Tarea de Mecanica de Fluidos 1

TAREA DE MECANICA DE FLUIDOS I 1.- Que estudia la hidrostátia R.-  La hidrostática o estática estática de fluidos es la parte parte de la física que estudia estudia los fluidos en reposo.  Se denominan fluidos los cuerpos que que no tienen forma forma propia, sino sino que se adaptan a la forma de la vasija que los contiene, son líquidos o gases.  Los líquidos tienen tienen forma variable, variable, volumen constante, constante, son poco compresibles, compresibles, y ejercen, a causa de su peso, presiones sobre las paredes del recipiente que los contienen.  Se deforman con facilidad y su superficie superficie libre tiene tiene forma definida. definida. Los gases no tienen volumen constante y son fácilmente compresibles.

 Reciben el nombre nombre de fluidos aquellos aquellos cuerpos que que tienen la propiedad propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de  fluide.  Son fluidos tanto los líquidos líquidos como los gases, y su su forma puede cambiar cambiar fácilmente fácilmente  por escurrimiento escurrimiento debido a la acci!n de fueras peque"as. peque"as.  Los principales principales teoremas que respaldan respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de #ascal y el principio de Arquímedes

!.- Que se e"tie"de #or $uidos R.- $n fluido es todo cuerpo que tiene la propiedad de fluir, y carece de rigide y elasticidad, y en consecuencia cede inmediatamente a cualquier fuera tendente a alterar su forma y adoptando así la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos  pueden ser líquidos líquidos o gases seg%n la diferente diferente intensidad intensidad de las fueras de cohesi!n e&istentes entre sus mol'culas.

 (n los líquidos, las fueras fueras intermoleculares intermoleculares permiten permiten que las partículas partículas se muevan libremente, libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias en este estado presenten volumen constante o fijo. )uando se vierte un líquido a un recipiente, el líquido ocupará el volumen parcial o igual al volumen del recipiente sin importar la forma de este %ltimo.

 Los líquidos son incompresibles incompresibles debido debido a que su volumen no disminuye al ejercerle ejercerle  fueras muy grandes. grandes. *tra de sus propiedades propiedades es que ejercen ejercen presi!n presi!n sobre los cuerpos sumergidos en ellos o sobre las paredes del recipiente que los contiene. (sta  presi!n se llama llama presi!n hidrostática. hidrostática.

 3.- Es lo mismo fuerza que presión ?porque?   R.-  +uera es todo agente capa de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales.

CARACTERÍSTICAS DE UNA UER!A iene una magnitud, direcci!n y sentido  #roduce distintas interacciones con distintos cuerpos, como)ambio de posici!n de un cuerpo.  #uede dividir un cuerpo.  eforma un cuerpo  #rovoca una aceleraci!n.  etener un cuerpo  (&isten- de contacto y a distancia  Su unidad principal es el ne/ton 0n1.  #resi!n es la relaci!n que e&iste entre una fuera y la superficie sobre la que se aplica

CARACTERÍSTICAS DE "RESI#N   (s la relaci!n que e&iste entre la fuera y el área.  Su f!rmula matemática es- # 2f3a.  La unidad que se utilia para medir es el pascal 0#a1 y 4 #a24   3 56.

 #or ejemplo si te sientas sobre una tachuela o un clavo seguramente la pasaras mal y estarás adolorido un rato. #ero si te acuestas sobre una cama de clavos quiás hasta  puedas dormir una siesta.

 7o son lo mismo.

 "$R%UE.-  La #resi!n es por definici!n fuera por unidad de superficie # 2 + 3 S   La +uera se mide en 7e/ton 0 7 1 y la #resi!n en #ascales 0#a1, que son 7 3 m56.  #ara entender bien la diferencia, podemos pensar en un ejemplo sencillo e intuitivo. Si  se coloca una misma masa 8 que al final representa un mismo peso, y por tanto una misa fuera 8 , por ejemplo de 499 :g sobre distintas superficies, cuanto menor es la superficie, mayor es la presi!n que se ejerce 0pues la superficie va en el denominador de la f!rmula citada al principio1 ambi'n e&plica por ejemplo por qu' un elefante, a pesar de su enorme peso 8 fuera 8 no se hunde en el terreno, pues dicha fuera se reparte sobre una superficie bastante grande que son sus ; patas y por tanto la presi!n no es tan grande como para que se hunda< sin embargo, si cogemos un alfiler, con una peque"a fuera, podemos  perforar otro objeto, pues la superficie de la punta del alfiler es muy peque"a, y por tanto, con una fuera relativamente peque"a se ejerce una gran presi!n.

 &.- E'plique las si(uien)es *ara*)er+s)i*as ,e flui,os

% &isosidad  % Cohesi'" % Ca#ilaridad  R.- &isosidad.-  (sta propiedad se origina por el roamiento de unas  partículas con otras cuando un líquido fluye. #or tal motivo, la viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia que opone un líquido al fluir.

  Cohesi'".-  (s la fuera que mantiene unidas a las mol'culas de una misma sustancia, #or la fuera de cohesi!n. Si dos gotas de agua se juntan forman una sola< lo mismo sucede con dos gotas de mercurio.

  Capilari,a,.-  La capilaridad se presenta cuando e&iste contacto entre un líquido y una pared s!lida, especialmente si son tubos muy delgados 0casi del diámetro de un cabello1 llamados capilares

(.-De)"ir el o"e#to* la +or,ula  las u"idades de de"sidad  #eso es#ei)o R.- La de"sidad.-

está relacionada con el grado de acumulaci!n de materia 0un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso1, pero tambi'n lo está con el peso. Así, un cuerpo peque"o que es mucho más pesado que otro más grande es tambi'n mucho más denso. d 2 densidad  d 2 m3v 2 masa3 volumen 2 =g3m>  (sto es debido a la relaci!n de #eso, asi,  # 2 m ? g e&istente entre masa y peso.

 7o obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico #e que se define como el cociente entre el peso # de un cuerpo y su volumen.

 El peso espe*+fi*o.- representa la fuera con que la ierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada.  #e 2 #3v 2 peso3volumen 2 7e/ton3m>  La unidad del peso específico en el S@ es el 73m>  La relaci!n entre peso específico y densidad es la misma que la e&istente entre peso y masa. (n efecto Siendo g la aceleraci!n de la gravedad.  #eso 2 # 2 mg 2 masagravedad   Sustituimos # en la f!rmula de #e y tenemos que #e 2 0mg13v 2 dg 2 densidad por aceleraci!n de la gravedad 

.- E"u"ie el #ri"i#io de Ar/u0,edes R.-

 (l principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido e&perimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.  La e&plicaci!n del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las  figuras4. (l estudio de las fueras sobre una porci!n de fluido en equilibrio con el resto del fluido. 6. La sustituci!n de dicha porci!n de fluido por un cuerpo s!lido de la misma  forma y dimensiones.

ORCI2N DE FLUIDO EN EQUILI3RIO CON EL RESTO DEL FLUIDO. )onsideremos, en primer lugar, las fueras sobre una porci!n de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuera que ejerce la presi!n del fluido sobre la superficie de separaci!n es igual a p?dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.  #uesto que la porci!n de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fueras debidas a la presi!n se debe anular con el peso de dicha porci!n de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicaci!n es el centro de masa de la  porci!n de fluido, denominado centro de empuje.  e este  para una  porci!n de en equilibrio resto, se cumple

 (mpuje2peso2rf?gB 

modo, fluido con el

 (l peso de la porci!n de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf por la aceleraci!n de la gravedad g y por el volumen de dicha porci!n B.  Se sustituye la porci!n de fluido por un cuerpo s!lido de la misma forma y dimensiones.  Si sustituimos la porci!n de fluido por un cuerpo s!lido de la misma forma y dimensiones. Las fueras debidas a la presi!n no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y act%a en el mismo punto, denominado centro de empuje.  Lo que cambia es el peso del cuerpo s!lido y su punto de aplicaci!n que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.  #or tanto, sobre el cuerpo act%an dos fueras- el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.  (n los casos más simples, supondremos que el s!lido y el fluido son homog'neos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.  La presi!n debida al fluido sobre la base superior es p42 Cfg&, y la presi!n debida al  fluido en la base inferior es p62 Cfg0&Dh1. La presi!n sobre la superficie lateral es variable y depende de la altura, está comprendida entre p4 y p6.

 Las fueras debidas a la presi!n del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fueras sobre el cuerpo son las siguientes?

#eso del cuerpo, mg

?

+uera debida a la presi!n sobre la base superior, p4?A

?

+uera debida a la presi!n sobre la base inferior, p6?A







 (n el equilibrio tendremos que mgDp4?A2 p6?A mgDCfg&?A2 Cfg0&Dh1?A o bien, mg2Cfh?Ag )omo la presi!n en la cara inferior del cuerpo p6 es mayor que la presi!n en la cara superior p4, la diferencia es Cfgh. (l resultado es una fuera hacia arriba Cfgh?A sobre el cuerpo debida al fluido que le rodea.

)omo vemos, la fuera de empuje tiene su origen en la diferencia de presi!n entre la  parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido.

)on esta e&plicaci!n surge un problema interesante y debatido. Supongamos que un cuerpo de base plana 0cilíndrico o en forma de paralepípedo1 cuya densidad es mayor que la del fluido, descansa en el fondo del recipiente.

4.- $n globo de goma tiene E gramos de masa cuando está vacío, para conseguirlo elevarse se infla con un gas sabiendo la densidad del aire es de 4.6F =g3m> y la densidad del gas que se llena el globo es de 9.G> =g3m>  eterminar el volumen mínimo que hade alcanar el globo para poder elevarse  Resp. 49 Litros.

R.-

Lahi sl ar a madel amecáni t udi al osflui nes t a dod e dr ost át i cae cadeflui dosquees dose r e pos o;esdec i r ,s i nquee xi s t a nf uer z asqueal t er ens umo vi mi ent oop os i c i ó n. Re ci be ne ln omb r edefl ui d osa qu el l o sc uer p osq uet i en enl apr o pi e da ddead ap t a r s eal af or ma dez. del r ec i pi ent eq uel osc ont i en e.Aes t apr opi edads el ed ael nombr edeflui Sonfl ui d ost a nt ol o sl í q ui d osc omol o sg as es ,ys uf o r mapu ed ec ambi a rf á ci l me nt epo r e sc ur r i mi e nt ode bi d oal aac c i ó nd ef u er z aspe qu eñ as . Lospr i nc i pal est eor emasquer es pal danel es t udi odel ahi dr os t át i c as onelpr i nci pi ode Pascalyelpr i nci pi odeAr quí medes.

Principio de Pascal Enf í s i c a,el pr i nc i pi odePas c al esunal eyenunc i adaporel f í s i c oymat emát i c of r anc és Bl a i s e Pascal( 1 6 2 3 1 6 6 2 ) .

Aguademar : flui dosal obr e. dono El pr i nc i pi od ePa sc al afi r maq uel ap r e si ó na pl i c a das ob r eunflui ont eni doenunr ec i pi ent ei ndef or mabl es et r ans mi t ec oni gual i nt ens i d aden compr esi bl ec t odasl asdi r ec ci onesyat odaspar t esdel r ec i pi ent e. Es t et i podef enome nosepuedeapr ec i ar ,porej empl oenl apr ens ahi dr ául i c al ac ual f unc i ona apl i c andoes t epr i nc i pi o. Defini moscompr omol ac apa ci d adqu et i e neunfl ui d op ar adi s mi n ui re lv o l ume n esi bi l i dadc q ueoc up aa ls ers ome t i d oal aac c i ó nd ef u er z as .

Principio de Arquímedes El pr i nc i pi odeAr q uí me de sa fir maqu et o doc u er p os ól i d os umer gi d ot o t al opa r c i a l me nt eenun fl ui doe x pe r i me nt au ne mpu j ev e r t i c al yha ci aa r r i b ac o nu naf u er z ai g ua lal p es ode lv o l ume n d efl u i d od es a l o j a do . El o bj e t on on ec e s ar i a me nt eh ad ee s t a rc o mp l e t a me nt es u me r g i d oe nd i c h ofl u i d o,y aqu es i e l emp uj equ er e ci b ee sma y orq ueel pe s oa pa r e nt edel o bj e t o ,és t efl ot a r áyes t a r ás umer g i do s ól opar c i al me nt e.

Si st ema hi dr á ul i c opar a el evarpesos.

Propiedades de los fluidos L aspr o pi e da de sdeunflu i d os o nl a sq ued efi n enel c omp or t ami e nt oyc ar a ct e r í s t i c asde l mi smot ant oenr eposocomoenmovi mi ent o. Ex i s t enpr opi e dadespr i mar i asypr opi edad ess ec und ar i asdel fl ui d o. Pr opi edadespr i mar i asot er modi námi cas: Densi dad Pr es i ón T e mp er a t u r a Ener gí ai nt er na Ent al pí a Ent r opí a Ca l o r e se s pe c í fi c o s

Defini mosvi scos i dadcomol a mayoromenor di ficul t adpar ael

de sl i z a mi e nt o ent r el as par t í c ul a sdeun flui do. Pr opi edadessecundar i as Ca r a ct er i z ane lc omp or t ami en t oes p ec í fi c odel o sfl ui d os . Vi s c os i dad Conduc t i v i da dt ér mi c a T ens i ó ns up er fi c i al Compr esi ón Densi dadomasaespecí fica L ad en s i d adesl ac an t i d addema s ap oru ni d addev ol u me n.Sede no mi n ac o nl al e t r aρ.Enel s i s t emai nt er n ac i on al s emi d eenki l ogr amos/met r ocúbi c o. Cu an dos et r a t ad eu nas u s t a nc i ah omo gé ne a,l ae x pr e s i ó np ar as uc á l c u l oe s :

Don de ns i d addel as us t a nc i a ,Kg / m3 ρ:de s ad el as us t a nc i a ,Kg m:ma o l u me nd el as us t a nc i a ,m 3 V:v e nc o ns e c ue nc i al aun i d addede ns i d adenelSi e r ák g / m 3p er oesu s ua l st emaI nt er naci onals e s pe c i fi c a rd en s i d ad ese ng/ c m 3,ex i s t i endol aequi v al enc i a 1gcm 3=1. 000kg/m 3. Lad ens i daddeunas us t anc i av ar í ac onl at emp er a t ur ayl apr es i ón;al r es ol v erc ual qui er pr o bl e mad eb ec o ns i de r ar s el at e mpe r at u r ayl apr e si ónal aqu es een c ue nt r ae lfl ui do .

Densi dadde flui dos :c ant i da d demasapor vol umen. Pesoespecí fico El p es oes p e c í fi c odeunfl ui d os ec al c u l ac omos up es opo ru ni d add ev o l u me n( os ud en s i d ad porg) . Ene ls i s t emai n t er n ac i o na ls emi deenNe wt o n/me t r ocú bi c o.

Pr e si ónhi dr ost á t i c a

Pr esi ón hi dr ost át i ca. Eng en er a l ,p od emo sd ec i rq uel apr e s i ó ns ed efi n ec o mof u er z as ob r eun i d addes u pe r fi c i e ,o bi e nq uel a r  p es i ónesl amagni t udquei ndi c ac ómos edi s t r i buy el af uer z as obr el as uper fi c i e enl ac ual es t áapl i c ada.

Si un as uper fi c i es ec ol oc ae nc ont ac t oc onu nfl ui doenequi l i br i o( enr epos o)el fl ui do,gaso l í qui do,ej er c ef uer z asnor mal ess obr el as uper fi ci e. Ent onc es ,pr es i ónhi dr os t át i c a,enmec áni c a,esl af uer z aporuni daddes uper fi c i equ eej er c e u nl í q ui d oou ng asper p en di c ul a r me nt ead i c h as u pe r fi c i e . Si l af uer z at ot al ( F)es t ádi s t r i bui daenf or mauni f or mes obr eel t ot al deunár eahor i z ont al ( A) , l apr es i ón( P)encu al qui erpu nt odees aár e as er á

P:pr es i ónej er c i d as obr el as uper fi c i e,N/ m2 F:f uer z aper pendi c ul aral as uper fi ci e,N A:á r e adel as u pe r fi c i edo nd es ea pl i c al af ue r z a,m

2

Mi smoni vel , mi smapr esi ón. Ahor abi en,s it enemosdosr ec i pi ent esdei gual bas ec ont eni endoel mi s mol í qui d o( fi gur aal a i z qui er da),v er emosqueel ni v el del l í qui doesel mi s moenl osdosr ec i pi ent esyl apr es i ón ej e r c i d as o br el ab as eesl ami s ma .

Pr esi ónsol o sobr el abase. Es os i g ni fi c aqu e: L ap r es i ó ne si n de pe nd i e nt ede lt a ma ñodel as ec c i ó nd el ac ol u mn a:de pe nd es ól odes ua l t u r a ( ni v el del l í qui do)ydel anat ur al ez adel l í qui do( pes oes pec í fi co) .

Es t oseex pl i c apor qu el abas es os t i enesól oal l í qui doquees t áporen ci madeel l a,c omose gr a fic ac o nl a sl í ne aspu nt e ad ase nl afig ur aal ad er ec h a. Lapr eg unt aquesur genat ur al ment ees :¿Quésos t i eneal l í qui dor es t ant e? Yl ar e s pu es t ae s:L aspa r e de sd el r ec i pi e nt e .El pe s od ee sel í q ui d ot i e neun ac omp on ent e apl i c adaal aspar ed esi nc l i nadas . Lapr es i óns eej er c es ol os obr el abas eyl aal t ur aoni v el al c ual l l egael l í qui doi ndi c ael equi l i br i oc onl apr es i ónat mos f ér i c a. Ve r :PSU:Fí s i c a;Pr egunt a13_2005( 2) Pr esi ónypr of undi dad L ap r es i ónenunflu i d oe neq ui l i b r i oau me nt aco nl apr o f u nd i d ad ,d emo doqu el a sp r e si o ne s s er ánuni f or mess ól oensu per fi c i espl an ashor i z ont al esenel fl ui do. Po re j e mp l o ,s i h ac emo smed i c i o nesdep r e si ó ne nal g únfl u i d oac i er t aspr of u nd i d ad esl a f ó r mu l aad ec u a daes

Esde ci r ,l apr es i ónej er c i daporel fl ui doenunpunt os i t uad oaunapr of undi dad hdel a s uper fi c i eesi gual al pr oduc t od el ade ns i dadddel fl ui do,porl apr of undi adhyporl a a ce l e r a ci ó nd el ag r a v ed ad . Si c ons i d er a mo squ el ad ens i da dd el fl ui d op er ma ne c ec o ns t a nt e,l ap r es i ón ,d el fl ui d o d ep en de r í aú ni c a me nt ed el ap r o f u nd i d ad .Pe r on oo l v i d emo sq ueh ayfl ui d osc omoe la i r eoe l a gu ad el mar ,c uy a sde ns i d ad esn os onc ons t a nt esyt e nd r í amo squ ec al c u l a rl apr es i ónens u i nt er i ordeot r amaner a. Uni daddePr esi ón Ene ls i s t emai n t er n ac i o na ll au ni da de sel Pas c al ( Pa )ye qui v a l eaNe wt o ns ob r eme t r o c u a dr a do .

L ap r e s i ó ns u el eme di r s eenat mó s f e r a s( a t m) ;l aat mó s f e r as ede fi nec omo10 1. 3 25Pa ,y 2 equi val ea760mm demer 70l bf / pul g( d en omi n ad ap s i ) . cur i oo14, L at a bl as i g ui en t ed efi neo t r a su ni d ad esys ed anal g un aseq ui v a l e nc i a s. Uni dad

Sí mbol oEqui val enci a

bar

bar

1, 0×105Pa

at mós f er a

at m

101. 325Pa 1, 01325bar1013, 25mbar

mm demer c ur i ommHg 133. 322Pa T or r

t or r

133. 322Pa

l bf / pul g2

ps i

0, 0680at m

k g f / c m2

0 , 9 67 8a t m at m

760, 0mmHg

ps i

6. 894,75Pa

Medidores de presión

Manómet r o común. L ama y o r í adel o sme di d or e sd ep r e s i ó n,omanómet denl adi f er enc i aent r el apr es i ón r os,mi deunfl ui doyl apr es i ónat mos f ér i c al oc al .

Pa r ape qu eñ asd i f e r e nc i a sdepr e s i ó ns eemp l e au nma nó me t r oqu ec o n s i s t eenunt u boe n f o r mad eUc o nu ne x t r e moc on ec t a doal r e ci p i en t equ ec on t i e neel fl u i d oyel o t r oe x t r e mo abi er t oal aat mós f er a. El t uboc ont i eneunl í qui do,c omoagua,ac ei t eomer c ur i o,yl adi f er enc i aent r el osni v el esdel l í qui doenambasr amasi ndi c al adi f er enc i aent r el apr es i óndel r ec i pi ent eyl apr es i ón at mos f ér i c al oc al . r odeBour don,l Par adi f er enc i asdepr es i ónmay or ess eut i l i z aelmanómet l amad oas íe n h on ora li n v e nt o rf r a nc é sEu gè neBo ur d on .Es t ema nó me t r oes t áf o r ma dopo ru nt u bohu ec ode s e c c i ó no v a l a dac ur v a d oe nf o r madega nc h o . Losmanóme t r osempl e ad osp ar ar egi s t r arfl uc t uac i onesr ápi dasd epr es i óns uel enut i l i z ar s ens or espi ez oel éc t r i c osoe l ec t r os t át i c osquepr opor c i onanun ar es pues t ai ns t ant ánea. Co mol ama y or í ad el o sman óme t r o smi d enl adi f er e nc i ae nt r el apr es i ó nd el fl u i d oyl apr es i ón at mos f ér i c al oc al ,ha yques umarés t aúl t i maal v al ori ndi c adoporel ma nómet r op ar ahal l arl a pr es i ónabs ol ut a.Unal ec t ur anegat i v adel manóme t r ocor r es pondeau nv ac í opar c i al .