Techniques spéciales

23/05/13

Techni q ues spéci al es

Chapitre 5 Techniques spéciales

5.1 - Introduction 5.2 - Les unités normalisées - ( pu ) Définitions 5.3 - Court-circuit (analyse circuit) 5.3.1 - Un court-circuit avec la solution classique 5.3.2 - Le même court-circuit avec les unités normalisées 5.4 - Court-circuit (analyse comptabilité de puissance) 5.4.1 - Analyse de flux d'énergie avec la solution classique 5.4.2 - La même analyse de flux d'énergie avec les unités normalisées 5.4.3 - Analyse de flux d'énergie avec les unités normalisées et transformateur avec des prises de tension 5.5 - Les unités normalisées: ( pu ) conclusions 5.6 - Les composantes symétriques 5.7 - Va0 + Va1 + Va2 = Va 5.8 - Représentation matricielle 5.9 - Représentation d'une génératrice avec impédance de mise à la terre 5.10 - Représentation d'un court-circuit ( phase - sol ) 5.11 - Exercices

5.1 - Introduction

Il existe existe plusieurs façons de solutionner des problèmes problèmes de réseau dont la plus fondamentale est la théorie générale générale des circuits, méthode à utiliser lorsqu'aucune lorsqu'aucune autre n'est disponible. Les ingénieurs, ingénieurs, étant des gens pratiques, ont mis mis au point deux outils qui servent à la résolution des problèmes associés associés aux analyses des réseaux réseaux d'énergie électrique, ce sont la solution avec des unités normalisées "pu" et la méth méthode ode des composantes composantes symétriques pour l'analyse des réseaux non équilibrés. On aura avantage à utiliser des paramètres exprimés en unités normalisées ("per-unit" ) lorsque l'on traite d'un réseau contenant plusieurs niveaux de tension car les valeurs normalisées "pu" donnent un meilleur aperçu des grandeurs relatives. On aura moins de possibilités d'erreurs dans la manipulation des voltages de phase ou de ligne, ou entre les voltages primaires et secondaires des transformateurs. Si un réseau est dans un état dissymétrique (court-circuit sur une phase par exemple), la solution par  diagramme unifilaire et la représentation d'une phase au neutre devient inutile. Bien sûr, on peut revenir à la théorie fondamentale des circuits, mais le nombre d'équations à traiter incita les ingénieurs du début du siècle à chercher un moyen simple de solution. Référence principale: ["Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of Polyphase Networks, by C.L. Fortescue. www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/Reseaux/chap05.htm#5.4%20- %2 %20Cour tt- ci ci rc rcui t% t%20

1/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

A.I.E.E. A.I.E.E. Transacti Transactions ons,, V.37 Part II, 1918, pp. 1027-1140] 1027- 1140] L'arrivée des "Composantes symétriques" rendit possible l'analyse des réseaux sous conditions non symétriques avec les instruments de calcul disponibles à cette époque. Pour utiliser efficacement l'outil mathématique, les chercheurs inventèrent des modèles liés aux composantes symétriques, et, pour encore rendre les problèmes plus faciles à manipuler avec les outils disponibles, on transforma le monde triphasé en un monde biphasé au moyen des équations de Park. Référence principale: [Two-Reaction Theory of Synchronous Machines by R.H.Park  Part I A.I.E.E. Transactions, V.48 No. 3, July 1929, p. 716 Part II A.I.E.E. Transactions, V.52 No. 2 June 1933, p. 352] Pour celui qui voudrait approfondir l'électrotechnique et faire des études plus avancées, il faudra reprendre la littérature qui suivit les publications citées et consulter les classiques: [Kron, G. "Tensors for Circuits" ] Volume à la bibliothèque: QA 433K76 [Adkin, B. "The General Theory of Electrical Machines"] Volume à la bibliothèque: TK2211A3G

5.2 - Les unités normalisées - ( pu ) Définitions

Si l'on vous fait savoir qu'un alternateur a une impédance de 2 ohms, est-ce que cette information est aussi utile que l'énoncé suivant? "L'impédance de ce générateur est telle que s'il débite son courant nominal, la chute de tension aux bornes de l'impédance sera de 8% ou encore 0.08 pu du voltage nominal de la génératrice." Bien sûr, 2 ohms est un énoncé plus concis que les 33 mots utilisés pour donner l'information. Si l'on s'entend  pour  pour défi définir la la noti notion on de "pu "pu"" comm comme on vient ent de le le fai faire re dans dans l'én l'énon oncé, cé, dire dire qu'u qu'unne im impédance pédance a 0.08 pu est aussi concis que de dire qu'une impédance a 2 ohms. Il est plus facile de reconnaître la relativité des grandeurs si elles sont normalisées. Exemple

Si on connaît la grandeur du voltage qu'un système prendra pendant le démarrage d'un gros moteur, on peut écrire: système à 4kV, voltage au démarrage: 3.8kV système à 2.3kV, voltage au démarrage: 2.2kV.  Normal  Normaliisés, on dirai diraitt alors: alors: système à 4kV, voltage au démarrage:0.950pu système système à 2.3kV, 2 .3kV, voltage voltage au dém dé marrage:0.95 arrage:0.956pu 6pu Dans l'étude des réseaux de distribution ou de transmission, quand plusieurs niveaux de tension sont présents et que l'on traite de machines ( transformateurs ) ayant des valeurs nominales très différentes, il devient utile d'utiliser des données normalisées pour mieux comprendre les ordres de grandeurs et calculer sans erreurs. www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/Reseaux/chap05.htm#5.4%20- %2 %20Cour tt- ci ci rc rcui t% t%20

2/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

On utilisera toujours une seule base VA pour un problème à résoudre. On divisera le réseau en autant de domaines qu'il y a de tensions différentes, ce qui donne un nombre d'ensemble de bases égal aux nombres de domaines identifiés. Un ensemble de bases comprend: VA bas e: doit être unique pour un problème. V bas e: la tension nominale d'un domaine donné (Vligne et/ou Vneutre ). I bas e: lié au VA bas e et V bas e dans un domaine donné. Si on utilise VA3ø comme base, il faut utiliser Vligne comme base pour calculer I bas e. S3ø = Ö3VligneIligne Si on utilise VA1ø comme base, il faut utiliser Vneutre comme base pour calculer I bas e. S1ø = Vneutre Iligne. Z bas e: V bas e/I bas e Soit x et y des domaines d'un réseau qui sont à des tensions différentes; soit b l'indice base; soit W ohm l'unité d'impédance. Soit pu pour unité normalisée. Les relations suivantes sont valides pour une phase du réseau i.e. S = VA1ø V = Vneutre. Le VA b i.e. S b doit être le même pour tous les domaines.

Dans chaque domaine:

 pu = réell réelle/base e/base  base = réel réelle/pu réelle= réelle= pu*base Pour passer d'un domaine à un autre.

Si l'on désire avoir une seule base voltage et une seule base VA:

Vérifier que les transformations suivantes sont valides. www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/Reseaux/chap05.htm#5.4%20- %2 %20Cour tt- ci ci rc rcui t% t%20

3/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

5.3 - Court-circuit (analyse circuit) 5.3.1 - Un court-circuit avec la solution classique

Soit le diagramme unifilaire suivant:

Supposons que l'on désire calculer le courant qui circulerait dans un court-circuit entre la phase "a" et un fil neutre de retour d'impédance zéro. Le modèle suivant serait approprié pour ce calcul.

www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/Reseaux/chap05.htm#5.4%20- %2 %20Cour tt- ci ci rc rcui t% t%20

4/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

Pour un problème simple, la solution avec des ohms est probablement la plus proche des connaissances usuelles des ingénieurs en électricité, mais si le réseau à solutionner comprend plusieurs niveaux de tension et des appareils de différentes capacités, l'approche "pu" permet d'éviter les erreurs plus facilement. Reprenons ce problème avec des unités normalisées : " pu "

5.3.2 - Le même court-circuit avec les unités normalisées

Soit le diagramme unifilaire suivant:

A) Choisir une base kVA. B) Établir les ensembles de bases pour chaque domaine de tension. Base S3ø : 15 MVAs = 1 pu = S1ø = 5 MVAs

Base S3ø : 15 MVAs = 1 pu = S1ø = 5 MVAs

Domaine à 69 kV

Domaine à 13.8 kV

Base Vligne : 69 kV = 1 pu Base Vn : 69/Ö3 = 39.84kV = 1 pu Base Iligne : 15/(Ö3*69) = 0.12551 kA = 1 pu Base Iligne : 5/(69/Ö3) = 0.12551 kA = 1 pu Base Zsérie : Vn/Iligne = 317.4 W = 1 pu

Base Vligne : 13.8 kV = 1 pu Base Vn : 13.8/Ö3 = 7.97kV = 1 pu Base Iligne : 15/(Ö3*13.8) = 0.62755 kA = 1 pu Base Iligne : 5/(13.8/Ö3) = 0.62755 kA = 1 pu Base Zsérie : Vn/Iligne = 12.696 W = 1 pu

Si l'on convertit en valeurs normalisées les deux circuits équivalents précédents, on modifie le rapport de transformation du transformateur pour le rendre égal à un.

 Note: La val valeu eurr de l'i l'im mpédance pédance du transf transform ormateu ateurr en % est ordin ordinairem airemen entt le le pu de cette cette im impédance pédance mu multipl tipliié  par 100 sur sur un une base VA VA égal égalee à la la capacité capacité nom nomiinale ale du transf transfo. o. www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/Reseaux/chap05.htm#5.4%20- %2 %20Cour tt- ci ci rc rcui t% t%20

5/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

5.4 - Court-circuit (analyse comptabilité de puissance) 5.4.1 - Analyse de flux d'énergie avec la solution classique

Le problème précédent calcule le courant de court-circuit, problème des plus linéaires. Si l'on cherche la solution à un problème d'écoulement des flux d'énergie, le problème devient non linéaire et la solution doit être itérative. Pour se familiariser avec ce genre de problème, reprenons le cas précédent et postulons la question suivante. Quelle serait la tension à un moteur raccordé à la sortie de la ligne de transmission au moment du démarrage si le moteur tire 3 MVA3ø du transformateur (FP = .8 ) à l'instant de son raccordement à la ligne? Utilisons le circuit réel reporté au secondaire. La méthode de comptabilité de puissance permet d'écrire: Pm = (3/3)*0.8 = 0.8MW Qm = (3/3)*0.6 = 0.6MVAR  Vm = à trouver en kV I = en kA Au moyen d'un tableur et par approximation:

Ainsi, la tension passera de 7.97kV à 6.887kV à l'instant du démarrage si on suppose que le MVA ne change pas lorsque la tension chute. Donc chute de 1 pu à 0.86 pu i.e. 6.887/7.97 = 0.86 En réalité, le MVA est proportionnel au carré de la tension et si on ajoute ce phénomène au tableur le résultat sera:

Ainsi, la tension passera de 7.97kV à 7.149kV à l'instant du démarrage si l'on assume que le MVA change lorsque la tensi tension on chute. chute. Don Doncc chute chute de 1 pu à 0.90 0. 90 ppuu i.e. i.e. 7.149/7.9 7.14 9/7.977 = 0.90 0 .90 Ce qui est plus plus réaliste. réaliste. L'usage du tableur et de la normalisation de la puissance représentent de nouveaux instruments permettant la simulation contrôlée d'un problème d'écoulement des flux d'énergie. www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/Reseaux/chap05.htm#5.4%20- %2 %20Cour tt- ci ci rc rcui t% t%20

6/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

Pour un problème simple comme celui que nous venons de traiter, le tableur est amplement suffisant et l'ing l'ingéni énieur eur d'aujourd' d 'aujourd'hu huii doit pouv po uvoir oir construi co nstruire re des simul simulateurs ateurs de ce genre. En réalité, nous avons construit un simulateur numérique où l'opérateur prend les décisions de convergence à chaque itération. Les program programm mes commerc commerciiaux pour étudier les flux flux d'énergie seront se ront compl c omplète ètem ment autom automatiques. atiques. L'approche avec tableur pourra être utilisée si le réseau à étudier est radial. Si le réseau est bouclé, le problème demande la solution d'un ensemble d'équations non-linéaires et la  program  programm mation ation d'u d'unn tableu tableurr pour pour ce fai faire re devi devient ent un un vrai défi défi. Peut-on utiliser les "pu"s pour faire la même analyse?

5.4.2 - La même analyse de flux d'énergie avec les unités normalisées

Reprenons le problème en utilisant les schémas en pu. Base S3ø : 15 MVAs = 1 pu S1ø : 5 MVAs Domaine à 13.8 kV

Base Vligne : 13.8 kV = 1 pu Base Vn : 13.8/Ö3 = 7.97kV = 1 pu Base Iligne : 15/(Ö3*13.8) = 0.62755 kA = 1 pu Base Iligne : 5/(13.8/Ö3) = 0.62755 kA = 1 pu Base Zsérie : Vn/Iligne = 12.696 W = 1 pu Pm = (3/3)*0.8 = 0.8MW/5MVA = 0.16 pu W , VA et VAR ont les mêmes dimensions Qm = (3/3)*0.6 = 0.6MVAR/5MVA 0.6MVAR/5MVA = 0.12 pu Vm = à trouver en pu I = en pu Au moyen d'un tableur et par approximation:

www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/Reseaux/chap05.htm#5.4%20- %2 %20Cour tt- ci ci rc rcui t% t%20

7/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

Le rapport 7.149/7.97 = 0.90 pu de la page précédente est le même que 0.897/1.000063 = 0.90 de cette  page,  page, ce qui qui prouv prouve que que la la solu solution tion est bonn bonne. Si on utilise les bases , on retrouve I = 0.1794* 0.62755 kA = 0.11258 kA ce qui se compare très bien avec le calcul en ohms où le courant est: 0.11261 kA. En réalité, si on calcule en pu, il est à remarquer que les charges ( Watts et VARS) sont déjà normalisées, ce qui ajoute à la précision de l'approche.

5.4.3 - Analyse de flux d'énergie avec les unités normalisées et transformateur avec des prises de tension

Reprenons le problème en utilisant les schémas en pu. Base S3ø : 15 MVAs = 1 pu S1ø : 5 MVAs Domaine à 13.8 kV

Base Vligne : 13.8 kV = 1 pu Base Vn : 13.8/Ö3 = 7.97kV = 1 pu Base Iligne : 15/(Ö3*13.8) = 0.62755 kA = 1 pu Base Iligne : 5/(13.8/Ö3) = 0.62755 kA = 1 pu Base Zsérie : Vn/Iligne = 12.696 W = 1 pu

D omaine à 14.154 kV

Base Vligne : 14.154 kV = 1 pu Base Vn : 14.154/Ö3 = 8.17kV = 1 pu Base Iligne : 15/(Ö3*14.154) = 0.611859 kA = 1 pu Base Iligne : 5/(14.154/Ö3) = 0.611859 kA = 1 pu Base Zsérie : Vn/Iligne = 13.3557 W = 1 pu

Si le transformateur possède des prises d'ajustement de tension, quelle est l'approche à utiliser? Supposons que notre transformateur a 4 prises de 2 1/2 % et ajustons les prises pour améliorer la tension de démarrage de notre moteur. Le rapport de transformation n'est plus un. Pm = (3/3)*0.8 = 0.8MW/5MVA = 0.16 pu Qm = (3/3)*0.6 = 0.6MVAR/5MVA 0.6MVAR/5MVA = 0.12 pu Vm = à trouver en pu I = en pu Pour une diminution de tours au primaire de 2 1/2 %, la tension secondaire devient 1/0.975 du nominal soit 14.154 kV lorsque la tension primaire demeure la même. Au moyen d'un tableur et par approximation:

Pour changer Z pu du domaine y (13.8) au domaine x (14.154) www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/Reseaux/chap05.htm#5.4%20- %2 %20Cour tt- ci ci rc rcui t% t%20

8/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

En diminuant les tours de 2.5% on passe de 0.897 (base 13.8 i.e. 12.38kV) à 0.902 pu au démarrage (base 14.154 i.e. 12.77kV). Refaire cette exercice avec une diminution de 5% des tours au primaire. (Rép. 0.907pu base 14.526 i.e. 13.175kV) En réalité, la meilleure façon d'améliorer la tension au démarrage est de diminuer l'impédance de la ligne. Si l'on simule une ligne où l'impédance est la moitié de la précédente avec un rapport des transfo. de un, on trouve que la tension ne tombe qu'à 0.946 pu(base 13.8 i.e. 13.05kV).  Nous reprendron reprendronss ces tech technniques ques plu plus tard tard lors lors de l'an l'anal alyyse des flflux d'én d'énerg ergiie et le le calcu calcull des couran courants ts de court-circuit.

5.5 - Les unités normalisées: ( pu ) conclusions

Tout problème de réseau où des calculs demandent que l'on utilise des données qui sont fournies pour  différents domaines de tension devrait être converti en diagramme où les paramètres sont des valeurs normalisées pu. Les paramètres des équipements sont ordinairement donnés en % ou en pu sur une base VA qui correspond à la capacité nominale de l'appareil. Une donnée en % est 100 fois plus grande qu'une donnée en pu. Pour solutionner un réseau, il est plus logique d'utiliser un diagramme unifilaire correspondant à une phase au neutre. Un ensemble de bases comprend: kVA bas e: doit être unique pour un problème. www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/Reseaux/chap05.htm#5.4%20- %2 %20Cour tt- ci ci rc rcui t% t%20

9/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

V bas e: la tension nominale d'un domaine donné. (Vligne et/ou Vneutre). I bas e: lié au VA bas e et V bas e dans un domaine donné. Si on utilise VA3ø comme base, il faut utiliser Vligne comme base pour calculer I bas e. S3ø = Ö3VligneIligne Si on utilise VA1ø comme base, il faut utiliser Vneutre comme base pour calculer I bas e. S1ø = Vneutre Iligne Z bas e: V bas e/I bas e  Nous avon avonss trai traité l'ex l'exem empl plee précédent précédent sans sans teni tenir compte compte de la la parti partie réell réelle des im impédances pédances pour pour mi mieux eux assimiler la technique de solution. Dans la pratique, il sera nécessaire de déterminer si le fait de négliger la partie réelle des impédances est acceptable. Les équipements de réseau seront caractérisés par une impédance en "%" ou en "pu" avec un rapport "X/R". Si le rapport X/R est grand, on peut négliger la partie réelle de l'impédance sans introduire une erreur trop grande, erreur qui se situe du côté sécuritaire. Par contre, comme les moyens de calcul actuels sont très performants et que les "anciens" négligeaient la  partie  partie réell réelle des im impédances pédances parce parce que que les les calcu calculls en étaien étaientt sim simpli plifiés, ilil dev deviient ent presqu presquee de la la paresse paresse que que de ne pas fournir aux ordinateurs le problème le plus réel possible. L'usage des programmes commerciaux pour calculer des réseaux présente des dangers qu'il faut minimiser   par un une bonn bonne conn connaissan aissance ce de la la théori théoriee sous-jacen sous-jacente. te.

5.6 - Les composantes symétriques Généralités

La solution des réseaux en régime équilibré peut se faire en faisant un équivalent monophasé par rapport au neutre et traiter le problème comme un problème monophasé. Cette approche est valide si les charges raccordées aux réseaux sont symétriques, ce qui est le cas lorsque le réseau fonctionne dans des conditions normales, car c'est le travail des ingénieurs de voir à ce que le réseau soit équilibré en régime permanent. Cependant, lors d'orages électriques, il arrive que la foudre ionise un parcourt et produit un court-circuit entre un point du réseau et le sol ou entre deux de ux points du réseau. résea u. Il est même même possibl possiblee que le vent ou le le verglas verglas casse des lignes aériennes sous tension, ce qui produit encore des courts-circuits. Un court-circuit entre une phase et le neutre (sol) présente un déséquilibre que ne permet pas de solutionner  les méthodes développées dans les cours déjà reçus. La technique des composantes symétriques est l'outil mathématique proposé par "Fortescue" en 1918 et cet outil outil est devenu le véhicul véhiculee requi req uiss pour faire faire l'analyse l'analyse des d es réseaux rése aux électriques sous so us condi co ndition tionss di d issymétriques, ssymétriques, i.e. lors de courts-ci courts-c ircuits. rcuits. www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

10/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

À partir de trois systèmes de phaseurs équilibrés, on peut composer un système de phaseurs déséquilibrés. On nomme ces systèmes: séquence homopolaire ou zéro, sé que que nce dir directe ou positive, positive, sé que que nce inverse inverse ou né né gative. gative.

À partir d'un système de phaseurs déséquilibrés, on peut composer trois systèmes de phaseurs équilibrés. Les pages suivantes suivantes donnent donnent les les relations relations matriciell matricielles es qui lilient les phaseurs des deux systèmes. Il n'est pas dans les objectifs de ce cours de traiter des courants de court-circuit non symétriques et les pages qui suivent vous sont transmises pour introduire le vocabulaire associé aux composantes symétriques et aussi vous faire réaliser que certains équipements de réseau ont des impédances qui sont différentes si on les excitent avec des séquences de tensions homopolaires, directes ou inverses.  Nous reprendron reprendronss cet én énoncé oncé au chapi chapitre tre qu qui traite traite des modèl modèles es des élém élémen ents ts d'un d'un réseau réseau.

5.7 - Va0 + Va1 + Va2 = Va

www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

11/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

5.8 - Représentation matricielle

En utilisant les définitions de la page précédente et en regroupant sous forme matricielle l'information, on a:

www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

12/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

5.9 - Représentation d'une génératrice avec impédance de mise à la terre

A titre d'exemple de la technique des composantes symétriques, suit la représentation des trois circuits reliés à l'analyse d'une génératrice lorsqu'on désire utiliser cette technique. Les trois circuits sont complètement découplés i.e. il n'y a pas de mutuelles entre les phases.

www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

13/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

5.10 - Re R e pré pré s e ntation ntation d'un d'un court-cir court-circui cuitt ( phase - sol s ol )

Si une ligne de transmission alimentée par une génératrice subit un court-circuit au neutre (sol) sur une des  phases  phases à la la sorti sortie de la la liligne, le le modèl modèlee qui qui sui suit peut peut être être solu solution tionnné et donn donner les les val valeu eurs rs des cou couran rants ts de court-circuit ainsi que les tensions restantes. Les équations liant les variables de séquences aux valeurs réelles sont données ici en rappel.

Phase "a" d'un générateur. Voir page précédente.

www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

14/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

Schéma d'une génératrice et d'une ligne de transmission avec un court-circuit solide sur la phase "a".

Les impédances de séquence du générateur ne sont pas illustrées. Les impédances directes et inverses d'une ligne sont identiques, alors que l'impédance homopolaire est plus importante. Pourquoi? Si le générateur est mis à la terre avec une impédance, voir le modèle. Pour une phase, les impédances de séquence de la ligne et du générateur sont en série. Si on introduit les contraintes qu'impose le court-circuit, on retrouve les matrices suivantes:

Court-circuit phase - sol

En analysant les relations reliant les courants réels et les courants de séquence, on conclut que les trois modèles précédents doivent être en série pour satisfaire ces conditions.

www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

15/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

5.11 - Exercices

Votre réseau pour les exercices qui suivent.

www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

16/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

La ligne #1 lie le poste "A" avec le poste "B" et la ligne #2 lie la sous-station "C" au poste "B". Les disjoncteurs D1@6 seront ouverts ou fermés suivant le problème à étudier. Il n'y a pas de sectionneurs illustrés pour ne pas alourdir le plan. La sous-station "C" est une génératrice qui vous appartient et qui pourrait être utilisée pour alimenter le  poste"  poste"A" et ain ainsi vendre endre de l'én l'énerg ergiie à votre votre fou fourn rniisseur. sseur. La La sous-stati sous-station on "C" C",, la la liligne #2, le le poste poste "B" "B",, la la liligne à 25 kV vers l'usine ainsi que l'usine font partie de votre réseau .

E5-1

"Votre réseau" contient trois zones de tension différentes, ce qui implique que trois systèmes de base sont requis si on choisit une base unique de MVA. A) Tracez un diagramme unifilaire de "votre réseau". B) Prenez le MVA de T1 comme référence et établissez, pour les trois zones de tension, les bases requises

 pour  pour tran transf sform ormer er ce probl problèm èmee en unités norm normal aliisées (pu (pu). ). C) Si Z1 = R 1 +j*X1 ohms et que Z2 = R 2 +j*X2 ohms, quelle base utiliseriez-vous pour convertir ces impédances en unités normalisées? www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

17/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

sol 5.1

E5-2

Lors d'une visite au poste "des Cantons", il fut remis aux visiteurs des données techniques sur les installations. De ces données, on peut tirer que: a) La ligne du poste "des Cantons" vers le poste "Comerford" est composée de 2 pôles sur pylône et d'un retour par le sol ( voir schéma plus bas).  b) Chaqu Chaquee pôle pôle est en en réali réalité un un con condu ducteu cteurr un unique que composé composé de quatre quatre câbles câbles "ASCR "ASCR"" ayan ayantt chacu chacunn une section d'aluminium utile de 1 354 800 mils circulaires (cmil). c) Un pôle conduit 773 ampères en régime permanent. Prenant comme critère que la section d'aluminium de la ligne #1 (110 kV) de "votre réseau " est telle que la densité de courant à charge nominale (déterminée par T1) est équivalente à la ligne du poste "des Cantons" vers le poste "Comerford", calculez la section d'aluminium requise pour les conducteurs de la ligne #1 de "votre réseau ". Proposez un conducteur tiré des tables que vous avez.

Pour ceux qui n'ont pas lu le chapitre 48 de T.Wildi, voici quelques faits pour compléter votre formation. A) La transmission d'énergie au moyen d'un lien redresseur-onduleur élimine le problème de synchronisme qui doit exister entre deux réseaux lorsqu'on veut transmettre de l'énergie. ( l'angle d entre les voltages en début

de ligne et en fin de ligne. Voir chapitre #9 ). B) Lorsqu'on transmet sur de longues distances, la puissance maximale que l'on peut transmettre est inversement proportionnelle à la réactance de la ligne (voir vos équations) et la réactance de la ligne croît avec la longueur ( Il n'y a pas de réactance en courant continu). sol 5.2

E5-3

Vous référant à "votre réseau", calculez l'équivalent de Norton (source courant et admittance ) du "réseau de votre fournisseur" tel que vu par le disjoncteur D1 www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

18/19

23/05/13

Techni q ues spéci al es

(en ampères A et en siémens S). sol 5.3

E5-4

Le diagramme unifilaire illustré doit être normalisé (pu) pour établir le profil des tensions lors des démarrages des deux moteurs.

générateur G 25 MVA-3ø 13.8kV X" = 15% T1 25 MVA-3ø 13.8/69kV X = 11% T2 25 MVA-3ø 69/13.8kV X = 11% Ma 15 MVA-3ø 13kV X" = 15% M b 10 MVA-3ø 13kV X" = 15% Veuillez produire un diagramme en pu pour le modèle une phase au neutre en utilisant le générateur comme  base VA. VA. sol 5.4

www.g el el .u .usher br br oo ooke.ca/l er er ou oux/pr oj oj et et/data/R es es ea eaux/c ha hap05.htm#5.4%20- %2 %20C ou our tt- ci ci rc rcui t% t%20

19/19