Tarea Nro 4- Diseño de Porticos SCBF

May 18, 2018 | Author: Jesus Frank | Category: Stiffness, Buckling, Mechanics, Classical Mechanics, Mechanical Engineering
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Descripción: Tarea Nro 4- Diseño de Porticos Scbf...

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena 3De2inición de per2i#es a %ti#iar

Notas: Para el caso de la viga se utiliza el subíndice b Para el caso de la columna se utiliza el subíndice c Para el caso del arriostramiento se utiliza el subíndice a Esto se realiza para identificar los parámetros de la sección.

31 "iga a %ti#iar: I&* 0 15

a' (atos db ≔ 270

 Altura de la seccion seccion

 Ab ≔   45.9

b fb ≔ 135

 Anc!o del Ala Ala

Sxb ≔   428.89

  10.2 t fb ≔

Espesor del Ala

Z xb ≔ 484

twb ≔ 6.6

Espesor del Alma

 I xb ≔   5790

rb ≔ 15

,adio de curvatura

 I yb ≔ 420

4

 J b ≔   15.9

2

 Area de la seccion 3

3

4 4

Modulo elastico )*) Modulo plastico )*) +nercia en )*) +nercia en ))

Constante Torsional de St. Venant

b' Calculos rxb ≔

ryb ≔

 I xb

― = 11.23

,adio de iro en )*)

h0b ≔ db − t fb =  259.8

(istancia entre centroides de Alas

 I yb

,adio de iro en ))

kb ≔ t fb + rb =   25.2

Espesor del Ala /curvatura

 Ab

― = 3.02  Ab

2

b fb

3

Cwb ≔ t fb ⋅ h0b ⋅ ―  = 70577.87

24

6

hb ≔ db − 2 ⋅ kb =   219.6

 Altura libre del Alma Alma

Constante de torsion de Alabeo

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena 3 Co#%mna a %ti#iar: 5* 160

a' (atos dc ≔ 180

 Altura de la seccion

 Ac ≔   65.3

b fc ≔ 180

 Anc!o del Ala

Sxc ≔   425.67

2

 Area de la seccion seccion 3

3

Modulo elastico )*)

t fc ≔ 14

Espesor del Ala

Z xc ≔ 481

twc ≔ 8.5

Espesor del Alma

 I xc ≔   3831

4

+nercia en )*)

rc ≔ 15

,adio de curvatura

 I yc ≔   1363

4

+nercia en ))

 J c ≔   42.2

4

Modulo plastico )*)

Constante Torsional

b' Calculos rxc ≔

ryc ≔

 ‾‾  I xc ― = 7.66

,adio de iro en )*)

h0c ≔ dc − t fc = 166

 ‾‾  I yc

,adio de iro en ))

kc ≔ t fc + rc = 29

 Ac

 Ac

= 4.57 b fc

2

3

Cwc ≔ t fc ⋅ h0c ⋅ ―  = 93745.51

hc ≔ dc − 2 ⋅ kc = 122

6

(istancia entre centroides de Alas Espesor del Ala /curvatura  Altura libre del Alma Alma

24

Constante de torsion de Alabeo 33 Arriostramiento .A1 a %ti#iar 7asta e# ni8e# 3: 5* 10 2

da1 ≔ 120

 Altura de la seccion

 Aa1 ≔ 34

 Area de la seccion seccion

b fa1 ≔ 120

 Anc!o del Ala

Sxa1 ≔ 144

3

Modulo elastico )*)

3

Modulo plastico )*)

t fa1 ≔ 11

Espesor del Ala

Z xa1 ≔ 165

twa1 ≔ 6.5

Espesor del Alma

 I xa1 ≔ 864

4

+nercia en )*)

ra1 ≔ 12

,adio de curvatura

 I ya1 ≔ 318

4

+nercia en ))

 J a1 ≔   13.9

4

Constante Torsional

b' Calculos

 ‾‾‾  I xa1 ≔ ― = 5.04 xa1  Aa1

,adio de iro en )*)

h0a1 ≔ da1 − t fa1 = 109

(istancia entre centroides de Alas

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena

rya1 ≔

 ‾‾‾  I ya1 ― = 3.06

,adio de iro en ))

 Aa1

2

Cwa1 ≔ t fa1 ⋅ h0a1 ⋅

b fa1

3

 = 9409.75

24

6

ka1 ≔ t fa1 + ra1 = 23

Espesor del Ala /curvatura  Altura libre del Alma

ha1 ≔ da1 − 2 ⋅ ka1 = 74

Constante de torsion de Alabeo 34 Arriostramiento .A a %ti#iar desde e# ni8e# 3 7asta e# ni8e# 9: 5* 10 2

da2 ≔ 120

 Altura de la seccion

 Aa2 ≔ 34

 Area de la seccion

b fa2 ≔ 120

 Anc!o del Ala

Sxa2 ≔ 144

3

Modulo elastico )*)

3

Modulo plastico )*)

t fa2 ≔ 11

Espesor del Ala

Z xa2 ≔ 165

twa2 ≔ 6.5

Espesor del Alma

 I xa2 ≔ 864

4

+nercia en )*)

ra2 ≔ 12

,adio de curvatura

 I ya2 ≔ 318

4

+nercia en ))

 J a1 ≔   13.9

4

Constante Torsional

b' Calculos rxa2 ≔

rya2 ≔

 I xa2

― = 5.04

,adio de iro en )*)

h0a2 ≔ da2 − t fa2 = 109

(istancia entre centroides de Alas

 I ya2

,adio de iro en ))

ka2 ≔ t fa2 + ra2 = 23

Espesor del Ala /curvatura

 Aa2

― = 3.06  Aa2

2

Cwa2 ≔ t fa2 ⋅ h0a2 ⋅

b fa2

24

3

 = 9409.75

6

ha2 ≔ da2 − 2 ⋅ ka2 = 74

 Altura libre del Alma

4 De2inición de casos  com$inaciones de carga CP : Carga Permanente, CV : Carga Varible, SH : Sismo Horizontal

Combinaciones de carga para el diseño de los elementos, donde: S DS : Coef. de aceleración para períodos cortos ɣ: Factor de participación de la carga variable. COMB1= 1.4CP  COMB2 = 1.2CP + 1.6CV  COMB3= (1.2+0.2SDS )CP + ɣCV + SH  COMB4= (1.2+0.2SDS )CP + ɣCV - SH  COMB5 = (0.9-0.2SDS )CP + SH  COMB6 = (0.9-0.2SDS )CP - SH 

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena

9 Cargas Ap#icadas  porcenta;e de participación de #a carga 8aria$#e

Cargas distribuidas sobre vigas: CP ≔ 7 ―

CV ≔ 4  ―

Cargas puntuales debidas a la viga de transferencia en el centro de la misma CP VT ≔ 66 CV VT ≔ 33

Cargas sobre columnas: CP col ≔ 33 CV col ≔ 17

!actor de participación de la carga variable:  γ ≔ 1

odos  masas participati8as

Nota: ,a *asa %at$!$%at$a de'e a!"*"la *as del 90. En la ta'la %esentada se o'sea #"e llea !as$ al 100 $nd$!ando al /$nal el alo de 0.9996 en S"*  

5.7 !ormas modales principales

Modo de vibraci&n 0   0.397 T ≔

Modo de vibraci&n 1 T ≔   0.125

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena

69 Deri8as de piso

∆elastica ≔   0.000678 ∆inelastica ≔ ∆elastica ⋅ Cd = 0.00217

∆max =  0.02

∆inelastica < ∆max , “OK” , “NC” = “OK”

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena ? (e8isión de# pandeo #oca# de #a 8iga@ co#%mna  arriostramientos Las alas y el alma de los perfiles de columnas y arriostramientos deben cumplir con la condición de ALTA DUCTILIDAD para los sistemas SCBF, conforme a la norma NS3   3SC 541-10 

?1 (e8isión de# pandeo #oca# de# arriostramiento A1: a &ara #as a#as@ se tiene:

‾‾‾ b fa1  E ― ≤ 0.30 ⋅ ―  F ya 2 t fa1

b fa1 λala ≔ ― = 5.45 2 t fa1 λala_max ≔ 0.30 ⋅

Esbeltez del ala del arriostramiento

‾‾‾  E ― = 8.49

Esbeltez má2ima del ala del arriostramiento.

 F ya

λala ≤ λala_max , “OK” , “NC” = “OK” Nota: S$ no se !"*%le esta !ond$!$on es ne!esa$o !a*'$a el %e/$l "t$l$7ado

$ &ara e# a#ma@ se tiene: λalma ≔

ha1 twa1

= 11.38

λalma_max ≔ 2.45 ⋅

‾‾‾  E ― = 69.3  F ya

ha1 twa1

≤ 1.49 ⋅

E  F ya

Esbeltez del alma del arriostramiento

Esbeltez má2ima del alma del arriostramiento.

λalma ≤ λalma_max , “OK” , “NC” = “OK” Nota: S$ no se !"*%le esta !ond$!$on es ne!esa$o !a*'$a el %e/$l "t$l$7ado

? (e8isión de# pandeo #oca# de# arriostramiento A: a8 Para las alas se tiene:

a &ara #as a#as@ se tiene: λala ≔

b fa2

2 t fa2

= 5.45

λala_max ≔ 0.30 ⋅

‾‾‾  E ― = 8.49  F ya

λala ≤ λala_max , “OK” , “NC” = “OK”

‾‾‾ b fa2  E ― ≤ 0.30 ⋅ ―  F ya 2 t fa2 Esbeltez del ala del arriostramiento

Esbeltez má2ima del ala del arriostramiento. Nota: S$ no se !"*%le esta !ond$!$on es ne!esa$o !a*'$a el %e/$l "t$l$7ado

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena

h

λalma ≔

ha2 twa2

 E

a2 ― ≤ 1.49 ⋅ ―

$ &ara e# a#ma@ se tiene:

twa2

 F ya

= 11.38 Esbeltez del alma del arriostramiento

λalma_max ≔ 2.45 ⋅

‾‾‾  E ― = 69.3

Esbeltez má2ima del alma del arriostramiento.

 F ya

λalma ≤ λalma_max , “OK” , “NC” = “OK” Nota: S$ no se !"*%le esta !ond$!$on es ne!esa$o !a*'$a el %e/$l "t$l$7ado

?3 (e8isión de# pandeo #oca# de #a co#%mna C1: a &ara #as a#as@ se tiene:

‾‾‾ b fc  E ― ≤ 0.30 ⋅ ―  F yc 2 t fc

b fc λala ≔ ― = 6.43 2 t fc λala_max ≔ 0.30 ⋅

Esbeltez del ala la columna

‾‾‾  E ― = 8.49

Esbeltez má2ima del ala de la columna.

 F yc

λala ≤ λala_max , “OK” , “NC” = “OK” Nota: S$ no se !"*%le esta !ond$!$on es ne!esa$o !a*'$a el %e/$l "t$l$7ado

$ &ara e# a#ma@ se p#antea #a re8isión en 2%nción a #a carga #tima a compresión:

 P uc ≔   1252.6

Carga -ltima sobre la columna obtenida del modelo.

 P yc ≔ Ac ⋅ F yc =   1632.5

0esistencia cedente de la columna.

ϕ≔   0.90 !actor de minoración

 P uc Ca ≔ ―― = 0.85 ϕ ⋅ P yc

0elación demanda9capacidad a2ial en la columna.

hc λalma ≔ ― = 14.35 twc

Esbeltez del alma de la columna.

ara

‾‾‾ hc  E ― ≤ 2.45 ⋅ ― ⋅ 1 − 0.93 ⋅ Ca twc

ara

Ca ≤   0.125  F yc

Ca >  0.125

‾‾‾ ‾‾‾ hc  E  E ― ≤ 0.77 ⋅ ― ⋅ 2.93 − Ca ≥ 1.49 ⋅ ― twc

 F yc

 F yc

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena Se tiene entonces una esbeltez má2ima en función al valor de Ca:

ara

Ca ≤   0.125

λalma_max_1 ≔ 2.45 ⋅

ara

‾‾‾  E   14.35 ― ⋅ 1 − 0.93 ⋅ Ca =  F yc

Ca >   0.125



λalma_max_2 ≔ max 0.77 ⋅



‾‾‾ ‾‾‾  E  E ⎞ ― ⋅ 2.93 − Ca , 1.49 ⋅ ― = 45.24 Esbeltez má2ima  F yc  F yc ⎠ del lma de la columna.

λalma_max ≔

Ca ≤  0.125 , λalma_max_1 , λalma_max_2 =   45.24

λalma ≤ λalma_max , “OK” , “NC” = “OK”

Nota: S$ no se !"*%le esta !ond$!$on es ne!esa$o !a*'$a  el %e/$l "t$l$7ado.

?4 (e8isión de# pandeo #oca# de #a 8iga "1: Las alas y el alma de los perfiles de vigas deben cumplir con la condición de MODERADA DUCTILIDAD para los sistemas SCBF, conforme a la norma NS33SC 541-10 . b fb

a' ara las alas2 se tiene

λala ≔

b fb

2 t fb

= 6.62

λala_max ≔ 0.38 ⋅

2 t fb

E  F yb

Esbelte4 del Ala de la viga

‾‾‾  E ― = 10.75  F yb

≤ 0.38

Esbelte4 ma"ima del Ala de la viga

λala ≤ λala_max ,  “OK” , “NO CUMPLE” = “OK”

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena

b8 Para el alma se plantea la revisión en función a la carga -ltima a compresión:

 P ub ≔   134.93

Carga -ltima sobre la viga obtenida del modelo.

 P yb ≔ Ab ⋅ F yb =   1147.5

0esistencia cedente de la viga.

ϕ≔   0.90 !actor de minoración

 P ub Ca ≔ ―― = 0.13 ϕ ⋅ P yb

0elación demanda9capacidad a2ial en la viga.

hb λalma ≔ ― = 33.27 twb

Esbeltez del alma de la viga.

ara hb twb

ara

Ca ≤   0.125

≤ 3.76 ⋅

‾‾‾  E  F yb

⋅ 1 − 2.75 ⋅ Ca

hb twb

≤ 1.12 ⋅

‾‾‾  E  F yb

Ca >  0.125

⋅ 2.33 − Ca ≥ 1.49 ⋅

‾‾‾  E  F yb

Se tiene entonces una esbeltez má2ima en función al valor de Ca:

ara

Ca ≤   0.125

λalma_max_1 ≔ 3.76 ⋅

ara

E  F yb

⋅ 1 − 2.75 ⋅ Ca =   68.14

Ca >   0.125



E



 F yb

λalma_max_2 ≔ max 1.12 ⋅

λalma_max ≔

⋅ 2.33 − Ca , 1.49 ⋅

E ⎞  F yb ⎠

Ca ≤  0.125 , λalma_max_1 , λalma_max_2 =   69.67

λalma ≤ λalma_max , “OK” , “NC” = “OK”

= 69.67

Esbeltez má2ima del alma de la viga.

Nota: S$ no se !"*%le esta !ond$!$on es ne!esa$o !a*'$a  el %e/$l "t$l$7ado.

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena 10 (e8isión de #a re#ación de es$e#te de arriostramientos La esbeltez del arriostramiento esta limitada a un máximo de 8,200:

$).$ 6rriostramiento 6$  K ≔ 1

!actor de longitud efectiva del arriostramiento. ongitud libre del arriostramiento tomando en cuenta las dimensiones de vigas columnas ; cone2iones.

Lba ≔ 0.90 ⋅ La =   3.51

rya1 =  3.06

0adio de giro menor del arriostramiento utilizado.

⎛ K ⋅ Lba ⎞ ≤ 200 , “OK” , “Esbeltez excesiva” = “OK” ―― r ⎝ ya1 ⎠

 K ⋅ Lba

―― = 114.92 rya1

$).+ 6rriostramiento 6+  K ≔ 1

!actor de longitud efectiva del arriostramiento. ongitud libre del arriostramiento tomando en cuenta las dimensiones de vigas columnas ; cone2iones.

Lba ≔ 0.90 ⋅ La =  3.51

rya2 =   3.06

0adio de giro menor del arriostramiento utilizado.

⎛ K ⋅ Lba ⎞ ―― ≤ 200 , “OK” , “Esbeltez excesiva” = “OK” ⎝ rya2 ⎠

 K ⋅ Lba

―― = 114.92 rya2

Nota: S$ no se !"*%le esta !ond$!$on es ne!esa$o a"sta la lon$t"d del a$osta*$ento o !a*'$a el %e/$l.

11 Diseño de# arriostramiento A1 $$.$ !uerza a2ial por casos de carga:  P CPbr =  84.69

Carga axial debida al caso de Carga Permanente (CP)

  39.6  P CVbr =

Carga axial debida al caso de Carga Variable (CV)

 P Sbr =   102.77

Carga axial debida al caso de Sismo (S)

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena 11 !%era aBia# #tima con2orme a #as com$inaciones de carga:  P uCOMB1 ≔ 1.4 ⋅ P CPbr =   118.57  P uCOMB2 ≔ 1.2 ⋅ P CPbr + 1.6 ⋅ P CVbr =   164.99  P uCOMB3 ≔ 1.2 + 0.2 ⋅ S DS ⋅ P CPbr + γ ⋅ P CVbr + P Sbr =   255.89

 P uCOMB4 ≔ 1.2 + 0.2 ⋅ S DS ⋅ P CPbr + γ ⋅ P CVbr − P Sbr =   50.35

 P uCOMB5 ≔ 0.9 − 0.2 ⋅ S DS ⋅ P CPbr + P Sbr =  167.1  P uCOMB6 ≔ 0.9 − 0.2 ⋅ S DS ⋅ P CPbr − P Sbr =  −38.44  P u ≔ max  P uCOMB1 , P uCOMB2 , P uCOMB3 , P uCOMB4 , P uCOMB5 , P uCOMB6  P u =   255.89 T u ≔ min  P uCOMB1 , P uCOMB2 , P uCOMB3 , P uCOMB4 , P uCOMB5 , P uCOMB6 T u =   −38.44

Carga -ltima a tracción sobre el arriostramiento.

113 (e8isión a compresión: k≔1

!actor de longitud efectiva.

Lba =   3.51

ongitud libre.

 K ⋅ Lba  Emax ≔ ―― = 114.92 rya1

Esbeltez má2ima. En este caso siempre se usa el radio de giro menor ;a por las resistencias esperada de diagonales

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena ⎛  P y2 − P n2 ⋅ cos θ ⎞  P  N5 ≔ ――――― = 294.59 2





Carga distribuida a la columna en el nivel & por las resistencias esperadas de diagonales.

 P  Emh_a ≔  P n1 + P n2 + P y1 + P y2 ⋅ cos θ + P  N1 + P  N3 + P  N5 =   3034.15

Caso 

⎛  P residual1 + P y1 − P residual1 − P y1 ⋅ cos θ ⎞  P  N1 ≔ ―――――――――――― = 0 2 ⎝ ⎠  P  N3 ≔

⎛  P residual2 + P y1 − P residual1 − P y2 ⋅ cos θ ⎞ =0 2 ⎝ ⎠

⎛  P y2 − P residual2 ⋅ cos θ ⎞  P  N5 ≔ ――――――― = 431.2 ⎝

2



Carga distribuida a la columna en el nivel $ por las resistencias al post pandeo de las diagonales. Carga distribuida a la columna en el nivel > por las resistencias al post(pandeo de diagonales Carga distribuida a la columna en el nivel & por las resistencias al post( pandeo de diagonales.

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena  P  Emh_b ≔  P residual1 + P residual2 + P y1 + P y2 ⋅ cos θ + P  N1 + P  N3 + P  N5 =   2624.34

 P  Emh ≔ max  P  Emh_a , P  Emh_b =   3034.15

a carga a tracción impuesta sobre la columna en estudio C$ por caso sísmico correspodiente al primer nivel e?e . tomando la dirección de la gravedad como signo positivo será:

⎛  P n1 + P y1 − P n1 − P y1 ⋅ cos θ ⎞  P  N1 ≔ =0 2 ⎝ ⎠ ⎛  P n2 + P y1 − P n1 − P y2 ⋅ cos θ ⎞  P  N3 ≔ ――――――――― = 0 2





⎛  P y2 − P n2 ⋅ cos θ ⎞  P  N5 ≔ ――――― = 294.59 ⎝

2



Carga distribuida a la columna en el nivel $ por las resistencias esperada de diagonales. Carga distribuida a la columna en el nivel > por las resistencias esperada de diagonales

Carga distribuida a la columna en el nivel & por las resistencias esperadas de diagonales.

T  Emh_a ≔ − P n1 − P n2 − P y1 − P y2 ⋅ cos θ + P  N1 + P  N3 + P  N5 =   −2444.96

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena

Caso 

⎛  P residual1 + P y1 − P residual1 − P y1 ⋅ cos θ ⎞  P  N1 ≔ ―――――――――――― = 0 2 ⎝ ⎠  P  N3 ≔

⎛  P residual2 + P y1 − P residual1 − P y2 ⋅ cos θ ⎞ =0 2 ⎝ ⎠

 P  N5 ≔

⎛  P y2 − P residual2 ⋅ cos θ ⎞ = 431.2 2 ⎝ ⎠

Carga distribuida a la columna en el nivel $ por las resistencias al post pandeo de las diagonales. Carga distribuida a la columna en el nivel > por las resistencias al post(pandeo de diagonales Carga distribuida a la columna en el nivel & por las resistencias al post( pandeo de diagonales.

T  Emh_b ≔ − P residual1 − P residual2 − P y1 − P y2 ⋅ cos θ + P  N1 + P  N3 + P  N5 =   −1761.94 T  Emh ≔ min T  Emh_a , T  Emh_b =   −2444.96

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Tema: Diseño de pórticos con arriostramientos concéntricos Norma: ANSI/AISC 341-10 Ing !rancisco "a#$%ena

a resistencia re
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