Tarea II Física General
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Curso Física General Código 554
Centro Universitario Turrialba Tarea Numero 2.
Elaborada por Jairol González Artavia Cedula 4-164-249
AÑO 2013
1. Suponga que un obrero empuja una caja de 30 kg una distancia de 4 , 5 m sobre un piso plano con un ángulo de 30 bajo la horizontal, con un coeficiente de 0 , 25 . F cos φ s para las partes b) y d), para la parte (e), usamos Nota: W F s la relación neta de trabajo como Wred Wtrabajador Wn W f Wgrav
Para mover la caja de madera en el movimiento uniforme, el trabajador debe ejercer una fuerza que corresponde a la fuerza de fricción, esto es : F trabajo
f k
n .
k
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) ¿Qué magnitud de fuerza debe aplicar para mover la caja con velocidad constante? La magnitud de la fuerza que el trabajador debe ejercer es: F trabajo
f k
n.
k
mg
k
0 .25 30 .0 kg 9 .80 m / s 74N
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) ¿Qué trabajo realiza esta fuerza sobre la caja si se empuja 4,5m? Desde que la fuerza aplicada por el trabajador es horizontal y con rumbo al desplazamiento, F cos s 74 N cos 0 4 .5 m 333 J f 0 y además el trabajo es W trabajo Realiza un trabajo de 333 J -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c) ¿Qué trabajo realiza la fricción sobre la caja en este desplazamiento? La fricción actúa en la dirección en frente de movimiento, así W f
f k cos s
74 N cos 180
4 .5 m
180
y el trabajo de fricción es:
333 J
Realiza un trabajo de -333 J -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------d) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza normal y la fuerza de gravedad? Ambas fuerzas, la de gravedad y la normal actúan de forma perpendicular a la dirección del Desplazamiento. .0 J Por lo tanto ninguna fuerza realiza trabajo sobre la caja, W gravedad W n 0 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------e) ¿Qué trabajo total se efectúa sobre la caja? Substituyendo en la relación neta de trabajo, el trabajo neto hecho en la caja de madera es: W red
W trabajo W grav W n W f
3 3 3 J
0 .0 J
0 .0 J
3 3 3 J
0 .0 J
El trabajo neto hecho en la caja es cero, porque las dos fuerzas contribuyeron, la de son iguales en la magnitud pero en dirección opuesta. El trabajo total es 0 J.
F trabajo
y
F f ,
2. Un vagón de juguete de 7 , 0 kg se mueve en línea recta sobre una superficie horizontal sin fricción. Tiene rapidez inicial de 4 ,00 m / s y luego es empujado 3 , 0 m en la dirección de la velocidad inicial por una fuerza de 10 , 0 N -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) Use el teorema de trabajo energía para calcular la rapidez final del vagón. Para encontrar el trabajo hecho por la fuerza positiva y la fuerza cinética final, entonces nos dará la velocidad final. W total K 2 K 1 , Así K 2 W t o t a l K 1 2
1 2
K 1
1 2
m v 1
2
7 .00 kg 4 .00 m / s
K 2
1 2
2
mv 2
56 .0 J
La única fuerza que trabaja sobre el vagón es la de 10.0N , esta fuerza está en la dirección del 0 y la fuerza de trabajo es positiva. Desplazamiento así W f
F cos s
Entonces
W total
v 2
2
1 2
K 2
K 2
10 .0 N cos 0 3 .0 m
mv 2
K 1
K 2
2 2 k 2 m
2
30 .0 J
30 .0 J 56 .0 J 86 .0 J 2 8 6 .0 J 7 .0 0 k g
4 , 9 m / s Que es la rapidez del vagón.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) Calcule la aceleración producida por la fuerza y úsela en las relaciones de cinemática para calcular la rapidez final. Compare este resultado con el obtenido en la parte A y a rad
n
F x
mg F x F
ma x
ma x
a x 2
v 2 x v 2 x
10 .00 N 7 .00 Kg
F m 2
v 1 x 2
2
v 1 x
2
1 , 43 m / s
2 a 2 x x 0 2 a 2 x x 0
2
2
4 .00 m / s
2
2 1 , 43 m / s 3 .0 m
4 , 96 m / s
Esto está de acuerdo con el resultado calculado en parte (a), La fuerza con dirección al movimiento hace que el trabajo sea positivo, así como la energía cinética y el incremento de velocidad. En parte (b), el enunciado de equivalente indica que la fuerza produce una aceleración en la dirección de la velocidad y esto hace que la magnitud de la velocidad aumente.
3. En un parque acuático, trineos con pasajeros se impulsan por una superficie horizontal sin fricción liberando un gran resorte comprimido. El resorte, con constante de fuerza k 4000 N / m y masa despreciable, descansa sobre la superficie horizontal sin fricción. Un extremo está en contacto con una pared fija; un trineo con pasajeros (masa total de 70 , 0 kg ) se empuja contra el otro extremo, comprimiendo el resorte
0 , 375 m . Luego se libera el trineo con velocidad inicial cero.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) ¿qué rapidez tiene el trineo cuando el resorte regresa a su longitud no comprimida?
W total K 1
K 2
0
K 2
Lanzado sin velocidad inicial. 2
1 2
W
K 2 W t o t a l K 1
K 1 , Así
2
1 2
kx 2
kx 1
De aquí tenemos que Y también
K 2
Entonces de
0 .375 y
x 1
1 2
1 2
kx 1
2
2
0 por tanto
W
1 2
2
4000 N / m
0 .375
0 281 J
0 2841 J 281 J
v 2
mv 2
mv 2
kx 2
x 2
K 2
W t o t a l K 1
K 2
2
1 2
2
1 2
2 2 2 k m
2
2 281 .0 J 70 .00 kg
2 .83 m / s
.83 m / s La rapidez del trineo es de 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) ¿qué rapidez tiene el trineo cuando el resorte esta un comprimido 0,200m ?
Usamos la formula Ahora con W
Así
1 2
x 2
v 2
W total
K 1 donde k 1 0 y
W total
W
1 2
2
kx 1
1 2
2
kx 2
0 , 200 m por tanto
4000 N / m
K 2
K 2
2
0 .375
1 2
4000 N / m
0 201 J 201 J y 2 2 k 2 m
2
2 201 .0 J 70 .00 kg
K 2
2
0 , 200 m 1 2
281 J 80 J 201 J
2
mv 2
2 .40 m / s que corresponde a la rapidez buscada
4. En una superficie horizontal, una caja de 5 kg se coloca contra un resorte que almacena El resorte se suelta y la caja se desliza 5 , 60 m antes de detenerse. 360 J De energía. ¿Qué rapidez tiene la caja está a 2 , 0 m de su posición inicial?
f k
Hay que calcular un con
x 5 .60
U 1 U el U 2
0
K 1
0
W otro
360 J
f k x
El trabajo realizado por la fricción contra la caja de madera :
f k x Energía potencial del muelle comprimido, y
fk
U 1 W otro 360 J 5 .60 m
64 .29 N
La fuerza de fricción de trabajo a una distancia de 2.00 m funciona igual para f x k
128 .6 J .
( 64 .29 N ) ( 2 .00 m )
La energía cinética de la caja es 360J - 128.6J = 231.4J y su velocidad se encuentra desde 2
mv 2
231 .4 J , Así v
su posición inicial.
2
2 231 .4 J 50 .0 kg
3 .04 m / s que es la rapidez de la caja a 2 metros de
La energía del resorte comprimido, va en parte en energía cinética de la caja, y se
elimina en parte por el trabajo hecho por la fricción negativa.
5. Un cable anclado al fondo de un lago de agua dulce sostiene una esfera hueca de plástico bajo la superficie. El volumen de la esfera es de 0 , 650 m 3 y la tensión en el cable es de 900 N . a) Calcule la fuerza de flotación ejercida por el agua sobre la esfera. 3
Tenemos que la fuerza neta de la esfera es cero, y la densidad del agua es de B
agua
agua
V objeto
V objeto g
Es la densidad del agua Es el volumen del objeto o esfera Es la constante de gravedad
g B
3
1 .00 10 kg / m .
3
3
3
1 .00 10 kg / m
2
0 , 650 m
9 .80 m / s
3
6 .37 10 N Que es la fuerza de flotación buscada.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) ¿Qué masa tiene la esfera? B
es la fuerza de flotación
T
es la tensión del cable
g
es la constante gravitacional
m
es la masa de la esfera
Tenemos que
m
B T m g de aquí despejamos y obtenemos
B T g
3
6 .37 10 N
900 N 2
9 .80 m / s
m
B T g
558 Kg que corresponde a la masa de la esfera.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c) El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. En equilibrio, ¿Qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida? Pues bien tenemos que
B
agua
V sumergido g , donde V sumergido significa volumen de la
esfera que está sumergida en el agua. Además B mg
agua
V sumergido
mg
y que
V sumergido
Por lo que la fracción del volumen sumergida es
558 kg
m agua
3
3
1000 kg / m
3
V sumergido
0 .558 m
V esfera
0 .650 m
3
0 .558 m
0 .8584 85 .84 %
6. En un punto de una tubería, la rapidez del agua es de
3 , 0 m / s y la presión manométrica es de
4
5 , 0 10 Pa. Calcule la presión manométrica en otro punto de la tubería,
11 , 0 m más abajo, si el
diámetro el tubo ahí es el doble que en el primer punto.
Debemos aplicar la ecuación de Bernoulli Usamos
v 2 1 2
v 2 A 2 .
1 4 1
v
2
p 2
p 1
p 2
5 .00 10 Pa
p 2
v 1 A 1
v 1
4
2
v 2
g y 1
3
y 2
3
1 .00 10 kg / m
p 1
15 32
15 32
2
3 .00 m / s
5
1 .62 10 Pa
5 .62 10 Pa La presión manométrica en otro punto es de 1
2
v 1
g y 1
y 2
2
9 .80 m / s
11 .00 m
7. Un centavo de dólar tiene
1 , 9000 cm de diámetro a
20 C y está hecho de una aleación 5
2 , 6 10 K
(Principalmente zinc) con un coeficiente de expansión lineal de ¿Qué diámetro tendría:
1
.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) en un día caluroso a 38 C
Aplicamos
L
L 0 1
la temperatura en
T
C .
al diámetro
D del centavo, y
Por otra parte sabemos que cuando la temperatura aumenta, igual el
diámetro, por lo que después de averiguar
D T 0 1 .90 cm 1 .90 cm
por lo que podemos usar
1 K 1 C
5
2 .6 10 C D Tcm 0 4693 2500 000
cm
1
D 0 T el diámetro buscado seria
1 .90 cm 38 .0 C
1 .90 cm 4693
3
1 . 877 2 10 cm
2500 000
D 0 Tcm
cm 0 .0019 cm
3
1 .90 cm 1 .877 2 10 cm
1 .90 cm 0 .0019 1 .9019 cm
Ahora bien el diámetro que tendría a en un día caluroso seria de
1 . 901 9 cm
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) en una noche fría a 53 C Sabemos que cuando la temperatura disminuye, también lo hace el diámetro, por lo que después de averiguar D 0 T
D 0 T el diámetro buscado seria 5
2 .6 10 C
1
1 .90 cm
1 .90 cm
D Tcm 0
1 .90 cm
2 .618 2 10 cm
1 .90 cm 1 .90 cm
53 .0 C
1 .90 cm
D 0 Tcm 13 091
3
2 .618 2 10 cm
cm
5000 000
0 .0026 cm
3
13 091
cm
5000 000
0 .0026 cm 1 . 897 4 cm
Ahora bien el diámetro que tendría a en un día frio a
53 C seria de
1 . 8974 cm
8. Se añaden 8 , 950 J de calor a 3 moles de hierro. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) Determine el aumento de temperatura del hierro. Q m c T La masa de
Para el hierro La masa de T Q / mc
n
moles es
m nM
3
M 55 .845 10 Kg / mol y
3 .00 m ol es
m nM
c 470 J / Kg K 3
3 .00 mol
8950 J / 0 .1675 kg 470 J / Kg K
55 .845 10 Kg / mol
0 .1675 kg
114 K 114 C
El aumento de temperatura del hierro es de 114 C° -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) si se añade la misma cantidad de calor a Para
m 3 Kg tenemos que
3 kg de hierro, ¿Cuánto subirá su temperatura?
T Q / m c 6 .35 C
La temperatura subirá a 6.35 C° -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c) Compare los resultados de las partes a y b explique la diferencia.
El resultado de la parte a) es mucho más grande,
3 .00 Kg es más material que los 3 .00 moles
3
9. Un soldador llena un tanque de
0 , 0750 m
con oxígeno
( m asa molar 32 g / m ol ) a una
presión manométrica de 3 , 00 x 10 5 Pa y una temperatura de 370 C . El tanque tiene una fuga y con el tiempo se escapa algo de oxígeno. Cierto día en que la temperatura es de 220 C , la 5 presión manométrica del oxígeno en el tanque es de 1 , 80 x 10 Pa . Calcule -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) La masa inicial de oxígeno
Tenemos que
pV nRT
y
m nM . Tenemos que utilizar la presión absoluta en
pV nRT .
5
p 1
4 .01 10 Pa
p 2
2 .81 10 Pa
T 1
310 K
T 2
295 K
n 1
p V 1 1 RT 2
5
5
4 .01 10
Pa
3
0 .075 m
8 .315 J / mol K
310 K
11 .7 mol
11 .7 mol 32 .0 g / mol 374 g que es la masa inicial del oxígeno. Como m nM -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) La masa que se fugó.
n 2
5
p 2 T 2
2 .81 10 Pa
RT 2
8 .315 J / mol K
3
0 .0075 m
295 K
8 .59 m ol .
m 275 g La masa que ha trascendido, o fugo corresponde a la diferencia de
374 g 275 g 99 g
En la ley de los gases ideales debemos usar la presión absoluta, expresada en estar expresada en grados Kelvin.
Pa y T que debe
10. Un estudiante ocioso agrega calor a 0 , 350 kg de hielo a 0 , 0 C hasta derretirlo todo. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) calcule el cambio de entropía del agua.
S
Q T
Para cada objeto, en la que T debe estar en grados Kelvin.
La temperatura de cada objeto se mantiene constante. Para el agua
5
L f
3 .34 10 J / kg
El flujo de calor en el hielo es
Q m L f
5
S
El flujo de calor se produce a T=273K , así que El cambio de entropía es de 429 J/K.
5
0 .350 kg 3 .34 10 J / kg 1 .17 10 J
Además
Q
Q T
1 .17 10 5 J 273 K
es positivo y
429 J / K
S es positivo también.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) la fuente de calor es un cuerpo muy masivo que está a ese cuerpo.
5
Q
1 .17 10 J Fluye hacia fuera de la fuente de calor, en
S Q
25 C , calcule el cambio de entropía de
Q T
5
1 .17 10 J 298 K
Es negativo, y
T 298 K .
393 J / K .
S es negativo.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
c) determine el cambio total del agua y la fuente de calor.
S Total
429 J / K
El cambio total es de 36 J/K.
393 J / K
36 J / K
Para el sistema aislado total,
S 0 y el proceso es irreversible.
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