TD Dynamique de Rotation

 

COMPLEXE SCOLAIRE DELTA « LE BAMBINO » DIRECTION DES ETUDES DEPARTEMENT DE SCIENCES PHYSIQUES ENSEIGNANTE : D.K.F.J

   

Année scolaire 2018-1019 ----------------

T.D N°3 DE PHYSIQUE NIVEAU : Terminale THEME : LA DYNAMIQUE DE ROTATION Exercice 1 :

Le volant d’un moteur est assimilable à un cylindre homogène de masse M=10kg et de rayon R=0,10m. 1. Calcul Calculer er son mome moment nt d’in d’inertie ertie J par rrappor apportt à son axe de symé symétrie. trie. 2. Le vola volant nt est p placé lacé ho horizont rizontalemen alement, t, il est entr entrainé ainé par u un n mote moteur. ur. On ad admet met qu quee : Le moment du couple moteur Mm est constant lorsque le moteur fonctionne. Le moment des forces de frottement qui s’applique sur le volant est constant  M f  0,575 N . m Le volant initialement immobile est lancé par le moteur à la vitesse de rotation de 30 trs/s. Cette =

vitesse est atteinte lorsque le volant a effectué 15 trs. Calculer le l e moment du couple moteur. 3. Le vola volant nt étan étantt lancé à la vit vitesse esse d dee 30 trs trs/s, /s, on co coupe upe le m moteu oteur. r. Le vo volant lant rale ralenti nti et s’arrête. Calculer le nombre de tours effectué par le volant avant son immobilisation. 4. Quel Quelle le est la valeu valeurr du momen momentt du coup coupee moteu moteurr lors que le vo volant lant est een n mouvem mouvement ent de rotation uniforme.

Exercice 2 : Sur une tige homogène AB de section constante, de masse M=150g M=1 50g de longueur l=60cm, sont fixées deux masses ponctuelles m=100g en C tel que AC=10cm et m’=50g en D tel que BD=20cm Soit O le milieu de cette tige. On appelle d la distance OC et d’ la distance OD. On fait tourner ce système autour d’un axe vertical passant par son centre d’inertie G, en lui appliquant un couple moteur de moment constant Mm. 1) Déte Déterminer rminer la po positio sition n du centr centree d’ine d’inertie rtie G par rap rapport port à O (on pou pourra rra appe appeler ler a la distance OG) 2) Calcul Calculer er le mome moment nt d’ine d’inertie rtie du sy systèm stèmee par rappo rapport rt à l’axe tr transver ansversal sal passa passant nt par G. 3) Au bout d’u d’un n temps t=62, t=62,8s, 8s, ce syst système ème part partii sans vites vitesse se initiale ttourne ourne à raiso raison n de 3 trs/s. Quelle est la valeur du couple moteur supposé constant.

Exercice 3 : Sur un cerceau de rayon R et de masse M sont fi fixés xés deux solides ponctuels de masses respectives m1 et m2 comme l’indique la figure ci-dessous. Ce cerceau peut tourner dans un plan horizontal autour de l’axe ( ∆ ) perpendiculaire en O au plan du cerceau. Il est entrainé par un moteur dont le couple a pour moment Mc=0,10N.m. 1. Calcul Calculer er le momen momentt d’in d’inertie ertie de l’ l’ense ensemble mble p par ar rap rapport port à ∆   2. Quel Quelle le es estt l’ l’accélér accélération ation du ssystè ystème me een n ro rotation tation ? 1/2

 

3. Calcul Calculer er la vites vitesse se linéai linéaire re de l’un d des es solid solides es ponc ponctuels tuels ap après rès 5s de ro rotation tation.. On donn donnee : M=50g ; R=10cm ; m1=m2=100g.

G  m2

m1

Exercice 4 :

Pour faire glisser un corps A de masse m1 sur un plan incliné faisant un angle θ  avec l’horizontale ; on utilise le dispositif suivant : une poulie ayant deux gorges concentriques, de rayons respectifs r et R, est placé au sommet du plan. Sur la petite gorge, de rayon r, s’enroule le fil fixé à A ; sur la grande gorge, de rayon R, s’enroule le fil fixé à un corps B de masse m 2 se déplaçant verticalement. On suppose les fils inextensibles et sans masse. On assimilera en outre la poulie à deux cercles concentriques, ayant l’une une masse M 1, uniformément repartie sur le cercle de rayon r et l’autre de masse M2, uniformément repartie sur le cercle de rayon R. 1) En u utilisan tilisantt le T.C. T.C.I, I, calc calculer uler ll’accélé ’accélération ration angula angulaire ire θ¨  de la poulie 2) Cal Calcul culer er le less acc accélé élérat rations ions lliné inéair airee a1 et a2 de A et B ainsi que les tensions des deux fils T1 et T2. 3) Le syst système ème ayan ayantt été abando abandonné nné sans vit vitesse esse init initiale, iale, dé détermi terminer ner la valeur de la vites vitesse se angulaire de la poulie au bout de 12s de mouvement, ainsi que les espaces parcourues par A et B dans le meme temps

+ (A) m1

  (B)

m2

2/2