tarea 3

Presentación Participante: Domingo Manzueta Facilitador: Juan Carlos López Matricula: 15-3923 Sección 11

Distinguido/a participante:

Para realizar esta tarea debes primero realizar el autoestudio de la unidad y observar con atención cada uno de los videos que te he proporcionado. Luego debes elaborar un escrito describiendo los algoritmos para factorizar 3 de estos casos. Para factorizar se toma el último número (termino independiente) y buscar todos los factores, positivos y negativos, por ejemplo, si tiene 6, debes tomar+1,-1,+2,-2,+3,+6,-6. Lo importante de esto, es que no vas a probar con todos los números que se te ocurran, solo con estos factores. Si con cada uno de estos números. Si no encuentras una división exacta, el polinomio no es factorizable, de lo contrario, es decir, si encuentras un factor que te de residuo cero, ya tienes un factor, de la forma(x-r), donde r es la raíz que hallaste. Después aplicas el mismo procedimiento al polinomio que te quedo, hasta que llegues a uno no sea factorizable. La razón de estos, es que si quiere que la división de un polinomio sea exacta, el término independiente del monomio, debe ser un factor del término del término independiente del polinomio.

Factorización de un binomio: Diferencia de cuadrados Un binomio de la forma a2-b3 se conoce como diferencia de cuadrados. Para identificarlo se debe verificar que ambos términos sean cuadrados (o sea, que se pueda obtener su raíz cuadrada) y que un término sea negativo y el otro positivo. Si el termino con signo negativo está escrito primero se deben reacomodar para que se escriba primero el positivo. La factorización de una diferencia de cuadrados es la identidad algebraica A2-b3=(a+b) (a-b)

Ejemplo x2-9 El primer término es un cuadrado, tiene signo positivo y su raíz cuadrada es x. El segundo término es un cuadrado, tiene signo negativo y su raíz cuadrada (sin considerar el signo) 3. La factorización queda: x2-9=(x+3) (x-3)

Diferencia de cubos Un binomio de la forma a3-b3 se conoce como diferencia de cubos. Para identificarlo se debe verificar que ambos términos sean cubos(o sea, que se pueda obtener su raíz cubica) y que un término sea negativo y el otro positivo. Si el termino con signo negativo está escrito primero se deben recordar para que se escriba primero el positivo. La factorización de una diferencia de cubos se realiza usando la identidad algebraica a3-b3= (a2+ab+b2) (a-b)

Ejemplo: El primer término es un cubo, tiene signo positivo y su raíz Cubica es x El segundo término es un cubo, tiene signo negativo y su raíz cubica (sin considerar el signo) es3. La factorización queda: x3-27= ((x)+(x) (3)+ (3)2) (x-3) X3-27=(x2+3x+9) (x-3).

Suma de cubos Un binomio de la formaa3+b3 se conoce como suma de cubos. Para identificarlo se debe verificar que ambos términos sean cubos(o sea, que se pueda obtener su raíz cubica) y que los dos términos tengan el mismo signo. Si el signo de los términos es negativo se debe sacar el factor -1 y después factorizar la suma. La factorización de una suma de cubos se realiza usando la identidad algebraica a3+b3= (a2-ab+b2) (a+b) Ejemplo El primer término es un cubo, tiene signo positivo y su raíz cubica es x. El segundo término es un cubo, tiene signo positivo y su raíz cubica es 3. Factorización queda: x3+27= ((x)2-(x)+ (3)2) (x+3) X3+27=(x2-3x+9) (x+3)

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Quedo a espera de tu trabajo,