Tarea 4 Estadística

Medidas de distribución Marianela Huerta Gamboa Estadística Instituto IACC 08 de mayo de 2017

INSTRUCCIONES:  Lea atentamente cada enunciado y responda. 

La tarea debe ser respondida en Word y adjuntando el archivo Excel cuando corresponda, identificando adecuadamente la pregunta.

Considere los tiempos con que los empleados públicos del Ministerio de Salud tardan en llegar a sus casas en los siguientes tipos de transporte: vehículo particular, metro y bus del Transantiago.

Tiempo (45,55] (55,65] (65,75] (75,85] (85,95]

N° empleados 6 10 19 11 4

Calcule e interprete la media, moda, desviación estándar, coeficiente de asimetría y de Curtosis.

Desarrollo Respuesta: MC (xi) 50 60 70 80 90 350

TIEMPO 45 55 65 75 85

n° empleados (fi) 55 65 75 85 95

6,00 10,00 19,00 11,00 4,00 50,00

PROMEDIO VARIANZA MEDIANA MODA DESV.ESTANDAR coef.de variacion COEFICIENTE DE ASIMETRIA CURTOSIS

-

Mc²(xi) Mc²*f (xi- x⁻)²*fi (xi -x¯) ᶟ*fi (xi -x¯) ⁴*fi Mc(xi)*fi 300,00 2.500,00 15.000,00 2.258,16 43.808,30 849.881,10 600,00 3.600,00 36.000,00 883,60 8.305,84 78.074,90 1.330,00 4.900,00 93.100,00 6,84 4,10 2,46 880,00 6.400,00 70.400,00 1.235,96 13.101,18 138.872,47 360,00 8.100,00 32.400,00 1.697,44 34.967,26 720.325,64 3.470,00 25.500,00 246.900,00 6.082,00 4.041,60 1.787.156,56

69,40 121,64 72,89 70,29 11,029 0,159 -0,081 -0,584

Promedio = 3470/50 = 69.4, en promedio los empleados tardan 69,4 minutos en llegar a sus casas desde el trabajo, en distintos medios de transporte.

-

9

Moda = 65+ (9+8) ∗ 10 = 70,29, significa que aproximadamente lo más común que se demoran son 70,29 minutos en llegar a sus casas. D1= 19-10= 9 D2= 19-11= 8 A= 10 Li=65

-

Varianza= 246900/50-69,4*69,4= 121,64

-

Desviación estándar= √121,64 = 11,029: Esto indica que la mayor parte de los datos de esta muestra se agrupan dentro de 11,029 minutos, por encima y por debajo de la media aritmética, es decir, entre 69,4 – 11,029 = 58,371 y 69,4 + 11,029= 80,429.

-

Coeficiente de asimetría=

69,4−70,29 11,029

= -0,081: el coeficiente de asimetría es negativo, por

lo tanto, la media es menor que la moda y la mediana. Media= 69,04 < moda= 70,29 y < mediana = 72,89, significa que la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores mayores que la media. . -

1.787.156,56

Curtosis= 50∗(11,029)⁴ − 3= -0,584: el coeficiente de curtosis es negativo por lo tanto es una distribución platicúrtica, lo que significa que hay muy baja concentración de datos sobre el promedio.

Bibliografía -

IACC (2016). Medidas de distribución. Estadística. Semana 4.