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ELECTROMAGNETISMO Y OPTICA Tarea 1. Fuerza eléctrica, campo eléctrico y ley de Gauss

 =.

 =

1. ¿Cuál debe ser la distancia entre la carga puntual  y la carga puntual   con objeto de que la fuerza eléctrica de atracción entre ellas tenga una magnitud de 5.66 N? Resnick 27.2

.

 = =  = .      



2. Se tienen tres cargas ,  y  separadas por una distancia  en forma de triángulo equilátero. Suponer que . Calcular la intensidad de la fuerza eléctrica sobre la carga  si la longitud de los lados del triángulo es de 2 m. Resnick 27.5



3. Dos diminutas esferas semejantes de masa   están colgando de hilos de seda de longitud  y portan cargas iguales  como se muestra en la figura. Suponer que  es tan pequeño que   puede ser reemplazado por su igual aproximado . Para esta aproximación demuestra que en el equilibrio:

 



 /   = 

En donde x es la separación de las esferas.

Material elaborado por:

IQI. Alejandro Estrella Gutiérrez, M. en C. Licenciatura en Química Aplicada, Agosto − Diciembre 2015

 

Resnick 27.16

4. Dos esferas pequeñas de aluminio tienen, cada una, una masa de 0.0250 kg, y están separadas 80.0 cm. (a) ¿Cuántos electrones contiene cada esfera? (La masa atómica del aluminio es de 26.982 g/mol, y su número atómico es de 13.) (b) ¿Cuántos electrones tendrían que retirarse de una esfera y agregarse a la otra, para ocasionar una fuerza de atracción entre ellas con magnitud de ? Suponer que las esferas son cargas puntuales. (c) ¿Qué fracción de todos los electrones en cada esfera representa esto? Sears 21.8

× 

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5. En un cristal de sal, un átomo de sodio transfiere uno de sus electrones a su átomo vecino de cloro formando un enlace iónico. El ion positivo de sodio y el ion negativo de cloro resultantes se atraen entre sí a causa de la fuerza electrostática. Calcula la fuerza de atracción si los iones están separados por 282 pm. . Resnick 27.5.

  = ×− 

6. Calcula el campo eléctrico en el centro del cuadrado de la figura. Suponer que  y . Resnick 28.8

.   = . 

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=

7. Tres cargas puntuales negativas están sobre una línea, como se ilustra en la figura. Encuentra la magnitud y la dirección del campo eléctrico que produce esta combinación de cargas en el punto P, que está a 6 cm de la carga de   medida en forma perpendicular a la línea que conecta las tres cargas. Resnick 21.47

 

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8. En la figura, supón que ambas cargas son positivas. Demuestra que el c ampo eléctrico resultante  en el punto P de la figura y suponiendo que  está dado por:



 =   

≫

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Resnick 28.10

9. Tres partículas con carga están alineadas a lo largo del eje x según se muestra en la figura. Determina el campo eléctrico en la posición : (a) (2,0) y la posición (b) (0,2).

Serway 7ª ed. 23.44

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10. Una pelota de corcho cargada con 1 g de masa está suspendida de un hilo muy ligero como se muestra en la figura. Cuando   la pelota está en equilibrio en . Determina la carga sobre la pelota y la tensión en el hilo.

=(×) +(×) 

=°

Serway 7ª ed. 23.45; 9ª ed. 23.67 Material elaborado por:

IQI. Alejandro Estrella Gutiérrez, M. en C. Licenciatura en Química Aplicada, Agosto − Diciembre 2015

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11. Aplica la ley de Gauss para demostrar que el campo fuera de una esfera sólida cargada, a una distancia  de su centro, está dado por:



   =  



Donde  es la carga total sobre la esfera. Tippens 24.18.

Construct a spherical gaussian surface around the charged  sphere at the distance r from its center. Then, we have  0 AE  q

 E 

;

0

2

E(4  R )  Q

Q 

4 0 R

2

+ 

12. Una carga de  se halla sobre la superficie de una esfera metálica hueca cuyo radio es de 3 cm. Aplica la ley de Gauss para hallar la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 1 cm de la superficie de la esfera. ¿Cuál es el campo eléctrico en un punto ubicado 1 cm dentro de la superficie? Tippens 24.19 (a)

 0 AE  q;

 E 

 0 (4 R

2

)E

 q;

E  

q

4 0 R 2

5 x 10-9C 

-12

2

2

4 (8.85 x 10 C /N m )(0.04 m) 

2

;

E = 2.81 x 10 4 N/C , radially outward .

(b)  Draw a gaussian surface just inside the sphere. Now, all charge resides on the surface of the  sphere, so that zero net charge is enclosed, and  o AE =   q = 0.  E = 0, inside sphere Material elaborado por:

IQI. Alejandro Estrella Gutiérrez, M. en C. Licenciatura en Química Aplicada, Agosto − Diciembre 2015

 

13. Una esfera de 8 cm de diámetro tiene una carga de  en su superficie. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en la superficie, 2 cm fuera de la superficie y 2 cm dentro de la superficie? Tippens 24.21 (a) Draw gaussian surface just outside so that R = 4 cm and encloses the net charge of +4 uC. Then,

E=

qnet 

40 R 2

4 x 10-6C 

4  (8.85 x 10-12C2 /N m2 )(0.04 m) 2 

 E = 2.25 x 10 7 N/C, radially outward (b) Draw gaussian surface of radius R = 4 cm + 2 cm = 6 cm. This surface encloses a net  positive charge of +4 nC and Gauss law gives:  E 

4 x 10-6C 

-12

2

2

4 (8.85 x 10 C /N m )(0.06 m) 

2

;

E = 9.99 x 10 6 N/C , radially outward .

(b) Since no net charge is inside the surface,  o AE =   q = 0.  E = 0, inside sphere

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