Tarea Academica

 

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y MECÁNICA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Investigación Operativa

“Tarea Académica l”

Estudiante - Código: Rosalinda Choque Barreto - U17206933

Arequipa, septiembre del 2021

 

EJERCICIO 1 Una mueblería elabora tres productos: mesas, sofás y sillas. Estos productos son procesados en cinco departamentos: aserrado de madera, corte de tela, lijado, entintado y montaje. Las mesas y las sillas sólo llevan madera, y los sofás llevan madera y tela. Los tiempos específicos de fabricación de cada producto son los siguientes:

Aserrado Corte Lijado

Mesa (min) 30 -30

Sofa (min) 24 24 6

Silla (min) 30 -30

Disponible Mensual (horas) 280 140 280

Entintado Montaje

24 60

12 90

24 30

140 700

La cantidad de material necesario se detalla a continuación:

Madera (pies) Tela (yarda)

Mesa 10 --

Sofa Sofa 7.5 10

Silla 4 --

Disponible 4350 2500

El costo de cada pie de madera es $10 y el costo de cada yarda de tela es $17.50. Basándose en la demanda actual, la empresa puede vender 300 mesas, 180 sofás y 400 sillas por mes. Los precios de venta son 400 dólares para las mesas, 750 dólares para los sofás y 240 dólares para las sillas. Formule y ejecute el modelo correspondiente para esta situación. a) ¿Cuál es el recurs recurso o más limitant limitante e para la empresa? empresa? b) ¿Cómo influiría en la solución óptima óptima el aumento de la la cantidad de horas disponibles de los departamentos d de e entintado y m montaje? ontaje?

 

 

SOLUCION    Aserrado Corte

Costo

Mesa

(($ $) -

Lijado Entintado Montaje Madera (pies) 10 Tela (yarda) 17.5 Limite a vender Precio Venta ($)

Silla (min ) 30 -

Disponible

(min) 30 -

Sofá (min ) 24 24

30 24 60 10 300 400

6 12 90 7.5 10 180 750

30 24 30 4 400 240

16800 8400 42000 4350 2500

Ventas = 400X1 + 750X2 + 240X3 Costos = 10(10X1 + 7.5X2 + 4X3) + 17.5(0X1 + 10X2 + 0X3) = 100X1 + 250X2 + 40X3 Utilidad = Venta – Costos = 300X1 + 500X2 + 200X3  

(min) 16800 8400

 

SOLUCION CON LINGO

 

PREGUNTAS Según la resolución se deben de producir: 225 mesas y 250 sofás para lograr una ganancia máxima de 168000 dólares ¿Cuál es el recurso más limitante para la empresa? De acuerdo a las restricciones planteadas se visualiza que el recurso limitante para la empresa es el departamento de entintado ya que fueron consumidos en su totalidad.

 

¿Cómo influiría en la solución óptima el aumento de la cantidad de horas disponibles de los departamentos de entintado y montaje? Debido a sus precios duales, se tiene: En el Entintado su precio dual es 12.5 puesto que por cada unidad que se aumente en la restricción mejoraría en un 12.5 la función objetiva. En el Montaje no influye ya que su precio dual es 0.

cuyo precio dual es de 12.5, por cada unidad que se aumente en la restricción este mejoraría en 12.5 la función objetivo

 

cuyo precio dual es de 12.5, por cada unidad que se aumente en la restricción este mejoraría en 12.5 la función objetivo

EJERCICIO 2 El chef principal de un por restaurant, está cuál es la mejorpor manera de porque asignar tres las materias primassedisponibles a los cuatro platillos especiales del viernes la noche. Latratando decisiónde se decidir debe tomar temprano la tarde de los platillos deben empezar a preparar ya (albóndigas, tacos y picadillo). La tabla siguiente contiene la información sobre los alimentos en inventario y las cantidades requeridas para cada platillo. Ing Ingred redien ientes tes Carne Molida Queso Frejoles Lechuga Tomate Pan

Hambur Hamburgue guesa sa 0.3 0.1 0

Albo Albo n digas 0.25 0 0

Tacos Tacos 0.25 0.3 0.2

Pic Picadi adillo llo 0.4 0.2 0.3

0.1 0.1 1

0 0.3 1

0.2 0.2 0

0 0.2 0

Tot Total al Disp Disp.. 100 kg 50 kg 50 kg 15 kg kg 50 80 und

 

Tortilla

0

0

1

0

80 und

 A continuación, se presenta la demanda demanda de mercado mercado estimada y el precio de venta. venta. Demanda Precio Venta

Hambu Hamburg rgue uesa sa 75 $ 2.25

Albo Albo n digas digas 60 $ 2.00

Ta Taco coss 100 $ 1.75

Pica Pi cadi dill llo o 55 $ 2.50

Formule y ejecute el modelo correspondiente para esta situación. a) ¿cuál es la mejor mezcla de los especiales especiales del viernes por la noche para maximizar el ingreso? ingreso? b) Si un proveedor ofreciera ofreciera surtir un pedido extra de panes a $1.00 la la pieza, ¿vale la pena pena invertir ese din dinero? ero?

Solución

 

Solución con lingo

 

Respuestas

 

 

¿cuál es la mejor mezcla de los especiales del viernes por la noche para maximizar el ingreso? Una vez realiza la resolución del problema se sabe que las cantidades a preparar el viernes por la noche son: Hamburguesa = 75  Albóndigas = 5 Tacos = 80 Picadillos = 55 Por ende, La maximización de los ingresos seria de un total de 456.25 dólares.



Si un proveedor ofreciera surtir un pedido extra de panes a $1.00 la pieza, ¿vale la pena invertir ese dinero?   Si ya que su precio dual es $2 y es mayor a $1.00, por lo tanto, si compramos el pan a $1 tendremos una ganancia de 1 dólar por cada pan.