Tarea 2

 

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 2 Ecuaciones, Inecuaciones, Valor Absoluto, Funciones, Trigonometría e Hipernometría 1. Desc Descripció ripción n ge general neral del c curso urso Escuela o Unidad Académica Nivel de formación Campo de Formación Nombre del curso Código del curso Tipo de curso Número de créditos

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Profesional Interdisciplinar Básica Común Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica 301301 Habilitab le

Teórico

S   i

N   o

Tres (3)

2. Desc Descripció ripción nd de e la activi actividad dad Tipo de actividad:

Individu  al

Momento de la Inicial  evaluación: Peso evaluativo de la actividad: 100 puntos Fecha de inicio de la actividad: viernes, 6 de

septiembre de 2019

Colaborati  va Intermedia   , unidad:

Númer o de seman as

7

Final 

Entorno de entrega de actividad:  

Seguimiento y evaluación Fecha de cierre de la actividad:

 jueves, 24 de octubre de 2019

Competencias a desarrollar:  desarrollar: 

 





El estudia estudiante nte interp interpret retaa inform informaci ación ón explic explicita ita de proble problemas mas cotidianos, cotidi anos, traduciéndolos traduciéndolos a lenguaje lenguaje matemático matemático,, analizando analizando y pl plan ante tean ando do la solu soluci ción ón de lo loss mism mismos os,, usan usando do ecua ecuacio cione nes, s, in ineecua cuaci cion onees o valo valorr abso absolu lutto, inte integr gran ando do máxi máximo mo tre ress variables. El estudiante demuestra modelos funcionales por medio del uso de las funciones y la trigonometría analítica, en la solución de situ situac acio ione ness pr prob oble lema ma co cont ntex extu tual aliza izada das, s, ar argum gumen enta tand ndo o su validez y aplicabilidad.

Temáticas a desarrollar: Unidad 1:

Ecuaciones Inecuaciones Valor Absoluto Unidad 2:

Funciones Trigonometría Hipernometría Pasos, fases o etapas de la estrategia de aprendizaje a desarrollar: Tarea Tare a 2  Ejer Ej erci cicio cios s de Ec Ecua uacio cione nes, s, In Inec ecua uaci cion ones es,, Valo Valorr Absoluto, Funciones, Trigonometría e Hipernometría

La presente actividad consta de cinco (5) ejercicios compuestos cada uno por cinco (5) numerales, cada estudiante debe seleccionar un numeral: 1,2,3,4 o 5; los cuales desarrollará. Además, anunciará los numerales seleccionados por ejercicio en el foro correspondiente, a través de la Tabla 1. Esto quiere decir que el estudiante realizará cinco (5) numerales, uno

 

(1) por cada ejercicio. El estudiant estudiantee deb deberá erá present presentar ar en el foro foro de la activi actividad dad Tarea 2: Desa De sarro rroll llar ar ejer ejerci cici cios os Un Unid idad ad 1 y 2,  como como mí mínim nimo o cinc cinco o (5) (5)

aportes, uno (1) por cada semana. Por ejemplo: puede presentar un aporte por el desarrollo de cada ejercicio, para ello debe presentar un archivo en Word con el desarrollo de cada ejercicio. De acue acuerd rdo o a lo ante anteri rior or,, se re reco comie miend ndaa segu seguir ir el pr proc oced edimi imien ento to presentado a continuación: Paso 1: 

Consultar en el entorno de conocimiento las temáticas y los videos correspondientes a la Unidad 1: Ejercicios de Ecuaciones, Inecuaciones y Valor Absoluto y Unidad 2: Ejercicios de Funciones, Trigonometría e Hipernometría. Paso 2:

En este paso cada estudiante deberá:  



Aceptar las normas y condiciones para el desarrollo del curso ubicado en el entorno de información inicial. Presentarse y saludar a los compañeros en el foro denominado Tarea 2: Desarrollar ejercicios Unidad 1 y 2, ubicado en el entorno de aprendizaje colaborativo.

Paso 3:

El estudia estudiante nte,, de forma individual , leerá y estudiará las temáticas trat tratad adas as en el ento entorn rno o de cono conoci cimie mient nto o te teni nien endo do en cuen cuenta ta las referencias obligatorias y sugeridas del curso. Las temáticas a tratar son: a) Ec Ecua uaci cion ones es b) Inec Inecua uaci cion ones es c) Va Valo lorr Abso Absolu luto to

 

d) Fu Func ncio ione ness e) Trig Trigon onom omet etrí ríaa f) Hipe Hipern rnom omet etrí ríaa Usee to toda dass la lass fuen fuente tess que que re requ quie iera ra para para pr prof ofun undi diza zarr su Nota:  Us temática: contenido en línea y del curso preferiblemente (obligatorio y sugerido), recursos de internet o cualquier otra fuente bibliográfica necesaria. Paso 4:

Cada uno Cada uno de lo loss estu estudi dian ante tess le leer eráá at aten enta tame ment ntee los los pr prob oble lema mass propuestos en el ítem denominado Actividades a desarrollar. Paso 5:

Cada estudiante deberá elegir un (1) numeral por cada ejercicio, pre prese sent ntan ando do lo loss pr proc oced edim imie ient ntos os mate matemá máti tico cos, s, re resu sult ltad ados os y explicaciones de la solución de los problemas elegidos. Cada uno de los ejercicios seleccionados por cada fase, deberán ser verificados medi me dian ante te el us uso o de dell soft softwar waree Ge Geog ogeb ebra ra y presentarlos en archivo Word, por medio del editor de ecuaciones en el foro   Ta Tare rea a 2 Desarrolla Desa rrollarr ejercicios Unid Unidad ad 1 y 2 2.. Deberá anunciar los ejercicios seleccionados en el foro, diligenciando la Tabla 1, según Paso 6, y publicándola en el foro respectivo. Los ejercicios se dividen en cinco (5) tipos por temáticas según la siguiente tabla:   Tabla selección de ejercicios Estudi ante

Ejercicio 1: Ecuaciones

Ejercicio 2: Inecuaciones

Ejercicio 3: Valor Absoluto

Ejercicio 4: Funciones

Ejercicio 5: Trigonometrí a

1 2 3 4 5

Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5

Ejercicio 6 Ejercicio 7 Ejercicio 8 Ejercicio 9 Ejercicio 10

Ejercicio 11 Ejercicio 12 Ejercicio 13 Ejercicio 14 Ejercicio 15

Ejercicio 16 Ejercicio 17 Ejercicio 18 Ejercicio 19 Ejercicio 20

Ejercicio 21 Ejercicio 22 Ejercicio 23 Ejercicio 24 Ejercicio 25

 

Cada estudiante debe seleccionar una serie de ejercicios a desarrollar, según sea su elección (Estudiante 1, 2, 3, 4 o 5). No se deben repetir por parte de los estudiantes la selección de los ejercicios a desarrollar. Adem Ad emás ás,, co copi piar ar la Tabla 1  siguiente y pegarla en el foro para la Tarea 2, colocando los datos del estudiante y ejercicios seleccionados a desarrollar. Paso 6: 

Diligenciar la Tabla 1, relacionando los ejercicios seleccionados en el paso 5 por cada estudiante, de acuerdo a cada grupo de ejercicios 1, 2, 3, 4 y 5.

Tabla 1 Datos Dat os Est Estudi udiant ante e

Eje Ejercic rcicios ios sel selecc eccion ionado ados s a des desarr arroll ollar ar

Identificación El estudiante desarrolla los ejercicios 1,6,11,16 y 21 Nombre CEAD/CCAV/CERES  /UDR Identificación Nombre El estudiante desarrolla los ejercicios 2,7,12,17 y 22 CEAD/CCAV/CERES  /UDR Identificación El estudiante desarrolla los ejercicios 3,8,13,18 y 23 Nombre CEAD/CCAV/CERES  /UDR Identificación Nombre CEAD/CCAV/CERES  /UDR

El estudiante desarrolla los ejercicios 4,9,14,19 y 24

 

Identificación Nombre El estudiante desarrolla los ejercicios 5,10,15,20 y 25 CEAD/CCAV/CERES  /UDR Paso 7: Cada estudiante deberá realizar y socializar en el foro Tarea 2 - Desarrollar ejercicios Unidad 1 y 2, como mínimo un (1) numeral de los ejercicios  por semana,  a partir del inicio de la

actividad académica, de acuerdo a la selección individual realizada en el paso 5. El aporte académico debe ir acompañado del procedimiento matemático y verificación con la herramienta didáctica Geogebra. Paso 8: Cada estudiante deberá revisar de forma constante el foro

Tareaa 2 - Desa Tare Desarr rrol olla larr ejer ejerci cici cios os Unid Unidad ad 1 y 2, para para veri verifi fica carr la real realime iment ntac ació ión n acadé académi mica ca in indiv divid idua uall re real aliza izada da por por el tuto tutor, r, para para aclarar las dudas posibles y realizar las correcciones a que haya lugar. Si se pres presen enta tan n suge sugere renc ncia iass acad académ émic icas as por por part partee del del tuto tutor, r, el estudiante deberá socializar en el foro, el aporte académico corregido. Cada da estu estudi dian ante te de fo form rmaa indi indivi vidu dual al,, cons consol olid idar aráá un Pas Pa so 9: Ca documen docum ento to en fo form rmat ato o pdf, pdf, most mostra rand ndo o los los paso pasoss an ante teri rior ores es.. El producto académico final debe contener en su totalidad los ejercicios resueltos seleccionados por el estudiante (Paso 5), es decir, cinco (5) ejercicios seleccionados y verificados con el software geogebra. Se debe de berá rá entreg entregar ar en el ent entorn orno o de seg seguim uimien iento to y eva evalua luació ción n – Tarea 2  Desarrollar ejercicios Unidad 1 y 2 - Entrega de la actividad, con los siguientes lineamientos:

El archi archivo vo del del Pr Prod oduc ucto to acadé académi mico co fina finall de debe be te tene nerr el sigu siguie ient ntee nombre: código del curso – Nombre del estudiante - Tarea 2. Ejemplo: Si el número de su grupo es 13: 301301 – Jaime Pérez – Tarea 2.

El informe debe contener: 

Portada (nombre de la institución, nombre del curso, título del

 

trabajo, nombre del docente, nombre e identificación de los estudiantes, lugar y fecha de elaboración) 







Introducción Desarro Des arrollo llo de la activid actividad ad (ej (ejer ercic cicios ios re resue suelto ltoss y verifi verificad cados os software geogebra) Conclusiones Referencias (Norma APA versión 3 en español (traducción de la versión 6 en inglés)

Paso 10:

El estudiante deberá ingresar alcicio entorno deuest aprendizaje práctico ej ejer erci cita tars rsee a tr trav avés és de lo loss ejer ejercic ioss pr prop opue stos os en el Pa Paso so 4  yy verificar el conjunto solución por medio del software geogebra. Paso 11:

El tutor agendará (fecha y hora) una reunión académica individual con el estudiante, donde sustentará, con un tiempo máximo de cinco (5) minu mi nuttos, os, un (1) (1) eje ejerc rcic icio io,, sele selecc ccio iona nado do por por el tuto utor entr ntre los los desarrollados para la actividad Tarea # 2. Dicha se realizará por vía Skype encuentro CIPAS en las interacción franjas de académica atención socializadas el tutoro en el entorno de aprendizaje apren dizaje colaborativo colaborativo,, ítem denominado denominado Atención sincrónica vía Skype.  Paso 12: 

Si el estudiante no toma la sustentación de la Tarea # 2, de forma in indi divid vidua ual, l, el elab abor orar araa un vi vide deo o expl explic icat ativo ivo con con uno uno de los los apor aporte tess pre prese sent ntad ado os. El est stud udia iant ntee es esco coge gerrá un solo solo eje jerrcici cicio o de los los seleccionados en la Tabla 1 del paso 6, para sustentar por medio de un video explicativo siguientes parámetros:que se debe realizar teniendo en cuenta los

 

 

Grabación del video por medio de un aplicativo que permita utilizar vozgu yía pantalla; seo sugiere Loom, Camtasia, Scre Sc reen en cámara, Cast Cast.. (v (ver er guía pa para ra el us uso de re recur curso sos s ed educ ucat ativ ivos os-Video; que se encuentra en entrono de aprendizaje practico).

 

Sustentación de manera individual del ejercicio seleccionado en la tabla del paso 6 y que hacen parte del trabajo final; se debe grabar el video enfocando el rostro, a su vez compartiendo panta pan talla lla do dond ndee se obse observ rvee la so solu lució ción n de dell ej ejer erci cicio cio,, con con un tiempo máximo de 4 minutos.

La sustentación del video debe cumplir los siguientes parámetros:    

 

 

Grabación enfocando el rostro durante todo el video. Presentació Prese ntación n del estudiante estudiante mencionado: mencionado: nombres, nombres, apellidos, apellidos, código y grupo. Se debe compartir la pantalla donde se muestre el ejercicio en Word con el editor de ecuaciones. Explicación del ejercicio asignado por el tutor y que hace parte dell trab de trabaj ajo o fina finall indiv individ idua ual. l. La expl explica icació ción n debe debe cont conten ener er:: enunciado del ejercicio, pasos para su solución, método utilizado y respuesta.

Paso 13: – Links de videos y entrega del trabajo.

En el trabajo final, anexar la siguiente tabla que contiene los links de los videos generados por el aplicativo Loom o de youtube. Tabla links videos explicativos. Nombre Estudiante Ejemplo:  Adriana González

Ejerci Eje rcicio cios ss sust ustent entado ados s Lin Link k vi video deo exp explic licativ ativo o

Desarroll Desarr ollaa los ejercic ejercicios ios https://youtu.be/l8Mfcl_ https://youtu.be/l8Mfcl_V  V  1,6,11,16 y 21 LYM 

 

Se debe presentar un solo trabajo por estudiante (individual), en el Entorno de Evaluación y seguimiento. Actividades a desarrollar:

La siguiente tarea consta de cinco (5) grupos de ejercicios, los cuales se muestran a continuación: Ejercicio 1: Ecuaciones

Cada uno Cada uno de lo loss estu estudi dian ante tess le leer eráá at aten enta tame ment ntee los los ej ejer erci cici cios os propue pro puesto stoss a contin continuac uación ión y deb debee sel selecc eccion ionar ar uno  de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: 



Riquenes, R. M., Hernández, F. R., & Celorrio, S. A. (2012). Prob Proble lema mass de mate matemá máti ticas cas para para el ingr ingres eso o a la Educ Educac ació ión n Superior. La Habana, CU: Editorial Universitaria (Páginas 1 – 30). Rondón Rond ón,, J. (201 (2017) 7).. Al Alge gebr bra, a, Trig Trigon onom omet etrí ríaa y Geom Geomet etrí ríaa Anal An alít ític ica. a. Bogo Bogotá tá D. D.C. C.:: Un Univ iver ersi sida dad d Naci Nacion onal al Ab Abie iert rtaa y a Distancia (Páginas 7–79).

Ejercicios propuestos: 1.  Te Tene nemo moss tr tres es parc parcel elas as para para semb sembra rarr to tomat mates es y 56 semilla semillass a

sembra semb rar. r. Los Los ta tama maño ñoss de la lass parc parcel elas as son son pequ pequeñ eño, o, medi median ano o y grande, siendo la pequeña la mitad de la mediana y la grande el doble. Como no tenemos ninguna preferencia en cuanto al reparto de

 

las semillas, decidimos que en cada una de ellas haya una cantidad de semillas semill as proporcional proporcional al tamaño de cada parcela. ¿Cuán ¿Cuántas tas semillas pondremos en cada parcela? 2. Se deja caer una bola desde una altura de 195 metros ¿Cuánto

tiempo tarda en llegar al suelo si g=9,8 m∕seg2?

3. Un Unaa co compa mpañí ñíaa text textilil fabr fabrica ica un pr prod oduc ucto to para para el cual cual el cost costo o

variable por unidad es de $6.000 y el costo fijo de $90,000. $90,000. Cada unidad tiene un precio de venta de $10.000. ¿Determine el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $600.000? Para obtener una utilidad de $600.000, se debe cumplir que el monto total obtenido al vender cierta cantidad de productos menos los costos de producción de esa cantidad de productos de igual a $600.000. Llam Llamem emos os X a es esa a ca cant ntid idad ad de pr prod oduc ucto tos s de desc scon onoc ocid ida. a. Lo Los s costos vienen dados por: Costos=90,000+X*6,000 (omitiendo las unidades monetarias por el momento) Y el precio de venta es de 10,000. Lo que quiere decir que lo que se obtiene de la venta de X unidades es: Venta=X*10,000 Luego, debemos buscar X tal que se cumpla lo siguiente: Venta-Costos=600,000 X*10,000-(90,000+X*6,000)=600,000 X*10,000-90,000-X*6,000=600,000 X*(10,000+6,000)=600,000+90,000 X*16,000=690,000 X=43.125 ≈ 44 Quiere decir que, para conseguir una utilidad de $600.000 se deben fabricar 44 unidades del producto. Ver más en Brainly.lat https://brainly.lat/tarea/12931684#readmore

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4. Un químico debe preparar 750 ml de una solución compuesta por

2/5 partes de alcohol y 3/4 de ácido. ¿Cuánto debe utilizar de cada una?

 

5. Si el ángulo A y el ángulo B son complementarios, y el ángulo B es

42° mayor que el ángulo A. ¿Determine las medidas de los ángulos A y B? Ejercicio 2: Inecuaciones

Cada uno Cada uno de lo loss estu estudi dian ante tess le leer eráá at aten enta tame ment ntee los los ej ejer erci cici cios os propue pro puesto stoss a contin continuac uación ión y deb debee sel selecc eccion ionar ar uno  de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: 



Gallent, C., & Barbero, P. (2013). Programación didáctica. 4º ESO: matemáticas opción B. Alicante, ES: ECU. Páginas (83 – 114). Rondón Rond ón,, J. (201 (2017) 7).. Al Alge gebr bra, a, Trig Trigon onom omet etrí ríaa y Geom Geomet etrí ríaa Anal An alít ític ica. a. Bogo Bogotá tá D. D.C. C.:: Un Univ iver ersi sida dad d Naci Nacion onal al Ab Abie iert rtaa y a Distancia (Páginas 81-118).

Ejercicios propuestos: 6. Una persona desea obtener 100 kg de comida concentrada para

perros, de tal forma que cueste $13000/kg, para esto mezcla dos ti tipo poss de co conc ncen entr trado adoss di dife fere rent ntes es,, de $967 $9670/ 0/kg kg y $1 $199 9900 00/kg /kg respectivamente. a.

¿Cuál es la cantidad que debe entrar al menos del concentrado más barato para no perder dinero?

b.

¿Cuáles debe ben n se serr las cantidades de cad cada concentrado si espera ganar al menos $3000/kg?

7.  Un estudiante para mantener la beca estudiantil debe tener un

promedio mínimo de 3.5. Un estudiante matricula 6 cursos y recibió calificaciones de 3.6, 3.8, 3.0, 4.2 y 3.2 en sus cursos. Para que el estudiante mantenga la beca, ¿qué calificación debe obtener en su

 

sexto curso?  8. Una empresa ha determinado que el costo de producir una botella

de gaseosa es de $500. El ingreso recibido por los distribuidores es de $450 por botella, el ingreso por publicidad es del 20% del ingreso dado por los distribuidores, cuando se han vendido más de 50.000 botellas, ¿cuál es el monto mínimo de botellas de gaseosa que debe venderse para que la empresa reciba utilidades?   ingreso, para conocer el valor de la ca can ntid tidad mín íniima formulamos: I = Id + 0.2Id - C*Q Donde: I = Ingreso neto C : Costo de frabicacion Q : Cantidad Id : ingreso distribuidores Id = pQ precio por cantidad cuando se han vendido mas de 50000botellas I = ($450*50000) + (0.2*$450*50000) - $500*50000 I = $2000000 con 5000 50000 0 hay utilidades Si la cantidad desciende una unidad no ingresa los 20% del ingreso por los distribuidores: I = ($450*49999) - $500*49999 I = -$2499950, hay perdidas la cantidad minina debe ser de 50000botellas Ver más en Brainly.lat https://brainly.lat/tarea/12859657#readmore

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9. La máquina de Carnot es una máquina ideal que utiliza calor para

realizar un trabajo. En ella hay un gas sobre el que se ejerce un proceso cíclico de expansión y compresión entre dos temperaturas. La expansión y compresión del gas esta dado por la expresión: t 2 + 19t – 20 < 0. Determine el rango de la temperatura a la que el gas funciona dentro de la máquina de Carnot. 10. La edad de Mauricio es 15 años menor que la de Mario si las

edades suman menos de 61 años. ¿cuál es la máxima edad que podría tener Mauricio? 

 

Ejercicio 3: Valor Absoluto

Cada uno Cada uno de lo loss estu estudi dian ante tess le leer eráá at aten enta tame ment ntee los los ej ejer erci cici cios os propue pro puesto stoss a contin continuac uación ión y debe debe sel selecc eccion ionar ar uno  de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: 

Rondón Rond ón,, J. (201 (2017) 7).. Al Alge gebr bra, a, Trig Trigon onom omet etrí ríaa y Geom Geomet etrí ríaa Anal An alít ític ica. a. Bogo Bogotá tá D. D.C. C.:: Un Univ iver ersi sida dad d Naci Nacion onal al Ab Abie iert rtaa y a Distancia (Páginas 122-129).

Ejercicios propuestos:  11.  En un reconocido laboratorio de materiales experimentales han

generado la formulación de un nuevo copolímero de base bi biod odeg egra rada dabl ble, e, el equi equipo po in inve vest stig igad ador or ha esta establ blec ecid ido o que que las las propiedades mecánicas pueden modelarse mediante la función:

|  | 5  x −15 5

k 

=

Siendo k el índice adimensional de determinación de los límites de acritud y plasticidad del copolímero. ¿Qué límites define la función para cuando k = 20 y k = 10? 12. Según un estudio realizado a la fecha del 21 de mayo del 2019; el

prec precio io de dell ag agua uaca cate te Ha Hass ss por por kilo, kilo, en peso pesoss co colo lomb mbian ianos os (POC (POC), ), fluctúa según la siguiente ecuación:

|x - 3.783|= 500 Obtenga el valor máximo y el valor v alor mínimo que puede tener el kilo de producto durante esta temporada.

 

13.  La Ta Tasa sa de Camb Cambio io Repr Repres esen enta tati tiva va del del Merc Mercad ado o (TRM (TRM); ); ha

registrado un comportamiento durante la última semana, manifestado en la inecuación:  

|TMR - 3.285,14| ≤ 59,31

Determine el rango de valor que presento la divisa, durante dicha semana. |TMR - 3.285,14| ≤ 59,31 Entonces, definimos y tenemos que: -59.31 ≤ TMR - 3.285,14 ≤ 59,31 Despejamos la tasa de cambio representativa del mercado (TRM): -59.31 + 3.285,14 ≤ TRM - 3.285,14+ 3.285,14 ≤ 59,31 +3.285,14 3225.83 ≤ TRM ≤ 3344.45 Entonces, el rango de valor que presento la divisa en la semana fue de [3225.83; 3344.45], partiendo de la tasa de cambio representativa del mercado (TRM). Ver más en Brainly.lat https://brainly.lat/tarea/12916611#readmore 14. El gasto promedio en salud de un grupo de personas (en miles de

pesos al año) se determina por la fórmula: ¿

Si además sabemos que dicha cifra es mayor a los $ 5.000. Calcular dicho gasto. 15. La temperatura “normal” del cuerpo humano es 98,6°F. Si una

temperatura x difiere de la normal en al menos 1.5° se considera no sana. Escriba la condición para la temperatura no sana x como una desigualdad que incluya valor absoluto y despeje x Ejercicio 4: Funciones

Cada Ca da uno uno de lo loss estu estudi dian ante tess le leer eráá at aten enta tame ment ntee los los ej ejer erci cici cios os

 

propuesto propue stoss a contin continuac uación ión y debe debe sel selecc eccion ionar ar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 2), las siguientes referencias: 





Ramírez, V. A. P., & Cárdenas, A. J. C. (2001). Matemática universitaria: conceptos y aplicaciones generales. Vol. 1. San José, CR: Editorial Cyrano (Páginas 92 – 128). Castañ Cast añed eda, a, H. S. (2 (201 014) 4).. Mate Matemá máti ticas cas fu fund ndam amen enta tale less para para estu es tudi dian ante tess de ci cien encia cias. s. Bogo Bogotá tá,, CO: CO: Unive Univers rsid idad ad del del Nort Nortee (Páginas 119 – 146). Rondón Rond ón,, J. (201 (2017) 7).. Al Alge gebr bra, a, Trig Trigon onom omet etrí ríaa y Geom Geomet etrí ríaa Anal An alít ític ica. a. Bogo Bogotá tá D. D.C. C.:: Un Univ iver ersi sida dad d Naci Nacion onal al Ab Abie iert rtaa y a Distancia (Páginas 136-235).

Ejercicios propuestos: 16. Las ganancias de una empresa de un producto A esta dada por la

cantidad de productos vendidos por el costo de cada producto (10 $), menos el costo de producción total (2$). Indique cual es la función que puede representar la ganancia obtenida. 17. Una empresa sale nueva al mercado y ofrece un servicio de

dosimetría personal para seguimiento de exposición a la radiación ionizante. El servicio de dosimetría por persona y por mes tiene un valor de 30 mil pesos. Para poner la puesta en funcionamiento la empresa debe comprar los dosímetros, con un costo individual de 200 mil y la máquina lectora a 80 millones, esta inversión se debe pagar a dos años con un 20% de sobre costo por intereses. Adicionalmente se estiman que los costos de funcionamiento por mes tienen un valor fijo de 8 millones por concepto de alquiler de sitio y pago de nómina y un costo variable por dosímetro de 5 mil pesos. ¿Plantear la función de lo loss bene benefi fici cio os de la empr mpresa esa y est stab able lece cerr a part partir ir de cuan cuanttos dosímetros se empieza a tener ganancia? 18. La pobla población ción de una ciudad del sur sigue la ley exponencial exponencial.. Si el

 

tamaño de la población se duplica en un periodo de 18 meses y la población actual es de 10.000, ¿Cuál será la población dentro de 2 años? Donde:

P: número de individuos en el momento t. Po: número de individuos en el momento inicial. k: constante de crecimiento. t: tiempo. Dado Da do qu que e t se mi mide de en añ años os,, y la po pobl blac ació ión n se du dupl plic ica, a, la función adecuada en este caso es la siguiente:

Evaluamos la función en t=2

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19. Un termómetro que marca 8°C se pone en una habitación con una

temp temper erat atur uraa cons consta tant ntee de 35°C 35°C.. Si el te term rmóm ómet etro ro marc marcaa 15°C 15°C desp de spué uéss de 3 mi minu nuto tos, s, ¿Cuá ¿Cuánt nto o marcar marcaráá despu después és de esta estarr en la habitación 5 minutos? ¿Y 10 minutos? 20. El modelo de crecimiento logístico:

 

P(t)

=

0.9 −

1+ 6 e

0.32t 

relaciona la proporción de casas en Estados Unidos que tienen un reproductor de DVD hasta el año. Sea t = 0 el año 2004, t = 1 el año 2005, etc. a) ¿Q ¿Qué ué pr pro opor porci ció ón de ca casa sass en Esta Estado doss Uni Unido doss pose poseeen un reproductor DVD en 2004? b) De Dete term rmin inee la pr prop opor orci ción ón má máxi xima ma de casa casass que que te tend ndrá rán n un reproductor de DVD Ejercicio 5: Trigonometría

Cada uno Cada uno de lo loss estu estudi dian ante tess le leer eráá at aten enta tame ment ntee los los ej ejer erci cici cios os propue pro puesto stoss a contin continuac uación ión y debe debe sel selecc eccion ionar ar uno  de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 2), las siguientes referencias: 

Cast Ca stañ añed eda, a, H. S. (2 (201 014) 4).. Mate Matemá máti ticas cas fu fund ndam amen enta tale less para para estu es tudi dian ante tes s de ci cien encia cias. s. Bogo Bogotá tá,, CO: CO: Unive Univers rsid idad ad del del Nort Nortee (Páginas 153-171).



Rondón Rond ón,, J. (201 (2017) 7).. Al Alge gebr bra, a, Trig Trigon onom omet etrí ríaa y Geom Geomet etrí ríaa Anal An alít ític ica. a. Bogo Bogotá tá D. D.C. C.:: Un Univ iver ersi sida dad d Naci Nacion onal al Ab Abie iert rtaa y a Distancia (Páginas 237-265).

Ejercicios propuestos: 21. Un observador se encuentra en un punto A desde el nivel del

suelo a una distancia de 25 m de una torre ubicada en un punto B, el ángulo de elevación desde el suelo desde el observador y la parte superior de la torre es de 30°. Calcule la altura h de la torre.

 

22. Unos niños desean jugar con la pelota amarilla del armario de

pelotas, pero necesitan una escalera para alcanzar, si se sabe que la altura del armario es de 2.5 m y tienen una escalera de 2.7 m, ¿A qué ángulo se debe ubicar la escalera con respecto a la horizontal para poder alcanzar la pelota amarilla? 23. Una empresa de energía contrata una firma técnica para realizar

la act actua ualiz lizac ació ión n de sus sus to torr rres es de sumi sumini nist stro ro el eléc éctr trico ico.. Dura Durant ntee el trabajo de campo uno de los ingenieros desea saber la distancia entre dos torres de energía, se sabe que la distancia entre el punto donde está el ingeniero y la torre 1 es de 80 metros y de110 metros hasta la torre 2, el ángulo entre las dos estructuras es de 75, 41°. Calcule la distancia entre las dos torres de suministro eléctrico. 24. Para instalar una cámara de seguridad se ubica sobre un muro

una escalera a una distancia de 12 metros del suelo. En la siguiente figura se suministra más información sobre medidas involucradas

a. ¿C ¿Cuá uáll es el va valo lorr del del ángul ángulo o θ  qué se forma entre el suelo y la escalera? b. ¿Si la dist distanc ancia ia entre entre el suelo suelo y la base se la escale escalera ra cambia cambia a

 

10 m, cuál sería la medida de la nueva escalera que habría que poner para que el operario llegue a los 12 m de altura y el ángulo que forma la escalera con el suelo? 25. La empresa de energía de Cundinamarca contrato a una empresa para realizar la actualización de las ubicaciones de sus torres de energía en la región sabana occidente, durante su trabajo de campo uno de los ingenieros desea saber la distancia entre dos torres de ener en ergí gía, a, se sa sabe be qu quee la di dist stan anci ciaa entr entree el punt punto o dond dondee está está el ingeniero y la torre 1 es de 80 metros y 110 hasta la torre 2 y el ángulo entre las dos estructuras es de 75, 41°, Calcule la distancia entre la dos torres Entorno de Conocimiento.  Conocimiento.  El estud estudiante iante debe acceder acceder

a los diferentes documentos bibliográficos y de apoyo temático. Entorno de Aprendizaje Colaborativo.   Espacio en el

que se dan acciones de interacción y socialización. Entornos para su desarroll o

Entorn Ent orno o Apr Aprend endiza izaje je Prá Prácti ctico co..  El es estu tudi dian ante te debe debe

ingresar a este espacio académico para interactuar en línea (o descargar) el software geogebra, en el proceso de comp co mpro robac bació ión n de la lass temát temática icass corr corres espo pond ndie ient ntee a la Unidad # 1 y # 2. Entorn Ent orno o deenSeg Seguim uimien iento to ycon Eva Evalua ción. n.   Ent Entreg rega a las del documento formato PDF laluació consolidación de

fases desarrolladas. Producto sa entregar por el estudian te

Individuales: 

Todas las actividades del curso 301301 – Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica, son de índole Individual. Desarrollo de un (1) ejercicio seleccionado por cada una de los cinco (5) grupos de ejercicios; los cuales tendrá que publicar en un documento en Word, en foro habilitado parrendi pa a diza elzaje desa de rro roll llo o rati de ac acti vida d jeti etivo nvoel que ntorno der apr apren je sar cola co labo bora tivo vo,la , con co ntivi eldad obje ob queentor elnotuto tutor

 

asignado revise y tenga la oportunidad de retroalimentar y mejorar los aportes académicos, durante cada semana, de acuerdo a la vigencia de la actividad Tarea 2. Peso Evaluativo: 100 puntos Line Lineam amie ient ntos os ge gene nera rale les s de dell tr trab abaj ajo o co cola labo bora rati tivo vo pa para ra el desarrollo de la actividad Planeación de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo Roles y responsabili dades para la producción de entregables por los estudiantes Uso de referencias

No aplica.

No aplica.

La producción de los entregables es de tipo por lo cual cual el estu estudi dian ante te asum asumee la “individual”,  por respon res ponsab sabilid ilidad ad de una con constr strucc ucción ión pro propia pia de los con co nceptos y procedim dimie ien ntos operativos en el desarrollo de las tareas estipuladas en la presente actividad. Las Nor Las orma mass APA Es el estil stilo o de or orga gani niza zaci ció ón y presentació prese ntación n de información información más usado en el área de las ciencias sociales. Estas se encuentran publicadas bajo ba jo un Ma Manu nual al que que perm permit itee te tene nerr al alca alcanc ncee las las formas en que se debe pr preesentar un artículo

 

científico cientí fico.. Aquí Aquí podrás podrás encont encontrar rar los asp aspect ectos os más rele releva vant ntes es de la sext sextaa edic edició ión n de dell Manu Manual al de las las Normas APA, como referencias, citas, pr pres esen enta taci ción ón de ta tabl blas as y figu figura ras, s, enca enelaboración cabe beza zado doss y serriación, entre otros. Puede consultar co se com mo implementarlas ingresando a la página http://normasapa.net/2017-edicion-6/ Políticas de plagio

El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar en lo sustancial obras ajenas, dándolas como propias". Por tanto, el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo. Un estudiante que plagia no se toma su educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno. No existe plagio pequeño. Si un estudiante hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el con co noci cim mie ien nto de los demás. Pero cuando nos apoy ap oyam amos os en el tr trab abaj ajo o de ot otro ros, s, la hone honest stid idad ad académica requiere que anunciemos explícitamente el hecho que estamos usando una fuente externa, ya sea por medio de (estos una cita o por serán mediodefinidos de una paráfrasis anotado términos máss ade má adela lant nte) e).. Cuan Cuando do hace hacemo moss una una cita cita o una una paráfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino para quee el le qu lect ctor or pued puedaa re refe feri rirs rsee al or orig igin inal al si as asíí lo desea. Existen Exist en circu circuns nsta tanc ncia iass acad académ émic icas as en las las cual cuales es,, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docente asigna a sus sus est stud udia iant ntes es una una ta tare reaa en la cua cual se pide ide claramente los estudiantes respondan utilizando sus ideas y que palabras exclusivamente, en ese caso el

 

estudiante no deberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente. En el acuerdo 029 del 13 de diciembre de 2013, ar artí tícu culo lo 99 99,, se co cons nsid ider eraa como como fa falt ltas as que at aten enta tan n contra el orden académico, entre otras, las siguientes: literal e) “El plagiar, es decir, presentar como de su propia propia autoría la totalidad totalidad o parte de una obra, trabajo, documento o invención realizado por ot otra ra pers person ona. a. Impl Implic icaa ta tamb mbié ién n el uso uso de cita citass o referencias faltas, o proponer citad donde no haya coincidencia entre ella y la referencia” y liberal f) “El reprod rep roduci ucir, r, o copiar copiar con fines fines de lucro, lucro, materi materiale aless educativos o resultados de productos de investigación, que con derechos intelectuales reservados para la cuentan Universidad. Las sanciones académicas a las que se enfrentará el estudiante son las siguientes: a) En los los casos sos de fra fraude aca académico dem demostrado en el trabajo académico o evaluación respectiva, la calificación que se impondrá será de cero punto cero (0.0) sin perjuic juiciio de la sanción discipl iplinaria correspondiente. b) En lo loss cas casos os rela relaci cion onad ados os co con np pla lagi gio o dem demos ostr trad ado o en el trabajo académico cualquieraserá sea de su cero naturaleza, la calificación que se impondrá punto cero (0.0), sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente.

 

  3. Formato de Rúbrica de evaluación Formato rúbrica de evaluación Tipo de Actividad Actividad     actividad: individual colaborativa Momento de la Intermedia, Inicial  Final     evaluació unidad n Niveles de desempeño de la actividad Aspectos individual evaluado s Valoración Valoración Valoración alta media baja

Solución de problemas usando ecuaciones

El estudiante identifica correctamente todos los elementos y variables del problema seleccionado. (Hasta 2 puntos)

El estudiante identifica correctamente algunos de los elementos y variables del problema seleccionado. (Hasta 1 punto)

Punta  je

2 El estudiante no punto s identifica

correctamente los elementos y variables del problema seleccionado. (Hasta 0 puntos)

 

El estudiante traduce de

El estudiante traduce con

forma correcta el problema del lenguaje natural a matemático, planteando las ecuaciones apropiadas.

algunos errores el problema del lenguaje natural a matemático. Las ecuaciones planteadas dejan de ser apropiadas.

El estudiante traduce de no forma correcta 2 el problema del lenguaje natural punto s a matemático.

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

(Hasta 0 puntos)

El estudiante resuelve correctamente las ecuaciones planteadas, dando solución completa al problema

El estudiante resuelve de forma parcial las ecuaciones planteadas, dando solución incompleta al problema

El estudiante no resuelve las ecuaciones planteadas, sin 2 alcanzar la punto solución s completa al problema

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

(Hasta 0 puntos)

El estudiante El estudiante El estudiante no verifica verifica verifica las correctamente parcialmente las ecuaciones por 2 las medio del por medio del por ecuaciones medio del ecuaciones punto software software software s geogebra. geogebra. geogebra. (Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

(Hasta 0 puntos)

 

Solución del

El estudiante identifica problema correctamente usando todos los inecuacion elementos y es variables del problema seleccionado. (Hasta 2 puntos)

El estudiante identifica correctamente algunos de los elementos y variables del problema seleccionado. (Hasta 1 punto)

El estudiante traduce con algunos errores forma correcta problema del el problema del el lenguaje natural lenguaje a matemático. natural a Las matemático. inecuaciones Planteando las planteadas inecuaciones dejan de ser apropiadas. apropiadas.

El estudiante no identifica correctamente los elementos y 2 variables del punto problema s seleccionado. (Hasta 0 puntos)

El estudiante traduce de

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

El estudiante

El estudiante resuelve correctamente resuelve de forma parcial las las inecuaciones inecuaciones planteadas, planteadas, dando solución dando solución incompleta al completa al problema problema (Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

El estudiante traduce de no forma correcta 2 el problema del lenguaje natural punto s a matemático.

(Hasta 0 puntos)

El estudiante no resuelve las inecuaciones planteadas, sin 2 alcanzar la punto solución s completa al problema (Hasta 0 puntos)

El estudiante El estudiante El estudiante no 2 punto verifica verifica verifica las s correctamente parcialmente las inecuaciones

 

las inecuaciones por medio del software geogebra. (Hasta 2 puntos)

Solución del problema usando valor absoluto

inecuaciones por medio del software geogebra. (Hasta 1 punto)

El estudiante identifica correctamente todos los elementos y variables del

El estudiante identifica correctamente algunos de los elementos y variables del

problema.

problema.

por medio del software geogebra. (Hasta 0 puntos)

El estudiante no identifica correctamente 2 los elementos y punto variables del s problema.

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

El estudiante traduce de forma correcta el problema del lenguaje natural a matemático. Planteando ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto apropiadas.

El estudiante traduce con algunos errores el problema del lenguaje natural a matemático. Las ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto planteadas dejan de ser apropiadas.

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

(Hasta 0 puntos)

El estudiante resuelve correctamente las ecuaciones

El estudiante resuelve de forma parcial las ecuaciones

El estudiante no 2 punto resuelve las s ecuaciones e inecuaciones

econ inecuaciones econ inecuaciones valor valor

(Hasta 0 puntos)

El estudiante no traduce de forma correcta el problema del

2 punto s lenguaje natural a matemático.

con valor absoluto

 

absoluto planteadas,

absoluto planteadas,

dando solución dando solución completa al incompleta al problema problema

Aplicación de funciones en la solución de problemas

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

El estudiante verifica correctamente las ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto por medio del software geogebra.

El estudiante verifica parcialmente las ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto por medio del software geogebra.

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

El estudiante define correctamente las variables involucradas en el problema y las relaciona entre sí. (Hasta 2 puntos)

planteadas, sin alcanzar la solución completa al problema (Hasta 0 puntos)

El estudiante no verifica las ecuaciones e inecuaciones con valor 2 absoluto por punto medio del software geogebra.

s

(Hasta 0 puntos)

 El estudiante define algunas El estudiante de las variables no define involucradas en correctamente el problema y 2 las variables las relaciona involucradas en punto s presentadas son del todo no el problema. correctas. (Hasta 1 punto)

El estudiante propone un modelo funcional apropiado de acuerdo a las características

El modelo funcional propuesto es parcialmente apropiado, dejando de ser acorde con las

del problema.

características del problema.

(Hasta 0 puntos)

El estudiante no 3 propone un punto modelo s funcional adecuado.

 

(Hasta 3 puntos)

(Hasta 1 punto)

(Hasta 0 puntos)

El estudiante verifica correctamente el modelo planteado por medio del software geogebra.

El estudiante verifica parcialmente el modelo planteado por medio del software geogebra.

El estudiante no verifica el modelo planteado por 3 medio del punto software s geogebra.

(Hasta 3 puntos)

(Hasta 1 punto)

(Hasta 0 puntos)

Aplicación

 El estudiante de El estudiante define algunas define trigonomet de las variables correctamente ría en la involucradas en solución de las variables el problema y problemas involucradas en las relaciona el problema y presentadas no las relaciona son del todo entre sí. correctas. (Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

El estudiante no define correctamente 2 las variables involucradas en punto s el problema. (Hasta 0 puntos)

El modelo de funciones propone un trigonométricas modelo basado propuesto es en funciones parcialmente trigonométricas apropiado, apropiado, de dejando de ser acuerdo a las acorde con las características del problema. características del problema.

El estudiante no propone un modelo basado 2 en funciones trigonométricas punto s adecuado.

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 0 puntos)

El estudiante

(Hasta 1 punto)

El estudiante El estudiante aplica aplica algunas correctamente de las

El estudiante no 2 punto aplica las propiedades de s

 

las propiedades propiedades de de las las funciones

Sustentaci ón – Video Apropiació n de los contenidos

las funciones

funciones trigonométricas respondiendo los interrogantes del problema.

trigonométricas respondiendo incorrectamente los interrogantes del problema.

trigonométricas para llegar a la respuesta de los interrogantes del problema

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

(Hasta 0 puntos)

El estudiante verifica correctamente las funciones trigonométricas usadas por medio del software geogebra.

El estudiante verifica parcialmente las funciones trigonométricas usadas por medio del software geogebra.

(Hasta 2 puntos)

(Hasta 1 punto)

El estudiante demuestra dominio de las temáticas usadas en la solución del problema, presentando información clara y pertinente en el procedimiento de solución. (Hasta 10 puntos)

Sustentaci El estudiante ón – Video argumenta la

El estudiante no verifica las funciones 2 trigonométricas usadas por punto medio del s software geogebra. (Hasta 0 puntos)

El estudiante demuestra dominio parcial

El estudiante no demuestra dominio de las de temáticas tematicas en la en las la solución solución del del problema, 10 problema. La pero la punto información información s presentada no presentada deja es clara ni de ser clara y pertinente. pertinente. (Hasta 5 puntos)

El estudiante argumenta de

(Hasta 0 puntos)

El estudiante no 10 punto argumenta la

 

elección de los procedimientos matemáticos usados en la solución, en los Comprensi elementos y ón del variables problema identificados en el problema. (Hasta 10 puntos)

El estudiante ofrece una presentación organizada de forma lógica, respetando los Sustentaci tiempos ón –Video establecidos, -Estructura facilitando el y orden seguimiento del desarrollo matemático del problema.

Sustentaci ón – Video - Uso formal del lenguaje

forma parcial la elección de los elección de los procedimientos procedimientos matemáticos matemáticos usados en la usados en la solución, en los solución, en los elementos y elementos y variables variables identificados en identificados en el problema. el problema. (Hasta 5 puntos)

s

(Hasta 0 puntos)

El estudiante ofrece una

El estudiante no ofrece una presentación presentación parcialmente organizada de organizada de forma lógica, forma lógica, o incumple los incumple los tiempos 10 tiempos establecidos, se establecidos, se punto dificulta el s dificulta el seguimiento del seguimiento del desarrollo desarrollo matemático del matemático del problema. problema.

(Hasta 10 puntos)

(Hasta puntos)5

El estudiante usa un lenguaje matemático claro, para desarrollar el problema seleccionado, manteniendo un vocabulario

El estudiante usa parcialmente un lenguaje matemático claro, para desarrollar el problema seleccionado, el manejo del

adecuado.

vocabulario deja de ser

(Hasta puntos)0

El estudiante no 10 usa un lenguaje punto matemático s claro, para desarrollar el problema seleccionado, el manejo del vocabulario no es el adecuado.

 

adecuado. (Hasta 10

Los puntos) ejercicios se consolidan en un único documento, que cumple con todas las Producto especificacione Final: s solicitadas en Consolidaci la guía de ón actividades y se entrega en el entorno indicado. (Hasta 10 puntos)

Participaci ón e Interacción en el foro

El estudiante participa activamente en el foro, sus aportes son significativos y tiene como mínimo aporte un (1) académico por cada semana de vigencia de la actividad, realiza las correcciones a las que haya lugar, de acuerdo con las indicaciones del(H tutor. asta 10

(Hasta 5

(Hasta 0

Las puntos) tareas se consolidan en un único documento, pero no cumple con todas las especificaciones solicitadas en la guía de actividades y se entrega en el

puntos)

Las tareas no se consolidaron en un único documento ni se entregaron en el 10 punto entorno s indicado.

entorno indicado. (Hasta 5 puntos)

(Hasta 0 puntos) 10 punto s

El estudiante presenta El estudiante no aportes individuales, no presenta obstante, las participaciones académicas no se dan de forma semanal, o no presenta las correcciones indicadas por el tutor.

aportes individuales, desde el primer momento y no participa activamente en el foro.

(Hasta 5

(Hasta 0

 

puntos)

puntos)

puntos) 100

Calificación final

punto s