Tarea1_Grupo1

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA MÁQUINAS ELÉCTRICAS 07/11/17 TAREA 1 Tarea 1: Grupal Documento Word. Digital a través del AVAC Nombre de la tarea: Tarea1_Grupo# Fecha de entrega: 7/11/2017, hasta las 17h00. Descripción de la tarea: Resolver los siguientes problemas de circuitos magnéticos. Problema 1:

Sea el circuito magnético de la figura cuya sección transversal es de 4 cm 2 y la longitud del entrehierro 0.87 cm. La corriente aplicada al bobinado es 1 A y el número de espiras 700. La permeabilidad relativa es 5000. Se desea calcular la magnitud del flujo magnético que se obtiene en el entrehierro.

Problema 2:

En el circuito magnético de la l a figura la permeabilidad relativa de los materiales A y B es 500 y 400, respectivamente. Se pide determinar el flujo total en el núcleo y en el entrehierro, así como el campo magnético en el entrehierro. La bobina está alimentada por una fuente de continua. La sección recta del circuito magnético es de 100 mm 2.

Datos:

 = 500  = 400  = 100 = 0,0001 Circuito Representativo:

Ra

V Rb

∅ Raire

Cálculo de Reluctancias:

 = 

(0,05 + 0,1+ 0,05)  = (500)(4 × 10−)(0,0001)  = 6,28320,2× 10− = 3183,1  ∙ /  =  

(0,05 + 0,1+ 0,05)  = (400)(4 ×10−)(0,0001)   = 5,02650,2× 10− = 3978.87  ∙ / Cálculo de Reluctancia sobre el entrehierro

  =      = (4  × (0,0005) 10−)(0,0001) = 3978.87  ∙ / Por lo tanto la reluctancia total del circuito sería:

 =  +  +    = 3183,1+ 3978.87 + 3978.87   = 11.141 ∙ / Cálculo del flujo magnético total del núcleo:

∅ = ×  × ( 5 ) ∅ = (200 ) 11140846,02  ×   ∅  = 8,9760 × 10− = 0,08976  Cálculo del flujo magnético total en el entrehierro:

× ∅ℎ =  × ( 5 ) ∅ℎ  = (200 ) 3978873,577  ×   ∅ℎ  = 2,51327 × 10− = 0,251327  Cálculo del campo magnético en el entrehierro Se utilizó la siguiente formula:

∅ =  ℎ =  ∅ℎ   −  0,251327 × 10 ℎ  = 0,5 × 10− = 0,502654 [Wb m ]

Problema 3:

Problema Ejemplo 3 (Diapositivas):

La figura muestra un núcleo con tres columnas. Su profundidad es de 5 cm, y hay una bobina de 100 vueltas en la columna del extremo izquierdo. Suponga que la permeabilidad relativa del núcleo es 2000 y es constante. ¿Cuánto flujo existirá en cada una de las tres columnas del núcleo? ¿Cuál es la densidad del flujo en cada una de ellas? Considere un incremento de 5% por efecto marginal en el área efectiva de cada entrehierro.

Al núcleo se lo dividirá en 4 partes:  = Reluctancia de la parte izquierda del núcleo.  = Reluctancia del centro del núcleo.  = Reluctancia del espacio de aire en el centro.  = Reluctancia de la parte derecha del núcleo.

   

Cálculos:

 =  =  (592) + 25 + 9 + 15 = 108   =    = (2000)(410−1.08 /)(0.09)(0.05)  = 95.5 ∙ /  =  = 25 + 9 = 34   =    = (2000)(410−0.34 /)(0.15)(0.05)  = 18.04 ∙ /  =  = 0.05 0.0005   =    = (410−/)(0.15)(0.05)(1.04)  = 51.01 ∙ /

 =  = (592) + 25 + 9 + 15 = 108   =   = (2000)(410−1.08 /)(0.09)(0.05)  = 95.5 ∙ / La reluctancia total:

 =  + ( + + +)

51.01)95.5  = 135.57  ∙ /   = 95.5+  (18.04+ 18.04 +51.01 + 95.5 Densidad de flujo en la parte derecha:

+ 51.01 ∗ 0.00147 = 0.000617 ∅ =  + + + ∗ ∅ = 18.0418.04 + 51.01 + 95.5

Densidad de flujo en el centro del núcleo:

95.5 ∅ =  +  +  ∗ ∅ = 18.04 + 51.01 + 95.5 ∗ 0.00147 = 0.000853  Densidad de flujo parte izquierda es igual a la total por lo tanto:

100 (2.0)  = 0.00147  ∅ =  =  135.57  ∙ /

Flujo existente en las tres columnas, se emplea la ecuación: Columna Derecha:

Centro del núcleo:

Columna Izquierda:

∅ =  0.000617  = 0.137  =  ∅  = (0.09)(0.05) 0.000853   = 0.114  = ∅  = (0.15)(0.05)

0.00147   = 0.33   =  ∅  = (0.09)(0.05)