Tarea de Metodos #3

REPÚBLICA DE PANAMÁ UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO UNIVERSITARIO TECNOLÓGICO TECNOLÓGICO DE AZUERO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LICENCIATURA EN INGIENERÍA CIVIL TAREA #3 DE MÉTODOS NUMÉRICOS

FACILITADORA: PROF. ING. MARQUELA DE COHEN PRESENTADO POR: BANISTA !AVIER BRANDAO LOURDES QUINTERO IVÁN TELLO !OSS"BETH

Problema 4.1 Determine las raíces reales de f(x)= -0.874x 2+1.7x+2.!27 a) "r#$camente b) %sando la form&la c&adr#tica c) %sando el m'todo de biseccin asta tres iteraciones *ara determinar la raí m#s alta. ,m*l'ense como alores iniciales xi = 2. x & = /.1. alclese el error estimado (,a) des*&'s de cada iteracin. a) 4 /. / 2. 2 1. 1 0. 0 -1.

-1

-0.

0

b)

−b ± √ b − 4 ac 2

 x =

2a

−1.75 ± √ 1.75 −4 (−0.874 ) ( 2.627 )  x = 2 (−0.874 ) 2

 x =

−1.75 ± 12.20446 −1.748

0.

1

1.

 x

1

=−5.9808  x 2=7.9831

c) 1. f(xi)f(x&)30

(−0.874∗2.9 +1.75∗2.9 + 2.627 )∗(−0.874∗3.1 +1.75∗3.1 +2.627 ) < 0 2

0./1!!-0./471430 -0.1220730 Primera iteracin 2. r = (xi + x&)52 r = (2. + /.1)52 r = / /. ,a = (ra 6 rant)1005ra ,a = (/-0)1005/ ,a = 100 4. f(xi)f(r)   0./1!!-0.874/ 2 + 1.7/ + 2.!27   0./1!!0.011 0.00/8!82!  0 9 xi = /

:e;&nda iteracin 2. r = (xi + x&)52 r = (/ + /.1)52 r = /.0 /. ,a = (/.0 6 /)1005/.0 ,a = 1.!4

2

4. f(xi)f(r)  

0.011(-0.874/.0 2 + 1.7/.0 + 2.!27)

 

0.011-0.1!88 .0.0018247/ 3 0 9 x& = /.0