TD EF Exercices Abaqus 2004[1]

SENSIBILISATION CALCUL DE STRUCTURES

W.-S. HAN B. SERRE

Axe Eléments finis et structures

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TD Eléments finis

Axe Eléments finis et structures

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TD Eléments finis

EXERCICE I

y,v a

Section:

F

a A

B

x,u

L Données: E = 210 GPa ν = 0,3

L=1m a = 30 mm A = 900.10-6 m2 Izz = 6,75.10-8 m4

Conditions aux limites:

Chargement:

En A: encastrement idéal

En B: force concentrée

u=v=0 θA = 0

F = -1000 N

Questions: 1. Créer un modèle par EF en utilisant un élément poutre (poutre 2D, trois degrés de liberté u, v et θz). Suivre la procédure décrite ci-après étape par étape. Comparer le résultat à la solution donnée par la résistance des matériaux: Réactions au point A:

Flèche et rotation au point B: F L3 = -23,516 mm f B= 3EI F L2 = -0,035273 θ B= 2EI

FA = -F = 1000 N MA = -FL = 1000 N.m Remarques?

2. Répéter le calcul précédent en prenant ν = 0,2 et A = 1m2. Conclusion? 3. Visualiser la contrainte σxx sur les deux faces de la poutre. Le résultat est-il raisonnable? Comment faire pour l'améliorer. On rappelle que la contrainte engendrée par un moment de flexion s'écrit:

Axe Eléments finis et structures

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TD Eléments finis

σ xx =

Mz y Izz

avec: Mz = 1000 (L-x)

4. Reprendre le même exercice avec 10 puis 20 éléments. Comparer les résultats à la solution analytique. Visualiser les contraintes. Conclusion. 5. Sachant que pour la poutre encastrée-encastrée soumise à un effort ponctuel en son centre, la flèche au centre s'écrit: F L3 f B= 3EI trouver n en reprenant le modèle de la question 1 (un élément) et en ne changeant que les conditions aux limites.

Procédure pour l’Exercice I 1. Lancer le CAE à partir de X-win 32 avec un compte de jerry ou tom : Taper "aba631 cae" dans la console Choisir "Create Model Database" Note : certains boutons comportent un petit triangle noir dans leur coin inférieur droit. Cela signifie qu'il s'agit de boutons multiples qu'on peut faire apparaître en maintenant appuyé le bouton de la souris, pour trouver la fonction dont on a besoin.

2. Part (Création de la géométrie du modèle) 2-1. Dans le menu déroulant "Module", choisir "Part" 2-2. Cliquer sur le bouton en haut à gauche, "Create Part" 2-3. Dans las boîte de dialogue, cocher :

-2D planar -Deformable -Wire

Puis cliquer sur "Continue…" 2-4. Cliquer sur le bouton en haut à droite, "Create Lines (Connected)" 2-5. Tracer une ligne (soit manuellement, soit en rentrant les coordonnées des points dans le champ en bas de la fenêtre). Les coordonnées sont (0, 0) et (1000, 0). Cliquer de nouveau sur le bouton "Create Lines (Connected)"

pour sortir du mode dessin.

2-6. Cliquer sur "Done" en bas de la fenêtre pour valider. Axe Eléments finis et structures

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TD Eléments finis

3. Property (Création des matériaux et leurs propriétés, et assignation aux diverses zones et pièces du modèle) 3-1. Passer au module "Property" 3-2. Cliquer sur le premier bouton, "Create Material" Cliquer sur "OK" à la première boîte de dialogue. 3-3. Dans la seconde, choisir Mechanical

Elasticity

Elastic

3-4. Entrer le module d'Young (210 Gpa ; 210e9) et le coefficient de Poisson (0.3) dans les champs correspondants. Cliquer sur "OK" 3-5. Cliquer sur le bouton pour créer la forme de la section. Sélectionner ‘rectangular’. Dans la boîte de dialogue, entrer 30 pour a et b, ensuite 210 GPa pour le module d’Young et 80 GPa pour le module de cisaillement. 3-6. Cliquer sur le bouton en dessous, "Create Section" Dans la boîte de dialogue, choisir Beam / Beam. Il faut cocher ‘during analysis’ et entrer le module d’Young, le module de cisaillement et le coefficient de Poisson à nouveau. Cliquer sur "Continue…" 3-7. Cliquer sur le bouton encore en dessous, "Assign Section" Sélectionner la zone à assigner, ici, la ligne représentant la poutre. Cliquer sur "Done" Dans la boîte de dialogue, choisir la section à assigner à la zone sélectionnée : Section-1 par défaut. Cliquer sur "OK" 3-8. Pour définir les axes locaux de la poutre, cliquer sur le bouton "Assign Beam Orientation" . Cette fois-ci, on ne touche rien et valide avec la touche ‘Retour’. Cliquer sur “OK”.

4. Assembly (assemblage des différentes pièces du modèle) 4-1. Passer au module "Assembly" 4-2. Cliquer sur le premier bouton "Instance Part" Dans la boîte de dialogue, choisir la pièce (Part-1 par défaut) à inclure. Ici, il n'y en a qu'une. Cliquer sur "OK"

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5. Step (Création des "Steps", étapes de calcul) 5-1. Passer au module "Step". 5-2. Cliquer sur le premier bouton, "Create Step" Dans la boîte de dialogue, vérifier que "Static, General" est choisi dans le type de Step. Cliquer sur "Continue…" 5-3. Dans la boîte de dialogue, laisser les paramètres par défaut. Cliquer sur "OK"

6. Load (application des efforts et des conditions aux limites) 6-1. Passer au module "Load" 6-2. Cliquer sur le premier bouton, "Create Load" Dans la boîte de dialogue, choisir "Mechanical" et "Concentrated force" Cliquer sur "Continue…" 6-3. Sélectionner le point à l’extrémité droite. Cliquer sur "Done" 6-4. Dans la boîte de dialogue, entrer la force ponctuelle dans la case CF2 : -1000 (N). Cliquer sur "OK". 6-5. Cliquer sur le bouton en dessous, "Create Boundary Condition" Dans la boîte de dialogue, cocher "Mechanical" et "Sym/Antisym/Clamped" 6-6. Sélectionner le point à l’extrémité gauche. Cliquer sur "Done'. Bloquer toutes les rotations et les déplacements (Encastré). Cliquer sur "OK".

7. Mesh (élaboration du maillage) 7-1. Passer au module "Mesh". 7-2. Cliquer sur le premier bouton

, en maintenant appuyé au besoin, pour choisir

"Seed Edge : by Number" 7-3. Sélectionner la ligne et cliquer sur "Done" Entrer le nombre d'éléments : pour la première question, 1, et taper ‘Entrée’. 7-4. Cliquer sur le bouton "Mesh Part Instance" Cliquer sur "Yes".

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8. Job (création d'un calcul, c'est à dire d'un fichier .inp, comportant toutes les informations nécessaires au calcul) 8-1. Cliquer sur le bouton "Create Job", Dans la boîte de dialogue, choisir un nom (le fichier .inp sera le fichier de calcul) Cliquer sur "Continue…" 8-2. Dans la boîte de dialogue suivante, cliquer sur "OK" : on laisse les paramètres par défaut. 8-3. Cliquer sur le bouton "Job Manager", 8-4. Dans la fenêtre qui s'ouvre, il y a deux possibilités : -Soit on clique sur "Submit", et là Abaqus crée le fichier .inp et lance le calcul. Une fois le calcul terminé ("Completed" s'affiche en face du nom du calcul dans la fenêtre), cliquer sur "Results" pour accéder aux résultats. -Soit on clique sur "Write Input", et là Abaqus se contente d'écrire le fichier .inp. Cela permet de vérifier le fichier ou de le modifier avant de lancer la calcul manuellement dans la console (aba631 job=nom_du_job_SANS_le_suffixe).

9. Visualisation 9-1. Pour voir les résultats, passer au module "Visalization" ou lancer le viewer (aba631 viewer), et ouvrir le fichier .odb correspondant. Cette façon de faire a peu d'intérêt dans le cas d'un calcul simple comme celui ci.

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EXERCICE II y, v

A

a

B L

x, u

F

Données: E = 210 GPa ν = 0,3 Conditions aux limites:

L=1m a = 30 mm épaisseur h = 30 mm Chargement:

En x =0: encastrement idéal

En B: force concentrée

u=v=0

F = -1000 N

Questions: 1. Créer un modèle en utilisant un élément plaque plane (solide 2D, deux degrés de liberté u et v, quatre nœuds). Choisir l'option de contrainte plane. Mettez deux rangs d’éléments dans l’épaisseur et 50 sur la longueur. Ensuite, mailler la poutre. Comparer la flèche avec celle de l'exercice précédent. Conclusion? Vérifier la valeur de la réaction d'encastrement. 2. Visualiser les contraintes σxx, σyy et σxy. Que remarque-t-on en ce qui concerne les deux dernières grandeurs? Représenter σyy en zoomant sur l'encastrement. Que remarque-t-on? Comment améliorer les résultats? Sauvegarder le modèle. 3. Répéter le calcul de la question 1 avec ν = 0,2. Remarque? 4. Reprendre la question 1 avec L = 50 mm. Dans un premier temps, maillage avec 4x4 éléments. Comparer avec le résultat F L3 du modèle poutre ( f B= ). Remarque? Vérifier la valeur de la réaction 3EI d'encastrement. Visualiser les contraintes σxx, σyy et σxy. Axe Eléments finis et structures

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Noter les valeurs de déplacement aux points A et B. Tracer à l'écran l'évolution de la contrainte de cisaillement selon y pour x = 25 mm. Commentaire. Sauvegarder le modèle. Passer à un modèle à 8x8 éléments, puis à 16x16 éléments. Dans les deux cas, relever les valeurs des déplacements en A et B et tracer à l'écran l'évolution de la contrainte de cisaillement selon y pour x = 25 mm. Conclusion. 5. On va maintenant reprendre les trois modèles de la question 4 avec un autre élément plaque plane à 8 nœuds (solide 2D, deux degrés de liberté u et v, 8 nœuds). Procéder les mêmes maillages (4x4, 8x8 et 16x16 éléments) comme la question 4. Pour ces trois modèles, relever les déplacements en A et B, et tracer l'évolution de la contrainte de cisaillement selon y pour x = 25 mm. Conclusion.

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EXERCICE III Z,w

R

S11

L

S22

X,u

O

Y,v

Données: E = 210 GPa ν = 0,3

L=4m R=1m h = 0,02 m (épaisseur)

Conditions aux limites:

Chargement:

Conditions libres

Pression interne uniforme p = 10000 Pa

Questions: 1. Créer un modèle en utilisant un élément de coque (coque 3D, quatre nœuds, six degrés de liberté à chaque nœud : translations u, v et w et rotations θx, θy et θz). On utilisera la symétrie de la géométrie et du chargement pour ne modéliser qu'un quart de cylindre. Pour réaliser le modèle, suivre les étapes décrites dans la procédure ci-après. Comparer les résultats aux résultats théoriques, valable pour les cylindres minces tels que R/h > 10 : pR h les autres contraintes sont nulles pR νL p R2 δL =− ; δR = Eh Eh

σ11 = 0,0

;

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σ 22=

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soit en tous points du cylindre, sauf pour δL: σ11 = 0,0

;

σ22 = 5,00 105 Pa

δR = 2,38 10-6 m

;

δL = - 2,86 10-6 m (pour z = 4 m)

Visualiser toutes les contraintes et relever leurs valeurs sur la surface supérieure du cylindre, ainsi que celles des déplacements. Quelle remarques peut-on faire quant aux variations dans l'épaisseur? 2. Effectuer l'étude de convergence en passant à un maillage 10x20, puis 20x40. Pour cela, on rappellera le modèle avant maillage sauvegardé à la question précédente. Conclusions?

Procédure pour l’Exercice III 1. Lancer le CAE à partir de X-win 32 avec un compte de jerry ou tom : Taper "aba631 cae" dans la console Choisir "Create Model Database" Note : certains boutons comportent un petit triangle noir dans leur coin inférieur droit. Cela signifie qu'il s'agit de boutons multiples qu'on peut faire apparaître en maintenant appuyé le bouton de la souris, pour trouver la fonction dont on a besoin.

2. Part (Conception de la géométrie du modèle) 2-1. Dans le menu déroulant "Module", choisir "Part" 2-2. Cliquer sur le bouton en haut à gauche, "Create Part" 2-3. Dans las boîte de dialogue, cocher : -3D -Deformable -Shell -Revolution Puis cliquer sur "Continue…" 2-4. Cliquer sur le bouton en haut à droite, "Create Lines (Connected)" 2-5. Tracer la génératrice verticale (soit manuellement, soit en rentrant les coordonnées des points dans le champ en bas de la fenêtre). Les coordonnées sont (1, 0) et (1, 4).

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Cliquer de nouveau sur le bouton "Create Lines (Connected)" mode dessin.

pour sortir du

2-6. Cliquer sur "Done" en bas de la fenêtre. Dans la boîte de dialogue, choisir l'angle de révolution : 90° Cliquer sur "OK" 3. Property (Création des matériaux et leurs propriétés, et assignation aux diverses zones et pièces du modèle) 3-1. Passer au module "Property" 3-2. Cliquer sur le premier bouton, "Create Material" Cliquer sur "OK" à la première boîte de dialogue. 3-3. Dans la seconde, choisir Mechanical

Elasticity

Elastic

3-4. Entrer le module d'Young (210 Gpa ; 210e9) et le coefficient de Poisson (0.3) dans les champs correspondants. Cliquer sur "OK" 3-5. Cliquer sur le bouton en dessous, "Create Section" Dans la boîte de dialogue, choisir Shell / Homogeneous Cliquer sur "Continue…" 3-6. Dans la deuxième boîte de dialogue, entrer l'épaisseur de la coque (0.02) dans le champ correspondant. Vérifier que le matériau est bien celui créé plus haut (par défaut, Material-1) Cliquer sur "OK" 3-7. Cliquer sur le bouton encore en dessous, "Assign Section" Sélectionner la zone à assigner, ici, le quart de cylindre. Cliquer sur "Done" Dans la boîte de dialogue, choisir la section à assigner à la zone sélectionnée : Section-1 par défaut. Cliquer sur "OK" 3-8. Pour orienter les coordonnées locales sur la coque (on veut s11 comme contrainte verticale, s22 comme contrainte horizontale) : Cliquer sur le bouton "Create Datum CSYS : 3 points" de la barre d'outils) Dans la boîte de dialogue, cocher "cylindrical" Cliquer sur "Continue"

(dernier bouton vers le bas

3-9. Sélectionner les 3 points du repère : le premier est l'origine, on le prend en bas de l'axe de révolution du cylindre. Le second représente le vecteur radial (par rapport à l'origine), le second le vecteur tangentiel. Axe Eléments finis et structures

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Z R

T

3-10. Cliquer sur le bouton "Assign Material Orientation", second bouton de la troisième ligne sur la barre d'outils

(maintenir appuyé ce bouton pour faire

apparaître le bouton suivant)et puis 3-11. Sélectionner la zone à orienter Cliquer sur "Done" Sélectionner le système de coordonnées à utiliser (par défaut, csys-1) Choisir quel axe est normal à la coque, d'après l'image (Axe 1). 1 2

n

Un repère local 2D apparaît sur la coque, choisir l'orientation en degrés dans le champ en bas de la fenêtre pour avoir l'axe 1 vertical. 4. Assembly (assemblage des différentes pièces du modèle) 4-1. Passer au module "Assembly" 4-2. Cliquer sur le premier bouton "Instance Part" Dans la boîte de dialogue, choisir la pièce (Part-1 par défaut) à inclure. Ici, il n'y en a qu'une. Cliquer sur "OK" 4-3. Les autres boutons servent à déplacer et tourner les pièces. On n'en a pas besoin ici.

5. Step (Création des "Steps", étapes de calcul) 5-1. Passer au module "Step". 5-2. Cliquer sur le premier bouton, "Create Step" Dans la boîte de dialogue, vérifier que "Static, General" est choisi dans le type de Step. Cliquer sur "Continue…" 5-3. Dans la boîte de dialogue, laisser les paramètres par défaut. Cliquer sur "OK"

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6. Load (application des efforts et des conditions aux limites) 6-1. Passer au module "Load" 6-2. Cliquer sur le premier bouton, "Create Load" Dans la boîte de dialogue, choisir "Mechanical" et "Pressure" Cliquer sur "Continue…" 6-3. Sélectionner la surface chargée Cliquer sur "Done" 6-4. Choisir de quel côté (magenta ou jaune) de la surface doit s'appliquer la pression (pour bien voir, ne pas hésiter à tourner la caméra avec les outils en haut de la fenêtre du CAE). Choisir ‘jaune’ ; pression vers l’extérieur. Dans la boîte de dialogue, entrer l'intensité de la pression : 10000 (Pa). Cliquer sur "OK". 6-5. Cliquer sur le bouton en dessous, "Create Boundary Condition" Dans la boîte de dialogue, cocher "Mechanical" et "Displacement/Rotation" 6-6. Sélectionner un côté vertical Cliquer sur "Done'. Bloquer toutes les rotations et le déplacement tangentiel. Cliquer sur "OK". 6-7. Faire de même avec l'autre côté vertical. Note : pour sélectionner plusieurs entités, maintenir appuyée la touche ‘Shift’ et sélectionner les entités avec la souris. Pour désélectionner, maintenir la touche ‘CTRK’ appuyée et cliquer sur les entités avec la souris. 6-8. Bloquer un point du cylindre en déplacement vertical (On doit donc avoir défini 3 jeux de conditions aux limites)

7. Mesh (élaboration du maillage) 7-1. Passer au module "Mesh". 7-2. Cliquer sur le premier bouton

, en maintenant appuyé au besoin, pour choisir

"Seed Edge : by Number" 7-3. Sélectionner les deux quarts de cercle en maintenant la touche "Shift" enfoncée (sélection multiple") Cliquer sur "Done" Entrer le nombre d'éléments que doivent comporter ces quarts de cercle : 5, et taper ‘Entrée’. 7-4. Faire de même avec les génératrices du cylindres : 10 éléments Axe Eléments finis et structures

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7-5. Cliquer sur le second bouton, sur la même ligne : "Assign Mesh Controls" (permet de définir le type de maillage). Il n'est pas nécessaire de sélectionner de zone à mailler puisqu'il n'y en a qu'une. Dans la boîte de dialogue, choisir "Quad" (éléments à quatre côtés) et "Structured". 7-6. Cliquer sur le bouton "Mesh Part Instance" Cliquer sur "Yes".

8. Job (création d'un calcul, c'est à dire d'un fichier .inp, comportant toutes les informations nécessaires au calcul) 8-1. Cliquer sur le bouton "Create Job", Dans la boîte de dialogue, choisir un nom (le fichier .inp sera le fichier de calcul) Cliquer sur "Continue…" 8-2. Dans la boîte de dialogue suivante, cliquer sur "OK" : on laisse les paramètres par défaut. 8-3. Cliquer sur le bouton "Job Manager", 8-4. Dans la fenêtre qui s'ouvre, il y a deux possibilités : -Soit on clique sur "Submit", et là Abaqus crée le fichier .inp et lance le calcul. Une fois le calcul terminé ("Completed" s'affiche en face du nom du calcul dans la fenêtre), cliquer sur "Results" pour accéder aux résultats. -Soit on clique sur "Write Input", et là Abaqus se contente d'écrire le fichier .inp. Cela permet de vérifier le fichier ou de le modifier avant de lancer la calcul manuellement dans la console (aba631 job=nom_du_job_SANS_le_suffixe). 9. Visualisation 9-1. Pour voir les résultats, passer au module "Visalization" ou lancer le viewer (aba631 viewer), et ouvrir le fichier .odb correspondant. Cette façon de faire a peu d'intérêt dans le cas d'un calcul simple comme celui ci.

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EXERCICE IV Le but de cet exercice est de calculer les valeurs propres et de visualiser les modes propres d’une poutre. a b

L Données : Matériau : acier, E=210Gpa, υ=0,3, ρ=7800 kg/m3 Poutre : L = 1 m a = 0,01 m b = 0,01 m Conditions aux limites: 3 type de conditions limites seront étudiées : Encastrée – libre Bi-articulée Bi-encastrée Questions : 1ère partie : cas de la poutre encastrée-libre 1. Créer un modèle EF en utilisant 5 éléments poutre (poutre 2D, 3 ddl). Suivre la procédure décrite dans l’exercice I pour la construction de la géométrie et du choix du matériau. Attention, il faut modifier l’étape « step » (voir procédure après). 2. Observer et comparer les 3 premiers modes propres et les fréquences propres données par Abaqus avec les valeurs théoriques. Conclusion ? 3. Quelle est la valeur la 6ième fréquence propre donnée par Abaqus ? Pourquoi ? 4. Refaire le calcul en utilisant 20 éléments. 5. Comparer les 3 premières fréquences propres avec les valeurs théoriques. Quelle est l’évolution de la précision des résultats en fonction des valeurs propres. Que devient la 6ième valeur propre ? 2ième partie : cas de la poutre bi-articulée 1. Copier le modèle précédent fait vers un nouveau modèle (cas du maillage avec 20 éléments). 2. Modifier les conditions aux limites. Axe Eléments finis et structures

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3. Observer et comparer les modes et les fréquences propres 3ième partie : cas de la poutre bi-encastrée

1. Suivre la même procédure que pour le cas bi-articulé. 2.Comparer les modes propres avec ceux obtenus lors du cas précédent. 3. Comparer les fréquences propres avec celle obtenues analytiquement. Valeurs propres théoriques : La formule suivante est utilisée pour calculer les fréquences propres : f i = Le paramètre f i dépend des conditions aux limites.

Conditions aux limites Encastrée-libre Bi-articulée Bi-encastrée



i EI 2  SL 4

Fréquences Propres 1er 2eme 3eme 8.38097217 52.526447 147.090368 23.5344588 94.1078765 211.76519 53.3352256 147.015474 288.244691

Procédure pour l’Exercice IV 1. Calcul des fréquences propres dans « step » 1.1 Passer au module « step » 1.2 Cliquer sur le bouton « create step » 1.3 Dans « procedure type », choisir « linear perturbation », puis « frequency ». Cliquez sur « Continue… »

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TD Eléments finis

1-4 A la ligne « Number of eigenvalue requested », mettre 6. 2. Procédure pour copier un modèle vers un autre. 2-1 Cliquez sur « model » dans la barre de menu (celle du haut), puis sur « Copy Model ». Choisir le modèle que l’on veut copier.

2-2 Donner un nom pour votre nouveau modèle.

Le nouveau modèle est chargé par défaut. On peut alors modifier ses composantes. Axe Eléments finis et structures

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EXERCICE V Le but de ce TD est de calculer les fréquences propres d’une aube de compresseur et d’étudier l’influence du maillage. De plus, nous regarderons l’apparition d’un de ces modes en dynamique.

z

A

L L

e R Données : matériau : acier : E = 2,068*1011 Pa υ=0,3 ρ=7857 kg/m3 géométrie : L = 30,48 cm R = 60,96 cm e = 3,048 mm

y x

Conditions aux limites : face arrière encastrée Questions : 1ère partie : calcul de fréquences propres et maillage 1. Dessin de la ligne moyenne de l’aube. Commencer par faire un arc de cercle respectant la géométrie puis faire une extrusion de cet arc. 2. Choisir les conditions dans « step » et « load » pour faire un calcul des 6 premières fréquences propres (voir exercice IV) 3. Faire le calcul avec un maillage contenant 10 éléments par côté. Les éléments seront de type coque linéaire avec 4 nœuds et sans intégration réduite. 4. Donner les fréquences propres et décrire observer les modes propres. 5. Refaire le même calcul pour un maillage contenant 20 éléments par côté. 6. Comparer les fréquences propres obtenues dans ce cas avec celle obtenue précédemment.

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7. Refaire encore le même calcul en utilisant 20 éléments par côté avec intégration réduite. 8. Comparer les résultats avec ceux obtenue sans intégration réduite. Pourquoi obtenons nous une différence ? Rechercher dans la documentation l’intérêt du contrôle de Hourglass. 2ème partie : dynamique de l’aube. On veut étudier l’apparition d’un mode propre dans l’aube. Pour cela, nous allons imposer un déplacement vertical au point A puis il sera relâché. 2-1 Quel mode propre est susceptible d’apparaître ? Donner sa période tp. 2-2 Le calcul est subdivisé en 3 « step ». Type d’étude

Période Nombre de d’incréments calcul

Remarque

« Step 0 »

Initial

« Step 1 »

Static general

1

1

Calcul de la position de l’aube avant son évolution libre

« Step 2 »

Dynamic implicit

2*tp

40

Evolution libre de l’aube

Pour fixer le nombre d’incrément du calcul, suivre la procédure décrite ci-dessous. 2-3 Chargement : Chargement Encastrement Déplacement du point A U2 = -1 cm

« Step 0 » Created

« Step 1 » Propagated

« Step 2 » Propagated

Created

Inactive

Pour modifier les paramètres des chargement au cours des « Steps », suivre la procédure décrite ci-dessous. 2-4 On utilisera un maillage contenant 10 éléments par côté. Les éléments seront de type coque linéaire avec 4 nœuds et sans intégration réduite. 2-5 Regarder l’évolution des déplacement de l’aube au cours du temps. Dessiner la courbe de déplacement suivant U2 du point A. Est-ce que ce déplacement correspond au déplacement attendu par le mode propre ? Pourquoi ?

Procédure pour l’Exercice V 1. Procédure pour fixer le nombre d’incréments 1-1 Aller dans le module « Step ». Créer une nouvelle « Step ». Axe Eléments finis et structures

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1-2 Editer la nouvelle étape en modifiant les paramètres du menu « Incrementation ».

2. Procédure pour modifier les paramètres des chargements au cours des étapes d’un calcul 2-1 Aller dans le module « load » et créer vos chargements de manière classique. 2-2 Par défaut, l’effet de ces chargements seront diffusé dans les étapes du calcul. Leur état sera noté « propagated ». Pour visualiser, l’état de vos chargement, cliquez sur « Boundary condition manager ».

2-3 On peut modifier un chargement en cliquant sur le bouton « Edit… » du « « Boundary condition manager » (Ceci n’est possible que dans le « step » de création Axe Eléments finis et structures

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du chargement). On peut aussi modifier le « step » de création du chargement en cliquant sur les boutons « Move Left » et « Move Right » 2-4 On peut enfin activé ou désactivé un chargement dans une « step » en cliquant sur le bouton « Desactivate »

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