Tarea11 Grupo

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

TEMA: TAREA N°11 DOCENTE: CARLOS ENRIQUE CUELLO OBALLE CURSO:

INVESTIGACION DE OPERACIONES ALUMNOS: RIVERA VALDERRAMA LENIN HERRERA GARCIA MAIKEL EDU CAMPOS MORAN CARLA ZAPATA SAAVEDRA CESAR

ACTIVIDAD Nº 11 1). Un empresario fabrica dos tipos de productos A y B, a través de tres procesos: Elaboración, Montaje y Ensamblaje. El margen de beneficio del producto A es de $ 30, y el margen de B es de $ 20. El producto A requiere 6 horas de Elaboración, 4 horas de Montaje y 5 horas de Embalaje. Por otra parte el producto B requiere 3 horas de Elaboración, 6 horas de Montaje y 5 horas de Embalaje. Si se dispone como máximo de 54 horas para la Elaboración, 48 horas para Montaje y 50 horas para Embalaje. ¿Qué cantidades del producto A y B deben producirse para optimizar el margen de beneficio?. Formular el modelo matemático que optimice el margen de beneficio; y hallar la solución del modelo con ayuda de programas. Si el empresario por situaciones económicas y del mercado, decide fabricar un solo tipo de producto ¿Qué tipo de producto elegiría? ¿Por qué? Definir variables:

X1: N° Producto “A” a fabricar. X2: N° Product1o “B” a fabricar.

Función objetivo: Minimizar ventas: Ensamblaje: Terminado:

Zmax= 60x1 + 50x2 2x1 + 4x2 < 48 3x1 + 2x2 < 36 Xj > 0

2). La señora Morales tiene una dieta para su salud, que reúne los siguientes requisitos alimenticios: Al menos 4 mg. de vitamina A; al menos 6 mg. de vitamina B; a lo más 3 mg. De vitamina D. Así mismo, la dieta está formada por: pan, queso, huevo, y carne. La tabla siguiente (contenido de vitaminas en mg. por gramo de componentes) nos dá los requerimientos por vitamina en mg. así como el costo. Formule el modelo matemático y determine el costo de la dieta, la cantidad óptima por componente y la contribución de las vitaminas por cada componente.

Definir variables:

Función objetivo:

X1=producto X2=producto X3=producto X4=producto

pan queso huevos carne

Zmin: 40X1+31X2+19X3+53X

Vitamina a: Vitamina b: Vitamina c:

Solución:

0.20x1+0.15x2+0.15x3+0.30x4 0.09 Restricción del consumo de proteína en la mezcla: 0.09 x1 + 0.60 x2 > 27.0 Restricción del consumo de fibra en la mezcla: 0.02 x1 + 0.06 x2 < 4.5

Luego el Modelo matemático de Programación Lineal será: Minimizar: C = 0.20 X1 + 0.60 X2 Sujeto a:

X1 + X2 = 90 0.001 X1 + 0.002 X2 > 0.09 0.09 X1 + 0.60 X2 > 27.0 0.02 X1 + 0.06 X2 < 4.5 X1, X2 ≥ 0