TD Cinética y Diseño de Reactores

MINISTERIO DEL PODER POLPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA REGIÓN CAPITAL Dr. FEDERICO RIVERO PALACIO DEPARTAMENTO DE PROCESOS QUÍMICOS TERCER AÑO

CINÉTICA Y DISEÑO DE REACTORES Recopilación de Problemas para Trabajos Dirigidos

ALI GONZÁLEZ Caracas, junio de 2003

Trabajos Dirigidos - Problemas

2 INDICE DE MATERIAS

1.

NOCIONES O PRINCIPIOS DE BASE .......................................................................... 3 Cinética química / Factibilidad de una reacción química / Evolución de una reacción química. Conversión / Selectividad/ Rendimiento / Velocidad de reacción, rA . Variables que influyen sobre rA . Reacciones elementales y no elementales / Molecularidad y orden de reacción. Reacciones simples y múltiples/ Influencia de la temperatura sobre la velocidad de reacción.

2.

MODELO DE REACTORES IDEALES ISOTÉRMICOS ..................................................... 5

3.

MODELOS DE REACTORES IDEALES NO ISOTERMICOS .................................................... 12 DISEÑO DE REACTORES CON APLICACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS REACTORES NO ISOTÉRMICOS OPERANDO EN RÉGIMEN PERMANENTE REACTORES NO ISOTÉRMICOS OPERANDO EN DISCONTINUO

4

REACCIONES MULTIPLES / NOCIONES DE OPTIMIZACIÓN ....................................... 16

5

EXAMENES: PROBLEMAS TIPO .................................................................................. 18

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................ 33

González, A.

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1.

3

NOCIONES O PRINCIPIOS DE BASE

Si el cambio de estándar de energía libre para la síntesis de amoníaco es de 8700 cal/mol 1.1. de NH3 a 500 °C. Calcule los valores de K, Kp y Ky a 10 atm y a 600 atm de presión total. Calcule las constantes de equilibrio para la hidratación del etileno en fase vapor a 320 °C 1.2 considerando los siguientes datos: ∆H ° (298 K) = -10 960 cal / mol Etanol: Agua vap: Etileno: 1.3

∆S° (298 K) = 67.26 cal / mol K ; Cp = 3.578 + 0.04985 T –169.9 x 10 –7 T2 ; T (K) ∆S° (298 K) = 45.1 cal / mol K ; Cp = 6.89 + 0.00328 T –3.43 10 –7 T2 ∆S° (298 K) = 52.47 cal / mol K ; Cp = 2.706 + 0.029 T –90.6 x 10 –7 T2

La reacción del gas de agua CO(g) + H2O (g) → CO2 (g) + H2 (g)

Suponga que la mezcla se comporta como un gas ideal. Determine la fracción de vapor de agua descompuesto en cada uno de los siguientes casos: Los reactivos consisten de 1 mol de vapor de agua y 1 mol de CO a una temperatura de 1530 ° F (K = 1) y una presión total de 1 atm. Igual al caso anterior, excepto que la presión es de 10 atm. • Igual al caso anterior, excepto que 2 moles de N2 se incluyen en los reactivos iniciales. • Los reactivos son 2 moles de H2O y un mol de CO y las condiciones restantes son iguales al primer caso. • La mezcla inicial consiste de 1 mol de H2O, 1 mol de CO y 1 mol de CO2. Las demás condiciones son iguales al primer caso. Suponiendo que la única reacción involucrada sea la reacción de deshidrogenación del 1.4 alcohol vinílico, estime la constante de equilibrio y el rendimiento en el equilibrio del alcohol vinílico a partir de etanol a 400 °F y a una atmósfera de presión. Determine la composición de los gases al equilibrio, obtenidos por deshidrogenación del etanol considerando la formación de alcohol vinílico y acetaldehido simultaneamente. 1.5 Un mecanismo que ha sido propuesto para la conversión de alcohol etílico en butadieno, en fase vapor, consiste de tres pasos: (a) deshidratación del etanol, (b) deshidrogenación del etanol y (c) condensación del etileno y acetaldeido formados en (a) y (b) para dar butadieno, C4H6. C2H5OH → C2H4 + H2 O (b) C2H5OH → C2H2 =CHOH + H2 (c) C2H2 =CHOH + C2H4 → C4H6 + H2O Para 400 °C se tiene la siguiente información: ∆F° para (a) = -10 850 cal / mol ∆F° para (b) = -3 610 cal / mol ∆F° para (c) = -1 380 cal / mol • Determine las conversiones de alcohol a butadieno a 400 °C y 1 atm de presión. Suponiendo que el valor de Kp para la síntesis del metanol es de 9.28 x 10 1.6 presión total y 300 °C. Calcule los valores numéricos de las siguientes cantidades.

–3

a 1 atm de

K a 1 atm, Kp a 10 atm, Kp a 50 atm, K a 10 y 50 atm y Ky a 1, 10 y 50 atm. González, A.

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4

Los siguientes datos experimentales fueron obtenidos para mezclas de CO, H2, CH3OH en 1.7 la síntesis del metanol: Temperatura: 309 °C Presión: 170 atm % molar: H2 : 60.9, CO: 13.5, CH3OH: 21.3 Inertes: 4.3 •

Calcule el valor de K y ∆F° a 309 °C.

En un reactor de 20 cm3 que contiene aire en condiciones normales (0 °C y 1 atm) se 1.8 inyectan 20 cm3 del gas A, 4 cm3 del gas B y 20 cm3 del gas C, medidos en condiciones normales. Los gases A, B y C reaccionan de acuerdo con la siguiente ecuación estequiométrica: ½ A + 3/2 B → C Se alcanza el equilibrio a 0 °C cuando la presión del reactor es 4 atm. Calcúlese la variación de energía libre normal ∆G° a 200 atm y 0 °C para la reacción: 2 C → A + 3 B. Supóngase que se cumplen las leyes de los gases ideales. La sustancia A alcanza una disociación molar de 2% a 1000 K y 1 atm de presión, según la 1.9 reacción en fase gaseosa: 2 A 2B + C Determine la disociación molar porcentual a 200 K, 1 atm y 200 K, 0.1 atm. Los calores específicos medios de A, B y C, en cal/ mol K, son 12, 9 y 6 respectivamente. Cuando se forma un mol de A, a partir de los reactivos B y C , a 25 °C y 1 atm, se liberan 2000 calorías. Para la reacción en fase gaseosa A B + C, se ha encontrado que partiendo de A puro 1.10 se convierte el 50% de este componente a 1000 K y 10 atm o a 500 K y 0.1 atm. Determine el porcentaje de conversión a 250 K y 1 atm y 250 K y 0.01 atm Los calores específicos medios de A, B y C, en cal/ mol K, son 12, 7 y 5 respectivamente Mediante la siguiente reacción en fase gaseosa 2A B + C, se ha encontrado que 1.11 partiendo de 1 mol de A, 2 moles de B y 5 moles de inertes, se convierte el 66.7% de la cantidad inicial de A operando a 1000 K y 10 atm y 50% de dicha cantidad inicial operando a 500 K y 0.1 atm. Determine: • El porcentaje de conversión a 250 K y 1 atm • El porcentaje de conversión a 250 K y 0.01 atm 1/2B + 1/2 C, • Para la reacción A Los calores específicos medios de A, B y C, en cal/ mol K, son 12, 7 y 5 respectivamente

González, A.

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2.

5

MODELO DE REACTORES IDEALES ISOTÉRMICOS

Expresar la concentración, Ci (mol/vol), en función de la conversión, X, para cada especie 2.1 que participa en las siguientes reacciones: •

La reacción en fase líquida H2SO4 HO CH2 CH2 OH CH2 O CH2 + H2O ------------>

La concentraciones iniciales de óxido de etileno y agua son 1 lbmol/pie3 y 3.47 lbmol/pie3 respectivamente. •

La reacción de pirólisis en fase gaseosa C2H6 ------------> C2H4 + H2

El etano puro entra al reactor a 6 atm y 1100 K. •

La oxidación catalítica en fase gaseosa C2H4 + ½ O2 ------------> CH2 O CH2

La alimentación entra a 6 atm y 260 °C y consiste en una mezcla estequiométrica de los reactivos La bencilamida es un producto obtenido mediante la siguiente reacción en fase líquida.

2.2

C6H5 CO Cl + 2NH3 ------------> C6H5 CONH2 + NH4Cl • •

• 2.3

Tomando el clururo de benzoil como reactivo limitante elaborar la tabla estequiométrica para un sistema por carga (batch) Si la mezcla inicial consiste solo de clururo de benzoil con una composición de 6 mol/l y de amoníaco a una concentración de 2 mol/l, determine la composición del amoníaco para una conversión de 25%. Explique las diferencias si se considera un sistema continuo. Elaborar la tabla estequiométrica (balance de materia) para la siguiente reacción ½ N2 + 3/2 H2

------------> NH3

para un sistema continuo con una alimentación equimolar de los reactivos •

Si se opera con una presión de 16.4 atm y una temperatura de 1727 °C a la entrada, calcule la concentración (mol/l) de amoníaco e hidrógeno para una conversión de 60% del reactivo limitante.

•

Si se considera el nitrógeno como base. ¿ Podría alcanzarse un 60% de conversión?

El ácido nítrico es fabricado comercialmente a partir del óxido nítrico. El óxido nítrico es 2.4 obtenido mediante la oxidación en fase gaseosa del amoníaco: González, A.

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6

4NH3 + 5O2 ------------> 4NO + 6H2O La alimentación consiste en un 15% molar de amoníaco en aire a 8.2 atm y 227 °C • • •

Determine la concentración total en mol/l a la entrada Calcule la concentración inicial de amoníaco (mol/l) Realizar el balance de materia y la tabla estequiométrica. • • •

2.5

Expresar pi y Ci para todas las especies como una función de la conversión en el caso de un reactor batch operando isotermicamente a presión constante. Determine el volumen en función de la conversión. Expresar pi y Ci para todas las especies como una función de la conversión en el caso de un reactor a volumen constante. Determine la presión función de la conversión Expresar pi y Ci para todas las especies como una función de la conversión en el caso de un reactor con flujo continuo.

La reacción en fase gas 2A + 4B ------------> 2C

presenta una cinética de primer orden en A y B y se lleva a cabo isotérmicamente en un reactor con flujo pistón. El flujo volumétrico a la entrada es de 2.5 l/min y la alimentación es una mezcla equimolar de A y B. La presión y temperatura a la entrada corresponden a 10 atm y 727 °C respectivamente. La velocidad de reacción específica a estas condiciones es 4 l/mol min y la energía de activación es 15 000 cal/ mol • • • • • 2.6

Calcular el flujo volumétrico para una conversión de A de 25%. Determinar la velocidad de reacción para una conversión de 40% Calcule la concentración de A a la entrada (mol/l) Evaluar la concentración de A para una conversión de 40% Determine el valor de la constante de velocidad de reacción, k, a 1337 °C La siguiente reacción elemental en fase gas se realiza en un recipiente a presión y temperatura constante (1 atm, 25 °C). CH4 (g) + 2Cl2 (g) ------------> CH2Cl2 (g,l) + 2HCl (g)

Considere el cloro como reactivo limitante • • • • • •

Realizar los balances y elaborar la tabla estequiométrica para una alimentación de reactivos en proporción estequiométrica Evaluar –rA en términos de X, k y CAo Evaluar la concentración de cloro para un 60% de conversión. Determinar –rA para %X=60%. Si el factor de frecuencia de colisiones es 2 x 10 12 l 2 / s mol2. Calcule la energía de activación. Determinar –rA a 100 °C.

Uno de los productos es un líquido con una presión de vapor de 400 mmHg = 53 kPa a 25 °C k = 0.2 litro2/ s mol2

a 25 °C

La siguiente reacción elemental en fase líquida: A + B → C, es realizada en un 2.7 reactor a temperatura constante. Las concentraciones de A y B iniciales o a la entrada son de 2 mol/l para cada reactivo y la constante de velocidad de reacción es 0.1 l/mol min.

González, A.

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7

• Calcule el tiempo requerido para alcanzar 90% de conversión si se opera con un reactor Batch. Asumiendo una alimentación estequiométrica de reactivos (10 mol/min ) para un reactor con flujo continuo. • Determine el volumen y el tiempo espacial para alcanzar una conversión de 90% operando con un reactor tipo CSTR y PFR respectivamente. • Responder la pregunta precedente asumiendo una cinética de primer orden con respecto a B y orden cero para A, con una constante k = 0.1/min. La reacción elemental en fase gas de tipo: A → P es realizada en un reactor de flujo 2.8 continuo. La constante de velocidad de reacción a 50 º C es 10-4 min con una energía de activación de 85 kJ/mol. El reactivo puro entra al reactor a 10 atm y 127 ºC con un flujo de 2.5 mol/min. Determine el volumen y tiempo espacial para lograr 95% de conversión si se opera con un reactor • CSTR • PFR • Calcule el tiempo necesario si el proceso se realiza en un reactor Batch a volumen constante. Considerando que la siguiente reacción: ½ N2 + 3/2 H2→ NH3 se realiza en un 2.9 reactor con flujo continuo con una alimentación equimolar de nitrógeno e hidrógeno. Realice una tabla estequiométrica y determine la concentración mol/vol en función de la conversión par todos los componentes. Si la presión a la entrada es 16.5 atm y la temperatura 1727 °C, Calcule la concentraciónes de nitrógeno e hidrógeno para una conversión del reactivo limitante de 60%. El ácido nítrico se fabrica comercialmente a partir del óxido nítrico. Este compuesto es 2.10 producido oxidación del amoníaco en fase gaseosa: 4NH3 + 5 O2 → 4NO + 6 H2O La alimentación consiste en 15% molar de amoníaco en aire a 8.2 atm y 227 °C Exprese pi y Ci en función de la conversión, X Cerca de 5.5 10 12 libras de etilen glicol fueron producidas el año 1990 a nivel mundial. Si 2.11 se desea producir 200 106 lb/ año de etilen glicol según la siguiente reacción operando isotérmicamente con una cinética de primer orden:

O CH2

CH2 -rA = k CA

+ H2O

CH2OH

CH2OH

, k = 0.311 min -1

1 lbmol/ pie 3 de solución de óxido de etileno en agua es alimentada al reactor en proporción equivolumétrica junto con una solución de agua conteniendo 0.90% en peso de H2SO4. Si 80% de la conversión es alcanzada determine el volumen de reactor necesario si la reacción se lleva acabo en un reactor CSTR. • •

Cuantos reactores de 800 gal serian necesarios si son colocados en paralelo y cual es la conversión alcanzada?. Resolver el caso anterior para una secuencia de reactores en serie

2.12

Calculo de la ecuación cinética a partir de los datos obtenidos en un reactor de mezcla

González, A.

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8

Completa. En un reactor de mezcla completa ( Volumen=0.1 l ) entra un caudal constante de una alimentación constituida por el reactivo gaseoso puro A (CAo = 100 mmol / l) y allí se dimeriza (2A →P). Calcúlese la ecuación cinética de esta reacción a partir de los siguientes datos obtenidos experimentalmente para distintos caudales de alimentación: Experiencia Caudal entrada (litro/h) CA salida (mmol/litro) 2.13

1 30.0 85.7

2 9.0 66.7

3 3.6 50.0

4 1.5 33.3

Diseño de un reactor de mezcla completa

En un reactor de mezcla completa se efectúa en condiciones estacionarias la siguiente reacción en fase líquida A+B

R+S

k1 = 7 litro / mol min k2 = 3 litro / mol min Al reactor entran dos corrientes de alimentación con caudales iguales: una contiene 2.8 mol de A /litro, y la otra 1.6 mol de B/ litro. Se desea que la conversión del reactivo limitante sea de 75 %. Calcule el caudal de cada corriente, suponiendo que la densidad permanece constante. 2.14

Diseño de un reactor de flujo en pistón

Se ha encontrado que la velocidad de la reacción A → 3P en fase gaseosa homogénea a 215 °C viene dada por: - rA = 10 –3 CA

1/2

, mol / l s1

Determine el tiempo espacial necesario para alcanzar la conversión del 80% a partir de una alimentación del 50% de A y 50% de inertes en un reactor de flujo en pistón que opera a 215 °C y 5 atm de presión. 2.15

Volumen de un reactor de flujo en pistón

La descomposición de la fosfamina en una fase gaseosa homogénea transcurre a 650 °C según la reacción: 4PH3 (g) → P4 (g) + 6 H2 con una ecuación de primer orden - r A = k CA , k = 10 /h Calcúlese el tamaño del reactor de flujo en pistón, si las condiciones de operación son 650 °C y 4.6 atm; la conversión ha de ser del 80% y la alimentación es de 1800 mol de reactivo puro por hora.

2.16

Ensayo de una ecuación cinética en un reactor tipo pistón

Se supone que la reacción gaseosa entre A, B y R es elemental reversible de la forma: A + B R y para comprobarlo se planifica experiencias en un reactor isotérmico tipo pistón González, A.

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9

•

Deducir la ecuación de diseño para condiciones isotérmicas con esta expresión cinética y una alimentación constituida por A, B, R e inertes

•

Indique como debe ensayarse esta ecuación para una alimentación equimolar de A y B

Se desconoce la ecuación cinética de la reacción en fase gaseosa 2A R + 2S 2.17 Si se necesita una velocidad espacial de 1 / min para una conversión de 90 % de A en un reactor de flujo en pistón. Determine: • •

El tiempo espacial El tiempo medio de residencia del fluido en el reactor

En un reactor discontinuo, operando en condiciones isotérmicas, se convierte el 70% de un 2.18 reactivo líquido en 13 minutos de reacción. Calcúlese el tiempo espacial, la velocidad de reacción y el tiempo de residencia necesarios para efectuar esta reacción : • •

En un reactor tipo pistón En un reactor de mezcla completa

En un reactor discontinuo se planifica la conversión de A en R. La reacción se efectúa en 2.19 fase líquida; la estequiometría es A → R. Determine: • • • •

El tiempo que ha de reaccionar cada carga para que la concentración descienda de CAo = 1.3 mol / l a CA = 0.3 mol / l El tamaño del reactor tipo pistón requerido para alcanzar una conversión del 80% con una alimentación de 1000 mol A / h (CAo = 1.2 mol / l) El tamaño del reactor tipo pistón requerido para alcanzar una conversión del 80% con una alimentación de 2000 mol A / h (CAo = 1.2 mol / l ) El tamaño del reactor tipo pistón requerido para alcanzar una composición de CA = 0.3 mol / l con una alimentación de 1000 mol A / h (CAo = 2.4 mol / l )

Los datos experimentales de velocidad de reacción son los siguientes: CA mol / l

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

1

1,3

2

-rA mol / l min

0,1

0,3

0,5

0,6

0,5

0,25

0,1

0,06

0,05

0,05

0,04

En un reactor de mezcla completa de 1 litro de volumen entran dos corrientes de 2.20 alimentación gaseosa: una contiene el componente A ( CAo = 0.01 mol/l ) y su caudal es de 1 litro/min ; y la otra contiene el componente B ( CAo = 0.02 mol/l ) y su caudal es de 3 litro/min. En la reacción se forman una serie de productos R, S, T... El caudal de salida es de 6 l / min, y el análisis muestra que CAf = 0.0005 mol / l y CRf = 0.01 mol / l. Todos los caudales fueron medidos a la temperatura y presión constantes del reactor •

Determine la velocidad de reacción de A y la velocidad de formación de R.

En un reactor de mezcla completa se efectúa la reacción en fase líquida homogénea y 2.21 tiene lugar una conversión del 50%. A→R González, A.

- rA = k CA 2 Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas •

10

Determine la conversión si el reactor se sustituye por otro seis veces mayor, sin modificar las demás condiciones.

Suponiendo una estequiometría para una reacción en fase gaseosa de la forma A → R se 2.22 determinó un volumen requerido de 32 litros para 99% de conversión y una alimentación de A puro. Sin embargo la la reacción correcta es A → 3R. •

Calcular el volumen de reactor necesario para la estequiometría correcta

En un reactor de mezcla completa entra continuamente una corriente A de un hidrocarburo 2.23 de peso molecular elevado y se somete a craqueo térmico a temperatura elevada (reacción homogénea en fase gaseosa) dando una serie de sustancias de peso molecular más bajo, que englobamos en la denominación general de R. La estequiometría se aproxima a A → 5R. Modificando el caudal de alimentación se obtienen las distintas intensidades de craqueo dadas a continuación: FAo mmol / h CA salida mmol / l

300 16

1000 30

3000 50

5000 60

El volumen desocupado del reactor es V = 0.1 litro y a la temperatura del reactor la concentración de la alimentación es CAo = 100 mmol/l •

Deduzca una ecuación cinética que represente la ecuación de craqueo.

•

Supongamos que en el problema anterior la variación de la densidad es despreciable. Determine el orden de reacción y la ecuación cinética.

Nota: La comparación de los ordenes de reacción nos pone de manifiesto el error cometido al despreciar los cambios en el número de moles del sistema.. En un reactor experimental perfectamente agitado, se estudió la descomposición en fase 2.24 acuosa de A, obteniéndose los siguientes resultados experimentales: CA mol/l CAf mol/l tiempo, s

2.00 0.65 300

2.00 0.92 240

2.00 1.00 250

1.00 0.56 110

1.00 0.37 360

0.48 0.42 24

0.48 0.28 200

0.48 0.20 560

Determine el tiempo de residencia necesario para obtener la conversión del 75% del reactivo con una alimentación CAo = 0.8 mol/l: • •

En un reactor de flujo pistón En un reactor de mezcla completa

A partir de los siguientes datos, determine la ecuación cinética para la descomposición en 2.25 fase gaseosa A → R + S que se efectúa isotérmicamente en un reactor de mezcla completa. Experiencia 1 2 3 4 5 0.423 5.10 13.5 44.0 192 τ basado en F, s X (CAo = 0.02 mol/l) 0.22 0.63 0.75 0.88 0.96 La reacción homogénea en fase gaseosa A → 3R se ajusta a una cinética de segundo 2.26 orden. Para un caudal de alimentación de 4m3 /h de A puro a 5 atm y 350 °C se obtiene una conversión del 60% de la alimentación en un reactor experimental constituido por un tubo de 2.5 cm de diámetro y 2 m de longitud. En una instalación comercial se quieren tratar 320 m3/h de una González, A.

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Trabajos Dirigidos - Problemas

11

alimentación constituida por 50% de A y 50% de inertes, a 25 atm y 350 °C para obtener una conversión del 80%. • •

¿Cuántos tubos se necesitan? ¿Deben colocarse en serie o en paralelo?

Se han obtenido los datos experimentales para la descomposición del reactivo A en fase 2.27 gaseosa en un reactor discontinuo de volumen constante a 100 °C. La estequiometría de la reacción es 2A → R + S. • •

Calcular el tamaño de un reactor de flujo pistón para que , operando a 100 °C y una atm, puedan tratarse 100 mol de A/h de una alimentación que contiene 20% de inertes, para obtener una conversión del 95% de A. Si para efectuar la reacción se utiliza un tanque de 208 litros, que puede considerarse como un reactor de mezcla completa. Determine la conversión que puede lograrse en este reactor.

t(s) pA( atm)

0 1

20 0.80

40 0.68

60 0.56

80 0.45

100 0.37

140 0.25

200 0.14

260 0.08

330 0.04

420 0.02

La reacción en fase homogénea A → 2B se efectúa a 100 °C y a una presión constante 2.28 de una atmósfera en un reactor discontinuo experimental. t, min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 V/Vo 1 1.20 1.35 1.48 1.58 1.66 1.72 1.78 1.82 1.86 1.88 1.91 1.92 1.94 1.95 NOTA: Datos obtenidos utilizando A puro Determine el tamaño del reactor tipo pistón operando a 100 °C y 10 atm con una conversión del 90% de A para un caudal de alimentación de 10 mol/s conteniendo 40% de inertes.

González, A.

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Trabajos Dirigidos - Problemas

3.

12

MODELOS DE REACTORES IDEALES NO ISOTERMICOS DISEÑO DE REACTORES CON APLICACION DE METODOS NUMERICOS

3.1

PROBLEMA Nº 1

La producción de CH3Br se realiza mediante una reacción elemental irreversible en fase líquida: CNBr + CH3NH2

→

CH3Br + NCNH2

Si la reacción se realiza en un reactor semi batch. Una solución acuosa de metilamina de concentración 0.025 gmol/l se alimenta al reactor con un flujo de 0.05 l/s donde se encuentra una solución acuosa de CNBr al 0.05 mol/l. El volumen inicial del fluido es de 5 litros y la constante de velocidad de reacción k = 2.2 l/s mol. Determinar la conversión, la concentración de CH3Br y la velocidad de reacción, -rA en función del tiempo. Especificar los valores máximos de concentración de CH3Br y de -rA

3.2

PROBLEMA Nº 2

Considere la reacción de cracking de la acetona en fase vapor: CH3COCH3

→

CH2CO + CH4

La reacción es de primer orden con respecto a la acetona y la constante de velocidad de reacción puede expresarse por : ln k = 34.34 - 34 222/T

;

k : s-1 , T : K

Se cuenta con un reactor multi tubular con chaqueta de calentamiento de forma que una corriente de gas a alta temperatura pueda suministrar la energía para esta reacción endotérmica. La acetona pura entra al reactor con un flujo de 8000 kg/h a una temperatura de 1035 K y la temperatura externa del gas permanece constante a 1150 K en el intercambiador de calor. El reactor consiste en un haz de 100 tubos de 1’’ schedule 40. El coeficiente global de transferencia de calor tiene un valor constante de 110 J/ m2 s K. • Determine el perfil de conversión y de temperatura a lo largo del reactor. Datos : H ° (TR) acetona = -216.67 kJ/mol H ° (TR) CH2CO = -61.09 kJ/mol H ° (TR) metano = -74.81 kJ/mol

González, A.

CpA = 26.63 +0.183 T-45.86x10 -6 T2 ,J/mol K CpB = 20.04 +0.095 T-30.95x10 -6 T2 ,J/mol K CpC = 13.39 +0.077T-18.71x10 -6 T2 ,J/mol K

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas 3.3

13

PROBLEMA Nº 3

El propilen glicol es producido por hidrólisis del óxido de propileno: CH2 O CH CH3 + H2O →

CH2OH -CHOH- CH3

La reacción es de primer orden cuando se trabaja con un exceso de agua y la constante de velocidad de reacción viene dada por: k =A e (-E/RT) = 4.71 x 10 9 e (-32 400/RT)

;

k : s-1 , T : K

Para verificar la cinética se cuenta con un reactor batch de 10 gal efectivo. El reactor es cargado con 1 galón de metanol y 5 gal de agua conteniendo 0.1 % de H2SO4. La temperatura inicial de estos materiales es de 58 °F. Cuanto tiempo tarda la mezcla en alcanzar una conversión de 52 % si se introduce el óxido de propileno en una cantidad equivolumétrica a la mezcla inicial. Determine la temperatura a esta conversión.

A B C M

3.4

Componente

M

densidad

CH2 O CH CH3 H2O CH2OHCHOHCH3 CH3OH

58.08 18.02 76.11 32.04

0.859 0.9941 1.036 0.7914

H °R (68 °F) BTU/lbmol -66 600 -123 000 - 226 000

Cp BTU/lbmol °F 35 18 46 19.5

PROBLEMA Nº 4 TP REACTOR PLANTA PILOTO

Reacción: Violeta de genciana + NaOH A + B Peso moleculares : A: 389.5 Composiciones iniciales : A: 0.01 g/l Volumen de reactor tipo tanque agitado : 20 l Modelo cinético:

Producto incoloro (Carbinol) P B: 40 B: 0.01 N

-rA = k CA k = A e -Ea/RT A = 2 10 +51 s-1 Ea = 311 000 J/mol R = 8.314 J/mol K

Operación semibatch • Estimar la conversión en función del tiempo (realizar el gráfico) para en el caso de una operación isotérmica a una temperatura de 26 ºC empleando el reactor tipo tanque agitado funcionando en modo semi batch con un volumen inicial de 10 l de NaOH al 0.02 N y adicionándole violeta de genciana al 0.02g/l con un flujo de 5 l/h. Determinar el perfil de conversión y el tiempo requerido para alcanzar 95% de la conversión. González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas

14

Operación CSTR discontinua • En el caso de una operación del reactor tipo tanque agitado con flujo continuo se requiere conocer el tiempo que tarda el reactor en alcanzar el estado de régimen permanente. Para una operación isotérmica a 25 °C, considere que se cargan de forma instantánea 10 l de NaOH al 0.02 N y 10 l de violeta de genciana al 0.02g/l y se establecen al mismo tiempo flujos de 5 l/h para ambas soluciones. Operación batch no isotérmico • Estimar la conversión en función del tiempo para en el caso de una operación no isotérmica con una temperatura inicial de 25 ºC y un suministro de energía equivalente a un calentamiento de 30 °C/hora si se opera con el reactor tipo tanque agitado funcionando en modo batch con una carga inicial de 10 l de NaOH al 0.02 N y 10 l de violeta de genciana al 0.02 g/l. Determinar el perfil de conversión y el tiempo requerido para alcanzar 95% de la conversión. Operación CSTR no isotérmica • Considerar las condiciones del caso anterior y resolver si se opera con el reactor tipo tanque agitado con flujo continuo. La mezcla inicial y las corrientes de entrada se encuentran a 25 °C. Considere que se cargan de forma instantanea 10 l de NaOH al 0.02 N y 10 l de violeta de genciana al 0.02g/l y se establecen al mismo tiempo flujos de 5 l/h para ambas soluciones.

3.5

PROBLEMA Nº 5 MANUFACTURA DE ACIDO SULFURICO

En la fabricación del ácido sulfúrico a partir del azufre, la primera etapa consiste en la combustión del azufre en un horno para formar dióxido de azufre: S + O2 → SO2 A continuación, el SO2 es convertido a trióxido de azufre en presencia de un catalizador mediante una reacción en fase heterogénea : V2O5 S O2 + 0.5 O2

SO3

El catalizador consista en oxido de vanadio depositado sobre soportado sobre un sólido poroso de forma cilíndrico con un diámetro de 8 mm y una altura de 8 mm con una densidad aparente de 33.8 lb/pie 3. Entre 818 °F y 1029 °F la cinética viene dada por el siguiente modelo :

' − rSO 2 = k

pSO 2  pSO 3 2  )   pO 2 − ( pSO 3  K p pSO 2 

La ecuación se aplica para conversiones superiores al 5%, y el modelo considera la cinetica química y los efectos difusionales internos. La alimentación al reactor consiste en una corriente de 7900 lb mol/h con una composición de 11% de SO2, 10 % de O2 y el resto de inertes (principalmente N2). El reactor de tipo multitubular, está constituido por 4631 tubos de 20 pie de longitud rellenos con el catalizador. Los tubos son de 3 pulgadas de diámetro externo y 2.782 pulgadas de diámetro interno. Los tubos son enfriados por un líquido hirviendo a 805 °F (Dowterm A), de forma que la temperatura del líquido refrigerante es constante por encima de este valor. La presión a la entrada es de 2 atm. Para temperaturas de entrada de 740 °F y 940 °F, grafique los perfiles de conversión, temperatura, conversión al equilibrio y velocidad de reacción a lo largo del reactor. González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas

15

Datos adicionales: Porosidad, ε = 0.45 Densidad a la entrada: ρο = 0.054 lb/pi3 Presión a la entrada : Po = 2 atm Viscosidad del aceite: µ = 0.090 lb/ pie h a 1400 °R Coeficiente de transferencia: U = 10 BTU/ h pie2 °R Densidad del catalizador: ρc = 33.8 lb/pie3 Kp = exp ( (42 311/RT) –11.24) ; Kp : atm - 0.5 , T : °R k = exp ( (-176 0008 / T) –(110 ln T ) + 912.8 ) ; k :lb mol SO2 / lb cat s atm , T : °R Calor de reacción :

HR (800 °F)= -42 471 BTU/ lb mol SO2

Cp SO2 = 7.208 +5.633 10-3 T –1.343 10-6 T2 Cp O2 = 5.731 +2.323 10-3 T –4.886 10-7 T2 Cp SO3 = 8.511 +9.517 10-3 T –2.325 10-6 T2 Cp N2 = 6.248 +8.778 10-4 T –2.13 10-8 T Cp : BTU/ lb mol °R,

González, A.

T: °R

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas

16

4

REACCIONES MULTIPLES / NOCIONES DE OPTIMIZACIÓN

4.1

Minimizando los productos indeseables a partir de un solo reactivo

El reactivo A se descompone mediante tres reacciones simultaneas para formar tres productos: uno es el producto deseado, D, y dos son indeseables, T y U. Las reacciones en fase gas y su correspondiente modelo cinético son los siguientes: A→D rD = (0.0012 exp(26 000 (1/300 - 1/T ) ) CA A→U rU = (0.0018 exp(25 500 (1/300 - 1/T ) ) CA1.5 A→T rT = (0.00452 exp(5000 (1/300 - 1/T ) ) CA0.5 ¿Cómo y bajo que condiciones (tipo de reactor, presión, temperatura,etc.) deberían llevarse a cabo las reacciones para minimizar las composiciones de los productos no deseados U y T?. 4.2

Minimizar los productos indeseables a partir de dos reactivos

Para las reacciones en paralelo de tipo: A+B→D A+B→U Considere todas las combinaciones posibles de orden de reacción y seleccione el esquema de reacción que maximize la selectividad SDU. 4.3

Maximizando el rendimiento de un producto intermediario en reacciones en serie

La oxidación del etanol para formar acetaldeido es llevada a cabo utilizando un catalizador de Al2O3 con un contenido de 4% de Cu y 2% de Cr. Desafortunadamente el acetaldeido es también oxidado sobre el catalizador para formar dióxido de carbono. La reacción es llevada a cabo con un exceso de oxígeno y en concentraciones diluidas (0.1% de etanol, 1% de oxígeno y 98.9% de N2). En consecuencia se puede despreciar cualquier cambio de volumen producto de la reacción. Determine la concentración de acetaldeido como una función del tiempo espacial. CH3 CH2 OH ---→ CH3 CHO ---→ 2CO2 Las reacciones son reversibles y de primer orden con respecto al etanol y el acetaldeido respectivamente. 4.4

Calculo del tiempo espacial para reacciones en paralelo

El meta-xileno reacciona sobre un catalizador de tipo zeolita ZMS-5 según las reacciones siguientes a 673 °C: m-xileno → benceno + metano m-xileno → p-xileno

González, A.

k1 = 0.22 s -1 k2 = 0.71 s -1

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas

17

Determine el tiempo espacial para alcanzar 90% de conversión del m-xileno en un reactor tipo tubular con lecho relleno. Una mezcla de 75% de m-xileno y 25% de inertes es alimentada al reactor con un flujo de 200 l/min y una concentración total de 0.05 mol/ l. 4.5

Hidrodealquilación de mesitileno

La producción de m-xileno por la hidodealquilación de mesitileno sobre un catalizador Houdry Detrol involucra las siguientes reacciones: Mesitileno + H2 → m-xileno + metano - r1M = k1 CM CH 0.5 k1 = 55.2 (pie3 / lb mol)0.5 / h m-xileno + H2 → tolueno + metano - r2T = k2 CX CH 0.5 k2 = 30.2 (pie3 / lb mol)0.5 / h La segunda reacción es indeseable puesto que el valor agregado del m-xileno es superior al del tolueno. Y en consecuencia se debe maximizar la producción de m-xileno. La hidodealquilación del mesitileno se realiza isotérmicamente a una temperatura de 1500 °R y a una presión de 35 atm en un reactor tubular de lecho relleno tipo pistón con una alimentación de 66.7% molar de H2 y 33.3% de mesitileno. El flujo volumétrico es de 476 pie 3 /h y el volumen del reactor es de 238 pie 3. •

• 4.6

Determine el perfil de concentración de hidrógeno (H), mesitileno (M) y xileno (X) como una función del tiempo espacial. Calcule el rendimiento y las selectividades a el tiempo espacial (τop) donde la producción de xileno es máxima. Determine la conversión del hidrógeno y del mesitileno si se tiene un reactor tipo CSTR. Perfil de concentración y conversión en un reactor tipo PFR

El siguiente conjunto de reacciones se realiza sobre un catalizador de tipo óxido metálico. 4NH3 + 5O2 → 4NO + 6H2O 2NH3 + 1.5O2 → N2 + 3H2O 2NO + O2 → 2NO2 4NH3 + 6NO → 5N2 + 6H2O

- r1A = k1 CA CB 2 - r2A = k2 CA CB - r3B = k3 CC 2CB - r4C = k4 CC CA 2/3

k1 = 5.0 (m3 / k mol)2 / min k2 = 2.0 (m3 / k mol) / min k2 = 10.0 (m3 / k mol)2 / min k1 = 5.0 (m3 / k mol)2/3 / min

Flujo de alimentación: 10 l/min Volumen del reactor: 10 l CAo = CBo = 1 mol / l Densidad aparente del catalizador: 1.2 kg/m3 •

Determine el perfil de concentración y de conversión como una función de la posición en un reactor PFR.

González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas

5

EXAMENES: PROBLEMAS TIPO

EXAMEN 1 5.1

18

1998-1999

PROBLEMA 1 / Principios de Base / OBJETIVO1

La siguiente reacción: CO (g) + ½ O2 (g) → CO2 (g) se lleva a cabo a 800 K y 1 atm de presión. Inicialmente los reactivos se encuentran en una proporción 1 mol CO / 2 mol O2. • • • •

Determinar el valor de ∆F° para la reacción Calcule la conversión del CO al equilibrio ¿En qué forma influye la utilización de aire en lugar de O2 ? ¿Cómo afecta un aumento de la presión total del sistema (10 atm) ?

DATOS: Gráfico log Kp = f (T) 5.2

PROBLEMA 2 / Principios de Base / OBJETIVO1

La reacción de formación del gas de agua: CO (g) + H2O (g) → CO2 (g) + H2 (g) se lleva a cabo a 700 K y 10 atm de presión. Los reactivos se encuentran en una relación 1 mol CO / 2 mol H2O. • •

Determine la constante K y ∆F ° para la reacción Calcule la conversión del monóxido de carbono al equilibrio

DATOS: Gráfico log Kp = f (T) EXAMEN 3 / OBJETIVO 4 5.3

1998-1999

El propilen glicol es producido por hidrólisis del óxido de propileno en fase líquida: CH2 O CH CH3 + H2O →

CH2OH -CHOH- CH3

La reacción es de primer orden cuando se trabaja con un exceso de agua, empleándose una solución conteniendo agua metanol y ácido sulfúrico. La constante de velocidad de reacción viene dada por: k =A e (-E/RT) = 4.71 x 10 9 e (-32 400/RT) ; k : s-1 , T : K Datos:

A B C M

Componente

M

Densidad

CH2 O CH CH3 H2O CH2OHCHOHCH3 CH3OH

58.08 18.02 76.11 32.04

0.859 0.9941 1.036 0.7914

González, A.

H °R (20 °C) cal/mol -37 000 -68 000 - 124 000

Cp (cal/mol °C) 35 18 46 19.5

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas

19

Evaluar y comparar los siguientes modelos no isotérmicos: •

Reactor por carga (batch)

El reactor es cargado con 5 litros de metanol y 20 litros de agua conteniendo 0.1 % peso de H2SO4. La temperatura inicial de estos materiales es de 58 °F. Cuanto tiempo emplea la mezcla en alcanzar una conversión de 60 % si se introduce 5 litros de óxido de propileno. Determine la temperatura a esta conversión si el reactor opera en forma adiabática. •

Reactor continuo con flujo pistón PFR

Para condiciones similares al caso anterior: Volumen (30 litros), tiempo, composiciones de reactivos y funcionamiento adiabático determine el perfil de conversión y compare con el reactor por carga. •

Caso de operación no adiabática

Determinar si este tipo de operación mejora con respecto al funcionamiento adiabático. Fijar el flujo de calor y demostrarlo, Q = 10 (Ta – T) cal/h Solución del Examen PARTE 1(2 horas): Realizar Balances, plantear las Ecuaciones de base y discutir las tendencias. PARTE 2(TAREA): Solución numérica empleando POLYMATH y discutir los resultados. EXAMEN 4 / OBJETIVO 5 5.4

1998-1999

PROBLEMA 1 (ponderación 40 %)

Considerando el siguiente esquema de reacciones: A +C → D -rA = 15 e (-273 /T) CA 05 Cc A +C → I -rA = 200 e (-2000 /T) CA Cc Si el producto deseado es D, especifique las condiciones y los diferentes modelos y/o combinaciones de reactores que se deben utilizar para maximizar la producción de D. PROBLEMA 2 (ponderación 30 %) A partir del sistema de reacciones en fase gas: A→ X A→ B A→ Z

rX = k1= 0.008 mol / litro min rB = k2 CA ; k2 = 1 min -1 rz = k3 CA 2 ; k3 = 4 litro / mol min

B es el producto deseado. X y Z son contaminantes •

¿Qué tipo de reactor recomendaría usted?

González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas 5.5

20

PROBLEMA 3 (Ponderación 30 %)

En un reactor tubular tipo PFR se llevan a cabo las siguientes reacciones en fase gas : -rA = k1 CA ; k1 = 10 s -1 -rC = k2 ; k2 = 0.5 mol / litro s

A → B C → D+E

La operación se realiza a una temperatura constante de 500 K y a una presión de 5 atm con una alimentación equimolar de A y C y un flujo de 5000 mol / s Determine el volumen del reactor requerido para obtener 50% de conversión de A en B. EXAMEN DE RECUPERACIÓN 5.6

1998-1999

PROBLEMA 1 / Principios de Base / OBJETIVO1/ (ponderación 100 %)

La siguiente reacción: SO2 + 3H2O → H2S + 2H2O se realiza a 900 K y 1 atm de presión. Inicialmente los reactivos se encuentran en una proporción 1 mol SO2 / 6 mol H2. • • • •

Determinar el valor de ∆F° para la reacción Calcule la conversión del reactivo limitante al equilibrio ¿En qué forma influye la introducción de un componente inerte ( 3 moles de inertes (N2))? ¿Cómo afecta la disminución de la presión total del sistema?

5.7

PROBLEMA 2 / Reactores isotérmicos / OBJETIVO3/ (ponderación 100 %)

La siguiente reacción en fase gaseosa se realiza a 200 °C y 2 atm: A + B → C La cinética viene dada por: -

rA = k CA 0.5 CB

k =A e (-E/RT) = 10 e (-4800/RT)

; T : K, R: 1.987 cal/mol K

El reactor es alimentado con una mezcla conteniendo 20% de A, 40% de B y 40% de inertes. •

Determine el tiempo espacial para alcanzar 80% de conversión, si se emplea un reactor tipo pistón.

5.8

PROBLEMA 3 / Reactores No Isotérmicos / OBJETIVO 4 / Ponderación: 100%

Para la reacción planteada en el PROBLEMA anterior se desea estudiar el caso de funcionamiento no isotérmico con operación adiabática y no adiabática y un flujo de alimentación de 1 mol/s. Datos adicionales: Cp medios:

∆Hr ° = 4000 cal/mol a 293 K CpA =10 cal/mol K CpB= 5 cal/mol K CpC= 8 cal/mol K CpI= 5 cal/mol K U a = 4 cal/ s litro K

•

Realizar los balances, Plantear las ecuaciones de diseño y discutir las tendencias (Perfil de conversión y de Temperatura en función del volumen.

González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas EXAMEN 1 5.9

21

1999-2000

PROBLEMA 1/Principios de Base/ OBJETIVO 1/Ponderación: 100% CONTAMINACIÓN CON NOX

La generación de mezclas de óxidos de nitrógeno conocidos como NOx es uno de los mayores problemas de contaminación en los procesos de combustión. En un sistema de combustión se desea conocer el nivel de contaminación de NO producido por la siguiente NO. Considere que no hay formación de NO2, una temperatura de 1727 °C y 1 reacción: ½ N2 + ½ O2 atm de presión como condiciones de reacción. La mezcla inicial de reactivos o la alimentación se encuentra en una relación de 4 mol de N2 / mol de O2 • • •

Determine la composición de NO formado si por condiciones de proceso (hidrodinámica, resistencias de transporte, etc.) solo se alcanza un nivel de 30% de la composición al equilibrio. ¿Qué efecto produce la presencia de CO2 y H2O (inertes) en una proporción de 1 mol de inertes / mol de N2 en la alimentación? ¿Cómo varía la composición de NO si aumenta la presión total en el sistema a 50 atm.

Considere un nivel de 100 ppm de NO como contaminante DATOS: gráficas log kp =f (T) ; α = f(Tr, Pr) y condiciones críticas 5.10

PROBLEMA 2 / OBJETIVO 2 / Ponderación: 100% - MANUFACTURA DE ÁCIDO SULFÚRICO

En la fabricación del ácido sulfúrico a partir del azufre, la primera etapa consiste en la combustión del azufre en un horno para formar dióxido de azufre: S + O2 → SO2. A continuación, el SO2 es convertido a trióxido de azufre en presencia de un catalizador mediante una reacción en fase heterogénea : V2O5 S O2 + 0.5 O2

SO3

El catalizador es óxido de vanadio depositado sobre un sólido poroso. Entre 818 °F y 1029 °F la cinética viene dada por el siguiente modelo: ' − rSO 2 =k

p SO 2 p SO 3

 p SO 3 2  )   pO2 − ( K p p SO 2  

La alimentación al reactor consiste en una corriente de 7900 lb mol/h con una composición de 11% de SO2, 10 % de O2 y el resto de inertes (principalmente N2). La presión a la entrada es de 2 atm y la temperatura de 940 °F.

• • •

Realizar los balances para cada componente del sistema. Evaluar –rA en términos de la conversión, X, CAo, k y Kp Determine las composiciones para una conversión de 70%

González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas

EXAMEN 2 5.11

22

1999-2000

PROBLEMA 1 / Reactores isotérmicos en fase homogénea Ponderación: 40%

/ OBJETIVO 3 /

La reacción en fase gas A + B → 8C con una cinética expresada por el modelo siguiente: -rA = k CA 2 CB se lleva a cabo a una temperatura de 60 °C y una presión total de 2 atm. • •

Determine el tiempo de residencia y el volumen requeridos para alcanzar una conversión de 90% del reactivo limitante, si se emplea un reactor tubular flujo pistón (PFR) con flujo equimolar de reactivos a la entrada con un caudal de 100 mol/día. Si se opera con un reactor tipo tanque agitado con flujo continuo (CSTR) a las mismas condiciones del caso anterior. Calcule el volumen del reactor, el tiempo de residencia y compare los resultados obtenidos con ambos reactores

Constante de velocidad de reacción, k = 6.2 x 10-5 (m3/mol) 2 /s 5.12

PROBLEMA 2 / Reactores isotérmicos en fase homogénea / OBJETIVO 3 / Ponderación: 40%

En un reactor mezcla completa se efectúa la siguiente reacción reversible A B k1 = 8 x10-2 min-1 k2 = 4 x10-2 min-1 El reactor es alimentado con una solución acuosa al 50% molar y una composición de 5 mol solución/ litro Determine • • • •

La conversión máxima (al equilibrio) El tiempo requerido en un reactor por carga para alcanzar 60% de conversión El tiempo de residencia si se emplea un reactor tipo CSTR Concluir sobre los resultados anteriores

González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas

EXAMEN 3 / OBJETIVO 4 5.13

23

1999-2000

PROBLEMA 1 / Reactores No isotérmicos en fase homogénea/OBJETIVO 4/Ponderación: 50%

La descomposición de la fosfina en fase gaseosa es irreversible y sigue una reacción de primer orden: 4 PH3 → P4 + 6 H2 -1 La constante de velocidad de reacción viene dada por: k = exp (27.94+2 lnT – 43672/T) ; k:s , T: K La fosfina es alimentada a un reactor tubular a 953 K y 1 atm de presión .Evaluar y comparar los siguientes modelos no isotérmicos: •

• Reactor continuo con flujo pistón PFR funcionando adiabáticamente Reactor continuo con flujo pistón PFR funcionando con un flujo de calor equivalente a Q = U a (Ta – T). Caso de operación no adiabática.

Comparar y Discutir los resultados para los dos tipo de operación. DATOS: ∆H°R = 23900 J/mol PH3 Cp PH3 = 28.0 + 0.027 T Cp P4 = 25.1 + 0.04 T Cp H2 = 30.1 3 Ua = 100 J/s m Ta = 963 K 5.14

Cp : mol/J K , T : K

PROBLEMA 2 /Reactores No isotérmicos en fase homogénea/OBJETIVO 4/ Ponderación: 50%

Una reacción irreversible de primer orden en fase líquida es llevada a cabo en un reactor tipo tanque agitado. 3 La densidad de la mezcla es 1.200 g/cm y el calor específico de la solución es 0.9 cal/g°C . El volumen del reactor es de 10 l y la constante de velocidad de reacción viene dada por: 5

k = 1.8 x 10 exp (-12000/RT)

;

-1

k:s

,T:K

La solución comienza a evaporarse a partir de 85 °C, por lo que se debe evitar operar a esta temperatura. Se recomienda operar hasta una temperatura no mayor a 80 °C. Evaluar y comparar los siguientes modelos no isotérmicos: •

Reactor por carga o Batch funcionando adiabáticamente • Reactor por carga o Batch funcionando en dos etapas : adiabáticamente seguido de enfriamiento con un flujo de calor equivalente a Q = U a (Ta – T).

Comparar y Discutir los resultados para los dos tipo de operación. DATOS: ∆HR = -46000 cal / gmol , independiente de T Cp sol = 0.9 cal /g °C 2 U = 100 cal /s m Ta = 25 °C , fluido de enfriamiento agua

Solución del Examen PARTE 1(2 horas): Realizar Balances, plantear las Ecuaciones de base y discutir las tendencias. PARTE 2(TD corregido): Solución numérica empleando POLYMATH y discutir los resultados.

González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas EXAMEN 4 / OBJETIVO 5 5.15

24 1999-2000

PROBLEMA 1 (ponderación 40 %)

Considerando el siguiente esquema de reacciones:

e (-200 /T) CA CB 0.6 (-2000 /T) -rA = 200 e CA 0.5

A +B → D

-rA = 10

→ I

A

Si el producto deseado es D, especifique las condiciones y los diferentes modelos y/o combinaciones de reactores que se deben utilizar para maximizar la producción de D. 5.16

PROBLEMA 2 (ponderación 30 %)

A partir del sistema de reacciones en fase gas:

A → X A→ B A→ Z A→ W

rX = k1CA0.5 ; rB = k2 CA ; rZ = k3 CA 2 ; rW =k4

k1= 3 mol / min l (mol/l)0.5 k2 = 2 min -1 k3 = 1 litro / mol min k4= 0.001 mol / litro min

B es el producto deseado. X, Z y W son contaminantes •

¿Qué tipo de reactor recomendaría usted?

5.17

PROBLEMA 3 (Ponderación 30 %)

En un reactor tubular tipo PFR se llevan a cabo las siguientes reacciones en fase gas :

A → 0.5 B + 0.5 C

-rA = k1 (pA2 - pB pC /K1 )

A+ B → D + C

-rC = k2 (pApB - pD pC /K2)

La operación se realiza a una temperatura y presión constantes con una alimentación de A puro. •

Establezca las ecuaciones de diseño para simular la operación del reactor.

González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas EXAMEN 1 / OBJETIVO 1-2 5.18

25 2001-2002

PROBLEMA 1 / Principios de Base / OBJETIVO 1 / Ponderación: 100%

H2O se lleva a cabo a 1000 K y 1 atm de presión. Si los La reacción: H2 + 0.5 O2 reactivos inicialmente se encuentran en una proporción 1 mol H2/ 2 mol O2. • • • •

Determinar el valor de ∆F° para la reacción. Calcular la conversión del reactivo limitante al equilibrio. En que forma influye la introducción de 4 moles de N2. ¿Cómo afecta una disminución de la presión total en el sistema?.

5.19

PROBLEMA 1 / Principios de Base / OBJETIVO 1 / Ponderación: 100%

La siguiente reacción: A + B → C se realiza a 600 K y 1 atm de presión. Inicialmente los reactivos se encuentran en una proporción 1 mol A/ 3. • • • •

Determinar el valor de ∆F° para la reacción. Calcule la conversión del reactivo limitante al equilibrio. En que forma influye la introducción de un componente inerte (3 moles Inertes ). ¿Cómo afecta la disminución de la presión total en el sistema.

5.20

PROBLEMA 3 / OBJETIVO 2 / Ponderación: 100%

La siguiente reacción en fase gaseosa se realiza a 100 °C y 2 atm.

A + 2B → C + D - rA = k CA 0.5 CB (-4800/RT) k = A e (-E/RT) = 10 e

La cinética viene dada por :

El reactor es alimentado con una mezcla conteniendo 20% de A, 50% de B y 10% de C y 20% de Inertes. • • •

Realizar el balance de materia y elaborar la tabla estequiométrica Expresar las composiciones en función de X, k y CAo Determinar - rA para 50% de conversión

González, A.

Cinética y Diseño de Reactores

Trabajos Dirigidos - Problemas

26

EXAMEN 2 / OBJETIVO 3 5.21

2001-2002

PROBLEMA 1 / Reactores isotérmicos en fase homogénea / OBJETIVO 3 / Ponderación: 40%

La reacción en fase gas

4PH3

P4 + 6H2

se desarrolla con una cinética de primer orden y una constante de velocidad, k = 10 h

-1

Si la reacción se lleva a cabo a una temperatura de 640 °C y una presión total de 4.5 atm, utilizando una alimentación de 60% de PH3 y 40% H2 • •

5.22

Determine el volumen y el tiempo de residencia requerido para alcanzar una conversión de 90% del reactivo limitante, si se emplea un reactor tubular flujo pistón (PFR) con flujo de 20 mol/h de reactivo limitante a la entrada. Si se opera con una alimentación de 80% de PH3 y 10% H2 y 10% N2 a las mismas condiciones del caso anterior. Calcule el volumen del reactor, el tiempo de residencia y compare los resultados obtenidos en ambos casos.

PROBLEMA 2 / Reactores isotérmicos en fase homogénea / OBJETIVO 3 / Ponderación: 40%

La siguiente reacción en fase gaseosa se realiza a 80 °C y 2 atm.

2A + B → 2C + 0.5 D La cinética viene dada por :

- rA = k CA CB 0.5

k = A e (-E/RT) = 10 e

(-4000/RT)

;

k ( 1 / (mol/l)0.5 s), R = 1.987cal/mol . K

El reactor es alimentado con una mezcla conteniendo 30% de A, 20% de B y 50% de Inertes con un flujo a la entrada de 100 l/min. Compare los modelos de reactor PFR y CSTR mediante la determinación del tiempo espacial y el volumen requerido si se desea alcanzar 90% de conversión.

González, A.

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Trabajos Dirigidos - Problemas EXAMEN 3 / OBJETIVO 4

27 2001-2002

5.23 PROBLEMA 1 /Reactores No isotérmicos en fase homogénea /OBJETIVO4 /Ponderación: 50% Se desea estudiar el caso de funcionamiento en el caso de un reactor PFR considerando la siguiente reacción en fase gaseosa. A + 2B → C + D La cinética viene dada por : - rA = k CA CB 0.6 ; k = 15 e (-2500/T) El reactor es alimentado con una mezcla a 150 °C y 2 atm conteniendo 20% de A, 50% de B y 30% de Inertes. Considerar un flujo de alimentación de 1 mol/s Datos adicionales: Cp medios:

∆Hr ° = 4000 cal/mol a 293 K ; CpA =10 cal/mol K CpB= 5 cal/mol K CpC= 8 cal/mol K CpI= 5 cal/mol K CpD= 10 cal/mol K U a = 4 cal/ s litro K Ta = 350 °C

Evaluar y comparar los siguientes modelos no isotérmicos: •

• Reactor continuo con flujo pistón PFR operando en forma adiabática Reactor continuo con flujo pistón PFR funcionando con un flujo de calor equivalente a Q = U a (Ta – T). Caso de operación no adiabática. • Realizar los balances, plantear las ecuaciones de diseño y discutir las tendencias (Perfil de conversión y de Temperatura en función del volumen.

5.24 PROBLEMA 2 /Reactores No isotérmicos en fase homogénea /OBJETIVO4 /Ponderación: 50% Una reacción irreversible de primer orden en fase homogénea es llevada a cabo en un reactor tipo tanque agitado alimentado con el reactivo A puro. A B La cinética viene dada por : - rA = k1( CA - CB /Ke) k1 = 10 e (-2400/T) ;

Ke = 10 e ( (4000/T) – (4000/300) )

• Determinar las condiciones operacionales que permitan obtener una conversión mínima de 50% • Evaluar y comparar los siguientes modos de operación para un reactor por carga o Batch: Isotérmico, adiabático y funcionamiento con un flujo de calor equivalente a Q = U a (Ta – T). Para una reacción irreversible, se recomienda determinar el perfil de conversión máxima (equilibrio) en función de la temperatura, Xe = Ke/(1+Ke) DATOS: ∆Hr ° = -8000 cal/mol a 300 K ; Cp medios: CpA =5 cal/mol K U a = 5 cal/ s litro K

CpB= 10 cal/mol K

Solución del Examen PARTE 1(2 horas): Realizar Balances, plantear las Ecuaciones de base y discutir las tendencias. PARTE 2(Tarea): Solución numérica empleando POLYMATH o MATHCAD y discutir los resultados. González, A.

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28

EXAMEN DE RECUPERACIÓN 2001-2002 5.25

PROBLEMA 1 / Principios de Base / OBJETIVO 1 / Ponderación: 100%

La siguiente reacción: A + 2B → 2C + 3D se realiza a 500 K y 3 atm de presión. Inicialmente los reactivos se encuentran en una proporción 1 mol A/ 3 mol B. • • • •

Si la conversión del reactivo limitante al equilibrio alcanza 50%, determine el valor de ∆F° para la reacción. Calcule la conversión del reactivo limitante al equilibrio para una temperatura de 300 K. En que forma influye la introducción de un componente inerte (10 moles Inertes ). ¿Cómo afecta un aumento de la presión total en el sistema (10 atm).

5.26

PROBLEMA 2 / Principios de Base / OBJETIVO1/ (ponderación 100 %)

La siguiente reacción: SO2 + 3H2 → H2S + 2H2O se realiza a 700 K y 10 atm de presión. Inicialmente los reactivos se encuentran en una proporción 6 mol SO2 / mol H2. • • • •

Determinar el valor de ∆F° para la reacción Calcule la conversión del reactivo limitante al equilibrio ¿En qué forma influye la introducción de un componente inerte ( 100 moles de inertes (N2))? ¿Cómo afecta una disminución de la presión total del sistema (1 atm) ?

5.27

PROBLEMA 3 / OBJETIVO 2 / Ponderación: 100%

La siguiente reacción en fase homogénea se realiza a 400 °C y 3 atm. A + 3B → C La cinética viene dada por : - rA = k CA CB0.4 (-E/RT) k =Ae = 5 e (-2800/T) El reactor es alimentado con una mezcla conteniendo 15% de A, 60% de B y 25% de Inertes. • • •

Realizar los balances para cada componente del sistema. Evaluar –rA en términos de la conversión, X, CAo, y k Determine las composiciones para una conversión de 90%

5.28

PROBLEMA 4 / OBJETIVO 2 / Ponderación: 100%

En un reactor mezcla completa se efectúa la siguiente reacción reversible A B k1 = 8 x10-2 min-1 k2 = 4 x10-2 min-1 El reactor es alimentado con una solución acuosa al 40% molar y una composición de 4 mol solución/ litro Determine • • •

Realizar los balances para cada componente del sistema al equilibrio. Evaluar –rA en términos de la conversión, X, CAo k1 y Ke Determine las composiciones para la conversión al equilibrio.

González, A.

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Trabajos Dirigidos - Problemas EXAMEN 1 5.29

29

2002-2003

PROBLEMA 1 / Principios de Base / OBJETIVO1 / Ponderación: 10/20

La siguiente reacción de descomposición del metano : CH4 (g) cabo a 1500 K y 1 atm de presión.

CH3 (g) + ½ H2(g) se lleva a

Inicialmente el metano se encuentran puro. • • • •

Determinar el valor de ∆F° para la reacción Calcule la conversión del metano al equilibrio ¿En qué forma influye la adición de un componente inerte en una relación de 5 moles de inerte por mol de metano ? ¿Cómo afecta un aumento de la presión total (100 atm) del sistema los valores de K, Kp, Ky y la conversión al equilibrio?

DATOS: Gráfico log Kp = f (T) EXAMEN 1 2002-2003 5.30 PROBLEMA 2 / Principios de Base / OBJETIVO 1 / Ponderación: 10/20 Para la siguiente reacción en fase gas: R +B → C Inicialmente los reactivos presentan una composición molar de 40 % de R y 60 % de B y se alcanza un estado de equilibrio a 800 K y 1 atm de presión, obteniéndose un valor de la constante de equilibrio de 0.8. • •

Determinar el valor de ∆F° para la reacción. Calcule la conversión del reactivo limitante al equilibrio.

Si se disminuye la temperatura a 500 K y se establecen nuevas condiciones de equilibrio. • ¿Cómo afecta este cambio los valores de K, Kp, Ky y la conversión del reactivo limitante?. Asuma un valor de ∆H reacción = - 150 Kcal/mol de R

González, A.

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EXAMEN 2

30

2002-2003

5.31 PROBLEMA 1 / Reactores isotérmicos en fase homogénea Ponderación 10/20

/ OBJETIVO 3 /

Digestión del Hipopótamo ( Fuente: http://www.engin.umich.edu/~cre/web_mod/Hippo/backg2.htm ) El proceso de digestión en el estomago de los hipopótamos puede ser simulado mediante una reacción catalítica enzimática. Las enzimas aceleran la transformación de los alimentos, A, generándose los productos de digestión, P, según la reacción siguiente: A

- rA =

enzima

k CA k M + CA

P (kg/m3 día)

k = 44 día–1 y kM = 100 kg/m3 (valores sugeridos por el profesor) Volumen del estomago: 0.46 m3 Volumen del intestino: 0.15 m3 Consumo de alimentos : 40 kg/día ó 0.13 m3/día Estudios experimentales permiten asumir que la conversión de los alimentos en el sistema digestivo es de 45% (75% del proceso ocurre en el estomago y 25% en los intestinos). • •

Determine el modelo de reactor ideal que más se ajuste al proceso de digestión en el estomago Calcular el tiempo requerido para la digestión

NOTA: Para facilitar la solución establezca las ecuaciones de balance en base másica.

González, A.

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Trabajos Dirigidos - Problemas

31

EXAMEN 2 2002-2003 5.32 PROBLEMA 2 / Reactores isotérmicos en fase homogénea Ponderación: 10/20

/ OBJETIVO 3 /

La siguiente reacción en fase gaseosa se realiza a 100 °C y 4 atm. A + B → 2C + D La cinética viene dada por :

- rA = k CA 0.5 CB

k = A e (-E/RT) = e (-2000/RT) ; k ( 1 / (mol/l)0.5 s), R = 1.987cal/mol . K El reactor es alimentado con una mezcla conteniendo 40% de A, 20% de B y 40% de Inertes con un flujo a la entrada de 10 l/min. Compare los modelos de reactor PFR y CSTR mediante la determinación del tiempo espacial y el volumen requerido si se desea alcanzar 90% de conversión.

EXAMEN 3 2002-2003 5.33 PROBLEMA 1 / Reactores No isotérmicos en fase homogénea / Ponderación 10/20 En un reactor tubular se lleva a cabo una reacción irreversible en fase en fase gaseosa según la siguiente estequiometría:: 2A → C + 4D El reactivo se descompone mediante una cinética de primer orden y la constante de velocidad de reacción viene dada por: k = 10 21 exp ( – 43000/ T) ; k:s-1 , T: K La corriente de alimentación es una mezcla conteniendo 80% de reactivo y 20% de inertes con un flujo de 100 l/h a una temperatura de 800 K y 2 atm de presión. Evaluar y comparar los siguientes tipos de operación no isotérmicos para el reactor tubular: •

• Funcionamiento adiabático Operación no adiabática con calentamiento o enfriamiento equivalente a Q = U a (Ta – T)

Comparar y Discutir los resultados para los dos tipo de operación. DATOS: Entalpías estándar de formación a 298 K(J/mol): HºfA = 55000

HºfC = 10000

HºfD = 10000

Calores específicos Cp : mol/J K , T : K Cp A = 24.0 + 0.04 T

Cp C = 25.0 + 0.06 T

Cp D = 30.0

Cp Inerte = 30.1 + 0.02T

Coeficiente global de transferencia de calor x a : Ua = 100 J/s m3 Temperatura del fluido térmico: Ta = Suponer un valor igual a To ± 30 K

González, A.

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Trabajos Dirigidos - Problemas 5.34

32

PROBLEMA 2 / Reactores No isotérmicos en fase homogénea Ponderación: 50%

/ OBJETIVO 4 /

Una reacción irreversible de en fase líquida es llevada a cabo en un reactor tipo tanque agitado de 100 litros efectivo, alimentado con 90% de reactivo A diluido en un solvente que puede ser considerado inerte y a una temperatura de 50 ºC. A -----Æ 2 P La cinética viene dada por :

- rA = k CA 0.5

k = 10 e (-2000/T)

mol/min l mol 0.5

Evaluar y comparar los siguientes modos de operación para un reactor por carga o Batch: • Isotérmico, adiabático y funcionamiento con un flujo de calor equivalente a Q = U a (Ta – T). DATOS: ∆Hr ° = 5000 cal/mol densidad solución : 0.8 Peso molecular solución : 60 Cp medios: CpA =5 cal/mol K CpP = 7 cal/mol K CpInerte= 10 cal/mol K U = 100 cal/ m2 s K Temperatura del fluido térmico: Ta = Suponer un valor igual a To ± 50 K Solución del Examen PARTE 1(2 horas, miércoles): Realizar Balances, plantear las Ecuaciones de base, simplificar y discutir las tendencias o posibles resultados. PARTE 2(Sala de PC, jueves o viernes): Solución numérica empleando MATHCAD y discutir los resultados.

González, A.

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Trabajos Dirigidos - Problemas

33

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Fogler, H. S., Elements of Chemical Reaction Engineering, Prentice Hall Int. Inc., USA (1992). Levenspiel, O., Ingeniería de las Reacciones Químicas, Reverté S.A., España (1975). Smith, J. M., Ingeniería de la Cinética Química, CECSA, Mexico (1975)

González, A.

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