Tarea3

Tarea. Diseños Experimentales  1.  Se  realizó  un estudio  de ingeniería de  tránsito  sobre  los  retrasos en las intersecciones con semáforos en las  calles  de  una  ciudad.  Se  usaron  tres  tipos  de   semáforo:   1)  programado,  2)  semiactivado  y  3)  activado.  Se  usaron  cinco  intersecciones  para  cada  tipo de  semáforo.  La  medida  de  retraso utilizada  fue  el promedio  de  tiempo  que  cada  vehículo  permanece  detenido  en  cada  intersección  (segundos/vehículo).  Los  datos  son  los  siguientes: 

Programado 

Semiactivado 

Activado 

36.6 

17.5 

15.0 

39.2 

20.6 

10.4 

30.4 

18.7 

18.9 

37.1 

25.7 

10.5 

34.1 

22.0 

15.2 

   a. Escriba el modelo lineal estadístico para este estudio y explique sus componentes.    Y​  = µ + T​ + E​ ij​ i ​ ij Y​  = Variable de respuesta. Retraso en las intersecciones con semáforos  ij​ µ = Promedio general si no se hubiese aplicado ningún tratamiento  T​  = Efecto del tratamiento. Semáforos: Programado, Semiactivado y Activado  i​ E​  = Error experimental   ij​    b. Establezca las suposiciones necesarias para un análisis de varianza de los datos.  Programado=semiactivado=activado  Normalidad  Homogeneidad de varianzas  Independencia     c. Calcule el análisis de varianza. 

    d. Calcule las medias  de mínimos cuadrados del retraso en el tránsito y sus errores estándar para cada tipo  de semáforo. 

  Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=4.67012 

Error: 11.4857 gl: 12  Tratamiento  Medias  Activado    14.00  Semiactivado   20.90  Programado   35.48 

n   5  5  5

E.E.  1.52  A  1.52  1.52 

    B   

         C 

Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0.05) 

  f.  Pruebe  la hipótesis de que no hay diferencia entre las medias de retraso para los tipos de semáforo; a un   nivel de significación de .05, con la prueba F.  Ho: Ms=Mp=Ma  Ha: Ms=/Mp=/Ma  Nivel de significancia = alfa=.05  Fc= 52.35  P= 0.05) 

  h.  Realice  todas  las  comparaciones  por  pares,  con  la  diferencia  menos  significativa  a  un  nivel  de  significancia de .05.   Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=4.67012  Error: 11.4857 gl: 12  Tratamiento  Medias  n  E.E.  Activado    14.00   5 1.52  A  Semiactivado   20.90   5 1.52  Programado   35.48   5 1.52 

    B   

         C 

Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0.05) 

   De  acuerdo  a  prueba  de  DMS  de  Fisher  con  nivel  de  significancia alfa=0.05 el  mejor tratamiento  es el  activado con una media estimada de 14.00  2.  Se  llevó  a  cabo  un  experimento  para  probar  los  efectos  de  un  fertilizante  nitrogenado  en  la  producción  de   lechuga.  Se aplicaron  cinco dosis diferentes de  nitrato  de  amonio a cuatro parcelas  (réplicas) en  un diseño  totalmente  aleatorizado.  Los datos son el número de lechugas cosechadas de  la parcela.    

Tratamiento (lb N/acre) 

Lechugas/parcela 

0 

104 

114 

90 

140 

50 

134 

130 

144 

174 

100 

146 

142 

152 

156 

150 

147 

160 

160 

163 

200 

131 

148 

154 

163 

   a. Escriba el modelo lineal estadístico para este estudio y explique sus componentes.  Y​  = µ + T​ + E​ ij​ i ​ ij    

Yij = Variable de respuesta. Retraso en las intersecciones con semáforos  j= de 1 a 4  µ = Promedio general si no se hubiese aplicado ningún tratamiento  Ti = Efecto del tratamiento. Fertilizantes nitrogenados (lbN/acre)  Eij = Error experimental      b. Establezca las suposiciones necesarias para un análisis de varianza de los datos.  Normalidad  Homogeneidad de varianzas  Independencia entre las muestras     c. Calcule el análisis de varianza. 

    d. Calcule las medias de mínimos cuadrados y sus errores estándar para cada medida de nitrógeno.  f.  Pruebe la hipótesis de que no hay diferencia entre las medias de los niveles de nitrógeno con una prueba  F a un nivel de significancia de .05. 

    Ho:M0=M50=M100=M200=M150 

Ha=M0=/M50=/M100=/M200=/M150  Nivel de significancia = alfa=.05  Fc= 5.61  P= 0.0058     Se rechaza Ho con un nivel de signficancia  alfa= 0.05 y se concluye que hay diferencia de medias     h.  Este  experimento  se llevó a  cabo  con  un diseño  totalmente aleatorizado de  las parcelas en un  arreglo  rectangular. Muestre una aleatorización de los cinco tratamientos con nitrógeno  de las 20 parcelas, usando una permutación aleatoria de los números 1 a 20.    

Análisis de varianza   Variable          N     R²   R² Aj   CV   Lechuga/parcela   20   0.60   0.49   10.46 

   Cuadro de Análisis de la Varianza  (SC tipo III)     F.V.    SC  gl   CM  Modelo.  4994.80   4 1248.70  Tratamiento 4994.80   4 1248.70  Error   3338.00  15  222.53  Total   8332.80  19      Test: ​ LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=22.48317  Error: 222.5333 gl: 15  Error: 222.5333 gl: 15  Tratamiento Medias  n  E.E.  0   112.00   4 7.46  A  50   145.50   4 7.46  200   149.00   4 7.46  100   149.00   4 7.46  150   157.50   4 7.46 

 F    p­valor  5.61  0.0058  5.61  0.0058       

             

      B  B  B  B 

Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0.05) 

   i. Realice todas las comparaciones por pares, con el método deTukey a un nivel de significancia de .05.  Análisis de la varianza        Variable        N      R²  R² Aj    CV   Lechuga/parcela   20    0.60  0.49    10.46     Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III)     F.V.    SC  gl   CM   F    p­valor  Modelo.  4994.80   4 1248.70  5.61  0.0058  Tratamiento 4994.80   4 1248.70  5.61  0.0058  Error   3338.00  15  222.53   

           

Total 

    

 8332.80 

19

 

 

 

   Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=32.57236  Error: 222.5333 gl: 15  Tratamiento Medias  n  E.E.  0   112.00   4 7.46  A  50   145.50   4 7.46  200   149.00   4 7.46  100   149.00   4 7.46  150   157.50   4 7.46 

      B  B  B  B 

Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0.05) 

De  acuerdo  con  la  prueba  de  Tukey con nivel de significancia alfa=0.05 el mejor tratamiento es  el de 0.     j.  Realice  todas  las  comparaciones  por  pares,  con  la  diferencia  menos  significativa  a  un  nivel  de  significancia de .05.     DMS= t​ , alfa/2  gl,e​ gl, e = 15  alpha /2 = 0.025  r = 4  CME = 222.53  t​ = 2.1314  gl,e​    DMS= 2.1314  = 22.4824     Medidas resumen     Tratamiento    Variable       n  0   Lechuga/parcela   4 100   Lechuga/parcela   4 150   Lechuga/parcela   4 200   Lechuga/parcela   4 50   Lechuga/parcela   4

 

Media  112.00  149.00  157.50  149.00  145.50 

D.E.  Mín  21.10 90.00   6.22 142.00   7.14 147.00  13.49 131.00  19.89 130.00 

 Máx   140.00  156.00  163.00  163.00  174.00