Tecnología Energética y Medio Ambiente II

Yolanda Calventus, Doctora en Ciencias Físicas por la UAB, y Pere Colomer, Doctor Ingeniero Industrial por la UPC, son profesores titulares del Departamento de Máquinas y Motores Térmicos (MiMT) en la Escola Tècnica Superior d’Enginyeries Industrial i Aeronàutica de Terrassa (ETSEIAT). Su línea investigadora se centra en el campo del análisis térmico de los materiales. Ramon Carreras, Doctor en Ciencias Químicas por la UB, es catedrático de universidad del área de MiMT de la UPC. Su labor investigadora se centra en el campo de los combustibles y la combustión aplicada a los motores y equipos térmicos. Miquel Casals y Xavier Roca, Doctores Ingenieros Industriales por la UPC, pertenecen al Departamento de Ingeniería de la Construcción de la ETSEIAT. Han realizado diversos trabajos de investigación en el campo de la construcción industrial. Miquel Costa y Assensi Oliva son profesores del Departamento de MiMT e investigadores del CTTC de la UPC. Su línea de investigación se centra en la simulación numérica y la contrastación experimental de fenómenos de transferencia de calor y masa, y su aplicación al diseño de equipos y sistemas térmicos. Salvador Montserrat, Doctor en Ciencias Químicas, es catedrático del Departamento de MiMT de la UPC y profesor de Ingeniería Termodinámica y Tecnología Energética en la ETSEIAT. Su campo de investigación se centra en el estudio de transiciones y relajaciones en materiales termoplásticos y termoestables. Manel Quera, Ingeniero Químico por el IQS y Doctor Ingeniero Industrial por la UPC, es profesor titular del Departamento de MiMT en la ETSEIAT. Su labor investigadora se centra en el campo de la refrigeración y la climatización. Antoni Jaén, Ingeniero Industrial por la UPC, es profesor asociado del Departamento de Ingeniería de Sistemas Industriales del área de MiMT de la Universidad Miguel Hernández de Elche.

Calventus - Carreras - Casals Colomer - Costa - Jaén Montserrat - Oliva - Quera - Roca

114

Tecnología energética y medio ambiente - II

El objetivo general de esta publicación es ofrecer una visión amplia de las fuentes, las transformaciones y las aplicaciones tecnológicas de la energía. En cuanto al medio ambiente, se centra en el conocimiento de los aspectos normativos y de legislación estatal y europea, sin entrar a analizar en detalle los aspectos relacionados con la preservación, la contaminación en sus diversos aspectos y la eliminación de fuentes de riesgos. En cuanto a la tecnología energética, pretende dar a conocer las diferentes fuentes de energía, los combustibles, la combustión como fuente de obtención de energía térmica y su utilización para la obtención de energía mecánica y eléctrica mediante las máquinas térmicas directas (motores de combustión interna, turbinas de gas y turbinas de vapor), las máquinas inversas o de refrigeración, así como la obtención conjunta de calor y electricidad mediante la utilización de la cogeneración. Asimismo, se introducen las energías alternativas y, entre ellas, la energía solar. Para el seguimiento correcto de esta publicación se requieren conocimientos de termodinámica en sus aspectos básicos y de aplicación. Ello implica conocer los principios de la termodinámica y de las magnitudes utilizadas (entalpía, energía interna, entropía,…) y el planteamiento de balances de energía, entropía y exergía en todo tipo de dispositivos. Asimismo, es conveniente conocer los diagramas termodinámicos y las tablas de propiedades termodinámicas, y su manejo.

AULA POLITÈCNICA / MEDIO AMBIENTE

Y. Calventus - R. Carreras M. Casals - P. Colomer - M. Costa A. Jaén - S. Montserrat - A. Oliva M. Quera - X. Roca

Tecnología energética y medio ambiente - II

9 788483 018491

EDICIONS UPC

AULA POLITÈCNICA 114

Tecnología energética y medio ambiente - II

AULA POLITÈCNICA / MEDIO AMBIENTE

Y. Calventus - R. Carreras M. Casals - P. Colomer - M. Costa A. Jaén - S. Montserrat - A. Oliva M. Quera - X. Roca

Tecnología energética y medio ambiente - II

EDICIONS UPC

Material elaborat per als Estudis de Segon Cicle d’Enginyeria en Organització Industrial de l’ETSEIAT, de la UPC

Primera edición: febrero de 2006

Diseño de la cubierta: Jordi Calvet ©

los autores, 2006

©

Edicions UPC, 2006 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es E-mail: [email protected]

Producción:

Ediciones Gráficas Rey C/ Albert Einstein, 54 C/B Nau 15 08940 Cornellà de Llobregat

Depósito legal: B-6404-2006 ISBN: 84-8301-849-7 Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos.

Presentación

7

Presentación Esta publicación pretende que el alumno de la asignatura Tecnología energética y medio ambiente disponga de unos apuntes, así como de problemas resueltos, propuestos y bibliografía, para poder seguir de forma semipresencial el aprendizaje de la materia. La publicación, de carácter tecnológico, consta de dos partes claramente diferenciadas: medio ambiente (1,6 créditos) y tecnología energética (4,4 créditos). Para el correcto seguimiento de esta publicación, se requiere un conocimiento de la Termodinámica en sus aspectos básicos y de aplicación. Ello implica un conocimiento de los principios de la Termodinámica y de las magnitudes utilizadas (entalpía, energía interna, entropía,…) y el planteamiento de balances de energía, entropía y exergía en todo tipo de dispositivos. Asimismo, es conveniente el conocimiento de los diagramas termodinámicos y de las tablas de propiedades termodinámicas y su manejo. Posteriormente se indicarán aquellas fuentes bibliográficas y otros tipos de aportaciones que pueden ser de interés para el repaso de estos conocimientos.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

9

Índice

Índice Presentación................................................................................................................................ 7 Índice ........................................................................................................................................... 9

Módulo 4 Máquinas térmicas directas Introducción y objetivos del módulo 1

Motores alternativos de combustión interna

1.1 1.2

1.7

Introducción ...................................................................................................................................15 Características comunes de los motores alternativos de combustión interna.................................16 1.2.1 Características dimensionales fundamentales ......................................................................17 1.2.2 Características constructivas fundamentales........................................................................21 1.2.3 Características operativas.....................................................................................................24 1.2.4 Características efectivas .......................................................................................................25 Curvas características de un motor ................................................................................................29 Exigencias y procedimientos de regulación de los MACI .............................................................34 1.4.1 Modos de regulación del par ................................................................................................34 1.4.2 La alimentación del motor de encendido por chispa (Otto) .................................................36 1.4.3 La alimentación del motor Diesel ........................................................................................40 La renovación de la carga ..............................................................................................................41 1.5.1 Sistemas de control ..............................................................................................................42 Predicción teórica y análisis experimental del rendimiento de los MACI. ....................................45 1.6.1 Ciclos típicos de referencia de los motores de combustión interna .....................................46 1.6.2 Magnitudes indicadas...........................................................................................................55 Emisiones contaminantes de los MACI .........................................................................................56

2

Ciclos de potencia con turbinas de vapor

2.1 2.2 2.3 2.4

Esquema general de una instalación con turbina de vapor.............................................................59 Ciclo de Rankine. Representación en los diagramas T-s y h-s ......................................................61 Principales transferencias de calor y trabajo. Rendimiento térmico ..............................................65 Mejora del rendimiento del ciclo de Rankine ideal........................................................................70

1.3 1.4

1.5 1.6

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

10

2.5 2.6

Tecnología energética y medio ambiente

2.4.1 Efecto de la presión del condensador...................................................................................71 2.4.2 Efecto de la presión de la caldera.........................................................................................71 2.4.3 Efecto de la temperatura del vapor vivo...............................................................................72 Efecto de las irreversibilidades ......................................................................................................73 Modificaciones del ciclo de Rankine ideal ....................................................................................77 2.6.1 El ciclo de Rankine ideal de recalentamiento ......................................................................77 2.6.2 Ciclo de Rankine ideal regenerativo ....................................................................................81

3

Turbinas de gas

3.1 3.2 3.3 3.4

Introducción ...................................................................................................................................91 Ciclo de Brayton de aire estándar ..................................................................................................94 Principales transferencias de calor y trabajo ..................................................................................96 Análisis de los parámetros que influyen en el rendimiento de turbinas de gas Trabajo máximo y rendimiento máximo........................................................................................98 Ciclo real de Brayton. Efecto de las irreversibilidades ................................................................104 Modificaciones del ciclo de Brayton ideal...................................................................................110 3.6.1 Ciclo regenerativo ideal .....................................................................................................110 3.6.2 Turbina de gas con recalentamiento y refrigeración ..........................................................115 Aplicaciones.................................................................................................................................121 3.7.1 Turbina de gas para propulsión aérea.................................................................................121 3.7.2 Ciclo combinado ................................................................................................................122

3.5 3.6

3.7

Ejercicios de MACI................................................................................................................. 125 Ejercicios de turbinas de vapor y turbinas de gas ............................................................... 133 Bibliografía .............................................................................................................................. 139

Módulo 5 Cogeneración Introducción y objetivos del módulo 1

Concepto de cogeneración: Ventajas e inconvenientes .............................................. 143

2

Situación de la cogeneración en España y en Catalunya ........................................... 149

3

Mapa energético de un centro consumidor. ..................................................................... Criterio de selección de tamaño.................................................................................... 155

4

Tecnologías utilizadas: MACI, turbinas de gas, turbinas de vapor. Comparación

4.1

Tipos de instalaciones con turbina de vapor ................................................................................160 4.1.1 Turbina de vapor de condensación.....................................................................................161 4.1.2 Turbina de contrapresión....................................................................................................161 © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

11

Índice

4.3

4.1.3 Turbina de condensación y extracción ...............................................................................167 4.1.4 Turbina de contrapresión y turbina de condensación.........................................................168 4.1.5 Turbina de cabecera ...........................................................................................................169 4.1.6 Turbina de contrapresión y de condensación con extracción.............................................170 4.1.7 Turbina con válvula de vapor de sobrecarga......................................................................170 4.1.8 Turbo-alternador en paralelo con la red .............................................................................171 Tipos de instalaciones con turbina de gas ....................................................................................172 4.2.1 Ciclos simples y modificaciones. Postcombustión. Caldera de recuperación....................174 4.2.2 Ciclos combinados .............................................................................................................181 4.2.3 Ciclo con inyección de vapor (ciclo de Cheng) .................................................................183 Instalaciones con MACI...............................................................................................................185

5

Criterios de eficiencia en cogeneración

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

Rendimiento eléctrico ..................................................................................................................189 Rendimiento de generación de calor de proceso ..........................................................................189 Factor de utilización de la energía (FUE) ....................................................................................189 Rendimiento eléctrico artificial y equivalente .............................................................................190 Consumo específico de combustible (CEC).................................................................................191 Ahorro de combustible ∆F e índice de ahorro de energía primaria (IAEP) .................................191 Relación calor-electricidad (RCE) ...............................................................................................191 Rendimientos energéticos ............................................................................................................191 5.8.1 Rendimiento exergético eléctrico.......................................................................................191 5.8.2 Rendimiento exergético del calor útil ................................................................................192 5.8.3 Rendimiento exergético global (FUEX) ............................................................................192

4.2

Ejercicios .................................................................................................................................. 195 Bibliografía .............................................................................................................................. 215

Módulo 6 Máquinas frigoríficas Introducción y objetivos del módulo 1

Introducción a las máquinas frigoríficas ..................................................................... 219

2

Sistemas de producción de frío ..................................................................................... 221

3

Ciclo inverso de Carnot................................................................................................. 225

4

Irreversibilidades y limitaciones del ciclo inverso de Carnot

4.1 4.2

Ciclo de Carnot con gas ...............................................................................................................229 Ciclo de Carnot con vapor condensable.......................................................................................231

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

12

Tecnología energética y medio ambiente

5

Refrigeración por compresión de gas (ciclo inverso de Brayton)

5.1 5.2

Conclusiones del ciclo de refrigeración de Brayton.....................................................................235 Variantes del ciclo de refrigeración de Brayton...........................................................................235 5.2.1 Ciclo inverso de Brayton con regenerador.........................................................................235 5.2.2 Ciclo de refrigeración abierto de Brayton ..........................................................................236

6

Refrigeración por compresión de vapor (ciclo inverso de Rankine)

6.1

Refrigerantes ................................................................................................................................243

7

Refrigeración por absorción ......................................................................................... 249

Apéndice. Refrigerantes.......................................................................................................... 253 Ejercicios .................................................................................................................................. 257 Bibliografía .............................................................................................................................. 263

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4 Máquinas térmicas directas

Ramon Carreras Yolanda Calventus Salvador Montserrat Pere Colomer

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

14

Tecnología energética y medio ambiente

Introducción y objetivos del módulo Al finalizar el estudio de este módulo el estudiante ha de ser capaz de: • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Conocer los procesos fundamentales de funcionamiento de un motor alternativo así como sus clasificaciones (tipo de encendido y número de tiempos). Conocer la descripción de un motor alternativo en sus diversos componentes. Conocer los tipos de ciclos teóricos que se utilizan: Otto, diésel, mixto. Conocer los parámetros característicos: presión media, rendimientos, consumo específico, potencias, curvas características, etc. Tener un somero conocimiento respecto a los sistemas de alimentación y encendido, refrigeración y lubricación. Conocer el funcionamiento general de una central térmica que opere con turbina de vapor. Conocer el ciclo de Rankine así como las principales transferencias de calor y trabajo y la determinación de un rendimiento térmico. Conocer aquellas modificaciones básicas del ciclo de Rankine que permitan la mejora del rendimiento: presión de la caldera, presión del condensador, temperara máxima del vapor. Conocer los ciclos modificados con recalentamientos y regenerativos y su efecto sobre el rendimiento térmico. Conocer el ciclo real y analizar las posibles irreversibilidades y sus efectos. Conocer brevemente el tipo de turbinas de vapor y algunas de sus características: turbinas de acción y de reacción, axiales, radiales y mixtas. Conocer el esquema básico en una turbina de gas y sus componentes. Conocer el ciclo de Joule o de Brayton estándar de aire, las principales transferencias de calor y trabajo y la determinación de su rendimiento. Conocer cómo afectan al trabajo y al rendimiento parámetros tales como la relación de presiones, la relación isentrópica de temperaturas,… Conocer las modificaciones básicas del ciclo de Brayton en cuanto a recalentamientos y enfriamientos intermedios y el ciclo regenerativo. Conocer el ciclo real, la existencia de irreversibilidades y su efecto. Conocer brevemente el ciclo combinado y su utilización. Conocer otros ciclos tales como el ciclo Ericson y Stirling, sus ventajas e inconvenientes, su aplicabilidad actual y futura. La resolución de problemas numéricos en los ciclos aplicados a MACI, turbina de gas y de vapor, con determinación de las transferencias de calor, potencia, rendimiento térmico y si es posible irreversibilidades.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

15

1 Motores alternativos de combustión interna 1.1 Introducción Los motores de combustión interna de uso más extendido son los motores alternativos de cuatro o de dos tiempos en sus versiones diésel (encendido por compresión) y otto (encendido por chispa). No tan sólo son los típicos motores utilizados en automoción y en maquinaria para obras y servicios, sino que también los hallamos mayoritariamente en la propulsión naval y en propulsión aérea ligera y en competencia con otros motores en plantas generadoras eléctricas, en tracción ferroviaria y en el accionamiento de máquinas de muy diversa índole. Debido a su mayoritaria presencia, merece que se les dedique en esta asignatura un tema monográfico que aborde las características principales de los motores alternativos de combustión interna. Se supone que el alumnado conoce ya los principios operativos básicos de estos tipos de motores otto (encendido provocado por chispa) y diesel (encendido por compresión), sin embargo alguna de sus características se reconsiderarán con el objetivo de insistir en su importancia conceptual. A modo de resumen se incluyen en la tabla 4.1 sus características más destacables. La adaptación del diseño del motor a las diferentes exigencias derivadas de su principio operativo y de su campo de aplicación conduce a distintas soluciones. Soluciones que a su vez sirven como criterios para denominar/clasificar los motores otto y diésel. Así, se pueden clasificar según: • • • • • • • • • •

Aplicación: transporte, automóvil, motocicleta, propulsión naval y aérea. Motores estacionarios (generadores), etc. Nº de cilindros: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, etc. Disposición de los cilindros: línea, boxer , V, V abatida a 180°, VR, W, H, estrella, etc. Bielismo: émbolo buzo, cruceta, pistón rotativo (Wankel), etc. Tipo de combustible: gasolina, GLP, gasóleos (diésel o fuel), GN (gas natural), GNC (gas natural comprimido), alcoholes, hidrógeno, etc. Tipo de combustión: carga homogénea (otto), carga estratificada, carga heterogénea (diésel). Sistema de ignición: provocada por chispa (otto) o por compresión (diésel). Ciclo de trabajo: 2 tiempos (360° ciclo/cilindro), 4 tiempos (720° ciclo/cilindro). Admisión aire: aspirado o atmosférico, sobrealimentado. Admisión del combustible: carburación, inyección de baja presión (monopunto, multipunto), inyección a alta presión: directa o indirecta (diesel). Gasolina. Mezcladores dosificadores (GLP).

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

16

•

Control de la carga: cuantitativa (otto, por estrangulamiento) o cualitativa (diésel, dosificador).

•

Sistema de control de ignición (avance): mecánico o electrónico

•

Válvulas: 2, 3, 4, 5,… válvulas por cilindro.

•

Accionamiento distribución: árbol de levas lateral, árbol de levas en culata (OHVC), árbol de levas doble. Accionamiento hidráulico, árbol de levas variable.

•

Geometría espacio combustión: cámara hemisférica, tejado (pentroof), conformada en el émbolo (Heron, MAN,…)

•

Sistema refrigeración: agua, aire, aceite,…

Tabla 4.1 Principio operativo, características fundamentales, aplicaciones típicas, estado de desarrollo y características de actuación de los motores Otto y Diesel DENOMINAC.

CARACTERISTICAS

APLICACIONES

Motor Otto (encendido provocado por chispa 2T y 4T )+ Motor Wankel

Combustible: Gasolina, GLP, gas natural, metanol (...H2), premezclado con aire. Mecanismo: • alternativo (émbolo buzo) monocilíndrico o policilíndrico (línea, V, VL, W, boxer, estrella...) • rotativo volumétrico. Regulación: cuantitativa por estrangulamiento del aire. Ciclo: 4 tiempos en grandes y 2 tiempos en pequeños. Combustible: Gasóleo, fuelóleo, gas (+ dual). Mecanismo: alternativo (pequeños: émbolo buzo, grandes con cruceta) monocilíndrico o policilíndrico (línea, V, pistones opuestos). Regulación: cualitativa por corte en suministro del combustible. Ciclo: 4 tiempos en pequeños y 2 tiempos en grandes. Normalmente sobrealimentado.

Ha facilitado la extensión de la automoción y del transporte por carretera. Automóvil, motocicleta, náutica y aeronáutica (turismo). Pequeño motor estacionario (generador eléctrico, auxiliar, bomba, motosierra).

Activa. Minimizar consumos y emisio- 1÷500 kW nes contaminantes. Control Electrónico. 25÷35% Conversión de parámetros de diseño en variables de control.

Incide en el transporte industrial por carretera, marítimo y ferroviario (locomotora diéseleléctrica). Desplaza a la turbina de vapor en propulsión naval. Estacionario: Central eléctrica, grupos electrógenos, aplicación industrial, cogeneración.

Activa. Minimizar emisiones NOx y humos. Control electrónico. Motores ID para automóvil turismo. Desarrollo de 2T pequeños. Grandes. 2T: barrido uniflujo y extralargos. Uso de combustibles de baja calidad.

Motor Diesel (encendido por compresión 2T y 4T), diésel gas y dual

I+D

Pe y ηe %

10÷40000kW 35÷51%

1.2 Características comunes de los motores alternativos de combustión interna La solución de convertir el trabajo de expansión de los gases en par motor en un eje aprovechando el sistema émbolo-cilindro-biela-manivela la hallamos en motores de combustión interna que operan con distintos procedimientos: otto o diésel, 2 tiempos, 4 tiempos... sin embargo existen en ellos algunas características comunes que resulta ventajoso tratar unitariamente. Las características del motor se pueden dar desde distintos puntos de vista.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

17

De estas características podemos citar: • características dimensionales, • características constructivas, • características operativas, • características efectivas. Se analizarán a continuación por separado. 1.2.1 Características dimensionales fundamentales En la figura 4.1 se esquematiza el mecanismo básico de la mayoría de MACI: émbolo cilindro-bielamanivela, y junto a ella se resumen algunas de las características dimensionales fundamentales. diámetro d

relación carrera/diámetro κ = s/d

PMS

VPMS Vd (=

carrera s (= 2r)

πd2 s = VPMI - VPMS) 4

cilindrada unitaria VPMI

PMI l

relación volumétrica de compresión r

ε=

VPMI VPMS

=

Vd + VPMS VPMS

relación manivela/biela λ = r/l

Fig. 4.1 Caracterización geométrica de un motor alternativo con émbolo buzo centrado.

Referencias posicionales PMS, PMI: punto muerto superior y punto muerto inferior respectivamente. Como su nombre indica, designan las posiciones extremas del recorrido del émbolo. En el ciclo motor de 4 tiempos habrá que diferenciar entre el PMS de admisión (a partir de él el émbolo desciende aspirando la carga fresca) y el PMS de combustión, (el émbolo desciende expansionando los gases resultantes de la combustión) y entre el PMI de inicio de compresión y el PMI de fin de expansión. Para cálculos, el origen angular es habitual referirlo al PMS de admisión. Sin embargo, en algoritmos numéricos, puede ser conveniente hacer coincidir el origen con el PMI de inicio de compresión. La determinación del PMS tiene interés en la obtención experimental de las magnitudes indicadas de forma precisa. Existen diferentes técnicas para su determinación, e incluso se comercializan equipos para este menester que se fundamentan en el uso de un sensor de proximidad.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

18

Referencias lineales La dimensión lineal de referencia más importante en los motores alternativos es el diámetro del cilindro d. En los análisis dimensionales y en cuestiones de semejanza el diámetro del cilindro es la dimensión empleada para definir el tamaño de un motor. La carrera s representa la distancia entre el punto muerto superior (PMS) y el punto muerto inferior (PMI). Esta magnitud, junto con el diámetro del cilindro, define la cilindrada unitaria del motor. La longitud de la biela l se mide del centro de la cabeza al centro del pie (Fig. 4.2). El radio de manivela r corresponde al radio del codo del cigüeñal.

Pie

r l

Cabeza

Cigüeñal

Biela Fig. 4.2 Biela y cigüeñal de un motor de tipo automoción

Referencias volumétricas El volumen de la cámara combustión corresponde al VPMS. Cabe señalar que este volumen de la cámara de combustión (constante) no coincide con el volumen del espacio de combustión (variable) y que será el delimitado por la corona del émbolo, el cilindro y la culata y que, por tanto, dependerá de la posición angular. El volumen máximo VPMI corresponderá al existente cuando el émbolo se halla en su PMI. La cilindrada unitaria (geométrica) Vd,1 de un motor corresponde al volumen desplazado por el émbolo al moverse entre el PMS y el PMI (Fig. 4.1) y es una medida de la capacidad de aspiración del cilindro. La cilindrada total de un motor policilíndrico resulta de multiplicar la cilindrada unitaria por el número z de cilindros del motor. Vd = Vd ,1 ⋅ z La relación volumétrica de compresión o relación de compresión (ε) se define como la relación entre el volumen máximo y el volumen mínimo (Fig. 4.1). Tal como se justificará más adelante, en todos los MACI el rendimiento aumenta si la relación de compresión aumenta; no obstante, la pendiente (dη/dε) © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

19

resulta que cada vez es menor, por lo que llega un momento (ε≈18) a partir del cual carece de interés seguir aumentando la relación de compresión con la finalidad de aumentar el rendimiento. Los valores de la relación de compresión habituales en la actualidad dependen del tipo de proceso motor. A veces esta relación se indica como ε:1. En el motor de encendido por chispa (otto), interesa que la relación de compresión, dentro de lo viable, sea lo mayor posible ya que ello conduce a mejores rendimientos; sin embargo, su valor viene limitado por el fenómeno del picado. La relación de compresión máxima admisible depende sobre todo del octanaje de la gasolina disponible en el mercado y se sitúa aproximadamente en ε ≈ 10. En el motor de encendido por compresión (Diesel) la elección de la relación de compresión viene impuesta por criterios térmicos: ésta debe ser suficiente para que la temperatura alcanzada por el aire comprimido en el cilindro sea la precisa para inflamar el gasóleo inyectado. Así en los motores Diesel de inyección directa sobrealimentados se opera a ε ≈ 12 mientras que en los pequeños Diesel a inyección indirecta a ε ≈ 22. Relaciones entre dimensiones lineales Carrera/diámetro (s/d = κ) Una de las características geométricas del cilindro es la relación entre la carrera del émbolo y el diámetro del cilindro. Se designará mediante κ = s/d. Se denomina motor cuadrado aquel cuya carrera es igual al diámetro. Será alargado si s>d y supercuadrado si s 1, y si la mezcla es neutra (o estequiométrica), λ =1.

1.3 Curvas características de un motor En un motor que operase según un ciclo ideal de referencia, el trabajo por ciclo sería independiente del tiempo invertido en realizarlo (puesto que el rendimiento térmico de los ciclos ideales no es función del tiempo), y por tanto el par motor teórico (o el trabajo por ciclo), para una cantidad invariante de calor suministrado, se mantendría constante respecto al régimen de velocidad del motor. La evolución del par en este hipotético motor sería el de la línea punteada de la figura 4.8. Ahora bien en, un motor real, el trabajo, y por tanto el par motor, dependen del tiempo empleado en realizar el proceso y, en consecuencia, del régimen de velocidad del motor. Esta dependencia se debe a que por una parte el rendimiento de un ciclo real puede depender de la velocidad con la que se realiza y por otro lado a que la cantidad de fluido motor que opera en el ciclo también se ve afectada por el tiempo disponible para renovar la carga. El hecho de que, a partir de un determinado régimen de velocidad, para el que se ha optimizado la renovación de la carga (tiempos de apertura y cierre de válvulas, longitudes y secciones de conductos, etc.), se produzca un deterioro de la capacidad de aspiración del motor (es decir, del llamado rendimiento volumétrico), provoca que a partir de un cierto número de revoluciones por minuto la masa de aire aspirado por ciclo disminuya, la cantidad de combustible que puede quemar también y asimismo el trabajo realizado; por tanto se detectará una caída del par motor. El efecto de la velocidad sobre el rendimiento se deberá esencialmente a la variación de las pérdidas por fricción, a la variación de las pérdidas de calor y a la velocidad angular del aporte de calor (combustión). M Motor ideal Motor real Los conductos y la distribución están optimizados para una velocidad. Al sobrepasarla los ciclos cada vez proporcionan menos trabajo por ser peor la admisión y el par decae...

N [rpm] Fig. 4.8 Curvas de par motor vs. velocidad para un motor que operase según un ciclo ideal y para un motor real

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

30

La tendencia apuntada en la evolución del par motor se muestra en forma de línea continua en la gráfica anterior. En la zona de menores rpm también se observa una disminución del par que podemos atribuir a que el motor opera fuera de la zona para la cual se ha optimizado el proceso. Potencia. Puesto que la potencia del motor viene dada por

P = M ⋅ω =

2π ⋅ N ⋅ M 60

(4.13)

en un motor que operase según un ciclo ideal, la potencia crecería linealmente con el régimen de velocidad tal como se indica mediante la recta punteada de la figura 4.9:

P La disminución de la calidad de los ciclos no llega a ser compensada por el aumento del nº de ciclos realizados por unidad de tiempo

tangente Motor ideal

Motor real

N

min

N

M max

N

P max

N

max

N [rpm]

Fig. 4.9 Curva de potencia vs. velocidad de un motor real respecto a uno que operase según un ciclo ideal. Puntos característicos de operación. En punteado se indica toda la zona útil de trabajo.

Puesto que la disminución del par se hace cada vez más notable al ir aumentando las rpm, llega un momento en que el aumento del número de ciclos por unidad de tiempo no llega a compensar el empeoramiento de éstos, y el producto Pe = Mω , tras pasar por un máximo, disminuye. Las magnitudes efectivas (disponibles en el eje motor) se obtienen experimentalmente mediante un freno dinamométrico. Conceptualmente este dispositivo es una máquina que se acopla al eje del motor y que es capaz de ofrecer un par resistente controlado y regulable a voluntad. El freno necesitará un procedimiento para disipar la energía mecánica absorbida. Para obtener las características efectivas del motor será necesario disponer de un sistema medidor del par y un sistema indicador del régimen de velocidad al que opera (tacómetro [rpm]). El principio operativo es el que se desprende del siguiente esquema:

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

31

Dinamómetro

Regulación Regulación carga del motor par resistente

Disipación de energía

l

F [N]

rpm

F

Freno

Fig. 4.10 Representación esquemática del principio operativo de un freno dinamométrico.

Representando gráficamente la variación de las magnitudes efectivas en función del régimen de velocidad del motor se obtienen las llamadas curvas características (par motor -eventualmente pme-, potencia y consumo específico), representación que proporciona una rápida visión de la actuación de un motor. Tanto el par motor como la potencia efectiva son función del régimen de velocidad y de carga del motor, por lo que para la representación gráfica de la función se requiere un gráfico “tridimensional” o bien uno bidimensional con familias de curvas o con curvas de nivel. En la práctica se manejan básicamente dos tipos de gráficas: las curvas características a plena carga, es decir, a gas máximo-, en las que se suele representar el par motor, la potencia y el consumo específico vs. velocidad N [rpm], y las curvas de utilización o planos acotados en los que se indican los valores de la magnitud de interés en todo el campo de utilización del motor haciendo uso de curvas de nivel (o sea de isovalor). En la figura 4.11 se representan las 3 curvas características usuales (a plena carga) + la curva del índice de humos pertenecientes a un motor Diesel de inyección directa Volkswagen. Para un análogo tamaño y principio operativo de un motor, el régimen de velocidad al cual se obtiene el máximo de potencia es más o menos elevado según sea el diseño de su sistema de renovación de la carga. Así por ejemplo, el uso de válvulas con secciones totales de paso relativamente mayores y de apertura más rápida (3, 4 ó 5 válvulas por cilindro), el uso de conductos de admisión de geometría variable y el uso de sistemas de distribución variable permiten aumentar el régimen a partir del cual decae sensiblemente el par, y por tanto el valor y el correspondiente régimen de máxima potencia se desplazan a mayores cotas, consiguiéndose también potencias específicas superiores. Especialmente en el caso de la automoción, un motor no suele operar siempre gas a fondo sino que puede trabajar dentro de un campo de utilización delimitado por un régimen de mínima velocidad estable, un régimen de máxima velocidad segura (sin daños), una carga mínima (en vacío) y una carga máxima (máxima alimentación). En el campo de los motores industriales estacionarios sí que es frecuente que el motor opere continuamente a plena carga, razón por la cual, un mismo motor, si se destina al campo industrial, se le rebaja la curva de par a plena carga respecto a la que se le toleraría en automoción.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

32

En la figura 4.12 se han trazado dos curvas de potencia efectiva, la superior correspondiente a plena carga y la inferior correspondiente a una carga parcial. La zona sombreada, situada entre Nmin y Nmáx, representa todo el campo de utilización del motor. Sobre el mismo gráfico se ha trazado una curva representativa de una potencia resistente del tipo de la hallada en una aplicación automotriz. Los puntos de intersección de la curva de potencia resistente con una curva de potencia motriz (efectiva) indican un régimen de equilibrio. Si se aumenta el gas, el motor acelera hasta interseccionar con la curva resistente a un mayor régimen de velocidad. Recíprocamente, para una carga (gas) constante, si se aumenta la resistencia (por ejemplo como consecuencia de un aumento de la pendiente de la carretera) se pasa a otra curva de resistencia de mayor curvatura (no representada) con lo que el motor perderá velocidad hasta hallar el nuevo punto de equilibrio. Un punto singular de la operación en vacío, y por tanto en el que toda la potencia generada es absorbida para vencer las pérdidas mecánicas de fricción y de accionamiento de auxiliares, es el de ralentí. En ralentí el motor no produce trabajo efectivo y gira al régimen de velocidad al que se equilibran las pérdidas mecánicas (función de N) con el trabajo generado (función de la cantidad de combustible suministrado). Este régimen de velocidad debe ser suficiente para que la energía cinética inercial almacenada como consecuencia del giro inducido por una explosión pueda realizar la compresión de la carga en el ciclo siguiente. En caso de que (Iω2) sea insuficiente, no se completará la compresión y el motor se calará.

Potencia 80 [kW] 70

Par motor [Nm]

60

240 50 200 40 160 30 120 20 80

280

Consumo 240 específico [g/ kW h]

4

200 Índice 2 de humo 0

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Régimen de velocidad [rpm]

Fig. 4.11 Curvas características a plena carga de un motor Diesel de inyección directa para automóvil turismo (Volkswagen TDI 81 kW 1.9 litros). Potencia efectiva máxima 81 kW a 4150 r.p.m. Par motor máximo 235 Nm a 1900 r.p.m. Consumo específico mínimo 197 g/kW h. Potencia específica del motor 42.7 kW/l.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

Pe

33

Potencia resistente puntos de equilibrio Pe = Pr

Plena carga Pe = max

Carga intermedia

CAMPO DE UTILIZACIÓN

Vacío (*ralentí Pe = 0)

*

N max

N min

Fig. 4.12 Campo de utilización de un motor

En un motor en concreto su rendimiento, y en consecuencia su consumo específico, no es constante sino que es función de las condiciones variables o controladas de operación. (variables: % carga, régimen de velocidad, estado térmico, y controladas: avances/retrasos en encendido, inyección, distribución, etc.). Es por ello que los consumos específicos variarán dentro de todo el campo de utilización del motor. Tal como ya se indicó, para visualizar los niveles de consumo específico dentro de toda la zona de utilización del motor se usan planos acotados de consumo específico, en los que mediante unas curvas de nivel se demarcan las zonas de isoconsumo (las curvas unen puntos de igual consumo específico). Esta técnica de representación gráfica se puede utilizar para describir otras características de operación del motor, trazando, por ejemplo dentro de la zona de utilización, las curvas de igual nivel de emisión de un determinado contaminante, las curvas de igual rendimiento mecánico, las de igual trabajo de bombeo, las de igual emisión sonora, etc. A título de ejemplo se reproduce el plano acotado de consumo específico de un motor de gasolina de automóvil turismo actual. Nótese que en este caso la curva envolvente superior es la de trabajo por cilindrada, que será proporcional a la curva de par motor y por tanto tendrá la misma forma que aquélla. W [J/cm3 ] 1.4 1.2 1.0

232 240

.8 250

260

270

.6

280 300

.4

330 400

.2

360 500

600

0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000 N [rpm]

Fig. 4.13 Plano acotado de consumo específico del motor de automóvil turismo Opel Vectra 2 l (4 válvulas/cil. con catalizador) (Adaptado del original.)

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

34

1.4 Exigencias y procedimientos de regulación de los MACI En la mayoría de aplicaciones de los motores térmicos es necesario poder efectuar una regulación del par motor en función de los pares resistentes. Así, en el frecuente caso de la propulsión de automóviles, el motor que lleva el vehículo es capaz de suministrar un par motor máximo que no es requerido de forma permanente. Este sobredimensionado del motor permite disponer de una reserva de par y potencia destinada a superar satisfactoriamente un aumento de pendiente o responder a una demanda de aceleración. Sin embargo, la mayor parte del tiempo de actuación el motor operará a una carga parcial, caracterizada por una demanda de par del 0.5 al 0.75 de su par máximo. Análogamente, en el caso de un motor estacionario que accione una máquina (generador, bomba, compresor, molino, etc.) también será necesario poder regular el par motor de acuerdo con el par resistente. Esta regulación puede tener como objetivos: • •

Mantener constante la velocidad de giro del motor ante una variación del par resistente. Variar la velocidad del motor con el fin de alcanzar un nuevo régimen de velocidad de equilibrio.

La regulación del par motor efectivo implica una regulación del trabajo suministrado por el motor en cada uno de sus ciclos de trabajo. Evidentemente el campo de regulación estará acotado por unos pares máximos que son los que suministrará el motor a plena carga (gas máximo) y por unos regímenes de velocidad (rpm) de mínimo estable y de máximo seguro. Ahora bien, no tan sólo es necesario poder regular el par motor por debajo del máximo alcanzable en cada régimen de velocidad, sino que dicha operación se debe efectuar en mínimo detrimento del rendimiento efectivo del motor. En relación con ello, las presiones derivadas del creciente coste de los combustibles han desencadenado una serie de investigaciones conducentes a paliar en parte el aumento del consumo específico del motor al operar a cargas parciales. 1.4.1 Modos de regulación del par Los motores incorporan un dispositivo que permite modificar el par motor dentro del campo de utilización. Este dispositivo suele ser una varilla, un eje o una palanca que actúa sobre la alimentación del motor. En cuanto su accionamiento puede ser: manual -es decir accionado por el operario-, o automático -si es accionado por un sistema basado en un sensor y un actuador. El accionamiento manual -que puede ser mediante un pedal- puede ser de acción directa sobre la alimentación del motor o indirecta a través de elementos intermedios destinados a evitar variaciones excesivamente bruscas. El accionamiento automático se aplica principalmente en aquellos motores que deben funcionar por largos periodos de tiempo en régimen casiestacionario. Es un regulador (“governor” de tipo mecánico, hidráulico, electrónico... el que se encarga de controlar la alimentación del motor para que este gire al régimen de velocidad de consigna. Un repaso de las ecuaciones del par motor y del trabajo, juntamente con un análisis fenomenológico del proceso de combustión, permiten deducir las variables sobre las que se puede actuar para variar el par de un motor alternativo de combustión interna y adecuarlo a la carga externa. Así, el par motor está relacionado con el trabajo efectivo por ciclo motor según la ecuación

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

35

Me =

We ϕ

(4.14)

en la cual el desplazamiento angular ϕ representa el ángulo en radianes que debe girar el eje motriz para la producción de un ciclo de trabajo We. En el caso de una transmisión directa, ϕ es constante y sólo depende del ciclo motor; así en un motor monocilíndrico de dos tiempos, ϕ = 2 π, y en uno de cuatro tiempos, ϕ = 4 π. Evidentemente, una primera posibilidad de regular el par motor reside en variar el desplazamiento angular mediante una caja de velocidades o un variador continuo y por tanto, a expensas, de perder (o ganar) velocidad; sin embargo, esta solución no está vinculada al tipo de motor y escapa del ámbito del análisis que aquí se presenta. Para un ϕ dado, el par motor varia linealmente con el trabajo obtenido por ciclo. El análisis de los factores de que depende dicho trabajo sugiere las posibilidades de regulación: así, partiendo de la definición de rendimiento efectivo como relación entre el trabajo efectivo We y calor suministrado Q

ηe =

We Q

(4.15)

aceptando el convenio de que el calor suministrado es igual al PCI·mc resulta

We = ηe ⋅ mc ⋅ PCI = ηe ⋅

ma m ⋅ PCI = ηe ⋅ a ⋅ PCI r λ ⋅ re

(4.16)

y sustituyendo masa de aire por volumen de aire aspirado:

We = ηe =

Vd ⋅ρ A ⋅ PCI λ ⋅ re

(4.17)

donde: We PCI Vd ρA λ re

trabajo efectivo por ciclo [J] poder calorífico inferior del combustible [J/Kg] cilindrada total [m3] densidad de la carga [kg/m3] factor de aire = (mA / m A estequiométrica ) relación másica de mezcla estequiómetrica

Analizando la expresión (4.17) del trabajo efectivo por ciclo se constata que el rendimiento efectivo no es una variable idónea para ser empleada como parámetro de regulación, puesto que interesará mantenerlo en su máximo valor posible. Tanto el calor calorífico inferior PCI del combustible, como su relación de mezcla estequiométrica con el aire re son propiedades relacionadas con su composición; por tanto, difícilmente se podrá actuar sobre ellas como medio de regular el par motor. Descartadas las citadas, sólo quedan la densidad de la carga ρ, la dosificación λ y el volumen desplazado Vs. © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

36

En los motores diésel, como consecuencia de operar en combustión heterogénea, la regulación se puede lograr actuando sobre la dosificación: bastará modificar la cantidad de combustible inyectado en el cilindro para variar el calor liberado en la combustión y con ello el trabajo desarrollado por ciclo. La regulación se podrá efectuar entre unos límites en función de la disponibilidad de aire para la combustión; ello constituye la llamada regulación cualitativa. Por el contrario, en el caso de motores de encendido por chispa (motor otto de gasolina o gas) la regulación basada exclusivamente en la dosificación no es viable. Ello se debe a que la inflamabilidad de la mezcla homogénea aire/combustible sólo se consigue dentro de un intervalo de relaciones de mezcla relativamente estrecho, limitado por los llamados límite pobre y límite rico de inflamabilidad. Debido a ello, en los motores de encendido por chispa se ha recurrido tradicionalmente a la regulación por estrangulamiento. Con este procedimiento, para variar el par motor se actúa sobre la densidad de la carga, a base de crear una caída de presión variable a voluntad en el conducto de admisión (mariposa o similar). Obsérvese que en este caso lo que varía es la cantidad de mezcla atrapada en el cilindro -regulación cuantitativa- y con ello también el calor liberado en el transcurso de su combustión, por tanto, más o menos trabajo y, por tanto, par motor. La simplicidad de la regulación por estrangulamiento en los motores Otto presenta en contrapartida el inconveniente de que, a cargas parciales, el motor consume una fracción importante de su trabajo indicado en aspirar y expulsar la carga del cilindro (trabajo de bombeo), con lo que el consumo específico crece sensiblemente. Además, como consecuencia de la progresiva estrangulación del conducto de admisión, a menor carga mayor pérdida de bombeo. Debido a ello, en estos últimos años diferentes autores han propuesto soluciones alternativas a la regulación por estrangulamiento.

1.4.2 La alimentación del motor de encendido por chispa (Otto) Se denomina mezcla carburada la mezcla de combustible y aire (tanto si se ha preparado en un carburador o mediante inyectores) destinada a alimentar un motor de encendido provocado por chispa. La diferente naturaleza de los combustibles utilizados (gases o líquidos, componentes puros o mezclas) y las diferentes técnicas de preparación y dosificación de la mezcla carburada, causan que sus características de ignición y combustión sean muy variadas. La adecuación de dichas características de ignición y combustión a las exigencias de operación del motor en un régimen de funcionamiento dado constituye los requerimientos de la mezcla. Para ello es conveniente efectuar una primera revisión de qué variables de operación del motor y del sistema de preparación de la mezcla tienen una influencia en las características de encendido y de combustión de la carga. Para establecer los requerimientos de la mezcla es conveniente dilucidar a través de qué mecanismos afecta la riqueza al comportamiento del motor. En este sentido se analizarán a continuación algunos de los procesos controlantes. El proceso de combustión a nivel de llama tiene lugar en fase homogénea, es decir, entre el aire y el combustible vaporizado (gas); la inflamabilidad de la mezcla es función de la cantidad de vapor de gasolina presente, y por tanto, de la fracción de gasolina que se haya evaporado en las condiciones de temperatura y presión de la mezcla ingresada en el motor. Los combustibles habituales están constituidos por mezclas de diferentes hidrocarburos de distinta volatilidad; en esta situación, el % de combusti-

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

37

ble evaporado es función de la formulación del combustible, de la temperatura y de la dosificación (relación aire/combustible).

Arranque en frío. conociendo de las curvas de % evaporación (T, mA/mC ) se puede diseñar el sistema de control de riqueza para arranque en frío (starter). El sistema de alimentación se diseña para que al arrancar en frío, la fracción de gasolina evaporada sea tal que, en el entorno de los electrodos de la bujía, se tenga una mezcla ligeramente rica de 1l de gasolina por cada ≈ 13.5 de aire. En otras palabras: si la temperatura de operación es insuficiente para que la evaporación del combustible sea total (100%), una dosificación correcta en función de la cantidad de gasolina líquida resultará excesivamente pobre en fase vapor y su composición podrá caer fuera del límite de inflamación. Para corregir esta circunstancia, cuando el motor esté frío deberá enriquecerse la mezcla hasta un nivel tal que su % evaporado sea suficiente para dar una relación aire/gasolinavapor que caiga dentro del límite de inflamabilidad. Ello se consigue por ejemplo, estrangulando el aire cuando el motor está frío, función que realiza el starter o choque y que puede ser de actuación manual o automática.

Comportamiento del motor en régimen. La riqueza afecta notablemente a las características efectivas del motor y también a las emisiones de contaminantes. Como ilustración se presentan dos gráficas típicas que muestran el efecto de la riqueza de la mezcla sobre el par motor y sobre su consumo específico. Se supone que los valores se han obtenido experimentalmente con un determinado motor variando progresivamente la relación de mezcla (mC/mA) y ajustando para cada una el avance de encendido, de tal forma que se obtenga el máximo par. En la figura 4.14, primeramente se observa que para un combustible dado hay unas determinadas riquezas límite a partir de las cuales el motor no puede funcionar, puesto que la mezcla se hace no inflamable. El rango de riquezas dentro del cual puede operar el motor alimentado con gasolina se sitúa entre un límite rico (mC/mA ≈ 1/9) y un límite pobre (mC/mA ≈ 1/17). Se observa también que el par motor efectivo es función de la riqueza y que presenta un máximo que se obtiene operando con una mezcla ligeramente rica (λ ≈ 0.9), situación que, dado el defecto de oxígeno, provocará forzosamente la emisión de inquemados. Este máximo coincide muy aproximadamente con la riqueza que conduciría a una velocidad de llama máxima. Por otro lado existe un dosado que es el que conduce al mínimo consumo específico ce, y por tanto, al máximo rendimiento efectivo ηe del motor; éste se obtiene operando a mezclas relativamente pobres, y es el de elección si se desea optimizar la economía del motor. También cabe señalar que la variación de par motor que se consigue utilizando la riqueza como variable de control es tan solo de un ≈ 20% y a costa de desviarse de la dosificación a la que pudiera interesar operar; debido a ello en el motor de gasolina resulta inadecuado un procedimiento de regulación del par basado en actuar sobre la riqueza de la mezcla. El máximo de par motor coincide con el máximo de trabajo por ciclo motor. Por contra el mínimo consumo específico y, por tanto, el máximo rendimiento efectivo se obtiene con mezclas pobres.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

38

En los motores de encendido por chispa (otto), uno de los factores más decisivos y que incide en gran medida en la combustión y por tanto en el funcionamiento del motor, es el dosado de la mezcla.

Rango de inflamabilidad teórico M

inflamabilidad Límite Rango depráctico pobre

Límite rico

máximo par motor

² M - 20 %

mínimo consumo específico

α 1 1 1 1 21 17 14.7 13

1 9

1 7

m f = mAC

r estequiométrica

mezcla pobre

mezcla rica Mayores emisiones de CO y HC

Fig. 4.14 Efecto del dosado de la mezcla sobre el par motor en un motor Otto

El comportamiento diferenciado de las mezclas ricas o pobres implica para cada tipo de motor un dosado adecuado a cada régimen de operación. Los requerimientos del dosado de la mezcla en un motor de encendido por chispa varían con las condiciones de operación del motor (frío, crucero, máxima carga, ralentí, aceleración) y de qué parámetros interese optimizar (par, consumo, emisiones, evitar picado, etc.). Si bien todas las variables inciden en mayor o menor grado, con el motor estabilizado el requerimiento de la mezcla variaría esencialmente en del grado de carga (presión de admisión). Ello da lugar a una curva de especificación del dosado que en líneas generales es del tipo de la representada en la figura 4.15.

f mezcla rica crucero

mezcla pobre

mínima

zona propensa al picado

% carga del motor

máxima

Fig.4.15 Curva de dosado en función de la carga en motor Otto convencional

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

39

Principio básico de la carburación. La preparación controlada de la mezcla para los motores Otto se puede lograr mediante dos tipos básicos de equipos: los carburadores y los sistemas de inyección. Si bien los primeros, hasta recientemente, han sido los más utilizados por su menor coste, hoy ya no se adaptan a las actuales exigencias de control de la dosificación, por lo que han sido sustituidos en muchas aplicaciones por sistemas basados en la inyección de gasolina. Así, en el campo del automóvil prácticamente ya no se comercializan modelos con carburador; subsisten, sin embargo, como forma preferente en la alimentación de los motores Otto de 2 tiempos y en pequeños motores estacionarios caracterizados por operar en regímenes muy constantes o por ir incorporados en aplicaciones de bajo coste. Sin embargo, independientemente del principio operativo (carburador o inyector) el sistema de dosificación se basa en un esquema parecido. A grandes rasgos, el sistema de alimentación del motor Otto se estructura alrededor un estrangulador (mariposa) que es el elemento principal de control cuantitativo. Según esta mariposa esté más o menos abierta, provoca una caída de presión que se traduce respectivamente en una mayor o menor presión en el conducto de admisión del motor. En consecuencia, cuanto más cerrada esté menos aire entrará y menor será la cantidad de combustible que se deberá suministrar. Este estrangulador existe en todos los motores de encendido por chispa, tanto si son de carburador como si son de inyección de gasolina (por contra, no es necesario en los motores diésel). Seguidamente se requiere de un caudalímetro de aire, dispositivo encargado de medir la cantidad de aire que aspira el motor. Este medidor puede ser de diversa índole, incluso el caudal de aire puede ser determinado de forma indirecta en función del ángulo de abatimiento de la mariposa y del régimen de giro del motor a partir de una calibración previa en banco de ensayos. El dispositivo más simple, que es el que incorporan los carburadores, es un venturi, pero en equipos más modernos puede ser un caudalímetro de paleta (L-Jetronic de la firma Bosch), de cono-placa (K-Jetronic), tipo anemómetro de hilo caliente (LH-Jetronic), etc. Si el sistema es del tipo carburador, la depresión originada por el paso del aire a través de un venturi es precisamente la encargada de aspirar la gasolina -que se halla en una cuba adosada de nivel constante- a través de un orificio calibrado o surtidor (también chiclé del francés gicleur). Con ello el sistema es autoregulado: a más aire, más depresión y más gasolina aspirada. Es decir, el carburador integra en un solo equipo los elementos: estrangulador, medidor de caudal y dosificador de gasolina. Pero la precisión del sistema, ni incorporándole toda una serie de circuitos adicionales (economizador, enriquecedor, bomba de aceleración, ralentí, etc.), no es suficiente para atender las demandas actuales y en automoción va siendo desplazado por otros procedimientos. En el caso del sistema de inyección de gasolina, paralelamente debe existir un sistema electrónico (o mecánico) que, en función de la señal del caudalímetro de aire, gobierne la cantidad de gasolina que se inyecta. La dosificación se suele conseguir variando el tiempo de apertura de una electroválvula que suministra la gasolina pulverizada a la corriente de aire. La inyección puede ser indirecta o directa. La indirecta es actualmente la más habitual y aporta el combustible en el conducto de admisión, mientras que la directa lo introduce directamente dentro del cilindro (Mitsubishi). Según el número de inyectores utilizados puede ser monopunto (un inyector en el múltiple de admisión y que alimenta todos los cilindros) o multipunto (un inyector situado en el conducto de admisión de cada uno de los cilindros). La incorporación de catalizadores de escape destinados a eliminar contaminantes conlleva una mayor exigencia de control de la dosificación del combustible. Para que el catalizador opere correctamente es © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

40

necesario que el motor queme una mezcla muy cercana a la estequiométrica. El cumplimiento de esta exigencia se consigue con un control en bucle cerrado: la sonda lambda incorporada en el colector de escape da una señal en tensión eléctrica que depende de la presión parcial de O2 en los gases de escape.

Filtro

CAUDALÍMETRO

AIRE

. m

CATALIZADOR MEZCLA

A

MOTOR

MARIPOSA

λ

. mC GASOLINA

DOSIFICADOR . . mc = f (mA,...) Para control en bucle cerrado

S1 S 2

Si

Sensores adicionales correctores mezcla

Fig. 4.16 Esquema de un sistema genérico de alimentación de un motor de gasolina.

Eventualmente, el sistema puede incorporar una válvula controlada que comunica el escape con la admisión; ello permite “recircular” una fracción de los gases de escape que se emplean en diluir la carga fresca, reduciendo el consumo específico pero sin propiciar un incremento en las emisiones de óxidos de nitrógeno. Es la llamada válvula de EGR (Exhaust Gas Recirculation, RGE). 1.4.3 La alimentación del motor Diesel Se supone que el alumnado ya conoce los principios operativos básicos de este tipo de motores tanto de inyección directa (ID) como de inyección indirecta (II); no obstante, recordaremos que el motor Diesel admite aire en el cilindro, lo comprime y poco antes de que el émbolo alcance el PMS se inyecta el gasóleo atomizado. El chorro de combustible que se va inyectando se mezcla progresivamente con el aire caliente del cilindro (o de la precámara en los de II) y en parte se evapora. Al cabo de un breve tiempo la mezcla vapor de combustible y aire sufre una autoignición térmica (encendido espontáneo) y aparece la llama. Una fracción de la carga del cilindro quema como carga premezclada y provoca la ignición del resto del combustible que se va inyectando. Para conseguir un control efectivo del proceso de combustión -y con ello de la ley de aporte de calor-, basado en la regulación del caudal de combustible inyectado, es necesario que el retraso de la ignición sea mínimo. Es decir, idealmente el combustible debería inflamarse tan pronto penetra en la cámara. Con una inflamación casi instantánea se conseguiría evitar una excesiva acumulación de combustible cuyos vapores, al intervenir en la primera fase de combustión homogénea generan, al quemar bruscamente, un excesivo pico de presión. En ausencia de retardo se podría controlar el proceso de combustión graduando la tasa de inyección; ello permitiría controlar la evolución de la presión en el cilindro de un modo preciso.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

41

El tiempo de encendido se minimiza utilizando un combustible con adecuado número (o índice) de cetano2, efectuando una adecuada atomización y operando con suficientes temperatura y presión del aire del cilindro. En los motores Diesel, el inicio de la combustión tiene lugar muy cerca del PMS. Alimentación en el motor diésel. Para conseguir una adecuada ignición y combustión es imprescindible la atomización del combustible en un gran número de gotas de pequeño diámetro con objeto de generar una gran superficie relativa de contacto gasoil-aire que facilite la rápida evaporación y mezcla. La inyección del gasoil en la cámara de combustión exige su presurización, no tan solo para vencer la contrapresión del aire situado en el cilindro del motor, sino para dotar al chorro de una suficiente velocidad de penetración. La velocidad del chorro es necesaria para conseguir una adecuada atomización y una suficiente penetración de las gotitas de combustible (el trabajo de disgregación en gotas, o sea un aumento de su área total en contra de la tensión superficial: dws =σ dA, procederá de la variación de energía cinética del chorro). La presión de inyección es superior a los 200 bar. Los motores diésel II utilizados en automoción operan con presiones de inyección de hasta 400 bar y en el caso de los motores diesel ID se emplean presiones del orden de los 800÷1500 bar. El combustible se inyecta en la cámara de combustión cuando el pistón está próximo al PMS, en cuyo instante la temperatura ha aumentado suficientemente para que se pueda producir la autoignición térmica. El retardo encendido τi suele ser aproximadamente de 1 ms. En la práctica, se pueden paliar los efectos negativos del retraso efectuando la inyección en varias etapas (con toberas de geometría variable o inyectores de doble resorte) y así en los primeros instantes se inyecta un caudal reducido. Para poder quemar totalmente el combustible en una mezcla heterogénea se requiere operar con un notable exceso de aire. Ello posibilita que, incluso en unas condiciones de mezclado imperfecto, cada gota se halle rodeada de suficiente aire para completar su combustión. El exceso de aire necesario es función de la geometría de la cámara, de las características de la inyección y varía entorno a 25 ÷ 50%. Si se rebasa un límite inferior de ≈ 10% se producen humos negros, especialmente si el motor trabaja en condiciones de máxima carga.

1.5 La renovación de la carga El propio principio operativo de los motores alternativos de combustión interna exige una renovación de la carga, proceso que tiene por objeto expulsar del cilindro los gases quemados y admitir una carga fresca de aire, o eventualmente de mezcla carburada, para el siguiente ciclo motor. Esta renovación se produce a través de unos orificios denominados lumbreras, que se abren y cierran mediante unas válvulas de asiento o de deslizamiento.

2 El número de cetano, NC (visto en el tema de combustibles) es un indicativo de la rapidez de inflamación de un combustible diésel medida en un motor de ensayos normalizado y en relación a la de unos combustibles patrones: el n-hexadecano de fácil ignición al que se le asigna un número de cetano=100 y el α-metilnaftaleno de más difícil encendido, que se le asigna el número de cetano = 0. Así un gasóleo de número de cetano 65 se comporta igual que una mezcla de 65% de n-hexadecano y 35% de α-metilnaftaleno. Con el fin de poder establecer la calidad del combustible sin necesidad de disponer de un motor de norma es habitual el uso del índice de cetano calculado muy próximo al anterior y que se establece en función de propiedades más fáciles de determinar en el laboratorio: la densidad y la temperatura a la cual ha destilado un 50% del combustible. Actualmente se ha sustituido el α-metilnaftaleno por otro patrón menos cancerígeno, un heptametilnonano, HMN, al que se le asigna un NC=15.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

42

El sistema de admisión debe además generar un campo de velocidades en el cilindro apropiado para una eficaz y rápida combustión. Tanto en el sistema de admisión como en el de escape, el flujo de gases se debe efectuar con la mínima pérdida de carga base3 posible, hecho que exige adoptar soluciones de compromiso. En el sistema de escape se deberán evitar las contrapresiones, en la mayor medida posible, con el fin de que se facilite la expulsión de los gases quemados. En los motores Otto se deberá evitar un eventual cortocircuito, proceso que indica la salida de mezcla carburada recién aspirada por el escape todavía abierto. Para que la carga penetre en el cilindro es evidente que, durante el periodo en el cual la lumbrera de admisión queda abierta, la presión en el cilindro debe ser menor que la existente en el conducto de admisión. Si el necesario gradiente de presión se genera únicamente como consecuencia del desplazamiento del émbolo se dice que el motor es de aspiración normal o atmosférico, y la presión en el cilindro durante la admisión será inferior a la atmosférica. Si para la obtención del gradiente de presión se recurre además a la ayuda de un compresor que insufla el aire hacia el cilindro, el motor se dice que está sobrealimentado. Se dice que el motor está turbosobrealimentado en el caso particular en que el compresor es accionado mediante una turbina movida por los gases de escape. En los motores sobrealimentados la presión en el cilindro durante la admisión podrá ser mayor que la presión atmosférica. La complejidad del proceso esbozado: geometría de los conductos, transitoriedad del proceso de flujo y eventualmente la presencia de una fase líquida evaporante, conlleva un apreciable grado de dificultad en su resolución teórica. 1.5.1 Sistemas de control La realización del proceso de renovación de la carga de forma sincronizada con la cinemática del émbolo exige el accionamiento de las correspondientes válvulas. El conjunto de elementos destinados a la realización de esta función se denomina sistema de distribución, y en él cabe diferenciar el sistema de admisión y el sistema de escape. El sistema de distribución debe cumplir con una serie de exigencias, tales como: mínimas pérdidas por fricción, capacidad para operar a altas velocidades (lo que implica mínima inercia si el sistema es alternativo), baja sensibilidad térmica, proporcionar un buen gradiente angular de sección de paso al flujo de los gases, presentar estabilidad, y evidentemente mantener una perfecta estanqueidad durante la fase cerrada del ciclo. Han sido numerosos los sistemas propuestos e implementados en motores comerciales para realizar dicho cometido; se comentan y describen brevemente algunos de ellos en las líneas que siguen. Atendiendo al principio utilizado para abrir y cerrar los conductos de admisión y de escape, los sistemas de distribución pueden ser clasificados en: distribución por válvulas de asiento y distribución por válvulas de deslizamiento. La distribución por válvulas de asiento es el habitual en motores de 4 tiempos y frecuente en el escape de los grandes motores diesel de 2 tiempos.

3 Se entiende aquí la pérdida de carga base como aquella que tiene el sistema de admisión cuando opera a plena carga, es decir sin un eventual

estangulamiento del conducto por la acción voluntaria de la mariposa del acelerador tal como ocurre en el motor Otto.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

43

La distribución por deslizamiento es frecuente en los pequeños motores de gasolina de 2 tiempos, en la admisión y eventualmente también en el escape de los grandes motores diesel de 2 tiempos y en el motor Wankel. En ellos es el propio émbolo el que actúa como elemento obturador de los conductos (lumbreras). Distribución por válvulas de asiento: El sistema de distribución adoptado en la mayoría de motores de 4 tiempos es el basado en válvulas de cabeza circular con asiento cónico. La cabeza de la válvula está biselada entre 30÷45° y encaja en un asiento con ángulos similares ubicado en la culata (o en la petaca de válvulas en los motores provistos de válvulas laterales). La eficacia de las válvulas viene determinada por diferentes factores, tales como: su incidencia en el rendimiento volumétrico, el poder de estanqueidad, la resistencia al desgaste y la disipación de calor. Esencialmente, las válvulas deben cumplir con las siguientes especificaciones: • • • • •

Ofrecer una buena estanqueidad con el asiento. Facilitar un elevado rendimiento volumétrico. Mantener el juego requerido con la guía de válvula. Garantizar la distancia de seguridad del émbolo. Asegurar la carga del muelle.

Según la importancia relativa que se conceda a cada uno de estos factores, juntamente con las habituales consideraciones sobre la vida y el coste, se tendrá una determinada solución de compromiso. El levantamiento de la válvula provoca su apertura, el movimiento se efectúa por la acción de un empujador, mientras que el cierre viene controlado por la retroacción del resorte, tal como se representa en la figura 4.17. Su movimiento es discontinuo y en fase con la operación del motor. La conicidad del asiento (ángulo de asiento) es una solución de compromiso entre: la sección de paso/alzada, el rendimiento volumétrico, el poder de estanqueidad, la disipación de calor, la resistencia al desgaste, la estabilidad dimensional térmica, etc.

Cilindro Fig. 4.17 Válvula de asiento, cerrada y abierta.

Accionamiento de las válvulas. La distribución, desde el punto de vista mecánico, es el segundo grupo en importancia en el motor alternativo. En el caso de la distribución por válvulas de asiento, el conjunto está formado por el árbol de levas -también denominado eje de camones-, los empujadores o taqués

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

44

(eventualmente varillas empujadoras), los balancines y las válvulas con sus resortes de retorno. El conjunto ha de formar un sistema que no sea ni muy elástico, para evitar deformaciones perjudiciales, ni muy rígido, pues daría lugar a cargas excesivas por choques. En la figura 4.18 se muestran las soluciones utilizadas habitualmente en los motores de automóvil. El órgano "empujador" en contacto con la leva (Fig. 4.18a) tiene movimiento rectilíneo e incluye un sistema de regulación de la holgura. Otra configuración podría ser la de la figura 4.18b y c, en las que el perfil ataca directamente al balancín. Según la situación relativa del fulcro, el sistema adopta las configuraciones correspondientes a los diferentes géneros de palanca. Los taqués y balancines transmiten el movimiento de la válvula al tiempo que son los elementos encargados de soportar el empuje lateral transmitido por el eje de camiones. Un resorte ligeramente precomprimido ejerce permanente una acción sobre la válvula que la mantiene en su posición de cerrada, hasta que el perfil obliga a deformarlo al tiempo que desplaza la válvula. La válvula va guiada por su vástago. El diámetro del vástago debe tener un juego limitado con la guía con a fin de limitar el consumo de aceite; interesa que sea de material duro y con bajo coeficiente de dilatación. En los motores refrigerados por agua, en la zona de la culata donde se alojan las guías de válvulas, existen galerías envolventes de refrigeración destinadas a disipar parte del calor captado por la válvula a través de su vástago. Por lo general, se puede apreciar una mayor sección refrigerada en la guía de la válvula de escape que en la de admisión.

a)

b)

c)

d)

Fig. 4.18 Configuraciones más habituales en los MACI de 4 tiempos.

El árbol de levas y su ubicación. El árbol de levas es un eje provisto de resaltes destinados a provocar más o menos directamente- la apertura de las válvulas en el instante angular de diseño (Fig. 4.19).

Fig. 4.19 Árbol de levas

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

45

El árbol es accionado a partir del eje del motor mediante una cadena cinemática de transmisión (engranajes, cadena, correa dentada) Atendiendo a la ubicación del árbol de levas, los sistemas de distribución con válvulas de asiento -y por extensión los motores que las utilizan- reciben la siguiente denominación, basada en las siglas en inglés: •

SV. Se conoce con estas siglas la distribución que dispone el árbol de levas y las válvulas situadas en el bloque del motor. Configuración típica de los motores con válvulas laterales de culata en L. Es un sistema sencillo y económico que reduce las fuerzas de inercia asociadas a la masa de los elementos del tren. Sin embargo en la actualidad no se adopta debido al exceso volumen de culata requerido para ubicar las válvulas. Esta configuración se halla todavía en pequeños motores estacionarios (Campeón y Briggs & Straton).

•

OHV. Del inglés Overhead Valves. Pertenecen todos los sistemas de distribución que disponen las válvulas en la culata y el árbol o árboles de levas en el bloque del motor. Hasta recientemente ha sido el sistema de uso más generalizado en los motores de automoción a causa de su menor precio y su mayor sencillez, subsiste en los motores más pesados y aún la desventaja de tener que salvar un considerable distancia entre las válvulas y el árbol de levas y estar sujeto a mayores esfuezos. Es por ello que en la actualidad se adopta cada vez más el sistema OHC.

•

OHC. Del inglés "Overhead Camshaft". Designan los sistemas caracterizados por disponer el o los árboles de levas en la culata. Es sin duda el sistema más directo para accionar las válvulas y por consiguiente, el que presenta menor fricción, dilatación y sujeto a menores fuerzas de inercia, permitiendo girar más rápido el motor con menos ruido.

•

D... Prefijo del inglés double utilizado para indicar el uso de doble árbol de levas.

1.6 Predicción teórica y análisis experimental del rendimiento de los MACI. El análisis y la predicción rigurosa de los procesos que tienen lugar en los motores de combustión interna -y en especial de los alternativos- es sumamente difícil ya que en ellos se dan las circunstancias más desfavorables para abordar teóricamente el problema: • • • • • • • •

La operación del motor no es la correspondiente a un régimen estacionario. Existen diferentes niveles de transitoriedad (cíclica, carga variable y puesta a régimen) La geometría del sistema es tridimensional y complicada. Los materiales que intervienen son variados y con propiedades diversas. Los flujos de gases son turbulentos. Las reacciones químicas que tienen lugar no alcanzan el equilibrio. Las compresiones y expansiones del fluido motor no son ni adiabáticas ni reversibles. El sistema intercambia materia con el exterior, etc.

Para efectuar este análisis de la operación de un motor se puede recurrir a la vía experimental, a los modelos de simulación y a los procesos de referencia.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

46

Dada la complejidad del proceso, hoy en día el procedimiento experimental es todavía el más fiable, pero también es el más lento en la consecución de resultados, especialmente cuando se trata de analizar los efectos que se producen al variar un gran número de parámetros de operación o de diseño. Por otra parte, la disponibilidad de mejores métodos computacionales y la mayor experiencia en la explotación de dichos recursos de cálculo, ha posibilitado una creciente pormenorización en cada uno de los procesos físicos que interactivamente conforman el proceso motor, con lo que cada vez se dispone de modelos más ajustados a la realidad física y que posibilitan una mejor simulación teórica del proceso real. Ahora bien, cuando se trata únicamente de establecer las tendencias en el comportamiento del motor ante unos cambios conceptuales o de comprender las razones que conducen a un determinado diseño, resulta útil disponer de expresiones explícitas. Expresiones que nos proporcionen la potencia, el rendimiento, etc. de un motor en función de unas características de diseño y de operación. Para obtener estas expresiones hay dos vías, la primera basada en el ajuste funciones a una serie de datos -ya sean experimentales u obtenidos mediante programas de simulación-; la segunda, se basa en la deducción directa pero a costa de contemplar de forma muy simplificada los procesos que tienen lugar en el motor, para así posibilitar su solución termodinámica inmediata. En el caso de recurrir a la vía de la simplificación, los procesos substitutivos pasan a ser procesos de referencia y una secuencia repetitiva de estos procesos termodinámicamente elementales constituye un ciclo termodinámico de referencia. Para poder captar mejor la evolución -hipotética o real- del fluido motor en el transcurso de un ciclo motor es habitual representar los procesos termodinámicos en planos: presión-volumen (diagramas de Clapeyron lineales o logarítmicos), temperatura-entropía (diagrama de Izard), entalpía-entropía (diagrama de Mollier) o en superficies: presión-volumen-temperatura. En la actualidad debemos contemplar los ciclos termodinámicos de aire estándares como procesos de referencia y no como modelos, asumiendo que con ellos no se pueden efectuar predicciones del comportamiento de un motor en particular. Sin embargo, y tal como ya se ha indicado, los ciclos termodinámicos de referencia tienen la virtud de permitir establecer algunas tendencias y justificar unos determinados criterios de diseño y de operación de distintos motores. Es por ello que nos ocuparemos de ellos desde este nuevo enfoque. A pesar de que dichos ciclos de referencia reciben los nombres de ciclo de Otto, ciclo de Diesel, Ciclo de Atkinson, etc., su denominación se ha establecido en honor a los citados inventores de motores pero no son representativos de los procesos de los actuales motores Diesel, Otto, etc. ¡¡Nada, pues, más lejos de la realidad que pensar que el motor Diesel es aquel cuya combustión se efectúa a presión constante!! Por lo tanto, cada uno de estos ciclos corresponderá a una determinada sucesión cíclica de evoluciones termodinámicamente simples y por tanto fácilmente calculables. 1.6.1 Ciclos típicos de referencia de los motores de combustión interna Prácticamente todo motor de combustión interna se basa en la sucesión de los siguientes procesos: COMPRESIÓN Æ COMBUSTIÓN Æ EXPANSIÓN

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

47

Puesto que tanto la compresión como la expansión del gas en un motor se efectúan con rapidez, el intercambio de calor con las paredes del cilindro en el transcurso de estos procesos es limitado y la evolución del fluido motor en los ciclos de referencia se ha aproximado frecuentemente por una compresión adiabática y por una expansión también adiabática. En cuanto a los procesos de aporte y evacuación de calor se recurrirá a dos situaciones de referencia que tienen la ventaja de que para un fluido motor considerado como gas perfecto son fácilmente formulables termodinámicamente: •

Proceso a presión constante:

Qp = cp ∆T

•

Volumen constante:

Qv= cv ∆T

En este sentido, los ciclos de referencia básicos de cuatro evoluciones resultarán de las cuatro posibles formas con las que podemos cerrar un ciclo comprendido entre dos adiabáticas, mediante las rectas de aporte y evacuación de calor. Con ello se generan los ciclos de referencia que se incluyen en la figura 1.20. Análogamente, se pueden generar otros ciclos de referencia de tipo mixto, en los que el aporte y/o la evacuación de calor se realice en parte a volumen constante y en parte a presión constante. Las evoluciones elementales que constituyen los citados ciclos de referencia pueden ser: • Compresión / expansión:

Adiabática reversible =

isoentrópica

• Aporte de calor:

A volumen constante = A presión constante =

isocora o isométrica isobara

• Evacuación de calor:

A volumen constante = A presión constante =

isocora o isométrica isobara

Recuérdese que toda sucesión de evoluciones que configure una evolución cerrada en el diagrama pV (o equivalentemente en el TS o HS) constituirá un ciclo termodinámico de referencia. Si dicho ciclo se recorre en el sentido de las agujas del reloj se generará un trabajo teórico (+) que será proporcional al área del ciclo.

Otto p

V=cte Diesel

p=cte p=cte V=cte

adiabática de expansión adiabática de compresión

V

Brayton

Atkinson

Fig. 4.20 Cerramiento de dos adiabáticas con evoluciones básicas y denominaciones de algunos ciclos de referencia

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

48

A causa de que la inmensa mayoría de motores alternativos de combustión interna operan con una carrera de compresión igual a la de expansión, los ciclos de referencia que más se prestan para ser utilizados como ciclos equivalentes de los MACI son los de Otto y Diesel. Resulta todavía más ventajoso el uso de un ciclo mixto de 5 evoluciones básicas, denominado ciclo de Sabathé, (o de Seiliger), o simplemente ciclo mixto (Fig. 4.21). p

Q e,p 2’

3

Q e,v 2

4

Q s,v 1

V Fig. 4.21 Ciclo mixto de Sabathé o de Seiliger

Este ciclo mixto puede ser caracterizado mediante la introducción de una serie de relaciones adimensionales que facilitarán su interpretación física y que al mismo tiempo permitirán compactar las expresiones que se deducirán más adelante. Estas relaciones son:

β=

P3 V2'

Relación entre el volumen máximo y el volumen mínimo = relación volu- ε = V1 métrica de compresión V2 Grado del aporte de calor a volumen constante = grado de explosión

α=

p2' p2

Extensión del aporte de calor a presión constante = grado de combustión

β=

V3 V2'

Rendimiento térmico del ciclo mixto de referencia. Tal como se puede observar, el ciclo mixto representado en la figura 4.21 constituye una generalización de los ciclos básicos de Otto y Diesel. Este ciclo mixto se utiliza para establecer una ecuación general del rendimiento y de la presión media teórica aplicable a ambos. Para hallar las expresiones propias del ciclo Otto o del Diesel bastará con dar los valores apropiados a los términos representativos del aporte de calor (Qe). Así, expresando el calor de entrada y el de salida en función de los calores específicos resulta:

Qs = m ⋅ cv ⋅ (T4 − T1 )

(4.18)

Qe = Qe,v + Qe, p = m ⋅ cv (T2' − T2 ) + m ⋅ c p (T3 − T2' )

(4.19)

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

49

de donde la expresión general del rendimiento térmico es:

ηt = 1 −

Qs cv (T4 − T1 ) = 1− Qe cv (T2' − T2 ) − c p (T3 − T2' )

(4.20)

Esta expresión viene dada en función de las temperaturas, magnitud difícilmente mesurable en el interior del cilindro y de cuyo valor no tenemos un conocimiento previo, lo cual no es interesante desde un punto de vista mecánico. Por ello, resulta más práctico poner el rendimiento en función del volumen, magnitud que sí guarda una relación inmediata con la posición del émbolo y con el correspondiente ángulo de giro del cigüeñal y, por lo tanto, más significativa desde el punto de vista constructivo. Para ello, dividiendo numerador y denominador en la expresión 4.20 por cv T2, usando las relaciones adimensionales introducidas en el apartado anterior, aplicando la ecuación de los gases idealesperfectos y la de las adiabáticas en las correspondientes ramas, e introduciendo la relación volumétrica de compresión ε tras operar, se llega finalmente

ηt = 1 −

α ⋅β γ − 1 ε γ−1( α−1) +γα (β−1)

(4.21)

Presión media teórica pmt de un ciclo motor de referencia. Conceptualmente es la presión media durante un ciclo, y se puede deducir de dividir el trabajo por la cilindrada. Para su deducción se puede partir de la definición del trabajo útil del diagrama general pV. Para ello se descomponen los trabajos de los distintos tramos y se ponen en función de p1 y de V2. Operando y haciendo uso de las definiciones de α, β y ε resulta:

pmt = p1

ε γ [(α − 1) + γ ⋅ α (β − 1)] ⋅ ηt (ε − 1)( γ − 1)

(4.22)

Es decir, que tanto el rendimiento como la presión media teórica aumentan al hacerlo la relación de compresión; sin embargo, la tasa de crecimiento cada vez es menor, lo que explica que en el motor real con el objetivo de mejorar el rendimiento no tenga sentido ir más allá del ε ≈ 15 puesto que el aumento de rendimiento (o de pmt) no llega a compensar el aumento de peso y coste del motor. Ahora bien, como en la elección de ε se deben tener presente otros criterios operativos, tal como ya se indicó, resulta que en los motores de gasolina la relación de compresión se sitúa como máximo en 11 para evitar el picado mientras que en los motores Diesel de II se sitúa en ε ≈ 22 para facilitar el encendido. En los Diesel de ID, en los que hay menos pérdida de calor del aire comprimido se trabaja entorno del ε≈15 citado. El ciclo Otto como caso particular del ciclo mixto: El proceso de referencia denominado ciclo de Otto está definido por 4 evoluciones termodinámicamente sencillas: Compresión adiabática, aporte de calor a volumen constante, expansión adiabática y evacuación de calor a volumen constante. (Fig. 4.20, derecha superior).

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

50

Puesto que durante el ciclo el émbolo se mueve alternativamente desde el punto muerto inferior al punto muerto superior, dado el carácter dinámico del sistema, un aporte de calor a volumen constante se debe interpretar como un aporte de calor instantáneo. El rendimiento térmico se puede deducir de la expresión general (ecuación 4.21) con solo hacer coincidir en la figura 4.20 el punto 2' con el 3, con lo que β = 1, y por tanto:

ηt .otto = 1 −

1

(4.23)

ε γ−1

El rendimiento térmico del ciclo Otto de referencia únicamente es función de la relación de compresión ε y de la relación de calores específicos γ. Y, por tanto no depende de la cantidad de calor entrado o del grado de explosión. En la ecuación del rendimiento se observa que éste aumenta al aumentar ε o γ. Tendencias que se ponen de manifiesto en la figura 4.22, en la que se han representado los valores del rendimiento térmico del ciclo Otto en función de la relación de compresión ε y de la relación de calores específicos γ.

ηt 1

γ = 1.6

0.8

γ = 1.4

0.6

γ = 1.2

0.4

OTTO

0.2

0 0

8

16

24

32

40

Fig. 4.22 Rendimiento térmico en función de ε para tres valores de γ

Si bien se ha comentado que en los ciclos de aire estándares de referencia por convenio se consideraba γ =1.4, en la figura 4.22 se han incluido los gráficos de rendimiento vs. relación de compresión para tres distintas relaciones de calores específicos. Ello permite ver las consecuencias asociadas a una sustitución de un fluido motor tipo aire (≈ mezcla de gases biatómicos y por tanto con γ ≈ 1.4) por un fluido motor de diferentes características térmicas. Así, si el fluido motor fuese un gas monoatómico tal como He o Ar se tendría γ = 1.67, mientras que si éste fuese CO2 o H2O, γ ≈ 1.3 La presión media teórica (adimensionalizada) del ciclo Otto se puede también deducir a partir de la expresión 4.22 del ciclo mixto:

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

51

pmt ε γ [(α − 1) + γ ⋅ α(β − 1)] = ⋅ ηt p1 (ε − 1)( γ − 1)

(4.24)

pmt/p1 28

γ = 1.4

24

α= 4

20

α= 3

16

12

α= 2

8

OTTO

4 0 0

8

16

24

32

ε

40

Fig. 4.23 Presión media teórica del ciclo Otto en función de ε y del grado de explosión α

Mediante la representación gráfica de pmt vs. ε, se ve que, a diferencia de lo que ocurría en la expresión del rendimiento, ahora sí interviene el grado de explosión α . Es decir, en el motor la pmt (y con ello el trabajo por cilindrada) dependerá de α y por tanto de la cantidad de calor qv = Qv/m suministrado por unidad de masa de fluido motor. En el caso de asimilar el proceso de trabajo del ciclo de Otto al de un motor real con carga homogénea que operase con un combustible determinado, α sería una función de la riqueza de la mezcla. Ello implica una severa restricción respecto a los valores que puede tomar el grado de explosión, ya que la cantidad de calor aportado, eso es la cantidad de combustible quemado, viene limitada por el oxígeno disponible y por unos límites de inflamabilidad de la mezcla (rico y pobre).

&

Recuérdese que la mezcla estequiométrica de aire/gasolina tiene una composición aproximada de 15 kg aire por cada 1 kg de gasolina; es decir que cada 16 kg de mezcla podrían desprender aproximadamente 40.000 kJ (≈ PCI de la gasolina). Se observa que la pmt (y por tanto el trabajo por cilindrada) es función lineal de la presión inicial de la carga p1 del grado de explosión α. Una forma, por tanto, viable para aumentar la pmt consistirá en introducir el aire a presión en el cilindro (sobrealimentación) con el objeto de aumentar el valor de p1 y análogamente una forma de reducir la pmt es disminuyendo p1, es decir, estrangulando el conducto de admisión (válvula de mariposa en los motores de gasolina). El ciclo Diesel como caso particular del ciclo mixto. El proceso de referencia denominado ciclo de Diesel está definido por cuatro evoluciones termodinámicamente sencillas: compresión adiabática, aporte de calor a presión constante, expansión adiabática y evacuación de calor a volumen constante.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

52

Conceptualmente sería un ciclo en el que el aporte de calor se dosifica de tal manera que justamente compensa la caída de presión que tendría lugar como consecuencia del aumento de volumen en el transcurso de la expansión. En el instante que cesa el aporte de calor la expansión continúa por la vía adiabática. Para la caracterización de aporte de calor en este ciclo se utiliza el citado concepto del grado de combustión a presión constante β:

β=

V3 T3 = V2 T2

β≥1

(4.25)

Obsérvese que -a diferencia del ciclo Otto- el rendimiento térmico no sólo es función de γ y de ε sino que además lo es de β y por tanto depende del calor entrado por unidad de masa qe. O sea, si β≠ hØ Este hecho nos permite inducir que en un motor real se observarán las siguientes tendencias: a) Cuanto menos instantáneo sea el proceso de combustión, peor será el rendimiento. b) En el caso de utilizar una regulación cuantitativa (tipo motor Diesel) cuanto más se extienda el proceso de aporte de calor (o sea al aumentar el % de carga) menor será el rendimiento. La expresión del rendimiento en este caso se puede deducir de la fórmula general (ecuación 4.20) con tan sólo hacer coincidir en la figura 4.21 el punto 2 con el 2'. Bajo estas condiciones:

α = p2' /p2 = 1

y

β =V3 /V2'

Valores que sustituidos en las ecuaciones generales dan

ηt = 1 −

1 ⎡ βγ − 1 ⎤ ε γ−1 ⎢⎣ γ (β − 1) ⎥⎦

(4.26)

Análogamente:

pmt = p1

ε γ ⋅ γ (β − 1) ηt (ε − 1)( γ − 1)

(4.27)

Las tendencias observadas al efectuar un análisis paramétrico se visualizan en las figuras 4.22 y 4.23 En la figura 4.24 se ha representado el rendimiento térmico en función de la relación de compresión para distintos grados de combustión. En ella se pueden ver las curvas que delimitan el rendimiento térmico. Un límite superior que coincide con el rendimiento térmico del ciclo Otto (β = 1).

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

53

0.8

β= 4

γ = 1.4

0.7

2

0.6

Rendimiento térmico

4

0.5

8 12

0.4

β= ε

0.3 0.2

ηT

0.1 0 1

5

9

13

17

21

25

29

Relación de compresión ε Fig. 4.24 Rendimiento del ciclo Diesel para diferentes grados posibles de combustión β. Para β=1 el ciclo coincide con el de Otto. Límite conceptual: β=ε Nótese: en un motor en el que el aporte de energía proceda de la combustión de un combustible hidrocarburo β no podrá superar un valor de ≈ 4

Conclusiones del análisis de los ciclos ideales de referencia de los MACI. Los ciclos ideales constituyen una drástica simplificación de los procesos que realmente tienen lugar en un motor alternativo de combustión interna; sin embargo, de su análisis se pueden extraer una serie de conclusiones orientativas del diseño y de las características de operación del motor. Puesto que hasta aquí se han considerado los ciclos como cerrados y por tanto sin renovación de la carga, de su análisis sólo se podrán extraer orientaciones relativas al proceso de compresión-combustión-expansión. De entre ellas destacan: •

En todos los ciclos de referencia el rendimiento teórico aumenta al aumentar la relación volumétrica de compresión. Sin embargo, al ir aumentando la relación de compresión el crecimiento relativo cada vez es menor. En consecuencia en todo motor de combustión interna interesará trabajar a la mayor relación de compresión posible con el fin de aprovechar mejor el contenido energético del combustible, siempre y cuando no aparezcan efectos indeseables que imposibiliten su funcionamiento. Así, en el motor Otto la posible aparición del fenómeno del picado limitará la máxima relación de compresión utilizable con un determinado combustible. En el motor Diesel, exento de la citada problemática, suelen ser los criterios derivados de la facilidad de ignición del combustible los que establecen la mínima relación de compresión que se debe utilizar. La penalización del incremento de peso inherente a trabajar a mayor relación de compresión y la ganancia derivada de tal incremento, hacen que no tenga sentido económico superar los valores de 1:15 en motores Diesel de inyección directa y de 1:24 en motores de inyección indirecta. Por otra parte, existen otras limitaciones derivadas de la protección del medio ambiente, que afectan a la relación de compresión. Altas relaciones de compresión conducen a temperaturas de los productos de combustión excesivamente altas, lo que conlleva mayores niveles de emisiones de contaminantes (NOx).

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

54

•

Para una cantidad invariante de calor aportado al fluido motor y operando a igual relación volumétrica de compresión, el proceso de aporte de calor a volumen constante proporciona mayor rendimiento que el proceso de aporte a presión constante. En los motores alternativos interesará en principio quemar la carga de la forma lo más rápida posible; con ello, al dar menor tiempo de movimiento del émbolo, el proceso se aproximará más al de volumen constante. En el motor que queme mezcla homogénea (Otto), la rapidez se conseguirá a base de diseñar la cámara de combustión lo más compacta posible (menor recorrido de llama), generar un movimiento centrípeto y de volteo de la carga (squish y tumble), eventual uso de dos bujías (twin spark), un adecuado avance de encendido y de una adecuada riqueza de la mezcla. En el motor de mezcla heterogénea (Diesel), se logrará minimizando el tiempo de ignición y de evaporación y mezcla de las gotas de combustible, para ello se recurrirá a una elevada atomización, a una adecuada penetración y distribución espacial de las gotas en la cámara de combustión, a un torbellinado del aire inducido en el cilindro (swirl). El fijarse como meta la combustión instantánea puede que no resulte del todo deseable. Nótese que tanto en el caso del motor Otto como en el Diesel el objetivo perseguido puede generar inconvenientes que habrá que sospesar: así, una alta velocidad de combustión puede incrementar la transmisión de calor gas pared, una mezcla rica de combustión rápida generará contaminantes; el intento de obtener un alto grado de torbellinado generará unas pérdidas de carga y, por tanto, una disminución del rendimiento volumétrico.

Explicación de los procedimientos de regulación. Puesto que el trabajo teórico por cilindro viene dado por el producto de la presión media teórica por la cilindrada, para una cilindrada invariante las expresiones de la pmt permiten deducir sobre qué variables podremos actuar para modificar el trabajo obtenido en un ciclo motor. En líneas generales se podría actuar sobre la relación de compresión, sobre el calor suministrado, sobre la presión inicial y sobre la relación de calores específicos del fluido motor. Sólo las indicadas en cursiva resultan viables, puesto que la relación de compresión ya ha sido prefijada en el diseño del motor y la relación de calores específicos al seleccionar el combustible y su relación de mezcla. •

En el motor de carga heterogénea el tipo de combustión permite efectuar la regulación variando la cantidad de combustible suministrado -regulación cualitativa- y, con ello, el calor entrado por unidad de masa de fluido motor. Es decir se podría actuar sobre el valor de β (y eventualmente sobre α en ciclo mixto).

•

En el motor de carga homogénea, las limitaciones inherentes a la inflamabilidad de la mezcla imposibilitan en la práctica actuar sobre la cantidad de calor por unidad de masa. La relación aire/combustible será invariante, por lo que α (y eventualmente β) quedan fijados por el tipo de combustible y por la velocidad de combustión. Para regular el trabajo por ciclo sólo quedará la posibilidad de actuar sobre la p1 (estrangulando) -regulación cuantitativa-. Ello acarreará la aparición de unas pérdidas de bombeo, especialmente notables a bajas cargas.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

•

55

Si bien en el motor de combustión heterogénea también se podría recurrir a la regulación por estrangulación, raramente se utiliza por los inconvenientes indicados. Por contra, se explota la posibilidad de aumentar el trabajo por cilindro aumentando p1 por encima de la presión atmosférica en los motores sobrealimentados.

Para un análisis un poco más cercano a la realidad de los procesos que tienen lugar en los motores alternativos de combustión interna se puede recurrir a los ciclos que contemplen de forma idealizada la renovación de la carga (ciclos ideales de bombeo) o que contemplen las características termodinámicas del fluido motor (ciclos aire-combustible). Además, dado que la combustión en un motor real no se realiza ni a volumen constante (combustión instantánea) ni a presión constante (combustión regulada exactamente para compensar la caída de presión inherente al proceso de expansión), otro paso será posibilitar la inclusión de formas de aporte de calor que permitan mayor flexibilidad en el tratamiento que la derivada de considerar solo aporte a volumen constante y/o a presión constante. Ello implicará la introducción de una ley de combustión que defina la fracción de energía liberada para cada posición del émbolo y, por tanto, para cada volumen o ángulo de giro. Esta extensión es la conducente a los llamados modelos termodinámicos o cero dimensionales, procedimientos que si bien permiten una mayor fidelidad en la simulación pierden el encanto de la solución inmediata. Las eventuales mejoras adicionales en el tratamiento serían las pérdidas de calor (transferencia de calor gas-pared y la aparición de fuentes internas de calor -recomposición de productos de disociación- por tanto discrepancia respecto a las evoluciones adiabáticas) y de fugas de gases por intersticios (blow by). 1.6.2 Magnitudes indicadas La evolución real de la presión del gas dentro del cilindro motor es sensiblemente diferente a la hipótesis que se utiliza en los procesos ideales de referencia. En este sentido, ni las compresiones ni las expansiones son adiabáticas, los aportes de calor no tienen lugar según procesos termodinámicamente simples o sea ni a volumen constante ni a presión constante, la carga del cilindro se renueva a través de unas secciones de paso finitas lo que da lugar a un "trabajo de bombeo", etc. Para poder llegar a establecer la evolución real de la presión en la cámara existen dos vías: la experimental y la de la simulación (uso de modelos). Las magnitudes determinadas experimentalmente en el interior del cilindro se denominan magnitudes indicadas, y para su caracterización utilizaremos el subíndice i. Para determinar el trabajo indicado, se deberá efectuar un registro de la evolución de la presión en el cilindro. El registro p(θ) correspondiente a un motor de 4 tiempos tendrá un aspecto análogo al presentado en la figura 4.25. Si se dispone de un registro de este tipo, se puede pasar al diagrama p(V) con sólo establecer una tabulación de p(V) que servirá para trazar el diagrama. Para ello se parte del registro p(θ) y de la relación V(θ) que queda fijada por la geometría del motor (biela, manivela, carrera, diámetro, etc.).

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

56

En las siguientes figuras 4.25 y 4.26 se representan en coordenadas p(θ) y p(V) los datos experimentales de presión indicada en un motor Diesel estacionario. 140

DID 4T WÄRSILÄ D = 320 mm s = 340 mm N = 720 rpm

120

Presión [bar]

100

80

60

40

20

0 -180

-90

0

90

180

Àngulo girado por el cigüeñal [°] Fig. 4.25 Registro de presión vs. ángulo de giro de cigüeñal en motor Diesel de 4 tiempos industrial 140

DID 4T WÄRSILÄ D = 320 mm s = 340 mm N = 720 rpm

120

100

Apertura válvula escape

80

Presión [bar]

60

40

20

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Volumen normalizado (V-VPMS )/(VPMI -VPMS ) Fig. 4.26 Registro de presión vs. volumen (normalizado) en motor Diesel de 4 tiempos industrial

1.7 Emisiones contaminantes de los MACI En las emisiones procedentes de los motores tenemos un fondo que se debe al propio proceso de combustión. En líneas generales éste nos indica la cantidad de dióxido de carbono y eventualmente de monóxido de carbono, de agua y de nitrógeno que se genera. Ahora bien, en una determinación experimental pueden aparecer concentraciones mayores de las esperadas (CO, HC) e incluso otros compuestos (NO, NO2) cuya presencia no se contempla en la combustión estequiométrica. Ello indica que aparecen

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

57

fenómenos que hacen que en determinadas circunstancias las combustiones no sean completas o bien que productos generados a alta temperatura en la fase de combustión subsistan en el escape (NO). Los primeros intentos encaminados a reducir la emisión de monóxido de carbono y de hidrocarburos inquemados obligaron a operar con mezclas menos ricas de las correspondientes a la máxima potencia de uso habitual en los años 60. Sin embargo tal modificación trae consigo el aumento de las emisiones de NOx produciéndose el máximo de NOx específico [gNO/kWh] hacia las mezclas moderadamente pobres: con λ ≈ 1.02. Sólo un sustancial empobrecimiento puede reducir tal emisión a los valores legales; sin embargo, conlleva una mayor dificultad de encendido y una mayor irregularidad ciclo a ciclo. Dado que las temperaturas y presiones máximas alcanzadas en la combustión dependen del ángulo de avance de encendido, las variaciones de éste afectarán al nivel de emisiones. El adelanto de la chispa provoca una combustión más temprana y con ello una mayor presión máxima. Finalmente, una técnica de reducción de la emisión de NO se basa en la dilución de la carga del cilindro mediante un gas que actúe como inerte (CO2, H2O). La idea de utilizar como gas inerte el propio gas de escape recirculándolo (EGR) fue propuesta por Kopa en 1966. Los primeros dispositivos eran de tipo continuo y se basaban en un conducto de sección calibrada que comunicaba el escape con la admisión; posteriormente se ha mejorado el diseño con dispositivos controlados mediante una válvula y que por tanto permiten recurrir a la EGR solamente en condiciones de aceleración y de alto régimen. Puesto que el conjunto de procedimientos citados suelen ir en detrimento de otras características deseables del motor cada vez se está imponiendo más la alternativa que ofrece un tratamiento de los gases de escape antes de ser expulsados a la atmósfera. Para ello se hace necesario el uso de catalizadores que reconduzcan con suficiente velocidad las concentraciones de las diferentes especies a su composición de equilibrio a la temperatura de escape y, por tanto, casi exentas de NOx; y si la mezcla no es rica, también exentas de CO y de HC inquemados.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

59

2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor 2.1 Esquema general de una instalación con turbina de vapor En este módulo se estudian algunos tipos de sistemas de generación de potencia, cada uno de los cuales produce una potencia neta, a partir de una fuente de energía de tipo químico, nuclear o solar. Una de las aplicaciones más significativas de la Termodinámica es la producción de potencia eléctrica mediante plantas de potencia de vapor; estudiar estas plantas constituye el objetivo de este apartado del módulo. En estas centrales se utiliza agua como fluido de trabajo que es alternativamente líquido y vapor. A continuación presentamos el esquema de una central de vapor real y la descripción de los principales elementos que aparecen en la instalación así como de los procesos que tienen lugar en cada uno de ellos. 3 Alternador 6 7 8 9

Carbón 10 1

4

12 5

11

11

13 2

Aire y gases de combustión Fluido de trabajo (agua) Fig. 4.27 Central eléctrica con turbina de vapor

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

60

Esta central utiliza carbón como combustible. Se dispone del carbón en (1) y es triturado en (2) mediante un molino de rueda de martillos; a continuación se introduce en la caldera (3) (o generador de vapor) donde tiene lugar la combustión. Para oxidarlo, se usa aire que entra atravesando un precalentador de aire (4) utilizando los humos que van camino de la chimenea. El fluido de trabajo (agua) se vaporiza a la presión de la caldera y pasa por el sobrecalentador, del que sale a elevada temperatura (vapor sobrecalentado). Al vapor que sale de la caldera se le denomina vapor vivo. A continuación ingresa en el cuerpo de alta presión de la turbina (6) en el que se expansiona hasta una determinada presión. De allí es extraído y se devuelve a la caldera. La caldera tiene acoplado un sobrecalentador que lo calienta hasta aproximadamente la temperatura del vapor vivo. Una vez realizado este proceso de calentamiento, el vapor se ingresa en el cuerpo de media presión (7) donde sigue expansionándose. Del cuerpo de media presión pasa al de baja presión (8) donde se termina de expansionar hasta la presión del condensador (10). La turbina tiene un eje solidario que está acoplado a un alternador que produce potencia eléctrica (9). Del cuerpo de baja presión el fluido de trabajo se descarga en el condensador donde condensa (hasta líquido saturado) cediendo calor al agua de refrigeración (en este caso procedente de un río) y el agua de refrigeración vuelve a éste después de pasar por la torre de refrigeración (12). En (11) encontramos los precalentadores del agua de alimentación de la caldera. En estos precalentadores, el agua de alimentación de la caldera se calienta a partir de vapor extraído generalmente en la segunda etapa de la turbina o etapa de media presión. (Aunque en el esquema no se aprecia el punto en que se realiza dicha extracción.) Entre los calentadores hay la bomba de alimentación (13) que comprime el agua hasta la presión de la caldera. Saliendo de los precalentadores el agua de alimentación vuelve a la caldera y se vuelve a iniciar el ciclo. Los elementos básicos de que consta una central de vapor son: • • • • •

Caldera o generador de vapor. Turbina (formada por diversos cuerpos: alta, media y baja presión). Condensador. Bomba. Precalentadores.

A continuación se presentan datos de una central real (Central Besòs Grupo 2): • • • • • • •

Potencia nominal: 300 MW. Producción máxima de vapor vivo: 918 Mg/h. Consumo de gas natural: 70375 m3/h. Temperatura del vapor vivo: 538°C. Presión del vapor vivo: 16,5 MPa. Número de calentadores: 8. Número de recalentamientos intermedios: 1.

A continuación vamos a ver qué ciclo termodinámico nos permite modelizar el ciclo que realiza el fluido de trabajo en plantas de turbina de vapor.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

61

2.2 Ciclo de Rankine. Representación en los diagramas T-s y h-s Tal como se conoce del estudio del Segundo Principio de la Termodinámica, no es posible, a igualdad de temperaturas extremas, un ciclo que tenga un rendimiento mayor que el de Carnot. Por esta razón, es lógico pensar que el ciclo de Carnot puede ser el ciclo ideal para describir los ciclos de potencia de vapor. Tal como se observa en la figura 4.28, tendremos para este ciclo los siguientes procesos. a) b) c) d)

Evaporación del fluido de trabajo de modo reversible e isotermo en una caldera (proceso 4-1). Expansión isoentrópica del fluido de trabajo en la turbina (proceso 1-2). Condensación reversible e isotérmica del fluido de trabajo en el condensador (proceso 2-3). Comprensión isoentrópica mediante un compresor hasta el estado inicial (proceso 3-4).

La representación de este ciclo en los diagramas T-s y h-s será T Qabs 4

1

3

2 Qced

S3 = S4

S1 = S2

S

Fig. 4.28 Representación del ciclo de Carnot en el diagrama T-s

h 1 Qabs

4

2

3

S3 = S4

Qced

S1 = S2

S

Fig. 4.29 Representación del ciclo de Carnot en el diagrama h-s

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

62

El rendimiento del ciclo de Carnot viene dado por la expresión

η = 1−

Tc Ta

(4.28)

donde Tc es la temperatura a la que se cede calor y Ta es la temperatura a la que se absorbe calor. Este ciclo, a pesar de tener el rendimiento más elevado, presenta varias situaciones que hacen inviable su puesta en práctica: a) Se puede realizar en la práctica la transferencia de calor isotérmica en la región de equilibrio líquido-vapor porque fijando la presión queda fijada la temperatura. Sin embargo, restringir los procesos de transferencia de calor a sistemas de dos fases limita la temperatura máxima del ciclo (374°C para el agua, que es su temperatura crítica), lo cual limita mucho el rendimiento térmico del mismo. Asimismo, es difícil controlar con precisión el funcionamiento del condensador para obtener con exactitud un vapor húmedo con las características del estado 3. b) El proceso de expansión isoentrópica se podría realizar en una turbina bien diseñada, pero el título del vapor húmedo disminuye durante el proceso, como se observa en los diagramas T-s y h-s. Por tanto, la turbina deberá trabajar con vapor de baja calidad, lo que puede comportar problemas técnicos. c) El proceso de compresión isoentrópica implica la compresión de una mezcla de líquido-vapor hasta un líquido saturado. No es fácil diseñar un compresor que trabaje con dos fases. De todo ello se deduce que el ciclo de Carnot no se puede llevar a la práctica en los dispositivos reales y no es un modelo adecuado para los ciclos de potencia de vapor. (Repaso de Termodinámica) Concepto de un vapor húmedo El vapor húmedo es un estado del fluido en el que hay una mezcla en equilibrio de vapor saturado y líquido saturado. El título del vapor húmedo, x, se define como

x=

mg mg + ml

donde x es un número comprendido entre 0 y 1. Cuando vale 0 el fluido está en estado de líquido saturado y cuando vale 1 el fluido está en estado de vapor saturado. El ciclo que se utiliza para describir los ciclos de potencia con turbina de vapor es el de Rankine ideal. El ciclo de Rankine ideal es un ciclo con la turbina y la bomba isoentrópicas4 y sin caídas de presión por rozamiento en la caldera, condensador y conductos que conectan los distintos elementos del ciclo (esto es que la presión se mantiene constante en caldera, condensador y conductos). En la figura 4.30 se

4 Isoentrópico. Proceso adiabático (no intercambia calor) y reversible. En un proceso isoentrópico la entropía específica se mantiene constante.

En el proceso real (adiabático irreversible) sí hay aumento de entropía específica. Consultar bibliografía Moran-Shapiro, vol. 1.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

63

ha representado un ciclo de Rankine ideal en el que se ha considerado que el vapor a la entrada de la turbina es un vapor sobrecalentado5. Es necesario hacer notar que en los diagramas T-s y h-s de dicha figura se han exagerado los incrementos de temperatura y entalpía en la bomba de alimentación con el objetivo de mostrar con claridad el proceso que está ocurriendo. Pero en la práctica estos incrementos son tan pequeños que los puntos 3 y 4 resultarían ser casi el mismo. Diagramas T-s y h-s de una sustancia pura

Temperatura (T) Punto crítico P2 < P1 Línea de líquido saturado

P1 V4 < V3 P2 V3

Línea de vapor saturado

Entalpía específica P=cte Punto crítico

Región de vapor sobrecalentado

Líquido saturado

T=cte

Vapor saturado

P=constante T=constante Entropía específica

5 En el ciclo inicial propuesto por Rankine para máquinas de vapor alternativas, se trabajaba con vapor saturado a la salida de la caldera (no

existía el sobrecalentador).

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

64

Qcaldera

Turbina 1 Wturbina 2 Condensador

Caldera

4

Bomba

Qcondensador

3

Wbomba Fig. 4.30 Esquema de una central con turbina de vapor

T

5 Q1 Q1 4

3 Q1

Wturbina

2 Wbomba 6

1 QCOND

s Fig. 4.31 Representación del ciclo de Rankine ideal en el diagrama T-s

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

65

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

1 h Qcaldera

4

a

2 Qcondensador

3 S3 = S4

S1 = S2

S

Fig. 4.32 Representación del ciclo de Rankine ideal en el diagrama h-s

2.3 Principales transferencias de calor y trabajo. Rendimiento térmico Empecemos en primer lugar recordando las ecuaciones de balance de energía y materia en un volumen de control. Volumen de control (VC). Región del espacio a través de la cual fluye la materia. Ejemplo:

Dirección del flujo

Entrada del VC

Volumen de control

Frontera del volumen de control (superficie de control)

Salida del VC

Las ecuaciones de balance de materia y energía se aplican al volumen de control. a) Balance de materia en un volumen de control . . dmVC = ∑ m − ∑ ms dt e s e

(4.29)

donde dmvc/dt es la velocidad de cambio de masa contenida en el volumen de control. Σme y Σms son los flujos o caudales másicos totales que entran y/o salen del volumen de control. Los sumatorios se extienden a todas las entradas y a todas las salidas que pueda tener el volumen de control. El volumen de control del dibujo posee una entrada y una salida.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

66

En flujo estacionario (flujo estacionario es que las propiedades de la sustancia contenida en el volumen de control no varían con el tiempo):

dmVC =0 ⇒ dt

.

.

.

∑m = ∑m = m e

e

s

(4.30)

s

b) Balance de energía en un volumen de control .

.

.

Q − W a − W VC =

. . dEVC c2 c2 + ∑ m (hs + s + gzs ) − ∑ m (he + e + gze ) 2 2 dt s e s e

(4.31)

donde Q es el calor por unidad de tiempo que intercambia el volumen de control a través de su frontera, Wa es la potencia axial que da o recibe el volumen de control, WVC es la potencia asociada a la expansión o compresión de las paredes del volumen de control. dEVC/dt es la velocidad de cambio de energía de la masa contenida en el volumen de control. Los otros dos términos son la transferencia de energía asociada a los flujos de materia que entran y salen del volumen de control. El término entalpía específica, h, es la energía interna específica de los flujos de materia que entran y salen del volumen de control más el trabajo de flujo. El término c2/2 es la energía cinética específica y el término gz es la energía potencial gravitatoria específica. En flujo estacionario en un VC con una entrada y una salida: .

.

.

Q − Wa = m(∆h +

∆c 2 + g ∆z ) 2

(4.32)

donde las variaciones son entre entrada y salida. Reanudando el contenido principal del capítulo, a continuación vamos a ver las principales transferencias de calor y trabajo. Si se desprecia el calor transferido al ambiente y las variaciones de energía cinética y potencial, los balances de masa y energía para los diferentes componentes del ciclo de Rankine son los que siguen: •

Turbina .

wturbina =

W turbina .

m

= h1 − h2

(4.33)

donde m es el flujo másico del fluido de trabajo y Wturbina/m es el trabajo específico desarrollado por unidad de masa circulando por la turbina. Se supone que no hay pérdidas de calor a través de las paredes. • Condensador Los balances de masa y energía en el condensador, tomando como volumen de control aquel en el que tiene lugar la condensación del vapor, se tiene: © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

67

.

| qcond |=

| Q cond | .

m

= h2 − h3

(4.34)

donde |Qcond|/m es la energía transferida en forma de calor desde el fluido de trabajo al agua de refrigeración, por unidad de masa de fluido de trabajo que atraviesa el condensador. •

Bomba .

| wbomba |=

| W bomba | .

m

= h4 − h3

(4.35)

donde |Wbomba|/m es el trabajo específico consumido, en valor absoluto. • Caldera Considerando un volumen de control que incluya los tubos y elementos de la caldera que llevan el agua de alimentación desde el estado 4 al 1, los balances de masa y energía dan: .

q caldera =

Q caldera .

m

= h1 − h4

(4.36)

donde Qcaldera/m es el calor transferido por la fuente de energía al fluido de trabajo por unidad de masa circulando por la caldera. También se puede definir un parámetro denominado relación de trabajos, rw, que se expresa como

rw =

wbomba wturbina

(4.37)

El valor que toma rw para turbinas de vapor es del 1-2% aproximadamente. El trabajo neto es aproximadamente igual al de la turbina, puesto que el trabajo de la bomba es muy pequeño. El rendimiento térmico del ciclo en términos de temperatura es

η = 1−

Tc Tm

(4.38)

donde Tm es la temperatura media de absorción de calor y Tc es la temperatura del condensador. La temperatura media de absorción de calor se puede calcular según la expresión

Tm =

area s4 41s1 h1 − h4 = s1 − s4 s1 − s4

(4.39)

en la que el área s4 4 1 s1 es la cantidad de calor que se absorbe y, por ser a presión constante coincide con la variación de entalpía (h1-h4).

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

68

Además, Tm es siempre menor que la temperatura de saturación a la presión de la caldera (que sería la temperatura a la que absorbería calor el ciclo de Carnot, Ta); de ahí se concluye que el rendimiento del ciclo de Rankine es menor que el del ciclo de Carnot (ηR < ηC).

#

2.1 Ejercicio resuelto En una central térmica con turbina de vapor, circula un caudal de 100 kg/s de agua. El agua entra a la caldera a la presión de 9 MPa y se calienta a presión constante hasta 600°C (estado 1); a continuación ingresa en la turbina donde se expande hasta la presión del condensador que es de 0,015 MPa (estado 2). En el condensador el fluido de trabajo condensa, sin caídas de presión, hasta líquido saturado (estado 3) y seguidamente ingresa en la bomba donde se comprime hasta la presión de la caldera (estado 4). Se considera que no hay pérdidas de calor en ninguno de los elementos de la instalación. Este problema se refiere a un ciclo como el de las figuras 4.30 y 4.31. Los valores de temperatura, presión, entalpía y entropía de los distintos estados se dan en la tabla adjunta. Estado

P (MPa)

t (°C)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg K)

1

9

600

3631,10

6,9574

2 (x=0,85)

0,015

54

2255,00

6,9574

3

0,015

54

225,97

0,7549

4

9

54,48

235,66

0,7549

Calcular: a) b) c) d) e)

Trabajo neto específico y potencia neta. Calor absorbido por el agua en la caldera. Rendimiento térmico del ciclo. Temperatura media de absorción de calor. Relación de trabajos, rw.

Solución a) El trabajo neto específico se calcula a partir de la expresión:

wneto = wturb − wbomba Por tanto, debemos calcular el trabajo específico de la turbina y de la bomba. Para ello:

wturb = h1 − h2 = 3631,10 − 2255 = 1376,1 kJ / kg El trabajo específico de la bomba, en valor absoluto, es

wbomba = h4 − h3 = 235, 66 − 225,97 = 9, 7 kJ / kg Por tanto, el trabajo neto específico será

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

69

wneto = 1376,1 − 9, 7 = 1366, 4 kJ / kg Y la potencia neta: .

.

W neta = m wneta = (100)(1366, 4) = 136640 kW b) El calor absorbido en la caldera es

q4→1 = h1 − h4 = 3631,1 − 235, 66 = 3395, 44 kJ / kg .

.

Q 4→1 = m q4→1 = (100)(3395, 44) = 339544 kW c) Si conocemos el trabajo neto obtenido y el calor aportado en la caldera al vapor, tenemos que

η=

wneto 1366, 4 = = 0, 402 q4→1 3395, 44

d) La temperatura media de absorción de calor la calculamos de la forma siguiente:

Tm =

h1 − h4 3395, 44 = = 547, 4 K s1 − s4 6,9574 − 0, 7549

También se puede calcular el rendimiento térmico del ciclo a partir de la expresión:

η = 1−

Tc 327 = 1− = 0, 402 547, 4 Tm

e) La relación entre el trabajo de la bomba y el de la turbina es:

rw =

#

wb wt

=

9, 7 = 7, 05.10−3 ⇒ rw ≈ 0, 7% 1376,1

2.2 Ejercicio propuesto En una central térmica con turbina de vapor, circula un caudal m de agua. El agua entra a la caldera a la presión de 8 MPa y se calienta a presión constante hasta 450°C (estado 1), a continuación ingresa en la turbina donde se expande hasta la presión del condensador que es de 0,075 MPa (estado 2). En el condensador el fluido de trabajo condensa, sin caídas de presión, hasta líquido saturado (estado 3) y seguidamente ingresa en la bomba donde se comprime hasta la presión de la caldera (estado 4). El ciclo da una potencia neta de 90 MW. Se considera que no hay pérdidas de calor en ninguno de los elementos de la instalación. Los valores de temperatura, presión, entalpía y entropía de los distintos estados se dan en la tabla adjunta.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

70

Estado 1 2 (x=0,86) 3 4

a) b) c) d) e)

)

P (MPa) 8 0,075 0,075 8

t (°C) 450 91,79 91,79 92,5

h (kJ/kg) 3274,3 2335 384,45 393,44

s (kJ/kg K) 6,5597 6,5597 1,2132 1,2132

Calcular el trabajo neto específico que produce el ciclo. Sol: 930,3 kJ/kg El caudal másico de agua que recorre el ciclo. Sol: 96,74 kg/s El rendimiento térmico del ciclo. Sol: 0,32 Calor cedido por el fluido de trabajo en el condensador. Sol: 1950,55 kJ/kg Relación de trabajos. Sol: 0,96%

En estos dos problemas debe observarse que:

1. Los puntos 3 y 4 tienen una temperatura y una entalpía muy próximas. 2. El trabajo que hay que dar a la bomba es pequeño comparado con el trabajo que da la turbina, y por ello muchas veces se desprecia. 3. La relación de trabajos es muy baja.

#

2.3 Autoevaluación 1. ¿De que elementos consta una central de vapor? 2. ¿Qué ciclo termodinámico se utiliza para describir una central de vapor? ¿Y por que? 3. El ciclo de Rankine tiene un rendimiento térmico mayor, menor, o igual que el de Carnot?

2.4 Mejora del rendimiento del ciclo de Rankine ideal Recordando la ecuación (4.38):

η = 1−

Tc Tm

se puede observar que el rendimiento de un ciclo de Rankine ideal depende de la temperatura media de absorción de calor y de la temperatura a la que se cede calor en el condensador. De forma que el rendimiento aumenta al aumentar la Tm y al disminuir Tc. Por tanto, ¿sobre qué parámetros podemos incidir para mejorar el rendimiento? •

La disminución de la temperatura del condensador implica disminuir la presión del condensador.

•

El aumento de la temperatura media de absorción de calor se puede llevar a cabo de dos formas: - elevando la presión de la caldera, - aumentando la temperatura del vapor vivo.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

71

A continuación analizaremos el efecto de estos tres parámetros sobre el ciclo de Rankine ideal. 2.4.1 Efecto de la presión del condensador Observando la siguiente figura: T 1

Tm 4 4’ 3’

2 2’

3 S3 = S4

S1 = S2 = S2’

S3’ = S4’

S

Fig. 4.33 Diagrama T-s en el que se comparan dos ciclos de Rankine ideales con diferentes presiones en el condensador

se puede ver que el ciclo 12’3’4’1 tiene una temperatura de condensador más baja que el ciclo 12341 y, por tanto, un rendimiento más elevado. No obstante, debemos notar que disminuir la presión en el condensador presenta inconvenientes: •

A la salida de la turbina (estado 2 y 2’) el porcentaje de fase líquida es mayor en el estado 2’ (ciclo con menor presión de condensador) que en el estado 2. O sea, el título del estado 2’ es menor que el del estado 2. Cuando la turbina trabaja con mayor cantidad de líquido, el impacto de las gotas de líquido en los álabes de la turbina puede erosionarlos, originando un descenso en la eficiencia de la misma y un aumento en las necesidades de mantenimiento.

•

Una presión de condensador muy baja facilita las filtraciones de aire dentro del condensador.

Generalmente, en las instalaciones con turbina de vapor se suele trabajar con presiones de condensador de aproximadamente 3-4 kPa. 2.4.2 Efecto de la presión de la caldera Si observamos la figura 4.34 vemos que, fijada la presión del condensador, al aumentar la presión de la caldera (ciclo 1´2´34’1’) aumenta la temperatura media de absorción de calor, Tm’ y, por tanto, el rendimiento térmico. El ciclo 12341 tiene una temperatura media de absorción de calor Tm, que, tal como se observa en la figura, es menor que Tm’.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

72

T 1’

1

T m’ Tm

4’ 4 3

2’

S3 = S4 = S4’

S1’ = S2’

2 S1 = S2

S

Fig. 4.34 Diagrama T-s de dos ciclos de Rankine ideales con diferentes presiones de caldera

El problema práctico que comporta aumentar la presión en la caldera es que conlleva una disminución del título a la salida de la turbina. Además, los materiales de construcción de las calderas no pueden, naturalmente, resistir presiones ilimitadas. Las presiones de caldera actuales han llegado a 30 MPa (presión ésta que es superior a la presión crítica del agua), lo que da lugar al ciclo supercrítico que se presentará más adelante. El título a la salida de la turbina es aconsejable que sea de aproximadamente un 90%.

2.4.3 Efecto de la temperatura del vapor vivo Si observamos dos ciclos como los de la figura 4.35, con diferente temperatura de vapor vivo (es el vapor que se puede expansionar y producir trabajo), fijadas las presiones de caldera y condensador, el ciclo 1’2’341’ tiene una temperatura media de absorción de calor, Tm’, superior a la del ciclo 12341, Tm. Por tanto, al aumentar la temperatura media de absorción de calor aumenta el rendimiento térmico del ciclo. 1’ 1 T m’ Tm

4

3

2 2’

S3 = S4 = S4’

S1 = S2 S1’ = S2’

S

Fig. 4.35 Diagrama T-s de dos ciclos de Rankine ideales con diferentes temperaturas de vapor vivo

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

73

Actualmente la temperatura máxima de entrada a la turbina conseguida es de 620°C.

)

Resumen de factores que influyen en el aumento del rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal

1. Una disminución de la temperatura media de cesión de calor se logra disminuyendo la presión del condensador. 2. Un aumento de la temperatura media de absorción de calor se logra: • aumentando la presión de la caldera. • aumentando la temperatura del vapor vivo.

2.5 Efecto de las irreversibilidades Hasta ahora en el ciclo de Rankine que hemos propuesto, se consideraba que no había irreversibilidades. Ahora vamos a ver el efecto que tienen las irreversibilidades sobre el ciclo de Rankine ideal. Las irreversibilidades podemos clasificarlas en internas y externas. a) A causa de las irreversibilidades internas el fluido de trabajo experimenta aumentos de entropía específica en la turbina y en la bomba (éstas son las irreversibilidades internas más importantes), lo que da lugar a procesos no isoentrópicos caracterizados por el rendimiento isoentrópico en cada uno de estos elementos, ηst para la turbina y ηsb para la bomba. Las expresiones para el rendimiento isoentrópico en turbina y bomba son

ηts =

wreal ws

ηbs =

ws wreal

(4.40)

donde wreal es el trabajo específico que produce la turbina cuando realiza el proceso adiabático irreversible y ws es el trabajo que produciría la turbina al realizar el proceso isoentrópico. Por otro lado, |ws| es el trabajo específico en valor absoluto que debería aportarse a la bomba para realizar la correspondiente compresión isentrópica y |wreal| es el trabajo específico, en valor absoluto, que se aporta a la bomba para que realice la compresión real en proceso adiabático irreversible. Ambos rendimientos son inferiores a la unidad y menores cuanto más irreversibles sean los procesos de expansión y de compresión. Además, se producen irreversibilidades como consecuencia de las caídas de presión por fricción tanto en la caldera como en el condensador y, en general, en las tuberías o conductos que unen los diversos elementos del ciclo. Sin embargo, las caídas de presión por rozamiento son fuentes de irreversibilidad menos significativas y generalmente se pueden despreciar. b) Las irreversibilidades externas están integradas por todos aquellos procesos no reversibles que se derivan de la transferencia de calor. En este apartado estarían las irreversibilidades térmicas externas que aparecen en la caldera y el condensador por causa de la transferencia de calor. Es-

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

74

to es, cuando se produce la transmisión de calor, por ejemplo en la caldera, hay interacción térmica entre el fluido de trabajo y los gases de la combustión, para que se produzca esta transferencia de calor debe haber una diferencia finita de temperaturas entre ambos fluidos que da lugar a una irreversibilidad. Como resumen destacaremos que: Las irreversibilidades internas más importantes que consideraremos serán las que se producen en la turbina y en la bomba, y que se manifiestan con un aumento de la entropía específica. Las irreversibilidades externas que consideraremos será la diferencia de temperaturas entre el fluido de trabajo y los gases de la combustión, de los que el agua absorbe calor en la caldera. CICLO IDEAL

T

Irreversibilidad en la bomba

Caída de presión en la caldera 3 Irreversibilidad en la turbina

4

2

Caída de presión en el condensador

1 s Fig. 4.36 Desviación del ciclo de potencia de vapor real respecto del ideal

Como consecuencia de las irreversibilidades en la turbina y en la bomba, el trabajo que produce la turbina es menor y el que requiere la bomba es mayor, con lo cual el trabajo neto disminuye y con ello el rendimiento térmico del ciclo.

# 1. 2. 3. 4. 5.

2.4 Autoevaluación ¿Sobre qué parámetros podemos incidir y cómo para mejorar el rendimiento de un ciclo de Rankine ideal? El título a la salida de la turbina, es preferible que sea alto o bajo. Y ¿por qué razón? ¿Qué es el ciclo supercrítico? ¿Cuáles son las irreversibilidades más importantes que inciden en el ciclo de Rankine? ¿Cómo se define el rendimiento isoentrópico en una turbina? ¿Y en una bomba?

#

2.5 Ejercicio resuelto En una central térmica con turbina de vapor, el agua entra en la caldera a 10MPa y se calienta a presión constante hasta la temperatura de 500ºC (estado 1); a continuación ingresa en la turbina donde se ex-

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

75

pansiona hasta la presión de 0,01Mpa (estado 2). El rendimiento isoentrópico de la turbina es de 0,9. A la salida de la turbina el fluido de trabajo entra en el condensador, donde sale como un líquido saturado a la presión de 0,01MPa (esatado 3). A continuación entra en la bomba donde se comprime hasta la presión de la caldera, 10MPa (estado 4). El rendimiento isoentrópico de la bomba es 1. Estado 1 2s(x=0,8) 2(x=0,85) 3(LS) 4

t(ºC) 500 45,83 45,83 45,83 46,17

P( MPa) 10 0,01 0,01 0,01 10

h(kJ/kg) 3374,60 2089,82 2218,30 191,86 201,89

s(kJ/kgK) 6,59940 6,59942 7,00216 0,64930 0,64930

Calcular: a) b) c) d) e)

Trabajo isoentrópico, trabajo real y entalpía del estado 2. Trabajo especifico de la bomba. Trabajo neto específico del ciclo. Calor absorbido en el ciclo. Rendimiento térmico del ciclo.

Solución a) En la figura puede verse representado el proceso isoentrópico (adiabático reversible) (1→2s) y el proceso real (adiabático irreversible) (1→2)

T

1

2s 2 s

El estado 2s es el estado final del proceso isoentrópico. El estado 2 es el estado final del proceso real del ciclo que estamos estudiando. El proceso isoentrópico tiene lugar sin aumento de entropía específica (a entropía constante); en cambio, puede observarse que en el proceso adiabático irreversible (1→2) se produce un aumento de entropía específica. El rendimiento isoentrópico de la turbina es tal como se ha visto en la expresión (4.40):

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

76

ηts =

wreal ws

ηbs =

ws wreal

donde Wreal yWs se calculan como:

wreal = h1 − h2 ws = h1 − h2 s Cálculo del trabajo isoentrópico En la tabla de datos se dan las propiedades termodinámicas del estado 2s. Por tanto, el trabajo isoentrópico es

ws = h1 − h2 s = 3374, 6 − 2089,8 = 1284,8 kJ / Kg Cálculo del trabajo real Como hemos visto, el trabajo real, se calcula como:

w1→ 2real = h1 − h2 pero no tenemos el dato de h2. Por tanto, por la definición dada por (4.40) de rendimiento isoentrópico, podemos deducir el trabajo real:

ηts = wreal / ws = wreal /1284,8 = 0,9 De ahí:

wreal = 1156,3 kJ / kg Cálculo de h2 Conociendo wreal se puede obtener h2:

w1→2real = h1 − h2 = 3374,6 - h2 = 1156,3 kJ/kg y se obtiene:

h2 = 2218,3 kJ/kg b) El trabajo de la bomba en condiciones isoentrópicas (proceso adiabático reversible), ya que el enunciado nos dice que tiene rendimiento isoentrópico es:

wbomba = h4 − h3 = 201,89 − 191,80 = 10,1 kJ/kg c)

wneto = wturb1→ 2 − wb = 1156,3 − 10,1 = 1141, 2 kJ / kg © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

77

d)

qabs = h1 − h4 = 3374, 6 − 201,89 = 3172, 71 kJ/kg e)

η = wneto / qabs = 1146, 2 / 3172, 71 = 0,36

2.6 Modificaciones del ciclo de Rankine ideal 2.6.1 El ciclo de Rankine ideal de recalentamiento La modificación del ciclo de Rankine ideal, conocida como recalentamiento permite beneficiarse del mayor rendimiento térmico que resulta de una presión de caldera más alta y evitar el bajo título a la salida de la turbina. En el ciclo ideal con recalentamiento que se muestra en la figura 4.37 el vapor se expande desde la presión de la caldera hasta la presión del condensador en dos etapas. El vapor se expansiona en una primera etapa de la turbina hasta una presión intermedia entre turbina y condensador; a continuación el vapor se extrae de la turbina y retorna otra vez a la caldera donde vuelve a calentarse (consideraremos a presión constante) en el recalentador, hasta aproximadamente la temperatura del vapor vivo (o sea, T1). Una vez recalentado el vapor en la caldera se devuelve a la turbina a la misma presión que se extrajo (pero a una temperatura más elevada), que suele ser de aproximadamente un cuarto de presión de la caldera, y se expande otra vez hasta la presión del condensador. Esta modificación permite obtener más trabajo en la turbina, pero también se absorbe más calor en la caldera (fragmento 6-1 y 2-3 de la figura 4.37), por lo que el rendimiento térmico, si aumenta, es poco.

Zona de recal.

Turbina baja presión

3 2

13

1

Qcaldera Caldera

T

Turbina alta presión

Wturbina 4 2

Condensador Bomba 6

6 Qcondensador

5

5

Wbomba

7 4 s

Fig. 4.37 Ciclo de Rankine con recalentamiento

El objetivo principal de esta modificación es beneficiarse de una presión de caldera alta y subsanar el problema del bajo título a la salida de la turbina. En el diagrama T-s de la figura 4.37 pueden verse el

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

78

ciclo 17561, que sería el ciclo normal sin recalentamiento, y el ciclo 1234561, que es el ciclo con recalentamiento. Siguiendo con este tema, el ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio permite trabajar en la caldera con presiones supercríticas del fluido de trabajo (un ciclo que trabaje con presiones supercríticas se denomina supercrítico, figura 4.38, -la presión supercrítica para el agua es de 22,1 MPa). Podemos observar que el estado 7 tiene un título menor que el 4, que es la salida de la turbina del ciclo con recalentamiento intermedio. El trabajo total que produce este ciclo es . turb. wneto = w1ªturb et . + w2ª et . − wbomba = ( h1 − h2 ) + ( h3 − h4 ) − ( h6 − h5 )

(4.41)

El calor absorbido por el ciclo es

qabs = (h1 − h6 ) + (h3 − h2 )

(4.42)

Y, evidentemente, el rendimiento térmico será el cociente entre ambos. El número de recalentamientos que se realiza en una central real es como máximo de dos. Un número superior a dos no resulta rentable. 1

3 T 2

6 5

4

s Fig. 4.38 Ciclo de Rankine ideal supercrítico con recalentamiento

#

2.6 Ejercicio resuelto

Consideraremos el ciclo de Rankine ideal propuesto en el problema resuelto 2.1, Introduciremos un recalentamiento intermedio del vapor, y compararemos los resultados obtenidos en uno y otro caso. El

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

79

ciclo que consideraremos es como el de la figura 4.37. No existen irreversibilidades ni externas ni internas igual que en el ejercicio 2.1 La presión a la que realizaremos la extracción del vapor de la turbina para devolverla a la caldera será 2,2 MPa. En la siguiente tabla se dan los valores de las variables P, t, h, s para cada estado. Estado 1 2 3 4 (x=0,95) 5 6

P(MPa) 9 2,2 2,2 0,015 0,015 9

t(°C) 600 363,3 600 54 54 54,48

h (kJ/kg) 3631,1 3164,2 3687,6 2480,5 225,97 235,66

s (kJ/kg K) 6,9574 6,9574 7,6568 7,6568 0,7549 0,7549

Calcular: a) Trabajo específico y potencia neta que da este ciclo b) Calcular el calor absorbido por unidad de masa por el ciclo c) Rendimiento del ciclo Solución Para empezar vemos que a la salida de la turbina (estado 4), al efectuar recalentamiento, el título es mayor que cuando no se efectúa recalentamiento (estado 2 del problema resuelto 2.1). X(salida turbina con recal.) = 0,95 > X(salida turbina sin recal.) = 0,85 a)

w neto = w1ª et . + w2 ª et . − wb = ( h1 − h2 ) + ( h3 − h4 ) − ( h6 − h5 ) = (3631,1 − 3164, 2) + + (3687, 6 − 2480, 5) − (235, 66 − 225, 97) = 1664, 3 kJ / kg La potencia neta es .

.

W neta = m wneto = (100)(1664,3) = 166430 kW Si comparamos con el resultado obtenido en el apartado a) del ejercicio 2.1, observamos que el trabajo específico y la potencia neta aumentan en el ciclo con recalentamiento b)

q abs = q6 →1 + q 2 → 3 = ( h1 − h6 ) + ( h3 − h2 ) = 3631,1 − 235, 66 + + 3687, 6 − 3164, 2 = 3918,84 kJ / kg .

.

Q abs = m qabs = (100)(3918,84) = 391884 kW

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

80

También se puede observar que el calor absorbido es superior en el ciclo con recalentamiento respeto del ciclo sin recalentamiento. c)

ηrecal . =

wneto = 0, 425 qabs

Se observa que el rendimiento del ciclo con recalentamiento es sensiblemente superior al del ciclo sin recalentamiento (problema resuelto 1) que valía 0,402

#

2.7 Ejercicio propuesto En un ciclo de Rankine ideal con recalentamiento el vapor vivo sale de la caldera a 450°C y 12,5 MPa (estado 1), e ingresa en la turbina donde se expande hasta la presión de 3 MPa (estado 2). Al alcanzar esta presión el vapor es extraído de la turbina y se devuelve a la caldera donde, a presión constante se recalienta el vapor hasta la temperatura de 450ºC (estado 3). A continuación vuelve a ingresar a la turbina donde se expande desde la presión de extracción hasta la presión del condensador (estado 4). Al salir de la turbina pasa al condensador, donde sale como líquido saturado (estado 5). Seguidamente ingresa en la bomba, donde se comprime hasta la presión de la caldera (estado 6). Considerar que no hay irreversibilidades internas ni externas. Estado 1 2 3 4 5 6

P(MPa) 12,5 3 3 0,075 0,075 12,5

t (ºC) 450 248,74 450 91,79 91,79 92,74

H (kJ/kg) 3203 2850,73 3344,7 2526,3 384,45 398,1

s (kJ/kg K) 6,2778 6,2778 7,0854 7,0854 1,2132 1,2132

Calcular: a) El trabajo neto específico que produce el ciclo. Solución: 1157,02 kJ/kg. b) El calor absorbido por el ciclo. Solución: 3298,87 kJ/kg. c) El rendimiento térmico del ciclo. Solución: 0,35. Comparar estos resultados con los que se obtendrían si no hubiera recalentamiento intermedio del vapor. Los datos están en la siguiente tabla

Estado 1 2 3 4

P(MPa) 12,5 0,075 0,075 12,5

Soluciones: a) 973 kJ/kg

t(ºC) 450 91,79 91,79 92,74

b) 2804,9 kJ/kg

h (kJ/kg K) 3203 2230 384,45 398,1

c) 0,346

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

s (kJ/kg K) 6,2778 6,2778 1,2132 1,2132

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

81

2.6.2 Ciclo de Rankine ideal regenerativo Si se examina el diagrama T-s representado en la figura 4.31, se observa que el calor se suministra al fluido de trabajo en el intervalo 2-5 a una temperatura relativamente baja. Esto reduce la temperatura promedio a la cual se absorbe calor, y por tanto, la eficiencia del ciclo. Un proceso de regeneración práctico se consigue con la extracción, o drenado, del vapor de la turbina en diversos puntos. Este vapor, que podría haber producido más trabajo si se expandía aún más en la turbina, se utiliza para calentar el agua de alimentación. El dispositivo donde el agua de alimentación se calienta mediante regeneración se llama regenerador o calentador del agua de alimentación. Un calentador del agua de alimentación es un intercambiador de calor, en el cual el calor se transfiere del vapor al agua de alimentación mezclando las dos corrientes de fluido (calentador abierto del agua de alimentación) o sin mezclarlas (calentador cerrado del agua de alimentación). En la figura 4.39 se muestra un ciclo de Rankine ideal regenerativo con calentador abiertos del agua de alimentación.

Turbina baja presión

(1 - y)

Caldera

1

T 1

Qcaldera

(1)

(y)

Calentador abierto del agua de alimentación

Wturbina

2

Turbina de alta presión

7

3

6 Qcondensador

7 Bomba 2

Wbomba 2

6

2

5

a 5

Bomba 1

Wbomba 1

3

4 4

S4 = S5

S6 = S7

S1 = S2= S3

s

Fig. 4.39 Ciclo de Rankine ideal regenerativo con calentador abierto

El vapor entra en la primera etapa de la turbina en el estado 1 y se expande hasta el estado 2 (con una presión intermedia entre la de caldera y la de condensador) donde una fracción, y, del flujo total se extrae y se lleva hacia un calentador del agua de alimentación que opera a la presión P2. El resto del vapor, fracción 1-y, se expande en la segunda etapa de la turbina, donde produce más trabajo y se expande hasta la presión del condensador. En el condensador la fracción 1-y del vapor condensa hasta líquido saturado. A la salida del condensador la fracción 1-y ingresa en la bomba 1, donde se comprime hasta la presión a la que opera el calentador abierto del agua de alimentación P2. Al salir de la bomba 1 la fracción 1-y ingresa en el calentador abierto del agua de alimentación, donde se mezcla con la fracción y extraída de la turbina, de esta forma, el vapor extraído de la turbina cede calor al agua de alimentación y la mezcla, ahora ya fracción total del vapor, sale del calentador en el estado 6 como líquido saturado a P2. A continuación, todo el fluido de trabajo pasa a la bomba 2, donde se comprime hasta la presión de la caldera. En el ciclo sin regeneración se hubiese transferido calor de a hasta 1; en cambio, en el ciclo con regeneración se absorbe calor desde 7 hasta 1, por tanto, se transfiere calor desde una temperatura

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

82

más elevada que en el ciclo sin regeneración y, como consecuencia, será menor la cantidad de energía que debe suministrarse a partir de la combustión de un combustible fósil u otra fuente para vaporizar y sobrecalentar el vapor. Para poder calcular la fracción de vapor extraída se realiza un balance de masa y energía en el calentador abierto del agua de alimentación. y

2

1-y

(1)

5

6 1 = y + (1-y)

El balance de masa daría

(4.43)

donde 1 sería todo el caudal e y y 1-y la fracción que se extrae de la turbina y la que pasa por el condensador respectivamente. El balance de energía (suponiendo que no hay pérdidas de calor por las paredes):

0 = h6 − yh2 − (1 − y )h5

(4.44)

Si de (4.44) se despeja y, se obtiene

y=

h6 − h5 h2 − h5

(4.45)

El cálculo del trabajo neto y el calor absorbido específicos de este ciclo se realiza de la forma siguiente:

wneto = (h1 − h2 ) + (1 − y )(h3 − h2 )

(4.46)

qabs = h1 − h7

(4.47)

En la figura 4.40 se muestra un ciclo de Rankine ideal regenerativo con un calentador cerrado del agua de alimentación. En ella puede observarse que todo el flujo de vapor se expande en la primera etapa de la turbina desde el estado 1 hasta el estado 2. En este estado una fracción de flujo se envía al calentador cerrado del agua de alimentación donde se condensa. Esta fracción sale del calentador en el estado 7 como líquido saturado y a la presión de extracción. El condensado se envía al condensador donde se une con la fracción del flujo total que atraviesa la segunda etapa de la turbina. La expansión desde el estado 7 al 8 a través de la válvula es irreversible y por eso se muestra con una línea discontinua en el diagrama T-s. El flujo total sale del condensador como líquido saturado en el estado 4, se comprime

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

83

hasta la presión de la caldera y entra en el calentador cerrado del agua de alimentación en el estado 5. La temperatura del agua de alimentación va aumentando en el calentador cerrado debido a que se le está transfiriendo calor del vapor extraído de la turbina. El ciclo se completa cuando el fluido de trabajo se calienta en la caldera, a presión constante desde el estado 6 al estado 1. La principal fuente de irreversibilidad en el calentador cerrado del agua de alimentación es la diferencia de temperaturas entre las corrientes de agua que circulan por él. Turbina baja

(1 - y)

1 Turbina alta

Qcaldera

Wturbina

2 (y)

Caldera

3

Condensador 6

(1)

(1)

5

Calentador cerrado agua de alimentación

Qcondensador

Bomba

Wbomba 7

4

(y) 8

1

2 6

7

5 4

8

3

Fig. 4.40 Ciclo de Rankine regenerativo con un calentador cerrado del agua de alimentación

Para hallar la fracción y extraída de la turbina se realizaría del mismo modo al descrito en el calentado abierto y se puede realizar como ejercicio.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

84

#

2.8 Ejercicio propuesto Escribir la fracción de vapor extraída de la turbina y en función de las entalpías para el ciclo de Rankine modificado de la figura 4.40. En general, en una planta con turbina de vapor real se trabaja con varios calentadores, abiertos y cerrados, del agua de alimentación. Generalmente hay siempre un calentador abierto que actúa a una presión superior a la atmosférica que actúa como desgasificador. Cada nuevo calentador que se añade a la instalación hace una aportación cada vez menor a la elevación del rendimiento. El número de calentadores óptimo se determina en función de consideraciones económicas, puesto que el incremento en el rendimiento térmico que aporta cada calentador adicional debe justificar los aumentos de coste económico. En la figura 4.41 se muestra la mejora del rendimiento térmico en función del número de calentadores.

0.15 ∆ηT 0.1

0.05

0

1

2

3

4

5

Fig. 4.41 Mejora en el rendimiento térmico en función del número de calentadores

Las condiciones óptimas en las que se deben realizar las extracciones son aquellas que dan un rendimiento térmico máximo. Se puede demostrar, pero no es objeto de este curso, que las presiones a las que se deben realizar las extracciones de la turbina corresponden a dividir el intervalo de presión entre caldera y condensador en n partes iguales, siendo n el número de calentadores que hay en la instalación.

#

2.9 Autoevaluación 1. ¿En que consiste las modificaciones del ciclo de Rankine ideal denominada ”recalentamiento intermedio del vapor”? Citar alguna ventaja que comparta esta modificación. 2. ¿En qué consiste la modificación del ciclo de Rankine ideal denominada calentamiento regenerativo del agua de alimentación? 3. ¿Cómo mejora el rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal con regeneración al aumentar el número de calentadores del agua de alimentación?

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

85

#

2.10 Ejercicio resuelto Consideremos un ciclo de potencia con turbina de vapor regenerativo con un calentador abierto del agua de alimentación como el de la figura 4.39. El vapor entra a la turbina a 15 MPa y 600ºC con un caudal másico de 50 kg/s y se expande en una primera etapa hasta 7 MPa y 500°C, donde parte de este vapor es extraído y enviado al calentador abierto del agua de alimentación que opera a 7 MPa. El resto de vapor se expande en la segunda etapa de la turbina hasta la presión del condensador, que es de 0,075 MPa, del condensador sale como líquido saturado. La fracción de vapor que sale del condensador pasa a la bomba 1, donde se comprime hasta la presión de extracción. Seguidamente entra en el calentador abierto del agua de alimentación, donde se mezcla con la fracción de vapor extraída de la turbina y sale ahora todo el caudal como líquido saturado a 7 MPa, que ingresa en la bomba 2 y se comprime hasta la presión de la caldera. El rendimiento térmico del intercambio de calor en la caldera es del 80%, y el fluido de trabajo se calienta en la misma a partir del enfriamiento de unos gases provenientes de una combustión, que tienen un comportamiento de gas perfecto, con cP=1,03 kJ/kg K; entran a 1500 K y salen a 500 K. Estado 1 2 3 (x=0,96) 4 5 6 7

P(MPa) 15 7 0,075 0,075 7 7 15

T (ºC) 600 500 91,79 91,79 92,4 285,79 288,6

h (kJ/kg) 3579,8 3410,6 2571,86 384,45 392,4 1267,4 1279

s (kJ/kg K) 6,6764 6,8 7,2 1,2132 1,2132 3,1219 3,1219

El número de los estados a los que se hace referencia corresponde a los de la figura 2.13. Calcular: a) La fracción extraída de la turbina b) Potencia neta, potencia que da la turbina y potencia de las bombas c) El calor absorbido por el ciclo d) El rendimiento térmico del ciclo e) El caudal de gases de la combustión necesarios para calentar el agua en la caldera Solución Observar que en las dos etapas de la turbina hay aumento de entropía específica, y por tanto hay una irreversibilidad en la turbina. Un rendimiento térmico del intercambio de calor del 80% significa que del calor por unidad de tiempo que ceden los gases de la combustión al enfriarse, un 80% sirve para calentar el fluido de trabajo y el 20% restante se pierde a través de las paredes. Se calcula como: .

0, 8 =

Q abs . .

Q ced .

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

86

a) A partir de la expresión (4.45), se tiene:

y=

h6 − h5 h2 − h5

y sustituyendo se obtiene:

1267, 4 − 392, 4 = 0, 29 3410, 6 − 392, 4

y=

Por tanto, el caudal másico, m2, que se extrae de la turbina es el siguiente: .

.

m 2 = y m = (0, 29)(50) = 14,5 kg / s y, el caudal másico, m3, que se expande en la segunda etapa de la turbina y pasa al condensador es: .

.

m3 = (1 − y ) m = (1 − 0, 29)(50) = 35,5 kg / s b) Para la turbina: .

.

.

W tur . = m(h1 − h2 ) + (1 − y ) m(h2 − h3 ) = (50)(3579,8 − 3410, 6) + + (1 − 0, 29)(50)(3410 − 2571,86) = 38235,3 kW Para la bomba: .

.

.

.

.

Wbomba = W b1 + W b 2 = (1 − y ) m(h5 − h4 ) + m(h7 − h6 ) = (1 − 0, 29)(50)(392, 4 − 384, 45) + + (50)(1279 − 1267, 4) = 862, 22 kW Por tanto, la potencia neta será: .

W neta = 38235,3 − 862, 2 = 37373,1 kW c) .

.

Q abs = m(h1 − h7 ) = (50)(3579,8 − 1279) = 115040 kW d) .

η=

W neta .

Q abs

=

37373, 08 = 0,325 115040

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

87

e) .

0,8 =

Q abs. .

.

m ( h 1− h 7 )

=

.

=

m g cP (TB − TA )

Q ced .

(50)(3579,8 − 1279) .

m g (1, 03)(500 − 1500)

De ahí se puede deducir que el caudal de los gases procedentes de la combustión es: .

m g = 139, 61 kg / s

#

2.11 Ejercicio propuesto

Consideremos un ciclo de potencia con turbina de vapor regenerativo con un calentador abierto del agua de alimentación como el de la figura. El vapor entra a la turbina a 17,5 MPa y 600°C con un caudal de 25 kg/s y se expande en una primera etapa hasta 8 MPa, donde parte de este vapor es extraído y enviado al calentador abierto del agua de alimentación que opera a 8 MPa. El resto del vapor se expande en una segunda etapa de la turbina hasta la presión del condensador, que es de 0,075 MPa. Del condensador sale como líquido saturado. La fracción de vapor que sale del condensado pasa a la bomba 1 donde se comprime hasta la presión de la extracción, 8 MPa. Seguidamente entra en el calentador abierto del agua de alimentación donde se mezcla con la fracción de vapor extraída de la turbina, y sale todo el caudal como líquido saturado a 8 MPa; dicho caudal ingresa en la bomba 2 donde se comprime hasta la presión de la caldera. El rendimiento térmico del intercambio de calor en la caldera es del 85%, y el fluido de trabajo se calienta en la misma a partir del enfriamiento de unos gases provenientes de una combustión, que tienen un comportamiento de gas perfecto, con cP=1,03 kJ/kg K y entran a 1500 K y salen a 500 K. Se pide calcular: a) Fracción extraída de la turbina. b) Potencia neta del ciclo. c) Calor absorbido por unidad de tiempo en el ciclo. d) Rendimiento térmico del ciclo. e) El caudal de gases de la combustión necesario para calentar el agua de la caldera. f) Estado

P(MPa)

t (°C)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg K)

1

17,5

600

3557,8

6,5858

2

8

473,4

3333,1

3 (x=0,91)

0,075

91,8

2462,12

6,895

4

0,075

91,8

384,45

1,2132

5

8

92,5

393,4

1,2132

6

8

294,97

1317,1

3,2076

7

17,5

299

1330,2

3,2076

Soluciones: a) 0,31 (4) b) 14456,3 kW c) 55690 kW

d) 0,26 e) 63,6 kg/s

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

88

Turbina de baja presión

(1 - y)

1

Qcaldera

Wturbina

Turbina de alta presión (y)

Caldera (1)

2

3

Calentador abierto del agua de alimentación Qcondensador

7 Bomba 2

Wbomba

6

5

Bomba 1

4 Wbomba

Fig. 4.42 Ciclo de potencia con turbina de vapor con regenerador abierto

#

2.12 Autoevaluación del capítulo 2. Turbinas de vapor

1. ¿Por qué el ciclo de Carnot no es un modelo realista para las plantas de potencia de vapor? 2. ¿Cuáles son los cuatro procesos que integran el ciclo ideal de Rankine simple? 3. ¿En qué se diferencian los ciclos de potencia de vapor reales de los ideales? 4. ¿Por qué el título a la salida de la turbina no puede ser inferior a un determinado porcentaje (≈ 90%)? 5. En un calentador cerrado del agua de alimentación, ¿deben estarlos dos fluidos a la misma presión? 6. ¿Qué inconvenientes tendría una central térmica en la que el condensador operara a una presión inferior 3-4kPa? 7. En una caldera de una central térmica entra agua a la presión de 10 MPa y 312ºC, con h= 1410 kJ/kg y s=3,3606 kJ/kg K, y sale a 500ºC, con h=3374,6 y s=6,5994 kJ/kg K. Se pide: a) ¿Qué cantidad de calor absorberá el agua por cada kg que circule por la caldera? b) ¿Cuál será la temperatura media de absorción de calor, Tm?

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

89

8. Un ingeniero indica que ha diseñado un ciclo en una turbina de vapor en la que la relación de trabajos, rw, es del orden de 0,5: ¿es posible este valor? En caso negativo, ¿de qué orden debería ser este valor? 9. ¿Cuál es la finalidad de la regeneración en una planta con turbina de vapor? ¿Tendría sentido una extracción del 80% del vapor que entra en la turbina? ¿Por qué? 10. ¿Cómo es posible aprovechar los mayores rendimientos a presiones más altas de la caldera evitando el máximo posible la humedad excesiva del vapor a la salida de la turbina?

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 3 Turbinas de gas

91

3 Turbinas de gas 3.1 Introducción La turbina de gas es una máquina térmica generadora de energía con una implantación creciente. Contribuye a ello la investigación y aplicación de nuevos materiales que permitirán, a corto plazo, aumentar sustancialmente su rendimiento. Nuestro objetivo es aplicar los principios termodinámicos conocidos para analizar el diseño y circuitos de las turbinas de gas y poder predecir cómo afectarán determinados parámetros al rendimiento térmico o al trabajo neto específico obtenido. Antes de empezar a tratar los ciclos de potencia con turbina de gas definiremos lo que es una máquina de combustión interna y una máquina de combustión externa. Máquina de combustión interna es aquella en la que la absorción de calor se realiza dentro de la misma máquina, por ejemplo a partir de una reacción de combustión que tiene lugar dentro de la misma instalación. Máquina de combustión externa es aquella en la que la absorción de calor se realiza a través de una pared. La turbina de gas simple está formada por un compresor de aire, una cámara de combustión, una turbina y dispositivos auxiliares (de lubricación, regulación de velocidad, alimentación de combustible y puesta en marcha). Durante el funcionamiento de una turbina de gas (simple) se envía aire comprimido a la cámara de combustión, donde entra con un caudal constante y se mantiene la llama continua. La ignición inicial se realiza mediante chispa. El aire, calentado en la cámara de combustión, pasa a la turbina, donde se expansiona produciendo trabajo. Parte de este trabajo sirve para mover el compresor. El eje del compresor y el de la turbina acostumbran a ser uno solo. Hay dos tipos de turbinas de gas: las que trabajan en ciclo abierto (que son las más corrientes) y las que trabajan según un ciclo cerrado. En las instalaciones de tipo abierto, el aire atmosférico entra en el compresor donde se comprime hasta una presión y temperatura elevadas. La relación entre la presión de salida y entrada del compresor, P2/P1, puede llegar a ser de 15. A la salida del compresor entra en la cámara de combustión donde se oxida con el combustible y salen los gases de la combustión a elevada temperatura. Entre los gases que salen de la cámara de combustión están los propios productos de la combustión y el aire en exceso que no ha reaccionado. Así, los gases (o productos) de la combustión fluyen hacia la turbina, junto con la corriente de aire, donde se expansionan hasta la presión atmosférica

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

92

y producen trabajo. A la salida de la turbina los gases son vertidos a la atmósfera. Debido a que los materiales que forman la turbina no pueden resistir temperaturas superiores a los 1200 K, se debe controlar que la temperatura a la salida de la cámara de combustión no sea demasiado elevada. Para poder controlarla se debe trabajar con un exceso de aire (si la combustión se produce con exceso de aire, la temperatura de los gases de la producción es más baja). Por tanto, en una instalación de este tipo el fluido de trabajo tiene dos funciones: la de oxidante para que se produzca la combustión y la de refrigerante para “diluir” los gases de la combustión. En las instalaciones en ciclo cerrado, los productos de la combustión pasan a través de un intercambiador de calor y en ningún momento se mezclan ni reaccionan con el fluido de trabajo que está recorriendo el ciclo. El gas (fluido de trabajo) pasa a través de la turbina, produce trabajo en circuito cerrado, se enfría en un intercambiador de calor, se comprime en el compresor utilizando parte del trabajo que ha producido la turbina, se calienta en otro intercambiador de calor y vuelve a expansionarse en la turbina. Las instalaciones cerradas pueden trabajar con cualquier gas, aunque generalmente trabajan con aire o en ocasiones con He. Obsérvese que en la instalación en circuito abierto el fluido de trabajo no efectúa un ciclo termodinámico completo, por lo que se denomina acíclica. En cambio, en la instalación en circuito cerrado sí que se realiza un ciclo termodinámico completo. En la figura 4.43 se puede ver el esquema de una instalación en circuito abierto (a) y otra en circuito cerrado (b).

Qabs combustible 3 2

C.C.

T

C 4

1

Fig. 4.43 a) Esquema de una instalación de turbina de gas en circuito abierto

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Wa

Módulo 4. Capítulo 3 Turbinas de gas

93

Qabs

2

Intercambiador

3

(absorción de calor)

T

C 1

Intercambiador

Wa

4

(cesión de calor) Qced

Fig. 4.43 b) Esquema de una instalación de turbina de gas en circuito cerrado

Diferencias entre ciclos de potencia con turbina de gas y turbina de vapor La diferencia principal es que las turbinas de vapor utilizan un fluido de trabajo que es alternativamente vapor y líquido a lo largo del ciclo (fluido condensable), mientras que en las turbinas de gas el fluido de trabajo está siempre en estado gas (fluido no condensable). En la turbina de vapor el fluido está en fase líquida durante la compresión y, por tanto, el trabajo que en este caso requiere la bomba es mucho menor que el trabajo que requiere el compresor, que trabaja con un gas. La razón es que el volumen específico del líquido es mucho menor que el del gas. Debido a que el trabajo de la bomba es inferior al del compresor, la relación de trabajos en una turbina de vapor y en una turbina de gas es muy diferente:

rw (TV ) ≈ 1 − 2% < rw (TG ) ≈ 40 − 80% Como se puede ver, en las turbinas de gas una fracción importante del trabajo que da la turbina se utiliza para mover el compresor. Las ventajas principales de la turbina de gas sobre la de vapor son: • • • •

Instalación más compacta. Menos dispositivos auxiliares. No necesitan condensador. Lubricación más simple.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

94

• •

Libre escape de los gases (sin chimenea). Relación peso-potencia más pequeño.

Estas ventajas la hacen atractiva para su uso en el transporte. Sobretodo en la aviación. Aplicaciones principales de la turbina de gas • • • •

Motor de propulsión de aviones. Ciclos combinados turbina de gas/turbina de vapor. Muy apta para la cogeneración. Ciclo de potencia en centrales térmicas.

3.2. Ciclo de Brayton de aire estándar Con el objetivo de analizar las variables que inciden decisivamente en las características de actuación de las turbinas de gas, es habitual realizar una serie de hipótesis simplificadoras que, aunque no nos permitan obtener resultados cuantitativos en la práctica, sí que nos dan el efecto que algunos parámetros tienen sobre el ciclo. Una idealización utilizada en el estudio de centrales de turbina de gas en ciclo abierto es el análisis aire estándar. En el análisis aire-estándar se realizan las siguientes suposiciones: •

El fluido de trabajo es aire (en todo el ciclo) y se comporta idealmente.

•

La absorción de calor en la cámara de combustión, que produce el aumento de temperatura del fluido de trabajo, y que en el ciclo abierto se realiza mediante una combustión interna, en el análisis de aire estándar la transferencia de calor se produce desde una fuente externa a presión constante.

•

El proceso de escape de los gases de la combustión hacia la atmósfera se sustituye por una cesión de calor a presión constante a un foco térmico.

Utilizando el análisis de aire estándar no es necesario estudiar directamente la complejidad de los procesos de combustión o los cambios de composición que tienen lugar durante la combustión. Aunque el análisis de aire estándar simplifica considerablemente el estudio de las turbinas de gas, los valores numéricos calculados con estas simplificaciones sólo proporcionan indicaciones cualitativas sobre el rendimiento de estas centrales. Para poder estudiar las turbinas de gas sin las suposiciones anteriores se necesita disponer de información suficiente sobre la combustión. No obstante, todo el tratamiento que haremos está basado en el análisis de aire estándar. En el análisis de aire estándar la instalación de tipo abierto se sustituye por la siguiente:

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 3 Turbinas de gas

95

Qabs

2

3

Intercambiador (absorción de calor)

T

C Intercambiador

1

4

(cesión de calor) Qced

Fig. 4.44 a) Turbina de gas en circuito cerrado para aplicar el análisis de aire estándar

3

T P=ct

s=ct

2 s=ct 4 P=ct 1

S

Fig. 4.44 b) Diagrama T-s

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Wa

Tecnología energética y medio ambiente

96

#

3.1 Autoevaluación

1. Nombrar los elementos principales que intervienen en una turbina de gas simple. 2. Explicar los dos tipos de turbinas de gas que hay. 3. Citar diferencias y semejanzas entre un ciclo de potencia con turbina de gas y con turbina de vapor. 4. Citar las suposiciones que se realizan en un análisis de aire estándar.

3.3 Principales transferencias de calor y trabajo Como se puede ver en el diagrama T-s el ciclo de Brayton de aire-estándar está integrado por cuatro procesos (que de entrada supondremos internamente reversibles): 1-2 2-3 3-4 4-1

Compresión isoentrópica (compresor) Adición de calor a presión constante Expansión isoentrópica (turbina) Cesión de calor a presión constante

También se desprecian los cambios de energía cinética y potencial y se supone que el fluido de trabajo es gas perfecto. Las ecuaciones que darán las transferencias de calor y trabajo se obtienen, igual que en turbinas de vapor, a partir del balance de masa y energía en cada volumen de control.

•

Turbina

Se supone que la turbina trabaja adiabáticamente: .

wturb =

•

Wturb .

m

h3 − h4 = cP (T3 − T4 )

(4.48)

Compresor

El trabajo en el compresor por unidad de masa y en valor absoluto: .

wcomp. =

•

Wcomp .

m

= h2 − h1 = cP (T2 − T1 )

Intercambiador de calor (absorción de calor)

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

(4.49)

Módulo 4. Capítulo 3 Turbinas de gas

97

El calor absorbido en el ciclo por unidad de masa es .

Qabs

qabs = •

.

m

= h3 − h2 = cP (T3 − T2 )

(4.50)

Intercambiador de calor (cesión de calor)

El calor cedido, en valor absoluto, en el ciclo por unidad de masa es .

Qced

qced =

.

m

= h4 − h1 = cP (T4 − T1 )

(4.51)

El rendimiento térmico es: .

.

wturb η=

.

m

−

wcomp.

.

Qabs

.

m

=

h3 − h4 − (h2 − h1 ) cP (T3 − T4 ) − cP (T2 − T1 ) = = h3 − h2 cP (T3 − T2 )

(4.52)

.

m T3 − T2 − (T4 − T1 ) T −T = = 1− 4 1 T3 − T2 T3 − T2

y la relación de trabajos:

rw =

•

.

.

.

.

Wc m Wtub m

=

h2 − h1 T2 − T1 = h3 − h4 T3 − T4

(4.53)

Recordatorio de Termodinámica básica sobre las ecuaciones PvT de procesos adiabáticos reversibles de un gas perfecto Las ecuaciones PvT para describir procesos adiabáticos reversibles de un gas perfecto son las siguientes:

Pvγ = cte. Tvγ −1 = cte.

(4.54)

TP1−γ / γ = cte. donde γ es la constante adiabática y corresponde al cociente cP/cV, siendo cP y cV las capacidades caloríficas específicas a presión y volumen constante respectivamente.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

98

3.4 Análisis de los parámetros que influyen en el rendimiento de turbinas de gas. Trabajo máximo y rendimiento máximo Partiendo de la ecuación (4.52), se saca factor común a T1 en el numerador y a T2 en el denominador y se obtiene

⎛T ⎞ T1 ⎜ 4 − 1⎟ T η = 1− ⎝ 1 ⎠ ⎛T ⎞ T2 ⎜ 3 − 1⎟ ⎝ T2 ⎠

(4.55)

Como se está suponiendo que el fluido de trabajo es un gas perfecto y que no hay irreversibilidades, los procesos de expansión y compresión en turbina y compresor se pueden considerar como adiabáticos reversibles. Por tanto, utilizando las ecuaciones dadas en (4.54) se puede escribir que

T2 ⎛ P2 ⎞ =⎜ ⎟ T1 ⎝ P1 ⎠

γ −1

γ

γ −1

= ( rp )

γ

(4.56)

donde rp es la relación de presiones en el compresor (relación de compresión). Por otro lado, se puede escribir

T3 ⎛ P2 ⎞ =⎜ ⎟ T4 ⎝ P1 ⎠

γ −1

γ

γ −1

= ( rp )

γ

(4.57)

Por tanto, comparando (4.56) y (4.57) se obtiene

T2 T3 T T ⇒ 4 = 3 = T1 T4 T1 T2

(4.58)

Sustituyendo en (4.55) se obtiene

η = 1−

T1 1 1 = 1− = 1− T2 ρ T2 T1

(4.59)

donde ρ es la relación isentrópica de temperaturas en el compresor (ρ=T2/T1), el rendimiento térmico puede expresarse a partir de la ecuación (4.59), como:

η = 1−

T1 1 1 = 1− = 1 − γ−1 T2 T2 rp γ T1

(4.60)

Las ecuaciones (4.59) y (4.60) muestran que el rendimiento térmico de una turbina de gas, con la suposición de aire-estándar y considerando que la expansión y la compresión son adiabáticas reversibles,

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 3 Turbinas de gas

99

aumenta al aumentar la relación isentrópica de temperaturas y al aumentar la relación de presiones en el compresor. También se puede observar en la ecuación (4.60) que el rendimiento aumenta al aumentar el coeficiente γ. 0,8 0,7 0,6 0,5 0,8

0,4

1.4

0,3

1.67 0,2 0,1 0 0

5

10

15

20

25

Rp Fig. 4.45 Variación del rendimiento con la relación de presiones y el coeficiente γ

Hay una temperatura límite de entrada en la turbina, alrededor de 1700 K, impuesta por razones metalúrgicas. Es interesante estudiar el efecto que tiene la relación de presiones en el compresor sobre el rendimiento térmico cuando la temperatura de entrada a la turbina tiene el valor máximo. T

rp=15 3

Tmax

rp=2 rp=8,2

2

4 Tmin

1 s

Fig. 4.46 Ciclos de Brayton con diferentes relaciones de presión para valores fijos de temperatura máxima y mínima

Como la temperatura de entrada a la turbina, T3, está limitada, la consideraremos fijada e iremos aumentando la relación de presiones. Al aumentar la relación de presiones aumenta también el rendimiento. Si seguimos aumentando la relación de presiones se observa que las temperaturas T2 y T3 se acercan cada vez más; en el límite se tendría que T2 = T3 y un ciclo en el que el punto 2 y el 3 coincidirían (4 y 1 también): ahora la absorción y la cesión de calor se realizarían por vía isotérmica. O sea, el ciclo de

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

100

Brayton se habría transformado en un ciclo de Carnot, que es el de máximo rendimiento. Por tanto, el rendimiento de un ciclo de Brayton tendrá un valor máximo a una relación de presiones en la que se verifique que T2 y T3 coincidan. Si el rendimiento viene determinado por la expresión (4.59) y el rendimiento máximo se da al ser T2=T3, se tiene

ηmáx = 1 −

1 1 = 1− T3 θ T1

(4.61)

donde se ha definido θ como el cociente entre T3 y T1. Como aquí T2=T3 ρ=θ. Sin embargo, el área que encierra el ciclo6 con rendimiento máximo (el de Carnot) es cero, lo que quiere decir que el trabajo realizado por unidad de masa es nulo. Por el momento, se puede resumir que:

)

Existe una relación de presión en la que se verifica que ρ=θ, que hace el rendimiento del ciclo

máximo, pero el trabajo desarrollado por el ciclo sea 0 Seguidamente se buscará una expresión para calcular el trabajo neto específico desarrollado por el ciclo:

⎛T T T T ⎞ w = wt − wc = cP (T3 − T4 ) − cP (T2 − T1 ) = cPT1 ⎜ 3 − 4 3 − 2 + 1⎟ = ⎝ T1 T3 T1 T1 ⎠ ⎛ ⎞ T = cPT1 ⎜ θ − θ 4 − ρ + 1⎟ T3 ⎝ ⎠

(4.62)

Teniendo en cuenta la relación (4.58):

T4 T1 1 = = T3 T2 ρ

(4.63)

y sustituyendo (4.63) en (4.62), obtenemos la expresión del trabajo específico

⎛ ⎛ ⎞ ⎛ θ ⎞⎞ θ w = cPT1 ⎜ θ − − ρ + 1⎟ = cPT1 ⎜ ( ρ − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟ ρ ⎝ ⎠ ⎝ ρ ⎠⎠ ⎝

(4.64)

Si se observa la figura 4.46, se ve que el trabajo neto específico desarrollado por el ciclo aumenta con la relación de presiones (o la relación isentrópica de temperaturas), desde cero (cuando T2=T1) hasta un máximo, y después vuelve a disminuir hasta hacerse otra vez cero en el punto en que el rendimiento es máximo.

6El área encerrada por un ciclo en un diagrama termodinámico (como el T-s) es el trabajo por unidad de masa desarrollado por dicho ciclo, si

éste es reversible.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 3 Turbinas de gas

101

Para calcular el punto en que el rendimiento es máximo se deriva la ecuación (4.64) respecto de ρ y se iguala a cero. El resultado obtenido es que el trabajo neto específico es máximo cuando la relación isentrópica de temperaturas verifica:

ρ= θ

y

wmax = cP T1 ( θ - 1) 2

(4.65)

y la relación de presiones que maximiza el trabajo neto específico se puede demostrar que cumple

⎛T ⎞ rp = ⎜ 3 ⎟ ⎝ T1 ⎠

γ

2( γ −1)

(4.66)

Sin embargo, el rendimiento que corresponde al punto en el que el trabajo neto es máximo es inferior al rendimiento máximo del ciclo:

η( wmax ) = 1 −

)

1 1 < 1− θ θ

Resumen Cuando T2=T1 ρ→1 ⇒ w→0 η→0. Cuando T3=T1 ρ→θ ⇒ w→0 η→ηmax. Cuando ρ=√θ ⇒ η=1-1/√θ < ηmax y

(4.67)

wmax=cP T1 (√θ - 1)2.

300

1 0,9

250

0,8 0,7

200

0,6 150

0,5 0,4

100

0,3 0,2

50

0,1 0

0 1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Fig. 4.47 Variación del rendimiento térmico y el trabajo neto específico en función de la relación isentrópica de temperaturas. Se observa cómo el máximo del trabajo no coincide con el máximo del rendimiento

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

102

Como consecuencia de todo lo que acabamos de ver, se tiene que la relación de presiones o la relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo neto específico no se corresponde con la que optimiza el rendimiento. Entonces, ¿en qué condiciones se debe trabajar? Generalmente se trabaja en la región intermedia y dependerá de la aplicación a la que vaya destinada la instalación. Como se puede observar en la figura 4.46, el ciclo que tiene una relación de presiones mayor, 15, tiene un rendimiento mayor, pero ofrece un menor trabajo neto. El ciclo con relación de presiones 8,2 tiene mayor área, lo que supone un mayor trabajo neto desarrollado por unidad de masa de fluido, pero su rendimiento es menor. Consecuentemente, para que el ciclo con relación de presiones 15 desarrolle la misma potencia neta que el ciclo con 8,2, necesita procesar un flujo másico mayor y, por tanto, requiere una instalación mayor. Estas consideraciones son importantes en turbinas de gas para vehículos, donde el peso debe mantenerse bajo. Para tales aplicaciones es deseable operar con relaciones de presión en el compresor que proporcionen más trabajo por unidad de masa y no con las que se consigue mayor rendimiento térmico.

#

3.2 Ejercicio resuelto

En el compresor de un ciclo de Brayton de aire-estándar entra aire a 1 bar y 288 K. La relación de presiones es de 11. La temperatura de entrada en la turbina es de 1073 K. Los procesos de expansión y compresión se consideran isoentrópicos y cP(aire) = 1J/gK y γ= 1,4 Se pide calcular: a) Temperaturas de salida del compresor y de salida de la turbina. b) Trabajo específico en la turbina y en el compresor, y el trabajo neto del ciclo. c) Calor absorbido por el ciclo. d) Rendimiento térmico del ciclo. e) Trabajo neto máximo y la relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo. f) Rendimiento máximo del ciclo. Solución a) Utilizaremos las ecuaciones PvT para procesos adiabáticos reversibles de un gas perfecto. Como nuestros datos son presiones y queremos hallar temperaturas, utilizaremos la ecuación: 1−γ

TP

γ

= const.

Por tanto, para el compresor: 1−γ

T1 P1

γ

1−γ

= T2 P2

1−γ

⎛P⎞ ⇒ T2 = T1 ⎜ 1 ⎟ ⎝ P2 ⎠

γ

γ

1−1,4

⎛1⎞ = (288) ⎜ ⎟ ⎝ 11 ⎠

1,4

= 571, 4 K

y para la turbina (teniendo en cuenta que P3=P2, P4=P1): 1−γ

⎛P ⎞ T4 = T3 ⎜ 3 ⎟ ⎝ P4 ⎠

γ

1−γ

⎛P ⎞ = T3 ⎜ 2 ⎟ ⎝ P1 ⎠

γ

1−1,4

⎛ 11 ⎞ = (1073) ⎜ ⎟ ⎝1⎠

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

1,4

= 540,8K

Módulo 4. Capítulo 3 Turbinas de gas

103

b) Teniendo en cuenta la expresión (4.48), el trabajo específico en la turbina será:

wturb = cP (T3 − T4 ) = (1)(1073 − 540,8) = 532, 2 kJ / kg Teniendo en cuenta la expresión (2), se calcula el trabajo específico en valor absoluto que requiere el compresor:

wcomp. = cP (T2 − T1 ) = (1)(571, 4 − 288) = 283, 4 kJ / kg y el trabajo neto específico:

wnet = wturb. − wcomp = 532, 2 − 283, 4 = 248,8 kJ / kg También se podría haber obtenido el trabajo neto específico a partir de la expresión (4.64):

⎛ ⎛ ⎞ ⎛ θ ⎞⎞ θ w = cPT1 ⎜ θ − − ρ + 1⎟ = cPT1 ⎜ ( ρ − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟ ρ ⎝ ⎠ ⎝ ρ ⎠⎠ ⎝ Por tanto, se debe calcular ρ y θ:

ρ=

T2 571, 4 T 1073 = = 1,984 θ = 3 = = 3, 726 T1 288 T1 288

Sustituyendo en (4.64):

⎛ ⎛ 3, 726 ⎞ ⎞ − 1⎟ ⎟ = 248,8 kJ / kg wnet = (1)(288) ⎜ (1,984 − 1) ⎜ ⎝ 1,984 ⎠ ⎠ ⎝ c) A partir de la ecuación (4.50):

qabs = cP (T3 − T2 ) = (1)(1073 − 571, 4) = 501, 6 kJ / kg d) Se puede calcular a partir de la definición de rendimiento:

η=

wneto 248,8 = = 0, 496 qabs 501, 6

O a partir de la expresión:

η = 1−

1 1 = 1− = 0, 495 ρ 1,98

e) La relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo es:

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Tecnología energética y medio ambiente

104

ρ = θ = 3, 72 = 1,930 y el trabajo neto específico que corresponde a esta relación:

⎛ ⎛ 3, 726 ⎞ ⎞ máx . = (1)(288) ⎜ (1,930 − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟ = 249,5 kJ / kg wneto ⎝ 1,930 ⎠ ⎠ ⎝ y el rendimiento correspondiente:

η = 1−

1 1 = 1− = 0, 482 1,930 θ

f)

η = 1−

1 = 0, 731 θ

#

3.3 Ejercicio propuesto En el compresor de un ciclo de Brayton de aire-estándar entra aire a 1 bar y 293 K. La relación de presiones es de 10. La temperatura de entrada en la turbina es de 1000 K. Los procesos de expansión y compresión se consideran isoentrópicos y cP(aire) = 1J/gK y γ= 1,4. Se pide calcular: a) Temperaturas de salida del compresor y de salida de la turbina. Solución: T2=565,7 K y T4=518 K. b) Trabajo específico en la turbina y en el compresor y en trabajo neto del ciclo. Solución: wturb= 482 kJ/kg, |wcomp|=277,7 kJ/kg, wneto= 204,3 kJ/kg. c) Calor absorbido por el ciclo. Solución: 482 kJ/kg. d) Trabajo neto máximo y la relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo. Solución: wneto(máx)=210,4 kJ/kg ρ=1,847. e) Rendimiento máximo del ciclo. Solución: 0,707.

#

3.3 Autoevaluación 1. ¿Cómo varia el rendimiento térmico de un ciclo de Brayton de aire estándar con la relación de presiones y con el coeficiente γ? 2. La relación de presiones que obtenga el rendimiento térmico, ¿es la misma que optimiza el trabajo neto del ciclo de Brayton de aire estándar? Realizar una representación grafica cualitativa en la que se observe el comportamiento del trabajo neto especifico y el rendimiento con la relación isentrópica de temperaturas para un ciclo de Brayton de aire estándar.

3.5 Ciclo real de Brayton. Efecto de las irreversibilidades Debido a las irreversibilidades internas en el compresor y la turbina, el fluido de trabajo experimenta aumentos de entropía específica en estos componentes. También a causa de las irreversibilidades se producen caídas de presión cuando el fluido de trabajo atraviesa los intercambiadores de calor (o la cámara de combustión en un ciclo abierto de turbina de gas). No obstante, dado que las caídas de pre-

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

Módulo 4. Capítulo 3 Turbinas de gas

105

sión por rozamientos son fuentes de irreversibilidad menos significativas, las ignoraremos en los análisis siguientes y para simplificar consideraremos que el flujo de masa a través de los intercambiadores de calor es a presión constante. Cuando el efecto de las irreversibilidades se hace más importante, el trabajo desarrollado en la turbina decrece y el trabajo que debe entrar en el compresor crece y resulta un descenso importante en trabajo neto.

T

Caída de presión durante la absorción de calor

3s

3a

Caída de presión durante la cesión de calor

4

1a 1s 2

s Fig. 4.48 Diagrama T-s en el que están representadas las irreversibilidades internas del ciclo de Brayton

Debido a los aumentos de entropía específica en turbina y compresor, ηt