Tartaglia ingegnere

TECNOLOGIA E DISEGNO AD INIZIO ‘500 NELLE OPERE DI NICCOLO’ TARTAGLIA Emilio Chirone Università di Brescia  Brescia /Italia

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Abstract Il XVI secolo segna l’inizio della collaborazione fra esperienza, indagini sperimentali ed elaborazioni teoriche che si pone alla base della scienza moderna. L’interazione fra teoria e pratica, nasceva da esigenze concrete e non era più pensabile in alcun campo un reale sviluppo tecnologico senza l’apporto di un adeguato supporto matematico: forme di conoscenza scientifica, a supporto di attività basate su conoscenze empiriche, si applicano quindi ad una grande varietà di soggetti Niccolò Tartaglia è uno dei protagonisti di queste prime fasi di scienza applicata ed è possibile riscoprire, in alcune sue opere, aspetti che anticipano sviluppi futuri ed appaiono vicini alle nostre concezioni. Si trovano infatti in Tartaglia, insieme ad applicazioni della geometria in campo meccanico e topografico, la considerazione del disegno come elemento di valutazione e sviluppo dei progetti, ma anche come strumento per lo modellizzazione e lo studio dei fenomeni fisici. Su questo tema si sofferma il lavoro, con alcuni esempi ed illustrazioni Keywords 

History, Mechanics, Drawing 

1.

INTRODUZIONE

1.1.

Premessa 

Già alla fine del ‘400 in Europa era possibile scorgere i primi passi di quella che viene comunemente definita “rivoluzione scientifica”.

pure con incertezze e ingenuità, una metodologia, in grado di sviluppare uno spirito critico che supera la semplice acquisizione dell’esperienza. [1]

L’interazione fra teoria e pratica era in realtà da tempo in atto, ma in modo frammentario e casuale. L’espansione economica richiedeva ora strumenti adeguati per il miglioramento delle tecniche e non era più pensabile in alcun campo un reale sviluppo tecnologico senza l’apporto di un adeguato supporto matematico. Ciò era già parzialmente presente nella pratica progettuale dell’architettura, ma è dal ‘500 che si estendono ad una grande varietà di soggetti forme di conoscenza scientifica a supporto di attività basate su conoscenze empiriche, sostenute anche dalla diffusione della stampa.

In una memoria presentata al Congresso ADM- INGEGRAF di Perugia del 2007, in cui era stata attirata l’attenzione sulle relazioni fra la rappresentazione grafica e lo sviluppo della meccanica nel XVI secolo, era già stato ricordato il Tartaglia fra coloro che, nello sviluppare un cammino teorico basato sull’esperienza pratica, riconobbero l’apporto fondamentale del disegno.[2]

Fra i protagonisti di queste prime fasi di scienza applicata si colloca Niccolò Tartaglia, con opere in cui compare, sia

Si può infatti trovare in Tartaglia, insieme alle applicazioni della geometria in campo meccanico e topografico, la considerazione del disegno sia come elemento di valutazione e sviluppo dei progetti, sia come strumento per lo modellizzazione e lo studio dei fenomeni fisici.

1.2.

Qualche nota biografica su Tartaglia 

Niccolò Tartaglia è un personaggio che nei trattati di storia della scienza ha avuto alterna fortuna, talora discusso, talora compatito, ma che risulta interessante anche per i cultori del disegno tecnico proprio per i motivi sopra detti. Niccolò Fontana (cognome non sicuro, ma generalmente accettato), nato a Brescia intorno al 1499 e morto a Venezia nel 1557, è noto con il soprannome derivato dalla difficoltà di parola, causata dalla ferita al volto conseguita durante il saccheggio francese di Brescia nel 1512. Tale soprannome venne da lui accettato ed usato per dimostrare che le avversità della sorte possono essere superate con perseveranza e forza d'animo. La povertà della famiglia fu di ostacolo anche alla possibilità di imparare a leggere, scrivere e far di conto (competenze già allora diventate necessarie per inserirsi nella vita civile). Tuttavia riuscì ugualmente, anche studiando da solo ed evidentemente grazie a doti intellettuali di rilievo, a divenire, all’età di vent’anni, insegnante di matematica commerciale a Verona. [3] Sempre da solo continuò a acquisendo anche la conoscenza indispensabile per accedere al conoscenze scientifiche che si :

studiare, del latino, livello di ritrovava

solo nelle grandi opere matematiche di Euclide e di Archimede. Anche grazie alla sua personale esperienza comprese che era tempo di rendere accessibili quegli importanti e difficili scritti anche a un pubblico di lettori più vasto di quello degli intellettuali ; a questo compito dedicò gran parte delle sua attività, tanto da essere in molti testi e anche dai contemporanei, definito come insegnante di matematica. E’ logico quindi che la memoria del Tartaglia sia più frequentemente legata alla matematica. Dal “triangolo” dei coefficienti per lo sviluppo delle potenze di un binomio alla formula per il volume del tetraedro fino soprattutto a quella per la risoluzione delle equazioni generali di terzo grado, legata alle dispute con Cardano ed i suoi allievi.[4] La testimonianza principale della sua opera come matematico è costituita del General  trattato di numeri e misure , in tre grandi tomi (l’ultimo pubblicato postumo nel 1560): proprio quest’opera, più enciclopedia che corso di matematica, consente di sottolineare quegli aspetti che portano ad inserirlo fra i “matematici pratici”. precursori, da un lato di tanti scienziati successivi, dall’altro degli ingegneri “politecnici” per i quali il sapere operativo si basa su un ampio corredo teorico.

Fig. 1 . Un ritratto cinquecentesco di Niccolò Tartaglia, fra i frontespizi di due edizioni postume di sue opere. A destra, dal General trattato di trattato di matematica, matematica, a sinistra, il volume che raccoglie quattro scritti di carattere tecnico

2.

FRA MATEMATICA ED INGEGNERIA

2.1.

Matematica pratica 

Una lunga polemica accompagna il settore più propriamente matematico degli studi di ingegneria.Fra i matematici, profondamente convinti che la loro disciplina sia la regina delle scienze e non solo, e gli ingegneri che ne apprezzano quasi esclusivamente l’utilità come strumento per la risoluzione dei loro problemi la discussione è sempre aperta. Non vorremmo perciò sminuire la fama di Tartaglia nell’area matematica ed al suo meritato posto in essa, se ne sottolineiamo il collegamento con le applicazioni pratiche (di “matematica per gli ingegneri”, si sarebbe detto più tardi). L’edizione degli "Elementi " di Euclide in lingua volgare (in italiano, ma comunque prima in Europa) pubblicata dal Tartaglia a Venezia, nel 1543, portava come prima 2.2.

motivazione che anche i commercianti, i geometri, gli artiglieri, ecc. potessero perfezionare le loro attività artigianali e professionali fruendo di una più ampia e più solida base scientifica. Si trattava quindi di togliere la conoscenza dal recinto dei “filosofi”, comunicanti fra loro in un linguaggio riservato, portandola a disposizione di tutti coloro che ne avrebbero potuto usufruire praticamente. “Tartaglia si pose al servizio di un artigianato in ascesa che auspicava un approfondimento scientifico del proprio lavoro. Mastri archibugieri e tecnici di guerra, esperti minerari e fonditori di metalli, agrimensori e commercianti devono essersi spesso rivolti al dotto Tartaglia”[5].

Meccanica teorica ed applicata 

Con questo titolo la meccanica, da un lato conferma la sua appartenenza al vasto campo della fisica, dall’altro caratterizza gli studi di ingegneria: su questa linea si pongono gli scritti di Tartaglia relativi a diversi aspetti degli studi meccanici, in primo luogo quelli relativi alla balistica. il ramo della meccanica che si occupa del lancio, della traiettoria e della caduta dei proiettili La balistica fino al ‘500 era stata un insieme di dati sperimentali raccolti sui campi di battaglia e negli assedi, tramandati per tradizione fra gli “operatori del settore”,

fabbricanti ed utilizzatori di armi: con Tartaglia questo insieme disordinato di dati ed abitudini diviene una scienza e di ciò egli è ben consapevole, pubblicando nel 1537 “La Nova Scientia ”, ”, o più esattamente “Inventione di Nicolo Tartaglia Brisciano  intitolata Scientia noua.... Ancora una volta, come lo stesso autore ricorda, all’origine dell’opera c’è la richiesta di un utilizzatore (un “bombardiere” veronese) che cerca di avere una indicazione, sostenuta da basi di calcolo, per ottenere la massima gittata di un cannone.

Fig. 2 . Inclinazione di pezzi d’artiglieria, verificata con l’apposita squadra (particolare in alto a destra); destra); In basso a destra, uno studio sulle traiettorie.

Il metodo del Tartaglia è significativo: dopo aver precisato che egli è privo di specifica

pratica nel campo, fornisce una risposta, motivata da ragioni fisiche e geometriche,

insieme al disegno della posizione del pezzo e dello strumento da utilizzare per verificarla con precisione.(fig.2). Un procedimento quindi che, coniugando esperienze pratiche ed elaborazione teorica, dà applicazione e sviluppo alle conoscenze scientifiche disponibili con indicazioni costruttive accompagnate dal disegno. Nella Nova Scientia si tratta perciò in primo luogo di dinamica: ad una prima parte che studia il moto naturale dei corpi pesanti in caduta, segue lo studio del moto impresso violentemente ad un proiettile, elaborandone le traiettorie.

Tali argomenti sono poi ulteriormente sviluppati (sia pure con semplificazioni eccessive ed errori), con particolare attenzione agli aspetti pratici, nei Quesiti et  Inventioni  del 1546. L’ovvia necessità di valutare le distanze porta il Tartaglia alla elaborazione di strumenti per rilievo topografico, al loro uso e manutenzione, anche qui con l’approccio da tecnico consapevole dei principi teorici e del loro uso pratico (“se insegna una nova  pratica de misurare con l’aspetto, le altezze  distanti e ypothumissale, & orizontale delle  cose apparente, giontovi .........la ragione & causa di tal operare”) . (fig.3)

Fig. 3 . Procedimento di rilevazione di distanze e (a destra) particolare dello strumento utilizzato

3.

RUOLO DEL DISEGNO

Già qualche anno prima Leonardo aveva dimostrato come un’adeguata presentazione grafica rendesse superfluo dilungarsi nelle spiegazioni di un progetto, grazie alla chiarezza dei disegni (in prospettiva o in vista frontale) ed alla scomposizione in particolari: tuttavia non va dimenticato che Leonardo teneva per sé scritti ed appunti, che non divenivano quindi esempio e patrimonio comune per altri cultori della tecnica. Significative invece dell’atteggiamento del Tartaglia nei confronti del mondo che lo circonda (e di cui avrebbe probabilmente molti motivi per lamentarsi) sono le parole che introducono la raccolta di Quesiti et  Inventioni , del 1546:

“ L’uomo che ha scoperto qualcosa di  nuovo e lo vuole tenere solo per sé merita  non poco biasimo. Poiché se tutti i nostri  antenati avessero seguito questa strada noi  poco differiremmo dagli animali irrazionali .” [6] Il testo citato è organizzato come una specie di guida alla risoluzione di problemi tecnici posti dalle domande di diversi interlocutori: costituisce un manuale di riferimento pratico (un supporto tipico dell’attività ingegneristica!) la cui validità venne comprovata da numerose edizioni e traduzioni anche nei secoli seguenti, nonostante nascessero sviluppi matematici e strumenti più perfezionati. [7]

Fra gli otto libri in cui è divisa l’opera meritano una specifica attenzione il quinto (sopra il metter .... in disegno .... le piante  delle città...) e il sesto (sopra il modo di  fortificar le città rispetto alla forma ..... con una Gionta: nella quale si dimostra il primo  modo di render una città inespugnabile). L’attività del Tartaglia si sviluppa così, almeno a livello teorico, anche nel campo delle costruzioni militari, come per altri suoi predecessori, contemporanei e posteri: per primo nel suo scritto sostiene la necessità di valutare il progetto di una fortificazione in relazione alle funzioni che essa deve svolgere ed è logico che tali considerazioni siano legate alla previsione del comportamento dei proiettili lanciati dalle bocche da fuoco. Al di là del discorso sull’attenzione agli aspetti connessi alla necessità di costruire in modo da migliorare, grazie alla forma, la capacità delle mura di sostenere i tiri

nemici, riveste particolare interesse, noi, il ripetuto richiamo del Tartaglia possibile valutazione della bontà progetto attraverso l’osservazione disegni che lo illustrano.

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La considerazione del disegno come elemento di valutazione e sviluppo dei progetti, ma anche come strumento per la modellizzazione e lo studio dei fenomeni fisici, ha in Tartaglia uno sviluppo importante, che segna praticamente l’inizio di questa metodologia, che passa poi dagli allievi di Tartaglia a Galileo ed a tutta la scienza moderna. Un esempio più volte citato prende spunto dalla discussione sulla validità della fortezza di Torino, così presentata dall’interlocutore: “ questo è il dissegno  della pianta di Turino, qual dagli uomini de  ingegno è giudicato esser inespugnabile ” [8], (fig. 4).

Fig. 4 . A sinistra, la fortificazione di Torino; a destra, esempio di mura secondo i criteri tracciati da Tartaglia.

4.

LA PRATICA E LE “INVENZIONI”

Un esempio significativo di impiego razionale del disegno come strumento per una migliore spiegazione di un argomento tecnico compare nella “Travagliata  ”, uno scritto del 1551 (che inventione ”, contiene anche una versione parziale e commentata del De insidentibus aquae  di Archimede, di cui il Tartaglia si presenta come discepolo e continuatore).

Nel presentare un procedimento per riportare a galla le navi affondate, che prende spunto da una situazione esistente, la descrizione delle diverse operazioni è accompagnata da illustrazioni, ed anche dalla raffigurazione in particolare degli strumenti utilizzabili.

Fig. 4 . Il metodo di ricupero di una nave affondata, dalla “Travagliata inventione” (1551). In senso orario, partendo dall’alto a sinistra: il caso che dà origine allo studio; la sequenza delle operazioni che si ricava facilmente dalle figure (coppia di navi condotta sul luogo d el ricupero, le stesse riempite d’acqua per affiancarle alla nave da sollevare, il sollevamento congiunto ottenuto con lo svuotamento delle navi operatrice); diverse tipologie di navi impiegate per il sollevamento; ilparticolare di un’attrezzatura.

Nel testo ora citato sono sviluppati altri argomenti di fisica (pesi specifici), di meteorologia (previsioni atmosferiche), a dimostrazione dell’ampiezza degli interessi dell’autore, e, in particolare un tema, presente fin dall’antichità, soprattutto nei trattatisti di cose militari, quello dell’immersione subacquea. Il tipo di scafandro ipotizzato (Fig. 5), a parte i problemi di funzionalità e di realizzazione pratica (anche se è evidente nella realizzazione della bolla di vetro il riflesso della maestria dei vetrai veneziani), come

altre proposte del Tartaglia, ha lasciato traccia in tempi successivi. [9] Si può in questa sede citare, fra coloro che negli anni successivi applicarono gli studi del bresciano , il siciliano Giuseppe Bono, che, dopo una parentesi in Toscana, portò in Spagna il suo dispositivo “que es un  vaso de madera hecho en forma de frascon  ochavado sin respiradero alguno con una  voca en la parte baja con el qual se pueden  pescar y sacar perlas, coral y todas las  demas cosas que estan ocultas en el baxo 

del agua y sacar de las naos y limpiar los  puertos de qualquier immundicia”. [10] Per restare in Spagna,con riferimento a quanto prima illustrato, viene ricordato un Antonio Sivori che ebbe l’incarico del recupero delle navi affondate nel

Guadalquivir tra il 1580 e il 1582, con sei carcasse da riportare in superficie. Interessante rilevare che oltre ai 2.000 ducati di ricompensa per ogni nave , veniva riconosciuto all’ingegnere italiano per vent’anni l’esclusivo diritto all’uso delle macchine da lui costruite.

Fig. 5 . L’apparecchiatura proposta per esplorazione subacquea; a destra il particolare di un altro dispositivo che consente all’operatore, in piedi,di us are le mani per lavorare.

5.

CONCLUSIONI

In occasione dei 450 anni dalla morte, un rinnovato interesse ha circondato la figura di Niccolò Tartaglia. Come matematico, meccanico, traduttore e divulgatore di opere scientifiche antiche, ed anche come insegnante e divulgatore di applicazioni pratiche della matematica in campo commerciale è stato presentato in pubblicazioni e convegni. Queste brevi note vogliono richiamare l’attenzione anche alla sua collocazione nella storia della tecnica ed in particolare dell’ingegneria. Trovare un posto per il matematico Tartaglia fra gli ingegneri progettisti appare forse azzardato, tuttavia la sua presenza in un’epoca in cui le conoscenze scientifiche

cominciano a dare sostanza alle esperienze pratiche e queste pongono le basi sperimentali per l’elaborazione teorica eccessivo, consente di sostenere che ci si trova davanti ad un ingegnere, che, porta il suo sapere a disposizione degli interessati alla risoluzione dei problemi quotidiani. Nel ricordare ancora gli aspetti etici della sua posizione nei confronti della divulgazione della conoscenza, non si può trascurare quanto moderna appaia la sua sensibilità di tipo etico, che l’aveva fatto esitare a pubblicare la Nova scientia perché ben consapevole dell'immediato uso militare che avrebbero avuto le sue ricerche sulla balistica dei proiettili

Un particolare ringraziamento per il materiale messo a disposizione e per l’assistenza alla  stesura di queste note va al Prof.Pierluigi Pizzamiglio, Direttore dalla Biblioteca di Storia delle  Scienze “Carlo Viganò” Viganò” dell’Università dell’Università Cattolica di Brescia 

6.

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI [1] Niccolò Tartaglia, Tutte le opere , originali riprodotti su CD a cura di P. Pizzamiglio, Biblioteca di Storia delle Scienze “Carlo Viganò”, Brescia, 2000 [2] E. Chirone, D. Cambiaghi, Meccanica e Macchine nella rappresentazione grafica fra  Medioevo e Rivoluzione Industriale , Atti del Convegno Internazionale XVI ADM-XIX INGEGRAPH (Perugia, 6-8 giugno 2007) [3] P.Pizzamiglio,” L’Ateneo di Brescia e Niccolò Tartaglia ”, ”, Atti del Convegno “L’Ateneo di Brescia e la storia della scienza” (Brescia, 20-21 ottobre 1985) [4] J.J. O’Connor- E.F.Robertson, Nicolo Fontana Tartaglia , http://www-gap.dcs.stand.ac.uk [5] F.Klemm, Storia della tecnica (trad.it.), Milano, 1966 [6] E.Zilsel, The Genesis of the Concept of Scientific Progress , Journal of the History of Ideas, vol.6, n.3, June 1945 [7] E. Chirone, Chirone, P.Pizzamiglio, P.Pizzamiglio, “Niccolò Tartaglia matematico e ingegnere ”, Atti del 2.o Convegno di Storia dell’Ingegneria (Napoli, 6-8 aprile 2008) [8] M.D. Pollack, Turin 1564-1680 , University of Chicago Press, 1991 [9] Alex Keller, Archimedean Hydrostatic Theorems and Salvage Operations in 16th-  Century Venice , Technology and Culture, v. 12, n. 4, 1971 [10] F. Ciaramitaro, Giuseppe Bono, “Hidalgo de Palermo ”, http://www.isspe.it [11] B.Gille, L’evolution de la civilisation technique , in Histoire generale des techniques  , a cura di M.Daumas, P.U.F., Paris, 1964 [12] Dugas, R., Histoire de la Mecanique, Griffon, Neuchatel, 1955

Fig. 6 . Alcune immagini dai trattati del Tartaglia relative alle rilevazioni topografiche