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PROBLEMAS

La hoja de cálculo que aparece a continuación ofrece datos de la economía estadounidense. La columna A indica el año, la B la tasa de inflación, la C la tasa de interés, la D la tasa de crecimiento y la E la tasa de desempleo.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

A

B

C

D

E

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

2.8 2.9 2.3 1.6 2.2 3.4 2.8 1.6 2.3 2.7 3.4

7.6 7.4 7.3 6.5 7.0 7.6 7.1 6.5 5.7 5.6 5.2

2.5 3.7 4.5 4.2 4.4 3.7 0.8 1.6 2.7 4.2 3.5

5.6 5.4 4.9 4.5 4.2 4.0 4.7 5.8 6.0 5.5 5.1

Pregunta 1 a) Trace una gráfica de series de tiempo de la tasa de inflación

Serie de Tiempo de la tasa de inflación 4

    )    %     (    n 3     ó    i    c    a     l     f 2    n    i    e     d    a 1    s    a    T 0 1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Año

b) ¿En qué año(s): (i) la inflación fue más alta, (ii) la inflación fue más baja, (iii) aumentó, (iv) disminuyó, (v) aumentó más y (vi) disminuyo más?

i) ii) iii) iv) v) vi)

2000 y 2005. 1998 y 2001. 1996, 1999, 2000, 2003, 2004 y 2005. 1997,1998, 2001, 2002. 2000, 2004 y 2005. 1998 y 2002.

c) ¿Cuál fue la principal tendencia de la inflación?

Muestra una tendencia a la alza. Pregunta 3 Trace un diagrama de dispersión para representar la relación entre la tasa de inflación y la tasa de interés. Describa la relación.

Diagrama de dispersión 8 7 6

    )    %     (    s 5     é    r    e    t    n    I 4    e     d    a 3    s    a    T 2 1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Tasa de Inflación (%)

Esta gráfica muestra que la tasa de inflación y de interés no están estrechamente relacionados. Pregunta 5 Trace una gráfica para representar la relación entre las dos variables x y y: x y

0 0

1 1

2 4

3 9

4 16

5 25

6 36

7 49

8 64

70 60 50 40

   y 30 20 10 0 0

2

4

6

8

10

x

a) ¿La relación es positiva o negativa?

La relación es positiva. b) ¿La pendiente de la relación aumenta o disminuye cuando el valor de x aumenta?

Cuando el valor de x aumenta la pendiente aumenta.

Pregunta 11 Calcule la pendiente de la relación que se muestra en el punto A de la siguiente figura

La pendiente es -5 / 4. La curva es una línea recta, por lo que su pendiente es la misma en todos los puntos de la curva. Pendiente es igual a la cambio de la variable en el eje y dividido por el cambio en la variable en el eje x.

 A calcular la pendiente, debe seleccionar dos puntos de la línea. Un punto es en 10 en el eje y, y 0 en el eje x, y el otro es a 8 en el eje x y 0 en el eje y. El cambio en y desde 10 hasta 0 es asociado con el cambio en x 0 a 8. Por lo tanto la pendiente de la curva es igual a -10 / 8, la cual es igual a -5 / 4.

Pregunta 13 Utilice la siguiente figura para calcular la pendiente de la relación:

a. En los puntos A y B

La pendiente en el punto A es de -2, y la pendiente en el punto B es -0,75 Para el cálculo de la pendiente en un punto sobre una línea curva, dibujar  la tangente a la línea en el punto. Entonces encontrar un segundo punto en la tangente y el cálculo de la pendiente de la tangente. La tangente en el punto A corta el eje y en 10. La pendiente de la tangente es igual al cambio en y dividido por el cambio en x. El cambio en y es igual a -4 (6 menos 10) y el cambio en x es igual a 2 (2 menos 0). La pendiente en el punto a es -4 / 2, que es igual a -2. Del mismo modo, la pendiente en el punto B es -0,75. La tangente en el punto B corta el eje x en 8. El cambio en y es igual a 1,5, y el cambio en x es igual a -2. La pendiente en el punto B es -0,75.

b. A lo largo del arco AB

La pendiente en todo el arco AB es -1,125. La pendiente a través de un arco AB es igual al cambio en y, lo que es de 4,5 (6,0 menos 1,5) dividido por el cambio en x, que es igual a -4 (2 menos 6). La pendiente en todo el arco AB es igual 4.5/-4, que es -1,125.

Pregunta 15 La siguiente tabla indica el precio de un paseo en globo aerostático, la temperatura y el número de viajes diarios.

Trace gráficas para mostrar la relación entre: a. El precio y el número de viajes, manteniendo la temperatura constante.

La relación es un conjunto de curvas, una para cada temperatura diferente. Para dibujar un gráfico de la relación entre el precio y el número de paseos, mantener la temperatura a 10 ° F y representar los datos en esa columna con el precio. La curva que se sorteo es la relación entre el precio y el número de carreras cuando la temperatura es de 20 ° F.  Ahora repite el ejercicio pero mantener la temperatura a 70 ° F. A continuación, repita el ejercicio, pero mantener la temperatura a 30 ° F. b. El número de viajes y la temperatura, manteniendo el precio constante.

La relación es un conjunto de curvas, una para cada precio diferente. Para dibujar un gráfico de la relación entre la temperatura y la cantidad de viajes, mantener el precio de $ 5,00 por viaje y graficar los datos de esa fila frente a la temperatura. la curva muestra la relación entre la temperatura y el número de carreras cuando el precio es 5,00 dólares un paseo. Ahora repite el ejercicio pero mantener el precio de $ 10.00 por  viaje. Repita de nuevo el ejercicio y mantener el precio de $ 15.00 por  viaje y luego a $ 20.00 por viaje.

c. La temperatura y el precio, manteniendo el número de viajes constante.

La relación es un conjunto de curvas, una por cada número diferente de paseos. Para dibujar un gráfico de la relación entre la temperatura y el precio, mantener el número de paseos a los 32 y graficar los datos a lo largo de la diagonal de la tabla. La curva es la relación entre la temperatura y el precio al cual 32 paseos se toman. Ahora repita el ejercicio y mantener  el número de carreras a 27. Repita el ejercicio de nuevo y mantener el número de paseos a los 18 y luego a 40. Los puntos se pueden poner en la figura por el número de viajes iguales a 10 y 50.