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Tarea N°3 Balances Conversión.

1. En una operación de conversión de cobre, la primera carga es de 30 ton de 42% de mata. El flujo utilizado de material contiene un 7% Cu, 16% Fe, 5% S y 49% SiO 2. La escoria contiene 28% SiO2, 63% FeO y 4% CuO. Después que la primera escoria es descargada, se adiciona mata del mismo peso del FeS que se oxidó (FeS proveniente de la primera mata cargada). El tiempo estimado de la etapa de formación del blister es de 2 h. a) Calcule el peso total de la escoria producida. b) El peso del cobre blister formado (considerando un blister constituido de solamente Cu). c) Los kg de fundente utilizado. d) El tiempo de soplado, y el volumen del fundente agregado, por minuto. Se cargan al sistema 30.000 kg. Cu enla mata=30.000 ∙ 0,42=12.600 kg

masaC u2 S=12.600 ∙

159 =15.775 kg 2∙ 63,5 ∙

masa FeS=30.000−15.775=14.225 kg

Segunda mata: Cu enla mata=14.225 ∙ 0,42=5.975 kg

masaC u2 S=5.975 ∙

159 =7.480 kg 2∙ 63,5 ∙

masa FeS=14.225−7.480=6.745 kg

El Fe total de la mata es el que sale en la escoria:

masa FeS=14.225+6.745=20.970 kg

masa Fe=20.970 ∙

55,8 =13.327 kg 87,8

masa FeO =13.327∙

71,8 =17.149 kg 55,8

En el fundente, suponiendo 100 kg tenemos que el Cu va a formar Cu2S: masaC u2 S=7 ∙

159 =8,76 kg 2 ∙63,5 ∙

EL Fe va a formar FeO: masa FeO =16∙

71,8 =20,59 kg 55,8

La SiO2 para el FeO es: masa SiO2 =20,59∙

60 =8,6 kg 71,8∙ 2

La SiO2 disponible: masa SiO2 =49−8,6=40,4 kg

La SiO2 necesaria: masa SiO2 =17.149∙

60 =7.165 kg 71,8 ∙ 2

Masa de Fundente masa fundente=100 ∙

7.165 =17.735 kg 40,4

masa escoria=17.735 ∙

49 =31.036 kg 28

Cu Blister =12.600+5.975+0,07 ∙17.735−0.04 ∙ 31.036 ∙

63,5 =18.825 kg 79,5

Aire consumido soplado de blíster es proporcional al S contenido en el Cu2S mas el O2 consumido por la sobre oxidación del Cu el cual sale en forma de CuO en la escoria 312+ 249,8 100 ( 3.175+1.505+574+ )∙ 21 ∙ 22,4=19,386 N m 32

Aire S . Blis .=

3

100 ∙ ∙ 22,4=40.000 N m ( 7.643+4.357 ) 32 21

Aire S . Escoria.=

3

Tiempo de soplado es proporcional al flujo de aire: t S . escoria=2 ∙

40.000 =4,13 h 19.386

2. Se tiene 2.500 kg de un concentrado de cobre con la siguiente composición inicial: Enargita (35%), calcopirita (12%), pirita (13%), tenantita (5.4%), bornita (8.6%), bismutina (4.5%), estibinita (7.1%), covelina (4.9%), sílice (6.2%) y alúmina (3.3%). Este concentrado es tostado y fundido con oxígeno y en alta temperatura para producir los compuestos comúnmente

obtenidos. El aire insuflado viene pre-calentado a una temperatura de 500ºC, y tiene un contenido en exceso de oxígeno de 30%. En el proceso de tostación/fusión, el 1/3 del Cu2S producido, es oxidado a Cu2O. Luego, el 40% de la cuprita total producida que se encuentra en el material tostado es sobre-oxidado a tenorita. La mitad del FeS producido por la tostación es oxidado a wüstita. En los gases de salida no se encuentra oxígeno ni vapor de agua. Luego, el metal blanco producido es tratado con aire (concentraciones normales de oxígeno) en un convertidor para obtener un cobre blister de 98.5% pureza. La impureza principal es S. Calcule: a) El volumen total de aire utilizado en todo el proceso. b) El peso (en kilogramos) de sílice que se debe agregar para evitar la formación de magnetita. c) El peso (en kilogramos) de cobre blister producido. Alimentación de Concentrado, para ello se toma la masa por compuesto y se calcula la proporción de cada elemento por separado contenido por compuesto: Compue sto Cu3AsS4

masa, kg 875

Composic ión 35

CuFeS2

300

12

FeS2

325

13

Cu12As4S

135

5.4

215

8.6

Bi2S3

112.5

4.5

Sb2S3

177.5

7.1

CuS SiO2 Al2O3 Total

122.5 155 82.5 2500

4.9 6.2 3.3 100

13

Cu5FeS4

PM

Cu

Fe

S

As

Bi

Sb

393, 4 183, 3 119, 8 1477 ,6 501, 3 514

423, 7 103, 9 0,0

0,0

166, 6 0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

151, 4 0,0

284, 7 104, 7 173, 6 38,0

0,0

0,0

0,0

27,4

0,0

0,0

136, 2 0,0

23,9

54,9

0,0

0,0

0,0

0,0

21,0

0,0

0,0

339, 6 95,5 60 102

0,0

0,0

50,2

0,0

91, 5 0,0

81,5 0,0 0,0 814 ,9

0,0 0,0 0,0 266 ,6

41,0 0,0 0,0 768 ,2

0,0 0,0 0,0 194 ,0

0,0 0,0 0,0 91, 5

69,6

91,3

127, 3 0,0 0,0 0,0 127 ,3

masaC u2 S=814,9 ∙

159 =1.020,2 kg 2 ∙63.5

Un tercio del Cu2S se transforma en Cuprita: 1 masaC u2 S=1.020,2∙ =680,1 kg 3 1 143 masaC u2 O=1.020,2∙ ∙ =305,9 kg 3 159

El 40% de la cuprita formada se transforma en tenorita: masaC u2 O=305,9∙ ( 100−40 ) =183,54 kg 2 79,5 masaCuO=122,36 ∙ ∙ =136,1 kg 1 143

La masa de FeS producido: 87,8 =419,5 kg 55,8

masa de FeS=266,6∙

Masa de FeS restante luego de sobreoxidarse a wustita: 1 masa de FeS=419,5 ∙ =209,7 kg 2 masa de FeO=209,7 ∙

71,8 =171,5 kg 87,8

El SO2 que se obtiene por los gases es igual al azufre que entra menos el remanente en la mata:

[

masa de S O2= 768,2−680,1∙

]

32 32 64 −209,7 ∙ ∙ =1.109,8 kg 159 87,8 32

masa de As4 O6=194 ∙

395,6 =256,2 kg 4 ∙ 79,9

masa de Bi2 O3 =91,5 ∙

masa de Sb2 O3=127,3∙

466 =102 kg 2 ∙209

291,6 =152,4 kg 2 ∙ 121,8

Con esto podemos determinar el consumo de O2: Compue sto Cu2O CuO FeO As4O6 Bi2O3 Sb2O3 SO2

masa Total 183,4 136,1 171,5 256,2 102 152 1.109,1 Total

Masa de O2 20,5 22,8 38,2 41,4 10,5 25,0 554,6 713,1

Calculando el N2 que entra: masa de N 2=713,1 ∙

28 70 ∙ =1.455,9 kg 32 30

Ahora calculamos la formación de Cu Blister a partir de Cu 2Sy FeS, en donde el todo el Cu sale como Blister y el Fe como escoria fayalitica. Cu2S:

masaCu=680,1∙

2∙ 63,5 =543,2 kg 159

masa S=680,1 ∙

masaCu Blister=

32 =136,8 kg 159 543,2 =551,5 kg 0,985

La diferencia entre el Cu blíster y el Cu se debe una sobre oxidación de este, por tanto se asumo como S. FeS: masa de Fe=209,7∙

masa de S=209,7∙

55,8 =133,3 kg 87,8

55,8 =76,4 kg 87,8

masa de FeO=133,3 ∙

71,8 =171,5 kg 55,8

masa de O 2=136,8+76,4 +38,2=251,4 kg masa de N 2=251,4 ∙ a)

28 79 ∙ =827,5 kg 32 21

Flujo de Aire: Compue sto O2 N2

b)

Aire Tost/Fus 713,1 1455,9

Aire Conv 251,4 827,5 Total

Aire Total 964,5 2.283.4 3.247,9

La SiO2 suministrada al sistema es:

masa de SiO2=( 171,5 ) ∙

203,6 −171,5=101,7 kg 2∙ 71,8

Flujo, Nm3 21.605 51.148 72.753

c)

Cu Blister:

Cu Blister =551,5 kg

3. Un Convertidor Peirce Smith después de completada la etapa de soplado a escoria, queda cargado con los siguientes productos: Metal Blanco = 305 toneladas (100 % Cu2S); Escoria Remanente = 4 toneladas (30 % Fe 3O4; 35.6 % FeO; 14.9 % Cu 2S; 1.8 % Cu2O; 2.5 % Cu metálico (de composición 99 % Cu y 1% S) y 15.2 % SiO2). Finalizada la etapa de soplado a cobre con aire (21 % O2), se obtiene un cobre blister de 99 % Cu y 1 % S y 12470,8 kg de óxidos (9.6 % Fe3O4; 11.4 % FeO; 60,6 % Cu 2O; 13,5 % Cu metálico (de composición 99 % Cu y 1% S) y 4,9 % SiO2). Con los datos antes mencionados, calcule: a) Masa de cobre blister b) Aire necesario para obtener el cobre blister mencionado c) Calcule la cantidad de Scrap (100 % Cu) necesario para enfriar el convertidor y mantenerlo a una temperatura de 1250 °C, si el balance de calor global del sistema muestra que para mantener dicha temperatura hay que retirar del sistema 363.04 Mcal. Balance metal blanco: masma Cu=305 ∙

63,5 ∙ 2 =243,6 ton 159

masa S=305 ∙

32 =61,4 ton 159

Balance escoria remanente: Compu esto Fe3O4 FeO Cu2S Cu2O Cu S

masa, ton 1,2 1,424 0,596 0,072 0,099 0,001

Composi ción 30 35,6 14,9 1,8 2,475 0,025

SiO2 Total

0,608 4

15,2 100

Balance de escoria generada por el CPS: Compu esto Fe3O4 FeO Cu2O Cu S SiO2 Total

masa, ton 1,197 1,422 7,557 1,667 0,017 0,611 12,47

Composi ción 9600 11,400 60,600 13,365 0,135 4,900 100

El análisis de datos indica que la masa de magnetita, wustita y sílice se mantienen constante, por lo cual se puede concluir que el único que reacciona es el Cu2S el cual asumimos que reacciona completamente: Cu 2 S+O2 ↔2 Cu+ S O2 masa de Cu=(305+0,596)∙

63,5∙ 2 =244,1 ton 159

masa S=305,596−244,1=61,5 ton

Además conocemos la masa generada de Cu2O y Cu: masa de Cu 2 O=( 7,557−0.072 ) =7,485ton masa de Cu=7,485 ∙

63,5 ∙ 2 =6,648ton 143

masa de O=7,485−6,648=0,837 ton masa de Cu=( 1,667−0,099 )=1,568 ton

Cu Blister =

244,1−6,648−1,568 =238,3 ton 0,99

S en Cu Blister=238,3∙ 0,01=2,4 ton

masa de SO 2=61,5−2,4−( 0,017−0,001 ) ∙

flujo de aire=( 59,08+ 0,837 ) ∙

64 64 =59,08∙ =118,16 ton 32 32

1 100 ∙ ∙ 22,4=199.723 N m3 32 21

Datos termodinámicos: −3

Cp Cu ( s)=5,41+1,5 ∙10 T

Cp Cu (l ) =7,5

°

cal mol K

cal mol K

∆ H fusión=3.100

cal ; T :1083 ° C mol

Para lograr mantener la temperatura a 1.250°C hay que retirar 363,04 Mcal: ∆ Hs=7,38 ( 1.356−298 )−2,7 ∙ 10−3

∆ Hs=7.170

cal mol

(

1.3562 2982 1.356−1 298−1 1.356 − −0,785 ∙ 105 − +2,347 ∙ 10−6 2 2 −1 −1 3

)

(

)

(

6

masa de scrap=

363,04 ∙ 10 ∙ 63,5 7.170+3.1 40+ 7,85 (1.523−1.356)

masa de scrap=

363,04 ∙ 103 ∙ 63,5=1.984 kg 11. 620

Cu Blister total=238,3+1.98=240,2ton

4. Un horno de limpieza de escoria trata 130 toneladas de escoria CT, cuya composición es de 7 % Cu, 12 % Fe 3O4 y 49.3 % FeT. Suponga que el cobre atrapado en esta escoria se encuentra a la forma de un eje de 65 % en Cu. Mediante la alimentación de 5.39 kg/min de reductor cuya razón de reducción es de 44 kg Fe3O4/(kg reductor), se reduce un 75 % de la magnetita presente en la escoria CT y con una eficiencia de utilización del reductor de 60 %. La escoria reducida contiene un 0.9 % de Cu y corresponde a una del tipo fayalita (Fe/SiO 2= 1.5) y la ley en Cu del eje producido es de 65 %. Calcule: a) Masa y composición de escoria y eje producidos. b) % SiO2 en la escoria CT y tiempo de reducción. Alimentación al HLE: masa de Cu 2 S=130∙

7 159 ∙ =11,4 ton 100 2 ∙ 63,5

Abundancia de CuS en el eje atrapado: de Cu2 S ( eje )=65 ∙

159 =81,38 2 ∙ 63,5

de FeS ( eje )=100−81,38=18,62

Masa de FeS en la escoria alimentada: masa de FeS=11,4 ∙

18,62 =2,6 ton 81,38

Balance masa de escoria ingresada al sistema: Compu esto Cu2S FeS Fe3O4 FeO SiO2 Total

Masa, ton 11,4 2,6 15,6 64,09 36,31 130

Composi ción 8,8 2,0 12,0 49,3 27,9 100.0

Si se reduce el 75% de la magnetita tenemos que: masa de Fe3 O4 escoria=25 ∙15,6=3,9 ton

Masa de FeO generada: 3 71,8 masa de FeO=75 ∙ 15,6 ∙ ∙ =10,9 ton 1 231,4 masa total de FeO=10,9+ 64,09=75 ton

La relación de Fe/SiO2 es 1,5: masa de FeO=1,5 ∙36,31 ∙

71,8 =70,1 ton 55,8

Por ende se concluye que la relación es mayor a 1,5:

Fe/Si O2=

75 55,8 ∙ =1,6 36,31 71,8

Masa de Reductor: masa de C=

15,6 ∙ 1.000 =354,5 kg 44

masa de C no consumido=354,5 (1−0,6)=141,8 kg

Asumiendo que la composición del eje no cambia de la escoria CT con respecto al nuevo eje suponemos entonces que el FeS no reacciona ni tampoco el Cu2S: de Cu2 S ( escoria HLE ) =0,9∙

159 =1,13 2∙ 63,5

de Eje ( escoria HLE )=

1,13 =1,39 0,8138

masa de escoria HLE=

75+36,31+ 3,9+0,1418 115,35 = =116,67 ton 1−0,0113 0,9887

masa de eje ( HLE )=116,74−115,42=1,32ton

Masa de eje obtenida: masa de eje=11,4+ 2,6−1,32=12,68ton

Composición escoria HLE: Compu esto Cu2S

Masa, ton 1,1

Compos ición 0,9

FeS Fe3O4 FeO SiO2 C Total

0,3 3,9 75,0 36,3 0,14 116,7

0,2 3,3 64,2 31,1 0,2 100

Para determinar el tiempo de reducción se conoce la velocidad con cual se alimenta el agente reductor y se conoce el total del reductor utilizado:

Tiempo=

354,5 =67 min kg 5,31 min

5. Óxido de hierro es reducido a hierro en un horno eléctrico de acuerdo con la siguiente reacción: 4 Fe 2 O3 +9 C ↔ 8 Fe +6 CO+3 C O2 Calcule: a) Los kg de Fe2O3 que deben ser reducidos para obtener 1 ton métrica de Fe b) Kg de carbón requeridos, c) Metros cúbicos de CO y CO 2 producidos en condiciones estándar d) Kg de CO y CO2 producidos. masa de Fe2 O3=1000 ∙

masa de C=1000 ∙

159,6 4 ∙ =1.430,1 kg 55,8 8

12 9 ∙ =241,9 kg 55,8 8

masa de CO=1000 ∙

30 6 ∙ =403,2 kg 55,8 8

masa de CO=1000 ∙

44 3 ∙ =295,7 kg 55,8 8

Composición y flujo de gases de salida: Compuesto CO CO2 Total

masa, kg 403,2 297,9 701,1

PM 30 44

kmol 13,44 6,77 20,21

m3 301,06 151,65 452,71

%v/v 67 33 100

6. Un horno de refinación a fuego se encuentra cargado con 300 ton de cobre conteniendo 500 ppm de azufre y 2000 ppm de oxígeno y se inyecta aire por tobera para desulfurizarlo en 90 min y con una eficiencia de oxígeno de 80%. Producto de este tratamiento el cobre queda con 20 ppm de S y 7000 ppm de O. Con estos datos anteriores: a) Plantee las reacciones que ocurren en este tratamiento. b) Flujo de aire por tobera (considere masa inicial de cobre = masa final de cobre). c) Plantee el balance de calor. Reacciones: S +O2 ↔ S O2 ∆ G298 K =−300.194

J (1) mol

3 J S + O ↔ S O3 ∆G298 K =−371.060 (2) 2 2 mol 2Cu+O ↔CuO ∆ G298 K =−127.200

J (3) mol

2Cu+O ↔Cu 2 O ∆G 298 K =−146.360

J (4) mol

Dada las energías de Gibbs de cada reacción y dada la bibliografía del curso las reacciones más favorables debiesen ser (1), (2) y (3).

Existen 300 ton de Cu a la salida del sistema y está asociado a la salida de 20 ppm de S a la salida.

[

masa de S salida=300 ∙

[

masa de O salida=300∙

][

]

][

]

20 1.000 kg ∙ =6 kg 10.000 1 ton 7.000 1.000 kg ∙ =2.100 kg 10.000 1 ton

Calculo a la entrada del sistema de RAF: masa de S inicial=300 ∙

[

500 1.000 kg ∙ =150 kg 10.000 1 ton

[

7.000 1.000 kg ∙ =600 kg 10.000 1 ton

masa de Oinicial=300 ∙

masa de S O2=150 ∙

][

]

][

]

80 =120 kg 100

masaO respecto ∆ S=144 ∙

2∙ 16 =120 kg 32

La diferencia entre la entrada y la salida de azufre es: masa ∆ S=150−6=144 kg

Por lo tanto el otro resto suponemos que sale en forma de SO3: masa de S O3=( 144−120 ) ∙

80 =60 kg 32

Masa de O asociada al SO3

masaO=60 ∙

48 =36 kg 80

Si sumamos el O consumido con respecto al de la entrada más el insuflado tenemos que el oxígeno total que ingresa es: Ototal =2.100+144+36=2.280 kg

O extra=2.100+144 +36−600=1.680 kg

A pesar de las energías de Gibbs entre SO 2 Y SO3, se asume que el proceso se realiza de forma controlada para evitar la formación de SO 3 de forma temprana. El flujo aire está dado por: Flujode Aire=1.680 ∙

1 100 ∙ ∙22,4=5.600 N m3 32 21

7. Se procesa 20 ton de eje de ley 55% en un CPS con aire precalentado a 400°C, con un moderado enriquecimiento de oxigeno de 3% y a razón de 20 m 3/min, si la escoria formada es exclusivamente fayalita, indique el tiempo del primer soplado y el requerimiento de sílice. Reacción 1: 2 2 2 FeS+O2 ↔ FeO+ S O2 3 3 3

∆ GTi =∆G°Ti + R ∙T ∙ ln

Reacción 2:

[

2

2

pS O 3 ∙ α FeO 3 2

p O ∙ α FeS 2

2 3

]

Cu 2 S+O2 ↔2 Cu+ S O2

∆ GTii =∆ G°Ti + R∙ T ∙ ln

[

pS O ∙ α Cu 2 p O ∙ α Cu S 2

2

2

]

Condiciones CPS: α FeO =0,3 ; p O =0,5 atm ; pS O =0,1 atm ; α Cu =α Cu S =1; T =1200 ° C 2

2

2

Al igualar los ΔGT de ambas reacciones se puede establecer: α FeO cuando la reacción 2se iniciara y con ello determinar el para que se establezca esta condición.

[ ] 2

(−86.000+13,55∙ 1.473 ) +1,987 ∙1.473 ∙ ln

0,5∙ α FeS

α FeS =1,4 ∙10−6 Para el primer soplado: masa de Cu=20.000 ∙ 0,55=11.000 kg masa de Cu 2 S=11.000 ∙

159 =13.771,7 kg 2 ∙63,5

masa de Cu 2 S=11.000 ∙

159 =13.771,7 kg 2 ∙63,5

masa de FeS=20.000−13.7771,7=6.225 kg

masa de FeO=6.225 ∙

71,8 =5.091 kg 87,8

2

0,1 3 ∙ 0,3 3 2 3

=(−51.970+6,72∙ 1.473 ) +1,987 ∙ 1.472∙ ln

[

2

0,1∙ 1 0,5 ∙1

]

masa de SO 2=6.225∙

masade O 2=5.091∙

32 64 ∙ =4.537,6 k g 87,8 32

16 2 ∙16 + 4.537,6 ∙ =3.403,3 kg 71,8 64

Volumen de Aire=3.403,3

1 100 ∙ ∙ 22,4=9.926,3 N m3 32 21+3

Tiempo de soplado: El flujo de aire viene a 400°C sin normalizar, por ende debe ser normalizado para poder realizar el cálculo: 1 298 QN =20 ∙ ∙ =8,9 N m3 1 673

t=

v aire 9.926,3 60 min = ∙ =18,6 h Q aire 8,9 1h

Para determinar la sílice utilizamos la relación PM de la fayalita: masa de SiO2=( 5.091 ) ∙

203,6 −5.091=2.127,2 kg 2∙ 71,8