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Electrochimie des solutions

07 mars 2014

Travaux dirigés - 3 Notions traitées: Tension de Volta – Tension de Galvani – Travail d’extraction pour un métal – Sonde de Kelvin

Exercice 1 : Métal Travail d’extraction /eV

Al

Au

Cu

In

4.19

5.32

4.70

4.08

Avec l’aide des valeurs pour le travail d’extraction des métaux du tableau précédent, répondre aux questions suivantes : a) Quel métal sera le plus facile à oxyder ? b) Dans quel métal le potentiel électrochimique des électrons est le plus élevé. c) On met en contact une pièce en aluminium avec (1) du cuivre, (2) de l’or, (3) de l’indium. Quelle sera la tension de Volta résultant de la mise en contact des deux matériaux pour chacun des cas ?

Exercice 2 : Une cellule photoélectrique est composée d’une plaque de césium (Ce = 2.8 eV) que l’on éclaire par une radiation monochromatique afin d’extraire les électrons. Ces derniers sont récupérés dans un fil de cuivre. (note : un champ électrique est appliqué entre le cuivre et le césium afin que tous les électrons soient récupérés par le fil de cuivre). a) Quelle longueur d’onde maximale peut-on utiliser pour qu’un courant soit mesurable entre la plaque de césium et le fil de cuivre. b) En utilisant une lampe à 266 nm quelle serait la vitesse des électrons éjectés (sans tenir compte du champ électrique) mesurable entre la plaque de césium et le fil de cuivre. c) Si la lampe a une puissance de 100W et que tous les photons génèrent l’émission d’un électron, quel est le courant mesuré entre la plaque de césium et le fil de cuivre ? Données : 31 kg ; charge de l’électron = 1.602

; masse de l’électron = 9.109 10-

Exercice 3 : Une sonde de Kelvin ayant comme matériel de référence du cuivre (Cu = 4.70 eV) et comme métal de l’aluminium (Al = 4.19 eV) affiche une tension de compensation après l’adsorption d’un gaz de ‒0.4 V. Quelle était la tension de compensation avant l’adsorption du gaz ? Quelle est la différence de potentiel de surface du métal résultant de l’adsorption du gaz ?

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Corrections TD – 3 Exercice 1 : Métal Travail d’extraction /eV

Al Au Cu In 4.19 5.32 4.70 4.08

Avec l’aide des valeurs pour le travail d’extraction des métaux du tableau précédent, répondre aux questions suivantes : a) Quel métal sera le plus facile à oxyder? b) Dans quel métal le potentiel électrochimique des électrons est le plus élevé. c) On met en contact une pièce en aluminium avec (1) du cuivre, (2) de l’or, (3) de l’indium. Quelle sera la tension de Volta résultant de la mise en contact des deux matériaux pour chacun des cas ? a) Le métal le plus facile à oxyder (i.e. extraction d’un électron) est celui avec le travail d’extraction le plus faible, il s’agit donc de l’indium. b) Le travail d’extraction représente le travail nécessaire pour extraire l’électron du niveau de Fermi et l’amener jusqu’au vide, c’est l’opposé du potentiel électrochimique pour le même électron. Ainsi, le métal possédant le potentiel chimique le plus élevé est celui avec le travail d’extraction le plus grand. Il s’agit donc de l’or. (en considérant la valeur absolue pour le potentiel électrochimique, car les potentiels électrochimique sont tous négatifs) c) La tension de Volta est simplement donnée par la différence entre les potentiels externes des deux métaux. Lorsque deux métaux avec des travaux d’extraction différents (i.e. les électrons « externes » n’ont pas la même énergie) entrent en contact, les électrons se déplacent du niveau d’énergie le plus élevé vers le niveau d’énergie plus bas jusqu’à ce que les deux niveaux d’énergie s’égalisent. En conséquence, l’un des métaux sera chargé positivement et l’autre négativement. Les potentiels externes pour ces deux métaux ne seront donc plus nuls et la différence de potentiels externes sera égale à la différence des travaux d’extraction. Seules les unités changent : les travaux d’extractions sont donnés en eV, tandis que les potentiels externes sont donnés en V (i.e. J/C). Attention aux unités : Les potentiels externes, de surface et interne sont exprimés en V (=J/C), tandis que le travail d’extraction est exprimé en J/mol ou en eV. D’autre part, 1 eV est l’unité d’énergie qui correspond au travail de déplacement d’une charge élémentaire C sous l’action d’une différence de potentiel de 1V, et donc J. Si l’on considère une mole d’électrons, le travail d’extraction (en Joule) est à multiplier par la constante d’Avogadro (mol-1). En partant du fait que J/C, la constante de Faraday (C/mol) peut être utilisée pour passer

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d’une énergie (J/mol) à un potentiel (V = J/C) La constante de Faraday est la charge correspondant à une mole de charge élémentaire (96485 C/mol d’électrons).

Les valeurs pour les tensions de Volta sont donc :  Al  Au     Al   Au   1.13V

 Al  Cu     Al   Cu   0.51V  In  Al     In   Al   0.11V

Exercice 2 : Une cellule photoélectrique est composée d’une plaque de césium (Ce = 2.8 eV) que l’on éclaire par une radiation monochromatique afin d’extraire les électrons. Ces derniers sont récupérés dans un fil de cuivre. (note : un champ électrique est appliqué entre le cuivre et le césium afin que tous les électrons soient récupérés par le fil de cuivre). a) Quelle longueur d’onde maximale peut-on utiliser pour qu’un courant soit mesurable entre la plaque de césium et le fil de cuivre. b) En utilisant une lampe à 266 nm quelle serait la vitesse des électrons éjectés (sans tenir compte du champ électrique) c) Si la lampe a une puissance de 100W et que tous les photons génèrent l’émission d’un électron, quel est le courant mesuré entre la plaque de césium et le fil de cuivre ? Données : ; masse de l’électron = 9.109 10-31 kg ; charge de l’électron 1.602 a) Il faut ioniser le césium pour procurer des électrons au fil de cuivre afin d’obtenir un courant. Pour ce faire, il faut que le faisceau lumineux fournisse assez d’énergie pour extraire les électrons. L’énergie minimale nécessaire pour extraire l’électron hors du matériau est donnée par le travail d’extraction Ce = 2.8 eV. Il peut être converti en joule puisque 1 eV = J ce qui donne : Ce = 2.8 eV = 4.48 1019 J . L’énergie est reliée à la longueur d’onde par la relation : hc E  Où h est la constante de Planck ( lumière ( ) et est la longueur d’onde en nm.

), c est la vitesse de la

Ainsi :

max 

hc  444 nm  Ce

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Seuls les photons pour Ephoton 

hc

 7.47 1019 J

ont une énergie suffisante

 pour extraire l’électron hors du matériau.

b) Si un photon est absorbé, l’énergie qu’il contient sera d’abord utilisée pour extraire l’électron du césium (travail d’extraction), le reste de l’énergie sera converti en énergie cinétique pour cet électron libéré. On a donc : 1 Edisponible  Ce  mv 2 2 Où l’énergie disponible correspondant à Edisponible 

nm est : hc



 7.47 1019 J

De la première relation, on peut isoler l’énergie cinétique et finalement la vitesse v de l’électron est : v

2  Edisponible  Ce  m

Et ainsi à 266 nm la vitesse de l’électron est 8.10 105 m/s . c) On commence par calculer le flux de photons émis par la lampe par seconde :

# photon[s-1 ] 

P [W]  [m] 100  266 109   1.34 1020 s-1   2 kg   m  6.62 1034  3 108 h m c s   s  

Comme chaque photon va produire un électron qui sera collecté dans le fil de cuivre, en multipliant le flux d’électron (ou de photon, vu qu’ils sont égaux) par seconde par la charge d’un électron on obtient le courant : I  A  #électrons s1   q e- C  1.34 1020 1.602 1019  21.45 A

Exercice 3 : Une sonde de Kelvin ayant comme matériel de référence du cuivre (Cu = 4.70 eV) et comme métal de l’aluminium (Al = 4.19 eV) affiche une tension de compensation après l’adsorption d’un gaz de -0.4 V. Quelle était la tension de compensation avant l’adsorption du gaz ? Quelle est la différence de potentiel de surface du métal résultant de l’adsorption du gaz ? La tension de compensation mesurée par la sonde de Kelvin représente la différence des travaux d’extractions, ou encore la tension de Volta que l’on aurait si l’on mettait les deux métaux (celui qui est connu et celui que l’on désire caractériser) en contact.

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La tension de compensation avant l’adsorption du gaz peut donc être calculée directement : E  ψCu  ψAl    Cu  Al   4.70  4.19  0.51V

La différence de potentiel de surface est due à l’adsorption du gaz à la surface du métal, ce qui modifie ses propriétés de surface. Si le potentiel de surface change, le travail pour apporter une espèce chimique de l’infini dans la phase change aussi. La différence de potentiel de surface peut être mesurée par la sonde de Kelvin : la différence des tensions de compensation est égale à la différence des potentiels de surface :

 Al ,avant   Al ,après  E Al ,avant  E Al ,après  0.51  0.4  0.11V

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