Tarea,. 3 de Matematica Financiera
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Matematica Financiera...
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Taller de Emprendimiento IV Estudiante: Camila Andrea Salas Montero Documento: 9707300134 (Tarjeta de identidad) MÉTODO DE DEPRECIACIÓN DE LÍNEA RECTA 2. Calcúlese la depreciación anual de un automóvil que cuesta $ 54,000.00, considerando una vida útil de 3 años y un valor de salvamento igual al 18% del costo del automóvil. Elabórese una tabla de depreciación y obtenga en qué tiempo el valor en libros es igual a la depreciación acumulada.
D = C n S = 54,0009,720 = 14,760/añ 760/añoo 3 Año 0 1 2 3
Depreciación total -----14,760 14,760 14,760
Depreciación acumulada ------14,760 29,520 44,280
Valo Va lorr en li libr bros os
Valor en libros 54,000 39,240 24,480 9,720
Depr De prec ecic icac ació ión n ac acum umul ulad ada a
60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
El valor en libros será igual a la depreciación acumulada a los 1.8 años aproximadamente debido a que es donde se intersectan las dos rectas.
4. Un automóvil cuesta $ 43,750.00. Un agente de ventas espera utilizarlo durante 5 años; al final de ese tiempo no tendrá valor alguno. Determine la depreciación acumulada y el valor en libros después de 3 años.
3.5
D = 43,7500 5 = 8,750/año Año
Depreciación total
0 1 2 3
-----8,750 8,750 8,750
Depreciación acumulada ------8,750 17,500 26,250
Valor en libros 43,750 35,000 26,250 17,500
6. Una máquina copiadora se compró en $ 7,450.00 y se le estima una capacidad productiva de 1'000,000 de copias. Su valor de desecho es del 20% de su costo y el número de copias obtenidas durante 5 años de operación fue el siguiente: 150,000, 250,000, 300,000, 200,000 y 100,000. Determínese la depreciación por copia y elabórese la tabla de depreciación.
D = 7,4501,490 1′000,000 = 0.00596/copia Año 0 1 2 3 4 5
Producción ----150,000 250,000 300,000 200,000 100,000
Depreciación anual -----894 1,490 1,788 1,192 596
Depreciación acumulada -----894 2,384 4,172 5,364 5,960
Valor en libros 7,450 6,556 5,066 3,278 2,086 1,490
MÉTODO DE DEPRECIACIÓN DE LA SUMA DE DÍGITOS 2. Un edificio de oficinas cuesta $1'000,000 y se le estima una vida útil de 40 años sin valor de salvamento. Determine la depreciación anual para los primeros 4 años y para los últimos 3 años.
n =1,219.5n D = D T × F = (1000,0000) × 820 4 primeros años:
D =1,219.5×40=48,780.0 D =1,219.5×39=47,560.5 D =1,219.5×38=46,341.0 D =1,219.5×37=45,121.5
F= 40×(40+1) =820 2
3 últimos años:
D = 1,219.5 × 3 = 3,658.5 D =1,219.5×2=2,439.0 D = 1,219.5 × 1 = 1,219.5
4. Un hospital adquiere un equipo de rayos X con valor de $ 165,000.00. La vida útil de este equipo es de 10 años y su valor de salvamento se calcula en $ 20,000.00. ¿Cuál es la depreciación acumulada y el valor en libros después de 5 años?
n = 2,636.4n D = (165,00020,000) × 55
F = 10×11 2 = 55
D = 2,6 36.4 × (1 0 + 9 + 8 + 7 + 6) = $105,454.5 Valor en libros = 165,000 105,454.5 = 59,545.5
MÉTODO DEL PORCENTAJE FIJO 2. Se ha adquirido un equipo para autoedición (desktop publishing) a un precio de $ 20,000.00, con una vida estimada de 5 años y un valor de salvamento estimado en el 5% sobre el precio de compra. Calcule la tasa fija de depreciación anual y elabore la tabla de depreciación.
S=C(1d) → 1,000 = 20,000(1 d) , =, +5(−) , (−) = , 5 10g(−) = 10−. 1=0.54928 = 1 0.54928 = 0.4507 = 45,07% Año 0 1 2 3 4 5
Depreciación anual -----(0.4507)(20,000)=9,014.4 (0.4507)(10,985.6)=4,951.4 (0.4507)(6,034.2)=2,719.7 (0.4507)(3,314.5)=1,493.9 (0.4507)(1,820.6)=820.6
Depreciación acumulada -----9,014.4 13,965.8 16,685.5 18,179.4 19,000
Valor en libros 20,000 10,985.6 6,034.2 3,314.5 1,820.6 1,000
4. Una compañía fabricante de productos químicos compró un reactor en $ 95,000.00. Al reactor se le estima una vida útil de 12 años y un valor de salvamento del 10% de su costo. Determine la tasa de depreciación anual y el valor en libros para los últimos 3 años.
9,5 00 = 95,000(1 d) , =, +12(−) , (−) = , 12 10g(−) = 10−.
1 = 0.825404 = 1 0.825404 = 0.1746 = 17,46% Valor en libros =C(1d)
V = 95,000(1 0.1746) = 13,775.4 V = 95,000(1 0.1746) = 11,356.4 V = 95,000(1 0.1746) = 9,362.2 6. Se compró una máquina cuyo costo fue de $ 138,000.00 y se le calcula un valor de desecho de $ 20,700. Si la máquina se deprecia en un 21.11% anual, ¿cuál es su vida útil?
S=C(1d) 20,700 = 138,000(1 0.2111) 20,700 =0.15 (0.7889) = 138,000 ln(0.7889) =ln(0.15) ln(0.15) = 8 ñ ú n = ln(0.7889)
MÉTODO DEL FONDO DE AMORTIZACIÓN 2. Una bodega ha costado $ 57,500.00, tiene una vida útil de 20 años y se estima que no tendrá valor de desecho. Elabore la tabla de depreciación para los primeros 5 años. Se supone una tasa de interés del 20% anual.
() = 57,500×0.20 = 308.0 A = (1+) 1 (1+ 0.20) 1 = ó + = × Año
Deposito
Intereses ganados
Depreciación anual
0 1 2 3 4 5
---308 308 308 308 308
--------61.6 135.5 224.2 330.6
-----308 369.6 443.5 532.2 638.6
Depreciación acumulada -----308 677.6 1,121.1 1,653.3 2,291.9
Valor en libros 57,500 57,192 56,822.4 56,378.9 55,846.7 55,208.1
4. Una empresa embotelladora de refrescos compró 10 camiones para el reparto de los refrescos a las tiendas de autoservicio, a un costo de $ 850,000.00. A los camiones se les estima una vida útil de 8 años y un valor de desecho de cero. Calcule la depreciación acumulada y el valor en libros al cabo de 5 años. Considérese que los depósitos anuales se invierten en un fondo al 19.5%. Depreciación acumulada
() = 850,000×0.195 = 52,476.4 A=Deposito= (1+) 1 (1+ 0.195) 1 1) (1 + 0. 1 95) Dacum = 52,476.4× = 386,686.5 0.195 Valor en libros = 850,0 00 386,6 86.5 = 463,3 13.5 6. Una máquina tiene un costo de $ 28,000.00 y un valor de desecho de $ 3,360.00. Se constituye un fondo de depreciación mediante depósitos anuales iguales de $ 2,419.72, que ganan un interés del 21%. Calcule la vida útil de la máquina.
5,174.4 = 2,419.72 → (1.21) = 5.174.4 + 1 A = (28,0003,360)×0.21 = (1+0.21) 1 (1.21) 1 2,419.72 (1.21) =3,14→ln(1.21) =ln(3.14) = ln(3.14) ln(1.21) ≈ 6 ñ ú
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