Tarea 3 Unidad 1 Monto Compuesto Respuestas

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA MATEMATICAS FINANCIERAS I UNIDAD (TAREA3) MONTO COMPUESTO 1. ¿En cuánto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés es de 6% y se compone: a. Mensualmente? b. Trimestralmente? c. Semestralmente? d. Anualmente?

M  2C a) i 

0.06  0.005 12

2C  C (1  0.005) n 2C  (1.005) n C ln( 2) n  138.98 meses ln(1.005) b) i 

0.06  0.015 4

2C  C (1  0.015) n 2C  (1.015) n C ln( 2) n  46.55 trimestres ln(1.015) c)

i

0.06  0.03 2

2C  C (1  0.03) n 2C  (1.03) n C ln( 2) n  23.45 semestres ln(1.03) d)

2C  C (1  0.06) n 2C  (1.06) n C ln( 2) n  11.90 años ln(1.06)

2. Una inversión duplica su valor en 18 meses a una determinada tasa de interés. ¿En cuánto tiempo lo triplicará?

M  C (1  i ) n 2C  C (1  i )18 2C  (1  i )18 C (1  i )18  2 1  i  18 2 i  18 2  1  0.03925  3.92% 3C  C (1  0.03925) n 3C  (1.03925) n C ln(3) n  28.53 meses ln(1.03925) 3. Se realiza una inversión de $50,000 en un banco el día 1º de febrero. Si la tasa de interés es de 12% convertible mensualmente durante el primer semestre del año, y asciende a 15% durante el segundo semestre, ¿en qué fecha valdrá $55,000 la inversión? 6

 0.12  M  50,0001    $53,076.00 12   n

 0.15  55,000  53,0761   12    55,000  ln   53,076   n  2.87  2 meses 26 días  0.15  ln 1   12  

1° feb

1° ago

27 oct

4. ¿Qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $20,000 que se ha incrementado a $50,000 en 3 años, si dicho interés se capitaliza: a. Mensualmente?

in

M 50000  1  36  1  0.025 30.94% anual capitalizable mensualmente C 20000

b. Trimestralmente?

in

M 50000  1  12  1  0.079 31.74% anual cap. trimestralmente C 20000

c. Semestralmente?

in

M 50000 1  6  1  0.16 C 20000

33% anual cap. semestralmente

d. Anualmente?

in

M 50000 1  3  1  0.35 C 20000

35.72% anual

5. La población de una ciudad se ha duplicado en 10 años. ¿cuál ha sido su tasa de crecimiento poblacional?

in

M 2  1  10  1  0.07177 C 1

7.18% anual

6. En la compra de un televisor con valor de $3000 se pagan $1500 al contado y se firma un documento por la diferencia a pagar en 6 meses con un interés de 2% mensual. ¿cuál es el importe del documento? $1500 $1500(1+0.02)6 $1689.24 0

6

12

7. Un documento con valor de $180,000 debe liquidarse en un plazo de 3 años y medio. Determine los valores equivalentes si la deuda se liquida: a. En un año b. En 4 años Considere una tasa de interés de 22% capitalizable trimestralmente.

a. $180,000 0

1 X

2

 0.22  x  180,0001   4  

3

3.5

10

 $105,377.50

b. $180,000 0

1

2

3

3.5

4 X

2

 0.22  x  180,0001    $200,344.50 4   8. Una persona contrae una deuda que debe liquidar mediante un pago de $30,000 a 6 meses y otro de $50,000 en un año y medio. ¿Qué cantidad debe pagar para liquidar la deuda en un solo pago. a. En ese momento? b. En un año? c. En un año y medio? La tasa de interés vigente es de 20% convertible mensualmente a. $30,000 0 X

6

 0.20  x  30,0001   12   x  $64,300.11

$50,000 12 6

18

 0.20   50,0001   12  

18

 $27,167.50  $37,132.61

b. $30,000 0

$50,000

6

12 X

18

6

 0.20   0.20  x  30,0001    50,0001   12  12    x  $78,406.98

6

 $33,127.81  $45,279.17

c. $30,000 0

$50,000

6

12

18 X

12

 0.20  x  30,0001    50,000  $36,581.73  $50,000.00 12   x  $86,581.73

9. María debe $15,000 a pagar en un año. Abona $2,000 al cabo de 3 meses y $3,000 a los 6 meses. ¿qué cantidad debe entregar a los 9 meses para liquidar la deuda si se considera un interés de 1.5% mensual? $15,000 0

3 $2,000

6 $3,000

9 X

12

15,0001  0.015  2,000(1  0.015) 6  3,000(1  0.015) 3  x x  $14,344.75  $2,186.89  $3,137.04 x  $9,020.82 3