Tarea 7. Geometría Analítica, Sumatorias y Productorias

TAREA 7. GEOMETRÍA ANALÍTICA, SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS

LINA FERNANDA HERNANDEZ LUIS ALEJANDRO DAZA JHONNY ALEXANDER CORDERO

GRUPO: 301301_268

GLORIA ALEJANDRA RUBIO TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS “ECACEN” ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA IBAGUÉ – TOLIMA

INTRODUCCIÓN El presente trabajo tiene como finalidad identificar la geometría analítica, sumatorias y productorias, desarrollando 10 ejercicios donde se han comprobado con la App de GeoGebra una herramienta matemática que cumple con la cabalidad de establecer una posible idea de cada uno de los ejercicios resueltos en esta actividad.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD El compañero Luis Alejandro ha desarrollado los primero 5 ejercicios, Lina Fernanda ha colaborado en el ejercicio 2 y 4 y el compañero Jhonny Alexander ha desarrollado los 5 últimos ejercicios, completando así la cabalidad de la tarea.

Problema 2. Demostrar que: 3x2 - 8�2 + 12� + 16� + 20= 0 representa una hipérbola y determine: a. Centro b. Focos c. Vértices

3 x2 −8 y 2+12 x +16 y 20=0

Solución:

3 ( x 2+ 4 x )−8 ( y 2−2 y ) + 20=0 3 ( x 2+ 4 x +4 )−8 ( y 2−2 y+1 ) + 8+20−12 ¿ 3 ( x2 + 4 x+ 4 )−8 ( y 2−2 y +1 ) +16=0 2

2

3 ( x−(−2 ) ) −8 ( y−1 ) =−16

( y −1 )2 ( x−h )2 − =1 a2 b2

3 ( x−2 )2−8 ( y−1 )2 +16=0 2

−3 2 ( 4−1 ) =1 ( x−(−2 )) + 16 2

2

2

( y −1 ) ( x− (−2 ) ) − =1 2 16 3

Problema 4: Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos.

( x +7 )2 ( y −5 )2 + =1 16 25

( x−(−7 ) )2 ( y−5 )2 42

+

5

Vertices Focos

=1

Centro=( 7,5 )

A (−7 ± 16,5 )

B (−7,5 ±5 )

Como C=√ (−7 ) +5=√ 74 2

F (−7 ± √74 , 5 )

Ç

CONCLUSIONES

  

Se ha cumplido con la meta establecida en la actividad el cual era identificar y solucionar los 10 ejercicios con la aplicación propuesta. De la misma manera se han aplicado diferentes procedimientos para la realización de los ejercicios planteados. De esta manera se da por culminada la tarea propuesta con fines de aprendizaje autónomo y colaborativo.