Tarea5v3 PDF

 

F´ısic ısica a Universit Univer sitaria aria 1 y Taller alle r Tarea 5

Problema Problem a 1

Un rodillo de una imprenta gira un ´aangulo ngulo dado por  θ (t) =  γ t2 − βt 3 , donde  γ  = 3.20 rad/s2 y  β  = 0.500 3 rad/s . a) Calcule la velocidad angular del rodillo en funci´on on del tiempo. b) Calcule la aceleraci´oon n angular angular del rodillo en funci´on on del tiempo. c) ¿Cu´aall es la m´aaxima xima velocidad angular positiva p ositiva que alcanza, y en qu´e instante  t  ocurre esto? Problema Problem a 2

En   t  = 0, la velocidad angular de una rueda de afilar era de 24.0 rad/s, y tuvo una aceleraci´on angular constante de 30.0 rad/s2 , hasta que un interrumptor de circuito se abri´o en   t   = 2.00 s. A partir de ese momento, la rueda gir´o 432 rad con aceleraci´on on angular constante hasta parar. a) ¿Qu´e ´angulo angulo total gir´o la rueda entre  t  = 0 y el instante en que se detuvo? b) ¿En qu´ e tiempo se detuvo? c) ¿Qu´e aceleraci´ oon n angular angular ten´´ıa al irse frenando? ten frenando ? Problema Problem a 3

Un ventilador el´ectrico ectrico de 0.750 m de di´ametro, ametro, instalado en el techo, gira sobre un eje fijo con velocidad angular inicial de 0.250 rev/s. La aceleraci´on on angular es constante de 0.900 rev/s2 . a) Calcule la velocidad angular del ventilador despu´es es de 0.200 s. b) ¿Cu´antas antas revoluciones gir´o una aspa en este tiempo? tiemp o? c) ¿Qu´e rapidez tangencial tiene un punto en la punta del aspa en  t  = 0.200 s? Problema Problem a 4

La banda de una aspiradora pasa por un eje con 0.45 cm de radio y una rueda con 2.00 cm de radio. La disposic disposici´ i´ oon n de estas piezas es similar a la mostrada en la figura 1. El motor gira el eje a 60.0 rev/s, y la banda gira la rueda, que se conecta mediante otro eje al rodillo que saca el polvo de la alfombra que se est´a limpiando. Suponga que la banda no resbala ni en el eje ni en la rueda. a) ¿Qu´e rapidez tiene un punto en la banda? b) ¿Qu´e velocidad angular tiene la rueda en rad/s?

Figura 1:

Problema Problem a 5

Una h´eelice li ce de avi´on on tiene un di´aametro metro de 2.08 m (de punta a punta) y masa de 117 kg, y gira a 2400 rpm 1 M L2 ). (rev/min) alrededor de un eje que pasa por su centro. Trate la h´elice elice como varilla delgada (tome  I   =   12 1

 

a) ¿Qu´e energ´ energ´ıa cin´etica etica rotacional tiene? b) Suponga que, debido a restricciones de peso, usted tuviera que reducir reduc ir la masa de la h´ elice elice a 75.0 % de su masa original original,, pero siguiera requirien requiriendo do los mismos tama˜ no no y energ´ ene rg´ııaa ci cin´ n´etica eti ca.. ¿C ¿Cu´ u´al al tendr tendr´´ıa que ser su rapidez angular en rpm? Problema Problem a 6

La polea de la figura 2 tiene 0.160 m de radio y su momento de inercia es de 0.480 kg· kg ·m2 . La cuerda no resbala resba la en la polea. Use m´ etodos etodos de energ energ´´ıa para calcular la rapidez rapidez del bloque de 4.00 kg justo antes de golpear el piso.

Figura 2:

Problema Problem a 7

Se enrolla un cordel varias veces en el borde de un aro peque˜no no de 8.0 cm de radio y masa de 0.180 kg. El extremo libre del cordel cordel se sostiene fijo y el aro se suelta del reposo (figura 3). Despu´ es es de que el aro ha descendido 75.0 cm, calcule: a) la rapidez angular del aro al girar y b) la rapidez de su centro. Utilice I   = =  M R2 .

Figura 3:

2