TD_1

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SÉRIE D’EXERCICES N°1 Cours : Fours et chaudières Enseignant : Enseignant : Houcem eddine Mechri

Pour tous les exercices on donne : MMH=1 g/mol ; MM C=12 g/mol ; MM O=16 g/mol ; MMN=14 g/mol ; MMS=32 g/mol ; VM = 22.4 litres/mol ; LV= 2500 kJ/kg Exercice 1

Etude de la combustion du dihydrogène (H2). a) Ecrire Ecrire et équilibrer équilibrer l’équa l’équation tion chimique chimique de de la combustio combustion n de H2. b) Calculer Calculer le le pouvoir pouvoir combu comburivo rivore re en Nm Nm3air/Nm3H2 et Nm3air/kgH2. c) Calculer Calculer le pouvoi pouvoirr fumigè fumigène ne sec sec en en Nm3fs/Nm3H2 et Nm3fs/kgH2. d) Calculer Calculer le le pouvoir pouvoir fumigè fumigène ne humide humide en Nm Nm3fh/Nm3H2 et Nm3fh/kgH2. e) En suppose que toute la vapeur d’eau se condense, calculer la masse d’eau d’eau condensé ? Exercice 2

Une chaudière pour le chauffage centrale fonctionne avec du FOD dont teneur massique : C : 85,7% ; H 2 : 13,6 % ; 0,3% Soufre ; 0,4 % éléments inertes. a) Ecrire Ecrire et équilibrer équilibrer les équation équations s chimiques chimiques de combustio combustion. n. b) Calculer Calculer le le pouvoir pouvoir combu comburivo rivore re en Nm Nm3air/kgFOD. c) Calculer Calculer le pouvoi pouvoirr fumigè fumigène ne sec sec (Nm (Nm3fs/kgFOD) et le pouvoir fumigène humide (Nm3fs/kgFOD). d) Calcu Calculer ler les teneur teneurs s de SO SO2 et CO2 dans les fumées séches. e) Calcu Calculer ler le le PCI (kJ/ (kJ/kg) kg) de de FOD. FOD. On donne : Chaleurs dégagées lors de la combustion C : 398 kJ/mol ; S : 298 kJ/mol ; H2: 284 kJ/mol Exercice 3

Afin d'alimenter une chaudière, on dispose d'un gaz dont la composition chimique est donnée ci-dessous : Elément Elément

Nom

CH4

méthane

75.3 %

803

C2H6

éthane

8.9 %

1441

5.5 %

2225

C3H8  propane

pourcent pourcentage age volumiqu volumiquee PCI PCI [kJ/mol] [kJ/mol]

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C4H10

 butane

6.6 %

2661

 N2

azote

3.6 %

-

a) Ecrire et équilibrer les équations chimiques de combustion. b) Calculer le pouvoir calorifique Inférieur et supérieur c) Calculer le pouvoir comburivore du gaz d) Calculer le pouvoir fumigène du gaz e) Calculer le taux de CO2 des fumées Exercice 3

Un hydrocarbure liquide a pour composition massique C= 84,7%, H 2=15,3%. On le fait bruler dans une chaudière avec un excès d’air de 50%. Sachant que la combustion est complète : a) Calculer le pouvoir comburivore réel en Nm3air/ kgHyd. b) Calculer V’fs (Nm3fs/kgHyd) et V’fh (Nm3fs/ kgHyd). c) Calculer les teneurs des différents produits de combustion. Exercice 4

On se propose d’étudier la combustion du gaz naturel dans une chaudière.

Les résultats de l'analyse de fumées : C0 2 = 9,5% ; 0 2 = 4% ; CO = 6 ppm ; T f = 190 °C ; Ta= 20 °C 1. Analyse de la combustion théorique: 1.1 calculer le pouvoir comburivore V a 1.2 calculer le pouvoir fumigène sec V fs 1.3 calculer la teneur en C0 2 dans les fumées sèches 1.4 calculer le PCI (MJ/Nm 3) et estimer le rendement de combustion (X a= 0,8) 2. Analyse de la combustion réelle: 2.1 à partir des résultats de l’analyse des fumées, calculer V’ fs puis l’excès d’air. 2.2 placer le point de combustion sur le diagramme et en déduire l’excès d’air graphiquement 3. Puissance de la chaudière :

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ηchaudière = 94%. Elle fonctionne avec un régime 60/80 °C. La consommation de gaz est 3,8 m3/h.

3.1 Calculer la puissance de la chaudière. 3.2 Calculer le débit d’eau circulant dans la chaudière.

Exercice 5

Une chaudière de puissance utile 60 kW est alimentée par un brûleur fonctionnant avec un combustible gazeux. 1. Déterminer le P.C.I. de ce combustible. 2. Déterminer son P.C.S. 3. Calculer son pouvoir comburivore et calculer son pouvoir fumigène sec. 4. Déterminer la teneur en C02. 5. L'analyse des fumées sèches a donné 5,5% de 02 en combustion oxydante. Déterminez, pour 1 m 3 de gaz brûlé et après avoir tracé la droite de Grebel : a) la teneur dioxyde de carbone, VCO2 et mCO2. b) le volume des fumées sèches Vfs c) le volume de dioxygène VO2 puis la masse correspondante m O2 excès. d) le volume d'excès d'air VE. e) le volume de diazote (N2) puis la masse correspondante m N2. A.U. 2012/2013

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f) l'excès d'air et le facteur d'air λ 6. En déduire la masse volumique des fumées sèches ρfs sec en combustion oxydante. 7. Les fumées sèches sont évacuées à 180 °C, l'air comburant qui alimente le brûleur est à 20 °C. Calculez, en kJ/m 3, les pertes de chaleur par les fumées sèches. (Pour cette question, prendre (si nécessaire) ρfs =1,3 kg.m-3. 8. En déduire le rendement par rapport au P.C.I. 9. Déterminez le débit en volume du combustible, dans les conditions normales. 10.Donner la valeur de ce débit dans les conditions réelles à 20 °C et 25 mbar. Données : Composition volumique du combustible gazeux et PCI de chacun des constituants : Constituants

méthane

éthane

Ethylène

Formules

CH4

C2H6

C2H4

P.C.I. (MJ/Nm 3)

55

75

85

% (en volume)

90%

7%

3%

Cp (en kJ. kg

-1

. K.

-1

) : CO2 : 0,8 ; O 2 : 1; N2: 0,9.

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Exercice 6

Une chaudière industrielle utilise du bois de composition massique : C: 46% ; S:4% ; O 2:43% ; N2:1% Dans le cas de la combustion stœchiométrique: a) Calculer le pouvoir comburivore, le pouvoir fumigène sec et le taux de CO2 dans les fumées du bois. b) Si on souhaite brûler 50 kg de bois par heure, quel est le débit d’air à prévoir ? c) Quel est le débit de fumée à évacuer ?

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Correction Ecrire les équations de l'oxydation que le gaz subit lors de la combustion : 1 · CH4 + 2 · O2

1 · CO2 + 2 · H2O + Qchaleur  Valider l'équation

1 · CH4 + 7/2 · O2

2 · CO2 + 3 · H2O + Qchaleur  Valider l'équation

1 · CH4 + 5 · O2

3 · CO2 + 4 · H2O + Qchaleur  Valider l'équation

1 · CH4 + 13/2 · O2

4 · CO2 + 5 · H2O + Qchaleur  Valider l'équation

2. Calculer le pouvoir calorifique Inférieur et supérieur : Le P ouvoir C alorifique I nférieur (PCI) est la quantité de chaleur dégagée par la combustion d'un mètre cube de combustible liquide ou gazeux ou d'un kilogramme d'un combustible solide, l'eau issue de la réaction restant à l'état gazeux. Le P ouvoir C alorifique S upérieur (PCS) représente cette grandeur quand l'eau issue de la réaction a été condensée (et que la chaleur latente ainsi libérée a été récupérée). Pour effectuer ces calculs, on se rappellera que le gaz étudié est un gaz parfait, et qu'à ce titre, une proportion molaire est aussi une proportion volumique (1 môle -> 22,4 l dans les Conditions Normales de Température et de Pression) ; par  ailleurs, la chaleur latente de l'eau pour le passage de l 'état gazeux à liquide sera pris égal à 2450 [kJ/kg]. Enfin, il est rappelé qu'une môle d'oxygène pèse 16 grammes, une môle d'hydrogène pèse 1 grammes, une môle de carbone pèse 12 grammes et une môle d'Azote pèse 14 grammes. (Calculatrice) - Calcul du PCI Chaleur dégagée par la combustion du CH4 dans un m3 de notre gaz : Chaleur dégagée par la combustion du C2H6 dans un m3 de notre gaz : Chaleur dégagée par la combustion du C3H8 dans un m3 de notre gaz : Chaleur dégagée par la combustion du C4H10 dans un m3 de notre gaz : Chaleur dégagée par la combustion d'un m3 de gaz (PCI)

26991.96 5724.02 5463 7886.71 46098.1 [kJ/m3]

[kJ/m3] [kJ/m3] [kJ/m3] [kJ/m3] [kJ/m3] Valider le calcul

- Calcul du PCS Quantité d'eau dégagée par la combustion du CH4 dans un m3 de notre gaz : Quantité d'eau dégagée par la combustion du C2H6 dans un m3 de notre gaz : Quantité d'eau dégagée par la combustion du C3H8 dans un m3 de notre gaz : Quantité d'eau dégagée par la combustion du C4H10 dans un m3 de notre gaz : Chaleur dégagée par la condensation de l'eau, pour un m3 de gaz Chaleur dégagée par la combustion d'un m3 de gaz (PCS)

1.21 0.21 0.18

[kg] [kg] [kg]

0.27

[kg]

4579.48 50677.58

[kJ/m3] [kJ/m3] Valider le calcul

3. Calculer le pouvoir comburivore du gaz : Le pouvoir comburivore Va représente le volume d'air nécessaire à la combustion complète et neutre de 1 kg de combustible solide ou liquide ou de 1 m3 de combustible gazeux dans les CNTP. Pour effectuer ces calculs, on se rappellera que le gaz étudié est un gaz parfait, et qu'à ce titre, une proportion molaire est aussi une proportion volumique (1 môle -> 22,4 l dans les Conditions Normales de Température et de Pression). La  proportion volumique d'oxygène dans l'air sera prise égale à 21 % et celle d'azote à 79 %. (Calculatrice) Quantité d'oxygène nécessaire à la combustion du CH4 dans un m3 1.51 [m3] de notre gaz : 0.31 Quantité d'oxygène nécessaire à la combustion du C2H6 dans un m3 [m3]

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de notre gaz : Quantité d'oxygène nécessaire à la combustion du C3H8 dans un m3 de notre gaz : Quantité d'oxygène nécessaire à la combustion du C4H10 dans un m3 de notre gaz : Quantité d'air nécessaire à la combustion d'un m3 de gaz (Va)

0.28

[m3]

0.43

[m3]

12.03 3 [kJ/m ]

[m3 d'air/m3 de gaz] Valider le calcul

4. Calculer le pouvoir fumigène du gaz : Le pouvoir fumigène Vf représente le volume de fumées sèches généré par la combustion complète et  neutre de 1 kg de combustible solide ou liquide ou de 1 m3 de combustible gazeux dans les CNTP. Pour effectuer ces calculs, on se rappellera que le gaz étudié est un gaz parfait, et qu'à ce titre, une proportion molaire est aussi une proportion volumique (1 môle -> 22,4 l dans les Conditions Normales de Température et de Pression).Les fumées contiennent le CO2 (on ne compte pas le H2O, supposé condensé) issue de la combustion, l'azote de l'air qui n'a  pas réagit zt les gaz inertes, initialement présents dans notre combustible. (Calculatrice) Quantité de fumée due à la combustion du CH4 dans un m3 de 6.42 [m3] notre gaz : Quantité de fumée due à la combustion du C2H6 dans un m3 de 1.35 [m3] notre gaz : Quantité de fumée due à la combustion du C3H8 dans un m3 de 1.21 [m3] notre gaz : Quantité de fumée due à la combustion du C4H10 dans un m3 de 1.89 [m3] notre gaz : Quantité de fumée due à la combustion d'un m3 de gaz (Vf)

10.9 3 [kJ/m ]

[m3 d'air/m3 de gaz] Valider le calcul

5. Calculer le taux de CO 2 des fumées : Le Taux de dioxyde de carbone %(CO2  ) représente le pourcentage volumique de dioxyde de carbone  présent dans les fumées sèches générées par la combustion complète et neutre de 1 kg de combustible solide ou liquide ou de 1 m3 de combustible gazeux dans les CNTP. (Calculatrice) Quantité de dioxyde de carbone générée par la combustion d'un m3 de notre 1.36 [m3 d'air/m3 de gaz] gaz : Taux de dioxyde de carone dans les fumées (%(CO2))

12.5 [kJ/m3]

%

La première partie du code sert à initialiser le TD. A l'aide de la fonction JavaScript "Math.random()", on génère aléatoirement des pourcentages de composants présents dans le gaz étudié (les pourcentages changent à chaque fois que le document est rechargé ; par contre, il s'agit toujours des mêmes composés). On stocke ces valeurs dans des variables " prcent_gaz". Les  boucles "while" servent à faire en sorte que les différents composants restent dans des proportions "plausibles" /////////Initialisation du TD prcent_ch4=0; prcent_c2h6=0; while(prcent_c2h60.15) {prcent_c2h6=Math.random(); } while(prcent_ch40.85) {prcent_ch4=Math.random(); } prcent_c3h8=0.35*(1-prcent_ch4-prcent_c2h6);

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Institut Supérieur des Systèmes Industriels Gabès prcent_c4h10=0.42*(1-prcent_ch4-prcent_c2h6); prcent_n2=0.23*(1-prcent_ch4-prcent_c2h6); /////////Initialisation du TD

Une fois le sujet généré, l'ordinateur calcule la solution exacte, qu'il comparera plus tard aux valeurs rentrées par l'étudiant. La fonction "parseFloat(a)" a pour effet de donner la valeur numérique de la variable a si celle-ci est une chaîne de caractères représentant un nombre (si a est bien une variable numérique, il ne se passe rien ; si a est une chaîne de caractère ne représentant pas un nombre, le navigateur renvoi l'information " NaN" ("Not a Number")). Ici, l'utilisation de cette fonction est une simple précaution. ////calcul de la solution le_pci_ch4=prcent_ch4*803/0.0224; le_pci_c2h6=prcent_c2h6*1441/0.0224; le_pci_c3h8=prcent_c3h8*2225/0.0224; le_pci_c4h10=prcent_c4h10*2661/0.0224; le_pci_tot=parseFloat(le_pci_c4h10)+parseFloat(le_pci_c3h8)+parseFloat(le_pci_c2 h6)+parseFloat(le_pci_ch4); le_pcs_ch4=prcent_ch4*2/0.0224*0.018; le_pcs_c2h6=prcent_c2h6*3*0.018/0.0224; le_pcs_c3h8=prcent_c3h8*4*0.018/0.0224; le_pcs_c4h10=prcent_c4h10*5*0.018/0.0224; la_chal_h2=(parseFloat(le_pcs_c4h10)+parseFloat(le_pcs_c3h8)+parseFloat(le_pcs_c 2h6)+parseFloat(le_pcs_ch4))*2450; le_pcs_tot=parseFloat(le_pci_tot)+parseFloat(la_chal_h2); le_combu_ch4=prcent_ch4*2; le_combu_c2h6=prcent_c2h6*7/2; le_combu_c3h8=prcent_c3h8*5; le_combu_c4h10=prcent_c4h10*13/2; le_combu_tot=(parseFloat(le_combu_c4h10)+parseFloat(le_combu_c3h8)+parseFloat(le _combu_c2h6)+parseFloat(le_combu_ch4))*100/21; le_fumi_ch4=prcent_ch4*1+0.79*le_combu_ch4/0.21; le_fumi_c2h6=prcent_c2h6*2+0.79*le_combu_c2h6/0.21; le_fumi_c3h8=prcent_c3h8*3+0.79*le_combu_c3h8/0.21; le_fumi_c4h10=prcent_c4h10*4+0.79*le_combu_c4h10/0.21; le_fumi_tot=parseFloat(le_fumi_c4h10)+parseFloat(le_fumi_c3h8)+parseFloat(le_fum i_c2h6)+parseFloat(le_fumi_ch4)+prcent_n2; le_co2_tot=(prcent_ch4*1+prcent_c2h6*2+prcent_c3h8*3+prcent_c4h10*4); le_co2_taux=le_co2_tot/le_fumi_tot*100; ////calcul de la solution

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