Tarea # 6

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA PROGRAMA DE POSGRADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA PPIEE Centrales Eléctrcas Tarea ! "  Est#$ante% Mar& As'rlla (l)are* Plan% Maestr+a Maestr+a en In,ener+a eléctrca eléctrca - ./ C0$,&% ."1// TALLER

1. Repetir los ejercicios ejercicios VISTOS VISTOS EN CLASE problemas problemas 8.1, 8.1, 8.2, 8.3  8.! Cambia"#o los $alores #e ca%#al  #i&metro e"tre %" $alor #e 3  ' ( el )%e %ste# escoja. *%e#e ser por ejemplo escojo 3.+  repite los c&lc%los para ese "ico $alor E" el problema 8.!cambie la $eloci#a# #el a-%a e" el ca"al  e" la t%bera /or0a#a. E*LIE LOS CALCLOS. Compare co" los $alores ori-i"ales  #e co"cl%sio"es. ENTRE4AR este p%"to 536 el 7 #e mao

Un salto de agua está constituido por un embalse regulador, una galería de presión de 7.000 m de longitud y 6 m de diámetro, una chimenea de equilibrio, dos tuberías gemelas de 700 m de longitud y 4,5m de diámetro, y una central con dos grupos iguales. a cota má!ima normal en el embalse es ","00 y en el desag#e la 7$5. %sta <ima, se supone constante cualquiera que sea el caudal turbinado. %l caudal de equipo de la central "00 m' (s. )alc )alcul ular ar la pote potenc ncia ia desa desarr rrol olla lada da por por la cent centra rall en los los sigu siguie ient ntes es supuestos* +otencia de la central en alternadores con rendimiento de 0,0 en turbinas y 0,6 en alternadores. +oten +otenci cia a de un grup grupo o cuan cuando do -unc -uncio iona na sólo sólo con con los los mism mismos os rendimientos.

+otencia de cada grupo cuando -uncionan simultáneamente turbinando uno de ellos 50 m'(s y el otro '0 m'(s.

+otencia de la central con un q adicional del 6 y un diámetro de 6,'6 /6 mayor*

C&lc%lo #e las pr#i#as #e car-a e" las co"#%ccio"es c%a"#o circ%la por ellas el ca%#al #e e)%ipo 5) 9 1:' m3;s6<

2

q ∆ HGP =

( π 

r

∗

2 2

)

106

 L

∗

2

 K  ∗ R

=

4 3

2

(10,11 π )2

7000

∗

∗

8

2

1,5

∗

4 3

=

7,09 m

2

53

∆ HTF =

( π 

2,25

∗

90

2

2 ∗

)

700

∗

1,125

0,82

=

1,333

Salto "eto<  H n=1,100 −725−7.91= 367.09

*ote"cia #e la ce"tral< W = 9,8∗100∗367.09 ∗0,90∗ 0,96=310,82 kW 

Salto "eto c%a"#o /%"cio"a %" solo -r%po<

( )

 H n=1100 −725 −

7,09 4

−

0,73 =372.49 m

*ote"cia #e %" -r%po< W = 9,8∗50∗372.49 ∗0,90∗0,96=157,69 kW 

*ote"cia #e los -r%pos c%a"#o t%rbi"a" +:  3: m3;s sim%lt&"eame"te

Saltos "etos #e ca#a -r%po<

( )

 H n 1=1100 −725−7,09∗

80

2

( )

 H n 2=1100 −725−7,09∗

−

100

80

100

0,73 =369,73 m

2 −

( )

0,73∗

30

2

50

=

370,19 m

*ote"cia #e ca#a -r%po<

W = 9,8∗50∗369,73 ∗0,90∗0,96=156,52 kW  W = 9,8∗50∗370,19 ∗0,90∗0,96=156,72 kW 

+roblema 1,$ a tubería -or2ada de un salto hidroel3ctrico tiene las dimensiones indicadas en la -igura adunta, y la central está equipada con dos grupos id3nticos. a cota del niel de agua en la cámara de carga es la '50, y la del desag#e la "4$. %l rodete de la turbina para su correcto -uncionamiento está situado $ m por debao del niel del agua en el desag#e.

*ara %" ca%#al '( maor )%e el e=p%esto e" el ejercicio 4$,4 m3;s.

*er#i#as #e car-a e" la co"#%cci>"<

2

42,4

∆ H ab=

( π 

1,25

∗

2 2

)

2

85

( π 

1,25

∗

2

+

2

100

( )

∗

2 2

)

) =

1,33

2,50

3,4783

4

2

42,4

∆ H bc =

√ ( 150

∗

√ ( 10 0

2

∗

85 ∗( 0,55 ) 2

+

2

30

) 2,3877

=

1,33

Salto "eto para )9?2,? m3;s

 H n=350 −142−3,4783 − 2,3877 =202.134 m

E"er-a ci"tica #e ca#a %"o #e los tramos<

42,4

2 2 2

( π ∗1,25 ) v = 2g 19,6 2

 Eab=

42,4 2

 Ebc =

v = 2g

( π 

=

3,80

=

6,34

2

1,10

∗

1

∗

2 2

19,6

)

1

∗

+roblema o 1.' Un saltó de agua está alimentado por dos embalses  y 8 de los9 que parten sendas galerías de presión de 5 m de diámetro y longitudes respectias de 7000 m y 4000 m, que se une en la chimenea de equilibrio. :e 3sta parte un po2o en carga de 4,50 m de diámetro y 600 m de longitud, que se bi-urca en dos conducciones -or2adas iguales de ' m de diámetro y "50 m de longitud que alimentan los dos grupos iguales que constituyen la central.

%n un momento dado la cota del agua en el embalse  es la 50, en el 8 la 45, y a la salida de la central la 5$0 que se supone constante para todos los caudales.

)alcular la potencia desarrollada por la central en los siguientes supuestos* +otencia de un grupo cuando trabaa sólo con su caudal má!imo. +otencia de la central con su caudal má!imo.

*ara %" ca%#al '( maor )%e el e=p%esto e" el ejercicio 7$,$ m3;s.

q ∆ HGPa =

( π 

∗

2 2 2

r)

72,2

 L

∗

=

4

( 10,11∗π )2

2

∆ HGPb =

2

∗

r

( π 

2 2

)

2

80 ∗1,5

72,2

 L

∗

=

4

∆ HTF a =

( π 

90

2 ∗

4000

2

∗

1,5

=

3

2

2,25

∗

∗

4

80

2

)

150

∗

1,125

1,333

=

3,29 m

3

∗

2

=

2

( 10,11 π )2

 K  ∗ R 3

72,2

7000

∗

4

 K  ∗ R 3

q

2

0,3261

Salto "eto<  H n=950 −945 −3,29 + 1,88− 0,3261 =3.26

1,88 m

*ote"cia #e la ce"tral al ma=imo< W = 9,8∗72,2∗3.26∗0,90∗0,96=19 , 942 kW 

Salto "eto c%a"#o /%"cio"a %"a sola<

 H n=950 −520− 3,29−0,32= 426.39 m

*ote"cia #e %" -r%po< W = 9,8∗72,2 ∗426.39 ∗0,90∗0,96= 260.66 kW 

+roblema 1. Un salto en deriación está constituido por una toma, un canal de transporte, la cámara de carga, la tubería -or2ada, y la central con dos grupos iguales que desaguan directamente al río. a aportación total del río en e; punto de toma es de  < 47' =m'(a>o. %l caudal má!imo deriado es el doble del caudal medio del río? y con 3l se deria una aportación &til u < 0,75 . a sección moada del canal es, para el )audal má!imo, un semie!ágono regular y la elocidad del agua en 3l de ",6 m(s. %l canal tiene 4.500 m de longitud y un coe-iciente de @anning n < 0,0"4. %n la tubería -or2ada la elocidad es de 4,$4 m(s y el coe-iciente de @anning es n < 0,0"', siendo su longitud de 500 m. demás de las p3rdidas lineales en el canal y la tubería se tienen las siguientes p3rdidas locali2adas* 0,60 m en la toma del canal, 0,50 m en la toma de la tubería, y ",$0 m en las álulas. Aiendo el desniel entre la toma y la restitución al río de '50 m, calcular*

a potencia de la central en turbinas /)B y en alternadores /CD, siendo los rendimientos de 0,0 y 0,7 respectiamente.

Aabiendo que el coe-iciente de e-icacia de las p3rdidas de la tubería es de 0,7 y que las restantes p3rdidas no arían con el caudal, determinar  la productiidad de la central.

Ca%#al #el rio< '( maor )%e e" el ejercicio, 1+,' m3;s Ca%#al #el e)%ipo< '( maor )%e e" el ejercicio, 31,8 m3;s

∆ H c =1,16 m

∆ H T =2,23 m

Salto "eto<  H n=350 −1,16−2,23 −0,60 −0,50−1,20 =344,31 m

*ote"cia #e la ce"tral<

W T =

1000 75

31,8∗344,31 ∗0,90 =131,388 CV 

∗

W  A =W T ∗0,735 ∗0,97 =95,58 kW 

Salto br%to til<  H b=350 −1,16− 0,60−0,50 −1,20= 346,54 m

*ro#%cti$i#a# #e la ce"tral<  P=

9,8∗0,75∗473 3600

)onclusiones

( 346,54 −0,7∗0,7∗2,23 )∗0,90∗0,97=290,8 Gwh

∗

•

•

•

E" el ejercicio 8.1 a pesar #e )%e al a%me"tar el ca%#al las per#i#as e" la t%bera /or0a#a a%me"tara", la pote"cia total a%me"ta. E" el ejercicio 8,2 al a%me"tar el ca%#al, la e"er-a ci"tica a%me"ta, lo )%e se co"$ertir& e" maor pote"cia. E" el ejercicio 8,3 el poso #e car-a se %tili0a para re-%lar el ca%#al #e las #os /%e"tes, "ot&"#ose )%e c%a"#o se %tili0a %"a las /%e"tes la pote"cia a%me"ta.