TD Communication Analogique 7

Exercices de Télécommunications GTR 2nde année

Télécommunications analogiques semaine 7

exercice 1 : Représentez dans le plan de Fresnel : 1. un signal sinusoï dal ayant une phase φ par rapport au signal de référence A cos(ωp t), 2. un signal modulé AM, 3. un signal modulé ΦM, 4. un signal modulé FM. Rappel : dans le cas d'un signal sinusoï dal, le signal observé A cos(ω t) est la partie réel de A ejω t.

exercice 2 : Un modulateur m-QAM est réalisé selon le principe illustré par la figure ci-dessous :

CNA

cos(ω t )

R1 h1

I(t)

QA QB

s(t) π/2

CNA

Q(t)

QA QB R2 R n(t) 0

QA QB QC QD

h2 1. A quoi servent les registres R0, R1, R2 ? 2. Quel rapport doit-il y avoir entre les horloges h1 et h2 ? 3. Les CNA délivrent des tensions comprises entre -3 V et +3 V par palier de 2 V. Représentez les différentes tensions possibles des signaux I(t) et Q(t). 4. Combien y a-t-il de configurations possibles pour le signal s(t) en prenant comme référence la porteuse en cos(ω t) ? Que vaut le m de la m-QAM ? 5. Représentez le diagramme de constellation de ce modulateur.

Exercices de Télécommunications GTR 2nde année

Télécommunications analogiques semaine du 16 Octobre 2000

CORRIGÉ exercice 1 : Représentez dans le plan de Fresnel : 1. Un signal sinusoï dal ayant une phase φ par rapport au signal de référence A cos(ωp t) peut être exprimé à partir de rφ(t)=A ej(ωp t+φ). Dans le plan complexe (Re, Im), le signal r(t)=A ej(ω t) est représenté par un vecteur tournant dont l'argument est φ=ω t. En choisissant comme repère de référence, le repère lié (Re', Im')1 au signal r(t)=A ej(ω t+φ), le signal rφ(t)=A0 ej(ω t+φ) est un vecteur fixe de module |A0| et d'argument φ. Re' Im' Im A ejω t Im' |A0| A0 ej(ω t+φ) |A| φ Re Re' φ=ω t jω t Ae 2. Un signal modulé AM s'écrit : s(t ) = A p cos(ω p t ) [1 + m cos(ω m t )] = A p cos(ω p t ) +

m Ap m Ap cos[(ω p + ω m ) t ] + cos[(ω p − ω m ) t ] 2 2

s(t)

Im' |1/2 m Ap| |Ap| |1/2 m Ap|

+ωm t

Re'

-ωm t

3. un signal modulé ΦM,

Im' |Ap|

s(t) +ωm t Re' |1/2 m Ap|

-ωm t

4. un signal modulé FM. Rappel : dans le cas d'un signal sinusoï dal, le signal observé A cos(ω t) est la partie réel de A ejω t.

exercice 2 : 1. Les registres R0, R1, R2 servent respectivement à mémoriser les mots binaires, et les 2 sous-mots constituant le mot m-aire. 2. R1, R2 doivent être mis à jour à chaque nouveau mot de R0, c'est-à-dire après 4 coups d'horloge h0. Les horloges h1 et h2 sont donc 4 fois plus lentes que h0. 3. Les différentes tensions possibles des signaux I(t) et Q(t) :

1

(Re', Im') est un repère tournant par rapport au repère fixe (Re', Im').

I, Q +3 V +1 V -1 V -3 V

t

4. Il y a, de façon indépendante, 4 valeurs pour I et 4 valeurs pour Q. Il y a donc 16 configurations possibles pour le signal s(t) en prenant comme référence la porteuse en cos(ω t). le m de la m-QAM vaut donc 16. 5. Le diagramme de constellation de ce modulateur : Q +3 V I +1 V -1 V -3 V

-3 V -1 V +1 V +3 V

C N A

I(t)

cos(ω t )

π/2

h1

C N A

QA QB QC QD

QA QB QC QD

QA QB QC QD QE QF QG QH h2

Q(t)

s(t)