Tarea 4 Electro I - II2021

 

FS-0718: Electromagnetismo I Tarea 4 II-2021 19 de octubre de 2021 Fecha de entrega: 26 de octubre de 2021

Problema 1 (15pts) Una esfera de radio  a  tiene una carga total  Q  distribuida uniformente en su vol´umen. umen. La esfera rota ˆ con una velocidad angular ω angular  ω k. Encuentre la densidad de corriente   J. Use coordenadas coorde nadas esf´eericas. ricas.

Problema 2 (25pts) La figura 1 muestra hemisferio conductor perfecto insertado en una regi´on on del espacio, de conductividad distinta de cero pero finita. Determine la resistencia entre el electrodo y un hemisferio conc´entrico entrico de  V .. radio infinito. Asuma que el electrodo se mantiene a un potencial constante  V 

Figura 1

Problema 3 (25pts) La regi´on on entre dos esferas conductoras conc´eentricas ntricas se llena con un material con conductividad   σ   y constante cons tante diel´ die l´ectrica ectr ica   κ. La esfera interna (de radio   a) se conecta a una terminal de una bater´ bater´ıa con V 0 , y la esfera externa se conecta a la terminal negativa. En t En  t =  = 0 se desconecta desconect a la bater´ııa. a. una emf   V  1

 

 Q((t), la carga en el conductor interno y grafiquela. Muestre que la constante de relajaci´on (a) Calcu Calcule le Q  κ 0 /σ es es κ  I ((t) (b) Calcule Calcule I 

Problema 4 (25pts) Un electrodo electro do esf´erico erico de radio   a  se coloca en un medio de conductividad   g  a una distancia  distancia   d > a   de un plano conductor perfecto y grande. Muestre que la resistencia ente la esfera y el plano est´a dada, en la primera aproximaci´oon n por: R  =

 a   1 1− 2d 4πga

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Problema 5(10pts) Realizar el foro de la tarea 4.

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