hace contacto intermitentemente con el rodillo de la varilla . En este caso la varilla es empujada sólo en un sentido . En sentido contrario, el empuje es por gravedad. La figura 7 .157C muestra una leva que dota a la palanca de un movimiento angular alternativo . El contacto del rodillo con la leva se logra por medio de un muelle . La figura 7 .157D muestra una leva de tambor de piezas postizas en vez de ranura . En la figura 7 .157E se muestra una leva mixta llamada cruz de Malta . En la figura 7 .1571` aparece una leva triangular cuya varilla o empujador es un marco semejante al de la excéntrica de marco .

Leva frontal.

Fig. 7.157 sición .

Distintos tipos de levas, por su forma o dispo-

7 .8 .3

Forma del extremo del empujador o varilla

7 .8 .4

Material de levas y empujadores

La forma del extremo del empujador en contacto con la leva debe estar construido de tal forma que reproduzca el movimiento deseado . Si la forma de la leva es muy sinuosa y el esfuerzo que debe vencer es muy pequeño, el extremo de la varilla puede ser puntiagudo (fig . 7.153) ; para mayores esfuerzos puede hacerse el contacto a través de un rodillo (fig . 7.156) ; final mente, cuando la leva no presenta ninguna parte cóncava, puede emplearse para el extremo del empujador la forma de platillo (fig . 7.151) . El marco de la figura 7 .1571` es un caso particular de empujador de platillo . Ya se dijo que para las excéntricas de collar, la superficie de contacto podía hacerse de un material antifricción . La forma de trabajar de las superficies en contacto origina una fuerza de rozamiento que debe reducirse al mínimo con una buena lubricación . Tiene la ventaja de que la fuerza total de empuje queda repartida en una gran superficie, por lo cual la presión es relativamente pequeña y el material se elige para que no sobrepase los límites admisibles para el aplastamiento por compresión . La carga habrá que reducirla en función de la temperatura que pueda adquirir la superficie durante el funcionamiento . 198

Para las levas ya no se cumplen estas condiciones : las superficies de contacto son pequeñas y, por consiguiente, las presiones muy grandes, por lo cual los materiales deben ser muy resistentes al desgaste . Suelen emplearse aceros de aleación para temple o cementación al Ni0 al Cr-Ni .

7.8 .5

Trazado de las levas

Este tema será tratado ampliamente en los próximos cursos y en la asignatura de Técnicas Gráficas. En este apartado sólo se da una idea del problema y se resuelven unos casos sencillos. 7.8 .5 .1

Movimiento de la varilla

Para el trazado de la leva, hay que partir del movimiento que debe lograrse en la varilla o empujador. En ocasiones, este movimiento estará perfectamente definido por leyes geométricas y podrán representarse por las ecuaciones matemáticas del movimiento ; otras veces serán movimientos que no obedezcan a estas leyes y que no pueden materializarse en una fórmula matemática . Sea cual sea el caso, lo primero que hay que lograr es un gráfico del movimiento . Estos gráficos se trazan en un sistema de ejes de coordenadas rectangulares : en las ordenadas se representan los espacios o caminos recorridos por la varilla y en las abscisas se traza una longitud arbitraria que representa el tiempo de una revolución de la leva ; en las levas de disco suele medirse en grados ; así, se tomarán 360° para una vuelta entera ; en las de tambor se suele tomar el desarrollo del cilindro o tambor . Problema

17.0

Trazar una leva de disco para un recorrido de 50 mm . El movimiento debe ser uniforme tanto a la ida como a la vuelta y con la misma velocidad . Solución :

Supongamos que la varilla en el lugar de contacto con la leva es puntiaguda . 1 .° Trazar el diagrama de movimiento . En un sistema de ejes rectangulares (fig . 7 .158A) se toma en ordenadas 50 mm y en abscisas una medida arbitraria, por ejemplo 120 mm . Por tener que ser el movimiento uniforme, la línea del gráfico debe ser una recta ; y por tener que llevar la misma velocidad a la ida y a la vuelta, las pendientes serán iguales (fig . 7 .15813) . 2 . 1 Se divide el eje de las abscisas en un número de partes iguales, 12 por ejemplo, y por cada una de ellas se trazan las respectivas normales y1, y2, y3, etc . 3 . 1 Sobre una circunferencia (tangente a las abscisas para más facilidad) de diámetro arbitrario (no debe ser muy pequeño y, por supuesto, no menor que el cubo de la leva), se hacen tantas divisiones iguales como las que se hicieron en el eje de abscisas, 12 en nuestro caso, y que equivalen a 3600/12 = 30° . Sobre el extremo de cada radio se lleva la coordenada respectiva . 4 .o Uniendo esos puntos por una curva continua tendremos trazado el perfil de la leva . Se termina dibujando el cubo, agujero, chavetero y la vista lateral (fig . 7 .158B) . Para evitar que el cambio de sentido de la varilla sea muy brusco, suele modificarse la línea del gráfico de movimiento con unos redondeados en los extremos, quedando la forma como la de la figura 7 .158C .

Fig. 7.158 corazón: A, B, perfil de cado de la

Trazado de una leva de diagrama de movimiento ; la leva, C, perfil modifileva .

Problema 18 .0

Trazar una leva igual a la anterior pero utilizando como extremo de empujador un rodillo de 20 mm de diámetro . Solución :

El trazado es exactamente igual que en el caso anterior hasta el punto final (apovechamos el gráfico corregido) . El perfil trazado es el que debe recorrer el centro del rodillo ; para lograrlo, sobre el perfil así obtenido se trazan una serie continuada de circunferencias de diámetro igual al del rodillo . La línea tangente a esas circunferencias es el perfil real de la leva (fig . 7 .159) . Téngase presente al elegir la circunferencia base que quedará reducida en una dimensión igual al diámetro del rodillo . En la figura 7 .159 queda trazada la leva. Problema

velocidad constante

19. ,

Trazar una leva de tambor de modo que el movimiento que imprima a la varilla sea como sigue : Durante 1200 avance con movimiento uniforme 18 mm ; permenezca parada durante 60° ; en los 60o siguientes vuelva a moverse uniformemente 20 mm ; para volver a pararse durante 300 ; seguidamente, vuelva al punto de partida . El diámetro exterior del tambor debe ser 45 mm .

199

Fig. 7.159 Trazado de una leva con empujado¡ de rodillo .

Solución . 1 .° Trazar el diagrama de movimiento . Para ello en ordenadas tomamos, a tamaño natural, los recorridos y en las abcisas longitudes proporcionales a los grados, para una longitud total = n - d . n d 360°

=

X1

120° __

X2

60°

-_

x3

-_

60°

X4

_

30°

X5

360° - (120° + 60° + 60-+30°)

X5

90° X'

X2

Fig . 7.160 Trazado del diagrama de movimiento de una leva de tambor .

__

Xg

_

n - d - 120 , 360°

_

n

d 60° 360°

_

n

d

__

3,14

__

n - d - 60°

-

n - d 6

_ -

3,14

d - 30° 360°

_

n - d 12

_

n-d 4

X4 X5

_

360°

n-d-90° 360°

n

6

d

3

__

3,14

x

3

45

= 47,1 mm

45

= 23,55 mm

45

= 23,55 mm

__

3,14 x 45 12

= 11,78 mm

__

3,14 x45 4

=35,33 mm

x

6 x

6

Para hacer más suave el movimiento, los enlaces de los distintos tramos deben hacerse redondeados . En la figura 7 .160 queda dibujado el diagrama del movimiento . Enrollado en el tambor este diagrama servirá para el trazado sobre el tambor . Como se comprende, las pendientes serán más o menos bruscas según el diámetro del tambor . También sucede que, en el exterior, la velocidad tangencial es distinta que en el interior y, si el rodillo se hace cilíndrico, habrá deslizamientos, desgastando prematuramente la ranura o el rodillo . Se evita este inconveniente haciendo la ranura en forma de V y el rodillo cónico . Por estas razones las ranuras se harán de la menor profundidad posible .

7.9

Resorte o muelle

Es un elemento susceptible de experimentar grandes deformaciones bajo la acción de una fuerza, capaz de almacenar una considerable cantidad de energía, restituible al recobrar su forma primitiva . Las aplicaciones de los resortes son muchas y variadas ; forman parte de la mayoría de los mecanismos y máquinas . 7.9 .1

Materia/ para resortes

Los resortes se hacen de acero especial ; en la norma UNE 36015-75 se especifica el acero para muelles del F-1 430 al F-1 460; los elementos de aleación son el Cr, V, Si, Mo ; por ejemplo: F-1 430 = 51 Cr V 4; F-1 140 = 56 Si 7; F-1 460 = 52 Cr Mo V 4 son aceros para resortes . Algunos materiales plásticos y de goma, en ocasiones se pueden considerar como resortes . 7 .9 .2

Clasificación de los resortes

En la norma DIN 29, los resortes se clasifican según la tabla 7 .161 . 7.9 .3

Cálculo de resortes

En cualquier mecanismo, una vez seleccionada la forma de resorte, es fundamental el cálculo del mismo, para que pueda cumplir el fin propuesto. Las deformaciones que pueden experimentar los resortes deben de estar dentro de los límites de proporcionalidad . Un muelle que trabaja a tracción, si el esfuerzo al que se somete es ligeramente superior al límite de proporcionalidad, se inutiliza rápidamente. 20 0

Tabla 7 .161

Representación

Denominación

Platillo sencillo

Muelles de platillo

Clasificación de los resortes según DIN 29 Símbolo ')

en sección

en Vista ~-~

cálculo DIN

2093

¡--r-

Paquete de muelles

á.sono.ms áe

2092

2093

-

2092

2093

cziZ

Columna de muelles 2092

Resorte espiral (muelle real), sintensión Resortes en espiral Resorte espiral (muelle o real), n caja, en tensión

-

sin oj os

_

;o con Ballestas ,innojos brida

-

con ojos con brida

-

Representación

Denominación

Resorte o coomp esión con sección redonda

en vista

en sección

ea.

Símbolo')

l /~

< ámo i e

/Rd

2095 2096 2089

~

Resorte a compresión con sección cuadrada

oiN

170 4 kt

E

2090

W Resortes helicoidales ciIindricos Resorte a tracción

E

=)

2197

r 2089

Resorte a flexión en ll ¡lado (resorte ro de brazos)

con sección redonda (resorte troncocónico) Resortes a c. presión cónicos

2088

LZMÍ i

f

_~

-

Rd

-

. I con sección rectangular (resorte troncocónico)

')

J

~

~.

-11,11

1.

En caso necesario se completarán los símbolos por indicaciones sobre la sección según DIN 1353, p. e. Rd (= perfil redondo), 4 c (= perfil cuadrado). Para espiras a izquierda se añadirá siempre aizquierdan . Se ha representado todo el anillo alemán ; para otras formas de anillo se dibujará el simbolo correspondiendo a la forma según DIN 2097 .

1z

7.9 .3 .1

el y

í', -~ .1 p.21

A

155 1,5 1,45 Y 1,4 d 135 ` 13 125 s 1,2

Cálculo de resortes helicoidales cilíndricos de alambre redondo a compresión

Lo que en la práctica interesa, en los resortes, es calcular la deformación, en función de la fuerza ejercida

diámetro del alambre y el diámetro del resorte del número de espiras (fig . 7.162A) .

Las fórmulas que relacionan estas variables son las siguientes :

Fórmula de la tensión.

t ,5"

[57)

Fórmula de la elasticidad

1,1s 11 1,05 10

(deformación

f relación de arrollamiento w =

Fig. 7.162 B, gráfico

r

.G n-

.

elástica) :

Dm3 d4

.

[58]

F

Dmd

Fórmula para calcular el diámetro del alambre.

A, resorte a compresión ; para el cálculo de K.

[59]

-.

f 52-

K Dm F f n G d

= = = = = = = =

resistencia a la cortadura en kgf/mm2. coeficiente (se calcula mediante el gráfico de la figura 7.16213) diámetro medio del resorte en mm fuerza ejercida en kgf deformación elástica en mm número de espiras módulo de elasticidad transversal (para el acero vale 0,83 x 10 4) en kgf/mm 2 diámetro del alambre en mm

Problema 20 . , Fig. 7.163

Resorte a tracción .

Un resorte de compresión tiene 16 espiras (fig . 7162A) ; la tensión máxima admisible - = 7 000 kgf/cm 2, el diámetro medio del resorte es de 10 cm y el diámetro del alambre 20 mm . Se deben determinar la carga máxima admisible y la deformación sufrida . Solución : - Cálculo de K (Gráfico fig. 7.162B) : -Dm_ d

-

100 20

= 5

en el gráfico K = 1,3. - Cálculo de F; aplicando la fórmula 1571 : = K _ 8__ .. . D., -- . F n d3 K.7r. . .. .. . d 3 _ .Dn,

F =

70 203._ 8 `x. . ._13,14 . 3 x._100

_ 1680 k gf

- Cálculo de f; aplicando la fórmula [581 :

f = _ 8 _ n - DM 3 G

202

d4

F -

_ 8 x. 16 . 14x ._1003, x 0 83204

x 1690 = 163 mm

7.9 .3 .2

Cálculo de resortes helicoidales cilíndricos de alambre redondo a tracción

El cálculo es similar al de compresión ; solamente se diferencia en que hay que tener en cuenta la fuerza de la tensión interna (fig, 7 .163) . [601

D n 8 . f = G

.

d4

ma

siendo : Fo = carga previa

7.9 .3 .3

Cálculo de muelles de platillos (fig . 7 .164A y tabla 7.16413) Se emplean para grandes fuerzas en espacios reducidos de altura . El cálculo se hace para un platillo sencillo ; en la práctica, se pueden acoplar varios, de la misma forma que indica la figura 7 .165A, B y C. Fórmula para el cálculo de la carga F en un muelle simple (fig . 7 .164A) en función de f: -J .e4 Del

,

ef

.

h

f

h

-

0,5 .

(kgf)

donde : F e

= fuerza ejercida en kgf = espesor del muelle

a

= coeficiente dependiente de la relación

De D¡ f h

= = = =

Muelle de platillo,

[611

. (F _ Fo)

[621

F = 92 300

Fig. 7.164A

Tabla 7.164 B Valor de los coeficientes a, (i y y en función de De/D ;

D, !D,

a

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0

0,29 0,45 0,56 0,64 0,70 0,74 0,76 0,77 0,78 0,79 0,79 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,79 0,78

¡

y 1,00 1,07 1,12 1,17 1,22 1,27 1,31 1,35 1,39 1,43 1,47 1,50 1,54 1,57 1,61 1,67 1,67 1,70 1,73 1,76

1,04 1,13 1,22 1,30 1,38 1,46 1,53 1,60 1,67 1,74 1,81 1,88 1,94 2,00 2,07 2,13 2,19 2,25 2,32 2,37

- De-(tabla 7.16413) i

diámetro exterior del platillo en mm diámetro interior del platillo en mm deformación elástica del muelle (flecha) en mm altura libre del muelle sin esfuerzo

Tensión : e2 = cp 92 300 - --~ --- -e D

kgf/mm2. Fig. 7.165 Forma de muelles de platillos,

a., (3 y y (tabla 7 .16413) .

acoplar los

Estas fórmulas constituyen la base para la determinación del número de platos de los muelles compuestos . 7 .9 .3 .4

Cálculo de resortes de flexión doble arrollados (fig . 7 .166) El procedimiento de construcción de estos resortes es idéntico a los muelles cilíndricos de torsión . La sección de alambre puede ser cilíndrica o rectangular. Deformación elástica .- Para alambre de sección cilíndrica : 3 660 -En.

. m . d

D,

grados

[631 Fig, 7.166

203

Muelle de flexión doble,

Carga de trabajo a flexión:

32 '

. !F

M

a Fig, 7,167

=

a° n D, a E d

Resorte de espiral.

7 .9.3.5

= = = = = =

M d3

(kgf/mm 2 )

[64]

momento torsor mm/kgf grados de giro número de espiras útiles diámetro medio del mu lle en mm carga de trabajo a flexi n en kgf/mm 2 módulo de elasticidad a lexión en kgf/mm 2 (21 000 para acero de muelles) diámetro del alambre en mm

Cálculo de resortes en espiral plana (fig . 7.167)

Estos muelles tienen una sección rectangular . La fuerza que actúa produce un momento que tiende a enrollarlo ; la tensión que produce este tipo de muelles suele ser suave. Deformación elástica :

2 160

70

Fig . 7.168

7r-E

9 = -- 7z 6-

Resorte de ballesta .

I a

E 1

M b3

(grados)

[65]

(vueltas)

[66)

Carga de trabajo:

a = a° I M E g a a b

Fig. 7.169

Resorte de caucho,

7 .9 .3 .6

= = = = = = = =

6 M a , b2

kgf/mm 2

[67]

grados que puede girar longitud de la espiral en mm momento torsor en mm/kgf módulo de la elasticidad a flexión (kgf/mm2) (21 000 para acero de muelles) vueltas carga de trabajo del muelle kgf/mm 2 lado del rectángulo paralelo al eje en mm lado del rectángulo perpendicular al eje en mm

Cálculo de ballestas

Las ballestas se fabrican con pletinas rectangulares de acero; tienen la particularidad de que la tensión es casi uniforme en toda su longitud (fig . 7.168) . Fig. 7,170

Deformación elástica :

Entenalla .

[68) Carga de trabajo:

a -_ n

A

f I E n b h F a

B

Fig, 7.171

Muelle en espiral: A, en su máxima tensión ; B, en reposo,

204

6 - I _ _b . h2

flecha en mm (deformación elástica) semilongitud de la ballesta en mm módulo de la elasticidad a flexión kgf/mm 2 (21 000 para acero de muelles) número total de pletinas ancho de la pletina en mm espesor de la pletina en mm semicarga total en kgf carga de trabajo de la pletína en kgf/mm 2

[69]

7 .9 .3 .7

Resortes de caucho (fig . 7.169)

Este tipo de resortes se emplea, cada vez más, como expulsor en los moldes de embutición . La fuerza F necesaria para expulsar el material embutido se obtiene por experiencias prácticas.

N~00~~~/OOw 7,01

1

Fórmula de la sección elástica : A

4

1*

(D2 - d2) = 0,7854

(p2 d2)

[70]

Fórmula de la carga axial:

yf:",

O~n

[711 Fórmula de la flecha elástica :

aa~~

Fig . 7 .172 Muelle a compresión en una matriz,

[72] D d F f h n A

7 .9 .4

= = = = = = = =

diámetro máximo en mm diámetro del agujero en mm carga axial en kgf flecha elástica en mm altura del disco de goma en mm número de discos área de la sección del disco en mm tensión admisible por compresión en kgf/mm2 (para el caucho suele ser de 0,04 kgf/mm )

2

2

Fig. 7 .173 ticas .

Muelle de láminas elás-

Aplicaciones de los resortes

Los resortes tienen múltiples y variadas aplicaciones ; en algunos mecanismos son insustituibles por otros elementos. El cálculo de un resorte debe ser cuidadoso cuando se ha de aplicar a válvulas de seguridad, embragues, reductores continuos de velocidad, tensores de poleas y uniones elásticas, por las consecuencias graves que su fallo podría originar . En las figuras 7 .170 a 7.178, se muestran algunas de las aplicaciones de resortes .

i Fig . 7.176 Muelle a tracción en un tensor de polea .

~~~rl q

r~~~w,s

9i~ I Id

L~~S=i6C~S'

~

. ~~ Fig. 7,175

Fig . 7.177 Muelle a compresión en un embrague .

Fig. 7.178 Muelle a compresión en un variador de velocidades . 20 5

7 .10

Ruedas de fricción

Se llaman ruedas de fricción los elementos de máquinas, que permiten transmitir el movimiento circular de una forma continua entre dos árboles, por contacto directo de sus superficies periféricas . Las ruedas de fricción se emplean para árboles muy próximos, cuya potencia a transmitir sea pequeña ; en algún caso puede ser un sistema de seguridad . El contacto entre las ruedas produce una fuerza de rozamiento, que depende de la presión que ejerzan una contra otra y del material de las mismas . Fiq

7 179

Ruedas de fricción .

7 .10.1

Clasificación de las ruedas de fricción

Por la forma que pueden tener, las ruedas de fricción se clasifican en : - Ruedas cilíndricas . - Ruedas acanaladas . - Ruedas cónicas. 7 .10.1 .1

Ruedas cilíndricas

Son rodillos de sección circular, cuyos radios son r, y r2 tangentes entre sí (fig . 7.179) ; sobre los rodillos actúa una fuerza 0 ; suponiendo que se transmite el movimiento por fricción y que al girar no hay deslizamiento, la velocidad tangencial será : r, = 02 , r2 ;

eó, = 2 - r. - n,

y

cú 2

= 2 .

n2

luego : _r 2 r1

d2 di

n, n2

[73a]

siendo : co, y co l = velocidades angulares n, y n 2 = rev/min de las ruedas r, y r 2 radios de las ruedas d, y d z = diámetros de las ruedas

=

7.10.1 .1 .1

Fuerza tangencial

La fuerza tangencial F, debida al rozamiento que se desarrolla en la generatriz de contacto de los rodillos, depende de la potencia que debe transmitirse y de la velocidad tangencial ; si F se expresa en kgf, la potencia P en CV, v en m/s y n en r. p . m., y el radio r en cm se tiene que : 75 - P = F - v de donde: [741 Por otra parte :

[IF

r = 71 620

n

[751

7.10.1 .1 .2

Fuerza radial de las ruedas Si 0 es la fuerza total normal de las ruedas, se debe verificar que: [761

f --- coeficiente de rozamiento ; depende de la naturaleza de los materiales en contacto . En la tabla 7.180 se indican los coeficientes de rozamiento entre los materiales más usados .

206

Tabla 7.180

Coeficientes de rozamiento f y presiones admisibles Presión admisible en kglcmz

Coeficiente f

Material de la correa

P

Fundición sobre fundición » » papel » » cuero » madera

7.10 .1 .1 .3

0,10- 0,15 0,15 - 0,20 0,20 - 0,30 0,30 -0,50

3 1 1 1

-

5 2 2 2

Cálculo del ancho de la llanta

El ancho de la llanta depende del material y del diámetro de las ruedas y viene dado por la siguiente fórmula : [771 _1

d2 p b Q dr d, y d 2

= = = = =

presión admisible de la llanta (tabla 7.180) en kgf/cm2 ancho de la polea en cm fuerza radial en kgf franja de contacto en cm diámetros de las poleas en cm

Problema 21 . Con dos poleas de fricción de tencia de un CV . El diámetro de la polea mayor debe girar a 80 r. Calcular la fuerza tangencial,

fundición y forradas de cuero, se ha de transmitir una pola polea menor es de 190 mm y gira a 120 r . p. m. ; p. m . la presión normal y ancho de las poleas .

Solución : - Cálculo de la velocidad tangencial : x 120 x 0190 314 ,,

v

= 1,19 m/s

- Cálculo de la fuerza tangencial [74] : F = 75 - -

_

1-,1 g

-

= 63 kgf

- Cálculo de la presión normal [761 . Según tabla 7.180 f = 0,25 :

f -0

25

= 252 kgf

- Cálculo del ancho de la llanta : d, d2 -

d+ . .' n

1f-

= dz , n2

, n,

190 8x 120_ .. _ 285 mm

-

_

_1 285

+

1

190-

d, = 114 Según la fórmula [77] : b = -- Q d -. =

1 ; 5 252 x -

í-14

_- 1,47 cm = 14,7 mm

20 7

7 .10 .1 .2

Ruedas de frícción acanaladas

Estas ruedas tienen una garganta, cuyo saliente de la una se introduce en el entrante de la otra, en forma de cuña (fig . 7.181 A) . Cuando interese transmitir mayor potencia se construyen de varias gargantas (fig . 7.182).

A

Con las gargantas se consigue aumentar la superficie de contacto . Con respecto a las planas, presentan la ventaja de que, para transmitir la misma fuerza tangencial, la acción de la fuerza radial, que flexa y fatiga los árboles, es menor . El valor del ángulo a suele ser de 150 .

7.10.1 .2 .1

Fig. 7.181 A, ruedas de fricción acanaladas ; B, descomposición de la fuerza 0 .

Cálculo de la fuerza tangencial

La fuerza radial 0 proporciona unas fuerzas N perpendiculares a las caras de la garganta (fig . 7 .181 B), con la siguiente relación : Q=2N -senade donde : Q sen ao

2 N =

[781

La acción motriz F, tangente al cilindro medio XX' según la teoría elemental del rozamiento, debe ser : F = 2 N - f sustituyendo 2 N por su valor en [78] resulta : Q . f F = _ sen a°

[791

En las ruedas acanaladas la velocidad tangencial es igual en el diámetro medio XX, pero es distinta en los extremos a y b (fig . 7 .181A) ; por esta razón, tienen el inconveniente de que hay pérdidas de potencia por frotamiento, el cual origina, a su vez, desgaste de las ruedas en las zonas de contacto . Para disminuir este efecto, la profundidad de la garganta se hace pequeña, de 10 a 12 mm .

7.10.1 .2 .2

Número de ranuras

Para evitar un desgaste excesivo la presión radial debe ser pequeña ; esto se logra aumentando el número de ranuras. La fórmula de la presión viene dada por la siguiente expresión : 2 [80] e

= proyección de la línea de contacto en un plano perpendicular a 0 o semidiferencia de las bases del trapecio de contado en cm Z = número de ranuras Q = fuerza radial en kgf p = presión unitaria admisible en kgf/cmz

El número de ranuras suele ser de 3 a 5. El rendimiento de estas ruedas es de 0,88 a 0,90 . Problema 22 .Con dos poleas acanaladas de fundición y forradas de cuero, se ha de transmitir una potencia de 1,5 CV ; el diámetro medio de la polea menor es de 200 mm y gira a 1 200 r . p . m . El ángulo a = 15° y e = 4 mm (fig . 7 .182) . Calcular el número de ranuras. Solución : - Cálculo de la velocidad en punto medio : Fig . 7.182

Ruedas de canales múltiples.

d n, ' n 60 208

3,14

x

0,200 x__1 200 , = 12,56 m/s 60

- Cálculo de la fuerza tangencial [74] : F =

75 - P v

-

75 x 1,5 = 8,96 kgf 12,56

- Cálculo de la fuerza normal [79] y para f = 92 de la tabla 7 .180 : Q

_

F - sen ao f

_

8,96 - sen 15° 0,20

- 11,6 kgf

- Cálculo del número de ranuras [80] : Q

= z - 2 .

11,6 = 2 z_4 __ x

1,45 ti 2 Fig. 7 .983 nicas .

El valor de p, en la tabla 7 .180, oscila entre 1 y 2 . Se toma el mínimo : 1 kgf/cm2 . 7 .10 .1 .3

Ruedas de fricción cónicas

Las ruedas de fricción cónicas se usan para transmitir el movimiento entre árboles que se cortan (fig . 7 .183) . El ángulo más común, que suelen formar los árboles, es el de 90° . 7 .10 .1 .3 .1

Re/ación de transmisión de ruedas cónicas

En este tipo de ruedas las velocidades tangenciales son distintas en cada punto . La velocidad lineal, en el punto M, de la periferia, será : cú,

,

r,

= co l ,

r2

de donde . co,

rz r,

(ú 2

[73b]

n2 n

_

Por otra parte :

despejando : r,

=

OM,

- sen

Yo

,

r2 OMI

sen despejando : r2 = Sustituyendo estos valores en

OM,

» sen a' 2 .

[73b] queda :

__w? - _ .!?? _ _ sen- -0-C 2 sen n Cé,C~,10

noa,d raronom~enro

Fig, 8,29 A, influencia del avance en el ángulo de incidencia ; B, influencia del ángulo de la hélice en las roscas,

3

Fig. 8,30 Influencia dei ángulo de posición G, en la viruta,

8.4 .4

Fig, 8.31 Modificación del ángulo G por el de colocación X.

Influencia del valor de algunos ángulos de la herramienta

Se acaba de ver cómo influye la colocación de la herramienta ; véase, a continuación, cómo influyen algunos ángulos . 8,4.4 .1

Influencia del ángulo principal de incidencia

Si el ángulo de incidencia se hace muy pequeño, el contacto con la pieza es grande (fig . 8.33A). Se produce mucho calor y se hace mayor aún, si aumenta el avance . Un ángulo mayor evita el roce y talonado, así como el peligro de calentamiento ; sin embargo, se debilita la herramienta (fig . 8.3313) . Por estas razones, para materiales dúctiles y con herramientas de acero rápido, se suelen dar mayores ángulos de incidencia ; para materiales más tenaces y con herramientas de metal duro el ángulo se hace menor. Los ángulos de incidencia secundarios pueden debilitar la herramienta, pero favorecen en el sentido de rozamiento y producción de calor. 23 9

Fig, 8.32 Influencia del ángulo de posición en la entrada y salida de la pieza,

8.4.4 .2

Influencia del ángulo de punta y los de incidencia

La unión de las dos superficies de incidencia para formar la punta, es de gran importancia, ya que en ella se acumula la mayor fuerza de corte, a la vez que es la parte más débil de la herramienta . Se mejora la herramienta haciendo un redondeado o chaflán en dicha punta (fig . 8 .34) . En esta figura se representan varias posibilidades de realización . El ángulo de incidencia en la arista ya no es el mismo que en las superficies de incidencia, como se aprecia en la figura 8.35. Un achaflanado tal, como se ve en el detalle de la figura, es ventajoso : produce menos vibraciones y exige menos fuerza de corte. radio (R)

R

YX--

chaflán (a)

o

Fíg. 8.34 Redondeado o chaflanado de la punta, Fig. 8,33 Influencia del ángulo de incidencia príncipal: A, ángulo pequeño : gran contacto de herramienta y pieza; B, ángulo grande : pequeño contacto, pero se debilita la herra mienta,

8.4 .4.3

tnfluencia del ángulo de desprendimiento El ángulo de desprendimiento grande (fig . 8 .36A), hace que la cuchilla penetre y corte

bien, pero resulta muy débil ante las fuerzas de corte ; haciéndolo más pequeño (fig . 8 .3613), se favorece la resistencia . Para la evacuación del calor tienen el mismo grado de influencia ; es decir, resulta más favorable el ángulo mayor .

chaflán (a)

Fig. 8.35 El ángulo de incidencia de la punta es mayor que el de las superficies de incidencia : 1, superficie de incidencia principal; 2, superficie de incidencia secundario ; 3, superficie de incidencia del chaflán.

Fig. 8.36 Influencia del ángulo de desprendimiento : A, gran penetración, pero debilita la herramienta ; B, el ángulo menor ángulo que favorece la hace más resistente la herramienta; C, el ángulo negativo hace aún más resistente la herramienta . Todo esto se mejora todavía más, si se llega a que este ángulo sea negativo (fig . 8.36C). Esto es muy importante cuando se trabaja con placas de metal duro, las cuales quedan forzadas a trabajar a compresión contra el asiento, evitando el peligro de rotura por flexión . También es favorable el ángulo negativo para los trabajos con corte interrumpido (figura 8.37) .

Fig. 8.37 El ángulo negativo mejora el rendimiento en cortes interrumpidos.

8.4.4 .4 Influencia del ángulo de la inclinación L y del ángulo de desviación longitudinal J

El ángulo de inclinación de la arista principal tiene importancia para hacer que la viruta tienda a salir en una u otra dirección (fig . 8 .38) . La influencia de mayor importancia del ángulo de desviación longitudinal es respecto a la tendencia a deformar la pieza : L positivo

Fig. 8.38 El ángulo L influye en la salida de viruta,

El corte de la viruta ejerce, sobre la superficie de ataque, una fuerza normal Fn y otra tangencial Fr. Como el ángulo puede ser positivo o negativo, véase lo que pasa en cada caso : Gráficamente queda resuelto el problema en las figuras 8 .39A y 8.3913 . En el caso de ángulo positivo, la resultante sobre el eje Y puede ser positiva o negativa, según sea mayor o

240

menor la componente del rozamiento o la normal . En el caso de ángulo negativo, se ve cómo la resultante será siempre negativa y valdrá : Fy = Fny + Fry La herramienta tenderá a separarse de la pieza dando lugar; en piezas largas, a que la reacción contra la pieza tienda a deformarla dando piezas convexas (fig . 8.39C). En el caso de ángulo positivo : Fy = Fny - Fry = F n - sen J - Fr - cos J si F r = Fr , - f = F,, - tg l-r siendo f el coeficiente de rozamiento y ~t el ángulo de rozamiento ; sustituyendo, se tiene : sen J Fy = F  - sen J - F,, - tg ~t - cos J = F n - cos J ( cos J

-

tg

l,)

= Fn - cos J (tg J - tg ~L) Si el ángulo J es pequeño o nulo y el coeficiente de rozamiento es grande, resultará el paréntesis negativo y, por tanto, la fuerza Fy será negativa y tenderá a deformar la pieza en forma convexa . Si J es mayor que la, el paréntesis es positivo y, por tanto, también Fy, con lo cual la herramienta tenderá a clavarse en la pieza produciendo piezas cóncavas (fig . 8.39D) .

8.4 .5

El rompevirutas

Las grandes velocidades de corte de los materiales dúctiles hacen que la viruta larga sea peligrosa para el operario . También ocupan grandes volúmenes y resultan difíciles de evacuar y manipular. Por éstas y otras razones es muy interesante lograr que las virutas se rompan en pequeñas fracciones ; esto es más interesante todavía, cuando se emplean herramientas de metales duros o cerámicos, dada la gran velocidad a que se trabaja. Esta división de la viruta se logra por medio del rompevirutas ; se puede decir que su fundamento estriba en que obliga a la viruta a salir con un radio mucho menor que con el que sale normalmente (fig . 8 .40), y las tensiones que por esto se forman la rompen en pequeños trozos . 8 .4 .5 .1

Tipos de rompevirutas

Los rompevirutas pueden ser de dos tipos, a saber: 1 .° postizos y 2.° enterizos en la misma cuchilla .

Fig. 8.39 Influencia del ángulo de desviación longitudinal: A y B, descomposición de las fuerzas; C y D, piezas cóncavas o convexas según el ángulo J.

Postizos (fig . 8.41A y B) . Resultan más complejos y difíciles de preparar, pero tienen la ventaja de que, fácilmente, se puede variar su posición hasta encontrar su postura y características ideales. brida de apriete rompevirutas

X

~---¡~

"__\ '__

~(Ó

cara frontal del rompevirutas, de metal duro

Fig. 8,40 El rompevirutas obliga a doblarse a la viruta y llega a romperla .

A

Fig. 8,41 clinado.

Rompevirutas postizo: A, recto; B, in-

B

Enterizos . Tienen la ventaja de su simplicidad, pero el inconveniente de que no se pueden modificar fácilmente . Pueden ser paralelos a la arista principal o inclinados . Los primeros (fig . 8.42A), tienen el inconveniente de su fabricación ; no tiene salida la muela, que paradójicamente se desgasta e inutiliza más rápidamente, si toca el acero normal del , mango . Trabajan bien con cualquier profundidad de pasada . Los segundos (fig . 8.42B), son más fáciles de fabricar, pero trabajan peor ya que en cada porción se dobla la viruta de distinta forma.

249 16 .

Tecnología 2.1

8.4 .5 .2

Dimensiones del rompevirutas

La capacidad de fraccionar la viruta es función del radio de curvatura de arrollamiento de la viruta y del avance . El de arrollamiento depende de la altura del rompevirutas Z y de su longitud 1 (fig . 8.43) . En la tabla 8.44 se reúnen algunos valores posibles en función del avance . Variando el avance, se pueden tener virutas más o menos fragmentadas . Los materiales de menor límite elástico se fraccionan más fácilmente .

A

Tabla 8 .44 R

2,54

3,81

5,08

Valores de las dimensiones del rompevirutas 7,62

10, 16

12,7

15,24

17, 78

20, 32

22, 86

5,4

3,37 3,91 4,34 4,75

3,65 4,21 4,70 5,15

3,91 4,52 5,02 5,51

4,16 4,77 5,35 5,84

4,39 5,05 5,63 6,17

Ancho 1 0,38 0,51 0,63 0,76

8.4 .5 .3 Fig. 8.42 Rompevirutas enterizos : A, paralelo a la arista principal, B, inclinado respecto a la arista principal,

1,35 1,52 1,67 1,80

1,65 1,90 2,10 2,28

1,93 2,21 2,46 2,66

2,38 2,74 3,04 3,32

2,74 3,17 3,53 3,86

3,07 3,55 3,96 4,34

Fuerza absorbida por el rompevirutas

El rompevirutas, como consecuencia de la fuerza suplementaria que supone el arrollamiento de la viruta y posterior rotura, hace que la fuerza absorbida en el corte varíe del 5 % al 20 % y aun en ocasiones pueda llegarse al 50 %. 8.4 .6

Afilado de las herramientas

La preparación de las herramientas, incluido el afilado, está prevista en los cuestionarios oficiales, para tercer curso; en ese momento se hace un estudio detallado de la manera correcta y científica de hacer el afilado . Pero, dada la necesidad de emplear con mucha frecuencia las herramientas, convendrá, ya desde este curso, preparar y afilar las herramientas correctamente, al menos las más sencillas. Por esta razón se dan unas normas prácticas. 8.4 .6 .1

La muela

Ya se estudió la muela abrasiva en la Tecnología del Metal 1.2 ; se recuerda sólo lo necesario para su adecuada elección . Fig . 8 .43 El arrollamiento depende de la altura del rompevirutas,

de vaso cilíndrico

de doble vaso

de disco con vaciado

de vaso cónico

Material. Para las herramientas de acero al carbono, se emplea fundamentalmente el corindón . Para el acero rápido, y para desbastar los metales duros, el carburo de silicio. Para afinar los metales duros y materiales cerámicos se emplea el diamante. El grano. Se usan las de grano fino para todos los usos, salvo para el vaciado (incidencia del cuerpo) de las herramientas de pastillas en la parte de acero, que pueden ser de grano más basto. El grado, Deben ser más bien blandas para que estén siempre reavívadas y en condiciones perfectas de corte. El aglomerante más a propósito es el vitrificado, que es resistente, puede obtenerse el grado adecuado y la estructura más o menos abierta, pero de gran uniformidad, y admite perfectamente el refrigerado . La forma. Puede ser distinta, según el tipo de herramienta; las que suelen dar mejor resultado son las planas, en forma de vaso o copa, trabajando por la cara plana (fig . 8.45) .

Fig, 8.45

Muelas de vaso o copa .

La superficie de contacto con la herramienta debe ser pequeña, para evitar que se caliente la herramienta, las de doble vaso son interesantes, cuando pueden tener fácil acceso, por uno u otro lado, con el fin de que el sentido de giro sea siempre en contra de la arista de la herramienta . También se emplean las de disco : éstas deben emplearse siempre por la periferia, tienen el inconveniente de que la superficie afilada no resulta plana, y pueden quedar debilitadas las aristas de la herramienta (fig . 8 .46) .

242

8.4 .6 .1 .1

Muelas de diamante

Los diamantes industriales, seleccionados por tamaños y tratados químicamente para eliminar impurezas, se aplican sobre soportes metálicos en finas capas, por medio de un aglomerante . Clases de aglomerantes : 1 .° vitrificados ; 2 .o resinosos ; 3.° metálicos .

Aglomerante vitrificado.

Es el

más empleado por su

buen rendimiento .

Suele ser de baquelita ; permite una operación rápida y con poco desarrollo de calor, pero tiene menos rigidez y se desgasta más rápidamente .

Aglomerante resinoso .

Detalle A

Fig .

8.46

Muelas de disco,

Es más rígido pero corta más lentamente y tiende a calentarse, lo que se evita haciendo las zonas de contacto muy pequeñas .

Aglomerante metálico.

Las formas son semejantes a las de carburo, pero, en general, de dimensiones menores. la figura 8.47 se muestran algunos tipos . En Si todas las muelas deben girar perfectamente para lograr un trabajo aceptable, en las de diamante esta excentricidad no debe ser superior a 0,002 mm ; de otra manera, el rendimiento del trabajo es muy pequeño y la vida de la muela disminuye .

planas con vaciado cónico

planas con vaciado cilíndrico

con capa externa

de para formar rompevirutas

plana de

8.4 .6 .2

muela

vaso cónico

de ángulo

cuchilla Fig.

8.47

Muelas de diamante . Fig.

Las máquinas de afilar

8.48

Máquina universal de afilar.

Pueden ser variadas, en cuanto a la disposición, pero deben ser siempre muy robustas y dotadas de mesas o soportes para colocar la herramienta en la posición correcta, para poder obtener las superficies y ángulos deseados sin ninguna limitación (fig . 8 .48) . Deben permitir aproximar con precisión la herramienta a la muela, o ésta aquélla, para dar las distintas pasadas ; y también poder dotar a una o a otra a de un movimiento de vaivén, para no localizar la acción en un solo punto, que podría dar lugar a calentamientos localizados . Deben, a su vez, poseer elementos de refrigeración, generalmente líquidos, aunque algunas veces se emplea el aire a presión Los refrigerantes deben ser de No es recomendable el afilado pre poniendo sumo cuidado . En las adecuados y con dispositivos para

8.4 .6 .3

calidad y nunca de tipo graso . a mano, más que para operaciones de desbaste y siemmuelas diamantadas nunca debe afilarse sin los soportes dar la pasada micrométricamente,

Proceso de afilado

Cada tipo de herramienta tiene su proceso más o menos variado . Para dar una idea general se elige una herramienta DIN 4951-ISO 401 (fig . 8 .49) . Los ángulos varían según el material a trabajar. Supóngase que se quiere emplear para mecanizar acero A 37 .

243

L E As

= se

- 80. - s^

A

c c

= so = 27° = 20^

8 .49 Herramienta para desbaste, recta DIN 4951-1SO 401 . Fig.

En la tabla 8 .50 se dan los valores para esta herramienta :

Ángulo de posición G

Ángulo de la punta E

43° 65° 85°

100° a 110° 90° 80°

Tabla 8.50

Valores de los ángulos de la herramienta DIN 4 951 según los materiales

Ángulo de incidencia A

Ángulo de filo B

Ángulo de desprendimiento C

60

84 0

0.

8°

74°

8°

Acero y acero fundido de más de 70 kgf/mmz de resistencia, fundición templada de dureza Brinell mayor de 100 kgf/mmz, bronces y latones .

8°

68°

14°

Acero y acero fundido de 30 a 70 kgf/mmz de resistencia, fundición de dureza Brinell menor de 180 kgf/mmz y para latón blando .

8.

62'

20'

Acero y acero fundido de 34 a 50 kgf/mmz de resistencia.

8°

55°

27°

Bronce blando y tenaz, aceros muy dulces .

10°

40°

40°

Metales blandos y aluminio .

Destino Fundición dura y para bronces y latones duros y frágiles .

Fase 01 Subfase 01 Operación 01, Desbastado de la superficie principal de incidencia, A = 8°, G = 20° (fig . 8.51A) . Se coloca la herramienta a partir del ángulo de incidencia lateral A L; para saber su valor se hace por descriptiva (fig . 8.51A) o analíticamente . De la misma figura, según la sección MM, se tiene :

Pero según el detalle Z:

x Y

= cos G

[b]

Y en la sección NN : h

=tgA

De donde: y=h-tgA

[r,]

Valor que sustituido en [b] y despejando x, se obtiene : h -tgA x

= cos e

x =

y

h -tgA cos G

Y, finalmente, sustituyendo en [a]: h-t9 A cos G h

t9 AL =

tg AL

__

tg A cos G

tg A cos G

[2]

Aplicando esta fórmula al caso presente : tg A~ =

tg A cos G

__

tg 8° cos 200

__

0,1405 0,9396

y

AL = are tg 0,1495 = 80 30' 244

= 0" 1495

Colocada la herramienta en el soporte universal de la figura 8 .51 B se gira alrededor del plana eje y 8° 30' y sobre el eje z 90° - Go = 90° - 20° = 70°, para que forme con la cara de la muela el ángulo de posición G (fig . 8 .51 B) . Firmemente fijada en esta posición, se dota a la herramienta de un movimiento de vaivén, que a la vez que se va aproximando poco a poco contra la muela ; así se va rebajando hasta llegue la punta al eje de la herramienta . Antes de finalizar, se puede hacer una comprobación con una galga sobre el mármol (fig . 8 .51C), y el ángulo G con otra galga o goniómetro . Se prosigue la operación después de corregir, si procede . Operación 02. Desbastado de la superficie secundaria de incidencia A S = 6°, G s = E - G = 80° - 20° = 60° (fig . 8 .51 D) . Se hace de manera similar a la operación 01, sustituyendo los ángulos A y G por los A . y G . . Así se tiene : tg A s e =

tg A S cos G .

_

tg 6° cos 60°

_

0,105 0,5

= 0,21

y A s e = arc tg 0,21 = 11 0 52' Se gira el soporte alrededor de y un ángulo A S A y alrededor de z para colocar en posiclon (fig . 8 .51E), haciendo girar la muela al revés. Procediendo como en la operación 01, se rebaja hasta llegar a formar la punta. Antes de llegar a finalizar el desbaste, sin llegar a formar arista viva en la punta, dejar unos 2 mm ; se procede a una comprobación similar a la anterior, del ángulo de incidencia y del de punta E o del G . .

B

corfem-M

E

Fig . 8.51 Proceso de afilado para las superficies de incidencia : A, principal; B, disposición en la máquina ; C, verificación del ángulo; D, incidencia secundaria ; E, afilado en la máquina . Subfase 02

Operación 03. Desbastado de la superficie de desprendimiento : C = 27° y L = 3° (figuras 8 .52 y 8 .45) . La colocación de la herramienta se hace a partir de los ángulos de desviación lateral K y de desviación longitudinal J, que se pueden obtener gráficamente por geometría descriptiva (fig . 8 .52) o analíticamente . Así el ángulo de desviación lateral K se obtiene por la fórmula : G [3j tg K = t9 C - cos G + tg L - sen tg K = tg C - cos G + tg L - sen G = tg 270 - cos 20° + tg 90 - sen 20° = 0,509

x

0,939 + 0,158

x

0,342 = 0,478 + 0,054 = 0,532 245

SeccidiP-P

Fig. 8.52 Afilado de fa superficie de desprendimiento . pieza

De donde :

pieza

K = arc tg 0,532 = 28° Y el ángulo de desviación longitudinal J, con esta fórmula :

herramienta

Fig. 8 .53

tgJ=tgC-senG-tgL-cosG

herramienta

Herramientas de forma,

tg J = tg C - sen G - tg L - cos G = tg 27° - sen 20° - tg 9° - cos 20° = 0,509 x 0,342 - 0,158

x

0,939 = 0,174 - 0,1483 = 0,0257

De donde : J = arc tg 0,0257 = 1 ° 28' Se coloca la herramienta con el plano base vertical y paralelo a la cara de la muela ; se gira alrededor de z un ángulo J = 1 ° 28' (fig . 8 .45) y alrededor del y, K = 28° . Se procede, con pasadas pequeñas, a desbastar, hasta obtener la superficie de ataque . Se suspende el afilado poco antes de llegar a formar arista viva en la arista principal . herramienta herramienta superficie de salida de viruta

superficie dencenca iídi

C

'

B

Fig. 8 .54 Tipos de directrices en las herramientas de forma : A, recta ; B, circular; C, evolvente .

Subfase 03 Operación 04. Acabado del ángulo de incidencia del cuerpo A,, . Repetir la operación 01 de la subfase 01, pero con un ángulo de incidencia de A, = 10°, G = 20° con un ángulo A c L. tg A~~ =

tg A C cos G

__

tg 10° cos 20°

__

0,176 0,939

= 0,187

De donde : A e L = 10° 36' Se afila hasta dejar una faja paralela bajo el filo principal de 1,5 mm aproximadamente. Operación 05. G s = 60° .

Acabado del ángulo de incidencia del cuerpo A . s, para A . s = 8°,

tg A es l- =

246

tg ACS cos G s

__

t 9 8°

¿os60-

__

0,1405 0,5

= 0'281

De donde : Acst_ = arc tg 0,281

= 150 40'

Se afila también hasta dejar una faja de 1,5 mm aproximadamente debajo del contrafilo . Fase 02 En una máquina con muela de afinado se procede al repaso de las superficies de incidencia y de ataque . Subfase 04 Operación 06. Con ángulos iguales a los de la operación 01, se afila la faja correspondiente a la superficie principal de incidencia . Operación 07. Se repite lo mismo para la cara secundaria de incidencia con los ángulos de colocación de la operación 02.

sen G)

As ----> A As 0

Aceptable para G>30 Si G = 30 ° y A = 8-

Subfase 05 Operación 08.

A s = arc tg (tg A Si G -~ 90' 0

si G -~

Se repite lo dicho en la operación 03, en la superficie de ataque .

Fase 03

A, = arc tg 10,140 x 0,5) = 4°

Fig . 8.55 viación .

Límite del ángulo de des-

Operación 09 . Superacabado de los filos y aristas con barra de grano superfino de repasar. Es una operación muy importante para el buen rendimiento de la herramienta . 8 .4.7

Herramientas de forma

Se llaman así las herramientas que transmiten a la pieza el perfil de su arista cortante de una sola vez (fig . 8 .53) y trabajan frontalmente, como se aprecia en la misma figura . La herramienta de forma debe reunir estas condiciones : 1 :a Transmitir a la pieza el perfil previsto . 2 .a Cortar adecuadamente en todas las partes del perfil . 3 .a Ser de fácil afilado, de manera que conserve su perfil inicial después de cada afilado . 8 .4 .7 .1

Principio general

El perfil cortante ha de permanecer constante durante toda la vida de la herramienta ; para lograrlo, es necesario que ese perfil, y por tanto el plano que lo contiene, se desplace en los sucesivos afilados según una directriz adecuada . Los tres tipos de directrices empleadas son : 1 .11 Línea recta (fig . 8 .54A) . 2 .o Línea circular (fig . 8 .5413) . 3 .° Línea evolvente (fig . 8 .54C) . 8 .4 .7 .2

Límite del ángulo de desviación

En el ángulo de es distinta tiene una

caso más sencillo de una herramienta de arista única rectilínea, el incidencia es constante ; pero en las de perfil curvo, la incidencia para cada punto del perfil ; en las de perfil mixtilíneo, cada cara recta incidencia constante (fig . 8 .55) :

Nw sección recta

ELEE IKI

A S = arc tg (tg A , sen G) El valor máximo del ángulo de incidencia es en la parte frontal para G = 90% y se hace igual a cero para el punto cuya tangente es paralela al eje de la herramienta, para G = 00 . En este caso límite se produce talonado . Para poder trabajar entre límites aceptables se procura que el ángulo G no sea nunca menor de 30° . 8 .4 .7 .3

Herramienta de directriz recta

La cuchilla tiene forma prismática (fig . es también fácil y se hace según un plano ver la forma de una herramienta prismática desviación y el valor del semiángulo de la

8 .56A), de fácil sujeción ; el afilado único . En la figura 8 .5613 se puede para rosca triangular sin ángulo de sección recta . 24 7

Fig. 8 .56 A, herramienta de directriz recta ; B, herramienta prismática para roscar .

El ángulo de desviación longitudinal puede ser nulo o con un valor positivo o negativo ; cuando no es cero, resulta que el ángulo de desprendimiento es distinto para cada punto, según su ángulo de posición (fig . 8.57) . Preparación de una herramienta sencilla de perfil constante. El problema se presenta al determinar la sección recta correspondiente a la directriz. Herramienta con ángulo de desprendimiento nulo . A partir del perfil real de la pieza (fig . 8 .58), por geometría descriptiva (cambio de proyecciones) se obtiene el perfil que debe tener la herramienta en la sección normal a la directriz. En la figura se muestra el proceso a seguir, según la línea directriz. Herramienta con ángulo de desprendimiento C = 0. A partir del perfil real (fig . 8.59) se halla el perfil que tendrá la herramienta en el plano de afílado y de él se halla la sección recta de la herramienta. Se emplea el mismo sistema de geometría descriptiva, teniendo en cuenta que hay que hacer varios cambios de planos, y que el proceso debe hacerse con la mayor precisión posible, ya que los errores pueden sumarse. Fig. 8.57 Influencia del ángulo de posición en el ángulo de desprendimiento .

En la práctica, es corriente hacer estos dibujos a escala ampliada y, con ellos y la ayuda de un proyector de perfiles, se prepara la plantilla de verificación . Es frecuente el empleo de las rectificadoras-copiadoras (fig . 8 .60), que permiten obtener los perfiles de manera exacta .

perfil o sección recta de la herramienta

Fig . 8.60

perfil para rosca paso 6 mm

Máquina rectificadora con copiador de perfil.

¡so

aumento 10 veces para hacer plantilla de copiado

Fig. 8 .58

Herramienta de ángulo de desprendimiento nulo . Fig. 8 .59 Herramienta con ángulo de desprendimiento positivo .

8.4 .7 .4

Herramientas de directriz circular Son fáciles de fabricar y de afilar (fig . 8.61) . Para que tengan una superficie de incidencia que no talone, suelen afilarse por debajo del centro .

Fig. 8.61

Herramienta circular,

El perfil se obtiene de igual manera a como se ha dicho para las cuchillas de directriz recta, sustituyendo en este caso la directriz (que es la circunferencia) por la tangente a dicha circunferencia directriz (fig . 8 .62) . Naturalmente, hay que prever desde el principio la altura H a que se quiere colocar el centro de la cuchilla . Los afilados sucesivos se hacen siempre sobre planos tangentes a una circunferencia imaginaria de radio H (fig . 8 .63A) . En la figura 8.63[3 se deducen los cálculos matemáticos para determinar el valor del semiángulo del perfil normal de una herramienta de perfil constante para rosca triangular .

248

H = R - sen A

sección recta

b

sección real

Fig. 8.62

tg

Directriz rectificada .

E,

-

2

r=W

-_

2 R - r 1

E, tg -_ 2 2

p~

b

2 (R - r)

=

W

1

(D - h)~ =IFk~,

(TR'-H'-hl'

b

1 R-

H' + (

MI

R'-H° -

A, afilados sucesivos tangentes a la circunferencia de radio H ; B, herramienta de perfil constante para roscar. Fig. 8.63

8 .5

Fuerza de corte Para cortar la viruta es necesario aplicar una fuerza determinada, llamada

fuerza de corte .

La determinación de la fuerza de corte es muy importante para los constructores de las máquinas herramientas, con el fin de dotarlas de los elementos adecuados para soportarlos sin deformaciones excesivas . Por parecida razón tiene importancia para los fabricantes de

herramientas .

También el usuario de las máquinas y herramientas debe conocer estos esfuerzos y, sobre todo, saber cómo pueden reducirse al mínimo, con una utilización racional . El problema no es sencillo, ya que son muchas las variables que intervienen y sus interdependencias no son constantes . Intentaremos simplificar el problema hasta límites aceptables, de cara a tener unos conceptos claros y que sirvan para sacar unas consecuencias prácticas . 8 .5 .1

Fuerza específica de corte

Uno de los factores que más influye en la fuerza de corte es la sección de la viruta, es decir, los milimetros cuadrados que tiene la sección recta de la viruta cortada y su forma y la relación entre su espesor y su ancho. La fuerza que se necesita para cortar una viruta de 1 mmz y con una relación determinada entre su espesor e y su longitud 1 (fig . 8 .64), se llama fuerza

específica o fuerza unitaria de corte .

Fig. 8.64

Sección de viruta .

La fuerza de corte puede considerarse como la resultante de las tres que la figura 8 .65, a saber:

se representan en

F, = fuerza de reacción de corte que se opone a la fuerza principal y tiene dirección tangente a la superficie mecanizada F a = fuerza de reacción de avance que se opone a la fuerza de avance y tiene la misma dirección del avance F p = fuerza de la reacción a fa penetración radial, es perpendicular a la superficie cortada, y es la que tiende a mantener en contacto a la herramienta y pieza F = fuerza resultante 249

F -

F_, + F_'

1

Fe,'

Fig. 8.65 Fuerzas originadas en el corte .

Para el análisis y estudio real de estas fuerzas se emplean aparatos que aprovechan varios principios o leyes físicas ; los más fiables son (fig . 8 .66A), pero también los eléctricos se emplean mecánicos (fig, (fig . 8 .66C) e hidráulicos 8 .66B), neumáticos (fig . 8 .66D) .

para determinar Fc y Fa

a

C

Fig. 8.66 Aparatos para medir la fuerza de corte: A, eléctrico ; B, mecánico; D, hidráulico . C, neumático,

8.5 .2

Fuerza de corte Para simplificar los cálculos, la fuerza de corte Fe, puede expresarse por:

p = profundidad

a

fe

Los valores de f e se han obtenido por experimentación pilados en tablas, según y se hallan recolos diversos autores . Estos valores fe están muy así que no hay que extrañarse influenciados por las condiciones de ensayo, que haya diferencias, incluso diversos autores . notables, entre

kg 1000

8.5 .2 .1

1500 1000 500 0

en milímetros = avance en milímetros = fuerza específica de corte kgf/mmz

2

Fig. 8.67

4

6

s

10

11

14

mm 2

Re/ación entre los componentes de las fuerzas de corte Los valores que se calculan suelen ser los de la fuerza principal de corte Fe ; para los otros componentes se pueden tomar las relaciones : Fa Ñ

A - sección de viruta en mm'

Relación entre las fuerzas de corte.

Fc 5

y

Fe

3

y, si quiere tenerse en cuenta la sección de la viruta, puede emplearse el gráfico de la figura 8 .67. 250

8.5 .3

Factores que influyen en la fuerza especifica de corte

Ya se ha dicho que son muchos los factores que influyen en el valor de la fuerza de corte. Tampoco están completamente de acuerdo los diversos autores, sobre cómo influye cada uno de ellos. Intentaremos hacer un resumen de los criterios más acordes y que sirvan para dar unas orientaciones prácticas . 8.5 .3 .1

Influencia de la velocidad de corte

8.5 .3 .2

Influencia de la sección de la viruta

Según la mayoría de investigadores, la velocidad tiene poca importancia en la fuerza de corte. También hay unanimidad en admitir qué es lo que más influye, pero no están tan acordes en cómo influye. Algunos investigadores, como Kronenberg, calculan la fuerza específica en función de la sección de la viruta, pero prescindiendo de la relación entre profundidad y avance . La fórmula de Kronenberg es : Cfe

fe =

[6a]

A1 /Efe

en la cual : fuerza específica de corte (para 1 mm 2 de sección) kgf/mm 2 = fe A = sección de la viruta = p - a mm 2 Cf e y E fe = coeficientes que dependen del material cortado y de la forma de la cuchilla especialmente del ángulo de desprendimiento

Los valores

Cfe

se hallan en la tabla 8.68 ; para facilitar los cálculos en la

tabla 8 .69 se dan los valores de

= M con lo que la fórmula [6a] que-

Al1Efe

da así: [6b]

M

Tabla 8.68

Valores de Cr e en kg/mmz

Ángulo de desprendimiento en grados

Acero Resistencia en kglmrn 1

Fundición Dureza Brinef en kglrnml

50

60

70

80

5 10 15 20 25 30

263 254 245 235 225 215

301 291 280 270 258 246

340 329 317 304 291 278

380 367 354 340 325 310

140

100

91 87 82,5 78,2 74 69,3

78,5 75 71,5 58 64 60,5

Tabla 8.69

180 100 95,5 91,5 86,5 82 76,6

Valores de M Fundición

Acero Sección de la viruta en (mm2) A 1

M = A

1 E,,.

2

3

4

5

10

15

20

2

3

4

5

10

15

20

0,560

0,9

0,866

0,825

0,800

0,73

0,693

0,665

---- ---i 0,875

0,8

0,775

0,720

0,640

0,586

25 1

Ejemplos 1 .° Cuál es la fuerza total de corte para obtener viruta de 5 mmz, en un acero de carga de rotura de 60 kgf/mmz, con una herramienta con un ángulo de desprendimiento de 15o . Solución : Fe= fe'A = Cfe' M " A

según las tablas : Cf e = 280

y

M = 0,720

De donde : F e = 280

x 0,720 x 5 = 1 008 kgf

Si se quieren hacer cálculos más exactos, teniendo en cuenta la relación de la viruta, hay que acudir a tablas de tratados especializados . Para cálculos aproximados, cuando sólo se conoce la carga de rotura por tracción FR, se podrán emplear para fe los valores de la tabla 8 .70 .

Tabla 8 .70 Sección de la viruta en (mmz) A =

2

4,5

Valores de f e/FR en función de A

4

6

8

10

12

15

20

4

3,75

3,5

3,5

3,3

3,2

3,1

2.° ¿Cuál es la fuerza aproximada de corte para un acero, cuya carga de rotura por tracción es 70 kgf/mmz, si la viruta es de 8 mmz? Solución : Fe =A-fe

Según la tabla 8 .70 : fe R

F

De donde :

= 3,5

fe = 3 , 5 . FR F e =3,5- FR-A=3,5 x 70 x 8=1960 kgf

Influencia de los ángulos de funcionamiento

8 .5 .3 .3

Los ángulos de las herramientas tienen también su influencia en el valor de la fuerza de corte, principalmente el de desprendimiento y el de desviación de la arista principal . 8 .5 .3 .3 .1

Influencia del ángulo de desprendimiento

Si se aumenta el ángulo de desprendimiento, disminuye la fuerza de corte. Para aceros de distintas resistencias a la tracción, puede emplearse la fórmula : ( fe FR

C

= 76 +4,15F R - 0, 03 C(FR+ 15)

= carga de rotura a la tracción en kgf/mmz = ángulo de desprendimiento en grados

Ejemplo Cuál será la diferencia en la fuerza específica de corte, para un acero de FR = 75 kgf/mmz, al pasar de un ángulo de desprendimiento de 28° a otro de 70 .

252

Solución : fe =76 +4,15FR-0,03C(FR-15) =76+4,15

x 75-0,03C (75=15)

Resistencia FA en kgf

= 387,25 - 2,85 C fe za° = 387,25 - 2,85 x 28 = 308 kgf/mmz fe ,~

= 387,25 - 2,85 x

7 = 367 kgf/mmz

En la tabla 8.71 se dan algunos valores de fe para varios aceros y con distintos ángulos de desprendimiento.

8.5 .3 .3 .2

Tabla 8.71 Valores de fe para algunos aceros

Influencia del ángulo de posición

El ángulo de posición tiene influencia distinta en los varios componentes de la fuerza de corte; así, las fuerzas Fe y Fp disminuyen al aumentar el ángulo G, mientras que F a aumenta.

50

60

Ángulo (C) 28° 21° 17° 14 0 13° 7°

75

90

110

130

428 454 469 481 484 507

494 525 532 555 559 586

valores de f, 228 242 250 256 258 270

262 278 287 293 296 309

312 362 331 384 342 396 350 406 353 409 369 428

El gráfico de la figura 8.72 muestra la relación de los componentes de la fuerza de corte para un acero de F R = 85 kgf/mmz, que puede dar una idea de cómo variará para otros materiales .

8 .6

Velocidad de corte . Potencia . Tiempos de mecanizado

Una cuestión preocupante para todos los investigadores, que han estudiado el corte de los metales, ha sido encontrar las causas que producen la limitación en la velocidad de corte y las que producen el desgaste de la herramienta, así como la serie de fenómenos que se producen en esta importante actividad humana, para saber cómo actuar sobre ellos, a fin de lograr una mayor productividad . Para mantener la herramienta en contacto con la pieza y que sea capaz de producir el arranque de viruta, es necesario dotarla, al menos, de dos movimientos distintos: el movimiento propiamente de trabajo o corte y el de avance . La máquina herramienta ha sido el medio de que el hombre se ha valido para lograr eficazmente estos movimientos, combinándolos adecuadamente. Desde el principio se vio la importancia de la velocidad de corte, pues el tiempo necesario para mecanizar una superficie o arrancar una cantidad de viruta, es inverso a esta velocidad; pronto se descubrieron dos problemas: 1 .°, que no todos los materiales se trabajan con igual facilidad ; 2.o, que la herramienta se desgasta de muy diversa manera, al variar las circunstancias de corte. Estos dos problemas aún no han encontrado cumplida solución hasta el momento, a pesar de los grandes progresos realizados .

8.6 .1

Maquinabilidad

F

1000 800 600 400 200

Se puede decir que maquinabilidad es la facultad que tiene un material para ser trabajado con mayor o menor facilidad por medio de herramientas, o más brevemente : maquinabilidad es la facilidad que presenta un material para el arranque de viruta . Hoy día se va más lejos, y se incluyen también, dentro de este concepto, el desgaste de la herramienta, la precisión que puede obtenerse en las medidas, la calidad de acabado superficial, la deformación de la pieza y el consumo de energía necesaria. Los primeros investigadores emplearon el llamado método destructivo, es decir, se dedicaron a mecanizar grandes cantidades de material y, tras medios empíricos e intuiciones personales, llegaron a descubrir muchos de los valores que dificultaban o facilitaban el logro de grandes cantidades de viruta : fueron los pioneros en el estudio del corte y lograron resultados verdaderamente espectaculares, como el descubrimiento de los aceros rápidos y los metales duros para las herramientas. Los investigadores de hoy van por otros caminos, más o menos sofisticados, y procurando obtener resultados científicamente comparables . Están muy en boga los que se refieren al comportamiento de la viruta durante el proceso de corte ; con pequeños dispendios de material se están alcanzando resultados altamente ilustrativos para saber cómo lograr mayor productividad, que es lo que, en definitiva, se busca. He aquí muy brevemente algunos de estos estudios y las consecuencias deducidas.

8 .6 .1 .1

kg

Proceso de recalcado

Las propiedades de maquinabilidad van muy ligadas con el recalcado de la viruta, que puede valorarse numéricamente. Para ello, se determina la relación entre la longitud teórica que debería 253

FQ

0 20 1

40°

valor del ángulo G

Fig, 8.72

60 ,

80°

90°

Relación entre Fe, Fp y Fa .

tener la viruta, si no hubiera deformación, y la longitud que realmente tiene; o bien, el espesor de la viruta real y el de la teórica, sin recalcar. Coeficiente de recalcado :

IC

Siendo : I

= longitud = longitud e r = espesor e = espesor r

I

Fig. 8.73 Ranuras para medir el efec-

to de recalcado .

r

_=_11,

-

er

e

teórica de la viruta, en milímetros real de la viruta, en milímetros de la viruta recalcada, en milímetros de la viruta teórica, en milímetros

Para facilitar la operación se hacen unas ranuras en la pieza, a una distancia /determinada (fig . 8.73) y se miden luego las virutas que salen entre esas ranuras. Otro método, para eliminar errores de medida en la viruta cortada, es calcular el recalcado a partir del peso de virutas arrancadas y del peso teórico : Cr

-

1 000 G A ~ 8 ~ I

en la cual : G A S !

= = = =

peso de las virutas, en gramos sección de la viruta calculada = a p, en mm 2 peso específico g/cm 2 longitud teórica de la viruta, en mm

Cuanto mayor es el coeficiente de recalcado, mayor es la deformación. Esta deformación se logra a expensas de energía ; por consiguiente, cuanto menor sea el recalcado, mayor será la maquinabilidad . 8.6 .1 .1 .1

Elementos que influyen en el coeficiente de recalcado Se ha comprobado que son varios los factores que influyen en la maquinabilidad, aunque no todos de igual manera : 1 .° Material de la pieza . cado que los agrios .

Los materiales más tenaces tienen mayor coeficiente de recal-

2., Material de la herramienta . El recalcado es mayor con elementos de menor dureza y de mayor tendencia a producir gripado. Los metales duros, sobre todo el diamante, producen menos recalcado que los aceros rápidos . 3 .° El ángulo de desprendimiento. prendimiento .

El recalcado disminuye al crecer el ángulo de des-

4.° Velocidad de corte . Hay que distinguir : - Con herramientas de metal duro disminuye el recalcado, al aumentar la velocidad . A partir de 150 m/min se mantiene más o menos constante . - Con herramientas de acero rápido, al principio, crece el recalcado con la velocidad, hasta llegar a unos 50 m/min ; a partir de ella, el recalcado disminuye .

8.6 .1 .1 .2

Efectos del recalcado

Son varios los efectos que se pueden distinguir como consecuencia del recalcado . 1 .0 Tamaño de la viruta . Cuanto menor es el recalcado, más cortos son los trozos en que se rompe la viruta . 2 .0 Velocidad de la viruta. Evidentemente, cuanto mayor es el recalcado, menor es la velocidad de salida de la viruta .

3 .° 25 4

Presión y temperatura de corte.

Aumentan al aumentar el recalcado .

4.° Modificación de la superficie mecanizada . La deformación no es sólo en la viruta, sino también en la pieza ; de manera que la estructura del material queda modificada en una cierta profundidad. Cuanto mayores son el recalcado y la sección de la viruta, mayor es el espesor de la capa deformada. Puede llegar a ser la mitad de la profundidad de pasada .

e e

r

= espesor de la viruta sin cortar = espesor de la viruta recalcada

Un caso especial, en el que no se sigue esta norma, es cuando se trabaja en la proximidad de la viruta límite : la deformación puede ser más profunda que la pasada . pieza

Proceso de cizallado

8.6 .1 .2

Hay dudas sobre la existencia real del ángulo de cizallado: fotografías, tomadas a gran velocidad, no han mostrado su presencia. A pesar de ello, y dado que este concepto ayuda mucho a determinar la maquinabilidad, se da como cierta su existencia y se define así : Se llama ángulo de cizallado y aquél según el cual se corta el material para formar la viruta (fig . 8.74) . Según la misma figura se tiene : er

= cos (cp - C)

e

y

Fig. 8.74 Angulo de cizallado,

= sen y

Dividiendo miembro a miembro : er e recordar que

er e

=

COS-

(Y C) sen y

= Cr, apartado 8.6 .11

= C

).

Luego, se puede hacer : Cr - sen y = cos (V' - C)

[a]

Pero : cos (y-C) =cosy-cosC+seny-senC Dividiendo los dos miembros de [a] por sen y resulta : Cr = co s y sen y

. cos C + sen y = cotg y - cos C + sen C

Despejando cotg y : cotg y =

Cr

sen C cos C

[10a]

Lo cual manifiesta que el ángulo de cizallado depende del coeficiente de recalcado y del ángulo de desprendimiento de la herramienta . Para C = 00 se tiene : cotg y = 8 .6 .1 .2 .1

Cr

1

0

= Cr

[10b]

herramienta

Velocidad de cizallamiento

Se llama así la velocidad con que se rompe la viruta . Según la figura 8.75, vz es la suma geométrica de las velocidades de corte v, y de salida de la viruta vr . Si la velocidad vc es constante, vZ depende de vr, la cual, a su vez, depende del coeficiente de recalcado. Pero también depende (fig . 8.75) del ángulo de desprendimiento C. De manera que las herramientas de ángulo negativo hacen aumentar la velocidad de cizallamiento y con ello disminuye el tamaño de la viruta . 255

r,7-,-

7~f

, pieza

Fig. 8.75 Influencia del ángulo de desprendimiento en el recalcado.

8.6 .2

Velocidad de corte

Se entiende como tal el desplazamiento relativo de la herramienta, respecto a la pieza en el sentido de corte; se mide en m/min. Para el torneado se tiene : v =

7u

- d - n 1 000

m/min

d = diámetro de la pieza en bruto, en milímetros n = revoluciones de la pieza en un minuto

No se puede trabajar a cualquier velocidad ; con velocidad pequeña, la producción será pequeña, mas, si por el contrario, se trabaja a demasiada velocidad, se desgastará y embotará la herramienta prematuramente . 8.6 .2 .1

Velocidad económica

Se llama así la velocidad en la que, con el mínimo costo, se obtiene la máxima cantidad de viruta . Esta velocidad depende de muchas variables, pero principalmente de las siguientes : 1 .a De la herramienta. Ante todo, del material o tratamiento; de su afilado, tanto de los ángulos como del grado de afinado ; de la fijación del costo de la herramienta; de la vida de la herramienta y del tiempo de su reafilado y preparación de la máquina . 2 .a Respecto a la pieza. Del material y estado del mismo ; de la forma de la pieza ; de la fijación de la misma ; de la calidad exigida al acabado. 3.a Respecto a la viruta . tre a y p.

Su sección (mm 2) ; su forma y relación en-

4.a Del sistema de refrigeración y lubricación . herramienta) 5 .a 8.6 .2 .2

De la máquina empleada .

Del par activo (pieza y

Robustez, vibraciones, etc

Desgaste

Uno de los factores predominantes, al seleccionar la velocidad de corte, es el desgaste de la herramienta. Pequeñas variaciones de la velocidad, próximas a un valor determinado, pueden tener grandes repercusiones : un pequeño aumento puede llevar consigo el rápido desgaste de la herramienta, y una pequeña disminución puede suponer alargar la vida del filo de manera notable. De aquí que, cuando el reafilado de la herramienta sea muy costoso (afilado de herramientas múltiples) o la misma herramienta sea cara e, incluso, cuando la colocación de la herramienta sea costosa y el tiempo muerto de la máquina sea importante, en todas estas circunstancias habrá que adoptar una velocidad algo menor que la económica. Cuando, por el contrario, lo importante sea obtener una gran producción y tenga poca importancia el desgaste, entonces se podrá aumentar algo la velocidad. Hoy día, es frecuente determinar la velocidad para que dure la herramienta, en condiciones de corte y producción de piezas aceptables, un tiempo determinado de corte real . Así, es frecuente, cuando se trata de herramientas sencillas y baratas, determinar la velocidad para que dure la herramienta durante 60 o 120 min ; estas velocidades se suelen representar por v eo y V120 respectivamente . En herramientas más complejas o caras, o cuando trabajan en máquinas que conviene se interrumpa el trabajo sólo las menos veces posibles, se suelen emplear velocidades v24o, V420 o menores. A veces se determina la velocidad para que pueda mecanizarse con la herramienta sin reafilar un número determinado de piezas. Para taladrado, es frecuente determinar la longitud de agujero mecanizado ; así, se suele decir velocidad para 300 mm de agujero, para 600, 1 000 etc . En la figura 8 .76 y tablas 8 .77, 8 .78 y 8 .79 se pueden hallar velocidades de corte, según estos conceptos expuestos .

256

Tabla 8.77 Velocidades de corte según la longitud de taladro entre dos afilados

500 400 300

relación de dependencia existente entre la duración T y la veloci-

200

dad de corte v

É 100

ó

acero rápido -------- metal duro P20 ----- -- - metal duro K 10

70

á

50 40

procedimiento de trabajo : torneado A=a p=5 x 0,4 =2nun'

30 20

10

30

40 50

70

100

200

300

velocidad de corte v en m/min

Fig. 8.76

Velocidades en función de la duración de la herramienta . Tabla 8.78

Características de trabajo con acero rápido

Velocidad ngulos Ángulos de de corte afilado (1) mlmin -

Material que se ha de trabajar

Des- Afrirabaste do

A

B

Velocidad Material que se ha de trabajar

de corte (1) mlmih Des-

Afina-

baste

do

Fundición de dureza hasta 180 Brinell

22

Ángulos de afilado A

B

30

6°

70°

Hierro . Acero hasta 45 kgf/mmz

30

45

8°

60°

Acero 45 - 65 kgf/mmz

25

40

6°

65°

Fundición de dureza mayor de 180 Brinell

14

22

6°

75°

Acero 65-85 kgf/mmz

20

30

6°

70'

Cobre . Latón blando

50

80

8°

60°

20

6°

22

40

6°

80°

200

250

8°

60°

100

150

6°

75°

Acero fundido hasta 70 kgf/mmz Acero 85=100 kgf/mm2 Acero inoxidable hasta 70 kgf/mmz Acero fundido 70=100 kgf/mmz Acero 100=140 kgf/mm 1

15

10

Acero de más de 140 kgf/mmz Acero inoxidable de más de 70 kgf/mm 2

15

6°

70'

75°

Latón duro . Bronce

Aluminio . Aleaciones ligeras blandas

Aleaciones ligeras duras 5

8

6°

80°

Avances. (En milímetros por revolución ; Piezas con grandes aumentos de material, procedentes de forjado o fundición : desbaste a gran pasada con tornos de suficiente potencia

1

a 1,5 mm

Piezas con aumentos prudenciales de material, desbaste con pasada corriente

0,6

a 0,8 mm

Piezas que después del torneado son terminadas en la rectificadora: superficie sin afinación en pasada única

0,4

a 0,6 mm

Piezas pequeñas : desbaste con pasada ligera

0,25 a 0,4 mm

Afinados a punta de cuchilla

0,05 a 0,1 mm 0,15 a 0,2 mm

Profundidad de corte. (Valores normales medios) Desbaste de hierro y aceros Desbaste de metales y fundición de hierro Afinado

8 x avance 5 x avance 0,25 mm

(1)

Las velocidades indicadas se pueden emplear con herramienta de acero rápido calidad fl-2 (UNE F-5521) de 18 % W, 4 % Cr, 1 % Va . Si se emplean aceros superrápidos de 10 % de Cose pueden aumentar las velocidades en un 20 %, aproximadamente .

257 17.

Tecnología 2.1

Broca sin afilar

en mm

v en mlmin.

3000 2000 1000 500 250

17 18 20 22 25

Broca afilada filo princ. corregido v en v en mlmin. mlmin. Broca afilada

25 26 28 31 34

31 32 34 37 41

Influencia del afilado de la broca y la velocidad de corte sobre la longitud de duración . Material : acero al cromo-níquel . Diámetro de la broca : 25 mm 0. Avance : 0,6 mm/rev . Profundidad de cada agujero: 50 mm .

10 10

Longitud de duración

aura ~ . .~

uraa,icrraucas uc trapajo con metas auro Condiciones de

Materia/ que se ha de trabajar y resistencia

Calidad

kgflmml2

torneado

Para desbastar Velocidad de corte mlmin

Ángulos de corte

Para afinar

Avance Profundidad valor aproxim. de corte mm mm

Velocidad de cope mlmin

Avance varar apmxim. mm

Profundidad Ángulo de corte de incidencia mm A

Ángulo de cuña B

desprendimiento

Angulo de c

Hierro y acero hasta 50 kg/mmz

P 10 P 20 P 30

150-250 50-150 30- 80

1 1 1,5-2,5

hasta 10 hasta 10 hasta 10

250-350 hasta 0,2 75-200 hasta 0,2 50-100 hasta 0,2

1 1 1

5°- 8° 5°- 8° 5°- 8°

65° 65° 65°

3°- 5° 3°- 5 3°- 5°

Acero 50-60 kgf/mmz

P 10 P 20 P 30

110-200 35-120 25- 60

1 1 1-2

hasta 10 hasta 10 hasta 10

150-275 hasta 0,2 50-150 hasta 0,2 40-100 hasta 0,2

1 1 1

5°- 8° 5°- 8° 5°- 8°

65° 65° 65°

3°- 5° 3°- S 3°- 5°

Acero 60-85 kgf/mmz

P 10 P 20 P 30

70-140 22- 70 15- 50

1 1 1-2

hasta 10 hasta 10 hasta 10

140-200 40-150 30- 80

hasta 0,2 hasta 0,2 hasta 0,2

1 1 1

5°- 8° 5°- 8° 5°- 8°

70° 70° 70°

3°- 5° 3°- S3°- 5 -

Acero 85-100 kgf/mmz

p 10 P 20 P 30

60-100 20- 65 10- 40

hasta 1 hasta 1 hasta 1,5

hasta 10 hasta 10 hasta 10

100-150 hasta 0,2 30-110 hasta 0,2 20- 70 hasta 0,2

1 1 1

5°- 8° 5°- B° 5°- B°

75° 75° 75°

3°- 5° 3°- 5 3°- 5°

Acero 100-140 kgf/mm1

P 10 P 20

45- 70 15- 50

1 1

5-10 5-10

70-100 22- 75

0,2 0,2

1 1

5°- 8° 5°- 8°

BID' 80°

3°- 5 3°- 5°

Acero 140-180 kgf/mm1

P 10

20- 40

0,5

5-10

40- 60

0,2

1

5°- B°

84°

3°- 5 -

Acero inoxidable

p 10 P 20 P 30

50- 70 20- 60 10- 40

1 1 hasta 2

4- 8 4- 8 hasta 10

80-120 30- 90 20- 70

hasta 0,2 hasta 0,2 hasta 0,2

1 1 1

5°- 8° 5°- 8 ° 5 ° - 8°

75° 75° 75°

3°- 5° 3 ° - 53 ° - 5°

Fundición de acero 50-70 kgf/mmz

P 10 P 20 P 30

60-100 1 22- 70 1 15- 60 hasta 2

5-10 5-10 hasta 10

100-150 hasta 0,2 35-110 hasta 0,2 25-100 hasta 0,2

1 1 1

5 ° - 8° 5°- 8° 5°- 8 °

75 ° 75° 75 °

3° - 5° 3° - 5 3° - S -

Fundición de acero 70-100 kgf/mmz

p 10 P 20 P 30

30- 60 15- 45 10- 30

1 1 hasta 1,5

5-10 5-10 hasta 10

50- 80 25- 70 20- 60

hasta 0,2 hasta 0,2 hasta 0,2

1 1 1

5°- 8 ° 5°- 8° 5°- 8°

80 ° 80° 80°

3°- 5 ° 3°- 53°- 5°

Acero al Mn, al 12 %

P 10 P 20

10- 20 B- 15

0,3-0,5 0,1-0,5

3-10 hasta 10

20_ 35

0,2

1

4°- 7 °

80°

3°- 5 °

Hierro fundido hasta 180 Brinell

K 10

60-200

hasta 1,5

5-10

1

5°- 8 °

75°

3°- 5°

Hierro fundido de 180-250 Brinell

K 10

45- 70

1

5-10

70-100

0,2

1

5°- 8°

75 ° -80°

3°- 5 °

Hierro fundido de más de 250 Brinell

K 10

20- 50

1

4- 8

40- 70

0,2

1

4°- 6 °

82 ° -84°

3 °- 5°

Fundición en coquilla

K 10

30- 50

1

5-10

70-100

0,2

1

5°- 7°

73°

3°- 5°

Fundición dura

K*10

hasta

10

hasta 1

hasta 10

hasta

20

0,2

4°

82 ° -86°

3°- 5°

Cobre

K 10

hasta

350

hasta 1

3- 5

hasta

500

0,2

1

Aluminio

6°- 8 °

56°-57°

5°- 8°

K 10

hasta

1 .500

hasta 1

5-10

hasta 2.500

0,2

1

8 ° -10 °

45°

5°- 8°

Duralu minio

K

hasta

300

hasta 1

5-10

hasta

400

0,2

1

5°

80°

3 ° - 5°

_K 10 _

hasta

250

hasta 1

5-10

hasta

350

0,2

1

4

75°

3°- 5°

K 10

hasta

200

hasta 0,5

3- 5

hasta

300

6°

8°

66°

5 ° -10°

Carbón electrodos

K 20

hasta

80

hasta 1

5-10

hasta

100

8°

62°

5°-1o°

Mármol

K 10

hasta

40

hasta 0,5

hasta

3

hasta

40

4 ° - 6°

80°

5°-10°

Porcelana

K 1

hasta

20

hasta 0,5

hasta

1

hasta

30

4°- 6°

84°

5 ° -10 °

K 1

hasta

200

hasta 0,5

3- 5

hasta

300

50°

5°-10°

__

Bronce fosforoso Bakelita y material plástico

Papel duro

_

I

10

8 .6 .2 .3

Relación

de

la

100-250 hasta 0,2

10°

viruta

Al redondear la punta de la herramienta o al terminarla en forma de chaflán (fig . 8 .80), el filo activo de la herramienta se hace más largo Esta longitud activa del filo se llama longitud del arco de viruta . Si se divide la sección de la viruta A = p - a, por la longitud del arco de viruta, se tendrá el llamado espesor del arco de viruta : ea

ea

A

Fig . 8.80 = Longitud de arco de viruta .

la

258

=

=

=

_A la

espesor del arco de viruta, en milímetros sección de la viruta = p - a, mmz longitud del arco de viruta, en milímetros

[121

Para un mismo valor de A, cuanto mayor sea la longitud del arco de viruta, tanto más se reparte la fuerza de corte en la herramienta y, en igualdad de condiciones, la velocidad de corte o el tiempo de duración podrían ser mayores. Como quiera que es engorroso el cálculo para la determinación de la longitud del arco, suelen emplearse gráficos . Los alemanes emplean las fichas AWF, y de ellas deducen las velocidades correspondientes . La figura 8 .81 reproduce dos de estas tablas . Temperatura de corte

8 .6 .2 .4

El arranque de la viruta y el trabajo empleado en su deformación se transforma en calor, que se reparte muy desigualmente entre la viruta (del 65 al 80 %) entre la pieza (del 15 al 25 %) y entre la herramienta (del 5 al 10 %) .

avance a en mm

A pesar de que este reparto es favorable a la herramienta, es sin embargo muy elevada capatemperatura a que puede llegar el filo de la misma con influencia muy grande en la la de duración . cidad de corte y en el tiempo la Se procura aminorar estas altas temperaturas : primero, haciendo que la sección de buen sis.82), y segundo, con un la zona peligrosa (fig . 8 sea lo mayor posible en herramienta tema de refrigeración y lubricación . hasta un Con un eficaz lubricado y refrigerado puede aumentarse la velocidad de corte acabado de la se consigue un mejor la vida de la herramienta y 40 %, a la vez que se alarga superficie mecanizada . refrigerantes La calidad del elemento empleado es fundamental : el agua es el mejor de los (tiene el mayor calor específico = 1), pero no es buen lubricante, además de que, empleada

sola, oxida las máquinas . Cuando lo primordial sea refrigerar, se emplea el agua con aceites solubles (taladrinas) herramienta y, cuando lo más importante es la lubricación para disminuir el rozamiento entre aceites de corte. pieza, se utilizan los viruta y entre herramienta y y dirigido Es importante que el líquido sea abundante y continuo y, a ser posible, que vaya al punto de contacto entre herramienta-pieza-viruta . Por estas razones se emplean distintos sistemas (fig . 8.83) .

velocidad de corte en m/min

Fig. 8.81 Gráficas según AWF, para determinar el espesor del arco de viruta y la velocidad de corte.

Corte A-B

Fig. 8.83

8.6 .3

Corte C-D

Sistemas de refrigeración .

Potencia de corte

Se sabe que potencia es el trabajo producido en la unidad de tiempo, o el producto de la fuerza por la velocidad : P = F

v (kgfm/s)

[13a]

En el corte de material por arranque de viruta se ha visto que la fuerza total era la resultante de las fuerzas de trabajo, de avance y de empuje . Pero esta última, al no producir trabajo, no absorbe potencia y la potencia de avance es muy pequeña ; por ser pequeña la fuerza de avance y muy pequeña la velocidad, queda como componente principal la fuerza de trabajo en dirección del corte, que es la que ordinariamente se considera, a la hora de calcular la potencia de corte . Según esto se tendrá : [13b] 25 9

Fig. 8.82 Una gran sección en la punta de la herramienta facilita la evacuación del calor,

Como F c = A - f e, también se podrá escribir :

Cc=A

. f e . vc

[13c]

Dos son los problemas que se pueden presentar en la práctica : 1 . 0 Determinar la potencia necesaria para cortar una sección A, de un material determinado y a la velocidad v c, v 6o, etc. 2.0 Calcular la sección de viruta A, de un material determinado y a una velocidad v c o vt, etc., en una máquina de potencia total P. Para el primer problema se emplea la fórmula [13c] transformada en una de las siguientes, según que la potencia se quiera en CV o en kW . P=

P

__

A

A .fe .y (CV) 75_ x6 0 e

5 x 60

' 0,736 (kW)

[13d]

[13c]

Estas potencias serían las necesarias en el eje principal de la máquina . Si se quiere saber la potencia del motor, teniendo en cuenta el rendimiento de la máquina y que se ha despreciado la potencia de avance, habría que introducir un coeficiente o rendimiento que, en las buenas máquinas, no debe ser inferior a : l / n = 1 ,10,8 = 1,25 ;,1 = rendimiento del motor. Las fórmulas anteriores quedan así: ~P=0,0003A-f e ' v(CV)

[13'd]

= 0,0002 A - fe - y (kW)

[13'e]

En ellas : A =a-p=mmz f e = fuerza específica de corte kgf/mm2 v = velocidad de trabajo en m/min

Para el segundo problema se despeja de éstas el valor de A . 8 .6 .3 .1

Caudal de viruta

Es el volumen de viruta arrancado en la unidad de tiempo . Q = A - v (cm 3 /min)

[14]

Q = caudal de viruta en cm 3 A = sección de viruta en milímetros v = velocidad de corte en m/min

8.6 .3 .2

Caudal especifico de viruta

Es el volumen de viruta arrancado en la unidad de tiempo y de potencia . Qe

_Q P

[15]

Q e = caudal específico de viruta en cm 3 P = potencia del motor en CV Ejemplo

Se desea mecanizar en un torno con una herramienta de 280 de ángulo de incidencia, una pieza de acero que tiene 80 mm de diámetro exterior y una resistencia a la tracción de 50 kgf/mm 2 . El rendimiento del torno es de 0,8 . Sabiendo que la profundidad de pasada a emplear es de 4 mm, el avance 0,5 mm y la velocidad de corte 30 m/min, calcular : 1 .° La cantidad de viruta en cm 3 arrancada en una hora . 2 .° La cantidad de viruta arrancada por minuto y por unidad de potencia motor ( 0 e) .

0

Solución : 1 .°

La cantidad de viruta arrancada en una hora :

Q = A - v - 60 = p - a - v - 60 = 4 2 .°

x

0,5

x

30 x 60 = 3 600 cm 3/hora

Para calcular el caudal específico de viruta, se calcula primero la potencia motor : P

_

A - fe - y 75 x 60

_

2 x 228 x 30 75 x 60

= 3 CV

(Para averiguar f e , ver la tabla 8 .71 .) Teniendo en cuenta el rendimiento :

El caudal por minuto : Q=A-v=2

x

30=60 cm 3 /min

Y el caudal específico : Qe = 8 .6 .4

60 3,75

P

= 16 cm 3 /min/CV

Tiempos de mecanizado

El tiempo de mecanizado es función del volumen de viruta que hay que arrancar y de las características de corte: velocidad, avance y profundidad de pasada . Normalmente suele calcularse el tiempo necesario para dar una pasada y, más frecuente aún, es calcular el tiempo necesario para mecanizar una longitud determinada, por ejemplo 100 mm . Esto es práctica común cuando el cálculo se hace con el empleo de ábacos, reglas, etc. (fig . 8 .84) . avances en mm/vuelta 4000

0.10

0.15 0.200,250300.40 0,6

3000

0,8 1

1,5

1

3.3

5

%woorww mti=C wwwwwww ~"" X1111111" """11111111"/

nnnrmooouno en C~1i~1111"1"""""--1111111"1"""1111111/" 1 ""\111Yr1 "1"

2000 1400

ni~nnm~imnnunn

1000 800 500 500 400 300

300

200

200

100

140

140

c É É d

w

ó á U v

ó i

100

100 8o

0 E

50

á

40

m G O

30 26

100 90 8o 70 60

70 50

50

40

40

30

30

20

20

10

14

12

10 9

to 9

7 6 5

7 6 5

4

4

3

3

e

10 e 5

3

e

W"¡i

2

2

400 300

200

100 80

60

40

30

20

1098 7 6 5

4

3

2

diámetro en mm

Fig, 8,84

Medios auxiliares para el cálculo del tiempo de mecanizado,

1

E E ~,

14

10

8

2 1

~

~ 11111"1" " 1111 1111111 milla

1 ~ 6 5

4

3

2

~ 1

imliliiillll ¡lo ,111U1

1

0,70 0,50

tiempos de perforación o torneado en minutos

0,30

020

0 a °' _0 0 E E 0

En el presente curso se estudia fundamentalmente el torno y la mecanización en el mismo . Como cada operación tiene su peculiaridad, se estudian los tiempos de mecanizado en el momento que se estudia la operación correspondiente . Para saber el tiempo total habrá que añadir al tiempo de mecanizado o corte, los de preparación y maniobra, que también dependen, en cada caso, de la máquina y de los útiles empleados . CUESTIONARIO 8 .1 Hacer un estudio por escrito sobre el concepto mínima pasada . 8 .2 ¿Qué es la falsa cuchilla y cómo puede evitarse o aminorarse? 8 .3 Aceros y otros materiales empleados para las herramientas : ventajas, inconvenientes, limitaciones de cada uno de ellos . 8 .4 ¿Por qué dos sistemas de referencia, al estudiar los ángulos y formas de las herramientas? 8 .5 Enumerar los ángulos y superficies más importantes de las herramientas . 8 .6 Hacer un estudio, por escrito, sobre la influencia de la colocación de la herramienta y de los ángulos de la misma, en el arranque de viruta . 8 .7 Preparar una ficha para el afilado de una herramienta de torno normalizada para desbastar acero F 6 205 UNE 36 080. 8 .8 ¿Cuál es el principal inconveniente que se puede presentar en las herramientas de forma? 8 .9 ¿Qué es fuerza de corte? ¿Cómo se calcula? 8 .10 ¿Qué factores influyen en la fuerza de corte? 8 .11 ¿Qué es el efecto de recalcado? ¿Es ventajoso o perjudicial? 8 .12 ¿Qué se entiende por velocidad económica de corte? 8 .13 ¿Cómo se calcula la velocidad de corte en función del desgaste? 8 .14 Cómo se calcula la potencia de corte .

PROBLEMAS 1 .0 Calcular los ángulos de desviación lateral y longitudinal de una herramienta con las siguientes características : A = 8o, A s = 6o, C = 150, D = 30o y L = -7o . 2 .0 Cuál es la fuerza de corte para producir una viruta de 8 mm 2 en un acero de 50 kgf/mm 2 de carga de rotura, si el ángulo de desprendimiento es 12o . 3 .1 Cuál es la diferencia en la fuerza de corte al trabajar un acero de F R = 60 kgf/mm 2 para los ángulos de desprendimiento de 18o y de 20 . 4.1 Calcular la máxima viruta que se puede cortar en un torno cuyo motor tiene 5 CV, trabajando acero de 120 kgf/mm 2 con herramienta de metal duro . 5 .1 Calcular la potencia motor absorbida por un torno que mecaniza acero de 60 kgf/mm 2 de resistencia a la rotura (FR), con una herramienta cuyo ángulo de desprendimiento es de 21 o . El avance empleado es de 0,5 mm, la profundidad de pasada 4 mm y la velocidad de corte 30 m/min . Rendimiento del motor : 0,8 .

Tema 9 .

Metrología

OBJETIVOS - Completar el conocimiento de los instrumentos de medida y verificación iniciado en cursos anteriores. - Conocer los procedimientos de medida y verificación empleados en el control de ángulos, conos, roscas y engranajes. EXPOSICION DEL TEMA 9.1

Concepto de medida

La medida de una magnitud es la relación obtenida como resultado de compararla con otra de su misma naturaleza, tomada como unidad . Esta relación es el valor de la medida e indica el número de veces que la unidad está contenida en la magnitud a medir. 262

La operación destinada a determinar la medida de una magnitud se llama medición . 9.2

Sistemas de unidades

Existen dos sistemas fundamentales de unidades de medida, dotados cada uno de ellos de diferentes unidades y series de múltiplos y submúltiplos de las mismas, a saber: - El Sistema Internacional (S . I.) . - El Sistema Inglés . El primero de los citados tiende a sustituir al segundo, mucho más complejo, aunque el proceso es lento, por razones económicas y políticas . 9.3

Unidad de longitud

La unidad de longitud en el S. I. es el metro (m) . Sin embargo, en Mecánica y Metrología tienen mayor interés los submúltiplos que se indican : milímetro (mm) = 10 -3 m micra ([,m) = 10 -6 m El Sistema Inglés tiene como unidad de longitud la yarda, equivalente a 0,9144 m . Como unidades derivadas se utilizan : pie

(V)

__

pulgada (1") =

yarda 3 1' 12

La pulgada se divide en fracciones . La micropulgada es igual a una millonésima de pulgada. El factor oficial de equivalencia es : 1"=25,4 mm 9.4

Unidades de medida de ángulos Para la medida de ángulos se emplean las siguientes unidades : El grado sexagesimal (11» igual a la 90 .a parte del ángulo recto, con sus

submúltiplos : el minuto (1') igual a la 60 .a parte del grado; 1'

= 60 .

El se-

1' gundo (1 ") que equivale a la 60.a parte del minuto ; 1" = 60 . El grado centesimal, que es igual a la centésima parte del ángulo recto, con sus unidades derivadas, la décima, la centésima y la milésima de grado. Finalmente existe el radián (rad) igual a la magnitud del ángulo central correspondiente a un arco de longitud igual al radio de la circunferencia :

9.5

Práctica de la medición

La práctica de la medición es una operación de dificultad relativa, es decir, está totalmente condicionada por la precisión o exactitud requerida. En primer lugar, hay que partir de la imposibilidad de obtener la medida real de una magnitud, por lo que siempre aparecerá una diferencia entre la dimensión hallada y la dimensión real . Esta diferencia es lo que se llama error. Los errores en la medición proceden necesariamente de los siguientes apartados : - Instrumentos de medida . - Condiciones ambientales. - Actuación del operador . 263

Los errores debidos a los propios instrumentos de medida deben atribuirse a defectos constructivos, a deformaciones elásticas, a defectos de reglaje, desgaste por uso, etc . Las condiciones ambientales, especialmente la temperatura, producen errores de medición . Ello ha obligado a establecer una temperatura de referencia para efectuar mediciones de precisión, que en el Sistema Internacional es de 20 °C . El operador del instrumento de medida comete también errores ; debidos casi siempre a la presión desigual entre la pieza y el palpador ; en función de la fuerza que hace el verificador y a la dificultad de apreciar la coincidencia entre los trazos del nonio y la regla .

9 .6

Instrumentos de medición

Los instrumentos o aparatos destinados a la realización práctica de operaciones de medición pueden agruparse en tres grandes grupos : a) Instrumentos de medida directa. Tal como su nombre indica, proporcionan un valor concreto de la magnitud en cuestión . Por ejemplo, el pie de rey, el micrómetro, etc .

Fig. 9.1

Micrómetro para interiores.

b) Instrumentos de comparación. Comparan las dimensiones de una pieza con las de un patrón . Los valores proporcionados son diferencias de medida . El ejemplo más conocido es el reloj comparador .

c) Instrumentos de verificación . No son instrumentos de medida propiamente dichos . Sirven para indicar si las dimensiones de una pieza son idénticas a las marcadas por el instrumento, dentro de un margen admisible o tolerancia . De los instrumentos pertenecientes al primer grupo se han estudiado, en cursos anteriores, la regla, el pie de rey y el micrómetro . También se ha estudiado el reloj comparador entre los incluidos en el segundo grupo . A continuación, se explicarán las características de micrómetros y comparadores especiales y toda la gama de calibres .

9.6 .1

Micrómetros especiales

Son adaptaciones del instrumento básico para especializarlo en mediciones concretas . Según esto, se pueden clasificar en : a) Micrómetro para interiores . b) Micrómetro para profundidades . c) Micrómetro para roscas . d) Micrómetro para engranajes . e) Micrómetros varios .

9.6 .1 .1

Micrómetro para interiores

Carece de la herradura característica . El tipo más corriente es el representado en la figura 9.1 . El recorrido de los palpadores es limitado y, por consiguiente, debe emplearse en juegos de longitud escalonada . Los hay con una cabeza micrométrica y una serie de manguitos que se acoplan entre sí ; con ello se aumenta su capacidad de medición, pero la carrera de los palpadores continúa siendo corta (fig . 9 .2) .

A

Para evitar los errores sistemáticos en la medición de diámetros interiores por dos puntos de contacto, han aparecido los micrómetros de tres contactos, el más conocido de los cuales es el IMICROTESA (fig . 9 .3), cuyo funcionamiento es como sigue . El tornillo micrométrico lleva una hélice cónica, en la que ajustan los tres palpadores, de forma que un giro de la cabeza de mando se traduce en un desplazamiento simultáneo de los tres contactos de medición . El campo que abarca el instrumento va de 6 a 200 mm, por medio de una serie de juegos . El recorrido máximo es de 25 mm . La precisión es considerable ; del orden de 10 -3 mm .

B

Fig, 9.2 Micrómetro para interiores : A, varillas acoplables; B, aplicación,

Fig. 9.3 A, micrómetro Tesa Imicro ; B, mecanismo de la cabeza de medición; C, verificación sobre máquina . 264

9.6.1 .2

Micrómetro para profundidades

Es un tornillo micrométrico que dispone de un puente de apoyo (fig . 9 .4) . La varilla del tornillo entra en contacto con el plano interior, cuya profundidad interesa medir. Dicho valor será la distancia que separa el extremo de la varilla del plano de apoyo del puente . Este aparato debe manejarse cuidadosamente, ya que es muy fácil cometer errores, por excesiva presión de la varilla .

A

Fig . 9,4 Micrómetro para profundidades : A, simple ; B, con puente de apoyo ; C, aplicación .

9 .6 .1 .3

Micrómetro para roscas

Es un micrómetro normal al que se adaptan unas puntas intercambiables, para medir diámetros de roscas, normalmente diámetros de flancos . Dichas puntas son cónicas o de rodillos cilíndricos . Para medición de diámetros de flancos con puntas cónicas es preciso que el ángulo del cono sea igual al ángulo de la rosca, según el sistema al que pertenezca . Se emplean dos puntas : una, simple y otra, doble, que varían según el paso (fig . 9.5) .

Fig. 9.5 Micrómetro para medir el diámetro medio : A, galga patrón de puesta a cero para pálmer de 25-50 ; B, apoyos de contacto ; C, puesta a cero del mícrómetro ; D, medición del diámetro medio ; E, detalle de la medición .

Para controlar diámetros de núcleo, se utilizan puntas de cono agudo . La punta doble o hembra hay que cambiarla para cada paso . También hay puntas planas para diámetros exteriores . La medición precisa de diámetros de flancos puede hacerse por el método de los tres alambres o rodillos -de gran precisión, que se suministran montados en unos soportes (fig . 9 .6) . El d z (diámetro de flancos) se deduce por medio de unos cálculos, aunque los fabricantes del instrumento suelen facilitar tablas adecuadas para evitarlos .

9.6.1 .4

Mícrómetro para engranajes

Las puntas de contacto son, en este caso, unos platillos de diámetro considerable. Sirven para medir la cuerda entre dientes de ruedas cilíndricas de dentado recto y helicoidal (fig . 9.7) .

Fig. 9.7 Micrómetro para medir el paso de un engranaje : A, micrómetro; B, forma de medir.

9.6 .1 .5

B

Mícrómetros varíos

á

Además de los tipos citados existe una enorme variedad de micrómetros que harían muy engorrosa una descripción detallada . En la figura 9 .8 están representados algunos de ellos.

9.6.2

Instrumentos comparadores

Son aparatos de lectura amplificada, que trabajan por comparación, señalando la diferencia de cota que existe entre la pieza a verificar y el patrón de 265

C

Fig, 9.6 Medición del diámetro de la rosca por medio de alambres rectificados : A, micrómetro ; B, contactos ; C, forma de apoyo en la rosca ; D, esquema.

Fig. 9.8 Otros tipos de micrómetros : A, para ranuras estrechas ; B, para tubos; C, con placa base; D, de tres contactos; E, para chapa ; F, de doble tornillo para tolerancias ; G, para tubos.

referencia . Según el sistema de amplificación se clasifican en mecánicos, ópticos, neumáticos y electrónicos . Entre los primeros destaca, por su enorme difusión, el reloj comparador centesimal, ya estudiado . Para grandes precisiones tienen mucho interés los comparadores de amplificación micrométrica (de tipo mecánico) o minímetros . 9 .6 .2 .1

Comparadores de amplificación micrométrica Como ejemplo representativo de este grupo está el MIKROKATOR-CEJ . Se trata de un aparato, que puede apreciar hasta 10 - 5 mm . En la figura 9.9 aparece un corte longitudinal del mismo, que permitirá el estudio de su mecanismo . La amplificación la efectúa una banda de acero (5), cuyo centro experimenta un giro proporcional a la deformación longitudinal que una palanca (4), unida al husillo (1), le comunica .-La aguja (6), conectada a la banda (5), señala sobre la escala (7) la amplitud del movimiento producido . La carga de contacto del palpador (2) se obtiene por medio del resorte (9) . Para aumentar la sensibilidad del mecanismo, se han reducido al mínimo el peso y el momento de inercia de la aguja y la banda de acero . Dispone también de sistema amortiguador .

Fig. 9.9

Corte del MikrokatorCej .

Las ventajas principales de este aparato son su sensibilidad y estabilidad, por ausencia de elementos móviles, tales como engranajes, ruedas, etc., claridad de lectura, independencia de fuentes externas de energía y gran robustez (fig . 9.10) .

B

9 .6 .2 .2

Fo

Fig. 9.10 Mikrokator-Cej : A, detalle de la cabeza ; B, conjunto,

Comparadores de amplificación óptica Se basan en la oscilación de un espejo que envía una imagen reflejada sobre una escala graduada, generalmente de material translúcido . Una serie de palancas unen el palpador con el espejo, de forma que una mínima oscilación 26 6

de éste se traduce en una notable variación angular del rayo luminoso . Un par de índices regulables permiten situar la zona de tolerancia con ayuda de bloques patrón (fig . 9.11) .

Fig. 9.11 Esquema de un comparador de amplificación óptica .

9.6 .2 .3

Comparadores de amplificación neumática

El principio en que se basan consiste en la transformación directa o indirecta de las variaciones de dimensión de las piezas en variaciones de presión, motivadas por las oscilaciones del caudal de aire utilizado en el sistema . 9.6 .2 .4

destilada

Fig. 9.12 Principio de funcionamiento del comparador neumático Solex.

Comparador neumático SOLEX

La figura 9.12 muestra el esquema del aparato. La cámara del micromedidor T, a presión rigurosamente constante H, está conectada a la red de aire comprimido a presión P siempre superior a H. Esto se logra sumergiendo la cámara T en el depósito de agua R, escapando al exterior el aire residual ; la presión H viene pues determinada por el valor de la altura de inmersión . En estas condiciones, si el orificio G, de sección constante, está en conexión con el surtidor de salida S, la variación de la presión h vendrá determinada únicamente por la relación de las secciones de ambos; o dicho de otro modo, una pequeña modificación de la sección de s se traducirá en un notable salto de h registrado en la escala de M. La variación del surtidor de salida se logra por: - Sistema integrado. Es el caso más sencillo pero poco frecuente. El orificio de salida s se encuentra en la misma pieza a verificar (fig . 9 .13A) . Las diferencias de diámetro entre aquélla y el patrón de reglaje del comparador se manifiestan con diferencias de presión . - Sistema de medida sin contacto o aproximación directa. La sección de S es constante. La variación del gasto será provocada por la variación de la distancia que hay entre S y la pieza a medir, habiendo puesto a cero previamente el aparato por medio de un patrón (fig . 9 .138) . - Sistema de medida con contacto o aproximación indirecta. El surtidor de salida S es sustituido por un obturador- palpador que actúa de válvula (figura 9.13C), cuyos desplazamientos son producidos por las diferencias de la pieza verificada con el patrón de reglaje. Una instalación Solex dispone, por consiguiente, de un aparato de lectura o micromedidor y el cabezal de lectura unido a él, que adopta la forma más adecuada en cada caso . El aire comprimido puede obtenerse de una fuente general, o bien, a través de una unidad compresora autónoma . En la figura 9.14 se muestra una instalación de verificación y en las figuras 9 .15, 9.16 y 9 .17 aparecen diversos detalles y aplicaciones concretas. 9.6 .2 .5

Comparador neumático CEJET

Este comparador, fabricado por C . E. Johansson, se basa en un sistema de equilibrio de presión . El aire comprimido (fig . 9.18) después de pasar por el filtro (2) y el regulador (3) es conducido por un conducto que se bifurca, terminando en un mecanismo de estrangulación (7), por un lado, y por el otro llega hasta el tampón de medida (8) . 267

Fig. 9.13 A, estrangulamiento ; B, aproximación directa; C, aproximación indirecta .

La aguja del manómetro estará a cero, si los fuelles A y 8 reciben la misma presión de aire . Sin embargo, al colocar el tampón en un anillo patrón de medida conocida (9), el caudal de aire que escape a través de los agujeros de salida será menor que antes, lo que se traducirá en un aumento de la presión en A, registrada, a su vez, por el manómetro (5) . Para que la aguja vuelva a cero bastará manipular el dispositivo estrangulador (7), que limitará la salida de aire, equilibrando de nuevo la presión y dejando el aparato dispuesto para su empleo .

Se comprende fácilmente que, si la pieza a verificar tiene un diámetro mayor o menor que el anillo patrón, la aguja del manómetro registrará sobre la escala la variación, positiva o negativa, del mismo.

Fig. 9.14 Equipo de verificación Solex.

Fig. 9.15 Cabezal de lectura en soporte vertical,

Fig. 9.16 Cabezal de lectura en soporte orientable.

A

Fig. 9.19

B

Fig. 9.17

solex

I calibre

.

.

. 3

Calibre neumático: A, manejo ; B, esquema,

~~2

Fig. 9.18 Esquema del comparador neumático Cejet.

calibre

Fig. 9.20 Tampón de contactos mecánicos,

Tampones de medida : A, para agujero pasante ; B, para agujero escalonado,

Fig. 9.21 pasantes,

268

Control del diámetro de agujeros

,pieza J-T .

Fig. 9.22 Medición del diámetro de un agujero escalonado .

9 .6.2.5 .1

Tampones de medida

pieza

Los tampones o cabezales de medida se construyen en acero templado y rectificado y su forma varía según el uso a que vayan destinados . Es decir, pueden ser macho o hembra, así como disponer de sus toberas u orificios de salida de aire, de forma distinta según sea pasante o ciego el agujero a controlar (figura 9 .19). Para verificar agujeros de rugosidad media o elevada, se utilizan tampones con contactos mecánicos, para evitar errores de lectura (fíg . 9 .20) .

9 .6 .2.5 .2

Uso de comparadores neumáticos

calibre

Fig. 9.25 Control de la rectitud de un orificio cilíndrico con calibre tampón de tres toberas,

La eliminación práctica de errores de manipulación, la facilidad de manejo, la robustez y elevada precisión de estos aparatos los ha convertido en instrumentos de uso frecuente en el taller, especialmente para la verificación de series de piezas de forma sencilla, apreciando fácilmente 1 ~tm e, incluso, 0,1 pm en algunos casos. Las figuras 9 .21 a 9 .28 representan, de modo esquemático, la verificación de diversas piezas con el tampón adecuado en cada ocasión . pieza

calibre

Iilh~~

Fig. 9.26 Medición del diámetro de un eje con calibre de herradura de dos toberas. Obsérvese el tope de referencia .

Ill~a:~l a

Fig. 9.23 Medición del diámetro de agujeros pasantes .

Fig. 9.24 Medición del diámetro de un eje con calibre hembra de dos toberas. calibre

9.6.2.6

Comparadores de amplificación electrónica

En este tipo de comparadores, los desplazamientos de los husillos de los palpadores son transformados directamente en tensiones de medición, amplificadas y rectificadas convenientemente . La mayoría de ellos realiza mediciones directas, acumulativas o diferenciales . En la figura 9.29 se observan diversas aplicaciones del comparador electrónico TESA .

9 .6.2 .7

Comparador electrónico CEJTRONIC

Fig. 9.27 Verificación del espesor de una chapa con calibre hembra especial de 2 toberas(control continuo),

Este comparador, de dimensiones muy reducidas, tiene verdadero interés industrial, tanto en las salas o puestos de verificación, como en la aplicación directa sobre máquina . En la figura 9.30 se pueden observar sus tres partes principales : la caja registradora, el palpador y el soporte de verificación . En la parte derecha de la caja se encuentra el mando de escalas y los ajustadores de puesta a cero . El palpador puede ser de dimensiones muy reducidas, para trabajar en lugares de difícil acceso . Dispone de conexión doble, lo que permite emplear dos palpadores, con objeto de lograr valores diferenciales de cotas (A ± B) .

9.6.3

Calibre de tolerancia

Es un instrumento de verificación, que permite controlar si una cota determinada se encuentra dentro de unos límites o tolerancia admisibles . Existen variadas clases de calibre, pero se pueden agrupar en dos grandes familias : los calibres tampón, destinados a la verificación de agujeros, y los calibres de herradura, para la verificación de ejes .

9 .6 .3 .1

Calibres tampón para agujeros

Constan de dos cilindros de acero, unidos por un mango de sección cilíndrica o hexagonal . En dicho mango están grabadas la medida nominal, la tolerancia y el nombre del fabricante . También lleva una franja anular negra en el lado pasa y roja en el no pasa (fig . 9.31). Para ilustrar el uso de los calibres tampón, se supone que con uno de estos instrumentos se va a verificar un orificio de 42 mm de diámetro y tolerancia H7 .

269

piezas

Fig. 9.28 Control de juego relativo entre agujero y eje, con calibres macho y hembra.

Fig .

9.29 Comparador Tesa de amplificación electrónica : A, control de una pieza prismática ; B, control de un taladro de pequeño diámetro ; C, medición sobre máquina ; R, control de la perpendicularidad de un cilindro patrón .

caja registradora

palpadorr

soporte

Fig . 9.30

Comparador de amplificación electrónica Cejtronic .

Fig. 9.31

Calibre tampón pasa-no pasa .

Como es sabido, las medidas máxima y mínima del agujero para este diámetro y tolerancia serán 42,025 y 42,000 . Por tanto, el lado pasa tendrá un diámetro de 42,000, mientras que el lado no pasa deberá medir 42,025 ; todo ello, claro está, dentro de unas tolerancias normalizadas muy estrechas, reservadas a los calibres . Sin embargo, los calibres así construidos presentan inconvenientes en ciertos casos. Cuando se trata de verificar agujeros de gran diámetro, para evitar calibres de mucho peso, se construye el instrumento en dos partes, pasa y no pasa o bien se sustituye el tampón por una varilla de sección redonda o cuadrada, cuya longitud equivale al diámetro de dicho tampón (fig . 9 .32) . Para facilitar la entrada de lado pasa se mecaniza, en el tampón, una ranura estrecha en forma de cuña (fig . 9.33) . El control de agujeros ciegos realizado con este tipo de calibres puede verse afectado por la resistencia del aire almacenado . Entonces se practican algunos agujeros en la cara frontal del cilindro o bien se realizan unas ranuras sobre la superficie lateral . El inconveniente más grave de este tipo de calibres es que no pueden detectar si un agujero está ovalado .

Fig .

9.32 Calibres : A, calibre tampón pasa ; B, calibre de varilla .

270

9.6 .3 .2 Otros calibres de tolerancia para agujeros Se puede hacer mención de los calibres planos (fig . 9.34), y de los calibres de barra (fig . 9.35), pensados para grandes diámetros . manguito de acero cubierto de baquelita

ranura

ángulo de contacto

Fig. 9.33 Ranura de entrada en un calibre tampón . A

Fig, 9 .35

Calibres de barra : A, calibres; B, aplicación,

También es muy interesante el calibre TEBO (fig. 9.36), para controlar agujeros precisos. Consiste en una cabeza esférica y un mango aislante desmontable. El diámetro de la esfera equivale a la medida mínima, mientras que el resalte que lleva señala la medida máxima, según la clase de tolerancia . La forma de operar con él se representa en la figura 9 .37 . La primera posición indica que el agujero controlado es demasiado pequeño, ya que no entra el diámetro mínimo . La segunda corresponde a un agujero con diámetro correcto, ya que el calibre ha entrado, pero no pasa el diámetro medido sobre el casquete esférico y el punto opuesto . Por último, la tercera posición representa un agujero de diámetro excesivo, es decir, fuera de tolerancia .

Fig. 9.34 pasa .

Calibres planos pasa-no

A s c Fig. 9.37 Calibre Tebo : A, diámetro pequeño ; B, diámetro correcto ; C, diámetro demasiado grande,

Fig, 9.36

9.6 .3 .3

Calibre Tebo . Calibres fijos para verificación de ejes

El tipo más sencillo es el calibre anillo (fig . 9.38), compuesto por dos piezas, pasa y no pasa . Este tipo no permite detectar errores de redondez y conicidad con facilidad y presenta el inconveniente suplementario de que, para verificar un eje entre puntos, es preciso desmontar la pieza . El tipo más corriente es el de herradura (fig . 9 .39) . Constan, tal como se puede observar, de dos bocas, una con la medida máxima o lado no pasa y la otra, con el valor mínimo o lado pasa, Las superficies de contacto son planas, paralelas, trabajadas cuidadosamente y endurecidas (60 HRC) . La entrada del lado pasa tiene la arista ligeramente rebajada, mientras que el lado no pasa tiene un fuerte chaflán . Esta disposición tiende a facilitar la entrada del calibre . Los calibres de herradura de una sola boca (fig . 9 .40) son variantes del tipo anterior . La boca del instrumento tiene dos planos, uno de los cuales tiene un escalón ; el nivel primero corresponde a la medida máxima, es decir, al pasa, mientras que el segundo nivel o escalón equivale a la cota mínima o no pasa .

9 .6 .3 .4

Calibres de tolerancia ajustables para ejes

La figura 9.41 muestra diferentes modelos y detalles constructivos. Todos ellos pueden ajustarse dentro de unos límites por medio de calas patrón, compensando los desgastes por uso. Para proceder al reglaje hay que liberar los tornillos de fijación, mover los de arrastre, situar los topes a medida y volver a bloquear los tornillos.

Fig. 9 .41

Fig . 9.38 Calibre de anillo (dos piezas) : A, pasa ; B, no pasa ; C, perspectiva .

Diferentes modelos de calibres de herradura regulables .

B

Fig . 9,39 no pasa .

Calibre de herradura pasa-

Fig. 9.40 Calibres de herradura pasano pasa de una sola boca.

9 .6 .3 .5

Calibres para roscas

Para el control de tornillos y tuercas se emplean calibres pasa y no pasa, adecuados a las características de la rosca . Proporcionan información de tipo general sobre la calidad de la misma, porque, debido a las numerosas variables que definen una rosca, no es posible su control simultáneo con el calibre (figura 9 .42) . 9 .6 .3 .6

Recomendaciones para el uso y mantenimiento de los calibres

Los calibres de tolerancia, como cualquier instrumento de medida, requieren una serie de cuidados y precauciones de empleo para garantizar resultados correctos :

Fíg . 9.42 Calibres para roscas : A, para tornillos; B, para tuercas; C, patrón .

- Las mediciones deben efectuarse a la temperatura de referencia . Sin embargo, para trabajos normales de taller será suficiente que el calibre y la pieza estén a la misma temperatura (ambiente) . - La fuerza que debe aplicarse al calibre es mínima . De ordinario, esta fuerza es el mismo peso del instrumento . - El calibre se tomará cuidadosamente por la zona prevista, evitando tocar las caras de contacto . Una vez usado, se limpiará y guardará en una caja o estuche adecuado, protegiendo la zona de trabajo con vaselina neutra . - El calibre se verificará periódicamente en el banco de medida con una periodicidad que disminuirá, según la importancia del mismo . Para ello se adopta un código de control y se marca en el mango o empuñadura la clave de verificación . 9 .6 .4

Aparatos especiales de medida y verificación

En este apartado se estudia una serie de aparatos de uso habitual en el laboratorio de Metrología, como el microscopio, el proyector de perfiles, el banco de medida, etc . 9 .6 .4 .1

Microscopio de taller

Se utiliza para verificar piezas pequeñas, plantillas, herramientas, etc . Proporciona valores longitudinales y angulares (fig . 9 .43) . Los desplazamientos sobre los ejes X-Y están controlados por tornillos micrométricos . Disponen de un sistema de verificación de perfiles .

Fig. 9 .43

9 .6 .4 .2

Fig, 9 .44

Proyector de perfiles.

Microscopio de taller.

Proyector de perfiles

Se trata de un instrumento de verificación de perfiles por comparación . La pieza a verificar, colocada en la mesa de trabajo, aparece proyectada, total o parcialmente, sobre una pantalla, a tamaño superior al natural y que depende de la gama de amplificación del aparato . Los aumentos disponibles suelen oscilar de 5 x a 100 x (aumentos) . De esta forma es posible comparar el perfil de la pieza con una plantilla patrón y detectar las variaciones existentes . Nótese 272

que una desviación de un milímetro en la pantalla, trabajando a 50 x, representa un error real de 0,02 mm en la pieza . La pantalla de proyección está convenientemente graduada, efectuándose con seguridad lecturas angulares . Además, para la verificación de roscas, van equipadas de plantillas trasparentes con el perfil deseado a escala convenida . En la figura 9 .44 se observa un proyector de perfiles y en la figura 9.45 el esquema de funcionamiento .

~~

pantalla de proyección de la pieza aumentada

e

pantalla de proyección de la pieza aumentada

o

lente de condensación

lámpara

objeto

A

espejo

Fig . 9.45 Esquema de funcionamiento de un proyector de perfiles: A, sistema de observación diascópica; B, pieza obtenida (toda ella en negro) ; C, sistema de observación episcópica ; D, pieza obtenida (transparente) ; E, pieza obtenida por el sistema epidiascópico .

9 .6 .4 .3

E

Bancos de medida

Son aparatos de tipo universal pensados para obtener medidas absolutas de piezas, calibres y herramientas, con gran rapidez y extrema precisión . Son de uso exclusivo del laboratorio de metrología . 9 .6 .4 .3 .1

Banco cle medida MUL-300

Esta máquina, construida por la Societé Genevoise d'Instruments de Physique, servirá de modelo para estudiar este tipo de aparatos . Las figuras 9.46 y 9.47 permiten observar sus elementos fundamentales. El cuerpo (1) está fabricado en material de alta calidad y sobre unas guías plano-prismáticas del mismo se deslizan el carro principal (3) y el soporte transversal (5) . Un palpador fijo (2) se encuentra montado en el extremo de la bancada. El brazo (4), con botón de mando está destinado a controlar pequeños desplazamientos con auxilio de comparador (C) . Los soportes de puntos (6) sirven para acomodar piezas en sentido longitudinal . Dispone de regla auxiliar (7), regla patrón (8), microscopio (9), palpador móvil (10), indicador de la presión de contacto (11 ), etc.

Fig, 9 .46 Banco de medida MUL-300: 1, cuerpo de la máquina ; 2, palpador; 3, carro principal, 4, brazo con botón de mando ; 5, soporte transversal; 6, soportes de puntos ; A, volante para movimiento rápido del carro principal; B, mando para los movimientos lentos y precisos del mismo carro .

Fig. 9.47 Banco de medida MUL-300: 7, regla de precisión auxiliar, 8, regla patrón de gran precisión ; 9, microscopio micrométrico de lectura ; 10, palpador móvil; 11, indicador visual de la precisión del contacto ; 12, mando de alineación de precisión; C, micro-comparador; D, brazo oscilante ; E, mando para desplazar el retículo, 273

18 .

Tecnologia 2.1

Fig. 9.48 Retículo de microscopio del banco de medida MUL-300.

La medición se realiza colocando la pieza en contacto con los palpadores, hasta que el indicador de presión indique que ésta es correcta (400 g) . La lectura de la cota se realiza por medio de la regla auxiliar (7) y el microscopio (9) . Observando por el visor del mismo aparece un retículo alargado y otro pequeño, a la derecha (fig . 9.48) . El trazo vertical, centrado sobre el 6, es una división amplificada de la regla patrón . La ventana pequeña muestra un sector de un disco dividido en 200 partes, de modo que un giro completo del mismo se corresponde con una división de la regla patrón . Cada división del disco equivale a 0,5 ~tm. La lectura que se refleja en la figura 9 .48 es de 0,6116, que deberá añadirse a los milímetros enteros que indique el cursor de la regla auxiliar (7) . Las figuras que siguen a continuación ilustran los trabajos posibles con el MUL-300 . Medición de exteriores (figs . 9 .49 y 9 .50) ; medición sin palpadores (paso de rosca) (fig . 9 .51) ; medición de interiores (figs . 9 .52 y 9 .53) ; verificación de ángulos con goniómetro (fig . 9.54) . medición del paso referencia

microscopio

Fig. 9.50 Control del diámetro de un aro, calibre de rosca a medir

Fig. 9.51 Fig. 9.49

Verificación del paso de rosca en un calibre .

Control del diámetro de un calibre tampón .

anillo a medir

Fig . 9.52

Control de un calibre de anillo,

Fig. 9.54 Verificación del ángulo de rosca, en un macho . A, cabezal goniométrico; B, montaje en la máquina .

Fig . 9.56 Sistema Combichek Cej con indicador luminoso de columna. Fig . 9 .55 Verificación simultánea de un piñón de ataque con sistema Combichek Cej .

calibre de herradura a medir

Fig. 9.53

Control de un calibre de herradura,

274

9.6 .4 .4

Equipos de verificación múltiple

El esfuerzo continuado por reducir los tiempos de fabricación ha obligado a profundos replanteamientos de la verificación industrial . Se puede decir que son dos las exigencias que se plantean : fiabilidad en los resultados y reducción al mínimo indispensable del tiempo empleado . Todo ello ha motivado la aparición de diversos sistemas de verificación simultánea, que permiten el control de una serie de cotas al mismo tiempo y, a la vez, tienen la lectura de datos sumamente sencilla . El indicador combinatorio Combicheck CEJ, perteneciente a este grupo de equipos, está compuesto por una cierta cantidad de elementos estándar, que se combinan fácilmente entre sí, como un mecano, valga la comparación, para el control de una infinita variedad de piezas de revolución (figs . 9.55 y 9 .56) .

9.6 .4 .5

Máquinas de medíción por coordenadas

Son instrumentos de medición por coordenadas, sobre los tres ejes X-Y-Z, en los cuales el movimiento del punto de inspección es rigurosamente controlado por un visualizador de cota digital . La figura 9 .57 representa la máquina CORDIMET-8481, construida por CEJ . Los movimientos de la mesa y el cabezal pueden ser fijados en cualquier posición ; pueden desplazarse rápidamente y realizar, luego, un ajuste manual por tornillos micrométricos . Las sondas o ca bezales de verificación van montados en el husillo (fig . 9 .58) y sus movimientos son visualizados por el contador electrónico digital de la figura 9 .59.

Fig. 9.57 Máquina Cordimet-8 481 de medición por coordenadas .

Fig . 9.59 Visualizador de cotas de la Cordimet-8 481 .

Fig . 9.58 Accesorios de la Cordimet-8 481

9.7

Verificación y medida de ángulos

Los instrumentos empleados para el control de ángulos son de dos tipos : a) Los destinados a verificación : escuadras, plantillas, reglas prismáticas, etc. b) Los destinados a la medida de ángulos : goniómetros, regla de senos, etc. Los primeros son de sobra conocidos por el alumno, por lo cual no se estudian aquí. 9.7 .1

Uso del goniómetro o transportador

La figura 9 .60 muestra uno de estos aparatos, de empleo muy extendido . El cuerpo principal (6) lleva la cara de referencia y el limbo fijo (4), dividido en grados . El nonio (5) va incorporado al disco central giratorio y puede inmo275

Fig . 9.60 Goniómetro : 1, regleta ; 2, tornillo de fijación de la regleta ; 3, tornillo de inmovilización ; 4, limbo ; 5, nonio ; 6, cuerpo principal.

vílizarse con la tuerca (3) . La regla (1) puede desplazarse longitudinalmente . Según el detalle de la figura 9.61, el nonio tiene 12 divisiones en dos sentidos, a partir del 0 central. La lectura se debe hacer según el nonio que tenga la numeración en el mismo sentido que la escala del limbo utilizada . La apreciación del nonio puede hallarse aplicando la regla general :

d n

Fig.

9.61

Siendo :

Detalle del goniómetro .

a = apreciación del nonio d = menor división del limbo n = número de divisiones del nonio

Por tanto: a =

1 o 12

d_ n

_

60' 12

=

5'

En la figura 9 .62 está dibujado un nonio que aprecia 2' 30". sentido de la escala principal

11

20 1

- sentido de giro del nonio

Fig. 9.63

Lectura del nonio : giro a la derecha .

Fig . 9.62 Detalle del nonio de un goniómetro de precisión, 21 30'.

P1L~1

\ 030 15 45

j

"

_ o

lq division

e74 -

15

JG

divisi ones nonio

Al hacer la lectura, si coincide el cero del nonio con una división del limbo, se obtiene la lectura directamente en grados . En caso contrario, el trazo más cercano al cero del limbo señalará los grados y la división del nonio que coincida con una del limbo, indicará los minutos. En la figura 9.61 la lectura será : 6011 . En la figura 9 .63 se lee 8° 20' y en la figura 9 .64 el resultado es 130 30'. Hay que tener en cuenta, al medir, que la lectura efectuada sea la del ángulo que interesa y no la de su complementario o suplementario. 9.7 .2

Fig. 9.64

Lectura del nonio : giro a la izquierda .

Medición trigonométrica de ángulos Es mucho más precisa que la medida directa por medio del goniómetro . Tiene, en cambio, la desventaja de que, como son necesarios algunos cálculos, es mucho más lenta. He aquí dos de sus aplicaciones : medición con auxilio de rodillos y regla de senos. 9.7 .2 .1

Medición de ángulos con rodillos Hay que tener en cuenta dos casos: ángulo interior (cóncavo) y exterior (convexo) .

9.7 .2 .1 .1

Angulo cóncavo (interior) Si el ángulo es cóncavo bastan dos rodillos de diferente diámetro, que se colocan apoyados en las dos caras del ángulo (fig . 9.65) . El triángulo NOP formado es rectángulo y uno de sus catetos es igual a la diferencia de radios de los rodillos, concretamente el ON. El ángulo opuesto a es igual a la mitad del ángulo buscado . Para resolver el triángulo se debe hallar previamente la hipotenusa o distancia entre centros de los rodillos, o bien, el otro cateto . 27 6

- Los rodillos se pueden colocar simultáneamente. Se mide (fig . 9.66) la distancia m entre rodillos o la cota total M . La distancia entre centros valdrá : e = m + o bien : e = M -

D + d 2

D 2+

[2a] Fig . 9,67

Fig . 9 .66

d

[2b]

o bien : e =

[2c]

2

siendo D y d los diámetros de los rodillos . Una vez hallado e, resolviendo el triángulo NOP, resulta : sen a. =

D - d 2 e

- Los rodillos no se pueden colocar simultáneamente (fig . 9.67) . Se busca en la pieza un plano de referencia perpendicular a la bisectriz del ángulo (fig . 9.68) o bien, por medio de un artificio, se fija la pieza a un apoyo que suministre el plano de referencia buscado (fig . 9.69) . A continuación, se colocan sucesivamente los dos rodillos, midiendo las distancias al plano de referencia (fig . 9.68), superiores M y M' e inferiores m y m' . La distancia entre centros se obtiene por medio de una de las siguientes fórmulas, que se deducen sin dificultad : e - M - M, -

D - d 2

[4a]

e = m - m' +

D - d 2

[4b]

plana de refe,enna

Fig . 9.69

o bien :

El ángulo a se calcula por la fórmula anterior, una vez hallada e . Cuando no hay ninguna superficie de referencia perpendicular a la bisectriz, pero sí la hay respecto a una de las caras del ángulo (fig . 9.70), se toman las distancias al plano de referencia y, después, se calcula la cota f, por las fórmulas (fig . 9 .71 ) :

plano de ,efe,encia

Fig . 9 .71

[5a] o bien :

plano de ,e(e,enpia

f=m-m' +

D-d _ 2

[5b]

Por último, se resuelve el triángulo rectángulo del principio (fig . 9 .65) : tg a. = 9.7 .2 .1 .2

Fig . 9 .72 Recurso para ángulo convexo .

medir un

te, . plano de rele,encla

D _ d 2f

Angulo convexo (exterior)

En algunos casos puede transformarse en la medición de un ángulo cóncavo por medio de dos plantillas de apoyo (fig . 9.72) . Si esto no es posible o conveniente, pueden utilizarse dos planos de referencia perpendiculares entre sí (fig . 9 .73), en uno de los cuales se apoya una de las caras del ángulo . La medi27 7

cala

z,

p  ocle,ere,encla

Fig . 9 .73 Otro recurso para medir un ángulo convexo.

ción se hace con dos rodillos iguales y dos calas o suplementos paralelos, de altura perfectamente determinada, colocados como indica la figura . Llamando M y M' a las medidas tomadas, desde la parte exterior de los rodillos a la superficie de referencia, y h y h' a las alturas de las calas, se obtiene el triángulo rectángulo ABC, cuyos catetos son M - M' y h - h' y cuyo ángulo 2 a es igual al que se quiere medir, por tener los lados paralelos. Por tanto (fig . 9.74) : Fig. 9.74

M-M' h - h'

tg2a=

fórmula que resuelve el problema . Si no se dispone de dos superficies de referencia, pero es posible apoyar la pieza, de forma que la bisectriz del ángulo a medir sea perpendicular al plano de referencia, se empleará la fórmula, que se deduce fácilmente (figs. 9 .75 y 9 .76) : tga

plano de referencia

Fig. 9,75

9 .7 .2 .2

__

M -M' 2(h-h,)

Regla de senos

Es un instrumento destinado a formar un ángulo patrón, de valor conocido de antemano, para usos de verificación o colocación de piezas en las máquinas herramientas y, eventualmente, para medir ángulos (fig . 9.77) . Consta de una regla, lisa por la parte superior, y dos cilindros encajados en dos escalones, de tal modo que la distancia entre los centros de dichos rodillos es constante y de valor muy preciso (por ejemplo, 100,000 mm) . Bloque

1=1.005 2- 1,07 3=1,10 6-2 f 5=2,2

A

Fig. 9.77 Regla de senos: A, regla; B, rectificado de un ángulo con ayuda de la regla de senos.

Fig. 9.76

B regla de senos

bloques

Las reglas de senos se utilizan en combinación con un juego de calas patrón que se colocan tal como se ve en la figura 9 .78. De la figura 9.79 se deduce que, si la distancia entre centros de rodillos es e y las alturas de las calas son h y h', el ángulo formado por la superficie de la regla con la superficie de referencia, será : Fig. 9,78

sen a =

h - h' e

Si se apoya en un rodillo (fig . 9.80), el valor del ángulo será : sen

a =

_h e

[10]

Ejemplo Si en la regla de senos de la figura 9.80 la distancia entre centros es de 100 mm y se debe formar un ángulo de 22o 30', (cuál será la altura de la combinación de calas que será preciso utilizar? Solución : h=e-sena sen a = sen 22° 30' = 0,38268 h = 100 x 0,38268 = 38,268 mm Fig. 9.80

Las calas pueden ser 1,008

278

A-

1,06 + 1,2 + 5 + 30

= 38,268 mm .

9 .8

Medición y verificación de conos

En los conos hay que comprobar principalmente : a) La conicidad. b) El valor de un diámetro determinado a una cierta distancia de la superficie de referencia . 9 .8 .1

Fig, 9.81

Medición y verificación de la conicidad

Antes de seguir adelante, es necesario volver a recordar algunos conceptos básicos, que es preciso emplear. A saber (figs. 9.81 y 9.82) : - Conicidad. Es la relación que existe entre variación de diámetro y longitud . Su valor es : Conicidad = - Semiángulo cónico. generatriz cualquiera .

D - d

Es el ángulo que forma el eje del cono con una

tg a. =

[12]

Fig . 9.82

en la que a es el valor del semiángulo cónico . - Angulo cónico o del cono . Es el ángulo formado por dos generatrices opuestas . Evidentemente es igual a 2 a.. - Inclinación . Es la tangente del semiángulo cónico . Según lo dicho, se pueden establecer las siguientes igualdades : Inclinación = tg a. =

D - d 21

La medición de la conicidad de un cono diendo dos diámetros separados una cierta fórmulas anteriores . La medición de precisión de modo indirecto (fig . 9 .83) . Obtenidas las cotas M y m, conocidas las rodillos son iguales, la conicidad valdrá : Conicidad =

=

Conicidad 2

[13]

exterior se hace, en general, midistancia y aplicando luego las se realiza con ayuda de rodillos, alturas de las calas h y h", si los

M - m h -h'

[14]

La conicidad de un cono interior se hallará como si se tratara de la medida de un ángulo interior. La inclinación puede hallarse con la pieza montada entre puntos sobre el mismo torno, con ayuda de un comparador (fig . 9.84) . Se apoya el comparador en un punto de la generatriz y se desplaza el carro una longitud determinada . La inclinación valdrá : tg

2

Desviación I

[15]

Fig. 9 .84 Manera práctica de hallar la inclinación de un cono.

279

Fig . 9.83

Para hacer verificaciones de la conicidad, con ayuda de un cono patrón, hay que introducirlo en la pieza a comprobar coloreado con minio o azul de Prusia . Las zonas de contacto indicarán también la rectitud de las generatrices y la posible ovalización . Cuando se trata de controlar calibres o piezas de mucha exactitud, existen aparatos de alta precisión que miden el semiángulo cónico, basándose en el principio de la regla de senos (fig . 9.85) .

mesa de senos

Fig. 9.85

Máquina de conos Carl Mahr .

9.8 .2

Fig. 9.86

Verificación

con

calibre cónico.

verificar

Medición y verificación del diámetro del cono

Cuando se trata de verificación, se suele hacer uso de los conos o calibres patrón . Para ello, van provistos de dos señales o muescas, a modo de pasa y no pasa que indicarán la penetración mínima y máxima del calibre (fig . 9 .86) . Estas señales se graban de acuerdo con la tolerancia deseada . Por este procedimiento se puede medir el diámetro del cono con mayor precisión que por método directo . Ejemplos 1 .o ¿Cuál será el diámetro del cono (fig . 9.87) a 3 mm del resalte, si el calibre empleado tiene un diámetro máximo de 32,17 mm y al hacer la comprobación queda a 3,5 mm del re+0,45 . salte? La conicidad es de 1 :10 y el diámetro del cono debería ser 32 +0,3 Solución : La diferencia de las longitudes es : 3,5-3=0,5 mm como la conicidad es

110

, se puede escribir, utilizando la fórmula :

que :

Fig. 9.87

p = ó0 +

32,17 = 0,05 + 32,17 = 32,22 mm

La diferencia con el proyecto es 32,22 - 32 == +0,22, que está fuera de tolerancia . 2 .° En el problema anterior, calcular las distancias máxima y mínima a que debe quedar el calibre, del resalte, para que la pieza sea aceptable . Solución: Las medidas extremas admisibles a 3 mm son : + 0,45 32 + 0,3 = 32 "45 28 0

máx . y 32,3 0 mín .

Partiendo de

=

D

-

d

y despejando l, se tiene I = x (D - d) . Sustituyendo en

^~`\

ésta los dos valores extremos : h,

= 10 (32,3

- 32,17)

= 10

x

0,13 = 1,3 mm

h 2 = 10 (32,45 - 32,17) = 10

x

0,28 = 2,8 mm

Por tanto, las distancias pedidas serán : H,

= 3 + 1,3 = 4,3 mm (medida mínima)

H 2 = 3 + 2,8 = 5,8 mm (medida máxima)

9.9

Medición y verificación de roscas

Los controles que se realizan, hacen referencia al paso de rosca, ángulo del filete y diámetros de rosca . Puede hablarse de verificación simultánea cuando se emplean calibres patrones . 9.9 .1

Control del paso

9.9 .2

Control del perfil de la rosca

El paso de rosca puede verificarse de manera aproximada por medio de peines o plantillas, observando a contraluz su adaptación a la pieza. La medición del paso puede hacerse con regla o pie de rey cuando sirvan valores aproximados . Cuando se trata de mediciones de precisión hay que emplear aparatos con palpadores, uno fijo y otro móvil, conectados a un comparador, que son puestos a punto con ayuda de un patrón (fig . 9 .88) . Se utilizan procedimientos ópticos (microscopio de taller, proyector de perfiles,,etc .) que permiten tanto la verificación por comparación como la medida directa (figs. 9 .89 y 9.90) . La medición del ángulo del filete también puede realizarse por el método de los rodillos o alambres, como si se tratara de un ángulo cóncavo, cuando la rosca tenga dimensiones que lo permitan .

Fig. 9.89 files.

9 .9 .3

Proyector de per-

Fig. 9.90

Fig . 9.88 Dispositivo comprobador de pasos de rosca .

Microscopio de taller: A, microscopio ; B, campo visual del ocular .

Medición del diámetro de flancos

La medición del diámetro exterior de rosca y especialmente el interior o diámetro del núcleo, tiene poco interés . Normalmente se controla el diámetro de flancos. Esto se hace según dos procedimientos : con ayuda de puntas có nicas, macho-hembra, aplicadas al pálmer (fig . 9.91) y por el método de los tres rodillos (fig . 9.92) . Los fabricantes de los micrómetros destinados a este fin suelen suministrar tablas indicadoras de los rodillos o alambres a emplear en cada caso, así como tablas de cotas teóricas que relacionan la lectura del 28 1

,v,_ . . ilÍlfl 1111111 ,OIIII,I,~ttl1~N111~

die6,1

d;  .alio n.

Idel d'.hma rn

Fig. 9 .91 Medición del diámetro de flancos con el pálmer.

o dai ,odwos

, Palma

rodillo

8

Fig. 9.92

C

Medición del diámetro de flancos por el método de los tres rodillos : A, disposición de los rodillos ; B, soportes; C, adaptación de los soportes al pálmer,

pálmer con el diámetro de flancos . Sin embargo, por creerlo de interés, se explicará a continuación la deducción de las fórmulas a emplear. Observando la figura 9.93 puede afirmarse que la medida M entre alambres es : M = 2

2

+ 2 n + d = G + 2 n + d

Hay que determinar n y d para cada tipo de rosca . El valor de n es (fig . 9.94) :

Fig. 9.93

n

G 2 sen

2

Para los perfiles más corrientes (60° y 55°) : 2 sen ss

2 sen

G 55° 2

600 2

2 x 0,5

2 x G 0,4617

= G

- 1,08284 G

El valor de d se calcula partiendo del diámetro de flancos d2, según el detalle de la figura 9.95 : d=d2 - H y como H es igual, para los perfiles normalizados de 60° y 55°, a 0,86603 P y 0,96049 P, respectivamente : deo- = d 2 - 0,86603 P d55° = d2 - 0,96049 P Sustituyendo estos valores y los de n en la fórmula general : M6o. =G +2n6oo+d6o~=G+2G+ (d2-0,86603 P)=3G+d2-0,86603P

Fig. 9.95

Luego, para perfiles de rosca de 60° : Perfil de la rosca .

M =3G +d2-0,86603P

[161

M, S- = G + 2 x 1,08284 G + (d 2 - 0,96649 P) = 3,1656 G + d 2 - 0,96049 P Luego, para perfiles de rosca de 550: ~M = 3,1656 G + d 2 - 0,96049 P

282

[171

En estas fórmulas M es la medida obtenida con el pálmer, G el diámetro de los rodillos, P el paso de rosca y d2 el diámetro de flancos . Como ordinariamente se buscará este último dato, se puede despejar fácilmente de las dos fórmulas finales (fig . 9.96) . El diámetro G no puede ser cualquiera . Se calcula de acuerdo con la relación (fig . 9.97) : _P _4 _G 2

_a. 2

= cos

Fig. 9.96 Verificación del diámetro de flancos en función de la medida M del pálmer.

de donde: G =

G 6w

G55 .

9 .9 .4

P 2 cos

2 cos 30 0 -

P

55 0 2 cos 2

a 2

2 x 0,866 __

2

x

P 0,877

0,58 P

[18]

- 0,56 P

[19] Fig. 9.97 Cálculo del diámetro de rodillos más conveniente.

Veríficacíón con calibres-patrón

Se utilizan en la fabricación en serie, tanto para roscas interiores como exteriores . El lado pasa tiene todo el perfil de rosca mientras que el no pasa tiene sólo varios hilos con el perfil truncado (fig . 9.98) . Existen calibres con reloj comparador incorporado y campo de ajuste bastante amplio, que permiten sustituir a un grupo numeroso de calibres fijos (fig . 9 .99) . Los calibres patrón proporcionan información global sobre una rosca y evidentemente no pueden comprobar todas y cada una de las dimensiones con exactitud .

Fig. 9.99

9 .10

Fig. 9.98

Calibre ajustable para roscas.

Medición y verificación de engranajes cilíndricos

Si bien la determinación de las características de un engranaje cilíndrico es una operación sencilla, el control de la exactitud de la fabricación es mucho más delicado y requiere el uso de aparatos especiales . 9.10 .1

Medición del espesor del diente

El espesor del diente, tomado sobre la circunferencia primitiva, debe ser igual a la mitad del paso menos la holgura o juego, que se toma en proporción a la precisión exigida. Se puede medir con ayuda de un calibrador especial (fig . 9.100) . Las cotas obtenidas é y a° (fig . 9.101) no corresponden exactamente al espesor del diente 283

Calibres para roscas.

y altura de la cabeza respectivamente . Para calcular los valores teóricos, se emplean las siguientes fórmulas : __

ac=m+

A

900 Z

d (1

- cos 2

[20] ~t )

[211 [22]

Si el número de dientes es elevado, se puede tomar, sin error apreciable, que a, = m y e = é (fig . 9.102). Existen tablas en formularios y manuales que evitan los En la figura 9 .10213 se puede ver el cálculos citados. esquema del micrómetro Zeiss para medir el diente en la circunferencia primitiva, espesor del e Fig. 9.100 Calibres para engranajes: A, medición del espesor del diente ; B, detalle de la medición . patilla de medición tornillo soporte micrométrico

tornillo micrométrico para la regulación de la altura de la cabeza del diente

1

B ac = 2 IDe _ Dp cos NI Fig. 102. A, detalle de un diente ; B, micrómetro Zeiss para medir el de un engranaje. espesor del diente

9.10 .2

Comprobación del perfil del diente El perfil del diente tiene generalmente la forma de evolvente del Si el material del diente sobrepasa círculo . el perfil teórico, se dirá que hay un error positivo ; si falta material, el error será negativo (fig . 9 .103) .

El control del perfil puede hacerse por medio del proyector de perfiles o ratos especiales. Estos instrumentos de verificación disponen de un palpador, bien con apala curva lateral del diente y cuyos que desplazamientos son recogidos por un reloj recorre toda registrados sobre una cinta de papel (figs comparador o . 9 .104 y 9 .105). Fig. 9.103 Errores en el perfil del diente .

Fig, 9,104 Esquema del aparato para la comprobación del perfil del diente, con comparados. 9 .10.3

Fig. 9.105 Esquema del aparato registrador para la comprobación del perfil del diente .

Comprobación del paso circular Puede hacerse de tres maneras : a), medida directa de la cuerda ; b), comprobación de la desviación angular ; c), comprobación del paso base .

284

9.10.4

Comprobación de la desviación angular

En un divisor de precisión (fig . 9.106) se coloca la rueda dentada, centrada cuidadosamente, y se apoya el palpador de un comparador sobre uno de los flancos de un diente . Después de poner a cero el comparador se gira el divisor una vuelta completa . Si el paso es correcto, la aguja volverá a marcar cero y, si es incorrecto, medirá el error de paso . Repitiendo la misma operación, se van pasando todos los dientes, 9.10.5

Medición directa del paso

Para ello se utiliza un aparato MAAG TMA (fig, 9.107A) o similar. Dispone de dos apoyos regulables, que se aplican al círculo exterior de la rueda dentada, y de unos palpadores de verificación, conectados a un comparador y una regla graduada con nonio. Puesto a cero, por medio de un patrón, puede detectar las variaciones que se produzcan. Se puede emplear también para la comprobación del paso normal en los dentados helicoidales .

Fig, 9.106 Montaje para la comprobación de la desviación angular.

hb - W - W1 eb - W - k

k - número de dientes escogido

B

Fig. 9.108 Medición del paso base y espesor base con el pie de rey,

Fig. 9.107 A, palpador Maag para la medida directa ael paso cordal; B, espesor base y paso base .

9.10 .6

~~b

Paso base, Espesor base, Medidas fundadas en el paso base

Si, en lugar de medir el paso sobre la circunferencia primitiva, se mide sobre la circunferencia base se obtendrá el llamado paso base (Pb) . Igualmente, el espesor del diente medido sobre la circunferencia base, determina el espesor base (eb) (fig . 9 .10713) . La importancia del paso base y del espesor base se funda en las siguientes consideraciones : - No varían, aunque el dentado esté corregido o no tenga el addéndum o dedéndum normales . - Se pueden medir con facilidad. - Permiten calcular con exactitud las restantes características de la rueda dentada . Las mediciones pueden hacerse con calibradores o con pálmer de platillos (figs. 9 .108 y 9.109) o con calas y comparador adaptadas a un micrómetro (fig . 9.110) . Las fórmulas que permiten calcular el paso base y el espesor base se especifican en la tabla 9.111 . Tabla 9 .111

Fórmulas para calcular Pb y Cb

15°

p

b = 3,0345

m

eb

20,>

p

b = 2,9521

m

eb = 1,4761

m + 0,01401

d

pb = 3,0415

m

eb = 1,5208

m + 0,00537

d

14 , 30' pb = paso baso = esposar beso eb

Fig, 9.109 Medición del paso base y espesor base con el pálmer de platillos,

== 1,5173

m + 0,00594 - 4

r n - módulo' d = diámetro primitivo . r-

Sin embargo, la verificación suele hacerse por comprobación de la medida cordal W sobre un determinado número de dientes K. En la tabla 9 .112 constan los valores de W, en función del número de dientes Z y el ángulo de presión a, para m = 1 . Tratándose de otros módulos, hay que multiplicar el valor de la tabla por el módulo en cuestión . Para ruedas helicoidales se usan otras fórmulas . 28 5

Fig. 9.110 Medición del paso base y espesor base con un micrómetro dotado de un comparador.

Tabla 9 .112 a :15° para K W m=1

Z

K W para m--1

4 5

Z 2

6

2 2 2

4,6052 4,6106

11

2 2

4,6160

12 13

2 2

14 15

2

9 10

2 2

16

4,6589 4,6643

2 2

4,6597 4,6750

2 2

4,6804 4,6858

3 3

7,7327

23 24 25

3 3

7,7486 7,7541

3 3 3

7,7595 7,7649

28 29 30 31 32 33

3 3 3

34 35 35

3 4

37 38

4 4

39 40

4 k

41 42

4

43 44

4 4

45 16

4

47 48

4

49 50

Fig. 9.115 Gráfico de lecturas del comparador : error de división y de concentricidad.

3

7,7380 7,7434

26 27

5 5

4,5934 4,5993

2 2

4,6053

2 2

4,6409 4,6',69

2 2

4,6528 4,5587

4 4

1-;,°.bol iQ8E55

4 4 4 4

10,8816 10,8869

4

10,8923

4 5

lo,8977 13,9445

5 5

13,9499 13,9553

54 55

5 5

50 57

5

13,9821 13,9875

5 5

13,9929 13,9982

5 6

14,0336 17 ,05w5

7,7289

4 4

10,E?0? 1",9762

13,97144 13,9758

3 3

4

15,8493 10,é547

5 5

4,6825 7,7230

3 3

10,3386 10,8439

52 53

2 3

3

7,7864 7,7977

13,9E27 13,9650

4,6706 4,6766

3 3

5 5 5 5 5 5

2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3

7,7349 7,7408

4 4 4

7,7467 7,7527 7,7536 7,7646

4 4 4

7,7705 7,7765

4 4

7,7824 7,7883

4 5

10,8288

5

13,9940 14,0,,-1 17,0405 17,0464

6

17,0666

65 66

6

17,0720

6 6

17,0773 17,0827

6 6

17, 1,111111 17,0935

6

6 7

73 74

7

75

7 7

76 77

7 7

78 79

7

7,6505 7,6745

7,7165

81 82 83

7 8

85 86

8 8

87 88

8 8

B9 90

8

10,7.686 10,7526 10,7666 10,7806 10,7946 10,8086

13,2728 13,8868

6 6 6

16,9090 16,9230

5

16,9510 19,9111

16,9370

19,9311 19,9451 19,9592 19,9132

1

19,9872 20,012

7 7

20,0152 20,0292

7 7

84

10,7246

1 13,65588

7 7

80

7,7305 10,6966 10,7106

16,8810 16,8953

7 7

71 72

7,6464

6 6

7 7

5 6

7,6184 7,5324

7,6885 7,7025

6

?0

4,6383 4,6523

6

7 7

68 69

4,5103 4,6243

13,8308

6 6

67

4,5963

16,8530 16,8669

10,8942

13,9922 13,9801

17,0 .9 17,0612

6 6

4,5683 4,5823

5 5

5 6

10,8823 10,8882

13,9703 13,9752

6 6

53 64

4,5543

13,8028 13,8168

5 5

10,8704 13,8753

13,9584 13,9643

61 62

4,5263 4,5403

5 5

10,8585 10,8645

13,9" 65 13,9525

ar=14°30' x_15° K W para K W para m=1 m=1

4,4982 4,5122

5

10,8466 10,8516

13,9346 13,9476

Z

4,4&Z

13,7740 13,7888

10,8348 10,8407

5

6 6

2 2

4,6547

2

3 3

2 2

4,6231

2

3 3

oC= 20° W para m=1

K

4,6112 4,6172 4,6290 4,6350

2 2

7,7756 7,7810

5 5

60

2 2

2 2

7,7702

51

58 68

4,5815 4,5875

2

4,6428

2 2

21 22

2

4,6321 4,6374 4,9-82 4,6535

19 20

2

4,5214 4,6267

2

17 18

Fig. 9.114 Montaje para comprobar la concentricidad.

4,5891 4,5945 4,5999

7 8

Fig. 9.113 Aparato para la comprobación de la concentricidad : A, bancada ; B, bloque del carro fijo; C, carro fijo ; p, engranaje a verificar ; E, engranaje patrón; F, carro móvil; G, amplificador ; H, comparador.

Valores de W para módulo uno

%1 4°30'

8 8

91 92 93 94

8 8

95

8 8

95 97

9 9

98 99

9 9 9

100 101 13

9 9

103 10;

9 9

I o5 106 187

9 9

1 ;68 109 II0 111 112 113 .114 115 115 117

17,0988

6 6

17,1042 17,1095

6 7

20,1564 20,1618

7

20,1672

7

20,1725 20,1779

7

20,1940 20 , 199 20,2047

7 7

20,2101 20,2155

7 8

23,2624 23,2677

8

8 8

23,2839 23,2992 23,2946

8 8

23,3000 23,3053

8 8

23,3707 23,3161

8 9

23,3214 25,3683

9 9 9

26,3737 26,3791 25,3844

9 9

26,3898 26,3952

9 9

25,4075 26,4559

9 9

26,4113 26,4167

9

29,4743 29,4796

l: l0

8 8

23,2731 23,2785

26,4220 2E,42771

10 10

7 7 7 7

9

10 10

7

20,1833 20,1886

10 10 10 1J

6

29,485, 29,4904 29,4957 29,5011 29,505 29,5119 29,5172 29,5225

9 10

lo l0

B 8

22,9953

17,0642

8

17,0702 17,0761

8

23,0233 23,0373

8 8

17,6821 17,6880

8 8

17,0935 17,0999 17,1058

8

20,1463

9 9

20,1522 20,1562

9 9

20,1641 20,1701

9 9 9

20,1760

23,0093

23,0513 23,0654 23,0794 23,1074 23,1074 26,0735 26,0875 26,1015 26,1155 26,1295 26,1435

9

26,1575 26,1715

10 10

29,1377 29,1517

29, 1993 20,2057 20,2116

10 10

29,1657 29,1797

23,2521 23,2581

10

29,1937 29,2077

23,2640

10

29,2217

10 10

29,2357 29,2497

20,1819 20,1879 20,1938

lo

23,2700 23,2759 23,2818 23,2878 23,2937 23,2997 23,3756 23,3115 26,3520 26,3680 26;3639 26,3598 26,3754 26,6817 26,3377 25,3935 26,3995 26,4055 26,4114 26,4174 29,4579 29,4638

10 10 10

29,4816 29,4575

10 70 10

29,4935 29,4994

10 10

20°

W para K m=1

17,0524 17,0583

29,4697 29,4757

10

0,c'=

29,'754 29,5113 29,5173 29,5232

11 11 11 11 11 11 11 11

32,2159 32,2299 32,2439 32,2579 32,2719 32,2859 32,2999

11

32,3139 32,3279

12 12

35,2940 35,3030

12 12

35,3220

12 12 12 12 13 13

35,3351 35,3557 35,3641 35,3781 35,3927 38,3682

13

39,3722 38,3562

13 13

68,4;}32 38,4143

13 13

4283 68,,4423

13 13

38,45E3

14 74

38,4703 41,4364 41,4514

14

41,4644

14 14

41,4784 41,4924

Nota. En la medición de otros módulos, multiplicar los valores W de la tabla por el módulo del engranaje a verificar .

9.10.7

Fig . 9.116 Gráfico de lecturas del comparador : error de concentricidad.

Comprobación de la concentricidad Para que un engranaje funcione correctamente no basta que las ruedas estén perfectamente talladas ; es preciso, además, que el centro de la circunferencia primitiva coincida exactamente con el eje de giro de la rueda. Para comprobar la concentricidad se suele disponer de un aparato como el que se ve en la figura 9.113 . Una de las ruedas es un patrón mecanizado cuidadosamente ; la otra es la que se quiere controlar. Si el engranaje es correcto, al girar las ruedas no debe variar la distancia entre centros y, por tanto, la aguja del comparador no debe moverse . En algunos aparatos, en vez de comparador existe un estilete que dibuja una gráfica con las desviaciones producidas . Si no se dispone de un aparato como el descrito, pueden obtenerse resultados fiables, por medio de un comparador y un rodillo bien calibrado . La rueda a controlar se monta en un mandril y se van anotando las indicaciones del comparador en cada hueco entre dientes (fig . 9 .114) . En estas comprobaciones influyen también las irregularidades del paso y aun del perfil . Sin embargo, con un poco de experiencia es posible interpretar correctamente el trazado obtenido (figs . 9.115, 9.116 y 9 .117) . 9.10 .8

Fig, 9.117 Gráfico de lecturas del comparador: error de división .

Comprobación de la orientación del diente Cuando las generatrices de los flancos de los dientes no siguen la dirección correcta se dice que existe distorsión . En la figura 9 .118 aparecen tres casos de distorsión, en una rueda cilíndrica dentada recta . Para controlar estos errores existen aparatos especializados . Sin embargo, tratándose de engranajes rectos, puede prepararse un montaje muy sencillo, 286

cuyo esquema puede verse en la figura 9.119A y para engranajes helicoidales (fig . 9.11913) .

A

Fig . 9.118 Tres casos de distorsión . A, diente inclinado ; B, diente curvo ; C, diente inclinado y curvo .

Fig. 9.119 A, comprobación de la distorsión de los dientes en un engranaje recto ; B, esquema funcional del aparato Maag para la comprobación de distorsiones en los dientes de un engranaje helicoidal: 1, rueda ; 2, vástago; 3, punta de escribir, 4, guía ; 5, carro ; 6, disco base; 7, ranura ; 8, regla,

9.10.9

Control del diámetro primitivo

El diámetro primitivo tiene gran importancia en cualquier rueda dentada, ya que es el diámetro teórico según el cual se realiza la tangencia . En los engranajes cilíndricos, el sistema más fiable de control del diámetro primitivo lo constituye el de los rodillos auxiliares, empleados junto con un micrómetro o calibrador de precisión. Cuando se trata de ruedas dentadas con número par de dientes, se usan dos rodillos opuestos diametralmente, encajados en el hueco entre dientes. Si el número es impar, deberán ser tres los rodillos, situados en puntos equidistantes, siendo preciso construir un calibre de anillo para inscribirlos en él . También se pueden aplicar, en este último caso, dos rodillos no opuestos diametralmente . Como ejemplo, se exponen, a continuación, las fórmulas que permiten calcular la cota D (fig . 9 .120) y el diámetro de los rodillos D r en los engranajes rectos de un número par de dientes . Si se desea profundizar en el tema, es aconsejable consultar una obra especializada . Según la figura 9.121 el diámetro D buscado es igual a :

Fig . 9.120 Comprobación del hueco de los dientes con rodillos y pálmer : A, esquema ; B, forma de medir.

D=2(A+h+s) Ahora bien : [231 Siendo h la altura del triángulo equilátero inscrito en el rodillo, puede expresarse en función del radio r: [241 Dicho radio viene determinado por la expresión : r - cos 30° = R - sen a, De donde: r =

R - sen a, ¿Os 30°

R - sen a, 0,86602

=

El ángulo a,, semiángulo del diente, es igual por definición a : a,

3600 4 Z

__

90o Z

Por otro lado, se sabe que los rodillos no son tangentes a los flancos de los dientes sobre, el diámetro primitivo, sino que están desplazados la cota m, a lo largo de dicho flanco y según la cota S, en sentido radial . 28 7

Fig. 9 .121

Se tiene que: r , cosp=R-sena., +m-senR

m

=

r

cos 3_- R - sen a, sen

y el valor de s : s =

m-m' cos p

[25]

siendo m' = r - sen (300 - (3) . Sustituyendo A, s y h en la fórmula general, se obtiene : D=2IR -cosa., +1,5r+

m - m' cos R

[26]

En ella a, es el semiángulo del diente y (3 es el ángulo suma de a., y a, siendo a el ángulo de presión . 9.11

Comprobación de máquinas herramientas

Con objeto de controlar las condiciones técnicas de las máquinas herramientas, existen una serie de verificaciones geométricas y pruebas prácticas, debidamente recogidas y unificadas en las normas UNE 15 021 a 15028, de carácter general, complementadas con hojas de recepción de máquinas que especifican los controles concretos según el tipo de máquina . - Las verificaciones geométrícas corresponden a las dimensiones, formas y posiciones relativas de los distintos órganos. - Las pruebas prácticas consisten en la ejecución de piezas de ensayo, con cotas y tolerancias prefijadas, que se ajustan a las operaciones fundamentales para las que la máquina ha sido proyectada .

Fig . 9.123

9.11 .1

Comprobación de un torno Se realiza siguiendo las disposiciones de la hoiá de recepción. La cantidad de controles es muy elevada, por lo cual, se explicarán sólo los más importantes. 9.11 .1 .1

Verificación del husillo - Control de la oscilación transversal. Se realiza con el comparador apoyado en la parte cilíndrica saliente, situando la base en la bancada . La lectura de las desviaciones debe efectuarse en dos planos ortogonales (fig . 9 .122) .

Fig. 9.124

- Control de la oscilación axial. El palpador se apoya en este caso sobre la cara frontal del husillo . Las oscilaciones del comparador señalarán los desplazamientos axiales del mandril durante el giro (fig . 9.123) .

- Control del cono interior. Se efectúan dos controles : uno con un cono patrón y un comparador normal a su generatriz (fig . 9.124) y otro con ayuda de un cilindro de prueba, con un extremo cónico que se acopla al husillo (figura 9.125) . Con el comparador en la posición A, se hace girar mente e l su  cilindro y se observa el descentramiento señalado ; luego se desplaza el carro hasta B y se repite la misma operación . La corrección del error se hace rectificando el cono interior.

Fig. 9.125

A

Fig. 9.12s

- Control del paralelismo de las guías de la bancada y el eje del mandril. Esta operación se efectúa sobre el mismo cilindro del caso anterior . Situado el comparador en la posición A, se gira lentamente el husillo y se anota la desviación media de las lecturas . Seguidamente, se traslada el comparador hasta B y la media de las lecturas en esta posición se compara con la hallada anteriormente; la diferencia no puede sobrepasar un valor determinado. Este proceso debe repetirse en el plano horizontal (puntos A', B') (fig . 9 .126) . 28 8

- Control del paralelismo entre el eje del torno y las guías de la bancada. Para ello, se monta un cilindro patrón entre puntos (fig . 9.127) . Se sitúa el comparador sobre el carro en la posición A y se desplaza lentamente hasta B, anotando las indicaciones del reloj. Luego se repite el mismo proceso pero con el palpador en el plano horizontal . 9 .11 .1 .2 Verificación de la contrapunta - Paralelismo entre el eje de la contrapunta y las guías de la bancada. Con el comparador apoyado en el extremo del husillo de la contrapunta, A, se pone el reloj a cero . A continuación, se desplaza el carro principal hasta B y se lee la diferencia . Debe repetirse el proceso en el plano horizontal (fig . 9.128) .

Fig . 9 .127

- Control del paralelismo entre el asiento cónico de la contrapunta y las guías de la bancada. Se acopla a la contrapunta el cilindro patrón de extremo cónico . Situando la base del reloj comparador sobre el carro principal, se apoya el palpador sobre A y después se traslada hasta B, leyendo la diferencia de lecturas . Se repite el proceso con el palpador en el plano horizontal (fig . 9 .129) . 9.11 .1 .3

Otras verificaciones

También se controlan las guías de la bancada, los carros, los husillos motrices, etc. Hay que tener en cuenta en todas estas verificaciones y en las anteriormente explicadas que las tolerancias admisibles varían según la clase y las dimensiones del torno .

Fig. 9.128

CUESTIONARIO 9 .1 9 .2 9 .3 9 .4 9 .5 9 .6 9 .7 9 .8 9 .9

Factores que influyen en los errores de medición . División general de los instrumentos de medición . Esquema de un comparador de amplificación neumática . Mantenimiento y uso de los calibres patrón . Apreciación de un goniómetro . Regla de senos. Conicidad e inclinación . Medición del diámetro de flancos de una rosca . Control del diámetro primitivo de un engranaje .

Fig . 9 .129 ?a

PROBLEMAS

1 .° Para la medición del ángulo de un calzo se utilizan dos rodillos de 20 mm y 6 mm de diámetro respectivamente (fig . 9 .130) . La medida exterior tomada con pálmer da 29,56 mm . ¿Cuánto vale el ángulo buscado? 2 . , ¿Cuánto vale el ángulo de la figura 9 .131, si al medir con ayuda de rodillos de 15 y 20 mm de diámetro, se obtienen distancias de 73 y 85 mm respecto a la cara de referencia? 3 .° Calcular el valor teórico de la lectura de un micrómetro que controla el diámetro de flancos de una rosca M 72 X 6 ¡SO, así como el diámetro de los rodillos que deben utilizarse . 4 .° Se desea controlar un engranaje de dientes rectos de m = 2,5 y Z = 100, midiendo la cuerda W . Hallar el valor de la misma así como la cantidad de dientes que se toman . Angulo de presión : 20° . 5 .° Calcular el valor de la cota D, tomada con dos rodillos situados diametralmente opuestos en los huecos de los dientes, en un engranaje de dientes rectos m = 2 y z = 42 . Angulo de presión : 20° . Calcular también el diámetro de los rodillos que deberán utilizarse.

Tema 10 .

Sistemas de ajuste. Tolerancias de roscas y engranajes

OBJETIVOS

- Aprender a seleccionar, aunque sea de forma elemental, los ajustes convenientes a las aplicaciones de elementos de máquinas, - Ampliar los conocimientos de sistemas de tolerancias que debe tener el alumno, con las tolerancias de roscas y engranajes. 289 19 .

Tecnología 2.1

Fig. 9 .130

Fig . 9.131

EXPOSICION DEL TEMA La industria moderna está basada en la producción en serie, es decir, la fabricación de elementos simples de forma repetitiva e independiente, que luego puedan agruparse en conjuntos. En ellos, las piezas o elementos simples están relacionados y cumplen una determinada función. Una relación muy frecuente son los acoplamientos o ajustes, asociación de dos piezas que trabajan introducidas una en la otra . 10 .1

Intercambiabilidad

Es una cualidad de fabricación que implica el uso indistinto de las piezas de un mismo tipo ; para que esto se cumpla, es necesario que todos los elementos homólogos tengan las mismas dimensiones. Ahora bien, en la práctica no es posible fabricar piezas exactamente iguales, por lo que se debe admitir un error comprendido dentro de ciertos límites. La diferencia de medidas, máxima y mínima, que señalan los límites del error admisible, se llama tolerancia. Si las dimensiones de una pieza están dentro de la zona tolerada, quedará garantizada su intercambiabilidad . De este modo se pueden acoplar piezas fabricadas separadamente y sustituir las originales, desgastadas o rotas, por piezas de recambio .

10 .2

Sistema de ajustes y tolerancias ¡SO

El conjunto de normas que definen el valor y la posición de las tolerancias, así como la agrupación de los ajustes aconsejables, se llama sistema de ajustes

y tolerancias .

El sistema universalmente aceptado es el ISO, ya estudiado con detalle en el libro de Técnicas de Expresión Gráfica 1.2, rama del metal . Por consiguiente, no es procedente insistir en los conceptos básicos de unidad de tolerancia, calidades de tolerancia, grupos de medidas y posiciones de las tolerancias . Sin embargo, por su gran interés, se volverá a tratar de los dos sistemas de ajustes empleados : eje único o eje base y agujero único o agujero base.

10.2 .1

Sistema de eje-único o eje-base

Es el sistema en el que, para todas las clases de ajuste, la medida máxima del eje coincide con la nominal, posición representada por la letra h. Los agujeros serán mayores o menores, según el tipo de ajuste necesario (fig . 10 .1) .

10.2.2

Sistema de agujero-único o agujero-base

Es el sistema en el cual, para toda clase de ajuste, la medida mínima del agujero coincide con la nominal, posición representada por la letra H. Los ejes serán mayores o menores para lograr los aprietos o juegos necesarios (fig . 10.2) .

g

Fig. 10 .1 Obtención de ajustes en el sistema de eje-base.

10.2.3

Fig. 10.2

Elección del sistema de ajustes

Obtención de ajustes en el sistema de agujero-base .

Es un problema muy complejo, resuelto para cada tipo de fabricación con la experiencia de muchos años . A título y. orientativo puede afirmarse que el eje base se emplea en maquinaria textil agrícola y el agujero base en material ferroviario, aviación, automoción, construcción naval y maquinaria en general .

290

10.2 .4 Selección de ajustes

Como la multiplicidad de ajustes daría lugar a la multiplicación del utillaje se ha reducido su número de acuerdo con DIN 7 154, para el sistema de agujero único y la 7155, para el eje único. Para lograr la máxima selección y, en consecuencia, la reducción de cortes, a base de ambos sistemas, la norma DIN 7 157 agrupa una serie de asientos, del (tabla 10 .3) . mayoría de las aplicaciones taller cubre la que Ajustes seleccionados DIN 7 157

Tabla 10 .3

u

sedo

No No r6 ñ6 e6

(medida nominal 50)

K711

N' F6 i8

NN

Agujeros L úiea cero

Los asientos escogidos se reparten en tres series : - Serie l. Es la fundamental y preferente . Contiene seis campos de tolerancia para piezas interiores y otras seis para medidas exteriores (tabla 10 .4) . Aplicaciones recomendadas de los ajustes de la serie I.

Tabla 10 .4 Asiento

Ajuste

Signas (antiguos)

Forzado con . prensa

H7 - u8

Forzado con prensa

H7 - r6

Forzado con prensa

H7 - n6

~~

De deslizamiento

H7-h6

~-7 V V V

Deslizante

HB-h9

Libre normal

H7 -f7

Libre normal

F8 - h6

N

Libre normal

H8 - f7

~~7~7 V V V

Libre normal

F8-h9

Libre normal

E9-h9

Libre muy amplio

D10-h9

~~

Libre amplio

Cl 1 - h9

~~~

-

10 .2 .5

Signos

Forma de montaje

Aplicación

Con prensa, a mano y con diferencia de temperatura

Para órganos fijos con aprieto muy fuerte . El desmontaje sólo es posible cambiando uno de los dos elementos

A mano con martillo oprensa ycondiferencia de temperatura

Ajustes prensados no desmontables, para partesqueforman unasolapieza contransmisi6n de esfuerzos axiales y pares torsores, sin chaveta

Con prensa

Para órganos fijos, montados bajo fuerte presión, sin deslizamiento axial ni rotación

De deslizamiento a mano

Como H6-h5 pero con cargas de menor precisión y asiento más largo

A mano

Ajustes deslizables axialmente, lubricac+os, con asiento muy largo y poca preci ",íón

N5

Libre o mano

Ajustes giratorios generales con cargas bajas y poca exigencia de centrado

N5

A mano

Para órganos que deban tener relativa movilidad pero sin juego apreciable

N5~

A mano

Como la anterior pero con menos precisión

N8

A mano

Para órganos móviles, juegos medianos

N8

A mano

Para órganos móviles, juegos medianos

N8

A mano

Como el anterior, pero siempre con juego muy considerable

A mano

Para ajustes con partes muy libres en que interviene una gran variación de juegos

(nuevos)

N8

~~ VV V V V

~~~

~7~7~ V V v

~~

V V V

0

~--~7 V V V V V V

Series 11 y lll .

V

N5

Son complementarias de la anterior .

Elección del tipo de ajuste según las aplicaciones

En la elección o proyecto del ajuste, se tienen en cuenta dos criterios básicos : la función mecánica de las piezas que se acoplan y la precisión exigida . Si se trata del ajuste de un árbol en un cojinete liso, debe existir un juego deter minado para que pueda girar ; ahora bien, este juego no puede sobrepasar unos valores lógicos porque, de lo contrario, la transmisión sería imprecisa. También se valoran otros factores, como la temperatura ambiental, los agentes corrosivos, etc. .. A modo de ejemplo, se explica a continuación la elección de ajustes en el conjunto de la figura 10.5. Se trata del extremo de un árbol 29 1

Fig. 10.5

Tabla 10.6

Tolerancias libres de magnitudes lineales

ms e

á d Grado masde más de másde 0,5 3 G 30 di . , precisron hasta hasta hast hasta JU 120 tino 1Q05 'Q05 _'0,1 -Q15 medró 10,1 -0,1 _Q2 =Q3

más e miss e 120 315 315 :0,2

h1000

_0,5

_0,8

basto

-

£Q2

-0,5

muybost.

-

-'Q5

_0,8

_1,2

-1

:1,5

`_2

-1

3

Tabla 10 .7

Tolerancias libres de grados y minutos

Grado de precisión fino medro basto

Medidos nominales ¡mm/ /longitud del lado mas corto/ ds de ro mds de 50 I miss de

nosro ro

t fe

I

nos ro 50

1,1

I

1

. 170

r

I

o20,

1

1,

¡

muy basto

120

_i0-

(3) que lleva montada una polea (4), fijada contra un resalte por un anillo con tornillo prisionero (5) . El gorrón del árbol se apoya en un cojinete liso (2) ajustado a la bancada (1) . El acoplamiento del cojinete liso en su bancada debe ser forzado, para evitar que tienda a salir o a girar sobre su eje. Se elegirá el H7-n6 . El árbol debe girar fácilmente y con precisión sobre el cojinete liso. Se debe considerar la disminución del juego real por efecto de cerraje del cojinete liso, al ser montado en su asiento. Los factores velocidad, engrase y carga dinámica no se valoran en este caso . Se escoge el ajuste H7-h6 . El acoplamiento del cubo de la polea y el árbol debe permitir el desmontaje periódico de la polea . El par motor es transmitido por una chaveta y el desplazamiento axial es impedido por el anillo (5) . Se escoge el ajuste H7-k6. Finalmente, el anillo de retención (5) debe poder entrarse con facilidad a mano . El ajuste que se escoge es el H8-f7 . Obsérvese cómo el sistema empleado es el agujero base ; también se ha procurado no salirse de la Serie 1 de ajustes recomendados .

10 .3

"30

Diferencias admisibles para medidas sin indicación de tolerancias

Son las diferencias admisibles de las medidas nominales para cotas que no necesitan tolerancia particular . La norma DIN 7 168 ha previsto cuatro calidades, que sirven para las distintas precisiones (tablas 10 .6 y 10 .7) . Se utilizan para medidas de longitudes exteriores e interiores, distancias entre centros de agujeros, medidas angulares y en piezas de cualquier material que deba trabajarse con arranque de viruta o sin él . 10 .4

Sistema de tolerancias para la rosca métrica ¡SO

El sistema establecido por ISO/TC1-N347, que concuerda con la norma UNE 17 707, comprende : - Calidades de tolerancia para cada uno de los diámetros principales (tornillo y tuerca) : d, d2, D, D Z (tabla 10 .8) . Tabla 10 .8

Calidades de tolerancia para los diámetro s d e rosca Medidas

Diámetro Diámetro Diámetro Diámetro

interior de la tuerca exterior del tornillo . medio de la tuerca . medio del tornillo . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

Calidades . . . . . . . . . . . . , . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3,

4, 4, 4,

4,

5, 5,

5,

6, 6, 6, 6,

7, 7, 7,

8, 8, 8, 8,

9,

- Posiciones de tolerancias, e, g, h para los tornillos; G y H para las tuercas. - Combinaciones de calidades y posiciones de tolerancias en tres grupos : fina, media y basta para las tres clases de acoplamiento, corto, medio y largo (S, N, L) . 10 .4 .1

As, ds = desviación superior di, di . = desviación inferior zona tolerada J. 1 = luego mínimo de tuerca y tornillo

Calidades de tolerancia Son los diferentes valores de la tolerancia expresados en [m . Se dan para cada diámetro de la rosca y varían en función del diámetro y del paso . Para la clase normal y longitud de acoplamiento normal, debe utilizarse la calidad 6. Las inferiores a 6 se reservan para la clase fina y/o longitud de acoplamiento corta . Las superiores a 6, para la clase basta y/o longitud larga. 10 .4 .2

Fig.

10.9

Posición de la zona tolerada,

Posiciones de tolerancia Indica, por medio de un signo literal, la posición de la zona de tolerancia respecto a la línea nominal . Tal como se ha dicho, para el tornillo son : e, g, h y para la tuerca, G y H. La posición e sólo se admite cuando el paso del tornillo es igual o superior a 0,5 mm (figs. 10 .9 a 10 .11) . La posición g se emplea en todas las aplicaciones normales . La posición h se emplea únicamente cuando se desea reducir al mínimo el juego radial del acoplamiento (roscas de precisión) . 292

ra

roz=semitoterancia sobre el 2 diámetro medio de la .tuerca _a =semidesviación tundam. 2 del tornillo = semijuego

r°2 =semitolerancia

sobre el diámetro medio del tornillo

Combinaciones de calidades y posiciones de tolerancias

Para evitar la proliferación de calibres y utillaje, se recomienda ajustarse a una serie de clases recomendadas, según las siguientes normas (tabla 10 .12) : Tolerancias y posiciones recomendadas . Rosca métrica ¡SO

Clases de tolerancias preferidas para tuercas Sin juego posición N

Juego pequeño posición G

Calidad

S

L

N

Fina Media

(5 G)

Basta

(6 G)

(7 G)

(7 G)

(8 G)

S

N

L

4H

5H

6H

5 H

6 H

7 H

(7 H)

(8 H)

Clases de tolerancia preferidas para tornillos

Calidad S

N

Sin juego posición h

Juego pequeño posición g

Juego grande posición e L

S

N

L

Fina Media

6 e

(7 e 6 e)

(5 g 6 g)

Basta

6 g

(7 g 6 g)

8 g

(9 g 8 g)

S

N

L

(3 h 4 h)

4 h

(5 h 4 h)

(5 h 6 h)

6 h

17 h 6 h)

Las clases de tolerancias entre paréntesis se deben evitar . Para la tornillería comercial se utilizarán las clases de tolerancia recuadradas . Cada clase de tolerancia elegida para las tuercas se puede combinar con cualquier otra de las preferidas para los tornillos .

Fina . Media.

Roscas de precisión. Empleo general .

Basta. Limitada a casos en que puedan existir problemas de fabricación . Si se desconoce la longitud de acoplamiento, se recomienda emplear la N. 10 .4 .4

línea de referencia

9

Fig. 10.11 Posiciones normalizadas de tolerancias de rsocas.

Fig. 10.10 Esquema de un acoplamiento tornillo-tuerca, según normas ISO.

Tabla 10 .12

G

tornillo

TD i-semitolerancia sobre 2 el diámetro del núcleo de la tuerca

10 .4 .3

tuerca

f

Designación de la tolerancia

Se compone de : - Una cifra que señala la calidad de la tolerancia para el diámetro medio o de flancos. - Una letra, colocada seguidamente, que designa la posición de la tolerancia . Si fuera necesario indicar la tolerancia para otro diámetro, se hace a continuación . Un conjunto roscado (tuerca y tornillo) se indica por la tolerancia de la tuerca seguida de la del tornillo, separadas por un trazo oblicuo. 29 3

n Tabla 10 .13 Tolerancias sobre el diámetro exterior

Ejemplos Tolerancia para el diámetro medio del tornillo Tolerancia para el diámetro exterior del tornillo

Tolerancia en mm

Calidad

A

y

B

C

D

Módulo Módulo Módulo = 1-3 =3,25-5 =5,5-10

- 0,02 - 0,08

- 0,03 - 0,08

- 0,04 - 0,08

- 0,06 - 0,12

- 0,07 - 0,14

- 0,08 - 0,17

- 0,14 - 0,20

- 0,15 - 0,21

- 0,16 0,26

Tornillo M10 - 5g 69 Tuerca

Tuerca M20 x 2 - 6H 6g

-

10 .5

Para ruedas helicoidales

- 0,05 - 0,06 - 0,07 - 0,08 - 0,09

- 0,04 - 0,05 - 0,06 - 0,07 - 0,08

1,5-2 2-2,5 2,5-3 3-3,5 4-5

Tolerancia de la tuerca y del tornillo respectivamente .

Tolerancias para engranajes

Calidad A .

Para los engranajes de gran precisión (V > 25 m/s) .

Calidad S.

Para engranajes de precisión (15-20 m/s) .

Calidad C.

Para engranajes de buena calidad (10-15 m/s) .

Calidad D. Para engranajes de calidad corriente o comercial (V -, 6 m/s) . Se suelen establecer tolerancias sobre : - El diámetro exterior de cada rueda . - La distancia de centros del engranaje . - El espesor de los dientes o cuerda sobre la circunferencia primitiva . - El juego entre flancos de ld os entes .

Tolerancia en mm

Para ruedas cilíndricas de dientes rectos

Tolerancia para el diámetro medio e interior de la tuerca .

No existen normas generales referentes a las tolerancias de engranajes ; sin embargo, se indican a continuación algunas de las más extendidas internacionalmente . Los engranajes se clasifican en cuatro grupos o calidades :

Tabla 10 .15 Tolerancias sobre el espesor del diente

Módulo m

M16 x 1,5 - 6H

y cónicas

10 .5 .1

Tolerancias sobre el diámetro exterior Son siempre negativas, para evitar que las cabezas de los dientes rocen con el fondo del vano de la otra rueda . Su valor depende del módulo y de la calidad de acabado (tabla 10 .13) . 10 .5 .2

Tolerancias sobre la distancia entre centros Son esenciales para lograr una transmisión precisa y silenciosa . Los valores admitidos se incluyen en la tabla 10 .14. Tabla 10 .14 Tabla 10 .16

Clase

Tolerancias del juego

entre flancos

Módulo

m

Mín.

Máx.

Mín.

Máx.

1 2 2,5 3 3,5

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 --

0,06 0,07 0,10 0,11

0,05 0,07 0,08 0,10 0,12 0,13 0,15 0,20 0,22 0,24 0,27 0,30 0,40 0,50

0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60 0,80

4 5 6 7 8 9 10 12 16

A

CaGáades A y 8 Calidades C y D

0,12

0,13 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 -

Tolerancia sobre la distancia de centro

Módulo = 1 - 3 C = 20- 100

Módulo = 3,25 - 5 C = 100 - 300

Módulo = 5,5 - 10 C = 300 - 600

0 + 0,05 0

0 + 0,06

0 + 0,08 0

+ 0,06 ---

+ 0,07

+ 0,09

+ 0,08

+ 0,10

+ 0,12

+- 0,15

--- + 0,07---_ + 0,10 C - Distancia entre centros .

10 .5 .3

_-

Tolerancias sobre el espesor del diente Como se trata de lograr que los dientes engranen, las tolerancias son siempre negativas . Su valor varía con el módulo y según la clase de rueda dentada, cilíndrica de dientes rectos y helicoidal o cónica (tabla 10 .15) . 294

Juego entre flancos

10 .5 .4

agarrotamiento Para hacer posible el engrane y evitar el acuñamíento o máximos y mícuyos valores tolerancia entre flancos da una dientes se de los nimos aparecen en la tabla 10 .16 . CUESTIONARIO

10 .1 Noción de intercambiabilidad . 10 .2 Eje base y agujero base. 10 .3 Ajustes recomendados . 10 .4 Proyectar los ajustes de los diferentes elementos de una transmisión atendiendo a las siguientes indicaciones (fig . 10 .17) : libremente, 1 .a Dibujar el conjunto a tamaño natural o a escala, disponiendo las medidas procurando, no obstante, mantener las proporciones de la figura . cuenta 2 .1 Determinar los ajustes adecuados de la rueda (5) con el árbol (6), teniendo en ; árbol (6) que debe desplazarse axialmente, movida por una horquilla de cambio de velocidad plato de acoplamieny cojinete liso (4) ; cojinete liso (4) en su asiento de la bancada (3) ; el to (2) con el extremo del árbol (6) y la espiga de arrastre (1) en su alojamiento . de 3 .a En base a las medidas elegidas, determinar el valor numérico de las calidades tolerancia obtenidas .

Tema 11 .

Fig. 10.17

Mecanismos del torno

OBJETIVOS

- Conocer todos los mecanismos que componen un torno paralelo, con finalidad de dominar el manejo, montaje y desmontaje del mismo. la EXPOSICION DEL TEMA 11 .1

Torneado

Se llama torneado a la operación de mecanizado, realizada en el torno, en la que la pieza gira alrededor de su eje de rotación y la herramienta va cortando, al desplazarse en sentido longitudinal o transversal . 11 .2

Clases de tornos

Para poder mecanizar toda clase de piezas, de tamaño y cantidad variables, se requieren varios tipos de torno . En realidad, no se pueden delimitar totalmente las características de un torno, ya que éstas dependen mucho del número de accesorios que en él se introducen, los cuales le dotan de propiedades de uno u otro tipo ; sin embargo, se pueden establecer los siguientes tipos de torno : 11 .2 .1

Torno paralelo ordinario (fig . 11 .1)

11 .2 .2

Torno paralelo de producción (fig . 11 .2)

Fig. 11 .1

Torno paralelo .

Fig.

Torno de producción .

Es el que se utiliza para la mecanización de piezas unitarias, lo mismo grandes que pequeñas, y para series limitadas . Lo uno y lo otro dependen exclusivamente del tamaño y capacidad de la máquina . El operario interviene manualmente en todas las operaciones y fases, salvo que el torno disponga de algún sistema automático .

Es un torno de características semejantes al anterior, pero suele trabajar a mayor velocidad y se prepara para mayores series de piezas . Algunas operaciones se realizan simultáneamente y se evita, en parte, la manualidad del ope rario . El mayor o menor número de accesorios especiales y automáticos de que disponga el torno, aumenta o disminuye la producción .

295

11 .2

11 .2 .3

Torno revólver semiautomático (fig . 11 .3) Es un torno que se emplea para la fabricación de piezas, generalmente pequeñas, pero en grandes series . El principal trabajo lo realiza la máquina automáticamente y el resto, el operario a mano ; por eso se llama semiautomático . 11 .2 .4

Torno copiador (fig . 11 .4A y B) El torno copiador permite obtener económicamente piezas de pequeño y gran tamaño en pequeñas series, reproduciendo una pieza previamente hecha (pieza patrón) . También se puede emplear una plantilla con la silueta de la pieza a realizar (fig . 11 .5) .

Fig. 11 .3

Torno revólver .

A

Fig. 11 .4 A, torno copiador; B, acoplamiento de un copiador hidráulico a un torno paralelo .

11 .2 .5

Fig . 11.5

Torno copiador con plantilla.

Torno al aire (fig . 11 .6) Es un torno destinado a trabajar piezas de gran diámetro y poca longitud ; por esta causa trabaja a reducida velocidad . 11 .2 .6

Torno automático (fig . 11 .7) Es una máquina proyectada para la producción de grandes series de piezas en forma totalmente automática durante la fabricación . El operario interviene en la preparación y puesta a punto de la máquina, en la verificación de las piezas de producción y en la reparación de averías . 11 .2 .7

Tornos especiales (fíg . 11 .8) Existe otra variedad de tornos especiales preparados para trabajos específicos de producción continua, por ejemplo, para la mecanización de piezas de automóviles .

Fig. 11 .6

Torno al aire.

Fig. 11 .7

11 .3

Torno automático.

Fig. 11 .8 ducción.

Torno especial de pro-

Torno paralelo

El torno es una máquina herramienta en la cual la pieza que se ha de mecanizar tiene un movimiento de rotación uniforme, alrededor de su eje horizontal . 29 6

uniA la par de este movimiento de la pieza está el movimiento de traslación longitudinal (ficon él el corte del material (fig . 11 .9A), y forme de la herramienta que produce el avance gura 11 .913) . La herramienta puede tener un segundo movimiento de penetración transversal para realizar la operación de refrentado (fig . 11 .10) . Con todas estas posibilidades se pueden engendrar superficies de revolución exteriores e interiores, tanto en piezas largas como cortas .

Partes principales de un torno paralelo (fig . 11 .11)

11 .3 .1

Un torno está construido por un gran número de piezas agrupadas por subconjuntos ; se pueden considerar las siguientes partes principales : motor, trans-

misión de fuerza y movimiento, bancada, cabezal, contracabezal, mecanismos de inversión de avances, engranajes de transmisión de la lira o guitarra, caja de cambios para avances, barras de roscar y de cilindrar, carros, sistema de refrigeración y engrase, alumbrado y protección de accidentes. Partes principales de un torno paralelo : 1, cabezal; 2, eje principal; 3, plato; 4, punto ; 5, garra del plato ; 6, carro transversal; 7, plataforma giratoria ; 8, portaherramientas ; Fig. 11 .11 1

2

3

45

ig

678 9

18

ion 1213

17 % 1514

Fig. 11 .9 A, movimientos de la herramienta y pieza; B, trabajo de corte de la viruta en el torno.

9, carro orientable ; 10, guías de la bancada ; 11, contrapunto; 12, eje del contracabezal; 13, contracabezal; 14, eje de cilindrar; 15, eje de roscar ; 16, cremallera ; 17, bancada; 18, carro principal; 19, bandeja; 20, caja de cambios para avances.

-

enEl conjunto de estos y otros mecanismos, perfectamente montados y relacionados : caeje principal, se denomina el eje del motor al tre sí para transmitir el movimiento desde dena cinemática (fig . 11 .12) .

h

Fig. 11 .10 Movimiento transversal de la herramienta para refrentado .

16

y

6

Ju.1111

11 .3 .1 .1

~-10

y

la,

.¡Mffi

1

i i X 11

Fig. 11 .12 Esquema de la cadena cinemática de caja de un torno moderno : 1, motor eléctrico ; 2, ; fijo 5, eje velocidades ; 3, polea motor, 4 cabezal principal; 6, tren de engranajes de la guitarra ; 7, caja de roscas y avances, 8, barra de cilindrar; 9, husillo de roscar, 10, cremallera, 11, cuerpo carro; 12, carro longitudinal; 13, carro transversal; 14, carro portaherramientas ; 15, torreta, 16, cabezal móvil.

Motor

La fuente de energía en un torno, al igual que otras máquinas herramientas, es un motor eléctrico (fig . 11 .13) de potencia determinada, proporcional a la máquina y al trabajo a desarrollar . El acoplamiento del motor a la máquina es diverso, según la fábrica de procedencia y el sistema de transmisión (figs . 11 .14, 11 .15 y 11 .16) . Al conectar un motor a la red hay que tener muy en cuenta la tensión de la red, para conectarlo en estrella (fig . 11 .17) o triángulo (fig . 11 .18) y el sentido de giro . En el caso de giro al revés, se intercambia el neutro con una fase (fig . 11 .19) o dos fases entre sí . 29 7

Fig. 11 .13

Motor eléctrico .

motor

Fig. 11 .15 dia altura .

Motor colocado a meFig.

Fig.

11.14

11 .16

Motor colocado en la parte superior,

z

Motor colocado en la parte inferior del torno.

S

fases que se han cambiado

r

R

N

r R 5 T

I

I

L

S

R S T N

OOfu^'

sama

-

I

5

-

ly ~ -yll i-

yl,

Fig. 11 .18 Embornado en estrella de un motor: A, esquema ; B, forma real.

v

xxx ;

; xxx --------

t-l

J

Fig. 11 .19 - Sistema para invertir el sentido de giro del motor.

R

s r

11 .3 .1 .2

Transmisión de fuerza y movimiento La transmisión de fuerza desde el motor hasta el cabezal se realiza por medio de correas (figs . 11 .14, 11 .15 y 11 .20), cadenas o ruedas dentadas . El accionamiento del torno puede realizarse mediante motor de ataque directo (montado en el cabezal) (fig . 11 .16) o por un motor colocado a cierta distancia de la caja de velocidades (figs . 11 .14 y 11 .15) . 11 .3 .1 . .2 .1

Embornado en triángulo de un motor: A, esquema; B, forma real. Fig.

11 .17

Motor colocado en el exterior de la caja de velocidades Con este tipo de instalaciones no se transmiten las vibraciones del motor a la pieza, ya que quedan amortiguadas por las correas que transmiten la fuerza (fig . 11 .21) en el centro del eje. cadena silenciosa

!~ílil(i~ corre motor

I Ijü-

I Illii~

w

`sI~1

tornillo de regulación del tensado de la correa

~II N~I~I~i I ~

I II!n i~~

Fig. Transmisión por medio de cadenas silenciosas. 11 .20

:'iljlllli

eje de giro

Fig.

poleas escalonadas

11 .22

balancín

Transmisión compuesta por conos de poleas.

11 .3 .1 .2 .2

Fig. 11 .21

1i Z h

.,T'171

correas

Transmisión por correas al eje principal,

Mecanismos de transmisión Estos mecanismos tienen la misión de transformar el número de revoluciones constantes del motor en otras distintas y variadas, a las que debe girar, según las necesidades, el eje principal de la caja de velocidades . 29 8

poleas escalonadas (fig . 11 .22) 11 .3 .1 .2 .2 .1 Accionamiento por correas y Mediante un solo mecanismo de accionamiento por poleas escalonadas de escalones del cono puede obtenerse un número de revoluciones igual al . de poleas un número mayor de escalones Raramente se emplean más de cinco escalones, ya que otro, dos mecanismos de tres escalones disponen, uno tras ocuparía demasiado sitio. Si se números distintos de revoluciones (fig . 11 .23) . Con obno seis, sino nueve obtendrían, se misma en todos los escalones, la suma de los diámejeto de que la tensión de la correa sea la juntas tiene que ser la misma, En el caso de mecanismos poleas que trabajan las dos de tros pasar de un escalón al siguiente tiene que poderse variar la disde poleas trapezoidales, para balancín (figs. 11 .22 y 11 .24), una excéntrica, tortancia entre ejes de las poleas mediante un o ranuras rasgadas . tensores níllos

variedad 1 .° Transmisiones situadas debajo del cabezal, Existe una gran patentiene sus modelos y . Cada fabricante tensado de correas de de sistemas tes propias.

1y, el motor

Fig, 11,23 Transmisión doble de conos de poleas .

de tensado en un torno, cuyo moEn la figura 11 .24 se pueden observar los mecanismos correa trapezoidal se tensa por medio de los debajo del cabezal. La encuentra situado tor se en el soporte G, por el propio peso unas ranuras rasgadas cuatro tornillos 8, que se deslizan por posición vertical . Una vez tensada la correa, se las ranuras en por estar situadas motor y del aprietan los tornillos. una excéntrica H, Una palanca A, que mueve un eje horizontal y en cuyo extremo tiene correa plana y con ello se deje totalmente floja la de las posiciones hacer que en una puede excéntrica está situada en la posición pueda pasar de una posición a otra del cono ; cuando la perfecto, el mecanismo opuesta, tensa ligeramente la correa, y para conseguir un tensado más F. lleva un tornillo tensor

trans2.° Transmisión horizontal. Algunos tipos de torno reciben la tornos de en especial los la caja de velocidades, el exterior de misión desde sobremesa (fig . 11 .25A, B y C) .

Fig. 11,24 Tensado de correas: 1, correa del cono de poleas ; 2, palanca de la excéntrica; 3, excéntrica ; 4, resorte de balanceo ; 5, ajuste de la correa de la polea cónica ; 6, correa trapecial; 7, tornillos del tensado de la correa ; 8, soporte.

Fig. 11,25A Transmisión horizontal : 1, tensor ; 2, soporte con guias de centrado ; 3, palanca de tensado ; 4, motor; 5, punto de giro ; 6, poleas ; 7 y 8, correas.

motor

Fig. 11,25C Forma de tensado por el propio peso del motor.

de tensado; Fig. 11 .258 Transmisión del motor en un torno Cumbre 022: 1 . palanca 5, tapa ; del retardo; ; 4, polea escalonada 3, soporte del eje 2, polea receptor del motor; tensado de 6 y 7, correas; 8, tornillo de fijación de la excéntrica ; 9, excéntrica para el correas,

299

11 .3 .1 .3

Bancada

Es un zócalo de fundición, soportado por uno o más pies, que sirve de apoyo y guía para las demás partes principales del torno (fig . 11 .26) . 11 .3 .1 .3 .1

Material y dimensiones La fundición de la bancada debe ser de la mejor calidad y poner las dimensiones apropiadas y suficientes para soportar las fuerzas que se originan durante el trabajo . 11 .3 .1 .3 .2

Fig. 11 .26 Bancada robusta de un torno.

Forma de las guías Las guías han de servir de perfecto asiento y permitir un deslizamiento suave y sin juego del carro y contracabezal (fig . 11 .27A) . Es corriente dar previamente a los tornos modernos un tratamiento de temple superficial (fig . 11 .2713), para que puedan resistir el desgaste producido por el desplazamiento del carro y de la contra-punta ; además, las guías deben estar perfectamente rasqueteadas o rectificadas . Los tornos de sobremesa (fig . 11 .28A) y los de grandes dimensiones (figura 11 .2813) suelen construirse con bancada plana . La bancada debe tratarse con mucho cuidado, evitando los golpes o rayaduras de viruta ; por eso, algunas máquinas llevan superpuestas unas chapas telescópicas que sirven de protección a las guías.

A

B

Fig, 11 .27 A, forma y aplicación de la bancada; B, detalle de una bancada tratada a 425 Brinell y después rectificada. Fig. 11 .28 A, torno de sobremesa con bancada plana; B, torno de grandes dimensiones con bancada plana,

11 .3 .1 .3 .3

Escote o puente Algunas bancadas llevan delante del cabezal (fig . 11 .29A), una entalladura o escote, cuya finalidad es poder tornear las piezas cortas de gran diámetro (fig . 11 .2913) . Para trabajos normales se cubre este escote con un puente perfectamente ajustado y con el perfil igual al resto de la bancada (fig . 11 .29C), procurando que asiente y quede bien alineado ; de no ser asi, el carro encontraria dificultades de desplazamiento al llegar a este punto. Unos pasadores cónicos de situación le obligan a adoptar su posición correcta y, por medio de tornillos, se mantiene solidario a la bancada (fig . 11 .29D) . Las bancadas con escote tienen el inconveniente de que nunca resultan tan precisas como las de una sola pieza. Por esta razón, los talleres que pueden disponer de tornos de varios tamaños prefieren la bancada sin escote . Corle A-B banda-

puente pasador

pieza

tornillos de fijación

B

Fig. 11 .29 A, bancada con escote; B, aplicación ; C, bancada con puente colocado; D, forma de sujeción del puente a la bancada,

300

11 .3 .1 .3 .4

Sujeción o apoyo de la bancada al suelo

La cimentación y nivelación es muy importante para el correcto funcionamiento de la máquina ; la cimentación depende de las dimensiones y del peso de la máquina y, sobre todo, de la precisión de la misma . Los principales elementos materiales empleados para cimentar y nivelar son : hormigón, material antivibratorio de corcho, goma de fieltro, máquinas las regulación de lapas de goma, pernos de anclaje, tornillos y tuercas, cuñas de altura,

aislante

empleada para 1 .° Cimentación con base de hormigón. El hormigón es la materia más de grandes masas la cimentación de máquinas herramientas ; es imprescindible para máquinas . móviles y, sobre todo, para máquinas de gran precisión, como rectificadoras y punteadoras la máquina, un La cimentación con hormigón consiste en colocar, en toda la base de . 11 .30) . El espesor bloque del mismo de 150 kg/cm 2 , generalmente empotrado en el suelo (fig constructoras de máquinas herrade la capa de hormigón normalmente lo indican las casas tiene que mientas ; generalmente oscila entre 30 y 50 cm . El espesor de la capa de hormigón son de mucha precisión . móviles y, sobre todo, si máquinas de grandes masas ser mayor para

hormigón

Fig. 11 .31

Cimentación con aislante,

Detalle A

Fig. 11 .32 Cimentación con aislamiento de arena prensada .

Fig. 11 .30

Cimentación y sujeción de un torno .

Si la máquina a cementar es muy precisa, se puede aislar el hormigón del terreno con prómaterial aislante de corcho, goma o fieltro (fig . 11 .31) con el fin de que otras máquinas ximas no le transmitan sus vibraciones . para Se dan casos de máquinas de alta precisión, sobre todo rectificadoras en las que, aísla con arena de hormigón se ser total; para ello, la base ciertos trabajos, el aislamiento ha de prensada (fig . 11 .32) . 2.° Anclaje y nivelación de máquinas . Juntamente con la cimentación deben de ir el hormigón anclaje y la nivelación ; las máquinas tienen que ir fuertemente sujetas a la base de de anclaje. con pernos o tornillos em3.° Anclaje con perno empotrado. Este es el caso más generalizado ; el perno se . de 180 kg/cm 2 (fig . 11 .33) potra en el hormigón con mortero La sujeción, nivelación y amortiguamiento de la máquina puede ser con tornillos roscasos a la bancada (fig . 11 .34) o con cuña (fig . 11 .36) . que mo4.° Anclaje de perno con tuerca o cabeza empotrada. En el caso de que haya fijado (figuel saliente del perno frecuencia, o por otros motivos, ver las máquinas con cierta ra 11 .35) al suelo es peligroso al quedar libre; en estos casos es más práctico empotrar la tuerca parte superior (fig . 11 .36) ; la nivelación puede hacerse con tornillo roscado a la bancada por la (fig . 11 .37A) o por la parte inferior (fig . 11 .3713) con cuñas (fig . 11 .38) . y la hanUna vez anclada y nivelada la máquina, el espacio entre la base de cimentación fin de darle mayor con agua, con el fluido, es decir, cemento puro cada se rellena de mortero consistencia y evitar vibraciones.

lino

lechada de (:emenlo a

Fig. 11,36 Anclaje por medio de tuerca empotrada y cuña de nivelación.

Anclaje con perno normal.

tornillo de nivelauon Y Fin~

W~ÍÍ

0

// //~J/

~emente hno

Nivelación por medio de

~trnillo de nivela ión

Ll

placa de apoyo

tornillo y Iverea de anctale

Fig. 11 .34 tornillos.

tornillo de nivelación I

Fig. 11 .33

A

placa de apoyo

Fig. 11 .35 Sujeción por medio de tornillo fijado al suelo.

Fig. 11 .37 Nivelación con tornillo : A, por la parte superior de la bancada; B, por la parte inferior de la bancada.

30 1

Fig, 11 .38 Nivelación de un torno por medio de cuñas .

3

5 .0 Apoyo de las máquinas sobre lapas. Las lapas son soportes de goma antivibratoria, en forma de ventosa, que sirve para el apoyo de las máquinas y, a la vez, para nivelarlas con eficacia . Las lapas se construyen de distintos tamaños, cuyos diámetros oscilan entre 120 y 237 mm . Cada tamaño soporta una carga determinada, que oscila entre 50 y 3 500 kg . El peso total de la máquina queda repartido entre los distintos anclajes. Las lapas no se deben usar en limadoras y taladros radiales, porque el centro de gravedad tiene variaciones sensibles, a no ser que sean lapas fabricadas especialmente para este tipo de máquinas . Para que las lapas trabajen correctamente y el efecto de ventosa sea posible, el suelo ha de ser plano y liso, de loseta o de hormigón con una lechada superficial . En la figura 11 .39 se presenta la sección en perspectiva de una lapa montada en la base de la máquina ; y en la figura 11 .40, diferentes tipos de lapas . El uso de las lapas es muy práctico para prensas, cizallas, tornos y fresadoras . La figura 11 .41 muestra algunas aplicaciones de lapas .

2

Fig. 11 .39 Lapa seccionada : 1, tornillo de sujeción y nivelación ; 2, tuerca de fijación; 3, arandela ; 4, base de la máquina ; 5, campana metálica ; 6, base metálica para fijar tornillo ; 7, goma sintética antivibratoria ; 8, plataforma metálica de apoyo,

~o~~

Fig . 11 .40 torias.

nllro

Fig . 11 .42

. Fig

Electroesmeriladora sobre fieltro .

Diferentes tipos de lapas antivibra-

o -

o

oo

Aplicaciones de las lapas a un torno .

6 .° Emplazamiento de máquinas sobre materiales antivibratorios . Se usa una lámina fina de fieltro, pegado con cola especial a la base de la bancada en algunas máquinas . Este sistema es económico y rápido de colocar ; con el fieltro se evitan considerablemente las vibraciones . Su aplicación fundamental es para aquellas máquinas que vibran mucho y son de poca precisión (fig . 11 .42) . En la figura 11 .43 se muestra un detalle de la base de fieltro . En la actualidad se fabrican elementos antivibratorios perfectamente estudiados para que cumpla su misión . Normalmente suelen ser de goma u otros productos similares, de diferentes formas (fig . 11 .44) según la aplicación a que se destinan . En la figura 11 .45 pueden observarse gráficamente los efectos de las vibraciones en una misma máquina, en la que en uno de los casos no tiene elementos antivibratorios y en el otro, sí .

11 .43 Base de fieltro.

Fig. 11 .45

Fig.

Fig . 11,41

q~oo

11 .44

Planchas antivibratorias.

Efectos de las vibraciones .

7 .° Instalación y nivelación, a) Instalación . Para que la máquina trabaje en óptimas condiciones, se requiere una cuidadosa instalación, que garantice la exactitud y precisión con que ha sido construida por el fabricante . Como ya se dijo anteriormente, es muy importante que el torno se instale sobre una base sólida y que sea cuidadosa y exactamente nivelado . Sea cualquiera el procedimiento de anclaje, lo primero que hay que hacer, es colocar los espárragos o las tuercas en su posición correcta en el suelo (fig . 11 .46) que han de coincidir con los taladros de la base del torno . Para que coincida, lo ideal es hacer una plantilla de chapa

302

o de madera (fig . 11 .47) . Una vez bien seco el cemento que sujeta los espárragos, se eleva la máquina y se desprenden los tablones de la base y se introduce la máquina en los espárragos . Este procedimiento tiene el inconveniente de resultar incómodo para máquinas de mucho peso ya que hay que elevar la máquina para introducirla en los tornillos . Otro procedimiento más cómodo consiste en hacer primero los orificios donde han de ir alojados los espárragos y colocar la máquina encima de ellos, dejando espacios laterales por donde introducir los espárragos ; se colocan después las arandelas y las tuercas y, a continuación, se nivela el torno echando luego el cemento . Una vez fraguado el cemento se aprietan fuertemente las tuercas y se comprueba de nuevo la nivelación . En caso de emplear lapas, una vez elevada la máquina, se introducen las lapas en los orificios de la base de la máquina y se apoya de nuevo en el suelo . Introducida la máquina en los tornillos o lapas, se realiza la limpieza de las partes no pintadas con gas-oil para quitar la grasa de protección de fábrica . La máquina está dispuesta para la nivelación . Tanto para las instrucciones anteriores como para la nivelación, cada máquina va acompañada de su libro de instrucciones que hay que seguir paso a paso . b) Nivelación. El torno puede nivelarse por varios procedimientos : desde cuñas con graduación micrométrica, hasta el recurso sencillo de poner debajo de la base del torno calzos de madera dura o de metal . Todos estos procedimientos tienen como objetivo nivelar el torno en sentido transversal y longitudinal (fig . 11 .48) ; para ello, se emplea un nivel de precisión, de sensibilidad 0,05 mm por metro (fig . 11 .49) . Una vez nivelado, se van apretando simultáneamente los tornillos, de forma que no se desnivele la máquina cuando estén fuertemente apretadas las tuercas o tornillos . Una vez sujeta fuertemente la máquina al suelo, se debe comprobar de nuevo la nivelación . Cuando el montaje es sobre lapas con tornillos de regulación (figura 11 .41) la nivelación resulta más fácil .

Fig. 11 .46 Colocación de los tornillos en el suelo .

Fig. 11 .47 Plantilla para facilitar la colocación de los tornillos.

Fig. 11 .50 Posición del cabezal en el conjunto de un torno . Fig . 11 .48 Comprobación de la nivelación de un torno . 11 .3 .1 .4

Fig .

11 .49

Nivel de precisión,

Cabezal o caja de velocidades (fig . 11 .50)

Cabezal es el conjunto mecánico más importante del torno, con el que se imprime a la pieza el movimiento de rotación durante el proceso de trabajo (fig . 11 .51) . Consta de una carcasa o zócalo de fundición, ajustado a un extremo de la bancada y unido fuertemente a ella mediante tornillos . En el interior de la carcasa se aloja el eje principal o husillo y el mecanismo para conseguir las distintas velocidades . En el mismo cabezal van montados, generalmente, los órganos encargados de transmitir el movimiento del motor al eje . En su exterior, lleva la carcasa una serie de palancas (fig . 11 .52), que son los mandos para seleccionar las distintas velocidades a que ha de girar el eje principal en cada una de las disposiciones de estas palancas, la cual está en función de la clase de material a trabajar . El cambio de velocidad o caja de velocidades tiene por fin imprimir al eje principal un número variable y determinado de revoluciones por minuto, apropiado al diámetro de la pieza a tornear y al material y tipo de operación a realizar . Los mecanismos alojados en el interior de la caja de cambios pueden ser de muy variados sistemas ; los más comúnmente empleados son de tres tipos :

Fig . 11 .51 cidades .

Cabezal o caja de velo-

Fig . 11 .52

Palancas de mando de

- Cambio de velocidad conopolea, empleado principalmente en tornos pequeños de poca potencia, generalmente de construcción antigua . En cada posición del cono se consigue un número de revoluciones distinto . - Cambio de velocidad monopolea, construido con muy diversos sistemas de engranajes y empleado en los actuales tornos de velocidades medias . - Cambio de velocidad de ataque directo del motor, empleado en tornos de gran potencia y elevado número de revoluciones . - Variador de velocidades para la regulación del número de revoluciones sin escalonamiento, fabricado en diversos tipos y que se emplea en tornos de poca potencia y elevado número de revoluciones . 303

las cajas de velocidades y avances.

Para velocidades de hasta 1 200 r. p. m. normalmente se emplean mecanismos de engranajes . Para el caso de un número elevado de revoluciones se emplean mecanismos sin escalonamiento de velocidades (variador) o mecanismos hidráulicos . En el caso de muy elevado número de revoluciones, aproximadamente hasta 6 000 r. p . m ., se utiliza el acoplamiento directo de un electromotor con el husillo principal . 11 .3 .1 .4 .1

Fig, 11 .53A Cambio de velocidades conopolea del torno Cumbre 022 : 1, palanca de tensado de correa ; 2 y 3, correas; 4, eje principal ; 5, palanca del retardo ; 6, pivote del retardo ; 7, inversor ; 8, tabla de velocidades ; G, orificio de engrase diario ; J, orificio de engrase diario (dos veces) ; K, orificios de engrase anual (grasa consistente) .

Cambio de velocidad conopolea (fig . 11 .53A) Llamado también retardo de engranajes, es cada vez menos empleado y totalmente en desuso en los tornos modernos . El cono de poleas 1 gira libremente sobre el eje principal 7 (fig . 11 .5313) ; en la parte izquierda lleva una rueda de pocos dientes 2, que gira solidaria y formando un solo cuerpo con el cono de poleas . En estas condiciones no se puede transmitir movimiento por girar libre el cono . Para obtener las marchas rápidas o directas, se hace solidario este cono de poleas con la rueda dentada 5, colocada delante de él y enchavetada al eje principal 7 ; esto se logra por medio del pasador, ya que todo el mecanismo forma un solo bloque . Colocando la correa en cada uno de los escalones se pueden obtener tantas velocidades distintas como escalones tiene el cono . El eje excéntrico del retardo se retira del conjunto, por medio de la palanca 6, no influyendo en los engranajes del eje de retardo en las velocidades. El número de velocidades se puede duplicar empleando el mecanismo de retardo; para ello, actúa sobre la palanca F de la excéntrica (fig . 11 .53C) . Para conseguir las marchas lentas (fig . 11 .53D), se retira el pasador P, dejando la polea loca y se hace que las dos ruedas dentadas A y D del tren basculante engranen : una, con la 8, que va unida al cono de poleas, y la otra, con la E enchavetada y solidaria al eje principal . En el caso de olvidarse de sacar el pasador P, se produciría un bloqueo total del mecanismo, haciendo patinar las correas, o rompiéndose uno de los mecanismos más débiles o, incluso, quemándose el motor. Este bloqueo, si el torno está parado, favorece el cambio del plato portapiezas . Dado que son muchas las escuelas que disponen del torno Cumbre modelo 022, se dan, a continuación, las explicaciones del cambio de velocidad de dicho torno . Puede observarse, por la figura 11 .53A, que, colocando un cono de dos poleas en el exterior y comunicado con el motor, se pueden duplicar las velocidades directas y las de retardo. La maniobra para pasar de las velocidades directas a las de retardo o reducidas consiste en : - Girar hacia adelante la palanca (1) (fig, 11 .53A) . - Cambiar la correa a la posición que se desee (cuatro posiciones) . - Sacar el pivote (6) y girar a mano el eje (4) para desblocar la rueda dentada del cono de poleas . - Meter la palanca del retardo (5) hacia adelante . - Tensar la correa (2) colocando hacia atrás la palanca (1), Una de las pocas ventajas de este sistema es que las marchas directas son bastante silenciosas, debido a que no se emplean ruedas dentadas . Pero hay el inconveniente de que el cambio de velocidad es lento y engorroso. Sólo se emplea en tornos de pequeña potencia . El engrase debe ser periódico, con una frecuencia mínima de una vez al día, en cada uno de los cuatro puntos señalados con la letra (G) . Los engranajes (J) del inversor se engrasarán abundamtemente, un par de veces al día. Los puntos marcados con una (K), se engrasan una vez al año, con una grasa consistente .

5 Fig . 11 .538 Mecanismos de que está compuesto el retardo . A, esquema de funcionamiento . 1, cono de poleas ; 2, rueda de engranajes enchavetada al eje ; 3, excéntrica ; 4, tren basculante; 5, piñón unido al cono de poleas; 6, pivote de arrastre ; 7, eje del cabezal. B, cabezal de torno de cono de poleas y retardo de engranajes .

Fig. 11,53C Cambio conopolea con retardo en posición libre,

304

Fig. 11,53D Cambio conopolea con el retardo metido .

1 .° Relación de transmisión general con el retardo. la relación general de transmisión : Z2 Z,

Z4 Z3

__

Conviene recordar

n, n2

(Véase el apartado 30 .32.1 de Tecnología del Metal 1.2, de esta misma Editorial) . De acuerdo con la fórmula, el eje principal del torno gira mucho más despacio que el cono de poleas, por tener las ruecas conductoras Z, y Z 3 menos dientes que las conducidas Z2 y Z, . Esta reducción de velocidad depende de las reducciones parciales entre i, e j2, que, según la fórmula, es igual al producto de ambas . Ejemplo (fig . 11 .54) Calcular las velocidades directas y reducidas a que gira el eje principal de un torno, cuyo cabezal es conopolea con retardo de engranajes y mandado por un motor con polea .

Fig. 11,54

n=1500 cpm.

Solución : _n o' n,

__

300 ; 100

= 500 x

380 160

1 500 x 100 300

n

= 1 187 r . p . m . d,=360

= 636 r . p. m

n 2 = 500 x

20

n 3 = 500 x

220 280

= 392 r . p . m .

n 4 = 500 x

160 380

= 210 r . p . m .

Directas

= 500

Fig . 11 .55

Reducción de retardo : 20 40

x

20 40

4 16

1 4

= 500 x

380 160

1 x 4 = 297 r . p

nR2 = 500 x

280 220

x

nR 3 = 500 x

220 280

x 4 = 98 r . p . m .

nR4 = 500 x

160 380

x _1 - = 52 r . p . m. 4

nR,

Reducidas

1 4

= 159 r . p

m m

~ -H-4~

EJERCICIOS A REALIZAR Fig. 11 .57

Problema 1 .° Calcular el número de revoluciones de 174 (fig . 11 .55) . Problema 2.0 Calcular el número de revoluciones de 174 (fig . 11 .56) . Problema 3.° Calcular el número de revoluciones por minuto del eje n 2 en cada una de las poleas del cono (fig . 11 .57) . Problema 4.° Calcular el número de revoluciones por minuto del eje del torno para cada una de las poleas del cono y las dos posibilidades de velocidades de partida (fig . 11 .58) .

305 20 . Tecnología 2.1

n1=125rp.m

Calcular las velocidades directas y reducidas del eje n del mecanismo de retardo de la figura 11 .59. Problema 6.e Calcular las velocidades directas y reducidas del mecanismo de la figura 11 .60.

Fig. 11 .59

Fig. 11 .60

2.0 Cambio de conos de poleas escalonados con doble juego de engranajes. Las posibilidades del número de velocidades del eje principal del torno, con respecto al mecanismo sencillo de cono de poleas, se pueden aumentar empleando un doble juego de engranajes (doble contramarcha) (fig . 11 .61) .

Fig. 11 .61 Cambio de conos de poleas con doble juego de engranajes : A, conjunto ; B, posición con el retardo fuera; C, primera posibilidad de reducción, D, segunda posibilidad de reducción .

o

Problema 7.° Calcular todas las velocidades posibles del eje n4 (directas y reducidas) del mecanismo de retardo con doble juego de engranajes de la figura 11 .62. Problema 8.e Calcular las velocidades

reducidas

del eje n3 del retardo de engranajes de la figura 11 .63.

11 .3 .1 .4 .2

Cambio de velocídades monopolea En las máquinas modernas, de mediana y gran potencia, los diversos números de revoluciones se obtienen mediante cambio de engranajes (fig . 11 .64) mandados por una sola polea con una o varias correas (fig . 11 .65) (de ahí el nombre de torno monopolea) .

eje

Fig. 11 .63

Fig. 11 .64 Caja de velocidades con mandos selectivos desde el exterior y desplazamiento axial de los engranajes por medio de levas y excéntricas .

306

Fig.

11 .65

Transmisión monopolea,

El torno monopolea lógicamente es más caro y aparentemente más complejo, pero presenta indudables ventajas sobre el tipo conopolea . En este tipo de torno el cambio de velocidades consiste normalmente en un simple despla zamiento de palancas, giro de levas (fig . 11 .64), etc ., por lo que es más rápido y, sobre todo, no ofrece peligro para el operario . Este mecanismo tiene la ventaja de que presenta poco resbalamiento; normalmente tiene hasta 24 velocidades distintas . Los motores son conmutables y hacen posible una conexión de marcha hacia la derecha o hacia la izquierda . Un freno (fig . 11 .66) acoplado a la caja de velocidades o a la polea permite la detención rápida del mecanismo. La tabla de velocidades está sujeta a una parte visible de la caja del cabezal (fig . 11 .67A), indicando de forma clara las posiciones de las palancas, para cada número de giros por minuto del eje del cabezal (fig . 11 .6713) .

c\YÍ

S

Fig. 11 .66

540

9

6.7

0

ó V 50

Fig. 11,67 A, posición visible de la tabla en el cabezal; B, detalle de funcionamiento de la tabla .

maz

6 ao

,.60

~l5

0 0 h ~6 ~0 ~50/~ ~00

50'

1 . Posición del motor. La posición del motor depende de los fabricantes ; las más normales son : - Motor colocado en la parte inferior y exterior del torno (fig . 11 .68) (disposición poco común) . - Motor colocado en la parte inferior dentro (figs. 11 .65 y 11 .69) o fuera de la bancada (fig . 11 .70) . - Motor colocado en la parte posterior del torno (fig . 11 .71) . Fig. 11 .68

Fig. 11 .70

2. Clases de correas empleadas en los tornos monopoleas . Las más usadas hasta el presente son las correas trapeciales (fig . 11 .65) ; suelen emplearse conjuntamente tres o cuatro . Cuando se trate de renovarlas, hay que cambiarlas todas a la vez, para garantizar que tengan la misma longitud . Modernamente, y para evitar resbalamientos, cada día se emplean más las correas dentadas (fig . 11 .72) . También se pueden emplear las cadenas articuladas silenciosas (fig . 11 .73) . 30 7

Fig . 11 .69

Freno de pedal,

cadena

correa

Fig . 11,72 Transmisión por medio de correa dentada .

tren fijo

Fig. 11 .74 Regulación del número de revoluciones por medio de ruedas desplazables : A, conjunto en perspectiva ; B, posiciones de funciona miento,

Fig . 11 .73

Transmisión por medio de cadena articulada silenciosa.

3 . Sistemas de mecanismos con trenes de engranajes empleados en los cambios monopolea. En todos estos sistemas, las distintas velocidades se consiguen cambiando de posición las ruedas, o bien desplazando ejes excéntricos, estriados interiormente, por medio de embragues mecánicos. Los engranajes son los mecanismos que sirven para conseguir las diversas velocidades; esto se logra por el desplazamiento axial de algunos de ellos, a través de un eje estriado y por medio de palancas, desde el exterior del zócalo o carcasa de la caja de velocidades . Los engranajes deben ser de acero especial templado y rectificado ; los dientes, para facilitar el acoplamiento, van afeitados (rebaje en forma de chaflán que se hace a todos los dientes de un engranaje en el caso que haya de entrar en contacto con otra rueda) . Este tipo de mecanismo resulta más cómodo que el de cono de poleas . En carga arranca mejor la máquina. La relación de transmisión entre los dientes que engranan resulta más exacta que en el caso del mecanismo de correa, ya que no existe resbalamiento . - Mecanismo de ruedas correderas . Un bloque de ruedas desplazables (fig . 11 .74) en cada una de las posiciones consigue velocidades distintas . Como un bloque de ruedas dentadas puede estar compuesto a lo sumo por tres, con un dispositivo de este tipo no pueden obtenerse más de tres velocidades distintas (fig . 11 .75) . Combinando dos mecanismos (figura 11 .76) se pueden conseguir nueve números de revoluciones.

tren desplazable

Fig . 11,76

tren desplazable

Caja de velocidades con tren compuesto desplazable,

tren fijo

Fig. 11 .77 Sistema de chaveta simple para el desplazamiento axial de los engranajes .

Fig. 11 .75 Caja de velocidades con tren simple desplazable . Para ruedas que deben ir fijas, lo ideal es que sean de una sola pieza con su eje ; de no hacerlo así, hay que hacerlas solidarias al eje, por medio de chavetas con pasadores y demás elementos normalizados . Las ruedas desplazables tienen que moverse libremente, en sentido axial en el árbol, con el mejor juego posible. Para el desplazamiento desde el exterior se emplean palancas, excéntricas, etc . ; para que se deslice por el eje se emplean chavetas paralelas sencillas (fig . 11 .77) y para transmitir potencias superiores se emplean ejes nervados, llamados también de chavetas múltiples (fig . 11 .78) .

Fig. 11 .78 Sistema de ejes nervados para el desplazamiento axial,

- Mecanismo de engranajes con acoplamiento y ruedas fijas. Se consigue la transmisión de movimiento a través de un acoplamiento (fig . 11 .79A) o embrague (fig . 11 .7913) .

308

Las ruedas R, y RZ (fig . 11 .79C) son fijas al eje A que proviene del motor ; las ruedas R3 y R4 giran libres en el árbol 8 y se pueden hacer independientemente solidarias a dicho eje por medio del acoplamiento I, cuyo detalle de funcionamiento se indica en la figura 11 .79A, P olea

5

Fig . 11,79A Detalle de funcionamiento del embrague : R 3 y R 4 , giran libres en el eje; A, palanca ; B, punto de giro ; C, dado articulado ; D, embrague frontal doble .

Fig. 11 .79C Caja de velocidades con acoplamiento de embrague.

Fig. 11,798 Embrague de disco : 1, carcasa ; 2, palanca tensora ; 3, láminas exteriores ; 4, anillo de acoplamiento ; 5, láminas interiores.

- Mecanismo mixto, Como puede apreciarse por las figuras 11 .80A y B, es un sistema combinado de los anteriores . Como resumen, en la figura 11 .81 se presenta las secciones de los mecanismos de una moderna caja de velocidades de la marca italiana Graziano. ruedas tijas al ejr, RueOVS c

claCVS

z5, Z,n',

Z, z7jc=c80 =n

Z, z, Z,

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