Tecnica Delle Fondazioni - Esercitazioni

Università degli Studi di Trieste Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile Corso di Tecnica delle Fondazioni

QUADERNO DEGLI ESERCIZI: 1. PROGETTO DI UN SISTEMA DI DRENI VERTICALI 2. PROGETTO DI UN PLINTO DI FONDAZIONE Docenti: Prof. Ing. Salvatore Noè Ing. Giulio Ossich Studente: Giovanni Cechet

anno accademico: 2011/2012

2

SOMMARIO 1.

2.

Progetto di un sistema di dreni verticali

4

1.1. Dati esercitazione 1.1.1. Opera di fondazione 1.1.2. Caratteristiche terreno 1.1.3. Prova edometrica

4 4 4 4

1.2. Elaborazione risultati prova edometrica 1.2.1. Rappresentazione percorso tensionale 1.2.2. Determinazione coefficienti 1.2.3. Determinazione tensione di consolidazione

5 5 6 7

1.3. Tracciamento curva di consolidazione 1.3.1. Stato tensionale 1.3.2. Determinazione cedimento finale 1.3.3. Tempo raggiungimento del cedimento 1.3.4. Rappresentazione curva di consolidazione

7 7 8 9 9

1.4. Progetto sistema di dreni verticali 1.4.1. Dati esercitazione 1.4.2. Determinazione interasse dreni 1.4.3. Rappresentazione curva di consolidazione

10 10 10 11

Progetto e verifica di un plinto di fondazione

12

2.3. Dati esercitazione 2.3.1. Dimensioni e carichi pilastro 2.3.2. Caratteristiche terreno

12 12 12

2.4. Predimensionamento 2.4.1. Combinazione di carico 2.4.2. Predimensionamento plinto

12 12 13

2.5. Verifiche interazione plinto – terreno 2.5.1. Verifica sezione reagente 2.5.2. Verifica tensione terreno

14 14 14

2.6. Progetto armatura plinto 2.6.1. Determinazione sollecitazione tirante 2.6.2. Progetto armatura

14 14 15

2.7. Verifica plinto 2.7.1. Verifica armatura 2.7.2. Verifica a punzonamento

15 15 15

2.8. Verifica capacità portante a carico limite terreno 2.8.1. Combinazioni di carico e caratteristiche materiali 2.8.2. Determinazione capacità portante 2.8.3. Verifica a collaso per carico limite 2.8.4. Verifica a collasso per scorrimento piano di posa

16 16 16 17 17

2.9. Verifica capacità portante in esercizio terreno 2.9.1. Verifica cedimento 2.9.2. Verifica rotazione

18 18 18 3

1.

PROGETTO DI UN SISTEMA DI DRENI VERTICALI

Dato il progetto di un’opera di fondazione, il valore del sovraccarico, le caratteristiche degli strati di terreno sottostante ed i risultati di una prova edometrica, si richiede di: -

Elaborare i risultati della prova edometrica e determinazione parametri relativi Tracciare la curva di consolidazione dovuta al solo sovraccarico Progettare un sistema di consolidazione a dreni verticali Tracciare la curva di consolidazione a seguito dell’intervento di bonifica

1.1. DATI ESERCITAZIONE 1.1.1. OPERA DI FONDAZIONE Sia data un’opera di fondazione di tipologia a platea di dimensioni . Il livello della falda è posto a

, su cui agisce un carico

dal piano di campagna.

1.1.2. CARATTERISTICHE TERRENO La configurazione stratigrafica presenta uno strato di terreno ghiaio – sabbioso di spessore , seguito da uno strato di terreno argilloso di spessore , ed infine uno strato impermeabile considerato di dimensioni semi – infinite. Si riassumo nella tabella seguente le caratteristiche fornite relativamente ai due terreni: TERRENO GHIAIO-SAB. Massa volumica

H1 γ1

2,00 19,00

m 3 kN/m

TERRENO ARGILLOSO Massa volumica Indice dei vuoti* Permeabilità – direz. z Permeabilità – direz. x Permeabilità – direz. y

H2 γ2 e0 kz kx ky

10,00 18,20 0,75 5,80 E-11 2,32 E-10 2,32 E-10

m 3 kN/m m/s m/s m/s

* il valore dell’indice dei vuoti iniziale non risulta tra i dati forniti, si è quindi ritenuto opportuno scegliere un valore mediato da terreni con caratteristiche volumetriche simili reperiti in letteratura. 1.1.3. PROVA EDOMETRICA Relativamente al terreno argilloso, sono forniti i risultati di una prova edometrica, che si suppone effettuata su un provino di terreno dell’altezza .

4

Si riportano nella seguente tabella i risultati ottenuti dalla suddetta prova: σv’ [kPa] 50

ΔH [mm] 0,046

100

0,090

200

0,311

400

0,691

800

1,090

1.600

1,471

3.200

1,853

6.400

2,244

1.600

1,861

400

1,515

100

1,127

1.2. ELABORAZIONE RISULTAT I PROVA EDOMETRICA Si elaborano i risultati della prova edometrica, al fine di ottenere i parametri necessari a determinare il valore di cedimento dovuto alla consolidazione primaria. 1.2.1. RAPPRESENTAZIONE PERCORSO TENSIONALE In particolare per determinare il valore della variazione relativa dell’indice dei vuoti ad ogni singola tensione applicata, si è sfruttata una delle ipotesi della consolidazione edometrica, ovvero che le deformazioni avvengono solamente in direzione verticale, in quanto le altre due direzioni risultano confinate. Ne consegue quindi che le deformazioni volumetriche corrispondono alle deformazioni di altezza del provino, e quindi si può ricavare la seguente relazione:

In seguito per determinare il valore dell’indice dei vuoti assoluto, relativamente ad ogni step di applicazione del carico, si è utilizzata la seguente relazione:

Si riporta quindi il la seguente tabella, in cui si riassumo i risultati dell’elaborazione effettuata: σv’ [kPa]

ΔH [mm]

ΔH/H0

Δe

e

50

0,046

0,0021

0,0037

0,75

100

0,090

0,0041

0,0072

0,76

200

0,311

0,0141

0,0247

0,77

400

0,691

0,0314

0,0550

0,80

800

1,090

0,0495

0,0867

0,84

1600

1,471

0,0669

0,1170

0,87

3200

1,853

0,0842

0,1474

0,90

6400

2,244

0,1020

0,1785

0,93

1600

1,861

0,0846

0,1480

0,90

400

1,515

0,0689

0,1205

0,87

100

1,127

0,0512

0,0896

0,84

5

Si per interpretare i risultati, e determinare quindi poi i coefficienti caratterizzanti il terreno, si rappresentano i valori di tensione e relativi indice dei vuoti in nel seguente grafico semilogaritmico: log(σV') 10

100

1000

10000

0,75 0,77 0,79 0,81

e

0,83 0,85 0,87 0,89 0,91 0,93 0,95

Dal grafico così rappresentato si evidenzia un primo tratto caratterizzato da una curvatura crescente, si ipotizza quindi che questo tratto sia caratterizzato da un fenomeno di ricompressione del provino, a seguito di uno scarico tensionale avvenuto in fase di estrazione e trasporto dello stesso. Il tratto seguente è caratterizzato invece da una pendenza pressoché costante, e quindi identifica una fase di compressione, mentre nell’ultimo tratto è evidente la fase di rigonfiamento. 1.2.2. DETERMINAZIONE COEFFICIENTI Per la determinazione dei coefficienti che caratterizzano le fasi sopra citate, ovvero coefficiente di ricompressione , compressione e rigonfiamento , e quindi infine la tensione di consolidazione , è necessario, mediante un’interpolazione lineare dei risultati precedentemente tabellati, ricostruire le tre rispettive rette ed infine determinarne i coefficienti lineari. Ai fini dell’esercitazione, si ritiene di poter omettere il procedimento di interpolazione, riportando quindi nel seguente grafico e tabella i risultati ottenuti secondo l’implementazione della canonica equazione implicita di una retta:

m

q

Ricompressione

0,035

0,692

Compressione

0,102

0,539

Rigonfiamento

0,048

0,743

6

log(σv') 10

100

1000

10000

0,70

0,75

e

0,80

0,85

0,90

0,95 Come fatto notare in precedenza i coefficienti angolari delle tre rette sopra richiamate, identificano gli indici relativi ai tre stati tensionali, che risultano quindi immediatamente determinati: Ricompressione

Cr

0,035

Compressione

Cc

0,102

Rigonfiamento

Cs

0,048

1.2.3. DETERMINAZIONE TENSIONE DI CONSOLIDAZIONE La tensione di consolidazione è determinata dall’intersezione delle due rette di compressione e ricompressione. Con le equazioni delle rette precedentemente ricavati, tale tensione è di immediata determinazione, risolvendo il sistema delle due equazioni:

Si ottiene quindi una pressione di consolidazione pari a

1.3. TRACCIAMENTO CURVA D I CONSOLIDAZIONE 1.3.1. DESCRIZIONE S TATO TENSIONALE Si rende innanzi tutto necessario valutare le tensioni geostatiche, ovvero le tensioni presenti nel terreno precedentemente alla realizzazione dell’opera di fondazione. Tale valutazione, come anche tutte le seguenti, sarà effettuata nel punto medio dello strato di argilla.

7

Confrontando la tensione efficace verticale iniziale, appena determinate, con la tensione di consolidazione, si può determinare la storia tensionale del terreno, ovvero se il terreno è del tipo normalconsolidato o sovraconsolidato. Per il terreno in esame, risulta essere la tensione di consolidazione maggiore allo stato tensionale iniziale:

Di conseguenza il terreno risulta essere sovraconsolidato. Per la valutazione della tensione indotta nel terreno a seguito della realizzazione dell’opera di fondazione ed applicazione del relativo sovraccarico, si sono utilizzati gli abachi di Steinbrenner. Innanzi tutto è bene precisare che si è deciso di valutare lo stato tensionale nel punto sottostante al baricentro della fondazione stessa. Di conseguenza si è suddiviso il rettangolo rappresentante l’impronta della fondazione, in quattro rettangoli, e si è quindi valutato il valore della tensione su uno degli spigoli di tali rettangoli, per poi riportare la soluzione alla fondazione completa quadruplicando il valore ottenuto. Si è optato nell’utilizzo dei valori riportati nella tabella allegata, operando un’interpolazione lineare negli intervalli dei valori adimensionali qui riportati:

Anche in questo caso si ritiene di omettere il procedimento di interpolazione lineare, riportando direttamente il risultato ottenuto, in termini di tensione adimensionale rispetto al sovraccarico, ovvero:

Calcolando il valore del carico distribuito a partire dalla superficie della fondazione e il carico totale ottiene il valore della tensione verticale ricercato:

applicato, si

1.3.2. DETERMINAZIONE CEDIM ENTO FINALE Mediante la teoria della consolidazione edometrica per terreni sovraconsolidati, si determina ora calcolare il cedimento finale, dato dalla seguente relazione:

8

1.3.3. TEMPO RAGGIUNGIMENTO DEL CEDIMENTO Si può ora determinare il tempo necessario a raggiungere un adeguato grado di consolidazione, ovvero mediante l’uso delle formule di Brinch-Hansen che permettono di calcolare il fattore di tempo adimensionale:

,

Per determinare il tempo in secondi, e quindi in anni, necessario a raggiungere il voluto grado di consolidazione, è prima necessario determinare il modulo edometrico, che risulta essere l’inverso del coefficiente di compressione, determinati secondo le seguenti relazioni:

Si calcola infine il tempo necessario a raggiungere il cedimento relativo al grado di consolidazione imposto:

1.3.4. RAPPRESENTAZIONE CUR VA DI CONSOLIDAZIONE Si è ora in possesso dei dati necessari al tracciamento della curva di consolidazione, riportato subito sotto, tenendo presente la seguente relazione esistente tra cedimento al tempo generico tempo t, grado di consolidazione e cedimento finale:

0

10

20

30

40

50

t [anni] 60

70

80

90

100

110

120

0

ρ(t) [m]

0,01

0,02

0,03

0,04

9

1.4. PROGETTO SISTEMA DI DRENI VERTICALI 1.4.1. DATI ESERCITAZIONE Al fine di ridurre il tempo necessario al raggiungimento finale alle tempistiche previste da cantiere, ovvero , si progetta un sistema di dreni verticali a maglia triangolare, con il diametro assegnato pari a . 1.4.2. DETERMINAZIONE INTERASSE DRENI Tale sistema ha la funzione, mediante il drenaggio appunto dell’acqua interstiziale, di facilitare la diminuzione delle sovrapressioni interstiziali che si formano successivamente all’applicazione del carico, in quanto il terreno argilloso si trova in condizioni non drenate; ciò porta quindi un accelerazione dei cedimenti direttamente correlati. Si rende innanzi tutto necessaria la determinazione di alcuni parametri, ovvero: coefficiente di consolidazione verticale, fattore di tempo verticale, valore del grado di consolidazione verticale e relativo valore ricercato del grado di consolidazione orizzontale (ovvero quello assegnato ai dreni) al tempo di 21 settimane. I valori calcolati ed il procedimento utilizzato è qui riportato:

Si è quindi impostato il problema per la determinazione della distanza tra i dreni , secondo le relazioni ricavate in letteratura. Il problema è di tipo non lineare, quindi si è risolto mediante la funzione Risolutore implementata nel software Microsft Excel. Si riportano quindi le relazioni utilizzate ed il risultato ottenuto:

10

1.4.3. RAPPRESENTAZIONE CUR VA DI CONSOLIDAZIONE Con i dati ora a disposizione, è immediato il tracciamento del nuovo diagramma di consolidazione: t [anni] 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0

ρ(t) [m]

0,01

0,02

0,03

0,04

Per completezza di esposizione, si è deciso di sovrapporre al medesimo senza intervento di bonifica mediante dreni verticali. Si fa notare l’effetto di “compressione” dell’andamento dei cedimenti nel tempo, causato dal sistema di dreni verticali.

0

10

20

30

40

50

t [anni] 60

70

80

90

100

110

120

0

ρ(t) [m]

0,01

0,02

0,03

0,04

11

2.

PROGETTO E VERIFICA DI UN PLINTO DI FONDAZIONE

Si progetti e si verifichi una fondazione superficiale a plinto dato un pilastro rettangolare di dimensioni e sollecitazioni date. Si forniscono inoltre alcuni dei dati caratteristici del terreno di posa.

2.3. DATI ESERCITAZIONE 2.3.1. DIMENSIONI E CARICHI PILASTRO Si riportano di seguito i dati relativi alle dimensioni del pilastro a base rettangolare: Larghezza base

b

35,00

cm

Altezza base

a

45,00

cm

Il pilastro è soggetto a sollecitazioni normali, di flessione e di taglio, con i valori qui riportati, suddivisi per carichi di tipo permanente e variabile, come riepilogato nelle seguenti tabelle: CARICHI PERMANENTI Normale

Ngk

895,00

Momento flettente

Mgk

80,00

kN kN m

Taglio

Vgk

55,00

kN

Normale

Nqk

435,00

kN

Momento flettente

Mqk

406,00

kN m

Taglio

Vqk

115,00

kN

CARICHI VARIABILI

Viene fornita inoltre la profondità del piano di posa della fondazione, pari a

.

2.3.2. CARATTERISTICHE TERRENO Si riportano nella tabella seguente le caratteristiche del terreno di posa fornite, si fa notare che i valori asteriscati sono frutto di ipotesi in quanto risultavano come dati mancanti per il completamento dell’esercitazione. 3

Peso per unità di volume

γ

24,00

kN/m

Angolo di attrito

φ

31

rad

Coefficiente di coesione

c

0

MPa

Tensione massima in esercizio

σt,es

0,2

N/mm

2

Tensione massima resistente

σt,Rd

0,3

N/mm

2

2.4. PREDIMENSIONAMENTO 2.4.1. COMBINAZIONE DI CARICO Prima di procedere al predimensionamento del plinto, è necessario determinare le sollecitazioni totali a cui esso è sottoposto, secondo la combinazione di carico prevista dalle “Normative tecniche sulle costruzioni” - NTC2008. La combinazione di carico prevista per le azioni di sollecitazione è la seguente:

I coefficienti relativi agli elementi strutturali in ambito di opere geotecniche sono riportati di seguito:

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CARICHI

COEFF.

STR

GEO

Permanenti strutturali

γG1

1,3

1,0

Permanenti non strutturali

γG2

1,5

1,3

Variabili

1,5

1,5

1,3

Si riportano quindi infine le sollecitazioni corrispondenti alla condizione di carico appena descritta: Normale

Nsd

1.995,00

kN

Momento flettente

Msd

729,00

kN m

Taglio

Vsd

255,00

kN

2.4.2. PREDIMENSIONAMENTO PLINTO Per il dimensionamento del plinto si tiene conto dell’omotetia che deve essere rispettata tra plinto e pilastro. Considerato che si tratta di un pilastro rettangolare, innanzi tutto si calcola l’area del pilastro e si mette in relazione il valore ottenuto con sforzo sollecitante normale e tensione resistente del terreno, così da determinare l’area minimima del plinto:

Sfruttando, come detto, l’omotetia, si determinano le dimensioni minime del plinto:

Ai fini ingegneristici di realizzazione, si ritiene opportuno approssimare per eccesso i valori ottenuti. I valori inoltre sono stati corretti anche per rispettare le condizioni di eccentricità all’interno del nocciolo d’inerzia, che verranno trattate di seguito. Si ottengono quindi le seguenti dimensioni del plinto: Larghezza base plinto

B

3,00

m

Altezza base plinto

A

3,90

m

Considerato che l’obiettivo è quello di realizzare un plinto con comportamento rigido, si determina l’altezza dello stesso rispettandola seguente condizione:

Si assume quindi un’altezza del plinto pari a

.

Si può infine determinare, ai fini delle successive verifiche, il peso proprio del plinto così dimensionato, opportunamente aumentato secondo il coefficiente parziale di sicurezza previsto da normativa, risultando quindi:

13

2.5. VERIFICHE INTERAZION E PLINTO – TERRENO 2.5.1. VERIFICA SEZIONE REA GENTE Per fare si che venga sfruttata tutta la sezione a disposizione del plinto come sezione reagente, è neceassario fare in modo che non vi sia parzializzazione, di conseguenza l’obiettivo è quello di evitare che l’eccentricità fuoriesca dal nocciolo centrale d’inerzia. Si calcola quindi l’eccentricità, tenendo conto di momento flettente e sforzi normali sollecitanti:

Come già fatto notare in precedenza, il plinto è già stato dimensionato in modo che tale verifica venga soddisfatta:

Si calcola quindi la tensione sul terreno mediante la formulazione di Navier:

Si evidenzia che la sezione non parzializza, ovvero tutti gli sforzi sono di compressione, compatibilmente con le capacità resistenti del terreno, che, come noto, reagisce solamente a compressione e non a trazione. 2.5.2. VERIFICA TENSIONE TE RRENO Mediante il valore Massimo della tensione sollecitante, è immediate verificare se il terreno è in grado di sopportare tale tensione. Come evidenziato di seguito, tale condizione è soddisfatta:

2.6. PROGETTO ARMATURA PL INTO Trattandosi di un plinto rigido, si rende necessaria un’armatura inferiore, atta a sopportare gli sforzi di trazione generati dal meccanismo tirante – puntone dovuto al modello mensola tozza che caratterizza tale tipologia di plinti. Non è altresì necessario prevedere un’armatura a taglio, in quanto comunque la struttura si presenta sufficientemente tozza per fare si che la resistenza a tale sforzo sia implicitamente soddisfatta dal meccanismo tirante – puntone. Si fa notare come in questi calcoli si tralasci il peso proprio del plinto, in quanto non partecipa, o comunque partecipa marginalmente, al meccanismo appena descritto. 2.6.1. DETERMINAZIONE SOLLECITAZIONE TIRANTE Dalle relazioni del meccanismo tirante – puntone implementate nel caso particolare di plinto rigido, si ottiene:

14

2.6.2. PROGETTO ARMATURA Si procede quindi con la determinazione dell’area minima di acciaio necessaria a sopportare le sollecitazioni appena determinate. Si fa presente il valore caratteristico di resistenza a snervamento dell’acciaio utilizzando viene ridotto per il coefficiente parziale di sicurezza previsto di normativa e di un ulteriore 85%.

Tale operazione è motivata dalla necessità di ridurre al minimo le eventuali fessurazioni del calcestruzzo, e vale in genere per tutte le opere di fondazione in cemento armato, in quanto ci si trova ad operare in un ambiente potenzialmente aggressivo per l’acciaio (elevata umidità). Fatte le suddette opportune considerazioni si determina l’area minima di acciaio necessaria nelle due direzioni:

Si procede quindi con il progetto dell’armatura, scegliendo il numero di barre ed il relativo diametro in modo da soddisfare le aree minime di acciaio appena ricavate. Si è quindi optato per la scelta di barre di diametro (relativamente elevato in quanto ci si trova nella progettazione di una struttura di fondazione), disposte a maglia quadrata regolare nella parte inferiore del plinto. Il numero di barre è stato determinato con l’accortezza di soddisfare ai requisiti minimi appena determinati:

Si fa presente inoltre che si prescriver un copri ferro di

, in modo da proteggere le barre da eventuali fessure.

2.7. VERIFICA PLINTO 2.7.1. VERIFICA ARMATURA Si procede infine alla verifica dell’armatura appena progettata, confrontando lo sforzo a trazione resistente proprio delle barre di acciaio, con lo sforzo sollecitante:

L’armatura così progettata risulta quindi sufficiente a fini di sopportare gli sforzi di progetto. 2.7.2. VERIFICA A PUNZONAME NTO Trattandosi di un plinto di fondazione, è necessario verificare che tale struttura così progettata resista al punzonamento, in caso contrario si può prevedere un’adeguata armatura di ripresa o, preferibilmente, ridimensionare il plinto affinché la verifica risulti soddisfatta. È innanzi tutto necessario determinare il perimetro del contorno a metà altezza, del tronco di piramide costituente le superfici di resistenza a punzonamento:

15

Conseguentemente si procede a determinare il carico normale sollecitante, secondo la relazione:

Infine si determina il carico resistente secondo normativa e si confronta tale carico con quello sollecitante:

Essendo il valore resistente maggiore di quello sollecitante, non si è in presenza di fenomeno di punzonamento.

2.8. VERIFICA CAPACITÀ PO RTANTE A CARICO LIMITE TERRENO Si procede quindi alla verifica della capacità portante del terreno secondo la relazione proposta da Vesic, come previsto dalla normativa vigente, che risulta essere:

Per la determinazione dei singoli coefficienti per la risoluzione della formula del carico limite, si sono utilizzate le relazioni reperite in letteratura secondo la normativa vigente. 2.8.1. COMBINAZIONI DI CARI CO E CARATTERISTICHE MATE RIALI Per la correzione invece di carichi e caratteristiche del terreno, secondo normativa, si è ritenuto opportuno procedere con entrambi gli approcci di calcolo, i quali prevedono le seguenti combinazioni di carico e relativi coefficienti: APPROCCIO 1 Combinazione 1

A1+M1+R1

Combinazione 2

A2+M2+R2

APPROCCIO 2 Combinazione

A1+M1+R3

Si riportano nella seguente tabella i valori dei carichi corretti secondo i coefficienti previsti dalle combinazioni: APPROCIO 1 (C.1)

APPROCIO 1 (C.2)

APPROCIO 2

Nsd

1.816,00

1.729,00

1.816,00

Msd

713,00

631,80

713,00

kN kN m

Vsd

244,00

221,00

244,00

kN

Infine si riportano di seguito i valori delle caratteristiche dei materiali secondo i coefficienti previsti dalle combinaioni: APPROCIO 1 (C.1)

APPROCIO 1 (C.2)

APPROCIO 2

φ

0,54

0,64

0,54

tan φ

0,60

0,75

0,60

rad

c'

0

0

0

kN/m

cu

0

0

0

kN/m

γ

24

24

24

kN/m

2 2 3

2.8.2. DETERMINAZIONE CAPACITÀ PORTANTE Si riporta nella seguente tabella il risultato della determinazione dei coefficienti secondo le singole combinazioni, e quindi il calcolo della capacità portante del terreno:

16

APPROCIO 1 (C.1)

APPROCIO 1 (C.2)

APPROCIO 2 2

q’

52,80

52,80

52,80

Nq

20,63

20,63

20,63

Nc

32,67

26,14

32,67

Nγ

23,59

29,49

23,59

bq

1,00

1,00

1,00

bc

1,00

1,00

1,00

bγ

1,00

1,00

1,00

sq

1,52

1,60

1,52

sc

1,54

1,63

1,54

sγ

0,70

0,70

0,70

E

0,39

0,37

0,39

m

B'

2,21

2,27

2,21

m

A'

3,90

3,90

3,90

m

m

1,64

1,63

1,64

iq

0,79

0,80

0,79

ic

0,78

0,79

0,78

iγ

0,68

0,70

0,68

872,76

884,68

872,76

qlim

kN/m

kN/m

2

2.8.3. VERIFICA A COLLASO PER CARICO LIMITE Si procede infine alla verifica per collasso del terreno a carico limite, ovvero confrontando il carico agente sul terreno mediante il plinto con il carico massimo resistente.

Come evidenziato nella seguente tabella, tutte le verifiche risultano soddisfatte con ampio margine di sicurezza: APPROCIO 1 (C.1)

APPROCIO 1 (C.2)

APPROCIO 2

qlim

872,76

884,68

872,76

kN/m2

Nrd

7.538,49

14.092,62

17.338,52

kN

Nsd

1.816,00

1.729,00

1816,00

kN

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

2.8.4. VERIFICA A COLLASSO PER SCORRIMENTO PIAN O DI POSA Si procede infine alla verifica a collasso per scorrimento del piano di posa, secondo la relazione:

Si riportano di seguito i risultati ottenuto, facendo notare che tutte le verifiche sono soddisfatte: APPROCIO 1 (C.1)

APPROCIO 1 (C.2)

APPROCIO 2

Nsd

1816,00

1729,00

1816,00

kN

Vsd

244,00

221,00

244,00

kN

0,54

0,64

0,54

rad

762,82

890,28

762,82

kN

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

φ Vsd

17

2.9. VERIFICA CAPACITÀ PO RTANTE IN ESERCIZIO TERRENO Innanzi tutto è necessario determinare alcuni coefficienti che poi verranno utilizzati nelle formulazioni successive:

Inoltre si ritiene opportuno riportare alcuni coefficienti che verranno poi utilizzati nelle relazioni per calcolo di cedimenti e rotazioni, ovvero:

2.9.1. VERIFICA CEDIMENTO È innanzi tutto necessario procedere con la verifica a cedimento in condizioni di esercizio del terreno. Tale verifica viene effettuata confrontando il cedimento massimo previsto da normativa, pari a , con il cedimento della fondazione in esame valutato secondo la relazione:

È evidente come la verifica per cedimento del terreno in condizioni di esercizio sia ampiamente soddisfatta. 2.9.2. VERIFICA ROTAZIONE Infine sic conclude con la verifica per rotazione in condizioni di esercizio del terreno. Tale verifica viene effettuata confrontando la rotazione massima previsto da normativa, pari a , con la rotazione della fondazione in esame valutato secondo la relazione:

Si sottolinea come anche in questo caso la verifica sia soddisfatta con ampio margine.

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