Tarea N5

 

TAREA UNIDAD N°5 TRASMISIONES UTILIZANDO CADENAS EN DISEÑO MECÁNICO La tarea consiste en la solución de 06 ejercicios por cada uno de los grupos de alumnos formados; con la salvedad de que cada grupo afectará: Problemas # 1 y 2 se le agregará 50n (n= Número de grupo); problemas # 3 y4 cambiar ordenadamente desde el grupo 2 los números de dientes dados por22, 24, 26, 28, 30 y 32 dientes; al problema # 5 a parr del segundo grupo cambiar ordenadamente de acuerdo al grupo la rueda dentada de 15 dientes por 17,18, 20, 22, 24 y 26 dientes y nalmente nalmente al problema 6 cambiar la potencia por 3,5n HP, donde don de n es el número número de grupo; grupo; los que serán serán present presentado ado por cada grupo grupo con los 06 problemas en un solo archivo. Las respuestas mostradas sólo valen para el grupo Nº 1.

Ejercicio N°1 a) Encuentre la capacidad en caballos de potencia para una cadena núm. 60 a una velocidad de 1 000rpm para la rueda dentada pequeña, que ene 12 dientes. b) Encuentre los caballos de potencia para una velocidad de 2 500rpm. Solución

Datos.

 

Parte a)

Parte b)

RPM (n)  NUMERO  NUMER O DE CADENA CADENA  Numero  Num ero de dietes dietes ((N) N)

1000 RPM 60 12 di dien entes tes

2500 RPM 60 12 dien dientes tes

 paso (p) ancho (a) diametro del rodillo (Dr) espacionamiento de torones multiples (e)

0.750 Pu P ulg 0.500 Pulg 0.469 Pulg 0.897 Pulg

0.750 P Pu ulg 0.500 Pulg 0.469 Pulg 0.897 Pulg

 

Angulo (y)  y =

2 π 

 N 

2 π 

 y = 12 = 0.524 rad =30 °

Enciso a) 

Diámetro de paso (D).  D=

  p sen

 D=

()  y

2

0.750 Pulg

sen

(  ) 30 ° 2

 D = 2,9 pulg .  

Velocidad de la cadena (V). V =

V =

 N . p . n 12

12 x 0,750 x 1000 12

V = 750.00   pie min

 

 

velocidad máxima de salida de la cadena (Vmax). V max = V max =

  π  12

  π  12

∗ D∗n

∗2,9∗1000

V max =759.26  pie / min  

Diámetro menor (d) d = D  D.. cos (

d = 2,9 xCOS (

 y ( rad ) 2

)

0.524 rad 2

)

d = 2.73 Pulg  

Velocidad mínima de salida de la cadena (Vmin). V min = V min=

  π  12

  π  12

∗d∗n

 x 2.73 x 1000

V min =716 pie / min

 

Potencia nominal para cada cadena.  H = 0.004∗( N 

1.08

 H = 0.004∗( 12

1.08

)∗( n )∗ p( − 0.9

3

0.07  p )

)∗( 1000 )∗0.750( − 3

0.9

0.07 x 0,75 )

 H =15.40 HP

Enciso b)  

Potencia nominal.  H = 0.004∗( N 

1.08

 H = 0.004∗( 12

1.08

)∗( n )∗ p( − 0.9

3

0.07  p )

)∗( 2500 )∗0.750( − 0.9

3

0.07 x 0,75 )

 

 H =35.12 HP

Ejercicio 2

(a) Encuentre la potencia máxima que puede transmitirse por un par de cadenas de tamaño núm. 60, a una velocidad de 500 rpm en la rueda dentada pequeña que tiene 20 dientes, si la fuente impulsora es un motor de combustión interna operado en modo suave. (b) Encuentre Encuentre la potencia potencia máxima para este sistema sistema si la velocidad de 900 rpm y la fuente motriz es un motor eléctrico. Resp. (a) hp = 16.6; (b) hp = 33.7. Solución  N = 20 

 P=

3 4

numero de dientes

cadena numero 60 (tabla 6-6)

n =500 + 50 n= 500 + 50.5=750 rpm

 por ser grupo 5 1,08

 H = 0,004. N 

0,9

.n .P

3− 0,07  P

 3

1,08

  H = POTENCIA MAXIMA =0,00 0,004. 4. 20

0,9

. 750 .

 3 3− 0,07. 4 4

 H =16,845 hp

Solución b

  N = 20   P=

3 4

numero de dientes

cadena numero 60 (tabla 6-6)

n =900 + 50 n =900 + 50.5 =1150 rpm

 por ser grupo 5 1,08

 H = 0,004. N 

0,9

.n .P

3− 0,07  P

 

 3

1,08

  H = POTENCIA MAXIMA =0,00 0,004. 4. 20

0,9

. 1150 .

 3 3−0,07. 4 4

 H = 24,748 hp

Ejercicio 3 Una cadena número 60 opera con una pequeña rueda dentada de 28 dientes. Graque las curvas para caballos de potencia versus nl .¿A qué velocidad cabe predecir una transición de falla en la placa eslabón a una falla por faga del casquillo del rodillo? Solución Empleando la tabla 6.8

 

Según especicaciones dependiendo el número grupo el número de dientes es de 28 Por dato del ejercicio: Cadena numero 60

38 Faga del casquillo del rodillo

Faga de la `placa eslabón

X

 

P = 38 HP De la tabla 6-8 Aplicando la interpolación 1200

X

37.0

38

1400 38.2 1400−1200

38.2−37

1400 − x

38.2−38

 x =1400 −

 =

( 1400 −1200 ) (38.2 −38 ) 38.2−37

 x = 1366.67 rpm

Ulizando la fórmula de la velocidad (siggley pag. 889) V =

 Npn 12

Datos del ejercicio: Numero dientes (N) = 28 n = 1366,67 rpm p = 3/4 (tabla 6-6) 3

( 28 )( 1366,7)( ) V =

4

12

V = 2391,6725  pies / min

Convirendo la velocidad a (pies/s) V = 2391,6725 60

V = 39,861 pies / s

EJERCICIO N°4 Una cadena de rodillos núm.60 opera con una pequeña rueda dentada de 24 diente. Trace las curvas de caballos de potencia versus velocidad de 0 a 3,000 rpm ¿Qué po de sistema de lubricación recomendaría usted para la operación de esta rueda dentada a 2,000 rpm? SOLUCIÓN: Primero determinaremos el paso para esto recurrimos a la Tabla.

 

Datos ● N° de rodillos: 60 entonces el paso es ●  N 1 de dientes: 24

3 4

 

APLICANDO LA ECUACIÓN FATIGA DE LA PLACA ESLABÓN  Hp=0,004 × N 11,08 × n10,9 × p3,0−0,07 p 1,08

 Hp =0,004 × 24

0,9

× n1 ×

() 3

3,0− 0,07

() 3 4

4

0,9

 Hp =0,004 × 30,9477 × n1 × 0,4283  Hp =0,0530 × n1

n1

0 200 400 600 800 1000 1200 1303,8285 1400 1600 1800

0,9

FATIGA DE LA PLACA ESLABÓN 0,9   n1 0 117,741 219,712 316,473 409,997 501,187 590,559 633,353 678,446 40,5493 45,0838

Hp 0 6,2402 11,6447 16,7730 21,7298 26,5629 31,2996 33,7267 35,9576 40,5493 45,0838

 

APLICANDO LA ECUACIÓN FATIGA DEL CASQUILLO DEL REDILLO 1,5

 Hp =

17000 × N 1 × p 1,5

n1

17000 × 24

 Hp=  Hp =

n1

1200 1303,8285 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

0,8

1,5

×

3

0,8

() 4

n1

1,5

17000 × 117,5755 × 0,7944

n1

1,5

FATIGA DEL CASQUILLO DEL REDILLO 1,5   n1 41569,219 47079,377 52383,203 64000 76367,532 89442,719 103189,147 117575,508 132574,507 148162,073 164316,767

33,7267

Hp 38,1973 33,7267 30,3118 24,8099 20,7919 17,7525 15,3876 13,5047 11,9769 10,7168 9,6632

 

¿Qué po de sistema de lubricación recomendaría usted para la operación de esta rueda dentada a 2,000 rpm? Según la gráca obsevamos que debemos husar un lubricante Tipo C: Lubricacion por corriente de aceite.

EJERCICIO N°5 Una rueda dentada dentada con 26 dientes 26 dientes debe guiar una rueda dentada con 45 dientes usando una cadena de rodillos núm.60. Con las directrices establecidas en la sección 15, recomiende una separación entre centros apropiada para una impulsión ópma de cadena que tenga tamaño mínimo. Para esta separación, ¿cuál será el ángulo de arrollamiento en la rueda dentada menor y cuál será la longitud de la cadena?

 

SOLUCIÓN: Primero analizaremos la tabla

DATOS según el problema Núm. 60 P = 3/4’’ N1 = 26 dientes Faga de la placa de enlace: hp =0.004 ¿ N 1

1.8

()

1.8 ¿ n10,9∗ p 3−0,07 p hp =0,004∗( 26 ) ¿ n10,9∗  3

3 − 0,07 3 4

()

4

0,9

0,9

hp =1,409 ¿ n1 ∗0,42829hp =0,6034 ¿ n1

Faga de rodillo

hp =

17000 ¿ N 1

n1

1.5

∗ p

1,5

17000 ¿ ( 26 )

0.8

hp =

n1 hp =

Faga de la placa de enlace:

1.5

()

∗

3 4

1,5

1789 429,86 429,86

n1

1,5

0.8

hp =

17000∗132,57 ∗0,794

n1

1,5

 

n1

N10,9 117,7408037 268,5795884 363,5701639 455,8461157 590,5587675 678,4459154

hp 71,044801 162,060924 219,378237 275,057546 356,34316 409,374265

n1

N10,9 455,8461157 590,5587675 678,4459154 765,0819998 850,63893 935,2484478 1102,021627 1266,024844 1427,693494 1587,348371

hp 3925,51301 3030,0623 2637,54239 2338,8733 2103,63034 1913,32032 1623,77018 1413,42397 1253,37117 1127,30759

200 500 700 900 1200 1400 Faga de rodillo: 900 1200 1400 1600 1800 2000 2400 2800 3200 3600