Tarea-Sesion-10
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Tarea-Sesion-10...
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“
Año del Año del buen servicio al ciudadano
”
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
CURSO: Teoría de decisiones. DOCENTE: Ecca López, Orlando Sigifredo.
TEMA: Tarea 10
INTEGRANTES:
Herrera Guevara, Doris Alexandra. Pardo Urbina, Astrid Carolina. Rivera Rondoy, Jaime Jesús.
CICLO: VII
TUMBES, Junio 2017 1
TAREA 10 1. La demanda, costos y área de tres artículos se muestran en el cuadro siguiente: Demanda del Costo
Artículo
de Costo
de Área
del
artíc.
Pedido
Manten.
artíc.(m2)
1
2
10
0,3
1,0
2
4
5
0,1
1,0
3
4
15
0,2
1,0
SOLUCIÓN. Calculamos los lotes óptimos de pedido Qi (cantidad económica de pedido) de cada artículo, con la fórmula del modelo clásico
Obtenemos el nuevo cuadro Art.
Qi
ai* Qi
Cmi (Qi/2) Cpi (Di/Qi) CTi
1
11.5
11.5
1.73
1.73
4.24
2
20.0
20.0
1.00
1.00
2.37
3
24.5
24.5
2.45
2.45
4.90
∑
TOTAL
56.0
5.18
5.18
10.36
La restricción de almacenamiento disponible es: A = 25 m2
2
Luego: 56.0 – 25 = 31 > 0; entonces, No cumple con la restricción de almacenamiento disponible, por lo tanto continuamos con el procedimiento. Seguidamente aplicamos el método de Multiplicadores de LaGrange para determinar la cantidad óptima de pedido de cada artículo.
Antes recogemos variables: 0.2
1.0
Luego Se obtiene
33.33
n=3
-0.38
Calculamos los lotes óptimos de pedido Qi(cantidad económica de pedido) de cada artículo, con el valor aproximado de λ = - 0.38, para ello utilizamos la fórmula: Se obtiene un nuevo cuadro: Art.
Cpi
Cmi
Di
ai
Qi
1
10
0.3
2
1.0
6.14
2
5
0.1
4
1.0
6.82
3
15
0.2
4
1.0
11.18
Calculamos valores para la nueva tabla de acuerdo a la nueva tabla
3
Art.
Qi
ai * Qi
Cmi (Qi/2) Cpi (Di/Qi) CTi
A
6.14
6.14
0.92
3.26
4.18
B
6.82
6.82
0.34
2.93
3.27
B
11.18
11.18
1.12
5.37
6.49
∑
TOTAL
24.14
2.38
11.56
13.94
Determinamos la restricción del almacenamiento, para: A = 25 m2.
Luego: 24.14 – 25 = - 0.86 < 0; Entonces, cumple con la restricción de almacenamiento disponible, por lo tanto hemos determinado la cantidad económica de pedido de cada artículo Qi. En una situación real el lote económico se indica en números enteros. El costo total óptimo del inventario de los tres artículos es: $1.3.94
4
2. El almacén de una empresa tiene 10 m. de largo por 8 m. de ancho, en donde se guarda temporalmente tres tipos de artículos. La demanda (unidades/semana), costos ($) y área (m2) de cada artículo se muestra en el cuadro siguiente: Demanda del Costo
Artículo
de Costo
de
rea
artíc.
Pedido
Manten.
artíc.(m2)
A
3
10
0,3
2,0
B
5
7
0,1
1,5
C
4
12
0,2
1,5
del
Determinar el lote económico de cada artículo, que optimice el uso del espacio en el almacén y minimice
el costo
total del inventario,
considerando que en el almacenamiento de los artículos se tiene que dejar un pasadizo de 2 m. a lo largo del almacén. Desarrollar el modelo con ayuda de la Hoja de Cálculo.
SOLUCIÓN. Calculamos los lotes óptimos de pedido Qi (cantidad económica de pedido) de cada artículo, con la fórmula del modelo clásico
Hallando:
QA=14.1
QB=23.7
QC=24.5
5
Obtenemos el nuevo cuadro Art.
Qi
ai* Qi
Cmi (Qi/2)
Cpi (Di/Qi)
CTi
A
14.1
28.3
2.12
2.12
4.24
B
23.7
35.5
1.18
1.18
2.37
B
24.5
36.7
2.45
2.45
4.90
∑
TOTAL
100.5
5.8
5.8
11.5
La restricción de almacenamiento disponible es: A = 80 m2
AA *QA = 28.3
AB * QB = 39.7
AC * QC = 32.9
Total = 100.5
Luego: 100.8 – 80 = 20.8 > 0; entonces, No cumple con la restricción de almacenamiento disponible, por lo tanto continuamos con el procedimiento.
Seguidamente aplicamos el método de Multiplicadores de LaGrange para determinar la cantidad óptima de pedido de cada artículo.
Antes recogemos variables: 0.2
1.7
39.33
6
n=3
Luego Se obtiene
-0.032
Calculamos los lotes óptimos de pedido Qi(cantidad económica de pedido) de cada artículo, con el valor aproximado de λ =
- 0.032, para ello utilizamos
la fórmula: Se obtiene un nuevo cuadro: Art.
Cpi
Cmi
Di
ai
Qi
A
10.0
0.3
3.00
2.00
11.83
B
7.0
0.1
4.00
1.50
16.88
B
12.0
0.2
5.00
1.50
20.12
∑
TOTAL
0.6
12.0
5.0
48.8
Calculamos valores para la nueva tabla de acuerdo a la nueva tabla
Art.
Qi
ai * Qi
Cmi (Qi/2) Cpi (Di/Qi)
CTi
A
11.83
23.66
1.77
2.54
4.31
B
16.88
25.32
0.84
1.66
2.50
B
20.12
30.17
2.01
2.98
4.99
∑
TOTAL
79.2
4.6
7.2
11.8
Determinamos la restricción del almacenamiento, para: A = 80 m2.
Luego: 79.15 – 80 = - 0.85 < 0; 7
Entonces, cumple con la restricción de almacenamiento disponible, Por lo tanto hemos determinado la cantidad económica de pedido de Cada artículo Qi. En una situación real el lote económico se indica en números enteros. El costo total óptimo del inventario de los tres es: $11.80.
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