Tarea1 Gerardo Rodriguez

 

Asignatura: Matemática I

Unidad I: “LÓGICA MATEMÁTICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS” Tarea N° 1: “Lógica matemática y teoría de conjuntos”  1. Lee de deteni tenidam dament ente e y coloca (E) si es enun enunciad ciado, o, (P) si es prop proposi osición ción ló lógic gica ay (EA) si se trata de un enunciado abierto. . Expresiones

1. ¡Me gusta el color blanco!

E

2. Roma es la capital de Italia

P

3.

E

5 x -2 < 13 .

4. El número 333 es divisible por 3.

P

5. El, es el Presidente del Perú

E

6. Viajo el fin de semana a Piura

E

2. Uti Utiliz lizand ando o lo loss con concep ceptos tos de pro propo posic sición ión lóg lógica ica sim simple ple,, com compue puesta sta y conectores lógicos, identifica las proposici proposiciones ones lógicas siguientes y simboliza: Proposición lógica

Simbolización

1. Marisol estudia la car carrera rera de administración.

p

2. Lima es la ciudad de los Virreyes y Trujil Trujillo lo la ciudad de la eterna primavera. 3. Alessandro es muy estudioso, también Ana.

P  Q   P  Q 

4. O María está de viaje o se encuentra h hospitalizada. ospitalizada.

PQ 

5. Si Érica es estudiosa entonces no a aprobará probará la asignatura de matemática I.

P→~Q 

6. Luis, Ángel y Enrique son econo economistas. mistas.

(PQ)R

7. Santiago o Luci Lucio o serán excelentes contadores, si y solo si estudian mucho.

(PQ)R

8. Blanca viene a la universidad en el tren o en colectivo

PQ 

 

3. Lee d dete etenid nidame amente nte,, ana analiz liza, a, y re respon sponde. de.

Coloca verdadero (V) o falso (F), según corresponda 1. Un conjun conjunto to d determin eterminado porpropiedades. compr comprensió ensión n es aquel cuyos elemen elementos tos deben de cumplir conado ciertas 2.

 A

  x /  x  Z; 1   x   4  es un conjunto determinado por extensión.

3. Dos conjuntos son disjuntos cuando no tienen elementos comunes. 4.

 B

5.

 H

6. Si

 N  ; x   0  es un conjunto unitario.   x /  x  N

   x /  x R   es un conjunto infinito. C

  1, 3, 4, 6, 7   entonces

nP (C) (C)

 16 .

( V) ( F ) ( V ) ( F ) ( V ) ( F )

4. Eva Evalu luar ar lo loss esq esque uemas mas lóg lógico icoss y de deter termin mina a si es una una tau tautol tolog ogía, ía, cont contrad radicc icció ión n o contingencia

 

5. En un aul aula a hay 72 al alumnos umnos que gus gustan tan de la músi música ca rock o salsa. La canti cantidad dad de los que gustan el rock es el quíntuplo de los que sólo gustan la salsa; la cantidad de los que sólo gustan el rock es el triple de los que gustan ambos géneros. ¿Cuántos alumnos sólo gustan de un género?