Tarea 3

Nombre de la materia Control Estadístico de procesos y serviciosXXX Nombre de la Licenciatura Administración de EmpresasXXX Nombre del alumno Diego Benitez CarrascoXXX Matrícula 240251787XXX Nombre de la Tarea XXX Unidad # Semana 3Nombre de la unidad Nombre del Tutor XXX Fecha 15/11/2021XXX

Unidad 3. Gráficas de control Control estadístico de procesos y servicios

Nota:

Para resolver el siguiente caso es necesario haber revisado los recursos que se te brindaron durante esta semana.

Gráfico de control por variables Fujiyama Electronics tiene dificultades con los tableros de circuitos comprados a un proveedor externo. Se ha dado una variabilidad no aceptable entre dos perforaciones que se supone están a 5 centímetros una de otra en los tableros. De los embarques enviados por el proveedor se tomaron 25 muestras, cada una de 4 tableros. MUESTRA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 4.92 4.65 5.77 6.25 5.27 5.22 5.47 5.71 5.24 4.42 5.14 4.92 5.79 4.92 5.68 5.43 4.79 4.43 6.35 5.03

2 4.26 5.54 5.26 4.88 5.41 5.38 4.68 4.54 5.58 5.18 4.26 5.78 3.38 4.80 5.74 4.81 6.04 5.08 5.95 4.66

3 4.94 5.00 4.76 5.66 6.02 5.08 4.56 4.17 4.72 4.79 4.71 4.50 4.30 4.75 4.65 5.27 4.47 3.69 6.29 5.25

4 4.29 5.42 4.79 4.44 4.91 4.65 4.70 4.87 5.41 4.73 5.48 5.05 4.78 5.59 5.20 4.96 5.18 6.43 5.89 4.46

2

Unidad 3. Gráficas de control Control estadístico de procesos y servicios

21 22 23 24 25

6.32 4.30 6.07 5.11 4.50

6.09 5.47 4.97 4.90 5.24

5.57 4.27 5.51 5.91 4.86

5.91 4.34 5.02 4.66 4.35

Con base en los datos anteriores: a) Elabore un gráfico de control

y R con estos datos.

b) Si las especificaciones de producción indican que las dos perforaciones pueden estar 5±0.20. Calcule la capacidad del proceso. Cp = 5.20 – 4.8/6Q = 0.4/3.12 =0.12 c) Realice un informe ejecutivo que contenga la siguiente información:  Límites de control para el gráfico. o

Los subgrupos 19 y 21 de la gráfica

, y el subgrupo 18 de la gráfica R no son parte de la

bariación natural, por lo tanto se desechan de los datos y se calculan entonces nuevos

3

Unidad 3. Gráficas de control Control estadístico de procesos y servicios

valores del promedio de promedios de subgrupo (X doble barra) y promedio de rangos de subgrupo con los datos que restan.

= 127.1975 – 6.12 – 5.9725 = 5.0045 25 – 2 = 28.51 – 2.74 = 1.0737 25 – 1

o

Donde d2 = a un factor de la tabla de Constantes para Gráficos de Control, para estimar

σ0 a

partir de R0. o

De acuerdo con la tabla de Constantes para Gráficos de Control, y para un tamaño de subgrupo igual a 4, los factores son A = 1.500, d2 = 2.059, D1= 0, D2= 4.698. Entonces, los cálculos para determinar

0

0

, R0 y

σ0 usando los datos indicados, son:

= 5.0045, R0 = 1.0737 y σ0 = 0.52 o

Los limites de control se obtienen usando los valores estándar y las siguientes fórmulas: = 5.0045 + (1.500)(0.52) = 5.78 = 5.0045 - (1.500)(0.52) = 4.22 = (4.698)(0.52) = 2.44



Interpretación del de control y por qué.

= (0)(0.52) = 0

gráfico de control, indicando si está bajo o fuera

4

Unidad 3. Gráficas de control Control estadístico de procesos y servicios

El gráfico esta fuera de control en la gráfica

o

, en los subgrupos 19 y 21, y un punto fuera de

control en la gráfica R, en el subgrupo 18. Por que sobrepasan el límite superior de control de media (UCLX) y el límite superior de control de rango (UCLR).



En caso de que se encuentre fuera de control, ¿cuáles son las posibles causas de variabilidad? Una gráfica de control es un método estadístico que distingue entre la variación natural y la

o

no natural, como se muestra en la figura. La variacion no natural es el resultado de causas asignables. En general, pero no siempre, requiere acciones correctivas por parte del personal cercano al proceso, como operadores, técnicos, empleados, trabajadores de mantenimiento y supervisores de primera línea. La variación natural es el resultado de causas fortuitas. Se necesita la intervención de la

o

administración para mejorar la calidad. A este respecto, entre 80 y 85% de los problemas con la calidad se deben a la administración o al sistema, y de 15 a 20% se deben a las operaciones.

I

n

d

i

q

u

e

s

i

e l producción. o l

E

proveedor

no es capaz de con

cumplir las

5

Unidad 3. Gráficas de control Control estadístico de procesos y servicios

especificaciones de producción, ya que, la capacidad del proceso es < 1 y por lo tanto, se dice que el proceso no es capaz.

 ¿Es conveniente continuar adquiriendo tableros al proveedor o cambiar de proveedor? Justifique su respuesta. o

Depende de si hay presente una causa asignable o si hay presente una causa fortuita, ya que, un error que los estadísticos llaman tipo 1 ocurre cuando se busca una causa asignable de variación, cuando en realidad está presente una causa fortuita. Cuando los limites se establecen a 3 desviaciones estándar, un error tipo 1 se presentara durante 0.27% (3 de cada 1000) del tiempo. En otras palabras, cuando un punto sale de los límites de control, se supone que se debe a una causa asignable, aun cuando se pueda deber a una causa fortuita 0.27% del tiempo. Se podría pensar que este caso es uno de “es culpable hasta que se demuestre su inocencia”. El otro tipo de error se llama tipo 2, y se presenta cuando hay una causa fortuita de variación, cuando en realidad hay una causa asignable. En otras palabras, cuando un punto está dentro de los límites de control se supone debido a una causa fortuita aun cuando podría deberse a una causa asignable. Se puede imaginar que esta es una situación de “inocente hasta que se demuestre su culpabilidad”.

6