Td 4 Imputation Ration 8 Decembre Avec Correction

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2LAIG1,2,3

TD4: La méthode de l’imputation rationnelle EXERCICE 1: Une société fabrique et vend des articles P1 et P2 sur commande. Pour un mois donné, la comptabilité générale vous fournit les renseignements suivants : Stocks au début du mois : -

MP : 5 000 kg à 15 Dinars

-

Matières consommables : 3 000 kg à 10 Dinars

Achats : -

MP : 15 000 kg à 16 Dinars

-

Matières consommables : 4 800 kg à 10 Dinars

Consommations : -

Matières premières : 10 000 kg pour P1 et 5 000 kg pour P2

-

Matières consommables : 2 000 kg pour P1 et 3 000 kg pour P2

Production : -

41 750 P1 et 10 000 P2

Charges directes de production : Elles se répartissent en 236 000 Dinars pour P1 et en 4 000 Dinars pour P2. Charges indirectes : Apres répartition primaire, elles s’élèvent à un montant global de 442 000 Dinars et se répartissent de la façon suivante :

1

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2LAIG1,2,3

Variables

Fixes

Nombre UO

Centres auxiliaires -

Assistance

5 000

25 000

-

-

Entretien

15 000

30 000

525 H

-

Approvisionnement 58 200

24 600

19 800 kg

-

Production

83 500

67 800

51 750 pdts

-

Distribution

32 500

25 400

33 600 pdts

-

Administration

-

75 000

-

Centres principaux

Activité normale des centres : -

Entretien : 500 H

-

Approvisionnement : 18 000 Kg

-

Production : 45 000 produits fabriqués

-

Distribution : 42 000 produits vendus

Les centres Assistance et Administration n’ont pas de mesure propre de leur activité. Apres analyse, on a retenu les principes suivant : -

Centre assistance : son activité dépend des centres récepteurs de ses services et c’est donc l’activité de ces centres qui déterminera son coefficient d’imputation rationnelle. Le CIR : 1,04

-

Centre administration : son activité est totalement indépendante des autres centres. On lui assigne toujours un coefficient d’imputation rationnelle égal à 1. Les charges de ce centre sont réparties proportionnellement au cout de production des produits vendus.

Sous-répartition des centres auxiliaires : Assistance Entretien Approvisionnement Production Distribution Administration Assistance Entretien

20% 20 %

10%

40%

20%

10%

20%

20 %

20%

20%

Ventes : 28 600 P1 à 24 Dinars l’unité et 5 000 P2 à 35 Dinars l’unité.

2

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2LAIG1,2,3

Travail à faire : Déterminer: 1. Le tableau d’analyse des charges indirectes avec la méthode de l’imputation rationnelle. 2. Le coût d’achat des matières 3. Le coût de production des produits P1 et P2 4. Le coût de revient et le résultat analytique des produits P1 et P2 Utiliser la méthode du coût moyen pondéré pour la valorisation des stocks. EXERCICE 2 : La Société Métallurgique de Lorraine est une société anonyme implantée dans l'Est de la France. Elle emploie 592 personnes dont 495 dans deux ateliers : -

l'atelier de calibrage qui effectue des opérations de calibrage de barres et de couronnes d'acier brut ;

-

l'atelier de barres de torsion où sont réalisés des produits finis pour l'automobile à partir des barres précédemment calibrées.

La SMT n'achète pas ses matières premières et n'a pas de service commercial, car elle sous-traite toute sa production à une filiale du groupe auquel elle appartient. Pour la répartition de ses charges indirectes, la société a déterminé cinq centres d'analyse correspondant à un regroupement de ses services: -

le centre d'analyse administration ;

-

le centre d'analyse entretien ;

-

le centre d'analyse approvisionnements ;

-

les centre d'analyse atelier de calibrage et atelier de barres de torsion.

Pour le mois de janvier N, il a été décidé d'utiliser la méthode de l'imputation rationnelle des charges fixes. Il a été relevé au cours du mois de janvier N, les informations suivantes : -

charges directes : il s'agit de la main-d'œuvre rémunérée : -atelier de calibrage : 38 570 heures pour 1 149 386 Dinars ; -atelier des barres de torsion : 15 080 heures pour 470 496 Dinars.

-

L'unité d'œuvre utilisée pour chaque atelier est l'heure de marche. 3

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2LAIG1,2,3

Tableau de répartition Eléments

Total

Centres d'analyse auxiliaires

Administration

Achats de M.P

stockés

Entretien

Centres d'analyse principaux

Approvisionnement

322301

Calibrage

Barres de torsion

322301

821128

318 624

146158

138256

161575

56515

Impôts et taxes

14206

9 565

1082

950

1438

1171

Achats non stockés de mat. et fournitures

772628

128 642

341231

97228

123386

82141

Transports

143527

32 121

28634

46652

23572

12548

Services extérieurs

67435

24 212

18917

6432

12488

5386

Charges financ

46222

46 222

Dotations aux amortissements

1100900

59 098

114673

28421

682218

216 490

T.A.R.P

3288347

618 484

650695

640240

1004677

374 251

75 %

25%

75 %

15%

65%

30%

-

-

Charges personnel

de

Administration

10%

Entretien

5%

Approvisionnement Totaux

3288347

0

0

-

Une analyse très poussée des charges indirectes du mois de janvier N a permis d'obtenir dès le mois suivant la répartition ci-après : -

Frais variables : -100 % des achats stockés de matières, -40 % des achats non stockés de matières et fournitures, -70 % des transports 50 % des services extérieurs.

-

Frais fixes : le reste des charges indirectes.

4

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2LAIG1,2,3

L'atelier de calibrage a produit au cours de ce mois de janvier N, 306 254 barres et 246 564 couronnes. Il est admis que l'ensemble des charges nécessaires au calibrage d'une couronne est égal à une fois et demie celle du calibrage d'une barre. L'atelier de barres de torsion a produit 175 264 barres dont 1 366 ont été mise au rebut ; elles seront reprises par les fournisseurs sans contrepartie. L'analyse de l'activité de la société a permis de déterminer les coefficients d'imputation rationnelle pour le mois de janvier N suivants : -

Centre Administration : 1

-

Centre Entretien : 0,9

-

Centre Méthodes et approvisionnement : 1

En ce qui concerne les centres d'analyse principaux, L'activité considérée comme normale est de : -

Atelier de calibrage : 36 400 heures de marche,

-

Atelier des barres de torsion : 16 250 heures de marche.

Travail à faire : La démarche à suivre est formalisée dans les étapes a) à c), la dernière correspondant au calcul du coût de revient : 1. Calculer les coefficients d'imputation rationnelle des centres principaux pour le mois de janvier N. 2. Procéder à la répartition primaire des charges indirectes en séparant pour chaque centre d'analyse, la partie fixe et la partie variable. 3. Calculer par la méthode d'imputation rationnelle le coût de l'unité d'œuvre des centres d'analyse de calibrage et de barres de torsion, ainsi que l'écart global d'imputation rationnelle. 4. Calculer le coût du calibrage d'une barre et d'une couronne, ainsi que le coût de la fabrication d'une barre de torsion utile. EXERCICE 3 : L’entreprise JALEL est une entreprise moyenne du secteur de l’outillage ; spécialisée dans la production de deux produits finis. Le produit P1 qu’elle obtient à partir de la matière M1 et le produit P2 quelle obtient à partir de la matière M2. 5

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Mr Jalel, vous charge du calcul des coûts pour le mois de mai. Il vous communique les informations suivantes en vous rappelant que l’entreprise pratique l’imputation rationnelle et la méthode FIFO pour la valorisation des stocks. 1- Stocks au 01/05/2008 : M1 : 20.000 kg à 2,5D/kg M2 : 13.500 kg à 3D P1 : 8.200 unités à 188.600D P2 : 6.000 unités à 180.000D 2- Approvisionnements de la période : M1 : 40.000 kg à 2,9D/kg ; M2 : 35.000 kg à 3,5D 3- Consommation de la période : M1 : 30.800 kg ; M2 : 26.400 kg 4- MOD : P1 variables 8.450 5- Production :

P2 Fixes 2.440

Variables 11.000

Fixes 5.380

8.000 produits soit 4.400 P1 et 3.600 P2. 6- Charges indirectes : Administration Approvisionnement Production Distribution Fixes Variables Fixes Variables Fixes Variables Fixes Variables T.A.R.P 3.700 100 1.260 4.230 7.330 14.670 3.200 2.650 7- Répartition secondaire : Le centre administration est réparti selon les clés suivantes : - 20% au centre approvisionnement. - 70% au centre production. - 10% au centre vente. 8- Les unités d’œuvre retenues et l’activité normale de chaque centre sont les suivantes : Centres d’analyse Nature de l’unité d’œuvre Approvisionnement 1 kg de matière achetée Production 1 produit fini fabriqué Distribution 10 D de chiffres d’affaires 9- Chiffres d’affaires réalisés :

Nombre des UO 60.000 10.000 produits finis 14590

3.200 unités de P1 ont été vendues à 12D/unité. 4.300 unités de P2 ont été vendues à 25D/unité. TAF : Calculer le coût de revient de P1 et P2.

6

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2LAIG1,2,3

Solution : EXERCICE 1: 1. Le tableau d’analyse des charges indirectes avec la méthode de l’imputation rationnelle. Centres auxiliaires Assistance

Entretien

Approvisionne

Production

Distribution

ment

Administratio

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

T.A.R.P

25000

5000

CIR

1,04

1,052

30000

15000

24600 1,13

58200

67800 1,15

83500

25400 0,8

32500

75000

C.F.imp

-260001

-31500

-27060

-77970

-20320

Diff d’imp

-1000

31500

-1500

d’imp

n

F

26000

Diff

Centres principaux

27060

77970

-10170

-2460

V

1 20320

-75000

5080

75000 0

-

10

0504 T.A.imputat

31 000

46 500

85 260

161 470

52 820

75 000

-Assistance

-41 980

8 396

4 198

16 792

8 396

4 198

-Entretien

10 9805

-54 900

10 980

10 980

10 980

10 980

100 438

189 242

72 196

90 178

Natu de l’UO

Kg

Pdts

Pdts

Nbr de l’UO

19 800

51 750

33 600

Coût de l’UO

5,07

3,66

2,15

Répartition :

T.A.R.S

0

6

0

Assistance=31 000+0,2 Entretien

Ent= 54 900

Entretien= 46 500+0,2 Assistance

Ass= 41 980

2. Le cout d’achat des matières:

Achats

Matières premières (MP)

Matières consommables (MC)

Q

CU

V

Q

CU

V

15 000

16

240 000

4 800

10

48 000

5,07

76 050

4 800

5,07

24 336

21,07

316 050

4 800

15,07

72 336

Approvisionnement 15 000 15 000

1

25000*1,04= 26000 1,05=525/500 3 19800/18000=1,1 4 -1000-1500-2460-10170+5080=-10150 5 54900*0,2= 10980 6 Problème d’arrondissement 2

7

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2LAIG1,2,3

Inventaire permanent des MP : Q

CU

V

SI

5 000

15

75 000

Entrée

15 000

21,07

316 050

20 000

19,55

Q

CU

V

Sortie P1

10 000

19,55

195 500

Sortie P2

5000

19,55

97 750

SF

5 000

391 050

20 000

19,55

391 0507

Q

CU

V

Inventaire permanent des MC : Q

CU

V

SI

3 000

10

30 000

Sortie P1

2 000

13,12

26 240

Entrée

4 800

15,07

72 336

Sortie P2

3000

13,12

39 360

SF

5 800

7 800

13,12

102 336

7 800

3. Coût de production des P1 et P2 : P1

102 336

P2

Q

CU

V

Q

CU

V

MP

10 000

19,55

195 500

5 000

19,55

97 750

MC

2 000

13,12

26 240

3 000

13,12

39 360

236 000

Ch. directes Centre Prod

54 000

41 750

3,66

152 805

10 000

3,66

36 600

41 750

14, 624

610 545

10 000

22,771

227 710

4. Le coût de revient des P1 et P2 P1

P2

Q

CU

V

Q

CU

V

C d P des pdt vendu

28 600

14,624

418 246

5 000

22,771

113 855

Distribution

28 600

2,15

61 490

5 000

2,15

10 750

8

Administration

19 2959

70 882 28 600

19,25

550 618

5 000

28 ,78

143 900

5. Résultat analytique des produits P1 et P2

7

8

Problème d’arrondissement

Les charges de ce centre sont réparties proportionnellement au cout de production des produits vendus (90178*418246)/(418246+113855)=70 882 9 (90178*113855)/(418246+113855)=19295

:

8

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P1

2LAIG1,2,3

P2

Q

CU

V

Q

CU

V

CA

28 600

24

686 400

5 000

35

175 000

Cout de revient

28 600

19,25

550 618

5 000

28,78

143 900

Résultat analytique

135 782

31 100

EXERCICE 2: 1. Calcul des coefficients d'imputation pour le mois de janvier N Atelier calibrage:

Atelier barres de torsion:

9

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2.

2LAIG1,2,3

Répartition des charges indirectes Tableau de répartition

Elément s

Totau x

Centres d'analyse auxiliaires

Administration

Var

Fixe

Entretien

Var

Fixe

Centres d'analyse principaux

Approvisionnem ent Var

Fixe

Calibrage

Var

Fixe

Barres de torsion Var

Fixe

Mat. première s

32230 1

Charges de personn el

82112 8

3186 24

1461 58

13825 6

1615 75

5651 5

Impôts et taxes

14206

9 565

1082

950

1438

1171

Achats non stockés

77262 8

5145710

7718 5

1364 92

2047 39

38891

58337

4935 4

7403 2

3285 6

4928 5

Transpor ts

14352 7

22 485

9 636

2004 4

8 590

32656

13996

16 500

7072

8 784

3764

Services extéri

67435

12106

1210 6

9459

9459

3216

3216

6244

6244

2693

2693

Charges finan

46222

46 222

Dotation s

11009 00

59 098

28421

18

6822

Répartiti on primaire

32883 47

24317 5

7209 9

9327 58

10

32230 1

86 048

532 437

1146 73 165 995

4847 00

39706 5

216 490 4433 3

3299 18

128 642*0,4

10

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3.

2LAIG1,2,3

Détermination du coût des unités d'œuvre avec imputation rationnelle Tableau de répartition

Eléments

Totau x

Centres d'analyse auxiliaires

Administratio n Var

Fixe

Entretien

Var

Fixe

Centres d'analyse principaux

Approvisionnem ent Var

Fixe

Calibrage

Var

Fixe

Barres de torsion

Var

Fixe

M.P

32230 1

Charges de person

82112 8

31862 4

146158

138256

161575

56515

Impôts et taxes

14206

9 565

1082

950

1438

1171

Achats non stockés

77262 8

5145 7

77185

1364 92

204739

3889 1

58337

4935 4

74032

3285 6

49285

Transpor ts

14352 7

22 485

9 636

2004 4

8 590

3265 6

13996

16 500

7072

8 784

3764

Services ext

67435

1210 6

12106

9459

9459

3216

3216

6244

6244

2693

2693

Charges financ

46222

46 222

D.A.P

11009 00

59 098

28421

18

6822

Répar Pri

32883 47

7209 9

932758

CIR Imput ration Diff d’imp

Différence d’imputati on

Posi

Nega

72 224

- 55 596

3223 01

114673

86 048

532 437

165 995

484700

3970 65

243175

-

1

-

0,90

-

1

+532 437

-532 437

436 230

+243 175

-243 175

0

48 470

Total apres repartit

618484

Administration

-618484

602 225

0

640 240

216 490

4433 3

1,06 +988 174

-988 174

-55596

1 060 273

329918

0,93 +306 164

-306164

23754

350497

16 628 11

463 863

154621

11

72224-55596= 16 628 L'écart positif final (16 628) indique un coût de sous-activité, puisqu'une partie des charges fixes correspondant à l'activité normale n'a pu être imputée au coût des produits. 11

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2LAIG1,2,3

Entretien

-637424

63742

478068

95614

Appro

35 199 12

- 703 982

457588

211 195

0

0

2459 792

811 926

3288 347

T.A.R.S

0

Nature UO

L'heure marche

Nbre UO

38570

15080

Coût UO

63,7713

53,84

602 225+0,05Appr =Ent

de

L'heure marche

de


Entretien : 637 424

640240 + 0.10Ent= Appr
Approvisionnement : 703 982 4. Calcul du coût de production d'une barre de torsion et d'une couronne Sachant qu'une couronne demande un ensemble de charges égal à une fois et demie celles des barres, il est possible (en admettant l'hypothèse de stricte proportionnalité) de traduire l'ensemble des charges en équivalents barres, soit Production Janvier Production réelle

Coefficients

Equivalents

Barres

306 254

1

306 254

Couronnes

246 56

1,5

369 846 676 100

Total

Le coût de production des équivalent-barres, à l'issue du premier atelier calibrage est alors : Coût de production

Barrres

MOD

1 149 386

Coût de production

2 459 79214

Coût total

3 609 178

Coût unitaire

5,3415

Soit pour une couronne : 5,33823 × 1,5 =8,007 Le coût de production des barres de torsion est 12

703 982*0,05=35 199 2 459 792/38 570= 63,77 14 Temps de marche, multiplié par le coût d'unité d'œuvre (tableau répartition) 15 3 609 178/676 100 = 5,34 13

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Coût de production Coût matière Quantité Total MOD Atelier torsion Coût total Coût unitaire

2LAIG1,2,3

Barres de torsion 5,34 175 264 16 935 600 470 496 811 926 2 218 022 12,7517

EXERCICE 3 : Tableau de répartition des charges indirectes : Administration Fixes Variables 3.700 100 -100 3700 0 0

T.A.R.P RS : Adm TARS CIR Charges fixes imputés Diff d’imputation Total charge après imputation Nature de l’UO Nombre UO Cout UO CIR = activité réelle/ activité normale

Approvisionnement Fixes Variables 1.260 4.230 74018 20

Production Fixes Variables 7.330 14.670 2590 70

Distribution Fixes Variables 3.200 2.650 370 10

2000 1.25 -2500 -500 6750

9920 14740 0.8 +7936 7936 1984 22676

3570 1 3570 0 6230

1kg MP acheté 75.000 0.09

1PF fabriqué 8.000 2,8345

10dCA 14590 0,427

4250 +2500

2660 +3570

CIR approv = 75.00019/60.000 = 1.25; CIR prod =8.000 /10.000=0.8 ; CIR distri=1459020 / 14590=1 2- coût d’achat des MP Q Prix d’achat 40.000 Approv 40.000 Coût d’achat 40.000

M1 CU 2.9 0.0921 2.99

V 116.000 3.600 119.600

Q 35.000 35.000 35.000

M2 CU 3.5 0.09 3.59

V 122.500 3150 125650

16

énoncé 12,75= 2 218 022/ 9175 264-1 366) On note que le coût unitaire d'une barre de torsion est calculé sur la base de 175 264 unités diminuées des 1 366 mises au rebut 18 3700*0,2=740 19 40000+35000=75000 20 ((3200*12)+(4300*25))/10 21 Cout UO du centre d’approv 17

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2LAIG1,2,3

Inventaire permanent des MP (FIFO): Q SI 20.000 Entree 40.000 sortie 20.000 10.800 SF 29 200

M1 CU 2.5 2.99 2.5 2.99 2.99

V 50.000 119.600 50.000 32.292 87.308

Q 13.500 35.000 13.500 12.900 22.100

M2 CU 3 3.5922 3 3.59 3.59

V 40.500 125650 40.500 46.311 79.339

3- coût de production de P1 et P2 : P1 Q Charges directes : - matière première - MOD variable - MOD fixe charges indirectes : - production Coût de production

CU

20.000 2.5 10.800 2.99

P2 CU

V

Q

50.000 32.292 8.450 1952

13.500 3 12900 3.59

2.440

0.823

4400 4400

2,834524 12471,8 3600 23,90 105165,8 3600

5380

0.8

V 40.500 46.311 11.000 4304

2,8345 10204,2 31,2 112319,2

Inventaire permanant de P1 et P2 (FIFO): Q SI 8200 Entrée 4400 Sortie 3.200 SF 5.000 4.400

P1 CU 23 23,90 23 23 23,9

V 188.600 105165,8 73600 115.000

Q 6.000 3600 4.300 1.700 3.600

P2 CU 30 31,2 30 30 31,2

V 180.000 112319,2 129.000

4- coût de revient et résultat analytique Q Coût de production des prodts vendus 3.200 Distribution 3840 Coût de revient 3.200 CA 3.200 Résultat analytique 3.200

P1 CU V 23 73600 0,427 1639,68 75239,68 12 38.400 (36839,68)

Q 4.300 10750 4.300 4.300 4.300

P2 CU V 30 129.000 0,427 4590,25 133590,25 25 107.500 (26090,25)

22

Cout d’achat de M2 CIR du centre de production 24 Cout UO de l’atelier de production 23

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