TCC MACACO MECANICO 10º SEMENTRE 2012

ANHANGUERA EDUCACIONAL LTDA Faculdade Anhanguera de Jundiaí Engenharia Mecânica

Macaco Mecânico e suas aplicações – Revisão bibliográfica

Alex Parizotto / 0808155404 Daniel Cacita e Silva / 0890898 Elier Marcos Rosalino / 0808190745 Kleber Aparecido dos Santos / 0839417 Leandro Fernandes de Camargo / 8100014 Willian Gabriel de Oliveira / 0809811

JUNDIAÍ-SP 2012

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Alex Parizotto Daniel Cacita e Silva Elier Marcos Rosalino Kleber Aparecido dos Santos Leandro Fernandes de Camargo Willian Gabriel de Oliveira

Macaco Mecânico e suas aplicações – Revisão bibliográfica

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Mecânica da Faculdade Anhanguera de Jundiaí, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do título de Engenheiros Mecânicos.

Orientador: Prof. Paulo Luiz da Silva Barros

JUNDIAÍ-SP 2012

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Dedicamos este trabalho a todas as pessoas que estiveram junto conosco nesses últimos 05 anos, e especialmente a Deus e nossas famílias, que foram fundamentais para a conquista deste objetivo.

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente gostaríamos de agradecer a Deus pela saúde, pela família e pelas oportunidades que tem proporcionado em nossas vidas, segundo as nossas namoradas, família e amigos que nos apoiaram e compreenderam no decorrer desses anos de estudos, aos professores que compartilharam os seus conhecimentos e nos ensinaram as matérias acadêmicas e profissionais, por fim, gostaríamos de agradecer aos colegas de sala que nos acompanharam e aos que pararam no caminho no decorrer desses cinco anos.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES FIGURA 1 – Foto Galileu século 1590………………………………………………............

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FIGURA 2 – Imagem da capa da obra “As Mecânicas”…………………………............ 21 FIGURA 3 – Diagrama de Mersenne……...………………………………………................. 22 FIGURA 4 – Macaco Mecânico de Fuso……………………………………………............... 23 FIGURA 5 – Macaco Mecânico (Automotivo) Sanfonado…………………………...........

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FIGURA 6 – Macaco Hidráulico Industrial (tipo garrafa)..…………………………...........

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FIGURA 7 – Jacaré Hidráulico Automotivo………………………………….……...............

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FIGURA 8 – Jacaré de Transmissão Automotiva………………………………….............

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FIGURA 9 – Guincho Hidráulico Automotivo………………………….……………...........

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FIGURA 10 – Cavalete de Apoio……………………………………………………............... 26 FIGURA 11 – Elevador Automotivo………………………………………..………............... 27 FIGURA 12 – Transpalete Hidráulico………………………………………………...............

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FIGURA 13 – Hidráulico tipo Unha…………………………………………………..............

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FIGURA 14 – Tartaruga…………………………………….……………………….................

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FIGURA 15 – Empilhadeira Hidráulica Manual…………………………………................. 29 FIGURA 16 – Empilhadeira Motorizada Manual…………………………………...............

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FIGURA 17 – Sistema da prensa hidráulica...................................................................... 32 FIGURA 18 – Macaco Hidráulico..................................................................................... 32 FIGURA 19 – Parafusos....................................................................................................

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FIGURA 20 – Roscas........................................................................................................

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FIGURA 21 – Roscas simples / dupla...............................................................................

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FIGURA 22 – Roscas passo – avanço...............................................................................

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FIGURA 23 – Forças.........................................................................................................

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FIGURA 24 – Rosca Acme...............................................................................................

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FIGURA 25 – Força normal..............................................................................................

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FIGURA 26 – Flambagem................................................................................................. 45 FIGURA 27 – Esquema do cálculos das forças................................................................. 49 FIGURA 28 – Esquema do cálculos da resistência do fuso 5...........................................

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FIGURA 29 – Esquema do cálculos da resistência dos braços.........................................

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FIGURA 30 – Esquema do cálculos do momento de inércia............................................

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FIGURA 31 – Esquema do calculos da resistência dos eixos...........................................

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FIGURA 32 – Esquema do cálculos da resistência da porca 3 e 8.................................... 61 FIGURA 33 – Esquema do calculo da resistência da haste inferior 1..............................

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FIGURA 34 – Secção da base inferior 1...........................................................................

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FIGURA 35 – Esquema de calculo da resistência da base superior 5...............................

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FIGURA 36 – Secção da base superior 5..........................................................................

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RESUMO Este trabalho trata-se de uma revisão bibliográfica do macaco mecânico tipo sanfona utilizado principalmente para a elevação de cargas e de automóveis durante a troca de pneu. E também na comprovação de seu funcionamento através de cálculos das tensões exercidas e pela utilização de software apropriado (Inventor).

Neste documento serão apresentados alguns conceitos e citações técnicas referentes ao inicio da utilização do macaco mecânico, chegando até os dias de hoje com diversos tipos e sendo obrigatório em todos os veículos.

Palavras-chaves: Revisão bibliográfica, macaco mecânico, elevação de cargas, tensões exercidas, software Inventor.

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ABSTRACT This work is about a bibliographic review of mechanical jack of type accordion that is used mainly for lifting loads and automobiles during the tire change. Also, to assure over their functioning by calculates of force exerted and using appropriate software named Inventor.

In this document will be present some concepts and technical quotes with reference in the beginning of the utilization of mechanical jack, arriving until the present days with many types and mandatory in all vehicles.

Keywords: Bibliographic review, mechanical jack, lifting loads, force exerted, software Inventor.

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT - Associação Brasileira de Normas e Técnicas AESA - Anhanguera Educacional S.A. TCC - Trabalho de Conclusão de Curso

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LISTA DE SÍMBOLOS

P: Pressão do gás K: Constante T: Temperatura inicial do gás P¹: Pressão inicial P²: Pressão final V¹: Volume inicial V²: Volume final Vi: Volume inicial Ti: Temperatura inicial Vf: Volume final Tf: Temperatura final F¹: Força 1 S¹: Área 1 F²: Força 2 S²: Área 2 P: Peso H: Altura de funcionamento h1: Altura entre base inferior e eixo inferior h2: Altura entre base superior e eixo superior β: Beta Ʃ: Somatória A: Área D: Diâmetro σeq: Tensão equivalente σt: Tensão de tração σT: Tensão de torção σ: Tensão admissível M: Momento Mt: Momento Torçor M1: Momento de atrito da rosca M2: Somatória dos momentos restantes no fuso Rm: Raio médio

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Ψ: Ângulo súbito da rosca p: Ângulo de atrito arctg: Arco tangente f: coeficiente de atrito S: Coeficiente de segurança U: Perfil da chapa laminada e: espessura A: Área σc: Tensão de compressão σr: Tensão resultante le: Comprimento da encurvadura lmin: Raio de giração μ: Coeficiente de comprimento efetivo λ: Coeficiente de esbelteza λc: Coeficiente de esbelteza para encurvamento de cedência l: Comprimento σenc: Tensão de encurvadura σcis: Tensão de cisalhamento Acis: Area de cisalhamento σcis adm: Tensão de cisalhamento admissível σesm: Tensão de esmagamento Aesm: Area de esmagamento Mmax: Momento máximo W: Momento de resistência Wy: Momento de resistência na seção y R: Raio do cilindro externo α: Ângulo em radianos sen: seno cos: cosseno tan: tangente mm: Milímetros mm²: Milímetros quadrados mm³ Milímetros cúbicos min: Mínimo

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max: Máximo N: Newton Mpa: MegaPascal Pa: Pascal N.mm: Newton milímetros N: Nitrogênio O²: Oxigênio Ar: Argônio Po: Pressão inicial S: Espaço Π: Pi T: Torque λ: Ângulo N: Força L: Comprimento ∑: Somatória Tsu: Torque do parafuso W: Trabalho e: Eficiência P: Carga r: Raio E: Elasticidade Nf: Fator de segurança na falha pela fratura λ: Razão entre tensões

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SUMÁRIO Introdução.............................................................................................................................

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Objetivo................................................................................................................................

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Justificativa............................................................................................................................ 18 Viabilidade............................................................................................................................

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1 – História do Macaco.........................................................................................................

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2 – Aplicações de "Macacos" para levantamento de cargas.................................................

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2.1. Modelo Automotivos................................................................................................

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2.1.1. Sanfona................................................................................................................ 24 2.1.2 Hidráulico tipo garrafa.........................................................................................

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2.1.3. Hidráulico tipo jacaré.........................................................................................

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2.1.4. Hidráulico tipo caixa de transmissão.................................................................

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2.1.5. Hidráulico tipo guincho...................................................................................... 26 2.1.6. Cavalete.............................................................................................................. 26 2.1.7. Elevador automotivo..........................................................................................

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2.2. Modelos Industriais...................................................................................................

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2.2.1. Transpaletes Hidráulicos....................................................................................

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2.2.2.. Hidráulico tipo unha.......................................................................................... 28 2.2.3. Tartaruga para movimento de carga................................................................... 29 2.2.4. Empilhadeira manual.......................................................................................... 29 2.2.5. Empilhadeira motorizada...................................................................................

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3 – Embasamentos Teóricos.................................................................................................. 31 3.1. Propriedades do AR..................................................................................................

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3.2.Propriedades Hidraulicas............................................................................................ 31 3.3. Parafusos...................................................................................................................

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3.4. Propriedades do parafusos de potências.................................................................... 40 3.4.1. Coeficiente de atrito...........................................................................................

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3.4.2 Autotravamento e retrocionamento de parafusos de potência............................

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3.5. Eficiência de parafusos.............................................................................................. 41 3.6. Tensão nas roscas......................................................................................................

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3.7. Tensão axial............................................................................................................... 42

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3.8. Tensão de cisalhamento............................................................................................

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3.9. Engajamento mínimo em furos.................................................................................

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3.10. Tensão torsional......................................................................................................

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3.11. Flanbagem...............................................................................................................

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3.12. Fadiga .....................................................................................................................

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3.13.Tensões cíclicas........................................................................................................ 46 3.14. A curva...................................................................................................................

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4 – Vereficação e comprovação do funcionamento de um macaco sanfona......................... 49 4.1. Resistência no fuso.................................................................................................... 51 5 – Verificação da resistência dos braços.............................................................................. 55 5.1. Verificando a estabilidade nos braços....................................................................... 56 5.2. Verificação da resistência dos eixos 6....................................................................... 59 5.3. Verificação da resistência da porca 3 e do eixo 8.....................................................

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5.4. Verificação da resistência da base inferior 1 ............................................................ 63 5.5. Verificação da resistência da base superior 5............................................................ 66 6 - Conclusão........................................................................................................................ 69 Referências bibliográficas.....................................................................................................

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ANEXO 1 ............................................................................................................................. 71 ANEXO 2 ............................................................................................................................. 80 ANEXO 3 ............................................................................................................................. 89 ANEXO 4 ............................................................................................................................. 97

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INTRODUÇÃO

Uma das ferramentas mais utilizadas e necessárias nas indústrias e em nossos automóveis é o dispositivo para elevação de cargas, mais conhecimento como Macaco. Quando precisamos trocar um pneu, ou elevar alguma carga recorremos a essa ferramenta. Em face disto, nesse projeto apresentamos uma Revisão Bibliográfica da utilização dos Macacos nos dias de hoje. Mostramos todas as aplicações dos macacos, desde sua história no levantamento de uma carroça através de um sistema totalmente mecânico até hoje na elevação de cargas utilizando eletricidade, hidráulica e pneumática.

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OBJETIVO

O objetivo deste trabalho visa mostrar os tipos de macacos existentes no mercado, suas principais aplicações, os principais cálculos usados para desenvolver e dimensionar tal projeto, os materiais usados e provar como o macaco tipo sanfona funciona.

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JUSTIFICATIVA

Resolvemos estudar o macaco mecânico por ser um instrumento que mesmo sendo criado á muito tempo a trás (aproximadamente no ano de 1.600), ainda é muito utilizado nos dias de hoje. Sua praticidade e seu desenvolvimento ao decorrer das décadas foi muito grande e hoje o utilizamos com muita frequência no meio industrial. Em sua origem o macaco foi criado para ser utilizado quando uma carroça fosse virada, mas com o passar dos anos e com a revolução industrial esse equipamento foi ganhando cada vez mais importância. Hoje ele é um equipamento obrigatório nos veículos, comércios automotivos (AutoCenter) e nas indústrias o que nos leva a pensar, como um instrumento tão antigo pode ter uma importância tão grande em pleno século XXI. A resposta que encontraremos durante nosso estudo sobre essa ferramenta incrível é principalmente com a verificação de seu funcionamento através de cálculos das forças exercidas, comprovando que sua capacidade é adequada ou não para sua utilização.

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VIABILIDADE

A viabilidade deste estudo se explica ao fato de termos uma alta concentração de automóveis, centros automotivos e muitas indústrias que se utilizam dessa ferramenta para a troca, transporte ou manutenção de vários equipamentos. Exemplos: Troca de pneus, manutenção dos freios, transportes de skids entre outros. Se levarmos em consideração que uma pequena borracharia necessita de pelo menos dois macacos mecânicos para seu funcionamento e um grande centro automotivo tem em média cinco macacos mecânico, além dos macacos hidráulicos e mais seus elevadores automotivos, se multiplicarmos pela quantidade de borracharias e centros automotivos, ainda mais que todos os veículos nos dias de hoje são obrigados a ter como ferramenta um macaco mecânico.

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1. HISTÓRIA DO MACACO Encontramos pela primeira vez uma citação sobre o Macaco no texto de “As Mecânicas” (Le mecaniche) de Galileé, numa versão francesa publicada por Marin Mersenne, em 1634, um ano após condenação do autor pelo Santo Ofício. Galileu Galilei (1564 - 1642) foi um físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano. Foi personalidade fundamental na revolução científica. Foi o mais velho dos sete filhos do alaudista Vincenzo Galilei e de Giulia Ammannati. Viveu a maior parte de sua vida em Pisa e em Florença, na época integrante do Grão-Ducado da Toscana. A principal contribuição de Galileu foi para o método científico, pois a ciência assentava numa metodologia aristotélica. O físico desenvolveu ainda vários instrumentos como a balança hidrostática, um tipo de compasso geométrico que permitia medir ângulos e áreas, o termômetro de Galileu e o precursor do relógio de pêndulo. O método empírico, defendido por Galileu, constitui um corte com o método aristotélico mais abstrato utilizado nessa época, devido a este Galileu é considerado como o "pai da ciência moderna".

Figura 1 - Foto Galileu Cientista da década de 1590 Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Galileu_Galilei; Acesso: 28/06 às 10:12.

Alguns estudiosos estimam que a obra “As Mecânicas” foi escrita por Galileu na década de 1590, entre os anos de 1592 e 1599, época em que foi professor na Universidade de Pádua.

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Figura 2 – imagem da capa da obra “As Mecânicas” Fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1678-31662008000400006; Acesso: 22/06/12 às 16:20.

Mersenne comenta sobre vários equipamentos que foram criados para facilitar a vida do cidadão. Dentre eles, a faca (a partir da cunha), a grua e o guindaste (a partir do cabrestante), os sifões e as bombas (a partir da cóclea de Arquimedes), o relógio a engrenagens, o instrumento de travamento para sustentação do peso (a partir do parafuso perpétuo) e o macaco mecânico (a partir de rodas e árvores dentadas). Diante da dificuldade de uma carroça tombada ou de uma charrete que se acidentou, o uso do macaco mecânico demonstra o uso prático que o instrumento proporciona. Diante disso o intérprete concluiu que: "Se multiplica as rodas do macaco, ele se torna tão forte que poderá levantar uma casa toda inteira, mas em recompensa seu efeito será mais tardio”.

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Figura 3 - Diagrama de Mersenne de um macaco utilizado para levantar e desvirar carroças. Fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1678-31662008000400006; Acesso: 22/06/12 às 16:20.

Por volta de 1933, uma indústria resolveu usar o nome MONKEY, para o equipamento que ergue o carro e que facilita a troca de pneus. Este nome foi usado porque na época estava em exibição o filme King Kong, onde um grande macaco usava sua força para virar carros e numa jogada de marketing, macaco virou sinônimo de máquinas que utilizam força. Atualmente, os macacos para automóveis resumem-se aos tipos mecânicos, hidráulicos e pneumáticos. Mas, estes apresentam problemas desgastes elevados, excesso de força a ser exercida pelo usuário, entre outros. O macaco hidráulico foi criado por Richard Dudgeon, em 1851, para facilitar a elevação de objetos pesados com menos esforço. Ele é baseado na lei de Pascal que diz: “que se houver um aumento de pressão em qualquer ponto de um recipiente com líquido, a pressão aumentará igualmente em todos os outros pontos do recipiente.” Diante da eficiência do invento e estando muito à frente para a sua época, a sua utilização se dá até os nossos dias.

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Após as invenções dos macacos mecânicos e hidráulicos, ocorreram as automatizações, com a criação dos macacos pneumáticos e elétricos.

Figura 4 - Macaco Mecânico de fuso Fonte: : http://www.vfc.brazilian.jor.br/ferrovias/cfn/itabaiana-macacos-eletricos.html; Acesso: 22/06/12 às 16:50.

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2. APLICAÇÕES DE “MACACOS” PARA LEVANTAMENTO DE CARGAS

2.1.

Modelos Automotivos.

2.1.1. Sanfona:

Usualmente utilizados para levantamento de automóveis, na ocasião de troca de rodas, em reparos nas rodas ou em pequenos reparos de suspensão quando realizados em apenas uma roda.

Figura 5 – Macaco Mecânico (automotivo) sanfonado Fonte: http://diariodonordeste.globo.com/materia.asp?codigo=1003563; Acesso: 22/06/12 às 17:05.

2.1.2

Hidráulico tipo “Garrafa”:

Sua função é levantar cargas em linha reta, logo sua utilização se da com maior aproveitamento quando se deseja levantar o veículo em ocasião que ficara suspenso por muito tempo como exemplo em manutenções.

Figura 6 - Macaco Hidráulico Industrial ( pequeno porte) Fonte: http://www.bovenau.com.br/?pg=produto&cod=1; Acesso: 22/06/12 às 16:53.

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2.1.3

Hidráulico tipo Jacaré:

Devido seu formato alongado na parte de apoio da carga, esse modelo é muito utilizado em oficinas, borracharias e centros automotivos, pois possibilita um posicionamento correto e que se levante até duas rodas do veículo por vez, podendo ser as duas dianteiras, duas traseiras ou duas da mesma lateral.

Figuras 7 – Jacaré hidráulico automotivo Fonte: http://www.bovenau.com.br/?pg=produto&cod=7; Acesso: 22/06/12 às 16:40.

2.1.4

Hidráulico tipo “Caixa de transmissão”:

Em ocasiões em que o veículo está suspenso do chão por um “Elevador Automotivo”, a manutenção é realizada pela parte de baixo do veiculo, com intuito de apoiar ferramentas, peças ou até mesmo conjuntos mecânicos do veículo, utiliza-se esse modelo de macaco, porque ao ser posicionado no local desejado atua como um “apoio” para a carga que tende a descer.

Figura 8 – Macaco hidraulico para Caixa de Transmissão (automotivo) utilizado para deslocamento/apoio de embreagens ou motores. Fonte: http://www.bovenau.com.br/?pg=produto&cod=8; Acesso:22/06/12 às 16:31.

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2.1.5

Hidráulico Guincho:

Usado em oficinas mecânicas, esse modelo e bastante eficiente para içar cargas muito pesadas como motores, caixas de cambio e sistemas de suspensão, que estão eventualmente em posição que exige não apenas seu levantamento, mas também seu deslocamento para os lados.

Figura 9 – Guincho Hidráulico (automotivo) utilizado para içar motores ou sustentação do agregado automotivo, geralmente usado para soldas. Fonte: http://img80.imageshack.us/img80/2687/guincho.jpg ; Acesso: 08/06/12 às 13:40.

2.1.6

Cavalete:

Essa ferramenta é utilizada para apoiar o veículo depois que já está suspenso, e que por uma manutenção deverá permanecer elevado por muito tempo.

Figura 10 – Cavalete de apoio, utilizado para apoiar o veiculo depois que já está suspenso. O apoio deve ser feito na caixa de ar ou nos suportes do agregado do veiculo (partes reforçadas para não haver danos na parte inferior do veículo). Fonte: www.delupoferragens.com.br; Acesso: 08/06/12 às 13:30.

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2.1.7

Elevador Automotivo:

O Elevador tem como finalidade levantar o veículo em uma altitude muitas vezes superior a altura do mecânico, possibilitando assim a realização de manutenções na parte inferior do veículo, gerando conforto no trabalho, sem comprometer a ergonomia e segurança do profissional.

Figura 11 - Elevador de Fuso (elétrico) automotivo, elevador com 4 sapatas capás de levantar e abaixar o veiculo na posição em que se necessita trabalhar. Apoio das sapatas (braços) na caixa de ar ou no agregado do veículo (partes mais resistêntes). Fonte: http://cidadesaopaulo.olx.com.br/elevadores-automotivos-iid-33680951 ; Acesso: 09/06/12 às 14:26.

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2.2.

Modelos Industriais.

2.2.1. Transpaletes Hidráulicos:

Os trasnpaletes são utilizados em movimentações próximas ao chão de cargas pesadas ou leves, seus garfos são estreitos e normalizados com relação a comprimento e distância entre si, possibilitando o levantamento de “Paletes”1.

Figura 12 – Transpaletes Hidráulico Industrial. Fonte: http://www.bovenau.com.br/?pg=produto&cod=19; Acesso: 22/06/12 às 16:54.

2.2.2. Hidráulico tipo unha:

Em ocasião onde se necessita o levantamento de uma maquina ou componentes que não possibilitam a entrada de um “Macaco” com apoio grande, utiliza-se o “Tipo Unha”, pois ele se encaixa perfeitamente em posições nas extremidades da carga.

Figura 13 – Hidráulico tipo unha. Fonte: http://www.bovenau.com.br/?pg=produto&cod=23; Acesso: 22/06/12 às 16:59.

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Palete: do francês palette; é um estrado de madeira, metal ou plástico que é utilizado para movimentação de

cargas.

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2.2.3. Tartaruga para movimento de cargas:

A tartaruga tem como objetivo movimentar equipamentos pesados dentro do ambiente fabril, como máquinas, dispositivos, etc. A forma correta e mais segura de fazer essa movimentação e com as “Tartarugas”.

Figura 14 – Tartaruga Fonte: http://www.bovenau.com.br/?pg=produto&cod=25; Acesso: 22/06/12 às 17:00.

2.2.4. Empilhadeira hidráulica manual: A “Empilhadeira Hidráulica manual” é utilizada quando o espaço físico de movimentação é pequeno e se deseja levantar cargas em uma altura muito elevada, como posicionamento em almoxarifados, quando se “acomoda” caixas umas sobre as outras, nessa ocasião a necessidade de ficarem corretamente alinhadas é essencial para que não haja acidentes com quedas.

Figura 15 - Empilhadeira Hidráulica manual. Fonte: http://www.bovenau.com.br/?pg=produto&cod=27; Acesso: 22/06/12 às 17:02.

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2.2.5. Empilhadeira motorizada:

Diferente da Empilhadeira Manual esse equipamento é utilizado quando se necessita transportar uma carga pesada ou leve, por um espaço físico maior, mas com a mesma segurança e precisão na acomodação.

Figura 16 – Empilhadeira Motorizada Manual. Fonte: http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/conteudo/4745-tipos-de-empilhadeiras/; Acesso: 22/06/12 às 16:50.

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3. EMBASAMENTOS TEÓRICOS

Para entendermos as principais aplicações dentro do dia-a-dia é necessário aprendermos os embasamentos físicos e químicos através das fórmulas e seus criadores. A seguir explicaremos as principais propriedades que permitem o funcionamento do macaco.

3.1.

Propriedades do Ar

O Ar é composto por sua grande maioria por 78% de nitrogênio (N), 20% de oxigênio (O²), 0,9% de argônio (Ar) e os outros 1.1% compostos por outros gases. Ele é inodoro e incolor entre outras propriedades. O grande detalhe em questão é sua propriedade de poder ser comprimido, assim sendo ele pode ser trabalhado para gerar energia ou mover objetos via pressão. Através dos estudos realizados por Gay-Lussac (1778-1950), Boyle (1627-1691) e Charles (1746-1823) temos as seguintes leis dadas por: , Lei de Gay- Lussac (1). , Lei de Boyle (2). , Lei de Charles (3). Através da união das três leis listadas acima foi criada a lei geral dos gases perfeitos. , (4).

3.2.

Propriedades Hidráulicas

A necessidade deste estudo serve para entendermos quais são os principais motivos para que um instrumento tão pequeno gere uma Força tão grande a ponto de levantar pesos tão elevados. Uma de suas características é a incapacidade de compressão do fluido por este motivo ele é muito utilizado quando se precisam aplicar grandes quantidades de força em um sistema evitando perdas, como por exemplo, elevadores automotivos e macacos hidráulicos.

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Figura 17 – Princípio da prensa hidráulica Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/pressao-hidraulica-principio-de-pascal/ dia 28/07/12 as 15h30

Figura 18 – Macaco Hidráulico Fonte: http://www.alunosonline.com.br/fisica/macaco-hidraulico dia 24/07/12 as 14h

A lei que explica essa capacidade de transmissão de força é dada por uma fórmula desenvolvida por Blaise Pascal (1623-1662) mais conhecida como principio de Pascal dado a seguir. , (5). A seguir mostraremos um exemplo de cálculo utilizando a Pressão e depois calculando a força aplicada na área do pistão.

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Calculo da pressão

Fórmulas: F= 2000 kg Diâmetro do pistão = 3” = 76.2 mm = 7.62 cm

Calculo das forces aplicadas: F¹.4 = Fpistão.34 Fpistão = F¹.4/34 P = F¹/A¹ = 43.87 = F¹/34 F¹ = 1491.58 N

3.3.

Parafuso

Parafuso é um operador que deriva diretamente do plano inclinado e sempre trabalha associado a um orifício roscado.

Figura 19 – Parafuso - Fonte: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_tornillo.htm; Acesso: 26/09/12 às 14:51.

Pode ser definido como um plano inclinado que envolve um cilindro, ou tecnicamente falando, um sulco helicoidal fabricado na superfície de um cilindro. Todo parafuso pode ter dois sentidos de rosca; a rosca direita ou rosca esquerda. Explicando de uma maneira simples, a rosca direita tem seu filete (sulco) enrolado no sentido dos ponteiros de um relógio já a rosca esquerda seu filete é enrolado no sentido contrario. A mais usada no dia a dia é a rosca direita, que faz o parafuso avançar quando fazemos girar uma porca ou um furo no sentido dos ponteiros do relógio.

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Figura 20 – Roscas - Fonte: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_tornillo.htm Acesso: 26/09/12 às 14:51.

Existem também os parafusos tipo rosca simples ou rosca múltipla; e que são fabricados simultaneamente um, dois ou mais sulcos sobre o mesmo cilindro, dando lugar a parafusos de rosca simples, rosca dupla ou rosca tripla, conforme o numero de sulcos fabricados. A mais utilizada é a simples, reservando as roscas múltiplas para mecanismos que oferecem pouca resistência ao movimento e aos que desejam obter um avanço mais rápido com um numero de voltas mínimo (mecanismo de aperto).

Figura 21 – Roscas simples / dupla: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_tornillo.htm; Acesso: 26/09/12 as 14:51.

Se encontrado vários tipos de perfis como Witworth, métrica, redonda, quadrada, trapezoidal e dente de serra, sendo que, as mais comuns para o uso em sistemas de parafuso e

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porca são Witworth e a métrica; o perfil de redonda é utilizado em aplicações especiais como lâmpadas e fusos de precisão; a quadrada e a trapezoidal se empregam para a transmissão de potência ou movimento em grifos, morsas, macacos; e as dentes de serra que recebem precisão em apenas um sentido e é usado em aplicações especiais como mecanismos onde se queira facilitar o giro em um sentido e dificultar em outro. Como também outra parte importante de se conhecer na rosca é o “passo”, que nada mais é, a distância que existe entre duas cristas consecutivas. Se o parafuso é de rosca simples corresponde ao avanço sobre a porca com uma volta completa. Se for de rosca dupla o avanço será igual ao dobro do passo.

Figura 22 – Roscas / passo-avanço – Fonte: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_tornillo.htm; Acesso: 26/09/12 as 14:51

É importante saber que segundo o perfil da rosca, se define o tipo dela. Os mais comuns para aplicação são a Witworth e a métrica. Estes tipos de roscas estão normalizados, o que quer dizer que as dimensões de diâmetros, passo, ângulo de filete, forma da crista e da raiz etc. já estão predefinidas em normas da ABNT, ISO, entres outras. Em nosso projeto utilizaremos o parafuso de potência, também conhecido como parafuso de avanço. São utilizados para converter movimentos rotacionais para movimentos lineares em atuadores, macacos e outros dispositivos. Eles são capazes de produzir grande vantagem mecânica, portanto podem levantar e mover grandes cargas, devido o formato de sua rosca. As principais roscas utilizadas neste tipo de parafuso são:

- Rosca quadrada;

36

- Acme (rosca trapezoidal); e - Botaréu.

Descritas logo abaixo. A Rosca quadrada provê máxima eficiência e rigidez e elimina qualquer componente de força radial entre o parafuso e a porca. Mas é muito mais difícil de ser cortada devido a sua face perpendicular. Uma forma de aplicação deste parafuso é no macaco, para levantamento de cargas. A porca é girada pela aplicação de torque T e o parafuso se move para cima para levantar a carga P ou para baixo para baixa-lá. Deve haver algum atrito na superfície de carga para evitar que o parafuso rode com a carga. Uma vez que a carga esteja fixada, isto não é problema. Alternativamente, o parafuso poderia ser girado contra uma porca fixa para levantar a carga. Em ambos os casos, existira um atrito significativo entre o parafuso e a porca, bem como entre a porca e a base, sendo, portanto necessária a utilização de um mancal axial. Se um mancal axial simples (que não roda) for utilizado, é possível gerar na interface com o mancal um torque de atrito maior do que aquele presente nas roscas. Mancais axiais de esferas são utilizados frequentemente neste tipo de aplicação para reduzir perdas. Analisando as forças e torques aplicáveis em roscas quadradas, a rosca do parafuso é essencialmente um plano inclinado enrolado ao redor de um cilindro de forma a criar uma hélice. Se o desenrolássemos uma volta da hélice, esta pareceria como se vê na figura 23, que mostra um bloco representando a porca enquanto escorrega plano inclinado acima, no caso de uma rosca quadrada. As forças atuantes na porca9a, mostrada como um digrama de corpo livre são também mostradas. A figura 23(a) mostra o diagrama de corpo livre da mesma porca quando esta desliza plano abaixo. A força de atrito, é claro, sempre se opõe ao movimento.

Figura 23 – Forças - Fonte: http://pt.scribd.com/doc/60913248/114/Rosca-Quadrada; Acesso: 12/10/2012 às 13:56.

A inclinação do plano é chamada de ângulo de avanço λ

37

, (6).

No caso do levantamento da carga da figura 23(b), a soma das forças nas direções x e y são:

, (7).

, (8).

, (9).

, (10).

Onde µ é o coeficiente de atrito entre o parafuso e a rosca e as outras variáveis são definidas na figura 23. A combinação dessas equações produz uma expressão para a força F: , (11).

O torque de parafuso Tsu necessário para levantar a carga é:

, (12).

Algumas vezes, é mais conveniente expressar esse torque como uma função do avanço L em vez do ângulo de avanço λ. Portanto, dividindo o numerador e o denominador por cos λ e substituindo o lado direito da outra equação λ, resulta.

, (13).

Esta expressão considera apenas a interface parafuso-porca de uma rosca quadrada, porem o colar também contribui para o torque de atrito e também deve ser adicionado. O torque requerido para girar o colar de empuxo é:

38

, (14).

Onde dc é o diâmetro médio do colar axial e µc é o coeficiente de atrito no rolamento axial. Observe que o torque necessário para vencer o atrito de colar pode igualar ou exceder o torque do parafuso, a menos que mancais de rolamento sejam utilizados no colar de empuxo. Diâmetros menores de colar também reduzem o torque de colar. O torque total Tu para levantar uma carga com uma rosca quadra é

, (15).

A mesma analise pode ser feita para o caso de abaixar a carga. Os sinais das forças aplicadas e de atrito mudam e o torque Td para abaixar a carga é:

, (16).

A rosca Acme possui um ângulo de 29°, o que torna mais fácil a fabricação e permite também o uso de uma porca partida, que pode ser apertada radialmente contra o parafuso para consumir qualquer desgaste existente. Uma rosca Acme pode ser curta (modificada) disponível com dentes com altura de 0,3.p ou a padrão que é de 0,5.p. Sua vantagem é que pode sofrer um tratamento térmico mais uniforme, a escolha deste tipo de rosca comum para os parafusos de potência, pois devem carregar cargas em ambas as direções.

39

Figura 24 – Rosca Acme - Fonte: http://books.google.com.br/books; Acesso: 12/10/2012 às 14:15.

O angulo radial de uma rosca Acme (ou outro rosca) introduz um fator adicional nas equações de torque. A força normal entre o parafuso e a porca envolve dois ângulos com relação a dois planos, o ângulo de avanço λ, e também o ângulo α = 14,5° da rosca Acme, como mostrado na figura abaixo.

Figura 25 – Força normal - Fonte: http://books.google.com.br/books; Acesso: 12/10/2012 às 14:17.

Uma derivação similar àquela feita para o caso da rosca quadrada produzira as seguintes expressões para os torques de levantamento e abaixamento da carga:

, (17).

, (18).

40

Ambas as equações se reduzem àquelas da rosca quadrada quando o angulo α= 0. A rosca botaréu é aplicada quando a carga axial é unidirecional, e é utilizada para obter maior resistência na raiz que apresente nas outras roscas citadas.

3.4. Propriedades de parafusos de potência

3.4.1. Coeficiente de atrito

Experimentos indicam que o coeficiente de atrito em uma combinação parafuso-porca lubrificado por óleo vale de 0,15 ± 0,055. O coeficiente de átrio em um mancal axial simples (que não roda) é aproximadamente o mesmo que aquele em roscas. Aço sobre bronze ou aço sobre ferro fundido são combinações comuns para este tipo de mancal. Se um mancal de elemento rolante for usado com arruela axial, seu coeficiente de atrito será de cerca de 1/10 daquele de mancais simples (isto é, 001 a 0,02).

3.4.2 Autotravamamento e retrocionamento de parafusos de potencia

O termo autotravamento se refere à condição na qual um parafuso não pode ser girado pela aplicação de uma força axial (não um torque) a porca, se qual for a sua magnitude. Em outras palavras um parafuso autotravante suportará a carga no lugar sem aplicação de torque. Ele não necessita um freio para manter a carga. Esta é uma condição bastante útil. Por exemplo, se você erguesse o seu carro com um macaco que não fosse autotravante, tão logo você deixasse a alavanca do macaco livre, o carro iria descer o macaco sozinho. Você teria que ser muito rápido com a alavanca de rodas para mudar um pneu neste caso. A situação oposta à de autotravamento é aquela de um parafuso que pode ser acionado por trás, o que significa que, empurrada axialmente, a porca faz com que o parafuso gire. Se bem isso seja de valor nulo para aplicações em macacos, esta é uma qualidade desejável em outras aplicações. Qualquer aplicação em que se queira converter movimento linear em movimento circular é candidata a ter esse tipo de parafuso de avanço como solução. A condição de autotravamento de um parafuso de potencia ou avanço é facilmente prevista se o coeficiente de atrito de uma junta parafuso-porca for conhecido. A relação entre o coeficiente de atrito e o ângulo de avanço do parafuso determina a condição de autotravamento. Um parafuso funcionara com autotravamento se:

41

ou

, (19).

Se a rosca for do tipo quadrada, cos α = 1, esta expressão se reduz a:

ou

, (20).

Observe que essas relações supõem uma condição estática de carregamento. A presença de qualquer vibração pode fazer com que o parafuso autotravante desça e qualquer vibração que cause o movimento entre o parafuso e a porca causara escorregamento para baixo no plano de rosca.

3.5. Eficiência de parafusos

A eficiência de qualquer sistema é definida como a relação entre trabalho de saída/trabalho de entrada. O trabalho feito sobre um parafuso de potencia é o produto do torque e do deslocamento angular (em radianos), o qual para uma volta do parafuso iguala a

, (21)

O trabalho produzido em uma volta é o produto da força pelo avanço:

, (22)

A eficiência é:

, (23)

A substituição da equação desconsiderando o termo de atrito de colar resulta:

, (24)

42

Esta expressão pode ser simplificada:

, (25)

Observe que a eficiência é uma função apenas da geometria do parafuso e do coeficiente de atrito. Para uma rosca quadrada, α=0 e

, (26)

3.6. Tensões em roscas

Quando á um contato entre o parafuso e a porca, teoricamente todos os filetes de rosca suporta toda a carga. Na realidade, as imprecisões no espaçamento dos filetes fazem com que praticamente toda a carga seja carregada pelo primeiro par de filetes. Assim, o procedimento conservativo utilizado no cálculo de tensões de filete de rosca assume o pior caso em que um par de filetes suporta toda a carga. O outro extremo seria assumir que todos os filetes em contato compartem a carga igualmente. Ambas as hipóteses podem ser utilizadas para estimar as tensões em filetes de rosca. A tensão está entre esses extremos, mas muito mais provavelmente próxima ao caso da carga compartida por um par de filetes apenas. A tensão verdadeira estará compartida por um par de filetes apenas. Parafusos de potência envolvendo cargas altas são normalmente construídos de aço de alta resistência e geralmente são endurecidos.

3.7. Tensão axial

Um parafuso de potência pode ser submetido a cargas axiais de tração ou compressão. Um parafuso de fixação normalmente vê apenas carga axial de tração. A área sob tensão de tração de um parafuso foi discutida anteriormente. Mas para os parafusos de potência carregados em compressão, tem a possibilidade de flambagem. Onde veremos mais adiante.

43

3.8. Tensão de cisalhamento

Um possível modo de falha por cisalhamento envolve o rasgamento de filetes de rosca tanto da porca quanto do parafuso. Para isso ocorrer depende das resistências relativas dos materiais da porca e parafuso. Se o material da porca for mais frágil, os seus filetes de roscas podem ser cortados ao longo do seu diâmetro maior. Se o parafuso é mais fraco, pode ter seus filetes de rosca rasados ao longo do seu diâmetro menor. Se ambos os matérias possuem resistência idêntica, o conjunto pode ser rasgado ao longo do diâmetro primitivo. Em todo caso, devemos supor algum grau de compartilhamento da carga entre os filetes de rosca a fim de calcular as tensões. Uma forma de considerar, uma vez que uma falha requer que todos os filetes de rosca sejam rasgado, estas podem ser consideradas como compartilhando a carga igualmente. Está hipótese é válida somente se a porca ou parafuso seja dúctil de modo a permitir que cada rosca escoe à medida que o conjunto começa a falhar. Porem se ambas as partes são frágeis e o ajuste de rosca é pobre, podemos imaginar cada filete. Se expressarmos a área sob cisalhamento em termos dos números de filetes de rosca engajados, um julgamento deve ser feito em cada caso para determinar o grau de cisalhamento de carga apropriado. A área sob cisalhamento de rasgamento AS para um filete de rosca até a área do cilindro de seu diâmetro menor dr:

, (27).

Onde p é o passo da rosca e wi é o fator que define a porcentagem do passo ocupado pelo metal no diâmetro menor. Valores de wi para diversas formas de rosca são mostrados em tabelas. Com o valor obtido da área para um passo de rosca na equação anterior, pode ser multiplicada por todos, um, ou alguma fração do numero total de filetes de rosca engajados. Para o rasgamento da porca no seu diâmetro maior, a área sob cisalhamento para um filete de rosca é

,(28).

Onde o valor encontrado de w0 com base no diâmetro maior. A tensão de cisalhamento para rasgamento e rosca é então calculada a partir de , (29).

44

3.9. Engajamento mínimo em furos

Quando um parafuso é rosqueado a um furo rosqueado em lugar de uma porca, um comprimeto maior de engajamento é necessário. Para algumas combinações de material, um comprimento de engajamento no mínimo igual ao diâmetro nominal de rosca d é recomendado. Para um parafuso de aço em ferro fundido, latão ou bronze, utilize 1,5.d. Par parafusos de aço em alumínio, utilize 2.d como comprimento mínimo de engajamento de rosca.

3.10. Tensões torcionais

Quando uma porca é apertada em um parafuso, ou quando um torque é transmitido através de uma porca de um parafuso de potência, uma tensão de torção pode ser desenvolvida no parafuso. O torque que torce o parafuso depende do atrito na interface parafuso-porca. Se o parafuso e porca estão bem lubrificado, uma porção menor do torque aplicado é transmitida ao parafuso e uma maior é absorvida entre a porca e a superfície engastada. Se a porca agarrada ao parafuso por causa de ferrugem, todo o torque aplicado irá torcer o parafuso, o que explica por que parafusos enferrujados normalmente cisalham mesmo quando se tenta afrouxar a porca. Em um parafuso de potência, se o colar de empuxo possuir um atrito baixo, todo o torque á porca criará tensões torcionais no parafuso. Assim, para acomodar o pior caso de alto atrito nas roscas, utilize o torque total aplicado na equação de cômputo das tensões de torção em uma secção circular. O diâmetro menor dr da rosca deve ser utilizado neste calculo. ,

(30).

3.11. Flambagem

Ao sofrer de ação a uma carga axial de compressão, o macaco pode perder a sua estabilidade, sem que o material tenha atingindo o seu limite de escoamento. Isto ocorrerá sempre na direção do eixo de menor momento de inércia na transversal.

45

Como as formas de equilíbrio instável não se mantêm, a barra se encurva e adquire então outra forma de equilibro estável. Veja abaixo a figura e em seguida a definição de flambagem conforme dito pelo autor Vladimir Arrivabene no livro “Resistências dos Materiais”.

Figura 26 - Flambagem Fonte: http://www.mecatronicaatual.com.br/secoes Acesso: 12/10/2012 às 16:37

“O valor P para o qual ocorre a passagem entre as duas formas de equilíbrio estável chamase carga de flambagem. Ao fenômeno da passagem de uma para outra forma de equilíbrio damos o nome da flambagem.”

Considerando conforme abaixo. Pcr = carga crítica de Euler E = módulo de elasticidade I = momento de inércia I = comprimento de encurvadura da peça]

3.12. Fadiga

É uma forma de falha que ocorre em estruturas sujeitas a tensões dinâmicas e oscilantes (por exemplo, ponte, aeronaves e componentes de máquinas). Sob essas circunstâncias, é possível a ocorrência de uma falha em um nível de tensão consideravelmente inferior ao limite de resistência a tração ou ao limite de escoamento para a carga estática.

46

Neste estudo é que explicado e estudado situações que podem ocorrer quando de fato o macaco está em operação. Existe a que analise a fadiga, forças e os materiais que compõe esta ferramenta. Mas qual a importância deste estudo para o macaco? Através dessa circunstância, é possível a ocorrência de uma falha em um nível de tensão consideravelmente inferior ao limite de resistência à tração e ao limite de escoamento para a carga estática. A fadiga é o tipo de falha que ocorre normalmente após um longo período de tensões ou ciclos de deformação que se repetem. 90% das falhas em metais são causadas pela fadiga, isso mostra a importância deste estudo para entender a leitura dessa falha que pode causar acidentes.

3.13. Tensões Cíclicas

Entende-se as tensões para descobrir os limites de resistência dos materiais. Em geral, são possíveis três modalidades diferentes de tensão oscilante versus tempo. Uma dependência regular e senoidal em relação ao tempo, onde a amplitude é simétrica ao redor de um nível médio de tensão igual a zero que, por exemplo, alterna entre uma tensão de tração máxima (Tensão Máx) e uma tensão de compressão mínima (Tensão Mín) de igual magnitude. Isso é conhecido como ciclo de tensões alternadas. Os valores máximos e mínimos são assimétricos em relação ao nível zero de tensão. Finalmente, o nível de tensão pode variar aleatoriamente em amplitude e em frequência. Diversos parâmetros usados para caracterizar ciclos de tensões oscilantes. A amplitude da tensão oscila ao redor de uma tensão média, que é definida como a média entre as tensões máxima e mínima no ciclo, ou seja:

, (31).

Além disso, o intervalo de tensões é simplesmente a diferença entre σi é simplesmente a diferença entre σMáx e σmín, isto é:

, (32).

47

A amplitude da tensão σa é simplesmente metade desse intervalo de tensões, ou:

, (33).

Finalmente, a razão de tensões R é simplesmente a razão entre as amplitudes das tensões mínimas e máximas: , (34).

3.14. A curva (explicação dos testes)

Como ocorrem com outras características mecânicas as propriedades de fadiga dos materiais podem ser determinadas a partir de ensaios de simulação no laboratório. E iniciada uma série de ensaios submetendo um corpo de prova ao ciclo de tensões sob uma amplitude de tensão máxima relativamente grande (σmáx), geralmente da ordem dois terços do limite de resistência à tração sob condições estáticas; o número de ciclos até a falha é contado. Esse procedimento é repetido com outros corpos-de-prova empregando-se amplitudes máximas de tensão progressivamente menores. Esse procedimento gera resultados para determinar limite de resistência à fadiga (algumas vezes também chamado de limite de durabilidade abaixo do qual a falha por fadiga não ira ocorrer. Esse limite de resistência a fadiga representa o maior valor da tensão oscilante para o qual não irá ocorrer uma falha após essencialmente um numero infinito de ciclos. Com isso determina-se uma das propriedades mais importantes deste estudo os graus de fadiga da peça. Vamos analisar o eixo sem fim do macaco que através de testes foi comprovado ser um aço carbono 1020. “conforme documento anexo da maquina tal”. A leitura do teste de impacto é feita com base nas tensões em função do logaritmo do número de ciclos N até a ocorrência da falha, para cada um dos corpos-de-prova. Os valores de tensão são tomados normalmente na forma de amplitudes de tensão; ocasionalmente, os valores de tensão Max ou de tensão min podem ser usados.

48

Dois tipos de comportamentos distintos são observados, em gráficos indicam, quanto maior a magnitude da tensão, menor será o número de ciclos que o material será capaz de suportar antes de uma ocorrência de uma falha. Outro parâmetro importante que caracteriza o comportamento de fadiga de um material é a vida em fadiga Nf. Ela corresponde ao número de ciclos necessário para causar a falha sob um nível de tensão específico, conforme tomado do gráfico O-N. Infelizmente, existe sempre uma dispersão considerável nos dados de fadiga, isto é, uma variação nos valores de N medidos para vários corpos de prova que são testados sob o mesmo nível de tensão. Isso pode levar a incertezas de projeto significativas quando a vida em fadiga e/ou o limite de resistência à fadiga (ou a resistência à fadiga) estiverem sendo considerados. A dispersão nos resultados é uma consequência da sensibilidade da fadiga a uma variedade de parâmetros do ensaio e do material, os quais são impossíveis de serem controlados de uma maneira precisa. Esses parâmetros incluem a fabricação do corpo-de-prova e o preparo da superfície, variáveis metalúrgicas, o alinhamento do corpo-de-prova no equipamento de testes, a tensão média e a frequência dos testes. Os testes realizaram-se no laboratório industrial da Sulzer Brasil S/A e sob as normas ASTM sobre os corpos de prova e suas medidas e especificações... É preciso entender que a falha por fadiga é caracterizado por três etapas distintas: (1) iniciação da trinca, onde uma pequena trinca se forma em algum ponto de alta concentração de tensões; (2) propagação da trinca, durante a qual essa trinca avança incrementalmente após cada ciclo de tensões; e (3) a falha final, que ocorre muito rapidamente depois que a trinca que está avançando atingiu um tamanho critico. A vida em fadiga Nf, que representa a quantidade total de ciclos até a fratura, pode ser considerada, portanto, a soma do número de ciclos para a iniciação da trinca Ni com o número de ciclos para a propagação da trinca Np.

, (35).

Através dessas explicações vamos analisar os resultados e descobrir qual é a vida útil em média de um macaco mecânico a fim de nos prevenir de eventuais acidentes que uma falha pode causar.

49

4. Verificação e comprovação do funcionamento de um macaco sanfona Cálculos de forças do macaco

Figura 27 – Esquema de cálculo das forças Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 08:07.

Dados: AB= 142,5 mm h1= 26 mm h2= 27 mm , (36). Onde: Hmin= altura mínima de funcionamento do macaco, isto é, distância mínima entre o solo e parte inferior do veiculo. Os veículos normalmente têm uma distância mínima de 200 a 220 mm, isto com o pneu cheio e quando a roda esta vazia sua altura pode variar entre 150 a 170 mm, considerando estas alturas de trabalho e apropriadas para o funcionamento do equipamento. Então Hmin=150mm. Substituindo na formula:

No triangulo ABC temos: →

, (37).

Achamos o ângulo mínimo de:

50

βmin é o ângulo mínimo de funcionamento, é igual a 20°. O macaco em estudo tem uma capacidade de carga máxima de 4905N e toda a análise será feita a partir deste valor de carga. Abaixo elaboramos as equações de equilíbrio do braço superior para o cálculo da força atuante no braço representado na figura “27”.

, (38).

Notamos que a força máxima aparece quando usamos o ângulo β é mínimo. Daí:

Para o eixo X temos a seguinte equação:

,(39).

Daí:

Segundo formula acima calculamos a força axial máxima.

A carga axial máxima no fuso é de 13477 N, no inicio do levantamento. Os braços sofrem compressão e sua carga máxima é de 7171 N nas piores condições, nas quais foram calculadas acima.

51

4.1. Resistência no fuso O fuso irá sofrer as tensões de tração e compressão mostradas na figura a seguir e mais abaixo o esquema para cálculo da resistência será apresentado a seguir.

Figura 28 – Esquema de cálculo da resistência do fuso 5 Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 18:23.

Conforme livro projetos de maquinas de autor Robert L. Norton Edição 2 pagina 213 o autor diz: “Os pontos mais prováveis de falha são os elos por flambagem, os furos nos mancais onde são inseridos os pinos, os pinos de conexão por cisalhamento, os dentes das engrenagens por flexão e o parafuso por tração. Há dois conjuntos de elos, um conjunto de cada lado. Considere que os dois lados compartilham o carregamento igualmente. Um macaco é tipicamente usado por poucos ciclos durante sua vida útil, e portanto uma analise estática é apropriada.” Foi escolhido o diâmetro nominal da rosca dn= 12 mm, diâmetro médio dm= 10,5 mm, diâmetro interno di= 9 mm e o passo P= 3 mm. Pra tal peça escolhemos o aço 1020 que tem σr= 390 MPa e σe= 210 MPa. A resistência é dada por: ,(40). Onde: σeq = tensão equivalente σT = tensão de tração τT = tensão de torção [σ] = tensão admissível

52

A tensão de tração calcula-se pela fórmula: ,(41). Onde: F2 = é a força axial máxima que atua no fuso d1 = é o diâmetro interno do fuso Substituindo:

A tensão de torção é calculada por: , (42). Onde: , (43). M1 =momento de atrito da rosca M2 = somatória de outros momentos que podem atuar no fuso, na extremidade do fuso o que permite tomar M2 ≈ 0. Calcula-se o momento de atrito da seguinte forma: , (44). Onde: Rm = raio médio Ψ = ângulo de subida da rosca Ρ = ângulo de atrito

Calculo do ângulo de subida da rosca , (45). Substituindo:

53

O ângulo de atrito ρ calcula-se pela fórmula: , (46).

Onde

é o coeficiente de atrito.

Para aço com uma rugosidade igual a Ra = 2,5 µm, considera-se

=0,12, assim:

Para a auto frenagem Ψ ≤ ρ. Segundo condição citada acima, existirá auto frenagem, pois Ψ= 5,20° ≤ ρ= 6,84°.

Cálculo do momento torsor M1). , (47).

Cálculo da tensão de torção (

).

Cálculo da tensão equivalente (

).

,(48).

Neste tipo de solicitação, a carga aplicada na peça varia de máximo positivo para o máximo negativo ou vice-versa, constituindo-se na pior situação para o material. Ex.: eixos, molas, amortecedores, etc. Para determinar o coeficiente de segurança em função das circunstâncias apresentadas, deverá ser utilizada a expressão a seguir: S = x . y . z . w, (49).

- Valores para x (fator do tipo de material) x = 2 para materiais comuns x = 1,5 para aços de qualidade e aço liga

54

- Valores para y (fator do tipo de solicitação) y = 1 para carga constante y = 2 para carga intermitente y = 3 para carga alternada

- Valores para z (fator do tipo de carga) z = 1 para carga gradual z = 1,5 para choques leves z = 2 para choques bruscos

- Valores para w (fator que prevê possíveis falhas de fabricação) w = 1 a 1,5 para aços w = 1,5 a 2 para fofo Para carga estática, normalmente utiliza-se 2 ≤ k ≤ 3 aplicado a σe (tensão de escoamento do material), para o material dúctil e ou aplicado a σr (tensão de ruptura do material) para o material frágil). Para o caso de cargas intermitentes ou alternadas, o valor de k cresce como nos mostra a equação para sua obtenção.

Tensão admissível [σ]. , (50).

Substituindo:

Portanto σeq = 298,46 MPa < [σ] = 80,77 MPa.

55

5. VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DOS BRAÇOS

Os braços 3, 15 e 6, 9 sofrem esforços de compressão durante o funcionamento e força máxima de compressão aparece quando estão na posição inferior (Hmín), o esquema de cálculo está apresentado na figura 27.

Figura 29 – Esquema de cálculo da resistência dos braços Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 18:25.

Estes braços 3, 15 e 6, 9 têm uma secção em forma de “U” de chapa com espessura “e”, não se trata de um perfil normalizado e a verificação será feita para os braços superiores 6, 9 por terem dimensões menores. Os braços podem ser feitos de aço 1020 que tem σr=390 MPa e σe=210 MPa , no estado laminado a quente. A condição de resistência dos braços, por compressão é: , (51).

Tomamos as dimensões da secção transversal do braço apresentadas na fig.29. Dados: B=39,3 mm; H=25,3 mm; b=36,3 mm; h=1,5 mm A área é dada pela fórmula: , (52).

56

Segundo a fórmula 52, calculamos a área da secção da fig. 29:

Assim da fórmula 51, obtemos:

Com a fórmula 50, calculamos a tensão admissível de compressão:

Então:

Os braços resistem à compressão.

5.1.

Verificando a estabilidade dos braços

Determinamos o coeficiente de esbelteza com a seguinte fórmula: , (53). Onde: braço);

é o comprimento da encurvadura ou comprimento equivalente (comprimento do é o raio de giração; µ é o coeficiente de comprimento efetivo, µ=1 quando

encurvadura é de meia onda. Para verificar a estabilidade, é necessário comparar λ com

, onde:

esbelteza para encurvadura de cedência, para aços de baixo teor de carbono. λc≈100. O esquema de cálculo está apresentado na figura 30.

- coeficiente de

57

Figura 30 – Esquema de cálculo momento de inércia Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 19:23.

Da figura 30:

, (54). Onde: B=28 mm; H=25 mm; b=2 mm; h=2 mm

Da fórmula 54:

, (55).

Segundo a fórmula 55:

O momento de inércia determina-se com a seguinte fórmula: , (56).

, que se determinou com a fórmula 20.

58

Daí: Calculamos o raio mínimo de giração com a fórmula:

, (57) Onde: A - é a área da secção transversal mostrada na fig.30, é igual a 652 mm2.

Da

fórmula

53,

calculamos

o

coeficiente

de

esbelteza,

Calculamos a tensão de encurvadura com a seguinte fórmula: , (58).

Para os aços normais segundo [15], os coeficientes a, b e c têm os seguintes valores: a=0; b=-0,818; c=289

Se o coeficiente de segurança das tensões de encurvadura for maior que 2,6, então a estrutura resiste à encurvadura: , (59).

Então a tensão de encurvadura de acordo com a fórmula 58 será:

Para o caso observado, segundo a fórmula 58 e 59 temos:

O braço 7 é muito estável.

59

5.2. VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DOS EIXOS 6

O esquema de cálculo está apresentado na figura 31.

Figura 31 – Esquema de cálculo da resistência dos eixos Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 18:25.

Os eixos 6 sofrem cisalhamento e esmagamento. A condição de resistência ao cisalhamento é: , (60).

Onde: P - é a carga máxima do macaco; , (61). Onde:

- diâmetro do eixo

Escolhemos

= 8 mm e material aço 1020, que no estado laminado a quente tem e .

60

Determinamos a área de cisalhamento com a fórmula 61.

As tensões de cisalhamento calculam-se segundo a fórmula 60:

As tensões admissíveis calculam-se segundo a fórmula 60:

; resiste.

A condição de resistência do esmagamento. , (62). , (63). Onde:

Então:

Assim:

- diâmetro do eixo = 8 mm; e= 1,5 mm

61

5.3. VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA PORCA 3 E DO EIXO 8

A porca 3 e o eixo 8 sofrem flexão e cisalhamento. O esquema de cálculo está apresentado na figura 32:

Figura 32 – Esquema de cálculo da resistência da porca 3 e do eixo 8 Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 18:25.

A condição da resistência à flexão: , (63). Onde:

- é o momento máximo causado pela força F2;

- é o momento de resistência em relação ao eixo y. , (64). Onde:

; l =16 mm

Segundo a fórmula 64;

Calculamos o momento de resistência em relação ao eixo y, para secção da fig.32: , (65). Onde: R - raio do cilindro externo α - é o ângulo em radianos segundo fig.32.

62

Onde: , (66). Do triângulo AOB da fig. 32.

; tomamos R=12 mm; r=6 mm

Então: Em radianos segundo a fórmula 66,

Segundo a fórmula 65, calculamos o momento de resistência em relação ao eixo y;

Da formula 63 calculamos a tensão de flexão,

Escolhemos para a porca 3 e eixo 8 o aço 1020.

63

5.4. VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA BASE INFERIOR 1

A base inferior sofre esmagamento, compressão e flambagem. O esquema de cálculo está apresentado na fig. 33:

Figura 33 – Esquema de cálculo da resistência da base inferior 1 Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 18:25.

A condição da resistência de esmagamento: é dada pela fórmula 62 A área que sofre o esmagamento calcula-se com base na fórmula 63 Tomamos,

= 8 mm; e=3 mm.

Segundo a fórmula 63:

Então segundo a fórmula 62:

Escolhemos material aço 1020, que no estado laminado a quente tem

Assim:

A condição de resistência à compressão:

e

64

, (67). O esquema para o cálculo da área da secção transversal da base inferior 1, está apresentado na figura 34.

Figura 34 – Sec ção da base inferior 1 Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 18:25.

A área da secção é dada pela seguinte fórmula: , (68). Tomamos: B= 19 mm; e= 3 mm;

Calculamos a tensão de compressão e comparamos à tensão admissível de compressão segundo a fórmula 67:

Para o aço 1020

;

Daí:

Verificamos a estabilidade da base inferior Para calcular , determinamos: , para figura 34 é calculado através da seguinte fórmula:

, (69).

65

Para o caso observado: Onde a=15,65 mm

Segundo a fórmula 57:

Segundo a fórmula 53:

Por isso calculamos a tensão de encurvadura. Para o caso observado, segundo a fórmula 58 e 59, temos:

A base inferior 1 é estável.

66

5.5 VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA BASE SUPERIOR 5

A base superior sofre as tensões de esmagamento, compressão e flambagem. O esquema de cálculo da base superior está apresentado na fig.34.

Figura 35 – Esquema de cálculo da resistência da base superior 5 Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 18:25.

Tomamos as dimensões da secção transversal fig.35: B= 15 mm; e= 2 mm; a= 12 mm Carga P= 4905 N.

A condição da resistência de esmagamento: é dada pela fórmula 62, para o caso observado e d =8,5 mm; e= 3 mm.

A área que sofre o esmagamento calcula-se com base na fórmula 63:

Então segundo a fórmula 62:

67

Escolhemos

material

aço

1020,

que

no

estado

laminado

a

. Assim:

A condição e resistência à compressão:

Figura 36 – Secção da base superior 5 Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 18:25.

Segundo a fórmula 68, para a secção da fig. 36,

;

Onde: B=15 mm; e=3 mm.

Então segundo a fórmula 67:

Assim:

Verificamos a estabilidade da base superior , para figura 36 é calculado através da fórmula 57, para o caso observado:

Segundo a fórmula 57:

quente

tem

68

Segundo a fórmula 53:

Então calculamos a tensão de encurvadura com base na fórmula 67. Com isso a tensão de encurvadura de acordo com a fórmula 58 será:

Segundo a condição 59:

A base superior 5 é estável.

69

6. CONCLUSÃO Todos os testes foram feitos a partir da definição de utilização de um macaco mecânico tipo sanfona para elevar um carro popular, como motorização 1.0. Logo, foram realizadas três analises no macaco mecânico tipo sanfona no software Inventor. 1) Analise com 1.000Kg  Constatado que com esse peso o equipamento não suportaria e haveria um rompimento nas partes mais frágeis. Quando se verificou essa situação, foi realizado um teste para verificação da capacidade de carga do macaco. Dessa maneira, descobriu-se que a carga máxima suportada é de 800Kg.  Anexo 01 2) Analise com 800Kg  Em função do material ser estampado e após o processo sofrer um enrijecimento em sua estrutura, a carga máxima é definida pelo fabricante com testes físicos. Através dos elementos finitos, verificou-se que o material, em seu estado natural e com limite de escoamento normalizado, suporta uma carga máxima de 800 kg, ou seja, após ser estampado, esse material adquiri propriedades mais resistentes ao escoamento em função do encruamento.  Anexo 02 Levando isto em consideração, realizou-se um teste físico para verificação da quantidade real de carga elevada pelo macaco no momento de uma troca de pneu, o resultado foi que a carga é de aproximadamente 350Kg. Consideramos 500Kg para a terceira analise que trata-se dos 350Kg citados acima e mais 150Kg, que é a pior situação quando o carro está com duas rodas elevadas do solo. 3) Analise com 500Kg  A resultante das tensões exercidas, ou seja, a tensão de tração e compressão, torna-se a maior tensão aplicada ao material. O limite de escoamento do material é de 207 Mpa, dessa forma, a maior tensão aplicada no macaco é de 158 Mpa. Com isso concluímos que o material não chega a escoar durante esse carregamento, com outras palavras, está trabalhando no limite elástico. Como fator de segurança e carregamento são grandezas inversamente proporcionais, o fator de segurança aumenta quando mais longe estamos do limite de escoamento. Nesse caso, tem-se FS de 1,3, o que significa que o macaco ainda aguenta 30% de carga e continuará trabalhando no limite elástico. O deslocamento é aceitável, pois é de 0,1 mm, o qual não proporciona danos ao sistema.  Anexo 3 O macaco especificado nesse estudo e a sua utilização foi aprovado através dos cálculos e também da analise dos elementos finitos.

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Referencias bibliográficas http://www.slideshare.net/josempsc/9-b-movimentosmecan Imagens de Macacos mecânicos http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/categoria/ferramentas/ História dos primeiros macacos mecânicos http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1678-31662008000400006 Definição de macaco mecânico http://pt.wikipedia.org/wiki/Macaco_(ferramenta) Catálogo sobre macacos mecânicos http://macacomecanico.com.br/catalogos/Cat%C3%A1logo%20MMS%C3%A9rie%20P%20%202009.pdf Modelos de macacos mecânicos. http://www.macacomecanico.com.br/ Apostila de Elementos de Máquinas https://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/images/6/67/Apostila_elementos_de_maquinas_2009_2.pdf SHIGLEY, J. E. Elementos de Máquinas, vol. 1, reimpressão, LTC: São Paulo, 1986; TELECURSO 2000. Elementos de Máquinas, aulas. 6, 7 e 8; PROTEC, Manual do Projetista de Máquinas, São Paulo, 1984. LORDES, Francisco et. all. Noções Básicas de Elementos de Máquinas. Senai/CST:Vitória, 1996. NORTON, R. L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada, 2ª Ed., Bookman, 2004. Apostila sobre parafuso de potência http://www.ebah.com.br/content/ABAAABprgAB/parafuso-potencia Apostila sobre Elementos de Fixação http://www.ebah.com.br/content/ABAAABYiMAF/elementos-fixacao-parafusos Apostila sobre parafusos e roscas http://mundomecanico.com.br/wp-content/uploads/2011/09/01-Parafusos-e-roscas_2.pdf

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Anexos 1, 2 e 3