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FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 FASE 3_Trabajo_Colaborativo_1 UNIDAD 1: MEDICIÓN Y CINEMÁTICA
Presentado a: MANUEL JULIAN ESCOBAR Tutor
Entregado por: MARIA PILAR VILLATE AVENDAÑO (Estudiante No 1) Código: 1.053.605.913 HERICK GERARDO PEREZ (Estudiante No 2) Código: 1.049.621.794 JUAN DIEGO BERNAL (Estudiante No 3)
INTRODUCCIÓN
Este trabajo pretende evidenciar la apropiación disciplinar de la Unidad N°1 “Medición y Cinemática” mediante el desarrollo de ejercicios y/o problemas, que a su vez responde diferentes interrogantes frente al funcionamiento mecánico, para la comprensión de los modelos físicos, fenómenos naturales y problemas planteados dentro del curso
Reconocimiento de contenidos y pre saberes del curso TODAS LAS UNIDADES Desarrollo de las actividades del paso 1. COPIA DE PANTALLA DE LA ASIGNACIÓN DE LOS EJERCICIOS
PROCEDIMIENTO Y RESPUESTAS DE L OS EJERCICIOS INDIVIDUALES Ejercicios estudiante No 1: MARIA PILAR VILLATE Vectores
1.
772
= 40
= 210
Un grupo de estudiantes están en un campamento y hacen una caminata de acuerdo a la siguiente información. Primero recorren al este, después ello, caminan hacia el sur, continúan el recorrido caminado al sur del oeste, donde encuentran un rio, el cual les impide continuar con el recorrido. Para terminar la excursión y volver al punto de partida, el grupo de estudiantes se devuelve en dirección de hacia el oeste del norte, pero lamentablemente, notan que están perdidos:
A. Representa cada uno de los cuatro desplazamientos realizados por el grupo de estudiantes, en términos de los vectores unitarios; dicho de otra manera, determine las componentes rectangulares de cada uno de los cuatro vectores de desplazamiento. Vamos a denominar cada vector de desplazamiento con las letras A, B, C y D. A continuación se determinan las componentes rectangulares de cada vector: Vector : Vector
⃗ ⃗ ⃗
:
⃗ + ⃗
Vector : Para determinar las componentes del vector C, usamos la siguiente formula
⃗
CC sen cos 260sen220 260cos220 199, 1172 167, ⃗ ,,
Vector : Para determinar las componentes del vector D, usamos la siguiente formula
117,43 CCcos 210cos124 174,10 sen 210sen124 ⃗ ,∓,
B. Determine analíticamente las coordenadas del vector desplazamiento total, el cual es la suma de los cuatro desplazamientos iniciales, propuestos en la parte (a) del ejercicio. Realizamos la suma de los 4 vectores A+B+C+D
⃗ + ⃗ ⃗⃗, , , ∓, +,∓, ⃗ +⃗ +⃗ +⃗ +++,, ⃗ +⃗ +⃗ +⃗ , ,, ⃗ +⃗ +⃗ +⃗ +. ∓, 161+765.02
Las componentes del vector de desplazamiento total son
C. Determine la distancia y la dirección que deben tomar los estudiantes para volver al campamento. Recuerde que esta dirección debe especificarse con ángulo y referencia a los puntos cardinales. DIRECCIÓN
MAGNITUD
− (765,161,063)78.07 || , +. ,
Respuesta/ Los estudiantes deben caminar 781,91 m 78.07 grados al este
D. Represente de manera gráfica, en un plano cartesiano a escala, desplazamiento que les permite volver al punto de partida.
todo el recorrido del grupo estudiantil, incluido el vector
E. ¿Cuál es la distancia total recorrida por los estudiantes en su caminata? (no incluya el trayecto de devuelta al punto de partida) La distancia recorrida corresponde a 1.397 metros (suma de las distancias recorridas 155+772+260+210)
Cinemática en una unidimensional.
Un bote parte del reposo y alcanza una velocidad de
.
km/h en
.
segundos. Determine:
A. Aceleración Primero pasamos la velocidad a metros por segundo:
1ℎ )∗(1000 30.1 ℎ 30.1(ℎ)∗(3600 1 )8.3611 / 8.361119.6/ 0.42658 / + 12 12 0.42658204.2659 + 0+0.42658208.5217
B. Distancia recorrida en los 20.0 segundos
C. Velocidad alcanzada a los 10.0 segundos
D. Distancia recorrida a los 10.0 segundos
+ 12 12 0.42658102.1329 Movimiento Bidimensional
28.8 /
2. Un esquiador de masa “m” baja por una colina cubierta de nieve (Ignore la fricción entre la colina y el esquiador). En el momento en que deja la colina, la componente horizontal inicial de la velocidad tiene una magnitud de . La parte baja de la colina está a una altura del suelo de ; ubique el origen del sistema de coordenadas en el punto en que el esquiador deja la colina y determine: A. El tiempo que tardará el esquiador en caer en la nieve. B. El espacio horizontal “x” recorrido. C. La magnitud de la velocidad con que llega a la nieve (Suelo). D. Las coordenadas del vector de posición final, en términos de los vectores unitarios.
59.6
Datos:
ℎ59, 28.68/ 0 / +112 59,60+0∗ 9. 8 1 2 59, 6 4. 9 05 3. 1 5 4.59.9056 412. 9 + 0+ 39 28.83.49100.
A. El tiempo que tardará el esquiador en caer en la nieve.
B.
El espacio horizontal “x” recorrido.
C. La magnitud de la velocidad con que llega a la nieve (Suelo).
0 9. 8 13. 4 934, 2 4 28.8 / || + 28.8 +34.24 2001,82 44,74/
Datos
Se calcula la magnitud de la velocidad con la siguiente expresión:
Ejercicios estudiante No 2: HERICK GERARDO PEREZ Vectores 1. Tres caballos se encuentran atados a un palo, sobre el cual actúan tres fuerzas a través de sogas que van desde cada caballo hasta el palo. A continuación se presentan la magnitud de las tres fuerzas y las respectivas direcciones:
.. , . . , .
Hacia el norte. Al norte del este y Al sur del oeste.
Determine la magnitud y dirección de la Fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas.
.. , . . , .
Hacia el norte. Al norte del este y Al sur del oeste.
Remplazamos los valores para hallar el vector
⃗ 18.4 i + 28.7 cos38.0 + sen38.0+25.9 41.2 + 41.2 ⃗ 18.4 i + 28.7 0.78+ 0.61 +25.9 0.75+ 0.65
⃗ 18.4 i + 22.38+ 17.50+19.42+ 17.06 ⃗ . + . Hallamos la magnitud
Hallamos la dirección
Cinemática Unidimensional.
⃗ 52.96 +41.8 ⃗ √ 2804.76+1747.24 ⃗ √ 4552.00 ⃗ . tan 52.41.986 tan− 52.41.986 tan− 1.266 .
1
2. Una partícula se mueve horizontalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación , expresando el espacio (x) en metros y el tiempo en segundos (t). Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo: A. Entre 3.000 y 4.000 s egundos. B. 3.000 y 3.100 segundos. C. 3.000 y 3.010 segundos. D. 3.000 y 3.001 segundos. E. Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos.
Ecuación:
, 1
Hallamos la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo: A. Entre 3000 y 4000 segundos. Remplazamos los valores en la ecuación general
30003.903000 1 ; 40003.904000 1 3000351000001 ; 4000624000001 300035099999 ; 400062399999 ∆ ∆ 300035099999 ; 400062399999 ∆ 40003000 ; ∆6239999935099999 ∆ 1000 ; ∆27300000 ∆∆ 27300000 1000 27300
Operamos los valores de tiempo y espacio con su respectivo
Hallamos la velocidad media en m/s
B. 3000 y 3100 segundos. Remplazamos los valores en la ecuación general
30003.903000 1 ; 31003.903100 1 3000351000001 ; 3100374790001 300035099999 ; 310037478999 ∆ ∆ 300035099999 ; 310037478999 ∆ 31003000 ; ∆3747899935099999 ∆ 100 ; ∆2379000 ∆∆ 2379000 100 23790 /
Operamos los valores de tiempo y espacio con su respectivo
Hallamos la velocidad media en m/s
C. 3000 y 3010 segundos. Remplazamos los valores en la ecuación general
30003.903000 1 ; 30103.903010 1 3000351000001 ; 3010353343901 300035099999 ; 3010 35334389
∆ ∆ 300035099999 ; 301035334389 ∆ 30103000 ; ∆3533438935099999 ∆ 10 ; ∆234390 ∆∆ 234390 10 23439 /
Operamos los valores de tiempo y espacio con su respectivo
Hallamos la velocidad media en m/s
D. 3000 y 3001 segundos. Remplazamos los valores en la ecuación general
30003.903000 1 ; 30013.903001 1 3000351000001 ; 300135123403.91 300035099999 ; 3001 35123402.9 ∆ ∆ 300035099999 ; 300135123402.9 ∆ 30013000 ; ∆35123402.935099999 ∆ 1 ; ∆23403.9 ∆∆ 23403.1 9
Operamos los valores de tiempo y espacio con su respectivo
Hallamos la velocidad media en m/s
23403.9 / Movimiento Circular Uniforme 3. Un objeto se desplaza describiendo un movimiento circular uniforme, en su trayectoria usted calcula que recorrió . Con esta información usted debe encontrar: grados y su radio de giro es de
.
A. B. C. D. E. Recorridó:
El recorrido del móvil expresado en radianes. El periodo del movimiento del objeto, si el recorrido encontrado en la parte (a), lo hizo en La magnitud de la velocidad angular del objeto. Frecuencia del movimiento del objeto Velocidad Lineal o tangencial del objeto.
Radio de giro:
grados
.
A. Pasamos el recorrido expresado en grados a radianes:
360°2 328° 2360° 328°∗ 2360° 328°∗ 6.2360°8 2060.360°88° 2060.360°88° .
.
segundos.
B. El periodo del movimiento del objeto, si el recorrido encontrado en la parte (a), lo hizo en Establecemos una regla de 3
C. La magnitud de la velocidad angular del objeto.
5.724 1.70 1 1 ∗5.7241.70 1.5.70724/ 1.5.70724/ .
Remplazamos los valores en la ecuación de velocidad angular
D. Frecuencia del movimiento del objeto
Se despeja la frecuencia
5.1.77240 . /
.
segundos.
Remplazamos los valores en la ecuación de frecuencia
0.129 .
E. Velocidad Lineal o tangencial del objeto.
∗ 3.36 /∗1.10 . /
Remplazamos los valores en la ecuación de Velocidad tangencial
Ejercicios estudiante No 3: JUAN DIEGO BERNAL Vectores 1. Alejandro Falla, deportista colombiano, cuando inicio en el golf necesitaba cuatro golpes para hacer un hoyo. Los desplazamientos sucesivos para alcanzar este objetivo son:
m hacia el norte, m al este del norte, m ° al oeste del sur y m al sur.
Si Camilo Villegas que es un experto en el golf empezará en el mismo punto inicial, ¿Cuál sería el desplazamiento y la dirección que Camilo Villegas necesitaría para hacer el hoyo en un solo golpe? Desarrollo
,
hacia el norte,
, °, ° , , [ ]+14, [cos41, ]8, 43,43,11+28, 3 c os45°+45° 9 5 °41, 5 ° 8 +20, 0 1+20, 0 111, 1 599, 8 738, 8 .+, tg44. 437/8, 851 5. 0 2056 − .,° al este del norte, al oeste del sur y al sur.
vDesplazamiento= vDesplazamiento=
vDesplazamiento=
(vector para realizar un hoyo en uno)
Dirección
este del norte
Movimiento Unidimensional (M.U.A.)
2. En la práctica de un laboratorio una esfera se encuentra en reposo en la parte superior de un plano inclinado y se desliza (sin fricción) sobre el plano con aceleración constante, la longitud del plano inclinado es de m de largo, y el tiempo que utiliza para deslizarse desde la parte superior hasta la parte inferior del plano es de s. Determine A. B. C. D.
La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado. La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.
2,2,2200 1+ 12 ∗ 2∗ 2 ∗ 2 2∗2, 2,2020 4,4,844 , A.
0, 9 0 +∗ 0,90 ∗2,20 , B.
C.
0, 9 0
0
1+ 12 ∗ 22∗ 2 ∗ 2∗1,0,9010 0,2,920 . , 0, 9 0 0 +∗ 0,90 ∗1,549 . D.
2,2 0
0
?
1, 1 0
1,549
?
Movimiento Bidimensional 1. Usted hace un experimento para contrastar las características de un movimiento de un objeto en caída libre y el movimiento de un objeto que describe una trayectoria semiparabólica.
Para ello toma dos masas iguales y las ubica a una misma altura “h”. Un a de las masas se suelta en caída libre y, simultáneamente, se lanza la otra masa horizontalmente con una velocidad inicial “Vo”. Durante los primeros 4 segundos, las distancias vertical y horizontal alcanzadas por cada masa, se muestran en la siguiente figura (NOTA: Trabaje el módulo de la aceleración gravitatoria como 9.8 m/s 2): De acuerdo a la gráfica obtenida determine (Justifique cada una de las respuestas, es decir, presente el proceso por medio del cual obtuvo los resultados s olicitados):
A. La componente horizontal de la velocidad para cada una de las masas, en 1.00s, 2.00s, 3.00s y 4.00s. B. La componente vertical de la velocidad para cada una de las dos masas en y . C. Realice las siguientes actividades: i. Elabore una tabla donde coloque los datos de velocidad V para cada tiempo t desde t=0.0 s a t=7.00 s, llenando una columna para cada masa. Luego realice una gráfica de velocidad V contra tiempo t, superponiendo los dos movimientos (dos gráficas en un mismo plano cartesiano, distinguidas por color y/o tipo de línea) ii. Presente tres conclusiones con base en la gráfica obtenida en la parte ii)
3,50
7,00 Ejercicios estudiante No 4: WILSON JAVIER CARRILLO
Vectores ° bajo la horizontal, (Como lo muestra la 1. Un sumergible se zambulle desde la superficie del mar en un ángulo de figura) siguiendo una trayectoria recta de m de largo. (a) ¿A qué distancia perpendicular a la superficie del agua está el sumergible? (b) ¿Qué distancia adicional debe avanzar el sumergible a lo largo de la misma dirección para quedar a m de profundidad? (c) Escriba el vector posición del sumergible en términos de sus vectores unitarios de los apartados (a) y (b)
a.
¿A qué distancia perpendicular a la superficie del agua está el sumergible?
? ? 11,2 ℎ> 51.4 > > 11,2 51. 4 51,4 11,2 51,4 .194234 9,9836≫ á á b. ¿Qué distancia adicional debe avanzar el sumergible a lo largo de la misma dirección para quedar a 125 m de profundidad?
1 ℎ : 11,2 125 x :
125 11, 2 > 643,5536 0, 112594234 c. Escriba el vector posición del sumergible en términos de sus vectores unitarios de los apartados (a) y (b).
125 Movimiento Unidimensional (MUV y MUA)
2. El auto A y el auto B, se desplazan al mismo tiempo a través de una trayectoria recta a una velocidad de m/s. Debido al cambio de luces de un semáforo el auto A sigue su movimiento sin percatarse del cambio de luces, mientras que el auto B experimenta una desaceleración uniforme de m/s2 y se detiene al cambio de luces. Este permanece en reposo durante s, después acelera hasta la velocidad de 25.0 m/s a una tasa de 2.50 m/s2.
Determine: A qué distancia del auto A esta el auto B cuando alcanza la velocidad de 25.0 m/s, tenga en cuenta que el auto A ha mantenido la velocidad constante de 25.0 m/s
25,0/ ...> > > >ó > > > > >+, 1 +.+ 2 +2 : 25/ : , . 25 0 2, 5 / + > − / 10
,/
;46,6 +10 5,6 56 >25>1 25.56 >56 > 1 1400 . ? ℎ 25/. 0 2, 5 / 2, 5 / 0 25/ .10 1 25/1 .+. + 2 0+0.10 + 2 2,5/ 10 > 12 2,5 100> 2502 125 25/ 25 25/
Movimiento Circular Uniforme
1. Un cuerpo se mueve en sentido anti horario en una trayectoria circular con centro en el origen, su punto de partida es el punto (5,50, 5,30) m y se mueve 24,9 segundos con velocidad angular constante de 5,70 rad/s. determinar:
20 25 3 6 : > ∆> ∆> ∆> ∆ > ∆ > ∆∆ ,
1∆ ) > ( ∆>∆. ∆. ∆ ∆ . 1 1/5 > 1 , , ℎ ∆ ℎ
∆ ∆ : ∆ ∆.∆ 24,9 :5,70 > 0 ∆5,70 24,9 ∆5,724 >∆136, 8 1 .
2 >1 3: 1368> 1 > 12,136,56648 > 136,82 >10, 8 861 10, 8 861 24, 9 ℎ 3 > 10,38 861 24,9 10,1 8861 →→ 24, 9 24, 9 > 1 10, 8 861 . > , >2,2873 > 2,2873 Observaciones (Escriba aquí las observaciones que tenga, en caso de que existan): Desarrollo de las actividades del paso 2:
PROCEDIMIENTO Y RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS COLABORATIVOS Conversión de unidades, cifras significativas, manejo de escalas. 1. Un grupo de alumnos de un colegio campestre proyecta construir un modelo estático del sistema solar para la feria de la ciencia, que se instalará en la cancha de fútbol del colegio. Esta cancha tiene las medidas máximas permitidas por la FIFA para partidos internacionales. En su etapa de diseño, están explorando en qué grado es viable construir el modelo a escala, de tal forma que represente fielmente los radios de las órbitas, así como los tamaños intrínsecos de cada cuerpo celeste. El plan es colocar el sol en el centro de la cancha y hacer coincidir el diámetro de la órbita de Plutón con el ancho total de la cancha, todo montado dentro de un pasadizo situado a lo largo de la línea que separa las dos mitades del campo. Cada cuerpo celeste será modelado mediante una esfera sólida montada sobre un soporte y con un vistoso cartel explicativo contiguo. A. ¿Qué tamaño (diámetro) debería tener la esfera que representa al sol? ¿Qué tamaño (diámetro) deberían tener las esferas que representa a cada uno de los 9 planetas? B. ¿A qué distancias del centro de la esfera representativa del sol hay que colocar los centros de las esferas que representan cada uno de los 9 planetas en el modelo dentro del pasadizo? C. Al consultar la lista de tamaños de los cuerpos permanentes del sistema solar, descubren con sorpresa que algunos de ellos, sin ser planetas, son más grandes que Plutón. ¿Cuáles son esos cuerpos y qué papel juegan en el sistema solar? ¿Qué tamaño (diámetro) deberían tener las esferas que los representen, para incluirlas en el modelo a construir? D. Se decide mandar tallar en madera los cuerpos a representar con esferas de diámetro superior a medio centímetro. Para los cuerpos de menor tamaño, se opta por colocar una tarjeta e indicar mediante un punto de tinta el tamaño del cuerpo. ¿Será posible representar de esta manera todos los cuerpos referenciados en las partes a) y b) anteriores, haciendo uso del rapidógrafo de trazo más delgado común en el mercado?
PENDIENTE
Tiro parabólico! 2. Un jugador de futbol americano debe hacer un gol de campo desde un punto a de la zona de gol y la mitad de los espectadores espera que la bola supere la barra transversal del goal post, que está ubicada a de alto del suelo. Cuando se patea, la bola deja el suelo con una rapidez de en un ángulo de respecto de la horizontal.
19.8 /
=
3,10
Figura de Goal post – Futbol americano. A. ¿El lanzamiento realizado alcanza para superar la barra horizontal del goal post?
Determinar las componentes rectangulares la velocidad
Tiempo en recorrer la cancha
19, 19,88 5555 11, 16,3262 +36 360+11, 3, 1 7 +112 0+16,51, 223,41149, 7 2 29.9813,17 2, 1 2
Altura alcanzada en el tiempo determinado anteriormente
Dado que la barra horizontal mide 3,10 m y la altura que alcanza la pelota cuando llega al goal post es de 2,12m, no alcanza a superarla B. ¿Cuál es la diferencia en la altura alcanzada por la bola, por encima o por debajo de la barra horizontal? La diferencia es de 0.98 m
C. ¿La bola se aproxima a la barra horizontal mientras aún se eleva o mientras va de caída?
16,224.9
La fórmula de la ecuación es (altura vs tiempo) es: Al graficarla tenemos que
De la anterior grafica podemos de deducir que la altura máxima se alcanza cuando el tiemo es de 1,66 segundos, como vimos anteriormente la pelota llega al goal post en el segundo 3,17, es decir que ya va descendiendo.
Observaciones (Escriba aquí las observaciones que tenga, en caso de que existan):
CONCLUSIONES
Para realizar el desarrollo de los ejercicios es importante tener una comprensión clara de cada uno de los conceptos, con el fin de aplicarlos en la solución de problemas. En mi caso, el ejercicio que más se me dificulto fue el primero, el cual estaba relacionado con vectores, lo cual implico un mayor esfuerzo de mi parte en la consulta de videos, tutoriales y la bibliografía recomendada. Al final del ejercicio logré interiorizar los conceptos del vector, sus características, representaciones gráficas y analíticas, y las formulas necesarias para calcular magnitud y dirección. (María Piar Villate, 2017) El movimiento circular uniforme, describe los componentes de toda trayectoria que se mueva en una circunferencia y por medio de su análisis y ecuaciones definidas, nos permite entender las características propias del mismo como la velocidad angular, aceleración, frecuencia, entre otras (Herick Pérez) La comprensión de las diferentes formulas para realizar los cálculos es indispensable para apropiar e interiorizar cada ejercicio, siendo asi las cosas, personalmente me llamo bastante la atención el ejercicio en relaciona verctores, dado que la graficacion permite identificar las premisas frente a los resultados obtenidos. (Juan Diego Bernal, 2017)
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