Tarea 4 Estadística

Nombre del alumno: Josafat Benavides Núñez. Nombre de la asignatura: Estadística. Instituto Instit uto IACC.

21 de enero de 2019.

DESARROLLO 1. El Ministerio de Transpor tes acaba de inaugurar una nueva vía exclus iva del sistema de transporte púb lico, que beneficia a los us uarios del sector suror iente de la capital. Usted como asesor de este ministerio cuenta con datos de 100 usuarios de este sector que realizan viajes regul ares y tienen como destino su lugar de trabajo o estudio. Las variables que se mid ieron fueron: género, tiempo de viaje a su destino antes de implementar la nueva vía, tiempo de viaje a su destino después de impl ementar la nueva vía y la calificación. Entonces:

a) Calcule el tiempo promedio y el tiempo más frecuente antes y después de la implementación.

Tiempo Antes Promedio

 

Moda

 

Tiempo Después 71,6

 

Promedio

66,2

 

Moda

   

50,1 46,8

b) Calcule un histograma o gráfico de barras del tiempo antes y después de la implementación. Tiempo antes de la vía exclusiva: Ls

Datos N° Intervalos

Frecuencia

Li

Ls

55

4

48,6

55

61,4

12

55

61,4

67,8

23

100

61,4

67,8

74,2

23

8

67,8

74,2

80,6

19

87

11

Min

 

48,6

74,2

80,6

Máx

 

96,8

80,6

87

93,4

6

48,2

87

93,4

96,8

2

93,4

96,8

Rango Amplitud

 

6,4

y mayor...

0

Histograma 25 20

      a         i       c       n       e       u       c       e       r         F

15 10 Frecuencia

5 0 55

61,4

67,8

74,2

80,6

87

93,4

96,8

Ls

Tiempo después de la vía exclusiva: Ls

Datos

Li

Ls

29,2

35,6

35,6

35,6

3

42

16

42

48,4

25

42

48,4

54,8

31

8

48,4

54,8

61,2

14

100

N° Intervalos

Frecuencia

Min

 

29,2

54,8

61,2

67,6

6

Máx

 

77,5

61,2

67,6

74

4

48,3

67,6

74

77,5

1

74

77,5

Rango

 

Amplitud

6,4

y mayor...

Histograma 40       a         i       c       n       e       u       c       e       r         F

30 20 10

Frecuencia

0 35,6

42

48,4

54,8

61,2 Ls

67,6

74

77,5

0

c) Calcule e interprete las medidas de distribución y compárelas con la pregunta b). ¿Es consistente el gráfico con las medidas de distribución? Tiempo antes (en minutos) Media Error típico

71,646 1,02443719

Mediana

70,2

Moda

66,2

Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría

10,2443719 104,9471556 -0,394858881 0,131051357

Rango

48,2

Mínimo

48,6

Máximo

96,8

Suma

7164,6

Cuenta

100

El coeficiente de Curtosis es menor a cero y nos indica que la distribución es platicúrtica, sin embargo, se suelen aceptar los valores cercanos a ± 0,5, por lo tanto, tiene una forma mesocúrtica, lo que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para antes de la vía exclusiva. El coeficiente de asimetría es mayor que cero, por lo que la asimetría es positiva y la curva de distribución concentra mayor cantidad de datos a la izquierda del eje de simetría, lo que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b, para antes de la vía exclusiva.

Tiempo después (en minutos) Media Error típico

50,118 0,940313058

Mediana

49,5

Moda

46,8

Desviación estándar

9,403130577

Varianza de la muestra

88,41886465

Curtosis

0,227574494

Coeficiente de asimetría

0,404233877

Rango

48,3

Mínimo

29,2

Máximo

77,5

Suma Cuenta

5011,8 100

El coeficiente de Curtosis es mayor a cero y nos indica que la distribución es platicúrtica, lo que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para antes de la vía exclusiva.

El coeficiente de asimetría es mayor que cero, por lo que la asimetría es positiva y la curva de distribución concentra mayor cantidad de datos a la izquierda del eje de simetría, lo que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b, para después de la vía exclusiva.

BIBLIOGRAFÍA •

IACC 2018. Medidas de distribución. Estadística. Semana 4.

•

Recursos adicionales correspondientes a la semana 4. Coeficiente de asimetría. ➢  Curtosis. ➢