Tarea2 Gp Dp

Tarea II (Programación por Metas y Programación Dinámica)

1. Geraldine Shawan es presidenta de Shawan File Works, una firma que fabrica dos tipos de archiveros metálicos. La demanda de su modelo de dos cajones es hasta de 600 archiveros por semana; la demanda del archivero de tres cajones está limitada a 400 por semana. La capacidad de operación de Shawan File Works es de 1300 horas y el archivero de dos cajones requiere 1 hora para ser fabricado y el de tres cajones requiere 2 horas. Cada modelo de dos cajones que se vende reditúa una utilidad de $10 y la utilidad del modelo grande es de $15. Shawhan estableció las siguientes metas en orden de importancia: I.

Alcanzar una utilidad semanal tan cerca de $11,000 como sea posible.

II.

Evitar la subutilización de producción de la firma.

III.

Vender tantos archiveros de dos y tres cajones conforme la demanda lo indique.

a) Formule este problema como un problema de programación por metas. b) Resuelva gráficamente el problema. En esta solución, ¿algunas de las metas no son alcanzadas? Explique su respuesta. c) Resuelva el problema con el método Simplex y compare su solución con la obtenida en el inciso anterior.

2. Se desea determinar con programación dinámica, para la siguiente red, la ruta más corta entre las ciudades 1 a 7. Defina las etapas y los estados usando recursión en reversa, y a continuación resuelva el problema.

12 2

5

4

5 14

3

7

12

1

2

6

7

3

Fecha de entrega: 12 de septiembre de 2013

4

6 4

9

6

Investigación de Operaciones II

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3. Un representante de ventas vive en Bloomington y tiene que ir el próximo jueves a Indianápolis. Los lunes, martes y miércoles puede vender su mercancía en Indianápolis, Bloomington o Chicago. De acuerdo con sus experiencias pasadas, cree que puede ganar 12 dólares si pasa un día en Indianápolis, 16 dólares si pasa un día en Bloomington y 17 dólares si pasa un día en Chicago. ¿Dónde debe pasar el primero de los tres días y noches de la semana para maximizar su ingreso por las ventas menos costos del viaje? Los costos del viaje son los siguientes: A De

Indianápolis Bloomington Chicago

Indianápolis

-

5

2

Bloomington

5

-

7

Chicago

2

7

-

4. Una compañía de aparatos eléctricos tiene un contrato para entregar las cantidades siguientes de radios durante los tres meses próximos: mes 1, 200 radios; mes 2, 300 radios; mes 3, 300 radios. Por cada radio producido durante los meses 1 y 2 se genera un costo variable de 10 dólares; por cada radio producido en el mes 3 se incurre en un costo variable de 12 dólares. El costo de inventario es de 1.5 dólares por cada radio en existencia al final del mes. El costo por preparar la producción durante un mes es de 250 dólares. Los radios fabricados se pueden usar para cumplir con la demanda para ese mes o para cualquier mes futuro. Suponga que la producción de cada mes debe ser un múltiplo de 100. Dado que el nivel de inventario inicial es 0 unidades, utilice la programación dinámica para determinar un plan de producción óptimo.

Fecha de entrega: 12 de septiembre de 2013

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5. J.R. Carrington tiene 4 millones de dólares para invertir en tres pozos petroleros. El rendimiento ganado del pozo i (i=1, 2, 3) depende de la cantidad de dinero invertido en el pozo i, de la siguiente manera:

Rendimiento (millones de dólares) Cantidad invertida Pozo 1

Pozo 2

Pozo 3

0

4

3

3

1

7

6

7

2

8

10

8

3

9

12

13

4

11

14

15

(millones de dólares)

Si se supone que la cantidad invertida en un pozo debe ser un múltiplo exacto de 1 millón de dólares, determine, mediante programación dinámica, una estrategia de inversión que maximice el rendimiento que J.R. obtendrá con sus tres pozos.

Fecha de entrega: 12 de septiembre de 2013

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