TC Termo Elba

 

 

2012

DE CURSO DE LA  TRABAJO DE FIN DE ASIGNATURA DE TERMODINÁMI TERMODINÁMICA CA

Folleto Guía

Ing Gustavo A. Moreno Elaborado Por: Elba Milagros Rodríguez Rivera Fátima Gabriela Rivera Avilés Katherine Alicia Huete Gutiérrez  Edwin Antonio Rugama Grupo: 2M1 Agroindustrial Estelí, 4 De Julio 2012

 

TERMODINÁMICA

 Agradecimiento  Agradecimient o Queremos primero agradecer agradecer a Dios Dios por haberme haberme dado la vida, y  que siempre va guiándonos e iluminando nuestro camino en la vida.  A nuestra carrera de Ingeniería Agroindustrial Agroindustrial por darnos la oportunidad de coadyuvar a la formación de profesionales del mañana.  A mi maestro ING Gustavo A. Moreno, ya que gracias a su constante motivación llegamos alcanzar dichos conocimientos

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TERMODINÁMICA

Resumen Se decidió escribir un texto guía de la materia, para hacer una contribuc cont ribución ión a la bibliotec biblioteca a a favor de la Carre Carrera ra de Ingenierí Ingeniería a  Agroindustrial  Agroindustri al y que esta se utilice como material de apoyo a los estudiantes que llevan el curso de Termodinámica. Se ilustran los problemas termodinámicos con situaciones reales, de tal manera que las condiciones en que nos encontramos son diferentes a la del nivel del mar. ar. Es import ortante que los estudiantes entiendan los fenómenos estudiados desde el punto de vista de la experiencia, así serán capaces de aplicar las leyes básicas deproyectos la Termodinámica para resolver los problemas que involucran de ingeniería. Este texto incluye problemas que se puede ver en el curso de un semestre, tiene material selecto que puede ser útil en aplicaciones prácticas sobre temas de vapor y gas, combustión y  ciclos de refrigeración. refrigeración. Todos los problemas se realizan en el sistema Internacional de Unidades, de manera que el estudiante esté familiarizado para los repasos o exámenes de Termodinámica. La Term Termod odin inám ámic ica a Técn Técnic ica a dese desemp mpeñ eña a un pape papell vita vitall en el diseño de múltiples procesos, dispositivos y sistemas, para su uso tanto en el hogar como en la Industria, no está demás decir  que la Termodinámica constituye parte de nuestra vida diaria. En ingeniería la Termodinámica Técnica resulta ser, además muy  imp im port ortant ante en la cont ontinu inua búsq úsqueda ueda de solu oluci cion ones es a los  problemas relacionados con la crisis energética, energética, la escasez de agua potable, la contaminación atmosférica, la eliminación de la basura y por naturaleza la protección del ecosistema que es vital  para la supervivencia del ser humano. Por eso estudiamos con la 3

 

TERMODINÁMICA

mayor importancia en nuestra búsqueda de una mejor forma de vivir.

UNIDAD: 1 CONCEPTOS, DEFINICIONES Y PRINCIPIOS BÁSICOS OBJETIVOS • Introducir conceptos fundamentales y definiciones usadas en el estudio de la Termodinámica. • Revisar los sistemas de unidades que se utilizarán en el curso. • Ex Expl plic icar ar los los co conc ncep epto toss bá bási sico coss de la te term rmod odin inámi ámica ca,, co como mo sist sistem ema, a, estado, equilibrio, proceso y ciclo. INTRODUCCIÓN La Termodinámica Técnica es una ciencia que estudia macroscópicamente las relaciones de transformación y transferencia de energía ocasionados por  los cam ambi bio os fí físi sico coss de la nat natur ural alez eza. a. Pa Para ra el inge ingeni nier ero o el estu estudi diar  ar  Termod Ter modiná inámic mica a Téc Técnic nica a es con conoce ocerr una herr herrami amient enta a analít analític ica, a, teóric teórica a y   práctica que le ayuda a interpretar fenómenos naturales desde el punto de vista de las relaciones de materia y energía.  TERMINOLOGÍA TERMODINÁMICA Loss enun Lo enunci ciad ados os de las Le Leye yess de La Term Termod odin inám ámic ica a se expr expres esan an con con términos referidos al tema como ser: sistema, propiedad, transformación, ciclo, etc. Muchas de las explicaciones se manejan estos términos por lo que es necesario conocer para el avance del curso.   LA TERMODINÁMICA La pal palabra abra termod termodiná inámic mica a provie proviene ne del vocabl vocablo o griego griego termos termos (ca (calor lor)) dynamics (P (Po otenc tenciia).E a).Ess la cienc ienciia qu que e estu estudi dia a los cambi ambio os de ener energí gía a y las transformaciones incluida la producción de potencia y la refrigeración.

 

ASPECTOS IMPORTANTES Ley de conservación de energía, establece que la energía en un proceso  puede cambiar de forma, pero la cantidad de energía total permanece constante, la energía ni se crea ni se destruye, si no que se transforma.  Aspectos históricos: Desde la creación del universo han existido los procesos termodinámicos, esta aparece como ciencia hasta la construcción de la maquina de vapor en Inglaterra, por Thomas Savery en 1697.

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TERMODINÁMICA La pr priime mera ra y seg egun unda da ley de la termo ermodi diná námi mica ca fuer fueron on post postul ulad ados os simultáneos en la década de 1850, por los trabajos de William Ranking, Rudolph Clausius, Lord Kelvin. El término de termodinámica termodinámica es util utilizado izado por primera vez en 1849 por Lord Kelvin, en su obra maestra. El primer libro de termodinámica lo escribió William Ranking. La termodinámica es aplicada en cualquier actividad de ingeniería y en nuestra vida se aplica en la cocina, en el carro, en el refrigerador, en el aire acondicionado.

IMPORTANCIA DE LA TERMODINÁMICA EN LA AGROINDUSTRIA. Todos los procesos para producir industrialmente los productos agrícolas involucran un complejo de equipos que funcionan a base de intercambios de energía ener gía en forma forma de cal calor, or, tal tales es com como: o: mar marmit mitas, as, aut autocl oclaves aves,, caldera calderas, s, hornos hor nos,, cal calent entado adores, res, enf enfria riador dores, es, etc etc.. Tambié También n equipo equiposs de trabaj trabajo o que tra rans nsfi fier eren en en ener ergí gía a en fo form rma a de tr trab abaj ajo o como como turbi urbina nas, s, bomb bombas as y  compresores.  Cada uno de estos equipos pueden ser analizados, e cuanto al intercambio energético, con los métodos y principios de la termodinámica.

SISTEMA En Termodinámica un sistema se define como cualquier conjunto de materia o cualquier región en el espacio delimitado por una superficie o pared llamada frontera del sistema. La pared puede ser real, ejemplo un tanque que contiene un determinado fluido, puede ser imaginaria, como la frontera de determinada cantidad de fluido que circula a lo largo de un tubo. Toda materia que se encuentra fuera de la pared y que interactúan con el sistema en cuestión se conoce como entorno o medio ambiente.

CLASES DE SISTEMA   Cerr Cerrad ado o: no existe cambio de masa pero si puede existir de trabajo y  energía

 

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TERMODINÁMICA

Agua Calor  Diferente temperatura

 

 

 Abierto: si hay intercambio de masa y energía.

 Aislado: no existe transferencia de energía ni de masa. Hielo

Aislante

Nota: las relaciones y fundamentos termodinámicos aplicables a sistemas cerr ce rrad ados os so son n di dife feren rente tess a si sist stem emas as ab abie iert rtos os,, por por lo qu que e es impo import rtant ante e identificar el tipo de sistema antes de iniciar su estudio y análisis. PROPIEDAD Una propiedad es cualquier parámetro o cantidad que sirve para describir a un sistema. Las propiedades comunes son presión, temperatura, volumen, velo ve loci cida dad d y posi posici ción ón;; el co colo lorr es impo import rtan ante te cuan cuando do se inve invest stig igan an la transferencia de calor por radiación. Las pr Las prop opie ieda dade dess term termod odin inám ámic icas as se di divi vide den n en dos dos tipo tiposs gene genera rale les, s, extensivas e intensivas. Una propiedad extensiva es aquella que depende de la masa del sistema, ejemplos; masa, volumen, cantidad de movimiento y  energía cinética.

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TERMODINÁMICA Una pr Una prop opie ieda dad d in inte tensi nsiva va es la qu que e no depen depende de de la ma masa sa del sist sistem ema, a, ejempl eje mplos; os; tem temper peratu atura, ra, presió presión, n, den densid sidad ad y veloci velocidad dad.. Si div dividi idimos mos una  propiedad extensiva entre la masa, resulta una propiedad específica. El volumen específico se define como el cociente del volumen sobre su masa. Las pr Las prop opie ieda dade dess de una una sust sustan anci cia a pu pued eden en divi dividi dirs rse e en cuat cuatro ro cl clas ases es generales:

Intensivas: son la propiedades que no dependen de la masa, tales como: la  presión, la temperatura, la densidad. Extensivas:  varí varían an di dire rect ctam amen ente te co con n la masa masa,, el volu volume men n la ener energí gía a cinética la cantidad de movimiento, etc. Especificas: si una propiedad extensiva se dividen por la masa, se obtiene una propiedad que no depende de la cantidad de masa, y se denomina específica. Molares: si una propiedad extensivas se dividen por el numero de moles de su sust stanc ancia ia,especifico , se ob obti tiene ene un una a pr prop opie ieda dad d es espec pecif ific ica a mala malar; r; po porr ej ejemp emplo lo:: el volumen molar.

Dimensiones Y Unidades Lass un La unid idad ades es son lo loss medi medios os pa para ra ex expr pres esar ar la lass dimen dimensi sion ones, es, como como po por  r  ejemplo: pie, centímetro, etc.  La longitud, la masa y el tiempo tienen unidades. Los sistemas de unidades están compuestos por:    

  Unidades Fundamentales: Se tienen para la masa, longitud, tiempo, temperatura, corriente eléctrica e intensidad luminosa.

Unidades Unida des Múlti Múltiplos plos: Son Son múl múlti tipl plo os o frac fracci cion ones es de las un uniida dade dess fundamentales.  Unidades Derivadas: Se pueden obtener de dos formas:

1. Compuestas: Multiplicando y/o dividiendo unidades fundamentales y sus múltiplos (m2, m/s, m/s2). 2. Uni Unidad dades es Equi Equival valent entes: es: Son equivalentes definidos de las unidades compuestas (Ej: 1 N ≡ 1 kg·m/s2, 1 erg ≡ 1 g·cm/s2). Las can Las anti tida dad des fí físi siccas se car arac actter eriizan zan medi median ante te dime dimens nsio ione ness y las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades

Dimensiones Elementales o fundamentales

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TERMODINÁMICA Masa (m) Longitud (L) Tiempo (t) Temperatura (T)

Dimensiones secundarias o derivadas Velocidad (v) l/t  Volu Vo lume men n (V (V)) L3 Energía (E) w/t 

 PROPIEDADES DE UN SISTEMA Densidad (ρ) Representa la cantidad de masa unade sustancia por para unidad de volumen,  por lo tanto podemos podem os usarla comode factor conversión relacionar masa  y volumen.

Volumen Específico ( v  v )  El volumen específico es el inverso de la   densidad, es el volumen ocupado  por unidad de masa de un material. V = v/m ó V = 1/ ρ Para líquidos la densidad varia con la temperatura y en menor grado con la  presión. Para gases y vapores la densidad es función de la temperatura y   presión. La densidad del agua a 4 ºC es 1 g/cm3 ≡ 1000 kg/m3 ≡ 62.43 lbm/pie3.

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TERMODINÁMICA El volu volume men n es espe pecí cífi fico co se ex expr pres esa a en m3 m3/k /kg g en unid unidad ades es del del sist sistem ema a internacional y pie3/lbm en unidades del sistema ingles.

Peso especifico Es el peso por unidad de volumen. w= W/V  Donde: W: es el peso V: es el volumen termodinámico: es una cantidad de materia o una región de espacio seleccionada para ser estudiada.  Alrededor: es la masa o la región que rodea a un elemento de volumen o sistema.   Frontera: es la superfic superficie ie real o imagi imaginaria naria que separa a nuestro nuestro sistema con los alrededores, la frontera puede ser fija o móvil.     Sistema

Sistema

Alrededores

Frontera

ESTADO Y EQUILLIBRIO Estado: son todas las condiciones y propiedades que describen o definen un sistema. Equilibrio:  un sistema esta en equilibrio cuando las condiciones que lo definen no sufren cambio con el tiempo ni el espacio.

Temperatura

*20c   2h 2hr

Tiempo

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*20c 4hr  

 

TERMODINÁMICA

Clases De Equilibrio En referencia a las condiciones de equilibrio existen infinidad de relaciones de condic condicion iones es de equili equilibri brios os según según las conveni convenienc encias ias para estudi estudiar ar un  proceso entre los más usuales son:

Equilibrio térmico: si la temperatura es igual en todo el sistema. Equilibrio mecánico: si la presión es igual en todo el sistema. Equilibrio termodinámico: cuando el sistema está en equilibrio en relación con cualquier posible cambio de estado.  Pro  Proce ceso sos s Cualquier cambio que experimenta un sistema de un estado a otro se denomi den omina na pro proces ceso o por eje ejempl mplo. o. Pro Proceso ceso de cal calent entami amient ento, o, ferment fermentaci ación, ón, compresión, entre otros. Clasificación de los procesos Proceso isobárico: isotérmico:seserealiza realizaa apresión temperatura constante. Proceso constante.   Proceso isocoro o isotérmico: se efectúa a volumen constante.   Proceso isoentálpico: se realiza a entalpía constante.   Proceso isotrópico: se realiza a entropía constante. Proceso adiabático: ocurre sin transmisión de calor.   Procesos reversibles o cíclicos: cuando las condiciones iniciales y finales de un proceso son iguales y no se observan cambio. El caso contrario es el irreversible.    



Proceso cuasiequilibrio Es un proceso ideal en el cual los cambios de las propiedades son tan  pequeños que pue puede deen considerarse pasa a el sistema son estados equilibrio. que todos los estados por los que pas

Proceso en desequilibrio Es aquel en el que se produce en cambio brusco de un estado a otro y no  puede identificarse cada estado a través del cual pasa el sistema. Ciclo Si un sistema a partir de un estado inicial dado, pasa por varios cambios finalmente vuelve a su estado inicial se dice que ha experimentado un ciclo.

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TERMODINÁMICA

UNIDAD: 2 PRESION Y TEMPERATURA Presión Las mediciones de presión son las más importantes que se hacen en la in indu dust stri ria; a; so sobr bre e todo todo en in indu dust stri rias as de proc proces esos os cont contin inuo uos, s, co como mo el  procesamiento y miden elaboración de compuestos químicos. Laque cantidad instrumentos que la presión puede ser mucho mayor la que de se utiliza en cualquier otro tipo de medidor. La presión se define como la fuerza normal que se ejerce sobre una unidad de área. El concepto de presión se emplea cuando se trata de un líquido o un gas. P= F    A

Donde: P: presión en unidades de fuerza por unidad de área F: Fuerza perpendicular al área  A: área Variación de la Presión con la altura Esta está representada por la siguiente ecuación: P = Patm+ρ gh Manométrica= ρ gh Donde:   ρ es la densidad del fl fluido uido  g es la gravedad, 9.807 m/s •Laincrementa presión de con un fluido no cambia enhace dirección horizontal se la profundidad y lo de forma lineal. sin embargo esta

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TERMODINÁMICA •La variación de presión con el peso es insignificante para los gases debido a su baja densidad. •La variación de la densidad de los líquidos es insignificante, igualmente  para los gases si la elevación es moderada. Sin embargo cuando tenemos cambios de temperatura no es así.

Presión Hidrostática Es la presión ejercida por el peso de la columna de altura h de fluido en un lugar donde la aceleración de la gravedad vale g, se determina mediante la siguiente ecuación: P= ρXgXh gc   

Donde: ρ: densidad del fluido h: altura del fluido g: aceleración de gravedad gc: constante gravitacional 

Presión Atmosférica: Presión Atmosférica: La presión del aire y del medio atmosférico que nos rodea y que varía día con día.



Presión Barométrica Presión Barométrica:: Igual a la presión atmos atmosférica férica,, llamad llamada a “presión “presión baro ba romét métri rica ca”” de debi bido do a qu que e se em empl plea ea un ba baró rómet metro ro par para a medi medirr la  presión atmosférica.



Pres Pr esió ión n Absol Absolut uta: a: una medición de la presión con respecto a una  presión de cero.



Presió Pres ión n Ma Mano nomé métr tric ica: a: la pr pres esió ión n ex expr pres esad ada a como como una una cant cantid idad ad medida a partir de la presión atmosférica o alguna presión de referencia.



Presión de Vacío: presión cuyo valor es menor a la atmosférica.

En un fluido en reposo, la presión en un punto es la misma en todas las direcciones. La presión de un fluido aumenta con la profundidad, esto se debe a que a niveles más bajos soporta más peso que el fluido a niveles más altos pero no vacía horizontalmente.  

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TERMODINÁMICA La presión de un tanque que contiene un gas se considera uniforme porque el peso es demasiado pequeño para hacer una diferencia apreciable.

La presión atmosférica se ha estandarizado como la presión producida por  una columna de mercurio de 760mm de altura a 0 ºC en un lugar donde la aceleración de gravedad es de 9.8 m/s2 a estas condiciones la presión atmosférica permanece constante a diferencia de la presión barométrica.

Figura. Barómetro Unidades de Presión más Comunes 1Pa=1N/m2 1kPa=1000Pa 1MPa=1*106 Pa 1psi=1lbf/plg2 1atm=101325 Pa = 14.697psia 1 bar=1*105 Pa = 0.9869atm = 14.5psia 



Ejercicios Propuestos Un gas está contenido dentro de un cilindro émbolo vertical. El émbolo tiene una masa de 3 kg y un área de sección transversal de 30cm2, si la presión atmosférica es de 95 kPa. Determine la presión dentro del cilindro. Un manóm manómetr etro o que que cont contie iene ne ac acei eite te (ρ=85 (ρ=850 0 kgm/ kgm/m3 m3)) se conec conecta ta a un tanq tanque ue llen lleno o de ai aire re si la di dife fere renc ncia ia de nive nivell de dell ac acei eite te entr entre e am amba bass

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TERMODINÁMICA columnas es de 45cm y la presión atmosférica es 98 kPa. Determine la  presión absoluta del aire en el tanque.

Temperatura Es un una a pr prop opie ieda dad d qu que e au aun n cu cuan ando do se est está á muy muy fami famili liar ariz izad ado o con con el ella la,, resu result lta a di difí fíci cill de de defi fini nir. r. El conc concep epto to de la te temp mper erat atur ura a surg surge e de la necesidad de cuantificar las sensaciones de frío y caliente. Hoy en día se cono co noce ce la temp temper erat atura ura como como una una med medid ida a de dell movi movimi mien ento to y del esta estado do vibracional de las moléculas de una sustancia en equilibrio térmico. A mayor  energ en ergía ía ma mayo yorr temp tempera eratu tura ra.. Una Una susta sustanc ncia ia se enc encuen uentr tra a en equil equilib ibri rio o térmico cuando su temperatura permanece constante e igual en cada uno de sus puntos. Escalas de temperaturas Las escalas de temperaturas permiten a los científicos utilizar una basa comú co mún n para para las las me medi dici cion ones es de la lass mi mism smas, as, está están n basad basadas as en esca escala lass absolutas y escalas relativas.

El punto cero de las escalas absolutas corresponde a la temperatura más baja a la cual es hombre puede existir o imaginar. A este punto corresponde en la escala absoluta Kelvin, el valor 0 K y 0 R en la absoluta Rankine y a 273.15 ºC en la escala relativa Celsius y -459.6 ºF en la relativa Fahrenheit.

LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA Esta establece que si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercer cuerpo, están en equilibrio térmico entre sí. Si su sust stit itui uimo moss es ese e terc tercer er cuerp cuerpo o por por un te term rmóm ómetr etro o dirí diríamo amoss qu qued edos os cuer cu erpo poss est están án en equ equil ilib ibri rio o si in indi dica can n ig igua uall te temp mpera eratu tura ra aunq aunque ue no se encuentren en contacto.

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TERMODINÁMICA Ejercicios propuestos El medidor de temperatura de un agua contenida en un recipiente indica que la temperatura es de 50 ºC. ¿A cuántos Fahrenheit, Kelvin y Rankine equivale esta temperatura? Realice las siguientes conversiones  45 °F a °R  23 °C a °R  768 °R a K  985 °R a °C El reporte del tiempo indica que la temperatura del día es -40 °F. A cuántos Celsius, Kelvin y Rankine equivale esta temperatura. La temperatura de un sistema disminuye 27 ºF durante un proceso de enfriamiento. Exprese esta reducción de temperatura en ºC, °R, K. La capacidad calorífica del vapor de agua a 1600 ºC es 10,54 Cal/ (gmol*ºC) exprese este valor en J/gmol*K) y en Btu/ (lbmol*°F).

 Ejercicios propuestos 1. Se sabe qu que e la masa de ai aire re contenida contenida en un rrecipi ecipiente ente de 3x5x20 3x5x20 m es de 350 350 kg. kg. Obtén Obténga gase se la dens densid idad ad,, el volu volumen men es espe peci cifi fico co y el peso peso especifico. a) En u uni nida dades des de SI. SI. b) En uni unidad dades es de Sis Sistem tema a Ingl Ingles. es. 2. A temp tempera eratu tura ra ambi ambien ente te,, un metr metro o cu cubi bico co de agua agua pesa 980 9800 0 N en un lugar donde g: 9.80 m/s2 ¿cuales son su peso especifico y su densidad donde g: 9.77m/s2 ?

PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS OBJETIVOS • Presentar la superficie tridimensional para una sustancia pura, con los diagramas proyectados. • Introducir las tablas necesarias para obtener propiedades de sustancias que cambian de fase. • Presentar problemas de práctica que ilustran los conceptos estudiados. Sustancia pura 

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TERMODINÁMICA Es aquella aquella que tiene mas cond condici icione oness quí químic micas as fijas fijas por ejempl ejemplo o agua, agua, helio, nitrógeno, dióxido de carbono. Una mezcla de varias sustancias puras se puede catalogar como tal, pero si están en estado homogéneo.

Una fase es un arreglo molecular diferente, homogéneo en todas sus partes y que separa de las otras fases por fronteras fronteras identifi identificable cabless por las condicione condicioness de estado por ejemplo: el agua a temperatura ambiente es líquida pero si la temp temper erat atur ura a au aume ment nta a se conv convie iert rte e a ga gass y si la te temp mper erat atur ura a baj baja se convierte a sólido

 Líquido  Presión  Presió n

Sólid  o Gas

Temperatura

Cambio de fase: desde el punto de vist vista a termodinámi termodinámico co para estudiar estudiar los cambios de fase no es indispensable conocer la estructura molecular de una sustancia, pero si es muy útil entender el fenómeno molecular que se da en cada fase. Por ejemplo: Los enlaces fuertes se dan en los sólidos y los más sencillos se dan en un gas.   Las fuerzas intermoleculares se dan más fuertes en un sólido que en un gas.   La energía interna se da mayor en los gases después en los líquidos líquidos y por  último los sólidos. 

 Análisis, Antes de condensar un gas porqué se debe liberar una gran cantidad de energía.

Sustancia simple comprensible: es una sustancia en la cual los efectos magnéticos eléctricos y de superficie no tienen importancia. Fase de equilibrio Vapor-liquido-solido Considérese como un sistema cierta masa de agua contenida en un cilindro, el embolo contiene la presión constante. Una vez que se transmite calor al agua ag ua a temp tempera eratu tura ra au aume ment ntar ara a de mane manera ra co consi nside derab rable le y el volu volumen men especifico aumenta ligeramente.

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TERMODINÁMICA Cuando la temperatura alcanza 100ºc el agua comenzara a evaporizarse la adición de calor no producirá cambio en la temperatura (calor latente). Pero el volumen específico aumentara considerablemente. Cuando toda el agua se ha vaporizado el suministro de calor se produce aumento de temperatura.

Diagrama T- V 

  El proceso de calentamiento de agua realizado a una presión atmosférica se  puede realizando lizando una variación en la pres presión, ión, obteniendo el grafico gra fico (T-V) graficar rea En este diagrama se puede observar lo siguiente:  La temperatura de ebullición es alta  Volumen de liquido saturado es menor   Volumen de vapor saturado es menor  Tanto es así, que los tramos de volumen específico de líquido saturado y  vapor saturado se encontraran formando un punto, denominado el punto crítico. Este punto crítico ocurre para el agua a 22,09 Mpa y es donde el volumen de líquido saturado y vapor saturado son idénticos, es aquí donde la presión  y la temperatura reciben el nombre .temperatura crítica, Tc, presión crítica Pc, volumen crítico Vc.

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TERMODINÁMICA

Ver tablas de valores de propiedades críticas de algunas sustancias…

Nota: a presiones mayores de la crítica no existirá cambió ni distribución de fase y no se distingue el aumento de volumen específico. Temperatura de saturación   Es la temperatura en la cual se efectúa la evaporización a una presión dada. Presión de saturación Es la presión a la cual se produce la evaporización a una temperatura dada. Para una sustancia pura existe una relación definida entre la presión de saturación y la temperatura de saturación. La curva que representa esta relación se llama: curva de presión de vapor.

Liquido Saturado Sustancia que esta a punto de evaporarse, es decir se presenta pequeñas trazas de vapor y gran cantidad de fase líquida. AGUA (liquido)

AGUA (liquido+ vapor)

T = 100c P= 1 atm

Líquido Comprimido O Sub Enfriado Por ejemplo cuando se tiene agua a temperatura de 20C y presión de una atmósfera, atmósf era, el agua esta estará rá en estado lí líquido, quido, ah ahora ora si se pasa a un pistón pistón y  se comprime continuara en estado líquido o subenfriado, es decir que no se logrará el punto de evaporación.

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TERMODINÁMICA AGUA (liquido)

AGUA (liquido)

T = 20c P= 1 atm

Vapor Saturado Sustancia que se encuentra en vapor pero que esta a punto de condensar, es decir que se encuentra una mezcla de gas y líquido AGUA (vapor + liquido)

AGUA (liquido)

T >= 100c P= 1 atm

Calidad (X) Cuando existe una sustancia en una forma líquida y la otra como vapor a la temperatura de saturación se define como: “la proporción de la masa de vapor entre la masa total”.  X=mg   M

Vapor Sobrecalentado Es aquella sustancia en la cual a pesar de que disminuya la temperatura no condensa. AGUA (vapor)

AGUA (vapor)

T > 20c P= 1 atm

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TERMODINÁMICA Este proceso se da a presión constante con variación de temperatura yen un di diag agra rama ma de temp temper erat atur ura a vs pr pres esió ión n se pued puede e re repr pres esen enta tarr de la siguiente forma:

Vapor   Sobrecalentado  Sobrecale ntado ntado

Temperatura  Liquido

2

 Liquido +vapor 

4

3

1

 Presión  Pres ión

Procesos De Cambio De Fase De Una Sustancia Existen varias situaciones prácticas en que dos fases de una sustancia pura existen en equilibrio. Por ejemplo: En un condensador agua (li (liquida) quida) y agua (vapor) En un refrigerador agua (solidad) y agua (liquida)    

 DIAGRAMAS DE CAMBIO DE FASE Las variaciones en las propiedades de una sustancia durante los cambios de fases, se estudian y comprenden mejor en los diagramas de fases, algunos diagramas de fase son por ejemplo: (T – V, P- V, y P-T)

  Diagrama T- V 

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TERMODINÁMICA

El proceso de calentamiento de agua realizado a una presión atmosférica se  puede graficar realizando una variación en la presión, obteniendo el grafico  (T -V). En este diagrama se puede observar lo siguiente:  A) La temperatura de ebullición es alta B) Volu Volumen men de liquid liquido o saturado saturado es m menor  enor  C) Volu Volumen men de vapor vapor sa saturado turado es menor  menor  Tanto es así, que los tramos de volumen específico de líquido saturado y  vapor saturado se encontraran formando un punto, denominado el punto crítico.

 saturado Est Este e ocu ocurre para saturado el agua agua ason 22, 22,09 09 Mpa y es donde el volumen volum de líquido líqui yrre vapor idénticos, esdond aquíe donde la en presión y do la temperatura reciben el nombre .temperatura crítica, Tc, presión crítica Pc, volumen crítico Vc. Ver tablas de valores de propiedades críticas de algunas sustancias…

Nota: a presiones mayores de la crítica no existirá cambió ni distribución de fase y no se distingue el aumento de volumen específico. Diagrama P – V  Este diagrama es similar al (T- V), pero las líneas constantes de temperatura  presentan tendencias hacia abajo, y el procesos es similar si la presión es

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TERMODINÁMICA constante en ambos casos se registra un aumento en el volumen especifico del agua.

Temperatura Rocío= temperatura a la cual el vapor puede condensar  Temperatura Burbuja = temperatura a la cual el liquido puede evaporar  (formar las primeras burbujas de vapor) Presión de Vapor sobrecalentado= región se puede apreciar la fracción de vapor o la fas ase e de va vap por, aqu aquí la temper era atura y la presió sión es independiente en este punto P < Psat  T> Tsat  V>Vg a una P o T  U> Ug a una P o T  h>hg a una P o T 

DIAGRAMA DE FASE PARA SÓLIDOS Los diagramas de fase para líquido y vapor son y se pueden extender para los sólidos, es así que tendremos las regiones de sólido vapor, y sólido liquido. La ma mayo yorí ría a de las sus usttan anccias ias se con ontr trae aen n dura durant nte e los proc proces eso os de solidificación por ejemplo el congelamiento. Pero el agua es una de las sustancias se expande al congelarse, el que el hielo hie lo no cont contrai raiga ga tiene tiene sus ven ventaj tajas as no se va al fondo fondo del océa océano, no, es liviano y los rayos del sol lo penetran fácilmente.

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TERMODINÁMICA

 DIA GRAMA  DIAGRA MA PV PVT T El es esttad ado o de una una sust sustan anccia de desc scri rito to por por las vari variab ablles P- V- T, qu que e representan una superficie en el espacio de las composiciones z= f(x, y), y   para su estudio se hace mejor en sistemas bidimensionales.  

TABLAS DE PROPIEDADES Las propiedades para algunas sustancias de uso común y cotidiano en la industria, por la complejidad de sus funciones que se tiene para calcularse, se han consignado en tablas de propiedades definiéndose los estados de equilibrio de líquido y vapor saturado, a diferentes presiones y temperatura. Se obtienen las propiedades para el vapor de agua, propiedades como lo son:

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TERMODINÁMICA Volumen especifico de líquido saturado Volu Vo lume men n es especí pecífi fico co de va vapo porr sa satu tura rado do Volumen específico de vaporización T C 85 90 95

Pat kpa 57,83 70,14 84,55

vf  vg vfg = vg – vf 

Vf m3 /kg 0,001033 0,001036 0,001040

Vg m3 /kg 2,828 2,361 1,982

Ejercicio1 Uso de la tabla de propiedades de vapor  Un tanque de almacenamiento contiene 50 Kg. de agua líquida a 90c se desea determinar la presión en el tanque y el volumen de este. Puesto que el agua esta a 90c sse e encontrara como agua saturada, Ptanque =Psaturación = 70,14 kpa vf = 0,001036 m3/kg El volumen del tanque total es V= v*m = 50kg*0,001036 m 3 /kg = 0,0518 m3

Ejercicio2. Un cilindro contiene 2 pie 3 de vapor de agua a 50 psia, determine la temperatura de vapor y la mas a de vapor dentro del cilindro. T = Tsat = 281, 03 F  Vg= 8, 518pie3/lbm V= v*m despejando m = V/v = 2pie3/8,518pie3/lbm = 0,235lbm MEZCLA SATURADA DE LÍQUIDO VAPOR Durante un proceso de evaporación se da una mezcla de líquido y vapor, de la cual debemos conocer las pro proporciones porciones de líquido y de vapor, por lo que se hace necesario definir la calidad. Calidad es la relación de la masa de vapor y la masa total.  X= m.vapor / m.total m.total= m.liq + m.vapor = mf + mg La calidad tiene una importanci importancia a para líquidos líquidos satura saturados dos o vapor saturados su valor desde (0 – 1) por lo anterior: V= vf + vg V= m.total + v.total = mfvf + mgvg m.total = mf + mg

24

mf = m.total – mg

 

TERMODINÁMICA

  mg    mg  vf    vtotal     1    vg  mtotal    mtotal    vtotal    1    x  vf     xvg  vtotal    v   f    xv  fg 

total   v  f    x  v v  fg 

LÍQUIDO COMPRIMIDO Para los líquidos existen muy pocos datos pues, los líquidos son función y=f  (T) más de la presión y la que más se ve afectada es la entalpía, y se suele tratar como un líquido saturado h= hf + vfP (P – Psat) 

Un líquido líquido comp comprimido rimido se ca caracter racteriza iza por presiones presiones de saturac saturación. ión. más

alta que la presiónPsat de trabajo. >P  A una presión baja la temperatura de saturación es mayor q la temperatura de operación. Tsat > T Volúmen Vol úmenes es de líquid líquidos os mayores mayores que los esp especí ecífic ficos os de trabajo trabajo vf > v. 

Ejercicio1 Un tanque contiene contiene 10kg de agua a 90c, si 8 kg, de agua están en la forma líquida y el resto vapor, determine la presión en el tanque y el volumen ocupado por cada fase: Temperatura de 90C = P=Psat = 70,14 kpa  vf , y vg , entonces V= vf +vg o por calidad X=mgas/m.total = 2kg/8kg = 0,2 v = vf + xvfg = 0,001 + 0,2*0,0034=0

Ejercicio 2 Determine la temperatura del agua a P= 0,5 Mpa, h = 2890 kj/kg hg = 2748,7 kj/kg puesto h >hg, es vapor sobrecalentado. Interpolando se obtiene: T 20(C), 0 28H5kj/kg 5,4

25

 

TERMODINÁMICA  X 2890 250 2960

x= T =216,4C

Ecuaciones De Estado De Gas Ideal  Una ecuación de estado es una ecuación que relaciona, para un sistema en equilibrio termodinámico, las variables de estado que lo describen. Tiene la forma general:

No existe una única ecuación de estado que describa el comportamiento de todas las sustancias para todas las condiciones de presión y temperatura.

Ecuación de estado de un gas ideal. La ecuación de estado más sencilla es aquella que describe el comportamiento de un gas cuando este se encuentra a una presión baja y a una temperatura alta.  En estas condiciones la densidad del gas es muy baja, por lo que pueden hacerse las siguientes aproximaciones:  

No hay interacciones entre las moléculas de gas. El volumen de las moléculas es nulo.

 La ecuación de estado que describe un gas en estas condiciones se llama ecuación de estado de un gas ideal. Es el resultado de combinar dos leyes empíricas validas para gases muy diluidos: la ley de Boyle y la ley de Charles.

Ley de Boyle La ley de Boyle da unaconstante. relación entre la ley presión de un que gas yelelproducto volumende que ocupa a temperatura Dicha establece la  presión por el volumen de un gas a temperatura constante es constante. Matemáticamente:

Ley de Charles Establece que a presión constante, el cociente entre el volumen que ocupa un gas y su temperatura, expresada en kelvin (K), es una constante. Matemáticamente, la ley de charles se expresa:  

26

 

TERMODINÁMICA Combinado en una sola ecuación la ley de Boyle y la ley de Charles se obtiene:   Para un mol de gas, la constante que aparece en el Segundo miembro de la ecuación anterior es la constante universal de los gases ideales R, por lo que la ecuación de estado de un gas ideal es: Donde n es el número de moles. El valor de R en el sistema internacional es:  

Isotermas de un gas ideal  La ecuación ecuación de estado de un gas ideal depende de tres variables ((p, V, T),  pero es posible representarla en dos dimensiones con ayuda del diagrama de clapeyron o diagrama p-V. Si en la ecuación de un estado de un gas ideal se fija el valor de la temperatura, la ecuación resultante es:   Que es la ecuación de la hipérbola. Gráficamente

Cada valor de la temperatura sustituido en la ecuación de estado da lugar a una hipérbola. Por construcción, todos los puntos de una misma hipérbola corresponden a estados en el que el gas ideal se encuentra a la misma temp te mpera eratu tura ra,, po porr lo que que se deno denomi minan nan isot isoter ermas mas.. Cuan Cuanto to mayor mayor es la temperatura, más arriba en el diagrama de capearon se encontrara su isoterma correspondiente.

27

 

TERMODINÁMICA Ecuación de estado igual a cualquier ecuación que relacione la presión, la temp temper erat atur ura a y el volu volume men n es espe pecí cífi fico co de una una sust sustan anci cia a se deno denomi mina na ecuación de estado. Robert Boyle P = P (T/V) Gay lussac PV = RT a bajas presiones Donde en esta relación P= presión absoluta T = temp. Absoluta R = const. De los gases ideales

NOTA: Los valores de la constante de gas ideal R son: 8,314 kj/kmol K  8,314 kpa m3 /kmol k  0,08314 bar m3 /kmol k  1,986 Btu/lbm R 10,73 psia pie3 /lbm R 1575 pie lbf/lbmol R Los gases a temperatura alta y presiones bajas tratan de comportarse como un gas ideal y son ellos por ejemplo el O2, N2, H2, CO2. Pero el vapor de agua y gases de refrigeración que son gases densos no deben de ben tr trat atar arse se co como mo ga gase sess id ideal eales, es, deben deben ca calc lcul ulars arse e su suss prop propie iedad dades es utilizando las tablas de propiedades utilizando las tablas de propiedades u otras ecuaciones de estado.

UNIDAD: 3 FUNCIÓN DE ESTADO Y ECUACIÓN DE ESTADO  FACT ORES DE  FACTORES D E COMP COMPRESIBI RESIBILIDAD LIDAD Es un factor que corrige la desvia desviación ción del comportami comportamiento ento ideal, es cuand cuando o un gas está muy cerca de la temperatura crítica o de la temperatura de vapor – saturado La ecuación queda de la siguiente forma: PV = ZRT  Donde Z =1 para gases ideales  Z> 1 o Z< 1 para gases reales  Análisis: un gas se comporta como un gas ideal a temperatura alta y presión pre sión baja, pero en realidad esto depende de la presión critica, temperatura critica de un gas, y cuando se encuentra lejos de estas propiedades, pero expe ex peri rime ment ntal alme ment nte e se di dice ce que que se co comp mpor orta ta ade mism mane nera ra a temperaturas y presiones normalizadas, respecto su la TC mi y sma Pc.a ma

28

 

TERMODINÁMICA

Presión reducida es la relación de Presión con la presión crítica  PR=P/Pc Temperatura reducida es la relación de la temperatura con la temperatura crítica T R= T/Tc Conocidas estas condiciones se puede utilizar la grafica para sustancias  puras, para calcular el factor de compresibilidad Z,

Ejercicio Determine el volumen específico para vapor de agua a 1Mpa,  A) Utilizando las tablas de vapor  B) La ec ecu uac aciión d de ee esstad ado od de e ga gas id ideal C) La ecu ecuac ació ión n de es esta tado do in invo volu lucr crad ado o el fact factor or de com compr presi esibi bili lidad dad D) Calc alcule el el e errror e en n llo os ít ítem emss b y c. c. R/ el valor de z real es 0,78

Ejercicio Dete De term rmiine la pr pres esiión de dell vapo vaporr de ag agu ua a 600 600 F, y 0, 0,51 514 4 pie pie 3 /lbm, empleando: a) las tablas de vapor  b) la ecuación de gas ideal c) la ecua ecuacción de gas gas ide deal al util utiliizand zando o Z, d) calcule e ell err error p pa ara lla as ca caso soss b y c ECUACIONES DE ESTADO Es necesario para manejar sustancias y mezclas de sustancias utiliza otras ecuaciones ecuaci ones de estad estado o que más garant garanticen icen resu resultado ltadoss en ambas fases ( L y  V ), y para zonas e intervalos de trabajo más amplio de T y P.  

Ecuación de Vander Waals

a       * T    p  2  *  v    b    R   v  

Tiene en cuenta la fuerza de atracción intermolecular y el volumen ocupado  por las propias moléculas

UNIDAD: 4 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

29

 

TERMODINÁMICA

OBJETIVOS • Aplicar la primera ley a un proceso que comprenda un sistema. • Introducir los conceptos de entalpía y calores específicos. • Presen esenttar problemas de aplicac aciión con la prim rimera Ley de la Termodinámica. INTRODUCCIÓN El consumo energía es uno de los parámetros para medir el progreso y  bienestar de una sociedad. América Latina es la parte del mundo que más depende del petróleo. Pero esta fuente de energía se agota en el mundo.   El Potencial de energía eólica, geotérmica y de biomasa es enorme en  América central y del sur. Cuan importantes serán las energías renovables en el futuro, se estima que hasta el año 2020 el consum consumo o de electr electricid icidad ad aumentará anualment anualmente e entre un 3,2 % y un 5,6 %.

En la ac actu tual alid idad ad se si sigu gue e bu busc scan ando do otra otrass fo form rmas as de en ener ergí gía a que que no conduzc con duzcan an proble problemas mas con consig sigo, o, com como o la contami contaminac nación ión,, el aument aumento o del efecto invernadero y la perforación de la capa de ozono, precisamente se apuntan a las energías alternativas. No so solo lo la en energ ergía ía sola solarr pued puede e ser empl emplead eada a para para gener generar ar el elec ectr tric icid idad ad utilizando el efecto fotoeléctrico, sino en paneles solares domésticos que calienta el agua para las duchas. Con ello se ahorran unos metros cúbicos de gas natural y se evitan la emisión de toneladas de anhídrido.

Primer Principio De La Termodinámica Este principio o ley de la conservación de la energía expresa lo siguiente: “La energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma”. Más modernamente se enuncia enuncia como primer principio principio de la termodinámica termodinámica al siguiente postulado: “El trabajo que un sistema intercambia con el medio en una transformación adiabática, depende del estado inicial del que parte y del estado final a que llega; con independencia independencia de los estados intermedios intermedios por los que el sistema  pasa”.

Ecuación De Energía De Sistemas Cerrados Sin Flujo

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TERMODINÁMICA Un sistema es cerrado y sin flujo cuando está contenido en un recinto cerrado por paredes de modo que no existe intercambio de masa con el medio exterior. La expresión matemática de la energía que se define es. Q = dU+ W 

Si suponemos ahora que el sistema cerrado que consideramos, ha descrito un ciclo. Es decir que el estado final coincide con el inicial será U2=U1 y la ecuación se reduce a: dQ = dW  La anterior ecuación será en consecuencia la expresión matemática del  primer principio para el caso de un sistema cerrado que describe un ciclo termodinámico. Ya hemos descrito la energía interna como una consecuencia del estado molecular de un sistema dado de un fluido. Ahora bien aceptada la primera ley, demostraremos que como una consecuencia de ella existe la energía interna y es una propiedad. U2 – U1 = ∫(dQ – dW)

ENERGÍA INTERNA. La energía interna es una función de estado

 y como tal

su variación solo depende del estado inicial y del estado final y no de la trayectoria o camino seguido para realizarlo. La energía interna de un sistema es una función de estado, pero el calor y el trabajo no lo son. El calor y el trabajo desarrollados en un proceso son

31

 

TERMODINÁMICA fu func nció ión n de la tray trayec ecto tori ria a qu que e si siga ga el proc proces eso. o. Calo Calorr y trab trabaj ajo o no son son  propiedades del sistema, son solo formas de modificar la energía del mismo. Un sist sistem ema a po posee see un de dete term rmin inad ado o co cont nteni enido do en energ ergét étic ico o debid debido o a la lass característi caract erísticas cas del mismo mismo,, como pueden ser la velocidad de sus moléc moléculas, ulas, la vibración y rotación de los átomos, la distribución de los núcleos y los electrones. Este contenido energético se conoce con el nombre de ENERGÍA INTERNA.

PRIMERA LEY APLICADA A UN PROCESO La primera ley de termodinámica se aplica con frecuencia a un proceso cuando el sistema cambia de un estado a otro.

LA ENTALPÍA

32

 

TERMODINÁMICA   La Entalpí Entalpía a es la cant cantida idad d de ener energía gía de un sistema termodinámico sistema termodinámico que éste p  puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a química a  presión constante,  presión  constante, el cambio de cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o desprendido en la reacción. En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, gas, el cambio de entalpía del sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización. En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de variación corresponde a la capacidad calorífica del sistema a presión constante. El término de entalpía fue acuñado por el físico alemán Rudolf   J.E. Clausius en 1850. Matemáticamente, la entalpía H es igual a U + pV, donde U es la energía interna, p es la presión y V es el volumen volumen.. H se mide en joule.

H = U + pV  Cuan Cu ando do un sist sistem ema a pa pasa sa des desde de unas unas co cond ndic icio ione ness inic inicia iale less ha hast sta a ot otra rass finales, se mide el cambio de entalpía ( Δ H).

 ΔH = Hf – Hi  La entalpía recibe diferentes denominaciones según el proceso el  proceso,, así: Entalpía de reacció reacción, n, entalp entalpía ía de formac formación ión,, entalp entalpía ía de combustión combustión,, entalpía de disolución, entalpía de enlace, etc; siendo las más importantes:

ENTALPIA DE REACCIÓN: Es el calor absorbido o desprendido durante una reacción química, a presión constante.

ENTALPÍA DE FORMACIÓN: Es el calor necesario para formar un mol de una sustancia, a presión constante y a partir de los elementos que la constituyen. Ejemplo:

33

H2 (g) + ½ O 2 (g) = > H2O + 68.3Kcal

 

TERMODINÁMICA Cuando se forma una mol de agua (18 g) a partir de hidrógeno y oxígeno se oxígeno se  producen 68.3 Kcal, lo que se denomina entalpía de formación del agua.

ENTALPÍA DE COMBUSTIÓN: Es el calor liberado, a presión constante, cuando se quema un mol de sustancia. Ejemplo:

CH4 (g) + 2O2 (g) => 2CO2 (g) + 2H2O (l) ΔH = -212.8 Kcal

Lo que significa que cuando se queman 16 g de metano se desprenden 212.8 Kcal. Estas en enttalp alpías se determinan normal alm mente a 25°C y 1 atm. atm. Para determinar la entalpía estándar de formación de las sustancias, se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones: 1. La entalpía estándar de formación de los elementos puros, libres y tal como se encuentran en su estado estado natural  natural es cero. Por ejemplo:

H2 (g), O2 (g), N2 (g), Cl2 (g), Na (s), etc, tienen

 ΔHf 2255° = 0, donde Δ Hf 2255° es la entalpía estándar de formación. 2. El carbono se carbono se presenta a 25°C 1 atm de presión y en el estado sólido, estado sólido, de varias formas: diamante, grafito, antracita, hulla, coke, etc, pero su estado ° estándar se define para el grafito, o sea ΔHf 25 25 del grafito es igual a cero.

3. El az azuf ufre re se pr pres esen enta ta en do doss es esta tado doss al alot otró rópi pico cos, s, el ro romb mbic ico o y el monocíclico; su entalpía estándar se define para el rómbico o sea ΔHf 25° del rómbico es igual a cero.

ENTALPÍA ESTÁNDAR DE UNA ECUACIÓN GENERAL:

34

 

TERMODINÁMICA

Se calcula restando las entalpías estándares de formación de los reactivos de las entalpías estándares de formación de los  productos  productos,, como se ilustra en la siguiente ecuación:

Capaci Cap acidad dad calorí calorífica fica:: se definen las capacidades caloríficas a volumen 

constante (Cv) y a presión constante (Cp)

d  U  dT 



 y

d   H 

  respectivamente.

dT 

También Tambié n se utili utiliza za el término término calor específi específico co para indica indicarr la capac capacida idad d calo ca lorí rífi fica ca expr expres esad ada a co con n base base a la un unid idad ad de masa masa,, para para ra rang ngos os no demasiado amplios de temperatura se puede considerar a las capacidades calorífic calor íficas as como independientes independientes de la temperatur temperatura. a. Para líqui líquidos dos y sólidos Cv Cp y = Cp Cv se +R.pueden considerar prácticamente iguales. Para los gases ideales Con objeto de dar un significado físico a la capacidad calorífica, se puede  pensar que representa la cantidad de energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia.

Si cons consid idera eramo moss la depen dependen denci cia a de la capa capaci cidad dad calo calorí rífi fica ca a presi presión ón constante Cp, con la temperatura y teniendo en cuenta que casi todas las ecua ec uaci cion ones es para para Cp de sóli sólido doss y lí líqu quid idos os son son empí empíri rica cas, s, se expr expres esa a mediante una serie de potencias, con constantes a, b, c, etc. por ejemplo: Cp = a + bT + cT 2 + dT 3

CALORES LATENTES Los calores latentes son una medida del calor intercambiado cuando varía la variable de deformación o la fuerza generalizada en un proceso isotermo. Las expresiones son las siguientes: para el calor latente variando la variable de def deform ormaci ación ón

generalizada

35

, par para a el calor calor latente latente variando variando la fuerza fuerza

.

 

TERMODINÁMICA CALORES LATENTES DE TRANSICIÓN Hasta ahora hablamos de sistemas en una sola fase, pero puede suceder  que al intercambiar energía térmica el sistema cambie de fase (por ejemplo de sólido a líquido) detectable por la variación de sus variables físicas. En un sist sistem ema a hidr hidros ostá táti tico co la lass trans transic icio ione ness de fase fase tien tienen en luga lugarr a presi presión ón y  temperatura constantes, mientras dura la transición el agua pasa a hielo sin que varíe ni la temperatura ni la presión del sistema. El calor latente de transición es el calor intercambiado por unidad de masa mientras dura la transición:

ECUACIÓN GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA La ecuación general del balance de energía se expresa de la siguiente forma:

 Acumulación de energía = transferencia de energía _ transferencia de energía Dentro del sistema frontera

a través de la frontera  

fuera

de

la

del sistema

+ energía energía gen genera erada da dentro dentro

- energí energía a consumi consumida da

dentro del sistema

del sistema

Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda una  planta. 1. No hay hay a acu cumu mula laci ción ón de ener energí gía a den dentr tro od del el sist sistem ema a 2. No hay hay g gen ener erac ació ión n de ener energí gía a den dentr tro o del del sist sistem ema a 3. No se con onsu sume me en ener ergí gía ad den entr tro o del del sist sistem ema a Si introducimos esas simplificaciones la ecuación (6) se reduce a: Transferencia de energía a través = Transferencia de energía fuera de la frontera del sistema de la frontera del sistema

BALANCES DE ENERGIA PARA SISTEMAS CERRADOS

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TERMODINÁMICA Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo que exista o no transferencia de masa a través de la frontera del sistema durante el período de tiempo tiempo en que ocur ocurre re el balance balance de energía energía.. Por definición definición un pro proceso ceso intermi int ermiten tente te es un proce proceso so cerra cerrado do y los pro proces cesos os semiinter semiintermit mitent ente e y  continuo son sistemas abiertos. Una ecuación integral de balance de energía puede desarrollarse para un sistema cerrado entre dos instantes de tiempo. Energía final del sistema – energía inicial del sistema = energía neta transferida Energía inicial del sistema = U i + Eci + Epi Energía final del sistema = Uf + Ecf + Epf  U = energía interna Ec = energía cinética Ep = energía potencial Energía transferida ( E) = Q + W  

E = Et 2 –Et 1

Los subíndices se refieren a los estrados inicial y final  

(Uf - Ui) + (Ecf - Eci) + (Epf - Epi) = Q +W 

Si utilizamos el símbolo  para indicar diferencia se tiene: luego, U + Ec + Ep = Q + W E=Q+W Donde E representa la acumulación de energía en el sistema asociada a la masa y está compuest compuesta a por: energía interna (U), energía cinética cinética y energí energía a  potencial (P). 

La en ener ergí gía a tran transp spor orta tada da a trav través és de la fron fronte tera ra de dell sist sistem ema a pued puede e transferirse de dos modos: como calor (Q) o como y trabajo (W) Q y W repr epres ese entan la tran anssferen enccia neta de cal alo or y trabajo ajo, respectivamente, entre el sistema y su entorno Si E = 0; Q = - W  La ecuación (7) es la es la forma básica de la prime merra ley de la termodinámica

BALANC BALA NCE E DE EN ENER ERGI GIA A PA PARA RA SI SIST STEM EMAS AS AB ABIE IERT RTOS OS EN RE REGI GIME MEN N ESTACIONARIO Por definición en un sistema abierto se observa la transferencia de materia a través de sus fronteras cuando ocurre un proceso. Debe realizarse trabajo sobre el sistema para que exista una transferencia de materia hacia él y la masa que sale del sistema realiza trabajo sobre los alrededores (entorno)

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TERMODINÁMICA ambos términos términos de traba trabajo jo deben incl incluirse uirse en la ecuac ecuación ión de balance balance de energía. En la ecuación de balance de energía para un sistema abierto debemos incluir la energía asociada a la masa que entra y sale del sistema, con lo cual se tiene:





 E    E t    E t   Q  W       H    K    P    2

1

  Significa lo que entra lo que sale del sistema menos lo que entra si consideramos régimen estacionario: E entrada = E salida; E = 0, no hay  acumulación de energía por lo que tenemos: 

Q  W      H    K    P   

Si se considera que no hay variación de energía potencial ni de energía cinética y que W = 0 se tiene: 



Q= H= H

 productos

-



Hreactivos

TRANSICIONES DE FASE Cuando ocurren Cuando ocurren cambio cambioss de fas fase e de sól sólido ido a líqui líquido, do, líq líquid uido o a vapor vapor y  vice viceve vers rsa, a, oc ocur urre ren n gr gran ande dess ca camb mbio ioss en el va valo lorr de la en enta talp lpía ía de la lass sustancias. Estos cambios se denominan “Calor latente” y es constante referido a la unidad de masa (valores se encuentran en tablas). Los cambios de entalpía que tienen tienen lugar en una sola sola fase se conocen como cambios de “Calor sensible” En los cambios de fase tenemos: calor de fusión, calor de evaporación, calor condensación y calor de sublimación.

Ejercicios Dieciséis cubos de hielo, cada uno con una temperatura de -10 ºC y un volumen vol umen de 8 mil milil ilitr itros, os, se agregan agregan a un litro litro de agua agua a 20 ºC en el recipiente aislado de la figura 2. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio del agua? Utilice (cp.)hielo= 2.1 kJ/kg ºC. Hielo= 917 kg/m3.





¿Cuánta energía se requiere para cambiar un cubo de hielo de 40 gr. de hielo a -10°C a vapor a 110°C?

UNIDAD: 5 TRABAJO Y CALOR

38

 

TERMODINÁMICA

OBJETIVOS • Introducir el concepto básico de trabajo y calor. • Int Introd roduci ucirr los con concep ceptos tos bás básico icoss de tra transf nsferen erencia cia de cal calor or incluy incluyendo endo conducción, convección y radiación. • Presentar ejemplos y problemas de práctica que ilustran los conceptos estudiados. INTRODUCCIÓN En la Física se analizan formas de energía como energía cinética y la  potencial gravitatoria , así como otras formas de energía incluyen la energía al alma mace cena nada da en un una a bate baterí ría a en ener ergí gía a al alma mace cena nada da en un co cond nden ensa sado dor  r  eléctrico, energía potencial electrostática y la energía química debida al enla en lace ce de átom átomos os y en entr tre e partí partícu cula lass su subat batóm ómic icas as qu que e tien tiene e una una gran gran importancia para el químico. El estudio de los principios de la termodinámica permite relacionar los cambios de estas y otras formas de energ en ergía ía dent dentro ro de un si sist stema ema co con n la lass inte interac racci cion ones es energ energét étic icas as en la lass fronteras de un sistema. NATURALEZA DEalrededor LA ENERGÍA  Al mirar a nuestro se observa que las plantas crecen, los animales se trasladan y que las máquinas y herramientas realizan las más variadas tareas. Todas estas actividades tienen en común que precisan del concurso de la energía. La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza, es decir, la energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo. La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar  un trozo de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica. La energía puede existir en varias formas: térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica, química y nuclear, cuya suma conforma la energía total E de un sistema. Todos Tod os los tipos de energía energía E  pueden clasificarse o como energía cinética (Ec) debido al movimiento de un cuerpo, o bien como energía potencial (Ep) debida a la posición de un cuerpo relativa a un campo de fuerzas de otros cuerpos.

Trabajo En termodinámica, el trabajo puede ser considerado como energía que se transfiere a través de la frontera de un sistema, por ejemplo el sistema que contiene en un cilindro. convención paraes el positivo, trabajo positivo es que sigas el sistema realizaLatrabajo sobreescogida el entorno, por el

39

 

TERMODINÁMICA contrario si se adiciona energía o trabajo al sistema, es trabajo negativo. Las unidades de trabajo en el sistema SI, Newton –metro (N-m) o Joules [J], en el sistema inglés, las unidades son ft-lbf. 1 Btu= 778 ft-lbf  En mecánica mecánica,, e ell trabajo  ef efec ectu tuad ado o por una fuerza  fuerza  apl aplica icada da sobre sobre una  partícula durante un cierto desplazamiento se define como la integral integral   del  producto escalar   del del vector fuerza por el vector desplazamiento. El trabajo es una magnitud física física   escalar , y se repr represen esenta ta con la let letra ra (de (dell ing inglés lés W ork) ork)

En termodinámica termodinámica el  el trabajo que se realiza cuando un gas se expande o se comprime ejerciendo una presión una presión desde  desde un volumen A volumen A hasta otro volumen B volumen B viene dado por 

El trabajo es, en general, dependiente de la trayectoria y, por lo tanto, no cons co nsti titu tuye ye un una a variab variable le de estado estado.. La un unid idad ad bási básica ca de trab trabaj ajo o en el Sistema Internacional es Internacional es newton newton ×  × metro metro y  y se denomina denomina joule  joule o julio julio,, y es la misma unidad que mide la energía. energía. Por eso se entiende que la energía es la capacidad para realizar un trabajo o que el trabajo provoca una variación de energía.

Criterio de signos termodinámico El criterio de signos que se suele utilizar en termodinámica termodinámica para  para evaluar los intercambios entre un sistema y el entorno de energía en forma de calor   y  trabajo   es el si trabajo sigu guie ient nte e se segú gún n la IUPAC IUPAC   (International Unión of Pure and  Applied Chemistry):  

Positivo para el trabajo cedido por el sistema y el calor entregado al sistema. Negativo para el trabajo entregado al sistema y el calor cedido por el sistema.

De este modo el trabajo se define como una transferencia de energía que  puede expresarse según la siguiente ecuación en un proceso reversible. reve rsible.

40

 

TERMODINÁMICA

Por ejemplo, en una expansión isobárica isobárica,, el volumen final V B es mayor que el volumen inicial V  A, luego

  Y el sistema realiza un trabajo sobre su entorno, cediendo trabajo para  pasar el estado inicial A al estado final B, luego W  AB > 0

El Calor  Es una forma de energía energía asociada  asociada al movimiento de los átomos, átomos, moléculas y  moléculas y  otras partículas que forman la materia. El calor puede ser generado por  reacciones químicas (como químicas (como en la combustión), nucleares nucleares (como  (como en la fusión nuclear de los átomos átomos   de hidrógeno hidrógeno que  que tienen lugar en el interior del Sol  ), ), disipa dis ipació ción n electr electroma omagné gnétic tica a (co (como mo en los hornos hornos de mic microo roondas ndas)) o por  disipación mecánica (fricción). Su concepto está ligado al Princ Principio ipio Cero de la Termod Termodinámi inámica ca,, según el cual dos cuerpos en contacto intercambian energía hasta que su temperatura se temperatura se equilibre. El calor puede ser transferido entre objetos por diferentes mecanismos, entr en tre e los los qu que e cabe cabe re rese seña ñarr la radiación radiación,, la la conducción conducción   y la convección, convección, aunq au nque ue en la mayo mayorí ría a de lo loss pr proc oces esos os re real ales es to todo doss lo loss meca mecani nism smos os anteriores se encuentran presentes en mayor o menor grado. El calor que puede intercambiar un cuerpo con su entorno depende del tipo de transformación que se efectúe sobre ese cuerpo y por tanto depende del cami ca mino no.. Lo Loss cu cuerp erpos os no ti tiene enen n ca calo lor, r, si sino no energía interna interna.. El calor es la transferencia de dicha interna ( energía energía térmica ) de un sistema a otro,de conparte la condición deenergía que estén a diferente temperatura.

CALOR GENERADO POR LA COMBUSTIÓN La com ombu bust stió ión n es la re reac acci ción ón quím químiica vio viole lent nta a de dos dos cuerp uerpos os el comb co mbur uren ente te (oxí (oxíge geno no)) y el combu ombust stiible ble qu que e se prod produc uce e con con gran gran desprendimiento de calor. Químicamente definimos como una oxidación instantánea del combustible frente al contacto del oxígeno.

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En este capít capítulo ulo tratamos con las reacciones reacciones de combustión combustión expresadas en la forma siguiente. Combustible + Comburente --->Productos Proceso Polintropico Una transformación politrópica es un cambio de estado en el que varía todas las propiedades (presión, volumen, temperatura, entropía, entalpía, etc.). También en este proceso existe transmisión o transferencia de calor y   para su análisis se lo considera a este proceso como internamente reversible. En las figuras siguientes mostramos los diagramas p-V y T-s,  para un proceso politrópico

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UNIDAD: 6 LA SEGUNDA LEY  DE LA TERMODINÁMICA  

OBJETIVOSlos conceptos básicos y definiciones requeridos por la segunda •Introducir ley de la Termodinámica. •Introducir el concepto de entropía. •Presentar el ciclo y la máquina de CARNOT. Introducción El pr prim imer er princ princip ipio io de la term termod odin inámi ámica ca,, nos nos permi permite te af afir irma marr qu que e la lass diversas formas de energía son equivalentes, pero no nos dice nada en cuanto a la posibilidad de la conversión de un cierto tipo de energía en otro  y a las limitaciones que pueden o no existir para dicha transformación. Es el segundo principio el que nos indicará las limitac limitaciones iones que existen existen en las transformaciones energéticas. Enunciado de la segunda ley de la termodinámica. Enunciado de Carnot. Nicolás Léonard Sadi Carnot (1796 - 1832)Para entender adecuadamente el enunci enu nciado ado de Carn Carnot ot del segundo segundo pri princi ncipio pio debemos debemos,, en primer primer lug lugar, ar, definir lo que se entiende en él por máquinas ttérmicas. érmicas.   Se entiende por máquina térmica todo equipo que transforma calor en trab tr abaj ajo o mec mecán ánic ico o op opera erand ndo o cí cícl clic icame ament nte. e. Es decir decir,, qu que e to toda da máqu máquin ina a térm térmic ica a es está tá co cons nsti titu tuid ida a po porr ci cier erto toss me meca cani nism smos os y al algú gún n flui fluido do que que evol ev oluc ucio iona na en el ello los, s, de ma mane nera ra qu que e al de desc scri ribi birr dich dicho o flui fluido do un ci cicl clo o termodinámico se produce la conversión de una cierta cantidad de calor en trabajo mecánico. Con dicho concepto de máquina térmica el enunciado de Carnot puede expresarse: “Toda máquina “Toda máquina térmic térmica a requier requiere e par para a su funcio funcionami namient ento o al menos menos dos fu fuen ente tess de calo calorr a di dife fere rent ntes es temp temper erat atur uras as.. La máqu máquin ina a func funcio iona nará rá tomando calor de la fuente de mayor temperatura, que denominaremos fuente caliente, producirá trabajo y entregará calor a la fuente de menor temperatura, que llamaremos fuente fría” 

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El es esqu quem ema a re repre prese sent ntat ativ ivo o de un una a máq máqui uina na té térm rmic ica a que que func funcio iona na de acuerdo con el enunciado de Carnot según Kelvin – Planck

El enunciado de Kelvin – Planck es el siguiente: “Es imposible construir una máquina con un solo depósito de calor que, mientras funcione siguiendo un ciclo, produzca otros efectos que el de realizar trabajo a base de tomar calor de dicho depósito enfriándolo”. Este enunciado de Kelvin- Planck exige que cualquier dispositivo cíclico que  produzca un trabajo neto intercambie calor por lo menos con dos fuentes térmicas a diferentes temperaturas.

Esquema del enunciado de Kelvin ‐Planck. Según Clausius Clausius estudia las posibilidades de intercambio de calor entre dos fuentes a diferentes temperaturas. El mismo expresa. “Es imposible la existencia de un sistema que pueda funcionar de modo que su único efecto sea una transferencia de energía mediante calor de un cuerpo frío a otro más caliente”.

EQUIVALENCIA DE LOS ENUNCIADOS La equivalencia entre los enunciados de Carnot, Kelvin y Planck es evidente  y no necesita demostración. Para demostrarla equivalencia entre el enunciado de Kelvin

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PROCESOS IRREVERSIBLES Se dice que un proceso es irreversible si, una vez que el proceso ha tenido lugar, resulta imposible devolver al sistema y a todas las partes del entorno a sus respectivos estados iniciales. Un ejemplo de las transformaciones naturales es el rozamiento cuando se  produce el desplazamiento de un cuerpo sólido cuando está en contacto con otro. En resumen los procesos irreversibles incluyen una o más de las siguientes Irreversibilidades - Transferencia de calor a través de una diferencia finita de temperaturas. - Expansión libre de un gas ó líquido hasta una presión más baja. - Reacción química espontánea. - Mezcla espontánea de sustancias con diferente composición o estado. - Rozamiento- tanto de deslizamiento como de viscosidad en el seno de un fluido. - Flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia eléctrica. - Magnetización o polarización con histéresis. - Deformación inelástica.

LA ENTROPÍA BASE DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Muchos de los fenómenos tienen naturaleza direccional, sin embargo los enun en unci ciado adoss pr prese esent ntado adoss nec neces esit itan an un una a form forma a an anal alít ític ica a apli aplica cabl ble e a lo loss  procesos energéticos. Es ahora que se muestra la expresión matemática  para la propiedad llamada entropía. Si los los pr proc oceso esoss so son n todo todoss re rever versi sibl bles, es, ning ningún ún trab trabaj ajo o neto neto te tend ndrá rá qu que e suministrarse, en otras palabras, la integral cíclica de dWA es igual a cero y,  por tanto, podemos escribir la expresión de la desigualdad de Clausius: Esta ecuación conduce a un resultado importante. Si la integral a lo largo del ciclo arbitrario de una magnitud es cero, entonces la magnitud es una  propiedad y se le ha dado el e l nombre de entropía, llamada también Ecuación de la segunda Ley de la Termodinámica.

EFICIENCIA O RENDIMIENTO DE UNA MÁQUINA TÉRMICA En términos generales el rendimiento rendimiento es igual al servicio sobre el gasto, es decir la producción obtenida sobre el consumido.

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Problemas 

Dos máquinas reversibles fuentes de calortérmicas a temperaturas T1 =están conectadas en serie entre dos 900 ºC y T2 = ‐70 ºC. La fuente de mayor temperatura entrega a la primera máquina una cantidad de calor  de 400 Kcal, con un rendimiento térmico del 30 %. Determinar: a) La temperatura intermedia Ti a la que cede calor la primera máquina y  recibe la segunda. b) El trabajo producido por cada una de las máquinas. c) El calor entregado por la segunda máquina a la fuente fría. d) El rendimiento térmico de toda la instalación. Una máquina térmica de Carnot opera entre una fuente caliente a 720 ºC  y un sumidero a 27 ºK. Si la máquina térmica recibe calor a una tasa de 600 kJ/min, Determine a) La eficiencia térmica  b) La salida de potencia de esta máquina c) el flujo de calor que libera la máquina térmica.

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Un ciclo de Carnot trabaja con 0,908 kg de aire, entre los límites de 21º C  y 260º C. La presión al principio de la expansión isotérmica es de 30 bar  abs. y al final de la expansión isotérmica de 15 bar abs. Calcular: a) El volumen al final de la compresión isotérmica, en m3. b) El calor añadido y rechazado, en kJ.

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c) El trabajo neto del ciclo, en kJ. d) rendimiento térmico. e) La relación de expansión general. f) La presión media del ciclo, en bar.

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